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Dep de Matemáticas Funciones
Cuaderno de Funciones
1.- Diccionario Matemático: (escribe cada uno de estos conceptos con tus palabras, pon algún ejemplo y representa)
Función:
Variable Independiente:
Variable dependiente:
Dominio:
Recorrido:
2.- Como se representa una función:
Como un enunciado:
Como una tabla de valores:
Como una gráfica:
Como una expresión algebraica:
1 Prof: Marta Carazo Lores Rosa Mº Fernández Barcenilla
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3.- Características de las funciones:
3.1.- ¿Qué es una función continua? Describe con un dibujo los tipos de discontinuidades que se pueden producir.
Función Continua:
Tipos de Discontinuidades:
Evitable
Evitable Salto Finito
Evitable Salto Infinito
3.2.- Crecimiento, Decrecimiento y Extremos
En el siguiente dibujo explica que representa cada gráfica
Explica las diferencias entre los extremos relativos y absolutos. Dibuja una gráfica con uno de cada.
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3.- Tendencias y Periodicidad:
¿Qué tendencias puede tener una función? (dibuja)
Tendencias Verticales y tendencias Horizontales
¿Qué es una función periódica? ¿Qué es el periodo de una función? (explica en el dibujo)
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4.- Estudio Analítico:
Igual que se hace un estudio de la gráfica de una función, podemos hacer un estudio de las distintas características de la función utilizando su expresión analítica.
4.1.- Estudio del Dominio:
Si la función es polinómica:
Si la función es una fracción algebraica:
Si es una función radical:
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4.2.- Estudio de los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas:
Cómo son los puntos del eje de las X
Cómo son los puntos del eje de las Y
X Y
0 *
* 0
* 0
Cómo calcular estos puntos:
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5.- Tipos de funciones
5.1.- Lineal
¿De dónde vienen la funciones lineales?
5.1.1.- Ejemplo práctico con enunciado
5.1.2.- Pendiente
¿Qué significado tiene la pendiente de una recta?
¿Cómo son las rectas según el valor de la pendiente?
¿Cómo se calcula la pendiente?
5.1.3.- Tipos. (Escribe la ecuación de cada tipo y dí sus característica principales)
Constante
Proporcionalidad (lineal)
General (afín)
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5.2.- Cuadrática
5.2.1.- Ejemplo práctico con enunciado
5.2.2.- Descripción
¿Qué otro nombre tiene una función cuadrática?
¿Cómo es su expresión analítica? ¿A qué te recuerda?
5.2.3.- Cálculo del Vértice. Estudio de los puntos de corte
Si f(x)=x2-2x-3 , haz el estudio analítico y reconoce en la gráfica los elementos de la función cuadrática.
Curvatura:
Vértice:
Corte con los ejes:
Eje Y
Eje X
Eje de simetría:
Ramas de la Parábola:
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5.3.- Proporcionalidad inversa
5.3.1.- Ejemplo práctico con enunciado
5.3.2.- Representación:
Elementos que tenemos que estudiar:
Dominio:
Asíntotas Verticales:
Asíntotas Horizontales:
¿En qué cuadrantes dibujo?
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5.4.- Radicales
5.4.1.- Representación
Representa las siguientes funciones
Función
Dominio
Tabla de valores
Gráfica
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5.5.- Exponenciales
5.5.1.- Ejemplo práctico con enunciado
5.5.1.- Representación y propiedades
En el siguiente gráfico indica como es la función según el valor de a (positiva o negativa)
Rellena la siguiente tabla:
Función y=3x y=0,8x
Dominio
Tabla de valores
Representación
Crecimiento
Tendencias
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Función y=3x+2 y=0,8x-1
Dominio
Tabla de valores
Representación
Crecimiento
Tendencias
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5.6 Funciones a Trozos
5.6.1.- Qué son
Explica lo que entiendes por ecuación definida a trozos
5.6.2.- Cómo es su expresión analítica
En la siguiente gráfica escribe su expresión analítica
5.6.3.- Cómo se dibujan
¿Cuáles son los intervalos de definición?
¿Qué expresión utilizamos en cada intervalo?
Representa la siguiente función definida a trozos:
Intervalos
Expresión
Tablas de Valores
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Representación
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