Lógica y Conocimiento Atocha Aliseda IX Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica Nov,...

Lógica y Conocimiento

Atocha Aliseda

IX Encuentro Internacional de Didáctica de la Lógica

Nov, 2006

Introducción

La lógica en el aula:

La lógica es muy amplia y variada.

La lógica es esencial para el ser humano.

La lógica tiene preguntas abiertas.

Investigación de frontera.

Conocimiento Lógico

Índice

Preguntas y SupuestosConocimiento en otras DisciplinasConocimiento en Lógica¿Qué es la Lógica?:3 TradicionesLógica y RazonamientoLógica y Conocimiento

Índice

Preguntas y SupuestosPreguntas y SupuestosConocimiento en otras DisciplinasConocimiento en Lógica¿Qué es la Lógica?:3 TradicionesLógica y RazonamientoLógica y Conocimiento

Preguntas y Supuestos

¿Cuál es el Conocimiento en la Lógica?

ESES

¿Qué tipo de Conocimiento MANEJAMANEJA la Lógica?

PRODUCEPRODUCE

¿Qué es la Lógica?


El análisis del conocimiento en Lógica difiere de otras disciplinas.

La Lógica analiza el conocimiento con respecto a su estructura y modo de razonamiento.

El razonamiento se concibe como una estructura inferencial, dando forma al conocimiento que se produce (o que se concluye) a partir de un conjunto de premisas:

1 , . . . , n =>

Índice


Índice


Conocimiento en otras Conocimiento en otras DisciplinasDisciplinasConocimiento en Lógica¿Qué es la Lógica?:3 TradicionesLógica y RazonamientoLógica y Conocimiento

Conocimiento en otras Disciplinas

FÍSICA

“Lo fundamental en el conocimiento físico es que se tiene una teoría, expresada matemáticamente, que se confronta con el experimento.”

Leyes universales del mundo físico expresadas matemáticamente.

Teoría - Experimento.

J. Flores

(SPCF, abril 06)


FÍSICA

“...A veces el experimento precede a la teoría y otras veces sucede a la inversa.”

Ejemplo: La ecuación cuántico-relativista de Dirac para un electrón, predice al positrón, antipartícula del electrón, luego hallado experimentalmente.

J. Flores

(SPCF, abril 06)


QUÍMICA

“...Su mandato central es sintetizar nuevas formas de materia...”

Materia de la vida molecular. Sintetiza varias formas de materia. Identifica y Genera nuevas sustancias. Física, Bioquímica, Ingeniería Química.

J.A. Chamizo

(SPCF, marzo 06)


PSICOANÁLISIS

Memoria.

Tipos de Memoria, Recuerdo.

N. Braunstein

(SPCF, junio 06)

Índice


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Preguntas y SupuestosConocimiento en otras Disciplinas

Conocimiento en LógicaConocimiento en Lógica¿Qué es la Lógica?:3 TradicionesLógica y RazonamientoLógica y Conocimiento

Conocimiento en Lógica

B. Russell (The Art Of Rational Conjecture, 1974)

“La lógica y las matemáticas, tan útiles que son, son solamente un entrenamiento intelectual para el filósofo. Le ayudan a saber cómo estudiar el mundo, pero no le dan ninguna información acerca de él. Son el alfabeto del libro de la naturaleza, mas no el libro mismo.”

Conocimiento en Lógica

La Lógica analiza y genera una serie de métodos para manipular el Conocimiento.

Organiza, Incrementa y Valida el Conocimiento.

Índice


Índice

Preguntas y SupuestosConocimiento en otras DisciplinasConocimiento en Lógica

¿Qué es la Lógica?:¿Qué es la Lógica?:3 Tradiciones3 TradicionesLógica y RazonamientoLógica y Conocimiento


Modus Ponens

Modus Tollens

A A B

B

A B B

A

Concepción Axiomática

Concepción Dialéctica

Concepción Procedimental



“Esta concepción de la lógica se basa en las demostraciones, y su misión es la búsqueda de la certeza absoluta. Además está estrechamente ligada a la historia de las matemáticas.”

“Desde la antigüedad el paradigma dominante del razonamiento era el de la demostración matemática en sistemas axiomáticos, como es el caso de Los elementos de Euclides.”

J. van Benthem (Adiós a la Soledad: Modas Dinámicas en la Lógica Actual, Amsterdam & Stanford)



“La organización del conocimiento mediante axiomas y demostraciones constituye la columna vertebral de la fundamentación clásica de las matemáticas.”




mediante una prueba

se deriva de 1 , . . . , n


“Los orígenes de la lógica son más variados. Otra imagen de la antigüedad es la del debate y la polémica en la polis griega.”

“Los colegas de filosofía recordarán a los sofistas y la naturaleza dialéctica de los diálogos platónicos, en los que Sócrates acorrala a sus adversarios sirviéndose de argumentos sagaces en momentos clave.”




“El cuadro de Rubens ilustra este tipo de razonamiento (hay cinco filósofos: cuatro vivos, y uno muerto). Según esta concepción, la lógica y la argumentación se transmutarían en un juego.”




Con el transcurso de los siglos, la lógica se asoció también con la computación y las máquinas. El famoso lema de Leibniz para mediar en disputas lógicas era Calculemus.


