LABORATORIO N1VOLUMEN MOLAR PARCIALObjetivo.-Determinar los volmenes molares parciales de los constituyentes de una mezcla y estudiar la variacin de los mismos con la concentracin. Se considera para el estudio una solucin binaria de solvente y soluto.Fundamento Terico.-El volumen total V de una solucin binaria en trminos de los volmenes molares parciales , y nmeros de moles , respectivamente para solvente y soluto, se expresa: (1.1) Un mtodo para medir el volumen parcial es determinando el volumen molar aparente , el cual se define: (1.2) En donde, (1.3)Y, (1.4)Siendo y las masas molares de solvente y soluto. El volumen molar del solvente puro. La densidad de la solucin y la densidad del solvente puro. Combinando (1.2), (1.3) y (1.4) obtenemos: (1.5)Si la masa del solvente , (la molalidad). (1.6)Una vez conocido se puede determinar: graficando En el caso de electrolitos se encuentra que aumenta linealmente con .Es decir:

Podemos usar las dos siguientes ecuaciones para hallar los volmenes molares parciales :(1.7)

(1.8)Material y Equipo.-Acetona, agua destilada y cloruro de sodio; esptula, matraces volumtricos de 100ml. Papel filtro, picnmetro; pinzas para bureta, pipeta volumtricas de 50ml; termmetro, etc.Procedimiento.-Se separan 100ml de una solucin acuosa 3-2m de NaCl. Con esta solucin madre se preparan otras soluciones de 1.2, 0.8, 0,6; 0,4; 0,2 molar. Las densidades de las soluciones se determinan con un picnmetro, pudiendo usarse el de Ostwald Sprengel o el de Weld.Determinar el volumen del picnmetro utilizando la densidad del agua destilada y la diferencia de masa entre el picnmetro con agua y vaco.Utilizacin de Datos, Clculos y resultados.-Tabulamos los datos detalladamente. Calcular la molalidad (m) de las soluciones a partir de la molaridad (M) y la densidad (d) de las mismas.

En donde es la masa molar del soluto.Calcular el volumen molar aparente de soluto usando la ecuacin (1.6). Graficar y determinar Calcular y usando las ecuaciones (1.7) y (1.8).Para la mezcla de M = 0,4 de agua y NaCl (), encontraremos su molalidad (m), encontraremos y tambin y paso por paso y luego especificaremos solo los datos de cada una de las dems mezclas para abreviar pasos.1) Peso Probeta Vaca: 40,5001g2) Peso Probeta con Agua: 45,4746gPeso de Agua: 4,9745g3) Peso Probeta Vaca: 38,5836g4) Peso Probeta Solucin: 44,2226gPeso de la solucin: 4,639g Luego, hallamos la densidad del agua y de la solucin respectivamente:

Ahora podemos hallar la molalidad:

Necesitamos para graficar la funcin:

Hallamos :

Representaremos la grfica de los valores respectivos:

Grfica

Segn la grfica, MezclaMd (agua)d(solucin)m2m^(1/2)V2V1

10.20.98180.99680.203-16.804030.450555213-15.78292335-1.267598468

20.40.98180.99910.4099615.532480.64028118817.5746933-2.535196937

30.60.98181.00140.6209326.315880.78799111729.37919995-3.802795405

40.80.98181.00370.8360331.701880.91434676135.78630659-5.070393874

510.98181.0061.0554134.935861.02733149540.04139324-6.337992342

Tabla que representa los datos obtenidos en el laboratorio y clculos.Conclusiones.-Concluimos en que obtuvimos los valores correctos en la prctica siguiendo los pasos que se dieron en el laboratorio y en los clculos.

LABORATORIO N2TEMPERATURA CRTICA DE SOLUCINObjetivo.-Estudiar el equilibrio heterogneo de dos lquidos. Determinar su curva de solubilidad y aplicando la regla de las fases de Gibbs. Se considera para el estudio el sistema Fenol Agua.Fundamento Terico.-Existen sistemas lquidos parcialmente miscibles cuya solubilidad es alterada con la variacin de la temperatura. Si se grafica la temperatura de solubilidad vs la composicin se obtiene una curva llamada curva de solubilidad o de equilibrio. Algunos sistemas exhiben una temperatura mxima de solucin (temperatura crtica de solucin), por ejemplo agua anilina. Otros exhiben temperatura mnima de solucin, agua trietilamina; otros mxima y mnima, agua nictica; y aun otros ni mxima ni mnima.El sistema Fenol Agua presenta solubilidad mutua con una temperatura mxima de solucin.Si un par lquido con temperatura crtica de solucin alto se encuentra a una temperatura inferior a esta y si existen 2 fases independientes de las cantidades de las 2 fases existentes.Una mayor interpretacin del comportamiento de estos sistemas bajo ciertas condiciones se consigue graficando la temperatura vs la composicin.Material y Equipo.-Agua y fenol (80%), tubos de ensayo pequeos con sus respectivos tapones de corcho; rejilla con asbesto, trpode, mechero, u otro equipo de calentamiento para bao mara; termmetro de 0C a 110C, bureta y vasos de 250ml.Procedimiento.-Se prepara una solucin acuosa de fenol al 80%, aadiendo 125ml de agua a 500g de fenol tipo reactivo; se agita hasta la obtencin de una solucin homognea.De la solucin madre se vierte a travs de una bureta a 10 tubos de ensayo, volmenes de 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 y 1,25ml; anteriores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 8,75ml de agua destilada. Obtenindose as un intervalo de concentracin de fenol de 10 a 80%.Cada tubo de ensayo con tapn, insertamos un termmetro de 110C dentro de l, y luego lo ponemos a bao mara. Se calienta lentamente el agua, agitando constantemente tubo siempre dentro del bao mara. Cuando el lquido turbio se aclara se anota la temperatura. Se omite el calentamiento manteniendo el tubo dentro del bao, cuando reaparezca la turbidez se anota nuevamente la temperatura que marca el termmetro. Como temperatura de miscibilidad se considera el promedio de las 2 temperaturas, para cada tubo en particular. No calentar las mezclas a temperaturas mayores a 75C ya que pueden descomponerse.Utilizacin de Datos, Clculos y Resultados.-

mezclaVolumen (ml)Temperatura Solubilidad, C

Fenol (80%)aguaT1T2TPROM

110025.52022.75

291413538

382585255

473686265

564646263

655656464.5

746656565

837585757.5

928484848

101.258.75454042.5

En el sistema Fenol Agua:Mezcla%peso (fenol)%molar (fenol)TSOLUBILIDAD

180.843.3922.75C

272.33233.3638C

364.5925.87855C

456.77820.0868C

548.89315.47363C

640.93511.7164.5C

732.98.57865C

824.7935.94257.5C

916.6073.6968C

1010.422.1842.5C

Los datos antes mencionados del sistema Fenol Agua se hall de la siguiente manera:Tomando como ejemplo la mezcla 5:

