LOS GASES Y LA TEORÍA CINÉTICA MOLECULAR

PROPIEDADES DE LOS GASES•P U E D E N C O M P R I M I R S E A V O L Ú M E N E S M E N O R E S , S U D E N S I D A D A U M E N T A A M A Y O R P R E S I Ó N .

•E J E R C E N P R E S I Ó N E N S U S A L R E D E D O R E S , A S U V E Z , R E Q U I E R E N P R E S I Ó N P A R A C O N F I N A R L O S .

•S E E X P A N D E N S I N L Í M I T E , O C U P A N T O T A L Y U N I F O R M E M E N T E U N R E C I P I E N T E .

•S E D I F U N D E N E N T R E S I , N O S E S E P A R A N E N R E P O S O .

•S U S P R O P I E D A D E S Y C A N T I D A D E S S E D E S C R I B E N E N T É R M I N O S D E T E M P E R A T U R A , P R E S I Ó N , V O L U M E N Y N Ú M E R O D E M O L É C U L A S .

UNIDADES DEL SI PARA LA PRESIÓN Y TEMPERATURARecordemos las unidades de fuerza:

Fuerza = masa x aceleración

1 Newton = 1N = 1 Kg x m / s2

La presión se define como la fuerza aplicada, por unidad de área:

Presión = fuerza / área

1 Pascal = 1 Pa = 1 N / m2

La presión además se expresa en atmósferas, milímetros de Mercurio (Hg) y Torricellis.

1 atm =760mmHg=760Torricelli= 1,01325x102 Pa

T(K) = t(ºC) + 273

LEYES DE LOS GASES

Son leyes establecidas por diferentes científicos a lo largo de la historia, que lograron generalizar el comportamiento de los gases, a través de sus experimentos. Cada una lleva el nombre de su autor:

1. Ley de Boyle: Relación presión y volumen.

2. Ley de Charles y Gay-Lussac: Relación temperatura y volumen.

3. Ley de Avogadro: Relación entre volumen y cantidad.

4. Ley de difusión de Graham

LEY DE BOYLE (1662)

“LEY: A temperatura constante, el volumen V que ocupa una masa definida de gas es inversamente proporcional a la presión

aplicada P.”

Una muestra de gas en un tubo con forma de U, a temperatura constante. Se registra su volumen y la diferencia de altura entre las dos columnas de Hg. La diferencia de altura más la presión atmosférica, representa la presión del gas. Al graficar volumen contra presión se obtiene una hipérbola, si se grafica volumen contra 1/P se obtiene una recta.

LEY DE BOYLE (1662)

Es decir, si a una misma temperatura, aumentamos la presión a un recipiente que contenga un gas, reduciremos el espacio ocupado por este. Si la presión aplicada disminuye, el volumen ocupado por el gas, aumenta.

A presiones y temperaturas normales, la mayoría de los gases obedecen la ley de Boyle. Esto se llama COMPORTAMIENTO IDEAL.“LEY: A temperatura constante: el

volumen V que ocupa una masa definida de gas es inversamente proporcional a la

presión aplicada P.”

P1V1= P2V2

EJEMPLOTenemos 4 L de un gas que están a 600 mmHg de presión. ¿Cuál será su

volumen si

aumentamos la presión hasta 800 mmHg? La temperatura es constante, no varía.

Solución:

Como los datos de presión están ambos en milímetros de mercurio (mmHg) no es necesario hacer la conversión a atmósferas (atm). Si solo uno de ellos estuviera en mmHg y el otro en atm, habría que dejar los dos en atm.

Aclarado esto, sustituimos los valores en la ecuación P1V1 =  P2V2.

600 mmHg x 4L = 800 mmHg x V2

Ponemos a la izquierda el miembro con la incógnita

800 mmHg x V2 = 600 mmHg x 4L

Despejamos V2:

V2 = (600 mmHg x 4L )/ 800 mmHg

Respuesta: V2 = 3L

Si aumentamos la presión hasta 800 mmHg el volumen disminuye hasta llegar a los

3 L.

EJERCICIOS SOBRE LA LEY DE BOYLE (1662)• Una muestra de gas ocupa 12L (V1) a

presión de 1,2 atmósferas (P1). Cuál sería su volumen si la presión aumentara a 2,4 atmósferas (P2)? Suponga que la temperatura no cambia.

• Una muestra de oxígeno, ocupa 10 Litros a una presión de P=790 Torr. A qué presión ocuparía 13,4 L si la temperatura no cambia?

(1 Atm=760mmHg=760Torr)

LEY DE CHARLES Y GAY-LUSSAC (1800)

Cómo afectará el cambio de la temperatura el volumen y la presión de un gas?A una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae al enfriarse.

«LEY: A presión constante (P), el volumen (V) que ocupa la masa dada de gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta (T).»

EJEMPLO• Un gas  cuya temperatura llega a 25° C tiene un volumen de 2,5 L. Para

experimentar, bajamos la temperatura a 10° C ¿Cuál será su nuevo volumen?

