1. MatemticasCuarto grado4 Matemticas

2. MatemticasCuartogrado 3. Matemticas. Cuarto grado fue desarrollado por la Direccin General de Materiales Educativos (DGME), de la Subsecretara de Educacin Bsica, Secretara de Educacin Pblica.Coordinacin tcnico-pedaggica Direccin de Desarrollo e Innovacin de Materiales Educativos, DGME/SEP Mara Cristina Martnez Mercado Ana Lilia Romero Vzquez Alexis Gonzlez DulzaidesDiseo y diagramacin Agustn Azuela de la Cueva Elvia Leticia Gmez Rodrguez Ilustracin Gloria Calderas, Alain Espinosa, Santiago Rosales, Maribel Surez, Rosario Valderrama, Felipe UgaldeAutores Pilar Donaj Castillo Alvarado, Vctor Manuel Garca Montes, Elvia Perrusqua Mximo, Miguel ngel Len Hernndez, Diana Karina Hernndez Castro, Jess Manuel Hernndez Soto, Alma Rosa Cantn Lojero, Christian Arredondo Daz Revisin tcnico-pedaggica ngel Daniel vila Mujica, Daniela Aseret Ortiz Martinez, Margarita Soto Medina Asesores Lourdes Amaro Moreno, Leticia Mara de los ngeles Gonzlez Arredondo, scar Palacios Ceballos Coordinacin editorial Direccin Editorial, DGME/SEP Alejandro Portilla de BuenCuidado editorial Edwin Rojas Gamboa, Citlali Yacapantli Servn Martnez Produccin editorial Martn Aguilar Gallegos Formacin Jssica Berenice Gniz Ramrez, Abraham Menes Nez, Mara del Sagrario vila Marcial, Magali Gallegos Vzquez Portada Diseo de coleccin: Carlos Palleiro Ilustracin de portada: Roco PadillaLa SEP extiende un especial agradecimiento a la Organizacin de Estados Iberoamericanos para la Educacin, la Ciencia y la Cultura (OEI) y al Centro de Investigacin y de Estudios Avanzados del Instituto Politcnico Nacional por su participacin en el desarrollo de esta edicin. Tambin se agradece el apoyo de las siguientes instituciones: Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Centro de Educacin y Capacitacin para el Desarrollo Sustentable de la Secretara del Medio Ambiente y Recursos Naturales, Sociedad Matemtica Mexicana, S. C., Secretara del Trabajo y Previsin Social, Ministerio de Educacin de la Repblica de Cuba. Asimismo, la Secretara de Educacin Pblica extiende su agradecimiento a todas aquellas personas e instituciones que de manera directa e indirecta contribuyeron a la realizacin del presente libro de texto. 4. g Presentacin La Secretara de Educacin Pblica, en el marco de la Reforma Integral de laEducacin Bsica, plantea un nuevo enfoque de libros de texto, que hace nfasis en el trabajo y las actividades de los alumnos para el desarrollo de las competencias bsicas para la vida y el trabajo. Este enfoque incorpora como apoyo Tecnologas de la Informacin y Comunicacin (TIC), materiales y equipamientos audiovisuales e informticos, que junto con las bibliotecas de aula y escolares, enriquecen el conocimiento en las escuelas mexicanas.Este libro de texto integra estrategias innovadoras para el trabajo en el aula, demandando competencias docentes que aprovechen distintas fuentes de informacin, uso intensivo de la tecnologa, y comprensin de las herramientas y los lenguajes que nios y jvenes utilizan en la sociedad del conocimiento. Al mismo tiempo se busca que los estudiantes adquieran habilidades para aprender por su cuenta y que los padres de familia valoren y acompaen el cambio hacia la escuela mexicana del futuro.Su elaboracin es el resultado de una serie de acciones de colaboracin con mltiples actores, como la Alianza por la Calidad de la Educacin, asociaciones de padres de familia, investigadores del campo de la educacin, organismos evaluadores, maestros y colaboradores de diversas disciplinas, as como expertos en diseo y edicin. Todos ellos han enriquecido el contenido de este libro desde distintas plataformas y a travs de su experiencia. La Secretara de Educacin Pblica les extiende un sentido agradecimiento por el compromiso demostrado con cada nio residente en el territorio mexicano y con aquellos que se encuentran fuera de l. Secretara de Educacin Pblica 5. g tu libro Conoce El aprendizaje que adquieras al trabajar con tu libro de Matemticas te brindar herramientas para dar solucin a problemas de tu vida diaria relacionados con las matemticas. Tu libro de Matemticas consta de cinco bloques que, mediante las actividades propuestas, te brindan estrategias para desarrollar tu pensamiento matemtico. Cada bloque contiene: Lecciones Significado y uso de los nmerosg 1ValorNmeros naturales Resuelve problemas en donde se utilice el valor posicional de los dgitos en el sistema decimal.posicionalIntegro lo aprendidoCon varias actividades que llevars a cabo en equipo o de manera individual.Donde resolvers problemas aplicando lo aprendido en el bloque.Lo que conozco. Resuelve los problemas siguientes: A Librero a $ 3 000 de $ 3 800 l de $ 150 ana Pago semg lo aprendido IntegroLibrero B de $ 4 280 a $ 2 890 Pago semanal de $ 100El to de Sebastin quiere comprar uno de estos libreros.Librero C de $ 3 490 Pago sem a $ 2 390 anal de $ 100Ahora aplicars los conocimientos construidos en el bloque. Resuelve los siguientes problemas. Observa el siguiente tablero y contesta las preguntas.Cul de los tres libreros tiene mayor descuento? De acuerdo con la informacin que hay en los carteles, el costo se puede cubrir en pagos semanales. Cuntos pagos semanales tendra que hacer el to de Sebastin para comprar el librero A? De cunto sera el ltimo pago? Con cul de los tres libreros tendra que hacer ms pagos semanales?El to de Sebastin vio que poda disminuir el nmero de pagos semanales si cada semana pagaba lo equivalente a dos, tres o hasta cuatro pagos juntos. Escribe el modelo de librero que corresponde a cada una de las cuentas que hizo el to de Sebastin.4 pagos de $ 400 3 pagos de $ 200 1 pago de $ 190 Librero4 pagos de $ 600 1 pago de $ 450 1 pago de $ 1501. Qu fraccin del tablero representan los cuadros rojos?2. De qu color son los cuadros que 3 representan 10 del tablero?5 pagos de $ 400 3 pagos de $ 200 2 pagos de $ 100 1 pago de $ 905. De los polgonos que forman los cuadros azules y los amarillos, cul tiene mayor permetro? 6. Cules son los polgonos que tienen la misma rea pero diferente permetro? y3. Del tablero se vendern los cuadros de color amarillo en $24.00 y los azules en $32.00. Si se compran todos los cuadros disponibles de ambos colores, cunto se pagar en total?Librero Librero94. Los cuadros rojos se venden en $7.35 y los de color anaranjado en $5.20. Pedro compr 3 rojos y Vctor 4 anaranjados. Quin de los dos pag ms? Cunto ms pag?7. Si cada uno de los cuadros mide 2 cm por lado, cuntos dm2 cubren la superficie del tablero? 8. Si se recortan todos los cuadros del tablero y se depositan en una caja para despus extraer uno de ellos, qu color tiene ms posibilidad de salir? 9. Tomando en cuenta los colores de los cuadros del tablero, cul es la moda?g Evaluacin151A continuacin resolvers ejercicios en los que aplicars los conocimientos construidos en el bloque. Instrucciones. Encierra la letra que corresponda a la respuesta correcta. 1. La notacin desarrollada del nmero 19 456 es:Autoevaluacina) 10 000 + 900 + 45 + 6 b) 10 000 + 9 000 + 45 + 6 c) 10 000 + 900 + 400 + 50 + 6 d) 10 000 + 9 000 + 400 + 50 + 6Para que valores los aprendizajes y actitudes que has logrado durante el bloque.2. Luca tiene los siguientes billetes: 4 de $ 1 000, 2 de $ 100; tambin tiene las siguientes monedas: 8 de $ 10 y 6 de $ 1. Cunto dinero tiene en total? a) $ 4 186 b) $ 4 216 c) $ 4 286 d) $ 4 126 3. Carlos tiene 3 barras de amaranto. Quiere repartirlas entre l y sus tres amigos. Qu fraccin de las barras de amaranto le corresponde a cada uno? a) 1 2g Autoevaluacin En las casillas correspondientes, marca con una paloma lo que piensas. Contenidos procedimentaleslo que mejor reflejeSiempre lo hagoLo hago a vecesDifcilmente lo hagoSiempre lo hagoLo hago a vecesDifcilmente lo hagoResuelvo problemas que involucran el uso del tiempo.Calculo mentalmente productos de nmeros naturales.b) 3 4 Comparo acertadamente fracciones de uso comn.c) 2 4 d) 1 4Anticipo el resultado ms frecuente en experimentos aleatorios sencillos.Contenidos actitudinales Respeto las reglas que se establecen en el grupo.42 2mate 4to 001-045.indd 42Participo activamente en las actividades que se desarrollan en el grupo.08/06/11 11:36 a.m.Evaluacin En la que te dars cuenta del avance de tu aprendizaje durante el bloque eligiendo una respuesta correcta de cuatro opciones.Cuando trabajo en equipo, aprendo de mis compaeros.Cuando trabajo en equipo, efecto mejor las cosas que si las llevo a cabo individualmente.121mate 4to 082-121.indd 12108/06/11 11:40 a.m. 6. Cada leccin incluye:g 4Significado y uso de las operacionesProblemas aditivos Resuelve problemas que involucren nuevas aplicaciones de la adicin.Ganar operder con la adicin Lo que conozco. En equipos, resuelvan los problemas siguientes y escriban en cada caso la operacin que utilizaron.Lo que conozco Ejercicios y problemas con los cuales desarrollars estrategias y procedimientos para dar solucin a problemas que se te presentan tanto en la escuela como en la vida diaria.Con actividades para que recuerdes conocimientos adquiridos en lecciones, bloques o grados anteriores.Los hermanos Miguel y Yael jugaron a las canicas. El primero inici el juego con 24 canicas y al final se qued con 36. Cuntas canicas gan? Ms tarde, Miguel jug con Alonso. El primero inici el juego con 36 canicas y gan 8. Con cuntas canicas se qued Miguel al final? Yael jug a las canicas con ngel. Durante el juego, el primero gan 13 canicas y al final tena 37. Con cuntas canicas inici Yael el juego? Miguel tiene 25 pesos y Yael, 17. Cunto dinero tendra que darle Miguel a Yael para que ambos tengan la misma cantidad?20 0Algunas veces encontrars las secciones siguientes:RetoDato interesanteCon problemas interesantes que tienen un mayorTe presenta informacin sorprendente y a veces poco conocida.4. En cada uno de los siguientes casos obtengan la fraccin del total que representa la cantidad indicada. 3 pantalones de un total de 12 prendas de vestir: 5 gallinas de un total de 30 animales: 25 pesos de un total de 200: 15 muecos de un total de 600:Consulta en...Para obtener la fraccin que representa una determinada cantidad de un total de elementos se puede proceder del siguiente modo: la cantidad ser el numerador de la fraccin y el total el denominador. Despus, se puede buscar si existe una fraccin equivalente.Ingresen a la siguiente direccin: http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/ mem2008/matematicas_primaria/menuppal.html Seleccionen la opcin Formas y orientacin en el espacio e ingresen a Tringulos. Clase. En parejas, realicen los ejercicios para poner en prctica lo aprendido en esta leccin.Reto En el siguiente tablero pueden distinguirse losetas amarillas y anaranjadas. Cada una tiene un nmero del 1 al 5. Las losetas anaranjadas forman figuras geomtricas. Qu fraccin del total representan las losetas marcadas con el nmero 5 que se encuentran en los cuadrados formados con las losetas de color naranja? 