1. Ejercicios planteados

Simplifique la expresión

X+ 2 X2 - 4

X-2 X2 + X - 2

X+2 X2 - 4

X-2 X+2 X-1

X+2 X-2

X-2 X-1

X +2

X – 1

X +2 X – 1

X2-X+2X-2

X2+X-2

2. Determine por medio del método alternativo (-----++++) el conjunto solución de :

(X-1) (X-3) (X+2) ≥ 0

(X-1) - ∞-----1------0-------1+++++2+++++3+++++∞

Resta 1

(X-3) -∞-----1-------0-------1--------2--------3+++++∞

Resta 2

(X+2) -2+++-1++++0+++++1+++++2+++++3+++++∞

Resta 3

(X-1) (X-3) (X+2) ≥ 0

-2+++-1++++0+++++1--------2---------3+++++∞

Solución resta

[-2,1] (3, ∞)

Solución

[-2,1] U (3, ∞)

3. Determine el conjunto solución de

│5x -1│≤ 4

-4 ≤ 5x- 1 ≤ 4

-4 + 1 ≤ 5X ≤ 4 + 1

-3 ≤ 5X ≤ 5

3 ≤ 5X ≤ 55 5 5

-0,6 ≤ X ≤X 1

Respuesta [-0.6, 1].

4. determine de manera grafica y analítica la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones.

2x + 5y =-145x + 2y = 7

Solución.

5x = 7 – 2y

X¿ 7−2 y5

7−2 y5

=−14−5 y2

2x = -14 -5y2(7-2y)=5(-14 -5y)14 – 4y = -70 -25y x= -14-5y

Despejamos y 2

-4y +25y = -70 -1421y = - 84

Y= −84−21

Y= -4

Remplazamos en x

X= 7−2(4)5

X= 7+85

X= 7+85

X= 3

5x +2y = 7

Primera ecuación: 2x +5y =-14 Segunda ecuación: 5x + 2y =7Para x=0 y= -14 ⁄ 5 = -2.8 para x=0 y= 7⁄ 2 = 3.5Para y=0 x=-14 ⁄ 2= -7 para y=0 x= 7 ⁄ 5= 1.4

Estas son las coordenadas a graficar, las cuales se interceptan en el punto (3,-4)

5. Determine el valor de dos números enteros positivos, cuya diferencia sea 32 y el mayor sea 6 veces más que tres veces el menor

X= mayor x, 4 ≥ 0Y = menorx-y = 32x= 3y +6

x + y = -32x - 3y = 6 2y = -26 Y= -26

X = 13 Numero Menor

Despejando

X – y =32X - (13) =32X – 13 =32X = 32 +13X = 45.