Leopold Infeld - Einstein Su Obra y Su Influencia en El Mund

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EINSTEINSU OBRA Y SU INFLUENCIA EN EL

MUNDO DE HOY

LEOPOLD INFELD

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AGRADECIMIENTO

Al escribir este libro me propuse no consultar ms fuente que losescritos de Einstein. Por consiguiente, agradezco a mi alumno gradua-do Charles Duff, por su lectura crtica del manuscrito y por su revisinpara evitar errores u omisiones; a Helen, a Beulah Harris y al profesorCoxeter, quienes leyeron el manuscrito e hicieron tiles comentarios.Mi agradecimiento especial al seor Charles Scribner, Jr., quien editel libro con cuidado, simpata y comprensin.

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PALABRAS PRELIMINARES

Me complace mucho que mi libro sobre Einstein haya sido edita-do en espaol. Lo he escrito en Canad. cuando Einstein an viva y yome hallaba lejos de ni? pas natal. El libro no est redactado en len-guaje tcnico y confo en que pueda comprenderlo todo lector quedesee leerlo detenidamente y con atencin.

El propsito de este libro es el de presentar algunos aspectos de lainfluencia de las ideas de Einstein sobre la ciencia moderna, que siguesiendo tan viva y lozano en la actualidad, como lo fuera hace cincuentaaos.

LEOPOLD INFELD


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CAPITULO PRIMERO

SUPERACION DE PREJUICIOS

En 1955 la teora de la relatividad ha cumplido medio siglo. Hoylos fsicos la consideran una teora clsica, y las pocas turbulentas enque se la discuta y atacaba parecen lejanas y definitivamente supera-das. Sin embargo, aun en 1921, un distinguido fsico, Von Laue, escri-bi en el prefacio de su erudita obra: "La teora de la relatividad es hoyda tan admirada como maldecida. Los ms vocingleros de ambosbandos tienen un solo punto en comn: una magnfica ignorancia deltema que discuten.

Actualmente, sin embargo, el gritero se ha apaciguado, la teorade la relatividad se ha vuelto respetable y ocupa su sitio como piedraangular de la estructura de la fsica moderna. Su creador es considera-do el "ms grande cientfico viviente" y su fama es ms vasta que la delos reyes y los presidentes. El tiempo de volver la mirada hacia el pa-sado para contemplar las revoluciones einstenianas tal como se desa-rrollaron y observar cul ha sido su gravitacin en nuestra poca.

Procuremos en primer trmino despejar los efectos de los prejui-cios, de los estribillos sin sentido repetidos millares de veces en lasconversaciones, por la radio y por la prensa.

Uno de stos pretende que - para el hombre comn es imposiblecomprender las ideas de Einstein. Este sera el sumo sacerdote delconocimiento matemtico, y solamente habra doce personas que enverdad pueden interpretarlo.

No es fcil luchar contra los prejuicios. Ni siquiera puedo decirque es falsa la afirmacin de que solamente doce personas comprendenla teora de la relatividad. Esto es tan insensato como sostener que"slo doce personas comprenden realmente a Beethoven". En verdad laanaloga entre las matemticas y la msica, entre Einstein y Beethoven,tiene sentido para todo aquel que ama las matemticas y la msica.


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Como la msica, las matemticas y la fsica matemtica son crea-ciones artsticas. Como en la msica, debemos distinguir entre la tcni-ca y las ideas. Nadie puede interpretar bien a Beethoven, as comonadie puede escribir un trabajo cientfico sobre la teora de la relativi-dad, sin dominar primero la tcnica. Con todo, as como se puede sentiruna honda emocin al escuchar a Beethoven aun cuando se ignore porcompleto la tcnica de la interpretacin, as se puede experimentar unprofundo placer al captar las ideas bsicas de la teora de la relatividad,incluso si se desconoce la tcnica matemtica.

En realidad, en ciencia no existe una comprensin nica; hay di-versos niveles. Quiz podemos establecer un nivel suficientementeelevado, al cual puedan llegar slo unas pocas personas. Pero quinesseran esas pocas personas? Uno de mis colegas (y se trata de un ma-temtico distinguido) ha expresado serias dudas sobre si Einstein esuna de las tres personas que mejor entienden a Einstein.

Por lo general se supone que una persona sabe o no sabe mate-mticas. La verdad es que existen diferentes` niveles de tcnica mate-mtica, y stos determinan el nivel de deduccin que puede seralcanzado por las diversas personas que estudian la teora de la Relati-vidad.

Generalmente se distingue, adems, entre la teora especial y ge-neral de la relatividad. Para conocer la teora general de la relatividadhace falta un conocimiento ms elevado que el necesario para la teoraespecial. Sin embargo, la tcnica se puede aprender, y con el correr deltiempo ir aumentando el nmero de los iniciados en las complejidadesde la relatividad matemtica.

En el plano cientfico hay centenares de personas que han escritotrabajos sobre la teora de la relatividad o sobre temas que se le vincu-lan estrechamente. Como cualquier otro campo de la ciencia, se tratade un libro abierto. Aunque el nmero de nuevas contribuciones esmucho menor que en la teora de los cuantos, con todo, sigue siendoconsiderable. En el plano de la educacin, toda buena universidadforma anualmente nuevos estudiantes que conocen los principios y losimplementos matemticos esenciales de la teora de la relatividad. En


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mis tiempos de estudiante esta teora no formaba parte del plan deestudios. Hoy da, por. lo menos en algunas universidades, los estu-diantes del tercer ao aprenden las ecuaciones bsicas de la teoraespacial de la relatividad, y, en el cuarto ao, la teora matemtica dela relatividad. Este ao, veinticinco estudiantes se graduarn en miuniversidad con un conocimiento bastante bueno de los principios de lateora especial y general de la relatividad y de su tcnica matemtica.

Lo que quiero dejar establecido aqu me parece importante. Eins-tein no habra podido ser uno de los que ms intensamente han influidoen nuestro siglo, si sus ideas en fsica hubieran sido comprendidas slopor unas pocas personas. Con el tiempo incluso podrn llegar a ense-arse en la escuela secundaria los principios de la teora de la relativi-dad. Las ideas bsicas son simples y esenciales, aunque el proceso detrasladar los resultados al lenguaje corriente requiere tiempo. Aumentael nmero de personas que han asimilado algunas de las ideas de lateora de la relatividad, y seguir aumentando durante mucho tiempo.Esta es la razn por la cual Einstein ha influido sobre nuestra culturamoderna. La teora de la relatividad no est reservada slo para lospontfices de la sabidura. Ms adelante veremos cmo esta tramaabstracta del pensamiento ha influido sobre la totalidad de nuestrovivir. Es cierto que hubo un tiempo, alrededor de 1917. en que slounas pocas personas entendan a la perfeccin la teora de la relativi-dad. En aquellos das un fsico observ al profesor Eddington: "Ustedes uno de los tres hombres que comprenden la teora de la relatividad".Como el rostro de Eddington reflejara un gesto apenado, el fsico agre-g: "Profesor Eddington, no tiene por qu sentirse desconcertado. Esusted excesivamente modesto". Sir ,Arthur replic: "No, no me sientoturbado; slo me pregunto quin es el tercero.

Como todas las ciencias, la teora de la relatividad se basa en su-posiciones compatibles con la experimentacin. A partir de estas supo-siciones deducimos, y las matemticas constituyen la herramienta pormedio de la cual realizamos las deducciones. Si los desarrollos msavanzados de esta herramienta son desconocidos para el lector, comohemos de suponer, entonces debemos omitir la mayor parte de estas


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deducciones. A pesar de ello, podremos captar algunas de las ideasbsicas y algunos de los resultados, incluso si tenemos que dejar delado la cadena de razonamientos que conducen desde las suposicionesbsicas hasta las conclusiones finales que pueden ser verificadas por laexperimentacin. Tendremos que traducir a veces las suposiciones ylos resultados, mediante analogas e imgenes, del lenguaje abstractode las matemticas al habla corriente.

Todo esto significa "popularizar". Y cuando llegamos al problemade la popularizacin de la teora de la relatividad, entonces enfrenta-mos otro prejuicio profundamente arraigado, que vale la pena discutir.

Muchos creen que la teora de la relatividad nos ensea quenuestro universo es algo as como el de Alicia en el Pas de las Mara-villas; que ese universo nos fue revelado por el matemtico Einstein,quien descubri que existe una cuarta dimensin, que los objetos seacortan o se alargan, que nuestro mundo se encoge o se expande comoun globo; que, en pocas palabras, todo es relativo y misterioso. Que noes el tren de usted, el que se detiene en Princeton, sino que es Princetonla que se detiene ante el tren. Y que de este mundo fantstico y relativocreado, por Einstein surgi bruscamente la bomba atmica.

Los mtodos cientficos del razonamiento parece tan diferentes delos utilizados en nuestra vida corriente, en razn de que son ms refi-nados, elaborados y sofisticados. Con todo, en lo esencial, son losmismos. Si no cruzamos la calle porque se aproxima un coche, estamosutilizando teoras, estamos razonando y deduciendo. La cadena dededuccin es en este caso tan corta, que casi podemos llamarla instinto.En ciencia, la cadena es incomparablemente ms larga; lo es muchoms en la teora de la relatividad que en la mecnica .clsica. A medidaque la ciencia progresa, la cadena se hace cada vez ms larga y, porconsiguiente, ms difcil de asir. Pero el rbol de la ciencia crece delsuelo de nuestras experiencias. Esto es vlido tambin para la teora dela relatividad.

Cmo, entonces, surgi el prejuicio sobre el misterioso universorelativo de Alicia en, el Pas de las Maravillas?


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En 1916, cuando la teora de la relatividad era conocida princi-palmente entre los fsicos y matemticos :alemanes, pero muy pocoentre el pblico en general, Einstein escribi un librito no tcnico acer-ca de la teora especial y general de la relatividad. He aqu .algunosextractos de su prefacio; casi exactamente lo que me gustara escribircomo introduccin para este libro: " ... este libro est escrito paraaquellos que... se interesan en el punto de vista filosfico general... yno poseen el conocimiento del formalismo matemtico...; presuponemucha paciencia y fuerza de voluntad de parte del lector. El autorrealiz grandes esfuerzos para presentar las ideas en forma clara ysimple ... :En aras de la claridad, no he vacilado en repetirme y no heprestarlo la menor atencin a la elegancia de la presentacin: me ajusta la prescripcin del gran terico L. Boltzmann, de que la cuestin dela elegancia hay que dejarla para los sastres y los zapateros". (Relativi-dad, teora especial y general) .