2145442123224311212312544345425355325533221221341313145345Dato interesante Todos los tringulos equilteros son a la vez issceles, pero no todos los tringulos issceles son a la vez equilteros.51Consulta en Consulta en... http://www.ite.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/ fracciones/menuu1.html Realiza los ejercicios que se proponen para practicar lo aprendido en esta leccin.129mate 4to 122-155.indd 12908/06/11 11:51 a.m.Con informacin donde podrs ampliar y ejercitar tus conocimientos. El icono que los distingue te recuerda efectuar la bsqueda en internet acompaado de un adulto.4. En parejas, realicen la actividad. Con los datos que se mencionan a continuacin digan si todos los tringulos se pueden construir. En caso de que no digan por qu, y en caso de que s, determinen la cantidad de soluciones posibles. Un tringulo equiltero cuyos ngulos internos sean de 60, 50 y 60. Un tringulo cuyos ngulos internos sean 100, 30 y 50. Un tringulo cuyos lados midan 3 cm, 4 cm y 5 cm, respectivamente. Cuando terminen, comenten con sus compaeros a qu soluciones llegaron y con la orientacin del maestro elaboren una conclusin general.175mate 4to 156-200.indd 175Contina divirtindote al tiempo que aprendes e incorporas nuevas habilidades que te permitirn resolver problemas an ms interesantes!08/06/11 11:53 a.m. 7. g ndice Presentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Conoce tu libro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Bloque I Aprendizajes esperados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1 Valor posicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Comparo medidas de tapetes y listones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3 Cantidades equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4 Ganar o perder con la adicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5 Multiplica para saber si alcanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 6 Construccin de cuerpos geomtricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 7 Con cuntas caras? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 8 Mis lugares preferidos en el plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 9 El valor faltante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 10 Qu informacin contiene? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Integro lo aprendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Autoevaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Bloque II Aprendizajes esperados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 11 Calcula fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 12 Los precios con centavos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 13 Sucesiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 14 Multiplico por 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 15 Suma o resta de fracciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 16 Resuelvo problemas y utilizo la divisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 17 Figuras y cuerpos geomtricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 18 Identifico cuerpos geomtricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 19 ngulos en un crculo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 20 Cunto mide el ngulo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 21 Calculo el valor que falta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 22 Completa la informacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Integro lo aprendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 Autoevaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Bloque III Aprendizajes esperados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 23 La recta numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 24 Es mayor a 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2 25 El doble de una fraccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 8. 26 Por 2 ser el doble? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 27 Exprsalo de otra forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 28 Qu figura es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 29 Redes para polgonos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 30 El plano de tu escuela. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 31 Las siete y sereno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 32 Anticipa quin ganar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 Integro lo aprendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Autoevaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Bloque IV Aprendizajes esperados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 33 Cuatro mil cuatrocientos cuarenta y qu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 34 La sexta parte de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 35 Componer nmeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 36 La compra en el supermercado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 37 Entre dieces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 38 Cul superficie tiene mayor permetro y rea? . . . . . . . . . . . . . . . . 136 39 De un metro por un metro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 40 Lado por lado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 41 Lo ms probable es que. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 42 Los zapatos de moda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Integro lo aprendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Autoevaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155Bloque V Aprendizajes esperados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 43 El reparto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 44 El cociente es? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 45 Cunto queda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 46 Fracciones de metros completos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 47 Cuntos puedo comprar?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 48 Cunto falta para 10? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 49 Los tringulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 50 Las rectas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 51 Las combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Integro lo aprendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Evaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Autoevaluacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Bibliografa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 9. Bloque IAprendizajes esperadosde nmeros naturales. naturales. significados de la multiplicacin con nmeros naturales.propiedades de una relacin de proporcionalidad. diversos portadores. 10. Significado y uso de los nmerosg 1ValorNmeros naturales Resuelve problemas en donde se utilice el valor posicional de los dgitos en el sistema decimal.posicionalLo que conozco. Resuelve los siguientes problemas: A Librero 000 00 a $ 3 de $ 3 8 nal de $ 150 ma Pago seLibrero B de $ 4 280 a $ 2 890 Pago semanal de $ 100El to de Sebastin quiere comprar uno de estos libreros.Librero C de $ 3 Pago se 490 a $ 2 390 manal d e $ 100Cul de los tres libreros tiene mayor descuento? De acuerdo con la informacin que hay en los carteles, el costo se puede cubrir en pagos semanales. Cuntos pagos semanales tendra que hacer el to de Sebastin para comprar el librero A? De cunto sera el ltimo pago? Con cul de los tres libreros tendra que hacer ms pagos semanales?El to de Sebastin vio que poda disminuir el nmero de pagos semanales si cada semana pagaba lo equivalente a dos, tres o hasta cuatro pagos juntos. Escribe el modelo de librero que corresponde a cada una de las cuentas que hizo el to de Sebastin.4 pagos de $ 400 3 pagos de $ 200 1 pago de $ 190 Librero4 pagos de $ 600 1 pago de $ 450 1 pago de $ 1505 pagos de $ 400 3 pagos de $ 200 2 pagos de $ 100 1 pago de $ 90Librero Librero9 11. Las siguientes expresiones representan las cuentas que efectu el to de Sebastin. Anota los nmeros que hacen falta.(4 400) + (3 (4 600) + ( ()+() + (1 190) = )+( )+()= )+()=1. Formen equipos. Lean las situaciones propuestas en cada uno de los incisos. Despus, analicen las expresiones que se encuentran en el siguiente recuadro. Relacionen la expresin que sirve para resolver cada una de las situaciones propuestas. Escriban debajo de cada expresin el inciso que le corresponde. Calculen el resultado de cada expresin. Anoten el resultado correcto al final de cada inciso.(6 1 000) + (6 100) + (1 10) Inciso: (4 800) + (5 250) + (6 20) + 3 Inciso: (6 800) + (4 400) + 210 Inciso:1 200 + (8 400) + 173 Inciso: (4 1 000) + (5 100) + (7 10) + 3 Inciso: (4 1 200) + (7 180) + 550Inciso:a) En uno de los estantes de una ferretera 1 200 tornillos180 tornillos 1 200 tornillos 180 tornillos 180 tornillos 550 1 200 tornillos 180 tornillos 180 tornillos tornillos 1 200 tornillos 180 tornillos 180 tornillos10hay varias cajas con tornillos. De los ms pequeos hay 4 cajas con 1 200 tornillos en cada una; de los medianos hay 7 cajas con 180 tornillos en cada una y de los ms grandes hay una caja con 550 tornillos. Cuntos tornillos hay en el estante? 12. b)Fernando transporta costales de naranjas en su camin. Lleva un costal con 1 200 naranjas, 8 costales con 400 cada uno y un costal ms con 173. Cuntas naranjas lleva en total?c)Un estadio de futbol cuenta con 6 secciones de 800 asientos cada una; 4 con 400 asientos cada una y una con 210 asientos. Cuntos asientos hay para los espectadores?d)La cajera de una tienda de autoservicio entreg a la supervisora 4 billetes de $ 1 000, 5 billetes de $ 100, 7 monedas de $ 10, y 3 monedas de $ 1 Cunto dinero entreg en total?e)En un juego de boliche se ganan puntos al derribar bolos. Los bolos rojos valen 1000 puntos, los verdes 100, los anaranjados 10 y los morados 1 punto. Al derribar 6 bolos rojos, 1 bolo anaranjado y 6 de color verde, cuntos puntos se ganan?f)En una papelera se entregaron los siguientes artculos: 4 cajas con 800 gomas cada una; 5 paquetes con 250 cuadernos cada uno; 6 bolsas con 20 moos cada una, y 3 globos. Cuntos artculos fueron entregados?11 13. 2. En cada rengln escribe los dgitos necesarios 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9, para que la suma de los productos sea igual al nmero de la extrema derecha. A. 10+1=2310+1=54100+10+1=1 000+100+10+B.C. 307D. Para efectuar la descomposicin decimal de un nmero debe analizarse cmo est formado: cuntas unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etctera, tiene. Por ejemplo, el nmero 1 284 est formado por: Unidades de millar (1 000)Centenas (100)Decenas (10)Unidades (1)12841 000100101Su descomposicin decimal es: (1 1 000) + (2 100) + (8 10) + (4 1) En la operacin anterior, los parntesis indican que primero se deben llevar a cabo las multiplicaciones y despus se suman los resultados obtenidos en cada una. Como regla, en una expresin como la anterior, siempre se efectan primero las multiplicaciones y despus las sumas, por lo que no es necesario escribir los parntesis.121=1 202 14. 