Todo esto, a través de su Characteristica Universalis, dotada de un lenguaje matemático, preciso y sin ambigüedades, en el cual puedan expresarse todas las ideas y con el cual todos los argumentos racionales puedan validarse de manera concluyente.


“Las partes en disputa debían codificar sus opiniones divergentes en fórmulas, de modo que la veracidad o falsedad del asunto pudiera establecerse mediante aritmética binaria sobre el código.”

El sueño de Leibniz de un “calculus ratiotinator” se desplomó. Hoy día sabemos que no existe ningún procedimiento automático capaz de decidir la validez de todas las inferencias lógicas.




En el desarrollo de la computación, la lógica ha jugado un papel fundamental. Las computadoras actuales son herederas directas de las máquinas de Turing propuestas en los años 30 para analizar el alcance y los límites de la computación matemática.


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Preguntas y SupuestosConocimiento en otras DisciplinasConocimiento en Lógica¿Qué es la Lógica?:3 Tradiciones

Lógica y RazonamientoLógica y RazonamientoLógica y Conocimiento

Lógica y Razonamiento

Deducción Inducción Abducción

1 , . . . , n =>


DeducciónDeducción Inducción Abducción

1 , . . . , n =>

Deducción

“Hay dos tipos de lógica, la deductiva y la inductiva. Una inferencia es deductiva, si es lógicamente correcta, da tanta certeza a la conclusión como las premisas, mientras que una inferencia inductiva, aun cuando obedece a todas las reglas de la lógica, solamente hace la conclusión probable aun cuando las premisas sean certeras.”


B. Russell (The Art Of Drawing Inferences, 1974)

Deducción

Ejemplo:

Todas las conferencias de Filosofía son aburridas.

Ésta es una conferencia de Filosofía.

Por lo tanto, esta conferencia es aburrida.

“La deducción te dice qué se sigue de tus premisas, pero no te dice si tus premisas son verdaderas.”





1 , . . . , n =>


Deducción InducciónInducción Abducción

1 , . . . , n =>

Inducción

“La inducción comienza, psicológimente, a partir de una predisposición animal. Un animal que ha experimentado cosas que pasan de cierta forma, se comportará como si esperara que estas cosas sucedieran igualmente la próxima vez.”



Inducción

Ejemplo (pavo inductivista de Bertrand Russell):


Inducción

Se demostró de manera empírica que esta conclusión era falsa cuando, en la víspera de Navidad, le cortaron el cuello al pavo.




1 , . . . , n =>


Deducción Inducción AbducciónAbducción

1 , . . . , n =>

Abducción


Peirce [CP 5.189] Forma Lógica

A A CCCC

< < PosiblementePosiblemente >> A A

Se observa el hecho sorprendente C.

Pero si A fuera verdadera, entonces C sería una cosa normal.

Por lo tanto, hay una razón para sospechar que A es verdadera.

Abducción: Posibles Causas Efecto


A A CCCC

< < PosiblementePosiblemente >> A A

AA debe estar sujeta a experimentacióndebe estar sujeta a experimentación

Abducción: Patología Síntoma


1) Todos los pacientes depresivos tienen bajo el nivel de serotonina.

2) Juan tiene bajo el nivel de serotonina

3) Juan está deprimido

Abducción

(1), (2) ├├ A Posiblemente (3)

1)x ( Dx Sx )

2)S (Juan)

3)D (Juan)

Deducción

(1), (3) ├├ D (2)

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Preguntas y SupuestosConocimiento en otras DisciplinasConocimiento en Lógica¿Qué es la Lógica?:3 TradicionesLógica y Razonamiento

Lógica y ConocimientoLógica y Conocimiento


(Hintikka. Knowledge and Belief, 1962)

Lógica del Conocimiento

KiEl agente i sabe que

K : Axioma


Lógica del ConocimientoEjemplo:

Q.- Disculpe usted, ¿este edificio es la Biblioteca Central?

R.- Sí, si lo es.

P es conocimiento común: Cp


Lógica del Razonamiento Inferencial

Matemático Científico (Empírico)

Sentido Común

DeducciónDeducción InducciónInducción

AbducciónAbducción


AxiomáticaAxiomática DialécticaDialéctica

ProcedimentalProcedimental CognitivaCognitiva

La Lógica Hoy

“La lógica no es el guardián estático de la correctud y validez en nuestros razonamientos. La lógica es el sistema inmunológico dinámico de la mente.”

J. van Benthem

“La función del análisis lógico consiste en analizar todo el conocimiento, toda aseveración de la ciencia o de la vida cotidiana, a efecto de clarificar el sentido de cada una de esas aseveraciones y las conexiones entre ellas.”

R. Carnap (Filosofía y Sintaxis Lógica, 1935)


La lógica es muy amplia y variada.

La lógica es esencial para el ser (humano) vivo.

La lógica tiene preguntas abiertas.

Investigación de frontera.

Lógica y Mujeres en México

La lógica en el aula

Reconocimiento al TDL, Colegas y Amigos!

Felicidades por el X Aniversario!

Muchas Gracias !

lógica y Conocimiento

Synthese Library / Volume 330

Atocha Aliseda

Abductive Reasoning:

Logical Investigations into

Discovery and Explanation

Dordrecht / New York 2006, 225pp.

Synthese Library, Vol. 330

Hardcover, ISBN-10 1- 4020-3906-9

EUR 117.70 / USD 139

E-Book, ISBN-10 1- 4020-3907-7

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