El librito de Einstein se convirti en un clsico. Ms tarde, alre-dedor de 1920, cuando la fama de la relatividad y de su creador sehaban extendido por todo el mundo, aparecieron centenares de 'libros,folletos, artculos de revistas y peridicos acerca de Einstein y la rela-tividad, que iniciaron una era de mercachifles de la ciencia popular.

Pronto se descubri que los libros que sobresaltan al lector, mez-clando la ciencia con el misterio y el (trama, ejercen una atraccinmayor que aquellos que, como el de Einstein, presentan las ideas bsi-cas de una manera directa y casi exenta de matices. De esta manera, losejemplos introducidos por Einstein fueron interminablemente rehechospor otros, que al mismo tiempo les agregaron innecesarios atavos sehizo todo lo posible para presentar el escenario de la manera irs sor-prendente, y para que el sabio apareciera ah como un sujeto de unaastucia diablica, que arrebata los misterios que la naturaleza celosa-mente se esfuerza por ocultar a sus ojos. Esos libros provocaban estre-mecimientos metafsicos; su lectura engendraba excitacin,sentimientos dramticos, pero no se comprenda nada. algunos de lospopularizadores escriban con gran destreza artstica y se desarroll unnuevo estilo de divulgacin (que, segn creo, se est extinguiendo) , y


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esto es lo que hizo nacer el prejuicio acerca de los misterios del univer-so y la ciencia.

La ciencia es una estructura racional; el mayor placer del estudioconsiste en entender. Sin esto el conocimiento poco significa. La exis-tencia de la ciencia y su progreso tienen como base la conviccin deque el universo no es caprichoso ni misterioso. Como lo dijo el granmatemtico Poincar (dicho sea de paso, l estuvo muy cerca del des-cubrimiento de la teora especial de la relatividad) , el mayor milagroconsiste en que los milagros no ocurren.

El objeto de nuestro razonamiento es el mismo en la vida y en laciencia: ordenar y predecir los acontecimientos; entender el inundo denuestras impresiones sensoriales. Las dificultades inherentes a la teorade la relatividad existen por doquier en la fsica moderna. En este casono tratamos asuntos tan familiares y tangibles como la temperatura deebullicin del agua, o el movimiento de un pndulo, o a presin quehay en el interior de un cilindro. Pero incluso estos fenmenos simplesfueron tan abstractos y difciles de captar para el ciudadano comn,hacia el tiempo en que fueron descubiertos, como lo es hoy el corri-miento hacia el rojo de las lneas espectrales o la desviacin de losrayos de luz.

Los fenmenos que la fsica moderna explica son en esencia losproducidos en los laboratorios modernos con sus ciclotrones, espectr-grafos de masa y contadores Geiger; o los fenmenos astronmicoscomo la curvatura de los rayos de luz de las estrellas cuando pasan porel borde del sol durante un eclipse; o los fenmenos de las nuevaspartculas creadas por los rayos csmicos.

lncluso los fenmenos que ocurren en el laboratorio del universoson captados, medidos y analizados por los instrumentos mas sensiblesideados por el hombre. Cada teora cientfica, a pesar de su carcterespeculativo, tiene sentido solamente si puede ser verifica(la por laexperiencia. Muere si fracasa en esas pruebas.

As, pues, abordaremos la teora de Einstein teniendo en cuenta laestructura racional que la constituye: el] parte filosfica y especulativa,


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pero capaz de afrontar la verificacin experimental. No es ni metafsicani misteriosa.

Hace aos la teora de la relatividad pareca una trama abstractadel pensamiento, muy distante de los fenmenos que los hombres pue-den presenciar o experimentar. Hoy no ocurre lo mismo. No ocurre lomismo desde que murieron ochenta mil personas en Hiroshima. Larelacin relativista entre masa y energa, descubierta por Einstein en1905, ya no es ms un raro fenmeno de laboratorio. Para todos noso-tros se ha convertido en cuestin de vida y muerte.

La relatividad no naci exclusivamente a causa del genio deEinstein, pero fue l quien llev a cabo la revolucin para la cual laciencia haba madurado. Elegido para dirigir la revolucin, fue el maspacfico de los hombres, un forastero, ni siquiera miembro de 1.1 pro-fesin acadmica. En 1905 era un joven doctor en filosofa, de veinti-sis aos, recin casado y empleado en la oficina de patentes de Berna,Suiza; de carcter tmido, bondadoso y cordial. Estudiaba poco peropensaba mucho; tena una gran capacidad para la meditacin y noaceptaba dogmas de nadie. No creo que haya tenido los mritos de unbuen empleado, pero Suiza no lo expuls del servicio civil. Se le per-miti pensar, soar y escribir trabajos que cambiaron la faz de la cien-cia.


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CAPITULO II

ANTES DE LA REVOLUCION EINSTENIANA

El origen del concepto del ter

Las revoluciones en la ciencia, como todas las graneles conmo-ciones histricas, estallan cuando ha llegado el tiempo de que ocurran.Para comprender qu son y por qu han sobrevenido es necesario ana-lizar la poca en que tienen lugar.

La primera revolucin einsteniana se produjo mucho antes, nadams que porque Einstein existi. Sin embargo, en la fsica de fines delsiglo XIX hallamos los grmenes de los cuales se desarroll su grantrabajo de clarificacin. Para comprender su obra tenemos que exami-nar el estado de la fsica al comenzar nuestro siglo. Lo contemplaremosdesde las alturas alcanzadas por la ciencia moderna, y la imagen sernecesariamente imprecisa, porque trataremos de observar una vastaregin, en la cual los detalles sern borrosos. En relacin con este fon-do general analizaremos unos pocos primos aislados, que ms tarde seconvirtieron en los focos de la revolucin. Parecan mucho menosimportantes antes de que fuera formulada la teora de la relatividad,porque slo esta teora ilumin tales puntos y permiti entender lasgraves dificultades inherentes a la fsica clsica.

Comenzaremos, por consiguiente, con un cuadro muy general dela fsica del siglo XIX. Para concretar, tendremos que pensar acerca deste considerando dos ramas principales. Las llamaremos brevementeteora mecnica y teora del campo.

Relacionaremos cada una de estas ramas con el nombre de al-guien. Esto implica una simplificacin tan grande, que casi llega afalsear todo el cuadro, porque si llamamos alternativamente fsicanewtoniana a la rama mecnica, no hacemos ms que mantener lailusin de que una doctrina puede surgir en forma completa de la


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mente de un solo hombre. En rigor, las bases de la teora de Newtonestn en la obra de Galileo, y aunque al remontarnos ms all en elpasado los eslabones de la cadena histrica se van haciendo ms dbi-les, aun subsisten, con todo, las conexiones con el pasado. Pero encuanto tomamos nota de esta importante continuidad histrica en laciencia, no es mucha la impropiedad en que se incurre al relacionar lafsica mecanicista con el nombre de Newton, cuya clebre obra Philo-sophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) constituy una for-mulacin trascendental acerca de la visin mecnica del mundo.

De modo similar vincularemos la teora del campo con el nombrede Maxwell, aunque las ideas de Maxwell, por su parte, se basaron enlos trabajos de Faraday y fueron experimentalmente confirmadas mstarde por Hertz. James Clerk Maxwell falleci en 1879, ao en quenaci Einstein.

Los diferentes elementos de la concepcin mecnica y la delcampo tienen orgenes que se remontan incluso a las filosofas anti-guas. Sin embargo, slo la ciencia del siglo XIX desarroll estas dosconcepciones en toda la plenitud de su belleza matemtica. Las dosramas de la fsica que existen a la par representan el resultado final deun prolongado y dinmico crecimiento.

No es difcil distinguir entre la concepcin mecnica y la delcampo. En la actualidad estos dos conceptos de la ciencia lan llegadoincluso a introducirse en nuestro lenguaje corriente, y cuando habla-mos del mundo que nos rodea describimos fragmentos de ste como silos interpretramos de acuerdo con la teora mecnica o la del campo.

As, por ejemplo, si decimos que a causa de la atraccin gravita-cional la tierra se mueve en torno al sol siguiendo una trayectoria quellamamos elipse, estamos empleando la concepcin newtoniana, ellenguaje mecnico. Semejante afirmacin habra podido resultar artifi-ciosa en tiempos de Newton, pero es un lugar comn en la actualidadPara ser explcitos: sealamos un punto -el sol, en el foco de una elip-se- y otro punto, la tierra, en su periferia. Los dos cuerpos -la tierra y elsol- estn representados por estos dos puntos o partculas, que se atraenmutuamente por la fuerza gravitacional. Estos son los rasgos caracte-


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rsticos de la concepcin mecnica o newtoniana: partculas y fuerzassimples que actan entre s. Fue precisamente esta concepcin la queresult ms afortunada en la regin de la mecnica y la astronoma, einvadi luego otras ramas de la fsica.

No resulta sorprendente que el siglo XIX haya tratado de aplicaruna interpretacin mecnica a todos los dominios de los fenmenosnaturales. En tiempos de Newton la mecnica era el miembro msantiguo, conocido y afortunado de la familia cientfica. De este modo,explicar los fenmenos del calor, la luz y el movimiento de los fluidossignificaba inventar una imagen mecnica apropiada. Esto es lo que sequiere significar con la afirmacin de que la concepcin mecnicareinaba sobre la fsica. Hasta el siglo XIX nadie imaginaba que estergimen mecnico poda ser derribado. El desarrollo de la ciencia pare-ca delineado segn un trazado mecanicista para todo el futuro denuestra civilizacin. El clebre matemtico Lagrange, que muri acomienzos del siglo XIX, seal que Newton fue no slo el ms gran-de, sino tambin el ms afortunado de los cientficos, porque la cienciade nuestro mundo puede ser creada solamente una vez, y fue Newtonquien la cre. Desde nuestra presente posicin aventajada resulta evi-dente que los fundamentos de la ciencia han sido creados y recreados,y que la gran obra de Newton consisti en crear solamente el primereslabn de una cadena de revoluciones cientficas. Sin embargo, mien-tras vivi Lagrange, e incluso ms tarde, durante casi toda la primeramitad del siglo XIX, la concepcin mecnica avanz en extensin yprofundidad hasta tomar estado de dogma filosfico. Laplace, y mstarde Helinholtz, la formularon con mucha imaginacin, llegando mu-cho ms all de las regiones conocidas y exploradas.

En aquellos tiempos los cientficos suponan que todo el universo,incluidos nosotros, constituye una mquina gigantesca que obedece alas leyes newtonianas.

