CAMPO MAGNTICO Y FUERZASMAGNTICAS ?lM de ........... "911lica liRMl '-'PClltio*-de loo ,.,._ -IC sonloshnat)(SpcnnanentS,los Ulnicn de hil!IYOQue no son nt.4ll:n1tcos y que trucn oocms irn-ncs.Un cjcn1plodc esta iJuc:racci.n es la aguja de uoa bnjul:a "5 magntlcas 27. 1o) l)os im3ne$ de barr:. $C au-acn sus pols opue:sloS (N y S. o S y N) csain c1.-miuno del OU\l. b} l..os im:uM:S de bff.} $Crepelen cuando $OSPok>Sigu..'lles (Ny N.o S y S) SI!. aproxhoon s. o) LM j)(')IO$ oputSlO1nag,n1ioo terrest.re.Las lneas.ll.a1nadas /11ts derricncedcsvi:ibnlaaguja de un:ibnjul:t. OOl'OO se ilus1m c-n 1:.figura 27.5. Por suparte. Andrllev a cabo in\'eSliga ciooes sinli1ares en Francia.Unosaf\ostarde.Michael Faraday enInglaterray JoscphHenry enEs1adosUnidos descubrieron queun in1Jinc.)ucse n1ucvc cerca de un;i espira conduScon nls Cndicular alplano di!V y B de1nodo que se enrosquen cn elstn1ido de rotacin de V a B. E1nonces. su pulgar apunt3 en djn::cci11 delaue1"1.aF sobre una carga J().iitini. (En fornla alternativa, la dc:la fuet7.::t F sobre u11a carga positiva es aquella en que un tornillo derose-a dl!recha av:u1zarfa si se g,imro del mis,.. n10 modo). Este anlisis indicu quela fucra sobre un:acarga cnuc Uy 8. 3.ldc1uifi,1ue lasEJECUTAR/rr srJ/t1til111 com sioe: l.Exprese13rucnnl:iocooc.-in(27.2).: = qUXh. Lumagniluddelnfuel'l.llcscdud:lporlaocu;K;in (27.1). Fq1J8scn el>. Qij.!i}ii Fuerzamagntica sobreunprotn Un haz de procoocs (q= 1.6 X

se n1ue\'\: :.'13.0X 10S 1n/s a trn \'tS de:. un c;in1po 1nagnftko onimnw de 2.0 Tdirigido alolargo del cjl) .::po.shi\'O, como se:ir.dk:a ct1la fgutu. 27.10. la vclocid:l)(2.0 T) x(sen 30-1 + cos30-k)xk =(-4.8X 10-" N) ( Rt.'C1.1crdcql.>C;Xk = - j)'k Xk = 0) .1):l\UC\'Otcsuh:'Iqi>e l:auerT.:1 l'SIJenla din.'CeinncgiuiYlldc1eje 1 oonnlagnltltdde 4.8 X 101N. Siel h:i2 fucr:adetdf'.ctn-,,1a.'1\Jug:ir de protOllC$.l:a$Cl'a ncga1h a (q =-1.6 X 10- 9 C), y Ja dirciccin de l:aruerLa se i1weniria. AhOl":l.laUCl"l:'Ics1. :u'fn dirig.da alOl:tf!. del )' t'lJsitfrv>.pc;ro su magnitud S\.'fl:i la ntisnt:1F...8 x10-i N. EvalO.a su compre.nsin da la seccin 27. 2La ligwa de la derecha itUJll l"3 un campo m.ignotko unifonnc j dirigido h:.cia el plano del papel (qoe se 1nue5.lrn t"'onl )("' '1..ullneas de c:uupo ntagnlic:o. d1..