Lorenzo Sperduto - Tesi Presentazione

DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E AMBIENTALETesi di Laurea in Ingegneria delle StruttureAnno Accademico 2013-14

Lorenzo Sperduto

Relatori: Prof. Ing. Pier Paolo Rossi Dott. Ing. Melina Bosco Prof. Ing. Edoardo Marino

INFLUENZA DELLA MODELLAZIONE DEI LINK SUL COMPORTAMENTO SISMICO DI SISTEMI

CON CONTROVENTI ECCENTRICI

I telai EBF: Eccentricaly - braced-frame

Varianti: K D V Y

Varianti: TBF TRBF

LINK: tratto di trave compreso tra i controventiUnico elemento dissipativo del telaio

Meccanismo di collasso nella configurazione a K

M

V

N

L

e

Classificazione meccanica dei link secondo l’Eurocodice 8

Link cortiPlasticizzazioni

per taglioLink intermedi

Plasticizzazioni per taglio e flessione

Link lunghiPlasticizzazioni

per flessione

6.1p

p MV

e

36.1p

p MV

e

3p

p MV

e

0.08u

0.0802.0 u

0.02u

Tipologia Lunghezza Meccanica Rotazione Ultimae

M V V M

Il comportamento ciclico del link:

Incrudimento cinematico

Incrudimento isotropo

Variazione della rigidezza dopo il superamento della soglia di prima

plasticizzazione

Variazione della soglia di plasticizzazione ad ogni ciclo di

isteresi in funzione della deformazione plastica accumulata

Link corto Link lungo

I modelli dei link analizzati

1. Rossi – Bosco – Marino

2. Elastico – Incrudente

3. Elastico – P. Plastico

4. Ramadan – Ghobarah

Incrudimento

Isotropo cinematicoTaglio Flessione Taglio Flessione

Scopo della tesiEvidenziare le differenze tra le 4 modellazioni del

link

Il confronto tra le modellazioni è condotto analizzando la risposta dinamica non lineare di

sistemi a uno o più gradi di libertà

Gli enti di risposta

• Rotazione plastica del link• Accelerazione di collasso del link• Spostamenti assoluti e residui del

telaio

Il Modello 1 – Rossi – Bosco – Marino: comportamento meccanico

Elemento EL1 Elemento EL2

Elemento EL0

Elemento che regola il solo comportamento flessionale

in campo elastico

EL2 EL2

EL1

EL0

e

Kv2

Kv1

EL1

KM2

Soglia di prima

plasticizzazione

Soglia di prima

plasticizzazione

Plasticizzazione a incrudimento

isotropo saturato


isotropo saturato

Vp

Vu

V

Mp

Mu

M

pl el pl

Vmax Mmax

Kv2

Kv1

KM2

Il Modello 1 – Rossi – Bosco – Marino:

comportamento meccanico

V

Vu

Vmax

Vy

Kv2

Kv1

1V

2V 00442.0 KK

pmax 308.1 VV

12

2

1

1plmaxu

KK

KeVV

1M

2M 00795.0 KK

pymax 212.1 MM

pl2Mmaxu KMM

K2

)()(exp)()( cc

pmaxpyttFFFtF

Molla 2Molla 1

Slitta ad attrito

F F

pl

Soglia di plasticizzazione

K1

?

Il Modello 2 – Elastico – incrudente: comportamento meccanico

Elemento EL1 Elemento Cp

Vy

Vu

Kv2

Kv1

V Mu

My KM2

KM1

M

Elemento EL0

Trave elastica lineare

prima plasticizzazion

e

prima plasticizzazion

e

Cp Cp

EL1

EL0EL1e

Vp

Vu

V

Mp

Mu

M

pl el pl el

Kv2

Kv1

KM2

KM1

? ?

Il Modello 3 – Elastico – perfettamente plastico: comportamento meccanico

Elemento EL1 Elemento Cp

V

VuVmax Kv2

Kv1

M

MuMmax KM2

KM1

Cp Cp

EL1

EL0EL1e

Elemento EL0

Vmax

Vu

V

Mmax

Mu

M

Kv2

Kv1

KM2

KM1


isotropo saturato


isotropo saturato

pl el pl el

Trave elastica lineare

Il Modello 4 – Ramadan – Ghobarah: comportamento meccanico

Elemento EL1 Elemento EL2

Kv4

Kv1

V

Kv3

Kv2

V3

V1

V2

M

M3

M1

M2

KM1

KM2

KM3KM4

EL2 EL2

EL1

EL0

eEL1

Elemento EL0

Elemento rigido di connessione

Kv2 KM

2

Kv3

Kv4

Kv1 KM

1

KM3

KM4

V1

V

V2

V3

V4

M1

M

M2

M3

M4

1 2 3 1 2 3

Il Modello 4 – Ramadan – Ghobarah : comportamento meccanico

Kv4

Kv1

V

Kv3

Kv2

V3

V1

V2

M

M3

M1

M2

KM1

KM2

KM3KM4

Kv2

Kv3

Kv4

Kv1

V1

V

V2

V3

V4

1V

4V

1V

3V

1V

2V

002.0K015.0

03.0

KKK

KK

1M

4M

1M

3M

1M

2M

002.0015.003.0

KKKK

KK

y3

y2

y1

12.106.1

VVVV

VV

y3

y2

y1

06.103.1

MMMM

MM

exp1p1 VC

Soglia di plasticizzazione (per solo taglio)

1 2 3

Analisi parametrica dei modelli: sistemi SDOF

L

e

H

F M/2 M/2impalcato rigido

Parametri Variati:

