Luis riera actividad 4 C.I. 18951224
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UNIVERSIDAD “FERMIN TORO” VICE-RECTORADO ACADEMICO Facultad de Ingeniería Matemática III Actividad Virtual II 10% Nombres y Apellidos: Luis Eduardo Riera CI: 18951224 Sección: C Fecha: 12/7/15 Facilitador: Prof. José E. Linárez Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 11/07/2015, pueden enviarlas utilizando cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros. 1.Evaluar ∬ s ❑ (x 2 +y 2 ¿ ) DS,dondeSeslaesferaderadioa; ¿ S : x 2 +y 2 +z 2 =a 2 Valor: 2,5 puntos 2. Aplicando el teoremade Stokes hallar ∮ c ❑ F.dr, dondeF=xi + yj +(−2 x 2 + 2 y 2 ) kyC eslafrontera de laporción delparaboloide z=+2−x 2 −y 2 en elprimer octante Valor: 2,5 puntos Debe ser positivo para que el sólido este en el primer octante 3. Usando el teoremade Stokes para evaluar ∮ s ❑ F.dr, dondeF=3 yi−3 xj+z 2 k.S : x 2 +y 2 +z 2 =4 ;z≥o ,orientadohaciaarriba
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UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ingeniería
Matemática IIIActividad Virtual II 10%
Nombres y Apellidos: Luis Eduardo Riera CI: 18951224Sección: C Fecha: 12/7/15
Facilitador: Prof. José E. Linárez
Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y enviarlos al link correspondiente hasta el 11/07/2015, pueden enviarlas utilizando cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.
1. Evaluar ∬s
❑
(x2+ y2¿)DS ,donde Ses la esferade radioa ;¿
S : x2+ y2+z2=a2 Valor: 2,5 puntos
2. Aplicando elteoremade Stokes hallar∮c
❑
F .dr ,
donde F=xi+ yj+(−2x2+2 y2 )k yC esla frontera
de la porción del paraboloide z=+2−x2− y2 enel primer octante
Valor: 2,5 puntos
Debe ser positivo para que el sólido este en el primer octante
3. Usando el teoremadeStokes paraevaluar∮s
❑
F .dr ,
donde F=3 yi−3xj+z2 k .S : x2+ y2+z2=4 ;z ≥o ,orientadohacia arriba
Valor: 2,5 puntos4. Alcalcular por elteoremade ladivergencia el flujo del campo
F=xzi+ yzj+xyk a travesde la superficie cerrada
Sdeterminada por z=√x2+ y2 y laesfera x2+ y2+z2=8 2,5 puntos
Debe ser y2 para que se origine un cono