3. Realiza las descomposiciones de los siguientes nmeros. a)7 827 = 1 000 + 100 + 10 + 1b)5 023 = 1 000 + 100 + 10 + 1c)6 410 = 1 000 + 100d)433 =e)3 205 =RetoPara llevar a cabo esta actividad necesitas una calculadora.Teclea el nmero 9 752. Qu operacin debes efectuar para que en la pantalla de la calculadora en lugar del 5 aparezca un 3? Cunto debes restar a 5 673 para que en lugar del 7 se muestre un 6? Teclea el nmero 1 074. Qu operacin debes efectuar para que en la pantalla de la calculadora en lugar del 7 aparezca un 8? Cunto debes sumar a 2 065 para que en lugar del 0 se vea un 3 y en lugar del 5 un 6? Cunto debes sumar a 3 971 para que en lugar del 3 se muestre un 4, en lugar del 9 aparezca un 0 y en lugar del 7, un 6?13 15. g 2Significado y uso de los nmerosNmeros fraccionarios Resuelve problemas en los que se requiera expresar y comparar medidas de longitud, capacidad, utilizando fracciones, en forma numrica y grfica.Comparo medidas de tapetes y listones Lo que conozco. En parejas resuelvan el siguiente problema. A un taller donde fabrican tapetes lleg este pedido:Pedido: Queremos un tapete cuadrangular que tenga cuatro colores, con las siguientes caractersticas: 1. Una parte morada cuya rea sea el doble que la parte blanca y que cubra la tercera parte del tapete. 2. Una parte anaranjada que sea igual a la blanca. 3. Una parte verde igual a la morada.Dividan y coloreen el rectngulo para que represente un tapete que cumpla con las condiciones del pedido.Qu fraccin representa la superficie de color anaranjado? Qu fraccin representa la superficie morada? Qu colores juntos cubren la mitad del tapete?14 16. 1. Resuelve lo siguiente. Lupita, Rosita y Margarita juegan con sus muecas y para peinarlas usan listones como los que se muestran a continuacin: El listn de Lupita 1 cmEl listn de Rosita 1 cmMidan la longitud de los listones con una regla. Cules son del mismo tamao?El listn de Margarita 1 cm2. Observa las ilustraciones y completa los cuadros en blanco.Lupita necesita 1 de listn por mueca 3Rosita necesita1 de listn por mueca 3001 Margarita necesita 300 de listn por mueca15 17. Lee las preguntas y subraya la respuesta correcta. Emplea las tiras del Recortable 1 para ayudarte a resolver o verificar tu respuesta. De las tiras cul es la seccin ms corta? Seccin con 1 Seccin con 2 4 2 De todas las tiras cul es la seccin ms larga? Seccin con 1 Seccin con 2 3 2 De todas las tiras cul es la seccin ms larga? Seccin con 2 Seccin con 3 4 3Seccin con 3 8 Seccin con 3 6 Seccin con 5 6Escribe de tres maneras distintas cmo formar una seccin del mismo tamao que la de 1 , empleando las secciones de las otras tiras. 2Guarda el material, lo utilizars ms adelante.Observa que las fracciones no estn indicando cul listn es ms grande o ms pequeo; slo representan la parte del listn correspondiente. Por ejemplo, la tercera parte del listn de Lupita es ms grande que la tercera parte del listn de Margarita porque el listn que ocup Lupita es ms largo que el que ocup Margarita.16RetoContesta las preguntas.Qu fraccin de un lado del tringulo grande es la longitud de lado del tringulo pequeo? A qu fraccin del rea del tringulo grande corresponde el rea del tringulo pequeo?Pgina 189 18. g 3Significado y uso de los nmerosNmeros decimales Determina cantidades equivalentes utilizando los valores de 1, 10, 100 pesos (billetes o monedas) y de 10, 20 y 50 centavos.CantidadesequivalentesLo que conozco. Resuelve el siguiente problema. Expresa de tres maneras distintas cmo pagaras la cantidad sealada en cada anuncio si tuvieras monedas de 10, 20 y 50 centavos; de 1 y 10 pesos, y billetes de 20, 50 y 100 pesos. Slo por hoy! Todos los tenis aPelotas$87.50$119.90 4 kilogramo s$29.70Forma 1:Forma 1:Forma 2:Forma 2: Forma 1:Forma 3:Forma 3: Forma 2:Forma 3:17 19. 1.En una tienda de dulces tpicos mexicanos, don Luis, el dueo, suele pedir a sus clientes que le paguen el importe exacto de su compra, pues nunca tiene cambio. Renete con un compaero y contesten las preguntas siguientes. Cunto se habr de pagar por una cocada y un camote? Con qu monedas o billetes pagaran si quieren usar el mnimo nmero de monedas? Si Manuel quiere comprar dos macarrones y una naranja, cunto habr de pagar? Cmo hace para pagar con el mnimo nmero de monedas?Si slo cuenta con dos monedas de 10 pesos, cunto le falta para completar? Con cuntas monedas de 10 pesos y de 10 centavos puede Manuel realizar su pago? Jaime compra seis calaveras de azcar y seis palanquetas, pero para pagar slo tiene un billete de 50 pesos. Cunto dinero le sobra o le falta? Calaveras$2.50 c/uMacarrones$7.00 c/u Naranjas$8.50 c/uPalanquetas$4.50 c/uCamotes$5.50 c/u18Cocadas$3.50 c/u 20. Carmen tiene $95.50 y con ellos quiere comprar dulces. Cuntos y de cules dulces de la pgina anterior puede comprar para gastar exactamente esa cantidad de dinero? Qu tipo de dulces puede comprar Fernanda si quiere gastar exactamente $123.50? Comenten y comparen sus respuestas con otros compaeros. Escriban una conclusin grupal.CantidadEquivale a$1.002 monedas de 50$1.005 monedas de 20$1.0010 monedas de 10$10.0010 monedas de $1.00$100.0010 monedas de $10.00$100.00100 monedas de $1.00$100.00Para pagar con monedas o billetes, es importante conocer su equivalencia y utilizar las cantidades exactas que se requieren. Analiza la tabla.200 monedas de 50Reto Escribe en la tabla la menor cantidad de monedas necesarias para formar las cantidades sealadas. Utiliza nicamente monedas de 10, 50, $1, $5 y $10 Cantidad de dineroNmero y monto de cada moneda$38.50 $17.40 $29.90 $54.60 $87.8019 21. g 4Significado y uso de las operacionesProblemas aditivos Resuelve problemas que involucren nuevas aplicaciones de la adicin.Ganar o perder con la adicin Lo que conozco. En equipos, resuelvan los siguientes problemas y escriban en cada caso la operacin que utilizaron.Los hermanos Miguel y Yael jugaron a las canicas. El primero inici el juego con 24 canicas y al final se qued con 36. Cuntas canicas gan? Ms tarde, Miguel jug con Alonso. El primero inici el juego con 36 canicas y gan 8. Con cuntas canicas se qued Miguel al final? Yael jug a las canicas con ngel. Durante el juego, el primero gan 13 canicas y al final tena 37. Con cuntas canicas inici Yael el juego? Miguel tiene 25 pesos y Yael, 17. Cunto dinero tendra que darle Miguel a Yael para que ambos tengan la misma cantidad?20 22. 1. En parejas, escriban la operacin que debe calcularse para resolver los problemas siguientes: Una atleta corri 5 800 m en su entrenamiento matutino y por la tarde, 3 750 m. Qu distancia recorri en total? Elizabeth tena ahorrada cierta cantidad de dinero. Recibi un premio de 550 pesos con lo que reuni en total 1 300 pesos. Cunto dinero tena ahorrado Elizabeth? Gloria ley un libro de 876 pginas en dos semanas; la primera ley 424 pginas. Cuntas ley durante la segunda semana?Inventen un problema para cada una de las siguientes operaciones:450 + 275 =3 465 1 275 =6 950 +2.= 12 500Lean el problema y contesten las preguntas.Alma manej su automvil en la carretera y cuando lleg a su destino advirti que el odmetro (medidor de kilometraje recorrido) de su vehculo haba aumentado hasta el kilmetro 35 478. Cuando regres al lugar desde donde haba partido observ que la distancia recorrida era de 379 kilmetros. Qu kilometraje marc el odmetro despus de haber hecho el recorrido de regreso?21 23. Qu kilometraje tena el automvil al iniciar el recorrido? Si Alma realiza en el mismo automvil el recorrido dos veces, es decir, de ida y vuelta, qu kilometraje indicara el odmetro de su carro?El automvil de Alma gasta un litro de gasolina por cada 12 kilmetros. Si cada litro cuesta 9.96 pesos, cunto dinero gast por el combustible en un recorrido de 72 km?Con base en las aportaciones de tus compaeros, explica en el siguiente espacio los procedimientos que utilizaron para encontrar los resultados.22 24. RetoContesta lo siguiente.Si ahora Alma quiere realizar un recorrido de 360 kilmetros, cunto dinero gastar en combustible? Ahora completa la siguiente tabla y verifica si tu resultado es correcto. LitrosCostoKilmetros1$9.96122 3364 5 10 15$99.6 18020 25 30Cmo te ayud la informacin de la tabla en la resolucin de este problema? Qu otras formas encontraste para resolver el problema?23 25. g 5Significado y uso de los nmerosMultiplicapara saber siProblemas multiplicativos Resuelve problemas que involucren distintas aplicaciones de la multiplicacin (relacin proporcional entre medidas, combinatoria) y desarrolla procedimientos para el clculo.alcanzaLo que conozco. En parejas, resuelvan los siguientes problemas.Si en el teatro de una escuela hay 23 filas de 19 butacas cada una, alcanzarn las butacas para los 400 alumnos y 20 maestros de esta escuela? Expliquen su respuesta Una bodega de la Central de Abastos distribuye naranjas a diferentes mercados. Para transportarlas utilizan costales de media gruesa (72 naranjas), una gruesa (144 naranjas) y de 30 naranjas. Si la camioneta que lleva el producto descarga 19 costales de media gruesa en el mercado Morelos, 8 costales de una gruesa en el Independencia, y finalmente 22 costales de 30 naranjas en el mercado Sinatel. Cul mercado recibi mayor cantidad de naranjas? Cul es la diferencia de naranjas repartidas entre los mercados Morelos e Independencia? Y entre los mercados Sinatel y Morelos?24 26. 1. Resuelve los problemas y al final compara tus respuestas con las de tus compaeros. En un conjunto de casas se van a pintar de diferente color los techos y las fachadas. Observa la ilustracin y determina cuntas combinaciones diferentes se pueden tener? En un restaurante se ofrece como postre alguna de las siguientes frutas: sanda, meln, pia o mango, acompaada con nieve de limn o nicamente con chile piqun. Cuntos postres diferentes se pueden servir?A la fiesta de cumpleaos de Antonio asistirn 18 mujeres y 15 hombres. Cuntas parejas diferentes de baile se podrn formar con los invitados?2. En parejas, resuelvan los problemas siguientes. Una pieza de tela mide 15 m de largo por 1.5 m de ancho. Cunto mide la superficie de la tela? Un terreno de forma rectangular tiene un rea de 210 m2. De ancho mide 7 m. Cunto mide de largo? Samuel tiene 11 cajas con mosaicos cuadrados de 20 cm por lado y quiere cubrir una pared que mide 3 m de largo y 2 m de alto. Si en cada caja hay 14 mosaicos, ser necesario que compre ms cajas? Por qu?25 27. g 6FigurasCuerpos Explora cuerpos geomtricos para analizar diferentes propiedades.cuerpos geomtricosConstruccin deLo que conozco. Utiliza el Recortable 2 para formar los cuerpos geomtricos. Escribe su nombre en ellos.Pginas 191-199Ahora, en la siguiente tabla, escribe los datos que faltan. Cuerpo geomtricoNmero de carasNmero de vrticesNmero de aristasPrisma triangularPrisma rectangularCuboPrisma pentagonalPrisma hexagonalPirmide cuadrangularOctaedroConserva y guarda tus cuerpos geomtricos; los utilizars en la siguiente leccin.26 28. 