2Mapa conceptual

1Síntesis de contenidos

Matemática

LAM

CAC0

06M

T21-

A11V

1

Probabilidades II

Probabilidadtotal

Probabilidadcompuesta

Operacionescon sucesos

Lámina coleccionable

“Probabilidades II”

• Operaciones con sucesos

• Probabilidaddeunsucesocontrario( )

P(A) = 1 – P(A)

• Probabilidad total • Se define como la probabilidad de que ocurra el suceso A o el suceso B.

o; ∪ ; +

1. Sucesos mutuamente excluyentes:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

2. Sucesos que NO son mutuamente excluyentes:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

•Probabilidadcompuesta • SedefinecomolaprobabilidaddequeocurraelsucesoA y el suceso B.

y; ∩ ; (·)

P(A ∩ B) = P(A) · P(B)

• Conreposición(Independientes):noinfluyeenlacardinalidaddelespaciomuestral.

• Sinreposición(Dependientes):influyeenlacardinalidaddelespaciomuestral.

3Ejercicios propuestos

Se lanza una vez un dado común, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número menor que cuatro o un número mayor o igual que 5?

A) 15

B) 512

C) 23

D) 56

E) Ninguna de las probabilidades anteriores.

1

Se tiene una bolsa con bolitas numeradas del 1 al 15, todas de igual peso y tamaño. Si se extrae una bolita al azar, ¿cuál es la probabilidad de sacar un número impar o un número múltiplo de 5?

A) 110

B) 815

C) 35

D) 23

E) Ninguna de las probabilidades anteriores.

2

Al lanzar simultáneamente tres dados comunes, ¿cuál es la probabilidad de obtener tres cuatro?

A) 118

B) 16

C) 1

216

D) 172

E) Ninguna de las probabilidades anteriores.

3

Se tiene un naipe inglés (52 cartas). Si se extraen dos cartas al azar, con reposición, ¿cuál es la probabilidad de sacar un siete y un as?

A) 852

B) 252

C) 42

52

D) ( 152 )2

E) Ninguna de las probabilidades anteriores.

4

En una tómbola hay 50 bolitas de igual peso y tamaño, de las cuales 13 son verdes, 17 son amarillas y el resto son negras. Si se extraen 4 bolitas al azar, entonces la probabilidad de extraer una bolita verde, una amarilla, una negra y nuevamente una amarilla, en ese orden y sin reposición, se expresa como

A) 1350

· 1749

· 2048

· 1647

B) 1350

· 1750

· 2050

· 1750

C) 1350

· 1750

· 2050

· 1650

D) 1350

+ 1749

+ 2048

+ 1647

E) 1350

+ 1750

+ 2050

+ 1650

5