LENTES

A. OBJETIVO:

Estudiar la formacin de imgenes en un sistema de lentes delgadas. Estudiar el aumento producido en un sistema de lentes delgadas.

B. MARCO TERICO:

Una lente es un sistema ptico que posee dos superficies refractoras. La lente ms sencilla llamada lente delgada, tiene dos superficies esfricas lo suficientemente cercanas entre s como para que se pueda despreciar la distancia entre ellas (el grueso de la lente).

Una lente es convergente cuando al transmitirse los rayos de luz paralelos al eje principal de la lente se concentran en el foco de la imagen. Cuando la proyeccin de los rayos de luz paralelos al eje principal de la lente se concentra en el foco del objeto, se llaman lentes divergentes. Las lentes toman el nombre de acuerdo a la forma geomtrica de sus superficies refringentes, ejemplo: bicncavo, biconvexo, plano cncavo, menisco, etc. En el presente experimento se utilizarn lentes delgadas convergentes.

Primeramente hallaremos la ecuacin de Descartes para lentes delgadas, utilizando el principio de Fermat que dice: al viajar entre dos puntos un rayo de luz sigue la trayectoria que le permite hacer el recorrido en un tiempo ms corto posible. Sea la siguiente figura:

Donde:

De acuerdo a la figura y utilizando el principio de Fermat, el tiempo (t) que tarda en recorrer el haz de luz desde el objeto hasta la imagen es:

(1)

Donde:

La velocidad est relacionando con el ndice de refraccin del material. Utilizando la ley de Snell, se tiene:

(2)

Reemplazando en la ecuacin (1) y utilizando las relaciones de tringulos rectngulos para las distancias del objeto a la lente y de la imagen a la lente; y relaciones trigonomtricas para las alturas AQ y que es por donde ingresa y emerge la luz en la lente, con relacin al eje principal, para luego hallar el tiempo mnimo de recorrido (derivar e igualar a cero la ecuacin), se llega a la siguiente ecuacin conocida como ecuacin de Descartes para una lente delgada (ecuacin del fabricante):

(3)

La ecuacin de Gauss para una lente delgada es:

(4)

El inverso de la distancia focal es la potencia de la lente y es:

(5)

Cuando se tiene un sistema ptico formado por la combinacin de lentes, la imagen formada por la primera lente se transforma en objeto para la segunda lente y su imagen en objeto de la siguiente, de igual forma para las dems lentes.

En el experimento se utilizar un sistema de lentes delgadas (ambas convergentes) que tienen un eje comn, este sistema nos permitir encontrar la distancia de la imagen para cualquier distancia del objeto.

De acuerdo a sta figura, las ecuaciones de las lentes en forma independiente son:

(6)

(7)

Donde la imagen de la primera lente es el objeto para la segunda lente.

Por otro lado la distancia focal para el sistema de lentes es:

(8)

De donde se tiene finalmente la ecuacin de un sistema de lentes:

(9)

C. EQUIPOS Y MATERIALES:

Una fuente de poder. Una Lente A (). Una Lente H (). Una pantalla. Una lmpara. Un banco ptico. Cuatro jinetillos. Una regla mtrica.

D. DIAGRAMA DE INSTALACIN:

E. PROCEDIMIENTO:

1. Arme el equipo de acuerdo a la figura (1).2. Coloque las lentes de tal manera que la distancia de separacin entre ellas sea de 13cm.3. Situar el objeto a 16cm. De la lente 1, y moviendo la pantalla encontrar la imagen (sta se encuentra en el punto en que se observa la imagen en forma ntida).4. Medir la distancia entre la imagen y la lente 2.5. Repetir los pasos 4 y 5 para las siguientes distancias del objeto que estn dadas en la tabla 1 y registre sus datos en la misma tabla.6. Colocar las lentes a una distancia entre s de 10, 8 y 6 cm. Respectivamente y completar las tablas 2,3 y 4.

