Lab_SCP 5 Práctica Álgebra Bloques 14
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090858: LABORATORIO DE SIMULACIÓN Y CONTROL DE PROCESOS Semestre : 2014 1 Fecha de distribución: 8 mayo del 2014 Laboratorio Nº 5 Álgebra de bloques (unión de subsistemas) ------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------ PARTE TEÓRICA INTRODUCCIÓN Al tratar de modelar un proceso de fabricación puede resultar muy complejo su modelo matemático. Normalmente, el proceso se divide en subprocesos simples, los que pueden manejarse matemáticamente de manera sencilla y luego se unen dichos subsistemas , dando como resultado el modelo del proceso complejo. En este caso el diagrama de bloques es una excelente ayuda, ya que las conexiones en serie, paralelo y de retroalimentación son manejables y con ello se puede obtener el modelo resultante de un proceso complejo. Tipos de estructuras Los diagramas de bloques mediante los cuales se estructura un sistema son complejos y son generalmente combinaciones de los siguientes tipos de estructuras: ESTRUCTURA EN SERIE Demuestre la función de transferencia G(s) G( s )=G 1( s )∗G 2 ( s )∗G 3 ( s ) Solución con MATLAB >>G1 = tf (num1,den1); >>G2 = tf (num2,den2); >>G3 = tf (num3,den3);
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090858: LABORATORIO DE SIMULACIN Y CONTROL DE PROCESOSSemestre : 2014 1Fecha de distribucin: 8 mayo del 2014Laboratorio N 5lgebra de bloques (unin de subsistemas)-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PARTE TERICA
INTRODUCCINAl tratar de modelar un proceso de fabricacin puede resultar muy complejo su modelo matemtico. Normalmente, el proceso se divide en subprocesos simples, los que pueden manejarse matemticamente de manera sencilla y luego se unen dichos subsistemas , dando como resultado el modelo del proceso complejo.En este caso el diagrama de bloques es una excelente ayuda, ya que las conexiones en serie, paralelo y de retroalimentacin son manejables y con ello se puede obtener el modelo resultante de un proceso complejo.
Tipos de estructurasLos diagramas de bloques mediante los cuales se estructura un sistema son complejos y son generalmente combinaciones de los siguientes tipos de estructuras:
ESTRUCTURA EN SERIE
Demuestre la funcin de transferencia G(s)
Solucin con MATLAB>>G1 = tf (num1,den1); >>G2 = tf (num2,den2); >>G3 = tf (num3,den3); >>Gs = G1*G2*G3 >> %Tambin puede ser: >>Gs = series(G1,G2,G3)
ESTRUCTURA PARALELA
Demuestre que la funcin de transferencia est dada por:
G(s) = G1(s) + G2(s) + G3(s)
Con MATLAB>>G1 = tf (num1,den1); >>G2 = tf (num2,den2); >>G3 = tf (num3,den3); >>Gs = G1+G2+G3 >> % tambin puede ser : >>Gs = parallel(G1,G2,G3)
ESTRUCTURA REALIMENTADA
a) Funcin de transferencia en lazo abierto (Open Loop): Gol(s)
b) Funcin de transferencia en lazo cerrado (close loop): Gcl(s)
Donde E(s) = R(s) B(s) = R(s) C(s)*H(s)Reemplazando,
C(s) = G(s)*[R(s) C(s)*H(s)] = G(s)*R(s) G(s)*C(s)*H(s)
Caso especialRealimentacin unitaria
H(s) = 1
Con MATLAB>>Gol=G(s)*H(s)>>Gcl=feedback(G(s),H(s))
EjemploObtener la funcin de transferencia del sistema con MATLAB
>>% Este es un programa realizado en Matlab >>% para obtener la funcin de transferencia del sistema >>G1=tf(1,[1 4]);>>H1=tf(1,[1 0]);>>% Realimentacin de G1 y H1 >>Gcl1=feedback(G1,H1) >> ans
>>% Estructura serie >>G2=tf(1,[1 2]) >>G4=Glc1*G2>> ans
>>% Segunda realimentacin >>H2=1/2 >>Gcl2=feedback(G4,H2)>>ans
>>% Segunda estructura serie >>G3=tf(1,[1 0]) >>G5=Glc2*G3>>ans
>>% Tercera realimentacin >>Glc=feedback(G5,1)>>ans
RP/10-4-14RP/8-5-14
