Losa Maciza
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Diseño de una losa maciza armada en una dirección.
Planta:A B
3
2
1
C
4.50 m 4.00 m
6.00 m
5.00 m
Datos:Uso: entrepiso para local comercial (500 kg/m2)Peso de tabiquería sobre losa: 150 kg/m2
f’c= 210 kg/cm2
fy= 4200 kg/cm2
Ancho de vigas de carga: 25 cm
Espesor mínimo de la losa (Tabla 9.5(a)):
Tramo A-B: tmin= 450/24 = 19 cmTramo B-C: tmin= 400/24 = 17 cm
Usar t=20 cm
Análisis de carga:
Carga permanente:Losa: 0.20*2500 = 450 kg/m2
Piso: 0.05*2200 = 110 kg/m2
Friso: 0.025*2000 = 50 kg/m2
Tabiquería = 150 kg/m2
Total CP = 760 kg/m2
Carga variable: CV= 500 kg/m2
Factor promedio de mayoración:
Análisis de una franja de 1 m de ancho:
Wfranja= 1260 * 1 = 1260 kg/mWu franja= 1.52*1260 = 1915 kg/m
52.1500760
500*7.1760*4.1FPM =++=
4.50 m 4.00 m
Wu franja
100 cm
20 cm
Sección de la franja
LOSA MACIZASECCION DE VIGAS: H losa = 20 cm
Bw losa = 100 cmRec cg Acero = 2.5 cm
MATERIALES: CONCRETO f'c = 210 Kg/cm2
ACERO fy =4200 Kg/cm2
A B C---------------------------------------------------| L (mts) | | 4.50 | 4.00 |---------------------------------------------------CASO DE CARGA: 1 ---------------------------------------------------| W (Kg/m)| | 1915 | 1915 |
------------------------------------------------------------| MOM. APOYO (Kg-m)| 0 4369 -0 |------------------------------------------------------------| P.INFLEXION (mts)| |0.00 1.01|1.14 0.00 |------------------------------------------------------------| MOM. TRAMO (Kg-m)| | 2909 | 1957 |------------------------------------------------------------| CORTE (Kg)| | 3338 5280| 4922 2738 |------------------------------------------------------------| REACCION (Kg)| 3338 10202 2738 |------------------------------------------------------------
ENVOLVENTE ULTIMA
A B C---------------------------------------------------| L (mts) | | 4.50 | 4.00 |---------------------------------------------------
---------------------------------------------------| W (Kg/m)| | 1915 | 1915 |
------------------------------------------------------------| MOM. APOYO (Kg-m)| 1616 4369 1277 |------------------------------------------------------------| As- (cm2)| (2.48) 6.93 (1.96)| ------------------------------------------------------------| P.INFL.MAX. (mts)| |0.90 1.01|1.14 0.80 |------------------------------------------------------------| MOM. TRAMO (Kg-m)| | 2909 | 1957 |------------------------------------------------------------| As+ (cm2)| | 4.54 | (3.02) |------------------------------------------------------------| P.INFL.MIN. (mts)| |0.00 1.01|1.14 0.00 |------------------------------------------------------------| CORTE (Kg)| | 3338 5280| 4922 2738 |------------------------------------------------------------|REACCION MAX. (Kg)| 3338 10202 2738 |------------------------------------------------------------|REACCION MIN. (Kg)| 3338 10202 2738 |------------------------------------------------------------
Análisis de la viga contínua:
As min= 0.0018*100*20 = 3.60 cm2/m Los As entre paréntesis son menores que As min por lo cual debercolocarse en esos sitios el As min .
28
18
35
∅ 1/2"S (cm)
55203.60
43154.54
28106.93
∅ 5/8"S (cm)
∅ 3/8"S (cm)
As(cm2/m)
En apoyos, para losas vaciadas monolíticamente con vigas, debe considerarse un momento mínimo equivalente a (ver envolvente):
24L.WM
2u
minu =
Determinación de diámetro y separación de acero principal:
Usar ∅ 3/8" s=15 cm para As= 4.54 y 3.60 ; y ∅ 1/2" S=15 cm para As= 6.93para que quede igual separación en acero superior e inferior.
Despiece de aceros:Sub-múltiplos de 12. Longitudes convenientes para el despiece con el fin de reducir al mínimo las pérdidas de cabillas.
( )( )
=−==−=
===−=
cm4,23162540016Lcm5,26162545016L
cm1527.1*12d.12cm5,175,220d
n
n
b
Lmin= 1.01+1.14+0.27+0.24 = 2.66 m
Además, debe cumplir con la Ld medido desde donde se requiere el acero:Para ∅ 1/2": Ldb= 22 cm Factores que aplican: f1=1.0Ld= 22 cm < 31 cm entonces Ld= 31 cm
Lmin= 2*0.31 = 0.62 m < 2.66 m luego, L= 2.66 m usar L= 3.00 m
Acero superior (negativo):En el apoyo central, el acero negativo debe pasar de los puntos de inflexiónuna distancia mayor que:
6.00 4.00 3.00 2.00 1.50 1.20 1.00
Y en general cualquier combinación de estas longitudes.Otras longitudes pueden usarse, sólo que las anteriores resultaránen pérdidas mínimas.
Acero inferior (positivo):Debe penetrar dentro de apoyos por lo menos 15 cm.
0.25
0.15
LAB min = 4.50-0.25+2*0.15 = 4.55 m usar L= 5.0 mLBC min = 4.00-0.25+2*0.15 = 4.05 m usar L= 4.50 m
Acero de repartición igual al mínimo: 3.60 cm2/m usar ∅ 3/8" s= 20 cm
Dibujo del despiece:
A B C4.50 m 4.00 m
∅ 3/8" c/ 15 cm L= 1.50 m ∅ 1/2" c/ 15 cm L= 3.00 m ∅ 3/8" c/ 15 cm L= 1.50 m
∅ 3/8" c/ 15 cm L= 5.00 m∅ 3/8" c/ 15 cm L= 4.50 m
1.50 m 1.50 m
0.80
Repartición ∅ 3/8" c/ 20 cm
Repartición ∅ 3/8" c/ 20 cm
Repartición ∅ 3/8" c/ 20 cm
En los extremos el acero requerido debe cubrir por lo menos L/4:
LA min= 4.5/4 + 0.25/2-0.03+12*0.95/100 = 1.33 m usar L= 1.50 mLB min= 4.0/4 + 0.25/2-0.03+12*0.95/100 = 1.21 m usar L= 1.50 m
0.25
12.db
L/4
rec= 3 cm
A B
3
2
1
C
4.50 m 4.00 m
6.00 m
5.00 m
Dibujo en planta del acero inferior:(no está a escala)
∅ 3/8"s=15 cm
∅ 3/8"s=15 cm
∅ 3/8"s=20 cm
∅ 3/8"s=20 cm