Artículo

Experiencia de laboratorio “Molienda y Tamizado”

Leiva Soriano Kyara , Paz Vega Miguel Roberto , Burga Jacobi Pedro Noé Ricardo, Figueroa Horna

Gerson Eduardo , Juler Alejos

Alumnos de la E.A.P Ingeniería AgroindustrialFacultad Química e Ingeniería Química

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

I.Resumen

Durante la práctica de “molienda y tamizado” se trabajó con 15 kg de maíz duro

amarillo nacional en un molino de cuchillas, al cual se le suministró una alimentación

continua de 6.738Kg/min de maíz entero previamente seleccionado de granos

irregulares e impurezas, ya que pueden alterar el proceso de molienda y con ello el

gasto de energía eléctrica empleada; a continuación se llevó a cabo la operación de

tamizado haciendo uso de harina obtenida en el proceso anterior utilizando una serie

de tamices clasificados desde; ¼, 4,6,10,12,14,16,20,30,40,50, hasta 70 y el Ro-tap.

Con los datos registrados calculamos la porosidad, después densidades aparentes y

absolutas 0.6405g/ml, 1.40577g/ml respectivamente, luego se hizo uso de la gráfica

que relaciona la esfericidad (ψ = 0.56) con la porosidad (ε = 0.545), con estos datos

obtuvimos el factor de forma (λ = 1.7857), hallamos también el área específica

(76.1442 cm2/g).

Se calculó, con las lecturas registradas la potencia con carga (0.2783Kw) y sin carga

(0.2376Kw), y una potencia neta de (0.041Kw) y la eficiencia mecánica resultó

aproximadamente 14.732%.

Se hizo un análisis por tamizado desde la malla 1/4 hasta la malla 70, cuyos

resultados sirvieron para determinar las constantes de Rittinger, Kick y Bond, las

cuales resultaron.1.1479×10❑−4 KWh / ton,0.1125 KW .h/ ton y 13.089 KW .h / ton

respectivamente. Para llevar a cabo el experimento se hizo uso de una balanza

analítica para pesar las muestras ya que las cantidades obtenidas en cada tamiz son

ligeramente pequeñas y se busca tener una mayor precisión en la experiencia.

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II. Introducción

La molienda es la operación por la cual se reduce de tamaño por medios mecánicos

algún sólido, implicando un aumento de su superficie específica, para obtener cierto

producto de tamaño definido, esto con el fin de favorecer una reacción química, ya que

un aumento en la superficie específica incrementa la velocidad de reacción.

Generalmente se habla de molienda cuando se tratan partículas de tamaños inferiores

a 1" (1" = 2.54 cm) siendo el grado de desintegración mayor al de trituración.

La característica principal de esta operación es que a pesar de que sólo implica un

transformación física de la materia (sin alterar su naturaleza) es de suma importancia

en diversos procesos de transformación de alimentos.

En la industria es importante la reducción de tamaño de partículas sólidas por los

siguientes aspectos:

1) El tiempo de secado de los sólidos disminuye, puesto que aumentamos el área de

transferencia, trayendo consigo un ahorro de energía utilizado para dicho fin.

2) Aumento en la velocidad en las extracciones Líquido-Sólido (Lixiviación,Percolación,

Lavado, entre otras).

3) En operaciones de mezclado se disminuye el tiempo de mezcla, puesto que se

logra mejor con partículas de menor tamaño. Aunque los procesos de molienda o

reducción de tamaño nos llevan a la optimización y ahorro de energía en la mayoría de

procesos industriales, hay que tener en cuenta que esta operación también implica un

gasto de energía que es menor- que va a depender mucho de las propiedades físicas

y químicas de la materia prima a moler (Dureza, Peso Específico,Temperatura de

ablandamiento, Estructura, entre otras.)

El presente informe se realizó para conocer detalladamente cada uno de estos

procesos por medio de la práctica o la experimentación; y así poder establecer una

relación entre los principios teóricos y los hechos experimentales.

Ésto permitió conocer la diferencia entre la potencia requerida y lo estimado por

nosotros a través de las leyes de Kick, Rittinger y Bond. Por otra parte determinar

algunas variaciones en las propiedades de las partículas obtenidas a partir de la

reducción de tamaño, etc.

Profundizar la indagación acerca de cómo varían las propiedades de las partículas y la

energía necesaria para la molienda, fueron un interés académico. Así mismo, nos

interesamos por aportar estadísticas que evidencian lo anteriormente mencionado.

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Molinos de cuchillas :

Son máquinas cortadoras que comprenden cuchillas rotatorias y granuladores.

Generalmente, se emplea 5 cuchillas unidas al rotor con un ligero ángulo de

inclinación respecto al eje para que funcionen como tijeras respecto a la solapa sobre

las cuales alternan los cuchillos para evitar llevar la carga contra el final del cortador.

