Libro Abastecimiento de Agua - Ricardo Narvaez

8/10/2019 Libro Abastecimiento de Agua - Ricardo Narvaez

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Captulo 1

Introduccin al sistema de abastecimiento

1.1 S istemas de abas tecimiento de agua

Un sistema de abastecimiento de agua es un sistema capas de captar, conducir,

almacenar y distribuir agua a una localidad con ciertas caractersticas especales,

cumpliendo condiciones de cantidad y calidad del agua.

Para realizar un proyecto de abastecimiento de agua se debe realizar estudios

previos a la localidad a dar el servicio, para determinar bsicamente su capacidad

de consumo y su crecimiento poblacional, -

1.2 P artes de un sistema de abas tecimiento de agua

Las partes que conforman un sistema de abastecimiento de agua por lo general son:

Fuente de abastecimiento (ro, laguna, manantial, pozos, agua de lluvia, etc)

Obra de captacin: presa, bocatomas, captaciones, etc.

Lnea de conduccin

Planta de tratamiento

Lneas de impulsin

Reservorio

Lnea de aduccin

Red de distribucin (red matriz y secundaria).


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C a p t u l o 1 I n t r o d u c c i n a l S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o

1.5 P eriodo de diseo

Antes de formular un proyecto de suministro de agua, es necesario determinar la

cantidad requerida, lo cual exige tener informacin sobre el nmero de habitantes

que sern servidos y su consumo de agua per cpita, junto con el anlisis de losfactores que pueden afectar el consuno.

Es comn expresar el consumo del agua en litros por habitantes por da (l/hab/d),

cifra que se obtiene dividiendo el nmero total d habitantes de una ciudad entre el

consumo diario promedio un ao. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que

utilizando la poblacin total, puede, en algunos casos, producirse una seria

inexactitud, si una parte de la poblacin esta servida de manantiales propios. Una

cifra ms exacta sera el consumo diario por persona servida.

Antes de formular un proyecto de instalacin de agua, debe decidirse el tiempo que

la infraestructura servir a la comunidad, antes de que deba abandonarse o

ampliarse, lo que sera inadecuado. Por ejemplo, un depsito debe ser construido

previendo que el servicio de agua que suministre y el tiempo de uso sean suficientes

que pueda durar 30 aos. Estos periodos se denominan periodos de vida, y tiene

una relacin muy importante con la cuanta de los fondos que deben ser invertidos

en la construccin de las instalaciones de agua:

Puesto que muchas ciudades estn creciendo en poblacin, el periodo de vida

depende principalmente del grado de crecimiento de la poblacin. El problema

consiste en prever, tan exactamente como sea posible, la poblacin futura de 10,

20, 30 aos.

1.5.1 Datos bsicos de diseo

La prediccin del crecimiento de la poblacin deber estar perfectamente justificadade acuerdo a las caractersticas de la ciudad, sus factores socioeconmicos y su

tendencia de desarrollo.

La poblacin resultante para cada etapa de diseo deber coordinarse con las

reas, densidades del plano regulador respectivo y los programas de desarrollo

regional.


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Sistema de A bastecimiento de agua Ricardo Narvez Aranda

1.5.2 P eriodo de diseo

Para el diseo, se estimar un lapso de tiempo que estar condicionado a las

diversas fluctuaciones de los factores econmicos y sociales, siendo este periodo,un lmite probable durante el cual el sistema abastecer en forma eficiente a la

totalidad de la poblacin futura.

Para proyectos de abastecimientos de localidades, as como para proyectos de

mejoramiento y/o ampliacin de servicios en asentamientos existentes, el periodo de

diseo ser utilizando un procedimiento que garantice los periodos ptimos para

cada componente de los sistemas.

En un proyecto de abastecimiento de agua, la base fundamental es el estudio de a

poblacin del rea del proyecto, debido a que es este estudio el elemento de juicio

que nos define los parmetros a considerar en la elaboracin de dicho proyecto, se

puede afirmar de esta manera que el periodo de diseo de un proyecto est

relacionado directamente con el estudio de la poblacin.

El periodo de diseo se puede entender como el tiempo que tiene que transcurrir

entre la puesta en servicio de un sistema y el momento en que se da por terminado,pues las condiciones de diseo ya no satisfacen el abastecimiento de la poblacin.

1.5.3 C riterios para fijar el periodo de diseo

Los criterios son los siguientes:

Tiempo - Poblacin

Consiste en fijar un periodo y luego estimar una poblacin futura al finalizar

dicho periodo. Se considera un muestre -medio, ya que poblaciones jvenes

en vas de desarrollo no tienen bien definida la poblacin futura, por lo que sefija en forma arbitraria el tiempo para el cual la poblacin se estima.

Poblacin - Tiempo

Consiste en fijar primero la poblacin y luego se determina el tiempo en el cual

se alcanzar dicha poblacin. La aplicacin de este criterio tiene

predominancia en ciudades grandes, de gran desarrollo y con poblaciones

tendientes a la saturacin.

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C a p t u l o 1 I n tr o d u c c i n a l S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o

1.5.4 F actores que afectan el perodo de diseo

Los factores principales que van a determinar el periodo de diseo de un proyecto

son los siguientes:

Factor Econmico

La magnitud de cualquier proyecto est dada por el factor econmico, siendo

necesario escoger un periodo de promedio para prever una segunda etapa del

proyecto, cuando las condiciones reales lo exijan, dentro de un tiempo

determinado. As mismo este periodo de diseo no puede ser de tiempo corto,

sino a largo plazo para facilitar el aporte monetario de los futuros beneficiarios

para el proyecto.

Es decir, si elegimos un periodo muy corto, el proyecto no ser muy costoso,

pero quedar obsoleto en un corto plazo, por lo que pasado un tiempo ser

necesario efectuar nuevos estudios y ampliaciones que exigen un mayor

costo, debido a la devaluacin monetaria, trayendo como consecuencia el

poco poder adquisitivo; si elegimos un periodo de diseo muy largo, el

proyecto ser demasiado grande y exigir una gran inversin de capital, dinero

que en los primeros aos es improductivo, porque el sistema no trabaja a

capacidad mxima, teniendo una inversin social inerte.

Factor Crecimiento de la Poblacin

Al calcular la magnitud de un proyecto se estudia la cantidad de personas que

se va a seguir en el lmite de tiempo de vida, es decir, se calcula para el ltimo

ao (La mxima previsible).

Factor Material y Tcnico

Las consideraciones de estos factores para el periodo de diseo, implican lavida til de las estructuras y equipos a usarse en el sistema que se pretende

proyectar.

Observacin: frecuentemente cuando se considera el factor tcnico para

poblaciones pequeas, resulta que, cuando se realiza el clculo de tuberas,

vlvulas y dems accesorios, los resultados obtenidos nos dan cantidades

menores a las establecidas por el reglamento, por lo tanto es recomendable

para estos casos alargar el periodo de diseo.

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Sistema de Abastecimiento de agua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

En el cuadro 1.1 se indica los periodos de diseo recomendables para

determinadas instalaciones de acuerdo a sus caractersticas especificas.

CUADRO 1.1PERIODOS DE DISEO RECOMENDABLES PARA

DETERMINADAS INSTALACIONES

TIPO DE INSTALACIONES CARACTERSTICASESPECFICAS

PERIODO(Aos)

Grandes presas y conductores deaduccin.

Ampliacin difcil y

Costosa. 25-30

Pozos, sistemas de distribucin,filtros, decantadores.

Ampliacin fcil,Crecimiento poblacional alto.

10-15

Crecimiento poblacional bajo. 20-25

Tuberas de ms de 12. Sustitucin costosa. 20 - 25

Tuberas de menos de 12". Sustitucin fcil. 15-20

Edificios y reservorios. Ampliacin difcil. 30-40

Maquinaria y equipo. Vida corta. 10 - 20

En conclusin periodo de diseo,'es el tiempo de servicio para el cual se calcula

que las obras civiles e instalaciones, o bien es el nmero de aos que durante el

cual el sistema propuesto y sus componentes, obras e instalaciones trabajaneficientemente.

Por lo tanto, las Consideraciones de anlisis que se debe tener en cuenta, son:

a) Poblacin futura.

b) Vida til de las estructuras.

c) De la facilidad dificultad que se disponga para realizar ampliaciones

posteriores.

d) De las condiciones econmicas

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Captulo 2

Fuentes de abastecimiento

Conocido el caudal que representa las necesidades de la poblacin a servir,

debemos analizar las posibles fuentes de abastecimiento en la zona de estudio

para iniciar la captacin y conduccin del agua. Las principales fuentes de

abastecimiento son el agua superficial y ei agua fretica o subterrnea, que para ser

empleadas para el consumo humano deben cumplir las condiciones de calidad y

cantidad.

Calidad

El agua no debe estar afectada por elementos polucionantes (impurezas de

origen fisicoquimico), ni contaminantes (impurezas de origen biolgico).

Cantidad

La fuente tendr la cantidad suficiente de agua para abastecer a la poblacin

en forma satisfactoria, el caudal mximo horario debe ser menor o igual al

caudal del mnimo rendimiento.

2.1 P rincipales fuentes de consumo

2.1.1 Agua de lluvia

Es posible recolectarlo a travs de los techos de las viviendas. Su rendimiento bruto

es proporcional a la superficie de recepcin disponible, as como a la precipitacin

disponible de la zona. El agua que se desliza sobre los techos es almacenada en


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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n da

cisternas para abastecimientos individuales reducidos. Tambin se puede

almacenar para consumos comunales grandes por medio de cuencas mayores

preparadas o colectores almacenados en depsitos para suministros comunalesgrandes.

2.1.2 Aguas superficiales

Se conoce con este nombre a las aguas recolectadas por una cuenca hidrogrfica y

que corresponde a la escorrenta, es decir, el agua que discurre, descontando la

evaporacin y las filtraciones; las cntidades de agua a captarse depende del

tamao de la cuenca colectora. Estas estn disponibles en ros, lagos y lagunas.

Las captaciones superficiales deben asegurar:

Continuidad del servicio.

Seguridad de infraestructura, en lo que concierne al costo e inversin del

proyecto.

