Libro Eustaquio

EUSTAQUIO BASTIAS KIKILL YASMIN MONTENEGRO MALUENDA

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

ANTOFAGASTA AGOSTO DEL AÑO 2003

iii

INDICE DE CONTENIDOS

CONTENIDOS PAGINAS PROLOGO vii CAPITULO I: EL PROCESO DE LA MEDICION 1 1.1 Introducción 1 1.2 El proceso de la medición 1 1.3 Desarrollo del proceso de la medición 2 1.4 Elección del instrumento 4 1.5 Uso de cifras significativas 4 1.6 Variaciones de la cantidad medida 5 1.7 Sistemas de medidas y unidades 6 1.7.1 Unidades fundamentales y derivadas 6 1.7.2 Sistemas de unidades de electricidad 7

1.7.3 Patrones de medidas 8 1.8 Tratamiento estadístico de los datos en el proceso de la medición 9

1.9 Organizaciones para la metrología 17 1.10 El concepto de calidad total, las normas ISO 9000 y la metrología 18 1.10.1 Introducción 18 1.10.2 Términos relacionados con los conceptos de

calidad total (ISO 8402) 19 1.10.3 Estructura de la familia de normas ISO 9000 19 1.10.4 Certificación 20

CAPITULO II: CIENCIA E INGENIERIA DE LA INSTRUMENTACION 21 2.1 Introducción 21 2.2 Naturaleza y proceso de la instrumentación 23

2.2.1 Generación de la señal 23 2.2.2 Detección y transducción 23 2.2.3 Procesamiento de señales 24 2.2.4 Presentación 25 2.2.5 Comunicación 26 2.2.6 Memorización 26

iv

2.2.7 Retroalimentación y control automático 26 2.2.8 Elementos auxiliares 26

2.3 Diseño de instrumentos 27 2.3.1 Selección de un método de medición 27 2.3.2 Control de variables 27 2.3.3 Patrones de diseño básico 28 2.3.4 Otros patrones alternativos 32 2.3.5 Sensibilidad y amplificación 33 2.3.6 Registro y funcionamiento automático 34 2.3.7 Conclusiones 34 2.4 Característica de los componentes en el diseño de instrumentos 35 2.4.1 Característica de entrada 35 2.4.2 Característica de transferencia 35 2.4.3 Característica de salida 37 2.4.4 Requisitos de calidad 37 2.5 Características de interés en los instrumentos 38 CAPITULO III: INSTRUMENTOS DE DEFLEXION 41 3.1 Introducción 41 3.2 El galvanómetro 43 3.3 El galvanómetro de espejo 51 3.4 Instrumentos de D´Arsonval 52 3.4.1 Amperímetro c.c. 54 3.4.2 Voltímetro c.c. 56 3.4.3 Ohmetros 65 3.5 Instrumentos de hierro móvil 66 3.6 Instrumentos electrodinamométricos o electrodinámicos 68 3.7 Instrumentos electroestáticos 75 3.8 Instrumentos de equilibrio a cero 77

CAPITULO IV: INSTRUMENTOS ELECTRONICOS 84 4.1 Introducción 84 4.2 Multímetros, analógicos y digitales 85 4.3 Contador de presentación decimal 90 4.4 Convertidor A/D 92

4.4.1 Convertidor A/D de rampa de escalera 92 4.4.2 ConvertidorA/D de aproximaciones sucesivas 93 4.4.3 Convertidor A/D de doble rampa 94 4.4.4 Convertidor paralelo (flash) 96

4.5 Medición digital de frecuencia y tiempos 96 4.6 Generadores de funciones 98

4.6.1 Introducción 98

v

4.6.2 Osciladores 99 4.7 Generadores de barrido de frecuencia 101 4.8 Generadores de pulsos 102 4.9 Sistemas de adquisición y distribución 104

CAPITULO V: INSTRUMENTOS DE PRESENTACION TEMPORAL Y ESPECTRAL 108 5.1 El osciloscopio de rayos catódicos 108

5.1.1 Rayos catódicos 108 5.1.2 Deflexión de los rayos catódicos 110 5.1.3 El tubo de rayos catódicos 111 5.1.4 Estructura del osciloscopio 120 5.1.5 Características de los osciloscopios 122 5.1.6 Ancho de banda y tiempo de subida 124 5.1.7 Accesorios para osciloscopios 126 5.1.8 Osciloscopios digitales 127 5.1.9 Selección de un osciloscopio 129 5.1.10 Desafíos generales en el desarrollo de osciloscopios 130 5.1.11 Aspectos prácticos en el uso de un osciloscopio 131

5.2 Ejemplos de aplicación del osciloscopio 133 5.2.1 Las figuras de Lissajous en mediciones de fase y frecuencia 133 5.2.2 Medición del lazo dinámico de histéresis 134 5.3 El analizador de espectros 136

CAPITULO VI: MEDICIONES VARIAS 140 6.1 Introducción 140 6.2 Puestas a tierra 141 6.2.1 Aspectos teóricos básicos 141

6.2.2 Requisitos de las puestas a tierra 143 6.2.3 Normas técnicas para puestas a tierra 146

6.3 Resistividad del terreno 147 6.2 Mediciones de luminotécnia 154

CAPITULO VII: TRABAJO EXPERIMENTAL 159

7.1 Introducción a las técnicas de laboratorio 159

7.1.1 Consideraciones generales 159 7.1.2 Seguridad personal y protección de equipos 160 7.1.3 Error, exactitud y precisión 162 7.1.4 Disposición y conexión de equipos 165 7.1.5 Recogida de datos 165 7.1.6 Ajuste de datos 166 7.1.7 Discusión de instrumentos y métodos 166 7.1.8 Control de las condiciones internas y externas 167 7.1.9 Lectura de instrumentos 168 7.1.10 Registro del experimento 169 7.1.11 Gráficos 171

vi

CAPITULO VIII: MODELOS DE GUIAS PARA TRABAJO EXPERIMENTAL EN EL LABORATORIO DE MEDIDAS ELECTRICAS 173

Experiencia N°1: Caracterización de valores de resistencias 174 Experiencia N°2: Propagación del límite de error 183 Experiencia N°3: Efecto de la temperatura en un hilo metálico 190 Experiencia N°4: Medición de voltajes 195

Experiencia N°5: Medición de corrientes 201 Experiencia N°6: Medición de resistencias, capacitancias e inductancias 207 Experiencia N°7: Uso del osciloscopio en la caracterización de filtros 214 Experiencia N°8: Medición de voltajes, corrientes, potencias y factor de potencia en circuitos monofásicos y trifásicos 222 Experiencia N°9: Mediciones de puesta a tierra 229 BIBLIOGRAFIA 232

vii

PROLOGO

La presente obra ha sido concebida con el propósito de complementar el trabajo de laboratorio en la asignatura denominada “ Medidas Eléctricas “, dirigida y dedicada a los alumnos de las carreras de Ingeniería Electrónica, futuros profesionales de la Universidad de Antofagasta, quienes deben cursar esta asignatura dentro de sus planes de estudios. El Proyecto de Docencia “ Desarrollo de Experiencias Integrales, Prototipos y Texto Guía para el Laboratorio de Medidas Eléctricas” ha permitido el desarrollo de este texto y, adicionalmente, la concepción, diseño, construcción y evaluación de un prototipo de horno con control automático de temperatura, además de seis módulos prototipos de potenciómetros con sus respectivos diales indicadores. Todo este material se ha usado, durante dos semestres, con propósitos de evaluación, en el Laboratorio de Medidas Eléctricas. Este proyecto ha sido autorizado y financiado por la Universidad de Antofagasta, a través de su Dirección de Docencia. Este texto trata de un conjunto de tres grandes temas y con ellos se pretende mostrar, en parte, aquel trabajo fundamental que la práctica de la profesión del Ingeniero en Electrónica requiere con fuerte profundización. Estos temas, cuya forma de presentación y contenidos son resultado, en buena medida, de la revisión y la recopilación bibliográfica en torno a las materias tratadas, de la investigación y la creación, en los trabajos experimentales y problemas propuestos, han sido seleccionados de acuerdo a los programas de estudios vigentes y que, generalizando, incluyen : El proceso de la medición; Ciencia e Ingeniería de la Instrumentación; y, Trabajos experimentales y tópicos sobre técnicas , riesgos y seguridad en el trabajo de laboratorio. El tema Proceso de la medición, trata de dar a conocer, en forma muy modesta y suscinta, la elaboración de los datos recogidos en las distintas observaciones realizadas, con el propósito de caracterizar el resultado de una medición. El tema Ciencia e Ingeniería de la Instrumentación pretende fijar la importancia del instrumento en el proceso de la medición, mostrando la morfología de un instrumento generalizado, concebido gracias a las modernas tecnologías que ofrece la electrónica en beneficio de las ciencias, e invitando a reflexionar respecto de hasta qué punto, ideas y conceptos usados tan frecuentemente en la actualidad, como acreditación, certificación, calidad total, integración económica y otros, son tributarios del desarrollo y la normalización en el campo de la instrumentación. Complementariamente, también busca una primera identificación del alumno con la electrónica, de allí que se ponga énfasis en modelos, esquemas de bloques funcionales, transductores, interfaces, etc., que si bien entrañan conocimientos más avanzados, muestran un poco el importante rol que juega la Electrónica en el campo de la ciencia y la ingeniería. El último tema citado pretende instruir y proporcionar algún entrenamiento en cómo enfrentar, concretamente, el trabajo de laboratorio en Medidas Eléctricas; incorpora el diseño de un conjunto de guías de experiencias de laboratorio, con el propósito de que sirva como apresto para el trabajo experimental que pueda asignar el Profesor de la asignatura.

Eustaquio S. Bastias Kikill Yasmín R. Montenegro Maluenda

ANTOFAGASTA, Agosto de 2003

CAPITULO I

EL PROCESO DE LA MEDICION

Cuando Ud. pueda medir aquello de

que usted esté hablando y expresarlo en números, conocerá algo de ello.

LORD KELVIN

1.1 Introducción La tendencia que se impone en el mundo actual, globalizante, profusamente interconectado y

altamente competitivo, exige que cada empresa, país o región de países, realice los mayores esfuerzos

por crear sus estructuras de calidad total. Sin embargo, esto difícilmente será posible si no existen las neces arias garantías de validez en las mediciones, las cuales, a su vez son tributarias de la correspondiente confirmación metrológica de los instrumentos y procedimientos usados.

1.2 El proceso de la medición La medición es un proceso, un conjunto de operaciones que se realiza con el propósito de determinar el valor de una magnitud particular, denominada mensurando, con respecto a otra magnitud

similar elegida como unidad para tal tipo de mensurando. El proceso de la medición es de importancia vital para el crecimiento científico; es un proceso de

la física experimental en que intervienen tres importantes sistemas1: - El sistema objeto, cuyo tributo se desea medir

- El sistema de medición, instrumental usado para llevar a efecto la medición; y - El sistema patrón, que define la unidad de medición y que suele hallarse incorporado al

instrumento.

La interacción entre el instrumento y la unidad de medición define la operación de calibración

del instrumento; en algunos casos suele ser todo un proceso y de la mayor complejidad, que requiere de

métodos muy bien estudiados. La interacción entre el instrumento calibrado y el objeto define el proceso de la medición; el atributo del sistema objeto que se mide debe permanecer fijo durante esta

operación y la situación debe ser reproducible.

El resultado del proceso de la medición se expresa mediante un número real, denominado el mejor valor, o el valor más probable2 para la magnitud medida y el correspondiente índice de incerteza estimado para la determinación de éste. El verdadero valor de la magnitud medida jamás podrá conocerse,

1 J.G.Roederer, “ Mecánica Elemental “, EUDEBA, Buenos Aires, 1963 2 International Organization for Standardization ,ISO, “ International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology”, Ginebra, 1993

Capítulo I. Proceso de la medición 2

pues ello implicaría certeza total en la determinación. El índice de incerteza suele expresarse en las

formas de: a) límite de error; b) error probable; c) desviación media; d) desviación normal ( se expresa

con letra griega σ).

1.3 Desarrollo del proceso de la medición La mayoría de las magnitudes relacionadas con la física o la ingeniería se determina por

mediciones indirectas. Sin embargo, se ha visto que todas estas cantidades son dependientes y computadas a partir de cantidades medidas. En consecuencia, el proceso de la medición, sus métodos y

precisiones, resultan de importancia fundamental. El desarrollo del proceso de la medición considera las operaciones básicas de ajuste, puesta a

punto, observación y registro ; y adicionalmente, el procesamiento de los datos obtenidos.

Ajuste.- El instrumento se dispone de tal modo que su escala quede en una posición adecuada relativa a las magnitudes a medir y que todas sus partes operen de acuerdo a lo prescrito por la teoría (ubicación de escala para evitar error de paralaje, posición física del instrumento, selección de rango, etc.).

Puesta a punto.- La línea de referencia del instrumento se mueve o se le permite que se mueva, en la forma demandada por la teoría, hasta que coincida con la marca elegida como punto de indicación de

la magnitud medidas. Por ejemplo, en la medición con un puente de Wheatstone, la puesta a punto se alcanza cuando manualmente se obtiene indicación nula en el galvanómetro.

Observación.- Consiste en leer cuidadosamente la posición del índice del instrumento, con respecto a la escala graduada.

Registro de las observaciones.- Un claro y ordenado registro de todas las observaciones es esencial para una buena medición. El registro debe comenzar con una descripción concisa de las magnitudes a medir, de los instrumentos y métodos usados para tal propósito; el ajuste y la graduación de los instrumentos se deben dejar claramente establecidos. Las observaciones se dispondrán en forma tabular.

Las columnas de las tablas se deben titular y referir a notas subsidiarias de tal modo que el significado exacto de todas las cifras registradas pueda entenderse claramente en el futuro. Las observaciones deberán registrarse exactamente como se hayan tomado del instrumento, sin cómputos

de ninguna especie.

Toda medición de cierta calidad requiere de un conjunto de observaciones; obviamente hay

muchas razones para pensar que estas observaciones no tienen por qué ser exactamente iguales; de hecho, es lo que experimentalmente se verifica, pues resultan valores discrepantes entre sí. El origen de

estas discrepancias se halla en:

a) La probabilidad de ocurrencia de observaciones de igual valor es muy remota. En efecto, si

se considera que las observaciones posibles son infinitas y que las efectivamente realizadas son pocas, la probabilidad de que dos de ellas sean iguales es despreciable.


b) Los efectos de condiciones fluctuantes en el instrumento y en el observador.

c) Los juicios humanos, como por ejemplo, la decisión respecto a estimación de

fracciones de la menor división de la escala.

Las causas de estas discrepancias son las mismas que las de las discrepancias respecto al valor verdadero de la magnitud medida. La discrepancia con respecto al valor verdadero se denomina “error experimental”; sin embargo, como es imposible conocer el valor verdadero es, se usa también este nombre para identificar lo que en esencia es la diferencia entre el mejor valor que se puede asignar a la magnitud y cada una de las observaciones. En el límite, para un número infinito de observaciones, los residuos se hacen iguales a los errores.

Afortunadamente, empíricamente se ha hallado que la mayoría de los errores experimentales

obedece a una ley matemática bien definida que se conoce como “distribución Gaussiana” y que simplifica bastante el proceso de los datos.

Del proceso de calibración del instrumento contra un patrón aceptado se colige una diferencia de lectura en la gama correspondiente a la medición. Esta diferencia se denomina “error sistemático” o “error instrumental”. Como la determinación de esta diferencia no es de certeza absoluta, debe

acompañarse del índice de error experimental correspondiente.

El procesamiento de los datos: Es el tratamiento que debe sufrir la información recogida, con el propósito de obtener la caracterización del resultado de la medición, se expresa por la forma:

VVV σ±= (1.1)

donde V corresponde al valor más probable y σV a su desviación estándar 3

El instrumento siempre entrega una indicación que comprende errores sistemáticos y errores

accidentales; éstos constituyen lo que se denomina error del instrumento, que expresa la exactitud de las medidas tomadas con él. El procesamiento de los datos consiste en determinar la exactitud de las lecturas,

aplicarles una corrección para liberarlas del error sistemático y dejar, de este modo, solamente el error de la medición, que expresa la precisión con que ésta ha sido lograda.

La exactitud es el grado de aproximación con que el valor medio (valor más probable) concuerda con el valor verdadero; es mayor mientras menos errores sistemáticos implica. La precisión expresa el grado de dispersión respecto al valor más probable con que se presentan los

datos. Es mayor si implica menos errores accidentales (aleatorios).

3 International Organization for Standardization ,ISO, “ International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology”, Ginebra, 1993


Algunas formas de reducir los diferentes tipos de errores sistemáticos se encontrarán tratadas

ampliamente en la bibliografía recomendada, sin embargo, cabe destacar algo de lo que los autores Pugh y Winslow enseñan:4

a) Errores teóricos: Debidos a efectos reproducibles, pueden reducirse por la determinación empírica o teórica (por ejemplo, el efecto de la dilatación térmica en la escala con que se

mide). b) Errores instrumentales: Debidos a inexactitud en el proceso de calibración, errores en la

graduación de escalas, etc. Se reducen aplicando correcciones determinadas por la vía experimental.

c) Errores personales: Debidos a la forma con que el observador toma la lectura; se apresura mucho; lo hace demasiado lento para la evolución del fenómeno observado; lo hace con

paralaje, etc.

1.4 Elección del instrumento La elección del instrumento que se usará para la medición está supeditada necesariamente al

grado de precisión con que se desea conocer el valor medido. Naturalmente, esto implica algunos requerimientos en las características funcionales de los instrumentos, especialmente en la sensibilidad, que es una relación de transferencia entre la magnitud de respuesta y la magnitud de entrada del

instrumento. Para ilustrar estas ideas, considérese el uso de un voltímetro Phillips PM2411, cuya escala presenta 60 divisiones igualmente espaciadas, en que un observador no mayormente

experimentando puede apreciar hasta ¼ de división. Si se trabaja en la escala de 30V y se desea medir sobre un punto de alrededor de 28 V, la lectura se hará con una precisión de 0.45%. La explicación de este valor se origina en que habrá que dividir la indicación de escala completa (30V) por el

número total de subdivisiones (60x4) y, finalmente, dividir por los 28 V del punto alrededor del cual se mide.

Si el punto a medir es de un menor voltaje, la precisión se desmejora. Si se desea medir un punto de alrededor de 3.5V con una precisión del orden de 1%, no será posible con esta escala; ni

tampoco con la escala menor de este instrumento, escala de 12V. Se requiere un instrumento de mayor sensibilidad.

El incremento más pequeño de la cantidad que se mide y por lo tanto, que puede ser detectado con certeza por el instrumento, es lo que se denomina resolución o discriminación

1.5 Uso de las cifras significativas Al registrar los resultados numéricos y durante los cómputos, el número de cifras

significativas usadas deberá ser el estrictamente necesario para expresar la precisión obtenida y no

4 Pugh-Winslow, “The analysis of Physical Measurement”, Addison - Wesley, Maas, 1966.


más*. En el caso de observaciones directas de las indicaciones del instrumento, los requerimientos se

satisfacen suficientemente permitiendo que la última cifra significativa registrada represente la décima estimada de la menor división de la escala graduada. En los instrumentos digitales se entiende que el último dígito es estimado y que está afecto a la incertidumbre unitaria.

El número de cifras significativas en una expresión numérica es completamente independiente

de la posición de la coma decimal. La ubicación de la coma decimal muestra el orden de magnitud de la cantidad representada y el número de cifras significativas indica la precisión con que se conoce el numérico de és ta.

Tabla N°1.1: Número de cifras significativas en una expresión numérica

Número de cifras significativas

2 3 4

48 48.2 48.20

0.25 0.253 0.2532

0.0056 0.00561 0.005610

Expresión

Numérica

15 x 103 15.0 x 103 15.02 x 103

Nota: La última columna, de cuatro cifras significativas representa las magnitudes dentro del 0.1% de precisión, independientemente del orden de magnitud.

1.01002532.00001.0

<⋅ %

1.6 Variaciones de la cantidad medida

Es de importancia hacer notar que todo sistema en el que se observa una cierta cantidad o variable, se verá alterado inevitablemente por el proceso de medición. Sin embargo, desde el punto de vista práctico, se puede considerar que existen dos formas generales de medir una cierta cantidad,

según que el efecto antes señalado sea significativo, o no, a la variación de la cantidad a medir:

1. Medir la cantidad de tal forma que no varíe significativamente a causa del método empleado; y

2. Medir la cantidad de interés, aceptando la idea de que ésta será alterada por el proceso de

medición; y luego, corregir tal variación.

* Se entiende por cifra significativa cualquiera de los nueve dígitos y el cero cuando no se usan meramente para localizar la coma decimal


El primero de los casos implica la aceptación de una cierta alteración, pero de magnitud tan pequeña que no puede ser detectada, o que resulta inferior al error permisible.

1.7 Sistemas de medidas y uni dades

Medir una cantidad es determinar la razón de su magnitud a la otra cantidad, de la misma clase, tomada como unidad. El número que expresa esta proporción se denomina numérico de la cantidad dada, en términos de la unidad escogida. En general, si Q representa la magnitud de una cantidad, U la magnitud de la unidad que se ha escogido y N el numérico correspondiente, se tiene la ecuación fundamental del proceso de medición:

Q = N U

Obviamente, el valor absoluto de la magnitud de una cantidad es independiente de las unidades escogidas para medirlas. De allí que si se adopta una unidad diferente U, se encontrará un numérico N, tal que:

Q = N U

Luego, N = N (U/U); la proporción U/U se denomina factor de conversión para la unidad U en términos de la unidad U.

En general, las mediciones son de poco valor a menos que se expresen en unidades ampliamente aceptadas y de conocida exactitud en sus magnitudes. Algunas de estas unidades permanecen

en vigencia debido al consenso común, pero la mayoría porque han sido fijadas por gobiernos y organismos competentes y asegurada su permanencia por standards cuyas magnitudes relativas han sido determinadas con precisión5.

1.7.1 Unidades fundamentales y derivadas Dado que la unidad es una cantidad de la misma clase que la medida, se debe tener tantas unidades como cantidades a medir. Cada una de esas unidades podría ser fijada por normas

arbitrarias e independientes, pero como las cantidades que se pueden medir están ligadas por relaciones físicas bien definidas, resulta más conveniente definir las unidades de acuerdo a sus relaciones.

Tres unidades independientemente definidas han demostrado ser suficientes, con respecto a las relaciones conocidas de la mecánica para fijar el valor de otras unidades usadas en mediciones físicas. Estamos pues, obligados a distinguir dos clases de unidades, las tres unidades fundamentales y las

5 The National Bureau of Standars en Washington realiza comparaciones y emite certificados que detallan los errores de los patrones sometidos a pruebas.


derivadas, definidas por relaciones conocidas entre las unidades fundamentales (cuando sus

magnitudes resultan directamente por la sustitución de unidades fundamentales en sus relaciones de dimensión, pueden ser denominadas unidades sistemáticas). Cuando el campo de las mediciones no está limitado a las cantidades mecánicas, el alcance de los sistemas de unidades debe ser ampliado

para proveer la medición de otras cantidades.

1.7.2 Sistemas de unidades de electricidad

Basándose en los sistemas de dimensiones y tomando las unidades fundamentales térmicas y mecánicas, se pueden elaborar diversos sistemas de unidades. Los dos más notables han resultado el CGS y el MKS. Siguiendo igual procedimiento, en electricidad y electromagnetismo (muchos sistemas de dimensiones y muchas unidades fundamentales que elegir) se tiene una gran cantidad de sistemas

de unidades racionalizadas o no. En general, las leyes de la dinámica sirven de nexo para definir las unidades secundarias, a

partir de las fundamentales o primarias, quedando las primeras expresadas por la ecuación dimensional ,

γβα= TMLs

donde: L es longitud, M es masa, T es tiempo y S es una cantidad secundaria.

Para construir sistemas de unidades en electricidad, sin embargo, se requiere un elemento adicional para definir perfectamente todas las unidades secundarias. Para la elección de este elemento existen varios criterios, sin embargo, la ecuación dimensional toma la forma siguiente:

γβα= TMCLs *

donde C puede ser la permeabilidad del vacío, o alguna otra magnitud adecuadamente elegida.

A modo de ilustración, se presentan algunos de los tantos sistemas en electricidad:

- El sistema CGS de unidades electrostáticas, se construye a partir de la ley de Coulomb de la fuerza electrostática; a la permitividad del vacío se le asigna el valor unitario.

- El sistema CGS de unidades electromagnéticas, se puede construir sobre la base de la ley de

Coulomb para polos magnéticos, o sobre la base de la ley de Ampere; se le asigna el valor unitario a la permeabilidad del vacío.

- El sistema Giorgi**, o MKS de electricidad, se basa en el sistema MKS de la mecánica, al cual se agrega una cuarta unidad fundamental, que primero fue el Ohm (1910), luego la permeabilidad del vacío (1938) y finalmente ha quedado el Ampere (1954).

* Marcelo A. Sobrevila, Ingeniería de la energía eléctrica, Marymar Ediciones S.A., Bs.AS, 1986 ** El profesor Ingeniero Giovanni Giorgi (1871 – 1950) desarrolló un sistema que ha tenido la mayor acogida en la práctica


1.7.3 Patrones de medidas Como se dijo anteriormente, la medición es un proceso mediante el cual se determina la cantidad

de una magnitud particular con respecto a otra de magnitud similar (referencia), a ésta última se la

conoce como patrón, y esta definido por la legislación y sujeto a convenciones internacionales.

Puede existir un patrón primario de cada unidad y todos los demás serán patrones secundarios. Por ejemplo en un laboratorio un Kg de masa podría utilizarse como patrón primario y considerar a las otras masas contrastadas como patrones secundarios.

Los patrones primarios acordados internacionalmente se utilizan para calibrar patrones de

referencia de otros laboratorios, los que permitirán la calibración de instrumentos en la industria y en

centros de calibración

Cuando un patrón de trabajo ha sido calibrado en un laboratorio autorizado debe extenderse un certificado que contenga:

1. Identificación del equipo calibrado

2. Resultados de la calibración 3. Precisión de los resultados

Figura N°1.1: Jerarquía de los Patrones6

6 B. Bolton, Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas, Editorial Marcombo, Barcelona , 1995, Capítulo 2

PATRON DE TRABAJO Laboratorio de instrumentos de la

Empresa

INSTRUMENTOS DE TRABAJO

Banco de trabajo, campo de trabajo

PATRON DE REFERENCIA ABSOLUTA

Acordado internacionalmente

PATRÓN ORDEN PRIMARIO

Organización de normalización a nivel nacional

PATRON ORDEN SECUNDARIO

Laboratorio de patrones


Tabla N°1.2: Refinamiento de los patrones de medidas

MEDIDA UNIDAD DEFINICION

LONGITUD METRO (m) Se define como la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de un segundo.

MASA KILOGRAMO (Kg) Se define como la masa de una aleación cilíndrica (90% platino

– 10% iridio) de igual altura y diámetro, conservado en el Internacional Bureau of Weights and Measures de Sevres,

Francia. Duplicados de este patrón se conservan en otros países.

TIEMPO SEGUNDO (s) Se define como la duración de 9.192631.770 periodos de

oscilación de la radiación emitida por el átomo de cesio 133 bajo unas condiciones de resonancia precisas.

TEMPERATURA GRADO CELSIUS, KELVIN

Se define como la temperatura a la que el agua líquida, sólida y en forma de vapor están en equilibrio (se conoce como punto triple) y es 273,16K.

1.8 Tratamiento estadístico de los datos en el proceso de la medición Como ya se ha dicho, la caracterización de una medición se expresa mediante el mejor valor que

se puede asignar al conjunto de datos recogidos, en las distintas observaciones del instrumento de medición, y el correspondiente índice de incerteza asociado.

El proceso de los datos de las mediciones, es pues, un problema de estadística: estimar el mejor valor y su incertidumbre asociada, para un conjunto de observaciones independientes, realizadas repetida

y separadamente. En las mediciones que se realizan en electrónica, el mejor valor (o valor más probable) se asocia

a la media, x , y el índice de incertidumbre que se usa generalmente es la desviación standard, xσ .

xxx σ±=

Para facilitar el cálculo de estos valores, se recurre a la agrupación de los datos, lo que resulta

conveniente, porque permite:

a) Determinar la media y el índice de incertidumbre, con un ahorro significativo en los cálculos

especialmente cuando la cantidad total de datos n, es grande;


b) La representación gráfica discreta (histograma), de donde se puede deducir fácilmente sus

características más sobresalientes.

Los datos agrupados se forman a partir de los datos primarios de la siguiente manera: el intervalo

total se divide en subintervalos llamados gamas; las gamas se eligen normalmente iguales en longitud y se especifican con sus puntos medios. Todas las variantes en una gama dada se agrupan y reciben el mismo

valor que el punto medio de la gama (este es el punto clave que simplifica los cálculos). Si las gamas son pequeñas en comparación con el intervalo total se consigue una muy buena exactitud, pero eso significa tener más gamas para cubrir todo el intervalo, lo que implica mayor cálculo. Cuanto mayores sean las gamas, menor será el cálculo, pero con menor exactitud. Por tanto, la elección de la gama dependerá de la exactitud deseada y el esfuerzo de cálculo comprometido. Para evitar la duda sobre la gama a que pertenece una variante, es conveniente que no existan variantes cuyos valores coincidan con el punto

extremo de la gama. Cuando ocurra lo anteriormente expresado, puede adjudicarse la mitad a la gama alta y la otra mitad a la baja.

Metodología para determinar ancho de la gama :

1. Se ordenan los datos de menor a mayor y se obtiene el dato menor que se conocerá como Xmin y el dato mayor como Xmáx

2. Luego se determina el rango, R, de la variable: R = Xmáx - Xmín

3. A continuación se divide el rango en un número adecuado de intervalos, este número fluctúa entre 5 y 20; de esta forma se obtiene la amplitud A. Si R/20 = A1 se obtiene la amplitud mínima posible

Si R/5 = A2 se obtiene la amplitud máxima posible Luego el ancho de la gama se obtiene como A = (A1 + A2)/2 = R/8, por convención. El valor de A se debe aproximar superiormente al número de decimales de los datos.

4. Estos subintervalos denominados gamas se obtienen de la siguiente forma:

Gama 1: (Xmin; Xmin + A) Gama 2: (Xmin + A ; Xmin + 2A) .

. . Gama m: (Xmin + (m-1)A; Xmin +mA)

Es precis o señalar que el gama m-ésimo debe contener a Xmáx

Las variantes en una gama, rv∆ , están generalmente distribuidas por encima y por debajo del

punto medio de la gama rv . Por lo tanto, se puede asignar a cada una de estas variantes el valor rv sin


caer normalmente en errores graves, si se han escogido adecuadamente las gamas. Entonces la suma total

de todas las variantes viene dada por:

∑ ∑= =

=n

1i

R

1rrri )v(fvv (1.2)

donde:

rv : punto medio de la gama r-ésima de anchura rv∆

)v(f r : frecuencia de la variable, corresponde al número de variantes rn , que pertenecen a la gama

rv∆

De acuerdo a la ecuación anterior la media viene dada en función de los puntos medios de los gamas y de la frecuencia de las variantes.

∑=

=R

1rrr )v(fv

n1

v (1.3)

La desviación entre un punto medio de la gama, rv y la media es vvx rr −= . En

consecuencia, la suma de las magnitudes de todas las desviaciones viene dada aproximadamente por:

r

R

1rr

n

1ii v(fvvx ∑∑

==

−= ) (1.4)

donde:

ix : desviación entre el punto medio y la media

y la suma de los cuadrados de las desviaciones en función de los datos agrupados resultará

aproximadamente:

∑∑ ∑== =

⋅=−=R

1rr

2rr

n

1i

R

1r

2r

2i )v(fxn)vv(x (1.5)

donde xvx ii −= (desviación respecto de la media para los datos muestreados)

Así, la desviación σ , esta dada aproximadamente por:

1n)v(fx r

2r

−⋅

=σ (1.6)


Los parámetros de la media y la desviación estándar de una muestra, se pueden obtener estadísticamente a partir de las mediciones recogidas, por lo cual se entenderá como:

Media: El valor conocido como promedio o media aritmética. Para un grupo de N observaciones, ix , la

media x se define como;

∑=

=N

1i

i

Nx

x (1.7)

Desviación estándar: Corresponde a la desviación del valor más probable y esta dada por,

1N

)xx( 2i

−

−=σ

∑ (1.8)

La razón por la cual se utiliza el factor N-1, en vez de utilizar N, se basa en el hecho de que si se tiene dos muestras, es decir N=2, se obtendrá la media y dos desviaciones, pero ambas desviaciones son iguales en magnitud. Por tanto, se tiene sólo una desviación independiente para N=2, por lo cual habrán

N-1 desviaciones para N muestras.

La representación de éstos datos agrupados se hace mediante histogramas. Un histograma es una representación gráfica escalonada de datos que consiste en un diagrama de barras, donde la longitud de las barras representa la frecuencia con que ocurre algún valor, o margen de valores.

Frecuencia

Valor

Figura Nº1.2: Histograma

Con un gran número de valores medidos, cuando hay errores aleatorios el histograma tiende a ser simétrico y el punto medio del histograma se hace suave, como una curva en forma de campana (ver Figura Nº1.3). Tal forma de distribución se conoce como distribución gaussiana.


Valor de medida

Figura Nº1.3: Distribución gaussiana

La distribución de frecuencias de una serie de medidas muestra cómo los valores medidos varían en relación con el valor medio y pueden, por tanto, ser considerados como desviaciones de las distintas medidas desde la media. Por tanto para la distribución mostrada en la Figura Nº1.3, la medida más

frecuente es la media y las desviaciones pequeñas de la media son más probables que las grandes. Existe la misma cantidad de medidas que se desvían hacia arriba que hacia abajo de la media. Como se trabaja con un gran número de medidas, la media tiende a la media verdadera y las desviaciones representan el

error de medidas individuales desde este valor verdadero.

Con la distribución gaussiana, la probabilidad de que una medida esté incluida en la desviación estándar de la media es de 68.3%; que esté incluida en dos desviaciones estándar es de 95.5%, en tres es

de 99.7% y en cuatro desviaciones estándar 99.99%. Otra forma de expresar esto es que el límite σ± da

un nivel de confianza del 68.3% de que el valor de la medida esté entre los límites especificados.

Similarmente, el límite σ± 2 da un nivel de confianza del 95.5%.

Una aplicación directa de estos conceptos se tiene en la tolerancia con que se caracteriza el valor

de los componentes usados en electrónica, ésta se asocia a 3σ. El valor de una resistencia, por ejemplo, se

caracteriza por su valor nominal ± la tolerancia porcentual (es equivalente a 3σ/Rnominal). Actualmente,

en circuitos de muy alto nivel de integración se trabaja en tolerancias de 6σ (six sigma).

Media

σ−x σ+x x

Frecuencia

68.3%


Ejemplo ilustrativo 1.1

Se realizó un conjunto de 60 mediciones a temperatura ambiente con un multímetro digital marca

Advantest, modelo R6451A, sobre un conjunto resistencias de valor nominal 1KΩ , y se recogieron los siguientes datos:

Tabla N°1.3: Conjunto de observaciones

Observaciones Resistencia Ω Observaciones Resistencia Ω 1 967,6 31 992,2 2 967,8 32 992,5 3 968,1 33 993,4 4 968,3 34 994,0 5 969,2 35 994,7 6 970,5 36 995,0 7 971,2 37 995,6 8 972,7 38 996,8 9 974,4 39 997,0

10 975,1 40 997,5 11 976,2 41 997,9 12 977,0 42 998,0 13 979,0 43 998,1 14 979,1 44 998,6 15 979,4 45 999,4 16 982,0 46 1000,8 17 982,4 47 1002,4 18 982,9 48 1004,7 19 983,3 49 1005,1 20 985,4 50 1005,6 21 986,1 51 1006,9 22 987,3 52 1007,0 23 987,4 53 1007,1 24 987,7 54 1008,3 25 987,9 55 1009,5 26 988,3 56 1010,0 27 988,8 57 1010,6 28 989,4 58 1013,1 29 989,7 59 1016,0 30 991,8 60 1021,5

4. Para presentar los datos de la Tabla N°1.3 en un histograma, se divide la escala sobre la cual se

extienden las mediciones en intervalos y se determinan los resultados que corresponden a cada intervalo. En este ejemplo se dividirán los intervalos de acuerdo a la siguiente consideración: cada intervalo será diez veces el dígito entero menos significativo. Con lo anterior resultan 7

intervalos, lo cual esta de acuerdo con lo especificado anteriormente: el número de intervalos debe fluctuar entre 5 y 20.


Tabla N°1.4: Datos agrupados

DATOS PRIMARIOS DATOS AGRUPADOS

i

vi (Ω)

2

)v(vi2

xi −=

r

∆ vr

vr (Ω)

f(vr)

vr f(vr)

xr

)vr(fxr 2

1 2 3 4 5

967.6 967.8 968.1 968.3 969.2

551.8 542.4 528.5 519.4 479.2

1

960 – 970

965

5

4825

-25.3

3200.5

6 7 8 9

10 11 12 13 14 15

970.5 971.2 972.7 974.4 975.1 976.2 977.0 979.0 979.1 979.4

423.9 395.6 338.2 278.6 255.7 221.7 198.5 146.2 143.8 136.7

2

970 – 980

975

10

9750

-15.3

2341.0

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

982.0 982.4 982.9 983.3 985.4 986.1 987.3 987.4 987.7 987.9 988.3 988.8 989.4 989.7

82.6 75.5 67.1 60.7 32.4 24.9 14.4 13.6 11.5 10.2

7.8 5.2 2.9 1.9

3

980 – 990

985

14

13790

-5.3

393.3

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

991.8 992.2 992.5 993.4 994.0 994.7 995.0 995.6 996.8 997.0 997.5 997.9 998.0 998.1 998.6 999.4

0.5 1.2 2.0 5.3 8.5

13.0 15.3 20.3 32.6 34.9 41.1 46.4 47.7 49.1 56.4 69.1

4

990 – 1000

995

16

15920

4.7

353.4

46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

1000.8 1002.4 1004.7 1005.1 1005.6 1006.9 1007.0 1007.1 1008.3 1009.5

94.3 127.9 185.2 196.3 210.5 250.0 253.1 256.3 296.2 338.9

5

1000 – 1010

1005

10

10050

14.7

2161.0

56 57 58 59

1010.0 1010.6 1013.1 1016.0

361.4 380.6 484.4 620.5

6

1010-1020

1015

4

4060

24.7

2440.4

60 1021.5 924.8 7 1020-1030 1025 1 1025 34.7 1204.1 Sumas 59465.4 10994.8 60 59420 12093.4


Luego, calculando los valores de la media y la desviación estándar para los datos presentados

en la Tabla Nº 1.4 se tiene:

Estadísticamente:

Media =v =∑N

vi09.991

604.59465 = Ω

Desviación 65.1359

8.109941N

x 2i

==−

=σ∑

Ω

Mediante Datos Agrupados:

Media =v 3.99060

59420)v(fv

n1 R

1rrr ==∑

=

Ω

Desviación 3.1459

4.120931n

)v(fx r2r ==

−=σ Ω

A partir de los datos agrupados es posible determinar la tolerancia de la resistencia de valor

nominal 1KΩ . La tolerancia se define para 3σ , por lo tanto considerando el valor medio de la resistencia

se tendrá que:

R = )9.423.990( ± Ω ó bien R= 990.3Ω %3.4±

Gráfico N°1.1: Histograma del ejemplo 1.1

02468

1012141618

Intervalo (Ohm)

Frec

uenc

ia

960-970970-980980-990

990-10001000 -10101010-1020

1020-1030


1.9 Organizaciones para la Metrología Las organizaciones internacionales y nacionales, así como los usuarios de equipos de alta

prestaciones, realizan especificaciones estándar como las guías de fabricantes y usuarios de componentes ,

equipos y procesos, las cuales entregan definiciones de estándares de cantidades, símbolos para representaciones de ingeniería, criterios de selección, calibración, mantenimiento, control de equipos,

etc7. Algunos de las más reconocidas organizaciones son: - Internacional Organization for Standards (ISO): Establece los estándares generales a nivel

internacional - International Electrotechical Commission (IEC): Establece los estándares electrotécnicos

- Comité Europeo de Estandarización (CEN): A nivel europeo - British Standars Institution (BSI): A nivel británico

- Asociacion Española de Normalizion y Certificacion (AENOR): En España - Association Francaise de Normalisation (AFNOR): En Francia - Deutsches Institut für Normung (DIN): En Alemania

- American National Standards Institute (ANSI) - Electronic Industries Association (EIA) - Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)

- Institute for Interconnecting and Packaging Electronic Circuits (IPC) - Instrument Society of America (ISA)

- La National Electrical Manufacturers Association (NEMA) en los Estados Unidos de Norte América.

