laboratorios-123

7/23/2019 laboratorios-123

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

Facultad de Ing. Geográfca, Am!ental " Ecotur!#moE#cuela $ro%e#!onal de Ing. Geográfca

Laboratorio 1-2-3

$ROFESOR&

ING. Angel Ro#ale#

CURSO&

'ecan!ca de Flu!do#

ALU'NA&

Rodr(gue) *nc!o Eleana A!ga!l

CODIGO&

+--+//0

AULA&

N1213

4ULIO 3 +-0

Laboratorio N°1Determinación de la Densidad Relativa de un Líquido

I. JUSTII!"!I#N

Mediante esta práctica se han aplicado y aprendido las condiciones básicas de la densidad

relativa. elación entre la densidad de la sustancia y la densidad de la sustancia de referencia

(el agua se toma como referencia). Es una cantidad sin dimensiones, por el cociente. Cuando

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na -



decimos que un cuerpo tiene una densidad de , lo que significa que tiene una densidad cinco

veces la del agua (para sólidos y l!quidos).

El principio de "rqu!medes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido e#perimenta un

empu$e vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalo$ado.permite determinar tambi%n la

densidad de un ob$eto cuya forma es tan irregular que su volumen no puede medirse

directamente. &i el ob$eto se pesa primero en aire y luego en agua, la diferencia de peso será

igual al peso del volumen de agua despla'ado, y este volumen es igual al volumen del ob$eto, si

%ste está totalmente sumergido.

Con el concepto de densidad descrito anteriormente y aplicados al primer laboratorio se han

anali'ado la variación de la densidad relativa de un l!quido lo cual nos servirá para nuestra vida

profesional.

II. $%J&TI'$SII.1$b(etivos De !om)rensión

eterminar la densidad de una sustancia con los materiales de laboratorio.

*dentificar las diferencias entre ensidad "bsoluta y ensidad relativa.

II.*$b(etivos De ")licación

eterminar la densidad relativa del l!quido desconocido

eterminar la variación de la altura del agua y del l!quido desconocido.

III. R&'ISI#N %I%LI$+R,I!"

Densidad-

+a densidad es una medida utili'ada por la f!sica y la qu!mica para determinar la cantidad de

masa contenida en un determinado volumen. +a ciencia establece dos tipos de densidades. +a

densidad absoluta o entiende real que mide la masa por unidad de volumen, y es la que

generalmente se por densidad. &e calcula con la siguiente formula

- densidad

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na +

d = m/V



M- masa

- volumen

+a masa y el volumen son propiedades generales o e#tensivas de la materia, es decir son

comunes a todos los cuerpos materiales y además dependen de la cantidad o e#tensión del

cuerpo. En cambio la densidad es una propiedad caracter!stica, ya que nos permite identificar

distintas sustancias. /or e$emplo, muestras de cobre de diferentes pesos 0,11 g, 01, g, 234 g,...

todas tienen la misma densidad, 5,63 g7cm8. +a densidad es una propiedad intensiva de la

materia definida como la relación de la masa de un ob$eto dividida por su volumen. +a masa es

la cantidad de materia contenida en un ob$eto y com9nmente se la mide en unidades de gramos

(g). El volumen es la cantidad de espacio ocupado por la cantidad de la materia y es

com9nmente e#presado en cent!metros c9bicos (cm8) o en mil!metros (ml) (un cm8 es igual a 0

ml). /or consiguiente, las unidades comunes usadas para e#presar la densidad son gramos por

mil!metros (g7ml) y gramos por cent!metros c9bicos (g7cm8).

Densidad Relativa-

+a densidad relativa es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de

otra que se toma como referencia. "mbas densidades se e#presan en las mismas unidades y en

iguales condiciones de temperatura y presión. +a densidad relativa es adimensional (sin

unidades), ya que queda definida como el cociente de dos densidades.

" veces se la llama densidad es)ecíica (del ingl%s specific density) especialmente en los pa!ses

con fuerte influencia anglosa$ona. :al denominación es incorrecta, por cuanto que en ciencia el

t%rmino ;espec!fico; significa por unidad de masa.

/rinci)io de "rquimedes

El principio de "rqu!medes es un principio f!sico que afirma que <=n cuerpo total o

parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empu$e de aba$o hacia arriba igual

al peso del volumen del fluido que desalo$a>. Esta fuer'a0 recibe el nombre de empu$e

hidrostático o de "rqu!medes, y se mide en ne?tons (en el &*=).