Para cumplir con estos objetivos, una captacin superficial debe tener en cuenta los

siguientes factores:

Debe estar ubicada en un punto de buena calidad de agua y adems, debeencontrarse lejos de los puntos de contaminacin y polucin.

La toma debe estar a nivel inferior del agua en poca de estiaje.

La ubicacin de la toma debe ser zona estable en caudal.

Se debe considerar las variaciones en el rgimen del ro (avenidas y estiaje).

Las captaciones de aguas superficiales, pueden ser tomadas de:

Corrientes, estanques naturales y lagos de tamao suficientes, mediante

toma construida.De corrientes de flujo adecuado de crecientes, mediante toma intermitente

De corrientes con flujos bajos en tiempo de sequa pero con suficiente

descarga anual, mediante toma continua de almacenamiento de flujo

excedentes al consumo diario.

2.1.3 Aguas subterrneas

Las aguas subterrneas constituyen parte del ciclo hidrolgico y son aguas que por

percolacin se mantienen en movimiento a travs de estratos geolgicos capacesde contenerlas y de permitir su circulacin.

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Captulo 2 Fuentes de Abastecimiento

Del agua que cae sobre la tierra en forma de lluvia, una parte se infiltra en el suelo,

para convertirse en agua subterrnea, parte es utilizada por las plantas para realizar

su transpiracin a travs de sus hojas, parte se evapora directamente y otra parte, la

hidroscopia, no se evapora en condiciones climticas normales y es retenida por elsuelo.

El agua percolada, pasa hacia zonas inferiores por accin de la gravedad, hasta que

alcanza un estrato impermeable, entonces discurre en una direccin lateral hacia

algunas salidas; la porcin de tierra a travs de la cual tiene lugar el movimiento

lateral, se llama zona de saturacin y su agua es llamada subterrnea. El estrato o

formacin portadora de agua constituye el acufero.

El nivel fretico es la superficie superior de la zona de saturacin. A menos que el

acufero este cubierto por un estrato impermeable, dicho nivel libre suele fluctuar

considerablemente.

Un largo periodo de sequa llevar probablemente a un descenso del nivel, mientras

que una lluvia causar una recarga y su elevacin de nivel. Los afloramientos de

aguas subterrneas ocurren siempre que la tabla de agua o manto fretico corte la

superficie del terreno y forme un estanque, fuente, marisma o corriente superficial.

Las aguas subterrneas tienes las siguientes caractersticas:

Las aguas subterrneas constituyen importantes fuente de abastecimiento.

Su temperatura es uniforme a lo largo el ao.

Las sequas prcticamente no los afectan.

A veces el descenso de agua en los pozos, han causado alarma o han sido

abandonados, lo cual se ha superado gracias a los modernos mtodos de

investigacin dl agua subterrnea, que permite una aproximacin muysegura para una prolongada, produccin

Las captaciones de aguas subterrneas, pueden ser tomadas de:

- De manantiales naturales.

De pozos.

- De galeras filtrantes, estanques o embalses.

De pozos, galeras y posiblemente con caudales aumentados con aguas

provenientes de otras fuentes.


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S i s t e ma d e A b a s t e c i m i e n to d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

De pozos o galeras cuyo flujo se mantiene constante al retornar al suelo las

aguas previamente extradas de la misma fuente.

2.2 C omparacin entre aguas superficiales y subterrneas

A continuacin se presentan los cuadros 2.1 y 2.2 con los aspectos

cuantitativos y cualitativos de este tipo de fuentes de abastecimiento.

CUADRO 2.1ASPECTO CUANTITATIVOS Y DE EXPLOTACIN

AGUAS SUPERFICIALES AGUAS SUBTERRANEAS

Generalmente aportan mayorescaudales

Generalmente solo disponen de caudales

relativamente bajos

Caudales variables Poca variabilidad del caudal

No siempre precisan bombeo Generalmente requieren bombeo

Generalmente la captacin debe

hacerse distinta del sitio de consumo

Permite mas cercana al sitio de

utilizacin

Costos de bombeo relativamente bajos. Costos de bombeos mas altos.

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CUADRO 2.2ASPECTOS CUALITATIVOS

CARACTERISTICA AGUAS SUPERFICIALES AGUAS SUBTERRANEAS

Turbiedad Variable (bajo o muy alto) Prcticamente ninguna

Color Variable Constante bajo o ninguno

Temperatura Variable Constante

Mineralizacin Variable, generalmente

muy alto

Constante y dependiente del

subsuelo

Dureza Generalmente baja Dependiendo del suelo,

generalmente alta

Estabilizacin Variable, generalmente

algo corrosivas

Constante, generalmente

algo incrustantes.

Contaminacin

bacteriolgico

Variable, generalmente

contaminadas

Constante, generalmente

poca o ninguna

Contaminacin

radiolgica

Expuestas a contaminacin

directa

Protegida contra la

contaminacin directa.

2.3. Acuferos

Son formaciones geolgicas capaces de contener agua y de permitir su movimiento

a travs de sus poros, cumpliendo dos funciones importantes: almacenar agua y

conducirla.

4.3.1 C las ificacin d Acu feros

Dependiendo de la presencia o ausencia de una masa de agua, los acuferos se

clasifican en: acuferos libres y acuferos confinados

Acuferos libres o no confinado

Son aquellas formaciones en las cuales el nivel de agua coincide con el nivel

superior de la formacin geolgica que la contiene, es decir, la presin en el

acufero es la presin atmosfrica.

Acuferos confinados

Llamados tambin artesianos, en los cuales el agua esta confinada entre dos

estratos impermeables y sometida a presiones mayores que la presinatmosfrica


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Pozos confinados.- Aquellos, donde el agua del subsuelo se encuentra bajo

presin hidrosttica, a causa de su confinamiento por una capa de material

impermeable, y generalmente su nivel de agua es mayor al del acufero.

2.3.2 D istribucin de agua en el suelo para acu feros libres

El agua en el subsuelo se considera distribuida en dos grandes zonas terrestres,

una zona superior no saturada, separada y una inferior saturada, separada ambas

por una especie irregular en contacto con la atmsfera conocida como tabla de agua

o nivel fretico.

Zona saturada: conocida tambin, como acufero o medio poroso saturado, se

ubica por debajo de la tabla de agua y puede extenderse a grandes

profundidades.

Zona no saturada: conocida tambin, como zona badeas o medio poroso no

saturado comprendida entre la tabla de agua y el nivel del terreno, se

caracteriza, por que los poros del suelo pueden contener agua, vapor de agua

y aire, es una zona de aireacin, la franja capilar y la regin intermedia.

rea de recarga rea de descarga.. ...- .......................... ..................... > 4............. ............... ........ ........

Tiempo de trnsito

Lnea de flujo

Figura 2.3 Acuferos y las aguas subterrneas

2.3.3 Pozos


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Sistema de Abastecimiento de Agua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

Un pozo, es una perforacin artificial que se realiza en el acufero, con fines de

captar aguas subterrneas. Se pueden clasificar en: Tubulares o profundos

Excavados >tajo abierto y Mixtos. Las caractersticas de los tipos de pozos se

presentan en el siguiente cuadro 2.3:

CUADRO 2.3CARACTERISTICAS DE LOS POZOS

CARACTERSTICASPOZOS

TUBULARES EXCAVADOS

Profundidad de

Explotacin (m)

15-300 5 - 15 m.

Dimetro 2"- 12 0.5 - 3.0 m.

Rendimiento 15-100 1.0-15.0 m.

Caractersticas

de las bombas

Tipo de eje

vertical-

sumergido

Tipo centrfuga

Estructuras de

paredes

Sin

revestimiento

Con

revestimiento

2.3.4 C aractersticas de los acu feros

La propiedad de los acuferos de contener y conducir agua est gobernada por

varios factores: porosidad, permeabilidad, transmisibilidad, produccin especfica y

coeficiente de almacenamiento.

El conocimiento de stas caractersticas permite hacer una evaluacin de la

magnitud del recurso y su aprovechamiento racional sin peligro de agotarlo.

PorosidadEs el conjunto de aberturas (grietas o espacios inter granulares) o intersticios

que presentan las rocas. Se expresa como la relacin de vacos respecto al

volumen total. Mide la capacidad de una formacin para contener agua. La

porosidad vara desde valores muy altos en las arcillas (45%) hasta valores

muy bajos en las formaciones de grandes cavidades o cavernas.

La expresin para determinar el porcentaje de porosidad es:

a =( a/Vt) 100

Donde:a =coeficiente de variacin (%)

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a =relacin de vacos

Vt= volumen total

PermeabilidadEs el volumen de agua que pasa en la unidad de tiempo, a travs de una

seccin de acufero de rea unitaria (1m2), cuando el gradiente hidrulico es

unitario y en condiciones de temperatura de 60 F (15 C). Representa la

facilidad con que el agua fluye a travs de los estratos.

La permeabilidad tiene dimensiones de velocidad m/da o m3/da/m2:

V =K i

Donde :

V =velocidad

K =permeabilidad

i =gradiente hidrulico (- dy/dx)

K

I /

Transmisibilidad

Es una medida de la capacidad de un acufero para conducir o trasmitir agua,

y se define: como el volumen de agua que pasa en la unidad de tiempo a

travs de una franja vertical de acufero de ancho unitario extendido en todo el

espesor saturado, cuando la gradiente hidrulico es unitario.

Donde:

T= K m

T = Transmisibilidad

K =permeabilidad

m =Espesor del acufero

T . c =>

Retencin especfica (Rs)

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Es el volumen de agua retenido, dividido por el volumen total del material

poroso y expresado como porcentaje:

Rs= (ar/Vt)*100

Donde:

Ar =Volumen de agua retenido

Vt =Volumen total

Rs =Retencin especifica

Produccin especfica

Es la cantidad o volumen de agua que puede ser extrado.P s= ( ad / Vt)*100

Donde:

ad =agua drenada

Ps =produccin especifica

Conclusin: De lo anterior se deduce que la porosidad es la suma de la

produccin especfica y la retencin especifica:

u =Ps +Rs

Coeficiente de almacenamiento

Se define como el volumen de agua que es drenado por rea unitaria, cuando

la presin hidrosttica desciende una unidad.