FIGURA N°1 : TIPOS DE MOLINO EN LA INDUSTRIA

TAMIZADO

Es una operación unitaria destinada a la separación por tamaño de las partículas de

una mezcla sólida. Se basa en hacer pasar las partículas de menor tamaño a través

de una malla de paso definido. Las partículas se clasifican así en cernido o partículas

que atraviesan la malla, y rechazo, que quedan retenidas.

Tamiz

Un tamiz es una malla metálica constituida por tejidos de hilos metálicos dejando un

espacio entre sí por donde se hace pasar el material previamente triturado. El material

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que no atraviesa los orificios del tamiz se designa como rechazo o fracción positiva, y

el que lo pasa se llama cernido o fracción negativa.

FIGURA N°2 : MÁQUINA TAMIZADORA EN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA

Densidad Aparente

La densidad aparente se define entonces como la relación entre el peso y el volumen

de una masa determinada que ocupan las partículas de ese material incluidos todos

los poros (saturables y no saturables).

Densidad absoluta :

Es la masa de dicho cuerpo contenida en la unidad de volumen , sin incluir sus vacíos.

III. Objetivos general y específicos

❏ Comparar la potencia neta obtenida mediante mediciones (experimental) y la

predicha por las leyes de Kick, Rittinger y Bond y asu vez determinar la energía

necesaria para la reducción de tamaño.

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❏ Determinar cómo varían las propiedades del grano de maíz particulado a partir

de la reducción del tamaño.

IV. Materiales y Métodos

● Un molino de 12 cuchillas de acero inoxidable modelo FIST MILL, trifásico de 3 Hp.

● Balanza analítica.● Tablero de medición de energía eléctrica (voltímetro, amperímetro y factor

potencia).● Cronómetro.● Ro-tap● Cuarteador para separar las muestras de grano en partes iguales.(usar en los

granos enteros y molidos)● Set de tamices para realizar el análisis granulométrico (1/4-100 ASTM E-11).● Probetas de 500 ml.● Brochas para limpieza● 16 kg. aprox. de maíz entero para pollo● inyector de aire a presión para limpieza de tamices.

Métodos y Procedimiento:

★ Recepcionar las muestras en materiales limpios ★ Pesar la muestra completa★ Limpiar el maíz de cualquier tipo de impureza y eliminar granos que no tenga

un tamaño ni forma uniforme.★ Pesar la muestra libre de agentes extraños e impurezas, la cual fue alrededor

de 15 kg.★ Cuartear y extraer una muestra representativa de alimentación (250-300 g.) ;

realizar mediciones de su volumen absoluto y aparente.★ Colocar el maíz seleccionado en la bandeja de alimentación del molino y

asegurarse que se deslice en forma constante, previamente realizar una serie de pruebas sin el molino encendido.

★ Tomar mediciones de amperaje y voltaje antes, durante y después de la trituración, así como también el tiempo utilizado para la trituración.

★ Recepcionar el maíz molido en un balde que tenía en su parte superior una bolsa para evitar pérdidas de la muestra. Después de tener nuestra muestra molida pasa por un cuarteador varias veces hasta obtener dos muestras representativas ; una de las muestras es llevado para el análisis por tamizado,

mientras que la otra es destinada hacia el clasificador (o tamiz) vibratorio industrial junto al resto de maíz molido.

★ En el análisis por tamizado, se debe dejar encendido el Ro-tap por 10 min, con la finalidad de obtener una buena clasificación de las partículas según su tamaño.

★ Luego pesamos las partículas que han sido retenidas durante el tamizado en cada malla con una balanza digital para mayor conveniencia (por las cifras y para obtener buenos resultados en los cálculos)

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★ Para poder determinar la densidad absoluta, pesamos una cantidad de maíz entero molido y lo llenamos en una probeta de 100ml vacio, anotamos el volumen que ocupa el maíz molido.

★ Lo mismo hicimos con el maíz entero para calcular su densidad absoluta.★ Para el cálculo de la densidad aparente, pesamos una cierta cantidad de maíz

molido y lo llenamos en una probeta de 100ml con un volumen de agua determinado, luego anotamos el volumen que fue desplazado por el maíz.

★ Lo mismo para el cálculo de la densidad aparente del maíz entero.

V. Resultados y Discusión

Tabla N° 1 : Condiciones de laboratorio

Temperatura(°C) 22

Presión(mmHg) 756

Tabla N°2 : Datos previos a la molienda : selección y clasificado

Peso inicial (kg) 16.250

Peso grano puro (kg) 15.278

Peso impurezas (kg) 0.496

Peso de la muestra (kg) 0.226

Peso perdidas al manipular (kg) 0.250

Tabla N°3 : Datos de la molienda

Peso de la molienda(kg) 15.278

tiempo de molido(s) 136.017

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Tabla N°4 : Flujo másico de la operación unitaria