I'. 0"T&RI"L&S-

R&+L" +R"DU"D"-

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_espec%C3%ADfica

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Empuje

http://es.wikipedia.org/wiki/Peso

http://es.wikipedia.org/wiki/Desplazamiento_(fluido)

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-1

http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

http://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)


http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades


http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_espec%C3%ADfica


http://es.wikipedia.org/wiki/Empuje

http://es.wikipedia.org/wiki/Peso

http://es.wikipedia.org/wiki/Desplazamiento_(fluido)

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Arqu%C3%ADmedes#cite_note-1

http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes



http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad



Definición: Es un instrumento de medición con forma de plancha delgada y rectangular

que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por e$emplo

cent!metros o pulgadas@ es un instrumento 9til para tra'ar segmentos rectil!neos con la

ayuda de un bol!grafo o lápi', y puede ser r!gido, semirr!gido o fle#ible, construido de

madera, metal, material plástico, etc.

Funcionamiento:+a regla se coloca en el tubo en = y con esta se va midiendo las

alturas tanto del agua como del l!quido desconocido.

/I/&T"-

Definición: *nstrumento de laboratorio que se utili'a para medir o

transvasar pequeAas cantidades de l!quido. +a capacidad de una

pipeta oscila entre menos de 0 ml y 011 ml. En ocasiones se

utili'an en sustitución de las probetas, cuando se necesita medir

vol9menes de l!quidos con más precisión.

Funcionamiento: Es un tubo de vidrio abierto por ambos e#tremos

y más ancho en su parte central. &e introduce en el l!quido tapando

un orificio del instrumento para llenar el l!quido con el beaBer.

"&R#0&TR$-

Definición: Es un instrumento de medición que sirve para

determinar la densidad relativa de los l!quidos sin necesidad de calcular antes su

masa y volumen. ormalmente, está hecho de vidrio y consiste en un

cilindro hueco con un bulbo pesado en su e#tremo para que pueda

flotar en posición vertical.

Funcionamiento: &e introduce gradualmente en el l!quido para que flote

libre y verticalmente. " continuación se observa en la escala el punto

en el que la superficie del l!quido toca el cilindro del "erómetro.

V. PROCEDIMIENTO

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na 0



En esta e#periencia aplicamos la ecuación fundamental de la estática de fluidos

&e comparan dos l!quidos inmiscibles, el agua, cuya densidad es conocida

(0.1 g7cm8).y un l!quido de densidad desconocida

ado que " y D están a la misma altura sus presiones deben ser iguales

• +a presión en " es debida a la presión atmosf%rica más la debida a

la altura h2 de la columna de fluido cuya densidad r 2 queremos

determinar.

• +a presión en D es debida a la presión atmosf%rica más la debida a la altura h1 de la

columna de agua cuya densidad conocemos

*gualando las presiones en " y D, p A=p B, obtenemos

+as densidades de los dos l!quidos no miscibles están en relación inversa a las alturas de sus

columnas sobre la superficie de separación en el tubo en forma de =.

'I. R&SULT"D$S

Experimento 1:

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na /

=

pB=p0 +ρ1gh1

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/ecuacion/ecuacion.htm




• En la figura observamos que la densidad del l!quido desconocido (en color amarillo) es

mayor que la del agua (a'ul claro).

• Medimos la altura de la columna de fluido desconocido sobre la superficie de

separación (indicador de color ro$o) 1 2 3.4 5 16.4• Medimos la altura de la columna de agua sobre la superficie de separación 1.7 2 3.4

5 11.1 cm• espe$amos la densidad ρ2 del l!quido desconocido

p1=

1.0∗11.1

10.5=1,057=1.06 g/cm

3

Experimento 2:




• En la figura observamos que la densidad del l!quido desconocido (en color amarillo) es

mayor que la del agua (a'ul claro).


separación (indicador de color ro$o) .4 8 9 59.4• Medimos la altura de la columna de agua sobre la superficie de separación 13.4 2 9

51:.4• espe$amos la densidad ρ2 del l!quido desconocido




p1=

1.0∗13.5

4.5=3 .0 g/cm

3

Experimento3:

• En la figura

observamos que la densidad del l!quido desconocido (en color amarillo) es mayor que la

del agua (a'ul claro).


separación (indicador de color ro$o) 13.* 2 16 5 3.*• Medimos la altura de la columna de agua sobre la superficie de separación 14.3 2 16 5

4.3

• espe$amos la densidad ρ2 del l!quido desconocido

p1=

1.0∗5.7

7.2=0.791g /cm

3

VII. PORCENTAJE DE ERROR

&;)erimento1-

ERROR=[1.057−1.06

1.057

]×100

Error 1.25

&;)erimento*-

ERROR=[3−3.01

3 ]×100

Error 1.8




Experimento3:

ERROR=[ 0.791−0.79

0.791 ]×100

Error 1.08

'III. !$N!LUSI$N

− Mediante el presente informe F +aboratorio 0 se calculó la densidad del l!quido

desconocido teniendo en cuenta las alturas y la relación entre esta y la densidad del

agua.