Observacin: en caso de acuferos libres una disminucin de un metro de

presin equivale a un descenso unitario de la columna de agua. Mientras que

en acuferos confinados una disminucin en la presin hidrosttica se traduce

en un aumento de presin de los estratos superiores sobre el acufero. Comoconsecuencia de ello el agua se expande en pequea cantidad y el acufero se

contrae por el peso de los estratos superiores.

2.4 Hidrulica de aguas subterrneas

El aprovechamiento de un acufero puede ocurrir bajo dos condiciones:

Condicin de equilibrio

Condicin de desequilibrio o no equilibrio

2.4.1 C ondicin de E quilibrio

S i s t e ma d e A b a s t e c i m ie n t o d e A g u a ' R i c a r d o N a r v e z A r a n da

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Al extraer agua de un acufero, por medio de un pozo, el aguase acerca al pozo

desde todas las direcciones en forma radial, convergiendo hacia l, y el rea de

penetracin va disminuyendo constantemente. El agua extrada en los momentos

iniciales del bombeo procede de su alrededor, pero a medida que se prolonga el

bombeo, el pozo se alimenta del almacenaje a distancias mayores, provocando en

el acufero la formacin de un cono invertido que se denomina CONO DE

DEPRESEION o cono de influencia.

En un cono de depresin para intervalos de tiempos iguales, permite notar que a

medida que el tiempo se hace mayor, el hundimiento se hace menor. Esto concluye

que el cono ha alcanzado una posicin estable y no se expandir ms o hundir con

el bombeo, y que la condicin de equilibrio se satisface.

La condicin de equilibrio se aplica para acuferos libres y acuferos;

confinados aplicando la Ley de Darcy.

Figura 2.4Experimento de Darcy

N i v o i d e R o f e r e n c ia

F i g . 2. 1 E x p e r i m e n t o d e D a r cy

Darcy (1856), experiment el flujo de agua subterrnea en medios saturados, con

un equipo similar al de la Figura 2.4

Donde:Q =DescargaA -Seccin transversalAs =Longtud de la muestraK =Coeficiente de permeabilidad o conductividad hidrulica

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Sistema de Abastecimiento de Agua Ricardo Narvez .Anuida

a) Condicin de equilibrio en acuferos libres

Q = 1.36A:

Ow

h s

C o n o d e ^ fe e t t ir u e r it o

\P' A f f y o / . i m a c i n c iI

li t'i ;

Irxw

ho

Figura 2.5 Pozo en acufero libre

Donde:

Q = Caudal de bombeo (m3 /da)R w - Radio de pozo bombeado (m)M - Espesor de manto acufero (m>R = Radio de influencia del pozo (m)H = A ltura de ag au cundo se esta bombeando (m)hd = A ltura que se deprime el agua (m)Z = Abatimiento ( Zmax= 67%H) (m)K = Per meabilidad ( m Vda/m 2 )T = T raas misibilidad (m 3/da/m) T = K m

b) Condicin de equilibrio en acuferos confinados

Q = 2.72 K m ihi ~ h o )

log(

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Figura 2.6 Pozo en acufero Semiconnad

S u p e r fi c ie P ie a a n is tz ia .

Fig ura 2.7 Pozo en acuero Confinado

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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

1. El acufero es isotropito.

2. El espesor es constante.

3. El pozo penetra todo el espesor del acufero.4. El nivel esttico es horizontal.

5. El flujo es laminar.

6. La condicin de equilibrio existe.

7. El pozo bombeado es 100% eficiente.

Las formulas de equilibrios deducidos, tienen utilidad prctica, a pesar de sus

limitaciones, pues permiten determinar en el campo la permeabilidad del acufero.

Bombeando un pozo a un determinado gasto y midiendo los abatimientos en el

pozo bobeado y en una o ms pozos de observacin se puede determinar el valor

del coeficiente permeabilidad del estrato acufero.

Acuferos libres:

K= {2.3 log (r1/ro) Q}/ {t t (hl - ho )}

Acuferos confinados:

K == {2.3 log (r1/ro) Q }/{2 t t m (h1 - ho )}

Interferencia entre pozos, otra utilidad prctica de estas ecuaciones est en el

conocimiento de la separacin conveniente entre pozos, de modo que no se

produzcan interferencias entre ellos. La distancia mnima para que no Se produzca

interferencia entre dos pozos de igual caractersticas es 2R.

.PT, PT 2

Figura 2.8 Interferencia entre dos conos de depresin

En los acuferos libres: El abatimiento mxima es el 67% dl espesor del acufero o

los 2/3 h . Lo cual hace desaconsejable su explotacin para abatimientos mayores


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Captulo 2 Fuentes de A bastecimiento

2.4.2 Mtodo de des equilibrio

Segn deducciones hechas por C.V. Theis, considera que el abatimiento (S) que se

producen en un acufero cuando se extrae un gasto Q constante, son funciones de

tiempo. El mtodo supone que los abatimientos se incrementan constantemente y

la condicin de equilibrio o de estabilidad de los niveles no se satisface, lo cual

implica que el rgimen.es variable.

2.5 P ozos tubulares

Son de dimetros pequeos que varan de 10-5Qcm y las profundidades pueden

llegar a medir cientos de metros. Se ubican en acuferos con buenos rendimientos.

La perforacin se efecta mediante mtodos de percusin y rotacin.

'2 DO ECO1130 J iVlHt-SKj W W tZVl

U WIUUU JO

oV ihd AH.in*

r i q . T P R F I L E S Q U E M A T I C O D E L P O Z O , M O S T R A N D O L A U B IC A C IO N O C L A T U B E R I A P A R A E L L L E N A D O D E G R A VA .

O n- A OHU O G w t o x i o s e * -a u ^ q ' A oot i ' t t

Figura 2.9 Pozos tubulares

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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e nt o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

a)Tipo puente

I___ ___

1 J / 1 r i

p c m = 3

C m C Z 3

C U L I c m

C H S c m

C Z 3 c m

n c m c m

pC m c m

a c m

0 1 3 l

T ' i - - --- /-----

b)T ipo persiana c)Fabricacinmanual

d)Ranuracontinua

Figura 2.10 Tipo de ranuras para pozos

2.6 P roblemas de aplicacin

Problema 01

Para un pozo de 18 de dimetro, perforado en un acufero libre de 48m de espesor,

es bombeado durante 18 horas a razn de 25 Lts/seg. Un pozo de observacin

ubicado a 17m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.80 m y

otro a 25 m de distancia tiene un abatimiento de 2 m. Determinar a que distancia

mnima se recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto similar sin que se

produzca interferencia con el primero.

Solucin:

0.46D =18" =0.46 m ro = =0.23 m

2

H =48 mt

Q =25 l/s =2160 m3/da

St=4.8 m y S2=2.0 m

Sabemos:

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Q =1.36 K(h2-ho 2) 3

log

m 7 d

vroy

Relacionando los abatimientos entre el pozo bombeado (A) con los pozos deobservacin B y C:

O =2160 m3/daPozo A/ Pozo B Pozo C Pozo de Estudio

N F

\

H = 48 m

So

ho i>=43.2 m

'2.0 m

h->=46.0 m

/ / / E / / / E / / / E / / / E / / / E I I I E / / / E I I I E / / / E I I I E I I I E0.23 mM

i-. =17mr-. = 25 m

A)Q h," - ho2 (43.2)2- ho2 1866.24-h o 2

1.36Klog

vroylog

V 0.23 y

1.87

B)Q h2 -h o 2 (46)2- ho2 2116-ho2

1.36Klog

rolog

25

0.23

2.04

Igualando A y B

1866.24 -h o 2 2116- ho2

1.87 2.04

ho =29.68 mts

'Luego: So =48 - 29.68 So =18.32 m

1.87x2160K =

1.36(1866.24- 29.682)

23

J


24/208

S i s t e ma d e A b a s t e c i m i e n t o de A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

K = 3.01

T =KH

T =3.01 (48) = 144.48 m 3/da/mS son 2 pozos guales que tienen el mismo caudal de bombeo, la distancia que los

separa ser el doble del radio de influencia que tenga el pozo, es decir cuando el

abatimiento de un pozo ficticio es cero

2.7 P roblemas propuestos

Problema 01

Se ha construido un pozo de 30cm de radio que tiene el estrato impermeable a una

profundidad de 12 m con respecto a la superficie. Inicialmente, antes de realizar el

bombeo, el nivel fretico se encuentra a una profundidad de 2.5 m con respecto a la

superficie. Realizado el bombeo de agua durante un periodo de 5 das a razn de

13 lps para alcanzar el nivel de equilibrio, se observa que en dos pozos situados a

26m y 90m de distancia se produce un descenso de 1.4 m y 0.8 m con respecto al

nivel fretico. Con los datos anteriores, calcular: -

a) La transmisibilidad y la prof undidad de agua en el pozo, con respecto a lasuperficie del terreno.

b) A que distancia m nima se recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto

similar sin que se produzca interferencia con el primero.

Problema 02

Para un pozo de 20 de dimetro, perforado en un acufero libre de 48 m de espesor,

es bombeado durante 18 horas a razn de 25 1/seg. Un pozo de observacin ubicado a

17m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.50m y otro a 25 m de

1 36K V ro) log + ho2 = h2

r =114.49Luego:

D =2 r =2 (114.49)

D =228.98 mts Se considera D 230m

24


25/208


distancia tiene un abatimie nto de 1.5 m. Determinar a que distancia mnima se

recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto similar sin que se produzca

interferencia con el primero.

Problema 03Se ha perforado un pozo tubular de 8 pulg de dimetro en una acufero libre, para

extraer agua a razn de 12 l.p.s. El estrato impermeable se encuentra a una

profundidad de 34m y el nivel fretico antes de realizar el bombeo se encuentra a 12

m con respecto a la superficie. Los abat imientos de los pozos de observ acin y su

distancia del pozo bombeado, se indican el cuadro.

Calcular:

a) La trans misibilidad y la prof undidad de agua en el pozo durante el bombeo, con

respecto a la superficie del terreno

b) Cual ser la distancia mnima se recomienda perforar otro pozo para extraer un

gasto similar sin que se produzca interferencia con el primero.

