Lentes, Espejos, Lentes, Espejos, AberracionesAberraciones..

Imagen de una estrellaLa imagen formada en un

telescopio de una estrella es un disco de difracción, y entre mas resolución tenga el telescopio, mas pequeño será ese disco.Cuando se colocan oculares de mas aumento en un telescopio, se amplia el disco de difracción lo que lleva a una perdida proporcional de calidad de la imagen o resolución.

Intensidad de la Luz

TTIPOS DE LENTES ESFERICOSIPOS DE LENTES ESFERICOS

POSITIVOS O CONVERGENTES:Un lente es positivo cuando concentra los rayos paralelos de luz en un solo punto para formar una imagen.

Biconvexo Plano convexo

NNEGATIVOS O DIVERGENTES:EGATIVOS O DIVERGENTES:El efecto de estos lentes es la divergencia de los rayos paralelos de luz.

Bicóncavo plano cóncavo

TTIPOS DE ESPEJOS ESFERICOSIPOS DE ESPEJOS ESFERICOS

CONCAVOS:CONCAVOS:Su efecto es el de concentrar los rayos paralelos de luz en un solo punto para formar una imagen.

CCONVEXOS:ONVEXOS:Su efecto es el de desviar los rayos de luz paralelos en varias direcciones

DISTANCIA FOCAL:DISTANCIA FOCAL:

Distancia de un lente positivo, o espejo cóncavo al punto donde forma la imagen de un objeto muy lejano.

1/q =1/p +1/fDonde p = Distancia del lente o espejo al objetoq = Distancia del lente o espejo a la imagenf = Distancia focal

EJEMPLOEJEMPLO1/B =1/150x10^6km + 1/f

Por lo tanto f = B que es la distancia la imagen.

A BA B

RRADIO DE CURVATURA:ADIO DE CURVATURA:Los lentes y espejos que tienen superficies curvas, cumplen una relación que determina (aproximadamente) la distancia focal.

f = 2R R = Radio de curvaturaEjemplo:

RR

MAGNIFICACION:MAGNIFICACION:

Es el acercamiento con que vemos un objeto por el telescopio.NO es la cantidad de veces que un telescopio aumentaNO es la cantidad de veces que un telescopio aumentala imagen.la imagen.

M = f/fo

M = magnificación. Es adimensional, pero se da en “X”f = Distancia focal objetivofo = Distancia focal ocular

Una forma sencilla de averiguar, aproximadamente, losmáximos aumentos que podremos utilizar con nuestrotelescopio para tener buena imagen es:

A. máximos = Abertura telescopio (mm)*2

RELACION F/#RELACION F/#

Se le conoce como f o f/# y es una forma de poder comparar telescopios entre sí.

f/# = f / D

Donde D = al diámetro del espejo o lente principalf es la distancia focalUna relación focal elevada significa que podremos obtener muchos más aumentos que con uno que tenga menos, pero por contra, el campo de la imagen será mucho menor.el f/# mas aceptado para un telescopio Newton es f/8 o menor y para catadióptricos aproximadamente f/10.

Los telescopios con una relación focal muy pequeña permiten realizar exposiciones fotográficas mucho más cortas, ya que ofrecen bajos aumentos, campos grandes y menores pérdidas de luz. A los telescopios de este tipo se les denomina "rápidos", por lo que he comentado antes.

•• La relación focal es importante: La relación focal es importante: •• 1. Mide el ángulo que forman los rayos en el 1. Mide el ángulo que forman los rayos en el

foco foco •• 2. Mide la "luminosidad" del objetivo: a número 2. Mide la "luminosidad" del objetivo: a número

F más pequeño corresponde mayor luminosidad. F más pequeño corresponde mayor luminosidad. •• Por ejemplo, F = 4 es bastante luminoso, F = 6 Por ejemplo, F = 4 es bastante luminoso, F = 6

es normal, y con un telescopio en el que F = 10 es normal, y con un telescopio en el que F = 10 difícilmente se podrá ver bien una nebulosa difícilmente se podrá ver bien una nebulosa difusa. difusa.

•• El número de aumentos del telescopio es el El número de aumentos del telescopio es el cociente de dividir la distancia focal del objetivo, cociente de dividir la distancia focal del objetivo, f, por la distancia focal del ocular, f, por la distancia focal del ocular, fofo. .

