Las Bobinas Rogowski

7/23/2019 Las Bobinas Rogowski

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Las bobinas Rogowski, tambin conocidas como bobinas con ncleo de aire, han sido usadasdesde 1912 y sus primeras aplicaciones fueron limitadas, debido a que la baja salida deoltaje era inadecuada para los instrumentos de medici!n de esa poca" #l mejorar lasensibilidad de los instrumentos, comen$aron a ser empleadas en una ariedad deaplicaciones de monitoreo de corriente alterna" %or ejemplo, las entajas del ancho de banda

y rango de medida proporcionan al usuario una con&able medici!n cuando se usan conregistradores de energ'a y anali$adores de calidad de suministro"

En especial, el bajo oltaje de salida de las bobinas Rogowski es compatible con el uso desistemas basados en microprocesadores" (as entajas que se obtienen con este mtodo sonprecisi!n, rangos de medida, ancho de banda, tolerancia ilimitada en corrientes de corto circuito )e*ibilidad en el dise+o"

na aplicaci!n interesante desarrollada en los ltimos a+os es el uso de sensores de Rogowski en

los reco-nectadores de media tensi!n" .racias a la gran precisi!n y caracter'sticas especiales deesta tecnolog'a, es posible mejorar considerablemente las prestaciones de protecci!n, ya quepermiten medir las corrientes de fase y residual con algunas entajas clae sobre las bobinas conncleo de acero"

Ventajas de las bobinas Rogowski

/ 0ayor precisi!n en un rango ms amplio de corriente"

/ nmunidad ante la saturaci!n del ncleo con corrientes intensas de falla"

/ 0ayor seguridad, ya que no hay necesidad de cortocircuitar las salidas cuando se desconectan"

/ 3l dise+o liiano del ncleo con aire hace que el reconectador sea ms liiano"

(as bobinas Rogowski generalmente tienen un rango de medida ancho y lineal"%ara el caso de los reco-nectadores, es posible lograr un amplio rango deoperaci!n con una e*celente precisi!n" 3sto signi&ca que el reconectador puedeofrecer protecci!n ante las fallas de tierra sensibles 45ensitie 3arth 6ault, 5367,fallas de tierra 43arth 6ault7 y sobrecorriente 48ercurrent7, todo con un mismodise+o" o se requieren transformadores de corriente especiales"

#dicionalmente, es posible mejorar las caracter'sticas de protecci!n yautomati$aci!n si se utili$an bobinas Rogowski en los seis bushings,

considerando tres sensores conectados en delta para medir las corrientes de fase y los otros tresconectados en estrella para medir las corrientes residuales de la protecci!n de falla a tierra y defalla a tierra sensible"

3l dise+o y la )e*ibilidad de construcci!n, la mejor'a de las ra$ones costo:rendimiento y elcreciente empleo de las mediciones por medio del microprocesador y sistemas de control,seguramente ampliarn las aplicaciones en las que la tecnolog'a Rogowski se utili$ar en elfuturo"

Bobina Rogowskidentro de loscojinetes delreconectador


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Resumen

Las bobinas Rogowski son dispositivos sencillos, confiables y verstiles para hacer

mediciones de corriente en una amplia gama de aplicaciones que van, desde

dispositivos microelectrnicos hasta sistemas de alta potencia en instalacionesindustriales. Se construy una bobina de Rogowski y el circuito de acondicionamiento

de la seal para poder hacer mediciones de su respuesta ante est!mulos el"ctricos y

llevar a cabo un anlisis cualitativo. #dicionalmente, a partir del modelo matemtico de

la bobina, se hi$o una modificacin en la estructura interna de la misma para obtener

volta%es de mayor magnitud y facilitar la lectura en instrumentos de medicin el"ctrica.

&stos resultados se compararon con una bobina comercial estndar y las mediciones

del volta%e de salida de la bobina Rogowski modificada muestran una seal con menos

ruido y de mayor magnitud. #l haber aumentado la relacin seal ruido en el sistema,

el circuito de integracin y amplificacin arro%an resultados esperados.

Palabras Clave:'obina de Rogowski, medicin de corriente.

Abstract

Rogowski coils are simple, reliable and adaptable devices capable of measuring

current. (hese coils operate within a large range of applications and environments,

including microelectronics and industrial power systems. Rogowski coil and signal

conditioning circuit built to make measurements of its response to electrical stimuli and

perform a qualitative analysis. #dditionally, from the mathematical model of the coil, a

change was made in the internal structure of the coil to get voltages of greatermagnitude and readability in electrical measuring instruments. )hen compared to a

standard commercial Rogowski coil, the voltage measurements from the modified

Rogowski coil showed a decrease in noise, coupled with an increase in amplitude. 'y

increasing the signal*noise ratio within the system, the integration and amplification

circuit yields e+pected results.