Pozo de Observacin S(m) D(m)

POl 2.80 18

P02 1.50 40

Problema 04

Para un pozo de 20 de dimetro, perforado en un acufero libre de 45 mt de

espesor, es bombeado durante 56 horas a razn de 25 l/s. Un pozo de observacin

ubicado a 14m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.80m y

otro a 36 m de distancia tiene un abatimiento de un metro. Determinar: el

abatimiento e el pozo bombeado para un gasto mayor, la transmisibilidad del

acufero y a que distancia mnima se recomienda perforar otro pozo para extraer un

gasto similar sin que se produzca interferencia con el primero.

Problema 05

Determinar el caudal bombeado para un pozo tubular de 12 de dimetro, perforado

en un acufero libre de 60m de espesor. Para esto se ha colocados dos pozos de

observacin ubicados a 9m y 45m de distancia y presentan abatimientos de 3.2m y

1.20m respectivamente. Se ha calculado para este tipo de suelo una transmisibilidad

de 148m3/da/m. A que distancia el cono de depresin presenta un abatimiento

nulo.

25


26/208


27/208

Captulo 3

Demanda de Agua y Variaciones de Consumo

3.1. Demanda d agua

3.1.1. Consumo de agua

Constituye el punto bsico en todo sistema de abastecimiento de agua: Seda en

funcin de dos factores:1. Consumo por persona.

2. Cantidad de habitantes que se va ha considerar para la poblacin.

La prediccin de crecimiento de la poblacin deber estar perfectamente justificada,

de acuerdo a las caractersticas de la ciudad, de sus factores socio econmicos y su

tendencia de desarrollo.

En -el consumo de la poblacin hay que considerar los consumos medios por

habitante, los factores que intervienen en el mismo desarrollo de la poblacindeterminando asi la poblacin futura y la forma escalonada en la construccin del

.servicio.

3.3.2 Definicin

Se define como la cantidad de agua que requiere una poblacin para satisfacer sus

necesidades bsicas. Es el promedio de los registros para un promedio anual entre

el numero de das que tiene el ao.


28/208


Se denomina tambin consumo per cpita, y en la prctica establecen que el

consumo de agua de una poblacin esta dado en:

Litros/ habitantes /da ( l/h/d)Galones por da (gpd)

3.3.3 C lasificac in del consumo

El agua potabl que se suministra a una poblacin se clasifica de acuerdo a su

empleo en:

Consumo domstico.

Consumo pblico.

Consumo comercial e industrial.Prdidas y desperdicios.

Consumo Domstico

Se refiere al suministro de agua potable a las viviendas pana uso sanitario, culinario,

bebida, lavado, bao y riego de jardines particulares. Su consumo vara de acuerdo a

las condiciones de vida de los consumidores.

Ejemplo de aplicacin:

El consumo domstico disgregado para un Distrito en estudio es 6930 habitantes,

aproximadamente es como sigue:

Cocina 20 l/hab/da .

Higiene personal . 40 l/hab/da

Lavandera 30 l/hab/da

Bebida 05 l/hab/da

Riego de jardines 05 l/hab/da

Total uso domstico 100 l/hab/da

Uso Comercial e Industrial

Referido al suministro de agua a las instalaciones industriales y comerciales, su

Importancia depender de las condiciones locales; se debe tener en cuenta aquellos

locales comerciales o restaurantes de regular envergadura, donde se espera un

consumo notorio, ms no de las pequeas bodegas que prcticamente funcionan

como casa habitacin con un consumo normal.

28


29/208

Cap tu lo 3 Dema nda de A g ua y V ariaciones de Consum o


Para el uso comercial (-UC) se considera:

Hotei 20 dorm. x 500 l/dorm/da

Mercado 4156m2x 15l/mz/dia

Restaurante 4 x 2000 l/m2/da

Bares 5 x 1500 l/m2/da

U.C. = 87840 l/da =

6930 hab.

Para uso industrial ( Ul )consideramos:

Molino 2 x 2000 l/molino/da = 4000 l/da

U.l: 4000 l/da = 0.58 l/hab/dia -

6930 hab.

Uso Pblico

Referido al consumo de los edificios pblicos, como escuelas, hospitales, etc. y los

servicios pblicos riego de parques y jardines, limpieza de calles y proteccin contra

incendios.

Ejemplo de aplicacin: Las dotaciones para estos fines, segn el R .N.. son:

Inicial: 250 alumnos x 50 l/alumno/da 12500

Primaria: 1050 alumnos x 50 l/alumno/da = 52500

Secundaria: 795 alumnos x 50 l/alumno/da = 39750

Parques y jardines: 5200m2x 3 l/m2/da = 15600

Centro Salud: 20 camas x 600 l/cama/da = 12000

Cementerio: 10,700 m2 x 2 I/m2/da =21400Municipalidad: 575 m2x 6 l/m2/da = 3450

Puesto Policial: 8 personas x 50 l/pers./da = 400

Parroquia: 200 asientos x 3 1/ asiento /da =' 600

Auditorio: 200 asientos x 3 l/asiento/da = 600

Correo y Telecom.: 90 m2 x 6 l/m2/da = 540

Agencia Bancaria: 100 m2 x 6 l/m2/da = 600

Total = 159940 l/da

= 10,000

=62340

= 8000

= 7500

87840

12.68 l/hab/da

29


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S is te ma de A ba s te c im ie nto de A g ua R ic a r do N a r v e z A r a nda

Uso Pblico = 159940 =23.079 l/hab/da

6930

Uso Pblico =23.08 l/hab/da

Prdidas y desperdicios

Generalmente en un sistema de distribucin se admite que las prdidas son funcin

directa de la edad, estado de conservacin o instalacin de las tuberas, es decir,

para un sistema nuevo, las prdidas sern menores y viceversa.


Considerando un 10% de prdidas y desperdicios

Prdidas y Desperdicios = 0.10 (100+12.68+0.58+23.08)

=13.63 l/hab/da

En conclusin, la dotacin per cpita a considerar en el diseo ser:

Dotacin total = 100 +1.2.68+0:58 +23.08 +13.63

= 149.92 l/hab/da

Dotacin total (D)= 150 l/hab/da

3.3.4 Dotaciones de agua por RNE

Para determinar la dotacin de agua para una poblacin, el Reglamento Nacional de

eBiPicAcfOfcjes (RNE) nos proporciona el cuadro 3.1 de dotaciones eh funcin delr.

nmero de habitantes y el clima:

CUADRO 3.1

DOTACIONES DE AGUA SEGN POBLACIN Y CLIMA (D)

P oblacin

Climas

Fro Templado y calido

De 2 000 hab a 10 000 hab 120 l/h/d 150 l/h/d

10 000 hab. a 50 000 hab 150 l/hd 200 l/h/d

ms de 50 000 hab 200 l/h/d 250 l/h/d

Fuente: Reglamento Nacional de fcDiFitkCCMeS

30


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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - :- - - - - - - - - - - - - --- -- - - - - - - - - - - - - - - - - -

Tambin se considera dotaciones de agua para localidades rurales en funcin al

nmero de habitantes y a las diferentes regiones del pas como se muestran en los

cuadros 3.2 y 3.3 respectivamente:

Captulo 3 Dema nda de A g ua y V ariaciones de Consumo

CUADRO 3.2DOTACIONES POR NMERO DE HABITANTES

Poblacin(habitantes)

Dotacin (D)(L/hab./da)

Hasta 500 60500-1000 60-801000-2000 80-100

Fuente: Ministerio de Salud (1962)

CUADRO 3.3DOTACIONES POR REGIN

Regin Dotacin (D)

Costa 60Sierra 50Selva 70

Fuente: Ministerio de Salud (1984)

3.3.5 F actores que influyen en la dotacin de aguaLa dotacin de agua es un valor muy variable dependiendo de los siguientes factores:

1. Estndar de vida, esta vinculado con el grado de desarrollo cultural.

2. Clima, es fundamental porque determina el habito de vida, esta asociado con

la poblacin. ' ^

3. Extensin de la red de desage. .

4. Tipo de actividad (mercantil- comercial e industrial).

5. Calidad y costo de agua ( limita el consumo)

6. Tamao de la poblacin7. Presin en el sistema de distribucin (15m


32/208

Sistema de Aba stecimiento de A g ua R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

3.2 Variacin del consumo de agua

3.2.1 Variaciones de consumo

En general, la finalidad de un sistema de abastecimiento de agua es la de suministraragua a una comunidad en forma continua y con presin suficiente a fin de satisfacer

razones sanitarias, sociales, econmicas y de confort, propiciando as su desarrollo.

Para lograr tales objetivos, es necesario que cada una de las partes'que constituyen

el sistema, estn satisfactoriamente diseadas y funcionalmente adaptadas al

conjunto; esto implica el conocimiento cabal del funcionamiento del sistema de

acuerdo a las variaciones en los consumos- del agua, que ocurrirn para diferentes

momentos durante el perodo de diseo previsto.

El consumo de agua de una poblacin varia con las estaciones del ao, de da a da,

y de hora en hora, dependiendo esta variacin del clima, de las costumbres y

magnitud de la poblacin, sin dejar de mencionar que tambin varan por causas

eventuales. En los meses de ms calor se producir mayor consumo de agua,

habiendo das dentro de un mismo mes en que la demanda es mayor que los dems

meses. Las variaciones que experimentan los consumos de agua tienen mucha

importancia en diseo de las diferentes estructuras y componentes del sistema deabastecimiento. Para los efectos de las variaciones de consumo se considerar las

siguientes relaciones con respecto al consumo promedio diario anual (Qp).

3.2.2 Variaciones Diarias ( Ki)

Estas variaciones son analizadas diariamente, las cuales son ocasionadas por los

cambios climatolgicos, concurrencias a centros de trabajo, costumbres, etc. Lo

principal es determinar el porcentaje mximo que alcanza la variacin diaria en el da

de mximo demanda, en relacin con el consumo anual medio diario y paraestablecer este porcentaje es necesario determinar el COEFICIENTE MXIMO

ANUAL DE LA DEMANDA DIARIA, llamado tambin coeficiente de mxima

variacin diaria o coefiqiente del da de mayor consumo) representado por Ki.

fC, =Vmd/ V diario anual -

Donde: '

Vmd = volumen mximo diario (da de mximo Consumo o mximo diario)

V diario anual - Volumen promedio diario (consumo diario)Segn RNE las variaciones diarias varan entre el 120% y 150 %:

32


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Captulo 3 D e m a n d a de A g u a y V a r i a c io n e s d e C o n s u m o

CUADRO 3.4COEFICIENTE DE MXIMA DEMANDA DIARIA K !