Si conocemos el estado presente de un sistema mecnico, es de-cir, las posiciones y velocidades de todas las partculas, si conocemostambin las fuerzas que actan entre dichas partculas, entonces pode-mos predecir el futuro cae ese sistema, o descubrir su pasado. En reali-


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dad, resolver un problema mecnico significa hacer precisamente esto.Por consiguiente, si el universo mismo es una gigantesca y complicadamquina, y si conocemos su estado en cierto momento y la naturalezade todas las fuerzas, entonces podernos predecir el futuro cae nuestrouniverso hasta los menores detalles y en un momento arbitrariamentedistante. Con la sustitucin de los diferentes valores de tiempo en lasformulas resultantes, podemos igualmente descubrir su pasado. ELcientfico del siglo XIX comprenda que estaba lejos de semejanteobjetivo final. Tena nocin de que saba poco acerca del estado denuestro universo, poco tambin sobre las leyes que gobiernan la mate-ria, y mucho menos acerca de las que gobiernan la vida y el pensa-miento. Con todo, pareca que nada poda impedir la aplicacin cadavez ms amplia de la concepcin mecnica, de modo que se considera-ba una meta finalmente alcanzable la idea de que todos los fenmenosnaturales podan ser explicados a la larga por la fsica newtoniana.

Qu ocurra con la otra rama de la fsica, la teora del campo? Eldesarrollo de la concepcin del campo durante la segunda mitad delsiglo XIX introdujo ideas cruciales que determinaron al cabo la decli-nacin de la concepcin mecnica.

El concepto del campo tambin ha penetrado en nuestro lenguajecotidiano. As, si afirmamos que las ondas electromagnticas se expan-den desde una antena y actan sobre los receptores de radio, estamosempleando (por lo menos hasta cierto grado) el lenguaje del campo.Una frase como sta, que hoy da es un lugar comn, habra carecidode sentido para los fsicos de comienzos del siglo XIX.

La teora de Maxwell, que gobierna los fenmenos elctricos ypticos, es una teora del campo porque en ella el elemento esencial esla descripcin de cambios que se expanden continuamente a travs delespacio en el tiempo. De este modo el concepto del campo est encontraste con el concepto de partculas simples de la concepcin mec-nica. (Las diferencias entre ambas teoras se reflejan tambin matem-ticamente: las ecuaciones de la mecnica son ecuaciones diferencialesordinarias, mientras que las ecuaciones del campo son ecuacionesdiferenciales parciales.)


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Una antena enva ondas electromagnticas, ante las cuales reac-cionan nuestras radios. Los tomos del sol, o de un tubo de nen, o deuna lmpara elctrica, emiten luz ante la cual reaccionan nuestros ojos.Cun dismiles son estos dos ejemplos! En un caso tenemos una ante-na y un receptor de radio. En el otro el tomo que es en s mismo unapequea antena- emite ondas electromagnticas, y el detector -el ojo-las analiza, revelando los colores y las formas del mundo visible. Peroestos dos fenmenos diferentes estn gobernados por las mismas leyes:las ecuaciones de Maxwell. Tanto las ondas emitidas desde una antenacomo desde un tomo son ondas electromagnticas que se expanden atravs del espacio a la velocidad de 300.000 kilmetros por segundo.Aqu puede establecerse el origen de grandes progresos cientficos,partiendo del descubrimiento de similitudes inesperadas, e incluso deidentidades, existentes por debajo de la superficie de las diferenciasexternas.

La concepcin del campo result tan afortunada en el dominio delos fenmenos elctricos y pticos, cono lo fue la concepcin mecnicade la astronoma. Desde los rayos X hasta las ondas radiales, incluyen-do las ondas visibles de la luz, todo este rico y extenso campo ele laradiacin est gobernado por las leyes del campo que parecen tenerpoco en comn con la concepcin mecnica.

Ningn fsico ortodoxo del siglo XIX Habra estado de acuerdocon semejante interpretacin. La idea de dos fsicas diferentes, dosmtodos alternados del pensamiento, le habra resultado inaceptable.Habra insistido en que la concepcin del campo no es diferente enesencia de la concepcin mecnica, y que para los fenmenos electro-magnticos podra establecerse una_ explicacin mecnica coherente yenteramente satisfactoria. Habra argido que:

La teora de Maxwell describe las ondas electromagnticas y lasleyes de su propagacin. Esta afirmacin por s sola demuestra que laexplicacin es ele naturaleza mecnica. Qu es una onda? Pensemosen una onda de sonido: es producida por las partculas del aire. As,pues, en una onda de sonido tenemos una imagen mecnica de part-culas y su movimiento. O pensemos en las ondas del agua. Las part-


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culas del agua oscilan, obligando a las partculas prximas a oscilartambin. Es as como se expanden las ondas, o mejor dicho, comoaparentan expandirse. Pero la realidad bsica es de naturaleza mecni-ca, de partculas en movimiento y de las fuerzas que actan entre stas.Lo mismo es vlido para las ondas de la luz o las electromagnticas.Cada onda electromagntica puede ser descrita por una longitud deonda, como en el caso de las ondas del agua. Por longitud de ondaquiero significar la distancia entre una cresta y la cresta prxima en unmomento dado. La longitud de onda de la radiacin visible, es decir, dela luz, es pequea comparada con las longitudes de las ondas radiales(incluso las ondas cortas) . Pero tanto para las ondas radiales como lasluminosas es posible establecer una imagen mecnica de partculas queoscilan y un medio -la base material- a travs del cual viajan las ondas.

Supondremos que nuestro fsico imaginario del siglo XIX con-cluye su argumentacin en este preciso momento, y le formularemosuna pregunta que ha de suscitar serias dificultades.

Argimos: usted ha dicho que la concepcin undulatoria es denaturaleza mecnica porque siempre existe un medio, una base mate-rial, a travs de la cual las ondas se propagan. Cul es entonces labase material a travs de la cual se expanden las ondas electromagnti-cas? Por supuesto que no es el aire, como en el caso de la onda desonido. No existe aire alguno entre los astros y nuestra tierra. Extrai-gamos el aire de esta habitacin y yo, permaneciendo afuera, seguirviendo a travs de las ventanas exactamente lo mismo que vea antes.El aire, el agua o cualquier otro medio material, no tiene relacin conla propagacin de las ondas electromagnticas. A diferencia de cual-quier otra onda, no tienen necesidad de una base material. Este es pre-cisamente el rasgo caracterstico que las distingue de todas las otrasondas. Dnde est, pues, esa base mecnica, si no existe ningn me-dio material por el cual se propagan las ondas? -Por supuesto que estosargumentos no daran fin a la discusin. Nuestro fsico del siglo XIXdefendera su punto de vista, y durante esa controversia aparecera unapalabra de importancia histrica: ter, concepto totalmente superfluopara la comprensin de la fsica moderna, pero indispensable, sin em-


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bargo, para entender la historia de sta. Porque el fracaso de dichoconcepto dio nacimiento a la teora de la relatividad de Einstein.

El fsico del siglo XIX arga que, en razn de que las ondas me-cnicas (y para l no haba ondas de otra clase) pueden expandirse sloen un medio material, entonces debe existir un medio material a travsdel cual las ondas magnticas se propagan. A este medio lo llam tery supuso que nuestro universo entero est sumergido en esta sustanciaimponderable, de la cual conoca por lo menos una propiedad: la detrasmitir las ondas electromagnticas. El mismo fsico nos aseguraraque, con el tiempo, otras propiedades seran descubiertas y el ter setornara tan real como cualquier objeto material. As, pues, su idea esque hay dos ramas en la fsica, con el concepto del ter como lazo deunin entre ambas, vinculando la teora mecnica con la del campo ysalvando el apreciado principio de la unidad.

Recordemos esta imagen y tengamos presente cunto esfuerzo fuenecesario para formar, perfeccionar y justificar el concepto del ter,porque slo entonces podremos entender la revolucin que destruytoda la estructura terica, la revolucin que comenz cuando un jovenempleado de, una oficina de patentes en Suiza public una comunica-cin en los primeros aos de nuestro siglo.

El fracaso del concepto del ter

En toda exposicin de la teora de la relatividad se consideran lossistemas de referencia, o sistemas de coordenadas, o, como diremospor razones de brevedad, sistemas. Estos sistemas de referencia sondiscutidos tanto en los problemas mecnicos como en los de los cam-pos. Pero slo el concepto del ter, y posteriormente la teora de larelatividad, atrajo toda la atencin sobre su importancia. Muchos de losproblemas del ter, y ms tarde muchos de la relatividad, estn vincu-lados a dos o mas sistemas.

As, pues, en las exposiciones no tcnicas resulta til pensar acer-ca de los experimentos que se realizan en tierra, y luego sobre los que


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se realizan, por ejemplo, en un tren en movimiento. En todos estosejemplos nuestra superficie terrestre, y todos los objetos fijos que seencuentran sobre sta, forman un sistema, y el tren constituye otrosistema. Los dos sistemas se mueven relativamente el uno con respectoal otro, y cada sistema tiene su propio observador. u observadores. As,pues, habr un grupo de hombres (todos los que se necesiten) realizan-do experimentos en tierra, y tambin observadores que estn experi-mentando en el tren. Estos dos equipos de observadores de ambossistemas pueden comparar sus anotaciones entre s, si es necesario, yconversarn sobre sus resultados. Algunos de nuestros, argumentossurgirn de esas discusiones. En realidad, si podemos anticiparnos ennuestra exposicin, ste es uno de los mtodos importantes de razona-miento en la teora de la relatividad. Los dos sistemas se mueven rela-tivamente el uno con respecto al otro; los observadores que trabajan ensus respectivos sistemas encontrarn resultados que son vlidos relati-vamente a sus sistemas; de ah el nombre: teora de la relatividad.

Ahora formularemos el principio de la relatividad de Galileo.Imaginemos dos sistemas en movimiento uniforme el uno con

relacin al otro; es decir, a velocidad constante, no acelerada, en lnearecta. Si se quiere imaginar el movimiento como el de un tren, es nece-sario representarse uno en el cual los bales no caigan y donde no hayasacudones que hagan chocar a los pasajeros entre s; o un barco quenavegue con tan deliciosa suavidad, que ni siquiera los pasajeros mssensibles se mareen. Hemos supuesto el movimiento uniforme!

Ahora preguntamos: son vlidas las leyes de la mecnica paralos observadores de ambos sistemas, si son vlidas para uno de stos?La respuesta es evidente: s. En verdad, es esto precisamente lo impl-cito en el movimiento perfectamente uniforme. Cbranse las ventani-llas, y no habr medio de percibir ese movimiento uniforme. As, pues,si nuestros observadores comparan las anotaciones sobre sus experi-mentos fsicos en los dos sistemas, hallarn que han formulado leyesidnticas.

