[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 1 CONCEPTOS PRELIMINARES Anlisis.-RaciocinioquepermiteDEDUCIRdeunaLeyGeneral,elcomportamientodeunsistemaen particular. Permite deducir una respuesta conociendo la red y la excitacin. Sntesis.- Raciocinio que permite INDUCIR una Ley General, el comportamiento en general, a partir de un caso en particular. Permite inducir una red (disearla) para que ante una excitacin dada, nos d una respuesta requerida. REDES ELCTRICA.-Conjuntodeelementosconectadosentres,quepermitendealgunamanera,eltransporte,ladisipacin, transformacin y/o almacenamiento de energa en cualquiera de sus formas. Sistema de Unidades.-Se ha optado por el Sistema uniformizado GIORGI racionalizado. M (mt)K (kg)S (seg)A (amperios) LongitudMasaTiempo Intensidad de Corriente ALGUNAS UNIDADES DE MEDIDA MAGNITUD FSICA UNIDAD DE MEDIDA DESIGNACIN O NOMBRE SIMBOLO INTERNACIONAL Longitudmetrom Masakilogramokg Tiemposegundos Intensidad de Corriente ElctricaampereA Temperatura termodinmicakelvink Intensidad Luminosacandelacd Cantidad de materiamolmol FrecuenciahertzHz Fuerza, pesonewtonN Presin, tensin mecnica, mdulo de elasticidad pascalPa Energa, trabajo, cantidad de calor jouleJ Potencia, flujo de energawattW Potencial elctrico, tensin elctrica, diferencia de potencial elctrico, fuerza electromotriz voltV Capacitancia elctricafaradF Resistencia elctricaOhm O Conductancia elctricasiemensS Red ( ) te( ) trDatoIncognita ? DatoVarias Respuestas(Podemos llegar por varios caminos)Red ( ) te( ) trDato Incognita ? DatoRespuesta Unica[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 2 MAGNITUD FSICA UNIDAD DE MEDIDA DESIGNACIN O NOMBRE SIMBOLO INTERNACIONAL Temperatura CelsiusGrado celsiusC Flujo luminosolumenlm Volumenmetro cbicom3 Iluminacinluxlx Energa ElctricaKilowatt horakW.h Potencia aparenteVolt ampereVA Potencia aparenteKilovolt amperekVA Potencia reactivavarvar Potencia reactiva Kilovolt ampere reactivo kVAR Induccin magnticateslaT Superficie o reametro cuadradom2 Amperio (A).-Unidadfundamentaldefinidacomolacantidaddecorrienteelctricaquecuandopasapor dosconductores paralelosdedimensionesintrascendentales,serepelenconunafuerzade2x10 -7Newtonspormetrode longitud de separacin. Corriente y Carga elctrica (I).- Es producida por el movimiento de cargas y un ampere es un coulomb de carga que se desplaza a travs de una localizacin fija en un segundo. Entonces la unidad derivada de carga, el coulomb (C), es equivalente a un ampere-segundo: 1A = 1 Coulomb/seg. i (t) =q (coulomb) / t (seg) La carga del electrn es de-e = 1.602 x 1019 Coulomb. Entonces para tener una corriente de 1 Amperio, cerca de 6.24 x 1018 electrones por segundo debern pasar por una seccin transversal fija de alambre. Potencial Elctrico.- Loscamposelctricosejercenfuerzasenlascargaselctricasque,sinoencuentranoposicinpueden acelerar la partcula que contiene la carga. Entonces el trabajo realizado para mover una carga, bajo la accin deunafuerzadelcampoelctricoyunafuerzaigualperoopuestaalaaccindelafuerzadelcampo elctrico, es llamado voltio. Entonces; 1 Voltio = 1 Joul / Coulomb 1 Voltio = W (tabajo) / q Coulomb = 1 Amper x 1 Ohmio Elvoltiotambinsedefinecomo:ladiferenciadepotencialelctricoentredospuntosalolargodeun conductor que lleva una corriente constante de un ampere, cuando la potencia disipada entre los dos puntos es de un watts. La potencia p es el producto de la corriente y la diferencia de voltaje, as: p = vx i Sentido de la Corriente (Amp.) Sentido de la Corriente (Amp.)[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 3 Potencia Elctrica.-Es unidad derivada, definida como la capacidad de disipar energa por unidad de tiempo. p = W (Joule) / dt (seg) Energa Elctrica Total.- W = p dt ELEMENTOS DE UNA RED ELCTRICA Son elementos activos y pasivos. Elementos Activos.- Sonaquellosquedealgunamanerapuedenhacerentregadeenergaalared,dependiendostadela disposicin de la misma. Elementos Pasivos.- Sonaquellosquepuedendisiparyalmacenarenergaenalgunoscasosdevolverla(perodeninguna manera en mayor cantidad de la almacenada). Elementos Lineales.