Libro Biofisica Santillana

Biofsica de las ciencias de la salud


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Ttulo

BIOFSICA DE LAS CIENCIAS DE LA SALUD

Autor:

Profesor Titular, Doctor en Ciencias Daniel Salomn Behar Rivero


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PREFACIO

A pesar de que en el rea educativa no es fcil utilizar el tipo de ensayos controlados y

aleatorizados, que en el mbito clnico proporcionan los datos ms slidos sobre el valor de

la intervencin efectuada, no es inalcanzable y es imprescindible buscar o elaborar la ms

amplia y rigurosa evidencia posible acerca de la bondad de los mtodos educativos

existentes y de los que estn apareciendo en los ltimos decenios 1. El solapamiento de las

fronteras de todas las ciencias y particularmente su repercusin en la educacin mdica

universitaria requiere con urgencia ser asumida cientficamente y con la adecuada

pertinencia social. O sea, que requiere ser asumida como un campo de estudio que

demanda mayores investigaciones, redefiniciones, validaciones y reconstrucciones tericas

para que como prctica pueda estar al da con las exigencias de las transformaciones

sociales, polticas, cientficas y tcnicas que representa la actualidad. Desde la mitad del

siglo XX, con los primeros indicios de lo que hoy conocemos como la tercera revolucin

industrial con la aparicin de la robtica, la electrnica, la informtica y las

telecomunicaciones, la educacin superior tuvo ante s un creciente fenmeno relacionado

directamente con uno de sus fines: la formacin de la competencia 2.Hoy da no slo se ha

convertido en una necesidad el tomar en cuenta la naturaleza de este fenmeno, sino que

dado los perodos cada vez ms cortos en que se estn produciendo los cambios en la

esfera de la praxis mdica, por los resultados del desarrollo cientfico y la evolucin

tecnolgica que esto conlleva, la educacin universitaria tiene un desafo enorme, sobre

todo por los modos tradicionales y conservadores como se lleva a cabo y muy en particular,

dentro de la enseanza de las ciencias mdicas.

No se encuentran muchos estudios sobre educacin mdica universitaria y relacionados con

sus vnculos e interacciones con las ciencias bsicas, en particular la fsica, sin embargo es


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de necesidad y urgencia que se estudien y se tomen en consideracin las formas adecuadas

para su imparticin dentro de la ciencias mdicas atendiendo a su histrico vinculo

gnoseolgico y a los problemas que se asocian a la desvinculacin existente entre ellas y,

que dificultan grandemente la apropiacin de forma creadora, no mecnica, de los

conocimientos bsicos de la fsica para el correcto desempeo profesional del mdico. Esto

significa que la docencia mdica no ha sido un objetivo primordial de las autoridades

encargadas de regir esta actividad lo que convierte esta situacin en un problema de la

formacin acadmica de algunas especialidades mdicas como la radioterapia oncolgica,

medicina nuclear, neurofisiologa y muchas otras que requieren el conocimiento e

interpretacin de los fenmenos fsicos que se ponen de manifiesto en los procesos

biolgicos. Para lograr ese vinculo y que se solapen estos conocimientos de la manera ms

armnica es necesario comenzar por realizar un anlisis de las peculiaridades didcticas de

la enseanza de la fsica.

La enseanza de las ciencias en general y de la Fsica en particular, han estado signadas

por diversas tendencias, entre las cuales podemos destacar diversas propuestas de

innovacin, algunas de ellas fundamentadas tericamente, otras responden a intuiciones

muy generalizadas, a un pensamiento docente espontneo que impone sus evidencias,

escapando as a la reflexin crtica.

Estos planteamientos atericos estn dejando paso a un esfuerzo de fundamentacin y

evaluacin que une estrechamente la innovacin a la investigacin educativa 3.

El ncleo de ideas didcticas fundamentales donde encuentran unidad concepciones

epistemolgicas, psicolgicas y pedaggicas, de validez en la enseanza de las ciencias lo

conforman:

La necesidad de considerar durante el proceso de enseanza aprendizaje las

caractersticas distintivas de la actividad psquica humana.


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La obligacin de reflejar durante el proceso de enseanza aprendizaje las

caractersticas fundamentales de la actividad investigadora contempornea.

El enfoque histrico cultural ofrece una base terica de grandes potencialidades para el

diseo de estrategias y propuestas de enseanza en el campo de las ciencias que

contemplen estas ideas y dan un margen abierto a muchas ms posibilidades, ya que este

enfoque asume al educando como centro del proceso de enseanza aprendizaje, quien

construye y reconstruye el conocimiento por medio de operaciones y actividades que se

realizan en interaccin social, proceso en el cual el objeto de aprendizaje pasa del plano

interpsicolgico al intrapsicolgico, producindose el proceso conocido como

interiorizacin, a la vez que promueve el desarrollo pleno del sujeto. Este proceso ocurre

en un medio social y cultural determinado en el que se enraza. En el mismo juegan un rol

determinante los mediadores, que son instrumentos que transforman la realidad, propiciando

la interaccin objeto-sujeto y sujeto-sujeto.

Segn *Vygotski, .todas las funciones psquicas superiores comparten el rasgo de ser

procesos mediatizados, es decir, incluyen en su estructura, como elemento central e

indispensable, el empleo del signo como medio esencial de direccin y control del propio

proceso 4. En lo relativo a la formacin de conceptos de cualquier ciencia, ese signo lo

constituye la palabra, que acta como medio de formacin y/o definicin de los conceptos y

se convierte ms tarde en su smbolo 5.

___________________________________

*Lev Semyonovich Vigotsky (1896-1934)- destacado terico de la psicologa del desarrollo y claro precursor de

la neuropsicologa. La idea fundamental de su obra es la de que el desarrollo de los humanos nicamente

puede ser explicado en trminos de interaccin social.


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La comunicacin basada en la comprensin racional y en la transmisin premeditada del

pensamiento y de las sensaciones exige necesariamente un determinado sistema de

medios, prototipo del cual ha sido, es y ser siempre el lenguaje humano, surgido de la

necesidad de comunicacin 6.

El lenguaje simblico de la Fsica, basado fundamentalmente en la modulacin matemtica

y ecuacional, es el mediatizador por excelencia en el proceso de aprendizaje de esta

disciplina; la comprensin de los signos que lo integran, su interpretacin correcta e

interiorizacin resultan esenciales para la formacin de conceptos y del pensamiento terico

en los educandos; constituye el medio que har posible la plena comunicacin profesor-

educando en el plano de los contenidos de la asignatura, por lo que resulta imprescindible

su conocimiento (del simbolismo matemtico) para la comprensin del mensaje, de la

informacin. El educando tendr dominio de este lenguaje si es capaz de emplearlo

correctamente en la interpretacin y representacin de las diversas situaciones

correspondientes a esta ciencia, as como operar con l al enfrentar situaciones

problemticas. Esto significa que debe identificar los signos contenidos en una

representacin simblica (ecuacin), explicar la relacin que se manifiesta entre los

diferentes signos que la componen, expresando el significado de su integracin como un

todo (interpretacin), y tener tanto una imagen de lo denotado en los smbolos como

significado y representacin de la realidad fsica, como representar por medio de smbolos la

imagen de la realidad que se ha formado en su mente 7.

Para la correcta interpretacin de ese simbolismo y el aprendizaje de este lenguaje, el

educando debe comenzar una vez que se inicia en el estudio de la Fsica, para lo cual se

pueden tomar como base muchos de los conceptos, signos y representaciones propios de la

matemtica que ya deben resultar ms afines al educando y que debe emplear o transferir a


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las situaciones que estudia esta asignatura, as como conceptos generales de la ciencia y

hasta del lenguaje comn, a los que en la mayora de los casos debe atribuirle diferente

significado al conocido hasta ese momento. Al igual que en el caso de la asignatura de

fsica, la complejidad del lenguaje simblico se incrementa a medida que el estudiante

transita a niveles superiores, alcanzando su mayor complejidad y abstraccin en la

educacin superior. Atendiendo a esto, el aprendizaje de la Fsica requiere de un proceder

didctico que no puede ser el formal reproductivo o memorstico. Entre los requerimientos

para su estudio debe drsele gran importancia al proceder que ha de seguirse para la

formacin y desarrollo del pensamiento terico, sobre cuya base se construyen los

conceptos cientficos. Una de las vas que pudiera facilitar esto sera que el aprendizaje del

lenguaje simblico de la Fsica tenga significado y sentido para el educando, tanto desde el

punto de vista cognitivo, como de la unidad cognitivo-afectiva en la significacin, es decir,

que lo comprendan y tenga para ellos sentido personal. La educacin mdica carece del

proceso formativo bsico que permita aduearse de manera racional del simbolismo

necesario para que se puedan interpretar minimamente y de manera racional y adecuada,

los conceptos que recogen los planes de estudio donde se inmiscuyen aspectos y

fenmenos fsicos.

Para ilustrar lo expuesto hasta aqu lo podemos denotar en el siguiente ejemplo:

En la implementacin de las tcnicas nucleares dentro de la medicina y, en particular la

radioterapia, es fundamental el manejo de varios conceptos relacionados con los fenmenos

que ocurren en la explotacin de los istopos radiactivos, una de estas definiciones es el

concepto de decaimiento y que esta relacionada con la desintegracin radiactiva. Plantear

este proceso usando el simbolismo propio de la fsica, se hara de la siguiente manera:

I = I0 . e -ln 2 (t / )


8

Donde:

I Potencia de dosis a calcular (decada)

I0-Potencia de dosis inicial (calibrada)

t- Tiempo transcurrido

- Perodo de semidesintegracin del radioistopo.

