Centro de Estudio

UTESA

Materia

Controles Elctricos II

Profesor

Ingeniero Ney Rodrguez

Seccin

003

Nombres y matriculas de los estudiantes

Oscar Eduardo Hernndez Peralta / 1-04-4967

Oscar Casilla / 1-12-3655

Jairo Morel / 2-07-4746

Eliakin Medina / 1-05-6098

Dennys Alberto Marrero / 1-09-3886

Dawelqui Beltre / 1-11-3811

Eddy Joel Silverio / 2-10-8612

Henry Arturo Soto / 2-11-5740

Tema del trabajo

Los armnicos

Introduccin

Las armnicas son corrientes y/o voltajes presentes en un sistema elctrico, con una

frecuencia mltiplo de la frecuencia fundamental. As, en sistemas con frecuencia de 60 Hz

y cargas monofsicas, las armnicas caractersticas son la tercera (180 Hz), quinta (300

Hz), y sptima (420 Hz) por ejemplo. Con el creciente aumento en el uso de cargas no

lineales (procedentes de la electrnica de potencia), se han empezado a tener algunos

problemas en las instalaciones elctricas debido a los efectos de las componentes armnicas

de corrientes y voltajes en el sistema elctrico, que no se contemplaban anteriormente.

Entre estos estn el sobrecalentamiento de cables, transformadores y motores, corrientes

excesivas en el neutro, fenmenos de resonancia entre los elementos del circuito (si se

cuentan con bancos de capacitores para correccin del factor de potencia) y en general la

calidad en el suministro de energa elctrica se ha ido deteriorando por la distorsin

presente en los voltajes y corrientes.

Esta situacin puede llegar a causar un funcionamiento incorrecto de muchos equipos

(especialmente los menos robustos) que han sido diseados para operar bajo condiciones

normales (poca distorsin armnica). Adems, se presenta un incremento en los costos de

operacin como resultado de algunos factores ligados a la generacin de armnicas.

Los armnicos se definen habitualmente con los dos datos ms importantes que les

caracterizan, que son:

su amplitud: hace referencia al valor de la tensin o intensidad del armnico,

su orden: hace referencia al valor de su frecuencia referido a la fundamental (60

Hz). As, un armnico de orden 3 tiene una frecuencia 3 veces superior a la

fundamental, es decir 3 * 60 Hz = 180 Hz.

El orden el armnico, tambin referido como el rango del armnico, es la razn entre la

frecuencia de un armnico fn y la frecuencia del fundamental (60 Hz).

Descomposicin de una onda distorsionada

ORIGEN DE LOS ARMONICOS.

En general, los armnicos son producidos por cargas no lineales, lo cual significa que su

impedancia no es constante (est en funcin de la tensin). Estas cargas no lineales a pesar de ser

alimentadas con una tensin sinusoidal adsorben una intensidad no sinusoidal, pudiendo estar la

corriente desfasada un ngulo j respecto a la tensin. Para simplificar se considera que las cargas no

lineales se comportan como fuentes de intensidad que inyectan armnicos en la red.

Las cargas armnicas no lineales ms comunes son las que se encuentran en los receptores

alimentados por electrnica de potencia tales como: variadores de velocidad, rectificadores,

convertidores, etc. Otro tipo de cargas tales como: reactancias saturables, equipos de soldadura,

hornos de arco, etc., tambin inyectan armnicos. El resto de las cargas tienen un comportamiento

lineal y no generan armnicos inductancias, resistencias y condensadores.

Existen dos categoras generadoras de armnicos. La primera es simplemente las cargas no lineales

en las que la corriente que fluye por ellas no es proporcional a la tensin. Como resultado de esto,

cuando se aplica una onda sinusoidal de una sola frecuencia, la corriente resultante no es de una

sola frecuencia. Transformadores, reguladores y otros equipos conectados al sistema pueden

presentar un comportamiento de carga no lineal y ciertos tipos de bancos de transformadores

multifase conectados en estrella-estrella con cargas desbalanceadas o con problemas en su puesta a

tierra. Diodos, elementos semiconductores y transformadores que se saturan son ejemplos de

equipos generadores de armnicos, estos elementos se encuentran en muchos aparatos elctricos

modernos. Invariablemente esta categora de elementos generadores de armnicos, lo harn siempre

que estn energizados con una tensin alterna. Estas son las fuentes originales de armnicos que se

generan sobre el sistema de potencia.

El segundo tipo de elementos que pueden generar armnicos son aquellos que tienen una

impedancia dependiente de la frecuencia. Para entender esto ms fcilmente mencionaremos

algunos conceptos previos. En la figura 2 se ha representado la variacin de la impedancia de una

inductancia respecto a la frecuencia. La frmula que determina dicha funcin es la siguiente:

XL = L x w x 2 x p x f

Anlogamente, en la figura 3 se ha representado la misma curva para una impedancia capacitiva.

La frmula que determina dicha funcin es:

O sea, a una determinada frecuencia pueden tener una impedancia constante pero su impedancia

vara en funcin de la frecuencia, ejemplo 3 W a 60 ciclos, 5 W a 120 ciclos, etc., Filtros elctricos

y electrnicos, servomecanismos de motores, variadores de velocidad de motores tienen estas

caractersticas. Estos tipos de elementos no generan armnicos si son energizados con una tensin

de una sola frecuencia, sin embargo, si distorsionan la entrada, si existe ms de una frecuencia y

pueden alterar el contenido de armnicos. Estos elementos pueden mitigar o incrementar el

problema del contenido de armnicos. Las dos categoras de equipos generadores de armnicos,

pueden originar una interaccin compleja en la cual la energa de los armnicos es transformada o

multiplicada de una frecuencia a otra.

En la tabla se indican los elementos generadores de armnicos ms comunes. En determinadas

circunstancias la sobrecarga o dao de equipos pueden ser la causa de generacin de armnicos. La

gran cantidad de los armnicos en la mayora de los sistemas de potencia son generados por los

equipos de los usuarios.

Los usuarios residenciales, comerciales e industriales, tienen una gran cantidad de equipos como

hornos de microondas, computadoras, sistemas con control robtico, televisin, VCR, estreos y

otros equipos. Todos estos equipos contribuyen con la generacin de cantidades variables de

armnicos. An ventiladores elctricos y simples motores de induccin trabajando sobrecargados

pueden contribuir a la creacin de armnicos. Las salidas de armnicos de estos mltiples aparatos

pueden sumarse y originar problemas en el sistema de potencia.

Los sistemas de iluminacin del tipo lmparas de descarga o lmparas fluorescentes son

generadores de armnicos de corriente. Una tasa del 25 % del tercer armnico es observada en

ciertos casos. La tasa individual del armnico 3ro puede incluso sobrepasar el 100 % para ciertas

lmparas fluocompactadas modernas y por tanto hay que prestar una atencin especial en el clculo

de la seccin y la proteccin del neutro, ya que este conduce la suma de las corrientes de tercera

armnica de las tres fases, por lo que puede ser sometido a peligrosos sobrecalentamientos si no es

seleccionado adecuadamente.

La impedancia de un reactor saturado est variando con la circulacin de corriente a travs de ella,

resultando en una considerable distorsin de corriente. Este es el caso por ejemplo de

transformadores sin carga sometidos a un sobre voltaje continuo.

Las mquinas rotativas producen armnicos de ranura de rango elevado y de amplitud normalmente

despreciable. Las pequeas mquinas sincrnicas son sin embargo, generadoras de tensiones

armnicas de 3er orden que pueden tener una incidencia sobre:

El calentamiento permanente (aun sin defecto) de las resistencias de puesta a tierra del

neutro de los alternadores.

El funcionamiento de los rels amperimtricos de proteccin contra los defectos de

aislamiento.