Tenemos que:

Como conocemos la masa molar del Fenol, entonces sabemos cuntos moles tenemos de fenol puro:

Ahora, hallamos la masa de agua aadida:

Como conocemos la masa molar del Agua, entonces sabemos cuntos moles tenemos de Agua aadida:

Para encontrar cuanta masa de agua tiene la muestra madre de Fenol al 80% en peso hacemos los siguientes pasos:

Como conocemos la masa molar del Agua, entonces conocemos los moles:

Sumando la masa del fenol al 80% y la masa de agua aadida, tenemos una masa total de 10,102gLo cual, por una regla de tres simple podemos hallar que: S 10,102g es el 100% entonces 4,9392g (masa de Fenol puro) es el 48,893%Sumando los moles de fenol puro, los moles de agua en la mezcla de fenol al 80% y los moles de agua aadida, tenemos la cantidad de moles de 0,3393molesLo cual, por una regla de tres simple podemos hallar que: s 0,03392mol es el 100% entonces 0,0525mol (moles de Fenol puro) es el 15,473%.Para hallar los otros datos de %peso y %molar del fenol hacemos el mismo procedimiento que el que acabamos de hacer pero con los datos que estn en las tablas anteriormente mostradas.

Conclusin.-Se determin la temperatura crtica de solucin. Tambin se grfico correctamente la temperatura vs fraccin molar y temperatura vs porcentaje en peso agua fenol.

LABORATORIO N 3DIAGRAMA DE EQUILIBRIO DE FASES DE UN SISTEMA LQUIDO TRICOMPONENTEObjetivo.-Trazar un diagrama de equilibrio de fases para un sistema lquido ternario con 2 componentes originalmente inmiscibles, en base a mediciones experimentales de solubilidad y equilibrio, analizando el diagrama resultante con aplicacin de la regla de las fases de Gibbs. Estos diagramas se usan principalmente en los clculos de los procesos de extraccin con solvente.Para este estudio se considera el sistema Benceno Acido Actico Agua, con los componentes inmiscibles benceno y agua, a presin y temperatura ambiente.Fundamento Terico.-A presin y temperatura constante, las composiciones de mezclas lquidas ternarias pueden representarse en un diagrama coordenado triangular trazado en 2 dimensiones, usndose para tal fin un triangulo equiltero. Cada lado del triangulo representa la composicin de 2 componentes, cada vrtice un componente puro y un punto dentro del triangulo una mezcla ternaria. Si adems de la composicin se involucra otra variable, por ejemplo la temperatura; para determinacin del diagrama de equilibrio la fase se requerir de una tercera dimensin, resultando una figura en el espacio.Si a mezclas binarias de lquidos inmiscibles o parcialmente miscibles, se adiciona un tercer lquido soluble en cada uno de estos, se obtiene un tercer lquido soluble en cada uno de estos, se obtienen mezclas ternarias formando una sola fase o separables en 2 fases (o capas), dependiendo de las concentraciones. Los puntos representativos de las composiciones de las mezclas ternarias comenzando a formar una sola fase, dentro del triangulo equiltero, determinan una curva llamada curva de solubilidad o de equilibrio.

Diagrama de equilibrio de fases para un sistema liquido ternario con 2 componentes parcialmente miscibles A y B.

Diagrama de equilibrio de fases para un sistema lquido ternario con dos componentes inmiscibles A y B

Esta curva puede pasar por dos vrtices del triangulo cuando dos de los componentes son inmiscibles inicialmente, caso del benceno agua en el sistema benceno agua acido actico, o puede interceptar a un lado del triangulo cuando dos de los componentes son parcialmente miscibles como agua y tricloruro de metilo en el sistema tricloruro de metilo acido actico agua.Todo punto de afuera de la curva representa un sistema ternario completamente miscible (una sola fase), y un punto por debajo de la curva un sistema separable de 2 fases. La lnea que une 2 puntos de la curva tal como a y b en la primera figura se denomina lnea de unin o de reparto, que no es necesariamente paralela a la base o paralela a otra y otras lneas de unin. Se pueden preparar varias mezclas lquidas ternarias separables en 2 capas y obtener varias lneas de reparto, como cd, ef y gh en la segunda figura antes mostradas; las composiciones de las capas respectivamente dependen de las composiciones de las mezclas ternarias originales. A medidas que se aade el componente miscible (al sistema binario inmiscible o parcialmente miscible) las composiciones de las 2 capas conjugadas se tornan ms semejantes una de otra, hasta que se obtiene una sola fase o capa. El punto representativo de la composicin de esta fase nica se denomina punto crtico.Material y Equipo.-cido actico glacial, benceno puro, agua destilada, soluciones diluidas de hidrxido de sodio 0,5N, 0,01N y 0,001N; y fenolftalena. Frascos de vidrio de aproximadamente 125ml con tapn de vidrio esmerilado, bureta de 50ml, embudos de decantacin, pipetas de 5ml y bombilla. Equipo de agitacin magntica, soportes y pinzas. Papel coordenado triangular.Procedimiento Experimental.-A. Determinacin de la curva de solubilidad:NV(ml)ml de C%A%B%C%TOTAL

ABtotal

10.39.7103.127424100

20.49.6106.425939100

30.59.5109.135047100

4191011.954154100

5281012.793556100

6371011.2143353100

7461011.3192853100

8551011.6232354100

9641011.4281953100

10731010.7341551100

1182107.3461242100

1291105.359734100

139.30.7104.763532100

149.50.5105.960337100

159.60.4104.566331100

B. Determinacin de las lneas de reparto:Preparar mezclas ternarias (en cantidades adecuadas) de formol, cido actico y agua, con las siguientes composiciones de volumen:NV(ml)%A%B%C%TOTAL