- ln 2- Logaritmo neperiano de 2 = -0.693

La representacin simblica de esta definicin por medio de esta ecuacin seria suficiente

para que un estudiante de fsica o cualquier educando debidamente instruido en esta

ciencia puedan entender su esencia y el fenmeno que subyace en la misma.

El mdico no esta preparado ni formado para poder llegar a esa conclusin en la manera

simblica en que esta denotada, sin embargo podra entender el principio que se pone de

manifiesto en este fenmeno si se planteara el mismo evitando el aparato ecuacional-

matemtico (simblico), quedando de la manera siguiente:

Decaimiento radiactivo

Hay ncleos que se transforman a travs de diferentes mecanismos conocidos como

decaimientos radiactivos. Los ncleos de los istopos radiactivos emiten radiaciones,

transformndose en otros istopos (radiactivos o no). Al emitir radiacin la cantidad

de tomos del istopo original va mermando, y su poblacin disminuye, decae. La

expresin decaimiento radiactivo, asociada a esta progresiva disminucin de la

cantidad de tomos, se utiliza normalmente para indicar el proceso de emisin de la


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radiacin: es comn utilizar la expresin "tal tomo decae" para significar que se ha

producido una radiacin, es decir la desintegracin del ncleo original.

El mdico en proceso de formacin de alguna especialidad mdica que requiera de este

conocimiento puede entender esta definicin y podr asociarla correctamente en su futura

prctica profesional, permitindole tambin establecer un dialogo adecuado con el equipo

multidisciplinario con quien comparte su vida profesional. En este caso la ausencia del

simbolismo no impide la apropiacin lgica y adecuada de los conocimientos que les son

imprescindibles en su labor.

En las ciencias mdicas se exige una mayor alfabetizacin cientfica debido a la interaccin

y al solapamiento de sus fronteras con las del resto de las ciencias, pero esta alfabetizacin

debe ser consecuente con las caractersticas del auditorio al que va dirigido. Como

expresa Stokes 8 en su artculo y, relacionndolo con el tema que se expone en este

trabajo: el desafi esta en que la comunidad cientfica y educativa ( en este caso la

referente a las ciencias mdicas) trabajen conjuntamente para crear las condiciones que

permita que el estudiante pueda adaptarse previsiblemente al horizonte cambiante de

la ciencia (debido a la introduccin tecnolgica que ha sufrido en los ltimos 20 aos y que

forma parte del cotidiano quehacer del mdico)

En aras de comprender esta afirmacin haremos alusin al inmejorable ejemplo que G.

Stokes usa en su artculo se puede esperar que el estudiante aprecie, tenga

conocimientos y entienda el arte de Shakespeare o Cervantes sin que esto signifique

que tengan que escribir trabajos de calidad semejante

Usando un smil a la situacin que nos lleva a la realizacin de esta reflexin, se establece

que no es necesario que el estudiante de medicina y en concreto el residente de alguna de


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las especialidades medicas que incluyen en sus planes de estudios elementos de la fsica,

tengan que dominar el simbolismo propio en que se expresa la fsica para poder entender

los principales fenmenos que se ponen de manifiesto en la interaccin de estas ciencias.

En una entrevista al escritor espaol Camilo Jos Cela, premio Nbel en 1989 de Literatura

expresaba dos juicios que creemos aportan sendos motivos de reflexin tiles, prcticos y

relevantes para cientficos y educadores; por un lado que quizs en esta sociedad de la

informacin exista ms informacin de la necesaria y, por otro que ese exceso de

informacin (en determinados contextos) puede ser factor de ansiedad 9.

Tambin el destacado fsico britnico Stephen Hawking expresa en sus comentarios

relacionados con su libro La Historia del Tiempo, una postura similar con respecto al exceso

de informacin, en este caso al simbolismo matemtico y, plantea.pero la ciencia

moderna se ha hecho tan tcnica que slo un pequeo nmero de especialistas son

capaces de dominar las matemticas utilizadas en su descripcin las ideas

bsicas pueden ser enunciadas sin matemticas, de tal manera que las personas sin

una educacin cientfica las puedan entender..

Las insuficiencias en cuanto a conocimientos de fsica de la formacin acadmica del

mdico que hemos estado debatiendo obedecen, en nuestra opinin, ms que a

insuficiencias en los planes de estudio, a deficiencias en su ejecucin, en la forma que se

imparten esos conocimientos y la necesidad de realizar las adecuaciones necesarias que

hay que tener en cuenta por las caractersticas del educando a que va dirigido ese

conocimiento y, es lo que se pretende adecuar en esta obra.


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NDICE

PREFACIO_______________________________________________________________________3 NDICE _________________________________________________________________________11 INTRODUCCIN ________________________________________________________________15 CAPTULO I ____________________________________________________________________22 Fsica del sistema seo-muscular ____________________________________________________22

I- Mecnica. Leyes de Newton. ___________________________________________________________22 I.I-La primera ley de Newton ___________________________________________________________________ 23 I.II-La segunda ley de Newton __________________________________________________________________ 23 I.III-La tercera ley de Newton __________________________________________________________________ 24

II- Fsica del sistema seo _______________________________________________________________24 III- Fsica del sistema Muscular __________________________________________________________33 IV-Aplicaciones teraputicas relacionadas con la implementacin de las leyes de la mecnica.______43

IV.I- Ergonoma, Antropometra y Biomecnica ____________________________________________________ 43 IV.II-Sistemas mecnicos del cuerpo _____________________________________________________________ 48 IV.II.a-Planos del Cuerpo Humano ______________________________________________________________ 48 IV.II.b-Ejes del Cuerpo Humano ________________________________________________________________ 50 IV.II.c-Palancas _____________________________________________________________________________ 51 IV.II.d-Torque_______________________________________________________________________________ 52 IV.II.e-Poleas _______________________________________________________________________________ 53 IV.II.f-Centro de gravedad _____________________________________________________________________ 54 IV.II.g- Estabilidad ___________________________________________________________________________ 55

CAPTULO II ___________________________________________________________________57 Fsica de los fluidos en medicina. ____________________________________________________57

I- Conceptos fsicos fundamentales de la mecnica de los fluidos. ______________________________57 I.1-Presin _________________________________________________________________________________ 58 I.2- Ley de Pascal ____________________________________________________________________________ 59 I.3- Principio de Arqumedes ___________________________________________________________________ 61 I.4- Capilaridad______________________________________________________________________________ 62 I.5- Bernoulli _______________________________________________________________________________ 63 I.6-Campo de esfuerzos _______________________________________________________________________ 64 I.7-Fuerzas superficiales y fuerzas volumtricas ____________________________________________________ 65 I.8-Fluido newtoniano ________________________________________________________________________ 65

II- Fsica del sistema cardiovascular. ______________________________________________________66 CAPTULO III___________________________________________________________________90 Fsica de la visin _________________________________________________________________90

I- Conceptos fsicos fundamentales de ptica._______________________________________________90 I.1-Naturaleza de la luz________________________________________________________________________ 92 I.2-La propagacin de la luz ____________________________________________________________________ 96 I.3-Velocidad e ndice de refraccin______________________________________________________________ 97 I.4-La reflexin de la luz ______________________________________________________________________ 98 I.5-La refraccin de la luz______________________________________________________________________ 99 I.6-Las leyes de la refraccin __________________________________________________________________ 100 I.7-La primera determinacin experimental de la velocidad de la luz ___________________________________ 103 I.8-ngulo lmite o crtico ____________________________________________________________________ 103 I.9-Fibra ptica _____________________________________________________________________________ 104 I.10-Objetos e imgenes ______________________________________________________________________ 105


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I.11-Espejos _______________________________________________________________________________ 106 I.12-Formacin de imgenes en espejos esfricos __________________________________________________ 107 I.13-Lminas y prismas: La luz en las lminas. ____________________________________________________ 109 I.14-El prisma ptico. ________________________________________________________________________ 110 I.15-Lentes ________________________________________________________________________________ 112 I.16-Aberracin_____________________________________________________________________________ 114 I.17-Polarizacin de la Luz____________________________________________________________________ 116

II- Fsica de la visin__________________________________________________________________117 II.1-Dioptra _______________________________________________________________________________ 121 II.2-Miopa ________________________________________________________________________________ 123 II.3-Hipermetropa __________________________________________________________________________ 124 II.4-Ecuacin del Fabricante de Lentes __________________________________________________________ 125 II.5-Sensibilidad Espectral ____________________________________________________________________ 126

CAPTULO IV__________________________________________________________________128 Sonido en la medicina ____________________________________________________________128

I- Fsica del sonido ____________________________________________________________________128 I.I- Conceptos fsicos fundamentales del sonido. ___________________________________________________ 128 I.I.1- Ondas________________________________________________________________________________ 128 I.I.2-Velocidad del sonido:____________________________________________________________________ 129 I.I.2.a-Velocidad del sonido en el aire.___________________________________________________________ 130 I.I.2.b-Velocidad de sonido en los slidos. ________________________________________________________ 132 I.I.2.c-Velocidad de sonido en el agua. __________________________________________________________ 132 I.I.3- Fenmenos ondulatorios. ________________________________________________________________ 134 I.I.4-Reflexin de las ondas. ___________________________________________________________________ 135 I.I.5- Fenmenos relacionados con la reflexin ____________________________________________________ 136 I.I.5.a-Ondas estacionarias. ___________________________________________________________________ 136 I.I.5.b-Eco. ________________________________________________________________________________ 137 I.I.5.c-Reverberacin.________________________________________________________________________ 137 I.I.6-Absorcin de las ondas. __________________________________________________________________ 137 I.I.7-Transmisin. ___________________________________________________________________________ 138 I.I.8-Refraccin de las ondas. __________________________________________________________________ 138 I.I.9-Difraccin o dispersin de la onda.__________________________________________________________ 139

