M a tem R e Por qu Resuelvelo · He aprendido a escuchar y a no hablar tanto. Escuchar los...

¿Cómo es posible que mi hijo traiga tareas dematemáticas que no separezcan en nada a lasque yo recuerdo?

Para obtener más información,visite nuestro sitio web

www.figurethis.org

Este material está basado en trabajo apoyado por la Asociación Nacional deCiencias (National Science Foundation) y el Departamento de Educación de los

Estados Unidos (U.S. Department of Education) bajo la Concesión Nº ESI9813096. Cualesquiera opiniones, hallazgos y conclusiones o recomenda-ciones expresados en este material son los del autor(es) y no necesariamentereflejan los opiniones de la Asociación Nacional de Ciencias (National Science

Foundation) o del Departamento de Educación de los Estados Unidos (U.S. Department of Education).

La familia y las matemáticas

Producido porConsejo Nacional de Maestros de Matemáticas(National Council of Teachers of Mathematics)

Diseñado porThe Widmeyer-Baker Group

yConsejo Nacional de Maestros de Matemáticas(National Council of Teachers of Mathematics)

Financiado en forma conjunta porFundación Nacional de Ciencias(National Science Foundation)

yDepartamento de Educación de los Estados Unidos

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ResuelveloRetos Matemáticos para la Familia

Respuesta: Las tapas de acceso cuadradas pueden inclinarse diago-nalmente y caer por el agujero.

Las formas de muchos objetos se relacionandirectamente a sus usos. Las herramientas sediseñan con formas que son fáciles desostener, los muebles con formas que soncómodas y los autos de carrera para reducirla resistencia del viento.

Pista: Investiga tapas de acceso de distintas formaspara ver si caen por sus respectivos agujeros.

¿Por qué?

¡Resuelvelo! ¿Por qué son redondas las tapasde acceso?

Reto

Matemático

4#¡N

OTE CAIGA

S!

¿Por qué no son cuadradaslas tapas de acceso?

Si usted no reconoce el tipo de problemasmatemáticos que se presentan en la tarea

de su hijo, piense en cómo ha cambiado elmundo desde que usted iba a la escuela. Lasmatemáticas parecen distintas porque elmundo también es diferente.

Los adelantos en la ciencia, la tecnología, elprocesamiento de la información y lascomunicaciones combinados con el cam-biante entorno laboral, hacen necesarioque todos los alumnos aprendan másmatemáticas.

Los fundamentos básicos están cambiando. Lashabilidades aritméticas, aunque siguen siendoimportantes, ya no son suficientes.

Para tener éxito en el mundo del mañana, losalumnos deben aprender álgebra, geometría,estadística y probabilidad. Los negocios y laindustria exigen trabajadores que puedan:

• Resolver problemas del mundo real,

• Exponer sus pensamientos,

• Identificar y analizar tendencias a partir dedatos, y

• Utilizar la tecnología moderna.

Las matemáticas que los alumnos aprendena partir de 6to. grado deben prepararloscon las nuevas habilidades básicas necesariaspara su futuro.

Es posible que, en lugar de resolver hojasde trabajo, sus hijos deban investigarproblemas que se relacionan con la vidareal, como analizar salarios, expectativa devida y cómo adoptar decisiones justas, porejemplo.

Otorgar a los alumnos la posibilidad deaprender matemáticas a través de proble-mas de la vida real aumenta al máximo susopciones futuras.

Consulte en la escuela para asegurarse deque las matemáticas que su hijo está apren-diendo son las que necesitará paraenfrentar el mundo de mañana. Después detodo, el futuro está más cerca de lo queparece.


¿Cómo puedo colaborarcon la escuela para

estar seguro de que mihijo aproveche al máximo las clases de matemáticas?

Tal vez desee preguntar al…Maestro, consejero o a ambos sobre laayuda para el aprendizaje, el apoyoescolar o el enriquecimiento educativoen matemáticas:

• ¿Cuándo y cómo me daré cuenta de quemi hijo tiene problemas? ¿Qué debo haceren ese caso?

• ¿Hay ayuda para el aprendizaje antes,durante o después del horario escolar?¿Durante los fines de semana?

• ¿Se ofrece ayuda en forma individual o engrupo? ¿Cuándo?