En aplicaciones militares se utilizan estándares del British Ministry of Defence (DEF) y American Military Specifications (MIL y MIL-STD)

Los fabricantes de instrumentos deben indicar en sus especificaciones la norma utilizada, por ejemplo:

International Electrotechnical Commission a. IEC50 parte 301 para los términos generales en medidas de electricidad b. IEC50 parte 302 para los instrumentos de medida eléctricos

Institute of Electrical and Eletronics Engineers

a. IEEE 100. diccionario de términos eléctricos y electrónicos

b. IEEE 855. especificaciones para la operación de las interfaces de microprocesadores

7 W.Bolton, “Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas”, Editorial Marcombo, Barcelona, 1995, Capítulo 2


1.10 El concepto de Calidad Total, las normas ISO 9000 y la Metrología 1.10.1 Introducción

Los intentos de integración entre los países, como el del MERCOSUR, el NAFTA (North American Free Trade Agreement) o el APEC (Asian Pacif Economic Cooperation), propenden a la

configuración de zonas de libre comercio, a la rebaja multiliteral de aranceles, a la liberación del sistema global de comunicaciones y a la eliminación de las barreras no arancelarias (TBT, Technical Barriers to Trade). Las barreras no arancelarias se refieren, entre otras, a los obstáculos que se originan en las diferencias de normas y reglamentos que condicionan la transferencia de productos y servicios, a los criterios y procedimientos de cada país.

La metrología se presenta como una piedra fundamental que sustenta los procedimientos para la verificación de la conformidad de productos y servicios a las especificaciones definidas entre países.

La integración da origen a una necesidad importante de satisfacer por parte de los países involucrados: producir con calidad en un contexto de gestión de calidad total; no se trata sólo de poner en

el mercado un producto de calidad, sino también dar garantías de que el proceso productivo todo obedece al concepto de calidad total.

A principios de la década de 1980 la Organización Internacional para la Normalización (ISO), inició un arduo trabajo para publicar un sistema normalizado de aseguramiento de la calidad. La ISO fue

fundado en 1946 para desarrollar un conjunto de normas para el sector manufacturero, del comercio y la comunicación. Esta organización cuya sede se encuentra en Ginebra, está compuesta por una centena de países miembros. Las normas elaboradas por la ISO no son obligatorias, sin embargo los países y las

industrias que las adoptan les dan reconocimiento legal. En 1987 se publica la Serie de Normas genéricamente conocidas como ISO 9000. Posteriormente, en 1994 se hizo una revisión de éstas y se espera una próxima revisión para este año 2000. La norma ISO 9000 se concibió inicialmente con el

objetivo de armonizar la gran cantidad de normas ya existentes, tanto nacionales como internacionales, de manera que la organización proveedora mantenga un sistema de calidad que le permita optimizar su

competitividad y producir el producto terminado con la calidad requerida al menor costo.

Actualmente se puede asegurar que los métodos de calidad están siendo el pilar sobre el cual se

apoya toda empresa para garantizar su futuro. Se piensa que quién no esté en proceso de normalizar su empresa, implantar un sistema de calidad y obtener la certificación, no tiene futuro.

Las normas ISO 9000 constituye una serie de cinco normas genéricas de calidad, preparadas para ser aplicadas a una gran variedad de industrias y productos. Estas normas definen las bases para establecer, documentar y mantener un efectivo sistema de calidad. Las normas han sido adoptadas en más de 100 países. Entre las razones de su éxito se puede

mencionar: - son simples en su redacción y de fácil interpretación


- son aplicables a cualquier tipo de organización

- son certificables, esto es demostrable ante terceros - establecen “un idioma” común entre cliente y proveedor, muy importante en las transacciones

internacionales.

1.10.2 Términos relacionados con los conceptos de calidad total (ISO 8402)

Calidad.- La totalidad de las características de una entidad que le confieren la aptitud para satisfacer las necesidades preestablecidas.

Sistema de gestión de la calidad.- Es una forma de gestión de una organización, centrada en la calidad, basada en la participación de todos sus miembros y que apunta al éxito a largo plazo a través de la satisfacción del cliente y a proporcionar beneficios a todos sus miembros y a la sociedad.

Aseguramiento de la calidad .- Son todas las acciones planificadas y sistemáticas, necesarias para proveer

adecuada confianza de que un producto o servicio pueda satisfacer determinados requerimientos de calidad.

Calidad total.- Es hacer bien las cosas de primera instancia y mejorarlas continuamente. Hay que hacer las cosas bien sin gastar esfuerzo en rectificar, controlar, asegurar o modificar cosas mal hechas.

1.10.3 Estructura de la familia de normas ISO 9000 Como se ha dicho, las normas ISO 9000 son normas genéricas y básicas preparadas para su

aplicación en cualquier tipo de organización, ya sea de manufactura o servicio. Están diseñadas para ser aplicadas al sistema de gerencia o aseguramiento de la calidad y no al producto obtenido o servicio suministrado por la organización. Las normas no están orientadas hacia los resultados sino al sistema

mismo. La primera versión de la familia ISO 9000 fue promulgada en 1986**

La serie ISO 9000 se compone de las siguientes normas: ISO 9000: incluye directrices para la selección y utilización de las normas de la serie. ISO 9001: da los requerimientos exigibles a la organización para el aseguramiento de la calidad

en las actividades de diseño, desarrollo, producción, instalación, inspección y servicio postventa. ISO 9002: determina los requerimientos exigibles para el aseguramiento de la calidad en las

actividades de producción, instalación y servicio postventa. ISO 9003: establece los requerimientos exigibles para el aseguramiento de la calidad solo en las

actividades de inspección y ensayos finales.

ISO 9004: es una guía para la gestión de la calidad y elementos del sistema de calidad.

** Ignacio Lira Canguilhen, Una sana medida, metrología y calidad industrial, Dolmen Ediciones S.A., 1997, Santiago


Las normas complementarias de la serie son:

ISO 8402: es una recopilación del vocabulario utilizado en las normas de la serie. ISO 10011-1/2/3: Establecen criterios de auditorias, de calificación de los auditores y de gestión

de programas de auditorias, respectivamente. ISO 100013 : es una guía para la elaboración del manual de calidad para la organización

De todas las normas de la serie, las únicas certificables son la 9001, 9002 y 9003.

Figura N°1.4: Modelos para aseguramiento de calidad

1.10.4 Certificación El certificado de conformidad es un documento mediante el cual el organismo certificador,

certifica que el sistema de calidad de una organización cumple los requerimientos de la norma de

referencia.

Este certificado se otorga luego de que el organismo certificador verifica, mediante una auditoria, que la organización auditada cumple los requerimientos exigibles por la norma. Esto es, dispone de documentación apropiada, y se da cumplimiento a lo establecido en la documentación.

El certificado debe contener la fecha de emisión, el período de validez y el plazo de las auditorias

de revisión.

La serie ISO 9000 es, actualmente, el modelo más difundido para el aseguramiento de la calidad,

aplicable a organizaciones de diferentes tamaños y tipos de actividad. La certificación de sistemas de calidad sobre la base de éstas normas se ha impuesto en el comercio internacional y se ha convertido en barrera no arancelaria al comercio, de allí la importancia de prestarle atención.

ISO 8402

ISO 9001 ISO 9004

ISO 9002

ISO 9003

ISO 9000

CAPITULO II

CIENCIA E INGENIERIA DE LA INSTRUMENTACION

2.1 Introducción Instrumentación es la ciencia que se ocupa de la aplicación de dispositivos de medida, o de medida y control, a sistemas, con el propósito de identificar o ponderar ciertas variables físicas o cantidades químicas; y frecuentemente también, para controlarlas de acuerdo a ciertas especificaciones. Es una ciencia derivada que, en general, ha tomado sus hipótesis y teorías de otras ciencias; es de grandes perspectivas, pues, en cualquier proceso los métodos instrumentales son garantía de calidad , de reducción de costos y de extensión de las capacidades sensoriales del ser humano.

El desarrollo de esta disciplina ha motivado la compilación y la correlación de las teorías de la

medición, procesos ampliamente acelerados por el énfasis que se ha puesto en la investigación, el análisis y la automatización. La medición es el medio de que dispone el agente humano para complementar su sistema sensorial y precisar la "imagen" que de un determinado objeto ha logrado su cerebro.

Para tener una idea clara de la magnitud del desarrollo de la instrumentación, es preciso entender

que nuestro conocimiento del mundo exterior tiene su génesis en la recepción de estímulos provenientes de éste; y que estos estímulos son posibles de ser recibidos gracias a ciertas propiedades de la materia, que permiten la transmisión y la transducción (transformación de un tipo de energía en energía de otro tipo) de estas señales. De estas propiedades, sean mecánicas, termodinámicas, electrónicas, magnéticas, etc., algunas son específicas y otras no específicas. Las específicas permiten el conocimiento cualitativo y cuantitativo directo de algunas características de una sustancia o sistema; tal es el caso, por ejemplo, de la absorción en cierta región del espectro, una de las propiedades más características de un compuesto. La mayoría de los materiales orgánicos e inorgánicos muestran absorción en ciertas regiones del espectro, como es en la región del infrarrojo, del ultravioleta, etc.; por ejemplo, la atenuación de las ondas de luz a través de una fibra óptica se puede estudiar mediante un análisis espectral entre 800 y 1600 nm, lo que también informa respecto a la presencia de las moléculas que absorben parte de esa energía, ésta, además de proveer una vía para la identificación, se presenta como una herramienta para el estudio de la estructura molecular. Las no específicas, por ejemplo, la conductibilidad eléctrica, la densidad, el índice de refracción, etc., son de utilidad en el conocimiento cuantitativo de un sistema, pero que también pueden utilizarse como una ayuda para el conocimiento cualitativo, cuando se cuenta con información complementaria, relativa a otras propiedades.

En el desarrollo de la instrumentación se pueden distinguir varias etapas de importancia, sin

embargo, dos de ellas revisten importancia fundamental: la eléctrica y la electrónica. La primera se caracteriza por el empleo de dispositivos de conversión de energía, denominados transductores, para

Capítulo II. Ciencia e Ingeniería de la Instrumentación 22

medir, indirectamente, magnitudes mecánicas, térmicas, cantidades químicas, etc., mediante aparatos diseñados para medir magnitudes eléctricas. Como es de suponer, el control automático y la computación han favorecido significativamente el avance de esta primera etapa. La etapa siguiente, la electrónica, se caracteriza por la introducción de dispositivos y circuitos electrónicos a la instrumentación. De este modo se han podido desarrollar aparatos de medición bastante más sensibles, más precisos y capaces de seguir la evolución de fenómenos de mayor rapidez; de presentación analógica o digital y del mayor grado de precisión en el procesamiento, transmisión y registro de la información obtenida. En suma, la etapa electrónica se caracteriza, en cuanto a los índices de calidad de funcionamiento ( índices de “performance” ) de los instrumentos, por la mayor sensibilidad, gran rango de medición, alta precisión, confiabilidad y versatilidad. Dentro de esta etapa, el desarrollo de las técnicas de cálculo numérico y de procesamiento digital de señales, durante las últimas décadas, y las exigencias siempre crecientes en lo que concierne a calidad de las mediciones, han impuesto la generación de una gran cantidad de instrumentos numéricos, generalmente conocidos como instrumentos digitales

Las técnicas numéricas han introducido, en el diseño concepcional de los instrumentos,

elementos nuevos que hacen que los aparatos digitales sean superiores a los analógicos, desde muy diversos puntos de vista. El “mundo“ de los sistemas digitales es cada vez más importante, alberga la casi totalidad de las capacidades de procesamiento y de memorización con que cuenta la humanidad.

Como el nombre lo indica, el funcionamiento de los instrumentos analógicos se basa en la

analogía existente entre diferentes fenómenos de la naturaleza; las magnitudes medidas y las indicadas en la etapa de presentación tienen un carácter continuo, no discreto, tanto en el tiempo como en la amplitud. La conversión de las magnitudes indicadas (analógicas) a valores numéricos, se hace por parte del operador del instrumento; la precisión de esta conversión depende de la clase de instrumento y de la evaluación de la indicación, más o menos exacta, que haga el operador humano.

En los aparatos digitales, las magnitudes indicadas se expresan por un número finito de valores

discretos. La precisión está determinada solamente por el número de estos valores.

Las características principales, en el funcionamiento técnico de los aparatos digitales son, a saber: 1) precisión y sensibilidad elevadas; 2) rápida respuesta; 3) posibilidad de memorización de los resultados; 4) mayor flexibilidad en el procesamiento de la información; y 5) facilidades de transmisión y registro de la información.

La época de mayor evolución de estos aparatos se ha distinguido por la utilización de circuitos

electrónicos integrados, lógicos y lineales, que han encontrado una aplicación masiva en éstos, lográndose por este concepto un comportamiento sostenido de significativo decrecimiento en los costos.

Durante los último años, como se ha dicho, los instrumentos electrónicos de medición, en

particular los digitales, emplean circuitos integrados que permiten miniaturizar sensiblemente los circuitos

Capítulo II. Ciencia e Ingeniería de la Instrumentación

23

y aumentar considerablemente la velocidad y la confiabilidad. En particular, es conveniente hacer notar que la incorporación del Microprocesador, verdadero “cerebro” de la tecnología electrónica moderna, a la instrumentación, se ha constituido en la mayor garantía de:

a) reducción de tiempo en el desarrollo de prototipos: b) reducción de costos de desarrollo; c) reducción de costos de fabricación; d) incremento de la confiabilidad del instrumento producido; e) flexibilidad para satisfacer requerimientos particulares de los usuarios, etc.

En lo que concierne al desarrollo espectacular de la ingeniería electrónica aplicada a la medición,

es interesante señalar que los complejos problemas técnicos ligados a la optimización de la estructura de los aparatos, con la microminiaturización y la normalización de los componentes, no son los únicos de importancia; existen también otros problemas de la naturaleza más general, que se unen a la filosofía de la medición. La técnica de las mediciones se ve cada vez más ligada a la teoría de la información y la cibernética.

2.2 Naturaleza y proceso de la instrumentación El proceso de la instrumentación es básico en el método instrumental; en consecuencia, es muy

importante conocer tanto los pasos típicos que se observan en el proceso de la medición, como también las diferentes etapas funcionales de un instrumento generalizado, para llegar a entender cómo estos están ligados. Lo primero fue presentado en el capítulo anterior, y con respecto a lo segundo, es preciso señalar que todo sistema de instrumentación posee, a lo menos, algunos de los componentes funcionales que se describen a continuación y que se ilustran luego en la figura 2.1, de la página siguiente.

2.2.1 Generación de la Señal La gran parte de las mediciones físicas son registros de las respuestas de un sistema a una señal

impuesta, de allí la necesidad de contar con un subsistema que provea la señal adecuada. Así por ejemplo, la medición de la resistencia eléctrica requiere de una corriente ( señal impuesta ), además del instrumento para observar el efecto ( deformación, alteración de la señal impuesta ); es preciso contar con la fuente que provea la corriente necesaria, esa será la señal impuesta; igual sucede con la medición de la atenuación que sufre una onda electromagnética al viajar en un determinado medio físico como el aire, el agua, etc. Sin embargo, existen mediciones que no requieren de señal externa, pues, el sistema mismo que se tiene en observación es capaz de autogenerar esa señal; ejemplos de este tipo de medición son la de la temperatura y la de la radiación infrarroja proveniente de un cuerpo, la de la radiación solar; etc.

2.2.2 Detección y Transducción Por lo general, la información (señal alterada o autogenerada) es sensada y trasformada a una

forma útil de salida por medio de algún componente especial. Este elemento de conversión se denomina transductor. Buenos ejemplos de transductores son los micrófonos ( transforman la señal mecánica de la


voz en señal eléctrica ), la pantalla de televisión ( la señal eléctrica de video en señal de imagen visible ), las células fotoeléctricas ( señal luminosa en eléctrica ), los termistores ( temperatura en resistencia eléctrica ), los dispositivos de efecto Hall ( señal magnética en señal eléctrica ), los dispositivos de efecto piezoeléctrico (señal mecánica en señal eléctrica y viceversa ), etc.

Es posible distinguir entre transductores generadores, que producen su señal de salida de la

energía tomada del mensurando; y los transductores moduladores, que reciben su energía desde una fuente externa y que la modifican de acuerdo a la del mensurando.

2.2.3 Procesamiento de Señales En general, los detectores preferidos son aquellos que responden transformando la señal original

en una de carácter eléctrico; ello gracias al notable grado de amplificación posible mediante circuitos electrónicos. Además, esto permite una transducción intermedia que se manifiesta como un proceso de modulación ( proceso que consiste en la modificación de un parámetro significativo de una señal denominada portadora, por efecto de la amplitud de otra señal denominada moduladora ) por ejemplo, la conversión de temperatura a frecuencia ( en este caso la portadora es la señal alterna de salida, cuyo parámetro significativo modificado es la frecuencia, por efecto de la temperatura ) lo que mejora las condiciones de transmisión de la información de la temperatura observada.

El paso de procesamiento de señales está destinado a realizar, en algunas ocasiones, las más

complejas operaciones (amplificación, filtrado, convolución, correlación, procesamiento digital, acondicionamiento, comparación, conteo de pulsos, operaciones lógicas y aritméticas, integración, diferenciación, transformación de dominios, etc.) sobre las señales de transducción, para entregarlas en forma adecuada para la presentación.

Una forma particular de procesamiento la constituyen los acondicionadores de señales. Los

acondicionadores de señales más simples, amplifican, filtran o adecuan las señales; o simplemente adaptan la impedancia del transductor al elemento de presentación; a menudo las salidas de los transductores son convertidas a una forma digital para ser procesadas en ese dominio, mediante circuitos digitales especiales o mediante microcomputadores. Así, por ejemplo, el acondicionamiento puede consistir en compensar una característica indeseada del transductor ( por ejemplo, la muy frecuente no linealidad ), o en la promediación de señales repetitivas para mejorar la relación entre potencia de señal y potencia de ruido.

Dado que los circuitos o etapas operacionales de este paso se emplean en una gran diversidad de

instrumentos, se procura, en general, estandarizarlos en forma de módulos (bloques funcionales) provistos de las necesarias posibilidades de ajuste, por las particularidades de las señales, tanto de entrada como de salida, como también por la precisión y el propósito del instrumento.

El mayor aporte, en cuanto a miniaturización, flexibilidad, confiabilidad, precisión, reducción de

costos, etc., a la evolución de este paso se debe a la incorporación de las técnicas digitales y del microprocesador al campo de la instrumentación. Un buen ejemplo de esto, observable en cualquier


25

negocio de barrio hoy en día, se tiene en las balanzas digitales: pesan, calculan el precio de la mercadería, emiten boleta y preparan los datos para propósitos de contabilidad.

Figura N°2.1 : Concepción de instrumento generalizado

2.2.4 Presentación Los resultados del proceso de la medición deben presentarse en una forma adecuada para que sea

percibida por el operador. A esta etapa se suele denominar transductor de salida, pues se trata efectivamente de un sistema de conversión; generalmente de señal eléctrica a una de carácter mecánico, óptico, acústico, etc., capaz de ser observada por el operador del instrumento, o reconocida por algún equipo conectado mismo. Puede ser analógica o digital, directa o continua, permanente o temporal.

Transducción

Medio ambiente

Interface de transducción Objeto/instrumento

Mensurando Detección Conversión de variables

Procesamiento: Filtrado Amplificación Modulación Correlación otros

Temporización y secuenciamiento de operaciones

Presentación de salida

Memorización: información señalización control

Comunicación Tx / Rx

Control y retroalimentación

Generador de señal

Interfaces de comunicación Instrumento/ sist. remoto (presentación, supervisión, control )

Interface de percepción Instrumento / operador


En general, se puede decir que los dispositivos de presentación son analógicos o digitales, teniendo, naturalmente, los últimos mayor aceptación, debido a la elevada precisión y rapidez de lectura que los caracteriza. Una característica importante del transductor de salida es su impedancia de entrada, sobre la cual el circuito de procesamiento de señal deberá entregar una cierta potencia manejable; se prefieren los transductores de salida que ofrecen alta impedancia de entrada, pues requieren menor potencia para funcionar. Una versión muy moderna de esta etapa, en los instrumentos, la constituyen las interfaces máquina - hombre con síntesis de voz.

2.2.5 Comunicación

Los principios convencionales de las comunicaciones electrónicas se usan con frecuencia en la instrumentación, especialmente distribuida, con propósitos de telemetría, señalización de control y supervisión a puntos remotos. La transmisión consiste en la transferencia de información entre un punto denominado transmisor y uno llamado receptor, a través de un medio de propagación que los une; el vehículo que transporta esta información es una señal, un proceso físico como una onda mecánica, eléctrica o electromagnética. El medio de propagación de esta señal puede ser un par de conductores metálicos como el par telefónico o las líneas de los tendidos de servicios eléctricos, un cable como el coaxial utilizado en televisión CTV, una fibra óptica, la atmósfera o el vacío.

2.2.6 Memorización Los datos se pueden almacenar brevemente para cumplir propósitos de procesamiento de señales

o para que el operador pueda examinarlos. Pueden ser almacenados antes del proceso de acondicionamiento, o antes de transmitirlos o presentarlos, para cumplir propósitos diversos.

2.2.7 Retroalimentación y control automático En el sistema de instrumentación se requiere de diversas formas de retroalimentación y control,

para aislar el mensurando, ajustar el transductor y el acondicionador de señales, etc. El control puede ser automático o manual. Actualmente, con la incorporación de los microprocesadores y microcontroladores, el diseño de los sistemas de control automático, en instrumentación, se realiza mediante algoritmos de control digital, lo que reduce volumen y peso, además de ofrecer una mayor flexibilidad. Los sistemas de control fueron concebidos para liberar al hombre de los trabajos pesados, que requerían mucho esfuerzo, fundamentalmente físico, la incorporación de informática y la computación, en los instrumentos, intenta liberar al hombre del esfuerzo mental. Las comunicaciones, la informática y el control automático constituyen la presencia de la cibernética en la instrumentación, con los consiguientes beneficios de rapidez, exactitud, precisión y flexibilidad.

2.2.8 Elementos auxiliares

En general, están destinados a proveer señales de calibración, con las propiedades que entrega el mensurando, para aplicarlas al transductor de entrada. Son deseables tanto para la calibración del comportamiento dinámico como para el estático.


27

2.3 Diseño de instrumentos

2.3.1 Selección de un Método de Medición

Para realizar una determinada medición, es necesario seleccionar el instrumento adecuado y poder usarlo efectivamente. Por este motivo, el usuario necesitará, por lo menos, un conocimiento cualitativo de la teoría física y de los principios del diseño del instrumento de que se trate en particular.

Fundamentalmente, un buen diseño comienza con la selección del método de medición de la

propiedad que se desea observar. La selección deficiente de un principio básico para el diseño limitará la confiabilidad, sensibilidad y utilidad del instrumento; del mismo modo que lo hace un componente deficiente. 2.3.2 Control de Variables

Para realizar un buen diseño, es necesario tener en cuenta los distintos factores que influirán en las mediciones que se proyectan. Esto implica el conocimiento de las condiciones en que se llevarán a efecto las mediciones, variables que influyen significativamente, variables que deben ser controladas y variables que pueden dejarse sin control.

Todas las variables que afecten el valor de las propiedades de interés, o bien su observación,

deben ser controladas o señalárseles en alguna forma un margen durante la medición. Los cambios de temperatura, por ejemplo, alteran la mayoría de las propiedades; las fluctuaciones ordinarias de presión atmosférica influyen en las mediciones de los gases; y en la mayoría de los casos, deben tomarse en consideración para el diseño, las ondas sonoras, las emanaciones radiactivas, los cambios magnéticos y eléctricos, y otros muchos factores. Es riesgoso pasar por alto una variable aparentemente “insignificativa” sin corroborar el grado de fluctuación que, posiblemente, es capaz de producir.

Existe una multitud de otros factores que influyen en una propiedad o en su determinación y que

pueden controlarse mejor mediante el uso de dos métodos básicos y complementarios. Uno de ellos es de procedimiento y el otro sustantivo (por ejemplo, que involucra la atención hacia el diseño). El empleo de curvas de calibración que se preparan tomando medidas de casos comunes es una variante de un

Resumiendo, las comunicaciones, la informática y

el control automático, concurriendo en forma globalizante al problema de la medición, constituyen la presencia de la cibernética, en el concepto de Wiener, en la instrumentación.


procedimiento generalizado para compensar los factores cuyos efectos no pueden calcularse con facilidad o regularse convenientemente. Otro medio es el uso de un testigo (referencia, normalizador). Ejemplos importantes de aplicación de este método se tienen en fotometría de absorción (colorimetría).

2.3.3 Patrones de Diseño Básico Si se toma un instrumento como un ensamblaje dinámico de componentes que sigue un patrón

básico, puede discutirse la forma en que el comportamiento general del instrumento está determinado por medio de su diseño fundamental. Debe buscarse el tipo de diseño que proporcione la sensibilidad, la estabilidad, la exactitud y la variedad de operaciones necesarias. Además, se tendrá en cuenta las consideraciones de mantenimiento y de costo, en término del diseño básico.

Al diseñar un instrumento o al seleccionar una de las diferentes variedades disponibles para un

análisis, lo que primeramente debe tomarse en consideración es cuál de ciertos diseños básicos es el más

apropiado. Las principales posibilidades con que se cuenta para esta selección son:

a) Patrones Básicos

Instrumentos de un canal -presentación directa

-equilibrio a cero Instrumentos de doble canal

-presentación de proporción directa -equilibrio a cero

b) Otros patrones operacionales alternativos -modos directo/indirecto -modos contínuo/muestreado -modos analogo/digital -modos en tiempo real/tiempo diferido

Diseño de un Canal y Presentación Directa. Esta categoría se caracteriza por el hecho de que el valor de la magnitud medida está dado por el

valor mismo de la señal de salida del transductor de entrada, tratada de manera conveniente para su presentación. Se habla de un solo canal porque existe únicamente una vía entre el transductor de entrada y el de salida; el calificativo de presentación directa se debe a que la señal del transductor de entrada llega hasta la etapa de presentación. En algunos casos, este canal único se comporta también como canal normalizador (canal de referencia). En efecto, es práctica frecuente calibrar el instrumento contra una magnitud de entrada patrón antes de realizar la medición. De este modo se está compensando, en cierta manera, la influencia de otras variables; se trata entonces, de un instrumento de un canal, presentación directa y de sustitución.


29

Los sistemas de presentación directa son, en general, los más simples, pero producen errores

mayores, debido a que las variaciones de los parámetros de cada elemento afectan el valor de la magnitud medida. Una solución de gran eficacia para reducir este tipo de errores es el empleo de control automático de sensibilidad del instrumento, lo que lo hace de mayor sofisticación y eleva su costo de mantenimiento.

Como es lógico pensar, la confiabilidad de la medición lograda con este tipo de instrumento se

verá acrecentada en la medida que los componentes elegidos sean de calidad, especialmente el transductor de salida, y su diseño sea conservador. (i.e., el funcionamiento de los elementos se lleva a efecto en el rango establecido por el fabricante); se da por entendido que la calibración se realizará en intervalos apropiados.

Diseño de un solo Canal y Equilibrio a Cero. La necesidad esencial de sensibilidad y estabilidad, determina frecuentemente la elección entre el

método de equilibrio a cero y el de presentación directa. La esencia del método de equilibrio a cero (o de nulo) es la incorporación de un dispositivo de equilibrio, en el paso de procesamiento, que permite la comparación de la magnitud a medir, respecto a una magnitud conocida.

En el método de presentación directa, la responsabilidad de la medición la soporta la etapa de

presentación, dependiendo de su linealidad, estabilidad, etc.; en el método de equilibrio a cero, la responsabilidad la asume un elemento de la etapa de computación (como, por ejemplo, una resistencia variable en el puente de Wheatstone), cuya linealidad y estabilidad pueden lograrse a un nivel muy superior.

Se entenderá mejor la explicación anterior, si se considera que ambos tipos de instrumentos

poseen una etapa de presentación analógica de deflexión; en tal caso, el método de presentación directa requerirá que la aguja indicadora se deflecte dentro de un cierto rango, por tanto, la lectura dependerá de cuán lineal, estable, etc., es el ángulo de deflexión respecto a la magnitud medida. El método de equilibrio a cero requiere que la lectura se realice cuando se logre la mínima deflexión (en lo posible nula); el ajuste de la deflexión se logra mediante el control de algún elemento dentro de la etapa de computación.

En general, la filosofía de funcionamiento de los sistemas de presentación directa se acepta

intuitivamente, mientras que en los de equilibrio a cero suele resultar bastante compleja; sin embargo, estos últimos son preferidos por su mayor precisión, aún cuando en general, requieren de un mayor número de operaciones para la lectura, lo que los hace más lentos. El tipo de instrumentos denominados diferenciales, en esencia es un instrumentos de equilibrio, excepto que a un nivel distinto de cero.

El problema de la lentitud en las operaciones de los instrumentos de equilibrio a cero ha sido

superado, en muchos casos, mediante la incorporación de sistemas de control automático para mantener el cero en forma continuada, bajo condiciones cambiantes, eliminando así la necesidad de manipulaciones por parte del operador.


Diseño de Doble Canal y Presentación Directa.

La característica de este tipo de instrumentos es que está provisto de un canal adicional, llamado normalizador, y que permite que una señal de referencia se compare con la señal de medición; la señal que se entrega a la etapa de presentación es una proporción de la resultante de esta comparación.

Es evidente que los instrumentos de precisión de un solo canal pueden diseñarse a un costo más

bajo y, por supuesto, ofrecen potencialmente menos fuentes de problemas, son más confiables. No obstante, el diseño de doble canal representa un adelanto definitivo sobre el sistema de canal único, cuando:

a) existen muchas variables que deben controlarse; b) las variables estén sólo bajo control parcial, de modo que fluctúen en magnitud más

rápidamente de lo que se puede manejar por el método de testigos o patrones; y c) las variables estén bajo control razonable y fluctúen lentamente en magnitud, pero que se

busquen operaciones y registros automáticos. Cuando predominan estas condiciones, el diseño de doble canal proporciona un grado de exactitud y sensibilidad que no puede obtenerse de otro modo. Diseño de Doble Canal y Equilibrio a Cero.

Este tipo de instrumento reúne en sí las bondades del de doble canal y las del de equilibrio a cero, según se han presentado en los párrafos anteriores.

Figura N°2.2: Medidor de temperatura, instrumento de un canal y presentación directa. 1) termoelemento (termocupla), es un transductor de temperatura a fuerza termoelectromotriz; 2) célula de compensación, corrige efectos de la temperatura ambiental sobre el funcionamiento del transductor; y , 3) presentación, un instrumento de deflexión.

3

2

R5

1 R1

R3 ( Cu)

R2

R4

Vcc


31

Figura N°2.3: Voltímetro digital, instrumento de un canal y equilibrio cero. 1: amplificador comparador, compara la señal cuyo voltaje se desea medir con un nivel de voltaje de referencia; 2: oscilador, genera señales de onda cuadrada o de pulsos de una cierta frecuencia; 3: contador, cuenta los pulsos provenientes del generador hasta que la salida del convertidor de señal digital a análoga, D/A, alcance el nivel de la señal de entrada; 4: convertidor de señal digital a análoga, D/A, cuya salida se constituye en el voltaje de referencia para el amplificador comparador; y 5: Etapa de presentación digital.

λ

Figura N°2.3: Electrofotómetro, instrumento de dos canales y presentación directa. 1,2: lentes ópticos, para colimar la luz que se usará para el análisis; 3: filtro, permite bloquear el paso de luz cuya longitud de onda no corresponde al espectro de la fuente luminosa usada para el análisis; 4: espejo, permite dividir el haz luminoso y usar una parte de él como referencia; 5: muestra para transmitancia, es la muestra de materia cuya transmitancia se estudia; 6,8: detector y transductor, dispositivos que detectan la luz y la convierten a voltaje; 7: amplificador diferencial, permite la comparación indirecta ( por los voltajes correspondientes ) entre la intensidad luminosa proveniente de la muestra bajo análisis y la de referencia; y, 9: presentación (galvanómetro), es la etapa de presentación del resultado, una interface máquina-hombre.

5

Amplificador diferencial 1 2

3 6

45 8

7 9

Convertidor D/A 4

Oscilador 2

Amplificador Comparador 1

Contador 3

Etapa de Presentación

Entrada Voltaje a medir


Figura N°2.4: Medidor de radiación terrestre diferencial, instrumento de doble canal y equilibrio cero. 1,2: detectores y transductores, entregan señales proporcionales a la radiación neta ( radiación recibida

por la tierra menos la emitida por ésta hacia el cielo, σεAT 4A - σεDT 4

D ); 3: amplificador de

instrumentación; 4: controlador proporcional-integral; 5: presentación; 6: extractor de raíz cuadrada; y 7: amplificador potencia, entrega la potencia necesaria para que el detector que se enfrenta al cielo siga exactamente la temperatura del detector que se enfrenta a la tierra, haciendo que la diferencia de las señales, que ellos entregan, se anule.

2.3.4 Otros patrones alternativos

Modos Directo / Indirecto

Cuando el mensurando que se desea observar no es accesible, se puede usar otro mensurando que implique una relación conocida con el deseado, o alguna forma de energía o material que interactúe con el mensurando deseado para generar un nuevo mensurando que sí sea accesible.

Modos Análogo / Digital En general, las señales que portan información de medición son análogas (contínuas en el tiempo

y en la amplitud, es decir, que entre punto y punto de ella es posible distinguir infinitos distintos niveles) o digitales (discreta en el tiempo y la amplitud). La mayoría de los transductores opera en modo análogo; de allí que para aprovechar las facilidades de procesamiento, transmisión e inmunidad al ruido del modo digital, se requiera de elementos convertidores análogo/digital.

Las ventajas del modo digital son una mayor exactitud, repetibilidad, confiabilidad, flexibilidad e

inmunidad al ruido. Sus requerimientos de calibración periódica son menores que en el caso análogo.

Modos Continuo / Muestreado La operación en modo continuo es aquella en que el tiempo no sufre discretización; la

observación del mensurando es un monitoreo continuo. Si la señal proveniente del mensurando es de

7 6

Amplificador de instrumentacion

Extractor deRaíz

Amplificador de Potencia

Controlador PI

3 5 6 2 8 1

2

3 4 5


33

banda limitada, no se requiere de una observación continua de ella para extraer su información, basta con tomar muestras a la frecuencia Nyquist ( por lo menos dos veces la mayor frecuencia presente en la señal ) de ésta. Cabe señalar que el contenido de frecuencias de la señal del mensurando depende de la velocidad del proceso que se observa en él, por tanto, el período de las muestras puede ser expresado en términos de éste.

Modos de tiempo real / tiempo diferido El proceso instrumental, desde la entrada de la señal de estímulo al transductor primario, hasta el

despliegue de la respuesta del instrumento, toma un cierto tiempo. Si este tiempo es despreciable con respecto al tiempo de reacción del proceso que se observa, se puede estimar que la medición es en tiempo real. Sin embargo, si el proceso de señales es lento y necesita un número considerable de muestras antes de entregar su resultado (como podría ser un caso de correlaciones o de promediación), se habla de modo de tiempo diferido.

2.3.5 Sensibilidad y Amplificación La búsqueda de una mayor sensibilidad en las mediciones es permanente. En gran parte, esta

búsqueda es el resultado directo de los recientes requerimientos de las ciencias básicas. Por ejemplo, el desafío que plantean trabajos a micro o nanoescalas, la determinación de impurezas en elementos semiconductores para las nuevas tecnologías de circuitos integrados, la representación imagenealógica en resonancia nuclear, etc.

En general, la sensibilidad total de una medición puede ser alcanzada solamente utilizando

detectores sensibles y gran amplificación electrónica. Sin embargo, ambos elementos producen ruido (señal no correlacionada con la señal de información y que la enmascara ), y el amplificador amplifica tanto la señal útil como el ruido; además de eso, el ambiente también agrega alguna dosis de ruido que contamina a la señal. En otras palabras, a la salida se tiene una superposición de ruido y señal. El límite de detección (umbral de detección) depende generalmente de la razón entre la potencia de señal y de ruido, relación S/N.

El legado de Wiener y Shannon, en Cibernética y Teoría de la Información, ha servido de base

para el gran desarrollo de los estudios en el reforzamiento de la relación S/N, y en general, para el procesamiento de señales, tanto analógicas como digitales.

Cuando se trabaja con señales alternas en que el rango de frecuencias útiles (ancho de banda de

la señal) está bien determinado, y dado que el ruido se distribuye en un amplio espectro de frecuencias, es posible eliminar gran parte de él mediante la amplificación selectiva en las frecuencias de señal; en otras palabras, filtrando las señales, de modo que sólo pasen las frecuencias de la señal útil y bloqueando las restantes. Actualmente, una gran cantidad de instrumentos utiliza este método de reforzamiento de la relación S/N.


2.3.6 Registro y Funcionamiento Automático Las características que provee este modo de operación son especialmente atractivas cuando el

ahorro, en tiempo y mano de obra, en trabajos rutinarios, es tan significativo como para compensar la necesidad de mayor mantenimiento y costo del instrumental. Muchos instrumentos que poseen estas características ofrecen mayor sensibilidad, resolución, exactitud y potencialidad para la recolección de datos.

Algunas bondades del registro automático:

1) elimina fatigas y errores humanos en la determinación del valor de la observación; 2) reduce la pérdida de detalles asociados con la lectura manual intermitente; 3) registra todos los valores seguidos por las diversas cantidades en observación.

En la mayoría de los casos, los registradores proporcionan datos en forma de trazos en gráficas. Por ejemplo, en la espectrometría de absorción, la transmisión de la luz a través de una solución se registra como una función de la longitud de onda; en la polarografía, la corriente electrolítica limitadora se traza en oposición al voltaje de la celda. El registro en cintas magnéticas se usa cuando deben almacenarse cantidades que varían rápidamente; por ejemplo, gran parte de las investigaciones en balística de proyectiles se basan en señales telemedidas de altímetros, contadores Geiger, extensómetros, etc. 2.3.7 Conclusiones

Cualquier instrumento puede ser clasificado de acuerdo con sus funciones, utilidad, limitaciones, posibilidades de modificación u otro conjunto de atributos. Las cualidades mencionadas, adquieren una importancia fundamental con relación al patrón o instrumento standard aceptado, cuyas indicaciones deberán tenerse como verdaderas. Es obvio que los procedimientos de operación que el fabricante usa sólo garantizan los resultados especificados bajo las condiciones estipuladas. De allí que es muy importante que, para la realización de estas operaciones, los instrumentos sean bien conocidos en términos de:

a) sus bases teóricas; b) influencias de las condiciones variables; c) diseño básico usado para el desarrollo del instrumento; y, d) la función y respuesta de los componentes y sus interrelaciones.

Un punto primordial en el buen diseño, y por ende en la selección del instrumento más apropiado

para una cierta experiencia, es la simplicidad. La simplicidad se traduce en la mejor opción; su operación será menos complicada, las respuestas falsas se notarán más fácilmente y sus causas se descubrirán con mayor rapidez, se simplificará el mantenimiento y se reducirán los costos.

En suma, en el uso de un instrumento, así como en su diseño, la elegancia en la medición se

alcanza mejor enfatizando la simplicidad.


35

2.4 Características de los componentes en el diseño de instrumentos7 Para apreciar las calidades de los elementos y sus posibilidades de empleo en instrumental

electrónico, es preciso conocer ciertas características genéricas que pueden expresarse como:

- Características de entrada; - Características de transferencia; y - Características de salida.

2.4.1 Característica de entrada

Las características de entrada de los elementos de circuitos electrónicos, como los transductores, y la composición de éstos en circuitos de tratamiento de señales, pueden ser expresados por la naturaleza y el dominio de las variables de la señal aplicada a sus entradas, y por el efecto producido sobre el elemento precedente.

La naturaleza de la magnitud de entrada (excitación) de los transductores de entrada está

determinada por el agente físico, o químico, que actúa sobre la entrada y determina la parición de la señal de salida (respuesta).

La magnitud de entrada de los circuitos de tratamiento de la señal y del transductor de salida es,

generalmente, una señal eléctrica. En general, su límite inferior está determinado por el ruido o por el funcionamiento en condiciones confiables de los circuitos de tratamiento (comparadores, contadores, integradores, formadores de pulsos, etc.). El límite superior está determinado por la distorsión de la señal o por el peligro de destrucción de elementos.