Los armnicos son atenuados de una manera normal a medida que la potencia elctrica es

adsorbida. En raros casos pueden contribuir a la potencia real que toma un motor pero es muy raro y

no presentan ningn efecto positivo, en general los armnicos producen calor a medida que circulan

por los conductores y aparatos elctricos. Por otro lado cuando los armnicos se combinan con

armnicos generados por diferentes fuentes, pueden propagarse a diferentes distancias.

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Tabla.

Fuentes de frecuencia armnicas

Convertidores de AC-DC Elementos magnticos saturables

Hornos de arco AC-DC Capacitores en paralelo

Balastros de lmparas fluorescentes Variadores de velocidad de motores

Motores de induccin sobrecargados Oscilaciones de baja frecuencia

Convertidores multifase Problemas de neutro

Capacitores serie

Corriente de Inrush

Transformadores estrella-estrella

Fuentes de frecuencia no armnicas.

Controladores de velocidad Convertidores de frecuencia

Motores de induccin de doble alimentacin. Motor generador mal puesto a tierra.

PRINCIPALES DISTURBANCIAS CAUSADAS POR ARMONICOS DE

CORRIENTE Y VOLTAJE.

Los armnicos de corriente y voltajes sobrepuestos a la onda fundamental tienen efectos

combinados sobre los equipos y dispositivos conectados a las redes de distribucin.

Para detectar los posibles problemas de armnicos que pueden existir en las redes e instalaciones es

necesario utilizar equipos de medida de verdadero valor eficaz, ya que los equipos de valor

promedio slo proporcionan medidas correctas en el caso de que las ondas sean perfectamente

sinusoidales. En el caso en que la onda sea distorsionada, las medidas pueden estar hasta un 40 %

por debajo del verdadero valor eficaz.

El efecto principal causado por los armnicos consiste en la aparicin de voltajes no sinusoidales en

diferentes puntos del sistema. Ellos son producidos por la circulacin de corrientes distorsionadas a

travs de las lneas. La circulacin de estas corrientes provoca cadas de voltaje deformadas que

hacen que a los nodos del sistema no lleguen voltajes puramente sinusoidales. Mientras mayores

sean las corrientes armnicas circulantes a travs de los alimentadores de un sistema elctrico de

potencia, ms distorsionadas sern los voltajes en los nodos del circuito y ms agudos los problemas

que pueden presentarse por esta causa.

Los voltajes no sinusoidales son causantes de numerosos efectos que perjudican los equipos

conectados al sistema. Entre estos efectos se pueden mencionar la reduccin de la vida til del

equipamiento de potencia as como la degradacin de su eficiencia y funcionamiento en general.

Los efectos perjudiciales de estos armnicos dependen del tipo de carga encontrada, e incluye:

Efectos instantneos.

Efectos a largo plazo debido al calentamiento.

Efectos instantneos: Armnicos de voltajes pueden distorsionar los controles usados en los

sistemas electrnicos. Ellos pueden por ejemplo afectar las condiciones de conmutacin de los

tiristores por el desplazamiento del cruce por cero de la onda de voltaje.

Los armnicos pueden causar errores adicionales en los discos de induccin de los metros

contadores. Por ejemplo, el error de un metro clase 2 ser incrementado un 0.3 %, en presencia de

una onda de tensin y corriente con una tasa del 5 % para el 5o armnico.

Las fuerzas electrodinmicas producidas por las corrientes instantneas asociadas con las corrientes

armnicas causan vibraciones y ruido, especialmente en equipos electromagnticos

(transformadores, reactores, entre otros).

Torques mecnicos pulsantes, debido a campos de armnicos rotatorios pueden producir

vibraciones en mquinas rotatorias.

Disturbancias son observadas cuando lneas de comunicacin y control son distribuidas a lo largo

de lneas de distribucin elctricas que conducen corrientes distorsionadas. Parmetros que deben

tenerse en cuenta incluyen: la longitud que se encuentran dichas lneas en paralelo, las distancias

entre los dos circuitos y las frecuencias armnicas (el acoplamiento aumenta con la frecuencia).

Los armnicos son causantes de numerosos problemas de operacin en los sistemas de proteccin.

Entre ellos est la operacin incorrecta de fusibles, de interruptores (breakers) y equipos y/o

sistemas digitales de proteccin.

Para el caso de equipos protegidos contra sobre voltajes cuyos sistemas de proteccin tambin estn

diseados para operar con voltajes sinusoidales, estos pueden operar incorrectamente ante la

aparicin de formas de onda no sinusoidales. Esta operacin incorrecta puede ir desde la

sobreproteccin del equipo hasta la desproteccin del mismo por la no operacin ante una forma de

onda que podra daarlo de forma severa. El caso tpico se presenta ante formas de onda que

presentan picos agudos. Si el dispositivo de medicin est diseado para responder ante valores rms

de la forma de onda, entonces estos cambios abruptos pudieran pasar sin ser detectados y

conllevaran a la desproteccin del equipo ante aquellos picos agudos dainos, que no provoquen un

aumento notable de la magnitud medio cuadrtica sensada. Tambin pudiera ocurrir el caso

contrario, el disparo ante valores no dainos para el equipo protegido. En estos casos el ajuste de la

proteccin deber depender de las caractersticas de la forma de onda: voltajes pico y rms, tiempo

de crecimiento de la onda, entre otros. Las protecciones convencionales no tienen en cuenta todos

estos parmetros y lo que toman como base del proceso de proteccin, lo hacen sobre la suposicin

de que la forma de onda es puramente sinusoidal lo cual puede ser aceptado para algunas formas de

onda pero incorrecto para otras que pueden ser dainas.

Efectos a largo plazo: El principal efecto a largo plazo de los armnicos es el calentamiento.

Calentamiento de capacitores:

Las prdidas causadas por calentamiento son debidas a dos fenmenos: conduccin e histresis en

el dielctrico. Como una primera aproximacin, ellas son proporcionales al cuadrado del voltaje

aplicado para conduccin y a la frecuencia para histresis. Los capacitores son por consiguiente

sensibles a sobrecargas, tanto debido a un excesivo voltaje a la frecuencia fundamental o a la

presencia de tensiones armnicas.

Estas prdidas son definidas por el ngulo de prdida del capacitor cuya tangente es la razn

entre las prdidas y la energa reactiva producida. El calor producido puede conducir a un

rompimiento dielctrico.

Calentamiento debido a prdidas adicionales en mquinas y transformadores:

Prdidas adicionales en el estator (cobre y hierro) y principalmente en el rotor (devanado de

amortiguamiento, y circuito magntico) de mquinas causadas por la diferencia considerable en

velocidad entre el campo rotatorio inducido por los armnicos y el rotor.

En los transformadores existirn prdidas suplementarias debido al efecto pelicular, el cual provoca

un incremento de la resistencia del conductor con la frecuencia, tambin habr un incremento de las

prdidas por histresis y las corrientes de eddy o Foucault (en el circuito magntico).

Calentamiento de cables y equipos:

Las prdidas son incrementadas en cables que conducen corrientes armnicas, lo que incrementa la

temperatura en los mismos. Las causas de las prdidas adicionales incluyen:

Un incremento en la resistencia aparente del conductor con la frecuencia, debido al efecto

pelicular.

Un aumento del valor eficaz de la corriente para una misma potencia activa consumida.

Un incremento de las prdidas dielctricas en el aislamiento con la frecuencia, si el cable es

sometido a distorsiones de tensin no despreciables.

El fenmeno relacionado con la proximidad, de envolventes, de pantallas (conductores

revestidos) puestas a tierra en ambos extremos, entre otros.