- Sonlasvariablesfundamentalesenelectricidad(voltaje-corriente)guardanunarelacinsimple proporcional. Est basado en dos principios HOMOGENIDAD Y SUPERPOSICIN. Homogeneidad.-Esunsistemalineal,siincrementamosenunaraznlaexcitacin,enlamismadebeincrementarsela respuesta. Superposicin.-Si dos excitaciones distintas, causan dos efectos distintos cuando actan simultneos, la respuesta debe ser la suma de las individuales a la vez. Los elementos que responden a estos principios son: La resistencia, la inductancia y la capacitancia. V+ IP= V*I (+) Por ConvencionPASIVO SISTEMA V+ IP= V*I (-) Por ConvencionACTIVO SISTEMA RedRedRED ( ) te( ) tr( ) tnr( ( ) tn e( RED 2( ) te2( ) trRedRED 1( ) te1( ) tr1( ) 2( ) t tr r( + 1( ) 2( ) t te e( + Red [INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 4 -Los elementos: Diodos, tubos de vaco, transistores, Fets, Diacs, Triac La Resistencia ( R, Ohm).- Indicalaformaproporcionalcomovaraelvoltajefuerzaelectromotrizqueseoponealpasodela corriente. Despreciando el efecto de temperatura:V = I x R Si la temperatura incide en una forma sustancial:R = R0 (1T) (+) metales (-) semiconductores ()Constante Lineal:Para el Aluminio(Al) = 23 x 10-6 C-1 yPara el cobre (cu)= 17 x 10-6 C-1 La Inductancia ( L, Henrios).- Indica la capacidad de producir flujo por unidad de corriente circulante. La Ley de LENZrelaciona voltaje y corriente. Como elemento pasivo (cada de potencial) Despreciamos el efecto de la remanencia magntica, la histresis y la saturacin de ncleos. La Capacitancia ( C, Faradios).- Indica la capacidad de almacenar carga elctrica por unidad de voltaje sometido. Despreciamos los efectos de fuga y de rigidez dielctrica en los elementos consecutivos. PARMETROS CONCENTRADOS.- EsdifcilconcebircomoelementofsicounaR,L,C ideal,perosiempreesposiblerepresentarlosporuna combinacin de efectos dispuestos en un modelo circuital adecuado. Inductor Real: Parmetros Concentrados (Ideales) R : Resistencias del devanado L : Inductancia ideal C : Capacitancia entre espiras. *Se pueden despreciar efectos nfimos o intrascendentales. tvcu c=tiLtixi iixtvcc=cccu c=cccu c=tqicc=tvCtvxvqvvxtqicc=cccc=cccc=+ V-IRtm e fcu c = . . .+ V-IL+ V -ICLRCab[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 5 CONEXIN DE FUENTES IDEALES Las fuentes de energa son los llamados de tensin y de corriente. a) Fuente Ideal de Tensin.- Esundispositivo capaz de mantener una diferenciadepotencial entresusbornes,no interesandolo quese conecte en paralelo, ni la corriente que suministre. b) Fuente Ideal de Corriente.- Esundispositivocapazdehacercircularunacorrientedefinidadeunborneaotrosininteresarloquese conecte en serie, ni el voltaje que posea.. FUENTES REALES Sonaquellasquepuedenentregarenergaalared;peroenformalimitada,portenerunelementode oposicin que representa las imperfecciones prdidas internas. a)FuenteRealdeTensin.-Latensindesalidanopuedesercualquiera,sinoqueestlimitadaporla resistencia prdidas internas. b) Fuente Real de Corriente.- La corriente de salida no puede ser cualquiera, sino que est limitada por la resistencia prdidas internas. CONEXIN DE ELEMENTOS IDEALES ModelosIdeales.-Sonlarepresentacindelapartefsicadeunelemento,queposeeunacaracterstica determinada. Ejemplo.- ~~Fuente de corriente Ideal IFuente de corriente Ideal II~IFuente de Tensin Ideal +V-Fuente de Tensin Ideal +V-+V-~~Fuente Real de Tensin+V-~~+V-RFuente Real de Tensin+V' < V-~iRFuente Real de corrienteIFuente Real de corrienteI'I ~ I'>>R2.- Conexin Serie-Paralelo.-Es una combinacin sucesiva de elementos que agrupados entre s por partes, resultan conexiones en serie en paralelo. Conexin -Y.- Es una conexin de tres elementos que no estn en serie, ni en paralelo. TRANSFORMACIN DE FUENTES Reduccin de Fuentes Ideales.- a)Caso de 02 Fuentes Ideales de Tensin en serie.- ==niiR q1. Reni=1 i1Req.=1R1 21 2R R ProductoReq.= =R +R Suma1 221 2R R ProductoReq.= = R Menor que la menorR +R Suma~ ~a b b c a c1b1 2a1 2 3r *r +r *r +r *rR =rR *Rr =R +R +R1 2+E +E2-E +1+E