1. Renete con tres compaeros y observen la tabla. Lleven a cabo las actividades. Seleccionen un cuerpo geomtrico y describan cmo es. Construyan el cuerpo que seleccionaron con popotes y bolitas de plastilina, como se muestra en las ilustraciones. Comparen los cuerpos geomtricos que realizaron con los de los otros equipos. En las lneas siguientes describan las similitudes y diferencias que encuentren.Cuntos vrtices y aristas tiene el cuerpo que construyeron? Aristas: Vrtices:Un cuerpo geomtrico es un espacio limitado por una o varias superficies. Cada popote que colocaron para formar el cuerpo geomtrico representa una arista y cada bolita de plastilina, un vrtice. Los elementos de un cuerpo geomtrico son:CaraVrticeAristaUn prisma regular es un cuerpo geomtrico formado por caras laterales rectangulares y dos caras paralelas de la misma forma (poligonal) y medidas. El nombre de un prisma se determina por la forma de su base. 27 29. 2. Escribe el nombre de los siguientes cuerpos geomtricos y determina el nmero de vrtices y aristas que tiene cada uno.Nombre Nmero de caras Nmero de vrticesNombre Nmero de caras Nmero de vrticesNombre Nmero de caras Nmero de vrticesNombre Nmero de caras Nmero de vrticesRecuerda que las lneas punteadas en la representacin de cuerpos geomtricos corresponden a las aristas no visibles.Reto Soy el prisma que tiene el menor nmero de caras posible. Quin soy?28 30. g 7ConFigurasFiguras planas Distingue algunas figuras que constituyen las caras de los cuerpos geomtricos. Reconoce figuras congruentes.cuntas caras?Lo que conozco. Reproduce la figura de la siguiente imagen en cartulina o papel bond. Recrtala y pega las pestaas. Arma con ella un cuerpo geomtrico. Observa que las caras son iguales y los ngulos tambin.Cmo se llama?1. A partir de las figuras que construiste en la leccin anterior responde las siguientes preguntas. Cmo son entre s las caras del cubo? Cuntas caras cuadradas tiene el prisma cuadrangular?29 31. Entre el cubo y el prisma cuadrangular, cul tiene mayor nmero de caras? Cuntas caras rectangulares tiene el prisma pentagonal? Cuntas caras en forma de pentgono tiene este prisma?2. Utiliza los cuerpos geomtricos que formaste en la leccin anterior y completa la tabla. Cuerpos geomtricos30Dibuja todas las caras que lo forman 32. Qu tienen en comn las caras de estos cuerpos geomtricos? Cuntas caras rectangulares tienen los siguientes cuerpos geomtricos? Prisma triangular Prisma rectangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal En los cuerpos anteriores, cuntas caras no son rectangulares?Un polgono regular es una figura plana cuyos lados tienen la misma longitud y sus ngulos internos tienen la misma medida. Cuando dos figuras tienen las mismas longitudes, los mismos ngulos y la misma forma son congruentes.Consulta en... Con apoyo de su maestro descarguen el programa Poly que se encuentra en la siguiente direccin: http://www.peda.com/download/ Con este programa, exploren los slidos platnicos que se incluyen, as como sus desarrollos planos. En equipos, seleccionen uno de los desarrollos planos para construir el cuerpo geomtrico en papel.Reto Cuntas caras rectangulares tiene un prisma octagonal?31 33. g 8Ubicacin espacialMisRepresentacin Interpreta y disea trayectorias. Lee planos y mapas viales.lugares preferidos en el planoLo que conozco. Observa cada uno de los lugares que aparecen en el croquis y contesta las preguntas.102100104106108110NubeCrisantemoRosaMargaritaFeriaTulipn CINETiendaNeveraCules son tus tres lugares favoritos? A qu lugar llegar una persona que vive en la casa 110 si camina dos cuadras hacia el sur?32Biblioteca 34. Supongamos que vives en la casa nmero 108. Escribe a continuacin cmo llegaras a cada uno de tus lugares preferidos.1. Renete con un compaero. Lee en voz alta las instrucciones que sugeriste para llegar a uno de los lugares seleccionados, sin mencionar de qu lugar se trata. Tu compaero dir a qu lugar te referiste. Fue correcto el lugar que mencion tu compaero? Ahora es el turno de tu compaero. Altrnense en la lectura, de manera que los dos puedan leer las trayectorias a tres de los lugares seleccionados.Cuando se dan instrucciones para llegar a un lugar debe hacerse con claridad y precisin. Es necesario indicar el nombre de las calles, nmero de cuadras que tienen que recorrerse hacia el Norte o Sur, Este u Oeste. A veces resulta til mencionar lugares conocidos como referencia, por ejemplo, la iglesia o el mercado.La rosa de los vientos nos permite localizar en un mapa los puntos cardinales: Norte, Sur, Este y Oeste.Dato interesante La rosa de los vientos tambin es conocida como la rosa nutica; al Este se le conoce tambin como Oriente o Levante y al Oeste, como Occidente o Poniente.33 35. 2. Renete con otro compaero o compaera. Lean con atencin el siguiente texto y despus contesten las preguntas. Durante la clase de geografa, Lorena y Rodrigo aprenden que Chapultepec (en nhuatl, Cerro del Chapuln) es un cerro ubicado en el poniente de la Ciudad de Mxico, rodeado por un inmenso parque. La maestra sugiere al grupo visitar algunos lugares mencionados en el plano y les indica que para trasladarse a estos sitios es muy importante que entiendan el plano y localicen el Norte, as como el lugar al que se desea ir.34 36. Si estn en la escuela, cmo haran para llegar al Castillo de Chapultepec?Sobre el plano de la pgina anterior, sealen con una lnea de color rojo cul sera el recorrido que realizaran para trasladarse desde la escuela hasta el Castillo de Chapultepec. Comparen su recorrido con el que hicieron otras parejas. Cul fue la opcin ms corta para llegar? Un grupo de seis alumnos decidi visitar el Museo Nacional de Antropologa. As que observaron el plano y trazaron una ruta. Cmo hicieron para llegar si partieron de la escuela?Muestren su respuesta a todo el grupo y despus decidan cul es el camino ms corto para llegar al museo. Mrquenlo en el plano.Partiendo del Auditorio Nacional, describe por lo menos dos trayectos a sitios importantes que no se hayan mencionado an.De los trayectos que elegiste, cul es el ms largo? Cul es el ms corto?Reto A partir del plano determina entre qu calles se encuentra la estacin del Metro Auditorio.35 37. g 9 ElAnlisis de la informacinRelaciones de proporcionalidad Resuelve problemas de valor faltante en los que se da el valor unitario, o se pregunta por l, mediante distintos procedimientos.valor faltanteLo que conozco. Resuelve los siguientes problemas.a)Luisa trabaja en una fbrica de camisas. Para cada camisa de adulto se necesitan 15 botones. Ayuda a Luisa a encontrar las cantidades que faltan en la siguiente tabla. Despus, contesta las preguntas.Camisas de manga larga para adulto Cantidades de camisas1Cantidades de botones1561475160Cuntos botones se necesitan para confeccionar 10 camisas? Cuntos botones se necesitan para 25 camisas?b)En las camisas para nio Luisa utiliz 96 botones para 8 camisas. Ayuda a Luisa a encontrar las cantidades que faltan en la siguiente tabla. Despus, contesta la pregunta. Camisas para nio Cantidades de camisasCantidades de botones1896102001 440Qu puede hacer Luisa para saber cuntos botones se necesitan para 140 camisas de nio?36 38. 1. En equipo, resuelvan el problema siguiente. La cocina de don Beto es famosa por sus ricos tacos de cochinita pibil. Anoten el dato que falta en cada una de las siguientes tarjetas.1Mesa: Consumo:Mesa:12 tacos$150Mesa:24Consumo :Consumo: Total a pagarConsumo: Total a pagarTotal a pagarMesa:3$7527 tacosTotal a pa garOrden de 3 tacos por $2537 39. 2. Renete con un compaero para resolver este problema. El dueo de la tienda de abarrotes del pueblo est haciendo una tabla para saber rpidamente el peso de uno o varios costales que contienen azcar, trigo o maz palomero. Aydenle a completarla y despus contesten la pregunta. Cantidad de kilogramos de Cantidad de costalesAzcar121Trigo63Maz palomero785170 420Qu pesa ms, 4 costales de maz palomero, 5 costales de azcar, o 3 costales de trigo?RetoRenanse en equipos y resuelvan el problema siguiente.Los alumnos de cuarto grado compraron fruta. Aydenles a completar el siguiente cuadro para saber cunto compraron: Piezas en totalGrupoManzanas4o. A10504o. B84o. C38Kilogramos por caja12Duraznos48 60Peras80 40. g 10QuAnlisis de la informacinBsqueda y organizacin de la informacin Lee informacin contenida en distintos portadores.informacin contiene?Lo que conozco. Resuelve los siguientes problemas.Piso laminado de maderaCunto cuestan tres cajas de piso laminado de 6 mm de grosor? Cuntas cajas de piso laminado de 6 mm cubren un piso de 16 m2? Cul es el costo total del piso laminado de 7 mm para una habitacin de 12 m2?No requiere mantenimiento trmico; asla temperaturas; no incluye instalacin Precio por m2 6 mm de grosor: $ 200 7 mm de grosor: $ 220 Se vende por caja cerrada Caja de 6 mm cubre 4 m2 Caja de 7 mm cubre 3 m239 41. 1. Renete con un compaero y realicen lo que se indica en cada caso a partir de la informacin de la imagen.AGUA SIMPLE POTABLE CONT. NETO 1.5 LQu cantidad de agua contiene la botella? Cuntos miligramos (mg) de sodio contiene?INFORMACIN NUTRIMENTAL Por 100 mL:A qu cantidad de agua corresponde la informacin nutrimental de la etiqueta?Contenido energtico Carbohidratos0gProtenas0gGrasas (lpidos)0gSodioEn la imagen de la izquierda aparece la etiqueta de un cuaderno, obsrvala y contesta las preguntas:0 kcal5 mgO F1 CUADERNAS 100 HOJ 7 mm CUADRO m2 nd 56 g/ o Papel B 0.5 cm 14.8 2RetoDe qu forma es el cuaderno? Cules son las dimensiones de las hojas?Completa la informacin a partir del anuncio:Las ofertas del mesQu tipo de duela ofrecen?: Medidas Grosor: 3 de pulgada 8 Largo: Ancho: Precio por m2:cm pulgadas pulgadasDonde encuentra lo necesario para remodelar su casaDuela de 1 3 8 in 28 cm 43 cm, $282.00 m240LA MERCANTIL 42. g lo aprendido Integro Ahora aplicars los conocimientos construidos en el bloque. Resuelve los siguientes problemas. 1. Laura compr una bicicleta que le cost $2 345 y Sandra compr otra que le cost $600 ms cara. Cunto le cost la bicicleta a Sandra?Nombre Nmero de caras Nmero de vrtices Nmero de aristas2. En una panadera hornearon 1 530 panes en una semana. La semana siguiente hornearon 450 panes ms que la vez anterior. Cuntos panes hornearon en total durante las dos semanas?6. Don Manuel compr gelatinas para sus 6 nietos y pag en total $39. Todas las gelatinas costaron lo mismo. Cul era el precio de cada gelatina?3. Doa Estela tena $850 y gast cierta cantidad en comprar ropa. Despus de esa compra conserv $225. Cunto dinero gast? 4. Una caja contiene 60 bolsas con caramelos y en cada bolsa hay 25. Cuntos caramelos hay en total? 