Leyes de escala en los seres vivos

Relación entre forma y tamaño

Leyes isométricas: con la misma forma

3

3

1

2

1

231

32

2

2

1

2

1

221

22

1

212

LVLL

VV

kVkV

Volúmenes

LSLL

SS

kSkS

sSuperficie

LL

kkLL

Longitudes

La evolución del caballo a lo largo de 60 millones de años. Además de modificarse la estructura del pie, se ha producido un aumento progresivo del tamaño.

Gulliver y un liliputiense. La relación entre sus alturas es 10 : 1. Al ser semejantes, esa misma proporción es la que guardan cualesquiera otras longitudes homólogas, por ejemplo el diámetro de la cabeza o la longitud de los brazos.

Mosca, perro y elefante representados como si tuvieran el mismo tamaño. Nótese la diferencia en el grosor relativo de las extremidades.

Fuerza relativa de dos animales con el mismo tamaño (el de una hormiga) pero con formas distintas (de elefante y de hormiga)

Tamaños relativos de los animales más grandes conocidos. 1) Albatros, 2) Ballena azul, 3) Baluchitherium,4) Jirafa, 5) Tyrannosaurus, 6) Diplodocus, 7) Pteranodon, 8) Una gran serpiente, ya extinta, 9) La mayor tenia encontrada en el hombre, 10) Cocodrilo africano, 11) El mayor lagarto, ya extinto, 12) Aepyormis, la mayor ave, ya extinta, 13) Cyanea, la mayor medusa, 14) Dragón de Cómodo, 15) Oveja, 16) Tridacna, el mayor molusco bivalvo, 17) Tiburón ballena, 18) Caballo, 19) Cangrejo araña del Japón, 20) El mayor escorpión marino, 21) Sábalo real, 22) La mayor langosta, 23) Architeuthis, el calamar gigante, 24) Avestruz, 25) Los primeros 32 metros de una secuoya gigante superpuestos a un alerce de 30 metros.

Tasa metabólica en reposo para mamíferos y aves en un estudio experimental publicado poco después de que se formulase la Ley de Kleiber.

Ley de Kleiber

Tasa metabólica en función de la masa M (en kg)

díakJM

WM

díakcalMPB

/290

4,3

/70

4

3

75,0

4

3

Tasas específicas

díakJM

WM

díakcalMMM

MPB

/290

4,3

/7070

25,0

25,0

4

14

3

Balance energético del cuerpo humanoTasa metabólica basal ≈ 80 W (70 kg de masa) equivalente a 1.700 kcal/díaTasa metabólica de campo ≈ 120 W (70 kg de masa) equivalente a 2.550 kcal/día

25 % Trabajo mecánico, eléctrico, químico, etc (≈ 30 W)75 % Transferencia de calor al entorno (≈ 100 W)

Funciones de la transferencia de calori) Evitar el incremento de temperatura del organismoii) Mantener la temperatura del organismo por encima de la temperatura ambiente

Tasa metabólica en reposo en función de la masa corporal para tres grandes grupos de organismos. Las líneas corresponden a relaciones alométricas con exponente 0,75 pero con diferentes constantes de normalización.

Volumen de los pulmones, en litros, en función de la masa corporal. La pendiente de la recta es muy aproximadamente igual a 1, es decir, el volumen de los pulmones representa una fracción constante de la masa del cuerpo.

E (N m-2) Rotura (N m-2) Extensibilidad

Acero 200×109 500×106

Hueso 17×109 120 ×106

Madera 8×109 40 ×106

Cáñamo 50×109 2 %

Seda 3×109 25 %

Tendón 1×109 8 %

Elasticidad de materiales

Tensión --- en N×m-2 o Pascales (Pa)

Deformación --- adimensional

Módulo de Young --- en N×m-2 o Pascales (Pa)

S

F

l

l

E