• Forza di Piano F

• Lunghezza e del link

• Massa M del sistema

Variando la forza di piano e la lunghezza del link si ottengono lunghezze meccaniche comprese tra 1.15 e 3

Variando la massa del sistema si simula la presenza di più impalcati al di sopra del telaio e si analizza un range più ampio di periodi di vibrazione della struttura

M/2M/2

F

H

L

e

Impalcato rigido

Progetto del telaio

Telaio 0 Telaio 1

KTOT

K1K0

Telaio 0Fissato T0 si ricava la rigidezza delle colonne

Variando T0 si simula la presenza di un sistema duale più o meno rigido

MTπK 20

20

4

Valori di T0 bassi

Valori di T0 alti

Contributo del sistema duale significativo

Contributo del sistema duale trascurabile

Progetto del telaio

Telaio 1

Fissata F si ricava la sezione del link

F LHFV link

M

V

2linklinkeVM

e

Vy

pllink 3A

fVV

yplpllink fWMM

Progetto del telaio

Criterio di gerarchia delle resistenze: Dominio ultimo del link secondo EC8

Telaio 1F M

N

Nella condizione più sfavorevole la trave esterna al link e i controventi devono essere verificate come aste presso inflesse secondo l’Eurocodice 3

M

N

1yrd,

yed,yy

yrd,b,

ed MM

kNN 1

yrd,

yed,zy

zrd,b,

ed MM

kNN

Progetto del telaio

Costruzione delle linee di tendenza

Le verifiche sugli elementi del telaio vanno condotte utilizzando le caratteristiche meccaniche

dei profilati metallici presenti in commercio

Queste variano con discontinuità tra i vari profili

Per garantire la continuità delle caratteristiche

meccaniche è necessario costruire delle linee di

tendenza che approssimino al meglio i

parametri dei profiliSi ottengono degli spettri che variano con

continuità

Costruzione di un sagomario ideale

Costruzione degli spettri

Tipologie di spettri

• A PGA assegnata

• A rotazione plastica assegnata

Facendo variare il periodo T0 e mantenendo costante il contributo alla rigidezza del telaio 1 si eseguono delle analisi dinamiche non lineari del telaio per un valore di PGA assegnata e si leggono gli enti di rispostaSi cerca iterativamente il valore degli enti di risposta per cui il link raggiunge la rotazione plastica assegnata

Calcolo delle tendenze

Rotazioni plastiche

Spostamenti assoluti

Spostamenti residui

M1 M2

M3 M4

il modello 1 è quello più realistico e viene considerato come modello di riferimento

Spettri a PGA assegnata – tendenze rotazioni plastiche

Modello 2 Modello 3

Modello 4Differenze 10 %Differenze 10 %Differenze 30 %

p

pMV

ep

pMV

e

p

pMV

e

M1

M2AA

M1

M3AA

M1

M4AA

Analoghe considerazioni valgono per gli spostamenti assoluti con differenze massime del 10 %

Modello 2 Modello 3

Modello 4Differenze 200 %Differenze 300 %Differenze 300 %

p

pMV

ep

pMV

e

p

pMV

e

M1

M2AA

M1

M3AA

M1

M4AA

Spettri a PGA assegnata – tendenze spostamenti residui

PGA di collassoSpostamenti

assoluti

Spostamenti residui

Differenze 5 % 5 % 50 %Differenze 5 % 5 % 200 %Differenze 15 % 10 % 300 %

p

pMV

ep

pMV

e

p

pMV

e

M1

M2AA

M1

M3AA

M1

M4AA

Spettri a rotazione plastica assegnata – tendenze

PGA U ass U res

Analisi di sistemi MDOF

I 4 modelli del link vengono inseriti in telai multipiano progettati secondo EC8

e/LI telai analizzati

0.1 0.3Analisi statica Analisi modale

4 piani 8 piani 12 pianiViene graficizzata la distribuzione in altezza degli enti di risposta


Le differenze tra i modelli sono meno evidenti nei telai progettati con analisi statica

Distribuzione del danno in altezza

La dissipazione di energia è più uniforme e i telai

risultano complessivamente più duttili

La non linearità della modellazione è più

evidente

I link collassano prima di sviluppare la loro capacità

dissipativa

I link raggiungono valori prossimialla rotazione ultima disponibile

M1 M2 M3 M4

Analisi Statica

Analisi Modale


Distribuzione del danno in altezza

Modello 2

Modello 4

28 %

Modello 3 -60 %

-33 %

Differenze massime con il Modello 1

Analoghe considerazioni valgono per gli

spostamenti residui

e/L =0.1 e/L =0.3


PGA di collasso link

Nei telai con e/L=0.3 la trave esterna al link collassa prima che il link dissipi energia

PGA di collasso membrature non

dissipative

L’Eurocodice 8 non impone l’applicazione del criterio di gerarchia delle resistenze sui momenti flettenti

Modello 2

Modello 4

15 %

Modello 3 53 %

77%

Differenze massime con il modello 1

Conclusioni

Sulla base dei risultati ottenuti sui sistemi ad uno o più gradi di libertà i modelli 3 e 4 restituiscono valori

non paragonabili a quelli del modello 1

Il modello 2 restituisce invece valori simili ed è quindi possibile utilizzarlo per semplificare la

modellazione del link

Il modello 1 è supposto essere quello che approssima in maniera realistica il comportamento

ciclico del link

GRAZIE PER L’ATTENZIONE

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