ANALISIS DE FLEXIBILIDAD

Para realizar el análisis de flexibilidad mediante un método manual se va a utilizar el Método de Cantiléver Guiado, tomado del libro “INTRODUCTION TO PIPE STRESS ANALYSIS - SAM KANNAPAM”

Los consideraciones para utilizar este método son los siguientes:

El sistema de tuberías debe estar delimitado por dos anclajes direccionales físicos. La tubería debe estar alineada a los ejes coordenados. El diámetro y el espesor de la tubería debe ser constante. La expansión térmica ( es absorbida por la longitud perpendicular (B)

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 .1

ANALISIS DE FLEXIBILIDAD

• La capacidad de deflexión permisible mediante este método y bajo las consideraciones indicadas anteriormente esta dada en base a la siguiente expresión:

∆=144 .𝐻2 .𝑆𝐴

3 .𝐸 .𝐷𝑜

Deflexión permisible (in) Longitud requerida para absorber la expansión térmica (ft) Esfuerzo admisible (psi) Modulo de elasticidad a la Temp. de diseño (psi) ASME B31.3 Tabla C-6 Diámetro exterior (in)

• La deflexión producida en la tubería por los efectos de la temperatura se puede determinar mediante la siguiente expresión:

∆=𝛼 .𝐿1

Deflexión por efecto de la dilatación térmica (in) Coeficiente de expansión térmica (in/100 ft) ASME B31.3 Tabla C1L1 Longitud de tubería para el análisis (ft)

𝐸𝑐 .1

𝐸𝑐 .2

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 .2

ANALISIS DE FLEXIBILIDAD

• El esfuerzo admisible se determina mediante la ecuación 3, la misma que esta detallada en el ASME B31.3

𝐸𝑐 .3𝑆𝐴= 𝑓 (1,25𝑆𝑐+0,25𝑆h)

Esfuerzo admisible (psi) Factor de número de ciclos ASME B31.3 Fig. 302.3.5 Esfuerzo admisible en frio (psi) ASME B31.3 Tabla A-1 Esfuerzo admisible caliente (psi) ASME B31.3 Tabla A-1

• El factor de intervalo de esfuerzos o factor de numero de ciclos es considerado igual a 1 y se lo puede determinar en base a la figura 3.

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 .3

ANALISIS DE FLEXIBILIDAD - LAZOS TIPO Z• Para realizar el análisis de flexibilidad en los arreglos de tuberías tipo Z se utiliza la combinación de

las ecuaciones 1 y 2.

∆=∆1+∆2∆1=𝛼 .𝐿1 ∆2=𝛼 .𝐿2

∆=𝛼 .(𝐿1+𝐿2) 𝐸𝑐 .4

𝐸𝑐 .1=𝐸𝑐 .4

𝛼 .(𝐿1+𝐿2)=144.𝐻2 .𝑆𝐴

3.𝐸 .𝐷𝑜

𝐻𝑎𝑑𝑚=√ 3 .𝐸 .𝐷𝑜 .𝛼 .(𝐿1+𝐿2)144 .𝑆𝐴

𝐸𝑐 .5

• Con la ecuación 5 se puede determinar la longitud admisible que pueda absorber la deflexión producida por la expansión térmica de las longitudes de tubería L1 y L2.

• El criterio de aceptación para evaluar este sistema esta dado por:

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 .4

• Para determinar las dimensiones adecuadas de un lazo de expansión térmica en una longitud de tubería se realiza las siguientes consideraciones:

Se debe realizar el análisis considerando un lazo simétrico y delimitado por anclajes direccionales físicos.

La dimensiones H y W van a están dadas en función de la distancia L que corresponde a la separación entre soportes.

Los factores K corresponden a la relación geométrica que el analista determine como adecuadas para obtener las dimensiones del lazo.