De una forma general todos los equipos (cuadros elctricos) sometidos a tensiones o atravesados

por corrientes armnicas, sufren ms prdidas y debern ser objeto de una eventual disminucin de

clase. Por ejemplo, una celda de alimentacin de un condensador se dimensiona para una intensidad

igual a 1.3 veces la corriente reactiva de compensacin. Este sobredimensionamiento no tiene en

cuenta sin embargo el aumento del calentamiento debido al efecto pelicular en los conductores.

Muchas de las anomalas que ocasiona la circulacin de corrientes de frecuencias que no son

propiamente del sistema, a travs de l y de los equipos conectados, causando en ocasiones

problemas de operacin, tanto a la empresa suministradora como al usuario, se deben a las

siguientes razones:

1. Las frecuencias del flujo de potencia de tensiones y corrientes sobrepuestas a las ondas de flujo de 50 60 ciclos, originan altas tensiones, esfuerzos en los aislamientos,

esfuerzos trmicos e incrementan las prdidas elctricas.

2. Muchos aparatos elctricos son diseados para aceptar y operar correctamente en potencia de 50 60 ciclos, pero no responden bien a cantidades significantes de

potencia a diferentes frecuencias. Esto puede causar ruido en el equipo elctrico,

problemas mecnicos y en el peor de los casos falla del equipo.

3. Los armnicos generados en un sistema elctrico pueden crear niveles altos de ruido elctrico que interfieran con las lneas telefnicas cercanas.

4. La presencia de frecuencias diferentes a la nominal en la tensin y en la corriente, regularmente no son detectables por un monitoreo normal, por mediciones o por el

equipo de control; por lo que su presencia no se nota. Por ejemplo los medidores

residenciales monofsicos no detectan frecuencias mucho ms arriba de 6 ciclos.

Frecuentemente la primera indicacin de la presencia significativa de armnicos es

cuando causan problemas de operacin o fallas del equipo.

Efectos perjudiciales que ocasionan los armnicos en los aparatos y sistemas de poca corriente:

El mal funcionamiento de ciertos aparatos que utilizan la tensin como referencia para el

control de los semiconductores o como base de tiempos para la sincronizacin de ciertos

equipos.

Perturbaciones porque se crean campos electromagnticos. As, cuando los conductores de

baja intensidad o de transmisin de datos estn muy prximos a cables de gran potencia por

los que circulan corrientes armnicas, pueden, por induccin, ser receptores de corrientes

que pueden provocar fallos en el funcionamiento de los elementos conectados a ellos,

Por ltimo, la circulacin de corrientes armnicas por el neutro provoca una cada de

tensin en el conductor, as, si el sistema de puesta a tierra del neutro es el TN-C, las masas

de los diversos equipos no quedan a la misma tensin, lo que por su propia naturaleza

provoca perturbaciones en los intercambios de informacin entre receptores inteligentes.

Adems, hay circulacin de corrientes por las estructuras metlicas de los edificios y, por

tanto, creacin de campos electromagnticos perturbadores.

Efectos en los filtros pasivos.

En los filtros pasivos tambin pueden aparecer problemas de sobreesfuerzo del aislamiento por

sobretensin o sobrecorriente en sus elementos componentes. Como estos filtros son los ms

empleados en la descontaminacin armnica de los sistemas elctricos debido a su bajo costo

econmico y facilidad de operacin; tambin se hace necesario tener en cuenta en el diseo de los

mismos la presencia de armnicos.

Efectos en los equipos electrnicos sensibles.

Existen numerosos equipos modernos que son muy sensibles a los cambios producidos en el voltaje

de alimentacin de los mismos. Entre ellos estn: las computadoras, los modems, las tarjetas de

electrnica compleja (de captacin de datos, de comunicaciones, etc.), las cargas registradoras y

muchos otros equipos domsticos y de oficina. Estos equipos al estar constituidos por complejas y

delicadas configuraciones de elementos de baja potencia, necesitan de una fuente de alimentacin

muy estable que les provea de un voltaje dc de rizado casi nulo. Para ello necesitan de una fuente

primaria de ac y de un bloque rectificador con fuente de voltaje estabilizada. En algunos casos este

bloque de alimentacin no posee el grado de invulnerabilidad necesario para soportar ciertos grados

de distorsin de la onda de voltaje. Por esta razn los delicados circuitos son sometidos a

variaciones notables en el lado dc de sus fuentes, afectando el funcionamiento de los mismos. Esta

es la causa del re-arranque de computadoras y de la prdida de control de las cajas registradoras

sometidas a voltajes altamente contaminados. Adems, los equipos con alto nivel de integracin en

sus elementos componentes que estn sometidos a voltajes distorsionados por armnicos durante

prolongados perodos de tiempo, pueden presentar daos irreparables. En su gran parte estos daos

provocan la inutilidad total del componente integrado del equipo en cuestin.

En el caso de los equipos que necesitan de un potencial de tierra nulo, si estn conectados a

conductores de neutro por los que circulan corrientes de armnicos, entonces se vern sometidos a

voltajes de neutro a tierra ciertamente peligrosos que pueden causarles daos.

Existen adems equipos electrnicos que necesitan sensar las magnitudes de fase para tener una

nocin de tiempo con respecto a los comienzos de los perodos de las corrientes y voltajes de

alimentacin. Normalmente basan su funcionamiento en la deteccin del cruce por cero de las

magnitudes que chequean. Cuando estas estn sometidas a los efectos de distorsin de las cargas no

lineales, puede darse el caso de que aparezcan cruces por cero de las formas de onda en momentos

que no coinciden con el cambio de signo del lbulo (positivo o negativo) de la onda que se tome de

referencia. Estas detecciones incorrectas pueden dar lugar a operaciones errneas y en algunos

casos al no funcionamiento de los equipos que controlan.

Efectos en los transformadores.

Aunque los transformadores son dimensionados para la operacin con cargas de 60 Hz, cuando

estos alimentan cargas no lineales evidencian un incremento notable en sus prdidas; tanto en las de

ncleo como las de cobre.

Corrientes armnicas de frecuencias ms altas provocan prdidas de ncleo incrementadas en

proporcin al cuadrado de la corriente de carga rms y en proporcin al cuadrado de frecuencia

debido al efecto pelicular. El incremento en las prdidas de cobre se debe a la circulacin de

corrientes armnicas de secuencia positiva y negativa transportadas en los conductores de fase

provenientes de cargas generadoras de armnicos monofsicas y trifsicas, y a la circulacin de las

corrientes armnicas triples de secuencia cero que son transportadas en los conductores neutros

desde las cargas monolineales generadoras de armnicos.

Los armnicos triples de secuencia cero se suman algebraicamente en el neutro y pasan a travs del

sistema de distribucin hasta que alcanzan un transformador conectado en delta-estrella. Cuando las

corrientes de neutro de armnicos triples alcanzan un transformador delta-estrella la misma es

reflejada dentro del devanado primario en delta donde circula y causa sobrecalentamiento y fallas

en el transformador.

Efecto en el conductor neutro.

El diseo de circuitos ramales en el pasado haba permitido un conductor neutro comn para tres

circuitos monofsicos. La lgica dentro de este diseo fue que el conductor neutro cargara

solamente con la corriente de desbalance de las tres cargas monofsicas. Un conductor neutro

comn pareca adecuado para las cargas y era econmicamente eficiente puesto que un ingeniero de

diseo balanceara las cargas durante el diseo, y un electricista balanceara las cargas durante su

construccin. En muchos ejemplos el conductor neutro se disminua en tamao con respecto a los

conductores de fase por las mismas razones.