Keywords:Rogowski oil, urrent -easurement.

Introduccin

&l ob%etivo fundamental de este traba%o es obtener un dispositivo fle+ible para medir

corrientes sin intervenir el circuito, con caracter!sticas similares a las bobinas de

Rogowski y que se puedan integrar fcilmente a circuitos de medicin de potencia en

aplicaciones domesticas e industriales de ba%o costo. &ste traba%o forma parte de un

proyecto de construccin de medidores inteligentes de ba%o costo para uso domestico e

industrial.


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(omando como punto de partida el esquema una bobina de Rogowski, se procede a

construir un dispositivo con tales caracter!sticas, lo que significa que se puede medir

corriente en un conductor sin necesidad de interrumpirlo. Las bobinas Rogowski son

dispositivos muy valiosos en la instrumentacin industrial. Su uso en diversas

aplicaciones ha tenido un crecimiento muy importante en los ltimos tiempos. &sto es

resultado de un incremento en la electrnica del estado slido as! como tambi"n del

uso de la tecnolog!a de microprocesadores /Shepard0. &stas tecnolog!as ofrecen un

futuro para las bobinas Rogowski. &n cuanto a los medidores de corriente tradicionales

o transformadores de corriente /(0, usa el principio de un transformador para

convertir la alta corriente primaria a una corriente secundaria ms pequea gran parte

de sus aplicaciones estn limitadas por sus caracter!sticas el"ctricas y diseo

mecnico. Los ( carecen de fle+ibilidad1 en su mayor!a son bloques slidos que tienen

un centro hueco por donde pasa el conductor con la corriente a medir. La respuesta del

( es una corriente con ganancia menor a 2.3 y est determinada por el nmero de

vueltas del embobinado interno. 4osteriormente, esta variable se debe convertir a

volta%e para que se pueda medir en un instrumento.

La bobina Rogowski consiste /Shramkov 2567, 2890 en una h"lice uniforme de alambre

fino, enrollada sobre un ncleo slido de determinado material fle+ible, aislante,

usualmente no magn"tico. Si lo que se desea es calibrar la bobina o medir corriente

el"ctrica, el ncleo fle+ible se puede doblar para formar un circuito cerrado de forma

arbitraria que contornea a la corriente que se va a medir. &n sentido general se habla

de bobinas toroidales. omo la presentada en la :igura 2.

&ntre las caracter!sticas que definen a la bobina Rogowski estn versatilidad,

confiabilidad, y amplio rango de medicin de corriente. &ste rango est determinado

por la frecuencia y la magnitud de la corriente, que pasa a trav"s de esta. ;tra

caracter!stica es la linealidad de su respuesta, que oscila entre el


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escala total, en las bobinas comerciales. &stos valores estn afectados directamente

por la reactancia del sensor, la cual est determinada por diversos factores. &ntre los

ms importantes estn, el calibre del alambre enrollado, el nmero de vueltas y el rea

de seccin transversal de la h"lice. &l rango de sensibilidad de las bobinas Rogowski

comerciales se encuentra entre 3.32m?@# hasta 233 m?@#.

Mtodo

4ara poder hacer evaluaciones de los resultados e+perimentales es indispensable tener

un modelo matemtico que proporcione informacin de la respuesta de una bobina

Rogowski. La descripcin de la bobina de Rogowski se puede reali$arse mediante las

aplicaciones de las leyes de #mpere y de :araday /:it$gerald 7339, ap A0. La primera

describe cmo es el campo magn"tico que se crea alrededor de un conductor por que

el circula una corriente. &n concreto, dice que la circulacin del campo es igual a la

corriente total quemagn"tico sobre un camino cerrado atraviesa cualquier superficie

limitada por la curva. -atemticamente se e+presa de la siguiente forma /#rgBeso

733=0C

dondeC

Hes la intensidad de campo magn"tico.

dles un elemento de longitud infinitesimal a lo largo del camino cerrado.

es el ngulo formado entre la direccin del campo magn"tico y la direccin de dl.

4or otro lado la ley de :araday*Len$ e+plica cmo este campo magn"tico crea una

diferencia de potencial entre los e+tremos de la bobina debido a la variacin del flu%o

de campo magn"tico. &n concreto, dice que la f.e.m. inducida en un circuito

estacionario cerrado es igual y de signo contrario a la variacin del flu%o magn"tico que

atraviesa el circuito respecto del tiempo.

&n la :igura2se muestra una bobina helicoidal cerrada, con Nvueltas por metro y una

seccin transversal A, diseada para rodear un conductor por el que circula unacorriente ique se pretende medir.