F. TOMA DE DATOS:

TABLA 1: Para 13cmp (cm)q (cm)

1612.8

1513.6

1415.7

1316.7

1217.3

1118.6

1020.1

TABLA 3: Para 8cmp (cm)q (cm)

1614.5

1515.3

1416.4

1317.3

1218.1

1118.4

1020.3

TABLA 2: Para 10cmp (cm)q (cm)

1614.4

1514.9

1415.5

1315.9

1217.5

1118.8

1020.5

TABLA 4: Para 6cmp (cm)q (cm)

1614.6

1515.3

1416.3

1316.9

1217.9

1118.7

1019.8

G. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES:

1. Utilizando una de las lentes, coloque el objeto lo ms lejos posible de la lente y encuentre la distancia de la imagen formada.

.

2. Utilizando la otra lente, coloque el objeto lo ms lejos posible de la lente y encuentre la distancia de la imagen formada.

.

3. Qu representan las distancias halladas en las preguntas 1 y 2?

Con respecto a q representan la distancia: Espejo Imagen.

H. ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES:

1. Con los datos de las tablas 1, 2, 3 y 4 complete la siguiente tabla, hallando el aumento correspondiente en cada caso.

Tabla 5p (cm)q (cm)A (aumentado)

1612.814.414.514.6-0.80-0.9-0.90-0.91

1513.614.915.315.3-0.90-0.99-1.02-1.02

1415.715.516.416.3-1.12-1.10-1.17-1.16

1316.715.917.316.9-1.28-1.22-1.33-1.30

1217.317.518.117.9-1.44-1.45-1.50-1.49

1118.618.818.418.7-1.69-1.70-1.67-1.70

1020.120.520.319.82.012.052.031.98

2. Qu nos indica la diferencia de aumentos?

La diferencia de aumentos significa la diferencia del tamao de la imagen.

3. En un papel milimetrado graficar la relacin , con los datos tabulados en la tabla 5 (trazar 4 curvas).

Est en el papel milimetrado.

4. El punto de interseccin de curvas qu representa?

Representa la imagen con el mismo tamao en las cuatro curvas.

5. Grafique A= f (p) en un papel con los datos de las tablas 5 (trazar las 4 curvas).

Est en el papel milimetrado.

I. CUESTIONARIO:

1. Una burbuja de aire esfrica en agua puede funcionar como una lente convergente o divergente? Fundamente su respuesta.

Funciona como una lente convergente porque la burbuja de agua es esfrica.

2. Cuando una lente convergente se sumerge en el agua su distancia focal aumenta o disminuye en comparacin a su valor en el aire? Explique su respuesta.

La distancia focal disminuye. Porque su ndice refraccin es mayor que del aire.

3. D ejemplos de instrumentos pticos donde se utilizan combinaciones de lentes convergentes.

Las lupas. Una esfera de vidrio. Los anteojos de aumento. Los microscopios.

4. Dos lentes delgadas con longitud focal de 10 cm de magnitud la primera convergente y la segunda divergente, estn separadas 8 cm. entre s. Se coloca un objeto de 2 mm. de altura a 18 cm. a la izquierda de la primera lente (convergente): Qu tan lejos de esta primera lente se forma la imagen final?

La distancia del objeto a la imagen que se forma es la misma tendr la misma distancia del objeto.

Solucin:

Aplicando:

Para la lente convergente tenemos:

Ahora para una lente divergente tenemos:

Entonces la imagen final est a 27cm de la primera lente Hacia la izquierda.

J. CONCLUSIONES:

Concluimos que en los lentes delgadas se produce un aumento de la imagen, cuando ms grande sea la distancia se produce ms grande la imagen.

Cuando la imagen esta mas lejos de la lente L2 pierde su intensidad de la imagen.

Las prcticas de laboratorio son mejores que los de teora, donde uno fcilmente puede aprender lo que el de la teora.

Tambin las prcticas nos muestran un adecuado razonamiento en cuanto a la demostracin de algunos teoremas que existen en la fsica.

Cuando la distancia entre L1 y L2 es mayor la distancia objeto-imagen disminuye y el aumento es mayor.

K. BIBLIOGRAFA: SERWAY, Raymond A.; NAGORE CAZARES, tomo II. Gua practica Internet