Zona K1

Rural 1.2Urbana 1,2-1,5

Por io general se recomienda un valor del 130 %: =1.30

El valor de K1, en caso de tener informacin respecto a la temperatura media de los

aos en estudio se puede utilizar la siguiente expresin:

K, = 1+ 0.028-35 ( T e - 18.8o C)

Donde: Te =temperatura del ao en estudio

3.2.3. Variac iones H orarias (K2)

Durante un da cualquiera, los consumos de agua de una comunidad presentan

variaciones hora a hora, dependiendo de los hbitos y actividades domsticas de la

poblacin. Estas variaciones dan origen al COEFICIENTE MXIMO ANUAL DE LA

, DEMANDA HORARIA, representada por K2, que vara segn la poblacin y

corresponde a la hora de mayor demanda, cuyo valor segn el RNE se consideraentre el 180% y 250%, de acuerdo a la poblacin como se muestra en el cuadro 3.5.

CUADRO 3.5COEFICIENTE MXIMO DE LA DEMANDA HORARIA

Poblacin k 2

2000 - 10000 hab. 2.5

Mayores de 10,000 hab 1.8

Se recomienda por lo general una valor del 150%. K 2= 1.5

3.3 Gastos de diseo

Los gastos de diseo que se consideran estn en funcin a un porcentaje

(coeficientes de variacin) correspondiente al consumo promedio diario anual. Con

estos gastos se podr realizar el diseo de las lneas de conduccin y de aduccin.


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S i s t em a d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a Riot i rdo Narvez Aranda

3.3.1 C onsumo P romedio Diario Anual (Qp)

El consumo promedio diar io anual, es el resultado de la estimacin del consumo per

cpita estudiado en el acpite 3.3.3, para una poblacin futura considerando unperiodo de diseo. Se calcula con la siguiente expresin:

Pr D

86400

Donde: Q P = Cons umo promedio diario (l/s)

PF =Poblacin futura (hab.)

D =Dotacin (l/hab./da)

3.3.2 C onsumo Mximo Diario (Qmd)

El consumo mximo diario, se define como el da de mximo consumo de una serie

de registros histricos observados durante los 365 das del ao. Considerando las

variaciones de consumo se puede determinar el caudal mximo diario

= k , p f d

86 400

3.3.3 C onsumo M ximo Horario (Qmh)

El consumo mximo horario, se define como la hora de mximo consumo del da de

mximo consumo. Considerando las variaciones de consumo se puede determinar

consymo mximo horario:

K 2 P f D " Q i -

86 400

3.3.4 G asto de Mximo Maximorum

Tambin suele calcularse el GASTO MXIMO MAXIMORUM, que es aqel quecorresponde al Gasto Mximo horario del da de Mximo Consumo.

_ _ k ] k 2 pf d

86400

34


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Captulo 4

Poblacin de Diseo

4.1 Definiciones

La poblacin

Tiene dos significados:

El mas comn referido a los habitantes de un pas

El segundo al hecho de poblar o sea la poblacin que ocupa un rea fsica y

se multiplica extendiendo su base geogrfica, aspecto conocido como

doblamiento *

Estudio poblacional

El estudio poblacional es uno de los primero trabajos que se realizan dentro del

diseo del sistema de abastecimiento.de agua, y consiste en determinar la variacin

de crecimiento de la poblacin y as determinar el nmero de habitantes que se

podran beneficiar con el servicio para el periodo de diseo. Todo estudiopoblacional descansa sobre una basta cantidad de documentos como censos,

encuestas, estudios socioeconmicos, etc.

Poblacin actual

Dentro de los conceptos de ingeniera se entiende por poblacin actual a la

poblacin existente al momento de la toma de informacin necesaria para el

respectivo proyecto de acuerdo a la informacin sobre la poblacin actual.


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S i s t e m a de A b a s t e c i m i e n to d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

Poblacin futura (Pf )

Toda poblacin por regla general crece debido a los nacimientos, a la inmigracin y

a la anexin de otros centros poblados. Todos estos factores estn influenciados porlas fluctuaciones de los factores sociales y econmicos.

4.2 P reguntas bsicas

Cmo se define el crecimiento poblacional?

El crecimiento de la poblacin es el resultado de la dinmica demogrfica, es decir

de la interrelacin entre los nacimientos, las defunciones y migraciones ocurridas

en un determinado perodo. La poblacin aumenta por efecto de los nacimientos y

de las inmigraciones y disminuye a causa de las defunciones y emigraciones.

Cmo se mide el crecimiento de la poblacin?

Se mide mediante el empleo de una ecuacin matemtica que describe e! cambio

ocurrido en un determinado perodo, en el supuesto de que la tendencia

experimentada ha sido la de una lnea recta, una curva geomtrica, o una curva

exponencial

Cuales son los supuestos de crecimiento?Crecimiento aritmtico: supone un crecimiento lineal o sea que cada ao crece en

una magnitud constante, por lo que su utilizacin es aconsejable solamente en

periodos cortos: 6 meses 1 o 2 aos.

Crecimiento geomtrico supone un crecimiento porcentual constante en el tiempo,

es aplicable a periodos largos, lo que desde el punto de vista demogrfico se

identifica ms con el comportamiento real e la poblacin.

4.3Mtodos de clculo de poblacin futura (Pf)

Para proyectar el crecimiento poblacional existen dos mtodos:

Mtodos Analticos

Mtodos comparativos

4.3.1 Mtodos analticos

Supone que el clculo de la poblacin para una regin dada se puede ajustar a una

curva matemtica. Este ajuste de las caractersticas de los valores de poblacin

censales, as como de los intervalos de tiempo en que estos se han medido,

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Captulo 4 Poblacin de Diseo

presupone las condiciones en las cuales ellas se han producido, mantenindolo

durante todo el periodo de diseo, lo cual, no es real.

Dentro de estos mtodos tenemos:

a) M. Aritmtico

b) M. Geomtrico

c) M. Parablico

d) M. de la curva normal logstica

e) M. de los incrementos variables

f) M. de los mnimos cuadrados.

g) Otros

a) Mtodo Aritmtico

Este mtodo se emplea cuando la poblacin se encuentra en franco

crecimiento. Se emplea en el clculo de poblaciones bajo la consideracin de

que estas, estn cambiando en la forma de una progresin aritmtica.

El mtodo es aplicable a una poblacin dada, cuando las variaciones de ella

(dp/dt = cte.) respecto al tiempo son independientes de la poblacin

considerada, es decir:

Pf =Pu +r (t - tu)

Donde:

Pf =Valor de la poblacin buscada o futura.

Pu =Valor de la poblacin referencial, conocida por datos censales.

(Poblacin actual o del ltimo censo)

r =Razn de cambio de las poblaciones respecto al tiempo.

Se considera que este valor se mantiene constante cuando los valores de la

poblacin se encuentran espaciados en el tiempo, dados como conocidos dosvalores del tiempo tu y to y los correspondientes a sus poblaciones en tales

momentos ( Po y Pu) , el valor de r est dado por:

- _ = Pu ~ Pt u ~ r

Donde:

At = Intervalo de tiempo en aos:

tu =Valor del tiempo del ltimo censo

t0 =Valor del tiempo en del censo anterior.


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K 3 /2

b) Mtodo Geomtrico

En este caso se efecta el clculo de poblaciones considerando que las

variaciones de esta se producen en la forma de una progresin geomtrica.

Se emplea estos mtodos cuando la poblacin esta en su iniciacin o

periodo de saturacin, ms no cuando est en el periodo de franco

crecimiento.

P = P.. r

Donde:

P =Poblacin a calcular

Pu =Poblacin del ultimo censo

Po =poblacin del ceso anterior

At= tu-to variacin del tiempo

A / /Pu

Po

Ejemplo de aplicacin

i.o l $ l

Ao P. AT r1940r

1950 r1960,1970;r1980v

58760

7531289435101113132425

10

101010

1.0251

1.01731.01231.0273

SUMA 4.0822n = 4 r p 1.02054

Ao en estudio: 2010

Pf = 243 704 hab*$ -

(2* 10-

3 0

c) Mtodo Parablico

Este mtodo se usa preferentemente en poblaciones que se encuentran en el

periodo de asentamiento o inicio (slo se escogen 3 datos censales). La

ecuacin para calcular la poblacin futura es:

Donde:

P =A +BX +CX2

P =Poblacin a calcular.

A =Factor referencial paramtrico (dato inicial).

B y C =Factores referenciales dependientes.

X =numero de aos considerados desde el primer dato censal

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C aptulo 4= I .. + . C - r v .V } ( S * l f C l . - l M C s ^ r p bl: " "!D ik

y ( $Ejemplo de aplicacin

f- J H i r f | \

Ao P X

P0 1940 1058 0P1 1961 1286 21P2 1972 2052 32Pf 1994 54

wft-

Formamos las ecuaciones y determinamos losfactores C =

B =1.84

-27.72

-A +$y-h


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2. Determnese el valor de la poblacin de saturacin (Ps) en funcin de los

datos anteriores:

P. = 2 P o P , P2 - P ^ j P o + P2 )P o P 2 - P 2

3. Evaluar la constante real a mediante la expresin:

Psa = l n ( ^ - l )

Po \

4. Calcular la constante real b", usando:

lnPo (Ps - Pt )

P\ (Ps - Po )

5. Calcular la cantidad t del periodo de tiempos iguales para obtener la

fecha buscada:

t =(Ao deseado - ao base) /(Intervalo de tiempo )

6. Reemplazar los valores de Ps, a, b y t en frmula para determinar la

poblacin esperada (P)


- - >06- l3?jf 1?' - - - - - |o

/ o 1

Ao PPO 1970 203210P1 1980 281100P2 1990 334580Pf 2000

Verificacin de condiciones

1ra -110272da -24410

Calculo de los parmetros:

Ps = 387286.27a = -0.099b = -0.875t = 3

Pf = 363413 hab

0 2 *?! v2C < IflcZti

C o n * C C - . - ( ( 0 -2, 9 -

40


41/208


e) Mtodo de los Incrementos Variables

Este mtodo se basa en los datos de poblacin, los dos ms antiguos y los

dos ltimos (mtodo de las 4 poblaciones). Los censos deben estar

equidistantes en el tiempo.

