TESELACIONESTESELACIONESY Y

LAS TRANSFORMACIONESLAS TRANSFORMACIONESISOMÉTRICASISOMÉTRICASPROFESORA: Susana Abraham CanalesPROFESORA: Susana Abraham Canales

¿Qué son las teselaciones?

– Son patrones de figuras repetidas que Son patrones de figuras repetidas que cubren, pavimentan o embaldosan una cubren, pavimentan o embaldosan una superficie plana superficie plana sinsin dejardejar espaciosespacios,, nini sobreponerse entre ellas.sobreponerse entre ellas.

– Se crean usando las transformaciones Se crean usando las transformaciones isométricas, es decir, los movimientos de:isométricas, es decir, los movimientos de:

– RotaciónRotación

– TraslaciónTraslación

– ReflexiónReflexión

Teselaciones RegularesTeselaciones Regulares

• Son aquellas que se construyen usando Son aquellas que se construyen usando un polígonoun polígono regularregular, y solo existen tres de éste tipo: las que se , y solo existen tres de éste tipo: las que se forman con unforman con un triángulotriángulo equiláteroequilátero, , con uncon un cuadradocuadrado o o con uncon un hexágono regularhexágono regular. . Esto sucede, porque sólo se Esto sucede, porque sólo se puede embaldosar el plano con polígonos regulares en puede embaldosar el plano con polígonos regulares en que la suma de los ángulos interiores al combinarlos que la suma de los ángulos interiores al combinarlos sean 360º.sean 360º.

• Relajando la exigencia de regularidad, muchos otros Relajando la exigencia de regularidad, muchos otros

polígonos pueden embaldosar el plano, por ejemplo: polígonos pueden embaldosar el plano, por ejemplo: ciertos triángulos, rombos etc.ciertos triángulos, rombos etc.

Teselaciones regulares

Teselaciones Semirregulares

• Son aquellas que se pueden construir Son aquellas que se pueden construir combinando distintos polígonos regulares.combinando distintos polígonos regulares.

– Existen 21 combinaciones posibles para formar Existen 21 combinaciones posibles para formar teselaciones semirregulares, las que se obtienen teselaciones semirregulares, las que se obtienen de combinar triángulos equiláteros, cuadrados, de combinar triángulos equiláteros, cuadrados, hexágonos, octógonos y dodecágonos. Pero, hexágonos, octógonos y dodecágonos. Pero, siguiendo la regla de la configuración alrededor siguiendo la regla de la configuración alrededor de cada vértice sea la misma, entonces, las de cada vértice sea la misma, entonces, las combinaciones se reducen a 8.combinaciones se reducen a 8.

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Teselaciones semirregulares

Teselaciones semiregularesTeselaciones semiregulares

• Las 8 combinaciones nombradas Las 8 combinaciones nombradas anteriormenteanteriormente

Teselaciones no regulares

• Son aquellas teselaciones que se forman con polígonos no regulares, como: rectángulos, triángulos escalenos o paralelogramos.

Mauritis Cornelius Escher

• En 1936 visita por segunda vez La Alhambra y en esta oportunidad copió durante varios días sus ornamentos para estudiarlos con detenimiento. En 1937 elaboró un sistema bastante práctico para producir sus obras.

• Presenta aproximadamente unos 70 trabajos de inspiración geométrica, por los cuales ha sido reconocido mundialmente.

Adorno de Plano – Relleno de Adorno de Plano – Relleno de Reptiles (1941)Reptiles (1941)

Verbum (1942)Verbum (1942)

Reptiles

Cisnes

Teselaciones en la vida

Baldosas

Presentar un mosaico

• Requisitos:

Trabajo confeccionado por 1 alumno.

– La presentación del trabajo, asegura 1 nota acumulativa.

– Se premiarán los 4 mejores con 1 décima para la evaluación n°3.

– Presentarlo en hoja de block H10.• Limpio, entiéndase sin borrones y sin manchas.• Los colores son importantes, (no saturarlo con demasiados)

– Plazo de entrega, tres semanas.

Las figuras a confeccionar son:Las figuras a confeccionar son:1 2 3

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FIN