Bajo condiciones balanceadas de operacin en cargas monofsicas no lineales, el neutro comn de

los tres circuitos monofsicos es portador de armnicos triples de secuencia cero, los cuales son

aditivos en el conductor neutro. Bajo condiciones de desbalance, el neutro comn lleva corrientes

comprendidas por las corrientes de secuencia positiva procedentes el desbalance del sistema, las

corrientes de secuencia negativa procedentes del desbalance del sistema, y las corrientes aditivas de

secuencia cero procedentes de los armnicos triples. Un conductor neutro comn para tres circuitos

ramales monofsicos, puede fcilmente sobrecargarse cuando alimenta, cargas no lineales

balanceadas o desbalanceadas.

Las corrientes excesivas en el conductor neutro provocan cadas de voltajes mayores que los

normales entre el conductor neutro y tierra en las tomas de 120 volts. Esto puede desestabilizar la

operacin del equipamiento electrnico sensible, tales como computadoras, que pueden requerir de

un receptculo de tierra aislado.

Las barras de neutro de la pizarra de control representan el primer punto comn de conexin de las

cargas monofsicas conectadas en delta. Recurdese que las corrientes armnicas de secuencia

positiva y negativa, asumiendo cargas balanceadas, se cancelan en cualquier punto comn de

conexin. La barra del conductor neutro tambin puede sobrecargarse debido a los efectos de

cancelacin de las corrientes armnicas de secuencia positiva y negativa entre los conductores que

sirven a diferentes cargas.

Adems, las corrientes armnicas triples de secuencia cero fluyen en los conductores neutros, a

pesar del balance de las cargas. Las corrientes armnicas triples solamente, pueden sobrecargar las

barras de neutro. En la prctica, los conductores neutros de circuitos ramales individuales portan

corrientes armnicas de secuencia positiva y negativa provenientes de los desbalances de fase junto

a las corrientes de armnicos triples de secuencia generados por la carga. Las barras de neutro que

son dimensionadas para llevar el valor completo de la corriente de la corriente nominal de fase

pueden fcilmente sobrecargarse cuando el sistema de distribucin de potencia alimenta cargas no

lineales.

Los armnicos y el efecto pelicular.

El efecto pelicular es el fenmeno donde las corrientes alternas de alta frecuencia tienden a fluir

cerca de la superficie ms externa de un conductor que fluir cerca de su centro. Esto se debe al

hecho de que las concatenaciones de flujo no son de densidad constante a travs del conductor, sino

que tienden a decrecer cerca de la superficie ms exterior, disminuyendo la inductancia e

incrementando el flujo de corriente. El resultado neto del efecto pelicular es que el rea transversal

efectiva del conductor es reducida a medida que la frecuencia es incrementada. Mientras mayor es

la frecuencia, menor es el rea transversal y mayor es la resistencia ac. Cuando una corriente de

carga armnica est fluyendo en un conductor, la resistencia ante corriente alterna equivalente, Rac,

para el conductor es elevada, aumentando las prdidas de cobre I2 Rac.

Este es el efecto que provoca que numerosos equipos, a diferentes niveles en los sistemas de

distribucin de potencia, se vean sometidos a sobrecalentamientos excesivos. A ello contribuye

tambin el incremento de las corrientes debido a la circulacin de los armnicos de las diferentes

secuencias. Este sobrecalentamiento es el que causa fallas por la prdida del nivel de aislamiento en

motores, transformadores, inductores y alimentadores en general.

Efectos en los condensadores.

La impedancia de los condensadores disminuye al aumentar la frecuencia. Por tanto, si la tensin

est deformada, por los condensadores que se usan para la correccin del factor de potencia circulan

corrientes armnicas relativamente importantes. Por otra parte, la existencia de inductancias en

algn punto de la instalacin tiene el riesgo de que se produzcan resonancias con los condensadores,

lo que puede hacer aumentar mucho la amplitud de los armnicos en los mismos. Este fenmeno de

resonancia puede ocasionar que sea perforado el aislamiento de los capacitores, provocando daos

severos. Esta perforacin puede ocurrir tanto por picos de voltaje como de corriente a travs de los

mismos aun cuando el diseo bsico (a la frecuencia de operacin) prevea pocas posibilidades de

falla ante los picos de cargas operados y a los niveles de voltaje y de corrientes esperados.

En la prctica, no se recomienda conectar condensadores en instalaciones que tengan una tasa de

distorsin armnica superior al 8%.

Esquema equivalente de una instalacin tipo.

Para proceder al anlisis armnico de una instalacin, se realiza una modelizacin de la red

considerando las cargas no lineales como fuentes de intensidad armnicas.

las cargas de la instalacin en tres tipos:

Cargas generadoras de armnicos.

Cargas no generadoras (lineales).

Condensadores para compensacin de la energa reactiva.

La resonancia paralelo.

Esta asociacin inductancia y condensador en paralelo provoca el fenmeno de la resonancia

paralelo del sistema, por lo cual, a una frecuencia determinada, el valor de la impedancia inductiva

del sistema se hace muy elevado.

La diferencia entre estos dos valores de impedancia es el factor de amplificacin. La presencia de

una batera de condensadores en una instalacin, inclusive la propia capacitancia a tierra de un

sistema de distribucin no genera armnicos, sin embargo, pueden amplificar los armnicos

existentes agravando el problema.

Por otro lado, el condensador es uno de los elementos ms sensibles a los armnicos ya que

presenta una baja impedancia a frecuencias elevadas y adsorbe las intensidades armnicas ms

fcilmente que otras cargas reduciendo considerablemente la vida de los condensadores.

Para comprobar de una forma rpida si en una red puede existir un riesgo importante de que se

presente el fenmeno de la amplificacin, se debe analizar lo siguiente:

Que haya armnicos que puedan ser amplificados, es decir, que la frecuencia de resonancia

paralelo del sistema coincida con un rango prximo al de los armnicos presentes en la

instalacin.

La frecuencia de resonancia se puede calcular estimativamente con la siguiente expresin

[2,6]:

Donde:

frp : Frecuencia de resonacia paralelo.

Scc : Potencia de cortocircuito en el punto de conexin de la batera.

Q : Potencia de la batera de condensadores.

Generalmente, S se expresa en MVA y Q en MVAr.

Que el factor de amplificacin tenga un valor importante:

Donde:

FA : Factor de amplificacin.

Pcc : Potencia de cortocircuito en el punto de conexin de la batera de condensadores.

Q : Potencia de la batera de condensadores (kVAr)

P : Potencia activa de la instalacin (kW).

Consecuencias prcticas:

Si el orden de una corriente armnica inyectada por la fuente perturbadora corresponde al

orden de la resonancia paralelo, existe el riesgo de sobretensiones armnicas,

particularmente cuando la red est poco cargada. Las corrientes armnicas son entonces

intensas en los componentes de la red, y representan un cierto peligro para los

condensadores.

Si el orden de la resonancia paralelo corresponde al orden de la frecuencia de los equipos de

telemando del distribuidor (de la compaa distribuidora), existe riesgo de perturbaciones

en estos equipos.

Resonancia serie

La resonancia serie aparece con la conexin serie de reactancia inductiva y una capacitiva. Existir

una determinada frecuencia que har cero la impedancia del conjunto L-C serie.

Bajo condiciones de resonancia en serie, el sistema ofrece una impedancia muy baja a voltajes

armnicos de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, voltajes pequeos armnicos en el

sistema pueden originar corrientes elevadas de armnicos en los equipos.

Este fenmeno es utilizado para filtrar los armnicos en una instalacin.

Sntomas de distorsin armnica en equipo de distribucin.

Los componentes de los sistemas de distribucin de potencia conducen corrientes y por

consiguiente, son sensibles a la distorsin de corriente. Esta distorsin nos lleva a evaluar

nuevamente muchos de los conceptos normales que se refieren a electricidad, especialmente con

respecto al sistema de potencia.