5. Escribe el nombre, el nmero de caras, vrtices y aristas que tienen los siguientes cuerpos geomtricos:7. Humberto vio la siguiente promocin.BONIFICACINEN EFECTIVO DE$60.00POR CADA $200.00 DE COMPRAen ropa de mezclillaCompr una chamarra y dos pantalones, pagando en total 580 pesos. Cunto le bonificaron? Su hermano se enter de la promocin y fue a comprar tambin unos pantalones. En total pag 215 pesos. Cunto le bonificaron?Nombre Nmero de caras Nmero de vrtices Nmero de aristas41 43. g Evaluacin A continuacin resolvers ejercicios en los que aplicars los conocimientos construidos en el bloque. Instrucciones. Rodea la letra que corresponda a la respuesta correcta. 1. La notacin desarrollada del nmero 19 456 es: a) 10 000 + 900 + 45 + 6 b) 10 000 + 9 000 + 45 + 6 c) 10 000 + 900 + 400 + 50 + 6 d) 10 000 + 9 000 + 400 + 50 + 6 2. Luca tiene los siguientes billetes: 4 de $1 000, 2 de $100; tambin tiene las siguientes monedas: 8 de $10 y 6 de $1. Cunto dinero tiene en total? a) $ 4 186 b) $ 4 216 c) $ 4 286 d) $ 4 126 3. Carlos tiene 3 barras de amaranto. Quiere repartirlas entre l y sus tres amigos. Qu fraccin de las barras de amaranto le corresponde a cada uno? a) 1 2 b) 3 4 c) 2 4 d) 1 442 44. Bolgrafo$35 Caja de colores$195$84 4. Rodrigo vende en su papelera los objetos siguientes:MochilaLibro$167 Completa la tabla dibujando en el ltimo recuadro el dinero que le sobra o le falta a cada quien para comprar el objeto. Dinero que tiene cada nioObjeto que desea comprarMiguel: $167Caja de coloresRuth: $72LibroEsther: $234BolgrafoSergio: $92MochilaLe falta o le sobra43 45. a)5. Selecciona la figura que tiene solamente un par de lados paralelos.b)c)d)6. Doa Lupita utiliza los siguientes ingredientes para preparar un pan. Qu cantidad de ingredientes necesitara para preparar 3 panes? CantidadIngrediente2 tazasAzcar100 gramosMantequilla4 piezasHuevo3 piezasNaranjas1 kilogramoHarinaa) 6 tazas de azcar 300 g de mantequilla 9 piezas de huevo 12 naranjas 4 kg de harina b) 6 tazas de azcar 300 g de mantequilla 12 piezas de huevo 9 naranjas 3 kg de harina44c) 6 tazas de azcar 180 g de mantequilla 9 piezas de huevo 9 naranjas 3 kg de harina d) 6 tazas de azcar 180 g de mantequilla 12 piezas de huevo 12 naranjas 4 kg de harina 46. g Autoevaluacin En las casillas correspondientes, marca con una paloma ( ) lo que mejor refleje lo que piensas. Contenidos procedimentalesSiempre lo hagoLo hago a vecesDifcilmente lo hagoSiempre lo hagoLo hago a vecesDifcilmente lo hagoResuelvo problemas que implican encontrar el valor faltante en relaciones de proporcionalidad. Identifico las partes que componen los cuerpos geomtricos.Comprendo la informacin que se presenta en diversos portadores.Contenidos actitudinalesMe gusta trabajar en equipo.Cuando mis compaeros participan, escucho con respeto sus opiniones. Cuando trabajo en equipo, aprendo de mis compaeros. Cuando trabajo en equipo, efecto mejor las cosas que si las llevo a cabo individualmente.45 47. Bloque IIAprendizajes esperados 48. g 11Calcula fracciones de magnitudes continuas (longitud, superficie de figuras) y, recprocamente, establece qu fraccin es una parte dada de una magnitud.CalculafraccionesLo que conozco. Realiza la actividad siguiente.Imagina que el rectngulo es la cuarta parte de una palanqueta de cacahuate. Dibuja la barra completa.Observa las imgenes y contesta las preguntas.En qu figura o figuras est coloreada la mitad de la superficie?En qu figura o figuras est coloreada la cuarta parte de la superficie?En qu figura o figuras est coloreada la tercera parte de la superficie?47 49. Realiza la siguiente actividad junto con un compaero. El rancho donde vive Mauricio tiene las medidas que se muestran en la imagen.PastoPastoPastoSembradoCabaa 2Cabaa 1AdministracinCorralPastoLos fines de semana Mauricio, Luis, Juan y Pedro podan el pasto; a cada uno le corresponde un rea verde. Cunto mide el rea total del rancho? Qu fraccin del total del terreno le corresponde podar a cada uno? Del total del terreno, qu fraccin representa el pasto? El sembrado es un cuadrado y est en el centro del rancho. Qu fraccin del total del terreno representan el pasto y el sembrado juntos? Qu fraccin del rancho ocupa el corral? Consideren que las longitudes de las cabaas son de 10 m por 30 m. Cul es la superficie de las cabaas? Qu fraccin del total del rancho corresponde a las cabaas?48 50. A continuacin se describen algunas de las ventanas de las cabaas del rancho donde vive Mauricio. Dibuja en los espacios una representacin de cada ventana. Una ventana rectangular dividida horizontalmente en 3 partes iguales y slo una tercera parte se puede mover para abrir o cerrar. La ventana mide 4 m de largo y 1 m de alto. Cunto mide la parte que se puede abrir o cerrar?Una ventana que mide 180 cm de largo y 50 cm de alto y tiene forma rectangular est dividida en 9 partes iguales. Cunto puede medir cada una de las partes, para que todas sean iguales?Una ventana de 2.5 m de largo y 2.5 m de alto. Qu forma tiene la ventana? Si la ventana est dividida en partes iguales y una mide 0.5 m de alto y 2.5 m de largo, en cuntas partes est dividida la ventana?Una ventana en forma de octgono regular, las secciones que se abaten tienen forma de tringulos y representan 2 partes del rea total de la 8 ventana.49 51. g 12LosUtiliza correctamente el punto decimal, hasta centsimos, en contextos de dinero y medicin. Lee, escribe y compara precios que impliquen pesos y centavos, escritos como nmeros decimales.precios con centavosLo que conozco. En parejas resuelvan la siguiente actividad. Karime y sus amigos queran ir a la feria del pueblo, as que ella le pidi a su mam que los llevara. Para que pudiera subirse a los juegos su mam le dio $85.00, con lo que podra comprar tambin alguna golosina.Estatura mnima 1.20 m$26.50 Para r ie cualquna so per$25.00 Algodones de azcar$12.00Palomit as$26.0050 52. En la cantidad $26.50, qu representa el .50? Qu es ms caro: subirse a dos juegos que cuestan $26.50 cada uno o comprar dos bolsas de palomitas? Karime se subi a dos juegos de $25.00 cada uno y compr una bolsa de palomitas. Cunto dinero le sobr? Ivn se subi a un juego de $26.50, compr una bolsa de palomitas y un vaso de agua de pia. Si le quedaron $9.00, cunto le dio su pap? Qu procedimiento efectuaste para contestar la pregunta anterior?En equipos respondan las preguntas. Karime y sus amigos encontraron una bscula en la feria que indicaba el peso y la estatura. Para averiguar cunto medan, cada uno se subi a la bscula. Ivn registr en la siguiente tabla las medidas.Estatura mxima 1.20 m$18.00tas.00Agua de sabor$8.50Manzan as carame con lo$15.00Quin es el ms alto de todos? Quin es el que mide menos? Consideren la estatura de Ral, puede entrar a los juegos donde la estatura mxima permitida es de 1.20 m? Expliquen sus respuestas. Agua$8.00 Refresco s $12.50Chicles 5051 53. De manera individual, analiza la nota del supermercado y contesta las preguntas.En la columna TOTAL, qu representan las cantidades que se encuentran despus del punto? En la columna marcada por CANT. (cantidad), qu representan las cantidades marcadas con nmeros decimales? Cunto se pag por todo el yogurt? Lean en voz alta los precios de algunos artculos.Reto 52 54. g 13Produce sucesiones orales y escritas de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, a partir de cualquier nmero, en forma ascendente o descendente.Sucesiones Lo que conozco. Resuelve las siguientes actividades.Cuando ngel sale de vacaciones con su familia y tiene que viajar mucho tiempo en carretera, se entretiene contando autos; escoge un color o una marca y slo cuenta los autos con esas caractersticas. ngel los cont en forma descendente. sta es la ltima parte de una de las sucesiones que obtuvo: 35, 34, 33, 32. Escribe en las lneas los nmeros con los que ngel seguir la sucesin hasta el 20. . Como se aburri de contar carros, comenz a contar ovejas de 10 en 10 para intentar dormirse y cuando lleg al primer pueblo haba contado la siguiente sucesin: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 Completa la sucesin que empez ngel hasta llegar al 200; escrbela en tu cuaderno. El viaje contina por muchas horas y ngel no puede dormir. Sigue contando, ahora de 100 en 100, empezando por el 150 y cuando llega al 3 050 por fin se duerme. Anota en tu cuaderno la sucesin de ngel.11 12 13 14 15 17 53 55. Renete con un compaero y lleven a cabo la siguiente actividad. Necesitarn 2 dados y una perinola. En las caras de sta, anotarn las cantidades 10, 100 y 1000, sin importar que se repitan. Lancen los dados y sumen los puntos de ambos dados. El resultado de esa suma ser el primer nmero. Para obtener el siguiente nmero giren la perinola, sumen el nmero que de ah resulte al primero, el de los dados, y escriban la cantidad obtenida Repitan el experimento 5 veces escribiendo los nmeros de los dados y smenlos a los obtenidos en la perinola. Registren sus resultados en la tabla.Ejemplo: la suma de los nmeros de los dados da como resultado el nmero 11, al girar la perinola se obtiene 100. Entonces, la suma de los dados es 11, que a su vez se suma a lo obtenido en la perinola, que es 100. La suma total es 111. 