Unidades kg/s kg/h

Flujo másico 0.1123 404.28

Tabla N°5 : Factores de forma del maíz

densidad aparente(g/mL)

densidad absoluta(g/mL)

porosidad esfericidad factor forma

maíz molido

0.6405 1.4077 0.545 0.56 1.7857

maíz entero

0.7526 1.2846 0.4141 0.75 1.33

Tabla N°6 : Características del maíz

MAÍZ ENTERO

Peso aparente(g) 159.5538

Peso absoluto(g) 30.8307

Volumen aparente(mL) 212

Volumen absoluto(mL) 24

MAÍZ MOLIDO

Peso aparente(g) 23.7

Peso absoluto(g) 18.3

Volumen aparente(mL) 37

Volumen absoluto(mL) 13

Tabla N°7 :

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Parámetros de control sin carga

FASES 1 2 3 PROMEDIO

A 6.10 6.10 6.10 6.10

V 22.7 22.7 22.9 22.767

Cos& 0.99 0.99 0.98 0.9867

Tabla N°8 : Parámetros de control con carga

FASES 1 2 3 4 5 6 PROMEDIO

A 8.11 7.59 8.35 6.54 6.42 6.47 7.246

V 22.7 22.7 22.8 22.7 22.7 22.7 22.716

Cosθ 0.96 0.96 0.96 0.99 1.00 0.99 0.976

Tabla N°9 : Potencia con carga y sin carga , potencia neta y rendimiento

Sin carga Con carga

Potencia (kw) 0.2373 0.2783

Potencia neta (Kw) 0.041

Rendimiento (%) 14.732

Tabla N°10 : Energía utilizada en la molienda (W)

P neta(kw) 0.041

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Flujo másico(kg/h) 404.281

W (kw-h/ton) 0.1014

Tabla N°11 : Área especificada del maíz en la alimentación y después de la molienda

MAIZ maíz de la alimentación maíz molido

AW(cm2/g) 7.8678 76.1442

Dvs(cm) 0.789 0.099

Tabla N°12 : Pesos de los tamices y muestras

Medida del tamiz Peso del tamiz solo (g)

Peso del tamiz con muestra(g)

1/4 521.8 521.8

4 456.1 456.4

6 429.8 431.1

10 406.9 445.8

12 433.5 447.9

14 377.0 386.2

16 435.8 455.1

20 386.2 347.9

30 373.2 381.6

40 371.0 377.1

50 371.2 375.5

70 360.5 363.4

100 352.8 356.4

TABLA N°13 :ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DIFERENCIAL DEL MAÍZ ENTERO

Malla dp(cm ) dpm(cm)peso de la muestra(g)

fraccion retenida

%frac. retenida ac.

%frac.ac del pasante

(delta frac retenida/Dpm)

9

5" 1/6 0,8 0 38.4 0,12753 12,75324 87,24676 0

0.265" 0.67 0.74 187.3 0.62205 74,95849 25,04151 0,84633

3" 1/2 0.56 0.615 70.2 0,23315 98,27300 1,72700 0,37910

5 0.4 0.48 5.1 0,01694 99,96679 0,03321 0,03529

7 0,28 0,34 0,1 0,00033 100,00000 0 0,00098

8 0,236 0,25 0 0,00000 100,00000 0 0

TOTAL 301,1 1,00000 SUMA 1,26169

Nota :La obtención de los datos presentes en esta tabla se encuentra en el documento “Anexos Calculos y graficos -Molienda y Tamizado”,es importante recalcar que la abreviatura “frac” indica fracción y “ac” indica acumulada.

TABLA N°14 :ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DIFERENCIAL DEL MAÍZ MOLIDO

Malla dp(cm ) dpm(cm)peso de la muestra(g)

fracción retenida

%frac. retenida

ac.%frac.ac

del pasante

(delta frac retenida/

Dpm)

1/4 0,5520 0 0 0 0 100 0

4 0,4760 0,514 0,30 0,00204 0,20408 99,79592 0,00397

6 0,3360 0,406 1,30 0,00884 1,08844 98,91156 0,02178

10 0,2000 0,268 38,90 0,26463 27,55102 72,44898 0,98741

12 0,1680 0,184 14,40 0,09796 37,34694 62,65306 0,53239

14 0,1410 0,155 9,20 0,06259 43,60544 56,39456 0,40377

16 0,1180 0,130 19,30 0,13129 56,73469 43,26531 1,00994

20 0,0850 0,102 38,30 0,26054 82,78912 17,21088 2,55436

30 0,0600 0,073 8,40 0,05714 88,50340 11,49660 0,78278

40 0,0430 0,052 6,10 0,04150 92,65306 7,34694 0,79801

50 0,0300 0,037 4,30 0,02925 95,57823 4,42177 0,79059

70 0,0000 0,026 2,90 0,01973 97,55102 2,44898 0,75877

100 0,0150 0,018 3,60 0,02449 100,00000 0 1,36054

TOTAL 147,00 1 SUMA 10,00431

Nota :La obtención de los datos presentes en esta tabla se encuentra en el documento “Anexos Calculos y graficos -Molienda y Tamizado”,es importante recalcar que la abreviatura “frac” indica fracción y “ac” indica acumulada.