ABCTOTAL

L-14.454.50.959.9454510100

L-24.53.5210453520100

L-34.52.53.110.1452530100

L-44.51.5410451540100

Siendo A: cloroformo, B: agua y C: cido acticoAdicionar cada mezcla a un embudo de decantacin, agitar vigorosamente y dejarlo reposar para permitir la formacin de 2 capas. Separar una cantidad adecuada de cada capa (dependiendo de la cantidad de mezcla original), pesarla y titularla con solucin diluida de NaOH, usando solucin de NaOH de mayor dilucin para la capa bencnica; utilizar como indicador fenolftalena. Determinar el contenido de HAc en cada capa en porcentaje en peso o en fraccin molar, para su representacin en la porcin correspondiente de la curva de solubilidad.Hallamos las lneas de reparto:L-1V(ml)W(g)Gasto NaOH(0.5018N)W(g)NaOHW Hac(g)%W(Hac)

CA2.92.963412.10.2430.357612

CC3.34.66192.60.05220.07831.68

L-2V(ml)W(g)Gasto NaOH(0.5018N)W(g)NaOHW Hac(g)%W(Hac)

CA3.23.411228.80.57807360.85225

CC2.873.96216.60.13247520.1995

L-3V(ml)W(g)Gasto NaOH(0.5018N)W(g)NaOHW Hac(g)%W(Hac)

CA2.953.101338.60.77477921.1436.79

CC34.123213.750.275990.41410

L-4V(ml)W(g)Gasto NaOH(0.5018N)W(g)NaOHW Hac(g)%W(Hac)

CA3.72.816853.11.06582321.57255.8

CC2.324.341226.550.53291160.799418.41

Para hallar el porcentaje en peso de Hac de la capa acuosa en la lnea de reparto, se tomo el siguiente paso:

Para hallar el porcentaje en peso de Hac de la capa clorofrmica en la lnea de reparto, se tomo el siguiente paso:

Nota:Se dedujo que, del siguiente calculo estequeomtrico:

Conclusin.-Se pudo determinar satisfactoriamente la curva de solubilidad en el sistema lquido tricomponente. Tambin se pudo determinar sus respectivas lneas de reparto (L-1, L-2, L-3, L-4). Hallamos tambin el punto crtico para este sistema ternario graficando los datos:

LABORATORIO N 4DESTILACIN FRACCIONADA

Objetivo.-Estudiar la separacin de una mezcla lquida binaria por destilacin fraccionada a reflujo total, usando mediciones del ndice de refraccin para determinar la composicin del destilado y residuo.

Fundamento Terico.-La destilacin fraccionada ha permitido enormes adelantos en las operaciones de separacin de materiales por destilacin tales como en la refinacin de petrleo y en la concentracin de istopos, y por consiguiente, un progreso notable en el diseo de equipo para estos fines.La separacin de dos lquidos por simple vaporizacin y condensacin no es efectiva, excepto cuando sus respectivos puntos de ebullicin difieren ampliamente. Una mejor separacin se consigue a base de una serie de destilaciones simples, lo cual sin embargo, es laborioso. Se obtiene el mismo resultado usando una columna de fraccionamiento, dentro de la cual asciende vapor ponindose en contacto con parte del condensado que desciende dentro de la misma. Los componentes menos voltiles se condensan de los vapores ascendentes y los ms voltiles de vaporizan de la fase lquida descendente, por lo que la destilacin a travs de la columna es equivalente a varias destilaciones simples sucesivas. La separacin es mejor, si la mejor parte de vapor condensado en la parte superior de la columna regresa como reflujo. La razn de reflujo se define como la razn de lquido que regresa a la columna a la cantidad de lquido separado como destilado. La temperatura ser ms baja en la parte superior, donde se concentra el componente ms voltil, que en la parte inferior, donde se encuentra en mayor proporcin el componente menos voltil.Si se usan columnas empaquetadas, se consiguen mejor contacto de las fases lquido vapor, pero el empaquetamiento no debe retener una fraccin grande del lote que se destila ya que disminuye el grado de separacin.La efectividad de una columna de destilacin se expresa en trminos de platos tericos. El plato terico se define como una seccin hipottica de columna que produce separacin tal de componentes que el vapor que sale por la parte superior de la seccin tiene la composicin de vapor que est en equilibrio con el lquido que cae por el fondo de la seccin. Una columna formada por un simple tubo de 1cm de dimetro y un metro de alto podra ser equivalente slo a un plato terico, mientras que el mismo tubo relleno de empaquetamiento adecuado puede equivaler a 20 o ms platos tericos. El nmero de platos tericos aumenta al disminuir la relacin de reflujo.Para determinar el nmero de platos tericos debe disponerse de datos de equilibrio lquido (L) vapor (V) de las substancias consideradas para trazar grficas como la grfica siguiente:Para el sistema ; o contar con datos de temperatura Vs composicin, para trazado de una grfica y en base a la cual se obtiene los datos de composicin de equilibrio lquido vaporMaterial y Equipo.-Sistemas lquidos: , , etc.; columna vigreux, columnas empaquetadas (empaquetamiento: conos dobles, sillas de acero inoxidables, hlices de vidrio o bolitas de vidrio), cabeza de destilacin con refrigerante de dedo y termmetro, manta de calentamiento con tela de vidrio y autotransformador variable, probeta graduada de 100ml, tubos de ensayo pequeos y corchos; refractmetro, soportes, pinzas, mangueras, etc.Procedimiento Experimental.-Se mezcla 10ml de con 10 ml de en el matraz de destilacin, el cual, se calienta con manta de calentamiento controlada con autotransformador variable. El lquido debe hervir vigorosamente hasta que se produzca condensacin en la parte superior de la columna. En caso de que sta sea inundada, se debe disminuir el calentamiento. El refrigerante se instala en una posicin tal que todo el condensado regrese a la columna.Despus de establecerse el equilibrio, tomar las lecturas de temperatura en el termmetro cuando stas sean constantes. Separar muestras de destilado y residuo. Para la coleccin del destilado, el refrigerante debe estar instalado en una posicin tal que permita que el destilado gotee a una probeta graduada. Desechar las 3 primeras gotas, y recolectar una muestra de un mml para anlisis respectivo con un Refractmetro. Por el brazo lateral del matraz de destilacin separar con una pipeta 1 ml de lquido y guardarlo para su anlisis en el refractmetro (dependiendo de las circunstancias previamente puede quitarse el calentamiento). La eficiencia de la columna determinada en base a estas dos muestras corresponde a la eficiencia de la columna a reflujo total.Se puede repetir el procedimiento con la columna empaquetada para fraccionamiento, la cual requiere mayor tiempo para alcanzar el equilibrio pero se obtiene mayor eficiencia de separacin. Puede usarse tambin una columna de platos de burbujeo. Si se usa la columna empaquetada, la columna y matraz de destilacin se evacan y secan, y se introducen 30ml de cloroformo y 30 ml de benceno. El condensado de reflujo se ajusta para razn de reflujo 5:1 a 10:1, segn se ha calculado de las velocidades de goteo del refrigerante a reflujo y del tubo de destilacin. El destilado se colecta en una probeta. Despus de cada 3ml de destilado se toma una muestra de 1ml en una botellita provista de tapn, y posteriormente a esas muestras se les mide el ndice de refraccin. Se debe llevar un registro del volumen total de lquido destilado y de la lectura del termmetro al tiempo de tomar cada muestra. Tambin se anota el volumen total final del destilado.Utilizacin de Datos, Clculos y Resultados.-Tabular los datos detalladamente. Los ndices de refraccin del benceno, tetracloruro de metilo y de mezclas de los 2 vs %molar de tetracloruro de metilo, se grafica en papel coordenado. Con la curva obtenida determinar la composicin de una mezcla lquida desconocida por interpolacin del ndice de refraccin. En esta forma se determinan las composiciones del destilado y residuo. Con datos de composicin L V o en base a datos de temperatura (de ebullicin) composicin, trazar la curva de equilibrio. Fijar los puntos representativos del destilado y residuo, y proceder a la determinacin del nmero de paltos tericos tal como se ha explicado en la seccin terica.En nuestro caso tomamos como A: agua (18g/mol) y B: metanol (32g/mol) con densidades de 0,982 y 0,79g/ml respectivamente.Tabla de los datos obtenido en el laboratorio, detalladamente.Mezclad(g/ml)W(g)Moles (mol)Fraccin Molar (Xi)I.R.M.