11 + 100 = 111.54 56. Ahora, hagan girar la perinola y luego lancen un solo dado. Despus, resten los puntos del dado a la perinola. Ejemplo: se hizo girar la perinola y se obtuvo el 10, al lanzar el dado sali el 4, por lo tanto la diferencia de puntos es 10 4 = 6 Realicen el experimento 5 veces y registren sus resultados en la siguiente tabla.Al concluir la actividad comparen sus resultados con los de otro equipo.55 57. g 14Determina reglas prcticas para multiplicar rpidamente por 10, 100, 1000, etctera.Multiplicopor10Lo que conozco. De forma individual, resuelve la siguiente actividad.En el saln de Sofa estn organizando una rifa de 2 paquetes de programas documentales en formato DVD. El boleto para participar en la rifa del primer paquete cuesta $8.00 y el del segundo, $13.00. Lo que obtengan de la venta de los boletos, una vez que a esa cantidad se le reste lo que costaron los dos paquetes, se utilizar para realizar un convivio a fin de ao. En total se imprimieron 500 boletos para cada uno de los paquetes. Cunto dinero obtendrn de la venta de los boletos? Explica cmo obtuviste el resultado. El primer da vendieron 10 boletos para el primer paquete y 100 boletos para el segundo paquete. Cunto dinero juntaron ese da? 58. Para el quinto da slo les quedaban 10 boletos del segundo paquete y 100 boletos del primer paquete. Cunto dinero juntaron para el quinto da? Describe de qu manera obtuviste la respuesta. Si el primer paquete cost $800.00 y el segundo, $1 300.00, cunto dinero qued para organizar el convivio?Reto Primero decidirn quin comienza la actividad y continuar el compaero de la derecha. Cada jugador lanzar los dados y el nmero que obtenga de sumar los puntos de ambos ser multiplicado por el nmero que salga al girar la perinola. Anota el resultado de multiplicar estos dos nmeros. Ejemplo: Al lanzar los dados se obtiene 2 y al girar la perinola se obtiene 10, por lo que el resultado es 20. Gana el que tenga el resultado mayor. Escribe una regla que permita realizar rpidamente las multiplicaciones por 10, 100 o 1 000.57 59. g 15Resuelve problemas que impliquen suma o resta de fracciones, en casos sencillos, con distintos procedimientos. Elabora e interpreta representaciones grficas de las fracciones.Suma o resta de fracciones Lo que conozco. Realiza la siguiente actividad y escribe en tu cuaderno los clculos que efectuaste.El deporte favorito de Magda es el futbol y como todos en su familia lo saben, siempre le regalan balones y pelotas, que guarda en su casa. Para ordenarlos los acomod por colores y tamaos. Al terminar se dio cuenta de que: 1 del total de los balones, son de color rojo, 2 de 5 5 color azul y el resto de color blanco. De las pelotas, 4 son ms chicas que un baln de 6 futbol profesional y 1 es ms grande. El resto son del 6 mismo tamao que un baln. Qu fraccin representan los balones de color blanco del total de balones? Cul es la fraccin que representa las pelotas que son del mismo tamao que un baln? Qu operaciones realizaste para contestar las preguntas? Describe lo que haces para realizar sumas de fracciones.Describe lo que haces para realizar restas de fracciones.58 60. Resuelve los siguientes ejercicios: Colorea las sumas que son iguales a 1. 2 Si lo necesitas, usa las tiras de la leccin 2 para contestar el siguiente ejercicio. Observa el ejemplo: A 5 tiras de 1 de longitud le quitamos 3 tiras de 1 , entonces nos 8 8 quedan 2 tiras de 1 , cada una. 81+1= 4 41+1= 3 41+1= 3 61+1= 4 83 8+2= 81+2= 6 61+2= 4 8Si a 5 de tira le quitamos 2 de tira, nos quedan 6 6de tira.A 4 le restamos 1 , el resultado es 4 4 7 menos 3 es igual a 8 8 5+3= 6 6 3+3= 4 459 61. Renete con otros compaeros y resuelvan los siguientes problemas. Miguel tiene tres listones que miden cada uno 1 de metro. 4 Cunto medir la cuerda que puede formar al alinear los tres listones? Cunto debe pesar la pesa que equilibra la siguiente balanza? Una varilla que mide 4 de metro fue enterrada 5 verticalmente en la tierra. La parte que qued fuera mide 2 de metro. Cunto mide la parte 5 enterrada?2 4 kg 3 4 kgIndica la fraccin que est coloreada en cada dibujo.Reto Encierra las operaciones que den como resultado un nmero entero: 1+3= 4 43+3= 6 62+3= 4 41+1= 2 21 + 2= 3 35 + 5= 8 8Representa grficamente los resultados obtenidos.? kg 62. g 16Resuelve problemas que involucren distintos significados de la divisin.problemas divisinResuelvo y utilizo laLo que conozco. Contesta las siguientes preguntas, realizando las operaciones en tu cuaderno.En la tienda de don Manuel, los proveedores le entregaron los siguientes productos:Don Manuel llenar bolsas con las siguientes cantidades:Cuntas bolsas de chocolates llenar? Y cuntos chocolates quedan sueltos o sin embolsar? Cuntas bolsas de caramelos llenar? Y cuntos caramelos quedan sueltos? Cuntas bolsas de galletas llenar? Y cuntas galletas quedan sin embolsar? Tambin le llevaron a don Manuel 32 palanquetas y tiene que empaquetarlas en 8 bolsas. Cuntas palanquetas colocar en cada bolsa? El domingo, don Manuel le da a cada uno de sus hijos una mesada, en partes iguales. Si l tiene 120 pesos en la bolsa y los reparte entre sus 5 hijos, cunto dinero le entregar a cada uno? 63. En parejas, resuelvan los problemas. En una bodega van a empaquetar 480 huevos en cajas en las que caben 24 huevos. Cuntas cajas son necesarias para empaquetarlos todos? La maestra Jovita va a repartir 480 dulces entre sus 24 alumnos. Cuntos dulces recibir cada uno?Continen trabajando en parejas para resolver la siguiente actividad. Nadia quiere vender galletas en su escuela. Para ello compr en total 140 galletas, que acomodar en bolsas con 10 galletas cada una. Cuntas bolsas podr llenar? Escribe la operacin que debes realizar para resolver el problema. Si para comprar las galletas gast $70.00, cunto cost cada bolsa?Reto Inventa dos problemas que se puedan resolver con la siguiente operacin: 64. g 17Construye cuerpos geomtricos por yuxtaposicin de otros y los describe.Figurasy cuerposgeomtricosLo que conozco. En esta actividad emplearn seis cajas de distintos tamaos, tres tubos de papel higinico o latas, cuatro platos de cartn o de plstico y otros materiales similares de reso. En equipos de 4 o 5 integrantes sigan las instrucciones. Con las cajas, los tubos de cartn y los platos construyan un edificio, un mueco, un carro o algn otro objeto. Una vez que hayan terminado, describan en su cuaderno el objeto que construyeron y la forma de las piezas con que lo armaron. Cuando terminen de describir el objeto, cambien de lugar con otro equipo y ahora describan el objeto que construy. Hagan una lista con los nombres de los cuerpos geomtricos que utilizaron y describan algunas de sus caractersticas.Renete con un compaero y traten de encontrar las caractersticas de cada una de las figuras u objetos que utilizaron para realizar la actividad anterior. Despus, completen las tablas. 65. TringuloFigura geomtrica cerrada con 3 lados y 3 vrtices.Cuadrado Rectngulo CrculoPrisma rectangular (caja)Tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vrticesCilindro (lata o tubo)Es como un tubo con un crculo en cada extremo como bases y dos aristas circulares.Pirmide Prisma hexagonal ConoDescriban cul es la principal diferencia entre una figura y un cuerpo geomtrico. Qu diferencias observan entre un prisma rectangular y una pirmide rectangular? Comparen sus resultados con los de sus compaeros. 66. g 18FigurasCuerpos Utiliza el vocabulario especfico en juegos de identificacin de cuerpos.cuerpos geomtricosIdenticoLo que conozco. En la leccin anterior se utilizaron varios cuerpos geomtricos para recrear ciertos objetos. Entre los cuerpos que se vieron estn los siguientes: cubos, cilindros, esferas, pirmides, prismas, conos. Forma un equipo con 3 compaeros y lleven a cabo la actividad. Con la informacin de la tabla de la siguiente pgina elaboren tarjetas con los nombres de cada uno de los cuerpos geomtricos y sus caractersticas. Uno de ustedes tomar una tarjeta y, sin que los dems sepan de qu cuerpo se trata, leer en silencio la informacin. Los dems formularn preguntas para saber de qu cuerpo geomtrico se trata. La condicin es que slo se puede contestar s o no. Por ejemplo: tiene 4 vrtices?, todas sus caras tienen la misma forma? Una vez que sepan cul es el cuerpo geomtrico de la tarjeta, ser el turno de otro de ustedes, y al resto le tocar hacer las preguntas. Pueden repetir la actividad hasta terminar con todos los cuerpos geomtricos o hasta que hayan pasado todos los miembros del equipo.Co Cono no65 67. Cubo1286CuadradaPrisma rectangular1286RectangularPirmide triangular644TriangularPirmide cuadrangular855Triangular y una cuadrada 68. En equipos, comenten las caractersticas de los cuerpos geomtricos de la tabla y antenlas.CilindroConoEsferaToroideSemiesferaEs como una dona o un salvavidas. 69. Reto Es posible saber de qu cuerpo geomtrico se trata si conocemos sus caractersticas? Por qu?Cules de los cuerpos geomtricos no tienen aristas? Cules de los cuerpos geomtricos tienen doce aristas? Cuntos de los cuerpos geomtricos tienen seis caras? Cules son sus nombres?Cuntos cuerpos tienen ocho vrtices? Cules son sus nombres? 70. g 19Traza diferentes ngulos de acuerdo con su amplitud o que sean congruentes a uno determinado.ngulos en un crculo?Lo que conozco. Elabora y recorta 3 crculos del mismo tamao. Renete con un compaero y realicen la siguiente actividad con los crculos que ambos recortaron. Cada uno elija un crculo de distinto tamao y dblelo por la mitad. En el extremo izquierdo del doblez coloquen la letra A y en el derecho la letra B. Utilicen un lpiz para poder borrar despus las letras. Doblen los crculos de forma que los extremos A y B coincidan para que quede dividido en 4 partes iguales; remarca las lneas con tu lpiz. En los extremos de este doblez coloquen las letras C y D, respectivamente. Las lneas AB y CD dividen el crculo en 4 partes iguales y se les conoce como dimetros porque atraviesan la circunferencia por el centro.lado ngulovrticelado 71. Continen trabajando en pareja. En cada una de las circunferencias siguientes tracen un ngulo que tenga una abertura diferente, de manera que el vrtice del ngulo se encuentre en el centro de la circunferencia.Marquen el arco en cada caso. En el siguiente espacio tracen tres ngulos marcando la abertura de cada uno de ellos con un arco.70 72. Lleva a cabo la siguiente actividad. Observa los ngulos que se encuentran a continuacin y reprodcelos en los cuadros correspondientes.ngulo obtusongulo rectongulo agudoConsulta en...71 73. g 20CuntoConoce el grado como una unidad de medida y utiliza el transportador para medir ngulos.mide el ngulo?Lo que conozco. Realiza lo que se indica. En esta actividad vas a utilizar tu transportador, comps y regla. Qu tipo de ngulo se forma en el dibujo y cunto mide? Traza en tu cuaderno otros 3 ngulos distintos y obtn su valor utilizando tu transportador.En parejas observen los siguientes ngulos y contesten las preguntas. Sin medirlos, estimen cul de los cinco ngulos es mayor. Cul es menor?E72 74. Utilicen el transportador para medir cada ngulo. Escriban los resultados a continuacin: A D B E C Los resultados que obtuvieron coincidieron con sus respuestas anteriores? Por qu?Traza los ngulos en tu cuaderno segn la medida que se indica y escribe sobre las lneas el tipo de ngulo del cual se trata.60 78 125 158 180Reto Seala y mide todos los ngulos que encuentres en la siguiente letra.Consulta en...73 75. g 21Resuelve problemas de valor faltante que requieran calcular un valor intermedio (en particular el valor unitario) y otras combinaciones (dobles, triples, sumar trmino a trmino).Calculo el valor que falta Lo que conozco. En equipos lean el siguiente texto y completen la tabla.Una de las festividades favoritas de Gabriela es el da de muertos, as que ayuda a su mam a poner la ofrenda en su casa. Para sta necesitan diferentes objetos que compran en el mercado. Una docena de flores cuesta $30.00; 3 calaveritas de azcar, $20.00; 5 pliegos de papel picado, $10.00; el paquete de 5 veladoras, $27.00 y 10 varitas de incienso de copal, $15.00.Flores741 docena 76. Ahora, resuelvan los problemas siguientes y efecten las operaciones en su cuaderno. Utilicen la informacin que organizaron en la tabla. Si compraron 8 pliegos de papel picado, cunto pagaron? Pusieron en la ofrenda 8 calaveritas y qued una para comrsela entre Gabriela y su mam. Cunto dinero gastaron en las calaveritas? nicamente compraron 2 varitas de incienso de copal. Cunto pagaron por cada una? Qu procedimiento efectuaste para responder las 3 primeras preguntas? Gabriela llev a su escuela 1 1 docena de flores, cunto gast? 2 Su amiga Rosa le pag 1 docena de las flores. Cunto dinero le 2 dio? Gabriela le pide a Juan que compre 15 pliegos de papel picado. Cunto le falta a Juan si tiene $20.00? Daniel contribuir con 12 calaveritas, cunto dinero necesita para comprarlas? Ruth comprar 4 paquetes de veladoras y tiene $54.00. Cunto le falta para completar? Verifica los resultados con tus compaeros.75 77. g 22Registra en tablas los datos de problemas de proporcionalidad de valor faltante.Completa lainformacinLo que conozco. Completa las siguientes tablas. Cuando sea necesario, utiliza informacin de la leccin anterior.16 125302024 9012 4448 15029205603101527 54610812 100 1830 216Ahora, responde las siguientes preguntas. Qu operaciones efectuaste para completar las tablas? Tuviste que calcular el valor de una calaverita para saber cunto costaban 18 de ellas? Por qu? Hay alguna otra forma para obtener el mismo resultado? Descrbela. Se puede llevar a cabo el mismo procedimiento para calcular el nmero de veladoras por las cuales pagaron $216.00?Compara tus resultados con los de otros compaeros. 