II- La audicin _______________________________________________________________________141 II.1-Fisiologa de la Audicin. _________________________________________________________________ 141 II.2-Cualidades del sonido.____________________________________________________________________ 147 II.2.a-Intensidad. ___________________________________________________________________________ 147 II.2.b-Tono.________________________________________________________________________________ 149 II.2.c-Timbre. ______________________________________________________________________________ 150 II.3-Acciones contra el ruido. __________________________________________________________________ 152

III- Aplicaciones del empleo de la fsica del sonido en medicina. ______________________________153 III.1- El estetoscopio_________________________________________________________________________ 153 III.2- La ecografa___________________________________________________________________________ 155

CAPTULO V___________________________________________________________________162 Fsica del sistema nervioso ________________________________________________________162

I- Conceptos fsicos fundamentales de electromagnetismo ___________________________________162 I.1-Breve resea histrica del desarrollo de la electrosttica.__________________________________________ 162 I.2-Electricidad esttica ______________________________________________________________________ 166 I.3-Carga elctrica __________________________________________________________________________ 166 I.4-Principio de conservacin de la carga_________________________________________________________ 168 I.5-Aislantes y conductores ___________________________________________________________________ 168 I.6-Carga inducida __________________________________________________________________________ 170 I.7-La ley de Coulomb _______________________________________________________________________ 170 I.8-El campo elctrico________________________________________________________________________ 171 I.9-Condensador ____________________________________________________________________________ 172


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I.10-Corriente elctrica_______________________________________________________________________ 173 I.11-Ley de Ohm____________________________________________________________________________ 174 I.12-Ley de Joule ___________________________________________________________________________ 175 I.13-Leyes de Kirchhoff ______________________________________________________________________ 176 I.14-Magnetismo____________________________________________________________________________ 178 I.15-Teora electromagntica __________________________________________________________________ 181 I.16-Tipos de materiales magnticos ____________________________________________________________ 183 I.16-Espn _________________________________________________________________________________ 184

II- Fsica del sistema nervioso___________________________________________________________186 II.1-La conduccin del impulso nervioso _________________________________________________________ 195 II.2-Los axones como conductores ______________________________________________________________ 198 II.3-El modelo del axn como conductor con capacitancia y resistencia _________________________________ 200 II.4-Los potenciales y las corrientes electrotnicas _________________________________________________ 201

CAPTULO VI__________________________________________________________________205 Termodinmica de los sistemas biolgicos ___________________________________________205

I- Conceptos fsicos fundamentales de termodinmica ______________________________________205 I.1-Tipos de sistemas ________________________________________________________________________ 206 I.2-Sistema termodinmico____________________________________________________________________ 207 I.3-Temperatura ____________________________________________________________________________ 209 I.4-La conduccin___________________________________________________________________________ 211 I.5-Conveccin _____________________________________________________________________________ 212 I.6-Radiacin ______________________________________________________________________________ 212 I.7-Escalas de medicin de la temperatura ________________________________________________________ 213 I.8-Principio Cero de la termodinmica __________________________________________________________ 216 I.9-Primera ley de la Termodinmica ____________________________________________________________ 216 I.10-Segunda ley de la termodinmica ___________________________________________________________ 218 I.11-Ciclos termodinmicos ___________________________________________________________________ 220 I.12-Tercera ley de la termodinmica. ___________________________________________________________ 221 I.13-Procesos irreversibles.____________________________________________________________________ 222

II- Termodinmica de los sistemas biolgicos. _____________________________________________223 II.1Bioenergtica ___________________________________________________________________________ 224 II.2-Termometra ___________________________________________________________________________ 228

III-Tecnologas y teraputicas mdicas relacionadas con las aplicaciones de la temperatura ______230 III.1Termmetro ____________________________________________________________________________ 230 III.2-Criogenia _____________________________________________________________________________ 234 III.3-Criociruga y crioterapia__________________________________________________________________ 235

CAPTULO VII. ________________________________________________________________236 Radiaciones en medicina __________________________________________________________236

I-Fsica de las radiaciones. _____________________________________________________________236 I.I-Aspectos fundamentales de fsica atmica y nuclear. _____________________________________236 I.I.1-Estructura atmica _______________________________________________________________236

I.I.1.a-Modelo atmico de Dalton ______________________________________________________________ 239 I.I.1.b-Modelo atmico de Thompson____________________________________________________________ 240 I.I.1.c-Modelo atmico de Rutherford ___________________________________________________________ 241 I.I.1.d-Modelo atmico de Bohr ________________________________________________________________ 242

I.I.2-Radiactividad____________________________________________________________________245 I.I.3-Istopos_________________________________________________________________________246 I.I.4-Perodo de semidesintegracin. _____________________________________________________250 I.I.5-Emisiones radiactivas._____________________________________________________________251

I.I.5.a-Desintegracin Alfa ____________________________________________________________________ 253 I.I.5.b-Dsintegracin Beta ____________________________________________________________________ 255


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I.I.6-Interaccin de las partculas y con las sustancias____________________________________258 I.I.7.-Captura electrnica (desintegracin k) ______________________________________________260 I.I.8-Rayos gamma __________________________________________________________________261 I.I.9.-Interaccin de la radiacin gamma con la sustancia____________________________________263

I.I.9.a-Efecto fotoelctrico ____________________________________________________________________ 264 I.I.9.b-Efecto Compton _______________________________________________________________________ 266 I.I.9.c-Produccin de pares ___________________________________________________________________ 268

I.I.10-Radiacin Roentgen (Rayos X)_____________________________________________________270 I.I.10.a-Produccin de rayos X_________________________________________________________________ 272

I.I.11- Magnitudes, unidades y constantes fsicas ___________________________________________275 II-Tecnologas relacionadas con las aplicaciones de las radiaciones en la medicina. _________277

II.1-Radiografas _____________________________________________________________________282 II.2- Tomografa Axial Computarizada___________________________________________________285 II.3- Resonancia Magntica Nuclear (RMN)_______________________________________________292 II.4- Medicina nuclear _________________________________________________________________295

II.4.a-Radiotrazadores, radiofrmacos y radiomolculas ____________________________________________ 296 II.4.b-Instrumentos y dosis de radiofrmacos _____________________________________________________ 301

II.5- Radioterapia_____________________________________________________________________301 II.5.a-Terapia Externa_______________________________________________________________________ 302 II.5.b-Radioterapia Interna (RI) _______________________________________________________________ 317

II.6- Proteccin radiolgica_____________________________________________________________321 II.6.a-Radiacin natural ______________________________________________________________________ 322 II.6.b-Radiacin producida por el ser humano_____________________________________________________ 325 II.6.c-Orgenes de la proteccin radiolgica ______________________________________________________ 326 II.6.d- Lmites de dosis _______________________________________________________________________ 327 II.6.e- Accin biolgica de las radiaciones _______________________________________________________ 328 II.6.f- Clasificacin de los efectos producidos por las radiaciones ionizantes_____________________________ 330

Anexos _________________________________________________________________________333 Anexo 1- Propiedades importantes de algunas partculas elementales y compuestas. _____________333 Anexo 2- Tabla de istopos con los nclidos radiactivos ms importantes ______________________336 Anexo 3- Constantes fsicas_____________________________________________________________343 Anexo 4- Sistema Internacional de Unidades ______________________________________________345 Anexo 5- Magnitudes y unidades radiolgicas _____________________________________________351

Bibliografa _____________________________________________________________________352


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INTRODUCCIN

Originalmente el conocimiento de la naturaleza era en gran medida la observacin e

interrelacin de todas las experiencias, sin establecer divisiones. Los eruditos pitagricos

slo distinguan cuatro ciencias: aritmtica, geometra, msica y astronoma. En la poca

del filsofo griego Aristteles (384-322 a.C.), sin embargo, ya se reconocan otros campos:

mecnica, ptica, fsica, meteorologa, zoologa y botnica.

La qumica permaneci fuera de la corriente principal de la ciencia hasta la poca del

cientfico britnico Robert Boyle (1627-1691), en el siglo XVII, y la geologa slo alcanz la

categora de ciencia en el siglo XVIII. Para entonces el estudio del calor, el magnetismo y

la electricidad se haba convertido en una parte de la fsica. Durante el siglo XIX los

cientficos reconocieron que las matemticas puras se distinguan de las otras ciencias por

ser una lgica de relaciones cuya estructura no depende de las leyes de la naturaleza. Sin

embargo, su aplicacin a la elaboracin de teoras cientficas ha hecho que se le siga

clasificando como ciencia. 10

La educacin mdica se estructur en Europa en el siglo XII, simultneamente en las

universidades medievales de Pars, Bolognia, y Oxford, por sta poca slo se ense

Medicina y Teologa, era la autoridad religiosa la que dominaba la formacin en el arte de

curar. La legislacin sobre la formacin mdica fue establecida en 1224 por el emperador

Federico II (del Sacro Imperio Romano) (1194-1250); el curriculum estaba diseado para un

perodo de 9 aos. Una legislacin similar fue adoptada en Espaa a partir de 1283 y en

Alemania a partir de 1347. Por esta poca la Fsica no se haba estructurado an como

ciencia y en los estudios de Medicina slo se incluan las Matemticas como representante

del rea de las Ciencias Exactas. Este tipo de curriculum se mantuvo vigente hasta el siglo

XVIII. Con el desarrollo de la Mecnica por parte del fsico y astrnomo italiano Galileo


16

Galilei (1564-1542) y el fsico matemtico britnico Isaac Newton (1642-1727) (ms

inspirados en la Filosofa que en las Matemticas), se inicia la bifurcacin entre la Medicina y

la Fsica.