NV(ml)

ABABABABAB

1500.985204.92600.2736670101.333

2410.98520.7883.94080.7880.2189330.02460.8988950.10110511.3328

3320.98520.7882.95561.5760.16420.04930.7692670.23073321.3325

4230.98520.7881.97042.3640.1094670.07390.5970640.40293621.3323

5140.98520.7880.98523.1520.0547330.09850.3571890.64281051.332

60500.78803.9400.1231011.3298

El compuesto ms voltil es el metanol, entonces, hacemos una grfica Fraccin molar de metanol Vs ndice de Refraccin de la mezcla para hallar las fracciones molares que ms adelante usaremos para hallar el nmero de platos tericos.0.64281050.357189

El valor para Y (%molar de metanol en el vapor) ser el valor ms puro del destilado y que en la grfica es 0,7926. Por lo que queda como residuo de la destilacin 0,2074 que ser X (%molar de metanol en el lquido).

Composicin L V de mezclas de agua y metanol a 760mmHg y temperatura entre los puntos de ebullicin de los lquidos.%molar de metanol en el lquido%molar de metanol en el vapor

00Vase en el Manual del Ingeniero Qumico de Perry Captulo IV

0.020.134

0.040.23

0.060.304

0.080.365

0.10.418

0.150.517

0.20.579

0.30.665

0.40.729

0.50.779

0.60.825

0.70.87

0.80.915

0.90.958

0.950.979

11

Tabla de rango de temperatura (temperatura de ebullicin del agua y temperatura de ebullicin del metanol)T(C) metanolT(C)agua

10064.5

9965

9870

9080

8190

64.5100

Conclusin.-Se grafic correctamente el diagrama temperatura composicin para un sistema binario completamente soluble en la fase lquida.Se grafic correctamente la grfica lquido vapor para el sistema metanol agua para luego determinar el nmero de platos tericos.Se encontr el nmero de platos tericos correctamente.

LABORATORIO N 5MASA MOLAR DE UN SOLUTO NO VOLATIL

Objetivo.-Determinar la masa molar de un soluto no voltil en base a mediciones experimentales de la elevacin del punto de ebullicin del solvente en solucin de este soluto, usando el termmetro diferencial Beckman.Fundamento Terico.-En soluciones de solutos no voltiles, la presencia de soluto aumenta el punto de ebullicin del solvente; este incremento o ascenso ebulloscpico se determina por la ecuacin:

Donde R es la constate de los gases, To la temperatura normal de ebullicin del solvente puro. y el calor molar de vaporizacin y nmero de moles de solvente respectivamente, y m la molalidad de la solucin. El trmino entre corchetes es funcin de la naturaleza del solvente y se le denomina constante ebulloscpica del solvente, Ke; y as la ecuacin (6.19 se puede escribir en la forma:

La molalidad se da por:

En la que y son la masa y la masa molar del soluto respectivamente, y la masa del solvente (lquido).De la combinacin de (6.2) y (6.3):

La ecuacin (6.4) es la expresin matemtica para la determinacin de la masa molar del soluto , midiendo experimentalmente la elevacin del punto de ebullicin del solvente , causada por la disolucin de gramos soluto en gramos de solvente.Material y Equipo.-Solventes lquidos como benceno, acetona, etc.; soluto que en ese caso fue urea. Aparato para ascenso ebulloscpico de Cottrell Chopin con cmara de ebullicin y otros accesorios; refrigerante, termmetro diferencial Beckman, lupa, micromechero, rejilla y gas propano; podra usarse como equipo y medio de calentamiento lmpara de rayos infrarrojos y manta de calentamiento que funciona con electricidad. Prensa para comprimidos, soportes, pinzas, etc.Procedimiento Experimental.-Para el solvente:

Para el soluto:

Por tablas sabemos que: Entonces la masa molar terica de la urea es La masa molar experimental ser:

Por lo que observamos, existe un error:

Conclusin.-Obtuvimos la masa molar de un soluto no voltil (urea) con un margen de error del valor terico de 0,66%, esto quiere decir que, es muy aceptable el valor y se obtuvo una buena toma de datos.