Primero y principalmente, la distorsin de corriente y voltaje deben medirse con un equipo RMS

real. Si no se especifica como RMS real, probablemente es un medidor de tipo promedio que provee

datos seriamente imprecisos.

Segundo, debemos cambiar nuestro concepto de carga de transformador. Cuando un transformador

conduce corriente distorsionada, genera ms calor por Ampere que si la corriente fuera sinusoidal.

Esto significa que los transformadores se sobrecalentarn an si no estn totalmente cargados

elctricamente. Debe considerarse en la disminucin de la potencia del transformador y el uso de

transformadores tipo K.

Tercero, la sabidura comn dice que si un sistema de tres fases tipo estrella est balanceado, no

habr corrientes en el neutro. Cuando existen armnicas de corriente, algunas de las armnicas no

se cancelan en el neutro, originando lecturas de alta corriente an cuando el sistema est

balanceado. Pueden ser posibles corrientes tan altas como del 200 % de los conductores de fase.

Las corrientes armnicas pueden causar que los desconectivos (drop outs) y fusibles operen

incorrectamente. An pensando que las corrientes no exceden sus lmites, los drop outs se

dispararn. Frecuentemente esto es debido al nivel de corriente que es medida con un medidor tipo

promedio. El medidor puede indicar 15 A, mientras que realmente existen ms de 27 A. El

desconectivo portafusible (drop out) est funcionando correctamente, el medidor no.

Tambin hay ocasiones en que las altas corrientes de cargas electrnicas dispararn los

desconectivos. Si los desconectivos se disparan determinan si hay una carga no lineal encendida al

mismo tiempo.

FRECUENCIAS DE LOS ARMONICOS.

Las frecuencias de los armnicos que ms problemas generan en el flujo de potencia, son aquellas

que son mltiplos enteros de la fundamental como son: 120, 180, 240, 300 y 360 ciclos/segundos y

las que siguen. Obsrvese que la frecuencia del sistema es la primer armnica.

En contraste las frecuencias no armnicas, por ejemplo 217 ciclos/segundo, generalmente son

generadas e inyectadas al sistema de transmisin y distribucin con algn objetivo especial. Estos

casos son producidos deliberadamente o en algunos casos inadvertidamente.

Es ms difcil detectar una armnica que no es mltiplo de la frecuencia fundamental, porque no

altera la longitud de onda de la misma manera, esto significa que no se ve un cambio estable en el

osciloscopio cuando se estudia la onda, sin embargo, una vez que se detecta es mucho ms fcil

identificar su origen.

ARMONICA CERO.

El flujo de corriente directa es la armnica de frecuencia cero, la contaminacin con corriente

directa de un sistema o potencia es parte de un estudio terico completo de todas las armnicas, ya

sea en el dominio del tiempo o de la frecuencia. Generalmente la presencia de tensin o corriente

directa es una seal de una pobre puesta a tierra, severo desbalance de carga o dao de algn

equipo. An con la presencia de una pequea seal, existe el problema de puesta a tierra, flujo en el

conductor neutro o desbalance interno.

Como las frecuencias son mltiplos enteros de la frecuencia fundamental, las armnicas en sus

diferentes frecuencias siempre estarn en fase con la fundamental y su impacto es bsicamente el

mismo. Esto significa que la distorsin armnica que se presenta en la onda de 50 60 ciclos es la

misma.

DIFERENTES FORMAS DE ONDA DE LA TENSION Y LA CORRIENTE.

El resultado de la presencia de cargas no lineales es que la forma de onda de la corriente y la tensin

en el flujo de potencia pueden ser muy variables.

De hecho como la presencia de armnicas significa que la carga es no lineal, la forma de onda de la

tensin y corriente son diferentes, mejor dicho significativamente diferentes. Es importante

observar como la distorsin armnica para un sistema de potencia es medido y reportado en base a

la tensin, ya que un sistema de potencia es diseado y se espera que opere como una fuente de

tensin constante. Sin embargo, los sistemas de potencia son casi una fuente de tensin constante,

las cargas no lineales usualmente originan ms distorsin en la corriente que en la tensin.

INDICES DE DISTORSION ARMONICA.

El mtodo ms usado para medir la distorsin armnica en un sistema de potencia es la distorsin

total armnica (THD), este puede ser calculado por la corriente o para la tensin, dependiendo de

donde se quiera medir la distorsin. Hay al menos otros dos ndices usados en el anlisis armnico,

generalmente aplicables a circunstancias especiales. Esto incluye el factor de influencia telefnica,

que compara el contenido armnico en relacin al sistema telefnico, el otro ndice es el factor K

que es til para estimar el impacto de las armnicas en las prdidas elctricas. Sin embargo, en la

mayora de los casos donde las armnicas son estudiadas en un sistema de potencia para identificar

su fuente o disear como deshacerse de ellas, el ndice de distorsin ms apropiada es el THD,

medido por separado para la tensin y para la corriente.

La adquisicin de datos de una forma peridica (cada 30 min) durante un intervalo de tiempo

amplio y el anlisis posterior de estos registros, de forma diaria y semanal, para cada orden de

armnico y para THD, puede utilizarse como metodologa para este tipo de estudios.

En algunos circuitos, una semana de medicin puede tomarse como representativa, siempre y

cuando la curva de carga sea aproximadamente constante durante el mes [6].

Debido a la influencia que pueden presentar los transformadores de medida en cuanto a saturacin,

es necesario establecer la frecuencia lmite de estudio. Los transformadores de corriente son

confiables en mediciones en el rango de 60 a 1500 Hz, es decir, los primeros 25 armnicos. La

amplitud de la respuesta de frecuencia es constante dentro de este rango, y el ngulo de fase entre la

onda de entrada y de salida es despreciable.

ESTUDIO DE LOS ARMONICOS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA.

Anlisis de armnicos en el dominio de la frecuencia es en algunos casos til, ambas cosas, analizar

el contenido y la respuesta de diferentes equipos cuando circulan los armnicos, y tambin para

evaluar la posibilidad de aplicar equipos diferentes en el diseo de filtros para disminuir la

propagacin de armnicos.

DIVERSIDAD Y CURVAS DEL CONTENIDO DE ARMONICOS.

Como la propia carga, la generacin de armnicos por los usuarios vara en funcin del tiempo,

siendo posible graficar curvas de armnicos en forma similar a las curvas de carga. Esta variacin

en la generacin de armnicos es causada por los mismos aparatos elctricos que se conectan a la

fuente de potencia elctrica, siendo variables con la hora del da, el da de la semana, la estacin del

ao, es decir, en la misma forma en que vara su curva de carga. Sin embargo, los armnicos no son

proporcionales a la carga o necesariamente una funcin del uso de los aparatos elctricos,

frecuentemente dependen de otros factores que originan cambios en las impedancias del sistema.

Los armnicos sumados en un sistema de potencia en una determinada rea o sobre un alimentador,

est sometido a un comportamiento similar al del factor de coincidencia. Como la demanda pico, el

pico de armnicos creado por un grupo de usuarios no es igual a la suma de los picos individuales

de los niveles de armnicos que pueden originar, esto se debe a los siguientes 3 factores:

I. Diversidad temporal. Es idntico en el concepto y en la aplicacin a la coincidencia o diversidad aplicada a la demanda mxima: diferentes usuarios producen su pico de

armnicos que salen de sus instalaciones a diferentes horas. Como la carga, los picos de

armnicos tienen perodos de unos cuantos minutos a una determinada hora siguiendo el

ciclo de encendido y apagado de los diferentes aparatos elctricos. El nivel mximo de

armnicos para un grupo de usuarios ocurre cuando la suma de sus demandas es un

mximo, y como ellos no tienen su demanda mxima al mismo tiempo, esto puede ser

mucho menor que la suma de los picos de armnicos de los usuarios individuales.