La teora biolgica de alcance ms global fue la teora de la evolucin, propuesta por el

cientfico britnico Charles Robert Darwin (1809-1882) en su libro El origen de las especies,

publicado en 1859, que provoc una polmica en la sociedad (no slo en los mbitos

cientficos) tan grande como la obra del astrnomo italiano Nicols Coprnico (1473-1543).

Sin embargo, al empezar el siglo XX el concepto de evolucin ya se aceptaba de forma

generalizada, aunque su mecanismo gentico sigui y sigue siendo discutido.

La enseanza de la medicina en Cuba fue iniciada en 1726 por los frailes dominicos,

religiosos de la orden de predicadores de San Juan de Letrn de La Habana, quienes

haban solicitado la autorizacin real para fundar una universidad bajo el patrocinio de la

iglesia en 1670 10.

Luego de algunas querellas entre dominicos y el obispo se cre la Real y Pontificia

Universidad de San Gernimo de La Habana, el 5 de enero de 1728, que estaba formada

por cuatro facultades: Filosofa y Letras, Derecho Civil y Cannico, Teologa y Medicina.

A comienzos de la segunda mitad de nuestro siglo se impone en Amrica el sistema

*Flexneriano de formacin mdica, en el cual se hace distincin entre las ciencias bsicas y

las clnicas. De acuerdo con este sistema las ciencias bsicas contribuyen a formar aquellos

conocimientos que luego sern empleados en la formacin clnica y la prctica mdica.

__________________________ *Abraham Flexner, Estadounidense,(1866-1959): Se reconoce como el gran reformista y transformador de la

educacin mdica estableciendo una comunidad de intereses entre las ciencias biolgicas bsicas, la medicina

profesional organizada y la educacin universitaria


17

En este sistema, se incluyen la Fsica y la Matemtica en forma separada dentro del rea

que por esta poca se denomin de estudios generales. Este sistema fue mantenido hasta

los aos 70, despus de lo cual se oper un cambio radical en la enseanza de la Fsica,

pues cada facultad en forma independiente asumi el manejo de la enseanza de las que

ahora fueron llamadas Ciencias Bsicas

La fsica y la medicina son consideradas generalmente como dos ciencias con

caractersticas muy diferentes y no vinculadas entre s, sin tener en cuenta que uno de los

rasgos ms significativos que caracterizan el desarrollo de la medicina contempornea es,

sin lugar a dudas, la introduccin y utilizacin de conceptos, mtodos, etc., bsicos y

generales de las ciencias exactas, en particular de la fsica, que se ponen de manifiesto en

las aplicaciones teraputicas de las distintas especialidades mdicas.

Desde aproximadamente el siglo X a.C., se sabe que el hombre se interes por conocer la

naturaleza que lo rodeaba, como tambin a s mismo, surgiendo de esta manera la

Philosophie Naturalis. En esa poca y hasta el siglo XVII d.C., un mismo individuo se

dedicaba a los estudios de la mecnica, la fsica, la medicina, etc. De ah que an hoy se

mantiene en la lengua inglesa la misma raz en las palabras para designar a los

profesionales de la medicina y de la fsica: physicians y physicists, respectivamente 11. As,

la medicina y la fsica tuvieron un tronco comn y a lo largo de la historia son muchos los

ejemplos de interrelacin entre ambas ciencias, entre los que se pueden citar: Galileo

Galilei, (1564-1642) fundador de la fsica experimental, cuando joven fue estudiante de

medicina; l y el fisilogo Sanctorius de Padua (1561-1636) inventaron casi al mismo tiempo

el termmetro, instrumento que tuvo uno de sus primeros usos en la medicina para

determinar el estado febril de los pacientes.


18

En el siglo XVII, Robert Hooke (1635-1703) cientfico ingles, introduce en el vocabulario

biolgico el concepto de clula; en esta misma poca el mdico ingles William Harvey (1578-

1657) realiza las primeras investigaciones del flujo sanguneo, estudios que prosigui el

fisilogo francs Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869) en el siglo XIX.

El fisilogo italiano Luigi Galvani (1737-1798) descubre la relacin existente entre las

contracciones de los msculos de las ranas y las descargas elctricas, paso importante en el

estudio de los fenmenos elctricos.

El mdico alemn Julius Robert Von Mayer (1814-1878) fue el primero en enunciar una de

las leyes ms generales de la naturaleza, la ley de conservacin de la energa. Los fsicos

Maxwell (1831-1879) y Helmoltz (1821-1894) desarrollaron la teora de la visin de los tres

colores, confirmada a travs de mediciones de la absorcin de la luz por diferentes conos de

los ojos.

El descubrimiento de los rayos X por Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923) en 1895 y el de

la radiactividad por Antoine Henri Becquerel (1852-1908) al ao siguiente, son dos hechos

que marcan cambios trascendentales en la interrelacin entre la fsica y la medicina, que

determinan rasgos especficos en el desarrollo alcanzado por la ciencia mdica actual.12

Por su parte, slo a los tres meses de descubiertos los rayos X, el propio Roentgen

interpuso su mano en el paso de un haz de estos rayos, y en una placa fotogrfica situada

ms adelante apareci una foto de sus huesos. Esto dot a los mdicos de un mtodo con

el cual se soaba desde mucho tiempo atrs: cmo realizar estudios de anatoma en seres

vivos y no solamente en cadveres. La aplicacin del tubo de rayos X del ingeniero y fsico

norteamericano William David Coolidge (1873-1975) permiti obtener haces de rayos X ms

intensos e introducir su empleo con mayor eficiencia en la prctica clnica cotidiana.

El desarrollo de teoras de la fsica atmica y nuclear, junto con los mtodos de purificacin

de las sustancias radiactivas y la obtencin de radioistopos, trajo como consecuencia su


19

utilizacin en el diagnstico clnico a finales de la dcada de los 20, de los cuales una de las

primeras aplicaciones fue el empleo del I-131 en el diagnstico del hipertiroidismo. De esta

forma nace la medicina nuclear que conjuga armnicamente el sistema de conocimiento de

dos ciencias que a primera vista parecen muy dismiles 13.

La continua interaccin entre las ciencias mdicas y la fsica contribuy al surgimiento de

una nueva disciplina cientfica, la Fsica Mdica, que se ocupa de la aplicacin de los

conceptos y mtodos de Fsica en la Medicina o Ciencias de la Salud, llevados a la prctica

por el radiofsico o fsico mdico, para beneficio y seguridad de la practica mdica

contempornea. Las puertas que ha abierto la fsica a las ciencias mdicas y que han

aportado tcnicas como el diagnstico por imgenes, la medicina nuclear o el empleo del

magnetismo, han permitido significativas mejoras en la prevencin, diagnstico y tratamiento

de enfermedades. Los fsicos que desarrollan su actividad en el rea de la medicina,

trabajan en el anlisis de imgenes, la radioterapia, el desarrollo de tcnicas e instrumentos,

en la enseanza universitaria y, por supuesto, en las investigaciones destinadas a la

pertenencia ms preciada que posee el ser humano, la salud 14.

El ao 2005, dedicado por la comunidad internacional a la Fsica en conmemoracin de la

publicacin de los artculos de Einstein, dibuj una oportunidad nica para difundir a la

Sociedad la importancia de la Fsica en la Medicina y esto se ve reflejado en el mejor

ejemplo que evidencia la actual interaccin de las ciencias mdicas con la fsica y las

ciencias aplicadas, los Premios Nbel en Medicina y Fisiologa otorgados a profesionales no

mdicos por la importancia del resultado de sus investigaciones en esta esfera y, que a

continuacin hacemos mencin de algunos, a manera de ejemplo para contribuir a

evidenciar esta relacin histrica 15.

Maurice Wilkins biofsico britnico fue galardonado con el Premio Nbel de Fisiologa y

Medicina en 1962. Wilkins estudi la estructura molecular del cido desoxirribonucleico


20

(ADN) mediante tcnicas de difraccin de los rayos X y descubri que la molcula pareca

tener una estructura de doble hlice.

Alan Lloyd Hodgkin, biofsico britnico que comparti el Premio Nbel de Fisiologa y

Medicina en 1963 con Andrew F. Huxley por formular las ecuaciones matemticas que

expresan los fenmenos elctricos que acompaan a la descarga de una nica clula

nerviosa o neurona.

Max Delbrck naci en Berln, Alemania en 1906. Estudi Fsica en la Universidad de

Gtingen, Sus trabajos, con los que obtuvo el Premio Nbel de Fisiologa y Medicina en

1969 , versaron sobre los virus bacterifagos.

Allan M. Cormack naci en Johannesburgo (Sudfrica) en 1924. Estudi Ingeniera

Electrnica y Fsica en la Universidad de Capetown de Ciudad del Cabo. Obtiene el Premio

Nobel de Fisiologa y Medicina en 1979 compartido con Godfrey Mewbold Hounsfield por el

desarrollo y descubrimiento de la Tomografa axial computarizada

Erwin Neher naci en 1944 en Landsberg am Lech, Alemania. Biofsico que comparti el

Premio Nobel de Fisiologa y Medicina en 1991 con Bert Sakmann por sus estudios sobre

los canales de iones presentes en la membrana de la clula.

