Las actividades que se presentan en esta comunicación son una pequeña muestra del contenido de distintos

cursos que imparto desde hace algunos años en varios CEFIRES (Centres de Formació, Innovació i Recursos

Educatius de la Comunitat Valenciana) dirigidos a profesores de Matemáticas de Educación Primaria y ESO.

PAPIROFLEXIA Y MATEMATICAS

La Papiroflexia (Origami en japonés), además de ser una actividad con un elevado ingrediente lúdico y artístico, tiene un alto componente matemático por lo que ofrece la posibilidad de explorar un territorio geométrico con una herramientas muy accesible.

Mª Belén Garrido Garrido (belengarrido@gmail.com )Colegio Guadalaviar. Valencia

Fomenta el uso y la comprensión de conceptos geométricos, tales como

diagonal, mediana, vértice, bisectriz, etc., y la visualización de cuerpos geométricos.

La clave para utilizar la papiroflexia en la enseñanza de las matemáticas está en interpretar geométricamente qué hacemos cuando doblamos papel.

ACTIVIDADES ORISANGAKU: Una manera de presentar las actividades de papiroflexia en el aula de matemáticas es plantear retos a modo de problemas sangaku (problemas geométricos japoneses). En estas actividades, que he llamado ORISANGAKU, se propone la

construcción de distintas figuras de papiroflexia y la resolución de problemas geométricos basados en ellas. Se trata de que los alumnos sean capaces de interpretar geométricamente los dobleces que hacen siguiendo instrucciones, exploren e investiguen las

propiedades geométricas de las figuras que construyen y generen demostraciones utilizando un lenguaje matemático básico adecuado.

ORISANGAKU Nº 2: ESTRELLA PENTAGONAL

DESAFÍO: Determinar si con la proporción del rectángulo DIN-A de partida la estrella o el pentágono obtenidos son

regulares.

ORISANGAKU Nº 1: OCTÓGONO REGULAR

DESAFÍO: Demostrar qué proporción ha de tener el rectángulo de partida para que al colocar ocho de estos

triángulos, como se indica en el dibujo, se forme un octógono regular.

Doblo por la diagonal

Marco la bisectriz del

ángulo

Doblo una línea perpendicular al

eje central

Obtengo un pentágono irregular

OBJETIVOS DE LOS CURSOS:Proporcionar al profesorado una herramienta didáctica “lúdica” para el estudio de la Geometría. Mostrar la posibilidad de potenciar el desarrollo de un razonamiento deductivo en los alumnos de primaria y secundaria, ayudados principalmente por el doblado de papel como apoyo didáctico.Facilitar un aprendizaje más creativo y efectivo de las matemáticas

CONCLUSIONES:El uso de la papiroflexia como uno de los distintos recursos de la clase de matemáticas posibilita que los estudiantes sean capaces de interpretar geométricamente las dobleces de una figura y que exploren e investiguen las propiedades geométricas de las mismas para generar demostraciones utilizando un lenguaje matemático adecuado. Cualquier profesor puede crear orisangakus y, según sea su conocimiento sobre papiroflexia, puede diseñar una gran cantidad de actividades de distinta complejidad tanto sobre geometría en el plano como en el espacio. También es muy interesante proponer a los alumnos que diseñen sus propios orisangakus para fomentar el desarrollo de su creatividad geométrica.

PARA SABER MÁS:•GARRIDO, M,B. (2010): Orisangakus: problemas «sangaku» con papiroflexia como recurso para el estudio de la geometría. Revista UNO. Didáctica de las Matemáticas, 53, pg. 71-79•HAGA, K (2008): Origamics: Mathematical Explorations Through Paper Folding. Singapore. World Scientific Publishing Company-•HULL, T. (2006): Project Origami: Activities for Exploring Mathematics. AK Peters.•SUNDARA ROW, T. (1966): Geometric Exercises in Paper Folding. Nueva York. Dover Publications. (Reproducción de un libro editado en 1893)