Conociendo las principales fuentes de armnicos en un sistema de potencia, existe un ancho

rango de ngulos de fase en los armnicos generados y cierta cantidad de cancelaciones

ocurren. Sin embargo, a todos los aparatos elctricos se les aplica la misma forma de onda,

lo cual tiende a sincronizar su comportamiento. Simultneamente muchas otras fuentes

estn un poco sincronizadas, con diversidad en fase que se presenta, debido a las diferencias

en especificaciones de equipo, etc.

II. Diversidad de fase. Supongamos que dos aparatos elctricos idnticos se conectan al mismo tiempo a la fuente de potencia elctrica y que ambos producen igual cantidad de armnicos

de tercer orden, pero debido a la diferencia en sus circuitos la polaridad de uno con respecto

al otro es inversa (180 grados de diferencia de fase), su salida de armnicos se cancelar

completamente.

III. Atenuacin. Sin un nmero suficiente de aparatos similares generadores de armnicos son instalados, pueden llegar a ser significativos con respecto a la impedancia del sistema visto

desde su localizacin, ellos distorsionan la tensin que ven (la tensin que se les aplica para

que produzcan armnicos) y en muchos casos esto reduce su contribucin armnica

individual. Por ejemplo un aparato elctrico de 120 watts (Una PC) tpicamente puede crear

0.9 amperes de inyeccin de corriente de tercer armnico. Cuando varios cientos de estos

equipos son instalados en un lugar, la corriente en estos elementos puede exceder 11 % del

nivel de corriente de corto circuito en ese lugar, la corriente de tercera armnica inyectada

ser en promedio de 0.8 amperes por equipo, presentando un 11 % de reduccin. Los

aparatos distorsionan la forma de onda de la tensin de tal manera que esto produce ms

armnicos. Armnicos de mayor orden presentan una mayor atenuacin, en condiciones

similares a las descritas para el tercer armnico, el quinto armnico es reducido por un

factor cercano al 40% y el noveno armnico en un 66 %.

Como resultado de estos tres fenmenos, la contribucin armnica por aparato disminuye a medida

que ms aparatos son incluidos. En general, el factor de diversidad y la diversidad de fase, son las

razones ms importantes de porque los armnicos de menor orden disminuyen cuando se

incrementa el tamao del grupo, y la atenuacin es el mayor fenmeno que reduce la magnitud de

las armnicas de mayor nivel.

El factor de coincidencia armnico se define de la siguiente manera.

HC=

En general en la presencia de muchas fuentes similares de armnicos, el nivel de armnicos en el

sistema tiende a adquirir un nivel de saturacin, en donde el factor de coincidencia reduce su

contribucin a valores del 70 %.

CONTENIDO NORMAL DE ARMONICOS.

Los armnicos crean problemas slo cuando interfieren con la operacin propia del equipo,

incrementando los niveles de corriente a un valor de saturacin o sobrecalentamiento del equipo o

cuando causan otros problemas similares. Tambin incrementan las prdidas elctricas y los

esfuerzos trmicos y elctricos sobre los equipos.

Los armnicos lo que generalmente originan son daos al equipo por sobrecalentamiento de

devanados y en los circuitos elctricos, esta es una accin que destruye los equipos por una prdida

de vida acelerada, los daos se pueden presentar pero no son reconocidos que fueron originados por

armnicos. El nivel de armnicos presente puede estar justamente abajo del nivel que pueden causar

problemas, incrementar este valor lmite puede presentarse en cualquier momento y pasar a un valor

donde no se pueden tolerar.

IEEE 519-1992 proporciona recomendaciones para la cantidad de armnicos que pueden ser

producidos y de las cantidades que pueden fluir por el sistema de potencia. Especfica lmites

recomendados de cuantos armnicos pueden ser inyectados al sistema por los usuarios, la tabla 4

especifica estos lmites como una funcin de la razn de la corriente de corto circuito a la corriente

de carga normal en porciento.

Tabla. Lmites de Distorsin de Corriente Armnica para Sistemas de Distribucin

(120 V hasta 69000 V)

Mxima distorsin de corriente en porciento de la carga (IL)

Orden de los armnicos (armnicos impares)

ISC/IL 2-11 11-16 17-22 23-34 Mayor de 34 Demanda

Total de

distorsin

< 20* 4 2 1.5 0.6 0.3 5

20 < 50 7 3.5 2.5 1 0.5 8

50

Esta norma establece tambin el lmite de distorsin de tensin en el punto de conexin comn

?PCC-, es decir, el punto de unin entre la red del usuario y la Empresa Elctrica.

Tensin en el punto de

conexin comn (PCC)

Distorsin de tensin individual

(%)

Distorsin Total de Tensin,

THD (%)

< 69 kV 3.0 5.0

Como puede verse en la tabla anterior la estndar de IEEE 519-1992 tambin fija lmites del total de

distorsin armnica que puede existir en cualquier parte de un sistema de potencia y de cualquiera

de los armnicos que puedan estar presentes. Se recomienda no ms del 5 % del total de distorsin

armnica en el nivel de distribucin (todas las tensiones entre 2.3 y 69 kV), con no ms del 3 % de

distorsin atribuible a cualquier armnica. El nivel recomendado de THD es menor para mayores

tensiones, 2.5 % de 69 a 13.8 kV con ninguna contribucin individual mayor de 1.5 %, para

mayores tensiones el lmite es 1.5 % de THD total con no ms del 1 % de cualquier armnica. En

general los niveles de THD en un sistema de potencia son menores a mayores tensiones, esto se

debe a que es menos posible que se disipe la energa de los armnicos y por tanto se propaga a

travs del sistema.

FLUJO DE POTENCIA ARMNICO.

El flujo de potencia armnico de sus fuentes de generacin a travs del sistema de potencia hacia

las cargas, obedece exactamente las mismas leyes que para la frecuencia de 50 y 60 ciclos. Los

armnicos atraviesan los transformadores, motores de todo tipo y la mayora de otros equipos con

una pequea atenuacin. La excepcin son los equipos construidos especficamente para bloquear o

adsorber la distorsin armnica, como ciertos tipos de combinacin de transformadores conectados

en delta-estrella, que fuerzan a ciertas armnicas a cancelarse ellas mismas por diferencias de fase.

Adicionalmente los alimentadores con capacitores serie o paralelo, situaciones con severo

desbalance, lneas largas con significante capacitancia serie pueden amplificar las armnicas. La

capacitancia causa resonancia a ciertas frecuencias, teniendo como resultado que estas lneas

puedan llevar corrientes armnicas de varias veces la magnitud que les fue inyectada.

REDISEO DE SISTEMAS DE DISTRIBUCION O DE LA INSTALACION

ELECTRICA DEL USUARIO.

La instalacin de equipos de gran capacidad en el sistema de transmisin y distribucin,

particularmente el caso de transformadores, reduce el problema de los armnicos al reducir la

impedancia transitoria y proporcionalmente disminuir la distorsin armnica en la tensin. En los

sistemas conectados en estrella (conexin ms utilizada en Cuba) la capacidad del neutro debe ser

incrementada 173 % con respecto a la capacidad de las fases, debido a la posibilidad de que circulen

una cantidad significante de armnicos. Los transformadores con conexin delta proporcionan una

trayectoria para que circule la tercera armnica y todos sus mltiplos, de esta manera las armnicas

de orden 3xN generados por los usuarios circulan en la trayectoria cerrada formada por la delta de

los devanados del transformador. Las prdidas de calor generadas por los armnicos de los

devanados del transformador, pueden ser significativas debiendo ser apropiada su capacidad.