[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 8 b)Caso de 02 Fuentes Ideales de Tensin en paralelo.- c) Caso de 02 Fuentes Ideales de Corriente en paralelo.- d) Caso de 02 Fuentes Ideales de Corriente en serie.- e) Caso de 02 Fuentes Ideales de Tensin y de Corriente.- LoselementosconectadosenparaleloaunafuentedetensinidealsonRamasIndependientesparael Clculo del Equivalente (RINCE). Los elementos conectados en serie a una fuente de corriente ideal son Ramas Independientes para el Clculo del Equivalente (RINCE). NOTA.-RINCE se refiere a tensin y/o corriente, ms no a la Potencia de cada elemento interno. f) Caso de Fuentes Equivalentes Reales.- Las fuentes reales son equivalentes si ante una excitacin igual, tienen igual respuesta, entonces ensayamos una : v= excitacin aplicada, i= respuesta de corriente. 1 2+E =E

1+E2+E

1 2Si: E ENo es posiblela conexin=

1I2I1 2I +I+E+EI

RINCEI-E+1IRINCE

IR1+E

R1 2Si: I INo es posiblela conexin= 1 2I = I2I1I[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 9 Por lo tanto ecuacin (1) y (2) son equivalentes si tienen la misma resistencia y si se cumple la Ley de Ohm, as: DIVISOR DE TENSIN Y DE CORRIENTE Divisor de Tensin.-Es un arreglo de resistencias en serie que permite utilizar una parte de la tensin generada. Ejemplo.- Un potencimetro (control de volumen, tono, etc.) Divisor de Corriente.-Es un arreglo de resistencias en paralelo que permite utilizar una fraccin de corriente generada. circulante. R1+E+v+ iI R+vida.ra.2Ley de Kirchhoffv=E+i*Rvi= .....................(1)R1 LeydeKirchhoffvI+i=Rvi= -I.........................(2)REREI=R+E-1R2Re+I1 21 222 21 2 1 2Req=R +RE EI= =Req R +RPero:R Ee=I*R e= *Re=E*R +R R +R I1R2R+e2i1 21 21 21 22 2 221 2 12 2 21 2 1 2R *RReq=R +RR *Re=I*Req=I*R +RPero:ei =e=i *RRR *R R i *R I* i I*R +R R +R = =[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 10 GENERADOR MONOFSICO (Femm - Senoidal) Supngase un campo magntico uniforme. Lafiguraesunabobinadenespiras,girandoaunavelocidadangularconstante w (rad/seg); T el perodo, f la frecuencia (Hz). Elegimosunaposicin inicial (t=0)delabobinaenformahorizontal.Elngulodegiroes,enfuncindel tiempo, expresado por: GENERADOR EN ROTOR FERROMAGNTICO Posee 02 polos y la bobina est colocado sobre un rotor ferro magntico. Para crear el campo magntico se necesita la fuerza magnetomotriz: M. LadisposicinabasedelRotorferromagntico,serequierequeelcampo,noseauniforme;porteorade campos,serecuerda que laslneas| decampo magnticoserefractan alatravesaruna superficielmite divisoria; y que cuando pasen de un material ferromagntico al aire, emergen casi normalmente. NSwt=2**=2**f*t=w*t(rad)Tdonde:w=2**f (rad/seg)mm mmSea:" " el flujo abarcado por la bobina (en t=0,=0); entoncesen un tiempo correspondiente "t" el flujo sera:=Cos =Cos wt.La Fuerza electromotriz indicada en la bobina vale:e=-n =n wSenwtccmte=E Senwt+NSIentrehierroInductorM=n*I=*Donde:n: Nmero de espiras: Reluctancia Magnticau 99 mEs decir: = Sen (:Campo Radial en el entrehierro)MaterialFerromagnticoAireEntrehierro 2o1o[INSTALACIONES ELECTRICAS ]unasam UnasamPgina 11 GENERADORES MULTIPOLARES Existen generadores con p pares de polos. Ejemplo.- Generador Tetrapolar: p=2. La bobina inducida abarca un sector del rotor de 90 en el centro. Seobservaqueenestegenerador,elciclocompleto delaf.e.m.generadase consigue con media vuelta del rotor. Ungeneradordepparesdepolos,unavueltadelrotorgeneraenuna bobina: p ciclos de f. e. m. ngulo Geomtrico(go ).- Son los reales giros del rotor; en la figura la bobina gira 180 para pasar de la posicin a a a ngulo Elctrico(eo ).- El giro de un ngulo geomtrico:go , en un generador con p pares de polos, produce el mismo efecto (ciclo de f.e.m. inducido) que el giro, segn un ngulo p go en una mquina con un par de polos: * En la prctica, si no se especifica se sobreentiende que se refiere a el ngulo elctrico (eo ) En una mquina de p pares de polos:p.wf=60 Donde: w= velocidad en R. P. M. SNNSaa'e g =p 0nom Sen0'o c021Por la ley de Refraccintan tan Donde: (permeabilidad Magntica)En el entrehierro, las lineas de campo son prcticamenteradiales con el fin de que la f.e.m. generadada sea saireFeaire Fe oo =