El efecto de un elemento sobre el elemento que le precede puede expresarse por su impedancia de

entrada y por la cantidad de energía o potencia absorbida por esta etapa. En la mayoría de los casos, este efecto es despreciable, pues, la impedancia que presentan los circuitos a su entrada se ha diseñado alta, para evitar, precisamente, el efecto de carga sobre el precedente. Los problemas más delicados aparecen cuando se desea amplificar o tratar señales que provienen de transductores de muy alta impedancia interna (tubos Geiger, transductores piezoeléctricos, electrodos de medición de pH, etc.). Estos problemas se resuelven actualmente en forma elegante mediante la tecnología FET y MOS, que pueden proveer impedancias del orden de 1015 Ohms.

2.3.4 Característica de Transferencia Las características de transferencia se expresan por las relaciones entre las magnitudes de entrada

respecto a las de salida del elemento en cuestión.

La función de sistema ( transfert ) es una de estas características. Ella representa la relación funcional unívoca entre las magnitudes de salida y de entrada del sistema o elemento. El transfert del

7 Felea, I. Coordonateur, “Circuits a semiconducteurs dans L’ industrie, I, appareils de mesure, Editura Tehnica”, Bucarest, 1970.


transductor de entrada, por ejemplo, expresa la relación entre el valor de la magnitud medida (presión, temperatura, velocidad, etc.) y el valor de la señal de salida ( tensión, corriente o sus funciones de tiempo).

Si la función de sistema es conocida, se puede deducir la totalidad de los valores de la magnitud

de salida, 0x , que corresponden a las magnitudes de entrada, ix ,

)(0 ixfx = (2.1 )

La razón de las variaciones de estas magnitudes define la sensibilidad del elemento, en torno a un cierto valor de la señal de entrada, lo que constituye otra importante característica de transferencia:

∂∂

=i

o

xx

S ( 2.2 )

La sensibilidad varía, en general, según el valor de la magnitud de entrada, pero para un cierto rango de variación, se puede considerar como constante (efecto conocido como linealización del modelo).

En algunas aplicaciones, la sensibilidad debe variar según una ley cualquiera (cuadrática,

logarítmica, etc.). Los elementos de computación, constituidos por circuitos electrónicos, analógicos o digitales, realizan esta función en forma relativamente fácil y con una buena aproximación en el dominio dado.

En general, los valores de las magnitudes de salida difieren de los correspondientes a la

relación ( )i0 xfx = . Si 0x representa el valor verdadero de la magnitud de salida, la relación referida

debe escribirse,

( ) ε+= i0 xfx ( 2.3 )

En que ε representa el error (absoluto) introducido por el elemento en el proceso de medición de

la magnitud xi. El error es de por sí una característica de transferencia del elemento.

El error puede ser clasificado de acuerdo a las diversas fuentes que lo producen, de este modo, se tiene:

1) error de escala, 2) error dinámico, y 3) error por perturbaciones (principalmente ruidos).


37

El error de escala es la consecuencia del desplazamiento constante del cero, de la falta de conformidad entre la función de transferencia realizada y la prevista, de las distorsiones de no linealidad, etc.

El error dinámico está determinado por la imposibilidad en que se encuentra la magnitud de

salida para seguir las alternativas de la magnitud de entrada. Los errores dinámicos se evidencian en particular en los instrumentos que contienen componentes móviles, tales como indicadores, registradores, engranajes, etc.

A la salida de cada elemento o circuito, aún en condiciones de entrada nula, se observa una

señal de salida no nula, errática o con sólo algún grado pobre de coherencia con la señal útil que se procesa; ésta tiene su génesis en una fuente de ruido que caracteriza, según este punto de vista, al elemento respectivo. Estas variaciones de la señal de salida son otra fuente de error, pues no pueden ser separadas de la señal útil; por tanto, deben ser interpretadas como variaciones de la magnitud medida.

El comportamiento de los elementos al cambio de las condiciones ambientales representa otra de las características de transferencia, pues, la respuesta de un transductor, o de un elemento de tratamiento electrónico de señal, no sólo es función de la señal de entrada, sino de diversas otras variables, entre las que se podrían contar, en menor o mayor grado, la temperatura, la presión, la humedad, etc. La tecnología de los semiconductores de silicio ( Si ), empleada en los circuitos electrónicos actuales, asegura una estabilidad suficiente en la mayoría de las aplicaciones requeridas en los instrumentos de medición. Por otro lado, dadas las pequeñas dimensiones de los circuitos integrados actuales, la mayoría de ellos pueden ser alojados en medios ambientales a muy baja temperatura, lo que adicionalmente a ofrecer una estabilización térmica, provee una substancial disminución del ruido.

2.4.2 Característica de Salida La naturaleza de la magnitud, el rango de variación, la impedancia de salida y la potencia que se

puede transferir a la etapa siguiente son las principales características de la salida de un elemento.

La magnitud de salida es, en el caso del transductor de entrada y de los circuitos de tratamiento, una corriente, un voltaje, o bien sus funciones del tiempo.

En el caso del transductor de salida, esta magnitud puede ser la desviación de una aguja, de la

pluma de un registrador, de un haz luminoso, etc.

El rango de variaciones de la señal de salida está determinado por las consideraciones de diseño y construcción, y por la posibilidad de reproducir la información sin distorsión.

2.4.3 Requisitos de Calidad Los párrafos anteriores se han empleado para mostrar un breve análisis de las cualidades

requeridas en los elementos de un instrumento o de un equipo de medición electrónico, cualidades que en


buena medida fijan la calidad global del sistema de medición. Sin embargo, es preciso no olvidar que existen también probabilidades subjetivas relacionadas con la calidad de las mediciones, que fijan el proceso de su determinación algo separadamente de otras operaciones.

Aún cuando las especificaciones de un instrumento pueden variar en un amplio grado, todas las

mediciones deben ser válidas, reproducibles, exactas y sensibles. 2.5 Características de interés en los instrumentos8

En el proceso de medición, para tener claridad respecto a la calidad del instrumento, es preciso considerar dos aspectos característicos del funcionamiento de éste: funcionamiento estático y funcionamiento dinámico.

A continuación se definen algunas de las características de mayor interés en el funcionamiento estático; las características dinámicas más importantes, tales como factor de amortiguamiento, tiempo de respuesta, tiempo de establecimiento y otras, se tratan detalladamente en el estudio de la dinámica del instrumento básico.

Rango.- Es el intervalo comprendido entre los límites máximo y mínimo que el instrumento es capaz de medir, por ejemplo: -50 a +125 ºC. Span.- Es el número total de unidades dentro de los cuales el instrumento puede hacer la medición. Se aconseja complementar este dato con el tamaño de la escala en que se ha distribuido tal número de unidades. En el ejemplo ya presentado, el span es de 175 unidades. Sensibilidad.- Es la variación necesaria y suficiente en la variable de entrada para producir la variación mínima observada en la variable de salida del dispositivo de presentación, por ejemplo: la desviación mínima en el instrumento indicador. Se suele definir, también, como la más pequeña variación observable en el instrumento, sin tener en cuenta el dato. Error.- Es la incertidumbre estimada para la medición. Deriva.- Es una variación lenta de una o más características metrológicas del instrumento. Error Estático.- Es la diferencia entre el valor real (o standard aceptado) de una medición y la lectura del instrumento. Estabilidad.- Se refiere a la capacidad del instrumento para mantener constante en el tiempo sus características metrológicas.

8 Douglas M. Considine, “ Process Instruments and Control Handbook, McGraw – Hill, N.Y., 1974.


39

Corrección.- Es la diferencia algebraica entre el valor verdadero y el indicado, según la indicación sea menor o mayor que el valor verdadero (o standard aceptado), se habla de corrección: 0.5 mV en el punto de 20 mV, significa un valor verdadero de 20.5 mV. Linealidad.- Es el grado de aproximación de una curva a una recta. Se suele medir como una no- linealidad y expresarse como linealidad; es decir, desviación máxima entre la curva promedio y la recta. Es una característica deseable en el instrumento de medición; consiste en la aptitud de éste para entregar un cambio en la respuesta, proporcional al cambio en la entrada que lo produjo. El instrumento es lineal cuando la sensibilidad es constante para cualquier amplitud de entrada. Exactitud.- Es el grado de aproximación con que el valor medido concuerda con el valor verdadero, o standard aceptado. Precisión.- Es el grado de reproducibilidad entre varias mediciones, independientes del mismo valor verdadero para condiciones específicas. Se expresa como porcentaje del span. Repetibilidad.- Es el grado de concordancia entre mediciones consecutivas bajo las mismas condiciones de operación. Se suele medir como no–repetibilidad y expresarse como repetibilidad en porcentaje del span. Histéresis.- Cuando se usa como especificación de calidad de funcionamiento técnico (performance), es la máxima diferencia entre las indicaciones para una misma entrada, entre un recorrido de escala completa en ascenso y otro en descenso.

Zona Muerta.- Es la mayor variación de la variable de entrada que no alcanza a producir cambios visibles en la respuesta del instrumento. Es una histéresis completa del instrumento y da como resultado el que la lectura obtenida en ascenso de la variable de entrada no coincida con la correspondiente en descenso. Pérdida.- Es el cambio de calibración que sufre el instrumento en el tiempo.

Figura N°2.5: Sensibilidad y linealidad, a) sensibilidad constante; b) Error de sensibilidad; y, c) error por pérdida de linealidad.

x a b c

x


Figura N° 2.6: Error de Histéresis: a) sólo histéresis; b) sólo zona muerta; y, c) Histéresis + zona muerta.

NOTA: En el caso de un resorte, la histéresis se refiere a la tendencia de éste a exhibir diferentes curvas de carga/deflexión cuando es cargado y descargado. La diferencia de deflexión a media carga se usa como medida del efecto de histéresis y es del orden del 0.1 % de la deflexión.

Carga

con carga sin carga media carga

Deflexión error de retroceso a)

Fuerza Fuerza deflexión retardada deflexión inmediata

retorno inmediato

retorno retardado Deflexión Deflexión b) c)

CAPITULO III

INSTRUMENTOS DE DEFLEXION

3.1 Introducción

Los instrumentos de medición de parámetros y magnitudes eléctricas son, en general, de dos tipos, analógicos y digitales. Dentro de los analógicos se distinguen los de deflexión, que deben su

denominación al hecho de que responden a la magnitud que se desea medir, y que se dispone en su entrada, mediante un desplazamiento angular, deflexión, de la aguja indicadora sobre una carátula

graduad. La carátula y la aguja constituyen su etapa de presentación. Estos instrumentos pueden clasificarse desde varios puntos de vista, por ejemplo, de acuerdo a:

El principio que explica su funcionamiento: - Electromagnéticos (D´Arsonval, imán móvil, bobina móvil, hierro móvil, etc.) - Electrodinamométricos

- Electrostáticos (de atracción, de repulsión) - Térmicos

- Resonancia (mecánica, eléctrica) - Inducción

La magnitud medida. - Amperímetros - Voltímetros

- Ohmetros - Vatímetros

- Fasímetros

En este capítulo se estudiarán los instrumentos de deflexión más importantes y frecuentemente usados en el campo de la ingeniería eléctrica y electrónica, entre ellos:

Instrumentos de D´Arsonval: Cuyo principio de funcionamiento se basa en la interacción de la corriente que circula por una bobina móvil en presencia de un campo magnético provisto por un imán permanente. Estos instrumentos son la base de muchos voltímetros, amperímetros y óhmetros.

Instrumentos Electrodinamométricos: Basan su funcionamiento en la cupla motriz que resulta de la interacción que se produce entre dos corrientes, una de ellas circula por una bobina fija y

Capítulo III . Instrumentos de deflexión 42

la otra circula por una bobina móvil. Gran parte de los voltímetros, amperímetros, vatímetros de c.a.

se construyen mediante este principio. Instrumentos Electrostáticos: Estos instrumentos miden diferencia de potencial, su estructura es la de

una especie de condensador en que una pieza móvil se ve afectada por un par motriz derivado de las leyes electrostáticas.

Instrumentos de Hierro Móvil: El principio de funcionamiento de estos instrumentos se reconoce en la cupla de interacción que se da entre el campo magnético generado por una bobina fija y una pieza de hierro móvil que se encuentra en su interior. Para los efectos de señalar en un instrumento de deflexión su principio de funcionamiento y su

posición para una correcta lectura, las normas recomiendan la utilización de símbolos impresos en su carátula. La tabla siguiente muestra algunos de estos símbolos con sus descripciones.

Tabla N°3.1: Símbolos para aparatos de medidas

Símbolo Nombre

Instrumento diseñado para utilizarlo estando su cuadrante en posición vertical

Instrumento diseñado para utilizarlo estando su cuadrante en

posición horizontal

Instrumento diseñado para utilizarlo estando su cuadrante en

posición inclinada (ejemplo 60°)

Instrumento de bobina móvil e imán permanente (D’Arsonval,

Magnetoeléctrico)

Instrumento de bobinas móviles e imán permanente

(Magnetoeléctrico diferencial)

Instrumento de bobinas cruzadas móviles e imán permanente (Cocientímetro magnetoeléctrico)

60°


Instrumento de imán móvil y bobina fija

Instrumento de hierro móvil y bobina e imán fijos

Instrumento de hierro móvil y bobina fija.

Instrumento electrodinámico sin hierro.

Instrumento electrodinámico con hierro.

Instrumento electrodinámico de bobinas cruzadas, sin hierro.

3.2 El galvanómetro

El galvanómetro es el instrumento de deflexión básico. Es un sistema electromecánico básico en que se produce un par útil como resultado de la interacción entre una corriente eléctrica que circula por la

bobina del instrumento y el campo magnético en cuya presencia se halla. A causa del par resultante se produce un movimiento relativo entre la corriente y el campo. Es un instrumento de alta sensibilidad destinado a la medición de corriente.

El campo magnético del galvanómetro puede ser producido por un imán permanente o por bobinas, es decir, electrodinámicamente; el movimiento relativo se puede deber al movimiento de la

bobina o del campo.

El tipo de galvanómetro más usado es de D´Arsonval (bobina móvil e imán permanente); se encuentra en los polímetros de corriente continua; también en los de alterna, previa rectificación. Sus características más relevantes son:

- elevada proporción de par a peso;


- se puede proyectar para bajo consumo;

- posibilidades de escala uniforme; - relativamente insensible a campos magnéticos parásitos; - puede proyectarse para amplios márgenes de sensibilidad;

- respuesta rápida, etc.

Figura N°3.1: Instrumento de D´Arsonval

El galvanómetro D´Arsonval es un buen modelo para estudiar la dinámica de los instrumentos

de deflexión, en general, por su simplicidad. La descripción formal del movimiento de la aguja indicadora de este galvanómetro queda determinada por las leyes de la mecánica clásica, puesto que se trata de la

dinámica de la bobina móvil a la cual se halla mecánicamente unida, como un cuerpo rígido único.

La ecuación básica de equilibrio que se aplica a este sistema, desde el punto de vista mecánico, es

la de los torques motrices y pasivos.

∑= ∂

∂=

n

1ii t

HT (3.1)

Bobina móvil

Muelle pivote

Núcleo de hierro fijo

Topes para la deflexión de la aguja

contrapesos

Pieza para ajuste de cero mecánico

Aguja indicadora


donde Ti es cada una de las cuplas, o torques, que actúan sobre el sólido, en este caso la bobina, a la cual está unida rígidamente la aguja del instrumento, dando lugar al momento angular H del mismo.

Entre las cuplas pasivas de este sistema se tiene la de inercia, que se puede expresar por las siguientes ecuaciones:

2

2

tJ

tJJTi

∂

θ∂=ω∂∂== α (3.2)

donde : J: es el momento de inercia polar de todas las masas que giran respecto al eje

α: es la aceleración angular

θ: es el desplazamiento angular

ω: es la velocidad angular

Debido a que la aguja debe estar perfectamente balanceada para su buen funcionamiento, se compensa en el otro extremo mediante contrapesos (ver figura 3.1).

Otra cupla importante es el par de amortiguamiento, Td, éste puede ser de naturaleza mecánica o electromagnética. En el instrumento D´Arsonval la componte de naturaleza mecánica es el par retardador

o de amortiguamiento viscoso , producido por la resistencia del aire al movimiento de la bobina,

Tv = Dvt∂θ∂

(3.3)

donde, Dv es el coeficiente de amortiguamiento por aire.

Entre otros casos, como en los medidores de energía eléctrica, se suele usar un disco de aluminio que se frena por el efecto de un campo magnético producido por un imán permanente; esta cupla es de naturaleza electromagnética.

La tercera cupla pasiva importante es el par de restitución producido por el muelle de suspensión,

resorte espiral,

Tr = KS θ⋅ , (3.4)

donde KS es el coeficiente de restitución elástica del muelle. La cupla motriz eléctrica es el par aplicado, Te, y se debe a la interacción de la corriente que

se hace circular por la bobina móvil, con el campo magnético.

Para conocer la forma de Te, en términos de la corriente, la intensidad de campo magnético y la geometría del sistema, es preciso recordar la ley física de la fuerza que se ejerce sobre un electrón

que se mueve a una velocidad υ en presencia del campo B.


∂ f = ∂ (q )B×⋅ν

= ∂q ∂l x B

∂f = i∂l x B (3.5)

Como en este caso, l es normal a B, se tiene f = Bil.

Considerando que la bobina tiene N espiras conductoras montadas sobre un cuadro móvil de

aluminio de área, A = l2r, en que r es el radio respecto al eje en que giran, resulta:

f = 2NBli = = r1

NBAi (3.6)

luego,

Te = flcos θ = NBiAcos θ, para campo uniforme, y

Te = NBiA, para campo radial uniforme. (3.7)

Figura N°3.2: Esquema de instrumento D´Arsonval

Desde el punto de vista eléctrico, este instrumento está constituido por la bobina móvil,

caracterizada por la inductancia Lm y la resistencia Rm, inmersa en el campo magnético B del imán permanente, en el que se verificará también una fuente magnetoelectromotriz, fm, debida al movimiento de la bobina cuyos conductores cortan las líneas de fuerza del campo B.

Figura N°3.3: Equivalente eléctrico del galvanómetro

Rm Lm

fm

∂t

i

N S

Bobina

2r


Si el galvanómetro se alimenta mediante una fuente, por ejemplo, una pila, de resistencia interna Ri y de fuerza electromotriz E, resulta:

it

Lm)RmRi(ifmE∂∂

++=+ (3.8)

Recordando la ley de Faraday, fm = t∂φ∂

− , donde φ es el flujo magnético que cortan las

espiras en movimiento, con velocidad radial ν y sabiendo que A

B∂

φ∂= , por cada espira, se tiene :

tA

Bt ∂

∂=

∂φ∂ (3.9)

= Blv

Como la bobina tiene 2N segmentos de conductores de largo l que cortan el campo magnético,

cuyas fuerzas electromotrices inducidas son de igual polaridad, se tiene,

fm = - 2N Blv (3.10)

Reemplazando t

r∂θ∂

=ν , se tiene

fm = - NBAt∂θ∂ , donde A=2rl es el área efectiva de la bobina (3.11)

y la ecuación 3.8, se traduce en:

E - nBA it

LmRmRiit ∂

∂++=

∂θ∂

)( (3.12)

Suponiendo Lm 0≈ , lo cual es razonable, se tiene:

itRmRi

NBARmRi

E=

∂θ∂

+−

+ (3.13)

por tanto para campo radial uniforme B, se tiene

Te = NBA

∂θ∂

−+

=t

NBAERmRi

NBAi (3.14)


Haciendo K1 = NBA, resulta

Te =

∂θ∂

−+ t

KERmRi

K1

1 (3.15)

Comportamiento de los regímenes estacionario y transitorio El galvanómetro de D´Arsonval se ha diseñado de tal forma que la bobina móvil posee solamente un grado de libertad, rotación pura, con respecto a un eje coincidente con el de simetría de la misma. Esto hace que H tenga sólo una componente, dirigida a lo largo del eje de rotación,

t

JH∂θ∂

= (3.16)

donde J es el momento de inercia del sistema móvil y θ es el desplazamiento angular.

Haciendo el balance de las cuplas motrices y antagónicas, se tiene:

θ+∂θ∂

+∂

θ∂= S2

2

Kt

Dt

JTe (3.17)

Reemplazando la ecuación 3.15 en la ecuación 3.17, se tiene luego de un ordenamiento,

JRmRi

EKK

tD

t1S2

2

+=θ+

∂θ∂

+∂

θ∂ (3.18)

Donde, D =

++

RmRiK

Dv2

1 , corresponde al amortiguamiento debido al aire y a la fuerza electromotriz

cinética.

Para el análisis de régimen estacionario es preciso establecer el equilibrio para el cual los

términos con derivadas se anulan, esto es:

Te = NBiA = KSθ para campo magnético, en el entrehierro, radial uniforme

)RmRi(K

EKI

s+

==θ (3.19)


donde, K = NBAKS es la constante del instrumento; iS es la corriente y Sθ el desplazamiento, en estado

estacionario, respectivamente.

incorporando K = NBAKS en la ecuación 3.17 para Te = NBAi

iKK

Kt

Dt

J SS2

2

=θ+∂θ∂

+∂

θ∂ (3.20)

El comportamiento transitorio es una solución de la ecuación de régimen libre,

0Kt

Dt

J S2

2

=θ+∂θ∂

+∂

θ∂

cuya solución del tipo treλ=θ y sus derivadas son tert

λλ=∂θ∂

y t22

ert

λλ=∂

θ∂

luego,

0J

KJD

re S2t =

+λ+λλ (3.21)

,S2

2,1 bbJ

KJ2

DJ2

D±−=

−

±−=λ

Por tanto, la solución general será del tipo:

tt 21 BeAes λλ ++θ=θ (3.22)

Si J

KJ2

D S2

=

, se tiene un comportamiento de amortiguamiento crítico, SJK2Dc =

Si D > Dc, para el grado de amortiguamiento, a 1DcD

>=γ , se tendrá un comportamiento

sobreamortiguado o aperiódico.

+θ−=θ − t´bcosht´senhb

b

be

´bt

0 (3.23)

( )20ω , donde ω0 es la frecuencia de oscilación propia

constante de amortiguamiento


Si D< Dc = 2 SJK , γ < 1, λ1,2 = -b ´´jb± , se tiene un comportamiento oscilatorio, subamortiguado.

+−θ−=θ − t´´b´´cosbt´´senb´´bb

e bt0 ; b´´ = 22

0 b−ω (3.24)

Figura N°3.4: Comportamientos de un galvanómetro de D´Arsonval

,DJK4

J4T

2S −

π= (3.25)

corresponde al periodo de oscilación

El decaimiento de las amplitudes para el caso D < Dc, se expresa por el decremento logarítmico,

1n

nLn+θ

θ=λ

t

θn+1

θ1

θn

θ D<Dc γ < 1 θ0

T

Caso critico D = Dc γ = 1

Caso aperiódico D > Dc γ > 1


3.3 El galvanómetro de espejo

Este instrumento tiene aplicaciones cuando se desea medir corrientes continuas muy p equeñas, de

1µA o menos. Consiste en un medidor de bobina móvil y un circuito magnético. La bobina móvil está

suspendida por un hilo de metal, la aguja indicadora se reemplaza por un espejo que refleja un rayo de luz sobre una escala. La rotación de la bobina permite la reflexión del rayo de luz a través de la escala. Recuérdese que para el caso de instrumento de bobina móvil la sensibilidad de la corriente estaba dada

por:

Ksr2BNI

I=

∂θ∂ radianes por amperio ( 3.26)

La constante KS del par antagonista se reduce al mínimo con el usos de la bobina suspendida y no pivoteada por los muelles, como en el caso del instrumento de bobina móvil, con lo cual se obtiene un mayor ángulo de desviación.

La sensibilidad en estos instrumentos se acostumbra a expresar en microamperios por mm de

desviación del rayo de luz en la escala y es posible alcanzar 0.001µA por milímetro o menos en un

instrumento portátil que tenga una escala de 100mm de longitud

El galvanómetro de espejo generalmente se mo nta en forma rígida sobre una base exenta de vibraciones, se emplea cuando se necesita mucha sensibilidad junto con una escala larga. Es un instrumento de laboratorio muy delicado y requiere de muchas precauciones para su ajuste y uso. La

versión portátil, suele estar encerrada en una caja pequeña, muy robusta, para evitar que se dañe su sistema mecánico.

l


Figura N°3.5: Galvanómetro de espejo9

3.4 Instrumentos de DÁrsonval El medidor de imán permanente y bobina móvil, se emplea para medir corrientes continuas.

Consiste en una bobina situada en un campo magnético constante producido por un imán permanente. La corriente que circula a través de la bobina móvil hace girar la aguja indicadora, conectada rígidamente a

ésta, en un ángulo proporcional a la corriente. Este montaje también es conocido como mecanismo de DÁrsonval

9 Figura tomada de SIEMENS, Lehrbild G, Tafel 15, Astatischer Lichtmarken – Leistungsmesser, Messwerk und Strahlengang.

Figura 3.6: Mecanismo DÀrsonval


Figura N° 3.7: Detalle de la bobina móvil e imán permanente10

Relación entre la corriente que circula por la bobina y la desviación de la aguja11

- El imán provee un campo magnético radial, de valor B weber por metro cuadrado - Por la bobina de N espiras circula una corriente de I amperes

- El muelle de regulación provee un par restaurador de Tr igual a KSθ , donde KS es la constante

del muelle y θ es el ángulo de d esviación medido en radianes

El par de desviación Td en newton-metros, es igual al producto del momento magnético de la

bobina por la intensidad de campo, o sea:

Td = NI2rl x B (3.27)

donde 2r y l anchura y longitud de la bobina respectivamente

En estado estacionario, la suma de los pares estáticos es cero, o sea Tr es igual a Td, entonces:

10 Figura tomada de SIEMENS, Lehrbild G, Tafel 2, Drehspulmesswerk mit Spannbandlagerung 11 Kinnard I., Medidas Eléctricas y sus aplicaciones, Editorial Marcombo S.A., Barcelona, 1967

Bobina móvil

Bandas de suspensión y alimentación Alimentadores para bandas de suspensión

Imán permanente Núcleo de hierro


KSθ = NI2rl x B (3.28)

despejando θ queda:

KsBNIwl ×

=θ (3.29)

Entonces la sensibilidad a la corriente es

SKr2BNI

I=

∂θ∂

(3.30)

Propiedades del mecanismo de D´Arsonval

1. El mecanismo detecta corrientes continuas, generalmente en los márgenes de los miliamperes y microamperes

2. La sensibilidad del instrumento estará determinada por el campo magnético(B), la dimensión de

la bobina (NL2rl) y la constante del muelle de restitución (KS)

3.4.1 Amperímetro c.c:

Un instrumento de bobina móvil responde a la corriente que circula por la bobina y la desviación

a fondo de escala se produce, generalmente, para corrientes de 10uA a 20mA. Para construir otras escalas de corrientes se conectan resistencias en paralelo, denominadas shunts, con el instrumento mismo.

Figura N°3.8: Conexión en derivación, shunt, para amperímetro c.c.

l

Rs1

Rs2

Rs3

Rm Im

Is1

Is3

Is2

1 2 Im

Is


Este instrumento, amperímetro, se conecta en serie con la rama en que se va a medir; la corriente

a medir es I, donde I = Im + Is, siendo Im la corriente detectada por el medidor de bobina móvil e Is la corriente que fluye por el conjunto de las resistencias en paralelo. La diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, estará dada por:

V12 = Im Rm (3.31)

V12 = Is Rs (3.32)

Además Is = I – Im, sustituyendo en la ecuación 3.32, se tiene que:

V12 = (I – Im)Rs (3.33) luego igualando las ecuaciones 3.31 y 3.33 y despejando I, la corriente a medir, resulta

Im Rm = (I – Im) Rs

s

s

R)RmRIm(

I+

= (3.34)

De la ecuación 3.33 se tiene que el factor de escala será: s

s

R)RmR( +

Ejemplo de aplicación:

Determine la resistencia en paralelo Rs, que debe conectarse a un instrumento de bobina móvil

para construir una escala de 1A. El instrumento de bobina móvil presenta una resistencia es de 50Ω y la

desviación a fondo de escala se da para 10mA

Respuesta:

ImIRIm

R ms −

=

Ω=−

Ω⋅= 5.0

)mA10A1(50mA10

R S


Precauciones que se deben tener presente en el uso de amp erímetro

- El amperímetro siempre se conecta en serie en la rama del circuito, cuya corriente se desea medir, observe Figura Nº3.9. Se debe realizar esta corrección con el circuito desenergizado.

- Partir utilizando siempre la escala más alta, si se desconoce el rango en que fluctúa la corriente del circuito. Seleccionar con cuidado que tipo señal va a medir continua o alterna. Para señales alternas, generalmente los instrumentos D´Arsonval están calibrados para señales senoidales; para medir otro tipo de señal alterna la lectura deberá ser corregida, según se explica en el título “Instrumentos D´Arsonval en la medición de señales alternas”.

- Una vez verificados los dos puntos anteriores proceder a energizar el circuito y tomar la medida.

Figura N°3.9: Conexión del amperímetro

3.4.2 Voltímetro c.c .: Como se mencionó anteriormente, un medidor de bobina móvil opera de acuerdo a la corriente que circula por la bobina, ahora si aplicamos la Ley de Ohm, V = RI, en los extremos del medidor, considerando R la resistencia de la bobina e I la corriente que circula por ella, entonces el medidor de bobina móvil se convierte en un voltímetro. Ahora bien, la resistencia interna del instrumento es

generalmente de 50Ω y la desviación a fondo de la escala de corriente, como se vio antes, es pequeña. Por ejemplo, si la corriente fuera de 10mA, entonces la desviación a fondo de escala para el voltímetro sería de 0.5V, pues bien, para construir escalas de mayor valor se agregan resistencias en serie, conocidas como

multiplicadores, de manera que el voltaje sería la tensión en la reasistencia multiplicadora más la resistencia interna del medidor de bobina móvil.

Figura N°3.10:Circuito básico del voltímetro

iM

Rm

V

RX


El valor de resistencia RX, se puede determinar por la aplicación de la ley de Ohm en los puntos a

la entrada del instrumento, entonces para el circuito de la Figura N°3.10 se tiene:

V = IM (RX + Rm ) (3.35)

Desarrollando la ecuación 3.35 queda:

V= IM RX + IM Rm (3.36) arreglando los términos

V - IM Rm= IM RX, por lo tanto RX

M

MMX I

RIVR

⋅−=

12 (3.37)

E jemplo

Se tiene un circuito de bobina móvil (ver Figura N°3.10 ) para medir voltaje en un rango 0 – 10V, si la corriente necesaria para la deflexión a plena escala es de 0.001A, calcule el valor de resistencia

multiplicadora Rx , considere RM = 50Ω

Respuesta

RX = 9950 Ω

Ejercicio propuesto

Se tiene un instrumento de bobina móvil para medir corriente en un rango de 0–100 uA, que tiene una resistencia de Rm = 2000? . Calcular el valor de las resistencias en derivación, RX,, que se

requerirá para: a) Medir voltaje en un rango de 0 – 100 V b) Medir voltaje en un rango de 0 – 1000 V

Sensibilidad La sensibilidad de un instrumento se puede expresar como cambio perceptible en el

desplazamiento de la aguja dividido por el cambio en la variable que lo provoca.


Por tanto, la sensibilidad de un instrumento puede estar dada por la desviación angular de la gruja

por unidad de corriente, es decir,

(3.38)

Sin embargo, supuesto que la desviación angular necesaria para dar una desviación a fondo de

escala es la misma para muchos instrumentos, se puede definir la sensibilidad como

feI1

S = (3.39)

donde Ife es la corriente que da una desviación de fondo de escala Una forma más interesante de expresar la sensibilidad es la siguiente, si el instrumento tiene una

resistencia R, entonces se tendrá que la diferencia de potencial de la desviación a fondo de escala, Vfe, esta relacionada con R de la siguiente forma:

feVR

S = (Ohm/Volt) (3.40)

Esta relación, puede considerarse como una medida del error que el voltímetro producirá, por su

inserción en el circuito, debido a que al quedar conectado en paralelo con la rama sobre la cual se mide,

modifica su valor resistivo.

Efecto de carga Al conectar un voltímetro en los extremos de un resistor, para medir la diferencia de potencial, el

instrumento conecta su resistencia R en paralelo con el resistor, alterándose la resistencia total en consecuencia la diferencia de potencial entre tales puntos.

Figura Nº3.11: Circuito resistivo

IS

∆θ∆

=

Vo V

R1

R2


Ejemplo ilustrativo:

Considere para la Figura Nº3.11 un voltímetro c.c, cuya sensibilidad es )V(500 Ω en la escala de

30V, conectado a los extremos de R2, con R1=10KΩ, R2=10KΩ y V=20V, entonces el voltaje, que

teóricamente mediría estaría dado por:

V10K10K10

K10202R1R2RVo

Vteórico =Ω+Ω

Ω⋅=

+⋅

=

Pero al realizar la medida con el instrumento mismo, se tendrá un voltaje distinto, debido al efecto de conectar la resistencia interna del instrumento en paralelo con el circuito.

Vcon voltímetro = 1Rint)R//2R(

int)R//2R(Vo+

⋅ (3.41)

Ahora Rint, estará dado por su sensibilidad como, )V(500S Ω= , como se trabaja en la escala de

30V, entonces es posible conocer la resistencia que presenta el instrumento en esa escala,

Ω=⋅

Ω

= K15V30V

500intR

Vcon voltímetro = V5.7K10K6

K6V20=

Ω+ΩΩ⋅

Error relativo = %25100V10

V10V5.7−=⋅

−

El voltaje medido por el instrumento se acercará al valor teórico mientras Rint sea mucho más grande que la resistencia R2, por lo tanto si Rint>>R2, el error cometido debido al efecto de carga del instrumento será menor.

Voltímetros con multirango o de alcance múltiple En la mayoría de las veces en la práctica se requiere hacer mediciones de voltaje en distintos rangos con un mismo instrumento. Lo anterior se puede realizar con un conmutador (switch) de rango, el

cual selecciona la resistencia multiplicadora a utilizar.


En la siguiente figura se muestra el diagrama de un voltímetro de rango múltiple que utiliza un

conmutador de cuatro posiciones, o sea, cuatro resistencias multiplicadoras. El valor de estas resistencias se calcula como en los ejemplos anteriores.

Figura N°3.12: Diagrama básico de un voltímetro cc. de multirango

Ejercicio propuesto

Calcular el valor requerido en las resistencias multiplicadoras de la siguiente figura, para los

rangos deseados. El medidor a utilizar es de 0 – 100uA, con una sensibilidad de 30K?/V y una resistencia Rm = 2000? .

4 (50V)

Terminales

895O 9.9KO 19.9KO 49.9KO

2(10V) 1(1V) 3(20V)

Resistencias multiplicadoras

Rm=105 Ω Im = 1mA

Rm

R1 R2 R3 R4

Terminales

Conmutador

50V 250V

10V 1000V


Solución: a) Para el rango de 10V, la resistencia total estará dada por: RT1 = 30K O/V x 10V = 300K O

Para R1 = RT1 – RM = 300K O - 2000 O = 298K O b) Para el rango de 50V; RT2 = 30K O/V x 50 V = 1500K O

Como Rm ya se incluyó en los cálculos del multiplicador para el rango de 0 – 10V se tiene: R2 = RT2 – RT1 = 1500K O - 300K O = 1200K O c) Para el rango de 250V RT3 = 30K O/V x 250V = 7500K O

R3 = RT3 – RT2 = 7500KO – 1500KO = 6000K O

d) Para el rango de 1000V RT4 = 30000 x 1000 = 30M O R4 = RT4 – RT3 = 30M O - 7.5M O =22.5M O

Factor de forma y factor de cresta

Los valores en que se miden las corrientes alternas se definen de forma que les sean aplicables,

esencialmente, las mismas leyes que rigen la transferencia de energía y calentamiento en corriente directa. De este modo, la corriente alterna se expresa en términos de su capacidad media de producir calor en una resistencia. Una corriente alterna que produce calor en una resistencia al mismo promedio que una corriente directa de I ampéres, se dice que es de un valor de I ampéres efectivos ( Ief , o Irms en inglés: root mean square). Si el calor promedio producido por una corriente alterna instantánea i, en un período es equivalente al calor producido por I ampéres de corriente directa, se tiene,

2RI = dtRiT

T

∫0

21 (3.42)

∫=T

dtiT

I0

21 mediai 2= (3.43)

rmsef III == (3.44)

La ecuación 3.43 permite calcular el valor efectivo de cualquier forma de onda. Si su forma no es conocida como una expresión matemática cerrada, su cálculo puede hacerse mediante integración gráfica.


En algunas aplicaciones de Electrónica industrial y de Máquinas eléctricas, suele usarse el concepto de Factor de Forma , que es la razón del valor efectivo al valor medio absoluto de ésta (absoluto, porque una señal alterna simétrica posee valor medio nulo), para una onda de tensión,

∫

∫=

T

0

T

0

2

f

dt)t(eT1

dt)t(eT1

F (3.45)

El factor de forma de una onda tiene importancia en aplicaciones de Electrónica Industrial, Electrónica de Potencia, en Máquinas Eléctrica y en estudio de la distorsión por armónicas que se produce en las líneas de distribución que alimentan procesos industriales, entre otras. Como ejemplos concretos, se puede señalar que entrega información respecto de la pérdida por histéresis cuando se aplican señales de voltaje a bobinas con núcleos de hierro; permite diseñar la escala de corriente alterna en los instrumentos tipo DÁrsonval; y, también, ayuda a determinar los voltajes efectivos inducidos en bobinas con núcleo de hierro cuando en éste se tiene una forma de onda de flujo no sinusoidal. Otro concepto relacionado con el valor efectivo de una onda lo constituye el Factor de Cresta, éste se define como la razón del valor máximo de la onda de voltaje al valor efectivo de la misma. Es de utilidad, por ejemplo, cuando se usa un voltímetro ordinario en las pruebas de aislación, puesto que el esfuerzo dieléctrico es función del voltaje máximo alcanzado en el ensayo, y dado que dos ondas de igual valor efectivo pueden tener distintos valores máximos. Instrumento D’Asonval en la medición de señales alternas

La deflexión de la aguja en un instrumento de DÁrsonval es proporcional, como ya se ha establecido, al valor medio de la señal. En el caso de las señales alternas, su medición debe expresarse en valor efectivo , lo cual se logra a partir del valor medio. Sin embargo, la mayoría de estas señales presenta

una simetría que hace que su valor medio sea nulo. De este modo, si se utiliza un instrumento DÁsonval para estos efectos, previamente debe rectificarse la señal alterna, para obtener su valor medio absoluto, de otro modo marcará cero. Luego de medido el valor medio absoluto de la señal rectificada, éste debe

multiplicarse por el factor de forma, de manera que la aguja indique, en su escala, el valor efectivo correcto de la señal alterna a medir. Dado que la señal sinusoidal es la alterna que más frecuentemente se

desea medir, estos instrumentos usan el factor forma de ella, Ff =1.11, para la calibración de la escala de alterna. Esto último quiere decir, también, que al medir cualquier forma de onda distinta a la sinusoidal, la lectura deberá corregirse por efecto de factor de forma .

Los circuitos rectificadores, mencionados en el párrafo anterior, emplean diodos que convierten

las señales alternas en señales unidireccionales de c.c. De esta forma, la salida del rectificador se emplea

para producir la deflexión de la aguja del medidor de DÀrsonval. La escala del medidor se calibra de modo que presente el valor efectivo, calculado, de la onda de c.a. aplicada al medidor; en otras palabras, la

escala de alterna es concéntrica a la de continua y el valor que muestra, para una determinada deflexión de la aguja, es igual al que muestra la escala de continua multiplicada por el factor de forma. Recuerde que las señales alternas se caracterizan por sus valores efectivos; los de continua por sus valores medios.

Observe el diagrama en bloques de un medidor de DÀrsonval que utiliza un rectificador de onda completa, Figura Nº3.13.


Rectificador de D´Arsonval

onda completa

Figura Nº.3.13: Diagrama de un medidor de c.a. mediante instrumento de D´Arsonval y sus formas de

señales

Nota: El medidor de salida, en la figura anterior, mide directamente el valor medio, pero esta calibrado para indicar el valor efectivo de la entrada. Generalmente las señales que se miden son sinusoidales

Ejemplo ilustrativo

Un instrumento de bobina móvil con rectificador de onda completa mide con un factor de forma

igual a 1.11; y por tanto, se tiene:

- Valor efectivo de la señal senoidal rectificada de onda completa = 2/Ao

- Valor medio de una señal rectificada de onda completa =πAo2 ,

Donde A 0 es la amplitud de señal alterna sinusoidal.

Si se utiliza el instrumento mencionado para me dir una señal alterna triangular simétrica y la lectura resulta ser 5Vrms

a) ¿Cuál es el valor efectivo correcto de la señal triangular? b) ¿Cuál es el error resultante de la lectura en este instrumento?