− "l comparar los resultados obtenido del laboratorio virtual en relación con los

resultados obtenidos manualmente, se encontró un margen de error m!nimo.

I<. R&!$0&ND"!I#N

− :ener en cuenta que nuestro liquido fi$o para reali'ar este e#perimento es el agua (ρ -

0.1 gr7cm8) y que nuestro resultado nos dará gr7cm8como unidades.

− :ener cuidado al momento de calcular las alturas ya que un cálculo mal hecho variara

nuestro porcenta$e de error y nuestros cálculos no cumplirán nuestras e#pectativas del

laboratorio.

− :raba$ar con las unidades correctas.

<. %I%LI$+R"="

− http77???.sc.ehu.es7sb?eb7fisica7fluidos7estatica7densidad7densidad.htm

− http77rabfis0.uco.es7MecGluidos7/rograma7=ntitledGrameset0.htm


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/densidad/densidad.htm

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/densidad/densidad.htm



Laboratorio N°*

&cuación undamental De La &st>tica De luidos

I. JUSTII!"!I$N

En este +aboratorio se han aplicado y aprendido las condiciones básicas de la e#periencia de

:orricelli@ Huien en 0348, demostró la e#istencia de la presión atmosf%rica, es decir, la presión

que e$erce el aire que tenemos encima debido a su peso. &i se llena de mercurio un tubo de un

metro de longitud apro#imadamente y cerrado por uno de sus e#tremos y se invierte sobre una

cubeta que tambi%n contenga mercurio, la altura del l!quido en el tubo quedará a unos I3

cent!metros por encima del nivel de la cubeta. &obre cada cent!metro cuadrado de nuestra piel

soportamos el peso de un Bilogramo, debido al aire. " esa presión se le conoce como una

"tmósfera.

/oco despu%s de la e#periencia de :orricelli, Dlaise /ascal predi$o que la presión atmosf%rica

debe disminuir cuando se asciende por una montaAa, ya que la columna de aire soportada es

cada ve' menor. &u cuAado se encargó de hacer la e#periencia y comprobar la hipótesis en 035.

" medida que ascend!a al monte /uyde ome observó el descenso de la columna mercurial del

barómetro (que desde entonces pudo ser usado tambi%n como alt!metro).

Con los conceptos descritos anteriormente y aplicados en este laboratorio se ha anali'ado el

comportamiento como la barra de mercurio marca una medida de relación con respecto a la

altura permiti%ndonos comprobar el e#perimento de :orricelli y posteriormente dichos

procedimientos podrán ser aplicados en nuestra vida profesional.

II. $%J&TI'$S

*.1 $b(etivos De !om)rensión

• eterminar en forma práctica si la presión varia usando distintas sustancias




• Encontrar el e#perimento de :orricelli en forma e#perimental rápida y sencilla.

*.* $b(etivos De ")licación

• "plicación e#perimento de :orricelli basado en problemas de presión.• Jallar la presión de los diferentes l!quidos.

III. 0"R!$ T&$RI!$

&;)erimento de Torricelli

:orricelli llenó de mercurio un tubo de 0 m de largo, (cerrado por uno de los e#tremos) y lo

invirtió sobre un cubeta llena de mercurio. &orprendentemente la columna de mercurio ba$ó

varios cent!metros, permaneciendo estática a unos I3 cm (I31 mm) de altura.

:orricelli ra'onó que la columna de mercurio no ca!a debido a que la presión atmosf%rica

e$ercida sobre la superficie del mercurio (y transmitida a todo el l!quido y en todas direcciones)

era capa' de equilibrar la presión e$ercida por su peso.

Como seg9n se observa la presión era directamente proporcional a la altura de la columna de

mercurio (h), se adoptó como medida de la presión el mm de mercurio.

"s! la presión considerada como ;normal; se correspond!a con una columna de altura I31 mm.