TABLA N°15 :Valores de P80 Y F80 obtenidos de la Figura 2 y Figura 3 : % pasante vs dpm

P80 2750 um

10

F80 7800 um

TABLA N°16 :Valores de constantes de Rittinger , Kick , Bond

RITTINGER 1.1479×10❑−4 KW .h/ ton

KICK 0.1125 KW .h/ ton

BOND 13.089 KW .h / ton

Figura N°3 : Gráfica porosidad-esfericidad

Fuente: BIBLIOTECA NACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE CHILE

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http://mazinger.sisib.uchile.cl/repositorio/lb/ciencias_quimicas_y_farmaceuticas/

castroe08/01.html

Tabla N° 17:

Datos para la obtención de la gráfica

Dp (cm) % Pasante

0,0150 0,00000

0,0210 2,44898

0,0300 4,42177

0,0430 7,34694

0,0600 11,49660

0,0850 17,21088

0,1180 43,26531

0,1410 56,39456

0,1680 62,65306

0,2000 72,44898

0,3360 98,91156

0,4760 99,79592

0,5520 100,00000

Figura N°4 : Gráfico % pasantes vs Dp en el maíz molido

Tabla N° 18:Datos para la obtención de la gráfica

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Dp (cm) % Pasante

0,236 0,00000

0,28 0,00000

0,4 0,03321

0,56 1,72700

0,67 25,04151

0,8 87,24676

Figura N°5 : GRÁFICA DE % PASANTE VS DP MAÍZ ENTERO

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Discusión de resultados

En las tabla N°5, se encuentran los datos para calcular las densidades aparentes y

absolutas del maíz entero, que fueron:0.7526 g/ml, y 1.2846 g/ml respectivamente. Así

mismo se obtuvieron las densidades aparentes y absolutas del maíz molido, en este

caso fueron 0.6405 g/ml y 1.4077 g/ml.

Se puede apreciar que la densidad aparente disminuye, esto es como resultado del

aumento de volúmenes vacíos entre los granos de maíz.

Además , se cumple que las densidades absolutas son mayores que las densidades

aparentes tanto para maíz entero y molido debido a que en las densidades absolutas

no se consideran el vacío.

En la misma tabla se muestran las porosidades tanto para el maíz entero (0.4141)

como para el maíz molido (0.5450), el aumento de la porosidad es por consecuencia

del aumento de la fracción hueca que se logra cuando los granos son disminuidos de

tamaño(molienda).

·

Los datos de esfericidad se obtuvieron al proyectar el valor de la porosidad tanto para

grano entero , como para grano molido ; a la curva Esfericidad-Porosidad presente en

la Figura N°1 obteniendose 0.4141 y 0.5450 aproximadamente para maíz entero y

molido respectivamente.

La forma de las partículas irregulares se define en función de un factor de forma λ (θ,

esfericidad) el cual es independiente del tamaño de la partícula y esta definido como la

inversa de la porosidad,para nuestro experimento nos resultó el valor de , el cual será

un parámetro importante al hallar el área específica.

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Se anotó en la experiencia que al comenzar la molienda hubo muchas fluctuaciones

de los valores de A , V Y PF por lo que se decidió a coger los valores máximos y

mínimos para luego obtener un promedio para cada uno

Se ha observado que la potencia consumida sin carga es 0.2373 kW, es menor que la

potencia consumida con carga que tiene un valor de 0.2783 kW ( tabla N°9). E primero

representa el 86.26% del total de la potencia consumida; mientras que el restante

14.732% representa la potencia neta utilizada por el molino para reducir el tamaño del

maíz. En el funcionamiento, el molino debe contar con una potencia para funcionar y

una potencia para moler granos; es por eso que la potencia en el funcionamiento con

carga es mayor que el funcionamiento del molino sin carga.

Las propiedades físicas y de superficie no son las reales, sino que han sido

determinadas experimentalmente en conjunto con el uso de fórmulas que las

relacionan; por tanto, tendrán un error que las hará diferir de las reales.

Según la Tabla N°11 , se ha notado que el área específica del producto del molino , es

decir , el maíz molido, es mayor que el de la alimentación al molino, 76.1442cm2/g y

7.8678 cm2/g, respectivamente. , estos datos están comprobados en la ecuación N° 7,

los cuales indican que a cuanto más se reduce el tamaño de una partícula, aumenta el

área específica de dicha partícula. La diferencia de estas dos áreas resulta el área

específico creado por el molino, siendo 68.2764 cm2/g .

También podemos relacionar los valores de Dvs antes y después de la molienda ,

0.7090 y 0.099 respectivamente (Tabla N°11) , estos valores nos indican el diámetro

del volumen superficial y es determinado con la ayuda de las dimensiones y diámetro

de los tamices.