Sir Peter Mansfield, (Nacido el 9 de octubre, de 1933), fsico britnico galardonado con el

Premio Nbel de Fisiologa o Medicina del 2003 por invencin y desarrollo de la resonancia

magntica nuclear. Compartido con Paul Christian Lauterbur

Lo expuesto hasta aqu evidencia que no ha sido reciente el inters de los fsicos,

matemticos y profesionales de las ciencias bsicas y tecnolgicas por la biologa y las

ciencias biomdicas y, da una medida del nivel de solapamiento existente entre estas

ciencias, lo que establece una mayor demanda de alfabetizacin en estos conocimientos por

parte de los profesionales de la medicina que permita una mejor interaccin en el trabajo


21

multidisciplinario de la educacin y la prctica mdica. Ello implica salirse de las barreras

disciplinares e intentar hacer el esfuerzo de entender los argumentos de otras disciplinas.

Ante la pregunta de si es posible otra dinmica en el mundo acadmico-investigador de las

ciencias mdicas, mi respuesta es claramente afirmativa. Cierto es, que ello supone muchos

cambios, pero creo que es posible. Este libro tiene como objetivo vincular de una manera

sencilla, amena y en un lenguaje asequible a este auditorio sui generis, las relaciones

bsicas existentes entre los fenmenos fsicos que se ven asociados a los biofenmenos

de la biologa y la fisiologa humana, sin el uso indiscriminado del simbolismo propio que

caracteriza la enseanza de la fsica, permitiendo de esta manera que el medico se apropie

de los conocimientos necesarios imprescindibles que favorezcan su practica y desempeo

profesional. Para lograr esto y entender el funcionamiento del cuerpo humano, recurriremos

a las analogas y de ellas, obtener modelos que nos permitan alcanzar nuestra meta.

Aqu se presenta a un nivel bsico el funcionamiento de algunos rganos, sistemas y

sentidos del cuerpo humano y la fsica relacionada con ellos; transitando desde las

particularidades de la mecnica clsica representada en un hueso, pasando por la

interaccin de las radiaciones electromagnticas y corpusculares con la biologa humana, y

describiendo los fenmenos fsicos que se relacionan con las tcnicas ms avanzadas en el

tratamiento de diagnostico por imgenes y el tratamiento de algunas enfermedades. Es

nuestro mayor deseo que esta obra contribuya a la excelencia de nuestro sistema de

educacin mdica superior y que permita cubrir el vaci literario existente, relacionado con

la interaccin de estas dos ciencias, particularmente en este momento histrico en el que

nuestro pas se encuentra enfrascado en la universalizacin y diversificacin del horizonte

de la enseanza mdica.


22

CAPTULO I

Fsica del sistema seo-muscular

I- Mecnica. Leyes de Newton.

Las descripciones modernas del movimiento comienzan con una definicin cuidadosa de

magnitudes como el desplazamiento, el tiempo, la velocidad, la aceleracin, la masa y la

fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 aos el movimiento se explicaba desde un punto

de vista muy distinto. Por ejemplo, los cientficos razonaban siguiendo las ideas del

filsofo y cientfico griego Aristteles que una bala de can cae porque su posicin

natural est en el suelo; el Sol, la Luna y las estrellas describen crculos alrededor de la

Tierra porque los cuerpos celestes se mueven por naturaleza en crculos perfectos.

El fsico y astrnomo italiano *Galileo Galilei reuni las ideas de otros grandes pensadores

de su tiempo y empez a analizar el movimiento a partir de la distancia recorrida desde un

punto de partida y del tiempo transcurrido. Demostr que la velocidad de los objetos que

caen aumenta continuamente durante su cada. Esta aceleracin es la misma para objetos

pesados o ligeros, siempre que no se tenga en cuenta la resistencia del aire (rozamiento).

______________________________ *Galileo Galilei (1564-1642), fsico y astrnomo italiano que descubri las leyes que rigen la cada de los

cuerpos y el movimiento de los proyectiles. En 1589 trabaj como profesor de matemticas en Pisa, donde se

dice que demostr ante sus alumnos el error de Aristteles, que afirmaba que la velocidad de cada de los

cuerpos era proporcional a su peso, dejando caer desde la Torre inclinada de esta ciudad dos objetos de pesos

diferentes. Sostena que la Tierra giraba alrededor del Sol, lo que contradeca la creencia de que la Tierra era

el centro del Universo. Se neg a obedecer las rdenes de la Iglesia catlica para que dejara de exponer sus

teoras, y fue condenado a reclusin perpetua. En la historia de la cultura, Galileo ha pasado a representar el

smbolo de la lucha contra la autoridad y por la libertad en la investigacin.


23

A partir de 1665, cuando tena 23 aos, el matemtico y fsico britnico Isaac Newton mejor

este anlisis al definir la fuerza y la masa y, relacionarlas con la aceleracin, de esta manera

se desarrollaron los principios de la Mecnica, que es la rama de la fsica que se ocupa del

movimiento de los objetos y de su respuesta a las fuerzas. Con la formulacin de las tres

leyes del movimiento, Isaac Newton estableci las bases de la dinmica 16.

I.I-La primera ley de Newton

Afirma que si la suma vectorial de las fuerzas que actan sobre un objeto es cero, el objeto

permanecer en reposo o seguir movindose a velocidad constante. El que la fuerza

ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si

no est sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguir

desplazndose a velocidad constante.

I.II-La segunda ley de Newton

Relaciona la fuerza total y la aceleracin. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo

acelerar, es decir, cambiar su velocidad. La aceleracin ser proporcional a la magnitud

de la fuerza total y tendr la misma direccin y sentido que sta. La constante de

proporcionalidad es la masa m del objeto

F=ma

En el Sistema Internacional de unidades (conocido tambin como SI), la aceleracin a se

mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza F en

newtons.

Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una

aceleracin de 1 metro por segundo cada segundo; esta fuerza es aproximadamente igual al

peso de un objeto de 100 gramos. Un objeto con ms masa requerir una fuerza mayor para


24

una aceleracin dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la

inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), tambin mide la atraccin

gravitacional que ejerce sobre otros objetos.

El rozamiento, generalmente, acta como una fuerza aplicada en sentido opuesto a la

velocidad de un objeto. En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricacin,

la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad.

Cuando hay rozamiento, la segunda ley de Newton puede ampliarse a

F efectiva = F F rozamiento = ma

I.III-La tercera ley de Newton

Afirma que cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, este otro objeto ejerce tambin

una fuerza sobre el primero. La fuerza que ejerce el primer objeto sobre el segundo debe

tener la misma magnitud que la fuerza que el segundo objeto ejerce sobre el primero, pero

con sentido opuesto. Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja

suavemente a un nio, no slo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el nio, sino que el

nio ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la

masa del adulto es mayor, su aceleracin ser menor.

La tercera ley de Newton tambin implica la conservacin del momento lineal, el producto de

la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actan fuerzas externas, el

momento debe ser constante.

Las leyes de la mecnica clsica o mecnica Newtoniana tienen una importante implicacin

en la biologa humana, en particular en el sistema esqueltico-muscular.

II- Fsica del sistema seo

Es comn pensar en los huesos como una parte inerte del cuerpo y que una vez que

alcanza su tamao adulto, stos ya no cambian. La realidad es otra: el hueso es un tejido


25

vivo que, al igual que los otros tejidos del cuerpo, debe nutrirse para estar en buenas

condiciones, de lo cual se encargan los osteocitos, que son clulas seas distribuidas en

este tejido.

Al proceso continuo de destruccin el tejido viejo y crear el nuevo se le llama remodelacin.

La remodelacin sea es llevada a cabo por los osteoclastos, que son las clulas

encargadas de la destruccin del tejido viejo y los osteoblastos, que construyen el nuevo. La

remodelacin sea es un trabajo muy lento, de forma tal que tenemos el equivalente de un

nuevo esqueleto cada siete aos aproximadamente.

Mientras el cuerpo es joven y crece, la principal actividad la tienen los osteoblastos,

mientras que despus de los cuarenta aos los osteoclastos son los ms activos; esto

explica por qu las personas se achican a medida que envejecen. Estos procesos son

graduales y lentos, excepto en los primeros aos de vida en los que el crecimiento es muy

rpido y despus de los ochenta aos en los que las personas decrecen rpidamente.

VARIEDADVARIEDAD DE TEJIDO DE TEJIDO SESE

Osteonal o CompactoOsteonal o Compacto

TrabecularTrabecular o esponjosoo esponjoso

Figura 1-Se muestra un corte transversal de la cabeza del fmur donde el tejido seo es esponjoso; en el

centro del fmur el tejido es compacto, as como en la superficie

Los principales constituyentes del hueso son: Hidrgeno H(3.4%), Carbono C(15.5%),

Nitrgeno N(4.0%), Oxigeno 0(44.0%), Magnesio Mg(0.2%), Fsforo P(10.2%), Azufre


26

S(0.3%), Calcio, Ca(22.2%) y otros (0.2%), que componen tanto el llamado colgeno seo

como el mineral seo. El colgeno seo es menos denso que el mineral seo, desempea

el papel de pegamento del mineral seo y es el que proporciona la elasticidad de los

huesos. El mineral seo esta formado por hidroxiapatita de calcio: Ca10(PO4)6(OH)2 en

cristales cilndricos con dimetros de 20 a 70 x 10-10m y longitudes de 50 a 100 x 10-10 m.

