FUERZA Y MOVIMIENTO

Título abreviado: FUERZA Y MOVIMIENTO

FUERZA Y MOVIMIENTO

William Poblete Martínez

Física

Instituto IACC

4 de Abril 2013

FUERZA Y MOVIMIENTO

Desarrollo

1 La velocidad de un avión es de 970 Km/h; la de otro, de 300 m/s. ¿Cuál es el más veloz?

1 Km = 1.000 metros

1 Hora = 3.600 segundos

300 mts/seg. = (300 / 1000) / (1/3600)

300 mts/seg = 1.080 Km/h

2 ¿Cuánto tardará un automóvil, con movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300 Km

si su velocidad es de 30 m/s

300 Km x 1000 = 300.000 metros

300.000 metros = 30 m/s x t

300.000 mts / (30 mts/s) = 10.000 segundos

t = 2.77 horas

3. Dos automóviles distan 5 Km uno de otro y marchan en sentido contrario a 40 y 60 Km/h

¿Cuánto tardarán en cruzarse?

5 Km = 100 Km/ horas * X

t = 180 segundos ó 0.05 horas ó 3 minutos

4. Expresar una velocidad de 72 Km/horas, en m/s , Km/minutos, cm/s.

72 Km/ horas = (72* 1000 metros) / (1/3600 segundos) = 2.59 metros/ segundos

72 Km / horas = (72 * 60) = 4.320 Kilómetros / minutos

72 Km / horas = (72 * 100.000) *3600 = 259.20 cm/seg.

D = v* t

D = v* t

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5. Un vehículo marcha a 72 Km/ horas cuanto recorre en 3 horas

v = 72 Km/ horas

t = 3 horas

D =?

D = 72 Km/horas * 3 horas = 216 Km /horas

6. Un tren recorre a 200 Km en 3 horas 25 minutos y 15 segundos ¿Cuál es su velocidad?

v = ?

t = 3 horas + 25 minutos + 15 segundos = 3 horas + (25/60) + (15/3600) = 3.41 horas

D = 200 Km

v = 200 Km / 3.41 horas = 58.65 Km/hora

D = v* t

D = v* t

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7. Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y a una velocidad de 6 km/h,

simultáneamente parte otro siguiendo el eje x a una velocidad de 8 Km/h. Al cabo de 10 horas

los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen de las coordenadas, pero ahora la velocidad

del primero es la que de ida tenía el segundo y, la del segundo, es la que tenía el primero

¿Cuántas veces y en qué instantes estarán separados entre sí por 35 Km?

IDA

Ecuación horaria del móvil y = X = 6.t

Ecuación horaria del móvil x = X = 8.t

Aplicar teorema de Pitágoras

( 35 km/h)2 = ( 6 km/h * t )2 + ( 8 km/h * t)2

t = 3,5 = 3 horas 30 minutos

VUELTA

Ecuación horaria del móvil y = X = 10 h * 6 Km/h * 8.t

Ecuación horaria del móvil x = X = 10 h * 8 Km/h * 6.t

Aplicar teorema de Pitágoras

( 35)2 = ( 60 - 8.t )2 + ( 80 – 6. t)2

(35)2 = (60)2 – 2.60.8t + (8t)2 + (80)2 - 2.80.6.t + (6t)2

Resolviendo 100 t2 – 1920 t + 8775 = 0

t = 7,5 = 7 horas 30 minutos

Luego se tienen = 10 h + 7 horas 30 minutos = 17 horas 30 minutos

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8 ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos?

a= (vf – vi)/ t

= (20 m/s) / 5 segundos= 4 m/s2

9 Cual es la aceleración de un móvil que en 4 segundos alcanza una velocidad de 10 Km/h

= 4 segundos = 0.0011 horas

V = 10 Km/h = 2.77 m/seg

V0 = 0

Aceleración =?

= V – V0 / = 2.77 m/seg - 0 / 4 segundos = 694, 42 m/s2

10. Que volocidad incial debería tener un móvil cuya aceleracion es de 2 m/s2, para alcanzar una

velocidad de 108 Km/h a los 5 segundos de partida.

V0 = ?

a= 2m/s2

v = 108 Km /h = (108 *1000) /3600 = 30 m/s

= 5 segundos

= V – V0 / a * = V – V0

V0 = v – a * = 30 m/s – (2m/s2) ( 5 s)

V0 = 20 m/ seg.

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11 Se deja caer una moneda desde la torre inclinada de Pisa, parte de reposo y cae libremente.

Calcule su posicion y su velocidad después de 1.0, 2.0, 3.0s.

V0 = 0

a= g = 9.8 metros/ s2

x = x0 + V0t + ½ at2 (parte de reposo)

x = ½ at2 (a = g)

x = ½ gt 2 ( g es una constante que vale 9.8)

x = 5t2

Aplicamos los tiempos

Para t = 1

x= 5 m

Para t = 2

x = 5 *4= 20 m

Para t = 3

x = 5 *9= 45m

Calcular la velocidad puesto que ya se tiene la posición

Vf = V0 +gt

Vf = gt

Para t=1

Vf = 10*1 =10 m/s

Para t=2

Vf = 10*2 =20 m/s

Para t=3

Vf = 10*3 =30 m/s

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Se concluye que

Para t=1 x = 5 m y Vf = 10m/s

Para t=2 x = 20 m y Vf = 20m/s

Para t=3 x = 30 m y Vf = 30m/s

12 Un jet vuela a una altitud constante. En el instante t1=5 s tiene componentes de velocidad

Vx= 90 m/s, Vy = 110 m/s. En t2 = 30 s, las componentes son Vx = -170 m/s, velocidad Vy =40

m/s.

a) Dibuje los vectores de velocidad en t1 y t2 ¿En que se difieren? Para este intervalo calcule

y

t2 t1

-x x

- y

b) Los componentes de aceleración media

t1 = 5 segundos

Vx=(-170m/s)-(90m/s)/5s= - 52 m/s2

Vy=(40m/s)-(110m/s)/5s=-14 m/s2

t2 = 30 Segundos

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Vx=(-170m/s)-(90m/s)/30s=8.7m/s2

Vy=(40m/s)-(110m/s)/30s=-2.3m/s2

La magnitud y dirección de esta aceleración

a2=(8.7m/s)2+(-2.3m/s)2

a2=-2.3m/s2

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Citas Bibliográficas

IACC_ Contenidos semana 2 “ Fuerza y Movimiento” Física

http://online.iacc.cl/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=894873