Se puede decir que dependiendo del tamaño de partícula que se requiera obtener para

un material se deberá escoger el material de molienda por ejemplo, para los materiales

que utilizamos si quisiéramos un tamaño de partícula en especial, ya podremos saber

qué técnicas utilizar para estos materiales.

Los valores hallados para la constante de Rittinger es 1.1479×10❑−4 KW-h/Ton, la

constante de Kick es 0.1125KW-h/Ton y la constante de Bond es 13.089 KW-h/Ton.

Esos valores son relativos ya que varían según el equipo usado y las condiciones a

15

las cuales se trabajó. Ahora bien, estas se utilizan para calcular el trabajo que se

requiere para moler las partículas.

Haciendo un análisis más real en cuestión de costos, se sabe que a escala industrial el

consumo de 280 kWh equivale un gasto de 17282 nuevos soles, la cual comparado el

gasto de potencia de las tres constantes, observamos que en la constante de

Bond(Kb) tiene un costo mayor , alrededor de 807,87 nuevos soles por KWh. Y la que

tiene un menor gasto es la constante de Krittingar (Kr).

VI. Conclusiones

❏ Logramos comparar la potencia neta obtenida mediante mediciones

(experimental) y la predicha por las leyes de Kick, Rittinger y Bond (teórica).

❏ Se determinó la variación de las propiedades de las partículas obtenidas a

partir de la reducción del tamaño gracias a la interpretación de las gráficas.

VII. Recomendaciones

● Seleccionar previamente los granos de maíz de manera que se trabaje con

granos de un mismo tamaño y libre de impurezas ; de ser posible todo ello

antes de realizarse la práctica ,para ganar tiempo ya que el laboratorio de

molienda y tamizado es un poco largo .

● Anotar el peso de las impurezas ya que este debe ser tomado en cuenta para

el peso neto

● El flujo debe ser constante al momento de trabajar con el molino ,debido a que

se requiere un proceso continuo y uniforme de la molienda .

● Cuando se trabaja con el cuarteador; el ingreso del flujo debe ser constante,

tanto del grano entero como el molido , por todas las entradas del

cuarteador ,dado que se la repartición en los dos recipientes tiene que ser

equitativa .

● Limpiar cuidadosamente los tamices con una brocha después de cada

análisis ,para evitar errores de pesado de las muestras al ser analizada , sino

salen las partículas finas se debe usar el inyector de aire a presión para

removerlas.

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● La porosidad de maíz depende del tamaño y de la forma de las partículas,

puesto que la porosidad del maíz molido es mayor que del maíz entero.

● El molino con carga de maíz produce una potencia mayor que cuando el molino

trabaja sin carga alguna.

VIII. Bibliografía

❏ Brown George Grander . “Operaciones Básicas de la Ingeniería Química”.

Editorial Marín S.A. España, 1965. Págs.:15-19.

❏ Badger,W. y Banchero,J. , “Introducción a la ingeniería Química”, Edición, Mc,

Graw Hill Books, 1º Edición. , México, 1979. págs:705-707.

❏ “Trabajo práctico Nº5: Fluidización”; Ing. Roque Masciarelli - Ing. Silvia

Stancich - Ing. Stoppani Fernando; Cátedra de Ingeniería de Reacciones;

Universidad Tecnológica Nacional; Argentina.

❏ http://www.ing.unlp.edu.ar/dquímica/paginas/catedras/iofq809/apuntes/

Caracterizacion_De_particulas_100519_V0.pdf.

❏ http://docencia.udea.edu.co/qf/farmacotecnia/02/02_diametros.html.

❏ http://www.larepublica.pe/04-11-2011/electricidad-se-encarece-este-mes.

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VII. Anexos

-

FIGURA N°6: MOLINO DE CUCHILLASFIGURA N°7: RO-TAP

FIGURA N°8: RO-TAP FIGURA N°9: LIMPIADOR DE TAMIZ

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FIGURA N°9: CRONÓMETRO FIGURA N°10: CUARTEADOR

FIGURA N°11: PROBETA FIGURA N°12: TAMICES

FIGURA N°13: TAMICES

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FIGURA N°14 : MUESTRAS DE MAÍZ

IX. APÉNDICE

9.1 EJEMPLO DE CÁLCULOS

9.1.1 CÁLCULO DE LA POROSIDAD DEL MAÍZ ENTERO Y PRODUCTO 9.1.1.1 Densidad Aparente y Absoluta del Maíz entero:

PARA EL MAÍZ MOLIDO

Wmuestra= 0.226 kg

ρ❑aparente=PESO (PROBETA+MUESTRA )−PESO (PROBETA)

VOLUMEN (MUESTRA )

(Ecuación N°1)