Cuando el colgeno es retirado del hueso, ste es tan frgil que se rompe con los dedos.

Si se corta por la mitad un hueso, puede verse que el tejido seo se presenta en dos tipos

diferentes: slido o compacto y esponjoso o trabecular, como se ilustra en la figura 1.

El tejido esponjoso y el compacto son qumicamente iguales; slo se diferencian en su

densidad volumtrica, es decir, una masa dada de tejido seo esponjoso ocupa un mayor

volumen que la misma masa formando tejido seo compacto.

Figura. 2- Esqueleto humano. Se puede ver que debido a las uniones de los huesos, stos permiten adems

del soporte, la locomocin.

El tejido compacto se encuentra principalmente en la parte superficial as como en la parte

central de los huesos largos, mientras que el esponjoso se encuentra en los extremos 17. En

el cuerpo humano, los huesos tienen seis funciones que cumplir y para las cuales estn


27

diseados ptimamente; stas son: soporte, locomocin, proteccin de rganos, almacn

de componentes qumicos, alimentacin y transmisin del sonido. La funcin de soporte es

muy obvia en las piernas: los msculos se ligan a los huesos por tendones y ligamentos y el

sistema de huesos y msculos soporta el cuerpo entero. Debido a que los huesos forman

un soporte constituido por uniones de secciones rgidas, como se ve en la figura 2, puede

llevarse a cabo la locomocin; si se tratara de una sola pieza rgida no habra posibilidad de

movimiento. Es por esto que las articulaciones entre los huesos desempean un papel tan

importante. Las partes delicadas del cuerpo, como son el cerebro, la mdula espinal, el

corazn y los pulmones, deben ser protegidas de golpes que las puedan daar; los huesos

que constituyen el crneo, la columna vertebral y las costillas cumplen esta funcin, como

se observa en la figura 2. Las vigas que forman la parte medular de un edificio son

sometidas a pruebas mecnicas que determinan su resistencia ante las fuerzas a las que

pueden estar sujetas y, que se reducen a las fuerzas de tensin, compresin y torsin.

Estas mismas pruebas se utilizan para obtener la resistencia de los huesos, la cual no slo

depende del material con el que estn constituidos sino de la forma que tienen. Para

efectuar las pruebas de resistencia mecnica se usa una muestra de material en forma de I

a la que se aplica la fuerza, como se muestra en la figura 3, durante un tiempo determinado,

y luego se analiza la muestra para ver los efectos causados. Se ha encontrado que cuando

la fuerza se aplica en una direccin arbitraria, con un cilindro hueco se obtiene el mximo

esfuerzo ocupando una mnima cantidad de material y es casi tan fuerte como un cilindro

slido del mismo material. Si hablamos en particular del fmur, como las fuerzas que

soporta pueden llegar en cualquier direccin, la forma de cilindro hueco en la cabeza y

slido en el centro del hueso es la ms efectiva para soportarlas.


28

Figura 3. Las pruebas de resistencia mecnica a las que se someten los huesos son las de tensin,

compresin y torsin que se ilustran aqu. En la cabeza del fmur se forman lneas de tensin y de compresin

debido al peso qu soporta.

Adems, el diseo trabecular en los extremos del hueso no es producto de la casualidad,

est optimizado para las fuerzas a las que se somete el hueso. En la figura 3 se muestran

las lneas de fuerza de tensin y compresin en la cabeza y el cuello del fmur debidas al

peso que soporta.

El hueso est compuesto de pequeos cristales minerales atados a una matriz de colgeno

flexible. Estos componentes tienen propiedades mecnicas diferentes, sin embargo, la

combinacin produce un material fuerte como el granito en compresin y 25 veces ms

fuerte que el granito bajo tensin.


29

Material Esfuerzo de compresin para

romperse **(N/mm2)

Esfuerzo de tensin para

romperse (N/mm2)

*Modulo de Young de

elasticidad (x 102 N/mm2)

Acero duro 552 827 2070

Granito 145 408 517

Concreto 21 2.1 165

Roble

(madera)

59 117 110

Porcelana 552 55 ----

Hueso

compacto

170 120 179

Hueso

trabecular

22 --- 0.76

Tabla 1-Comparacin de la fortaleza del hueso con otros materiales

Como puede observarse del cuadro 1, es difcil que un hueso se rompa por la accin nica

de la fuerza de compresin, en general suele romperse por una fuerza combinada de

torsin y compresin,

__________________________ *Thomas Young (1773 -1829), fsico, mdico y egiptlogo britnico. Realiz estudios de materiales

proponiendo una medida de la rigidez de diferentes materiales conocida en la actualidad como mdulo de

Young.

**Presin, en mecnica fuerza por unidad de superficie. En el Sistema Internacional de unidades (SI), la

presin se expresa en newton por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa).


30

A continuacin exponemos un ejemplo que evidencia las consecuencias de algunas de

estas fuerzas: Si una persona brinca o cae de una altura y cae sobre sus pies, hace un gran

esfuerzo sobre los huesos largos de sus piernas. El hueso ms vulnerable es la tibia y el

esfuerzo sobre este hueso es mayor en el punto donde el rea transversal es mnima:

precisamente sobre el tobillo. La tibia se fractura si se aplica una fuerza de compresin de

aproximadamente 50 000 N. Si la persona cae sobre ambos pies la fuerza mxima que

puede tolerar es 2 veces este valor, es decir, 100 000 N, que corresponde a 130 veces el

peso de una persona de 75 kg de peso.

La fuerza ejercida sobre los huesos de las piernas es igual a la masa del sujeto multiplicada

por la aceleracin:

F = m a

Si la persona cae de una altura H, partiendo del reposo alcanza, al tocar el suelo, una

velocidad de:

De la mecnica, sabemos que la aceleracin promedio a necesaria para parar un objeto que

se mueve con una velocidad v en una distancia h es:

Sustituyendo el valor de v se obtiene:


31

De modo que la fuerza que se ejerce para que la persona se detenga en el suelo es:

w es el peso de la persona

es la razn de la altura desde la cual cae la persona y la distancia a la que se detiene.

Si la persona que cae no dobla sus tobillos ni sus rodillas, h ser del orden de 1 cm. Si F no

es mayor que 130 w (130 veces su peso), la altura mxima de cada ser:

de modo que si cae de una altura de 1.3 m sin amortiguar la cada doblando sus rodillas ni

tobillos puede resultar fractura de la tibia.

Si se flexionan las rodillas durante la cada, la distancia h en la que se desacelera el cuerpo

alcanzando una aceleracin cero puede aumentar 60 veces, de manera que la altura desde

la que se puede efectuar el salto es H = 60 X 1.3 m = 78 m; en este caso la fuerza de

desaceleracin se ejerce casi enteramente por los tendones y ligamentos en vez de los

huesos largos, estos msculos son capaces de resistir slo aproximadamente 1/20 de la

fuerza necesaria para la fractura de los huesos, de modo que la altura de H = 4 m es la

mxima segura, siempre y cuando se doblen las rodillas y tobillos. Los huesos son menos

fuertes bajo tensin que bajo compresin. La ciencia que se encarga de modelar y explicar

armnicamente todos los fenmenos fsicos en el cuerpo humano se denomina

Biomecnica. La biomecnica, como una de las ciencias biolgicas de nuevo tipo, comienza

a acercarse a las ciencias exactas por los mtodos de investigacin. La biomecnica

general, como parte de la biofsica que incluye el estudio de los biosistemas internos del


32

organismo, surgi en el punto de unin de las esferas fsico-matemtica y biolgica del

conocimiento; por lo que biomecnica es el estudio de los efectos de las fuerzas mecnicas

en los organismos vivos. Si bien existen muchos tipos de fuerzas los efectos producidos por

stas se describen rigurosamente mediante las tres leyes generales del movimiento

formuladas por Sir Isaac Newton (1643-1727) y que enunciamos en el comienzo de este

captulo 18.

Muchos de los conocimientos generados por la biomecnica se basan en lo que se conoce

como modelos biomecnicos. Estos modelos permiten realizar predicciones sobre el

comportamiento, resistencia, fatiga y otros aspectos de diferentes partes del cuerpo cuando

estn sometidos a unas condiciones determinadas. As, por ejemplo, esta disciplina se

ocupa de determinar la resistencia de un material biolgico ante la ejecucin de una fuerza

que acta sobre este. Las propiedades biomecnicas de los huesos responden a las

fuerzas aplicadas sobre su superficie siguiendo un patrn caracterstico. La primera fase es

elstica y depende de la rigidez del hueso. En esta fase, la deformacin es temporal y se

mantiene solo durante el tiempo de aplicacin de la fuerza tras lo cual, el hueso recupera su

forma original. Si la fuerza aumenta, se entra en una fase plstica y el hueso, aunque se

recupera parcialmente, queda deformado. Por ltimo cuando la fuerza aplicada es superior

a la resistencia del tejido se produce la fractura.

La respuesta del tejido seo frente a las fuerzas que se aplican sobre su superficie

depender del tipo de fuerza, del tipo de hueso, as como de la densidad, arquitectura y

composicin del tejido seo. Como sealamos con anterioridad, las fuerzas que pueden

actuar sobre el tejido seo son de tres tipos: tensin, compresin y torsin. Adems pueden

ser aplicadas de forma perpendicular a la superficie sea (fuerza normal) o de forma oblicua

(fuerza de cizallamiento). Los huesos largos, formados fundamentalmente por tejido seo


33

compacto o cortical, son elsticos y poco plsticos. En estos huesos, la resistencia ser

mayor cuando la fuerza se aplica de forma vertical al sentido de la carga. Cuando la fuerza

se aplica de forma oblicua la fase plstica se acorta y el hueso se fractura con ms rapidez.