• ¿Hay compañeros que ayudan en elaprendizaje? De ser así, ¿funciona?

• ¿Puede usted recomendarme algúninstructor privado?

• ¿Dónde podemos hallar más problemasmatemáticos para practicar?

• ¿Incluye el libro de texto referencias arecursos o a otros medios que nos puedanayudar?

• ¿Existe una línea directa para tareas esco-lares a la que podamos llamar?

• ¿Conoce usted algún sitio web dematemáticas que podamos visitar?

• ¿Ofrece nuestra escuela programas paraque los niños puedan ponerse al día opara su enriquecimiento educativo?

• ¿Participa nuestra escuela en alguna com-petencia o concurso matemático?

• ¿Se ofrece algún tipo de programa deenriquecimiento educativo en las escuelassuperiores o universidades cercanas?

Este material está basado en trabajo apoyado por la AsociaciónNacional de Ciencias (National Science Foundation) y el

Departamento de Educación de los Estados Unidos (U.S. Departmentof Education) bajo la Concesión Nº ESI9813096. Cualesquiera

opiniones, hallazgos y conclusiones o recomendaciones expresadosen este material son los del autor(es) y no necesariamente reflejan

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La familia y la escuela




Financiado en forma conjunta porFundación Nacional de Ciencias (National Science Foundation)



Tal vez desee preguntar al...

Maestro acerca de la clase:

• ¿Qué tipo de matemáticas se enseñará enesta clase?

• ¿Qué libro de texto y material adicional seutilizará este año?

• ¿Necesitará mi hijo una calculadora, regla,compás o algún otro elemento?

• ¿Cuánta tarea suponemos que traerá a casa?

• ¿Es correcto que mi hijo realice la tarea conotros compañeros de clase?

• ¿Cómo puede mi hijo ponerse al día despuésde una ausencia?

• ¿Cómo aplica usted las calificaciones?

• ¿Qué trabajos corregidos se enviarán alhogar?

• ¿Con qué frecuencia y cuándo enviaráninformes formales sobre el progreso de mihijo?

• ¿Cómo hago para concertar una entrevistacon el maestro?

• ¿Cuáles son los exámenes reglamentarios dematemáticas a los que mi hijo deberá presen-tarse este año?

• ¿Cómo puedo ayudar?

Maestro, consejero o ambos acerca delprograma de matemáticas:

• ¿Cuáles son las clases de matemáticasdisponibles?

• ¿Asisten todos los alumnos a las mismasclases de matemáticas? De no ser así,¿cómo se selecciona a los niños para queasistan a las distintas clases?

• ¿Cuál es la próxima clase de matemáticasa la que asistirá mi hijo?

• ¿Preparará esta clase a mi hijo para quepueda acceder a cursos más elevados dematemáticas durante la escolaridad secundaria?

• ¿Qué tipo de clases de matemáticas seofrecen en la escuela secundaria?

• ¿A qué tipo de clases de matemáticas podráasistir mi hijo en la escuela secundaria?

• ¿Cuántos alumnos asisten a cada clase dematemáticas?

• ¿Cuándo se organizan las planificacionespara el año siguiente? ¿Cómo se involucraa las familias?

• ¿De qué tipo de tecnología disponen losalumnos en las clases de matemáticas?

• ¿Cuáles son los antecedentes y la expe-riencia de los maestros de matemáticas dela escuela?

• ¿Cuenta la escuela con un club dematemáticas?

Al igual que su hijo, la escuela necesitacontar con su apoyo, especialmente a

partir de 6to. o 7mo. grado. En razón deque las opciones que se realicen al promediarla escolaridad primaria determinan cuálesserán los cursos en la escuela secundaria queaumenten o limiten las posibilidades de educación y carreras futuras, su participación

resulta fundamental.

Las dos personas que necesita conocer son elmaestro de matemáticas y el consejero esco-lar de su hijo. Al trabajar en coordinacióncon usted y su hijo, ellos pueden ayudarlo adecidir qué cursos de matemáticas podrátomar su hijo en el futuro. Converse con elloscon frecuencia. Hágales saber que usteddesea participar en la toma de decisiones.

¿Cómo comenzar? Haga preguntas. Despuésde todo, usted tiene derecho a saber.