WPROBETA = 131.5 gWPROBETA+MUESTRA = 155.2 gVMUESTRA = 37 mL

ρ❑aparente=155.2 g−131.5 g

37mL

ρ❑aparente 0.6405 g/mL

DENSIDAD ABSOLUTA

WPROBETA+AGUA = 181.7 gWPROBETA+AGUA+MUESTRA = 200 gVAGUA = 70 mLVAGUA+MUESTRA = 83 mL

ρ❑absoluta=200 g−181.7g83mL−70mL

ρ❑absoluta=1.4077g /mL

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Porosidad del maíz Molido

ε=1−ρ❑aparente

ρ❑absoluta

Ecuación N°2

ε=1−0.6405 g/ml1.4077 g/ml

ε=0.545

Ψ = Esfericidad, determinada mediante la gráfica “Esfericidad en función de la porosidad para lechos de empaque aleatorio de partículas de tamaño uniforme”. (Principios de Operaciones Unitarias, Foust, Pág. 711)Luego de la figura: Ψ = 0,56

v Factor de forma:

λ=1/ΨEcuación N°3

λ=1.7857

Cálculo de la potencia requerida

Potencia sin carga

Psc= VI√❑COSθEcuación N°3

Psc= 22.767 v . 6.10 A √❑. 0.9867 = 237.3457 watts

Psc = 0.2373 Kw

Potencia con carga

Psc= VI√❑COSθEcuación N°4

Psc= 22.716 v . 7.246 A √❑. 0.976 = 0.2783 kwatts

21

Potencia Neta = Pcc-Psc= 0.041 kw

Cálculo del rendimiento mecánico:

η=Pneta/¿PcEcuación N°5

η=0.041/0.2783= 14.732 %

Cálculo del trabajo realizado sobre una partícula

W=Pneta

flujo másicoEcuación N°6

w=0.041Kw

404.28kg /h x0.001 ton /kg

W= 0.1014 KW-H/Ton

Determinación del área específica

Para maíz molido

Aw=6 λ

pabssΣ

Δ ϕDpm

Ecuación N°7

Aw=6 x1.7857

1.4077g /mLx10.0043074cm−1

ΣΔϕ

Dpm,Ecuación N°8

Del análisis , este valor es 10.0043074cm−¿

aw=76.1442 cm2 /g

Cálculo del diámetro volumen superficie(DVS)

22

Para el maíz molido

Dvs=6 λ

pabss awEcuación N°9

Dvs=6 x 1.7857

76.1442x 1.4077=0.099

CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE RITTINGER (Kr):

Kr= W1

Dvsp−

1Dvsa

Ecuación N°10

Kr= 0.1014 KW .h/ ton1

0.099× 10−2 m−

1

0.789×10❑−2m

Kr=1.1479×10❑−4 KW .h .m / ton

CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE KICK (Kk)

K k=W

log(DvsaDvsp

)

Ecuación N°11

K k=0.1014 KW .h/ ton

log(0.7890.099

)

K k=0.1125 KW .h/ ton

CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE BOND (kb)

k b=10×W i

Ecuación N°12

W i=W

10׿¿

Ecuación N°13

23

f80 = 0.78 cm = 7800 um aprox , p80= 0.275 cm = 2750 um aprox

W i=0.1014 KW .h /ton

10× ¿¿W i=1.3089KW .h/ ton

k b=10×1.3089 KW .h / ton

k b=13.089 KW .h /ton

EVALUACIÓN MEDIANTE RÚBRICAS

ARTÍCULO EXPERIENCIA DEL LABORATORIO

ECUACIÓN DE LA EVALUACIÓN: Condiciones límitesSi: Promedio (For y Par) < 16 entonces la nota del Informe de laboratorio (INF) es 0.80 INF.Si: Promedio (For y Par) < 11 entonces la nota del Informe de laboratorio (INF) es 0.55 INF.Entonces

INF=0.25 PROM (ℜ ,∫ , Mat , Bib)+0.40(R∧D)+0.15PROM (Est ,Eq ,Tab ,Fig)+0.20 (Anexos )

20 - 16 15 - 11 10 - 5 4 - 0

Formato(For)

Hoja tamaño A-4 en márgenes Sup e Inf 2.5;

Izq 3.5 y Der 2.5 e Interlineado 1.5. Arial 11

Cumple con las especificaciones del formato, cumple con la estructura que se dio para el informe, además de anexos y referencias bibliográficas. La redacción del informe se hace en el estilo APA.

Cumple con las especificaciones del formato, cumple con la estructura que se dio para el informe

Solo cumplio con algunas de ellas o al menos las especificaciones del formato

Hicieron como les parece, sin cumplir con ninguna de las especificaciones acerca del formato

Participación (Par)

Herramienta de verificación el historial del

Documento Drive

Todo el grupo ha participado de manera coordinada usando el tiempo designado para la elaboración del informe.

La mayoría al menos tres estudiantes han participado de manera coordinada en todo en la realización del documento

Solo uno o dos estudiantes han participado de manera coordinada en todo en la realización del documento

Han hecho a última hora, pero aducen que ya lo tenían en word, y que recién se han puesto de acuerdo para unir su informe, a última hora.