En los huesos integrados por tejido seo esponjoso, la resistencia es mayor cuando la

fuerza se aplica a lo largo del eje vertical de las trabculas vertebrales y tambin cuando es

paralela a los sistemas trabeculares del cuello femoral. Estos huesos, al ser menos densos

que los formados por tejido seo cortical, son menos elsticos y ms plsticos, por lo que

pueden presentar deformaciones mayores. As mientras que en los huesos integrados por

tejido esponjoso, las fracturas se producen cuando existen variaciones del 7% de su

longitud, en los integrados por tejido compacto, las fracturas se producen con variaciones

del 2%.19 La grfica asociada al estudio de este fenmeno se conoce con el nombre de

Curva Tensin Deformacin de cuyo estudio es posible inferir el comportamiento del

material. Un punto aparte en esta consideracin lo representan los materiales

viscoelsticos.20. Dichos materiales se caracterizan por presentar un comportamiento

diferente en el tiempo a pesar de que las condiciones de carga o deformacin a las que se

les somete permanezcan constantes. Esto quiere decir, por ejemplo, que si el material es

sometido a una carga constante, la deformacin del material inicialmente ocurre a una cierta

velocidad y que con el paso del tiempo de carga mantenida, dicha deformacin tiende a ser

constante (no experimentar variaciones). Un ejemplo clsico de material viscoelstico lo

constituye el cartlago articular que cubre las superficies seas 21.

III- Fsica del sistema Muscular

Una propiedad muy general de la materia viviente es la habilidad para alterar su tamao o

medida por contraccin o expansin de una zona determinada del organismo. Al hablar de

contracciones lo ms fcil es asociarlas a msculos y a la contraccin del msculo

esqueltico. Sin embargo es tambin un msculo el cardaco o el que rodea las vsceras


34

huecas, el intestino, por ejemplo. Para ver las diferencias lo primero que hay que pensar es

en la funcin que cumple cada uno. Un msculo esqueltico puede levantar un peso y

sostenerlo y, con una estimulacin adecuada, lograr, con una contraccin en masa, la

mxima fuerza, manteniendo su funcin. Figura 4. Una contraccin en masa es impensable

en el msculo cardaco cuya funcin es impulsar la sangre. Debe contraerse siguiendo el

orden determinado. El caso del intestino una de sus funciones es impulsar el contenido

intestinal hacia el recto y las contracciones sern progresivas. Pese a sus diferencias, estos

tres msculos tienen algo en comn: las protenas contrctiles y que son tejidos excitables

(generan potenciales de accin)

Figura 4- Msculos de brazos y cuello. *Leonardo Da Vinci

Un grupo de ellos tiene asignado como trabajo el llevar a cabo la locomocin 22.

___________________________

Leonardo da Vinci (1452-1519), artista florentino y uno de los grandes maestros del renacimiento, famoso

como pintor, escultor, arquitecto, ingeniero y cientfico. Sus investigaciones cientficas (sobre todo en las reas de anatoma, ptica e hidrulica) anticiparon muchos de los avances de la ciencia moderna.


35

Los msculos son traductores que convierten la energa qumica en energa elctrica,

energa trmica y/o energa mecnica til. Suponen aproximadamente el 35% del peso del

cuerpo. Aparecen en diferentes formas y tamaos, difieren en las fuerzas que pueden

ejercer y en la velocidad de su accin; adems, sus propiedades cambian con la edad de la

persona, su medio ambiente y la actividad que desarrolla. Desde el punto de vista

anatmico se pueden clasificar de muchas maneras, dependiendo de su funcin,

innervacin, localizacin en el cuerpo, etc.

Quiz la clasificacin histolgica es la ms sencilla y clara, y distingue dos clases de

msculos: lisos y estriados (figura 5). Los estriados, vistos al microscopio, parecen alternar

bandas oscuras y claras distribuidas en forma regular; las fibras son largas. Los lisos

consisten en fibras cortas que no presentan estras. 23

Figura 5- El msculo liso humano, tambin llamado msculo visceral o involuntario (izquierda). El msculo

estriado (derecha) es aqul que se relaciona con el esqueleto y el movimiento.

El estudio de los msculos desde el punto de vista fsico abarca muchos campos. El estudio

de los msculos plantea un problema de las definiciones de trabajo, fuerza, tensin y

presin. En fsica Trabajo o energa es:

Trabajo = fuerza x espacio

Un brazo que sostiene un peso y lo mantiene en una posicin fija (contraccin isomtrica)

no hace un trabajo y gasta una energa? Por supuesto que s. Estirado inicialmente al


36

mximo el tendn, contrado el bceps, este seguir haciendo un trabajo y gastando energa

pero calrica.

Ahora habr que diferenciar presin de tensin y fuerza de tensin. Sabemos que presin es

Presin = fuerza . superficie-2

El trmino tensin es algo un poco ms complejo. As, de la tensin superficial se deriva la

Ley de Laplace (ver captulo II) y se aplica en vaso sanguneo cuando hay un equilibrio entre

la tensin de la pared del vaso y la presin arterial, de modo que radio r se mantenga

constante. As, si a la Ley de Laplace se la escribe como:

t = P . r

Simplemente se dir que la tensin es una fuerza que se ejerce sin que se modifique la

longitud. Al sostener un peso a una altura constante, el msculo est en tensin.

Es frecuente hablar de tensin emocional y otros conceptos semejantes que no tienen,

obviamente, unidades fsicas. Es habitual en la jerga mdica hablar de tensin arterial al

tomar la presin con un esfigmomanmetro. Aqu fundamentalmente trataremos el problema

de la locomocin, que corresponde a los msculos estriados los cuales tienen, en los

extremos, sus fibras atadas por tendones que los unen a los huesos, por lo que se conocen

como msculos del esqueleto. Hablar de locomocin es hablar de movimiento, es decir, de

mecnica. Lo primero que haremos ser distinguir entre un cuerpo en movimiento y otro

inmvil. Un cuerpo inmvil no cambia de lugar al transcurrir el tiempo, mientras que uno en

movimiento s lo hace. Podemos pensar que un cuerpo inmvil est en equilibrio, pero qu

es el equilibrio? Cuando hablamos de equilibrio en fsica, lo que estamos diciendo es que no

hay fuerza neta actuando sobre el cuerpo, lo que implica que puede estar en movimiento y

su velocidad ser constante; si la velocidad es cero, el cuerpo estar inmvil. La fuerza neta

es cero cuando la suma de las fuerzas que actan sobre el cuerpo es cero, lo que se

representa como: , F representa a cada una de las fuerzas que actan sobre el


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cuerpo y tiene carcter vectorial, es decir, posee magnitud, direccin y sentido; en estas tres

particularidades deben sumarse las fuerzas. Para saber si un cuerpo est o no en equilibrio

podemos hacer una representacin grfica de las fuerzas que actan sobre l; por ejemplo,

consideremos que las fuerzas que estn actuando sobre el cuerpo estn dadas por: F1, F2,

F3 y F4 como se muestra en la figura 6, donde el tamao de cada una es proporcional a su

longitud, la direccin y el sentido estn representados por la punta de la flecha. Para

sumarlas grficamente las dibujamos de manera consecutiva, de modo que se forma un

polgono; si ste es cerrado, entonces la suma de las fuerzas es cero y el cuerpo est en

equilibrio; si el polgono no es una figura cerrada, habr una fuerza neta actuando sobre el

cuerpo. Hay un caso que debe ser considerado: si las fuerzas que actan sobre el cuerpo

tienen la misma magnitud y direccin pero sentidos contrarios, la suma vectorial es cero; sin

embargo, el cuerpo estar en equilibrio slo si estn aplicadas sobre la misma lnea, de otra

forma se produce un giro en el cuerpo. Si esto ocurre, decimos que la fuerza (cada una)

produce una torcin en el cuerpo dada por: = F.r.sen , donde F es la magnitud de la

fuerza, r la distancia del centro de giro del cuerpo al punto de aplicacin de la fuerza y es

el ngulo que forman r y F.

Figura 6- (a) Cuatro vectores de fuerza actuando sobre un objeto, cuya suma por el mtodo grfico resulta ser

diferente del cero, provocan que el cuerpo no est en equilibrio. b) Cuatro vectores actuando sobre un cuerpo,

cuya suma es cero, provocan que el cuerpo est en equilibrio.


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Por lo expresado hasta aqu se puede concluir, que para garantizar que el cuerpo est en

equilibrio, se deben cumplir simultneamente dos condiciones: que la suma de las fuerzas

actuando sobre l sea cero y que la suma de las torciones sea cero, es decir: y

. Lo primero garantiza que no hay movimiento de translacin, y lo segundo que no

hay giro o rotacin. Otra aplicacin de las condiciones de equilibrio se da en el clculo de la

fuerza ejercida por los msculos, como el bceps mostrado en la figura 7, donde se conoce

el peso del antebrazo A=1.5 kgf y el peso que sostiene W=5 kgf.

Figura 7-Fuerzas producidas en el antebrazo al sostener un peso P.

Aplicando la condicin de equilibrio: y considerando que el centro de giro sera la

articulacin del codo, se tiene:

W (37.5) + A (15) - B (5) = 0

187.5 + 22.5 = 5B

B = 42 Kgf

por lo que: B = 42 Kgf


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que es la fuerza ejercida por el bceps. Es frecuente que los msculos ejerzan fuerzas

mucho mayores que las cargas que sostienen.