En los casos donde por investigacin y anlisis se observa que el sistema de transmisin y

distribucin propaga el flujo de armnicos, modificaciones debern hacerse para evitarlo.

Generalmente los capacitores y capacitancias de los cables son quienes ms contribuyen.

METODOS PARA ANALIZAR LOS ARMONICOS.

Existe una gran variedad de mtodos analticos usados para estudiar los armnicos y evaluar las

soluciones de su problemtica. Todos los mtodos de anlisis de armnicos emplean

aproximaciones, linealizaciones de uno u otro tipo, presentando ventajas y desventajas los

diferentes mtodos, ninguno de ellos es el mejor en todas las situaciones. Ocasionalmente, dos o

ms mtodos nos darn ligeras diferencias en los resultados cuando se usan para estudiar el mismo

problema, en muy raras ocasiones pueden tenerse recomendaciones contradictorias de cmo reducir

los armnicos. En general, estos mtodos pueden agruparse en cuatro principales categoras.

METODO DE FRECUENCIA. El estudio del comportamiento de los armnicos de un circuito, un

aparato elctrico o de una parte del sistema ante una serie de pasos de frecuencias discretas, en cada

paso se usa un modelo apropiado dependiente de la frecuencia para la parte que se analiza. En este

anlisis se pueden escoger los armnicos de frecuencia 60, 120, 180, 240, 300 etc., ciclos/seg. Este

mtodo es el ms apropiado para anlisis de condiciones posibles de resonancia y para anlisis de

diseo de filtros.

El anlisis con diferentes frecuencias puede ser hecho junto con los estudios de flujo de carga, con

anlisis para la frecuencia de 60, 120, 180 y 240 ciclos, usando los valores de impedancias para las

frecuencias mencionadas anteriormente y representando como generadores de armnicos a sus

fuentes. Esta aproximacin tiene la ventaja de que los programas de flujo de carga normales pueden

ser usados para los flujos armnicos, identificando de esta manera los flujos de armnicos a travs

del sistema.

Desafortunadamente el mtodo de las frecuencias, con frecuencia falla en el diagnstico de los

problemas de las armnicos, por diferentes razones, entre ellas tenemos: El flujo armnico y el flujo

de frecuencia fundamental son aditivos, esta superposicin puede causar saturacin y otros

problemas con cargas no lineales. El mtodo de la frecuencia parece ser el mejor para identificar los

armnicos que pueden causar problemas en circuitos y diferentes sistemas y donde pueden existir

problemas de resonancia.

Anlisis linealizados.- Usualmente se aplican las tcnicas de inyeccin de corriente, se utilizan para

estudiar fuentes armnicas compuestas de varias ondas cuadradas, los equipos y circuitos deben ser

representados como conjuntos de elementos lineales conectados en serie y en paralelo, o al menos

lineales con cada rango de frecuencia.

Las ventajas de este mtodo son su relativa simplicidad, su buena representacin de porque y como

las armnicas son creadas y como se propagan. Modelos de este tipo son frecuentemente

construidos, despus de que la naturaleza general de los armnicos en un sitio en particular son

conocidas, como un modelo para estudio del comportamiento y propagacin de los armnicos de

una manera ms detallada.

Anlisis no lineal en el dominio del tiempo. Directamente se aplica a cargas no lineales simulando

modelos en el dominio del tiempo. En programas tales como el EMTP o como mejor se conoce

actualmente ATP, as como lo que se ha llamado simulacin armnica en el tiempo con modelos

para el flujo de potencia, los cuales calculan el aspecto de flujos de potencia usando modelos de

cargas no lineales y modelos en lneas de equipos elctricos representando sus impedancia a travs

del aspecto de frecuencias.

El ATP es la mejor herramienta para hacer anlisis de problemas severos, su aproximacin es muy

buena y presenta una buena habilidad para realizar interacciones complejas de energa y equipo. Es

el mtodo preferido para evaluar los transitorios originados por armnicos como los causados por

las corrientes de inrush originados por los transformadores.

Mtodo Wavelet.- Utiliza tcnicas analticas basadas en la teora wavelet como anlisis en el

dominio de la frecuencia. Esta teora utiliza anlisis tanto en el dominio de la frecuencia como en el

tiempo.

Se recomienda aplicar dos o los 3 mtodos discutidos anteriormente para evaluar los problemas de

armnicos, tal vez los resultados sern diferentes, pero esto identifica los lmites del conocimiento

acerca del problema que se analiza y que se tiene un rango amplio de posibles soluciones que deben

ser exploradas.

RECOMENDACIONES PARA DISMINUIR EL EFECTO DE LOS ARMONICOS.

Usualmente la solucin al problema de armnicos es eliminar los sntomas y no el origen, los

aparatos que crean los armnicos generalmente constituyen una pequea parte de la carga, eliminar

su uso no es posible, modificar esos equipos para que no causen armnicos tampoco es factible. Lo

que nos queda es reducir los sntomas ya sea incrementando la tolerancia del equipo y del sistema a

los armnicos o modificar los circuitos y los sistemas para reducir su impacto, atrapar, o bloquear

los armnicos con filtros. Por supuesto hay excepciones. En casos de sobrecarga, dao de equipo o

diseo inapropiado, estas causas que generan armnicos pueden ser corregidas, similarmente un

aparato o equipo particular que produce un alto nivel de armnicos debe ser modificado o

reemplazado.

Un aspecto que con frecuencia es mal evaluado, es que los armnicos han sido un problema reciente

debido al efecto de adicin y multiplicacin de los mismos, la presencia de estos efectos es lo que

causa problemas, individualmente ninguno es problemtico por s mismo. Por ejemplo, la distorsin

armnica causada por un motor de induccin, que se usa para hacer circular aire para uso agrcola,

puede haber sido tolerado por muchos aos, pero inesperadamente causa problemas de flicker

porque el conductor neutro se abri. Es comn en el caso de severos problemas de armnicas, que

se liguen dos o ms factores que contribuyan a agravar el problema, particularmente cuando se

adiciona equipo nuevo o que existen cambios de equipo, siendo la sospecha del problema los

nuevos equipos. Cuando se presentan causas simultneas que generan altos niveles de armnicas,

usualmente slo una es la mayor causa del problema, contribuyendo las otras causas a crear

resonancia o a ayudar en su propagacin.

El primer paso que se recomienda en cualquier investigacin sobre el problema de armnicas es

inspeccionar el equipo y el circuito elctrico. Estos problemas son causados o empeorados por

cargas desbalanceadas, mala conexin a tierra, problemas con el conductor neutro, por problemas

con equipo o por uso inapropiado. Esto puede ser identificado con una inspeccin cuidadosa con

equipo apropiado.

Desde el punto de vista de sobretensiones transitorias y armnicas, disminuyendo la impedancia a

tierra e incrementando la ampacidad del neutro con frecuencia se resuelven problemas de calidad de

la potencia (incluyendo armnicas). Los problemas de puesta a tierra contribuyen de un 33 a un

40% de los problemas relacionados con la calidad de energa.

Los filtros se utilizan para bloquear o atrapar la energa de los armnicos de tal manera que no fluya

por los equipos o que no entre al sistema, son las dos soluciones ms usadas para el problema de las

armnicos.

Los filtros son elementos cuya impedancia vara con la frecuencia. Tambin tienen el potencial de

crear y amplificar el problema de las armnicas, a menos que cuidadosamente sean localizados y

diseados, en algunos casos un diagnstico y diseo pobres, origina que el remedio sea peor que la

enfermedad.