Resumen(Re)

Se usa 250 palabras, se describe el experimento y los resultados obtenidos expresados en rangos de validez estadística.

Se utilizó más palabras que las indicadas, la descripción del experimento no es completa y los resultados tampoco son completos

El resumen es incompleto y no hay resultados

El resumen está a medio hacer

Introducción(Int)

Se usa como max dos páginas. Se establece

Se establece todos los conceptos (citados bibliográficamente) necesarios para explicar el experimento, incluido

Falta algunos conceptos u otros estan demas ya que no fueron usados en el experimento, no esta incluido los conceptos

Los conceptos vertidos en esta sección son insuficientes y están mal redactados

El contenido de esta sección no tiene nada que ver con el experimento realizados

24

en las mismas los objetivos del laboratorio.

las herramientas estadísticas usadas.Para ello si se necesita para ser ampliadas se usa los anexos

de herramientas estadísticas.Los conceptos bibliográficos son usados de páginas Webs de origen desconocido

Materiales y Métodos

(Mat)

Se describe los materiales utilizados en el laboratorio, los métodos usados describen las mediciones experimentales y son descritas las herramientas estadísticas usadas y son citados bibliográficamente usando el estilo APA

La descripción de los materiales y métodos son descritos de maneras incompleta, pero es redactado correctamente usando las técnicas descritas en el item anterior

La descripción de los materiales y métodos son descritos de maneras incompleta, y es redactado a libre criterio del grupo

La descripción de los materiales y métodos

son descritos de maneras incompleta, y no contempla casi nada de lo que se hizo en el

experimento

Resultados y Discusión

(R&D)

Los resultados y discusión se redacta a continuación de las tablas y/o figuras de manera concatenada usando el estilo de redacción APASe compara los datos experimentales de los teóricos a la luz de las herramientas estadísticas y comparándolas con otras bibliografías.

Los resultados y discusión se redacta independientemente de las tablas y/o figuras, hay una falta de coordinación pero se usa el estilo de redacción APA

Los resultados y discusión se redacta independientemente de las tablas y/o figuras, hay una falta total de coordinación, el uso de citas bibliográficas es pobre.

Los resultados y discusión se redacta independientemente de las tablas y/o figuras, se redacta al sentido común, repitiendo lo que ya que esta en tablas o figuras. Esta incompleto.

Bibliografía (Bib)redactado en estilo

APA

Se utiliza bibliografía de libros y de sitios WEB de procedencia científica y es correctamente citado en el informe.

Se utiliza bibliografía de sitios WEB de procedencia científica y es correctamente citado en el informe.

Se utiliza bibliografía de sitios WEB de dudosa procedencia y es citado en el informe pero no de forma correcta.

La bibliografía presentada no tiene nada que ver o no fue usada en el informe de laboratorio.

Herramientas estadísticas

(Est)

El uso de las herramientas estadísticas pueden ser importadas en forma de imagen desde excel u software estadístico

Las herramientas estadísticas son definidas en la introducción, y son especificadas en los materiales y métodos. Y son mostrados en tablas y en figuras. Usados para la discusión en los resultados y discusiones

Las herramientas estadísticas no son mostradas en la introducción, pero se hace uso en el resto del documento

Las herramientas estadísticas son

usadas solo en los resultados y discusión, pero aun asi se hacen uso de ellas en parte

de la discusión así sea de forma poco correcta

Las herramientas estadísticas no son

mostradas en ninguna parte del documento o

del informe de la laboratorio

Ecuaciones(Eq)

Las ecuaciones son numeradas usadas con las herramientas del documento drive y el formato es el mismo que el texto.Las ecuaciones son citadas en los resultados y discusión de acuerdo a su numeración

Las ecuaciones son numeradas pero algunas de ellas son usadas en la redacción del informe de laboratorio

Las ecuaciones no son numeradas y son

importadas de otro sitio en forma de

imagen. Son usadas de forma parcial en el

texto

Las ecuaciones no son numeradas, están en desorden, y no son usadas en la redaccion del texto..

Tablas (Tab)Tamaño de letra arial - de forma libre para que cuadre con el documento

Las tablas tienen información relevante con el experimento, son numeradas y son usadas como referencia para la discusión de los resultados

Las tablas tienen información que no es contemplada en el experimento, son numeradas y parte de ella son usadas como referencia para la discusión de los resultados

Las tablas tienen información que no es contemplada en el experimento, no son numeradas, están en desorden y parte de ella son usadas como referencia para la discusión de

Las tablas tienen poca información que no es contemplada en el experimento, no son numeradas y solo se repite sus datos en los resultados y discusión.