+a presión atmosf%rica se puede medir tambi%n en atmósferas (atm)

1atm5376 mm5161.:*4 /a 51?6 @AiloB CAEcm*F

/ara medir la presión empleamos un dispositivo denominado manómetro fig. (2). Como " y D

están a la misma altura la presión en " y en D debe ser la misma. /or una rama la presión en D

es debida al gas encerrado en el recipiente. /or la otra rama la presión en " es debida a la

presión atmosf%rica más la presión debida a la diferencia de alturas del l!quido manom%trico.

I'. 0"T&RI"L&S

/I/&T"

Definición: *nstrumento de laboratorio que se utili'a para medir o transvasar pequeAas

cantidades de l!quido. +a capacidad de una pipeta oscila entre menos de 0 ml y 011 ml.

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na --

p=po+ρ



En ocasiones se utili'an en sustitución de las probetas, cuando se

necesita medir vol9menes de l!quidos con más precisión.

Funcionamiento: Es un tubo de vidrio abierto por ambos e#tremos y

más ancho en su parte central. &e introduce en el l!quido tapando un

orificio del instrumento para llenar el l!quido con el beaBer.

%&"G&R

Deinición- vaso de precipitados graduados, que sirve para medir

vol9menes.

uncionamiento- en el beaBer se agregan los vol9menes de agua y

se van midiendo en la escala vertical graduada.

!INT" 0&TRI!"-

Definición: =na cinta m%trica es un instrumento de medida que consiste en una cinta

fle#ible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. :ambi%n

se puede medir l!neas y superficies curvas.

Funcionamiento: se utili'a para medir la cantidad de l!quido en la pipeta.

!RIST"LIH"D$R

Deinición- es un elemento perteneciente al material devidrio que consiste en un recipiente de vidrio de base

ancha y poca estatura.

uncionamiento- en el cristali'ador se agrega

mercurio, luego se deposita la pipeta que contiene

mercurio para luego ver que ocurre.

S$/$RT& UNI'&RS"L

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na -+

http://es.wikipedia.org/wiki/Material_de_vidrio_(qu%C3%ADmica)







Deinición- soporte universal o pie universal es una pie'a del equipamiento de

laboratorio donde se su$etan las pin'as de laboratorio, mediante dobles nueces. &irve

para su$etar tubos de ensayo, buretas, embudos de filtración, embudos de decantación,

etc.

uncionamiento- el soporte universal sostiene la pipeta que contiene mercurio.

'. /R$!&DI0I&NT$

/ara medir la presión empleamos un dispositivo denominado manómetro. Como " y D están a

la misma altura la presión en " y en D debe ser la misma. /or una rama la presión en D es

debida al gas encerrado en el recipiente. /or la otra rama la presión en " es debida a la presión

atmosf%rica más la presión debida a la diferencia de alturas del l!quido manom%trico.

/ara medir la presión atmosf%rica, :orricelli empleó un tubo largo, cerrado por uno de sus

e#tremos, lo llenó de mercurio y le dio la vuelta sobre una vasi$a de mercurio. El mercurio

descendió hasta una altura h-1.I3 m al nivel del mar. ado que el e#tremo cerrado del tubo se

encuentra casi al vac!o p-1, y sabiendo la densidad del mercurio es 08. g7cm8 ó 081

Bg7m8 el valor de la presión atmosf%rica es

'I. T"%L" D& D"T$S

SUST"N!I" D&NSID"D CGEm:F

"ua 0111

"ceite 611

"lcool I61

+licerina 0231

0ercurio 081


p=p0+ρgh Pa

ρ= ρgh=13550∗9.81∗0.76=101023 Pa=1.01105 Pa

http://es.wikipedia.org/wiki/Pie_universal


http://es.wikipedia.org/wiki/Equipamiento_de_laboratorio



http://es.wikipedia.org/wiki/Pinzas_de_laboratorio


http://es.wikipedia.org/wiki/Dobles_nueces

http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayo

http://es.wikipedia.org/wiki/Bureta

http://es.wikipedia.org/wiki/Embudo_de_filtraci%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Embudo_de_decantaci%C3%B3n







http://es.wikipedia.org/wiki/Dobles_nueces

http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_ensayo

http://es.wikipedia.org/wiki/Bureta





'II. !"L!UL$S

3.1 !alculando cuando nuestro liquido desconocido es aua-

En el fluido de agua ba$amos la capsula de presión hasta una profundidad de 81cm. +a