Solución:

El primer paso es recordar que en todas estas fórmulas referidas a la temperatura hay que

usar siempre la escala Kelvin. Por lo tanto, lo primero es expresar la temperatura en grados

Kelvin:

T1 = (25 + 273) K= 298 K

T2 = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora, sustituimos los datos en la ecuación:

Ahora, despejamos V2:

2.5 L X 283 K = V2 X 298 K

V2 X 298 K = 2.5 L X 283 K

V2 = (2.5 L X 283 K) / 298 K

V2 = 2.37 L

Si bajamos la temperatura hasta los 10º C (283 K) el nuevo volumen del gas será 2,37 L.

EJERCICIOS SOBRE LA LEY DE CHARLES

1, Una muestra de Nitrógeno ocupa 117 mL a 100ºC. A qué temperatura ocuparía 234 mL si la presión no cambiase?

Diga cuál afirmación es verdadera:

a) Si se calienta un gas de 100ºC a 200ºC, el volumen se duplica.

b) Si se calienta un gas de 0ºC a 273ºC el volumen se duplica

c) Si se enfría un gas de 1273ºC a 500ºC el volumen disminuye por un factor de 2.

d) Si se enfría un gas de 1000ºC a 200ºC el volumen disminuye por un factor de 5.

e) Si se calienta un gas de 473ºC a 1219ºC el volumen se incrementa un factor de 2.

2, Un volumen de 36,4 L de metano gaseoso se calienta de 25 a 88ºC a presión constante. Cuál es el volumen final del gas?

3, En condiciones de presión constante, una muestra de H gaseoso con un volumen inicial de 9,6 L a 88ºC se enfría hasta que su volumen final es de 3,4 L. Cuál es su temperatura final?

LEY DE AVOGADRO (1811)

“LEY: A temperatura y presión constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de

moles del gas presente.”.

Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen del mismo.Si disminuimos la cantidad de gas, disminuirá el volumen del mismo.Esto tan simple, podemos expresarlo en términos matemáticos con la siguiente fórmula:

si dividimos el volumen de un gas por el número de moles que lo conforman obtendremos un valor constante.

EJERCICIO• Tenemos 3,50 L de un gas que, sabemos, corresponde a  0,875 mol. Inyectamos gas

al recipiente hasta llegar a 1,40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (la temperatura y la presión las mantenemos constantes).

Solución:

Aplicamos la ecuación de la ley de Avogadro y reemplazamos los valores

correspondientes:

 resolvemos la ecuación, multiplicando en forma cruzada:

Ahora, despejamos V2, para ello, pasamos completo a la izquierda el miembro con la incógnita (V2), y hacemos:

Respuesta:

El nuevo volumen (V2), ya que aumentamos los moles hasta 1,40 (n2), es ahora 5,6 L

ECUACION DEL GAS IDEAL

Este es un resumen de las leyes de los gases que hemos visto:

Ley de Boyle V∝ 1/P   

Ley de Charles V ∝ T   

Ley de Avogadro V ∝ n  

Podemos combinar las tres en una sola ecuación maestra para el comportamiento de los gases:

PV=nRTDonde R, la constante de proporcionalidad, se denomina constante de los

gases y es igual a R= 0,082057 L.atm/mol.K, n es el número de moles, P es presión en atm, V es volumen en litros y T es temperatura en grados K.

Según experimentos, 1 mol de un gas ideal ocupa 22,4 L, que es un poco más que el volumen de una pelota de baloncesto.

A 0ºC (273 K), y 1 atm de presión, muchos gases reales se comportan como un gas ideal.

Las condiciones de 0ºC y 1 atm de presión se consideran condiciones estándar.

EJERCICIOS1. Cuál es el volumen de un globo de gas que se llena con 4 moles de He

cuando la P atmosférica es de 748 Torr y la T de 30ºC?

2, Un globo lleno de helio con diametro de 24 pies, y volumen 7240 pies cúbicos. Cuantos gramos de helio se requieren para inflar el globo hasta una presion de 745 torr a 21ºC? (1pie3=28,3 L)

3, ¿Cuál es la temperatura en °C de un gas ideal, si 0.726 molesocupan un volumen de 1290 mL a la presión de 1011 mmHg ?

4, ¿Cuál es la presión en atm de un gas ideal, si 0.257 molesocupan un volumen de 1580 mL a la temperatura de 5 °C ?

5, ¿Cuál es el volumen en mL que ocupa un gas ideal si 0.332 molesse encuentran a una temperatura de 121.29 K y a una presión de 1.14 atm ?

6, ¿Cuál es la presión en mmHg de un gas ideal, si 0.804 molesocupan un volumen de 6.87 litros a la temperatura de 202.95 K ?

7, ¿Cuál es la presión en mmHg de un gas ideal, si 0.919 molesocupan un volumen de 1.31 litros a la temperatura de 87.16 K ?

http://www.educaplus.org/gases/ejer_gas_ideal.html