LABORATORIO N6DETERMINACIN DE LA CONDUCTIVIDAD ELCTRICA EN SOLUCIONES DE ELECTROLITOS FUERTES Y DBILES, A DILUCIN FINITA E INFINITA

Objetivo.-Medir la conductividad elctrica de soluciones electrolticas acuosas, determinando la constante de la celda utilizada. Se consideran para el estudio electrolitos fuertes y dbiles.Fundamento Terico.-Cuando se pasa corriente elctrica a travs de una solucin electroltica, la carga elctrica es transportada por el movimiento de aniones y cationes. Si la solucin de electrolito se coloca dentro de una celda conteniendo dos electrodos paralelos de rea A cada uno, separados una distancia , y se encuentra que la resistencia total en la celda es R, la conductividad o conductancia de la solucin electroltica se expresa en la forma:

Cada solucin electroltica posee una conductividad especfica, Ks, la cual se define:

Siendo la resistencia especfica o resistividad de la solucin, y se da por:

De donde:

En la que:

K es la constante de la celda, y como lo muestra la ecuacin (4) depende de la geometra de la misma.De la combinacin de (2), (3) y (4):

Y de (1) y (5):

De (5):

La ecuacin (7) permite la determinacin de la constante de la celda en trmino de la conductividad especfica y resistencia de la solucin.Por otro lado, se define como conductividad equivalente, :

Donde C es la concentracin del electrolito en eq/L de solucin.Midiendo la resistencia de una solucin electroltica cuya conductividad especfica sea conocida, se puede determinar la constante de la celda usando la ecuacin (5). Midiendo experimentalmente despus en la misma celda la resistencia de otra y otras soluciones electrolticas, se pueden calcular sus conductividades especficas aplicando la misma ecuacin (5) y sus respectivas conductividades equivalentes a travs de la ecuacin (8).La resistencia se mide colocando a la celda en un brazo de circuito de puente usando corriente alterna CA (2) o directa CD (6) este circuito va conectado a un generador de bajo voltaje (caso CA 1000 ciclos/s) y a un dispositivo detector tal como un galvanmetro; como se muestra en la figura. El propsito de usar corriente alterna es evitar polarizacin de los electrodos en la celda de conductividad, lo cual podra conducir a reaccin en los electrodos (1), la celda es de vidrio con electrodos de platino sellados.El generador suministra una corriente de intensidad , la cual se bifurca en A en las intensidades . La corriente de intensidad pasa a travs de las resistencias (solucin electroltica) y la de intensidad pasa a travs de las resistencias . Se miden en el puente wheatstone. Cuando no pasa corriente por el detector, el potencial en el punto B es igual al potencial en el punto D, en estas condiciones se puede escribir:

Combinando las ecuaciones (9) y (10) se obtiene:

La ecuacin (11) permite el clculo de las resistencias de la solucin electroltica bajo la siguiente situacin en el puente wheatstone: razn de ( y un valor de que corresponde a un paso nulo de corriente a travs del detector.Material y Equipo.- Solucin acuosa de HAc. Solucin acuosa de NaCl. Celda de conductividad con electrodos de platino (Pt). Solucin saturada de PtCl3. Bao de temperatura constante. Puente wheatstone de resistencia variable o puente universal Wayne Kros. Generador de CD. Galvanmetro u otro dispositivo detector. Voltmetro. Cables de conexin. Soportes. Pinzas.Procedimiento Experimental.-Cualquier forma que sea la celda utilizada, se debe recubrir los electrodos con negro de platino, para eliminar algunos efectos de electrlisis. Se prepara la solucin para platinado, mezclando 3 gr de PtCl3 con 100ml de H2O. Se somete a los electrodos a un recubrimiento homogneo con negro de Pt, sumergindolos en la solucin de Pt y usando CD de bajo voltaje de tal manera que slo se produzca un lento desprendimiento de gases (intercambiando las conexiones de los electrodos, cada minuto o ms, a la fuente de CD). Se lava cuidadosamente la celda y los electrodos con agua de conductividad (agua bidestilada con algunas gotas de K2Cr2O7) si no se dispone de agua de conductividad bidestilada en columna de intercambio inico, hervir agua destilada para eliminar gases de CO2 disueltos y guardarla cuando est caliente en un frasco con tapa. Usar esta agua para preparar las soluciones de NaCl 0.01N y 0.02N, y las soluciones de HAc 0.1N o 0.05N.Enjuagar la celda y electrodos varias veces con pequeas porciones de solucin examen. Llenas la celda con una cantidad adecuada de dicha solucin, introducindola en un bao de temperatura constante y conectndola al puente wheatstone y dems accesorios segn circuito establecido. Proceder a la medicin de la resistencia de la solucin electroltica usando inicialmente la solucin de NaCl 0.01N ( 0.02N, Ks=0.00276ohm-1cm-1).Despues de seguir las instrucciones de lavado antedichas, proceder a la medicin de la resistencia de otras soluciones electrolticas (HAc 0.05N, etc.) para determinar la conductividad equivalente .El valor de la conductividad es muy sensible a los cambios de temperatura, por lo que la temperatura del bao debe variar dentro de .Se obtienen resultados precisos cuando se usa una celda con electrodos bastante prximos y un generador de CA, pero esto introduce un nmero de problemas ya que entre otros aspectos es necesario considerar y balancear reactantes en el circuito as como las resistencias. Sin embargo con el puente de wheatstone y galvanmetro los resultados son satisfactorios con generador de CD.Clculos y Resultados.-A continuacin presentaremos 2 tablas con los datos que se recopilaron de manera experimental en el laboratorio para el HAc y el NaCl:Para el Ac. Actico

C (N)L(S/cm)T(C)RKs(S/cm)K

10.05357.358237.160.2240.0027983641.018586

20.151022.55.10.3160.0019605070.994117

30.271422.83.570.4470.0014007130.998599

40.499422.32.4850.6320.0010069880.993963

50.6117622.41.960.7750.00085011690.994047

61150322.41.50310.00066514960.995342

Los valores de K en la tabla antes mostrada se hallaron con la ecuacin (7)