Figuras (Fig) Las figuras ilustran las tendencias de los

Las figuras ilustran las tendencias de los

Las figuras ilustran las tendencias de los

Las figuras estan mal editadas, no se guarda

25

Las medidas experimentales son representadas como puntos, las medidas teóricas también como puntos diferentes, pero el modelo estadístico y las bandas max y min son líneas continuas

datos, el proceso llevado a cabo en el experimento, es citado como referencia en los resultados y discusión. Se usa rótulos, leyendas, y correcta escala de ejes. Su enumeración y títulos son debajo de la figura.

datos, el proceso llevado a cabo en el experimento, es citado como referencia en los resultados y discusión. Pero hay deficiencias en la edición de los mismos,

datos, el proceso llevado a cabo en el experimento, no es citado correctamente como referencia en los resultados y discusión. Pero hay deficiencias en la edición de los mismos,

unidades correctas en las mediciones no son usadas en la redacción de los resultados y discusión

Anexos (An)Usando la hoja de cálculo de Drive

Se usan los anexos para poner la secuencia de los cálculos en las etapas de la experimentación y los calculos y las graficas se realizan en esta aplicacion. Salvo algunos calculos que necesariamente se deban hacer en excel.

La secuencia de los calculos en las etapas de la experimentacion son copiadas y pegadas de una fuente externa ejm Excel.Limpieza en los calculos y orden.

Los anexos están en desorden, no hay claridad en los cálculos

No hay anexos

Laboratorio de molienda y tamizadoDatos GRUPO A-6

Reporte de datos :Muestra utilizada : maíz para pollo –grano entero

TABLA N°

Peso de la muestra antes de la selección 16,250 Kg

TABLA N°

LUEGO DE LA SELECCIÓN , SEPARACION, OBTENCION DE MUESTRA

PESO DEL GRANO PURO (Kg) 15.278

PESO DE IMPUREZAS (Kg) 0.496

PESO DE LA MUESTRA(Kg) 0.226

PESO TOTAL LUEGO DE LA SELECCION 16,0

TABLA N°:

PERDIDAS DEBIDO AL OPERARIO 16.250 – 16.0= 0.250Kg

En la molienda no se utilizó las impurezas ni la muestra obtenida en cuarteador , solo se utilizó el grano “puro”

MOLIENDA

PESO DE GRANO PURO (Kg) 15.278

MOLIENDA :Obtención del flujo másico:

26

Tiempo 136.017 s

Masa 15.278 kg

Flujo másico 0.1123 kg/s

Reporte de datos :Muestra utilizada : maíz para pollo –grano entero

TABLA N°1

Peso de la muestra antes de la selección 16.250 kg

TABLA N°2

LUEGO DE LA SELECCIÓN , SEPARACIÓN, OBTENCIÓN DE MUESTRA

PESO DEL GRANO PURO (Kg) 15.278

PESO DE IMPUREZAS (Kg) 0.496

PESO DE LA MUESTRA(Kg) 0.226

PESO TOTAL LUEGO DE LA SELECCIÓN(Kg) 16

TABLA N°3

PÉRDIDAS DEBIDO AL OPERARIO 16.250-16 = 0.250 Kg

En la molienda no se utilizó las impurezas ni la muestra obtenida en el cuarteador, solo se

utilizó el grano puro

MOLIENDA

PESO DEL GRANO PURO (Kg) 15.278

Obtención del flujo másico:

TIEMPO 136.017 s

MASA 15.278 Kg

FLUJO MÁSICO 0.1123 Kg/s

TABLA N° 4

CONDICIONES DE OPERACIONES DEL MOLINO

TIEMPO (s) INTENSIDAD (A) VOLTAJE (V) cosθ (PF)

27

8.11 22.7 0.96

60 7.59 22.7 0.96

8.35 22.8 0.96

6.54 22.7 0.99

120 6.42 22.7 1.00

6.47 22.7 0.99

TABLA N°

DENSIDAD ABSOLUTA

PESO (PROBETA) 112.4 g

PESO (PROBETA + AGUA) 181.7 g

VOLUMEN (AGUA) 70 mL

PESO (PROBETA+AGUA+MUESTRA) 200 g

VOLUMEN (AGUA+MUESTRA) 83 mL

DENSIDAD ABSOLUTA 1.4077 g/mL

ρ❑absoluta=PESO (PROBETA+ AGUA+MUESTRA)−PESO (PROBETA+ AGUA)

VOLUMEN (AGUA+MUESTRA)−VOLUMEN ( AGUA)

TABLA N°

TABLA DE CERNIDORES

MEDIDA DEL TAMIZ PESO DEL TAMIZ SOLO (g) PESO DEL TAMIZ CON MUESTRA (g)

1/4 521.8 521.8

4 456.1 456.4

6 429.8 431.1

10 406.9 445.8

12 433.5 447.9

14 377.0 386.2

28

16 435.8 455.1

20 386.2 347.9

30 373.2 381.6

40 371.0 377.1

50 371.2 375.5

70 360.5 363.4

100 352.8 356.4

29