presión debida a la altura de

fluido es

/ 5 164 1666K.K6.: 5 16*96 /a

El nanómetro marca 0.0cm por ambas

ramas, que corresponde a una presión

de

/5164 1:446K.K*K6.611 5

16**1.: /a

En el fluido de agua ba$amos la

capsula de presión hasta una

profundidad de 41 cm. +a presión

debida a la altura de fluido es

/ 5 164 1666K.K6.9 5 16:*6

/a

El nanómetro marca 0. por ambas

ramas, que corresponde a una

presión de

/5164 1:446K.K*K6.614 5 16::.3/a

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na -0



en el fluido de agua ba$amos la capsula de

presión hasta una profundidad de 51cm.

+a presión debida a la altura de fluido es

/ 5 164 1666K.K6. 5 16396 /a

El nanómetro marca 8 cm por ambas

ramas, que corresponde a una presión de

/5164 1:446K.K*K6.6: 5 16373.9 /a

3.* !uando nuestro liquido desconocido es aceite-

en el fluido de aceite ba$amos

la capsula de presión hasta

una profundidad de 01cm. +a


fluido es

/ 5 164 66K.K6.1 5 166* /a

El nanómetro marca 1.4 cm

por ambas ramas, que

corresponde a una presión

de

/5164 1:446K.K*K6.669 5 16167*.:* /a

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na -/



en el fluido de aceite ba$amos

la capsula de presión hasta una

profundidad de 41 cm. +a


fluido es

/ 5 164 66K.K6.9 5 16:4* /a

El nanómetro marca 0. cm por

ambas ramas, que corresponde a una

presión de

/5164 1:446K.K*K6.614 5

16::.3 /a

en el fluido de aceite

ba$amos la capsula de

presión hasta una

profundidad de 51 cm. +a

presión debida a la altura

de fluido es

/ 5 164 66K.K6. 5 163647

/a

El nanómetro marca 8 cm por

ambas ramas, que corresponde a

una presión de

/5164 1:446K.K*K6.6: 5 16373.9 /a




3.: !alculando cuando nuestro liquido desconocido es alcool-

En el fluido de alcohol ba$amos la capsula de presión hasta una profundidad de

21cm. +a presión debida a la

altura de fluido es

/ 5 164

36K.K6.* 5 16149 /a

El nanómetro marca 1.3 cm por


presión de

/5164 1:446K.K*K6.667 5

1614:.9 /a

En el fluido de alcohol ba$amos la capsula de presión hasta una profundidad de 41cm.

+a presión debida a la altura de fluido es




/ 5 164 36K.K6.9 5 16:67. /a

El nanómetro marca 0.0cm por


presión de

/5164 1:446K.K*K6.6114 5

16:649.13 /a

En el fluido de alcohol

ba$amos la capsula de presión

hasta una profundidad de

51cm. +a presión debida a la

altura de fluido es

/ 5 164 36K.K6. 5 1671:.7 /a



presión de

/5164 1:446K.K*K6.6*: 5

16716.:9 /a

3.9 !alculando cuando nuestro liquido desconocido es licerina-




en el fluido de glicerina


presión hasta una

profundidad de 81cm. +a

presión debida a la altura

de fluido es

/ 5 164 1*76K.K6.: 5

16:369.9 /a



una presión de

/5164 1:446K.K*K6.619 5 16:31.1* /a



presión hasta una

profundidad de 1cm. +a


fluido es

/ 5 164 1*76K.K6.4 5 167139

/a



una presión de

/5164 1:446K.K*K6.6*: 5 16716.:9/a





ba$amos la capsula de presión

hasta una profundidad de 51cm.

+a presión debida a la altura de

fluido es

/ 5 1 64 1*76K.K6. 5

163.9 /a

El nanómetro marca 8.Icm por ambas

ramas, que corresponde a una presión

de

/5164 1:446K.K*K6.6:3 516*7.97 /a

!$N!LUSI$N&S

− /or medio del e#perimento de :orricelli se logro anali'ar la variación de la

presión para deferentes l!quidos con diferente densidad.

− +a fuer'a asociada a la presión en un fluido ordinario en reposo se dirige

siempre hacia el e#terior del fluido, por lo que debido al principio de acción y

reacción, resulta en una compresión para el fluido, $amás una tracción.

− En los fluidos en reposo, un punto cualquiera de una masa l!quida está sometida

a una presión que es función 9nicamente de la profundidad a la que se encuentra

el punto. Ktro punto a la misma profundidad, tendrá la misma presión. " la

superficie imaginaria que pasa por ambos puntos se llama superficie

equipotencial de presión o superficie isobárica.