-I 1nisino nl!OOO qu..:hicirno& pata et c:.unpo n.:1grrtic.'O tcrreslrc c1lla f.g.uro 27.3. U1idea es la n1i.sm:1 de las lneas de canpO tS1udh1das en ln seccin 21.6. Se dibqj:.nlS lneas de rnodo que lalnea en Unto $ ni'ft, las lr.e-.as de C.'ln11> nunca se ciw.:u1. CUIDADOLit 1.flta1 dt "fnl no 10 "'lineas tle filtm"l!na las lneaS: de campo se les lla:m:i "lneas 1n.1gnde11s de ucn:a"'.oo es u11nombre :ldc cundo: a dien:nda de l3sde campo clc'lric:o. no apuman en din"'Ccin de la fuerza que se sobrelacargn (ligur.27. l l).Laccua.cKin(27.2)1nuestra. doode 4> es el entre la direccin de By una lnea (lel'IX:lldi-eul3t a la sux:tlicie. (folay que 1coercuid;Mto de 27.13Lineas de c:unpo 1n11gnco producid:is por algunas fuctucs comulle$ generndcwas de un campo m:sg.ntico. a) Ca1l1po .-11:ign1iieode lu'I1Jl:ltl cB (n1)ll de C fncr... Jl(llo.. lll3i,t11 .."1ico-.'IW':lktl..,,) .:1 cnnipo11niom" b) ea.-o)() un que coDdl.K'e oorricntc P:Jr.a l\"1,n: q111et :d..-dcl r 1.. S(" u:sallplJlllO-. )' f \ ,. fJ sale- del pla110 1 'rr pl: IOX XXXX \.1'.flfl t'n MnPft-"tn'tlAltoobN t'I plno dtl e) Campos de y u11a bobina {soknoide) que 0 b) Dibuj dlintas de c.impo p:ara 13 s.itu;JC.iOO que St' Il ustra en el inciso o). que. cl '""lf!O de '" 1..""'rm )' de Jn .>l." p:w11 i:.I de 1,1r1 imn 1,i;ur.i b) www.freelibros.org27.3lineas de campo magnbco y lluJO mogo.co891 no confundir 4' coo el>.).En general. esta romponC":ncc \-aria de un punlo a ouo de la supttf.ck. Ocfin1rnos el Rujo magnticoJ a 1ra''s decomo 127 51 ElRujo nunloco IQto/ a de la ..pcrfic:ic es la suma de las contribuc:in en la M.-ccin 22.2: el lector quiz drscc IX' p:i-:ar ac1u\!l fil flujo1nuotico (.'Sunacantidadcs.t'lur.Si 8 c.slJliifo11neenun.'l.supcrficic plan.ncoo l1t'C3 A. en1onccs8.i. y 4>sonlos n1i s1nos en iodo"tospuntosdela superficie. y 12771 Siti Ci pcrpcndiculat ala t:ntonc:es tos 4> - 1 yta ccuactn (27.7) sere-duce ad>BA. Al cscudiar la induccin clectromaMtca en el captuto 29. mucho el"'"""'"" de Rujo magntico. 1..1umdod dd SI p;in el lll>JOmagntico es igual a la unkbd de Olllico (11) mulliploi,......s ccrr'U:ffils. CUIOAOOll lktn1 di ca't ma111.ftic:o 11 ti11t1.11tlltrtt Adlcrc:1W'lack tal de B_ 44. ' ! I Ir7 ........,. Masterm9PHYSlll:> -...;;-PbET: M1gne1and CompaA PbET: Magnt1S and EleelromflOnelS www.freelibros.org892CAPiruLO 27 y fuor>"5 magntlcas En la ley cJcGauss. que sicn1prc trata con superiicics cC"rraJos. elde n:a \'l!Ctorial den l:t ecuacin (27.6) sien1prc:1punt:1/toct afuera de lasuperficie. Sin c-nllxuo. cicrl rtll: aplk11l!rficic '1bicrto con u11al1le-a c:oroo ftontero.lo cualproduce ulla ambigedad ell l sig.110 de la ecuacio (27.6) potque hay dos1>0sibilidades en la eleccin dela direccin pata diroblcn13s se pide ct1kular dl ujo de un c3m po n1agnticdct('mlinado -de un dilll:a. Estecjcn1plo e.s :algo d1feren1c: :tpn-cWsuckla (h:tinicirltancia..L.'