78. g lo aprendido Integro Ahora aplicars los conocimientos construidos en el bloque. Resuelve los siguientes problemas. La herencia que recibi Juan de parte de sus padres es un terreno cuya rea mide 400 m2. Juan construy en 1 del 4 total del terreno. Cunto mide el rea del terreno en la que construy Juan? Blanca y Carolina ahorraron durante un ao las siguientes cantidades. La cantidad de dinero que cada una ahorr fue: Blanca $1 450.60 y Carolina $2 095.50 Escribe con letra la cantidad de dinero que ahorr cada una. Blanca Carolina Quin de las dos ahorr ms? Luis est cargando una bolsa en la que tiene 1 kg de queso y 3 kg de 4 4 frijol. Cul es el peso de la bolsa que carga Luis? Sandra va a empaquetar 475 lpices en cajas en las que slo caben 25. Cuntas cajas necesitar para guardar todos los lpices?Las ganancias de un negocio van a repartirse en partes iguales entre 12 socios. Las del fin de semana fueron $3 840.00 Cunto corresponder a cada uno? Miguel construy un cuerpo geomtrico. A partir de la siguiente descripcin, escribe el nombre de dicho cuerpo. Tiene 2 caras paralelas de forma hexagonal, 12 vrtices y 6 caras rectangulares. Perla debe trazar 3 ngulos, aydale a hacerlo, pero considera las siguientes indicaciones: Uno menor que 90 pero mayor que 75, otro que mida 45, finalmente, otro que mida 30. Lucy y Carmen fueron a la papelera La Fabulosa y compraron cada una los mismos tipos de cuadernos. Lucy compr 4 y pag $50.00. Carmen compr 2 y pag $25.00. Cul es el precio de un cuaderno?77 79. g Evaluacin A continuacin resolvers ejercicios en los que aplicars los conocimientos construidos en el bloque. Instrucciones. Rodea la letra que corresponda a la respuesta correcta. 1. La seora Mara compr un librero para que sus 3 hijos acomodaran sus libros. En qu imagen est coloreada la parte del librero que debe ocupar cada hijo.a)c)b)d)2. Ivn y tres amigos ms participaron en una carrera de bicicletas. En 10 minutos haban recorrido las siguientes distancias: a) Ivn: 235.06 m b) Carlos: 253.60 m c) Ral: 253.06 m d) Juan: 235.60 m Quin de ellos recorri doscientos cincuenta y tres metros, seis centmetros?78 80. Anita vive en Chihuahua y fue a la Ciudad de Mxico a visitar a una amiga que vive en la calle de Jurez nmero 859. Pero el autobs la dej en el nmero 359. Con el fin de saber cuntos nmeros le faltaban para llegar, ella hizo la siguiente sucesin: 359 459 559 659 759 859 A partir del 359, cuntos le faltan para llegar a la casa de su amiga marcada con el nmero correspondiente? 45 50 460 500 En la huerta de Rosita estn sembradas 2 partes con manzanos y 7 3 partes con naranjos. Cul opcin representa el total de terreno 7 dedicado a la siembra con esos dos tipos de rboles?Se tienen 2 160 naranjas y se quiere empaquetarlas en bolsas de 18 naranjas cada una. Cuntas bolsas se necesitarn para empaquetar el total de las naranjas? 2 178 2 142 138 12079 81. Cul de los siguientes cuerpos geomtricos rene las siguientes caractersticas: tiene vrtices, aristas y slo una base?La distancia de la Ciudad de Mxico a Guadalajara es de 540 kilmetros. Si el automvil en el que se va a viajar consume un litro de gasolina por cada 12 kilmetros recorridos, cuntos litros de gasolina se necesitan para realizar el viaje? 12 litros 45 litros 54 litros 60 litros80 82. g Autoevaluacin En las casillas correspondientes, marca con una paloma ( ) lo que mejor refleje lo que piensas. Contenidos procedimentalesSiempre lo hagoLo hago a vecesDifcilmente lo hagoSiempre lo hagoLo hago a vecesDifcilmente lo hagoResuelvo problemas que implican el uso de fracciones. Resuelvo problemas que implican la divisin con nmeros naturales. Comparo nmeros hasta centsimos. Calculo mentalmente la diferencia entre un nmero natural y un mltiplo de 10. Identifico cuerpos geomtricos al escuchar sus caractersticas.Contenidos actitudinales Respeto las reglas que se establecen en el grupo.Respeto las opiniones de mis compaeros.Cuando trabajo en equipo, aprendo de mis compaeros. Cuando trabajo en equipo, efecto mejor las cosas que si las llevo a cabo individualmente.81 83. Bloque IIIAprendizajes esperados 84. g 23Determina la ubicacin de nmeros en la recta numrica.recta numricaLaLo que conozco. En parejas, realicen lo que se indica en cada caso. En la siguiente recta numrica localiza los nmeros 6 y 12.01En la siguiente recta numrica localiza los nmeros 9, 15 y 33.1725En la siguiente recta numrica localiza los nmeros 175, 250, 315 y 475.1100Resuelvan en parejas el siguiente problema. Una vez concluido, comparen el resultado con otra pareja. Por ltimo, contesten la pregunta. En la maderera del seor Efrn hay reglas con diferentes graduaciones. Con el uso, algunos nmeros se han borrado. Escriban los nmeros que falten en cada una de las reglas. Qu procedimiento siguieron para ubicar correctamente los nmeros que faltaban en las reglas? Escriban la respuesta en su cuaderno.81421283650125225 83 85. En parejas, escriban en cada recta los nmeros que se indican. Ubicar 15, 45, 60, 72, 9003036Ubicar 50, 150, 300, 500, 6000200Ubicar 15, 20, 50, 70, 75355534567891011 84 86. g 24 EsCompara fracciones e identifica fracciones equivalentes.mayor a 1 2Lo que conozco. Subraya en qu caso hay ms agua para cada persona distribuida en partes iguales. Al repartir un litro entre dos personas. Al repartir dos litros entre tres personas. Escribe brevemente cmo puedes comprobar que tu respuesta es correctaResuelve el problema siguiente. El maestro de matemticas llev al saln de clase 6 melones de tamao y peso similares. Acomod en filas a sus alumnos y a cada una le entreg un meln. En la primera fila slo haba 2 alumnos; en la segunda, 4; en la tercera, 3; en la cuarta, 6; en la quinta, 8 y en la sexta, 5. El maestro pidi que cada meln se repartiera en partes iguales entre los alumnos de cada fila. En cul de las filas los alumnos recibieron una porcin mayor de meln? En una de las filas cada alumno recibi la mitad de un meln. De qu fila se trata? Qu fraccin de un meln le correspondi a los alumnos de la sexta fila? Roberto afirma que entre ms alumnos haya en la fila, menor porcin de meln recibirn. Ests de acuerdo con l? Por qu?85 87. Cuando todo el grupo haya terminado, elaboren una conclusin.Renete con un compaero para llevar a cabo la siguiente actividad. En un material transparente (bolsa, papel cebolla, acetato, mica, etctera) reproduzcan las figuras que estn marcadas con medios, cuartos, octavos y dieciseisavos.Recrtenlas y pnganlas sobre las figuras numeradas.86 88. Completen la tabla y contesten las preguntas.11 228 163 844 81 432 43 4Con respecto a la figura 1, qu fracciones representaron la misma parte coloreada? De cuntas formas diferentes se representa la fraccin 1 en la 2 tabla? Observa la figura dividida en octavos y contesta: cuntos equivalen a un cuarto? 6 Si en la tabla se observa que 3 = 16 , a cuntos dieciseisavos es 8 igual 7? 8 Expliquen cmo puede saberse que dos fracciones son equivalentesCuntos dieciseisavos equivalen a un cuarto? Por qu hay partes sombreadas en la tabla? Comparen sus respuestas y con apoyo del maestro elaboren una conclusin general.Consulta en...87 89. Resuelve el problema siguiente. Mayra, Gloria, Daniela y Rebeca trabajan en distintas empresas y ganan el mismo sueldo. Mayra ahorra 2 de su sueldo; Gloria, 1 ; Daniela, 4 y 3 2 8 Rebeca, 1 . 6 De las cuatro, quines ahorran la misma parte de su sueldo? Quin ahorra ms? Explica cmo puedes saber quines ahorran la misma cantidad de su sueldo.Escribe en tarjetas de 5 cm por 3 cm las siguientes fracciones: 1 , 2 1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 4 , 1 , 3 , 4 , 4 (una fraccin por tarjeta). En parejas, 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 8 ordenen las fracciones de las tarjetas de manera ascendente. Cul es la fraccin que se debe colocar en primer lugar? Cul debe colocarse al final?1 42 8En parejas, escriban fracciones equivalentes en las lneas. 2= 5 2= 4=2= 388==== 90. 1 42 8Una forma de obtener fracciones equivalentes es multiplicar el numerador y el denominador de una fraccin por el mismo nmero; as, encontramos una fraccin equivalente a la inicial. Por ejemplo:23 6 12 = = 5 10 20 23 3 2 6 = = 5 5 2 10223 3 4 12 = = 5 5 4 20Reto Cul es la figura que representa una fraccin de rea diferente a las dems?B89 91. g 25 Eldoble de una fraccinDetermina expresiones equivalentes y calcula el doble, mitad, cudruplo, triple, etctera, de las fracciones ms usuales (1 , 1 , 2 , 3 , etctera). 2 3 3 4Lo que conozco. Renanse con un compaero y resuelvan el siguiente problema. El maestro de Matemticas pidi a sus alumnos que buscaran cartulina de reso suficiente para que cada uno formara el equivalente a 1 pliego de cartulina. scar 2 llev dos piezas de cartulina de 1 de pliego, Liliana tres 4 1 de 1 , Gabriela cuatro de 1 y Felipe cinco de 10 . Cuntas 8 6 1 porciones de 12 de pliego de cartulina llev Jazmn para formar 1 pliego? 2En parejas, utilicen los siguientes rectngulos de cartulina para ilustrar las fracciones que llev cada uno de los alumnos del problema anterior. Escriban en cada una de las partes la fraccin correspondiente y contesten las preguntas.Cuntas partes de 1 sumadas forman 1 pliego? 6 2 Usando slo fracciones y el signo de suma, escribe la operacin que represente la pregunta anterior. Cmo se podr representar 1 utilizando varias veces 1 ? 2 890 92. En parejas, utilicen 9 hojas usadas para representar 9 rectngulos y en cada uno realicen trazos paralelos a una de las bases de acuerdo con las siguientes indicaciones. El primero divdanlo en tercios, el segundo en sextos, el tercero en doceavos, el cuarto en cuartos, el quinto en octavos, el sexto en medios. Escriban en cada parte 1 del rectngulo la fraccin correspondiente: 1 , 1 , 12 , etctera. 