Averigüe si su hijo está obteniendo las mis-mas oportunidades en matemáticas que losdemás niños. Pregunte si ya se está aplican-do un plan para las futuras clases dematemáticas de su hijo. Si fuera así, pidaque se lo muestren. Indique que usteddesea que su hijo tenga éxito. Aclare queusted desea que su hijo asista a clases dematemáticas de nivel superior durante todala escolaridad secundaria.

Descubrirá que tanto los maestros como losconsejeros se mostrarán amables y respon-derán todas sus preguntas. Después detodo, se trata de un esfuerzo conjunto.

¿Qué puedo hacer paraque mi hijo aprovechelas matemáticas almáximo?

Respete el modo en que suhijo aprende

No ataque con mil preguntas tan prontocomo lleguen los niños a la casa. Piensecómo se siente usted cuando llega a sucasa después de trabajar. Al igual queusted, su hijo probablemente precisetomarse un descanso.

Reconozca que su hijo tiene sus propioshábitos de trabajo y que, posiblemente,sean diferentes de los suyos. Usted puedeofrecerle un escritorio bien ordenado enun ambiente silencioso y él puede preferirauriculares y la cama sin hacer.

Para mi hijo, obtener buenos resultados enmatemáticas significa que está poniendolo mejor de sí mismo; no significa quenecesariamente deba obtener las mejorescalificaciones. Me encanta ver su entusias-mo cuando resuelve un problema y sabeque lo hizo correctamente.

Usted tiene que estar listo cuando ellos loestén. La mayoría de los adolescentes nodedican tiempo a las matemáticas. Por lotanto, relájese. Ayúdelos aceptando sustérminos y no tratando de aplicar lossuyos.

Este material está basado en trabajo apoyado por la Asociación Nacionalde Ciencias (National Science Foundation) y el Departamento de

Educación de los Estados Unidos (U.S. Department of Education) bajo laConcesión Nº ESI9813096. Cualesquiera opiniones, hallazgos y conclu-

siones o recomendaciones expresados en este material son los delautor(es) y no necesariamente reflejan las opiniones de la Asociación

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La familia y el respaldo








www.figurethis.org ResuelveloRetos Matemáticos para la Familia

¡Qué equivocado estaba! Ahora me doy cuen-ta de que cualquiera puede resolver un pro-blema matemático y que tarde o tempranotodos debemos hacerlo. Obtener empleodepende de eso.

Comuníquese con su hijo

Quizás sean sólo unos pocos minutos por día,pero trato siempre de sentarme con mi nieto ypreguntarle qué está estudiando en matemá-ticas. Algunas veces, al explicármelo a mí, se leaclaran algunos conceptos.

He aprendido a escuchar y a no hablar tanto.Escuchar los comentarios de mi sobrina acercade los problemas matemáticos es un desafío,pero es otra de las maneras en que le puedodemostrar cuánto me importa.

Siempre trato de incorporar las matemáticasen las conversaciones cotidianas. Debido a que trabajo en una industria, sé lo importanteque resulta que los niños sepan resolver situaciones matemáticas hoy en día.

He aprendido a apreciar las matemáticas desdeotro punto de vista a partir de las conversa-ciones con mi hija. Le gusta tomar la iniciativay estoy segura de que el ayudarme a entenderla ayuda a reforzar sus conocimientos.

Que no decaigan sus expectativas

La maestra de mi hijo siempre dice “cuantomás sepa de matemáticas, más oportu-nidades tendrá”. Nos está aconsejando aque alentemos a nuestros hijos para asistira clases de matemáticas que les represen-ten un desafío.

Mi hija está recién en sexto grado, pero yatuve una conversación con su consejero.Vamos a planificar su programa de cursospara que pueda asistir a clases de matemáti-cas durante toda la escolaridad secundaria.

Después del curso de álgebra no quisesaber nada más con las matemáticas. ¡Quégran equivocación! Siempre le recomiendoa mi hijastro que tome todos los cursos dematemáticas que pueda.

Creo que soy bastante exigente. Perodesde el primer día de clase le recuerdo ami hijo que el aprobar loscursos de matemáticas noes una opción, es suobligación. Pero tam-bién le hago saber quepuede contar conmigopara cualquier cosaque necesite.