Los filtros pasivos son los ms simples, ms econmicos, pero menos flexibles y efectivos para

filtrar armnicas. Son elementos puramente pasivos, usados por las empresas como circuitos en

paralelo en la entrada de los servicios con problemas de generacin de armnicas, evitando de esta

manera que entren al sistema de distribucin. Tambin los filtros pueden instalarse directamente en

un equipo particular donde existe un grave problema de generacin de armnicas, evitando de esta

manera que circulen en la propia instalacin elctrica del usuario.

El comportamiento de los filtros pasivos es ser sensitivos a la impedancia del sistema para los

cuales ellos fueron ajustados. La impedancia del sistema puede cambiar a lo largo del tiempo, como

el equipo altera su comportamiento de volts/var, siendo difcil estimar su exactitud si no se tienen

mediciones. Los filtros pasivos con frecuencia no proporcionan un comportamiento satisfactorio,

bajo ciertas circunstancias pueden causar problemas de resonancia sobre el sistema donde estn

conectados.

Filtros activos.- Son elementos de potencia, los cuales trabajan usando un convertidor de potencia

conectado en paralelo para producir corrientes armnicas iguales a las que se encuentran en la

corriente de carga, asegurando que su trayectoria sea la de sacar las corrientes armnicas fuera de la

trayectoria del sistema de distribucin (figura 8). La reduccin de las armnicas depende slo de la

medicin armnica correcta que se est generando en la carga y no es funcin de la impedancia del

sistema. Estos filtros han tenido una mayor aplicacin, teniendo la desventaja de ser ms caros y de

que consumen potencia en cantidades significativas, creando adems niveles altos de interferencia

electromagntica.

Figura - Los filtros son usualmente aplicados como un camino en paralelo con el usuario o con el

equipo que crea armnicas, como se indica en la figura. Ambos filtros el activo y el pasivo desvan

las corrientes armnicas Ih por una trayectoria para desviarles del sistema, con esto se deja que solo

la corriente de carga fluya al sistema: los filtros pasivos proporcionan una impedancia muy baja en

la trayectoria en paralelo, los filtros activos originan que la corriente armnica fluya con una

corriente que ellos mismos generan, esencialmente forzndola por su trayectoria.

Los filtros hbridos que usan filtros activos y pasivos son colocados en serie y en paralelo en la

carga de los usuarios, se combina en este caso un comportamiento mejor con un menor costo y

menor consumo de potencia.

El Cdigo Nacional Elctrico Americano (NEC) de 1993 y "Underwriting?s Laboratory" (UL),

demandan que sean especificados transformadores de factor k para la alimentacin de cargas no

lineales.

Los transformadores de factor k son probados, etiquetados y listados por UL para la operacin en

ambiente no sinusoidal. Especificados e instalados para servir cargas no lineales de acuerdo a los

requerimientos de listado y etiquetado, los transformadores de factor k satisfacen los requerimientos

de seguridad del NEC. Los transformadores k son diseados para operar con menores prdidas a las

frecuencias armnicas. Las modificaciones de diseo de factor k incluyen el alargamiento del

devanado primario para soportar la inherente circulacin de corrientes de armnicos triples; el

duplicado del conductor neutro secundario para llevar corrientes de armnicos triples; el diseo del

ncleo magntico con una menor densidad normal de flujo mediante el empleo de grados de aceros

ms altos; y el empleo de conductores secundarios aislados ms pequeos, enrollados en paralelo y

transpuestos para reducir el calentamiento del efecto pelicular de la resistencia ac asociada.

Especificar los transformadores de factor k requiere de un mtodo para calcular el valor nominal k

de la corriente de carga, lo mismo desde un anlisis armnico de carga real, o desde estimaciones

del contenido de corrientes de armnicos. La ecuacin de clculo del factor k recomendada en [7]

es:

Donde Ih(pu) es la corriente armnica esperada en por unidad, y h es el nmero del armnico.

Debido a la caracterstica inherente de que las corrientes armnicas de secuencia positiva y negativa

balanceadas se cancelan en cualquier punto comn de conexin, estos clculos necesitan solamente

considerar las corrientes armnicas triples de secuencia cero con la magnitud de la corriente

fundamental como el peor caso de factor de calentamiento no sinusoidal dentro del transformador.

Cualquier magnitud de secuencia positiva y negativa resultante de los devanados de fase ser

recortada por la impedancia del transformador, y viajar a travs del transformador sobre los

conductores de fase hacia la fuente. Esta estimacin aproximada del factor k basada en el

entendimiento de la relacin entre las componentes simtricas y las corrientes armnicas resultan en

un valor nominal k del transformador ms realstico.

La determinacin de un valor k realstico es importante porque la especificacin de un factor k ms

grande que el que es necesario introduce problemas de armnicos similares a la prctica del

sobredimensionamiento de transformadores. Similarmente a los transformadores

sobredimensionados, transformadores de factor k mayores que lo necesario para la carga tienen

menores impedancias, incrementando esto la corriente de neutro a tierra e incrementando la cada

de voltaje de neutro a tierra en la carga. Adems, una menor impedancia del transformador resulta

en una mayor permisibilidad de paso de corriente de falla a medida que una mayor corriente de la

fuente de cortocircuito est en capacidad de viajar a travs del transformador hacia el equipamiento

de utilizacin. Para proteger el equipamiento corriente abajo, deben ser realizador clculos de

cortocircuito para las corrientes de falla disponibles de transformadores de valor nominal k, y los

valores nominales de interrupcin de las protecciones deben ser dimensionados acordemente.

Otras consideraciones de los transformadores de factor k incluyen la especificacin de la clase de

aislamiento de 220 C con la restriccin de rampas de temperatura de 80 C a 115 C. La menor

rampa de temperatura provee de numerosos beneficios incluyendo capacidad adicional para

emergencia o sobrecargas de corrientes armnicas, consumo de energa reducido con menores

costos de operacin y una expectacin de vida del transformador mayor, independientemente de la

carga.

Se recomienda utilizar inductancias antiarmnicas para proteger bateras de condensadores contra

las sobrecargas armnicas. Adems, entre los filtros que se recomienda en esta bibliografa se

encuentran:

El shunt resonante.

Los filtros amortiguadores.

Los filtros activos (se utilizan frecuentemente como complemento de los pasivos, formando

as un filtro hbrido).

Conclusin

Hasta hoy, la mayor parte de los esfuerzos por regular los lmites de contaminacin armnica se han

llevado a cabo para las cargas industriales; sin embargo, el problema tambin existe en las lneas de

distribucin residencial, aunque quizs, an no se ha medido el efecto perjudicial del fenmeno.

Los aparatos electrnicos ms utilizados en los hogares, generan altos niveles de contaminacin

armnica sobre las lneas de distribucin elctrica. Una gran preocupacin de las compaas

generadoras de electricidad (especficamente la CFE en Mxico) sigue siendo reducir el consumo

de energa en los hogares.

Si las fuentes internas de los aparatos electrnicos se disean empleando convertidores que

demanden corrientes de tipo senoidal, con un alto factor de potencia (algunas veces tambin

llamados convertidores limpios), se lograra no solo reducir la contaminacin armnica introducida

hacia las lneas de suministro elctrico, sino que tambin permitira reducir el consumo de potencia,

que se traduce en un beneficio, tanto para los productores de electricidad como para los usuarios.

Por ltimo, es muy importante atender la recomendacin de mantener desconectado todo

electrodomstico cuando no est siendo utilizado. Sin importar que estn apagados, la potencia que

estos equipos consumen al estar conectados de ninguna manera puede considerarse una cantidad

despreciable, pues representa un importante gasto energtico infructuoso. Su impacto no solo es

econmico sino tambin ambiental, pues la mayora de los procesos utilizados actualmente para

generar energa elctrica, contribuyen de manera importante a la contaminacin del medio

ambiente.