Solución: a) El instrumento rectifica esta señal triangular y luego muestra como valor efectivo 1.11veces el valor

promedio de la ella (observar Figura Nº 3.14), debido a que la escala de valor efectivo se diseñó para una onda sinusoidal. Entonces, si la medida resulto ser 5Vrms, el valor promedio será igual a:

t t

Valor medio de la señal rectificada

V V

Rm 0 0

Señal a medir

Voltaje efectivo de la señal a medir


11.1

VefectivoVmedio = V5.4

11.1V5

Vmedio ≈=

Sin embargo para una señal triangular el valor promedio de la señal rectificada es 2/Vp , donde

Vp corresponde a su valor máximo y el valor efectivo es 3/Vp , entonces el Factor de forma para una

señal triangular es F.F.=1.15

15.1Vefectivo

Vmedio =

Por lo tanto el valor efectivo correcto corresponde a 1.15Vmedio = 1.15 x 4.5 = 5.19 Vefectivo

Figura Nº.3.14: Onda triangular rectificada

b) Por tanto el error incurrido en la lectura del instrumento es:

%100

verdaderoefectivoV

indicadoefectivoVverdaderoefectivoVerror ⋅

−=

= %4%10019.5

V5V19.5≅⋅

−

Notas importantes:

- Los instrumentos de c.a. con rectificador presentan variaciones en sus lecturas según la frecuencia de la señal, por lo que se debe tener en cuenta la especificación del fabricante, concerniente al límite máximo de frecuencia. Se debe tener presente que los instrumentos con rectificador, presentan una caída de tensión de 0.6 a 0.7 V de polarización directa en los

V V

Vp Vp

t t 0 0


diodos, según se trate de diodos de Ge o de Si, por lo que para mediciones de voltajes menores

que 10V, la escala del instrumento tiene gran influencia.

3.4.3 Ohmetro s Un óhmetro es un instrumento concebido para medir el valor resistivo de los componentes

circuitales o materiales, puede ser análogo o digital. El análogo consta de un instrumento básico de medida, del tipo bobina móvil con una fuente de corriente continua constante U, que se conecta en serie con la resistencia que se desea medir, Rx. Por ejemplo, observe la Figura N°3.14.

Figura Nº3.15: Medida directa del valor de una resistencia

Si se cierra el interruptor S, la intensidad que circula por el circuito es: RtRm

UI

+= , donde Rm

corresponde a la resistencia interna del aparato de medida y la fuente de alimentación U, mientras que Rt

es una resistencia regulable cuya misión será permitir el ajuste a cero eléctrico de la escala. Ahora bien si

se abre el interruptor S la intensidad estará dada por RxRtRm

VIx

++= y la relación entre las

corrientes Ix e I resultarán:

RxRtRmRtRm

)RtRm/(U)RxRtRm/(U

IIx

+++

=+

++=

Haciendo Rm+Rt = R, entonces la expresión queda: R/Rx1

1RxR

RIIx

+=

+=

espejando Ix se tiene: R/Rx1

IIx

+= (3.46)

Si se establece que la relación entre las intensidades (I, Ix), es igual a la relación entre las desviaciones (A, Ax) en el instrumento, es decir, que la desviación de Ax no es proporcional a la resistencia Rx, resulta que la escala de los óhmetros analógicos no es uniforme

a) Cuando Rx=0, o sea el interruptor cerrado se tendrá que Ax = A b) Cuando Rx= ∞ , o sea el interruptor abierto Ax = 0

Rm Rt

Rx

A

BA

SB

V


c) Cuando Rx = R, entonces 2A

Ax =

O sea, en los óhmetros analógicos la escala graduadas en ohmios es inversa a la escala de la

corriente que para la indicación cero, Rx=0, coincidirá con la máxima desviación de aguja I= Imáx y para la indicación de la resistencia Rx = ∞ , ocurrirá la mínima desviación de la aguja I = Imín.

La resistencia Rt corresponde, como se dijo antes, a una resistencia variable, la cual permite ajustar el

cero de la escala, ya que la tensión de alimentación, al menos para equipos portátiles, es una pila la cual

se descarga con el uso y por tanto no mantiene constante su tensión. El ajuste a cero de la escala debe realizarse antes de cualquier medición con el óhmetro, cortocircuitando las puntas de instrumento de medida , como lo indica la Figura Nº3.15, cerrando el interruptor S.

Precauciones que se deben tener presentes para operar con el óhmetro:

- no utilizarlo en un circuito que esté trabajando bajo tensión, ya que el instrumento tiene su propia fuente de alimentación;

- si se desea medir resistencias que están en un circuito, éstas deben ser desconectadas, para evitar

que otros componentes que estén en paralelo falseen la medida; - no tocar con la mano los bornes de la resistencia a medir, pues que la resistencia del cuerpo en

paralelo arrojaría una medida errónea; y,

- cuidar que la tensión de fuente de alimentación del óhmetro no dañe la resistencia, si ésta fuera de bajo valor y muy pequeña disipación.

3.5 Instrumentos de Hierro Móvil

Los instrumentos de hierro móvil responden a la corriente que circula por una bobina fija, la cual genera un campo magnético que hace mover una de las dos aspas de hierro dulce que se encuentran en su interior, cuyo movimiento se refleja en la indicación de una aguja. El par motriz que da lugar al

movimiento de la aguja indicadora obedece al cuadrado de la corriente que circula por la bobina o sea:

2IKpar ⋅= (3.47)

donde K es una constante

El par motriz es opuesto al presentado por los muelles ( par antagonista), que es proporcional al ángulo de giro y a la desviación de la aguja indicadora

θ= SKaantagonistpar (3.48)

Entonces, θ=⋅ S2 KIK , donde 2

SI

KK

=θ

De lo anterior se deduce que en un instrumento de hierro móvil e imán permanente la desviación angular es proporcional al cuadrado de la corriente circulante por la bobina fija , lo cual se refleja en una


escala no lineal, pudiéndose utilizar este instrumento para realizar mediciones de corriente continua y

alterna. Para mediciones de señal alterna la escala esta calibrada en función del valor eficaz de la señal. Con el fin de ampliar la escala del instrumento se conectan resistencias en shunts para realizar mediciones de corriente continua solamente. Si la señal a medir es alterna entonces debe tenerse cuidado

ya que la bobina se comportará como una inductancia en serie con una resistencia. Se recomienda conectar combinaciones serie – paralelo de bobinas para obtener diversas escalas de corriente.

Cuándo se utiliza el medidor de hierro móvil como voltímetro, se debe utilizar resistencias no inductivas para mediciones de c.c.; para voltajes, c.a. se recurre a un transformador de tensión.

Figura N°3.16: Instrumento de aspa radial y hierro móvil con bobina circular12

Características del Medidor de hierro móvil Como amperímetro

- Presenta desviación a fondo de escala entre 0.1A y 30A

- Una precisión sin shunts de ± 5.0% - Para lecturas de c.a hasta 100Hz

Como voltímetro

- Presenta una sensibilidad del orden de 50Ω/V - Una mínima desviación a fondo de escala cercana a los 50V

12 SIEMENS, Lehrbild G, Tafel 3

Hierro fijo Hierro móvil

Muelle de fuerza de restitución

Tornillo de ajuste de punto cero mecánico

Amortiguamiento de aire Bobina


Figura N°3.17: Mecanismo de hierro móvil 11

3.6 Instrumentos electrodinamométricos o electrodinámicos Estos instrumentos poseen dos bobinas fijas y una bobina móvil, la última gira debido al campo

magnético producido por las bobinas fijas. La densidad del flujo magnético B, producto de la corriente I1

que circula por las bobinas fijas es proporcional a I1 (B )I1≈ . La bobina móvil se encuentra dentro de éste

campo magnético, B, y por ésta circula una corriente I2. El par que actúa sobre la bobina móvil es

proporcional a BI2 ( )BIT 2≈ , por lo que, 21B IIT ⋅≈

El par antagonista lo proporciona el muelle de restitución y es proporcional al ángulo θ

( θ≈AT ). Entonces en el equilibrio, AB TT = , por lo que

21 IIK ⋅⋅=θ (3.49)

donde K es una constante.

Si las bobinas fija y móvil se encuentran en serie, entonces I1= I2 y el ángulo de desviación será igual al cuadrado de la corriente, por lo que el instrumento se utiliza para corrientes c.c. y c.a, cuya desviación a fondo de escala esta entre 5 y 100mA.

11 SIEMENS, Lehrbild G, Tafel 3, Drehelsenmesswerk mit Spitzenlagerung für Betriebsinstrumente

Bobina fija

Hierro móvil

Amortiguamiento de aire

Muelle de restitución


Figura N°3.18: Circuito básico de un instrumento electrodinámico13

Para mayores corrientes se conecta al instrumento un shunt con baja resistencia.. El instrumento trabaja como voltímetro con la adición de una resistencia en serie y es posible utilizarlo para medir corriente alterna de hasta 2KHz. Elste instrumento posee una escala no lineal, tiene un consumo de

potencia más alto y es más caro que un medidor de bobina móvil. Puede ser afectado por campos magnéticos extraños, motivo por el cual se suele encerrar el sistema de bobinas en un continente con apantallamiento magnético. Una de las principales aplicaciones es como vatímetro.

Figura N°3.19: Aparato de electrodinámico para medidas de intensidad, de tensión y de potencia en

corriente continua y en corriente alterna

13 Extraído de Bill Bolton, Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas, Marcombo, Barcelona, 1995

Muelle de restitución

Bobina móvil

Bobinas fijas

Escala


Vatímetro electrodinámico

En un vatímetro electrodinámico las bobinas fijas constituyen el sistema de medida de corriente y están conectadas en serie con el circuito cuya potencia se desea medir, la bobina móvil constituye el sistema de medida de voltaje al que se le intercala una resistencia en serie y esta conectada en paralelo

con la carga a la cual se desea medir la potencia, esta bobina esta compuesta de muchas espiras de hilo muy fino, por lo que a través de las bobinas fijas circula la misma corriente de la carga y en los bornes de

la bobina móvil existe la misma tensión que entre los bornes del circuito, pudiéndose tomar una muestra de la potencia del circuito a medir. El vatímetro electrodinámico sirve para realizar mediciones de potencias de c.c. y c.a.

Figura N°3.20: Vista interna de un vatímetro electrodinámico 14

Características generales de un vatímetro electrodinámico (laboratorio Dpto. Ing. Eléctrica) - Rango de voltaje: 125V – 250V - Rango de corriente hasta 5A

- Rango de frecuencia: 45Hz – 55Hz

Medidas de potencia en corriente alterna monofásica

En una carga conectada a una red de corriente alterna se pueden observar tres tipos de potencias: activa, reactiva y aparente. Donde

- Potencia aparente = V I (valores eficaces)

- Potencia reactiva = VI sen ϕ

- Potencia activa = VI cos ϕ

14 Wolf S. Y Smiht R., Guía para mediciones electrónicas y prácticas de laboratorio, Prentice – Hall Hispanoamericana S.A., México, 1992

A

Bobinas fijas

Bobinas móviles V

Carga

Aguja


El vatímetro toma mediciones de potencias activas; su conexión se realiza en la forma que ilustra la

figura siguiente.

Figura N°3.21: Conexión de vatímetro monofásico

Medida de potencia en corriente alterna trifásica

Pueden presentarse los siguientes casos:

a) Conexión estrella con neutro (carga equilibrada y desequilibrada).- Para circuitos configurados en estrella es posible utilizar vatímetros monofásicos midiendo la potencia activa en cada fase, conectando éste entre fase y neutro como ilustra la Figura N°3.21, la potencia activa total (PT)

del circuito corresponderá a la suma de las tres mediciones, PT = P1 + P2 + P3

Figura N° 3.22: Medición de potencia sistema conectada en estrella

b) Conexión estrella sin neutro y conexión delta (cargas equilibradas y desequilibradas)

En un sistema trifásico sin neutro la suma algebraica de corrientes es nula, de esta forma si se disponen dos vatímetros con sus bobinas para medir corriente en dos fases cualesquiera y su bobina móvil para medir tensión entre las dos fases anteriores y la tercera, la suma de las lecturas

corresponderá a la potencia activa total. PT = W1

+ W2


Figura N°3.23: Métodos de los dos vatímetros para conexión estrella, sin neutro y conexión delta

Según sea el factor de potencia de la carga será el signo de la potencia medid a, pudiendo indicar en algún caso valores negativos, por lo que deberá invertir las conexiones de la bobina fija

correspondiente a la medida de corriente

Medida del factor de potencia (cos φ )

El factor de potencia en un circuito esta dado por la relación:

aparentePotencia

activaPotencia=φcos

El factor de potencia f.d.p, puede ser de adelanto o atraso dependiendo del estado de la corriente, adelantada o retrasada con respecto al voltaje aplicado.

El instrumento con mecanismo electrodinámico con bobinas cruzadas (observe la Figura N°3.24), permite realizar en forma directa mediciones del factor de potencia y del ángulo de fase. El funcionamiento de este instrumento consiste en dos bobinas móviles cruzadas en forma perpendicular

entre si y alimentadas por una corriente inducida por las bobinas de campo. La bobina móvil 1 esta conectada a una resistencia R y la bobina móvil 2 a una inductancia L, por la cual circulará una corriente

retrasada 90° con el voltaje de alimentación (observe Figura N°3.25).

Si se tiene que

( ) tsenREm1i ω⋅= , la corriente circulante por la bobina 1 (3.50)

( ) )90t(senXLEm2i °−ω⋅= , la corriente que circula por la bobina 2 y (3.51)

)t(senImif ϕ+ω⋅= (3.52)


El par ejercido por la bobina móvil en un instrumento electrodinámico esta dado por:

θ∂∂⋅⋅= M

ifiT , (3.53)

donde i es la corriente que circula por la bobina móvil, if la corriente por la bobina fija (campo) y θ∂

∂M,

es la inductancia mutua entre la bobina móvil y fija respecto a la desviación angular.

Figura N°3.24: Mecanismo electrodinámico con bobinas cruzadas15

Figura N°3.25: Medidor de factor de potencia de bobinas cruzadas16

15 Kinnard I., Medidas eléctricas, Marcombo S.A., Barcelona , 1958

Carga Línea

Bobina De

campo

Bobina De

campo Bobina Bobina 1 2

if

i2 i1

L R

Retraso Adelanto

0.8 0.9 0.8 0.9

Bobinas de campo

Bobina 1

Bobina 2


Además se sabe que

θ⋅=θ∂

∂sen1K

1M (3.54)

)90(sen2K2M °+θ⋅=

θ∂∂

(3.55)

donde K1 y K2 son constantes que dependen del número de espiras y de sus dimensiones físicas Reemplazando la Ec. (3.49), Ec (3.51) y Ec (3.53) en la Ec (3.452), es posible conocer el par instantáneo

para la bobina móvil 1

)t(sentsensenR

ImEm1K1T ϕ+ω⋅ω⋅θ

⋅⋅= (3.56)

Integrando la ecuación anterior en un periodo, se obtiene el par promedio de la bobina 1, dado por

ϕ⋅θ

⋅⋅

= cossenR2

ImEm1K1T (3.57)

de igual forma es posible hallar el par promedio para la bobina móvil 2

)90cos()90(senXL2

ImEm2K2T °−ϕ⋅°+θ

⋅⋅= (3.58)

Ambos pares T1 y T2 se oponen mutuamente, el elemento móvil quedará fija cuando T1 = T2. Si

se realiza el mecanismo electrodinámico de manera que se cumpla que XL2KR1K = , entonces

igualando la Ec (3.57) con la Ec (3.58) queda que:

ϕ⋅θ=ϕ⋅θ sencoscossen , y

ϕ=θ

Esta desviación angular es numéricamente igual al ángulo de fase entre la corriente de línea y la

tensión de línea. La escala del instrumento se puede calibrar en grados (instrumento llamado fasímetro) o más comúnmente en función del cosϕ (llamado indicador del factor de potencia o cosenofímetro).

Mejoramiento del factor de potencia La alimentación eléctrica que reciben las industrias es trifásica, a diferencia de las casas y

comercios pequeños que son alimentados con potencia monofásica. El interés del cliente industrial tratará

siempre disminuir la componente cuadrática de su triángulo de potencia. Los sistemas industriales presentan un gran componente inductiva, debido al número de motores y otros elementos inductivos, lo


que se ve reflejado en la potencia reactiva. Todas las cargas están conectadas en paralelo y la impedancia

equivalente produce una corriente en atraso, para compensar el factor de potencia y obtener una disminución de la componente cuadrática del triángulo de potencia, se conectan bancos de condensadores en paralelo al sistema, ya sea en el lado primario o secundario del transformador, obteniendo un factor de

potencia cercano a la unidad.

Figura N°3.26: Mejoramiento del factor de potencia

3.7 Instrumentos electroestáticos

Son instrumentos que responden a la diferencia de potencial y no a la corriente como los instrumentos estudiados anteriormente. Dentro de los instrumentos electroestáticos se tienen los

electroscopios, electrómetros de hilo y los voltímetros electroestáticos. Estos últimos presentan una gran impedancia de entrada, un rango de frecuencia de operación amplia, son frágiles, precisos y caros, permiten medir tensiones alternas y continuas con un margen de escala que va desde los 100 hasta los

1000V.

Su funcionamiento se basa en la atracción o repulsión de dos conjunto de placas; uno móvil y

otro fija, alimentadas por una diferencia de voltaje que permite electrificar este conjunto de placas formando un condensador, C, variable con dieléctrico de aire. El conjunto de placas móviles al girar

aumenta la capacidad del condensador, C. Unido al conjunto de placas móviles se encuentra un indicador que detecta la situación angular de las placas. El par antagonista lo proporcionan el muelle restaurador.

La ecuación de la energía del condensador esta dada por:

2

21

CVW = (3.59 )

Suponiendo que la placa superior se mueve verticalmente a una distancia ds , mientras el voltaje aplicado permanece constante, entonces la variación de la energía del condensador será igual al trabajo efectuado por la placa móvil y la fuerza esta dada por:

V

I2 I1

3.5 25°

+

-

P

S

25°

18.19°

Qc

Q - Qc

Q S´


dsdCV

dsdW

F

==

2

2

(3.60 )

En un sistema giratorio el par instantáneo Ti, correspondiente será

θ

=

ddCV

Ti2

2

(3.61)

Como se observa en la Ec.(3.58), el par instantáneo depende del cuadrado del valor instantáneo

del voltaje aplicado y de la variación de C respecto a θ, ahora el par promedio en un periodo completo T

del voltaje alterno aplicado queda

T ∫=T

T0

1(Ti)δt =

θ∂∂C

21

V2rms (3.62 )

Como se observa en la Ec. (3.61) el par promedio corresponde al cuadrado del valor eficaz del

voltaje alterno V, aplicado en las placas, o sea el instrumento electroestático permite medir voltajes

continuos y alternos y es posible calibrarlo directamente en voltios eficaces.

Figura N°3.27: Voltímetro electroestático

Figura N°3.28: Condensador variable con dieléctrico de aire

0

3

4

6 5

7 8

9

10 θ

Muelle

Placas fijas

Placas móviles

Kilovoltios


3.8 Instrumentos de Equilibrio a Cero

Los instrumentos de equilibrio a cero, se utilizan fundamentalmente en medidas de precisión en los laboratorios. Existen los llamados puentes de corriente continua , utilizados para realizar mediciones de resistencias, entre estos se encuentran: el puente de Wheatstone, el puente de hilo y el puente de Thomson.

También están los puentes de corrientes alternas, que permitan determinar o medir valores de condensadores e inductancias desconocidas, entre éstos están: puente Maxwell–Wien, puente de Wien y

puente de Schering . Puente de corriente continua .- Basa su funcionamiento en la comparación de la resistencia desconocida con otras resistencias patrones regulables, esta comparación resulta válida cuando el instrumento se encuentra en equilibrio y esto ocurre cuando un indicador de corriente indica corriente nula (galvanómetro). La medida no depende de la clase de aparato indicador de corriente, tampoco del valor del

voltaje de alimentación sino de su sensibilidad

Puente de Wheastone.-Formado por cuatro resistencias R1, R2, R3 (resistencia patrón), Rx, resistencia desconocida y un galvanómetro, G, que se encarga de detectar la corriente Ig, que es nula cuando el puente se encuentra en equilibrio.

Figura Nº3.29: Puente de Wheatstone

El valor de Rx, se obtendrá cuando el puente éste en equilibrio o sea cuando el galvanómetro detecte corriente nula, Ig = 0, en ese momento VCD= 0, es decir, VCA = VAD y VCB = VBD. Sustituyendo estas tensiones por los valores de resistencia e intensidad correspondientes se tiene:

Rx4I1R1I ⋅=⋅ (3.63)

3R3I2R2I ⋅=⋅ (3.64)

Dividiendo la Ec. (3.60) por la Ec. (3.61), queda:

G A B

D

C

R1

Rx R3

R2

I3 I4

I1 I2

Ig

U


3R3IRx4I

2R2I1R1I

⋅⋅

=⋅⋅

(3.65)

La condición de equilibrio del puente se cumple cuando 4321 IIyII == , entonces la Ec. (3.62)

queda:

3RRx

2R1R

= , despejando de ésta ecuación la resistencia desconocida Rx

2R3R

1RRx ⋅= (3.66)

El procedimiento de medida es el siguiente: Se hace variar la resistencia patrón regulable 1R , mientras la relación 4R/3R se mantiene constante, o bien se mantiene constante el valor de 1R ,

variando la relación 4R/3R

El alcance de medida de un puente de Wheatstone, dependerá de los valores máximos y mínimos

de las resistencias patrón, por ejemplo:

max2Rmin3R

min1RminRx ⋅= min2Rmáx3R

max1RmaxRx ⋅=

Estos alcances pueden estar entre los miliohmios (10-3) hasta decenas de megaohmios (10-8)

para el valor máximo.

Los errores cometidos en las mediciones al utilizar el puente de Wheatstone pueden deberse a:

- Poca sensibilidad del galvanómetro

- Inexactitud de las resistencias patrón - Variaciones de las resistencias patrón y la resistencia desconocida debido a la temperatura - Resistencias que presentan conductores y contactos del aparato

Puente de hilo.- Se le conoce también como puente de Kirchhoff, en este tipo de puente se reemplazan dos

resistencias del puente de Wheatstone por una resistencia de hilo con cursor, resistencia que está construida con un hilo de sección uniforme montado sobre una regla graduada, de manera que la relación

2R/1R se modifica desplazando el cursor a lo largo de hilo de la resistencia . La resistencia 3R , es una

resistencia de década que actúa como multiplicador del cociente 2R/1R .


Figura N°3.30: Puente de hilo

Cuando el puente esta en el equilibrio, o sea cuando el galvanómetro indica una corriente igual a

cero entonces se cumple que,

3R2R1R

Rx ⋅= (3.67)

Como el hilo de la resistencia 2R/1R , es de sección constante (S) y de material homogéneo, entonces:

S1L

1R ⋅ρ= y (3.68)

S2L

2R ⋅ρ= (3.69)

donde ρ corresponde a la resistividad del material conductor

Sustituyendo las Ecs. (3.65) y (3.66) en la Ec. (3.64) queda:

3R2L1L

Rx ⋅= (3.70)

Puente de Thompson.-También es conocido como puente de doble Kelvin, utilizado para medir resistencia

de pequeño valor (inferiores a 1Ω). La resistencia a medir debe presentar cuatro bornes, dos para medir corriente y dos para mediciones de tensión.

U

R3

A B

C

Rx

R1 R2

L2 L1

D

G


El funcionamiento es el siguiente, la fuente de alimentación U genera una corriente de un alto

valor, la que circulará a través de Rx, Rb y de la resistencia patrón Rp, los demás elementos del puente están para evaluar la tensión en Rx , mediante la comparación de la tensión en la resistencia patrón Rp.

Ajustando las resistencias regulables R1 -R2 y R3-R4, se logra el equilibrio, o sea, que el galvanómetro detecte una corriente nula., siendo la tensión entre A y B igual a cero entonces:

VCA = VCD + VDB

VAE = VBF + VFE

Reemplazando las tensiones por el producto corriente – resistencia queda:

34x13 RIIRRI +=

P4423 IRRIRI +=

dividiendo ambas ecuaciones, se obtiene:

P44

34x

2

1

IRRIRIIR

RR

++

= (3.71)

Es posible obtener una tercera ecuación, analizando la corriente que circula por bR ,

b4434 R)II()RR(I −=+ (3.72)

Obteniendo de las Ecs. (3.68) y (3.69), el valor de I e I4 y luego despejando xR , se tiene:

−

+++=

4

3

2

1

b43

4bP

2

1x R

RRR

RRRRR

RRR

R

Haciendo bR igual a cero, se tiene:

P2

1x R

RR

R = (3.73)


Figura N°3.31: Puente de Thompson

Puente de corriente alterna.- Permite medir en forma precisa inductancias (L) y capacidades (C), este puente esta compuesto de cuatro impedancias, una de ellas es desconocida, y un detector de cero. Este

último suele ser un aparato de medida electrónico con indicación oscilográfica de cero. El puente se alimenta mediante una fuente de corriente alterna senoidal. Las conexiones son las mismas que en un puente de continua (ver Figura N°3.32), por lo tanto, en el equilibrio se cumple que:

3241 ZZZZ ⋅=⋅

Figura N°3.32: Puente de corriente alterna

0 A B

D

C

Z1

Z3 Z4

Z2

U


Puente de Maxwell-Wien .- Utilizado para la determinación de inductancias y resistencia de los inductores,

sobre todo, para aquellos que tienen un Q medio (entre 1 y 10). La impedancia patrón es tipo capacitivo y esta situada en la rama opuesta a la impedancia inductiva a determinar.

Cuando el puente esta en equilibrio se tiene:

1

32X Z

ZZZ

⋅= (3.74)

donde XZ es la impedancia desconocida

1

1132XX R

)RCj1(RRLjR

ω+=ω+ (3.75)

Igualando partes reales por un lado y partes imaginarias por otro, se tiene,

1

32X R

RRR = (3.76)

132X CRRL = (3.77)

Figura N°3.33: Puente de Maxwell-Wien

Puente de capacidad en serie: Utilizado para medidas de la capacidad en serie con la re sistencia de los

condensadores, en el equilibrio se tiene que:

U

D

Z4

Z2

R4

L4

Z1

C1

R1

Z3


1

32X Z

ZZZ

⋅= (3.78)

donde XZ es la impedancia desconocida.

Figura N°3.34: Puente de capacidad en serie

Entonces, aplicando la Ec. (3.75) , queda:

ω−=

ω−

22

1

3

XX C

jR

RR

Cj

R (3.76)

Igualando términos reales e imaginarios es posible conocer la capacitancia CX y la resistencia de la capacitancia RX.

1

32X R

RRR = (3.77)

3

21X R

CRL = (3.78)

El factor de disipación D, es que una expresión de la calidad del condensador, se define como la

medida de la aptitud del componente para almacenar y después devolver energía y para este tipo de puente esta dado por:

224414

4

CRCRR

DC

ωωω

===

(3.79)

U

D

L4

R4

R1

R3

CAPITULO IV

INSTRUMENTOS ELECTRONICOS

4.1 Introducción

La instrumentación electrónica es una línea de desarrollo de la Ingeniería Electrónica, es de gran interés para el avance científico y tecnológico, trata del estudio y desarrollo (ideación, diseño, construcción y evaluación ) de equipos e instrumentos destinados a la medición, visualización, generación y conversión de señales.

El instrumento electrónico es un instrumento concebido para procesar, en algún grado, mediante circuitos electrónicos, la señal que se desea medir; este procesamiento puede llevarse a efecto en cualquiera de sus etapas: detección, transducción, presentación, etc.

En general, los instrumentos electrónicos se pueden agrupar en dos importantes clases:

Instrumentos analógicos e Instrumentos digitales. Los analógicos son aquellos cuya respuesta es analógica, como, por ejemplo, la deflexión angular de una aguja indicadora, sobre una escala. Los digitales entregan respuestas o lecturas digitales ( por ejemplo, el despliegue numérico en la etapa de presentación) derivadas de un proceso electrónico de conversión análoga / digital, A/D, que opera sobre las magnitudes que se disponen a su entrada, con el propósito de ser medidas.

Entre las ventajas que ofrecen de los instrumentos digitales, sobre los analógicos, en muchas

aplicaciones, se pueden considerar:

- Poseen exactitudes superiores a los instrumentos análogos. Por ejemplo, un instrumento digital puede llegar a tener una exactitud de 0.005%, mientras que la de los instrumentos análogos alcanza el 0.5%.

- La lectura realizada por un instrumento digital entrega un número definido, o sea que dos o más

observadores siempre verán el mismo número (excepto en el dígito menos significativo, en que se percibe alguna ambigüedad debido a la falta de precisión) reduciendo el error de paralaje.

- La precisión o repetibilidad de los instrumentos digitales es mayor cuando se aumenta el número

de dígitos desplegados.

Capítulo IV. Instrumentos Electrónicos 85

- La salida de estos instrumentos se puede conectar directamente a impresoras, computadores o cualquier otro sistema digital, para hacer un registro de las medidas efectuadas, o bien, para procesarlas.

- La presentación del valor medido mediante una lectura numérica aumenta la velocidad del

registro de la misma.

No obstante tantas ventajas, no todo está a favor de los instrumentos digitales, de allí que los instrumentos analógicos que emplean movimiento de D´Arsonval, por ejemplo, se seguirán utilizando en muchas importantes aplicaciones, por mucho tiempo más.

4.2 Multímetros electrónicos, analógicos y digitales17

El multímetro electrónico (o polímetro electrónico ) es un instrumento en que la magnitud a medir se somete a algún grado de procesamiento mediante circuitos electrónicos, antes de ser entregada al transductor final, cuya respuesta puede ser, por ejemplo, el desplazamiento angular de una aguja indicadora sobre la escala graduada (presentación analógica), o el despliegue numérico en una pantalla

(presentación digital ). Están diseñados para medir variables eléctricas tales como: voltaje, corriente de cc y ca , resistencia, capacidad, inductancia; y, se ofrecen además, con accesorios para medir variables no eléctricas como temperatura, presión, luminosidad, etc.

Figura N°4.1: Multimetro electrónico digital, de gancho, marca Fluke

Los multímetros electrónicos de presentación analógica, generalmente conocidos como multímetros analógicos, poseen como transductor final un instrumento de deflexión, generalmente del 17 E. Bastias, “Mediciones Electrónicas en Comunicaciones”, Universidad de Antofagasta,Antofagasta 1990


tipo D’Asonval. En estos polímetros, el procesamiento electrónico básico que se realiza sobre la magnitud medida ( voltaje ) suele ser una combinación de los siguientes, entre otros posibles:

1. Filtrado de la señal, que se requiere a objeto de liberar a la señal, en la medida de lo posible, de las perturbaciones que pudieran deformarla y, por tanto, dar resultados erróneos en las mediciones. La señal de perturbación más importante es la que se conoce como ruido, en particular el ruido térmico, que tiene su origen en el movimiento browniano de los electrones, en los componentes circuitales de carácter disipativo, debido a la temperatura ambiental; es una señal aleatoria, de muy amplio ancho de banda, 1014 Hz, imposible de eliminar totalmente.

1. Amplificación con muy alta impedancia de entrada, para no cargar el circuito sobre el cual se

mide ( reduce error ), para señales ac y cc. Es muy frecuente encontrarse con mediciones que requieren transductores primarios de muy alta impedancia de salida, lo que exige que la etapa de procesamiento que lo sigue deba tener una impedancia de entrada aun mayor, buen ejemplo de esto es el caso del medidor de PH que se usa ampliamente en química.

2. Conversión de señales ac en cc. Algunos instrumentos, como el D’Arsonval, miden valor medio,

por tanto, si se desea emplearlos para medir señales alternas, es preciso procesar la señal alterna para extraer su valor medio y luego escalar la lectura para que se corresponda con el valor eficaz de la misma. En el caso de señales alternas, basta con rectificarlas para obtener su valor medio absoluto, luego, multiplicando la lectura de este valor medio por el factor de forma de la señal, se tiene el valor eficaz.

3. Conversión de valor medio a valor eficaz verdadero. Como se ha dado a entender en el punto

anterior, las señales alternas se caracterizan por los valores efectivos ( eficaz, rms ) de sus amplitudes, sin embargo, no todos los instrumentos miden valor efectivo verdadero; para adaptar un instrumento que no mide valor efectivo verdadero, es necesario recurrir a un circuito que lleve a cabo el proceso que lo determine.

Los multímetros electrónicos digitales utilizan las mismas alternativas de procesamiento

mencionadas para los analógicos, sin embargo, se caracterizan por requerir, adicionalmente, otro tipo de procesamiento que se traduce en una conversión de la señal de forma analógica (contínua en el tiempo y la amplitud) en una de forma digital (discreta en el tiempo y en la amplitud). La etapa encargada de realizar este procesamiento, que es la fundamental en un instrumento de medición digital, es un convertidor A/D, cuya respuesta esta destinada a mostrarse en una etapa de presentación numérica, generalmente de estado sólido, que proporciona información en sistema decimal.

La tendencia decreciente, permanente y sostenida, de los precios de los circuitos digitales de muy

alto nivel de integración, hace cada vez más importante la presencia de los multímetros digitales en comparación con los analógicos convencionales.

El multímetro digital se puede construir a partir del voltímetro digital básico que, a su vez, tiene como elemento fundamental un convertidor análogo/digital que cumple la función de hacer un muestreo, generalmente periódico, de la señal análoga a medir, convirtiéndola en una versión discretizada de ésta, es


decir, en una serie de pulsos de amplitudes correspondientes a las de la señal en los instantes de muestreo; luego las cuantiza ( discretiza en la amplitud ) y las codifica dando como resultado vectores numéricos que las representan y que, finalmente, son mostrados en la pantalla como una serie de dígitos decimales. La exactitud, precisión y estabilidad de un multímetro digital depende de la calidad y exactitud de la etapa de conversión A/D.

Existen diversas formas de conversión A/D utilizadas para propósitos de instrumentación, entre las más importantes, se pueden mencionar:

a) Por comparación, en que la señal se compara con una tensión de referencia generada internamente y cuyo nivel crece a intervalos discretos.

b) Por conversión de tensión a frecuencia, en que la amplitud de la señal se convierte a un número proporcional de pulsos que posteriormente se cuentan.

c) Por conversión de amplitud a tiempo, en que tanto la amplitud de la señal como la de referencia se convierte a intervalos de tiempo. La relación entre los intervalos resulta proporciónala a la de las amplitudes.

Dada la importancia del convertidor A/D en muchos de los instrumentos de presentación digital,

éste se estudiará separadamente más adelante, en un apartado específico.

El filtro de paso bajo es un circuito cuya función es limitar el ancho de banda de la puerta de entrada del instrumento, de modo que permita pasar todas las frecuencias que componen la señal que se desea medir y, a la vez, impida, o a lo menos atenúe fuertemente, el ingreso de señales de perturbación que no tienen correlación con aquella ( ruido). Luego del filtro y del convertidor ac/cc, se debe disponer de un selector de escala que, en el voltímetro, no otra cosa que un divisor de tensión usado con el propósito de adecuar la máxima tensión de la señal a medir a la máxima entrada que acepta el convertidor A/D. La pantalla es la etapa de presentación digital del instrumento, generalmente el despliegue numérico se hace en sistema decimal; aun cuando suele también encontarse en los sistemas octal,

Filtro paso bajo y Convertidor ac/cc

Señal análoga

Figura N°4.2: Diagrama en bloques funcionales de un voltímetro digital

A/D

Pantalla Muestreador Retentor

Cuantizador Codificador


exadecimal o binario. La tecnología usada actualmente es de plasma, cristal líquido, semiconductores de estado sólido, y también tubos de atmósfera gaseosa.

Algunas especificaciones importantes de los voltímetros digitales son las siguientes: Número de dígitos de presentación.- Los voltímetros digitales se especifican, en cuanto a su

etapa de presentación numérica, como instrumentos de 3 21 dígitos, 4 2

1 dígitos o de mayor

número de dígitos. Si una etapa de presentación está constituida, por ejemplo, por tres dígitos decimales, podrá desplegar desde el número 000 hasta el 999, sin embargo, a un costo adicional muy bajo (sólo algunos componentes más) se puede agregar un nuevo dígito que marque “0” o “1”; de este modo, la lectura podrá ir desde 0000 hasta 1999, es decir, el rango se aumenta a casi el doble. La facilidad que así se agrega se denomina “ ½ dígito “; y la presentación ahora pasa a denominarse de “ 3 ½ dígitos “. Cuando el ½ dígito se halla energizado, es decir marcando “1”, se dice que el instrumento excede su rango ( overranging). Sensibilidad.- Define la capacidad de un voltímetro digital para responder al más pequeño cambio de la cantidad medida. Naturalmente varía con los diferentes tipos, sin embargo, se puede adoptar una regla práctica que enseña que ésta es aproximadamente igual a la lectura del dígito menos significativo. Por ejemplo, si se lee 11.75 voltios, la sensibilidad resultaría de 0.05 voltios. Resolución.- En un instrumento digital es la capacidad que éste posee para resolver un dígito entre el número total de combinaciones capaz de ser desplegado. Por ejemplo, para 3 dígitos decimales el número total de combinaciones capaz de ser desplegado es 1000 ( del 000 al 999 ), por tanto la resolución es de una parte en 1000, esto es: 0.1%. Exactitud.- En un instrumento digital, a diferencia de lo que sucede en uno analógico, en que la exactitud se expresa como un porcentaje de plena escala, se expresa como compuesta de dos partes: la primera parte es un porcentaje de la lectura efectiva; y , la segunda parte, denominada , se entrega como un porcentaje de plena escala, o un cierto número de veces el dígito menos significativo, por ejemplo: Voltaje de cc.: 0.1% de lectura + 0.5 % de plena escala Voltaje de cc.: 0.1% de lectura + 1 dígito menos significativo Precisión18.- La precisión típica varía desde ± 1% de la lectura, para más de tres dígitos, con

una pantalla de 3 21 dígitos, a ± 0.05% de la lectura, para más de 0.03% del valor máximo de

la lectura para una pantalla de 8 21 dígitos.

18 Bolton B., “Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas, Marcombo S.A., Barcelona, 1995, capítulo VII


Figura N°4.3: Multimetro digital de 3 21 dígitos

Teniendo el voltímetro como unidad básica para construir un multímetro digital, se puede enfrentar el problema de medir la corriente. Para tal efecto, se agrega al voltímetro una etapa que se denomina convertidor de corriente / tensión y que no es otra cosa que un arreglo de componentes resistivos que, seleccionados mediante una llave conmutadora, permite convertir y adecuar cualquier rango de corriente, dentro de las especificaciones de diseño, al rango de voltaje que acepta el convertidor A/D. La figura siguiente muestra la forma del selector de escalas y la del convertidor de corriente/tensión en un voltímetro y un amperímetro digital, respectivamente.

Figura 4.4 : Circuitos para conmutación de escalas y conversión de corriente a voltaje

El óhmetro digital se puede construir a partir de un voltímetro digital, para tal efecto, se incluye

una fuente de corriente (fuente de gran resistencia interna), suficientemente exacta y estable, cuyo

900Ω 90Ω 9Ω 1Ω

1mA 10mA 100mA 1A

b) Convertidor I/V

Salida hacia

Voltímetro de alta

impedancia

a) Conmutador de escalas en voltímetro

Salida hacia

Voltímetrode alta

impedancia

Entrada


propósito es hacer fluir corriente por la resistencia que se desea medir; se mide la caída de tensión en la resistencia y se expresa en forma numérica decimal.

Integrando voltímetro, amperímetro, óhmetro, además de componentes que realizan funciones transductoras, que permiten medir magnitudes no eléctricas, se tiene como resultado el instrumento denominado multímetro electrónico digital.

Figura N°4.5 : Multímetro electrónico digital

Figura N° 4.6 : Multimetro digital, marca LG, modelo DM 332

4.3 Contador de presentación decimal El contador binario codificado en base decimal (BCD) consiste, básicamente, en un grupo de

cuatro contadores binarios, los que permiten contar binariamente desde 0000 hasta 1111, por tanto, con ellos se puede hacer un arreglo circuital que cuente decimalmente desde 0 a 9 (0000 a 1001), lo que se conoce como contador de una década. Un contador binario es un circuito digital que cuenta pulsos; avanza en una cuenta cada vez que aparece un pulso válido en su entrada. La salida de los cuatro contadores ingresa luego a un registro de datos, que cumple la función de mantener ( memorizar ) las señales digitales a pesar de cambiar las entradas. La salida del registro de datos alimenta a un codificador que convierte las señales BCD a señales adecuadas (generalmente, codificación de siete segmentos) para activar la pantalla, donde se desplegará la medida.