R&!$0&ND"!I#N− :ener en cuenta el tipo de l!quido con el que se traba$ara y su respectiva

densidad.



http://es.wikipedia.org/wiki/Esfuerzo_de_compresi%C3%B3n


http://es.wikipedia.org/wiki/Tracci%C3%B3n



http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_equipotencial


http://es.wikipedia.org/wiki/Isobara






http://es.wikipedia.org/wiki/Isobara



"l momento de reempla'ar los resultados en las ecuaciones tenemos que tener

en cuenta en que unidades se encuentran.

16 %iblioraía

− Mecánica de fluidos *. LendorChereque Moran F +ima. /er9 065I

(/ontificia =niversidad Católica del /er9).

− rabfis0.uco.es7MecGluidos7/rograma7"pplets21$ava7=ntitledGrameset

3.htm

− rabfis0.uco.es7MecGluidos7/rograma7=ntitledGrameset0.htm

Laboratorio N°:

L" /R&NS" MIDR,ULI!"

I. JUSTII!"!I$N

En el proceso del siguiente laboratorio se han aplicado y aprendido las condiciones básicas de l a

ecuación fundamental de la estática de fluidos afirma que la presión depende 9nicamente de la

profundidad. El principio de /ascal afirma que cualquier aumento de presión en la superficie de

un fluido se transmite a cualquier punto del fluido. =na aplicación de este principio es la prensa

hidráulica.

II. $%J&TI'$S

Conocer el concepto de presión y mane$ar las unidades en que se mide

Comprender el efecto de la presión en los fluidos

Conocer la e#presión de la presión hidrostática

&aber en que se basa el funcionamiento de diferentes aparatos que tienen relación con la

presión.

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na +-


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.htm#Concepto%20de%20presi%C3%B3n


http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.htm#Concepto%20de%20presi%C3%B3n



III. R&'ISI#N %I%LI$+R,I!"

/RIN!I/I$ D& /"S!"L

El principio de pascal quiere decir que el incremento de la presión aplicada a una superficie de

un fluido incompresible (liquido), contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el

mismo valor a cada uno de las partes del mismo. &e puede poner como e$emplo un recipiente de

aluminio, hierro, plástico, etc., que se le reali'an unos agu$eros y luego se llena con alg9n

liquido, que mas tarde es presionada por un embolo, lo que traerá como consecuencia el escape

del agua por los diferentes agu$eros a la misma presión. /or e$emplo se puede usar una $eringa

tapada por su e#tremo y perforada por varias partes (que sean de poco diámetro por e$emplo del

tamaAo de una agu$a) de modo que cuando se empu$e el embolo, un chorro de agua que

estuviere contenida en dicha $eringa salga por cada orificio.

icho chorro saldr!a con la misma fuer'a por todos lados.

&e cree que el principio de pascal es una consecuencia de la ecuación fundamental de la

hidrostática y de la comple$idad de los l!quidos. se puede representar en la siguiente

ecuación.

/5/o D.+.M

/, presión total a la profundidad de la altura J

/o, presión sobre la superficie libre del fluido.

D, densidad.

+, gravedad

El principio de pascal se ve más refle$ado en la prensa hidráulica ya que permite levantar pesos

por medio de la amplificación de la intensidad de la fuer'a. e esta forma este m%todo es muy

aplicado en la industria moderna.

/rensa Midraulica

+a prensa hidráulica es un dispositivo que puede servir para e#plicar mucho me$or el

significado y sus diferentes funciones del principio de pascal. +a prensa hidráulica consiste en

dos cilindros de diferente sección comunicados entre s!, y el interior del recipiente está lleno de

un l!quido. os %mbolos (los encargados de hacer la presión) de diferentes secciones de cada

cilindro se a$ustan respectivamente, pero estos materiales deben estar en contacto con el

liquido. Cuando uno de los %mbolos realice una fuer'a, la presión se dispersara por todo el

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na ++



l!quido. :eniendo en cuenta lo anterior, por el principio de pascal esta presión será igual a la

presión que se le hace al liquido sobre el embolo de mayor capacidad.

Ecuación.