Grfica para el cido actico

Para el Cloruro de sodioNaClC (N)L (mS/cm)T (C)RKs (mS/cm)K

10.445.322.9113.250.6320.02207538.40.8476

20.663.222.8105.30.7750.01582256.40.8924

31.8138.722.376.671.3420.00720988.50.6380

42.2151.222.368.731.4830.006613140.50.9292

52.6175.622.367.531.6120.005694150.30.8559

6319022.266.331.7320.005263174.20.9168

Los valores de K en la tabla antes mostrada se hallaron con la ecuacin (7)

Grfica para el Cloruro de Sodio

Hallamos la conductividad equivalente para el cido actico y el cloruro de sodio con la ecuacin (8):Para el cido actico:C (N)Ks (S/cm)T (C)

10.0536422.7

20.150722.8

30.271322.6

40.498822.5

50.6116922.6

61149622.7

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Para el cloruro de sodio:C (N)Ks (mS/cm)T(C)

10.438.423.8

20.656.423.2

3188.523.3

41.8140.522.9

52.2150.323.1

62.6174.223.1

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Conclusin.-Se determin K correctamente en el experimento. Tambin se hallaron las curvas correspondientes para el cido actico y el cloruro de sodio. Por otro lado se pudo hallar el valor de la conductividad equivalente de la solucin satisfactoriamente.LABORATORIO N7NMERO DE TRANSFERENCIA DE UN ION POR EL MTODO DEL LMITE MVIL

Objetivo.-Determinar el nmero de transferencia o fraccin de corriente transportada por una especie inica, en base al desplazamiento de la interface entre dos soluciones electrolticas en un in comn, cuando se pasa corriente elctrica a travs de ellas. Se usan para el estudio las soluciones acuosas de HCl 0,1N (o 0,2N) (conductora) y de CdCl2 (indicadora).Fundamento Terico.-El mtodo de lmite mvil consiste en mezclar en un tubo capilar graduado dos soluciones electrolticas conteniendo un in comn que generalmente es el anin. Al pasar corriente elctrica (C.D.) a travs de stas se genera una interface (lmite) mvil, la cual es observable si se adiciona previamente un indicador a la mezcla antedicha; ya que de ser as se establece una diferencia de color entre ambas soluciones separadas por el lmite. Al tubo capilar se le acoplan dos electrodos uno en cada extremo, lo que se conectan a un generador de corriente continua. El paso de la corriente elctrica origina una diferencia de potencial entre ambos electrodos, producindose la migracin de cationes al ctodo y de aniones al nodo.Designando por AX y BX a los electrolitos de las soluciones conductora e indicadora respectivamente, se puede escribir:

En el lmite los iones positivos de las dos soluciones se mueven en el mismo sentido, y por lo tanto tambin se mueve el lmite. La velocidad del catin de la solucin principal es mayor que la velocidad del catin de la solucin indicadora , y el lmite adquiere la velocidad del catin ms veloz.Si Q es la cantidad de electricidad pasada a travs de las soluciones y V el volumen originado por el desplazamiento del lmite entre 2 posiciones a y b, en el tiempo t el nmero total de equivalentes de iones ser: involucrados en el transporte de electricidad en el volumen V est dado por:

Donde es el nmero de transferencia del ion y F la carga de un equivalente.Por otro lado, el nmero total de equivalentes de iones en el volumen V se expresa en la forma:

En la que es la concentracin de iones en equivalentes por unidad de volumen de solucin.De la combinacin de las ecuaciones (1) y (2):

Adems, Donde es la intensidad de la corriente utilizada y el tiempo de suministro de la misma. Relacionando las ecuaciones (3) y (4) se obtiene:

La cual se transforma a:

Si se da en equivalentes de iones de solucin, V en , F en coulombios (F=1 faradio=96490 coulombios), en amperios y t en segundos. La ecuacin (6) permite determinar el nmero de transferencia del ion positivo de la solucin principal, midiendo experimentalmente el volumen generado por el desplazamiento del lmite V, la intensidad de corriente , y el tiempo de suministro de corriente t.El producto se determina por integracin grfica.La experiencia requiere de las siguientes precauciones:1. La movilidad del ion debe ser mayor que la del ion .2. La conductancia de la solucin conductora debe ser ligeramente mayor que la conductancia de la solucin indicadora.3. Se deben evitar altas intensidades de corriente, ya que pueden causar calentamiento, dilatacin y conveccin apreciables del lquido.4. Mientras el lmite se mueve debe cumplirse:

Procedimiento Experimental.-Se prepara previamente el electrodo de Ag, AgCl, por electrolisis, introduciendo dos electrodos de Ag completamente limpios y conectados a un generador de CC. de bajo voltaje, dentro de una solucin saturada de KCl o solucin de HCl. La electrolisis se efecta hasta que el nodo adquiera una coloracin violeta, siendo ste el electrodo clorurado. Se lava el tubo capilar graduado con solucin de HCl 0,1N conteniendo algunas gotas de violeta de metilo, con el equipo de sujecin adecuado se le fija una posicin vertical, en el extremo inferior del tubo se le inserta el nodo de Cd, y se le llena despus con una cantidad adecuada de HCl 0,1N en el extremo superior se le acopla el ctodo de Ag-AgCl. Ambos electrodos se conectan a los polos respectivos de la fuente CC, de acuerdo a un circuito establecido con el equipo complementario (miliamperio, restato, etc.) de tal manera que la intensidad de la corriente aplicada a la mezcla de las soluciones electrolticas sea menor que 4mA.Al paso de la corriente, se disolver el nodo por migracin de cationes al ctodo y de aniones al nodo, y la superficie lmite entre las soluciones de HCl y de CdCl2 (este ltimo formado por el paso de la corriente) ascender a lo largo del tubo, hacindose perceptible por la diferencia de color de la soluciones. Se procede despus al control de la intensidad de corriente y volumen originado por el desplazamiento del lmite cada minuto; controlando tambin la temperatura y presin ambientes, antes y despus del experimento. Mientras dure el experimento aumentar la resistencia del electrolito. Si se trata de mantener constante la intensidad de corriente, se debe aumentar continuamente el voltaje.Clculos y Resultados.-t, seg, lneasmAAV(cm)Q= (t)