•• Así, un telescopio con distancia focal f = 900 Así, un telescopio con distancia focal f = 900 mmmm y distancia focal del ocular y distancia focal del ocular fofo = 20 = 20 mmmmtendría a = f/tendría a = f/fofo =45 aumentos. =45 aumentos.

RESOLUCION:RESOLUCION:La resolución nos indica cual es el tamaño angular del detalle más pequeño que podemos ver. Se calcula

R (en segundos de arco ")= 120/D

Siendo D el diámetro (en milímetros).También nos indica cual es la mínima distancia a la que podemos separar visualmente dos estrellas binarias, de magnitud o brillo similar. Cuanto menor es ese valor, más resolución tenemos ya que la distancia entre ambos objetos puede ser menor.

Comparemos varios f/# Comparemos varios f/# no resueltasno resueltas

f/15f/15Estrellas dobles 5cmEstrellas dobles 5cm

Resueltas Resueltas

f/8f/815cm15cm

Conclusión: a mayor f/#, menor poder de resolución del telescopio.

ABERRACIONES EN LENTES Y ESPEJOSABERRACIONES EN LENTES Y ESPEJOS

• Los instrumentos ópticos causan en las imágenes ciertos defectos o aberraciones.

• Las aberraciones no se deben a defectos de construcción, sino que son una consecuencia de las leyes de la refracción-reflexión de la luz.

• En la óptica geométrica que hemos estudiado hasta ahora se introdujeron varias simplificaciones:

• las lentes son siempre delgadas • la luz es monocromática. • En la practica no se cumplen estas condiciones.

Aberración esféricaAberración esférica

Los rayos paralelos al eje óptico reflejados (caso de los espejos) o refractados (caso de las lentes) se concentran en el foco, pero ese punto focal es diferente para los rayos que son paraxiales que para los que van alejados del eje de la lente.Para corregir ese efecto, los espejos deben ser parabólicos y no esféricos.

Aberración cromáticaAberración cromática

Se origina debido a que la luz no es monocromática. Los distintos colores de la luz tienen distintas velocidades dentro del material de las lentes y por lo tanto distinto índice de refracción. Cada color tiene un foco distinto y experimenta una desviación distinta. Esto hace que la imagen no se forme en un único punto y aparece una distorsión.

Visión de luna de un telescopio con aberración cromática

Aberraciones EsféricasAberraciones Esféricas

•• Se produce cuando el Se produce cuando el frente de ondas a la frente de ondas a la salida del objetivo del salida del objetivo del telescopio no es telescopio no es esfesféérico.rico.

Aberraciones EsféricasAberraciones Esféricas

•• Para que un frente de Para que un frente de ondas converja en un ondas converja en un úúnico punto es nico punto es necesario que su necesario que su superficie sea una superficie sea una esfera perfecta.esfera perfecta.

•• En caso contrario, En caso contrario, la luz la luz convergerconvergeráá en en diferentes puntos del diferentes puntos del eje para diferentes eje para diferentes seccionessecciones

•• La figura muestra las trayectorias de los La figura muestra las trayectorias de los rayos procedentes de un punto axial al rayos procedentes de un punto axial al atravesar una lente delgada con aberraciatravesar una lente delgada con aberracióón n esfesféérica. rica.

ComaComa

•• Se produce cuando los rayos Se produce cuando los rayos llegan con una cierta llegan con una cierta inclinaciinclinacióón respecto al eje n respecto al eje óóptico.ptico.

•• Se produce debido a que las Se produce debido a que las diferentes zonas de la lente diferentes zonas de la lente proporcionan improporcionan imáágenes con genes con distinta escala, por lo que un distinta escala, por lo que un punto adquiere la forma de un punto adquiere la forma de un cometa.cometa.

ComaComa

•• Reducción de contraste de imagen.Reducción de contraste de imagen.

•• Diversos grados de coma.Diversos grados de coma.

•• La corrección es posible.La corrección es posible.

•• Al diafragmarse el objetivo, el coma Al diafragmarse el objetivo, el coma desaparece.desaparece.

AstigmatismoAstigmatismo•• El astigmatismo es una El astigmatismo es una

aberraciaberracióón que implica n que implica la incapacidad de la la incapacidad de la lente de enfocar los lente de enfocar los planos horizontales o planos horizontales o los planos verticales. los planos verticales.

AstigmatismoAstigmatismo

•• Provocado por la irregularidad del radio.Provocado por la irregularidad del radio.

•• Actualmente superado:Actualmente superado:Objetivos anastigmáticos.Objetivos anastigmáticos.Mejores tolerancias de fabricación.Mejores tolerancias de fabricación.