El conjunto de los valores correspondientes a los tiempos en que se han

ejecutado los censos debern estar en progresin aritmtica

Pt = Pu + m& ^P + p2

Donde:

Pt = Poblacin a calcular.

Pu = ltimo dato censal.m = Nmero de intervalos nter censales, desde el ltimo censo

t - tuhasta la fecha pedida, m =----------

A t

a y b =primeros censos (b >a)

m y n =ltimos censos (n >m)

Z = # de censos

PoblacinIncremento de la

poblacin( A1P )

Incremento deincrementos

( A2P )Po 1 a P1 2 b b - a P2 3 c c - b.' (c-b)-(b- a)P3 4 d d - c. (d-c)-(c-b)

z-1 m m - d (m-d)-(d-e)Pu z n n - m (n-m)-(m-d)

1= ( n - a) 1= (n-m)-(b-a)

Luego los incrementos promedios para el conjunto dado son:

A o (n~a) 2A I'P A n (n - m ) - { b - a ) IA 2PA p ----------------- = --------- y P = ---------------------------- ---------------: = ---------=

(Z- l ) Z - l (Z - 2) Z - 2

41


42/208

S i s t e ma d e A b a s t e c i m i e n t o d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a


looo - ^ 5oo\

(,oOO

9- } t > e ^ 5 0 0

>1$~ (qOOOw }l50O'T "

Ao P A1P A2P1950 785001960 91000 125001970 99500 8500 -40001980 130000 30500 220001990 148500 18500 -12000

suma 70000 6000

NCENSOS (Z) 5

Promedios A1P 17500

A2P 2000

ao estudio 2010

m 2Pfutura ii

CL 185500

f) Mtodo de los Mnimos Cuadrados

Procedimiento:

1. Establecemos un conjunto de valores de poblacin X, expresado en miles

de habitantes los cuales han sido determinados censalmente a intervalos

iguales de tiempo.

2. Determinar el valor de la razn d incremento y, para cada par de

poblaciones dadas:

Y1 = (X i+1 - X )/ X

3. Para plantear las ecuaciones de ajuste, tanto para el procedimiento

aritmtico como geomtrico, se establece el siguiente cuadro:

i Xi Y Log Y X ,2 x Y X, Log Y

1 Xt Y12 x2 v 23 X 3 v 3

n Xn Ynn+1 Xn+1

I IXPromedio IX/n


43/208


Para el mtodo aritmtico:

a +b

a +b

( s x 1---.

l J V 2Ex\

v Ex )

o

v

Hxy

Y x ~0

/

Donde:

a y b =son constantes reales

n =# de intervalos censales

Para el mtodo geomtrico:

Y=AeBX

' Ex A log y\ n )

a +b

a +b

= 0

/ V ' >"NE x

E x E x0

Donde: log A = a

A = 10a

B loge = b

B =b/log e

4. Se determina la poblacin para el ao deseado con ayuda del siguientecuadro:

#deaos

despus

deiltimocenso

Poblacin(Miles de hab.)

Razccrecir

Y

>n deniento%)

Incrementopoblacional

(Miles de hab.)

A G A G A G

- -

Dende la razn de crecimiento se determina con la siguiente expresin:

Y = 100

43


44/208



ANO Pob (X) Raz Crec(Yi) LogYi XiA2 XiYi XiLogYi1930 42.0 s26.67 1.4260 1764.0

112059.89

1940 53.2 50.19 1.7006 2830.2 2670 90.471950 79,9 ' 23.78 1.3762 6384.0 1900 109.961960 98.9 39.53 1.5970 9781.2 3910 157.941970 138.0 18.84 1.2751 19044.0 2600 175.961980 164.0Suma 412.0 159.0 7.3748 39803.5 12200.0 594.2

Promedio 82.4 31.802 1.475

Crecimientoaritmtico

b =

a =

CrecimientoGeomtrico

b

a=

B=

A=

Y= a+bX-0.1541

44.503

Y= AeA(BX)

-0.0023

1.664

-0.00529

46.18

Determinacin de la poblacin para el ao 2005

N aos Poblacin XRazn crecimiento

Y%IncrementoPoblacin

DUC A G A G A G

0 164.0 164.0 19.22 19.38 31.5 31.8

10 195.5 195.8 14.36 16.38 28.1 32.120 223.6 227.8 10.04 13.82 22.4 31.530 246.1 259.3 6.58 11.70 16.2 30.3

Fraccin de incremento 172 ( 5 aos de de cada 10)2005 234.8363 243.593698

Poblacin futura:

Crecimientoaritmtico Pf= 234 836 hab

Crecimientogeomtrico Pf= 243 594 hab

44


45/208


4.3.2. M todos comparativos o de tendenciasf

Son aquellos que miden procedimientos grficos, estiman valores de poblacin ya

sea en funcin a datos censales de la regin estudiada o considerando los datos de

poblaciones con caractersticas.de crecimiento similar a estos.

Procedimiento:

1. Consiste en plotear los datos de la ciudad en estudio (A) y los registros de

ciudades mayores, de caractersticas semejantes a dicha ciudad. Se utiliza

papel semi logartmico 2x10

2. A partir del ltimo dato censal ( ciudad A) se trazan paralelas a las otras

ciudades ( B, C, y D ) .3. A partir del ltimo punto se traza la media de estas ciudades obtenindose la

prolongacin de la ciudad (A).

4. Para la fecha deseada, se determina la poblacin futura

4. 4 P roblemas de aplicac in

Problema 01

Dentro del programa de desarrollo urbano se desea disear un sistema de

abastecimiento de agua potable para la localidad de San Antonio, que cumpla lascondiciones de calidad y calidad, considerando un periodo de diseo de 15 aos.

Sabiendo que el estudio del proyecto se iniciar en Octubre del presente ao y que

se tardar un tiempo 2 aos para realizar los estudios bsicos de ingeniera, y que

luego de presentar l proyecto a la Municipalidad sta lo considera su

financiamiento y construccin para el siguiente ao. Calcular la poblacin futura

mediante los mtodos: geomtrico, parablico, curva normal logstica, incrementos

variables, y mnimos cuadrados.

45


46/208


Cuadro : Datos censales de San Antonio

Ao del censo Poblacin ( Hab)

1958 874001966 94500

1974 108900

1982 115 150

1990 125850

1998 137800

Establecer un cuadro comparativo e indicar la solucin adoptada con su respectiva

justificacin.Solucin

Mtodo geomtrico:

ANO P AT r1958 87400 8 1.00981966 94500 8 1.01791974 108900 8 1.00701982 115150 8 1.01121990 125850 8 1.0114

1998 137800

n = 5

SUMA

rp

5.0573

1.01145

Poblacin futura:Ao en estudio: 2023

Pf = 183191

Mtodo parablico

Ao ' P XP0 1982 115150 0 .P1 1990 125850 8P2 1998 137800 16Pf 2023 41

Factores C = 9.77B = 1259.38 .

Pf= 183 200 hab

46


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Mtodo de la curva normal logstica

Ao P

P0 1958 87400P1 1974 108900P2 1990 125850Pf 2023

Verificacin de condiciones

1ra2da

-860-4550

Calculo de los parmetros:

Psabt

155050.67-0.256-0.602

4

Pf 145 317 hab

Mtodo de los incrementos variables

Ao P A1P A2P

1958(f)

1966f|)1974ff)1982fi1990fa,i - g g ^

8740094500108900115150125850137800

7100144Q062501070011950

7300-815044501250

suma 50400 4850

N Censos (Z) 6

Promedios A1PA2P

100801212.5 *

m _ .. 3/&

ao estudiom

Pf=

20233.125

161 986 hab

47

i


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Mtodo de los mnimos cuadrados

AOPob( Xi)

Raz Cree.(Yi) LogYi

CN

< XiYi XiLogYi

1958 87.4 8.12 0.9097 7638.8 710 79.511966 94.5 15.24 1.1829 8930.3 1440 111.791974 108.9 5.74 0.7589 11859.2 625 82.641982 115.2 9.29 0:9681 13259.5 1070 111.481990 125.9 9.50 0.9775 15838.2 1195 123.021998 137.8Suma 531.8 47.9 4.7972 57526.0 5040.0 508.4

Promedio 106.36 9.578 0.959

CrecimientoAritmtico Y=a+bX

ba -0.055415.474

CrecimientoGeomtrico Y=AeA(BX)

ba-

-0.00191.157

B=A=

-0.0042814.35

Determinacin de la poblacin para el ao 2005

N aosDUC

Poblacin XRazn

crecimiento Y%IncrementoPoblacin

A G A G A G0 137.8 137.8 23.26 22.26 32.1 30.78 169.9- 168.5 18.32 18.93 31.1 31.916 201.0 200.4 13.53 15.99 27.2 32.024 228.2 232.4 9.34 13.49 21.3 31.4

Fraccin de incremento 1/8 ( 1 ao de los 8 )230.8218 236.3132125

Poblacin futura 2023Crecimientoaritmtico Pf = 230822

Crecimientogeomtrico Pf = 236313

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Cuadro comparativo

Cuadro comparativoGeomtricoParablico

Curva NLIncrementos Variables

183191183200

145317161986Mnimos cuadradosC. AritmticoGeomtrico

230822236313

4.5 P roblemas propuestos

Se desea disear un sistema de saneamiento para el Distrito de la Esperanza, que

cumpla las condiciones de calidad y cantidad para un periodo de diseo de 16

aos. Sabiendo que el estudio del proyecto finalizar en diciembre del 2004,

calcular la poblacin futura mediante los mtodos: aritmtico, geomtrico, grfico,

curva normal logstica (utilizar los ltimos datos censales), incrementos variables, y

mnimos cuadrados

Los datos censales disponibles son desde el ao 1940 a 1990 y se dan en el

siguiente cuadro:

AO DEL CENSO POBLACION ( HAB)

1940 7 900

1950 9 7501960 13 600

1970 16 150

1980 18 275

1990 20 750

Establecer un cuadro comparativo e indicando la justificacin de la solucin

adoptada.