0623.10.00312000.18225

6059.52.9750.0029751980.1773

12058.72.350.002351970.1743

18057.52.8750.0028751960.16995

24055.82.790.002791940.1662

300552.750.002751930.16482

36054.92.7450.0027451920.1614

420532.650.002651910.1575

480522.60.00261900.1545

540512.530.002531880.1515

600502.50.00251870.1485

660492.450.002451860.14622

72048.52.4250.0024251850.144

78047.52.3750.0023751840.141

84046.52.3250.0023251820.13875

900462.30.00231810.13635

96044.52.2250.0022251800.13335

1020442.20.00221790.1305

1080432.150.002151780.1275

1140422.10.00211770.12525

120041.52.0750.0020751760.12525

1260412.050.002051750.12375

132040.52.0250.0020251740.12225

Integrando la curva hallada de Tiempo (s) Vs Intensidad (A) hallamos Q como se nos pide y el valor es de 3,275250.Aplicamos la ecuacin (6):

Conclusin.-Se tabularon los datos correctamente de tiempo, intensidad, volumen y cantidad de corriente. Se hall Q por mtodo de integracin grfica gracias al software measure y se aplic satisfactoriamente la ecuacin (6) para hallar el nmero de transferencia del ion .

LABORATORIO N8TITRACIN POTENCIOMTRICA

Objetivo.-Determinar la concentracin de un cido por titracin potenciomtrica con una base, potentiometric pH titration (phosphoric acid in a soft drink) with Cobra3 Chem-Unit).Fundamento Terico.-El pH de una solucin puede medirse directamente introduciendo dentro de ella un electrodo reversible a los iones H+ como el electrodo de vidrio en conexin con un electrodo de referencia como el de Calomel. Ambos electrodos conectados a un potencimetro Beckman en el que se registra tanto el pH de la solucin como la f.e.m. de la celda.El mecanismo del electrodo de vidrio es tal que una transferencia reversible de iones H+ ocurre a travs de la membrana delgada de vidrio entre la solucin de HCl del electrodo y la solucin cuyo pH se ha de medir. Ningn otro ion debe ser transferido a travs de la membrana; sin embargo a pHs altos (bajas concentraciones de ion hidrogeno en la muestra) pueden pasar pequeos cationes como litio y sodio, por lo que a pHs mayores que 12 se usan electrodos de vidrio para lcali especiales. El electrodo de vidrio al lado del de calomel se usa generalmente en soluciones acuosas; para mediciones de pH en medios no acuosas, bajo ciertas condiciones, se usa el electrodo de vidrio combinado con el electrodo de Ag, AgCl.Como el potencial del electrodo de referencia es constante, la f.e.m. de la celda variar solamente con el pH de la solucin. Por otro lado el potencial del electrodo de vidrio, se relaciona con el pH de la solucin de acuerdo a la siguiente ecuacin:

Donde es una constante que depende de la magnitud del pH fijado y del arreglo empleado, potencial de electrodo de vidrio y pH el pH de la solucin.La celda construida con los electrodos de vidrio y calomel, y solucin se simboliza:

El pH de la solucin o Ecelda se registra directamente en el potencimetro Beckman despus de cada adicin de la base a la solucin cida en la que se encuentran inmersos los electrodos de vidrio y calomel.

Material y Equipo.-1. Potentiometric pH titration1. Software phywe measure1. cido fosfrico 0.08N1. NaOH 0.1N1. Agitador magntico y pastilla magntica1. Vaso de precipitado1. SoporteProcedimiento Experimental.-Necesitamos tener el software phywe measure instalado, sabiendo usar dicho software, procedemos a instalar todo el equipo que usaremos.El cobra3 chem-unit se conecta a los electrodos de referencia, etc. y a la pc. Luego se pone los electrodos de referencia en un vaso de precipitado con disolucin del analito (cido fosfrico y NaOH).Una vez armado todo se prende el titrador y se ve en la pc como el software measure va tomando los datos una vez calibrado el programa y activado.Nos arroja una grfica (curva) que representa la titracin del cido fosfrico con NaOH en potencimetro de pH. En dicha curva podemos aplicar la primera derivada y ver cules son sus pKs y sus dos picos de tritacin.

Clculos y Resultados.-

Conclusin.-Se tabularon los datos detalladamente. Se traz tambin la grfica correctamente de E vs concentracin y se aadi a la grfica el valor de la primera derivada de la grfica E vs concentracin.

LABORATORIO N 9CINTICA DE LA DESCOMPOSICIN DEL

Objetivo.-Determinar mediante las leyes de la cintica qumica como es que se descompone el perxido de hidrogeno. Determinaremos tambin el orden de la reaccin, las constantes de velocidad de reaccin y por ultimo con la ecuacin de arrhenius (habiendo sido integrada en los parmetros: 1 2, para las constantes y la temperatura).Fundamento Terico.- De acuerdo a nuestros conocimientos de cintica llevada en los cursos de qumica general, sabemos que:La cintica de una descomposicin se rige por medio de una ecuacin, donde en dicha ecuacin intervienen conceptos de velocidad, concentracin, tiempo, etc.

Donde: Cada punto en la grfica representa:

Si la ecuacin (1) le aplicamos logaritmo natural a cada extremo, nos queda:

Donde nos podemos dar cuenta de que grficamente, la ecuacin (2) representa una recta.Su pendiente ser igual a n y a una temperatura especfica donde para dicha temperatura hallaremos una constante .

Aqu tambin abarca trminos de energa, que en ste caso ser: energa de activacin.Sabemos que energa de activacin es la energa que necesitan los reactivos para convertirse en productos. Y se mide desde el punto de inflexin del complejo activado hasta el nivel grfico de los reactivos.