El criterio de aceptación para evaluar este sistema esta dado por:

ANALISIS DE FLEXIBILIDAD - LAZOS SIMETRICOS

𝐸𝑐 .7

𝐻=𝐾1∗𝐿

W=𝐾 2∗𝐿

𝐸𝑐 .6

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 .4

ANALISIS DE FLEXIBILIDAD - LAZOS SIMETRICOS• Para determinar la deflexión admisible para este sistema se lo realiza mediante la ecuación 1, y

se considera que el lazo es totalmente simétrico por lo cual se lo puede analizar como se indica en la figura 5.

𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 .5

∆=144 .𝐻2 .𝑆𝐴

3 .𝐸 .𝐷𝑜

𝐸𝑐 .1

𝐾 1=2 /3

𝐾 2=1/ 4

recomendados

𝐸𝑐 .7

𝐻=𝐾1∗𝐿

W=𝐾 2∗𝐿

𝐸𝑐 .6

∆=𝛼 .(𝐿1+𝑊 /2) 𝐸𝑐 .8

𝐸𝑐 .1=𝐸𝑐 .8

𝛼 .(𝐿1+𝑊 /2)=144.𝐻2 .𝑆𝐴

3.𝐸 .𝐷𝑜

𝐻𝑎𝑑𝑚=√ 3 .𝐸 .𝐷𝑜 .𝛼 .(𝐿 1+𝐿 /6)144 .𝑆𝐴

𝐸𝑐 .9

• Con la ecuación 9 se puede determinar la longitud admisible que pueda absorber la deflexión producida por la expansión térmica de las longitudes de tubería L1 y W/2.

• El criterio de aceptación para evaluar este sistema esta dado por:

EJERCICIO 1

En un racks de tuberías de 30 ft se considera ubicar un lazo de expansión térmica en una línea de 6” SCH STD ASTM A106 GR B que operara a una temperatura de 400 °F. Determinar las dimensiones del lazo de expansión térmica.

𝛼=2,70𝑖𝑛

100 𝑓𝑡 𝐸=27,7∗106𝑝𝑠𝑖

𝑆𝑐=20,0∗103𝑝𝑠𝑖 𝑆h=19,9∗10

3𝑝𝑠𝑖

𝑓 =1

𝑆𝐴= 𝑓 (1,25𝑆𝑐+0,25𝑆h)

∆=𝛼∗(𝐿1+𝑊 /2)

• Se procede a determinar los datos en las tablas del ASME B31.3 en función del material y la temperatura de operación de la tubería.

• Se procede a definir los valores de los factores K para determinar las dimensiones propuestas para el lazo de expansión.

𝐻=𝐾1∗𝐿 𝑊=𝐾 2∗𝐿

• En función del diámetro y la cedula de la tubería se define la longitud mínima requerida para los soportes a lo largo de la línea.

𝐿=17 𝑓𝑡𝐷𝑂=6,625 𝑖𝑛

𝐻=23∗17 𝑓𝑡 𝑊=

14∗17 𝑓𝑡

𝐻=11,33 𝑓𝑡 𝑊=4,25 𝑓𝑡

• Cálculo de la deflexión

• Cálculo del esfuerzo admisible

∆=2,67𝑖𝑛

100 𝑓𝑡∗(30 𝑓𝑡+

4,252

𝑓𝑡 ) ∆=0,85 𝑖𝑛

𝑆𝐴=1(1,25∗20,0∗103𝑝𝑠𝑖+0,25∗19,9∗103𝑝𝑠𝑖)

𝑆𝐴=29975𝑝𝑠𝑖

𝐻𝐴𝐷𝑀=√ 3∗𝐸∗𝐷𝑜∗∆144∗𝑆𝐴

𝐻 𝐴𝐷𝑀=√ 3∗27,7∗106∗6,625∗0,85144∗29975𝐻𝐴𝐷𝑀=10,46 𝑓𝑡

• Cálculo de la longitud H admisible

• El criterio de aceptación para evaluar este sistema esta dado por:

𝐻𝐴𝐷𝑀=10,71 𝑓𝑡𝐻=11,33 𝑓𝑡

• En la siguiente hoja de cálculo se puede validar los datos obtenidos.