Logica
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Introducción:
La lógica abarca un amplio campo de
estudio; encontrando en él:
La comprensión de lenguaje para distinguir
el significado de las expresiones utilizadas
y los métodos que se emplean en el
Razonamiento Matemático para el
análisis; deductivo e inductivo.
Proposiciones:
Toda oración de la cual tiene sentido
decir si es V o F; pero no ambos a la vez
en una proposición.
Ejemplo:
*Hoy es sábado (F)
*Mercurio es un planeta (v)
*4por 9 es igual a 36 (v)
a) Proposiciones Simples:
Llamada también atómica son las que
aparecen en una afirmación o una acción,
no utiliza conjunciones gramaticales y el
adverbio NO.
Ejemplo:
*Lima es la capital de Perú: p (verdadero)
*Las aves tienen pico: q (Verdadero)
*4-2=7: r (falso)
b) Proposiciones Compuestas:
Es la combinación de 2 o más
proposiciones simples es una composición
compuesta.
*Lima es la capital del Perú y Paris es la
capital de Francia. ́ ´p`` y ´´q`` (V) y (V).
* Las aves tiene boca o pico. ´´q`` o ́ ´r``
(V) o (F).
*a + b= 0 si y solo si a = -b:
´´p`` si solo si ́ ´q`` (V) si y solo si (V)
Operaciones con proposiciones:
OPERACIONES LOGICAS
Formas de Conexión:
Las distintas Formas de conexión en que
se pueden conectar dos proposiciones
simples para formar una proposición
compuesta dan origen a una serie de
operaciones lógicas. Ellas son:
Conjunción
Disyunción
Negación
Condicional
Bicondicional
Conjunción: es la preposición compuesta
que se obtiene enunciando dos
proposiciones simples conectadas entre sí
por la conjunción ´´y``.
Ejm:
*Carlos está enfermo y Ana preparo el
almuerzo.
Carlos está enfermo = (V)
Ana prepare el almuerzo = (V)
Disyunción: conectadas mediante el
disyuntivo ´´O``.
-Disyunción débil o inclusiva. Ejm:
*Juan es deportista o estudia inglés.
La proposición obtenida es falsa si las
proposiciones que la forman son falsas.
-Disyunción fuerte o exclusiva. Ejm:
*O Carlos está en Lima o está en Ica.
La proposición formada es verdadera si
solo una de las proposiciones es
verdadera.
Negación: es la preposición que se obtiene
anteponiendo la frase ́ ´Es falso que``, o
bien insertando la palabra ´´no``.
Ejm:
Proposición: Ana viajo a Huancayo.
Negación: Ana no viajo a Huancayo.
Condicional: se llama condicional o
implicación, ´´p q`` que se lee
´´p implica q`` o bien, ´´Si ocurre p,
entonces ocurre q``.
Ejm:
a) Si Carlos Viajo entonces conoce Chiclayo
La proposición obtenida es falsa si el
antecedente es verdadero y el
consecuente es falso.
Bicondicional: se llama bicondicional o
doble implicación ́ ´p si y solo si q`` o
simplemente ´´p si q``. Simbólicamente se
indica ́ ´p q``. Ejm:
a) Si Carlos está trabajando entonces solo
entonces, María está contenta.
Lógica
Apellidos y nombres:
Matta Medina Rubí
Oropeza Huamán Claudia
Pisconte Chalan José
Profesora: Paola Reaño
Salas
Curso: matemática
Grado y sección: 3ºA
Colegio: “A.M.G”Nº206
2013