Convertidor

A/D

Presentación Digital

88888

Filtro pasa bajo

V I Ω


En el siguiente diagrama en bloques se presenta, a modo de ejemplo, un circuito de conteo formado por un contador de una década ( 0 a 9); un registro de datos, es decir, un circuito digital que es capaz de memorizar un vector de cuatro dígitos binarios; y, un codificador de código BCD a código de Siete Segmentos, para alimentar a cada uno de los segmentos del dispositivo electrónico, que con la combinación de segmentos, encendidos y apagados, puede representar cada uno de los números de estilo normalizado, desde 0 a 9.

Los dispositivos más utilizados en las salidas digitales, son las pantallas de siete segmentos, como la ilustrada en la Figura N°4.7, están confeccionadas con diodos emisores de luz o con cristal líquido. Los diodos emisores de luz se fabrican con materiales semiconductores tales como el arseniuro de galio. Existen de color rojo, verde, naranja amarillo entre otros19, éstos emiten luz cuando conducen, por lo que la intensidad de la luz dependerá de la corriente de excitación de los diodos. Las pantallas con diodos emisores no son aptas para equipos portátiles ya que en un día soleado se obtendrá un contraste insuficiente para una lectura clara. En cambio las pantallas de cristal líquido permiten una mejor observación en medios luminosos que en lugares oscuros o poco iluminados, para lo cual son iluminados por detrás.

Figura N°4.7: Diagrama en bloques de un circuito contador

19 Wolf S. y Smith R., “Guía para mediciones electrónicas y prácticas de laboratorio”, Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A., México, 1992, Capítulo V

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 0 4 0 1 0 1 5 0 1 1 0 6 0 1 1 1 7

Codificación BCD

Pantalla

0

0 0

0

1 1

1 1

Contador binario Decimal, BCD Entrada

Codificación de siete segmentos

Registro de datos

b f

e g

c

d

a

Decodificador

4 5 6 7 8

a b c d e f g


4.4 Convertidor A/D Las señales analógicas son señales continuas en el tiempo y la amplitud; las digitales son

discretas en el tiempo y la amplitud. Las primeras son propias del mundo físico; las segundas son, por decirlo en forma más ilustrativa, el lenguaje propio del mundo de las máquinas digitales, del mundo de lo virtual, del mundo que alberga más del noventa por ciento de las capacidades de procesamiento con que cuenta la humanidad. El puente entre el mundo analógico y el digital es el convertidor se señales de formas analógicas a señales de formas digitales, A/D; y, como ya ha sido expresado en este capítulo, es el componente fundamental de los multímetros digitales; es el que discretiza la señal analógica en el tiempo (operación de muestreo y retención), las cuantiza (operación de discretización en la amplitud), y la codifica a una forma digital, normalmente decimal.

Entre las más importantes configuraciones de convertidores A/D, se tienen las siguientes: - Rampa de escalera - Aproximaciones sucesivas - Doble rampa - Paralelo ( flash )

4.4.1 Convertidores A/D de rampa de escalera

Los convertidores de rampa son los convertidores más simples y baratos. La desventaja radica en su lentitud en responder, la dependencia que existe entre el tiempo de conversión y la amplitud de la señal a medir, y la dependencia que exhibe la exactitud respecto de la calidad de los componentes.

El funcionamiento de esta configuración se aprecia en el diagrama en bloques de la figura siguiente. Una vez aplicado el comando arranque, se compara la señal de entrada Vent con la salida del convertidor digital a análogo D/A, mediante un comparador. La amplitud de la salida del convertidor D/A comienza en cero y se incrementa en un escalón menos significativo, δ, en cada pulso del reloj. Si Vent es mayor que la salida del convertidor D/A, entonces el comparador envía una señal que permite que los pulsos de reloj sigan alimentando al contador, cuando ocurre que Vent es menor que la salida del convertidor, entonces el reloj deja de enviar pulsos al contador y este último representa en forma digital el valor del Vent.

Figura N°4.8: Diagrama en bloques de un convertidor A/D de rampa en escalera

Comparador

δ

Vsal

Parada Arranque

Vent

RelojLógica de control

ContadorConvertidor D/A

Arranque

Vent

Presentación digital


4.4.2 Convertidor A/D de aproximaciones sucesivas Los convertidores de aproximación sucesiva son más caros que los estudiados anteriormente,

pero presentan mejores resolución y velocidad. El diagrama en bloques de este convertidor es muy parecido al de rampa en escalera. La diferencia se origina en la lógica de control del convertidor que prueba sucesivamente varios códigos de salida y alimenta, luego, al convertidor D/A y a un registro de almacenamiento. En cambio, en el convertidor de rampa en escalera, como ya se ha dicho, el voltaje de referencia comienza a crecer desde cero pasando por todos los escalones hasta alcanzar el valor de la señal de entrada, Vent. Un requisito importante de este convertidor es que el voltaje de entrada debe permanecer constante durante el tiempo de conversión, lo que se logra con el retentor, luego de muestreada la señal.

En este caso, el circuito de control parte estableciendo un nivel de referencia de voltaje contra el cual se compara la amplitud de la señal a medir; este primer nivel es igual a la mitad de la amplitud máxima capaz de medir; si la señal es mayor, registra “ 1 “ y, si la referencia es mayor, marca “ 0 “. Si el registro ha sido “ 1 “, el próximo nivel que establece para comparación es igual al del punto medio del intervalo que se halla sobre el actual nivel; y, si ha sido “0 “, el nuevo nivel será el del punto medio del intervalo que se halla bajo el actual nivel. De este modo, lo que se hace es ir dividiendo el intervalo en que se encuentra la señal, para, cada vez, comparar el punto medio del intervalo con la amplitud de la señal, registrando el dígito correspondiente. El vector de dígitos resultante de todas las comparaciones se codifica a su forma digital de base decimal, para representar el valor de la muestra; mientras mayor es el número de aproximaciones, más preciso es el resultado, sin embargo, también resulta más lento el proceso.

Figura N°4.9: Diagrama en bloques de un convertidor A/D de aproximaciones sucesivas

Comparador Reloj Lógica de control

Arranque

Convertidor D/A

Vsalida digital Registro de

almacenamiento

Contador

V entrada


Figura N° 4.10 : Niveles que asume la señal de referencia en la aproximación sucesiva hacia el valor de la señal a medir, Ve

4.4.3 Convertidor de doble rampa El convertidor de doble rampa es una versión mejorada del convertidor de rampa singular;

tiene a su favor el hecho de que presenta una gran linealidad en la conversión y que, además, resulta bastante independiente de la calidad de los componentes utilizados en su construcción; esto último debido a que el proceso a que se somete la señal a medir es el mismo, y con el mismo circuito, que el que se usa para la señal de referencia con la cual se contrasta. El funcionamiento de este sistema, en esencia, se reduce a integrar durante un cierto tiempo T la señal a medir (Vs ), y luego integrar, con el mismo circuito y durante el mismo tiempo, la señal de referencia (-Vr), para finalmente, determinar la proporción de tiempo de la integración de referencia que anula la integración de la señal a medir, que resulta proporcional a la amplitud de ésta.

La figuras 4.11 y 4.12 muestran, a nivel de bloques funcionales, la estructura simplificada de un

convertidor de doble rampa y las formas de sus señales. En una primera fase, la señal a medir se dispone a la entrada del muestreador/ retentor, este circuito toma una muestra de ella y la retiene; el conmutador selecciona primero la muestra de la señal Vs y la entrega a la entrada del integrador para integrarla, durante un tiempo determinado, T. En una segunda fase, el integrador se conecta a la salida de la fuente de señal de referencia (debido a que el conmutador cambia de estado) cuyo voltaje es -Vr, lo que hace que el integrador integre en sentido contrario al de la primera fase, durante el mismo tiempo T. La etapa de presentación posee un contador que cuenta los pulsos de reloj durante el tiempo que se integró la referencia para justamente anular la amplitud que se logró en la integración de la señal; este tiempo es proporcional a la magnitud de la muestra de señal a medir.

16 14 12 10 08 06 04 02 00

Códigos de la señal de referencia

Ve>VRef Ve>VRef Ve<VRef Ve>VRef

1 1 0 1 Resultado: (1101)2 = (13)10

Ventrada, Ve 11011110

1000

1100


Figura N°4.12: Formas de señales del Convertidor A/D de doble rampa

Tiempo,t Muestra Vs

Salida S/H

Muestra Vs

ReferenciaVr

Salida Conmutador

Voltaje de señal a medir

Vs Comparador

Conmutador

Vr Fuente de referencia

Integrador

∫Vdt

Circuito de control

Reloj Temporizador

Presentación

5 3 8 9

Muestreador Retentor

(S/H)

Figura N°4.11: Diagrama en bloques funcionales de un convertidor A/D de doble rampa

2TTSalida Integrador

Salida hacia Contador en Presentación

dtVr∫dtVs∫


4.4.4 Convertidor paralelo (flash) El convertidor paralelo consiste en un conjunto de comparadores que permiten definir en qué rango se encuentra la amplitud de la señal que se desea medir; mientras más comparadores se tenga, más precisa será la indicación de la medida. La figura siguiente muestra un comparador que sólo es capaz de discernir cuatro distintos rangos, cada uno de los cuales se representa mediante un vector numérico de dos dígitos binarios ( 00, 01, 10 y 11), denominados dígito más significativo y menos significativo, respectivamente. Figura N° 4.13: Convertidor paralelo ( Flash ) de dos dígitos binarios 4.5 Medicion Digital de Frecuencia y Tiempos 20 21 Las mediciones de este tipo se llevan a cabo fácilmente mediante las técnicas de conteo y temporización. Los instrumentos diseñados para tal propósito se denominan “Contadores Digitales”; adicionalmente a su capacidad de medición de la frecuencia de una señal, suelen tener facilidades para medir periodos, intervalos de tiempo, duración de pulsos, etc. El esquema funcional necesario para la variedad de este tipo de mediciones esta constituido por osciladores estables (generalmente en base a cristal de cuarzo) comparadores, escaladores, puertas de conteos, etapas de presentación, etc. El patrón interno contra el cual se realiza el contraste es, generalmente, una base de tiempo obtenida a partir de un oscilador controlado por cristal de cuarzo (en algunos casos, por referencia atómica). La especificación de la deriva, en la frecuencia de este oscilador maestro resulta, por tanto, de gran importancia.

20 Revista Mundo electrónico, López P.E. “Instrumentación para uso general”, Boixareu Editores, Barcelona, 1980. 21 Felea I., Coodenateur, “Circuits a semiconductores dans I´ Industrie” Editura Tehnica , Bucarest, 1970

0.75V 0.5 V 0.25V

R R R R

Comparadores

Entrada análoga

Dígito más significativo

21

20

+ V

D E C O D I F I C A D O R

Dígito menos significativo


Tabla N°1: Estabilidad de los osciladores usados en instrumentos contadores

Tipo de oscilador Tipo de deriva en frecuencia Termostatizado Compensado

Envejecimiento 10-9/ día 10-7/ día Temperatura 10-10/ °C 10-6/ °C

La base de tiempo esta constituida por un conjunto de divisores de frecuencia que permite

seleccionar la referencia de tiempo más adecuada para la señal cuyo parámetro se desea medir.

Figura N°4.14 : Diagrama en bloques constituyentes de un instrumento contador digital

El error relativo de la medición, realizada con un contador universal, se puede caracterizar mediante la forma siguiente:

ε±=∆

Ft1

FF para la frecuencia; y

ε±=∆

fT1

TT para el período,

donde f es la frecuencia del oscilador, T es la duración de la base de tiempo y tt∆

=ε

El circuito de entrada de un instrumento de este tipo, en esencia, suele ser un circuito comparador Schmitt que convierte la señal de entrada en pulsos de frecuencia idéntica ala de aquella. El circuito puerta es un conectivo lógico, construido mediante tecnología electrónica, que permite el paso de los pulsos de la señal de entrada solamente durante el tiempo que fija la base de tiempo. La unidad contadora se compone de un contador decimal (síncrono o asíncrono) y el número de sus décadas depende de la precisión del instrumento en particular. En general, entre la unidad contadora

Señal

Entrada Disparo Sincronizado

Circuito de

control

Puerta

Contador y Presentación

88.888

Base de Tiempo

Oscilador cuarzo


y la de presentación se tiene una memoria auxiliar que retiene el dato hasta la próxima observación; además de una interface de codificación, para convertir la señal digital binaria a decimal. El circuito de control es el cerebro del instrumento, realiza, entre otras, las siguientes operaciones: - Controla el circuito puerta - Genera los pulsos de puerta a cero (reset) de la base de tiempo, unidad contadora, etc. - Controla el tiempo de presentación de la lectura - Controla los periféricos conectados a sus salidas, en caso de haber sido concebido para transferir

datos.

Cuando se requiere extender el rango de frecuencia en un contador digital, hacia los márgenes superiores, se recurre al sistema convertidor de frecuencia por un proceso de traslado en el dominio de la frecuencia (modulación o mezclado de la señal), a la diferencia de frecuencia entre la de ésta y una localmente producida por el instrumento.

4.6 Generadores de funciones 4.6.1 Introducción Los circuitos electrónicos, en general, son sistemas que procesan o generan señales de diversas formas. Se entiende por oscilador, un circuito electrónico que se comporta como una fuente de señal sinusoidal, mientras que un generador de funciones es aquel que es capaz de proporcionar diferentes formas de ondas, tales como: sinusoidales, cuadradas, rectangulares, triangulares e impulsivas. El rango típico de frecuencias en un generador de funciones va de 1 Hz a 50 M Hz. Los osciladores se encuentran para diversos rangos de frecuencias; se los suele clasificar como de audiofrecuencia, de radio frecuencia, de frecuencias de microondas, etc. Una consideración importante en cualquier fuente de señal es su impedancia de salida, ya que se obtendrá una máxima transferencia de potencia, cuando la impedancia de salida de la fuente se iguale a la impedancia de entrada del circuito; generalmente las fuentes de señal se diseñan con una impedancia de 600Ω para osciladores de audiofrecuencia y 50Ω para osciladores de radiofrecuencia.

La configuración básica de un generador de funciones se muestra en la Figura N°4.13, está compuesta por un generador de onda cuadrada, cuya salida alimenta a un circuito integrador que permite obtener una señal triangular y, a su vez, a través de un circuito formador obtener una señal senoidal. Otros formadores de ondas permiten dar formas de ondas de impulsos, diente de sierra y rampas.


Figura N°4.15: Diagrama en bloques de un generador de funciones

Figura N°4.16 : Generador de funciones de 11MHz, marca Tektronix, modelo CFG280 y la visualización de sus distintas formas de ondas

4.6.2 Osciladores Los osciladores son circuitos electrónicos concebidos para generar señales senoidales, están compuestos por un circuito (LC o RC), que determina la frecuencia de la señal de salida, y una etapa de amplificación. Parte de la salida del circuito amplificador es retroalimentada positivamente hacia la entrada, de modo que la refuerce, con la finalidad de mantener las oscilaciones en el circuito. Los circuitos LC ( compuestos por inductancias y condensadores) son circuitos que poseen una cierta frecuencia de resonancia, f0. Los osciladores, basados en circuitos LC, más utilizados son los

Oscilador de onda cuadrada Integrador

Formador cuadrada

Formador

sinusoidal

Amplifi

cador

Onda triangular

Salida Selector de Funciones


denominados Hartley y Colpitts. Las frecuencias de oscilación de estos circuitos están en el margen de los 10KHhz y los 100MHz, no son útiles en el rango de las frecuencias bajas, pues para ello se requeriría de condensadores e inductancias de gran valor, volumen y peso, lo que está lejos de ser una solución práctica para tal problema.

LC2

1foπ

=

Figura N°4.17: Oscilador de Colpitts Los osciladores basados en circuitos RC (arreglos de resistencias y condensadores) son otros de los circuitos electrónicos que permiten seleccionar una determinada frecuencia. Dentro de estos circuitos, los más utilizados son el puente de Wien y el de desplazamiento de fase. El oscilador de puente de Wien trabaja en los márgenes de frecuencia de 20Hz y 20KHz, con un límite de 1MHz. Los osciladores de desplazamiento de fase tienen la ventaja de trabajar en un margen más amplio de frecuencia, hasta los 10MHz, pero la frecuencia no es tan estable.

6RC2

1foπ

=

Figura N°4.18: Oscilador desplazamiento de fase

Los parámetros importantes que deben considerarse en la selección de un oscilador son:

- Margen de frecuencia: Se refiere a que el oscilador escogido debe entregar, para la señal elegida, frecuencias en un rango más amplio que el ancho de banda en que se realizará la medición.

- Salida de potencia /voltaje:El oscilador debe ser capaz de proporcionar los niveles de potencia y

de voltaje necesarios para la medición.

Amplificador

C C

L

R

C

R

C

Amplificador


- Exactitud y resolución del dial: La exactitud del dial corresponde a la relación entre la frecuencia de salida ( efectivamente constatada por un instrumento patrón) y la frecuencia indicada por el dial. La resolución del dial indica a qué porcentaje, del valor de la frecuencia de la señal salida, se puede leer el ajuste del dial

- Estabilidad de amplitud y frecuencia: La estabilidad de amplitud se refiere a cuán constante se

mantiene la amplitud de la señal entregada por el oscilador, ante cambios de los parámetros ambientales y de la frecuencia de la señal entregada; la estabilidad de frecuencia, a su vez, determina qué tan estrechamente mantiene un oscilador una frecuencia constante durante un cierto tiempo.

- Distorsión de onda: Se refiere a la falta de precisión con la que la señal de salida del oscilador

toma la forma de una onda seleccionada.

- Impedancia de salida: Se refiere a la impedancia que ofrece el oscilador a la carga, debido a su impedancia interna. En general, como se trata de generadores de señal de voltaje, su impedancia de salida debiera ser, idealmente, nula. Sin embargo, en consideración al teorema de máxima transferencia de potencia, el diseño de estos instrumentos se hace teniendo presente la impedancia de las cargas a que se conectarán; así, por ejemplo, en el ámbito de las comunicaciones, los generadores de audiofrecuencia deben presentar una impedancia de salida normalizada a 600Ω y los de radiofrecuencias, a 50Ω, de acuerdo a las recomendaciones de la Unión Internacional de Telecomunicaciones, ITU.

4.7 Generadores de barrido de frecuencia El generador de barrido de frecuencia es un instrumento que entrega una señal senoidal cuya

frecuencia es posible variar dentro de un rango específico. La amplitud de la señal entregada por el instrumento debe permanecer estable ante las variaciones de frecuencia. Este instrumento se utiliza principalmente para medir la respuesta en frecuencia de circuitos.

El principal componente de un generador de barrido es un oscilador maestro con varios rangos de

operación seleccionados por un conmutador de rango. La variación de la frecuencia se realiza a través de un proceso normalmente electrónico automático.

En los generadores de barrido sintonizados electrónicamente, la frecuencia del oscilador maestro

se mantiene fija y se utiliza un segundo circuito oscilador controlado por voltaje (VCO), que tiene como función la de generar una señal cuya frecuencia es proporcional a un voltaje de control que se le aplica. La salida del circuito VCO se combina con la señal del oscilador maestro mediante un mezclador. La salida del mezclador es una señal senoidal cuya frecuencia corresponderá a la diferencia de las frecuencias de las dos señales aplicadas. Son muy frecuentes los circuitos VCO construidos mediante diodos varactores conectados con inductancias formando circuitos sintonizados; el diodo varactor es un diodo que varía la capacidad de sus junturas por efecto del voltaje inverso aplicado; esa capacidad variable se aprovecha para formar un circuito sintonizado LC cuya frecuencia de sintonía resulta, por tanto, variable con C.


Figura N°4.19 : Visualización del efecto del barrido de frecuencia de la señal en un osciloscopio

4.8 Generadores de pulsos Los generadores de pulsos son instrumentos que proporcionan trenes de pulsos de igual magnitud. La duración del tiempo del pulso es independiente del periodo del tren. Si la anchura del pulso es igual a medio periodo, se tiene una señal cuadrada; se puede considerar, entonces, que los generadores de señal cuadrada son un caso particular de los generadores de pulsos. Los términos que caracterizan a un tren ideal de pulsos son, a saber:

- Periodo: Tiempo entre el inicio de un pulso y el inicio del pulso siguiente. La frecuencia es inversamente proporcional al periodo.

- - Ancho del pulso: Duración del pulso en segundos. - - Amplitud: Valor del voltaje de pico y la polaridad del pulso. - - Ciclo de trabajo: Relación entre la anchura del pulso y el periodo de éste, expresada en

porcentaje.

Ciclo de trabajo = %100pulsoperiodo

pulsoAnchura⋅

Figura N°4.16: Tren de pulsos

Amplitud Ancho del pulso

Periodo


Los pulsos reales, como sucede con todos los productos técnicos, sólo se aproximan, muy modestamente, a la características ideales; a continuación se describen las características que especifican un pulso real. Los generadores de pulso están diseñados para producir pulsos que se aproximen a los pulsos ideales. Los pulsos de alta calidad aseguran que cualquiera distorsión en el pulso de salida en un circuito con el que se trabaja, se deberá al circuito bajo prueba y no al generador. La amplitud, el ancho del pulso y el periodo son parámetros ajustables dentro de un rango especificado por el fabricante. La impedancia de un generador de pulso es de 50Ω, como se mencionó anteriormente, este valor se ha elegido de acuerdo a la carga a que está destinado, en este caso, es para que se iguale a la impedancia característica de los cables coaxiales que generalmente se usan en este tipo de señal.

Figura N°4.17: Pulso real Algunas definiciones importantes que se derivan de la figura anterior, y que es preciso tener en consideración, son las siguientes:

- Amplitud: se determina desde el inicio del pulso hasta el valor de establecimiento de éste; define

el valor nominal del pulso. - Tiempo de subida: tiempo requerido para el pulso suba desde un 10% de su amplitud hasta un

90% de la misma.

0V

Sobreimpulso Tiempo de establecimiento Inclinación

90%

10%

Ancho del pulso

Tiempo de subida Tiempo de bajada

Línea base

Amplitud 50%


- Tiempo de bajada: tiempo requerido para que el pulso caiga desde un 90% de su amplitud hasta un 10% de la misma.

- Ancho del pulso: tiempo que transcurre entre los puntos cuya amplitud es del 50% de la

amplitud de establecimiento del pulso, en subida y bajada, respectivamente.

- Sobreimpulso: desviación por encima del valor nominal del pulso

- Tiempo de establecimiento: tiempo requerido para que la sobreoscilación quede dentro de un porcentaje especificado de la amplitud del pulso (1% - 5%).

4.9 Sistemas de Adquisición y distribución El mundo real de los parámetros físico es un mundo analógico, es nuesto mundo natural; para

conectarlo con ese mundo artificial que conocemos como el mundo digital, dominio de las computadoras y otros productos de las tecnologías avanzadas, y así usar de sus ventajas, es preciso recurrir a las denominadas interfaces de adquisición y distribución de datos, verdaderos “puentes” que los comunican. Cada instrumento digital que se use en un laboratorio, o en el campo de mantenimiento de una industria, es un buen ejemplo de la aplicación de estas interfaces entre el mundo físico y el digital. Actualmente es posible encontrar, en el mercado del país, una gran variedad de estos sistemas (hardware de conversión, tarjetas de adquisición), que acompañados de sus respectivos programas (software) se instalan rápidamente en cualquier computador personal, convirtiéndolo así en un potente sistema de instrumentación que es capaz de medir “simultáneamente” un gran conjunto de variables, mediante las facilidades adquisición , y en algunos casos, controlar algunas de ellas, mediante las facilidades de distribución. En general, un sistema de adquisición y distribución está constituido por los siguientes componentes básicos, aunque no es necesario que todos ellos estén presentes en el diseño de un sistema especifico: - Transductores - Amplificadores - Filtros - Multiplicadores y modeladores de funciones - Convertidores de señal análoga a digital, A/D

Muestreadores y retentores Cuantizadores y codificadores

- Convertidores de señal digital a análoga, D/A.


La señal de entrada al instrumento corresponde al parámetro físico que se desea medir (presión, voltaje, velocidad, etc). El transductor se encarga de hacer la conversión de energía de la señal a energía eléctrica.

El amplificador, amplifica la señal que entrega el transductor y adicionalmente, realiza

algunas funciones de acondicionamiento como por ejemplo: adaptación de impedancia entre el transductor y los circuitos que siguen, restitución de niveles de continua, transformación de circuitos balanceados a desbalanceados y vice - versa, conversión de corriente a voltaje, conversión de alterna a continua, etc.

El filtro tiene como misión limitar la banda de frecuencia que puede pasar hacia el convertidor. Suele ser un filtro activo; al permitir el paso de sólo las bajas frecuencia, impide que ingrese el ruido y las perturbaciones que acompañan a la señal. Además del filtrado, la señal puede ser sometida a otros procesos como, por ejemplo, el modelado de funciones, que tiene por objeto realizar, en general, algunas operaciones no lineales con la señal ya amplificada (exponenciación, multiplicación, linealización, etc.).

Figura N°20: Sistema de adquisición y distribución de datos El multiplicador analógico (analog multiplexer) permite compartir el recurso de conversión A/D, tiene como función conmutar secuencialmente cada una de las señales de entrada

Transductor Amplificador

Señal de entrada (analógica)

Otros canales similares

Filtrado y otros procesos

Palabras de código

MU L T I P L E X O R

A/D

Muestreador

Retentor Cuantizador

Codificador

Palabras de código

Convertidor de señales digitales a análogas

D/A

D E M U X

Canales de salidas , señales analógicas


procesadas hacia el convertidor. Es un elemento que permite compartir, en el tiempo, un único convertidor entre varios canales de entrada, de allí el nombre de multiplicador. El muestreador/retentor, como su nombre lo indica, toma muestras de un canal de entrada, durante un muy breve tiempo y retiene su valor hasta el momento en que se termina la conversión, para luego seguir con una muestra del próximo canal y así sucesivamente. El propósito de retención confiere una mayor potencia a la señal, puesto que el valor de la muestra se retiene hasta la llegada de la próxima, lográndose, adicionalmente, que todo el proceso de conversión siguiente se haga a valor de muestra constante.

El cuantizador/codificador es el encargado de tomar la muestra de cada señal, aproximarla a

alguno de los niveles de cuantización permitidos, de cuyo número depende la precisión del convertidor, y representarlo mediante alguno de los códigos digitales normalmente empleados. La cuantización, en la aproximación que hace al valor de la amplitud de la señal, introduce un cierto error que depende de la amplitud de la muestra original. La amplitud de este error de cuantización se considera igual a la mitad de la amplitud del cuanto de dicretización., a su vez, ésta es igual al valor de la amplitud de plena escala dividido por el número de cuantos, M = 2n - 1, donde n es el número de bitios con que se representa la palabra de código de cada muestra.

La palabra de código que se obtiene para cada muestra, sufre, posteriormente, en el proceso de

presentación, la decodificación correspondiente para que se despliegue el número decimal que corresponde a la amplitud de la muestra aproximada. Por lo tanto, si se tiene un convertidor que puede convertir una señal de entrada de hasta 10 voltios continuos, con palabras de código de 8 bitios, el cuanto de discretización resultará:

mV3912

V108

=−

y el error, por tanto, irá desde 0 a 19.5mV; la precisión relativa estimada será:

%19.0%100V10

V0195.0=⋅

El convertidor digital a análogo , D/A, tiene por objeto convertir una palabra de código binario, es decir una muestra de señal digital, en una muestra de amplitud equivalente ( muestra analógica). La figura siguiente muestra el esquema en bloques de un convertidor D/A básico; recurriendo al principio de superposición, se demuestra que la contribución de cada entrada se pondera en la forma 8, 4, 2, 1, desde el dígito D3 al dígito D0 . El amplificador de voltaje, de alta impedancia, sirve para el escalamiento de la salida y como separador ( adaptador de impedancias ).


El demultiplexor (demultiplicador, demux), realiza la operación inversa de aquella que hace el multiplexor (multiplicador ), de tal manera que las muestras analógicas provenientes del único convertidor D/A se dirijan a los correspondientes canales de salida.

Figura N° 4.21 : Esquema circuital de un convertidor D/A básico El sistema de adquisición y distribución de datos, como ha podido apreciarse, es un verdadero

puente, en ambos sentidos, entre el mundo físico y el “mundo digital”. Provee, en la línea de adquisición, las facilidades de “traducción” para las señales provenientes del mundo físico ( que representan variables como velocidad, temperatura, presión, peso, etc.) de modo que puedan ser entendidas y procesadas por las máquinas del “mundo digital”, en donde reside gran parte de la capacidad de procesamiento con que cuenta la humanidad; en la línea de distribución, provee las capacidades necesarias para, luego de realizados los procesos mediante los algoritmos del “mundo digital”, volver al mundo físico, convirtiendo las señales digitales en analógicas.

2R R R R

Bus de datos con dígitos a convertir

2R 2R 2R 2R

D0 D1 D2 D3

Salida Amplificador

CAPITULO V

INSTRUMENTOS DE PRESENTACION TEMPORAL Y ESPECTRAL

5.1 El Osciloscopio de Rayos Catódicos

El osciloscopio es uno de los instrumentos más versátiles disponibles para la observación, medición y análisis de señales. Es un instrumento electrónico cuya etapa de presentación, pantalla de un tubo de rayos catódicos, muestra el despliegue temporal de las señales que se observan. Sin duda, es un instrumento muy valioso para el ingeniero, especialmente para el electrónico, y por cierto, para muchos científicos. Es un instrumento que ha evolucionado mucho desde su invención; hoy día es posible encontrarlos con capacidades para visualizar señales de muy altas frecuencias, sobre los GHz; con presentación de datos en forma digital respecto de las variables mostradas; ofreciendo múltiples capacidades de procesamiento digital (para filtrado, medición automática, tratamiento estadístico, transformación de dominio, entre otras) y conexión a otros sistemas, instrumentos, computadores, trazadores (plotters), etc., mediante interfaces de comunicaciones o de instrumentación, tales como IEEE 488, IEEE 802 y RS 232C, etc.

5.1.1 Rayos catódicos22

El tubo de rayos catódicos es el componente fundamental en los osciloscopios analógicos; en los más modernos digitales, ha sido reemplazado, en algunos casos, por pantallas planas de cristal líquido. Los rayos catódicos fueron estudiados por Crookes en 1879. Estos rayos se forman provocando una descarga eléctrica en un tubo donde se ha practicado un vacío considerable, por ejemplo una millonésima de atmósfera. Para tal experiencia se emplea generalmente un recipiente de vidrio, provisto de un ánodo y un cátodo, como se muestra en la figura siguiente.

El cátodo que se utilizó en un comienzo consistía en un disco metálico (cátodo frío). En tales

condiciones, para arrancar los electrones de su superficie, era necesario aplicar una tensión de algunos miles de volts entre los electrodos. Posteriormente este cátodo fue reemplazado por un filamento incandescente (emisión termoiónica), lo que redujo la tensión necesaria para liberar los electrónes.

22 Carlos Correa, Roberto Silva, “ Introducción a la Instrumentación Electrónica “, Centro Nacional de Entrenamiento en Electrónica y Telecomunicaciones, CENET, Departamento de Electricidad, Universidad de Chile, Santiago, 1967.

CapítuloV. Instrumentos de presentación temporal y espectral 109

Figura N°5.1: Tubo de Rayos Catódicos

Los rayos catódicos son invisibles, pero su presencia se detecta debido a que por impacto excitan la fluorescencia de la pantalla. Se propagan en línea recta y pueden ser desviados de su trayectoria por medio de un campo magnético o electrostático. Otra propiedad interesante de los rayos catódicos es la formación de los rayos Ro&& ntgen (Rayos X), en efecto, estos nacen en la parte donde el flujo catódico choca con la pared de vidrio del tubo al vacío, o en general, con cualquiera sustancia sólida que se interponga en el camino del flujo catódico.

Al aplicarse una tensión alterna entre las placas deflectoras (Figura N°5.1) los electrones de los rayos catódicos serán atraídos por la placa que en ese instante presente un potencial positivo. El desplazamiento del haz entre las placa corresponde, en cada instante, a los valores instantáneos del potencial aplicado. Esto último puede detectarse midiendo el desplazamiento del punto luminoso sobre la pantalla fluorescente. Esta deflexión del haz puede efectuarse a frecuencias relativamente grandes ( miles de Mhz). Estas características hacen del tubo de rayos catódicos un instrumento ideal para visualizar fenómenos que varían a gran velocidad. En el año 1898, el profesor Braun empleó el tubo de rayos catódicos para la reproducción gráfica de fenómenos de alta frecuencia.

PANTALLA FLUORESCENTE

ANODO

CATODO

PLACAS DEFLECTORAS

BOMBA DE VACÍO


5.1.2 Deflexión de los rayos catódicos.

La deflexión del haz de rayos catódicos, con un par de placas, es proporcional a las tensiones instantáneas aplicadas a ellas. La deflexión del haz mediante dos pares de placas en cuadratura, permite la ubicación del punto en cualquier lugar del plano por medio de un sistema de coordenadas ortogonales. Aplicando a las placas horizontales una tensión variable Vx y a las placas verticales una tensión variable Vy se obtiene, en la pantalla, una figura que representa la función Vy = f (Vx). En cualquier caso, el trazo luminoso producido por la trayectoria del punto en la pantalla, representa el vector suma de las dos tensiones.

Por medio de transductores especiales, las variaciones mecánicas u otras no eléctricas, pueden

transformarse en variaciones idénticas de tensiones eléctricas, tales transductores son por ejemplo: micrófonos, captadores piezoeléctricos (pick-ups), deformómetros (strain-gauges), acelerómetros, celdas fotoeléctricas, pares termoeléctricos, medidores de PH, etc. Estos hacen que los osciloscopios no sólo tengan aplicación en el análisis de fenómenos eléctricos, sino en cualquier campo de la ciencia. Generalmente estos fenómenos se analizan en función del tiempo, por ejemplo, los movimientos armónicos, los fenómenos transitorios, etc.; para tal objeto se aplica a las placas horizontales una tensión cuya amplitud varía linealmente con el tiempo (base de tiempo), y en las placas verticales la señal proveniente de los transductores ( f(t) ), resultando entonces, en la pantalla, una curva que representa la función Vy(t)= f (t).

Una tensión que varía en forma lineal con el tiempo se representa, en la pantalla de coordenadas

ortogonales, como una línea recta. Una tensión de esta forma, aplicada a un par de placas deflectoras, hace que el punto luminoso en la pantalla se mueva con velocidad uniforme, por ejemplo, de izquierda a derecha. Al llegar al extremo derecho, es necesario que se produzca un nuevo ciclo, para lo cual el punto debe retornar al extremo izquierdo. Este retorno debe ser rápido, en forma de salto brusco; lo que significa que la tensión de la base de tiempo debe asumir la forma mostrada en la Figura N°5.2, en que se ha marcado con las letras AB el tramo que corresponde al retorno; a esta forma se conoce como diente de sierra.

La señal de tensión a analizar se aplica a las placas verticales, y la base de tiempo a las placas

horizontales. Por supuesto, la función que se analiza deberá ser periódica, es decir, del tipo representado por la forma f (t) = f(t+ nT) , siendo T el período; sin embargo, algunos tubos de rayos catódicos se construyen con pantallas de gran persistencia y se los destina al análisis de funciones transitorias, aleatorias o de baja frecuencia. Si el período de la señal que se observa es inconmensurable con el período de la base de tiempo, la imagen en la pantalla del tubo de rayos catódicos resultará inestable, en otras palabras, se tendrá la impresión de un desplazamiento continuo, fenómeno que puede apreciarse fácilmente en la figura siguiente. Para lograr una imagen completamente estacionaria es necesario que la frecuencia de la señal que se analiza sea igual a un múltiplo entero de la frecuencia de la base de tiempo. Esto se logra mediante un circuito de sincronización.


Figura N°5.2: Observación de una señal periódica cuyo período es inconmensurable respecto al período de la base de tiempo aplicada a las placas deflectoras horizontales.

5.1.3 El Tubo de Rayos Catódicos, CRT.

El tubo de rayos catódicos es un tubo especial, termoiónico de vacío, en que la parte frontal de su envoltura de vidrio se convierte en una pantalla fluorescente al ser bombardeada por un haz de electrones, debido al revestimiento interno, fosforoso. El tubo de rayos catódicos contiene una fuente de electrones, un sistema de óptica electrónica para el enfoque del haz de electrones y un medio para producir la deflexión del haz, de modo que se pueda controlar el punto en que se hace impacto en la pantalla fluorescente. Se puede considerar que el haz, virtualmente, no posee inercia, de allí que aún señales muy rápidas aplicadas a las placas de deflexión puedan ser reproducidas en el despliegue visual correspondiente en la pantalla.

La Figura N°5.3 muestra un tubo de rayos catódicos básico23, compuesto de un continente de

vidrio y de un conjunto de ánodos que se denomina cañón electrónico. El cañón electrónico está formado por un cátodo recubierto de óxidos, una grilla que cumple la función de controlar la intensidad de la corriente anódica, y, por tanto, la intensidad luminosa del punto en la pantalla. Un ánodo que permite que la primera aceleración de los electrones hacia la pantalla, y un segundo ánodo que forma con el primero lo que se llama una lente electrónica. Este conjunto de ánodos hace que el rayo catódico impacte en la forma de un fino haz sobre la pantalla fluorescente, es decir, produce el efecto de concentrar los rayos catódicos en un punto de dimensiones muy reducidas, en forma similar a la de una lente de cristal que concentra los rayos de luz. Hay cañones electrónicos que poseen hasta tres ánodos. El efecto que producen los ánodos, disparar los electrones hacia la pantalla, es lo que le ha dado a este conjunto el nombre de cañón electrónico. Luego del cañón, se tienen las placas de deflexión, horizontal y vertical. A continuación se describe con más detalles cada uno de estos elementos y sus funciones.

23 Robert W. Landee, Donovan C. Davis y Albert P. Albrecht, “ Electronic Designer´s Handbook “, MacGraw-Hill Book Co., N.Y., 1975

Señal observada

Base de tiempo

12 3

Ch. V Ch. H 1

2 3


El cátodo.- El cátodo es por lo general del tipo de calentamiento indirecto. Los electrones se emiten desde un pequeño cilindro de níquel revestido con una mezcla de óxidos de estroncio y bario. Detrás de este cilindro se encuentra el filamento calefactor. Este filamento no está destinado a emitir electrones, sólo cumple con la función de calentar el cátodo emisor para favorecer su liberación; por tal motivo a este conjunto se le da el nombre de cátodo de calefacción indirecta. En la mayoría de los tubos de rayos catódicos, el filamento se alimenta con la potencia para producir una temperatura de trabajo adecuada (más o menos 1.100 K). Por razones de seguridad, es necesario que el filamento esté aislado del cátodo; en la práctica esto se logra mediante una capa de cerámica. El filamento o calefactor está constituido por una aleación de tungsteno o molibdeno. El recubrimiento de cerámica entre el filamento y el cátodo emisor debe ser tal que permita una buena conducción del calor, por supuesto, además de buen aislante eléctrico. A menudo se utilizan materiales cerámicos en base a óxidos de berilio y aluminio. Cada cátodo tiene un potencial máximo de aislación entre el filamento y el cilindro emisor. Este potencial de seguridad no debe sobrepasarse por ningún motivo, a riesgo de romper la aislación eléctrica. A la temperatura de funcionamiento, en general, la aislación entre el filamento y el cilindro emisor deberá ser aproximadamente de unos 10 MΩ para una tensión máxima de 100 Volts.

Figura N°5.3: Tubos de Rayos catódicos básicos, con deflexión electrostáticas

El cilindro de Wehnelt (Grilla Control).- Tal como su nombre lo indica, la grilla en un tubo de rayos catódicos tiene la forma de un cilindro tapado en un extremo, de modo que rodea al cátodo, con un pequeño orificio en el extremo cerrado. Este orificio permite el paso controlado de los electrones hacia los ánodos. Por supuesto la intensidad de los rayos catódicos es función, también, de las tensiones anódicas, las cuales se suponen constantes. Es importante recordar que el potencial del cilindro de Wehnelt en ningún caso llega a ser positivo, de lo contrario el exceso de emisión dañaría el cátodo. Existe una diferencia de potencial negativo que reduce el flujo electrónico a cero. Como en las válvulas

CATODOPANTALLA FLUORESCENTE

DEFLEXIÓN VERTICAL ELECTRONES

HAZ ELECTRONES

ELECTRODO COLECTOR

GRILLA CONTROL SEGUNDA

GRILLA O ELECTRODO ACELERADOR

PRIMER ANODO

SEGUNDO ANODO

DEFLEXION ELECTRODO HORIZONTAL


amplificadoras, este se denomina tensión de corte y su valor varía entre 50 y 100 Volts, de acuerdo al diseño del fabricante.