Es ste un concepto simple, y si lo entendemos, tambin entende-remos el significado del principio de la relatividad de Galileo. Este


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dice: Si las leyes de la mecnica son vlidas para cualquier SISTEMA,entonces son vlidas para cualquier otro SISTEMA en movimientouniforme relativo al original.

Uno cualquiera de estos sistemas en movimiento uniforme es tanapropiado para los experimentos fsicos como cualquier otro, y, pode-mos referirnos a cualquiera de stos al describir los movimientos, velo-cidades, aceleraciones o fuerzas.

El punto esencial no es que tenemos dos o ms sistemas, con ob-servadores en cada uno de stos, sino que podemos transferir la des-cripcin de un sistema, a, otro. Todo esto es simple, pero lasimplicidad es engaosa, porque pronto descubriremos cmo se ocul-tan dificultades profundas detrs de estos argumentos en aparienciatriviales.

Un hombre me dice que su coche marcha a ochenta kilmetrospor hora. Si quiero ser preciso, puedo preguntarle: En relacin conqu? En relacin con la casa de usted y con la columna del alumbrado,o en relacin con la luna y el sol? Preguntas de esta clase son exaspe-rantes, porque es evidente que el hombre que describa la velocidad desu automvil se refera a su velocidad en relacin con la tierra o losobjetos (casa, columna de alumbrado) rgidamente unidos a nuestratierra. El movimiento slo puede ser descrito en relacin con algnsistema de referencia, y mi interlocutor emiti la informacin sloporque era evidente a qu sistema se refera.

Cuando el tren de usted se pone en marcha y una persona corretras l, su .velocidad en relacin con la estacin es considerable, aun-que la velocidad relativa con respecto a usted es casi cero. Si ustedcorre dentro de su tren con la velocidad a, y su tren avanza con `lavelocidad b, entonces la velocidad de usted con relacin a las vas sera ms b, o a menos b, segn el sentido en que usted corra.

Ahora formularemos el resultado de una manera ms abstracta.Tenemos dos sistemas O (el suelo) y O' (el tren) . El sistema O' avanzaa la velocidad a en relacin con O. Una partcula se mueve a la veloci-dad b en relacin con el sistema O'. Para hallar la velocidad de estapartcula en relacin con el sistema O, hay que sumar las dos velocida-


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des, si la partcula se mueve en el mismo sentido que O' (en relacincon O) , y restarlas si se mueve en el sentido contrario.

Esta regla, que relaciona el resultado de las mediciones de veloci-dades en dos sistemas, es a la :vez simple y evidente. Tan evidente, enverdad, que al parecer apenas si vale la pena confirmarla por medio dela experimentacin. Con .todo, si queremos podemos hacerlo, y pode-mos repetir ese experimento todas las veces que se nos ocurra. As,pues, tenemos una ley a la cual nos referiremos en el futuro como laley de suma de las velocidades.

Acabamos de formular:1. El principio de la relatividad de Galileo.2. La ley de suma de las velocidades.

Otro ejemplo ms antes de abandonar estos principios funda-mentales de la concepcin mecnica: imaginemos que un hombre sen-tado en medio de un largo tren pronuncia una conferencia, o, paraexpresarlo en trminos fsicos, produce ondas de sonido. Ahora for-mularemos a un observador que est en el tren, y a otro situado fuerade l, la siguiente pregunta:

Cul es la velocidad de estas ondas sonoras en el sistema de us-ted?

El observador que est en el tren dir:La velocidad de las ondas sonoras es la misma en todos los senti-

dos. El movimiento uniforme del tren en relacin con la estacin noimporta. Mi sistema es tan bueno como el del jefe de la estacin. Eltren lleva consigo su propio aire, y, por consiguiente, las ondas sonorasse propagan con la misma velocidad en todas las direcciones.

El observador que est afuera dir:Las ondas sonoras que se producen en el tren se mueven en rela-

cin a m con distintas velocidades en diferentes sentidos. En el sentidodel movimiento del tren, el sonido se expande a una velocidad menor.De hecho, esta velocidad en relacin conmigo ser menor, en la medi-da de la velocidad del tren.


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Recordemos estas respuestas, porque pronto tendremos que refe-rirnos a ellas.

Ahora podemos abandonar la teora mecnica y, con la gua delfsico del siglo XIX, iniciar una serie de investigaciones a fin de esta-blecer la realidad del ter. Nuestro gua est resuelto a conservar elconcepto del ter, que unifica la concepcin mecnica y la del campo.Le gustara que las ondas electromagnticas fueran tan reales y tanmecnicas como las ondas sonoras.

Siguiendo a nuestro gua, cuya teora del ter aceptamos en ca-rcter de ensayo, imaginamos a las ondas luminosas nada ms quecomo ondas del ter. Para ser concretos imaginaremos que un faro, queenva seales luminosas, es encendido y apagado. Si lo preferimos,podemos optar por pensar en seales radiales, puesto que tanto lasondas radiales como las luminosas se expanden por el ter con la mis-ma velocidad.

As pues, estamos realizando un experimento similar al descritoanteriormente, en el caso de las ondas sonoras. Investigamos las sea-les luminosas enviadas desde el medio del tren y preguntamos a losobservadores que estn dentro y fuera de l acerca de la velocidad de laluz en relacin con sus sistemas. Por supuesto, podemos imaginar quenos es posible medir estas velocidades, pero preferimos formularnuestra pregunta antes de que los observadores hayan tenido la oportu-nidad de hacerlo. Dejemos que stos predigan y prevean las posiblesrespuestas.

El observador que est en el tren dira:Es evidente que mi sistema es tan bueno como el sistema del jefe

de la estacin. Las ventanillas de mi tren estn cerradas, es razonablesuponer que el ter es transportado con mi sistema, as como es trans-portado el aire en el caso de las ondas sonoras. As, pues, la velocidadde la luz en mi sistema seguir siendo de 300.000 kilmetros por se-gundo, en todas partes y en todos los sentidos.

El observador que est fuera del tren dira:La velocidad de esta seal luminosa ser diferente en diferentes

sentidos. Ser mayor que la normal en el sentido del movimiento del


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tren en relacin conmigo. En este sentido ser igual a la suma de lavelocidad normal de la luz y la velocidad del tren. En el sentidoopuesto ser igual a la velocidad normal de la luz menos la velocidaddel tren.

De esta manera los dos hombres han hecho sus predicciones, queahora pueden ser verificadas por la experiencia, despus de la cual enciencia no cabe apelacin.

Si realizramos el experimento, la prediccin del observador queest fiera del tren resultara inesperadamente equivocada. En verdad, elobservador que se encuentra dentro del tren hallara que la velocidadde la luz es la misma en todos los sentidos. Su prediccin resultaracorrecta, pero el observador que est fuera estara indiscutiblementeequivocado. Observara que tambin para l la velocidad de la sealluminosa es la misma en todos los sentidos, siempre de 300.000 kil-metros por segundo, nunca menor ni mayor. Hallara que para l la luzse comporta como si su fuerte y el ter estuvieran en reposo; y el hechode que el foco de luz se mueve juntamente con el tren no tiene para lninguna importancia. (El resultado de este experimento terico ha sidoestablecido en forma indirecta, aunque incontrovertible, por las obser-vaciones cientficas.) As, pues, la experimentacin pronuncia su vere-dicto: la velocidad de la luz es la misma para el que est dentro comopara el que est fuera.

Por lo tanto, la ley de suma de las velocidades se ha derrumbado.En qu consiste, entonces, la ventaja de suponer la existencia del ter,si ste no acta como lo hara un medio apropiado; si en vez de ayu-darnos b predecir los acontecimientos, nos conduce hacia nueva difi-cultades? El 'ter, que debera establecer el nexo entre la teoramecnica y la del campo, ha violado la mecnica al violar la ley de lasuma de las velocidades.

Los prejuicios arraigados profundamente se resisten a36 morir.El fsico del siglo XIX no estaba preparado para sacrificar el conceptodel ter. No poda negar la evidencia de la experimentacin, pero podacambiar sus argumentos. En verdad, poda valerse de una explicacinplausible para su fracaso. Poda decir, y lo dijo: el tren no transporta el


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ter, como lo hace el medio del aire, sino que, en cambio, flota a travsdel mar etreo como lo hara un vapor que surca las aguas en calma;tambin la tierra, en su viaje alrededor del sol, flota en este sereno maretreo. Entonces, nuestro cuadro anterior fue errneo y debemos reini-ciar nuestro experimento desde el comienzo, pidiendo a nuestros ob-servadores que predigan los resultados y que comparen suspredicciones con los experimentos. Al hacerlo, nos estamos acercandoa la culminacin de nuestro tema. De nuevo hay dos observadores, eluno afuera, en el tranquilo mar del ter, y el otro flotando a travs deese mar. Una vez ms registramos las predicciones, pero ahora, paraser ms coherentes, hemos cambiado ligeramente nuestro cuadro. Ima-ginamos un observador vinculado, no con la tierra sino con algn sis-tema; digamos el sol o las estrellas, quizs: el sistema en el cual el mardel ter est en reposo. Este sistema es el nico en el cual el ter repo-sa, y todos los otros cuerpos flotan en relacin a l. El observador"universal" -es decir, el observador para el cual el ter est en reposo-,dira:

Para m la velocidad de la luz es la misma en todos los sentidos,porque el medio a travs del cual viajan las ondas luminosas se en-cuentra en reposo.

Qu ocurre con el observador que flota a travs de ese mar et-reo? Imaginemos que viaja en un sistema en movimiento, como porejemplo un tren, y que, como antes, enva una seal en el sentido delmovimiento y otra en el sentido opuesto. Dira ahora:

Si envo una seal -es decir, una onda luminosa- en el sentido delmovimiento del tren, entonces la onda luminosa se mover a travs delinmvil mar del ter, pero la pared hacia la cual se mueve la onda seir alejando de sta. La pared opuesta avanzar hacia la onda. De estamanera, las dos paredes no sern alcanzadas simultneamente por lasseales luminosas. La pared que huye alejndose ser alcanzada mstarde; las ondas luminosas llegarn primero a la pared opuesta. Porconsiguiente, la velocidad de la luz no ser la misma en ambos senti-dos. Ser menor que la velocidad normal de la luz en direccin a laparec que se aleja, y mayor que la velocidad normal de la luz en direc-


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cin a la pared opuesta. Llamemos c a la velocidad normal de la luz; esdecir que c equivale a 300.000 kilmetros por segundo. Para m lavelocidad de la luz ser menor que c en el sentido del movimiento, ymayor que c. en el sentido opuesto.

Estas son predicciones claras. Antes de verificarlas experimen-talmente, detengmonos un momento para subrayar la importancia delcuadro que hemos bosquejado.