&l flu%o magn"tico que atraviesa la seccin de un elemento infinitesimal de longitud dl

es d. &ste se obtiene a partir de la integral de superficie de la induccin magn"tica !

en la superficie de la seccin del ncleo. La tensin inducida en dlse obtiene, segn la

ley de :araday*Len$, como la derivada respecto del tiempo del flu%o magn"tico.
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S2007-07052014000200011&script=sci_arttext#f1http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S2007-07052014000200011&script=sci_arttext#f1


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Antegrando a lo largo de la longitud de toda la bobina se obtiene la e+presin de la

tensin inducida total.

#s!, queda establecida la relacin entre la corriente que se desea medir y la tensin

inducida en la bobina. De forma general, se puede decir que el campo magn"tico

variable en el tiempo producido por la variacin de corriente que circula por el

conductor induce en la bobina una f.e.m proporcional al cambio de la corriente, di"dt,siendo la constante de proporcionalidad la inductancia mutua de la bobina, M. &l

resultado queda e+presado en la siguiente ecuacinC

Donde la inductancia mutua - esC

M= 0AN /=0

Los errores que aparecen por no e+istir las condiciones ideales para la aplicacin de la

ley #mp"re se pueden reducir al m!nimo si todas las vueltas se reali$an con la misma

seccin transversal y se distribuyen uniformemente alrededor de una trayectoria

circular.

#esarrollo $%&erimental'


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Se toma un cilindro plstico fle+ible de dimetro 2.27 cm y largo =2 cm en cuyo

interior se introduce un conductor de cobre 78 #)E. La prolongacin de este conductor

se enrolla en 8=5 vueltas sobre el cilindro plstico. Los e+tremos de dicho conductor

son las salidas de volta%e de la bobina de Rogowski, como se muestra en la :igura 2.

4osteriormente, se inserta el armado dentro de un forro termo*contrctil comercial

para cables y se calienta1 as! queda a%ustado al embobinado /Ray 73330. La bobina

completa se muestra en la :igura 7.

Circuito acondicionador de se(ales'

Como se )a visto* la tensin inducida en la bobina es &ro&orcional a la

derivadade la corriente que se desea medir. 4or tanto, para obtener una seal

proporcional a la corriente hay que integrar la tensin medida. &n la bibliograf!a

e+isten tres formas para calcular esta integral, ellas sonC integracin con dispositivos

pasivos, integracin con dispositivos activos como los amplificadores operaciones /#;0

y por ltimo la auto integracin. Se ha decidido tomar la opcin de integrar mediante

un #;. 4or otra parte los valores del volta%e inducido a la salida de ambas bobina

Rogowski son considerablemente ba%os, para la corriente de e+citacin del motor que

nos interesa medir su valor, que est en el orden de los F?, /ver ecuacin 90, por tanto,

/#bdi*Galebi 7336, 6=90 resulta indispensable amplificar e integrar esta seal. &lamplificador e integrador se muestran en los cuadros de la derecha e i$quierda,

respectivamente, de la :igura 9.

Los #; utili$ados estn integrados en un (L3H7. &ste #; es de entrada a G:&( con ba%o

consumo de potencia, alta impedancia de entrada /2327I0 ba%a corriente de

polari$acin en la entrada /=3 p#0 y de ba%o volta%e offset de entrada /= m?0. Los

valores de los componentes del circuito se obtienen de la siguiente formaC R7 y
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estn relacionados con la frecuencia de corte del integrador, como filtro pasa ba%o, la

cual est dada por la siguiente e+presin,

Se dise para tener una frecuencia de corte por encima de la frecuencia normal de

traba%o, J3 K$. Se tom f3 2H3 K$.

DeC

Si R7 23kM se obtiene para el valor de 2+23

*J

:, que cumplen con ese

requerimiento. &l segundo #; se dise con una ganancia de por lo

cual se tom R9 2 kM y R8 233 kM.

La funcin de transferencia del circuito integrador*amplificador de la :igura 9esC

Resultados $%&erimentales'

La bobina Rogowski se e+cit introduci"ndola en el circuito de alimentacin de un

motor de 3.969 N) /2@7 hp0 a 276 ?R-S y J3 K$. La corriente nominal de

alimentacin del motor es de 6.H#R-S. &sta medicin se reali$ con un amper!metro de

gancho industrial.

4rimeramente se tom la bobina Rogowski comercial del 4ower Ouality #naly$er :luke

89= para poder comparar sus resultados con los de la bobina construida en el

laboratorio. 4or inspeccin se puede deducir que "sta no cuenta con un circuitointegrador*amplificador. &ste circuito se encuentra embebido dentro del instrumento

medidor de energ!a. Los resultados de las mediciones con el osciloscopio se muestran

en la siguiente :igura 8, slo con el amplificador de ganancia 233 y en la :igura =con

amplificador y filtro a la salida.
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omo se puede apreciar, e+iste un nivel de D provocado por el integrador, para

bloquearlo, se coloc un capacitor de desacoplamiento entre las dos partes que

componen los #; /ver :igura J0.