\Spartcul3$ ccrc:.l de cualquier bobina -:xpcri mentan fue1"1.a nl:1gn1ica hacia el c-.:nuQ de la regin: las p.'u1c.ul;L'>cn rapideces adL"Cua-das describn repe.tldanW!ntc una espiral de uno Otro extremo de la regin. Co1no partculas cargadas pueden qocdat a1rapadas en ese can1po ma,gntico. este recibe el no111brc de bott:llt1111ng11llic11. Est:1 se us::ipnmconlin:.u plasrnas n1uy c:llicntcs con 1cn1pcr:11ums del orden de l electrn y un pQ,\'itr(J11 (ck-e1rn con 1>si4 1ha). Debido 1\sus opuesaas,trayectorias del elc1rn y del pc>l'i trn se cur4 "nen direccio1H. \'i opuesc:LS. A01ec:fida que estas p.;'ll1culas se abrenpaso a ttavs del hidrgeno l.1.r:uo quese ilustraenktfi gu.ra27.23.Enunoon1enedor devido al ahose acek!raron elccuoncs pro"cnicn1es deun cltoclo e.aliente.para forn1ar unh.az111c-diante unu djerc.ncia depotencial V entre lo.s dos nodos A y A' . La r:ipidcz v de los ch.-ctroncs es.:tb;a dctcnnin3dapor elpoccnc:-i:daclcrador V.La cncrgu cincicagu ri1 , ,,-...,--;:_..., )_.A' ,_... (;j1odooof 1".n1rc);t\,,)/" ...,.....,.... hay Ciuu()O'IBy 8y p.-tp.'oc.ficul.AtC'> Ottre si l.o,i:tc..1n111,.....' ' J.:in dd c.'OO!k) 11 J.i p.1nu1ll.1. \ H:u, do: d.Xlrl)1ie$ J l'anlll /' www.freelibros.org27.5Aplcacionas del """"""'""' de partlouloo corgodoo897 nada l mu2 biu:al a 1a pfdida de encrgi'a potencial cllcLnca ,v, dondela mas nitud clc la COI' clcl clcarn; in1v1 = itVf 2714) Los ck-c1rones tnln.:bs placas P y P' y choc-an con1n b1pant:all;i al l'inal del tubo.que e,U f\..'t'Ubi""ttonuns s, y s, .,... fornm hu Nl\'qucllo> istopos del elemento.Expc.rinlitnlosh:in dcnlOStr.ido muchoi elcmeruM 1icncn ,arios islopos. es decir, '-onQ tdnciOOiS en cuanto a w C01nportan1icmo qufmico.pero diferentes su masa dcbtdo 1que 1.cncn dtSain IOnOntero de l'K.-'1.iU'Onts tft w ncleo. Esta C'S tan $OIO una di! las mi.1tdple< aplicacio-nos ele lo< R1). l) l('f(\.Wf di: "'"'"dJ..J dlfr 1.u ,.,._1..-ul.M wn.ro1111ik1 . j El ..:11upo W'J*A b"a. ......... ,..,......t/J""' llUJOI ICQ et Di6iotle s ' www.freelibros.org898CAPITuLO 27 y fuor>"5 magntlcas Qij.!f}ij Demostracinexperimental de e/ 111 qut us1ed int..:nl;)('l expcrim-en10de1bon'son para obtener t>/1nconunpat..:ncialde:tcderadOOde150 V y uncn.rnpo clm/ s= 0.024c GJ.GJ ., GJ. b) A parur de l:i ccuacii1n (27.13), In ln1cnsid3d de cam1>0rcqu...Yidn ., E6.00 xIW N/C 11=-==O.SJT u1.21x 1n/s e) Etdl >Olli:. menu:. en sistemas de allo vaco. Nuestro rcsullOOo indk-a que t:Jnsolo se u.,qukrt '"' ptqueiio campo 1n:it;.111ko. de modo que lo!de fuga pueden $CI' rc.l:uivan)ClHC comp.'ll.'t0$. IDlNTIFICARV PLANTEAR:D:spusdepasarpor laranura. elion Sltl.ICunll'a)'tori-:tci""ulurCO)I)$CdScribi6 enl:s 27.4 (\':tSCla 27.17). l)espcjan1Q6 8' de 1:) ecuacin (27.J 1). ........ . -...;;. Acti11Physic.s 13.7: Mass SoeeLrometet 27. 25F'ucr.aas sobfc una cnrgn n1vilp0si4 1h':l en'"' con't X XX Vck>cic.INJ de b (3:f1L Solo la COfllllOllqueocumen citnos m:ucrial El campo ""l"lco radi>I l"tt: un aUolllfc ttId qu.. flll"ilf\") c,.11t"1\111.>.l.1 ; 111'1 , ' ni:ul> co uilm.ay11o 11...,1U lA '-' IllHllli -en l/t l.:i Je,; (lt.i J.aJ.t 11tt 1.. f1.'fl.11k1,1 ln.111"5 magntlcas 27. 28 o) Corn1>0ncHC$ de u11 b) El'ICl'maneBICale del pl ano de la llgun). b) Scg\t1f '118 sen 4>.F es n1..i nlll si 9 - 90'. de n1odo quei y sonpcrpcndiC"Ul:arcs..ll:u'a quef: = ti Xti .st sa dirigidah:id a :a1Tiba.la \Milla se gira en ell!orndn. a .is de la orientacin c1111C licf'IC en la tigutn 27.29. isr que a;ioorticnti: C-R direccin 5.\111' este.F- l/H(50.0A)(_ln1)(1.20'1') - 60.0 N. EVALUAR:El delinciso n)sepuodc. US;1ndola l"Cmidn (27.19) p.lra cakul;ar el\'l"Ctorfui.1-,.;a.Si seusa un sJsten:t d tCOOf'tk.'11.'ld;IS COR ,'f tlptH\lttnn:cOOascan)(:1Urcctousatldot."Cu31Cin(27.20). luego 1rt1ettamos p:lt;-1obtener P.La rucJ'/"JImagn1ic:a101.:ilsotltt l C()',(JuC10t es ctuooccs ;= F1 ++ f:J 27. 30 Cu:il C:$ la fueo>Jll tocal sOOre d1."-0nduetor? ($ole) EJECUTAR:P:lra\!Iscgn1l.'.ntol.l=-J.i. DI:modoqUporla ccwcin(27.l9). F1 = fl X = 0.Ptncl sc.gnx'ttlo3.i = -LI. dcmodoquoi"J= ILxil =/(-u) X(/lk)= ILJJj. Para el stSll\CJ\10 con-o 2. la figom 27.20 un scgn'IWlO ,/ con k>ngitud di= R JfJ. y :inguloO. La regl3 de la nlaoo derecha indic.:i artir del ccn1ro: d \-etificat es13 direccin. Co"' di y ti SOll perpcn diculan.'S. l:i n1agnirud dF2 de la ruo-ta sobre ds..-gmcMo J7 ;:s df.1 = /di 8= l(R dq)8.W0001ponentes de la fuerta soticc tite sci1nen10 ""' (/Fzx=IRd()BcosOJFl.y= IRtlOBscnO Es1asexpn.':Si()l)C."$se intl.'.gr:u!pnradl.'!tcrmi11..1rlas comPQoc-ntes del:t ful'f".t.aiota!.haciendo que O ''are de O a 111>:11Uint:luir todo el )Cnl cfreuk). Se obck-1\Cslguicn1e:: ,..1.t IR81"' cosO,J(}O P'!f= JRfJlort $4:.09(/0= 2/RB [)e nuxlo quef.1= 2JRfJj.M:nalmcntl.'.,sumando las fucr1.asdelos trts segn1entos. cnconcrolinos q11eI;\f'1en:at-Otal .:n direccin y poii1i\':L: j.'