De acuerdo con este nuevo cuadro existe un sistema, y slo uno,en el cual el ter est en reposo. Tal sistema se distingue de todos losdems. Es, como lo hemos dicho, el sistema. As, pues, estamos atra-pados en nuestros propios argumentos. Al tratar de formular un con-cepto del ter que unifique la teora mecnica y la del campo, el fsicoque acepta el concepto del ter se ve obligado a socavar la teora me-cnica en .s misma. Est dispuesto a sacrificar el principio de la relati-vidad de Galileo, parte esencialsima de la concepcin mecnica.Porque el principio de la relatividad de Galileo declara que son equi-valentes todos los sistemas que se hallan en movimiento uniforme losunos en relacin con los otros. Pero esto no es as de acuerdo con elfsico que cree en el ter. Entre los sistemas hay uno que se distingueentre todos los dems, el sistema en el cual el ter est en reposo, elnico en el cual la velocidad de la luz es c. De tal manera, el principiode la relatividad de Galileo ya no puede ser considerado vlido. El terlo, reemplaza por una teora absoluta. AL tiempo que se esfuerza porsalvar la concepcin mecnica, el fsico del siglo XIX la comprometeal abandonar su principio bsico de la relatividad.

Qu dice el experimento? Todas nuestras observaciones astro-nmicas indican con claridad que si existe un mar de ter en reposo,entonces nuestra tierra, en su viaje alrededor del sol, se mueve en rela-cin a ste. As, pues, nuestro ejemplo del tren que flota a travs delter est bien representado por nuestra tierra, con su movimiento deuna velocidad de unos 32 kilmetros por segundo alrededor del sol.Por consiguiente, en maestra tierra, la velocidad de la luz en el sentidodel movimiento del globo terrestre debera ser ligeramente menor quela velocidad en el sentido opuesto. El famoso experimento de Michel-


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son-Morley, realizado en 1587, estuvo destinado a averiguar esa dife-rencia. El resultado fue negativo. Esto demostr en forma concluyenteque no hay diferentes velocidades de la luz! Son la misma en todos lossentidos y su valor, es c, la velocidad de la luz que,. cosa extraa,siempre permanece fiel a s misma, siempre constante, siempre inmu-table.

Para el mecanicista el resultado es catastrfico. El concepto delter, que haba brindado la promesa de unificar la concepcin mecnicay la del campo condujo a inevitables incongruencias. Un ter que no semueve ni est en reposo, que no es transportado por los cuerpos nipermite que los cuerpos floten a travs de l, implica un fiasco lamen-table. Todos los esfuerzos por considerar el ter como una base mate-rial para las ondas han fracasado por completo, y de nuevo nos vemosfrente a dos ramas aparentemente contradictorias de la fsica, sin nin-gn concepto que las unifique.

Como ya lo hemos dicho, los prejuicios cientficos se resisten amorir. El afn de inventar un medio para la propagacin de las ondaselectromagnticas fue tan fuerte, que incluso despus de haber demos-trado que el ter no se mueve ni est en reposo, aun se realizaron es-fuerzos por aferrarse al concepto de un ter, por medio de laintroduccin de nuevas suposiciones, que tornaron ms complicada,ms artificial y menos convincente la estructura de la fsica terica.

Demos una vez ms una ojeada al estado de la fsica, o ms biensus fundamentos, a comienzos de este siglo.

La concepcin mecnica aceptaba:El principio de la relatividad de Galileo y La regla de la suma de

las velocidades.Los experimentos sobre la luz y las ondas electromagnticas nos

condujeron a la conclusin de que:La velocidad de las ondas electromagnticas, o la luz, es siempre

la misma, y no importa que la fuente o el observador estn en movi-miento.

Este ltimo resultado era incompatible con el concepto del ter.Por otra parte, no estaba de acuerdo con la regla de la suma de las


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velocidades. La velocidad de la luz, juntamente con la velocidad de unsistema, viene a dar como resultado la velocidad inmutable de la luz!

No slo se derrumbaba el concepto del ter, sino que la concep-cin mecnica y la del campo se contradecan entre s. Los experi-mentos haban revelado incongruencias aparentemente ilevantables enla imagen cientfica del mundo exterior.

La fsica estaba madura para la revolucin de Einstein.A qu nos referimos cuando hablamos de una revolucin en la

fsica? A una repentina clarificacin de nuestros conceptos, a la forma-cin de una nueva imagen, a una inesperada resolucin de contradic-ciones y dificultades. Han ocurrido muchas revoluciones en la ciencia,pero la de Einstein result la ms famosa. Entre sus resultados existeuno que durante los aos prximos constituir un importante factor enla conformacin de la vida y la muerte en nuestro planeta.


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CAPITULO III

LA PRIMERA REVOLUCION DE EINSTEIN

El primero y el segundo, pero no el tercero

Annalen der Physik es una revista alemana, encuadernada engruesos volmenes repletos de artculos cientficos; por lo comn muytcnicos y eruditos y ricamente salpimentados con notas y referencias.El volumen decimosptimo de Annalen der Physik, impreso en 1905,incluye la comunicacin de Einstein, de treinta pginas, "Sobre laelectrodinmica de los cuerpos en movimiento." El ttulo es de apa-riencia modesta, pero a medida que lo vamos leyendo advertimos caside inmediato que es diferente de otros artculos. No hay referencias, nicitas de autoridades, y las pocas notas al pie son de carcter explicati-vo. El estilo es simple, y una gran parte ,de este artculo puede leersesin necesidad de conocimientos tcnicos superiores. Pero su plenacomprensin requiere una madurez de mente y de gusto que es msrara y valiosa que el conocimiento pedantesco, porque el trabajo deEinstein trata de los problemas ms fundamentales; analiza los signifi-cados de conceptos que podran parecer demasiado simples como paraser investigados.

Recientemente, cuando relea el trabajo de Einstein, volv a sen-tirme impresionado por lo acabado de su forma. Incluso hoy da, supresentacin y su estilo no han perdido nada de su frescura. Siguesiendo la mejor fuente para el estudio de la teora de la relatividad.

En la segunda seccin del artculo de Einstein leemos:1. Las leyes segn las cuales cambian los estados de un sistema

fsico no dependen de cul de los dos sistemas de coordenadas en mo-vimiento uniforme relativo consideran estas leyes.


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2. Cada rayo luminoso se mueve en un sistema de coordenadas"en reposo" a una velocidad definida c, ya sea que lo emita una fuentefija o en movimiento.

Estos son los fundamentos sobre los que se levanta la teora de larelatividad. Se trata de suposiciones simples, que al mismo tiempoestn basadas en la experiencia. Como lo descubriremos luego, la solu-cin de nuestras dificultades se consigue aceptando lo inevitable. Co-mo en un buen cuento de misterio, la solucin ms evidente es la quems consecuentemente nos hemos negado a aceptar.

Pero si queremos entender la teora de la relatividad, debemosentender a fondo esas suposiciones sobre las cuales se basa. Todo lodems es deduccin lgica, y en los resultados deducidos no puedehaber ms que en las hiptesis de las cuales provienen.

La primera suposicin constituye una nueva exposicin del prin-cipio de la relatividad de Galileo, que henos descrito en el captuloprecedente. Aqul postula que todas las leyes de la naturaleza son lasmismas en dos sistemas en movimiento relativo uniforme; que ni atravs de los fenmenos mecnicos ni de los electromagnticos podre-mos percibir el movimiento uniforme. El fsico del siglo XIX pensabaque exista un ter, y que el sistema en que ese ter estaba en reposo sedistingua de los dems. Pero esta suposicin se contradeca claramentecon la experimentacin, y Einstein sugiere que aceptemos sin apela-cin el veredicto del experimento. Ya sea que investiguemos los fen-menos mecnicos o los electromagnticos, todos ellos estngobernados por el principio de la relatividad: no hay manera de distin-guir entre dos sistemas en movimiento uniforme relativo. Pero si estoes cierto. se puede demostrar entonces que el concepto del ter es su-perfluo. Ha creado bastante confusin, y no hay manera de percibir supresencia. No logr introducir los fenmenos que gobiernan los fen-menos electromagnticos dentro de la estructura terica de la mecnicaclsica; esta estructura result demasiado fantstica y artificial comopara establecer una conexin real entre estas dos ramas de la fsica.


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Por lo tanto, podernos sealar como cualidad de la obra de Eins-tein, la de haber destruido de una vez por todas el concepto del ter,que haba sido inventado para unificar las leyes del campo y de lamecnica. Pero al hacer esto, no cort los vnculos entre estos dosdominios de la fsica; por el contrario, los aproxim an ms. Porqueahora tenemos un concepto unificador en el contenido fsico del prin-cipio de la relatividad de Galileo, que gobierna tanto los fenmenosmecnicos como los de los campos.

Retornarnos al segundo postulado bsico de la relatividad espe-cial. Es igualmente simple, y tan slo expresa en forma explcita que lavelocidad de la luz es siempre la misma, no importa cul sea el sistemaen que la medimos: si dentro o fuera del tren.

Podemos sentirnos decepcionados. En qu consiste, entonces, lagran revolucin de Einstein? Estos dos principios parecen meramenteuna formulacin de resultados experimentales, y todo lo que parecehaber hecho Einstein es aceptar lo inevitable. Dnde est, entonces, laoriginalidad de la teora de Einstein?

El segundo paso en nuestro anlisis es importante. A pesar de lasimplicidad de los postulados fundamentales de Einstein, stos toma-dos en su conjunto, son revolucionarios. Hasta la poca de Einstein,estos principios parecan contradecirse. Einstein suprimi la contradic-cin, pero al hacerlo se vio obligado a cambiar nuestros conceptos msfundamentales sobre el espacio y el. tiempo.

Los dos principios parecan contradecirse de modo inevitable.Porque si la velocidad de la luz en un tren en movimiento es c, enton-ces cmo puede ser tambin c fuera de l? Ser mayor en el sentidodel movimiento del tren y menor en el sentido opuesto? O, invirtiendoel argumento, si la velocidad de la luz para el observador que est fueradel tren es c, ser entonces diferente dentro de l? Antes de la teorade la relatividad pareca imposible eludir una conclusin semejante,puesto que provena de un captulo ya consagrado por el tiempo sobrela combinacin de velocidades en dos sistemas diferentes. El principiosimple de una velocidad constante de la luz contradice el principioigualmente simple de una suma o resta de las velocidades,. de la com-


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binacin de la velocidad de la luz (o cualquier otra velocidad) con lavelocidad del sistema.

En homenaje a la claridad, transcribiremos los tres principios:Primero: Principio de la relatividad.Segundo: Constancia de la velocidad de la luz.Tercero: Suma de las velocidades.