Ayudar a que su hijo obtenga buenosresultados en la clase de matemáticas,

no es muy distinto de ayudarlo concualquier otra cosa. A continuación se transcriben algunos comentarios de padresy familiares acerca de cómo ayudar a losniños con las tareas de matemáticas.

Demuestre una actitud positiva

Mi hija siempre adopta una actitud de“puedo hacerlo” respecto de lasmatemáticas. Sus habilidades son másavanzadas que las mías y siempre le digolo orgullosa que me siento.

Es posible que usted no haya sido muybueno en matemáticas, pero su hijo notiene por qué saberlo. Adopte una actitudpositiva y él también la adoptará.

Disfruto ayudando a mi hijo adolescente aresolver un problema juntos. En ocasiones,nos cuesta mucho trabajo, peronunca dejo de repetirle loimportante que es aprendermatemáticas.

Cuando era joven pensabaque sólo los “fastidiosa-mente estudiosos” dis-frutaban con las matemáticas.

A nuestra familia le gustaleer. ¿Existen buenoslibros que incluyanmatemáticas en el relato?

Para obtener más información, visite nuestro sitio webwww.figurethis.orgHoles (Agujeros) por Louis Sachar

Frances Foster Books, New York, 1998

“Las letras del alfabeto no son veintiséis. Enrealidad son cincuenta y dos.”

Stanley lo miró sorprendido. “Creo quetienes razón. ¿Cómo llegaste a esa con-clusión?” le preguntó.

Zero no respondió.

“¿Sumaste?”

Zero no respondió.

“¿Multiplicaste?”

“Es que simplemente, ésa es la cantidad exacta.”

“Una buena respuesta matemática”, replicóStanley.

“No soy tonto”, afirmó Zero. “Aunque sé quetodos piensan que lo soy. Es que no megusta responder sus preguntas.”

Preguntas:

• ¿Cuántas letras hay en el alfabeto inglés?

• ¿Por qué dijo Zero que hay 52?

• ¿Qué tipo de razonamiento usó?

Las matemáticas y la literatura


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Encuentre problemas matemáti-cos donde menos lo espere: enlos libros y materiales de lecturade su hijo.

¡Las matemáticas aparecen en los lugaresmás inesperados! Es posible que la

encuentre perdida entre las páginas decualquier libro… novelas, cuentos de misterio,biografías, leyendas y relatos de aventuras.

En este folleto encontrará ideas acerca decómo usted y su hijo pueden conversar sobrelas matemáticas que descubren en los librosque leen. Busque las selecciones que seincluyen y analice las preguntas que figuran acontinuación de los párrafos. Le advertimosque son sólo ideas iniciales.

Pronto comenzará a descubrir que lasmatemáticas están presentes en todos losartículos que lea. Conversar acerca de ello esotra manera de reunir a la familia.¡Disfrútelo!

Hatchet (El hacha) por Gary PaulsenPenguin Books, New York, 1987

[Brian] miró el panel de instrumentos delavión, estudió los cuadrantes y esperó veralgo que le sirviera de ayuda, deseó encon-trar una brújula, pero todo era confuso, unrevoltijo de números y luces.

Intentó descifrar los cuadrantes… Pensó quepodría determinar cuál era el indicador develocidad—era un número iluminado quedecía 160—pero no sabía si se trataba de mi-llas o de kilómetros por hora, o si indicabaqué tan rápido estaba avanzando el avión enel aire y no sobre la tierra.

Cuando el piloto se sacudió repentinamente,también movió al avión, pero Brian no podíarecordar cuánto, ni tampoco si el avión habíaregresado a su recorrido original. Debido aque desconocía cuál era el recorrido original ytan sólo podía adivinar cuál era el cuadrantede la brújula—el que decía 342—no sabía dedónde venía ni hacia dónde se dirigía…

Preguntas:

• ¿Qué diferencia hay entre 160 millas y 160kilómetros por hora?

• ¿Qué marcaciones hay en una brújula?¿Puede una brújula indicar una marcaciónde 342°?

Practicar las matemáticas mientras lee una histo-ria es una posibilidad concreta siempre y cuandoseleccione los libros apropiados. Los párrafos quese transcriben a continuación y que fueronextraídos de libros actuales, y las preguntas quelos acompañan pueden darle ideas sobre cómocombinar las matemáticas y la lectura.