3 6 Dividan el sptimo rectngulo en dos partes y coloreen una de stas de amarillo. El octavo rectngulo divdanlo en cuartos, pinten tres de amarillo y el resto, de azul. F El ltimo rectngulo divdanlo en tercios; 1 pinten dos de amarillo y el resto, de azul. 2 Utilicen los primeros siete rectngulos 1 3 de las fracciones y busquen maneras 3 de formar figuras iguales a las partes 4 coloreadas de amarillo y azul. Registren 1 sus respuestas en la tabla de la derecha. 4 2 3Escriban al menos tres formas diferentes de expresar las siguientes fracciones. Observen el ejemplo. 3=1+1+1=1+1=1+ 1 + 1 8 8 8 8 4 8 4 16 16 7= 4 5 = 12 11= 21 41 41 43 4 1 1 2 41 21 81 891 93. Completen la siguiente tabla. F 1 21 41 31 62 21 91 4 3 43 23 4 3 86 41 54 5Observa los denominadores de las fracciones de las columnas Mitad y Tercio, y compralos con los de la columna Fraccin. Qu relacin encuentras? Cmo se determina la mitad o un tercio de cualquier fraccin? Cmo se obtiene el doble o el triple de una fraccin?Consulta en...Resuelvan los siguientes problemas. Alberto llev a su casa 3 de sanda, que quiere repartir en partes 4 iguales entre su esposa, su hija y l. Qu fraccin de sanda le correspondi a cada uno de ellos? Isaac es mecnico y le pidi a su ayudante que comprara un tornillo 2 de 16 de pulgada de largo. Cuando su ayudante lleg, Isaac se dio cuenta de que le haba dado la medida incorrecta y le pidi que comprara otro que tuviera el triple de largo que el anterior. Cul es la longitud del segundo tornillo?92 94. g 26PorDetermina algunas propiedades de las operaciones de multiplicacin y divisin.2 ser el doble?Lo que conozco. Resuelve los problemas. Martn y Ricardo podan diariamente 5 rboles cada uno. Martn trabaj 4 das, mientras que Ricardo labor el doble de das que Martn. Cuntos rboles pod en total cada uno de ellos? y Ricardo dice que pod el doble de rboles que Martn. Es cierta esta afirmacin? Por qu? Para que Martn pode en 4 das el mismo nmero de rboles que Ricardo poda en 8, cuntos rboles debe podar Martn cada da?Efecta las multiplicaciones y contesta las preguntas. B 47=87=4 14 =3 12 =6 12 =3 24 =59=10 9 =5 18 =8 15 =16 15 =8 30 =Observa el primer factor de las multiplicaciones de las columnas A y B. Qu relacin encuentras entre estos factores?93 95. Cmo es el segundo factor de las multiplicaciones de la columna C respecto al segundo factor de las multiplicaciones de la columna A? Cmo son los resultados de las columnas B y C con respecto a los productos de la columna A? Toma en cuenta la actividad anterior para formular una conclusin en el recuadro.Resuelve los siguientes problemas. Ivn y ngel compraron 7 m de listn para realizar un trabajo y pagaron $4.00 por metro, es decir $28.00 en total. Si tienen que comprar la misma cantidad de metros de otro listn cuyo precio es el doble del que compraron, cunto tendrn que pagar? El producto de dos nmeros es 40, cul ser el producto si se triplica cualquiera de los dos factores?Completa la tabla siguiente.5 22 7 15 6694220 105420 108 96. Resuelvan en parejas el siguiente problema. Andrs pesc 24 mojarras y decidi repartirlas entre sus dos hermanos y su mam. A cada uno le correspondan 8 mojarras, pero como llegaron de visita sus dos tos y su primo Felipe, las reparti entre seis personas. Con cuntas mojarras se qued cada quien? Cunto aument el nmero de personas entre las que termin dividiendo las mojarras y las que haba al principio? Qu relacin encuentras entre el nmero de mojarras que les correspondera en un principio cuando eran slo tres personas y el que les correspondi a las seis?Con base en el problema anterior contesta las siguientes preguntas. Diego afirma que en la divisin que hizo Andrs, el dividendo cambi porque al final recibieron menos mojarras cada uno. Es correcta la afirmacin de Diego? Por qu? Juana le pregunt a Andrs qu sucede con el cociente cuando el divisor aumenta el doble. Qu responderas t? Juana afirma que si los pescados tuvieran que repartirse entre un nmero de personas cuatro veces mayor que las que haba en un principio, les habra correspondido a cada una slo una cuarta parte de lo que en realidad recibieron. Cunto es el cudruplo de 3? Cunto es la cuarta parte de 8? Con estos ltimos datos comprueba que lo afirmado por Juana es correcto y explica por qu.95 97. Completa la tabla siguiente. De preferencia realiza los clculos mentalmente.48 entre 41290 entre 524436105 entre 7 360 entre 665 120Dividan el grupo en dos equipos y tomen como base para esta actividad la informacin de las actividades 4, 5 y 6. Cada equipo ocpese de alguna de las actividades aqu sealadas. Cuando terminen, expongan su conclusin a la otra mitad y escriban ambas en los recuadros correspondientes. Qu le pasa al cociente de una divisin si se duplica su dividendo y su divisor no cambia? Qu le pasa al cociente de una divisin si se duplica su divisor y su dividendo no cambia?Reto Si en lugar del nmero 5 se coloca su doble y en lugar de 4, su mitad, cul ser el resultado (cociente) de la operacin?96 98. g 27Descomponer un nmero en adiciones y multiplicaciones.Exprsalo de otra formaLo que conozco. Escribe tres sumas distintas que den como resultado tu edad. Edad7+ + ++ + += = =Escribe dos multiplicaciones distintas que den como resultado el nmero mostrado. = 36 9 = 36 = 48 12 = 48En equipos efecten la actividad siguiente. En doce tarjetas de 4 cm por 2 cm escriban cada una de las siguientes multiplicaciones: 1 2, 2 2, 2 3, 2 4, 3 1, 3 3, 3 4, 3 5, 4 4, 4 5, 4 6 y 4 7. Tengan a la mano las tarjetas y un dado. Junten todas las tarjetas, revulvanlas y colquenlas boca abajo. Decidan los turnos en los que les corresponder jugar. Volteen una de las tarjetas y lancen el dado. En la tabla de la pgina siguiente registren la operacin de la tarjeta, el nmero obtenido de la tirada y completen la cuarta columna (Suma de A + B).97 99. Cada uno de los jugadores debe escribir en su casilla otra operacin cuyo resultado sea el mismo que el de la cuarta columna. Recuerda que primero debes efectuar las dos multiplicaciones y despus calcular la suma de los productos obtenidos. Verifiquen con su calculadora si las operaciones que propuso cada jugador son correctas. Ganar el jugador que haya escrito ms operaciones correctas despus de cinco tiradas. Si hubo resultados distintos al usar la calculadora, discutan con la gua de su maestro las razones de estas diferencias y lleguen a una conclusin.___ ___ ___ ___1 2 3 4 5En parejas, analicen las operaciones siguientes y tachen las que no expresen la misma cantidad que las otras expresiones del mismo inciso. Recuerden primero realizar las multiplicaciones y despus, las sumas. 4424+735+134+2212 63 4 + 15 475+66+110 7 + 517 + 4520 3 + 25+7819 + 3 14 +125 4 + 509 13 + 3 10 + 2 23 17 + 5 20Al concluir la actividad verifiquen sus respuestas.98 100. En parejas resuelvan los siguientes problemas. Escriban dentro de cada uno de los crculos un nmero del 2 al 8, sin repetir ninguno, de modo que al sumar los resultados de las multiplicaciones de los nmeros, colocados en los crculos del mismo color, el resultado sea igual a 80. Recuerda que primero debes efectuar las multiplicaciones y despus sumar los resultados.80 =Observen la siguiente operacin. Escriban dentro de cada uno de los crculos un nmero del 1 al 9, sin repetir ninguno, de modo que al sumar los resultados de las multiplicaciones de los nmeros colocados en los crculos del mismo color obtengan el mismo resultado en ambos lados de la igualdad. Recuerden que primero deben hacer las multiplicaciones y despus sumar los resultados.2 x+ 7x=xx+ +99 101. g 28Determina las caractersticas de distintas figuras planas.Qugura es?Lo que conozco. En equipos, resuelvan el siguiente problema. Si se colocan seis tringulos equilteros de manera consecutiva y tienen un vrtice en comn, qu figura geomtrica se forma?Clasifica las siguientes figuras en dos colecciones:Coleccin 1 Compara con tus compaeros las colecciones.100Coleccin 2 102. Describe cules fueron las caractersticas que elegiste para formar las dos colecciones. Coleccin 1: Coleccin 2: Cules de las figuras anteriores tienen solamente lados rectos? Cuntos ngulos internos tiene cada una de las figuras con lados rectos?101 103. En parejas, utilicen las siguientes figuras geomtricas para completar la tabla. Al terminar contesten las preguntas.102 104. Cules figuras son polgonos regulares? Cules son polgonos convexos? Cules son polgonos no convexos? Cules tienen ngulos rectos? A las figuras geomtricas que tienen cuatro lados se les conoce como cuadrilteros. Cules son los nombres de los cuadrilteros registrados en la tabla? Qu caractersticas debe tener una figura geomtrica para llamarla tringulo? Cules son los nombres de los tringulos registrados en la tabla?Realiza la siguiente actividad. Encierra con un color las figuras que tienen un ngulo interno mayor que 180 (no convexas). Encierra con otro color las figuras que tienen todos sus lados congruentes. Encierra con un tercer color las figuras cuyos ngulos interiores son menores que 180 (convexas).Reto Cuntos cuadrados hay en total en la siguiente figura?103 105. g 29Construye polgonos sobre una red de puntos y elabora redes para construir ciertos polgonos.Redes para polgonos Lo que conozco. Reproduce la imagen de la derecha en tu cuaderno.En equipos, lleven a cabo las actividades. Intenten trazar las figuras geomtricas en cada una de las redes: cuadrado, rectngulo, trapecio, romboide, rombo, pentgono regular, hexgono regular, octgono regular y dodecgono regular. Tomen en cuenta las caractersticas de las figuras, adems de que tanto los vrtices como los lados de las figuras deben quedar sobre las lneas y puntos de la red.104 106. Completa la tabla.12Contesten las preguntas siguientes. Qu tipo de figuras se pueden construir en la primera red? Qu tipo de figuras se pueden construir en la segunda red?Completa la tabla. Marca con una paloma ( ) cuando corresponda.90 Cuadrado105 107. Reto Qu polgonos regulares se pueden construir con la siguiente figura?3m120 3m3m60Consulta en...106 108. g 30 ElInterpreta planos de edificios conocidos.plano de tu escuelaLo que conozco. Formen equipos. Observen el plano y contesten las siguientes preguntas. Cmo se representa dentro del plano el lugar donde va una puerta? Qu representan las figuras 1 y 2? El saln de clases tiene ventanas. Cuntas son y cmo estn representadas?54 31 264Para construir los edificios y algunas casas o escuelas se elaboran planos. Muchas veces la persona que se encarga de disear el plano y la encargada de la construccin, no son la misma. Por eso, quien construye debe saber cmo se leen los planos para ubicar correctamente una barda, una columna, una trabe o los espacios para colocar una ventana, una puerta,