Lección 10

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

Sistema Nacional de Nivelación y Admisión Curso de Nivelación Segundo Semestre 2013

DOCENTE: ING. RENÉ ENRÍQUEZ ÁREA:___ PARALELO:N__

LECCIÓN 10 PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS-FINES

1.- Reflexión

La estrategia trata situaciones dinámicas que consisten en identificar una secuencia de acciones la misma que lo llevan a trasformar el estado inicial o de partida a un estado final o deseado.

Para aplicar esta estrategia debemos definir, el sistema, el estado, los operadores y las restricciones existentes.

Luego con los elementos antes mencionados se construye un diagrama conocido como espacio del problema, donde se visualizan todos los estados generados.

2.- Contenido

Definiciones:

SISTEMA

Es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se plantea la situación.

ESTADO

Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o evento en un instante dado; al primer estado se la conoce como ¨inicial¨, al último como ¨final¨, y a los demás como ¨intermedios¨

OPERADOR

Conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.

RESTRICCIÓN

Es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistems que determina la forma de actuar de lo operadores, estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a otro.

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Tema:

ESTRATEGIA MEDIO – FINES

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que trasforman el estado inicial o de partida en el estado

final o deseado. Luego, tomamos como punto de partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema, se

Visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el sistema.

Ejercicios

1) Sistema

Río con dos misioneros.

2) Estado inicial

Dos misioneros y dos caníbales en un margen de río con un bote.

3) Estado final

Dos misioneros y dos caníbales en el margen opuesto del río

4) Operadores

Cruzar del río con un bote.

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Práctica 1: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río de desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros porque, si lo exceden, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los 4 el río para seguir su camino?




5) ¿Cuántas restricciones tenemos en este problema?¿Cuáles son estas restricciones?

En un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros.

La capacidad del bote es de 2 personas.

6) ¿Cómo podemos describir el estado?

MMCCb::

7) ¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?

SI: MMCCb

1. CM :: CMb MM :: ccb2. MMCb :: C MMCb :: C

3. C ::MMCb C :: MMCb

4. CCb :: MM CMb :: MC

5. :: CCMMb :: bCCMM

8)¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.

CCMMb ::

CM :: CMb

CMMb :: C

C :: CMMb

CMb:: CM

:: CCMMb

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9)¿Qué ocurre con las alternativas de que un misionero tome el bote y cruce el río?

Los caníbales le comerían.

10)Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador. ¿Cómo queda el diagrama?

11)Respuesta

La respuesta se encuentra en el gráfico, tienen que realizar cinco viajes .

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Ejemplo:

Sitema:río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.Estado inicial:los dos tobos vacíos.Estado final:el tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua.Operadores:3 operadores; llenado de tobo con agua del río, vaciado de tobo y transvasado entre tobos.

¿Qué restricciones tenemos en este problema?Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta.¿Cómo podemos describir el estado?Usando un par ordenado (X,Y), donde X es la cantidad de agua que contiene el todo de 5 litros e Y es la cantidad de agua que contiene el todo de 3 litros.¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción co los diferentes operadores después que el llega al río?Dibuja el diagrama.

5

0 3

3 0

3 3

5 1

0 1

1 0

4 0

1 3

0 0

4 lt??

Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólo dispone de dos tobos, uno de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los dos tobos, ¿cómo puede hacer para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos?

X

5lt

Y

3lt

Ejercicio.- Un señor dispone de 3 tobos, un tobo de 8 litros, uno de 5 litros y el tercero de 3 litros. Si el tobo de 8 litros está lleno de agua, ¿Cómo puede dividir el agua en dos porciones de exactamente 4 litros haciendo exclusivamente trasvases entre los tres tobos?




Sistema: 3 tobos, tobo de 8 litros, 5 litros y 3 litros.Estado inicial: Tobo de 8 litros lleno y los otros dos vacíos.Operadores: Trasvasado de tobos.

Estado final:Dos todos con 4 litros cada uno.¿Qué restricciones tenemos en este problema?Que no existen tobos con la medida exacta que es 4 litros y no debemos perder agua.¿Cómo podemos describir el estado?Usando X que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 8 litros, Y que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 5 litros y Z que va a ser la cantidad de agua que contiene el tobo de 3 litros.¿Qué estados se generan después de ejecutar la primera acción con los diferentes operadores después que el llega al río? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial. Sigue luego construyendo el diagrama con las aplicaciones sucesivas de los operadores.

8 litros 5 litros 3 litros8 0 05 0 32 3 32 5 17 0 14 1 34 4 0

EJEMPLO

Un cocinero desea medir 1gr de sal, pero descubre que solo tiene medidas de 4gr y 11gr. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo de sal sin adivinar la cantidad?

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8 litros5 litros

3 litros




Estado inicial: medidas de 4gr y 11gr.

Operadores: trasvasado de sal.

Restricciones: solo posee medidas de 11gr y 4gr.

Estado final: medida de 1gr.

Representación:

Medida de 4gr Medida de 11gr0 04 00 44 40 84 81 11

3. - Conclusión

La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.

Podemos demostrarlo utilizando las gráficas para poder representar cada una de las situaciones que se van desarrollando mientras buscamos la solución al problema.

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Lección 10

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