Astigmatismo en el ojoAstigmatismo en el ojo

•• La cLa cóórnea deformada rnea deformada hace que los rayos hace que los rayos de luz se enfoquen de luz se enfoquen en diferentes puntos.en diferentes puntos.

Curvatura de campoCurvatura de campo•• TambiTambiéén llamara Curvatura n llamara Curvatura

de campo de Petzval.de campo de Petzval.•• Un objeto plano cuando se Un objeto plano cuando se

proyecta por una superficie proyecta por una superficie esfesféérica (superficie de rica (superficie de Petzval) genera una imagen Petzval) genera una imagen curva en el plano focal. curva en el plano focal.

•• El sentido de esta curvatura El sentido de esta curvatura dependerdependeráá de si la lente por de si la lente por la que pasa es positiva o la que pasa es positiva o negativa.negativa.

•• CorrecciCorreccióón:combinacin:combinacióón de n de lentes.lentes.

DistorsiónDistorsión

---Aberración óptica que provoca la curvatura de las líneas paralelas en las esquinas del campo.

distorsión de barril tiende a distorsionar los objetos ensanchándolos

La distorsión de almohadón tiene el

efecto contrario

Aberraciones CromáticasAberraciones Cromáticas

•• Cuando un material refracta la luz, lo Cuando un material refracta la luz, lo hace de forma diferente para cada hace de forma diferente para cada longitud de onda. Esto produce que longitud de onda. Esto produce que cualquier lente simple se comporte como cualquier lente simple se comporte como un prisma descomponiendo la luz en sus un prisma descomponiendo la luz en sus colores primarios y formando un pequecolores primarios y formando un pequeñño o espectro alrededor del foco de la lente.espectro alrededor del foco de la lente.

Aberraciones CromáticasAberraciones Cromáticas

•• Isaac Newton propuso Isaac Newton propuso un método para un método para evitarlasevitarlas

•• si colocamos dos si colocamos dos prismas uno junto a prismas uno junto a otro, pero invertidos, la otro, pero invertidos, la descomposición que descomposición que realiza el primero de realiza el primero de ellos es reconstruida ellos es reconstruida por el segundo y por el segundo y volvemos a obtener luz volvemos a obtener luz blanca.blanca.

Aberraciones CromáticasAberraciones Cromáticas

Aberraciones CromáticasAberraciones Cromáticas

•• En esta imagen se En esta imagen se compara el compara el comportamiento de comportamiento de un objetivo un objetivo acromacromáático con otro tico con otro apocromapocromáático. tico.

Aberraciones accidentalesAberraciones accidentales

•• Aberraciones por excentricidadAberraciones por excentricidad

•• Defectos de los materialesDefectos de los materiales

•• Defectos de pulido superficialDefectos de pulido superficial

Defectos de los materialesDefectos de los materiales

•• Falta de Falta de HomogeneidadHomogeneidad

•• La onda emergente La onda emergente se deformase deforma

•• La calidad de la La calidad de la imagen no es buenaimagen no es buena

HHISTORIAISTORIAEl telescopio se inventó en Holanda, pero se discute el verdadero inventor. Normalmente, se le atribuye a Hans Lippershey, un fabricante de lentes holandés, sobre 1608. En 1609, el astrónomo italiano Galileo mostró el primer telescopio registrado. El físico y matemático inglés Isaac Newton construyó el primer telescopio reflector en 1668. En este tipo de telescopio la luz reflejada por el espejo cóncavo tiene que llevarse a un punto de visión conveniente al lado del instrumento o debajo de él.

El mayor telescopio del mundo esta en el desierto de Atacama chile, compuesto por 4 telescopios cada uno de un diámetro de 8m, los cuales mediante un sistema de interferometria pueden trabajar juntos para formar una mejor imagen.El telescopio espacial Hubble tiene la ventaja de estar por encima de la atmósfera distorsionante de la Tierra. Fue lanzado en 1990 con múltiples problemas mecánicos y electrónicos y reparado en diciembre de 1993. Incluso antes de la reparación, proporcionó algunas imágenes mejores que las obtenidas con instrumentos situados en la Tierra.

CLASES DE TELESCOPIOSCLASES DE TELESCOPIOS

Existen multitud de configuraciones ópticas en los telescopios, pero todos pueden englobarse en estos tres tipos: los refractores, los reflectores y los catadióptricos, que son una combinación de los otros dos.