= F,+ r., + F,= o + 211/llj+ IL8j =//J(2R +l)j EVALUAR:Pcf- 5imettfa.pudimoshaberpronosticadoquela 001npo ncntc ;i; de seria cero: enla mitad detcma del seinicfrculo-. ta oom poncrttc x de la -.J -ActivPhysics 13.6: Mag.oetic TorQue on a loop www.freelibros.org902CAPITuLO 27 y fuor>"5 magntlcas 27. 31C;1k;u1ode la 1Qtt:t sQbn: una esplm que ec>nduce corricnle tn 11n ca1npo uniQtmc. o)b) Los d-Os1,kque .'k:Ui.1n sobrl!las.. J"Clf k>qlXl no 1\.1)f11:tt;1 (IUC .actiic \Qbrc cll.i. ' 1 '\i.n cnhm-g4.', l;t;.\ ft.ac:r-n_ c:nl(i\ 111dO\ U de bC'\Jl'"' l ,.; )"'- ll)Un.1j Utof'l.-ats 111i.\clmacunodo ji90 ". Vt-ren1os que lafireru1101nl $Obre In espiro es igual n cero, pero puede h.abr una t()rr11 neta. 01n:.1gnl icunirorn1e es igual attl'(). Sin t mb:i rgo,h)l"tat ri gtnc-nd, nQt. i.gu:i l a1.CC:liCu lar a ladirt"t.-cln del c:unpo j (figur:i27.3 lc). Un:a espirado o cu:1lquier olru cuc11x>quel!Xpcri n1enta un:i tol't'.a 1nagn1ica dadu1:ior 1:1ccu11Cln (27.2S).tarn-hin rccihc el n0tnbre de dit>olo 1nag.ntico. Torc1magntica: formavectorial Tan1bin pOOcnm definir un n\Omento mag,nttoo\'edorial ,;., con/A: este ilu'l1'11en Iftgur127.31.Udin.."Ccinckjl se ckfinic como lapcrpcmhc:ular 11 de 11con sentido determinado por la tt1t1 de ta mano dcnxM. como se .. enbfiCllD27.32- Enrosquelosdedos de"' mano -ha alttdcdor del PO es T = p X" ; en la seccin 21.7\timos que la C1lerga >0tef1cial correspo11dic.n1c es U :- P E. La 1orca sobre uo dipolo 111ag,, tico en un canlpo 11111gtrltco es i= ji. X B.por Jo quede inn1ecercanas entre $: el cfcc:'les simplernen1e 111ultiplicar c::tt1:i.f ucr1,il. el 013sn1ico, la L()rta y l energa po1cnciat por el fac:1or l l. Un :1m:-gk> de panicu1or huers es el solenoide. uo devanado helicoidal de ala1nbre conlo unabobina. enrollada enun cilindro (iigura27.34). SiJos dev:inados CSln muy p'6ximos unos con ocros. el solenoide se:1uedc aproxi1nar por vaas es.pi ras circulares. que se encucnlr::in ..:n planos a ngulos r.... con respecto a su eje k>n g.it udin:)I. La IOl"Cl.l lot11lsobre un solenoide en un ca111po nu1gntincsimportantes de lo.1orca sobre un dipolo n1agn..? t kX>destacanJa.;;il11gc11es 3tl1lelos.dc n10do (IUC el i1n;:ulo entre CSU)$vectores ('S 4'J O. !!.U= U,- U1=-- JJ(cosol>,-=-(1. 18 A m2)(1.20T)(cos0'- c0 t.a figura 27.36 nl ucs tta dosde eotticntc en el campo B110 u11ifonnt de un iln:.n de b:un: en ambos casos. la fuet"ta 1le1a sobre la""es igual a cero. En lafi gura 27.36u el 1nomcn10 magntico jl l!Slen djrcccin opuesta al c:unpo. y laucl7.a di;= I d X8 sobre unscgnlento delaiJspiratiene 1:uuo unaconlpoocnlc radialcomounaconlponentc 1.1 la dcn..'Cha. Cu:ando estas fucr.r..:i.sse sunuanpara obtener la fucr1,a nctn F sobre la piru.las c-01nf)Oncn1cs r.1dinlcs se.:cancelan,di.'