Los números en el tiempo

Sistemas de numeración

¿Cómo nacieron los números?Muy en la antigüedad… los hombres primitivos tuvieron la necesidad de contar

Hay evidencia arqueológica de que el hombre empleaba técnicas de conteo tan temprano como hace más de 50.000 años.

Quipu

En el imperio inca se usaba un sistema para contar y hacer registros de censos y cosechas. Que consistía en una cuerda sin nudos de la cual penden otras generalmente anudadas y de diversos colores, formas y tamaños, los colores se identifican como productos y los nudos la cantidad, llamadas cuerdas colgantes.

Sistema de numeración Egipcio

El sistema de numeración egipcio es no posicional, es decir, los símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que cambie su valor.

Es agregativo, es decir, se suman los valores de los símbolos que se utilizan.

Ejemplos

1.000.000

100.000

10.000

+ 1.000

1.111.000

200

30

+ 3

233

Se suman los valores de los Se suman los valores de los símbolos dadossímbolos dados

Sistema de numeración babilonia

• Solo utilizaban dos símbolos: = 10 = 1

• Este sistema es posicional, es decir, que importa la posición en que se colocan los símbolos.

• Es un sistema de base sexagesimal, es decir, usa agrupaciones de 60 en 60.

Ejemplos 60 · 60

60 Equivalencia

= 10 + 1 = 11

= 30 + 5 = 35

= 60 + (30 + 2) = 92

= (60 · 60 ) = 3.600

= (60 · 60) + 60 + (10 + 2) = 3.672

= (60 · 2) + (40 + 4) = 164

Sistema de numeración Maya

Los mayas crearon un sistema de numeración que consistía en contar de 20 en 20. Tenían un sistema posicional y un símbolo para el número cero.

Con estos símbolos formaban los primeros 19 números.

Para escribir el veinte o números mayores los símbolos adquirían un valor relativo de acuerdo con la posición ocupada, disponiéndose los símbolos en columnas y asignándoseles un orden de abajo hacia arriba:Tercer orden (20 · 20 = 400) 5 · 400 =2.000

Segundo orden (20) 8 · 20 = 160

Primer orden (unidades) 7 · 1 = 7

2.1672.167

Sistema de numeración Romano

• Está basado en cuatro símbolos fundamentales (I, X, C, M) y tres secundarios (V, L, D), con las siguientes equivalencias:

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1.000

Los símbolos fundamentales (I, X, C, M) se pueden repetir hasta un máximo de tres veces. Los símbolos secundarios (V, L, D) no se repiten.

Colocando un trazo sobre el símbolo, aumenta mil veces su valor; con dos trazos se representan los millones, y con tres trazos, billones.

Ejemplos

• MX = 1.000 + 10

= 1.010• CM = 1.000 – 100

= 900• CCXII = 200 + 10 + 2

= 212• MDC = 1.000 + 500 + 100

= 1.600

• 67 = LXVII

• 99 = XCIX

• 789 = DCCLXXXIX

• 3.512 = MMMDXII

Sistema de numeración Mapuche

• Las equivalencias son las siguientes:

1 = kiñe2 = epu3 = küla4 = meli5 = kechu6 = kayu

7 = regle

8 = pura

9 = aylla

10 = mari

11 = mari kiñe

12 = mari epu

20 = epu mari

21 = epu mari kiñe

40 = meli mari

72 = regle mari epu

100 = pataka

1.000 = warangka

Las reglas son las siguientes:

• Los números mayores que 10 se expresan según la siguiente regla:

• La cantidad que se agrega al número 10 se suma a éste, si a la expresión 10 se le antepone otra, se multiplica por ella, lo mismo ocurre con 100 y 1.000.

• Ejemplos: • Mari Aylla = 10 + 9 = 19• Pataka mari epu= 100 + 10 + 8 = 118• Epu mari regle = 2 · 10 + 7 = 27• Küla waragka meli pataka kechu mari kiñe =

(3 · 1.000) + (4 · 100) + (5 · 10) + 1 = 3.451