SOLUCION

Mtodo Aritmtico

ANO DEL CENSO POBLACION (hab) AT AP Ar1940 79001950 97501960 13600

' 1970 161501980 182751990 20750

49


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Mtodo Geomtrico

ANO DEL CENSO POBLACION (hab) AT r1940 7900

1950 97501960 136001970 161501980 182751990 20750

*

Mtodo Parablico

ANO DEL CENSO POBLACION (hab)1970 161501980 182751990 20750

X =0 aos Ecuaciones:X = 10 anos

X =20 aos

Mtodo de la curva normal logstica

AO DEL CENSOPOBLACION

(hab)

Cumple o no cumple:

50


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Mtodo de los Incrementos variables

AO DEL CENSOPOBLACION

(hab) AtP A2P1935 8100

194510120

1955 135001965 161501975 182751985 20580

m =

Mtodo de los mnimos cuadrados

ANO DEL CENSO POBLACION (hab)1935 81001945 101201955 135001965 161501975 182751985 20580

Xi Yi(%) LgYi XiA2 . XiYi XiLogY i

Mtodo Aritmtico

Ecuacin:

Mtodo Geomtrico

Ecuacin:

51


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# de aos despus

del ultimo censo

Poblacin en miles

de hab.(X)

Razn deCrecimiento

Y (%)

Incremento de lapoblacin

miles de hab.A G A G

Problema 02

Los datos censales que se dan a continuacin, corresponden a tres ciudades con

caractersticas similares. Determinar la poblacin de la ciudad B , para el ao

2010 mediante el mtodo comparativo( usar papel semi logartmico de 2x10). ( 5

ptos.)

ANO DEL CENSO CIUDAD : A CIUDAD: B CIUDAD : C1920 53 388 21 748 63 862

1930 58 744 36 420 86 7181940 84 706 76 002 101 3501950 141 622 86 914 133 3101960 160 842 116 972 163 6181970 190 384 130 496 206 3141980 206 984 136 294 212 686

Problema 03

Para un proyecto de ampliacin del sistema de abastecimiento de agua en Ouzco,

la municipalidad a travs de su oficina de proyectos considera terminar el proyectoen Setiembre del 2005. Segn lo planificado se iniciaron los estudios bsicos de

ingeniera para' asegurar condiciones de calidad y cantidad de agua para un

periodo de diseo de 15 aos. Calcular la poblacin futura mediante los mtodos:

aritmtico, geomtrico, grfico, curva normal logstica (utilizar los ltimos datos

censales), incrementos variables, y mnimos cuadrados (considerar la poblacin

multiplicada por 10 )

Los datos censales disponibles son desde el ao 1935 a 1985 y se dan en el

siguiente cuadro:


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ANO DEL CENSO POBLACION ( HAB)

1935 8 100

1945 10120

1955 13 500

1965 16 1501975 18 275

1985 20 580

Establecer un cuadro comparativo e indicando la justificacin de la solucin

adoptada

Problema 04

Calcular la poblacin futura de una ciudad que esta en proceso de saturacin, parael ao del 2 0 1 0 .


1942 350 550

1954 375 600

1960 382 150

1972 428 410

1985 495 238

Problema 05

Se desea disear un Sistema Abastecimiento de Agua para el Distrito Alto Trujillo

que se considera en la fase de iniciacin, en la cual se busca que el proyecto

cumpla las condiciones de calidad y cantidad para un periodo de diseo de 15

aos. Sabiendo que el estudio del proyecto finalizar en diciembre del 2005.

Determinar poblacin futura correspondiente.


1935 8700

1942 9 750

1954 12 600

1960 14 150

1972 18 475

1985 20 850

53


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55/208

Captulo 5

Lnea de Conduccin

Segn la naturaleza del sistema de abastecimiento, la lnea de conduccin son

tuberas o canales que conducen el agua desde un punto de captacin hasta los

reservorios donde se almacenan por algn tiempo, segn el consumo de la localidad.

Dependiendo de la topografa y las condiciones locales, se puede conducir el agua atravs de conductos de flujo libre (canales), conductos forzados (tuberas a presin) o

una combinacin de ambos, aprovechando la carga esttica disponible por la

ubicacin del punto de captacin y de la estructura de almacenamiento (reservorio).

La conduccin del agua ser ya sea por gravedad o mediante bombeo, en este

captulo se estudiara la conduccin por gravedad mediante tuberas.

La utilizacin de tuberas implica la seleccin de un dimetro mnimo comercial

adecuado que pueda conducir el caudal de diseo aprovechando al mximo laenerga esttica disponible y a la vez que pueda soportar presiones guales o

menores a la presin de trabajo determinados por los fabricantes y por el

Reglamento Nacional de Oif/ca,com 5

Durante su instalacin las tuberas por su flexibilidad siguen generalmente el perfil

del terreno y en algunos casos la utilizacin de estructuras especiales para cruzar un

accidente topogrfico como una quebrada, suelos inestables, etc.


56/208


5.1 Estructuras y acces orios complementarios

Los elementos complementarios para mejorar !el funcionamiento de una lnea de

conduccin y un adecuado tratamiento del agua, secan requeridos segn las

caractersticas particulares de cada proyecto, estas son:

Desarenadores - Plantas de tratamiento

Cmaras rompe presin - Vlvulas reductoras de presin

Chimenea de equilibrio - Vlvulas de expulsin de aire o ventosas

Vlvulas de limpieza - Llaves de paso, etc.

Reducciones

Fuente de abastecimiento

Figura 5.1 Esquema de una lnea de conduccin

5.2 Tuberas a presin

En los proyectos de abastecimiento de agua intervienen las tuberas como

elementos principales del sistema. Por ello, la seleccin del material a emplear debe

hacerse atendiendo a diversos factores que permitan lograr el mejor diseo.

5.2.1 P or el material de fabricacin

De acuerdo al material empleado en su fabricacin, las tuberas utilizadas para la

construccin de lneas de conduccin para abastecimientos de agua son:

Tuberas de fierro fundido ( f f)

Tuberas de hierro fundido dctil (HFD)

Tuberas de acero Galvanizado (HG)

Tuberas de asbesto-cemento a presin (ACP)

Tuberas de Poli cloruro de vinilo (PVC)

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Resistencia elevada a los esfuerzos producidos por la. presin

interna y externa.

Presenta un alto coeficiente de flujo, G =140.

Las uniones son flexibles, fciles y rpidas de hacer, se pueden

cortar y perforar para ramales de pequeos 0 .

Desventajas:

Es frgil, por lo tanto al excavar puede romperse por accin de la

herramienta.

Pueden ser corrodas por cidos y sulfatos del suelo.

Baja resistencia a los efectos de flexin, lo que puede provocar larotura de la tubera.

Tubera de concreto simple:

Se fabrican con morteros centrifugados y con mallas metlicas como armadura

interior, se emplean por lo general cuando van a generar bajas presiones y

grandes gastos, se encuentran hasta 72 de dimetro.

Ventajas:

Es recomendable para soportar cargas.

No sufre tuberculaciones, manteniendo elevada capacidad de

conduccin.

Se fabrica en todos los lugares.

Bajo costo de mantenimiento.

Desventajas:

Es concreto es susceptible a rajaduras, lo que originaria fugas deflujo transportado.

Son de poca flexibilidad y muy pesados, lo que hace dificultosa su

operacin y reparacin.

Tubera de concreto armado:

Son fabricadas para soportar fuertes presiones llegndose a obtener

resistencias en el orden de los 85 a 250 psi. Son mas usadas las que tienen

dimetros menores de 30. Son pintadas con compuestos bituminosos paraprotegerlas contra la corrosin y mejorar las condiciones hidrulicas.

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Captulo 5 L ne a de C o nduc c in

Ventajas:

Tiene gran periodo de vida, sobrepasando los 50 aos en condiciones

normales.

Alta resistencia las presiones internas y externas.Ofrecen una buena resistencia a la corrosin y al ataque de cidos.

Desventajas:

Su peso relativamente grande dificulta las operaciones de instalacin y

transporte, lo que ocasiona un alto costo.

El sistema de ensamblaje es costoso y requiere de mano de obra

especializada.

Tubera de plstico PVC

Son fabricadas de Poli Cloruro Vinilo no plastificado. Se fabrican de diferente

dimetro y pueden soportar presiones de 75, 105 y 150 psi.

El tipo de tubera que actualmente se usa para la construccin de lneas de

abastecimiento, distribucin e instalacin de agua en edificaciones y en sistemas de

riego son las tuberas de PVC, por las siguientes ventajas:

a) Flexibilidad

Dadas las caractersticas del PVC y la unin flexible, absorbe posibles deformaciones

en condiciones particulares de obra.

b) Menores pendientes

El bajo coeficiente de rugosidad, permite reducir pendientes mnimas con lo cual se

disminuye los gastos de excavacin y movimiento de tierras.

c) Baja incidencia de roturas

Dadas las propiedades de resistencia y elasticidad, es poco posible que se presentenroturas en el proceso de transporte e instalacin

d) Econmica

Todas las ventajas sealadas, se traducen finalmente como una economa en

general.

Otras ventajas:

Son muy livianas, siendo fcil su transporte y su manipulacin.

Bastante fciles de cprtar y empalmar.

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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n t o de A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

Ausencia completa de porosidad, ocasionando una bajsima perdida

de carga.

Resistentes a la corrosin y accin de cidos.

Desventajas:

Poca resistencia a la traccin.

Con el tiempo se vuelve quebradizo.

5.2.2 P or la pres in de trabajo

De'acuerdo a la presin de trabajo se ha considerado la caga esttica, a la cual, la

tubera estar sometida en una lnea de conduccin, dependiendo de la topografadel la zona del proyecto. En el cuadro 5.1 se presenta la clase de tuberas de PVC

existentes en el mercado de la construccin segn la presin de trabajo.