No podemos aceptarlos a todos. Debemos rechazar el segundo siqueremos aceptar el primero y el tercero. La solucin de Einstein con-sisti en aceptar el primero y el segundo y establecer las conclusionespropias. Se comprobar que para hacer esto, el tercero no puede seraceptado como rigurosamente vlido. Por consiguiente, no es riguro-samente vlido, y la experimentacin lo ha de demostrar. Debemosconstruir una nueva fsica, basada en los principios fundamentalesprimero y segundo. En verdad, una fsica semejante puede ser cons-truida.

Se trata de una fsica lgicamente coherente y acorde con el expe-rimento; una nueva fsica relativista, para la cual la antigua fsicanewtoniana constituye slo una aproximacin, til y vlida para loscuerpos que se mueven a velocidades pequeas comparadas con la dela luz, pero no para las velocidades de cuerpos en movimiento que seaproximan a la de la luz. As, pues, cuando nos referirnos a automvi-les o aviones supersnicos, o incluso a los planetas de nuestro sistemasolar, podemos emplear an los principios de la mecnica clsica. Perosi considerando electrones que se mueven a velocidades, digamos, sloun diez por ciento menor que la de la luz, entonces se derrumba lamecnica newtoniana y hay que emplear una nueva mecnica; la me-cnica relativista de Einstein. No es del todo correcto afirmar queEinstein demostr que la mecnica de Newton es inaplicable. Mscorrecto es sostener que demostr sus Iimitaciones. Pero la regin enque sta acta es an vasta; y durante largo tiempo se la seguir ense-ando en nuestras escuelas y aplicando en nuestra vida cotidiana.


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El reloj en movimiento

A fin de construir una fsica coherente, basada en los dos princi-pios de Einstein, debemos revisar en forma radical nuestros conceptosfundamentales del espacio y el tiempo. Es casi increble que estosconceptos bsicos, intuitivos, no hayan sido definidos jams, hastaentonces, en fsica. Equivocadamente se los consider demasiado evi-dentes como para que necesitaran clarificacin o anlisis. Sin embargo,si intentamos definirlos, nos encontramos de inmediato con dificulta-des imprevistas, que slo pueden ser resueltas dentro de la teora de larelatividad de Einstein.

El sencillo interrogante suscitado y respondido por Einstein es:cul es el significado de la frase: "dos acontecimientos simultneos"?Aunque en aquel tiempo (1905) la fsica haba llegado a ser bastantesutil, el concepto de dos acontecimientos simultneos pareca tanexento de ambigedad, que nadie antes de Einstein se haba molestadoen investigarlo. Einstein hizo precisamente esto e inici su anlisis conla frase ms sencilla que jams haya encontrado yo en un trabajo cien-tfico: "Todos nuestros juicios en los cuales el tiempo desempea unpapel, son juicios acerca de acontecimientos simultneos. Si decimos,por ejemplo que =el tren llega a las 7, esto significa que la coinciden-cia de la aguja de mi reloj con el nmero 7 y la llegada del tren sonacontecimientos simultneos.

Aqu le hemos conferido significacin a una situacin muy sim-ple de dos acontecimientos simultneos (coincidencia de la aguja delreloj con el nmero 7 y llegada del tren), que ocurren en recprocavecindad. Pero qu significa afirmar que son simultneos dos aconte-cimientos que ocurren en Nueva York y San Francisco? Ahora la pre-gunta se hace ms difcil y debemos reflexionar un poco antes decontestarla. La respuesta ms sencilla sera la de que los dos aconteci-mientos son simultneos si dos relojes, uno en Nueva York y otro enSan Francisco, muestran que lo son. Esta respuesta puede resultar co-rrecta despus que hayamos agregado unos pocos requisitos. Primero,


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debemos saber que los dos son buenos relojes, y para simplificar lascosas, supondremos que son de la misma estructura, o, como diremos,relojes idnticos. No es fcil decir qu es un buen reloj, pero vamos aprescindir de esta dificultad, desde el momento en que no hay mayorpeligro en ignorarla. Por supuesto, si uno marca la hora del Este y elotro la del Pacfica, los dos acontecimientos no seran simultneoscuando los dos sealasen el mismo tiempo. No slo tienen que tener elmismo ritmo, sino que simultneamente tienen que sealar el mismotiempo, o, en pocas palabras, tienen que estar sincronizados. Qusignifica afirmar que los relojes estn sincronizados? Imaginemos queson las siete en punto en Nueva York, y que enviamos una seal radiala un observador que se encuentra en San Francisco a fin de que pongasu reloj a las siete. Si lo hace, estarn sincronizados los dos relojes?No exactamente. La seal radial viaja a una velocidad grande perofinita: la de la luz. As, pues, si el observador que est en San Franciscorecibe la seal de que son las siete, debe poner su reloj ligeramentedespus de las siete; para ser exactos, las siete ms el tiempo que tardla seal en su viaje entre las dos ciudades.

Sin embargo, podemos imaginar un simple experimento que nosmuestre si los dos relojes, que estn en las dos ciudades, estn sincro-nizados o no. Supongamos un punto que est exactamente a mitad decamino entre Nueva York y San Francisco. En este sitio, miramos unaimagen por televisin de los dos relojes. Si en esta imagen, los dosrelojes enarcan la misma hora en todo momento, entonces estn sin-cronizados. As, y slo as, pueden ser utilizados para determinaracontecimientos simultneos. De modo similar, podemos imaginarahora relojes sincronizados dispersos por el globo entero. Cualquierpar de stos nos dar imgenes idnticas por televisin en el puntomedio entre ellos.

Solamente, ahora, con todas estas estipulaciones, poderosos juz-gar si dos acontecimientos que ocurren en dos sitios diferentes sonsimultneos o no. Si un acontecimiento ocurrido en Nueva York a las 7en punto, y otro ocurrido en San Francisco a la misma hora, son juzga-dos por un par de estos relojes sincronizados, entonces se los puede


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describir como dos acontecimientos simultneos. Pero nuestro anlisissobre la simultaneidad no ha concluido. Todo lo que hemos afirmadohasta aqu acerca de dos acontecimientos simultneos es tan cierto enla mecnica clsica como en la teora de la relatividad.

La fsica clsica no se molest en formular estas hiptesis, en ra-zn de que pareca que se iba a ganar poco con un anlisis tan escru-puloso.

La divergencia entre los conceptos clsicos y relativistas sobre lasimultaneidad slo se hace evidente si consideramos acontecimientossimultneos en dos sistemas. Hemos sealado cun decisivo resulta enla teora de la relatividad considerar dos sistemas diferentes y permitira los observadores de ambos que discutan los experimentos que hanrealizado. As, pues, ahora pensaremos acerca de dos sistemas, porejemplo, la tierra con sus objetos fijos, y un tren en movimiento. Cadaobservador que est en tierra tiene tantos relojes sincronizados comolos que necesita para determinar la mora de los acontecimientos endiferentes sitios, y el observador que se encuentra en el tren tiene tam-bin sus propios relojes sincronizados. Cada sistema posee, pues, suspropios relojes sincronizados para juzgar el tiempo en que ocurren losacontecimientos.

Ahora viene el punto esencial: imaginemos dos sucesos. Podemospensar acerca de dos que sean muy simples, como por ejemplo dosseales luminosas enviasen momentos diferentes desde distintos puntosdel espacio. Un faro es encendido y apagado, en un cierto momento, encierto punto del espacio: ste es un suceso. Ahora consideramos dossucesos de esta ndole y preguntamos si son simultneos o no. Supon-gamos que el observador que est en tierra halla que estos dos hechosson simultneos a juzgar por sus relojes. Qu ocurre con el observa-dor que se encuentra en el tren? Tambin l ver que son simult-neos?

Este es un punto crucial. Es aqu donde las respuestas de la fsicaclsica y de la teora de la relatividad difieren radicalmente. Como loveremos, la teora de la relatividad, al definir en forma rigurosamente y


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por primera vez el concepto de la simultaneidad, obtuvo de ah conclu-siones de un valor esencial para el desarrollo ulterior de la ciencia.

El fsico clsico respondera:Por supuesto, dos hechos simultneos en un sistema (la tierra) son

simultneos en otro sistema (el tren) . Yo de he permitido emplearrelojes diferentes en distintos puntos, e incluso relojes diversos endiferentes sistemas. He coincidido con la definicin que usted da de lasincronizacin y la he aceptado en toda su extensin, pero nada de estopuede modificar mi conclusin de que dos hechos, simultneos en unsistema, son simultneos en el otro. Los relojes no cambian su ritmocuando se trasladan! Poco importa que se consulte un reloj en reposo ouno en movimiento, o que los observadores empleen relojes exclusivosque reposan en cada uno de los sistemas, o relojes universales paratodos los sistemas.

Corno lo sostuvo Newton, el tiempo es absoluto y esto significaprecisamente que el tiempo no vara de un Sistema a otro, y que pode-mos emplear un equipo de relojes para todos los sistemas. El tiempofluye uniformemente para todos los observadores. Por consiguiente,dos hechos simultneos en un sistema deben ser simultneos en otro.No hay ninguna pizca de evidencia de que los relojes modifiquen suritmo mientras estn en movimiento. Inciese una rpida travesa enSouthampton, y el reloj del barco indicar la misma hora que el relojde Nueva York, si los dos relojes hubieran sido sincronizados al co-menzar el viaje.

De esta manera el fsico clsico insiste en que el tiempo es abso-luto, que el reloj en movimiento no modifica su ritmo. Aqu el relati-vista formulara una simple pregunta:

"Cmo sabe usted que un reloj no modifica su ritmo mientrasest en movimiento?

Las discusiones vacas y prolongadas son raras en fsica. Prontola consistencia intrnseca de una teora y la evidencia del experimentoconducen a un veredicto final. La posterior apelacin al sentido comnes engaosa, puesto que el pronunciamiento del sentido comn en unacuestin de esta ndole slo puede reflejar un prejuicio universal, que


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no es capaz de resistir el anlisis riguroso, y que debe ser posterior-mente desarraigado si se quiere asegurar el progreso del pensamientocientfico. Por otra parte, a la larga, la invocacin a una autoridad,incluso tan alta como la de Newton, puede ofrecer poca ayuda. Lasteoras de Newton tenan coherencia en su tiempo, porque la ciencia enla era newtoniana an no estaba madura para la teora de la relatividad.La hiptesis del tiempo absoluto no condujo a contradicciones mientrasse la aplic a los hechos conocidos hasta el siglo XIX. En verdad ha-bra resultado ftil suponer que un reloj modifica su ritmo en su viajede Southampton a Nueva York. Ningn experimento habra podidorecibir este cambio. Pero qu ocurrira si el mismo vapor viajara a unavelocidad apenas algo menor que la de la luz? An se mantendrainmutable el ritmo de este reloj? A comienzos del siglo XIX esto hu-biera resultado una cuestin puramente acadmica, pero no ocurre lomismo en el presente. En la actualidad, podernos obligar a las partcu-las a moverse a una velocidad apenas algo menor que la de la luz.