The Phantom Tollbooth (La caseta depeaje fantasma) por Norton JesterBullseye Books, New York, 1961

“Simplemente somos la familia promedio”,comentó pensativamente; “mamá, papá y 2.58hijos... Como ya te expliqué, yo soy el 0.58.”

“Debe ser muy extraño ser sólo una parte de unapersona”, replicó Milo.

“Para nada”, dijo el niño. “Cada familia prome-dio tiene 2.58 hijos, por lo tanto, siempre tengoa alguien con quien jugar. Además, cada familiatiene también un promedio de 1.3 automóviles,y debido a que soy el único que puede viajar entres décimos de un automóvil, puedo usarlo todoel tiempo.”

Preguntas:

• ¿Qué son los promedios? ¿Cuándo se usan?¿Son números “reales”?

• Todos los niños de escolaridad intermedia tienenque conocer el tema de los promedios. ¿Quécrees tú que significa la palabra “promedio”?

Antiguosrelatosconnúmeros






(U.S. Department of Education)Este material está basado en trabajo apoyado por la Asociación Nacional deCiencias (National Science Foundation) y el Departamento de Educación de

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La tarea de matemáticasdebe entregarse mañana.¿Cómo puedo ayudar?

La familia y la tarea


Respuesta: Cuando te miras en al espejo y retrocedes, puedes ver lomismo de ti.

Pista: Comienza midiendo la altura del espejo ycuánto de ti que puedes ver.

¡Oh! espejito, espejito

¡Resuelvelo! ¿Cuánto de ti puedesver en un espejo pequeño?

Reto

Matemático

9#ESPEJITO, ESPEJIT

O…

“Espejito, espejito, ¿qué es lo que veo?¿Veo más de mí cuando retrocedo?”

Mirar en espejos implica ángulos, reflejos, líneas devista y triángulos. Entender cómo estas cosas se rela-cionan es importante en el diseño de escenarios,teatros y sistemas de seguridad. Tales conocimientos

también pueden ser útiles al jugar billar, ráquetbol,tenis y algunos juegos

de vídeo.

• ¿Cuál es el problema en el que estás trabajando?

• Echemos una mirada.

• ¿Qué dicen las instrucciones?

• ¿Cuáles son las palabras o instrucciones queno comprendes?

• ¿Por dónde crees que debes comenzar?

• ¿Qué cosa ya sabes que te podría ayudar aresolver el problema?

• Muéstrame lo que ya resolviste.

• ¿En qué lugar del libro de texto o de tusapuntes podemos encontrar ayuda?

• ¿Has resuelto antes este tipo de situacionesproblemáticas?

• Tratemos de representar el problema pormedio de un dibujo o de un diagrama.

• ¿Qué es lo que el maestro te pidió que hicieras?

Conocemos la importancia de darle anuestros hijos la posibilidad de

conectarse con nosotros. Usted debe alegrarse cada vez que su hijo le pidaayuda con la tarea de matemáticas.

Si usted no tiene los conocimientos nece-sarios, no se preocupe. Existen muchasmaneras de ayudar. Siga leyendo.

Si usted tiene buenos conocimientos dematemáticas, no asuma el control. Tratede actuar como un guía. No importacuáles hayan sido sus experiencias con lasmatemáticas, siempre habrá preguntasque pueda hacer y que ayudarán a su hijoa comprender.

• ¿Qué otros problemas similares has hechoantes?

• Explícame qué es lo que te cuesta entender.

• ¿A quién podemos llamar para que teayude?

• Intentemos utilizar una calculadora.

• Salteemos este problema y continuemoscon el siguiente.

• ¿Cuál es el número telefónico de la líneadirecta para tareas escolares?

• ¿Qué tal si buscamos ayuda en la Internet?

• ¿Acepta tu maestra que entregues un tra-bajo por partes o etapas?

• ¿Puedes pedir ayuda al maestro antes odespués de clase?

• ¿Podemos tratar de resolver este problemaen otro momento?

Pese a que no se trata de un guión para decirlo de memoria, intentecon estas ideas. Las respuestas que obtenga pueden ayudarlo a ustedy a su hijo a resolver los retos que presenta la tarea de matemáticas.

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