La energa de activacin se determina por la siguiente ecuacin:

Donde, (3) es la ecuacin de arrhenius, que usaremos para encontrar la energa de activacin ().De la reaccin del obtenemos la siguiente ecuacin qumica:

En esta reaccin vemos como 1 mol de es igual a medio mol de , entonces multiplicamos por dos los moles encontrados de para hallar los moles de . Los moles de oxigeno lo hallaremos en el experimento y usaremos la ecuacin de presin parcial:

Despejando la ecuacin (4) para hallar :

Luego,

Material y equipo.-Perxido de hidrogeno, agua, termostato, recipiente de vidrio, pinzas, soporte, termmetro, etc.Clculos y Resultados.-Usamos 60ml de ms 10ml de agua destilada existirn 0.630252101moles con 10ml de que tendr 0,009032 moles como catalizador de la reaccin.Este experimento lo dividimos en dos partes:

Parte 1:tiempo (s)volumen bureta de gasesT de bureta de gases (C)T de tubo de rxnT promedioP atmpH2O(v)pO2nO2nH2O2C

013.523.529299.4759.230729.20.0013668830.002733770.039053791

3017.323.530299.9759.231.8727.40.0013612350.002722470.038892438

6023.323.530299.9759.231.8727.40.0013612350.002722470.038892438

9027.123.531300.4759.232.86726.340.0013569890.002713980.038771122

12033.42431.5300.9759.233.39725.810.0013537460.002707490.038678453

150362432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

18038.22432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

21041.72432.5301.4759.234.45724.750.0013495260.002699050.038557895

24047.82432.5301.4759.234.45724.750.0013495260.002699050.038557895

27052.42432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

30058.62432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

33061.82432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

36069.52432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

39076.72432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

42082.42432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

45085.52432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

48087.82432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

51088.82432.5301.4759.234.45724.750.0013495260.002699050.038557895

54089.72432.5301.4759.234.45724.750.0013495260.002699050.038557895

57090.12432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

60092.82432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

63094.92432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

660992432301.15759.233.92725.280.0013516340.002703270.038618124

Tomamos los 5 datos que no se repiten de la tabla ms el dato inicial para la concentracin y los ajustamos a sus respectivos tiempos.t (s)ClnC-lnC

C000.630252101-0.461635380.46163538-0.019706610.01970661-3.926801153.92680115

C130.000.039053791-3.2428153273.242815327-5.37843E-065.37843E-06-12.1331134312.13311343

C260.000.038892438-3.2469554433.246955443-4.04387E-064.04387E-06-12.4183092312.41830923

C390.000.038771122-3.2500795883.250079588-3.08897E-063.08897E-06-12.6876739412.68767394

C4120.000.038678453-3.2524726043.252472604-2.01097E-062.01097E-06-13.1168950213.11689502

C5150.000.038618124-3.2540335793.254033579-2.00763E-062.00763E-06-13.1185539813.11855398

C6180.000.038557895-3.2555944013.255594401

Graficamos:

-lnC Vs

La ecuacin:

Representa a:

Donde:

tiempo (s)volumen bureta de gasesT bureta de gasesT tubo de rxnT promedioP atmpH2O(v)pO2nO2nH2O2C

05.42428299.15759.228.3730.90.0027424290.0054848570.039177551

309.22428.5299.4759.228.8053571730.3946430.0027382440.0054764880.039117773

6013.824.131300.7759.232.86726.340.0027112710.0054225420.038732441

901824.533.5302.15759.235.51723.690.0026884150.005376830.038405932

12025.224.533.5302.15759.235.51723.690.0026884150.005376830.038405932

15029.824.535.5303.15759.235.51723.690.0026795470.0053590940.038279242

18032.724.536.5303.65759.244.0085714715.1914290.002643720.0052874390.037767423

21039.424.538304.4759.252.535706.6650.0026057650.0052115310.03722522

24043.924.538.5304.65759.253.22625705.973750.002601080.005202160.037158289

27049.724.539.5305.15759.254.60875704.591250.0025917330.0051834660.037024756

30053.224.540.5305.65759.255.99125703.208750.0025824160.0051648320.03689166

33055.924.542306.4759.258.065701.1350.0025684980.0051369960.036692831

36058.424.543306.9759.259.4475699.75250.0025592570.0051185150.036560818

39063.124.543.5307.15759.269.5033333689.6966670.0025204260.0050408520.036006088

42066.624.544307.4759.270.3022222688.8977780.0025154590.0050309190.035935133

45070.924.544307.4759.270.3022222688.8977780.0025154590.0050309190.035935133

48071.224.544307.4759.270.3022222688.8977780.0025154590.0050309190.035935133

51072.724.544.5307.65759.271.1011111688.0988890.0025105010.0050210010.035864293

54075.224.544.5307.65759.271.1011111688.0988890.0025105010.0050210010.035864293

5707924.544.6307.7759.271.2608889687.9391110.002509510.0050190190.035850139

60079.424.545307.9759.271.9687.30.002505550.0050110990.035793568

63082.624.544.9307.85759.271.7402222687.4597780.0025065390.0050130790.035807704

66085.224.544.8307.8759.271.5804444687.6195560.0025075290.0050150580.035821844

69091.824.544.8307.8759.271.5804444687.6195560.0025075290.0050150580.035821844

72096.224.544.8307.8759.271.5804444687.6195560.0025075290.0050150580.035821844

7509924.544.9307.85759.271.7402222687.4597780.0025065390.0050130790.035807704

Parte 2:Tomamos los 5 datos que no se repiten de la tabla ms el dato inicial para la concentracin y los ajustamos a sus respectivos tiempos.t (s)ClnC-lnC

C000.6302521-0.461635380.46163538-0.0197024850.019702485-3.927010513.92701051

C130.000.03917755-3.239651363.239651362-1.4837E-051.4837E-05-11.1183853711.11838537

C260.000.03873244-3.251077763.251077761-3.21673E-053.21673E-05-10.3445611910.34456119

C390.000.037767423.276308373.276308373-2.91921E-052.91921E-05-10.44161310.441613

C4120.000.03689166-3.299769763.299769756-3.18842E-053.18842E-05-10.353398410.3533984

C5150.000.03593513-3.326039833.326039827-4.24765E-064.24765E-06-12.3691446712.36914467

C6180.000.0358077-3.329592233.329592227

Graficamos:

-lnC Vs

La ecuacin:

Representa a:

Donde:

De la parte 1 y parte 2:Con los valores de hallamos la energa de activacin :

Conclusin.-Se determin las dos constantes para cada caso. Se grafico correctamente para cada parte las dos grficas correspondientes. Se hall la energa de activacin correspondiente al experimento satisfactoriamente.

Bibliografa.- PERRY. Manual Del Ingeniero Qumico. Tomo I. Sexta Edicin. Editorial Mc Graw Hill. 2010. SOLRZANO, Jorge. Instructivos De Prcticas De Laboratorio Del Curso de Qumica Fsica II. Seccin Acadmica de Qumica Fsica, Departamento de Qumica, Facultad de Ingeniera Qumica. Universidad Nacional de Trujillo. 1992.