Volvernos a nuestro interrogante:"Se modifica el ritmo de un reloj mientras est en movimiento?S, responde la teora de la relatividad. Dos hechos, simultneos

en un sistema, no son simultneos en otro, y no hay un tiempo absolu-to. El hecho de que el concepto del tiempo es relativo constituye unahiptesis necesaria para la coherencia intrnseca de nuestra teora, ypara que sta concuerde con la experimentacin.

Aqu hemos llegado a un punto esencial de nuestro anlisis. He-nos visto dnde difieren las concepciones clsicas y relativistas. ELconcepto del tiempo es modificado; un tenia sobre el cual han escritovolmenes los filsofos ha sido cambiado por consideraciones quesurgen del campo de la fsica.

El carcter relativista del tiempo y del concepto de la simultanei-dad puede ser deducido de los dos principios bsicos de la teora de larelatividad: (1) la equivalencia de sistema en movimiento uniformerelativo y (2) la constancia de la velocidad de la luz.


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Ahora explicaremos por qu el carcter absoluto de la simultanei-dad debe ser sacrificado si se quieren aceptar estos dos principios de lateora de la relatividad.

Desde la mitad de un tren (sistema en movimiento) enviemos, enun instante dado, dos rayos luminosos en sentidos opuestos. Puesto quela velocidad de la luz (c) es constante para el observador que est en elinterior, en su sistema estos dos rayos luminosos alcanzarn las dosparedes opuestas al mismo tiempo, y para l estos dos hechos (losrayos luminosos que llegan a las dos paredes opuestas) sern simult-neos. Qu ocurre con el observador que est afuera (en tierra) ? Tam-bin, para l, la velocidad de la luz es la constante c en su sistema;pero, mirando hacia el tren, observa que una pared so aleja de la luz yque la pared opuesta se le acerca. De esta manera, para l, un rayoluminoso llegar primero a la pared que avanza hacia el rayo, y unpoco ms tarde la luz alcanzar la pared que se aleja. Esto conduce a lainevitable conclusin de que dos hechos simultneos para los observa-dores de un sistema no son simultneos para los observadores de unsegundo sistema que se mueve uniformemente en relacin con el pri-mero.

He aqu, en realidad, una revolucin en nuestro hbito de pensa-miento y en nuestro empleo del lenguaje. La frase: "dos hechos ocurri-dos al mismo tiempo", carece de sentido si no especificamos, o por lomenos damos a entender con claridad a qu sistema nos estamos refi-riendo. La diferencia de juicio entre el observador interno y el externo(tren-tierra) debe atribuirse a su empleo de diferentes relojes, puestoque ambos sistemas tienen sus relojes propios. Sacamos en conclusinque un reloj que est en movimiento vara su ritmo mientras este mo-vimiento perdura.

Galileo y Lorentz

No podemos seguir avanzando sin el empleo de las matemticas.Lo que hizo Einstein fue formular sus dos postulados en una forma


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matemtica rigurosa que le permiti obtener nuevas conclusiones. Noresultara excesivamente difcil seguir el razonamiento de Einstein,pero requerira el empleo de la tcnica matemtica, y en cierto punto deuna investigacin de esta ndole deben participar tanto los que estnfamiliarizados con esa tcnica como los que no lo estn. Para los queno estn familiarizados, la deduccin debe concluir, y todo lo quepuede hacerse es explicarles los resultados de esas deducciones mate-mticas en trminos de nuestro lenguaje corriente.

Sin embargo, nos veremos obligados a emplear un trmino queslo puede ser comprendido de modo cabal con la ayuda de las mate-mticas. No lo definiremos rigurosamente, pero introduciremos enforma ms bien imprecisa este importante trmino de la teora de larelatividad: la transformacin de Lorentz. Constituye el pilar sobre elcual se apoya la teora de la relatividad.

Para dar una idea de cmo se utiliza la transformacin 1I - de Lo-rentz, consideramos, como antes, la situacin de dos sistemas en mo-vimiento relativo uniforme. Para una imagen concreta de esto,imaginemos, por ejemplo, un mnibus que corre por la Quinta Aveni-da. El mnibus tiene cuatro cuadras de largo, es muy estrecho, y po-demos lograr que se desplace a cualquier velocidad que se nos ocurra,en tanto avance uniformemente. La posicin de cualquier observadorque est en reposo en este mnibus puede ser indicada por un nmero(recordemos que el mnibus es muy angosto) que representa la distan-cia desde su centro, y llamaremos positiva a la distancia que se en-cuentra en el sentido del movimiento y negativa a la otra. Si queremosemplear la terminologa de las matemticas, podemos decir que cadaobservador o cada partcula tiene una coordenada que representa suposicin en el mnibus, en relacin con ste. Ahora bien: para el ob-servador externo que permanece en la Quinta Avenida, el centro delmnibus vara su posicin con el tiempo. En relacin con la estructurargida de las manzanas de la Quinta Avenida, la posicin del centro delmnibus ser ahora la Calle Cuarenta y dos, la Calle Sesenta y nueve,etc. Si la posicin del centro del mnibus est en la Calle Cuarenta ydos la del conductor estar en la Calle Cuarenta y cuatro. y la del lti-


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mo pasajero estar en la Calle Cuarenta, puesto que el mnibus tienecuatro cuadras de largo. Todo esto es simple y significa que podemosdeterminar las coordenadas de cualquier observador que est en elmnibus, en relacin con el sistema de la Quinta Avenida, en cualquiermomento, si conocemos la coordenada del observador en relacin almnibus, la velocidad de ste, y si sabemos desde dnde y cundo hapartido. En lenguaje cientfico tenemos, de acuerdo con la mecnicaclsica: la coordenada del sistema de la Quinta Avenida es igual a lavelocidad del mnibus, multiplicada por el tiempo de viaje ms lacoordenada del sistema del mnibus.

Supongamos que ocurre algn hecho en el mnibus, como porejemplo el encendido de una seal luminosa. Para describir este hecho,debemos saber cundo y cmo ha ocurrido. Necesitamos emplear parasu descripcin (los nmeros, uno de los cuales denota la coordenadadel espacio y el otro la coordenada del tiempo. Mientras que la coorde-nada del espacio ser diferente para el observador que est en la QuintaAvenida y para el que est en el mnibus, el otro nmero, que indica eltiempo, de acuerdo con la mecnica clsica, ser el mismo para todoslos observadores, puesto que el tiempo es absoluto y un reloj no modi-fica su ritmo mientras est en movimiento. As, pues, conociendo lascoordenadas del espacio y el tiempo de un hecho dentro de un sistema,y la velocidad relativa de estos dos sistemas, podemos hallar las coor-denadas del espacio y del tiempo en el otro sistema. La regla para lacoordenada del espacio ya fue expuesta antes; la regla para la coorde-nada del tiempo es muy simple: las coordenadas del tiempo son lasmismas. As, pues, dos sistemas que estn en movimiento uniformerelativo el uno con respecto al otro, dos sistemas en los cuales las leyesde la fsica son las mismas, estn vinculados entre s, en la fsica clsi-ca, por lo que llamamos una transformacin de Galileo, una regla quenos permite hallar las coordenadas de hechos que se producen en unsistema si se las conoce en el otro.

Lo que la teora de la relatividad sostiene, o ms bien lo que de-duce de sus dos principios, es que la transformacin de Galileo no esvlida. Podemos expresar esto de una manera ms adecuada, diciendo


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que es prcticamente vlido si las velocidades relativas son muy pe-queas respecto de la velocidad de la luz. Fracasa por completo si lasvelocidades relativas se acercan a la de la luz. De modo, pues, quepodemos emplear la mecnica clsica y la transformacin de Galileomientras hablamos de automviles, aviones supersnicos, inclusocohetes; mientras, en realidad, estamos tratando los fenmenos de lamecnica clsica. Pero, por ejemplo, en un campo que se ampla conrapidez, como lo es la fsica atmica moderna, donde la naturaleza o latcnica frecuentemente nos ofrecen velocidades que no son pequeascomparadas con la de la luz, la transformacin de Galileo fracasa ydebe ser remplazada por la transformacin de Lorentz. Con sta secumple de modo satisfactorio lo que resulta imposible con la transfor-macin de Galileo para esas velocidades. Nos ofrece un medio paradeterminar las coordenadas del espacio y el tiempo de fenmenos deun sistema si se conoce las del otro, y si la velocidad relativa de estosdos sistemas es conocida. Cul es la diferencia esencial entre la trans-formacin de Galileo y la de Lorentz? Mientras que en la transforma-cin de Galileo la coordenada del tiempo de un fenmeno es la mismapara todos los sistemas, no lo es en la transformacin de Lorentz. Elritmo del reloj vara de acuerdo con la relatividad del tiempo, y doshechos simultneos en un sistema no son simultneos en otro. No seracorrecto decir que la transformacin de Lorentz se adapta bien a lasgrandes velocidades y la de Galileo a las pequeas. Ms exacto seradecir que la transformacin de Lorentz es vlida siempre. Para lasvelocidades pequeas no hay diferencias prcticas entre la transforma-cin de Galileo y la de Lorentz, pero estas diferencias se vuelven im-portantes y accesibles a la verificacin experimental cuando lasvelocidades se aproximan a la de la luz.

No vamos a transcribir la transformacin de Lorentz, aunque unconocimiento de lgebra bastara para interpretarla. Es suficiente decirque esta transformacin vincula de una nueva manera las coordenadasdel espacio y el tiempo de un fenmeno de un sistema con las coorde-nadas del mismo fenmeno producido en otro, y que esta vinculacinpuede ser deducida de las dos hiptesis fundamentales que Einstein


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formul en su famoso trabajo. Esta transformacin nos traslada de unsistema al otro, si ambos se desplazan en un movimiento uniforme eluno relativo al otro. Puesto que las leyes de la naturaleza en esos dossistemas son las mismas, podemos decir que es la transformacin de,Lorentz y no la de Galileo la que deja inmutables las leyes de la fsica.