/*- presión e$ercida sobre el %mbolo mayor

/1- presión e$ercida sobre el %mbolo menor

* - fuer'a e$ercida sobre el %mbolo mayor

1 - fuer'a e$ercida sobre el %mbolo menor

S*- superficie del %mbolo mayor

S1- superficie del %mbolo menor

/15/*@ 15/1S1 1S*5/*S*5* de lo cual )odemos obtener que

15* CS1ES*F $ *51 CS*ES1F

+a relación que halla en la secciones dará el resultado de las fuer'as de los %mbolos ósea si la

fuer'a aplicada en el embolo pequeAo es mayor, será mayor en el embolo grande dependiendo

de la secciones.

Unidades de presión

undamentos ísicos

:enemos dos %mbolos de sección circular de radio r 1 a la i'quierda y de radio r 2 a la derecha.

Con el puntero del ratón ponemos pesas (pequeAos cuadrados de color ro$o) de 21 g sobre cada

uno de los %mbolos. &i ponemos pesas en uno de los %mbolos este ba$ará y subirá el otro

%mbolo.

I'. /R$!&DI0I&T$


nombre unidad sistema

pascal 7m2 m.B.s

Ng7m2 t%cnico

baria ina7Cm2 c.g.s



&e introduce

• el radio del %mbolo de la i'quierda, en el control de edición titulado Radio del

reci)iente iOquierdo.

• el radio del %mbolo de la derecha, en el control de edición titulado Radio del reci)iente

dereco.

&e pulsa el botón titulado Nuevo.

Con el ratón se arrastran los pequeAos cuadrados de color ro$o y se colocan sobre el %mbolo

i'quierdo y7o derecho. Cada cuadrado representa una pesa de 21 g.

Oesolver las dos situaciones descritas en esta página

• %mbolos a la misma altura

• %mbolos a distinta altura

'. R&SULT"D$S

Pmbolos a la misma altura

&e aplica una fuer'a F 1 a un pequeAo %mbolo de área S 1. El resultado es una fuer'a F 2 mucho

más grande en el %mbolo de área S 2. ebido a que la presión es la misma a la misma altura por

ambos lados, se verifica que

/ara mantener a la misma altura los dos %mbolos, tenemos que poner un n9mero de pesas sobre

cada %mbolo de modo que se cumpla la relación dada en el apartado anterior.

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na +0



onde n1 y n2 es el n9mero de pesas que se ponen en el %mbolo

i'quierdo o derecho respectivamente, r 1 y r 2 son sus radios respectivos, m es la masa de cada

pesa que se ha fi$ado en 21 g.

&(em)lo

&i r 2 es el doble de r 1, el área S 2 del %mbolo de la derecha es dos veces mayor que el área S 1 del

%mbolo de la i'quierda. /ara que los %mbolos est%n a la misma altura, a la derecha tenemos que poner cuatro veces más de pesas que a la i'quierda.

r 2=2r 1 entonces S 2=4S 1 luego , n2=4n1

Pmbolos a distinta altura

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na +/



=n e$ercicio interesante, es el de

determinar la altura de ambas

columnas de fluido cuando se

ponen n1 pesas en el %mbolo de la

i'quierda y n2 pesas en el %mbolo

de la derecha.

&ean " y D dos puntos del fluido

que están a la misma altura. El

punto " una profundidad h1 por

deba$o del %mbolo de área S 1 y el

D situado h2 por deba$o del

%mbolo de área S 2.

+a presión en cada uno de dichos puntos es la suma de tres t%rminos

• +a presión atmosf%rica

• +a presión debida a la columna de fluido

• +a presión debida a las pesas situadas sobre el %mbolo

/ara determinar h1 y h2 en función de los datos n1 y n2, precisamos de dos ecuaciones

+a primera ecuación es p A- p B

+a segunda ecuación, nos indica que el fluido incomprensible pasa de un recipiente al

otro, pero el volumen V de fluido permanece invariable. /or e$emplo, si h1 disminuye,

h2 aumenta. Como consecuencia, el fluido pasa del recipiente i'quierdo al derecho,

hasta que se establece de nuevo el equilibrio.




onde h0 es la altura inicial de equilibrio.

&(em)lo-

/onemos tres pesas en el %mbolo

de la i'quierda, y ninguna pesa

en el %mbolo de la derecha,

n1-8, n2-1. El %mbolo i'quierdo

ba$a y sube el %mbolo derecho.

• &ea el radio del %mbolo de la i'quierda r 1-3 cm-1.13 m

• El radio del %mbolo de la derecha r 2-02 cm-1.02 m

• +a altura inicial de equilibrio es h0-21 cm-1.2 m

• +a densidad del agua es ρ-0111 Bg7m8

• +a masa m de cada una de las pesas es 21 g-1.2 Bg.