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&n este caso se opt por dar a 7el valor de =3 P:. Despu"s se procedi a hacer las

mismas mediciones con la bobina Rogowski fabricada por los autores. Los resultados,

de la salida de la bobina amplificada por 233, se muestran en la :igura 6. Se puede

apreciar que la salida contiene ruido de alta frecuencia.

#l reali$ar la medicin con el amplificador y el filtro pasa ba%o de frecuencia de corte2H3 K$, se obtiene la seal mostrada en la :igura H.

4ara incrementar la amplitud de la f.e.m inducida e+isten dos procedimientos, en uno

es necesario incrementar ya sea Q, # o reducir/ver e+presin 90. &n este caso, no se

alcan$a aumentar el valor del volta%e inducido considerablemente. La alternativaremanente era cambiar la constante de permeabilidad insertando un elemento

ferromagn"tico en el ncleo de la bobina. &ste cambio puede multiplicar por 23 el valor

del volta%e inducido a la salida.

&l ncleo ferromagn"tico utili$ado fue un cilindro hueco de ferrita blanda normalmente

usado para cables y embobinados1 con dimensiones de dimetro interno 9.77 mm,
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dimetro e+terno 6.93 mm y longitud /o altura0 de 8.93 mm e impedancia de 279 I

a la frecuencia de traba%o.

Se colocaron ferritas hasta llenar el toroide en su totalidad como se muestra en la

:igura 5. #l medir con el osciloscopio la bobina Rogowski modificada que estaba

e+citada con la misma corriente de 6.H #R-Sse obtienen los valores mostrados en la

:igura 23. Qtese que ahora la seal resulta con menos ruido y mayor amplitud

resultando en un valor ?44 de 933 m? apro+imadamente.
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uando se mide la salida del circuito acondicionador de seales se obtienen los

resultados mostrados en la :igura 22.

Conclusiones

Se cumple el ob%etivo preliminar de obtener un dispositivo fle+ible para medir

corrientes sin intervenir el circuito, con caracter!sticas similares a las bobinas de

Rogowski y que se puedan integrar fcilmente a circuitos de medicin de potencia en

aplicaciones domesticas e industriales de ba%o costo.

Se present una forma sencilla y de muy ba%o costo para modificar la bobina de

Rogowski introduciendo un material ferromagn"tico en el cilindro que se forma al

interior de la h"lice como se muestra en la :igura 5. La comparacin de las :iguras 8,

6, 23demuestran como la amplitud de la f.e.m inducida aumenta considerablemente al

introducir la ferrita. Si se anali$an comparativamente en pares las figuras 6y 23as!

como las figuras Hy 22, se puede apreciar un evidente aumento de la relacin seal

ruido al incluir las ferritas en el dispositivo. &n la (abla 2se aprecia un cambio de 2.5 a

2H d' en el primero de los dos pares y de 22 a 92 d' en el segundo par de figuras.
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&l cambio estructural propuesto, as! como el circuito empleado para la integracin,

provocan una me%ora apreciable de funcionamiento. La comparacin con otros autores

/-cormick, 93J0, /#bdi*Galebi 733=, 9=80, /)ei 733J, 2J70 resulta un tanto

engorrosa ya que este parmetro no slo depende de la bobina sino tambi"n de las

caracter!sticas de los amplificadores operacionales empleados y de la forma en se mida

la relacin seal ruido. &n algunos casos los reportes son slo grficos. Qo obstante seaprecian valores coincidentes en el orden de magnitud para algunas simulaciones

reali$adas /#bdi*Galebi 7336, 6=90.

La seal acondicionada que se muestra en la :igura 22, ya se puede introducir sin

dificultad en el convertidor analgico digital de cualquier circuito de procesamiento sin

mayores dificltades. Las afectaciones que se producen en la linealidad y respuesta de

frecuencia no sern tomadas en cuenta para las aplicaciones de inter"s ya que siempre

se traba%ara a J3 K$ y las variaciones de la intensidad de la corriente a medir sern

pequeas. Las bobinas presentadas pueden emplearse como sensores fi%os en circuitos

de medicin de corriente en aplicaciones domesticas e industriales con un muy ba%o

costo y por tanto permitir la masificacin de la aplicacin. Lo cual facilitar!a el empleode circuitos para la administracin de la demanda energ"tica.

&ste es un resultado preliminar, investigaciones posteriores se necesitarn para

determinar caracter!sticas importantes como su respuesta de frecuencia, linealidad,

saturacin y e+tender sus aplicaciones.

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