Los electrones emitidos por el cátodo presentan cargas iguales (negativas), por tal motivo se

produce una repulsión entre ellos. Debido a este fenómeno salen del cátodo formando un haz de rectas, tal como los rayos de luz salen de una fuente puntual luminosa. Sin embargo, es necesario que el flujo electrónico llegue a la pantalla en forma de un rayo fino. Esto se consigue refractando los rayos catódicos a través del campo eléctrico formado por el conjunto de la grilla y los ánodos, de un modo similar como un rayo se refracta al pasar por lentes de cristal. La grilla y los ánodos forman lo que se llama lentes electrónicos, y su estudio ha dado lugar a una nueva rama de la ciencia llamada óptica electrónica.

Lentes electrónicos.- Cuando un rayo de la luz atraviesa dos medios de distinta densidad óptica se produce una desviación en la dirección de propagación. Este fenómeno se denomina refracción, y en él, se funda la construcción de los lentes. De un modo similar, un rayo catódico, sufre un cambio en su dirección de propagación cuando pasa por un campo de distintos potenciales eléctricos.

El enfoque de un haz de electrones sobre la pantalla del tubo se logra en dos pasos. El primer paso es lograr que los electrones emitidos por el cátodo pasen a través de la apertura de la grilla de control de tal manera que forme un haz de pequeño diámetro en el plano cerca de la apertura de la grilla de control. El segundo paso es formar en la pantalla la imagen del haz de electrones lo más focalizada posible.

El plano inicial en el enfoque se logra mediante las posiciones relativas, formas y potenciales del

cátodo, grilla de control y electrodos aceleradores. Esto se ilustra en las figuras 5.1.4a, b y c. Las aperturas en la grilla de control y los electrodos acelerados crean líneas equipotenciales de campo electrostático entre los tres electrodos que tienen la forma mostrada en la Figura N°5.4a. Las fuerzas electrostáticas se dan siempre en forma normal a las líneas equipotenciales, causando el enfoque de los electrones hacia el eje de la apertura. En la región más allá de la grilla de control se forma un plano donde la sección transversal del haz es mínima, ésta es la región de cruzamiento y la imagen que se forma en ella es lo que se enfoca en la pantalla.

El segundo plano de enfoque se logra por el electrodo acelerador y el primer y segundo ánodo. La

acción de enfocar se ilustra en la Figura N°5.4b. El campo electrostático entre el electrodo acelerador y el primer ánodo es tal que produce la divergencia de los electrones después de pasar por la región de cruzamiento, para luego comenzar a converger y de nuevo adquirir una componente de velocidad hacia el eje del tubo.

A pesar de que el campo entre el primer y segundo ánodo ejerce una fuerza en tal dirección que

de nuevo causa divergencia, el espaciamiento mayor del segundo ánodo, relativo al primero, reduce la magnitud del campo eléctrico existente en esta región comparado con el campo en la región entre el electrodo y el primer ánodo. Como resultado, la divergencia del lente es menor que la convergencia del primer lente y la imagen del plano de cruzamiento ocurre en un punto pasado el segundo ánodo. Cuando


este segundo cruzamiento ocurre en la pantalla del tubo, el haz está en foco, dado que el punto producido en la pantalla tendrá su diámetro mínimo.

La dimensión del punto en la pantalla queda determinada por el diámetro del primer cruzamiento

y la modificación que produce el segundo lente. El tamaño del punto se puede reducir, reduciendo el tamaño de la apertura de los electrodos, para bloquear los electrones más divergentes.

El enfoque se logra normalmente variando el potencial del primer ánodo, y manteniendo

constantes los potenciales del electrodo acelerador y el segundo ánodo. El ajuste de la intensidad del haz requiere reenfoque, debido a que las variaciones en el voltaje de

la grilla de control causan desenfoque del haz debido a su efecto sobre la localización del primer cruzamiento. Las variaciones del voltaje del primer ánodo para lograr el enfoque no interactúa con la intensidad del haz a causa del blindaje que ofrece el electrodo acelerador.

Los lentes electrostáticos presentan muchos defectos, incluyendo aquellos que se presentan en

lentes ópticos, tales como aberración esférica, astigmatismo, magnificación dependiente de la distancia radial, etc. En los lentes electrostáticos, la distancia focal es siempre menor para los electrones más alejados del eje, por este motivo se hace deseable utilizar electrodos que tengan pequeñas aperturas para remover los electrones más divergentes.

Enfoque magnético del haz de electrones.- La presencia de un campo magnético uniforme paralelo al eje entre ánodo y cátodo, hará que los electrones inicialmente divergentes sean reenfocados hacia un punto en el ánodo. El campo magnético ejerce una fuerza sobre el electrón solamente cuando éste tiene una componente de velocidad normal a la dirección del flujo del campo magnético, y la fuerza resultante es normal a ambos, la velocidad del electrón y las líneas de flujo magnético. De este modo, la componente axial de la velocidad del electrón no se ve afectada por la presencia del campo magnético, y por tanto, todos los electrones requerirán al mismo tiempo para alcanzar el ánodo, desestimando la componente de velocidad inicial del electrón a lo largo del eje. Sin embargo, el campo magnético axial causa que cada electrón que tenga una componente de velocidad radial inicial, viaje en una trayectoria en espiral entre el cátodo y el ánodo. El radio espiral es función de la intensidad del campo magnético y de la componente de velocidad radial del electrón. Sin embargo, el tiempo requerido para completar una espiral es dependiente sólo de la intensidad del campo magnético y de la razón masa /carga del electrón.

Bqm

2Te

eπ= (5.1)

donde me = 9.11. 10-31 Kg. qe = -1.6.10-19 Coulomb B = Weber/m2


Figura N°5.4: a) Acción de enfoque del electrodo acelerador, primer y segundo ánodo. b) Acción de enfoque del lente electrostático. c) Lente electrostático y equivalente óptica.

d) Conjunto de lentes electrónicos con su forma de alimentación.

CATODO ENVOLVENTE DEL HAZ DE

ELECTRONES

ELECTRODO ACELERADOR + 1000 VOLTS.

CONTROL DE GRILLA -50 VOLTS.

0 50

200

400

600

800

ELECTRODO ACELERADOR

+ -

PRIMER ANODO

SEGUNDO ANODO

a)

b)

c)

d) - 3000 V

Cátodo

OX

R1 R2 R3

FOCO

R4

R6

Intensidad

R5

C

Anodo 1 Anodo 2Grilla


Dado que el tiempo requerido para completar una espiral es el mismo para todos los electrones, T, y dado que todos los electrones fueron emitidos desde un mismo punto en el eje, todos los electrones retornarán a su punto en el eje, en el tiempo T, y en todos los múltiplos de T, independientemente del radio de las espiras individuales. Si se ajusta la intensidad de campo magnético con respecto al voltaje entre el cátodo y ánodo de modo que el tiempo requerido para completar una espiral iguale justamente el tiempo de viaje entre cátodo y ánodo, todos los electrones serán reenfocados a un punto en la superficie del ánodo.

En los tubos de rayos catódicos, en la práctica, el campo magnético no puede extenderse

completamente entre el cátodo y la pantalla. Sin embargo, los electrones de un cañón electrónico que han sido inicialmente enfocados de modo que forma al primer cruce y luego divergen pueden ser re-enfocados en la pantalla del tubo haciéndolos pasar a través de un campo magnético axial de pequeña longitud.

Si la longitud y la intensidad del campo magnético se ajustaran adecuadamente, los electrones

divergentes viajarán en espiral lo suficiente, cuando están en presencia del campo magnético, como para formar una imagen del primer cruzamiento en la pantalla del tubo. La intensidad del campo magnético es muy crítica, dado que si los electrones viajan poco en espiral, o mucho, ellos no alcanzarán el punto de la pantalla que corresponde a la imagen de su localización en el primer cruce. El campo magnético requerido para el enfoque magnético se puede lograr mediante una bobina alrededor del cuello del tubo.

En los tubos de enfoque magnético, la variación en la intensidad del punto alrededor causada por

el cambio en el potencial de la grilla de control producirá desenfoque, al igual que en los tubos de enfoque electrostático. Sin embargo, la variación en el enfoque producido por el cambio en el flujo del campo magnético no interactuará en la corriente del haz.

Sistema de deflexión de los Rayos catódicos.- Los electrones pueden ser desviados de su trayectoria tanto por un campo magnético como por uno electrostático. Para la deflexión magnética se dispone de un par de bobinas montadas diametralmente opuestas en el cuello del tubo de rayos catódicos, la corriente de deflexión se hace pasar a través de ellas. Este método de deflexión tiene la desventaja que aún usando bobinas de gran número de espiras se necesita un gran consumo para que el campo magnético producido por ellas tenga la forma más o menos aproximada del voltaje aplicado.

En condiciones especiales, en cuanto al valor de la constante de tiempo del circuito de deflexión,

se puede obtener un campo magnético en forma de diente de sierra a partir de escalones de voltaje y un consumo relativamente pequeño. Pero esto es posible sólo para un pequeño rango de frecuencias, como es el caso que se da en los aparatos de televisión en que es posible utilizar deflexión magnética dado que las frecuencias en juego son de valores bien determinados (frecuencia de líneas, 1575 Hz y frecuencias de campo, 50 campos por segundo).

En el osciloscopio de rayos catódicos, es necesario que la deflexión del haz siga exactamente la

forma de onda de la señal que se analiza, sin que se produzca distorsión, y con un consumo relativamente


bajo, a cualquier frecuencia dentro del rango de operación del osciloscopio. La deflexión electrostática cumple con estos últimos requisitos.

La deflexión electrostática se efectúa por medio de dos placas deflectoras dispuestas delante del

último ánodo tan cerca como sea posible, de tal modo que el haz de rayos catódicos pasa por el centro entre ellas cuando la señal de deflexión es nula.

Aunque la capacidad que presentan estas placas es una de las mayores dentro del tubo, su valor es

de sólo unos pocos µF (entre 2 y 3 µF), de modo que la corriente que fluye entre ellas es extremadamente pequeña, aún en frecuencias muy elevadas. Esto hace que el consumo necesario para la deflexión se mantenga dentro de valores prácticamente despreciable. La deflexión electrostática es de este modo particularmente aplicable a los instrumentos de medida, y se usa casi exclusivamente para tal propósito.

La conexión de las placas deflectoras debe procurar que la distribución del campo eléctrico entre

éstas, sea lo más simétrico posible. Por otra parte, es común que el ánodo 2 también esté conectado a tierra. En estas condiciones se produce una fuerte distorsión del campo entre las placas (Figura N°5.5), lo que se llama distorsión trapezoidal. Algunos tubos de rayos catódicos corrigen esta distorsión por medio de dos ganchos conectados en el segundo par de placas, tal como lo indica la Figura N°5.6, en tanto que el primer par de placas se conecta balanceado a tierra por medio de resistencias o usando el amplificador de deflexión correspondiente con salida simétrica (push-pull).

Como se expresó anteriormente, las placas poseen cierta capacidad, que aunque pequeña, deben

ser considerada en los osciloscopios diseñados para mediciones de alta frecuencia. Existe, sin embargo, otra causa por la cual las placas presentan cierta carga a la fuente de voltajes de la señal que se observa. Cuando los electrones bombardean la pantalla, parte de la energía cinética se convierte en energía luminosa y parte se consume en liberar nuevos electrones del material de la pantalla. Estos electrones liberados se conocen con el nombre de emisión secundaria.

Los electrones secundarios tienden a moverse hacia los potenciales altos, por lo cual algunos son

atraídos hacia las placas deflectoras cuando éstas adquieren, por instantes, potenciales más altos que el potencial del ánodo. Otros electrones depositan su carga en las placas hasta que una corriente compensadora puede fluir entre ellas, resultando de este modo una carga adicional a la fuente de voltaje de la señal que se analiza. Este defecto se corrige revistiendo de grafito la pared interior del tubo cerca de la pantalla. Este revestimiento se conoce con el nombre de “aquadag”. El aquadag se conecta al ánodo 2 por medio de resortes conductores. Los electrones secundarios son atraídos por aquadag y conducidos a tierra. De este modo se elimina la carga adicional que la emisión secundaria pueda causar sobre las placas deflectoras. Ocasionalmente puede suceder que el aquadag se desconecta debido a un mal contacto de los resortes. Este defecto se reconoce inmediatamente por una gran distorsión de la imagen cuando la pantalla se toca durante la operación.


Figura N°5.5: Distorsión de campo entre placas deflectoras. Figura N° 5.6: Corrección de la distorsión trapezoidal en el campo entre placas deflectoras.

La Pantalla Fluorescente.- La pantalla consiste en un recubrimiento interno en la parte frontal del tubo, en base a un material fluorescente. El brillo y color de la luz que emite dependen de las características químicas de la sustancia usada. La luz se produce, en parte, por la conversión de la energía cinética de los electrones que llegan a ella. Los electrones reciben esta energía cinética durante el tiempo de transición en su viaje entre cátodo y ánodo.

Es necesario, sin embargo, establecer un límite en cuanto a la intensidad luminosa, pues cuando

ésta ha excedido cierto valor, produce una mancha en la pantalla llamada “quemadura”. Es lógico que el peligro de quemar la pantalla sea mayor cuando el área de bombardeo es reducida. Es más probable producir una quemadura con el haz concentrado en un punto que moviéndose a lo largo de una línea, aunque el uso de figuras muy brillantes produce, luego de un tiempo, el mismo efecto. La quemadura en la

D1

'1D

D2

Ganchos

D1

'1D '

2D

ánodo 2


pantalla se reconoce por la menor fluorescencia en las partes afectadas. Es preciso señalar que el peligro de quemadura es mayor con voltajes anódicos bajos.

La pantalla se suple continuamente de electrones del haz, estos van acumulando una carga

negativa cada vez más intensa en su superficie. Esta carga tiene un desfavorable efecto sobre la deflexión del haz y puede llegar a repeler los electrones que llegan a la pantalla. No obstante, la elección de un material fluorescente adecuado, hace que los electrones penetren en la pantalla, como se dijo anteriormente, reduciendo la emisión secundaria. La mayoría de los electrones secundarios posee suficiente energía como para alcanzar el ánodo grafitado llamado “aquadag”. De este modo se produce una condición de equilibrio cuando el número de electrones secundarios iguala al número de primarios (electrones que llegan a la pantalla). La capa fluorescente asume un potencial constante llamado potencial de adhesión (“sticking potential”). Cada pantalla tiene su potencial de adhesión más allá del cual no es posible un aumento en la intensidad luminosa, aún utilizando voltajes de aceleración altos (a menos que se use pantalla metalizada). El potencial de adhesión es alrededor de 8KV para materiales de pantallas standard.

Los oscilogramas, por lo general, se examinan visualmente, de tal manera que resulta cómodo

emplear pantallas cuyo espectro de energía máxima corresponda al espectro de sensibilidad máxima del ojo humano. Se ha comprobado que las pantallas que emiten dentro de la gama amarillo-verdoso son las más adecuadas, de acuerdo con lo que se ha expresado.

Cada pantalla necesita cierto tiempo para emitir luz después de haber sido excitada (bombardeada

por los electrones); del mismo modo necesita cierto tiempo para que deje de emitir luz después que esta excitación desaparece (persistencia, fluorescencia). Por lo general, el período de fluorescencia es mayor que el período de excitación. Las pantallas con períodos de fluorescencia largos, se utilizan generalmente para examinar fenómenos lentos. Las pantallas según el tiempo que dura su fluorescencia, después de haber sido excitadas, pueden ser clasificadas de la forma siguiente,

Tipo de Pantalla Característica B Corta persistencia (azul). G Mediana persistencia ( amarillo verdoso) N Mediana persistencia ( verde) R Muy larga persistencia P Extremadamente larga persistencia (verde – amarillo)

Los osciloscopios que usan barridos muy lentos se construyen con pantallas de alta persistencia, de no ser así, el haz producirá un punto cuyo traslado en la pantalla se notaría a simple vista, debiendo, sin embargo, producir un trazo continuo. La persistencia de la pantalla puede ser más o menos notoria para el observador según la iluminación ambiental. En salas obscuras los trazos pueden notarse aún después de haber caído su luminosidad a un milésimo de su valor inicial. Muchos osciloscopios disponen de un cono


de caucho negro frente a la pantalla, para bloquear la luz que proviene del exterior y no dificultar la observación de la señal.

Los modernos osciloscopios, construidos en base a tecnología digital, permiten independizar, en cierta medida, el tipo de pantalla de la velocidad del fenómeno que se observa. Esto se debe a la posibilidad de escalamiento temporal que ofrecen en sus procesos: conversión analógica/digital (convierte la señal analógica en digital) a la velocidad requerida por la señal que se observa, luego almacenamiento digital (memoriza la señal en su forma digital) y, finalmente, conversión digital/analógica (reconstituye la señal analógica original en base a su forma digital) a distinta velocidad, lo que resulta en que el despliegue de la forma de la señal se observe a una velocidad distinta de la que ésta tiene.

5.1.4 Estructura del osciloscopio

El osciloscopio básico, al igual que cualquier instrumento o equipo electrónico, se construye con una estructura modular, ésta se puede considerar que está constituida por las siguientes partes fundamentales:

- el tubo de rayos catódicos.; - la fuente de poder; - el circuito de sincronización; - el amplificador de deflexión vertical; y, - el generador de la base de tiempo y amplificador de deflexión horizontal.

La fuente de poder provee las tensiones alternas y continuas para alimentar el tubo de rayos

catódicos y circuitos auxiliares. El circuito de sincronización permite poner en sincronización la base de tiempo con la señal que se analiza, de modo que se muestren figuras estables y definidas. Este circuito puede también sincronizar la base de tiempo con una señal exterior independiente de la señal que se analiza, como es el caso de la señal de la red de distribución de energía eléctrica domiciliaria. La base de tiempo puede dispararse por medio de pulsos aislados o una secuencia de pulsos. Por cada pulso se produce un ciclo de la base de tiempo, y por supuesto un ciclo de barrido en la pantalla del tubo de rayos catódicos. El amplificador de deflexión horizontal amplifica la señal de diente de sierra que desplaza el punto de acuerdo a como transcurre el tiempo; el amplificador de deflexión vertical da la ganancia o el factor de escalamiento vertical para que la deflexión del punto represente la amplitud de la señal de entrada.


Figura N°5.7: Diagrama en bloques funcionales de un osciloscopio analógico

Figura N°5.8: Presentación de dos señales en la retícula de la pantalla del osciloscopio.

Posición de los controles: Amplificador Vertical: 1V/cm Base de Tiempo : 5 ms/cm

Amplitud de señal : 3 V Período de señal : 20 ms

3 DIV

4 DIV

CH1 ATEN.

CH1 PRE AMP.

CH1 AMP. DISPARO

VERTICALCONMUTACIÓN

MODO SELECTOR

DISPARO SELECTOR

VERTICAL SALIDA AMP.

CTRL TRC.

FUENTE ALTO

VOLTAJE

AMP EJE Z

CH2 ATEN.

CH2 PRE AMP.

CH2 AMP. DISPARO

GENERADOR DE DISPARO

GENERADOR DE BARRIDO

CONMUTAC. HORIZONTAL

CONMUT. HORIZONTAL

CH1 X

CH2 Y

EXT

ENTRADA

CALIBRACIÓN FUENTE DE PODER

ENTRADA DISPARO (EJE X)

UNIDAD DE DEFLEXIÓN HORIZONTAL

UNIDAD DE DEFLEXIÓN VERTICAL

SALIDA CH1

TRC 6

ENTRADA EJE Z

CIRCUITO TRC

-2 KV


5.1.5 Características de los osciloscopios

Los osciloscopios pueden dividirse en tres grandes clases: osciloscopios para ser usado en el taller o en el campo mismo en que se encuentran los sistemas sobre los que se mide, son de uso general y poca exactitud; osciloscopios para laboratorio, son de uso algo más especializado, de mayor exactitud y precisión; y osciloscopios de propósitos especiales, concebidos para mediciones que normalmente no son posibles con los tipos antes mencionados. A pesar de que los osciloscopios de taller normalmente tienen pocos de los refinamientos de los de laboratorio, son muy útiles en el laboratorio, por su pequeño tamaño, poco peso y robustez. En la actualidad, esta clasificación tiende a desvanecerse, debido a que la incorporación de nuevas tecnologías y su masificación, hacen posible ofrecer, cada vez más, nuevas prestaciones a un menor costo en un mismo instrumento.

La principal especificación de un osciloscopio es el “ancho de banda”, es decir, el rango entre las frecuencias en que la potencia de la señal cae a la mitad de la potencia que tiene a las frecuencias medias, dicho de otro modo, en que la ganancia del amplificador vertical se mantiene sobre 0.707 veces la ganancia que ofrece a frecuencia medias, normalmente 1KHz. De aquí que no se debe tratar de ver una señal de 150 MHz en un osciloscopio con un ancho de banda de 100 MHz; prácticamente, no tendrá respuesta perceptible a las frecuencias más altas de la señal, pues el filtro de paso bajo que constituye el amplificador vertical las bloqueará.

Los requerimientos de un taller, en general, no van más allá de los 40 MHz de ancho de banda;

los de un laboratorio típico en electrónica, bien pueden estar sobre los 500MHz; y, los requerimientos de trabajos especiales, por sobre los 4 GHz, actualmente.

La característica que sigue en importancia es la sensibilidad del osciloscopio. En un osciloscopio, la sensibilidad se da en mV/cm de desplazamiento vertical. 5mV/cm ha llegado a ser, prácticamente, una especificación standard para los osciloscopios de banda ancha. En osciloscopios de banda angosta, la sensibilidad puede mejorarse en gran proporción y algunos instrumentos de baja frecuencia y propósitos más especiales, tienen una sensibilidad vertical mayor de 10 µV/cm.

La tercera característica importante de un osciloscopio es la base de tiempo. Hasta hace algún

tiempo, era común nombrar la base de tiempo (barrido horizontal) en términos de la máxima frecuencia de repetición, pero actualmente los fabricantes, normalmente, especifican la máxima velocidad de barrido en µs/cm. Esto es particularmente importante en la medición de los tiempos de cambios en las formas de ondas. No obstante lo expuesto, más importante que la velocidad máxima de la base de tiempo es la forma de sincronizar la base de tiempo con la señal aplicada.

Hay dos tipos principales de barridos, “recurrente” y “disparado”. En el recurrente, el

generador oscila libremente y se sincroniza con la señal de entrada solamente cuando su frecuencia se ajusta de tal manera que resulte ligeramente inferior a la frecuencia a la cual se desea sincronizar. En el tipo de barrido disparado, la señal de entrada ejerce un control más definido sobre la frecuencia de repetición del barrido, dentro de rangos muy amplios, y la presentación es obligada a sincronizarse con la señal de entrada, obteniéndose una figura estable dentro de muy amplios límites. Los osciloscopios actuales emplean el sistema de barrido disparado.


Los osciloscopios disponibles en el mercado son, generalmente, del tipo del osciloscopio que permite observar señales continuas, cc. Los primeros instrumentos servían para inspeccionar sólo formas de onda de corriente alterna, ca, porque era difícil fabricar un amplificador de cc estable y económico. Una entrada de cc, en un osciloscopio, extiende considerablemente el uso de éste y, prácticamente, todos los instrumentos fabricados en la actualidad tienen tanto entradas para ca como para cc. En el trabajo con transistores y circuitos integrados, esto es un requerimiento esencial. Solamente los osciloscopios de cc pueden efectuar algunos trabajos tales como servir de detector de nulo de alta impedancia, en un puente de cc, efectuar mediciones de fase en bajas frecuencias o presentar curvas características de dispositivos electrónicos.

Es muy conveniente tener controles calibrados en el osciloscopio. Esto significa que tanto la

sensibilidad vertical como la velocidad de barrido horizontal, deben poder ajustarse exactamente por medio de controles graduados en el panel frontal. La mayor parte de los osciloscopios actuales cuentan con este tipo de controles y, además, con ajustes y fuentes de señales de referencia para verificar la exactitud de estos controles (puntos de calibración).

Los osciloscopios pueden presentar simultáneamente más de un trazo en pantalla, mediante una

estructura de haz dual, por ejemplo. Sin embargo, los osciloscopios de un haz también pueden mostrar una presentación de dos o más señales, “ simultáneamente “ en la pantalla, y son conocidos como “de pantalla dual” (dual-scope). En estos, un circuito interno conmuta rápidamente la presentación entre ambas entradas y produce una presentación separada para cada señal, efecto que por su rapidez deja la sensación de ser una presentación simultánea; este tipo de presentación puede ser alternada o muestreada, dependiendo de si una señal se presenta completa y luego la otra, o si la presentación se hace por puntos alternados de una y otra, respectivamente.

Algunos osciloscopios multitrazo especiales, usan cañones de rayos catódicos separados para los

diferentes canales, con una base de tiempo común, por ejemplo el osciloscopio que se usa para algunos analizadores de señales digitales, denominados analizadores lógicos.

Otra característica normal en los osciloscopios actuales es un “barrido retrasado”. En este tipo,

la base de tiempo es tal que la presentación parte en un punto de la forma de onda, retrasado con respecto al punto que produjo el disparo del barrido. Con un retraso variable de este tipo se puede expandir muy finamente cualquier tramo de la presentación para un examen más cuidadoso.

Normalmente, el osciloscopio se usa para mostrar una forma de onda en función del tiempo, esto

lleva a olvidarse de que el osciloscopio es, básicamente, un instrumento para el despliegue en dos dimensiones. La operación XY en un osciloscopio, trabajando con igual sensibilidad en ambos ejes, permite observar la relación entre dos señales de tensión externas; para tal efecto, basta con mover el interruptor de botón X Y que desconecta la base de tiempo y dispone el funcionamiento en cuadratura de las dos entradas.

Generalmente, los osciloscopios ofrecen las facilidades para modular en amplitud el haz

electrónico y, de esta forma, variar la brillantez del trazo, de acuerdo a la amplitud de la señal aplicada en


la entrada que se denomina eje Z. Esta modulación en intensidad (que se conoce como modulación en el eje Z) hace posible obtener una presentación tridimensional con un grupo de tres tensiones. Una aplicación útil de este recurso, consiste en usar la salida de un oscilador de onda cuadrada, de frecuencia conocida y muy estable, para formar puntos equidistantes en el trazo de la pantalla y verificar la linealidad y calibración de la base de tiempo horizontal.

Hasta el momento se ha considerado solamente la presentación de ondas periódicas. Sin embargo,

la mayoría de los osciloscopios puede ser usada para operación con una señal impulsiva. En este caso la base de tiempo es disparada por el pulso que llega al canal Y, produce un sólo barrido en la pantalla. Si este tipo de operación se combina con una pantalla de gran persistencia, se puede inspeccionar a voluntad la forma de la señal impulsiva aislada, aunque ocurra en un tiempo muy corto. Esto nos lleva a una clase completa de instrumentos llamados “osciloscopios de memoria” o “de almacenamiento”, que pueden mantener un trazo en la pantalla por todo el tiempo que se desee, gracias al proceso de “refrescado” que ofrecen a las modernas tecnologías digitales.

Otro osciloscopio muy especializado es el de “lectura digital”. Este tiene controles que se usan

para fijar la posición de la forma de onda en la pantalla y entonces es posible leer la información requerida de las lecturas de los controles. Estos están calibrados para presentar una serie de dígitos, lo que es análogo a la conversión digital. Se usa principalmente en líneas de producción donde no se puede exigir, a operadores sin experiencia, que interpreten las formas de ondas, pero sí que lean número en diales.

Algunos osciloscopios modernos poseen “indicadores de la posición del trazo”, es decir,

pequeñas indicaciones luminosas que indican en qué dirección está el trazo, cuando éste no está visible. Esto evita el tener que mover los controles de posición al azar para traer el trazo a la pantalla.

5.1.6 Ancho de banda y tiempo de subida El ancho de banda ha sido, desde hace mucho tiempo, el método standard para indicar la

capacidad de presentación de las variaciones de una señal en la pantalla de un osciloscopio. Al comienzo, los osciloscopios eran diseñados para un máximo ancho de banda sin considerar la respuesta a fenómenos transitorios. La mayoría de los osciloscopios actuales son ajustados para tener una respuesta llamada “gausiana” para reducir los movimientos espurios del trazo y, para especificar el ancho de banda, se recurre al criterio de “ancho de banda a 3 dB”, lo que en cierta medida está quedando obsoleto. La especificación preferida es la del “ tiempo de subida ” (rise time), definido como el tiempo transcurrido entre los momentos en que la señal alcanza el 10 y el 90%, respectivamente, de la amplitud de la señal en su fase de subida.

Es interesante saber cómo se afecta el tiempo de subida, en una onda cuadrada perfecta, cuando

es transmitida a través de dos o más etapas en cascada. Considérese una etapa A que, trabajando sola, tiene un tiempo de subida de TA , y una etapa B con un tiempo TB. Si se aplica una onda cuadrada a las

dos etapas en cascada, el tiempo de subida TAB en la forma de onda de la salida está dado por, aproximadamente,


212

B2AAB )TT(T += ( 5.2 )

Por cierto, la observación del tiempo de subida de una señal debe hacerse mediante un

osciloscopio cuyas constantes de tiempo den un tiempo de subida mucho menor que el que se pretende observar, criterio válido para juzgar el tiempo de reacción de cualquier instrumento respecto al tiempo que se desea medir. Para mediciones con 2 – 3 % de exactitud, el ideal es usar un osciloscopio que tenga un tiempo de subida por lo menos 5 veces más rápido que el de la forma de onda a medir. Sin embargo, para comparar tiempo de subida, se puede usar osciloscopios con tiempo de subida similares a los de las formas de onda a medir. Por ejemplo, para medir en forma absoluta un tiempo de subida de τ ns, se necesita un osciloscopio que tenga menos de τ/5 ns de tiempo de subida, pero para comparar dos formas similares, se puede usar un osciloscopio con τ ns de tiempo de subida.

Para medir las características de tiempo de subida de un sistema, por ejemplo un amplificador, se

usa el siguiente procedimiento: 1) observe directamente en la pantalla el tiempo de subida, T0, de la onda cuadrada que entrega el generador que usa para excitar el amplificador. Para esta medición, termine el generador en una impedancia (incluyendo la impedancia de entrada del osciloscopio) igual a la impedancia de entrada al sistema a medir. Este tiempo T0, es el “tiempo de subida equivalente” del osciloscopio y el generador juntos. Ahora alimente el sistema que prueba con el generador de onda cuadrada y observe el tiempo de subida, T1, de la onda de salida. Para esta observación, termine el sistema con una carga (incluyendo la impedancia de entrada al osciloscopio) igual a la carga con que normalmente trabaja el sistema. El tiempo de subida real, T2, del sistema bajo prueba puede calcularse de:

212

02

12 )TT(T += (5.3)

La relación entre ancho de banda y tiempo de subida del osciloscopio es un asunto algo confuso.

Como una aproximación, un osciloscopio que tiene un ancho de banda de B MHz tiene un tiempo de subida de alrededor de T = 350/B ns. Viceversa, un osciloscopio con un tiempo de subida de T ns tendrá un ancho de banda de B = 350/T MHz. El tiempo de subida de 3.5 ns (ancho de banda = 100 MHz) se ha convertido en el límite práctico en osciloscopio de alta sensibilidad que usan amplificadores convencionales. Fuera de las limitaciones de ancho de banda del amplificador usado, el único límite real a la velocidad de tiempo de subida es el tubo de rayos catódicos, que suele ser de varios cientos de picosegundos de tiempo de subida.

Se pueden obtener tiempos de subida más rápidos de varias formas, entre las que se cuentan:

1. Con amplificadores transistorizados y tubos de rayos catódicos mejorados (menos de 1ns); 2. Con amplificadores distribuidos (varios décimos de ns); y 3. Con técnicas de muestreo (menos de 0.1 ns)

Hasta el momento hemos considerado la sensibilidad de tensión del osciloscopio sin considerar qué impedancia presenta al circuito a examinar. Generalmente la impedancia de entrada de los


osciloscopios es alrededor de 1 MΩ en paralelo con alrededor de 30 ó 20 pF (los instrumentos de radiofrecuencia presentan 50Ω). Es conveniente recordar esto cuando se usa el osciloscopio en circuitos sintonizados; el megaohm no amortiguará mucho el circuito, pero los 30 pF pueden fácilmente sacarlo de sintonía y dar resultados totalmente erróneos.

5.1.7 Accesorios para osciloscopios

Además de las diferentes unidades enchufables que los fabricantes confeccionan en gran variedad para sus equipos, existen algunos accesorios fundamentales, por ejemplo, las puntas de prueba para los osciloscopios. A pesar de que pueden tener diferentes nombres, las puntas de prueba, o sondas, pueden clasificarse en tres clases principales:

1. La punta de prueba directa; 2. La punta de prueba aisladora “X10” y; 3. La punta de prueba detectora o demoduladora.

La punta de prueba más sencilla es la punta directa, compuesta por un cable coaxial, lo que evita

la inducción de señales externas, que puede causar problemas cuando se analizan señales débiles. Al usar la punta directa en un circuito de alta impedancia o de alta frecuencia, recuerde que la capacidad en paralelo de la punta, la del cable y la capacidad de entrada del osciloscopio, afectarán la impedancia del circuito, lo que podría sacar de su sintonía a algunos circuitos sintonizados sobre los cuales se mide, en altas frecuencias, cuando se conecta a ellos.

La figura siguiente muestra el circuito equivalente de una punta de prueba conectada al

instrumento y al circuito sobre el que se mide; en ella, el instrumento aparece como una carga RC sobre el circuito, por lo que produce una pérdida de señal. Esta pérdida se produce por dos efectos: disipativo y reactivo, naturalmente, se traduce en un error de medición. El efecto disipativo, producido por la resistencia, se manifiesta como una atenuación en la amplitud de la señal, lo que puede llevar a un mal funcionamiento del circuito (saturación, exceso de disipación, dejar de funcionar). Para mantener este error bajo del 1%, se debe elegir el valor de Rins > 100 Rg. El efecto reactivo, debido a la inserción de la capacidad Cins , se manifiesta como atenuación en la amplitud de la señal (cc), defasaje, distorsión, errores en la medición de los tiempos de subida y bajada, retardo de propagación y operación anormal del circuito sobre el que se mide.

El coeficiente de división de la punta es constante dentro del rango de frecuencias para el cual fue

diseñada si se halla debidamente ajustada, es decir, si la constante RC del osciloscopio y la de la punta son iguales; no debe confundirse su efecto con el de carga, aunque ambos producen disminución en el nivel de la señal.24

24 Osvaldo Podestá, “ Osciloscopio y puntas de pruebas “, Revista Telegráfica Electrónica, Editorial Arbó S.A., N°841, Jun. 1Bs. Aires, Argentina.


Para reducir la carga capacitiva indeseada, producida por la punta, se usa la punta de prueba “X10”, que disminuye la capacidad de entrada y aumenta la resistencia de la misma. Generalmente reduce en 10 veces la capacidad de entrada del osciloscopio, pero también reduce, comparativamente, la sensibilidad. Cuando se necesita una baja capacidad de entrada sin la gran atenuación producida por la punta “X10”, se puede usar un circuito seguidor por emisor.

Rg Xg

Rins Xins Circuito Osciloscopio

Figura N°: 5.9: Circuito equivalente de conexión de la punta de prueba al circuito

Finalmente, la punta detectora es útil en el análisis de la respuesta de receptores de radio y

televisión, para señales moduladas, etc. Esta punta separa las componentes de baja frecuencia de la moduladora de las de la señal portadora de alta frecuencia y permite, con un osciloscopio de pequeño ancho de banda, rastrear la señales de VHF o UHF en un receptor. 5.1.8 Osciloscopios digitales

Los osciloscopios digitales surgen como consecuencia del fuerte desarrollo de la electrónica digital, especialmente con la aparición de los circuitos de muy alta escala de integración. El primer paso en la digitalización de estos instrumentos fue el de memorización (Digital Storage Oscilloscopes), luego vino el de procesamiento digital de señales, y finalmente, la tecnología de pantallas planas, digitales.

En general, la digitalización de instrumentos tiene muchas ventajas, pues permite añadir nuevas

prestaciones que los equipos analógicos no podrían ofrecer a una relación costo/prestación comparable. Sin embargo, no todo está a favor de los instrumentos digitales; así por ejemplo, para la observación de señales rápidas como impulsos de corta duración, del orden de los ns, de baja frecuencia de repetición, es recomendable el analógico.

Los osciloscopios digitales capturan la señal a partir de un número finito de muestras que se

toman a gran velocidad (cualquier osciloscopio de hoy lo hace a una velocidad de mayor que 109 muestras por segundo) y a razón de una cierta frecuencia de captura de la forma de onda.


La frecuencia de captura tiene que ver con cuán rápido puede procesar la información adquirida

por las muestras entre un evento de disparo y uno de reposición de disparo para una nueva adquisición.

La unidad de digitalización es la encargada de convertir cada amplitud de muestra a un código digital (binario, hexadecimal, decimal, etc.; normalmente se usa binario debido a su inmunidad al ruido); la conversión considera cuatro operaciones básicas: muestreo, retención, cuantización y codificación.

El sistema de muestreo y digitalización es el elemento fundamental del osciloscopio digital y de él depende el ancho de banda y la resolución de la medición. Una vez digitalizadas las muestras, pueden ser almacenadas en una memoria de gran capacidad. La unidad de memoria para visualización guarda y entrega la información, luego de procesada, para su despliegue en la pantalla. Una de las ventajas del sistema de memorización digital es que la información se puede mantener indefinidamente y, por otro lado, la velocidad de lectura de la memoria se puede controlar independientemente de la velocidad de presentación de la señal. De esta forma, el sistema de visualización puede trabajar a velocidad constante, independiente de la velocidad de la señal, lo que reduce el costo del elemento de despliegue (tubo de rayos catódicos o pantalla de cristal líquido) y de la memoria temporal de visualización. Además, esto permite comparar señales de respuestas de sistemas con patrones previamente almacenados, para propósitos de control de calidad o de calibración.

Figura N° 5.10 : Estructura de un osciloscopio digital básico

Bus de Control Bus de Datos

PROCESADOR DIGITAL

PREAMPLIFICADOR VERTICAL

UNIDAD DE DIGITALIZACION

MEMORIA DE VISUALIZ.

PANTALLA OSCILOSCOPIO

RELOJ XTAL

CONTROLADOR DE PANTALLA

MEMORIA DE VISUALIZ.

ATENUADOR CH 2 Canal 2

UNIDAD DE DIGITALIZACION

PREAMPLIFICADOR VERTICAL

ATENUADOR CH 1 Canal 1

Bus de DireccionesSeñales de Disparo

CIRCUITO DE DISPARO


El “cerebro “ del osciloscopio digital es el procesador que, según la arquitectura utilizada, puede ser en base a procesadores digitales programables de dos niveles (constituidos por microprocesadores de aplicación general, con memorias, co-procesamiento matemático, conexión a periféricos, o por microcomputadores integrados), o por procesadores digitales programables de un nivel (procesadores digitales de señales, concebidos para realizar complejas funciones matemáticas sobre señales: transformada rápida de Fourier, diferentes formas de filtrado, medidas de tiempos de subida y bajada, anchura de pulsos, etc. ).

Los osciloscopios basados en procesadores digitales ofrecen algunas importantes prestaciones, entre las cuales es necesario mencionar:

- realización automatizada de medidas; - ajuste automático de rangos de medición a los niveles de la señal; - presentación de cursores y caracteres alfanuméricos sobre la pantalla, funciones de expansión

(zoom); - comunicación con otros instrumentos, computadores y trazadores (plotter), para control remoto

y transferencia de datos, mediante interfaces de comunicaciones y de instrumentación (IEEE 802, para comunicación a través de redes de área local; IEEE 488 para comunicación con otros instrumentos; RS 232C, para comunicación con computadores y otros equipos; Centronics comunicación por puerto paralelo, etc).

5.1.9 Selección de un osciloscopio

El primer paso que hay que dar en el proceso de selección de un osciloscopio es saber qué es lo que se espera observar con este instrumento. En otras palabras, esto se traduce en conocer las características de la señal que se desea estudiar:

¿ es repetitiva o no? ¿ cuál es su ancho de banda o su tiempo de subida? ¿ cuál es la menor amplitud de la señal que se desea medir? ¿ cuántas señales se desean observar simultáneamente? ¿ con qué característica de la señal desea disparar el barrido ?