Otro concepto importante es el de centro de gravedad. ste coincide con el centro

geomtrico si el cuerpo es perfectamente simtrico y su masa est uniformemente

distribuida; en estos casos es fcil calcularlo.

El concepto de centro de gravedad es til en terapia fsica ya que un cuerpo apoyado sobre

su centro de gravedad se encuentra en equilibrio y no cambia su posicin a menos que

acte una fuerza sobre l. Una persona que est de pie tiene su centro de gravedad en la

regin plvica, pero si se dobla hacia delante la localizacin del centro de gravedad variar,

haciendo que la persona gire.

Cuando una persona carga un cuerpo pesado, tiende a moverse en el sentido opuesto al

que se encuentra el objeto, para equilibrar el centro de gravedad de los dos juntos: as evita

caer.

Cuando varias fuerzas actan sobre el cuerpo, una forma de simplificar el problema de su

movimiento es considerar que todas se aplican en un solo punto, el centro de masa del

cuerpo, que puede estar localizado dentro o fuera de ste. El centro de masa es un punto

donde tericamente se concentra toda la masa del cuerpo y est localizado en un punto

espacial que nos permite describir el movimiento del cuerpo; por ejemplo, una rueda de

coche que rodamos sobre una lnea recta: su centro de masa estara ubicado en el centro, a

pesar de no haber masa ah; dicho punto se mueve en lnea recta permitindonos describir

el movimiento de la rueda del modo ms simple posible.

En fsica se consideran tres casos de equilibrio: estable, inestable e indiferente. El estable

es aqul que tiene un cuerpo que al moverse tiende siempre a regresar a su posicin


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original, como sera el caso del pndulo de un reloj: siempre tiende a volver a la posicin

vertical. El inestable corresponde a aquellos cuerpos que al moverse fuera de su posicin

de equilibrio no regresan a ella; un ejemplo sera el de un plato sobre un lpiz

(malabarismo). El equilibrio indiferente es el de aquellos cuerpos que se mueven de su

posicin de equilibrio y regresan a la condicin de equilibrio en cualquier otra posicin, por

ejemplo, un hombre que camina, cada vez que se detiene est en equilibrio. Cuando un

msculo es estimulado, se contrae. Si el msculo se mantiene con longitud constante

desarrolla una fuerza, mientras que si mueve un peso se contrae y hace trabajo. Las dos

situaciones ms simples para estudiar son a) longitud constante (isomtrica) y b) fuerza

constante (isotnica) 24. Si el msculo es estimulado por medio de corriente elctrica,

impulsos mecnicos, calor, fro, etc., ocurre una serie de contracciones, separadas por

relajamientos entre cada estmulo. Si los estmulos se repiten antes de que ocurra la

relajacin, la contraccin se mantiene estacionaria; esto se conoce como ttano.

Eventualmente todos los msculos sufren de fatiga y su contraccin falla cuando haya un

estmulo presente. Es necesario decir que slo las contracciones isotnicas realizan

trabajo. Los msculos estriados en general pueden desarrollar grandes fuerzas para una

carga dada, como lo vimos anteriormente, en particular los msculos esquelticos

desarrollan fuerzas mayores que las cargas que soportan; sin embargo, las cargas pueden

moverse mucho ms de lo que se contrae el msculo. 25

Cuando un msculo est trabajando produce cierta cantidad de calor debida a la conversin

de energa qumica en trabajo mecnico. Experimentalmente esto se mide a travs del

aumento en la temperatura del cuerpo. Por lo anterior, una persona que tiene una gran

energa puede desarrollar una gran cantidad de trabajo; para tener una gran energa se

debe comer bien, ya que la energa qumica almacenada en los alimentos puede ser

completamente transferida al organismo. La energa de un cuerpo es la capacidad que tiene


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para desarrollar un trabajo. Desde el punto de vista de la fsica, existen varias formas de

energa: mecnica, qumica, elctrica, magntica, etc.; sin embargo, pueden transformarse

de una a otra en un sistema como el del organismo humano, por ejemplo, en un sistema

aislado (aqul que no tiene interaccin con sus alrededores), la energa se transforma sin

que exista ninguna prdida o ganancia en la cantidad total inicial; es por ello que se dice

que la energa se conserva. ste es, quiz, el principio ms importante de la fsica.

Cuando se aplica una fuerza F a un cuerpo de modo que lo desplace una distancia S, se

dice que la fuerza ha desarrollado un trabajo dado por: donde es el ngulo

que hace la fuerza F con la lnea de desplazamiento del cuerpo. Si el cuerpo se mueve en la

misma lnea en la que se aplica la fuerza, se tiene que el trabajo total realizado es:

medido en N.m (Newtons por metro) o J (Joules).

Si a un cuerpo, inicialmente en reposo, se le aplica una fuerza constante, es decir una

aceleracin constante, ya que la fuerza est dada por el producto de la masa del cuerpo por

la aceleracin que se le imprime: F = m.a; al transcurrir un tiempo t habr recorrido una

distancia

dada por de modo que el trabajo estar dado por:

ya que la velocidad se encuentra como v = a.t. A esta cantidad se le conoce como energa

cintica del cuerpo, la cual claramente es igual al trabajo desarrollado por l.


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La cantidad de trabajo desarrollado por los msculos y las piernas

de un corredor est dado por: donde F es la fuerza muscular, S la

distancia recorrida en cada zancada del corredor y m la masa de la pierna.

Al caer de una altura h, un cuerpo est sujeto a la accin de la gravedad y adquiere una

velocidad que depende de la constante gravitacional , al sustituirla en la

ecuacin para la energa cintica se tiene:

que es la energa que tena almacenada el cuerpo a la altura h, antes de iniciar su cada, y

se le conoce como energa potencial del cuerpo. Muchos de los msculos y huesos del

cuerpo actan como palancas, las cuales se clasifican en tres clases. Las palancas de la

primera clase son aquellas en las que el punto de apoyo se encuentra entre el punto de

aplicacin de la fuerza (en este caso de la fuerza muscular) y el punto de aplicacin del

peso que se quiere mover; esta clase de palancas son las que menos se presentan en la

realidad. Las de segunda clase son aquellas en las que el peso se encuentra entre el punto

de apoyo y la fuerza muscular; mientras que en las de tercera clase, que son las ms

frecuentes, el punto de aplicacin de la fuerza muscular se encuentra entre los puntos de

aplicacin del peso y del apoyo (esto se ilustra en la Figura 8). Es frecuente que despus de

cargar un objeto pesado, se sufra de dolor en la regin lumbar, lo que se debe a la mala

posicin que se adopta para levantar el peso. Se han hecho medidas de la presin en los

discos que separan las vrtebras usando un transductor calibrado conectado a una aguja

hueca que se inserta en el centro gelatinoso de un disco intervertebral para un adulto que

carga un peso adoptando diferentes posiciones. La posicin erecta que adopta la persona

sin carga extra provoca una presin en el disco lumbar de aproximadamente 5 atmsferas;


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si la carga es de aproximadamente 20 kg, distribuida en igual forma en cada mano a los

lados del cuerpo, la presin alcanza las 7 atmsferas una vez que la persona est erecta. Al

momento de levantar la carga, si la persona dobla las rodillas, la presin alcanzar 12

atmsferas, mientras que si no las dobla puede llegar hasta 35 atmsferas (1 atm es la

presin ejercida por la atmsfera terrestre al nivel del mar), por lo que es conveniente doblar

las rodillas cada vez que se cargue un peso.

Figura 8. Las tres clases de palancas que se producen en el cuerpo humano. H es una fuerza que ejerce el

peso, E es la fuerza muscular y F la fuerza de reaccin.

IV-Aplicaciones teraputicas relacionadas con la implementacin de las

leyes de la mecnica.

IV.I- Ergonoma, Antropometra y Biomecnica

Desde la antigedad, los cientficos han estudiado el trabajo para explicarlo y/o para mejorar

su rendimiento y, as por ejemplo, Leonardo Da Vinci en sus "Cuadernos de anatoma"

(1498) investiga sobre los movimientos de los segmentos corporales, de tal manera que se

puede considerar como precursor directo de la biomecnica, al igual que los anlisis de


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*Alberto Durero recogidos en "El arte de la medida" (1512) y que sirvieron de inicio a la

moderna Antropometra, donde se busca la adecuacin de las profesiones a las

posibilidades de las personas.

Pero lo cierto es que solamente ser, a partir de la llamada Revolucin Industrial, cuando se

realicen las primeras investigaciones cientficas en este campo, por lo que la evolucin

tecnolgica ha sido la que ha puesto de relieve la necesidad de optimizar las funciones

humanas.

Surge de esta manera la ergonoma que es la adaptacin de la estacin de trabajo. Para

poder adaptar la estacin de trabajo necesitamos conocer las medidas de las personas y

cuales son sus alcances en cuanto a rango de movimientos se refiere 26.

Por ello, la Antropometra y la Biomecnica se han encargado de obtener datos de los seres

humanos en cuanto a medidas del cuerpo, como altura total, largo de las piernas, largo de

los brazos y manos, ancho de hombros, largo del suelo a la cintura, etc. adems de las

medidas del cuerpo en movimiento, por ejemplo: largo de los brazos extendidos para

determinar alcances, ngulo de movimiento de los hombros, codos, muecas y dedos para

saber hasta donde se puede mover y as

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