ANALISIS DE RESULTADOS

Análisis de velocidad menor

1. Halle el valor promedio del alcance en la tabla 1

dprom = d1+d2+d3

3

Velocidad menor

- Alcance en los 15°:

dprom=

- Alcance en los 30°:

dprom=

- Alcance en los 45°:

dprom=

- Alcance en los 60°:

dprom=

- Alcance en los 75°:

dprom=

Angulo/Alcance Alcance d1 Alcance d2 Alcance d3 dprom

15° 32,4 cm 32,5 cm 32,6 cm 32,5 cm30° 56,2 cm 57,9 cm 57,2 cm 57,1 cm45° 65.8 cm 65.6 cm 65.5 cm 65,63 cm60° 55,7 cm 55,5 cm 55,8 cm 55,66 cm75° 31 cm 31,5 cm 32,6 cm 31,7 cm

56.2+57.9+57.23

=¿ 57.1 cm

32.4+32.5+32.63

=¿ 32.5 cm

65.8+65.6+65,53

=¿ 65, 63 cm

55.7+55.5+55.83

=¿ 55, 66 cm

31+31.5+32.63

=¿ 31, 7 cm

2. Elabore una gráfica de grados de disparo del proyectil vs alcance (dprom). ¿Qué puede concluir?

Alcance Promedio Lanzamiento a 15°

Lanzamiento a 30°

Lanzamiento a 45°

Lanzamiento a 60°

Se puede concluir que cuando que la mayor distancia se alcanza cuando el proyectil tiene una inclinación de 45°, además de esto podemos decir que los ángulos de 30° y 60° tienen distancias similares, debido a la fórmula de Sen ɵ Cos ɵ = Sen ɵ Sen (90° - ɵ), esta fórmula se aplica a estos ángulos debidos a que son complementarios distintos de 45°, es decir, aquellos que sumados den 90°; lo mismo sucede con los ángulos de 15° y 75°.

3. Teniendo en cuenta solamente los datos de ángulo y alcance promedio de la tabla1, calcule para cada uno de los ángulos de tiro, la velocidad de salida del proyectil y lleve estos valores a la tabla 1 (velocidad calculada)

Formula dx=(v i2Sen2ɵ)g

Formula despejada

- Velocidad en los 15°:

32,5 cm * 10-2m = 0,325 m Vi =

1cm

Vi =

- Velocidad en los 30°:

57,1 cm * 10-2m = 0,571 m Vi = 1cm

Vi =

- Velocidad en los 45°:

65,63 cm * 10-2m = 0,6563 m Vi = 1cm

Vi =

- Velocidad en los 60°:

55,66 cm * 10-2m = 0,5566 m Vi = 1cm

Vi =

- Velocidad en los 75°:

31,7 cm * 10-2m = 0,317 m Vi = 1cm

Vi =

Angulo/Alcance Alcance d1 Alcance d2 Alcance d3 dprom Velocidad

v i=√ dx gsen2ɵ

√ 0,325m∗9,8m /s2

sen2(15 °)

2,523 m/s

√ 0,571m∗9,8m /s2

sen2(30 °)

2,541 m/s

2,536 m/s

√ 0,6563m∗9,8m /s2

sen2(45 ° )

2,5 m/s

√ 0,5566m∗9,8m /s2

sen2(60 ° )

2,5 m/s

√ 0,317m∗9,8m /s2

sen2(75 ° )

Calculada15° 32,4 cm 32,5 cm 32,6 cm 32,5 cm 2,523 m/s30° 56,2 cm 57,9 cm 57,2 cm 57,1 cm 2,541 m/s45° 65.8 cm 65.6 cm 65.5 cm 65,63 cm 2,536 m/s60° 55,7 cm 55,5 cm 55,8 cm 55,66 cm 2,5 m/s75° 31 cm 31,5 cm 32,6 cm 31,7 cm 2,5 m/s

4. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído directamente en cada caso, calcula el error relativo de la velocidad y llévelo a la tabla 1

Vprom

- Velocidad leída en los 15°:

Vprom

Incertidumbre:

∆V1 = | 2,34 – 2,38 |∆V1 = 0,04∆V2 = | 2,34– 2,38 |∆V2 = 0,04∆V3 = | 2,34 – 2,38 |∆V3 = 0,04∆V4 = | 2,523 – 2,38 |∆V4 = 0,14

∆V = 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0.14 = 0,065 4

Error relativo

εx= 0,0652,38 =

- Velocidad leída en los 30°:

2,38 m/s

0,02

¿ 2,34+2,34+2,34+2,5234

=¿

¿ V 1+V 2+V 3..+Vnn

Vprom

Incertidumbre:

∆V1 = | 2,37 – 2,41 |∆V1 = 0,04∆V2 = | 2,37– 2,41 |∆V2 = 0,04∆V3 = | 2,38 – 2,41 |∆V3 = 0,03∆V4 = | 2,541 – 2,41 |∆V4 = 0,13