CUADRO 5.1CLASE DE TUBER IA (PVC) EN FUNCION DE LA PRESION DE TRABAJ O

Clase(Kg/cm2)

Carga esttica deprueba (m)

Presin de trabajo(lb/pulg.2)

P resin mximade trabajo

5 50 71.5 35

7.5 75 107.25 50

10 100 143.0 70

15 150 214.5 100

20 200 286.0 140

25 250 357.5 167

ruente: Reglamento Nacional de Cc if /c ac /o s (R.N.E)

5.3 Tuberas y conexiones a presin

Las tuberas de Policloruro de Vinilo de diferentes caractersticas (PVC), se

caracteriza por su bajo coeficiente de friccin, lo que permite poder transportar mejor

los caudales si comparamos con los materiales tradicionales.

Normalizacin, el objetivo general de la normalizacin para la fabricacin de tubos

de Policloruro de Vinilo de diferentes caractersticas, para la conduccin de agua a

presin, es el estandarizar las dimensiones y resistencia de los productos a fin de que

satisfaga las exigencias del uso en el mercado de la construccin como son los

fabricantes de tubos y accesorios de PVC LIMAPLANST S.A.

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61/208

Captulo 5 L nea de Conduccin

5.4 Accesorios de seguridad y proteccin

5.4.1 Vlvulas de aire (ventosas)

Evacan automticamente el aire acumulado en las elevaciones topogrficas. Enterrenos donde la topografa es accidentada, se deben colocar en cada punto alto de

la lnea de conduccin. El dimensionamiento de estas vlvulas est en funcin del

caudal y la presin de la tubera.

5.4.2 Cmara rompe pres in

Cuando existe mucho desnivel entre la captacin y algunos puntos a lo largo de la

lnea de conduccin, pueden generarse presiones superiores a la mxima que puede

soportar una tubera. En esta situacin, es necesarios la construccin de cmararompe - presin que permitan disipar la energa y reducir la presin relativa a cero

(presin atmosfrica), con la finalidad de evitar daos en la tubera. Estas estructuras

permiten utilizar tuberas de menor clase, reduciendo considerablemente los costos

en las obras de abastecimiento de agua potable.

5.4.3 Vlvula de purga

Los sedimentos acumulados en los puntos bajos de la lnea de conduccin

topogrfica accidentada, provocan la reduccin del rea de flujo del agua, siendo

necesario instalar vlvulas de purga que permitan peridicamente la limpieza de

tramos de tuberas. La limpieza consiste en una derivacin de la turba, provista de

llave de paso. El R.N.fc. recomienda que el dimetro de la vlvula de purga sea

menor que el dimetro de J a tubera.

Plano piezomtrico esttico

Vlvulas de nurea

Figura 5.2 Vlvulas en la lnea de conduccin

61


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63/208

Captulo 5 L nea de Co nduccin

Tipo de tuberas y presin de trabajo

Dimetros de la tuberas

Elementos complementarios

5.6.1 Carga dispo nib le

La carga disponible se determina de acuerdo a las cotas topogrficas que se

encuentran las obras captacin (nivel mnimo de aguas en la captacin) y los

reservorios (nivel mximo de almacenamiento). Las lneas de conduccin deben

aprovechar esta diferencia de cotas para que la presin resultante ayude a conducir

el caudal deseado.

Segn la topografa que recorrer la lnea de conduccin, pueden encontrarse puntos

altos que dificultan la conduccin por gravedad, los cuales debern verificarse en

forma analtica las presiones en estos puntos crticos, con el trazo de la lnea

piezomtrica.

5.6.2 C audal de diseo

El caudal de diseo debe calcularse de acuerdo a la poblacin futura a servir,

afectada por los coeficientes de variacin de consumo (Qmd), como hemos visto en

el captulo 3.

5.6.3 Tipo de tuberas y presin de trabajo

Las tuberas seleccionadas para la lnea de conduccin sern las ms adecuadas

para soportar las presiones hidrostticas que se presente segn la topografa de la

zona del proyecto a travs de una lnea de carga esttica.

I.nea de carpa esttica

Cargadisponible

Figura 5.3 Carga disponible

63


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65/208


Tambin sern necesarios en algunos casos utilizar chimeneas de equilibrio cuando

el caudal transportado es considerable y en combinacin con la topografa .ocasionan

grandes presiones los cuales deben ser disipados al presentarse el fenmeno de

golpe de ariete.

5.7 D iseo hidrulico de la tubera de conduccin

5.7.1 C apacidad de flujo

El caudal que puede ser conducido a travs de una tubera de dimetro interno, se

determina mediante la frmula de Hazen y Williams, as:

Cuando el caudal se da en m3/s :

AhQ = 0 2 1 U C D L

Donde:

2.63

Q =Caudal en m3/s

C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams

D = Dimetro interno del tubo (m)

Ai = Perdida de carga total en lalnea (m)

L = Longitud de la lnea (m)

Cuando el caudal se da en l/s :

AhQ = 0.0004264C D 263

Donde:

Q =Caudal (l/s)

C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams (pie 1/2/s)

D = Dimetro interno del tubo (pulg.)

Ai = Perdida de carga total en la lnea (m)

L = Longitud de la lnea (Km.)

En el siguiente cuadro 5.5 se presenta los coeficientes de de Hazen y Williams,

segn el.material de la tubera.

65


66/208

S i s t e ma de A b a s t e c i m i e n to d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

CUADRO 5.5COEFICIENTES DE FRICCION C EN FORMULA

DE HAZEN Y HILLIAMS

TIPO DE TUBERIA COEFICIENTE C

Asbesto cemento 140

Policloruro de vinilo 150

Acero sin costura 120

Acero soldado en espiral 100

Fierro fundido 100

Fierro Galvanizado 100

Concreto 1 1 0

Polietileno 150

Fuente: Manual tcnico de Instalacin de tubos LIMAPLAST S.A

5.7.2 Gradiente hidrulico

Para el clculo de la perdida de carga por unidad de longitud en la linea, se

determina a travs de la siguiente expresin, derivada de Hazen y Williams parauna tubera de PVC (C=150):

J = 0.995Q1852D '4'87Donde:

J =Perdida de carga unitaria (m/km)

Q =Caudal (m3/s)

D =Dimetro interno del tubo (m)

5.7.3 P resin hidru lica interna

Se originan a raz de las diferencias de nivel (cotas) entre los puntos de alimentacin

y descarga de la lnea o por efecto de bombeo. En operaciones corrientes la mayor

presin se origina cuando se cierra la descarga lo cual conlleva a un nivel de presifi

igual a la diferencia de cotas entre punto inicial y final de la lnea, conocida como

carga esttica total.

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Lnea de carga esttica (1)

Lnea de carga esttica (3)

Figura 5.5 Carga esttica en tuberas de conduccin

5.7.4 Diseo econmico por combinacin de dimetros

Cuando se determina el dimetro de la lnea de conduccin esta resulta una fraccin

entre dos dimetros comerciales, debiendo adoptarse uno menor o una mayor al

calculado. Si se adopta uno menor se corre el riesgo de tener mayor velocidad y

mayores presiones si se desea mantener el caudal de diseo calculado, mientras que

si se adopta un dimetro mayor el caudal en estas condiciones serian mayor al

caudal de diseo calculado.

Lo conveniente econmicamente es realizar un diseo con una combinacin de

dimetros y con longitudes suficientes que mantengas las misma perdida de carga

inicial. Se plantea una igualdad de perdidas de carga total con respecto a las

perdidas de cargas parciales:

Considerando:

Ht- J ! L i + J 2 L 2L2= L - L1

Tenemos:V \ u2 J

Donde:

H t =Perdida de carga total

L = Longitud total

L , y L2 =Longitudes parciales

J 1 y J 2 =Perdidas de carga unitarias parciales

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5.7 P roblemas resueltos

Problema 01

Realizar el diseo hidrulico de la lnea de conduccin que se muestra en la figura,para un caudal de diseo de 3.4 l/s y tubera de PVC.

1680 msnm

Solucin:

Carga disponible =Cota de captacin - Cota de reservorio

H = /C 'SO - / 20

~TT~_ O rys.n.rtl

Calculo de la perdida de carga unitaria:

j =


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Problema 02

Con los datos que se muestra en la figura realizar el diseo hidrulico de la lnea de

conduccin. Considerar Qmd = 5.80 l/s y tubera PVC. Calcular la potencia de la

bomba para 16 hrs de funcionamiento. Presentar un esquema del planteamiento

hidrulico propuesto.

i

Cmara deAlmacenamiento3400 msnm

Solucin:

El diseo se realizara por tramos segn la ubicacin de las cmaras rompe presin:

Q =0.004264 CD263S 54

Para el tramo AB

Calcula de la perdida de carga unitaria:

Calculo del dimetro:

Para el tramo BC

Calcula de la perdida de carga unitaria:

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S i s t e m a d e A b a s t e c i m i e n to d e A g u a R i c a r d o N a r v e z A r a n d a

Calculo del dimetro:.

Para el tramo CD

Para el tramo DF

Caudal de impulsin con N =16 hrs

QI =Qmd N

Para disear la tubera de impulsin, por continuidad consideramos una

velocidad para tuberas PVC de 1.5 m/s

V = 1.5 m/seg

Q =V A

D =

Clculo de la potencia de la Bomba

p_ yxQ xH t

75n

n =eficiencia de bomba: 85%

7 = 1

Calculo de la altura total:

Diferencia topogrfica =

Perdida por friccin =

Reemplazando tenemos P =

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C a ptulo 5 L ne a de C o nduc c in

Problema 03

Realizar el diseo hidrulico de la lnea de conduccin e impulsin de PVC, paralela a

una existente., para una poblacin de 12500 hab. Se deber utilizar la lnea existente

3 pulg. de dimetro de fierro fundido hasta el punto (4). Considerar: un clima fri, en

la planta de tratamiento se pierde 16m de presin y 1 0 % de prdidas de caudal en la

planta de tratamiento. Los datos se indican en la figura y en el siguiente cuadro.

Estructura Punto Cota(msnm)

Distancia(m)

Captacin 1 4380 0

2 4275 1250

3 4230 3480

4 4295 4250Planta de

tratamiento5 4250 5730

Reservorio 6 4405 6380

Figura: Perfil de la lnea de conduccin e Impulsin

Solucin:

Se traza la lnea de energa y conduccin y se analiza:

Calculo del caudal mximo de demanda diaria:

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S i s t e m a d e A b a s t e c i m

Libro Abastecimiento de Agua - Ricardo Narvaez

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