Las respuestas a estas preguntas determinan el tipo de osciloscopio requerido, llevan a la

consideración de las especificaciones efectivas del instrumento: ancho de banda ( tiempo de subida), sensibilidad del canal vertical; y en el caso de osciloscopios digitales, velocidad de muestreo, velocidad de captura de la forma de señal, largo del registro, disparo y otras características. En los osciloscopios digitales el ancho de banda da la idea de la capacidad del instrumento para manejar señales de alta frecuencia. Si la selección del ancho de banda ha sido inadecuada, la información de alta frecuencia podría quedar fuera del paso de banda y la información de temporización se podría


desplegar en forma inexacta. Para calcular el ancho de banda que se necesita en un osciloscopio, es preciso multiplicar la más alta componente de frecuencia de la señal por cinco. Esto da, en forma típica, una exactitud mejor que 2% en las mediciones. El ancho de banda (medido en puntos de -3db) multiplicado por el tiempo de subida (rise time) da como resultado una constante K, que depende del tipo de filtro de entrada del osciloscopio y que, para seleccionar el instrumento, se puede asumir K= 0.4. Cuando se consideran las características de digitalización de los osciloscopios es importante establecer una clara distinción entre velocidad de muestreo y velocidad de captura de la forma de la señal. La velocidad de muestreo especifica las muestras por segundo e indica cuán frecuentemente el osciloscopio toma muestras de la señal de entrada. La velocidad de captura de la forma de la señal denota cuán rápido puede procesar la información adquirida después de cada evento de disparo y reposición del disparo para una nueva adquisición. A mayor velocidad de muestreo, más frecuentemente se muestrea la señal, permitiendo una mayor resolución. Si no se disponen ambas velocidades en forma adecuada, para una determinada señal, se pueden perder detalles importantes. La velocidad de muestreo está gobernada por el teorema de Nyquist que dice que la señal se debe muestrear a, por lo menos, el doble de la frecuencia más alta presente en la señal, para poder garantizar exactitud al reproducirla a partir de sus muestras. En la práctica se suele usar cinco veces la frecuencia más alta de la señal (2.5 veces la frecuencia de Nyquist). Ejemplo de algunas especificaciones de un tipo de osciloscopio para uso en el taller, o en el campo mismo en que se hallan instalados los sistemas que se estudian, es el digital de tiempo real, portátil, serie THS 700 de la marca Tektronix:

Ancho de banda : 200 MHz

Velocidad de muestreo : 250 M muestras/s hasta 1G muestras/s Incluye medición automática de potencia, estadísticas y armónicas. Provee canales aislados para todo el ancho de banda con muestreo de tecnología de tiempo real. Incorpora un multímetro digital de valor efectivo verdadero ( true rms multimeter). Incorpora una interface de comunicaciones para la conexión a computador, del tipo RS - 232C.

5.1.10 Desafíos generales en el desarrollo de osciloscopios Cada día aparecen nuevos osciloscopios de propósitos especiales, con interfaces gráficas de usuarios ( GUI ) y con opciones de comunicaciones, con anchos de bandas que han superado los 5 GHz, con despliegue en pantalla en colores graduados para un completo análisis de señales de alta velocidad. Algunos incorporan poderosas herramientas de procesamiento digital de señales ( DSP), tales que,


simultáneamente, pueden presentar despliegues en los dominios del tiempo y de la frecuencia, con actualizaciones rapidísimas; también proveen una manera simple de documentar las formas de las señales, por almacenamiento directo desde pantalla, en formatos de archivos comunes, en discos flexibles, listos para “ cortar y pegar “ en el software de procesamiento de texto. 5.1.11 Aspectos prácticos en el uso de un osciloscopio

Al usar un osciloscopio, la primera precaución que se debe tomar consiste en ver si está conectado a tierra. Un experimento interesante, que se recomienda, es el de remover la conexión a tierra mientras se observa la señal una señal cualquiera; se verá que se produce gran distorsión.

El enfriamiento por aire de circulación forzada, muy común en la tecnología de tubos

termoiónicos, entre los que se cuenta el tubo de rayos catódicos, está desapareciendo al utilizarse circuitos transistorizados y pantallas de cristal líquido, pero está reapareciendo en los circuitos de muy alta integración como son los procesadores usados en estos instrumentos. En caso de que se esté usando un osciloscopio con ventilador, verifique que la toma de aire esté libre y que el filtro esté limpio. De esta forma aumentará la vida útil de su osciloscopio.

Los osciloscopios normalmente traen una retícula, esto es una rejilla cartesiana en la cara del tubo

de rayos catódicos contra la cual se puede alinear y medir el trazo. Generalmente cada cuadro de la retícula tiene tiene la dimensión de 1 cm por lado. En caso de que la retícula esté en una pantalla separada de la cara del tubo, mire siempre en ángulo recto a esta pantalla, para evitar errores de paralaje. No es de por sí dañino colocar el control de iluminación de la retícula en su posición alto, sin embargo, produce cansancio visual el uso del osciloscopio por un largo rato en estas condiciones.

Cuando use un osciloscopio, siempre mantenga la brillantez del trazo al nivel mínimo permisible

de acuerdo a su vista. Una precaución necesaria es nunca dejar el punto luminoso estacionario en la pantalla con brillantez. A pesar de que los tubos de rayos catódicos son muy resistentes al abuso, esta precaución elemental evita quemar la pantalla. Si va a trabajar dentro de un osciloscopio siempre desconecte el enchufe de alimentación y descargue a tierra los condensadores e inductancias que trabajen con alta tensión, con un descargador, antes de tocar cualquier componente con las manos.

Siempre estudie a fondo las posibilidades de su osciloscopio, por muy modesto que éste sea. Se

sorprenderá de lo mucho que puede obtener del más sencillo de los instrumentos. Aún cuando usted ya conozca un osciloscopio, siempre es conveniente volver a leer el libro de instrucciones del instrumento; es probable que encuentre nuevas posibilidades de uso. Además, le permitirá un desempeño ágil y seguro en su trabajo.

En todo laboratorio es conveniente, si es posible, tener por lo menos dos osciloscopios. Un

instrumento de banco, sencillo, para uso general, portátil, para el trabajo de rutina, y un osciloscopio profesional de alta calidad, para aplicaciones que realmente requieran de un instrumento de este tipo. Además se deberá contar con un instrumento de precisión que podrá servir, entre otras cosas, para calibrar el osciloscopio de menor exactitud. En el caso de la calibración de la base de tiempo horizontal, un


accesorio muy útil es un oscilador de controlado a cristal, que entregue salidas de 1.0 MHz y también a algunas bajas frecuencias, del orden de los 100 Hz.

a) b)

Figura N°5.10: a) La pantalla muestra la forma de medir el período y la frecuencia de una señal, con la ayuda de cursores; b) La pantalla muestra una señal de frecuencia variable.

5.2 Ejemplos de aplicaciones del osciloscopio 5.2.1 Las figuras de Lissajous en la medición de fase y frecuencia

Si se aplican señales de distintas frecuencias a los canales X e Y de un osciloscopio, se observan en su pantalla unas figuras curvas denominadas figuras de Lissajous, en homenaje a su descubridor. Estas curvas se deben a la desviación que sufre el punto luminoso en los sentidos horizontal y vertical, en cada instante, por acción de los valores instantáneos de las señales aplicadas. La imagen osciloscópica se puede determinar por simple construcción geométrica, como se muestra en las figuras siguientes. La figura 11.a muestra la forma que se obtiene cuando la señal aplicada al canal X es de igual frecuencia que la aplicada en el canal Y, ambas en fase. La figura 11.b muestra la forma que se logra cuando la señal en el canal Y es de frecuencia tres veces la de la aplicada al canal X, cuando existe un defasaje de 180 grados. Siguiendo el procedimiento señalado en las figuras mencionadas, es posible, con algo de paciencia, componer la forma que resultaría en la pantalla del osciloscopio para cualquier relación de frecuencias y fases entre las señales aplicadas al canal X e Y.


Figura Nº 11 : Medición de la relación de frecuencias mediante figuras de Lissajous. a) Relación 1:1 entre frecuencias de las señales del canal Y y la del X. b) Relación de 3:1, con 180 grados de defasaje

a) b) Figura N°5.11: a) Medición de fase mediante operación XY; y, b) Medición de frecuencia mediante figuras de Lissajous.

a)

1 2 3 4 5 6 7

Señal 1, canal Y

Señal 2, canal Y

Señal de referencia dispuesta en canal X

b)


5.2.1 Medición del lazo dinámico de histéresis Un ejemplo interesante de aplicación del osciloscopio, en operación XY, es el que permite observar el lazo dinámico de histéresis de materiales ferromagnéticos frecuentemente usados en ingeniería eléctrica. Este método permite observar el lazo dinámico de histéresis de un núcleo ferromagnético mientras la medición se halla en progreso. La figura N°1 muestra un circuito típico para esta medición, en que el núcleo del transformador está hecho del material cuyas cracterísticas se desea conocer, teniendo devanados primario y secundario de Np y NS espiras, respectivamente. El voltaje desarrollado a través del condensador C se aplica a las placas de deflexión vertical y el desarrollado a través de la resistencia R1, a las placas de deflexión horizontal.

El voltaje desarrollado a través de R1 es, en cada momento, proporcional a la corriente de magnetización, ip, esto es:

Fe

ppiN4.0H

l

π= , (5.4)

donde Fel es la longitud de la trayectoria magnética e 1

Rp R

ei 1=

Entonces,

1Fe

Rp

R

eN4.0H 1

l

π= (5.5)

p

Fe1R N4.0

H1Re

π=l

(3)

R1Ee(t)

i

vC

R2

Sw1

Np Ns


El voltaje inducido en el secundario es,

dtd

10N

e8s

sφ

= (5.6)

si R2 > > 1/ωC ( una relación razonable es R2: 1/ωC = 250:1), se tiene,

2

ss R

ei = (5.7)

El voltaje desarrollado a través de C resulta,

dteCR

1dtiC1e

1

0

1

0

t

ts

2

t

tsC ∫∫ == (5.8)

Disponiendo la ecuación 1 en la 3, en caso de lazo dinámico simétrico, se tiene,

CR10

Ne

28

sC

φ= (5.9)

si se asume que existe una distribución uniforme del flujo sobre la sección transversal del núcleo, AFe, se tiene, FeBA=φ y ,

CR10BAN

e2

8Fes

C = (5.10)

Así, el voltaje en el condensador, eC resulta proporcional a B, de modo que el gráfico desplegado

en la pantalla corresponderá al lazo dinámico de histéresis verdadero del material bajo prueba, si no se introducen distorsiones por parte de los amplificadores del osciloscopìo.

Un lazo de histéresis no simétrico también puede ser medido de una forma similar, sin embargo, el nivel de componente de contínua del flujo no aparecería en la pantalla del osciloscopio, pero podría ser exhibido si se desplaza la posición vertical de la figura.

La sensibilidad del osciloscopio y sus circuitos, Sh, se puede medir haciendo pasar una corriente sinusoidal por el primario y midiéndola con un amperímetro de valor eficaz (rms) Ipe, registrando la deflexión horizontal dh:

peh

h I2

dS = (5.11)

La sensibilidad vertical del osciloscopio se obtiene mediante la deflexión vertical máxima dv y la lectura del voltímetro del secundario, ese para un flujo sinusoidal en el núcleo. La integración de la ec. 1, sobre un medio ciclo muestra que la densidad máxima de flujo en el núcleo, bajo esas condiciones, es:

Fes

se8

mfAN2

e10B

π= (5.12)


donde f es la frecuencia de prueba. La sensibilidad vertical resulta,

se

8Fes

m

vv

e10fAN2

Bd

S == (5.13)

NOTAS: El producto R2C debe ser grande, para reducir el efecto de carga del circuito secundario sobre el

primario. El retardo de fase del osciloscopio, en el canal vertical, es un efecto no deseado, puede resultar en

distorsión del lazo dinámico sobre el “codo”. El excesivo adelanto de fase a frecuencias menores que la de prueba tiende a inclinar los lados

verticales del lazo dinámico.

5.3 El analizador de espectros

La forma tradicional de observar señales eléctricas es verlas en el dominio del tiempo, mediante el osciloscopio. En este dominio se puede extraer información de fase y de temporización relativa de la señal, lo que, por cierto, resulta importante para caracterizar el comportamiento de los circuitos eléctricos. Sin embargo, no todos los circuitos o señales pueden ser caracterizados completamente a partir de la información del dominio temporal. Muchos circuitos, tales como los osciladores, mezcladores, moduladores, filtros y otros, se caracterizan mejor mediante la información provista por el dominio de la frecuencia. El analizador de espectros es el instrumento que presenta, en una pantalla del tipo de los tubos de rayos catódicos, o de cristal líquido, un despliegue del dominio de la frecuencia.

La presentación en el dominio de la frecuencia es la representación del módulo, o el módulo al

cuadrado, de la transformada de Fourier de la señal (muestra las amplitudes, o las potencias, de las componentes espectrales de la señal que se observa, en función de la frecuencia). En la presentación del dominio del tiempo, como la que ofrece un osciloscopio, se observa la suma de todas las componentes de la señal. En la presentación que hace un analizador de espectros, la señal que se observa se separa en sus componentes y se despliega la potencia de cada una de ellas, en el lugar que le corresponde en la coordenada de frecuencia. La potencia se muestra, generalmente, en dBm, y la retícula se presenta en dB/cm.

Existen dos tipos básicos de analizadores de espectros, denominados analizador de barrido

sintonizado (swept-tuned analyzer) y analizador de tiempo real (real-time analyzer). El analizador de barrido sintonizado se puede entender intuitivamente como un filtro de paso de banda muy estrecha, cuya frecuencia de sintonía va cambiando linealmente con el tiempo, de modo que va barriendo toda la gama de frecuencias de la señal, dejando pasar cada una de sus componentes secuencialmente hacia un circuito que va midiendo sus potencias y las va presentando en una pantalla. El analizador de tiempo real, por otro lado, se puede entender como un conjunto de circuitos de paso de banda muy estrecha, cada uno


sintonizado a una frecuencia inmediata a la del anterior, de tal modo que la señal es analizada simultáneamente en todo su espectro, desplegando paralelamente las potencias de todas las componentes en todo el rango del analizador.

El analizador de barrido es adecuado para mostrar el despliegue de señales periódicas y

aleatorias, pero es incapaz de hacerlo con señales transitorias. El analizador de tiempo real preserva la dependencia del tiempo, lo que le permite desplegar la información de fase, de allí que pueda ser usado con señales transientes, como también con periódicas y aleatorias.

Entre los tipos de analizadores que se denominan de tiempo real, el analizador multicanal que se

ha presentado en la figura 5.12, tiene la gran limitación de que su rango de frecuencia esta limitado por el número de filtros que se disponen en forma escalonada y por el ancho de banda de ellos. Este sistema es muy oneroso a causa del gran número de filtros que se requiere para cubrir el espectro necesario, y además, resulta en una falta de flexibilidad en la escala de las frecuencias debido a la resolución fija de los filtros. Sin embargo, es de tiempo real, y es mejor que el de barrido cuando se trata de analizar señales de bajas frecuencias, como son las entregadas por equipos de audio. La banda de paso de los filtros debe ser muy angosta si se desea buena resolución, sin tener que sacrificar la velocidad de barrido. Otro tipo de analizador de tiempo real es el denominado Analizador de Fourier, este logra la conversión del dominio del tiempo al de la frecuencia mediante un proceso matemático, denominado algoritmo de la Transformada de Fourier

Los analizadores de barrido sintonizado, normalmente son del tipo de sintonía de radio

frecuencia o del tipo superheterodino. Estos están constituidos por un filtro de paso de banda cuya frecuencia central es sintonizable sobre todo el rango de frecuencias deseado, por un detector cuya salida se traduce en la amplitud de la componente espectral mostrada en la pantalla ( deflexión vertical), y un generador de barrido que va modificando la frecuencia de sintonía del filtro y a su vez va produciendo la deflexión horizontal que señala la posición en el eje de las frecuencias en la pantalla. Este es un analizador simple y barato, de amplio rango de en frecuencia, pero falto de resolución y sensibilidad. Debido al uso de circuitos sintonizados cuya frecuencia debe variar, es un analizador limitado en el ancho del barrido dependiendo del rango de frecuencia ( generalmente a una década o menos). La resolución queda determinada por el ancho de banda del filtro, y dado que los filtros sintonizables difícilmente pueden presentar un ancho de banda constante, resulta dependiente de la frecuencia. Dos de las más significativas desventajas son: no se tiene despliegue de tiempo real y las velocidades de barrido ( MHz / sec.) deben ser compatibles con las constantes de reacción de los filtros sintonizables.


Figura N°5.12: Diagrama en bloques de un analizador de espectros en tiempo real

Figura N°5.13: Diagrama en bloques de un analizador de espectros de barrido.

El despliegue exacto de la frecuencia y la amplitud de la señal en el analizador de espectros, se

puede lograr, solamente, si el instrumento mismo ha sido calibrado apropiadamente. Un analizador adecuadamente diseñado debe satisfacer los siguientes requerimientos:

Generales - Respuesta de frecuencia plana ( | H(ω) | ) - Todas las funciones calibradas

De frecuencia - Amplio rango de sintonía - Amplio rango de frecuencia del despliegue - Estabilidad - Resolución - Identificación de la señal ( frecuencia)

De amplitud:

Filtro pasa banda

sintonizable

Detector

Gen. de Barrido

Señal de Entrada

Señal de Entrada

Detector 1

Detector 1

Filtro 1

Filtro 2

Filtro N Detector N

Conmutador Electronico de Barrido

Gen. Barrido

Etapa de Presentación


- Alta sensibilidad - Baja distorsión interna - Modos de despliegue lineal y logarítmico ( unidades lineales y dB)

a) b)

Figura N°5.14: a) Analizador de espectros; y, b) Detalle de pantalla.

CAPITULO VI

MEDICIONES VARIAS 6.1 Introducción

El rayo es un fenómeno meteorológico muy importante y que debe ser considerado, necesariamente, en el desempeño profesional de un ingeniero electrónico en las empresas mineras del país; mueve una gran cantidad de energía y puede causar grandes daños a los sistemas técnicos y a los seres vivientes instalados en los lugares en que se realizan las actividades minero-extractivas, generalmente en el norte del país, hacia el interior y a una altura de sobre los 2500 metros.

Desde el punto de vista eléctrico, la descarga atmosférica que da lugar al rayo supera con

facilidad los 50.000 ampéres. Si se supone que un rayo cae sobre la instalación de una antena de radiocomunicaciones, que ofrece, por ejemplo, una resistencia eléctrica de tan solo 20 ohms entre el punto más alto y el punto de contacto con la tierra, se concluirá que se tendría a través de ella una diferencia de potencial de alrededor de un millón de voltios; una fuerza muy grande y destructiva para cualquiera de sus partes (torres, aisladores, equipos electrónicos, baterías, etc. Algo similar resultaría si el rayo cae sobre una torre de alta tensión, un motor, un generador u otro sistema propio de las instalaciones que se relacionan con la electricidad. Pero, no hace falta un rayo para que se produzca tanto daño, esto bien puede ser producido también, en menor escala por cierto, por la caída de una línea energizada sobre nuestras instalaciones, equipos o instrumentos, o también, debido a fallas de aislamiento eléctrico en las mismas. Para proteger a las personas e instalaciones, o aminorar los efectos nocivos mencionados, es preciso concebir una buena “puesta a tierra” para nuestros sistemas. Lo que se suele denominar como puesta a tierra, desde un punto de vista físico, corresponde a un sistema formado por elementos metálicos diseñados con el propósito de proveer un buen contacto conductivo entre el terreno y las instalaciones, estructuras metálicas, equipos eléctricos, etc.; su propósito es el de favorecer la dispersión de las corrientes eléctricas por el terreno.

La acción de “poner a tierra” es una acción intencional de carácter general que consiste en hacer que los elementos metálicos expuestos en una instalación, o parte de sus circuitos eléctricos, queden unidos conductivamente a tierra, o a un cuerpo conductor de dimensiones relativamente grandes que hace las veces de tierra.

Capítulo VI. Mediciones varias 141

6.2.- Puestas a tierra

6.2.1. Aspectos teóricos básicos La puesta a tierra debe cumplir con ciertas restricciones que nacen de los aspectos teóricos que

rigen su funcionamiento, de allí que sea conveniente revisarlos para una mejor comprensión del problema. Supóngase un electrodo de puesta a tierra cuyo contacto con ésta es de forma esférica de radio b, a la que llega una corriente de valor I desde el sistema que se pone a tierra. Supóngase, además, que la tierra es homogénea y por tanto, la corriente se difunde en ella uniformemente. Bajo estas condiciones, la resistencia eléctrica R de un volumen diferencial de terreno, a una distancia r, en que el área de la esfera de tal radio es S, resultará,

dSdrdR ρ= ( 6.1)

Esto hace que el diferencial de corriente que pasa a través de tal diferencial de terreno sea,

dSr2IdI

2π= (6.2)

El diferencial de potencial entre los extremos del diferencial de terreno será,

2r2dRIdIdRdUπ

ρ=⋅= ( 6.3 )

Integrando entre b y una distancia r = d, resulta una diferencia de potencial,

∫πρ

=d

b2

drr1

2IU ( 6.4 )

Dividiendo U por I, se tiene la resistencia que ofrecería el terreno para una distancia d,

−

πρ

==db1

b2IUR d ( 6.5 )

Si se considera que d >> b, el error relativo, en valor absoluto, que se cometería al despreciar el terreno más allá de la distancia d, sería,

db

=ε ( 6.6 )

Si se admite un error relativo dentro del 2%, con b = 0,3m metros, resultará d = 15 metros. En

otras palabras, para determinar la resistencia que ofrece un terreno para una cierta instalación de toma de


tierra, sólo se requiere medir hasta una distancia de 15 metros, si se acepta un error relativo cuyo valor esté dentro del 2%.

La figura siguiente muestra la diferencia de potencial en el terreno, en función de la distancia medida desde la toma de tierra, e ilustra lo que se denomina “ tensión de paso”. La tensión de paso es la tensión a que está sometida una persona que camina en la zona del terreno en que se ha instalado una toma de tierra y que, por tanto, en operaciones de corrientes importantes, puede resultar peligrosa.

Figura N°6.1: Diferencia de potencial en el terreno y tensión de paso

Los valores de la resistividad del terreno varían ampliamente, como se puede observar en la lista de valores aproximados siguientes25:

- terreno muy húmedo 50 Ω-m - terreno arcilloso 100 Ω-m - terreno arenoso húmedo 200 Ω-m - terreno arenoso seco 1000 Ω-m - terreno pedregoso 1500 Ω-m - terreno rocoso 2000 Ω-m

El valor de la resistencia de puesta a tierra depende de cuán bueno es el contacto eléctrico entre el

electrodo y la tierra misma, por tanto dependerá de la forma del electrodo y del tratamiento que se pudiera haber dado al terreno mediante algunos agregados que mejoren su conductividad. En cuanto a los materiales adecuados para la construcción de tomas de tierras, se puede decir que, en muchos suelos, el cinc tiende a recubrirse de una película que lo protege contra la corrosión, lo que en

25 Marcelo A. Sobrevila, Ingeniería de la Energía Eléctrica, medidas, Editorial Marymar, Bs. As., 1983

Paso Distancia,m

Tensión de paso

Diferencia de potencial, V


cierto modo puede asegurar también la protección catódica del cobre, el plomo, el estaño y el acero. De allí que el acero galvanizado puede servir perfectamente para la construcción de electrodos de puesta a tierra si la capa de cinc es suficientemente gruesa; se recomienda una capa de al menos 70 micrones en general, pero si el suelo es corrosivo, 100 micrones. El cobre enterrado en el suelo resiste muy bien la corrosión, sin embargo, la posición relativa de este metal en la serie de potenciales electroquímicos lo transforma en un agente de corrosión galvánica del aluminio, del cinc, del acero, del estaño y hasta del plomo si se ponen en conexión metálica o a través de un electrolito como la tierra húmeda. Los electrodos de acero revestidos de cobre presentan un comportamiento igual al de cobre, en este aspecto. En algunos países se utilizan electrodos revestidos con una capa de una mezcla de carbón comprimido y resina sintética, lo que presenta la gran ventaja de evitar la corrosión. El acero sin revestimiento y el aluminio presentan gran riesgo de corrosión, por tanto no se los recomienda para los electrodos de toma de tierra. 6.2.2. Requisitos de las puestas a tierra

Los requisitos que se imponen a las puestas a tierra, pueden agruparse en dos tipos26: requisitos de proyecto y requisitos de diseño.

a. Los requisitos de proyecto tienen que ver con: - obtener un valor preestablecido, como máximo, en la resistencia eléctrica de la puesta a tierra - obtener, un valor preestablecido, como máximo, en la impedancia a impulso de la puesta a tierra - cumpla con el objetivo de seguridad para las personas y protección contra riesgos de daños en los

equipos. b. Los requisitos de diseño dicen relación con: - que los elementos que constituyan la puesta a tierra puedan conducir las corrientes derivadas a

tierra, durante el máximo de tiempo, sin sobrecalentamiento de sus partes - que los elementos de la puesta a tierra sean capaces de soportar, sin deterioro mayor, los

esfuerzos mecánicos propios de las solicitaciones de las faenas de la construcción de ésta - que no se usen, en la puesta a tierra, materiales que puedan producir una corrosión galvánica de

importancia en los elementos metálicos enterrados e interconectados con la puesta a tierra - que se sobredimensionen y protejan los conductores de la puesta a tierra en casos en que un

calentamiento considerado normal pudiera dar lugar a incendios u otros problemas similares. Las razones más frecuentes que se citan para tener un sistema aterrizado son27:

- proporcionar una impedancia suficientemente baja para facilitar la operación satisfactoria de las protecciones en condiciones de fallas

- asegurar que seres vivos presentes en la vecindad de las subestaciones no queden expuestos a potenciales inseguros, en régimen permanente o en condiciones de fallas

26 Nelson Morales O., Puesta a Tierra de las instalaciones de Telecomunicaciones, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Universidad de Chile, Santiago, 1998 27 Sistema de Puestas a Tierra, Procobre. Adaptación y traducción de la publicación N°119 de la Copper Development Association, Inglaterra., “Earthing Practice” efectuada por el Ingeniero Nelson Morales O., Profesor de la Universidad de Chile, Santiago de Chile, 1998.


- mantener los voltajes del sistema dentro de los límites razonables bajo condiciones de falla (tales como descarga atmosférica, ondas de maniobra o contacto inadvertido con sistemas de voltaje mayor), y asegurar que no se excedan los voltajes de ruptura dieléctrica de las aislaciones.

- hábito y práctica - en transformadores de potencia pueden usarse aislación graduada - limitar el voltaje a tierra sobre materiales conductivos que circundan conductores o equipos

eléctricos. 6.2.3. Normas técnicas para las puestas a tierra

Las normas proporcionan los límites de diseño que se deben satisfacer y explican como los sistemas de puestas a tierra se pueden diseñar para ajustarse a ellos. Estas incluyen las fórmulas para realizar los cálculos necesarios.27

En nuestro país, las normas técnicas vigentes que se refieren específicamente al tema son las siguientes: - NSEG 5 E.n.71 Instalaciones eléctricas de corrientes fuertes. Capítulo III, Protecciones de las

instalaciones - NSEG 20 E.p 79 Electricidad, Subestaciones transformadoras interiores. Punto 10 Puesta a tierra - NCh Elec. 4/84 Electricidad. Instalaciones interiores en baja tensión. Punto 10 Puesta a tierra El organismo encargado de fiscalizar el cumplimiento de las disposiciones anteriormente descritas es la Superintendencia de Electricidad y Combustibles. Mientras que a nivel internacional son muy conocidos y empleado los estándares del Institute of Electrical and Electronical Engineering (IEEE), tales como: - ANSI/IEEE Standard 80-1986. IEEE Guide for safety in ac substation grouding - ANSI C114.1-1973/IEEE Standard 142-1972. IEEE Recommended Practice for Grounding of

Industrial and Commercial Power Systems - ANSI/IEEE Standard 81:1983, Guide for measuring Earth Resistivity, Ground Impedance and

Earth Surface Potencials of Groud System. (27) Op. cit

Los sistemas de puestas a tierras deben estar diseñados para asegurar, que durante una falla a tierra, los potenciales tanto en el terreno como en los conductores conectados al electrodo de tierra o en los conductores expuestos en la vecindad, estén bajo los límites apropiados.


Un sistema de puesta a tierra presenta una doble función:27 - Proporcionar un camino definido de regreso a la fuente de energía y con impedancia suficientemente

baja, vía los conductores de tierra, de tal modo que ante el evento de una falla a tierra desde un conductor activo, fluya una corriente suficiente por una ruta predeterminada, que permita operar al dispositivo de protección del circuito.

- Limitar a un valor seguro la elevación de potencial en todas las estructuras metálicas a las cuales tienen normalmente acceso personas y animales, bajo condiciones normales y anormales del circuito

Los voltajes de seguridad, Vs, establecidos en el reglamento chileno son. - 65V en ambiente seco o de bajo riesgo eléctrico - 24V en ambiente húmedo o de alto riesgo eléctrico El valor de la resistencia de puesta a tierra requerida para controlar que en todas las estructuras metálicas no se superen estos voltajes de seguridad, esta dada por la ecuación:

)(In5.2

VsRpt Ω= (6.7)

donde In es la corriente nominal del dispositivo automático protector del circuito.

Ejemplo 1: Si en un recinto seco, la instalación eléctrica esta protegida por un automático de 16A, la resistencia de puesta a tierra para esta instalación debe ser de 1,625Ω. Este es un valor relativamente difícil de conseguir con electrodos simples. Existen tres formas de enfrentar el problema, las cuales se pueden complementar entre sí27: 1. aumentar artificialmente los voltajes tolerables, mediante una operación más rápida del dispositivo

protector, o aplicando elementos de seguridad adicionales, por ejemplo un piso más resistivo 2. utilizar mallas de tierra o electrodos especiales, que permitan alcanzar un valor menor de resistencia

de puesta a tierra 3. mejorar localmente la resistividad del terreno, con el mismo propósito anterior (27) Op.cit.


3.2.3- Mediciones de Puesta a Tierra27 La medida del valor óhmico de una puesta a tierra se realiza principalmente por dos razones: • confrontar su valor, posterior a la instalación y previo a la conexión del equipo, contra las

especificaciones de diseño • como parte del mantenimiento de rutina, para confirmar que su valor no ha aumentado

sustancialmente respecto del valor medido originalmente o de su valor de diseño El método más común para medir la resistencia de una puesta a tierra es utilizar un medidor portátil de resistencia a tierra, este puede consistir en un medidor de tierra de cuatro terminales, el que, dependiendo de la conexión que se realice, permitirá medir resistividad del suelo en Ω-m o bien resistencia de una puesta a tierra en Ω

Un medidor de cuatro terminales esta compuesto por dos terminales C1 y C2 a través de los cuales se inyecta una corriente I y dos terminales P1 y P2 con los que se toma una muestra de voltaje, V. El resultado de estas dos mediciones se reflejara en la pantalla del instrumento dependiendo de la conexión que se realice. Esta resultado puede corresponder a la Resistencia de la puesta a tierra en Ω o bien a la Resistividad del suelo en Ω-m . Observe las conexiones antes mencionadas en las Figuras N°: 6.2, 6.4 y 6.5 Para verificar las condiciones de la resistencia de una puesta a tierra se deben tener presente los siguientes requerimientos: - la instalación debe estar desenergizada - se deben retirar todas las conexiones de puesta a tierra - la medición se efectúa utilizando un instrumento especial para medición de puesta a Tierra - uno de los electrodos de corriente se conecta a la puesta a tierra - el otro electrodo de corriente del instrumento se conecta al terreno a través de un electrodo

auxiliar a una distancia no inferior a los 20 metros en el caso de una malla y a una distancia de 10 veces la longitud de un electrodo vertical

- el tercer electrodo del instrumento (voltaje), se conecta a través de un segundo electrodo auxiliar al terreno y se desplaza sucesivamente entre los electrodos de corriente

- cada medición se grafica y finalmente se concluye el valor de puesta a tierra cuando la curva del gráfico de la medición se hace asintota al eje X del gráfico

(27) Op. cit


a) Esquema de conexión para medir resistencia de puesta a tierra

b) Gráfica obtenida de las mediciones de resistencia de puesta a tierra

Figura N°6.2: Medida de resistencia de puesta a tierra 6.3. Resistividad del terreno

La consideración principal para el establecimiento de un sistema de toma de tierra es la resistividad del suelo en la zona considerada. La resistividad de la tierra, o de las rocas, depende principalmente del tamaño de las partículas que la componen, de la proporción de materias soluble y de su grado de humedad28. El terreno se compone, principalmente, de óxido de silicio y de óxido de aluminio; ambos buenos aislantes. La presencia de sales en estos dos óxidos reduce la resistividad. La resistividad se

28 Unión Internacional de Telecomunicaciones, Puesta a Tierra de las Instalaciones de Telecomunicaciones, Ginebra, 1976.

Ω

II V

L (m)

5xDiag. Diag

C1 C2P2 P1

Electrodo auxiliar

R (Ω)

L (m)


debe en parte a un proceso electrolítico y, por otra parte, a la resistencia de contacto entre el gran número de sus finas partículas. Si el contenido de agua o de sales es importante, el fenómeno predominante será probablemente el proceso electrolítico; en cambio, si el suelo es más bien seco, los factores esenciales serán el tamaño de las partículas y el volumen de aire confinado por ellas. La resistividad del suelo tiende a corresponder a la de las rocas madres; en éstas es mayor cuanto mayor es su edad geológica. Los suelos se pueden mejorar mediante el agregado de sustancias químicas.

Los valores de la resistividad del terreno varían ampliamente, como se puede observar en la lista de valores aproximados de la Tabla N°6.1.

Tabla N°6.1: Resistividad del terreno

Naturaleza del terreno Resistividad en Ω- m

Terreno pantanosos De algunas unidades a 30 Limo 20 a 100 Humus 10 a 150 Turba húmeda 5 a 100 Arcilla plástica 50 Margas y arcillas compuestas 100 a 20030 a 40 Margas del jurásico 50 a 500 Arena arcillosa 200 a 3000 Arena silícea 300 a 500 Suelo pedregoso cubierto de césped 1500 a 3000 Suelo pedregoso desnudo 100 a 300 Calizas blancas 1000 a 5000 Calizas agrietadas 500 a 1000 Pizarras 50 a 300 Rocas de mica y cuarzo 800 Granito y gres procedente de alteración 1500 a 10000 Granito y gres muy alterados 100 a 600

6.3.1.- Medición de la resistividad del terreno La resistividad del terreno (ρ) es de importancia decisiva en el diseño de una puesta a tierra ya que el valor de la resistencia a tierra del electrodo es directamente proporcional a la resistividad del suelo. Se considera al terreno formado por estratos homogéneos, de resistividad uniforme y espesor fijo.


Figura N°6.3: Terreno multiestratificado

A continuación se describirán dos métodos de medición de resistividad del suelo: Técnica Wenner y Técnica Schlumberger a. Técnica Wenner27

La prueba se realiza usando un medidor de tierra de cuatro terminales, a los cuales se conectan cuatro estacas las que se clavan en el suelo separadas a una distancia “a” como indica la Figura N°9.3. La profundidad de cada estaca no debe exceder a un 5% de la longitud “a” y generalmente es inferior a 0.3 metros. Las dos estacas exteriores se conectan a los terminales de corriente de C1 y C2 del instrumento y las estacas interiores a los terminales de potencial P1 y P2.

Figura N°6.4: Esquema de medida según el Método Wenner Importante Las estacas no deben estar insertadas en línea con cables o tuberías metálicas enterradas, ya que podrían producir errores en las medidas. Considerando R, como la resistividad entregada por el instrumento en ohms, para una separación de a metros, entonces la resistividad aparente esta dada por la siguiente ecuación: (27) Op. cit

a a a

Estaca de prueba

P1 C2 P2 C1

V

I

ρ1

ρ2

ρ3

ρn

E1

E2

E3

En = ∞

Resistividad aparente = 2πRa (Ohmn - metro)


Se le denomina Resistividad aparente ya que se supone que el terreno es uniforme hasta una profundidad “a” metros bajo el punto central del esquema de medida.

Se obtiene mayor información de la estructura real del suelo tomando una serie de medida incrementando el valor de “a” en 1 metro hasta llegar a 6 metros, luego en pasos de 6 metros hasta una separación de 30 metros.

Luego se grafica una curva con los datos de resistividad versus separación de las estacas. Esta curva proporcionará información respecto de la estructura general del terreno. Si existieran grandes fluctuaciones en las medidas puede deberse a que las condiciones del suelo son variables o existen tuberías enterradas en el área. b. Técnica Schlumberger27

También se utiliza un medidor de tierra de cuatro terminales, la diferencia radica en la separación de las estacas. Observe Figura N°6.5

Figura N°6.5: Esquema de medición para la técnica Schlumberger

El valor de “a” es fijo y varía entre 1m y 3m Para esta técnica, la resistividad aparente se obtiene a partir de: Luego, se realiza una tabla con los datos medidos y se grafica la curva resistividad versus la longitud L, la que se compara con las curvas patrón Curvas patrón: curvas teóricas de resistividad que contemplan combinaciones de capas de diferentes resistividades y espesores. Si se obtiene un calce perfecto entre la curva de terreno y la curva patrón se supone entonces que la estructura del terreno es idéntica a la teórica. La curva de terreno debe graficarse en papel bilogarítmico. (27) Op. cit

m3am1 ≤≤

na na

Estaca de prueba

P1 C2 P2 C1

L = a/2 + na

Resistividad aparente = πRn(1+ n)a (Ohm – metro)


Las curvas patrón más utilizadas son las de Orellana y Mooney. Dentro de los factores que determinan la resistividad de los suelos se encuentran:

- naturaleza de los suelos - la humedad - la temperatura - la concentración de sales disueltas - la compactación del terreno

Ejemplo2: a) Medida de resistividad de terreno

Para un terreno próximo al Departamento de Ingeniería Eléctrica se registraron las siguientes mediciones utilizando la técnica Schlumberger, las que serán utilizadas en el diseño e instalación de una puesta a tierra para un sistema de telecomunicaciones.

Tabla N°6.2: Método Schlumberger N°Medic. A (m) n n+1 L (m) R (Ω) ρ (Ω-m)

1 1 0.1 1.1 0.6 736.00 254.34 2 1 0.3 1.3 0.8 360.00 441.08 3 1 0.5 1.5 1.0 229.00 539.57 4 1 1.1 2.1 1.6 84.20 611.05 5 1 1.5 2.5 2.0 47.60 560.77 6 1 2.0 3.0 2.5 27.10 510.82 7 1 2.5 3.5 3.0 15.69 431.30 8 1 3.5 4.5 4.0 5.49 271.65 9 1 4.5 5.5 5.0 2.61 202.94

10 1 5.5 6.5 6.0 1.56 175.21 11 1 7.5 8.5 8.0 1.06 212.29 12 1 9.5 10.5 10.0 0.69 216.23 13 1 15.5 16.5 16.0 0.31 249.07

Al graficar estos datos se puede obtener la curva ρ v/s L


Desarrollo: Comparando con las curvas patrón Orellana-Mooney , se observa que calza con las de un Terreno de cuatro estratos del tipo KH – 4 i. Al comparar las dos curvas se observa que la intersección con el eje “y” se da en ρ1 = 250 (Ω-m), para L1 = 032m. Donde ρ1 y L1 corresponden a la resistividad y longitud respectivamente del estrato 1. La razón de resistividad para un terreno KH es de 1 - 20 - 0.1 - ∞, lo que significa que el estrato 2 es 20 veces el estrato 1 y a su vez el estrato 3 es 0.1 veces el estrato 1. Entonces ρ1 = 250 ρ2 = 5000 ρ3 = 25 ρ4 = ∞ La longitud de los estratos para el terreno tipo KH-4i es de: I = 1 - 5, que significa que la relación entre L1/L2 = 1 y L3/L1 = 5. Entonces L1 = 0.32m L2 = 0.32m L3 = 1.60m L4 = ∞ b) Diseño de una malla a tierra El diseño de una puesta a tierra esta basado en la suposición de un terreno homogéneo, para obtener esta aplicación debe simplificarse el modelo de terreno estratificado a un modelo práctico de terreno homogéneo equivalente, caracterizado por una resistividad equivalente ρe

Calculo de resistividad equivalente El método mas utilizado para reducir a un modelo de terreno homogéneo es el propuesto por Burgsdorf - Yakobs, el cual emplea los siguientes parámetros y expresiones29: S : superficie cubierta por la puesta a tierra ρi : resistividad del estrato i, supuesto uniforme, en Ω-m Li : profundidad desde la superficie al término del estrato i en metros S : área que cubre el perímetro del electrodo de tierra, en metros cuadrados

29 Mallas de Tierra, Procobre. Adaptación y traducción de la publicación N°119 de la Copper Development Association, Inglaterra., “Earthing Practice” efectuada por el Ingeniero Nelson Morales O., Profesor de la Universidad de Chile, Santiago de Chile, 1998.


b : máxima profundidad de enterramiento del conductor, medida desde la superficie, en metros incluye la profundidad de enterramiento de la malla y de la barras verticales si es el caso

π= /Sr

ro

2 = r2 - h2

qo

2 = 2 x r x (r + h) ui

2 = qo2 + ro

2 + hi2

vi2 = 0.5 (ui

2 - 2o

2o

2i rq4u − )

Fi = 2o

2i r/v1−

ρe =

∑=

− ρ−n

1ii1ii /)FF(

1 (Ω-m)

Como punto de partida se propone la construcción de una puesta a tierra consistente en un rectángulo de:

- Largo = 8m y Ancho = 4m - Considere la sección del conductor de 21.2mm2 con una profundidad de enterramiento de

0.8m. - La cantidad de conductor enterrado corresponde a (2 x 8m + 2 x 4m) = 24m y la superficie

cubierta por esta puesta a tierra es de S = 4m x 8m = 32m2 Utilizando las expresiones anteriores se tiene: r = 3.1915m ro

2 = 9.55 m2 qo

2 = 25.48 m2 u1

2 = 35.1324 m2, para L1 = 0.32m u2

2 = 35.1324 m2, para L2 = 0.32m u3

2 = 37.5900 m2, para L3 = 1.60m u4

2 = ∞ v1

2 = 9.4892 m2 v2

2 = 9.4892 m2 v3

2 = 8.3108 m2 v4

2 = 0 F1 = 0.0798 F1 = 0.0798


F1 = 0.3602 F1 = 1 Finalmente la resistividad equivalente es: Cálculo de la resistencia de puesta a tierra Para efectuar un cálculo aproximado de su resistencia de puesta a tierra, se utiliza la expresión de Laurent5:

R = Lρ

S/π4ρ ee + (Ω)

Donde: ρe : resistividad equivalente del terreno (Ω-m) S : superficie que cubre la malla (m2) L : longitud total del conductor de la malla (m) Realizando los cálculos se obtiene 6.4. Mediciones en luminotecnia

La luz visible es una onda electromagnética cuyas frecuencias están en el rango que va desde 3.7 x1014 hasta 8.3 x1014 Hz, su velocidad de propagación en el espacio libre es de 3 x108 m/s.