∆V = 0,04 + 0,04 + 0,03 + 0.13 = 0,06 4

Error relativo

εx= 0,062,41 =

- Velocidad leída en los 45°:

Vprom

Incertidumbre:

∆V1 = | 2,30 – 2,36 |∆V1 = 0,06∆V2 = | 2,31– 2,36 |∆V2 = 0,05∆V3 = | 2,31 – 2,36 |∆V3 = 0,05∆V4 = | 2,536 – 2,36 |∆V4 = 0,17

∆V = 0,06 + 0,05 + 0,05 + 0.17 = 0,082 4

Error relativo

2,41 m/s

2,36 m/s

¿ 2,37+2,38+2,37+2,5414

=¿

¿ 2,30+2 ,3 1+2,31+2.5364

=¿

0,02

εx= 0,0 822,36 =

- Velocidad leída en los 60°:

Vprom

Incertidumbre:

∆V1 = | 2,30 – 2,35 |∆V1 = 0,05∆V2 = | 2,31– 2,35 |∆V2 = 0,04∆V3 = | 2,31 – 2,35 |∆V3 = 0,04∆V4 = | 2,5 – 2,35 |∆V4 = 0,15

∆V = 0,05 + 0,04 + 0,04 + 0.15 = 0,07 4

Error relativo

εx= 0,0 72,35 =

- Velocidad leída en los 75°:

Vprom

Incertidumbre:

∆V1 = | 2,29 – 2,34 |∆V1 = 0,05∆V2 = | 2,29– 2,34 |∆V2 = 0,05∆V3 = | 2,29 – 2,34 |∆V3 = 0,05∆V4 = | 2,5 – 2,34 |∆V4 = 0,16

2,34 m/s

2,35 m/s

¿ 2,29+2 ,29+2 .29+2.54

=¿

¿ 2,30+2,31+2,31+2.54

=¿

0,03

0,03

∆V = 0,05 + 0,05 + 0,05 + 0.16 = 0,07 4

Error relativo

εx= 0,0 72,34 =

Tabla 1. Alcance de proyectiles. Velocidad menor

Angulo/Alcance Alcance d1 Alcance d2Alcance

d3dprom

VelocidadCalculada

Error Relativo De LA V

15° 32,4 cm 32,5 cm 32,6 cm 32,5 cm 2,523 m/s 0.0230° 56,2 cm 57,9 cm 57,2 cm 57,1 cm 2,541 m/s 0.0245° 65.8 cm 65.6 cm 65.5 cm 65,63 cm 2,536 m/s 0.0360° 55,7 cm 55,5 cm 55,8 cm 55,66 cm 2,5 m/s 0.0375° 31 cm 31,5 cm 32,6 cm 31,7 cm 2,5 m/s 0.02

Análisis de movimiento semiparabólico

5. Calcule el tiempo de caída del proyectil para cada lanzamiento del tiro semiparabólico, teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 3. Consígnelos en la tabla 3. ¿Qué se puede concluir?

Formula y=Vyit + ½ gt2

Como le variable Vyi es cero, entonces se elimina de la formula.

Formula despejada t=

Tiempo

- Tiempo en la velocidad baja:

29,5 cm * 10-2 m = 0,295 m t= √ 2∗0,295m9,8m / s2

1 cm

t=

- Tiempo en la velocidad media:

√ 2 yg

0,245 s

0,02

29,5 cm * 10-2 m = 0,295 m t= √ 2∗0,295m9,8m / s2

1 cm

t=

Velocidad inicial

Formula x= Vi cos ɵ. T

Formula despejada Vi=

- Velocidad inicial en la baja:

63 cm * 10-2m = 0, 63 m Vi= 0, 63 m 1cm cos0 * 0,245s

Vi=

- Velocidad inicial en la media:

91 cm * 10-2m = 0, 91 m Vi= 0, 91 m 1cm cos0 * 0,245s

Vi= Tabla 3. Movimiento Semiparabólico

MedidaN° Altura Velocidad

leída Alcance tcalculado

velocidadcalculada

1 29,5 cm 2,41 m/s 63 cm 0,245 s 2,571 m/s2 29,5 cm 3,42 m/s 91 cm 0,245 s 3,714 m/s

6. A qué ángulo se debe lanzar un proyectil para que tenga su máximo alcance?

Para que un proyectil tenga su máximo alcance el ángulo de tiro al cual debe ser lanzado, tiene que ser de 45°

7. En el tiro parabólico, ¿Cómo es la velocidad de lanzamiento con respecto a la velocidad de llegada al mismo nivel, posición o altura de lanzamiento?

0,245 s

xcosθ . t

2,571 m/s

3,714 m/s

En el tiro parabólico la velocidad en el eje x se mantiene constante durante su trayectoria, mientras que la velocidad en el eje y varía debido a la acción de la aceleración de la gravedad