• +a presión atmosf%rica p0 se simplifica en la primera ecuación

/ara hallar las alturas de equilibrio h1 y h2 tenemos que plantear el sistema de dos

ecuaciones con dos incógnitas

• *gualdad de presiones a la misma altura p A- p B

1000.g.h1+3∗0.25 . g

π (0.06)2 =1066.31. g . h

2




• El agua pasa del recipiente i'quierdo al recipiente derecho, pero el volumen total

de fluido permanece invariable

π (0.06)2h1+π (0.12)2h

2=(π (0.06 )2+π (0.12 )2) 0.2

La solución es h156.1*: m51*.: cm Q h256.*1 m5*1. cm

CONCL!"IONE"

Mediante el laboratorio P8 se puede ver como se aplica el principio de /ascal

en las prensas hidráulicas en los elevadores hidráulicos y en los frenos

hidráulicos.

&e observa la relación que hay entre los pesos, y los diferentes radios de la

prensa hidráulica.

L$T"!I#N &NTR& D$S L=UID$S N$ 0IS!I%L&S=n cuerpo sólido está sumergido en dos l!quidos inmiscibles agua y aceite. eterminaremos la

densidad de dicho cuerpo por dos m%todos distintos

• El principio de "rqu!medes

• +a ecuación fundamental de la estática de fluidos




undamentos ísicos

&l aceite que tiene una densidad 6. Ecm: se sita en la )arte su)erior Q el aua que es

m>s densa 1.6 Ecm:

se sita en la )arte inerior del reci)iente.+a densidad del bloque es generada por el programa interactivo, su valor es un n9mero al a'ar

comprendido entre la densidad del aceite 1.5, y la del agua 0.1. =n cuerpo de esta densidad flota

entre los dos l!quidos.

Principio de Arquímedes

Conociendo que parte del sólido está sumergido en aceite o en agua, se determinará la densidad

de dicho cuerpo.

El principio de "rqu!medes nos dice que si el bloque está en equilibrio, el peso del bloque debe

ser igual al empu$e proporcionado por ambos l!quidos.

Peso del bloue =empu!e del a"ua # empu!e del aceite

S es el área de la base del bloque, h su altura, y $ es la parte del bloque sumergida en agua.

Ejemplo : Supongamos ue hemos selecciona!o un "loue !e =20 cm !e altu#a$ Al pulsa# el

"otón %ue&o' o"se#&amos ue el "loue est( sume#gi!o 1) cm en aceite * cm en agua$




espe$ando en la fórmula la densidad del sólido, obtenemos el valor de 1.5I g7cm8. Este valor lo

podemos comparar con el proporcionado por el programa al pulsar el botón titulado Res)uesta.

EOOKO (1.5I Q 1.62)7 1.5I -62

Ecuación fun!amental !e la est(tica !e flui!os

Mediante el manómetro vamos a medir las presiones p1 y p2 sobre la cara superior e

inferior del bloque sumergido.

'ecan!ca de Flu!do# $ág!na



+a cara superior está en el aceite a una profundidad y. +a presión p1 será igual a la

atmosf%rica p0 más la correspondiente a la altura y de aceite.

+a cara inferior está en el agua. +a presión p2 será igual a la presión atmosf%rica p0 más la

correspondiente a la altura de aceite %y#h&$' más la correspondiente a la altura de la columna de

agua %$'

+a fuer'a que e$erce el fluido sobre dichas caras será el producto de la presión por el área de su

superficie S .

Como podemos ver en la figura, para que haya equilibrio se tiene que cumplir que

p1S#m"=p2S

*ntroduciendo los valores de p1 y p2 en esta ecuación y teniendo en cuenta que m=ρ solidohS

despe$amos el valor de $.

Hue como vemos es el mismo que hemos obtenido para el principio de "rqu!medes.

Ejemplo: Datos: !ensi!a! !el agua 1000 ,g-m ) ' !ensi!a! !el aceite .00 ,g-m) ' !ensi!a! !el

me#cu#io 1)//0 ,g-m)

+a cara superior está a 22 cm de la superficie libre, la presión debida al aceite es




+a cara inferior está a 42 cm de la superficie libre (8 cm de aceite y I cm de agua), la presióndebida a ambos l!quidos es

En el equilibrio se cumple

&e obtiene ρ s-5I1 Bg7m8 ó 1.5I g7cm8

laboratorios-123

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