En luminotecnia se distinguen cinco magnitudes fundamentales: intensidad luminosa, flujo

luminoso, iluminación, luminancia y eficiencia luminosa. Intensidad Luminosa, I.- Es la densidad de flujo luminoso de un ángulo sólido en la dirección

estipulada. Su unidad de medida es la candela representada por un elemento de radiación normalizado que se encuentra a temperatura de solidificación del platino.

Flujo Luminoso,Φ.- Es la potencia luminosa irradiada por una fuente luminosa en todas las

direcciones. Se mide en lúmen, lm,. Un lúmen es la energía luminosa irradiada por una candela sobre una superficie de 1 m2 y cuyo radio es de 1 m. Así el flujo luminoso originado por una candela es igual, numéricamente, a la superficie, Φ = 4 πr2 lumen, para radio unitario.

ρe = 86.6619 Ω -m

R = 10.40 Ω


Iluminación, E.- Es la densidad de flujo luminoso en una superficie, es decir, el flujo luminoso, en lúmen, dividido por el área en m2. Su unidad es el lux.

Luminancia,B .- Establece una reacción visual producida por la iluminación de una cierta fuente o de una superficie luminosa, su unidad es el Stilb, sb. Luminancia = Intensiad luminosa (candela)/área(m2 ). Eficiencia luminosa, η.- Es la potencia luminosa emitida por una fuente, en lm, por cada watt de potencia absorbida. Rendimiento luminoso, ηL.- Es la medida de aprovechamiento de las iluminaciones internas y depende de:

- la distribución de la luz y del rendimiento de las fuentes luminosas - las dimensiones y la forma del recinto - las posiciones geométricas de las fuentes en el recinto - las condiciones de reflexión de las superficies que limitan el recinto, tales como el color del

cielo, paredes y muebles.

El rendimiento luminoso se requiere como dato para determinar el flujo luminoso necesario, para una determinada iluminación deseada, y se obtiene de tablas. Cuando las condiciones del ambiente no son conocidas, se puede asumir un valor medio de 0.35.

Ejemplo de aplicación: ¿ Cuántas lámparas son necesarias para proveer una iluminación semi indirecta de un ambiente de trabajo de 12 m por 8 m, con una intensidad luminosa de 120 lux ?

Respuesta.- Supuesto que se usarán lámparas incandescentes de 4800 lm, 300 W y 220 V; asumiendo un rendimiento ηL = 0.4, resulta,

φη ⋅⋅

=L

ESN = 6 lámparas (6.8)

donde: S es la superficie iluminada, 96 m2 el flujo sobre área es φ = SE = 96 x120 lux m2 = 11520 lm el flujo total necesario φη = φ/ηL = 28.800 lm

Nota: Las características técnicas de los diversos tipos de luminarias se encuentran en los catálogos de proveedores.

Cuando una fuente luminosa, que generalizando se denomina luminaria, distribuye su luz sobre

un plano, cada punto en él recibirá una iluminación que se mide en lux. Uniendo los puntos de igual


iluminación, se tienen curvas cerradas denominadas curvas isolux, ver Figura N°6.8. Estas curvas son importantes pues permiten determinar los factores de uniformidad de la iluminación:

g1 = Emin./ Emed. y g2 = Emin./Emax. Las medidas de interés más inmediatas, en luminotécnia, para un ingeniero en electrónica, son

aquellas relacionadas con: la determinación de la curva isolux en una superficie plana; la determinación de la curva de distribución luminosa de una luminaria; y, la determinación del flujo total emitido por una fuente luminosa.

Para determinar las curvas isolux es preciso contar con un banco fotométrico, como el dibujado en la figura siguiente. Este se emplea para determinar la intensidad luminosa I, en candelas, en una dirección dada; consiste en un riel horizontal en el cual se puede desplazar y fijar a voluntad un fotómetro, aparato que permite comparar intensidades luminosas. En un extremo se ubica la fuente desconocida y en el otro, una fuente patrón. La iluminación que se recibe desde cada extremo, en el fotómetro, de acuerdo con la ley del inverso del radio al cuadrado, resulta,

Ep = 2p

p

lI

, lux y Ex = 2x

x

lI

, lux (6.9)

Moviendo el fotómetro hasta tener igual iluminación en ambas caras, se tiene:

2

−

=x

xpx ll

lII (6.10)

Figura N°6.6: Banco fotométrico

pl xl

fuente patrón, Ip fotómetro fuente a medir, Ix


Existen diferentes tipos de fotómetros, entre los cuales el más antiguo es el de la mancha de aceite; otros son el de Lummer y Brodhun y el de Weber. En la actualidad son muy usados los instrumentos basados en células de silicio, que entregan como respuesta una diferencia de potencial que es función de la iluminación que recibe.

Los instrumentos del tipo célula fotovoltaica se emplean para determinar la iluminación, en lux, sobre una superficie. Para ello, se suele cuadricular el área y se procede a medir en cada vértice la iluminación; llevando los datos a un gráfico, luego se unen los puntos con igual iluminación, obteniéndose las curvas isolux, de las cuales se derivan las curvas de elevación.

La medición del flujo total emitido por una fuente luminosa se realiza mediante la esfera

integradora de Ulbricht. Esta se basa en la ecuación, que integrada para el ángulo sólido conduce a, que representa el flujo total reflejado por la esfera hacia el exterior por la ventanilla, según se muestra en la figura siguiente.

Figura N°6.7: Medición de flujo total mediante esfera integradora de Ulbricht

La esfera metálica está pintada con una capa de pintura blanca mate de características difusoras ( la luz que llega a un punto es reenviada en todas las direcciones). Para calibrar la esfera se coloca una lámpara patrón ( de flujo total conocido, φ0 ) y se mide, con un banco fotométrico, la intensidad luminosa emergente, Iv. Así resulta,

kI

I 0v = (6.11)

pero, π

φ=

4I 0

0 (6.12)

I0 Iv


luego, v

0

I4k

πφ

= (6.13)

Para ensayar una lámpara desconocida, se la coloca al interior de la esfera y se mide la intensidad emergente Ivx, resultando entonces,

Ivx = vxkI vxv

0 III

= (6.14)

Donde Ivx es la intensidad media específica de la lámpara que se prueba, y el flujo total φ , resulta:

φ = vxv

0x0 I

II

4I =π (6.15)

Figura N°6.8: Curvas Isolux, vistas de frente y de planta

LuminariaFrente

Planta

CAPITULO VII

TRABAJO EXPERIMENTAL

Este capítulo denominado “ Trabajo Experimental “, ha sido concebido con el propósito de presentar algunas ideas y recomendaciones importantes para el desarrollo de las actividades experimentales propias de un laboratorio de medidas eléctricas. Está relacionado con técnicas de laboratorio, tratamiento de los datos recogidos en el proceso de la medición, discusión de instrumentos y métodos de medición, riesgos y seguridad en el trabajo experimental. Adicionalmente, a modo de ejemplos, se presenta un conjunto de guías de experiencias, de acuerdo con el programa de la asignatura en las carreras de Ingeniería Electrónica. 7.1 Introducción a las Técnicas de Laboratorio28

El conocimiento comprensivo de las técnicas de medición y del instrumental usado es esencial en los campos de la ciencia y la ingeniería. El propósito de un curso de laboratorio es entregar, al alumno, tanto de este conocimiento como sea posible. Adicionalmente, sirve también los propósitos de demostrar la teoría y proveerle confianza y un sentimiento de realización. En particular, un experimento en el laboratorio puede combinar todos esos propósitos.

Por todos es conocido que las técnicas de laboratorio se adquieren sólo mediante la

experimentación. Esto justifica la elección de los tópicos que a continuación se presentan, los que, sin lugar a dudas, servirán de ayuda para la adquisición de aquellas.

7.1.1 Consideraciones Generales

Se puede decir que cualquier experimento, en su esencia, está constituido por un conjunto de mediciones. La medición, a su vez, es el acto de contrastación del asunto de nuestro interés con un patrón o standard aceptado, en forma directa o indirecta.

En general, los experimentos pueden dividirse en las siguientes etapas cronológicas:

1. Planeamiento y diseño; 2. Desarrollo del experimento y recogida de datos; y 3. Tratamiento de datos, obtención de conclusiones e informe de resultados.

28 Los contenidos de estas páginas han sido preparados en base, fundamentalmente, a las obras de los autores C. H. Dunn y H. J. Barker, “Electrical Measurements Manual”; Stuart L. Meyer, “Data Analysis for Scientist”; Ernest Frank. “Análisis de Medidas Eléctricas” y apuntes del autor.

Capítulo VII. Trabajo experimental 160

Tres son los tipos de experimentos que se pueden realizar, a saber:

a. para probar o verificar una hipótesis: b. para establecer la teoría o causa de algún efecto que se sabe que existe; y c. para solamente determinar el valor de alguna cantidad.

Es de suma importancia que quién desee realizar un experimento comprenda sus objetivos y propósitos, tanto inmediatos como finales. Con mucha frecuencia no se logra entender que el propósito último de un curso de laboratorio no es solamente realizar cada paso de una experiencia en particular, sino también razonar cada paso en términos del propósito final. Es muy difícil compenetrarse en el detalle de un experimento cuyos propósitos generales se han perdido. Manteniéndose atento de los fines se obtendrá mayores ventajas por el esfuerzo desplegado.

Usualmente se tiene la posibilidad de elección de métodos, dependiendo de la precisión y

exactitud deseada, y del tiempo e implementación disponible. El alumno debe hacer uso de su capacidad de toma de decisiones en este aspecto; será valioso para su formación profesional.

Un asunto importante a considerar en este momento es la distinción entre la bitácora de

laboratorio e informe del laboratorio29. La bitácora de laboratorio, a menudo llamada registro de datos, es el registro original del “quién, qué, cómo, cuándo y dónde”. Debe ser completo y confiable de modo que pueda servir como base para referencias futuras, por eje como una evidencia en un juicio de patentes. El informe de laboratorio representa el tipo de informe que se suele presentar a quien ordena el trabajo o que se somete para publicación. En general, el informe de laboratorio incluye una copia de la mayoría de los datos originales, está dirigido en principio a discusión de la experiencia, los resultados obtenidos y las conclusiones a las que se ha arribado.

Las técnicas usadas en laboratorio de electricidad y electrónica pueden clasificarse de acuerdo a:

- Seguridad personal y protección de equipos; - Error, exactitud y precisión; - Distribución y conexión de equipos; - Recogida de datos; y - Registros del experimento.

7.1.2 Seguridad Personal y Protección de Equipos. Quien trabaje con equipos eléctricos, o electrónicos, debe tomar en consideración su seguridad y

la del equipo con que trabaja, teniendo en cuenta las limitaciones que se tienen en la capacidad de éstos. La mayoría de los equipos de medición pueden clasificarse como delicados en el sentido de que no pueden aceptar un trabajo rudo, mala operación o extralimitación en los rangos para los cuales han sido diseñados. Los manuales de instrucción preparados por los fabricantes, en general, incluyen información para la

29 Véase: “Informes”, Eustaquio Bastías Kikill, Departamento de Electrónica, U. Del Norte, 1974; “Writing the Technical Report”, Nelson, J. R., Mc Graw-Hill, N. Y., 1974; “Manual del Redactor de Informes”, Van Hagan, Charles, CRAT, AID, México, 1963.


operación, sin embargo, también existen manuales para mantenimiento y reparación. Los estudiantes deberán obtener la información necesaria de fuentes autorizadas antes de operar un equipo o instrumento con el que no estén familiarizados.

Algunos equipos de laboratorio requieren de unidades ajustables, tales como reóstatos,

potenciómetros, autotransformadores variable (“variacs”), multiplicadores de rango, etc. En tales casos, se debe desarrollar el hábito de disponer (ajustar) todos estos elementos en la posición que garantice la mayor protección para el equipo antes de conectarlo a la fuente de energía para entregarle potencia. El ajuste de estos elementos variables, en lo sucesivo, debe hacerse en forma juiciosa evitando sobrecarga en los circuitos.

Ciertos equipos poseen algunos controles de ajustes, tales como el ajuste de cero mecánico en un

polímetro analógico. En general, estos ajustes, una vez realizados, no entran en la operación del equipo; por lo mismo, su operación indiscriminada se debe evitar en forma definitiva, pues, resultará en daño al mismo y pérdida de tiempo en reajuste o reparación.

Para mayor seguridad y protección, tanto en lo concerniente a las personas como a lo del equipo,

se debe formar el hábito de: a) desconectar el suministro de potencia antes de hacer cambios en el circuito; b) descargar elementos reactivos ( inductores o condensadores) de valores grandes,

inmediatamente después de usarlos; c) proveer los medios para evitar la inducción de altos voltajes que puedan presentarse en la

conmutación de apertura en los circuitos altamente inductivos; d) abrir o cerrar los conmutadores en forma precisa, sin titubear; e) mantener cortocircuitados los galvanómetros y amperímetros sensibles, excepto cuando se

toman las lecturas; f) usar alambres de conexión de sección suficiente, de acuerdo a las corrientes estimadas; e g) incluir elementos de protección en las líneas de alimentación de los circuitos.

Es recomendable recordar y observar la regla siguiente: Observar, pensar, luego... actuar


7.1.3 Error, Exactitud y Precisión. Debido a imperfecciones inevitables, a la falta de una sensibilidad constante en los instrumentos,

y a la naturaleza limitada de la agudeza de nuestros sentidos, el resultado de nuestras observaciones y mediciones difiere algo del numérico verdadero de la magnitud observada. Tales diferencias se denominan errores de observación. Algunos de ellos se deben a causas conocidas y pueden eliminarse, con suficiente exactitud, mediante computaciones adecuadas. Otros son aparentemente accidentales en su naturaleza y arbitrarios en magnitud. Su distribución probable, en consideración a magnitud y frecuencia de ocurrencia, puede determinarse por métodos estadísticos, cuando es posible obtener un número suficiente de mediciones independientes.

En prácticamente todos los trabajos experimentales se debe hacer referencia a los términos: error,

exactitud, precisión y sensibilidad; por tanto, el estudiante debe familiarizarse con los conceptos que estos entrañan. Normalmente se debe considerarlos en tres oportunidades en el desarrollo de una experiencia. Primero, el grado de exactitud y precisión debe considerarse al comienzo, dado que determina el tipo de equipo y método a usar. Segundo, deben mantenerse presente durante la recogida de los datos. Tercero, y último, la exactitud y la precisión obtenida se debe ponderar una vez realizada la medición.

El error es la incertidumbre estimada para una medición. Los errores, según su determinación

pueden clasificarse como errores determinados o indeterminados. Los determinados son aquellos que pueden evaluarse mediante algún procedimiento lógico, teórico o experimental. Según su naturaleza los errores pueden clasificarse como: errores aleatorios (residuales), errores sistemáticos (corregibles) y errores ilegítimos.

Errores Aleatorios.- Cuando una determinada medición se repite, los valores resultantes, en general, no concuerdan exactamente. La causa de tales discordancias es también la causa de la diferencia con respecto al valor verdadero. Los errores que resultan por esta causa se denominan errores aleatorios o, más frecuentemente: errores experimentales, o accidentales.

Estos errores tienen su origen en:

a) Errores de juicio: la mayoría de los instrumentos requiere la estimación de una fracción de la más pequeña división de la escala graduada; la estimación del observador podría variar en el tiempo, por una diversidad de razones.

b) Errores por condiciones fluctuantes: las fluctuaciones de temperatura, presión, voltaje, u otras

variables a que esté afecto el experimento, dan origen a errores accidentales.

c) Errores de disturbios pequeños: son errores debidos a vibraciones, captación de señales espúreas del medio, etc.

d) Errores de definición: aún cuando los procesos de medición fuesen perfectos, las

observaciones de una misma cantidad podrían discordar a causa de que la cantidad podría no estar totalmente definida.


Los errores aleatorios son errores determinados puesto que pueden ser evaluados mediante la aplicación de una teoría.

Error Sistemáticos.- Son aquellos errores que en principio pueden reducirse o corregirse. Son de naturaleza determinística. Suelen ser constantes para determinadas condiciones experimentales.

En algunos casos, los errores sistemáticos, al igual que los accidentales, pueden evaluarse

mediante experimentos subsidiarios. En otros casos será inherentemente imposible evaluar los errores sistemáticos, y su presencia puede ser inferida sólo en forma indirecta por comparación con otras medidas de la misma cantidad empleando métodos radicalmente diferentes. Los errores sistemáticos pueden, a veces, ser determinados mediante la calibración de los instrumentos contra standards aceptados, y en tales casos, por cierto, la determinación o indeterminación de ellos depende de la disponibilidad del standard.

Los errores sistemáticos se originan en:

a. Errores instrumentales (calibración, defectos internos, etc.).

b. Errores personales. Son errores causados por hábitos de los observadores individuales (juicios

inexactos, forma peculiar de realizar la observación, etc.). Ejemplo, lectura con paralaje.

c. Errores por condiciones experimentales. Si un instrumento se usa en condiciones experimentales constantes diferentes de las que han existido en el momento de su calibración, y si no se hacen las correcciones pertinentes, resultará un error sistemático.

d. Errores por técnicas imperfectas.

En la mayoría de los experimentos, se hallan presente tanto los errores sistemáticos como los aleatorios; algunas veces se originan en la misma fuente.

Cuando un experimento implica pequeños errores aleatorios, se habla de un experimento de alta

precisión.

Si un experimento implica pequeños errores sistemáticos, se dice que es de gran exactitud.


Errores Ilegítimos.- La mayoría de los errores mencionados está presente siempre, al menos en un pequeño grado, aún en los mejores experimentos, y deberán ser discutidos en el informe de resultados. Por otro lado, existen tres tipos de errores evitables que también tienen lugar en un experimento.

a) Errores de desatino. Son errores causados por equivocaciones en la lectura de los instrumentos,

por el ajuste de las condiciones del experimento, o al realizar los cálculos. Estos errores pueden eliminarse mediante el buen cuidado y la repetición de experimentos y cálculos.

b) Errores de cálculo. Las actuales herramientas de cálculo ahorran en mucho el esfuerzo

necesario para la computación de los valores; sin embargo, es preciso que sean suficientemente exactas como para que el error que agreguen resulte insignificante con respecto a los errores naturales del experimento.

c) Errores Caóticos. Si el efecto de algún disturbio se hace irrazonablemente grande, es decir,

grande comparado con los márgenes de errores accidentales naturales, originará errores caóticos. Ante tales situaciones, el experimento debe interrumpirse hasta que la fuente del disturbio sea removida.

La exactitud de una medición.- Es el grado de aproximación con que ésta representa el numérico verdadero de la magnitud observada. Sin embargo, nuestras mediciones sirven solamente para determinar los límites probables dentro de los cuales se encuentra el numérico deseado. Observado desde este punto de vista, la exactitud de una medición puede ser considerada como inversamente proporcional a la diferencia entre estos límites. Esta crece con la precisión, adaptabilidad y sensibilidad del instrumento usado, y con la habilidad y cuidado del observador. La precisión de una medición.- Se puede definir como el grado de confiabilidad del resultado. Los datos son precisos o confiables si en las diferentes mediciones de la misma cantidad se observa una concordancia cerrada. La precisión se expresa usualmente por el error probable, como calculado por la ley de probabilidades, después de que se han eliminado los errores determinados. Una medición resulta de poco valor práctico si no se conoce la precisión con que representa la magnitud observada. De aquí la gran importancia que reviste el estudio de la naturaleza y distribución de los errores que caracterizan al método de medición adoptado. La sensibilidad.- El término se suele usar para con los instrumentos utilizados en la medición, y expresa el grado de fineza o resolución con que se puede medir la cantidad de que se trata. Puede expresarse como el menor cambio en la cantidad medida que produce un cambio perceptible en la indicación del instrumento. La lectura de un instrumento, normalmente, se estima a un décimo de la más pequeña división de escala (cuenta menor). La discrepancia.- Es la diferencia entre los valores de una cierta cantidad, o la diferencia entre el valor observado y aquellos que proveen los manuales o textos.


7.1.4 Disposición y conexión de los equipos.

Existe una gran cantidad de factores que tiene ver con la transformación de un diagrama de conexiones ( diagrama de alambrado) a su realización en un circuito físico. Es preciso que el diagrama sea fácil de seguir. Los circuitos de potencia y de pequeña corriente, por ejemplo, se pueden representar en distintas formas, por ejemplo, con líneas gruesas y delgadas, respectivamente. Los equipos deberán disponerse para la mayor seguridad, conveniencia de operación, y lectura de los instrumentos. Una vez que se han dispuesto los equipos, las conexiones deben hacerse en forma clara y ordenada, en lo posible, en una forma mímica.

Se deben tener presente las necesarias consideraciones respecto a la apropiada polaridad y

adecuado rango de los instrumentos, y a la conveniente sección de los conductores de conexión.

Para el ensamblado y prueba del sistema, conviene hacerlo por partes, revisando cada vez, para total concordancia con el diagrama.

7.1.5 Recogida de Datos

Después de que el estudiante ha determinado su objetivo, conectado el equipo, y revisado convenientemente todo el sistema, corresponde realizar la recogida de datos. Esto implica, primordialmente, considerar los siguientes aspectos:

1. Precisión y exactitud; 2. Control de las condiciones internas y externas; 3. Lectura de instrumentos; y 4. Registro del experimento.

La ejecución apropiada de las últimas acciones determina la precisión y exactitud de los resultados obtenidos. Es importante decir que esto debe hacerse; y hacerse bien. Es distinto saber cómo

La exactitud total de una medición depende de la precisión con que ésta se lleva a efecto y la exactitud y sensibilidad del instrumento utilizado para tal efecto. La precisión se ve fuertemente afectada por las técnicas de quien realiza la medición, en cuanto depende de la forma con que se intenta minimizar los errores indeterminados y prevenir o corregir los errores determinados (sistemáticos). No se puede decir que una medición sea exacta a menos que se realice con instrumentos exactos y sensibles.


deben ser realizadas estas acciones, que cuán bien se realizan. La exactitud de los instrumentos se debe establecer objetivamente, antes de que los resultados puedan considerarse confiables.

Dado que ninguna cantidad puede ser medida en forma exacta, siempre existirá un grado de incertidumbre respecto al valor verdadero de la cantidad medida. Las consideraciones de la teoría de las probabilidades mostrarán que, si las condiciones han sido adecuadamente controladas, y si cada uno y todos los errores determinados han sido eliminados, el valor probable de una cantidad medida será más exacto si la medición se hace varias veces y los valores separados se promedian. Además, el error probable se puede reducir aumentando el número de mediciones separadas. Este procedimiento se basa en que el error residual es de naturaleza puramente aleatoria.

Las mediciones separadas se pueden realizar de diferentes maneras, dependiendo de la precisión

deseada. El método de medición, el tiempo de medición, o la persona que realiza la medición se pueden cambiar. El cambio siempre debe tender a que el error residual se invierta. 7.1.6 Ajuste de Datos

Es el proceso de la determinación del mejor, o como más generalmente se denomina, el valor más probable de los datos. En efecto, dado que la probabilidad de ocurrencia de errores de exactamente igual característica y magnitud, es muy remota, el problema de ajuste de datos se reduce a la determinación del valor mejor, o más probable, para caracterizar el numérico de la magnitud observada, a partir de una serie de mediciones discordantes. Los datos obtenidos pueden tener todos la misma precisión, o podría ser necesario asignarles diferentes grados de precisión (medio ponderado). Esto es válido para cantidades directamente medidas; para cantidades computadas, el proceso resulta más especializado, según se ha considerado en el capítulo I.

El principio de los cuadrados mínimos, desarrollado en la teoría de errores, es la base de tales

ajustes. Pero el método particular de solución adoptado en cualquier caso dado depende de la naturaleza de la medición considerada. En el caso de una serie de observaciones igualmente precisas, el principio de los cuadrados mínimos conduce al medio aritmético como valor más probable, y por ello el mejor valor para asignar a la cantidad medida.

La determinación de relaciones empíricas entre cantidades medidas y las constantes que entran en

ellas, también se basa en el principio de los cuadrados mínimos.

7.1.7 Discusión de Instrumentos y Métodos La teoría de errores encuentra una muy importante aplicación en la discusión del

aprovechamiento relativo y la exactitud de diferentes instrumentos y métodos de medición. Usada conjuntamente con algunas mediciones preliminares y con un completo conocimiento de la teoría de los instrumentos y métodos propuestos, es suficiente para la determinación de la precisión de una serie grande de observaciones. Así, resulta posible hacer una selección de los instrumentos y los métodos mejores adaptados al propósito en particular de que se trate.


Es preciso tener en cuenta, también, que el costo de los instrumentos, el tiempo y la destreza

requerida para realizar las mediciones se incrementa mucho más rápidamente que la correspondiente precisión en los resultados.

En el proceso de la medición, resulta evidente el compromiso que existe entre la exactitud y

precisión, por un lado; y esfuerzo, tiempo y costo de cómputo, por otro. El modo de cómo conseguir una mejor exactitud, según el autor Ernest Frank, en su libro “Análisis de Medidas Eléctricas”, se basa en los siguientes puntos.

a. Conocimiento. Es insustituible un perfecto entendimiento de las características, limitaciones y

funcionamiento normal de cada parte de los instrumentos utilizados, así como el entendimiento de todos los aspectos del problema de la medición en sí mismo. El experimentador debe ser capaz de evaluar la consistencia de distintos métodos en términos cuantitativos, y debe poder imaginar métodos alternativos. Las estimaciones teóricas de los resultados que se puedan anticipar se deben comparar con los resultados reales.

b. Técnicas. Algunas de las técnicas que se pueden emplear son: sustitución de aparatos

sospechosos por otros de probado buen funcionamiento; modificación deliberada de un parámetro para observar su influencia aislada en el resultado; uso paralelo de diferentes métodos para medir la misma cantidad, la observación y control de las condiciones para mantenerlas dentro de los límites debidos.

c. Disciplina. Utilizar procedimientos planeados precisamente, trabajar cuidadosamente, anotar

todos los valores directa y ordenadamente, tomar nota de los detalles de las condiciones y disposición del experimento.

7.1.8 Control de las Condiciones Internas y Externas

A medida que el estudiante gana experiencia en el laboratorio, se va dando cuenta que existen muchos aspectos que necesitan ser controlados mientras se hace una medición o se realiza una experimento. El término control implica tres pasos lógicos: primero, establecimiento de algún patrón (standard) para comparación; segundo, medición de la cantidad que está siendo controlada; y tercero, si fuera necesario, su ajuste. El ajuste puede realizarse en forma inmediata o diferirse.

Algunas de las condiciones más frecuentes, que requieren control, son las que se detallan a

continuación:

a. Campos extraños. Distintos tipos de campos parásitos afectan las mediciones, sea por una acción de transducción o por una acción de carácter aditiva sobre el sistema o los instrumentos.

b. Paralaje. La lectura de los instrumentos se debe hacer de modo que la visual sea perpendicular a la escala del mismo.


c. Posición del instrumento. Si el instrumento se dispone en una posición distinta a aquella

recomendada por el fabricante, se puede dar lugar a errores serios debido, por ejemplo, a la reorientación de las fuerzas gravitacionales.

d. Exactitud y rango del instrumento. Todo instrumento es exacto dentro de un cierto porcentaje.

Este valor esta garantizado por el fabricante (siempre y cuando el instrumento se encuentre en buenas condiciones y se use de acuerdo a las especificaciones) y es un índice de error posible en las lecturas en término de un porcentaje de la lectura de escala completa. En consecuencia, el rango elegido debe ser suficientemente pequeño de modo que la mayoría de las lecturas se halle en el extremo alto de la escala.

7.1.9 Lectura de Instrumentos

Antes de tomar las lecturas de los instrumentos se debe observar sus posiciones de cero (zero setting) y, si fuera necesario, ajustarlos. En los instrumentos que muestran una rápida deriva de su posición de cero, como es el caso de los galvanómetros sensibles, la lectura de cero se deberá observar antes de cada deflexión. En caso de instrumentos del tipo de cero centrado, se debe registrar el sentido de deflexión.

Hablando en general, la lectura de los instrumentos se debe estimar a la menor cuenta, provisto de

que se tenga una indicación estacionaria. En caso de indicación fluctuante, en un grado limitado, se debe estimar como lectura el valor medio; sin embargo, esto no significa que se debe tomar demasiado tiempo en la lectura. El promedio de varias lecturas cuidadosas probablemente será más exacto que una lectura tomada con dificultad.

El número de cifras significativas que se use en el registro de las lecturas de instrumentos está

parcialmente determinada por la sensibilidad de éste, en que la cifra menos significativa es un múltiplo entero de la cuenta menor.

La lectura del instrumento no se debe anticipar. El observador suele tener la tendencia a ver lo

que él desea observar, y no lo que efectivamente debe. Cualquier dato inconsistente podrá eliminarse posteriormente. La información se debe registrar tal cual se observa, sin intentar ningún proceso de cálculo; igual consideración se debe tener presente para el factor de escala, que se registrará después de haber registrado los datos.

Si todas las cantidades de interés no pueden ser medidas simultáneamente, y si se observa

fluctuaciones en otras cantidades consideradas constantes y que afectarían la medición ( por ejemplo, voltaje de alimentación, frecuencia de la red, temperatura, etc.), se deberá tomar lecturas de éstas antes y después de las otras.

En experimentos en que se puede esperar fuertes transitorios de corriente, los amperímetros se

protegerán con un corto-circuito que se abrirá solamente después de que se haya alcanzado el valor de


corriente normal. Los vatímetros nunca se deben dejar conectados a la línea de alimentación o a la carga cuando la carga se desconecta de la línea; los efectos inductivos pueden dañar el instrumento. Si un instrumento posee varios rangos, luego de realizada la lectura debe retornarse a su posición de más alto rango, de otro modo se corre el riesgo de exceder la deflexión máxima, con el consiguiente daño.

7.1.10 Registro del Experimento El registro del experimento (bitácora o diario de laboratorio) debe ser suficientemente completo

como para proveer respuesta a la mayoría de las preguntas significativas que, siendo pertinentes al experimento, se originen en el desarrollo de éste y sus resultados. Los estudiantes deben desarrollar el hábito de llevar registros completos y confiables de sus experimentos, esta costumbre le evitará dificultades futuras en su desarrollo profesional. De hecho, uno de los propósitos de los cursos de laboratorio es el de ayudarle en este sentido.

La forma detallada de este registro es, por cierto, flexible, sin embargo, debe incluir la siguiente

información:

1. Identificación de quién ha realizado el experimento; 2. Identificación de quién ha ordenado el experimento; 3. Lugar y tiempo en que fue realizado; 4. Un título para identificación de propósitos; 5. Un breve resumen de los objetivos del experimento; 6. Un diagrama que provea una adecuada visión del experimento; 7. Aparatos esenciales usados; 8. Una descripción del equipo probado; 9. Procedimiento seguido; 10. Datos tomados; 11. Forma en que fueron realizados los cálculos ( memoria de cálculo); 12. Resultados y gráficos obtenidos; 13. Discusión de los resultados; y 14. Conclusiones extraídas.

A fin de minimizar la posibilidad de pérdida o desubicación de la información de este registro, y para asegurar su confiabilidad, debe llevarse en un cuaderno cuadriculado, debidamente foliado e identificado; de preferencia del tipo cuaderno universitario. En la gran mayoría de los laboratorios de investigaciones, las empresas proveen este material con los datos impresos y con observaciones respecto al grado o carácter de reserva de la información; apenas completado, lo retiran y archivan de acuerdo al carácter reservado de la información; en lo sucesivo, sólo se tiene acceso a él si se es autorizado o si se trata de quien realizó el experimento.


Se debe tener siempre presente de que quién haya realizado el experimento, a menudo, no podrá recordar más información que la que ha registrado. Toda la información relevante debe registrarse en una forma directa y clara.

La permanencia y completitud de la información queda garantizada por el folio de cada página, la

fecha y hora de los registros.

En caso de dudas de si debe o no registrar alguna información, por lo insignificante que está parezca, no se abstenga, ¡regístrela!

Es muy recomendable de que este registro se lleve escrito con tinta y que no se intente borrar la

información para hacer correcciones. Es frecuente que lo que en algún momento parece incorrecto, resulte a la larga correcto; lo que se borra se pierde, y es posible que la parte de la experiencia que arrojó tales resultados no se pueda rehacer sin los antecedentes desestimados. Las correcciones se deben hacer cruzando, con una recta fácilmente distinguible la información pertinente y registrado sobre ella la fecha correspondiente y la firma. La fecha sirve como referencia que permite ubicar el lugar en que se ingresa el texto de la corrección.

Es conveniente dibujar el diagrama de conexiones antes de intentar la acción mecánica misma del

conexionado; esto permite un mayor análisis y entendimiento del sistema, la importancia de la concordancia entre el diagrama y su versión física nunca será sobreenfatizada. El diagrama debe exhibir todos los detalles: tipo de fuente de potencia, calibre de los conductores usados, conmutadores, conectores, puntos de pruebas, etc.

Todos los aparatos que tengan incidencia directa en los datos y resultados se deben registrar en un

listado, debidamente identificados. La información requerida debe incluir:

1. Descripción (voltímetro de c.c.; osciloscopio de doble haz, etc.); 2. Nombre del fabricante; 3. Modelo o tipo, y serie; provisto por el fabricante; 4. Rango y menor cuenta; y 5. Exactitud, si se la conoce.

Los datos obtenidos se deben registrar en columnas, de modo que sea evidente el procedimiento

usado. Sin embargo, se recomienda incluir las notas de comentarios necesarias para evitar errores en el futuro. En el ordenamiento de izquierda a derecha se pueden disponer: parámetros, lecturas y valores calculados.

El encabezamiento de una columna debe contener la siguiente información, si es aplicable:

a. Título o símbolo con que se identifica el diagrama; b. Especificación del instrumento, en caso de usarse varios de la misma descripción; c. Rango dispuesto, en caso de que el instrumento posea varios;


d. Factor de escala o de rango; y e. Unidad de la cantidad medida.

Siempre se deben registrar los datos observados, por una vez y para siempre, tal como se toman.

Nunca se deben copiar apresurada o desordenadamente. No se deben borrar, sólo tarjar dejándolos legibles.

Toda cantidad leída debe ser registrada, aún cuando la lectura se haga con propósitos de control.

Se debe mostrar un ejemplo de cada cálculo, dando la fórmula usada, los valores sustituidos, el

resultado y las unidades.

Los resultados del experimento deben colegirse de los detalles del registro, particularmente si son cuantitativos. Si el resultado se debe comparar con un valor teórico o comercial, se sugiere la forma:

Experimentalmente, R = 8630 Ohm Teóricamente , R = 8659 Ohm

En cuanto a las conclusiones, recuérdese que son juicios críticos derivados del desarrollo del experimento, deben ser concisas y elegantes. Se debe indicar si los propósitos del experimento fueron logrados, y en qué medida.

7.1.11 Gráficos Los gráficos, generalmente, sirven el propósito de ilustrar la manera en que varía una cantidad

con respecto a las variaciones de otra; muchos experimentos se llevan a efecto para determinar esta variación. En consecuencia, los gráficos son de real importancia en el trabajo de laboratorio.

Las escalas de los gráficos usados se deben escoger de modo que una división equivalga a 1x10a,

2x10a, o 5x10a unidades, donde a puede ser un entero positivo o negativo. Esto no es rígido, sin embargo, algunos factores de escalas elegidos sin mayor razonamiento pueden resultar inconvenientes.

La expansión de la escala se elige usualmente de modo que una división represente una cantidad

igual, en orden de magnitud, a una unidad de la siguiente a la última cifra significativa de los datos a graficar, o a variar, de tales unidades. La razón para esto es que la última cifra significativa es de naturaleza incierta y puede ser llamada valor estimado, mientras que un punto el gráfico usualmente se puede estimar a un décimo de una pequeña división. Esta regla para escoger la expansión del gráfico tiende a mantener los errores del gráfico en el mismo orden de magnitud que los errores en los datos. De otro modo la exactitud de los datos tenderán a quedar falsamente representados, en particular si la escala se expande mucho. Si la escala se comprime mucho, la exactitud de los datos no se estará usando en su mayor potencial.


Otro factor a considerar en la elección de la expansión es el modelo de comportamiento de los datos, que podría ser destruido u obscurecido por una mala elección. Esta consideración, en algunas ocasiones, es más importante que el factor relacionado con la exactitud.

En general, es suficiente numerar sólo cada cinco o diez divisiones primarias de la escala; una

división primaria se compone de diez de las más pequeñas divisiones. Adyacente a cada eje se debe escribir un rótulo con el nombre de la cantidad y su unidad.

Los puntos graficados se pueden marcar con puntos, pequeños círculos, u otras marcas que los

identifiquen cuando la curva pasa a través de ellos; se usarán diferentes marcas para diferentes curvas en un mismo gráfico. Cada gráfico debe poseer un título, y exhibir toda información pertinente. Las distintas curvas se deben identificar adecuadamente cada gráfico.

En general, los gráficos que representan cantidades de sistemas físicos se suponen que deben ser

representados por curvas suavizadas. Sin embargo, los datos obtenidos no tienen por qué seguir la curva suavizada, debido a la presencia de errores. Se registran los datos en el gráfico y luego se traza la curva suavizada; se exceptúan de este procedimiento los gráficos de cantidades estadísticas y de cantidades que representen efectos de comportamientos microscópicos o de partículas.

Las curvas de corrección para los instrumentos, generalmente, se dibujan como líneas rectas que

unen los puntos de calibración. La escala de ordenadas de corrección se elige con una pequeña división de escala igual a la menor cuenta del instrumento calibrado.

CAPITULO VIII

MODELOS DE GUIAS PARA EL TRABAJO EXPERIMENTAL

EN EL LABORATORIO DE MEDIDAS ELECTRICAS

El objetivo general de cada uno de los experimentos propuestos, en las guías diseñadas para el trabajo experimental en el laboratorio de Medidas Eléctricas, es el de guiar al alumno en la búsqueda de la aplicación eficiente de los conocimientos y de los recursos instrumentales disponibles, al desarrollo de las actividades experimentales propias de las medidas eléctricas en la carrera de Ingeniería Electrónica. En las páginas siguientes se presenta, para las carreras de Ingeniería Electrónica en la Universidad de Antofagasta, un conjunto de nueve experiencias, diseñadas de conformidad al programa vigente de la asignatura “ Medidas Eléctricas ”:

Nombre de la Experiencia Página

Experiencia N°1: Caracterización de valores de resistencias 174 Experiencia N°2: Propagación del límite de error 183 Experiencia N°3: Efecto de la temperatura en un hilo metálico 190 Experiencia N°4: Medición de voltajes 195

Experiencia N°5: Medición de corrientes 201 Experiencia N°6: Medición de resistencias, capacitancias e inductancias 207 Experiencia N°7: Uso del osciloscopio en la caracterización de filtros 214 Experiencia N°8: Medición de voltajes, corrientes, potencias y factor de 222 potencia en circuitos monofásicos y trifásicos Experiencia N°9: Mediciones de puesta a tierra 229

Libro Eustaquio

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