Por lo tanto, tuvo lugar una revolucin; un nuevo y poderosoprincipio haba nacido, una estructura terica general a la cual debanajustarse todas las leyes de la naturaleza. Si se formula cualquier nuevaley, preguntamos: satisface esta ley al principio de la teora de larelatividad? Es decir, es la ley la misma para todos los sistemas enmovimiento uniforme relativo? O, matemticamente, permanece estaley inmutable bajo la transformacin de Lorentz (que reconoce el ca-rcter relativo, no slo del espacio, sino tambin del tiempo)? Si apli-camos este criterio a las leyes de la teora de Maxwell, como lo hizoEinstein en su artculo, vemos que la teora de Maxwell que gobiernalos fenmenos de las ondas electromagnticas es admisible en virtudde que satisface el principio de la invariancia; es decir, debido a que laestructura de las ecuaciones de Maxwell no vara bajo la transforma-cin de Lorentz.

Qu ocurre con la mecnica de Newton? No, no es invariantebajo la transformacin de Lorentz; lo es slo bajo la transformacin deGalileo. As, pues, hay que crear una nueva mecnica: una mecnicaque pueda aplicarse a las partculas que se desplazan a grandes veloci-dades, y que sea invariante con respecto a la transformacin de Lo-rentz. Esta nueva Fsica que satisface el nuevo principio de la teora dela relatividad, el principio de la invariancia con respecto a la transfor-macin de Lorentz, fue creada por Einstein en su famoso trabajo publi-cado en 1905. Las dos ramas principales de la fsica, la teora mecnicay la del campo quedaron vinculadas, no por la hiptesis de un ter, sinopor el nuevo principio de la relatividad de Einstein, al cual debansatisfacer ambas; y as surge la mecnica clsica como una buena y tilaproximacin a la nueva mecnica, cuando las velocidades son peque-as comparadas con la de la luz.


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Esta nueva estructura relativista se convirti en una de las msimportantes guas de la fsica moderna. La cosecha de las ideas deEinstein en este siglo fue una de las ms ricas que hombre alguno hayaaportado jams a la ciencia. A partir de la teora de la relatividad talcomo fue formulada en 1905, se abra un nuevo camino de progreso, ygran parte de ste fue recorrido posteriormente bajo la direccin deEinstein. Se ha tornado inconcebible la retirada hacia las antiguas posi-ciones de la fsica clsica. Nunca podr exagerarse la gravitacin de lateora de la relatividad sobre todo el desarrollo de la fsica moderna;pero esa gravitacin no se limita a la fsica moderna solamente, porquela teora de la relatividad ha llegado a influir sobre toda nuestra vida.Ya ha ejercido su influencia sobre nuestras concepciones filosficasacerca del espacio y el tiempo, y sin duda gravitar en el desarrollotecnolgico del futuro.

Un principio en vez de dos

Por qu nos hemos referido a la velocidad de luz o a una un pocomenor, pero nunca a una velocidad mayor que aqulla? La razn con-siste en que, de acuerdo con la teora de la relatividad, no puede haberuna velocidad mayor que la de la luz. Segn la mecnica clsica, si unapartcula se desplaza a cierta velocidad en el mnibus de la QuintaAvenida, entonces su velocidad relativa al observador externo es iguala su velocidad en relacin con el mnibus, ms la velocidad de esteltimo. De esta manera, toda velocidad puede ser incrementada. Pero,como lo hemos visto, la ley clsica de la suma de las velocidades esincompatible con las hiptesis sobre las cuales se apoya la teora de larelatividad. En verdad, si la luz avanza con la velocidad c, en relacincon el mnibus, entonces su velocidad relativa con respecto al exterior-es decir, el observador de la Quinta Avenida- seguir siendo la cons-tante c, sin que importe cun lenta o rpidamente avance el mnibus.La ley clsica de la suma de las velocidades debe ser cambiada, y este


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cambio puede deducirse de la transformacin de Lorentz, que reempla-za a la transformacin clsica de Galileo.

Existe una deduccin importante, obtenida de la teora de la rela-tividad, que Einstein menciona en su primera comunicacin, y a la cualvuelve luego en un breve trabajo aparecido en el volumen siguiente deAnnalen der Physik. Su ttulo es: "Depende la inercia de un cuerpo desu energa?" Si dijera que las ideas expresadas en este trabajo iban aconmover al mundo, no incurrira en exageracin, pues aqu encontra-mos por primera vez una formulacin terica de un posible nuevofenmeno que ha abierto ilimitadas perspectivas en el campo de laciencia y la tecnologa de la guerra y la paz. Este breve trabajo sostieneque el uso de la energa atmica es, en principio, posible. Cuarentaaos ms tarde, el trabajo de muchos hombres de ciencia demostr queel uso de la energa atmica es practicable, como qued demostrado enforma tan clara como pueden hacerlo las fotografas de la explosin enel desierto de Nuevo Mxico y la devastacin de Hiroshima. Es enverdad una irona que las semillas de la futura utilizacin de la energaatmica hayan sido sembradas por el ms pacfico de los hombres, porun hombre solitario que aborrece la violencia y que siente despreciopor la fuerza bruta.

Einstein demostr que el uso de la energa atmica es posible enteora, pero nadie, ni siquiera l mismo, saba si algn da resultaraposible en la prctica. Este conocimiento slo fue adquirido en fechareciente, y podra imaginarse igualmente la respuesta de que el uso dela energa atmica era slo posible en teora. En tal caso el nombre deEinstein no habra estado unido a la bomba atmica, y en muy pequeaescala a la tecnologa. Sin embargo, su nombre hubiera tenido la mis-ma importancia en la historia de nuestra civilizacin. La creacin de lateora de la relatividad representa el nacimiento de la fsica moderna;determin un cambio profundo en nuestras ideas filosficas bsicas yuna revisin total de los fundamentos sobre los cuales se levanta laciencia moderna.

El final del breve trabajo de Einstein contiene las siguientes l-neas: "La masa de un cuerpo es la medida de su energa. Si su energa


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vara en L, entonces su masa vara en L/9 .10 20, si la energa es medi-da en ergios y la masa en gramos.

"No ser posible que, tratndose de cuerpos con un contenido deenerga cambiable en alto grado (por ejemplo, las sales de radium pue-da tener xito una prueba de esa teora?

En estas palabras no solamente se extrae una importante conclu-sin de la teora de la relatividad, sino que tambin se predice la posi-bilidad de su verificacin.

Puede deducirse tal conclusin de los dos principios abstractosen los que se basa esta teora? S, porque ningn principio nuevo entraen el anlisis.

Dividiremos la tarea de explicar esta deduccin fundamental endos partes: en primer lugar, queremos exponer todo lo que implica;luego examinaremos su relacin con los principios de la teora de larelatividad.

El fsico clsico del siglo XIX crea en dos leyes de conservacin:(1) la ley de conservacin de la masa; (2) la ley de conservacin de laenerga. La ley de conservacin de la masa sostiene que se puede ca-lentar un cuerpo, cambiarlo de forma, modificarlo qumicamente, perola masa total seguir siendo la misma. La energa, por otra parte, esalgo que puede realizar un trabajo pero que carece de masa. En unamquina de vapor, por ejemplo, el calor se transforma en trabajo, peroen todo esto no participa la masa, porque, de acuerdo con la fsicaclsica, el calor no tiene ni peso ni masa. El sol enva hacia el espaciosus radiaciones, de las cuales una pequea fraccin llega a nuestratierra, transportando consigo la energa de la radiacin, que se trans-forma en calor en la energa qumica almacenada por las plantas. Peroesa radiacin no transporta masa. Por lo tanto, tenemos, una junto a laotra, dos cantidades diferentes: la masa y la energa. Aparecen ante elfsico clsico como algo distinto, tanto cualitativa como cuantitativa-mente. La masa se mide en gramos, y la energa, al igual que el trabajo,en ergios. (Un ergio es igual al trabajo realizado por la fuerza de unadina a lo largo de un centmetro. Una dina es la fuerza que imprime aun gramo de aceleracin de un centmetro por segundo. Todo esto


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constituye una definicin tcnica. Es suficiente saber que un ergio esuna pequea unidad ele trabajo y energa) . Si se calienta un vaso deagua, su temperatura y su cantidad de calor varan. Vara la masa deeste vaso de agua? El fsico clsico sostendra que no.

Pero la teora de la relatividad conduce a una respuesta totalmentediferente. Deduce que la energa no es imponderable, sino que tieneuna masa definida. Si vara la cantidad de energa, ocurre lo mismo consu masa. La energa tiene masa y sta tiene energa. No hay dos princi-pios de conservacin. Existe slo uno, y ste es el principio de la con-servacin de la masa-energa. La masa y la energa son tan diferentescomo lo son los centavos y los dlares, pero as como se pueden con-vertir los centavos en dlares y viceversa, as, por lo menos en princi-pio, se puede transformar la masa en energa y la energa en masa. Lateora de la relatividad permite determinar la proporcin de este cam-bio. El hecho de que esta proporcin sea extremadamente baja es loque mantuvo oculto ante la ciencia el principio nico de la conserva-cin e hizo que la energa pareciera imponderable, perpetuando as elempleo de dos principios en vez de uno.

El cambio de masa anticipado por la teora de la relatividad cuan-do se calienta un vaso de agua es en verdad tan pequeo, que no se lopodra percibir ni aun pesndolo en la balanza ms sensible. Suponga-mos que se agregan a un vaso de agua o a cualquier otro sistema unosergios de energa. Cuntos gramos pesa esa energa, o en cuantosgramos se ha incrementado la masa original? En verdad, se trata de unacantidad muy pequea. Es menor an que si se agregara un dracmadevaluado a la cuenta bancaria de un millonario en dlares. La energarepresenta un circulante extremadamente desvalorizado en compara-cin con la masa expresada en gramos. Pero no deja de ser un circu-lante, tiene su fluidez, y puede ser utilizado para el trabajo. La masaest almacenada en un circulante valiossimo, que slo ahora estamosaprendiendo a utilizar, mediante la transformacin de sus colosales yotrora inaccesibles reservas en el circulante de la energa, fluido peromuy devaluado. As, pues, la tasa del cambio entre el signo muy valio-


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so de la masa y el devaluado de la energa, est dada por una cifra muygrande: un gramo es igual a 00.000.000.000.000.000.000 de ergios!

Medido en ergios, un gramo equivale a la velocidad de la luz ele-vada al cuadro, si esta velocidad est expresada en centmetros porsegundo. (Expresada de esta manera, la velocidad de la luz equivale a30.000.000.000 de centmetros por segundo.)

De este modo, la masa de la energa, en gramos; se obtiene divi-dendo esta energa en ergios por la cifra colosal que hemos menciona-do. Para dar un ejemplo: la cantidad de calor necesaria para convertirtotalmente un millar de toneladas de agua en vapor no llegara a pesarun trigsimo de gramo. Lo insignificante de esta masa de la energa hasido la razn

Leopold Infeld - Einstein Su Obra y Su Influencia en El Mund

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