Los poliedros
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LOS CUERPOS GEOMETRICOS Poliedros regulares, irregulares y cuerpos redondos
Gloria Casado Algara
08/04/2012
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales (que existen en
la realidad o pueden concebirse mentalmente), ocupan un volumen en el espacio
4º PRIMARIA LOS CUERPOS GEOMETRICOS
Gloria Casado Algara Página 2
GUIÓN:
1) CUERPOS GEOMETRICOS
2) CLASES DE CUERPOS GEOMETRICOS:
A. POLIEDROS
(a) REGULARES
1. TETRAEDRO
2. OCTAEDRO
3. CUBO
4. DODECADRO
5. ICOSAEDRO
(b) IRREGULARES
1. PRISMAS
2. PIRAMIDES
B. CUERPOS REDONDOS
(a) CILINDROS
(b) CONOS
(c) ESFERAS
4º PRIMARIA LOS CUERPOS GEOMETRICOS
Gloria Casado Algara Página 3
LOS CUERPOS GEOMETRICOS
Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose en las tres dimensiones alto, ancho y largo; y sus caras están compuestas por polígonos. El desarrollo plano de un cuerpo geométrico es la representación plana de sus caras y de su base. . Los poliedros son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo. Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
1. LOS POLIEDROS Una caja de zapatos, un dado y muchos otros objetos con superficies planas que ves a tu alrededor, tienen forma poliédrica. Se llaman poliedros a los cuerpos geométricos formados exclusivamente por figuras planas (cuyas caras son polígonos).
POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
CLASES DE CUERPOS
GEOMETRICOS
CLASES DE POLIEDROS
POLIEDROS REGULARES
POLIEDROS IRREGULARES
4º PRIMARIA LOS CUERPOS GEOMETRICOS
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Partes de un poliedro
A. LOS POLIEDROS REGULARES
Decimos que un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares iguales.
POLIEDROS REGULARES
TETRAEDRO OCTAEDRO CUBO DODECAEDRO ICOSAEDRO
Desarrollo plano
Números de caras
4 8 6 12 20
Números de vértices
4 6 8 20 12
Números de aristas
6 12 12 30 30
Polígonos que forman sus caras
Triángulos equiláteros
Triángulos equiláteros
cuadrados pentágonos Triángulos equiláteros
Base
Vértice
Cara
Arista
4º PRIMARIA LOS CUERPOS GEOMETRICOS
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B. LOS POLIEDROS IRREGULARES
Decimos que un poliedro es irregular el que tiene caras o ángulos desiguales.
LOS PRISMAS Los prismas son poliedros con dos bases poligonales iguales y caras laterales que son paralelogramos. Los prismas reciben el nombre del polígono de su base Los elementos de un prisma son los siguientes:
Las bases: son la cara en la que se apoya el prisma y su opuesta.
Las caras laterales: son las caras que comparten dos de sus lados con las bases.
Las aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.
Los vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.
PRISMAS
TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL
Desarrollo plano
Números de caras
6 6 6 7 8
Números de vértices
6 8 8 12 12
Números de aristas
9 12 12 15 18
Polígonos que forman sus bases
Triángulos cuadrados rectángulos pentágonos hexágonos
Caras laterales
rectángulos rectángulos rectángulos rectángulos rectángulos
POLIEDROS IRREGULARES
PRISMAS
PIRAMIDES
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LAS PIRAMIDES Las pirámides son poliedros que tienen una sola base, que es un polígono cualquiera, y sus otras caras son triángulos que se unen en un vértice común que se llama cúspide o vértice de la pirámide. Los elementos de una pirámide son los siguientes:
La base: es la cara en la que se apoya la pirámide.
Las caras laterales: son las caras que comparten uno de sus lados con la base.
Las aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.
Los vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas. Se nombran según sea el polígono de su base: pirámide, triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal...
PIRAMIDES
TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL
Desarrollo plano
Números de caras
4 5 5 6 7
Números de vértices
4 5 5 6 7
Números de aristas
6 8 8 10 12
Polígonos que forman
su base Triángulos cuadrados rectángulos pentágonos hexágonos
Caras laterales
Triángulos Triángulos Triángulos Triángulos Triángulos
4º PRIMARIA LOS CUERPOS GEOMETRICOS
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2. Cuerpos redondos
Una lata de refresco, la punta de un lapicero y un balón son cuerpos geométricos que tienen parte de su superficie, o toda ella, curva. La lata es un cilindro, la punta del lápiz es un cono y el balón una esfera. A estos tres cuerpos, cilindro, cono y esfera, se les llama cuerpos redondos.
Partes de los cuerpos redondos
CUERPOS REDONDOS
CILINDROS
CONO
ESFERA
Base
Vértice Superficie
lateral
Radio
Radio
Radio
Semiesfera
Semiesfera
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LOS CILINDROS
Las columnas de un templo clásico, un rodillo de amasar o el rulo de una apisonadora son ejemplos de cilindros. El cilindro tiene dos bases circulares iguales y paralelas y una superficie lateral curva.
LOS CONOS
El cucurucho de un helado y el tejado de una choza son ejemplos de conos. El cono tiene una sola base circular y una superficie lateral curva.
LA ESFERA
Una pelota de playa, una naranja o una canica son ejemplos de esferas. La esfera está limitada por una superficie curva, cuyos puntos equidistan del centro. Los principales elementos de una esfera son su centro y su radio.
CUERPOS REDONDOS
CILINDRO CONO ESFERA
Desarrollo plano
NO TIENE DESARROLLO
Números de bases 2 1 NO
Números de vértices
NO 1 NO
Polígonos que forman sus bases
circulares circulo NO TIENE BASE