.:1nodo lafuc.-.1;11netaes htta.radas y lanla_gnitud del can'po 8 e.o;n.coo1. Enlafigura 27.36b. se invicne la polatidad del inln debarra.por lo quejl y j son pnralelos: ahorola fuco:ane.tasobrelacspir.iactllah:icia laizquierda.haciaLare www.freelibros.org906CAPITuLO 27magntico y fuor>"5 magntlcas 27. 36sot}rcde corri\.'fllC tn un e;1rnpo 8 n unifonne. 6n :ada caso. el eje del imin de barra es pcrpc1tdkulnr al 1>IM'IO de la 0 o) HKmt oo nYp'Clil.l!Sw lth nwn11tt1t\"1'> .."ua'hnncnt:lin ul ::i1:w b) 1:0 "" inm J..- b:lff::l.tnomtncos e'43n e) l 'n c-.l111roe-rea 111\.a U'.11\:.l li()ttn: duntl do: b:urn que 1ii; nd..: 11,1li11.:,;ir wlfll'lltto.'.'!M d1polllr eon d CAmf'C>ti. ------gin dela mayor ma.gnitud del c:in1po.del in1n.f\.1.sadclan1c en csu1 seccin usarcnlQS estas obser.,,acioncs parn cxplicnr por qu los i1n:1ncs b:1rn1:umen objclos de hierro no magnctii:tdOS.. Dipolosmagnticos y cmofuncionanlosimanes El cornpon.anticnlo de un solenoide en un 1nagntioo (\'ase la figura 27.34) se paree..: al de uni1nn debarra o de 1:1aguja deuna brjula:si tienen libertadparn girar,l3n10 el solenoide 00010 el hnn se oricnum con sus ejes paralelos al cn.n1po8. En arnbos casos. cs10 se crinle'ntada po.- una espil":l de ronicntc en un 1nag.11tico explica por qu se n1a.gneC.i7.a un objeco de hierro no n1a,g.neti7.ado. como el de la fi gura. 27.37d. Si un clip sujciapopclc." de hierro no magnc1izado se coloca ccn:a de unin1:1n poderoso.los 1no1ncn1.os1nagnticos de los d101nos del clip tienden a al_incarsc con el c.-:i1npQjj del in1n. Cuando sc retirn el sujctapapclc:'.', sus dipOlosticndl!n a sesuir alinead()$ y el elip 1ien(' unn10n1Cnl() 1nagn1ico nl().fil sujct;1papcles $C des-n1agncti1.a si se deja c-aer al 1Jiso ose C".t.lienta:1:1energaintcma que se agrega con esto S."lcude los dipolos n1n1ioos y los vuehc a hacct alc111orios. El diagr:u11n del dipolo 1ua11n1ico de un im:tn de barrnlas fucrllS de atrac-c-in y de repulsin entro los irnancs de b:1rrn de la figuro27.1. El mon1cnto P.,de unirrn1n dt: bam1 npunta de su polcl sur n su plo nor1c:-, por lo c1uc las espiras de corriente e.n las lig.uras 27.360lornag11tioo1>roducido eo elclavo c...ecrui val.:ote o unacon una cotricnte que circula en opui:s1a o la que se oprecia en la ligura 27.36a: entonces. la f ucr1.a 1nagntica neta sobre: el clavo es opuesu1a la fuerta sobrel:iespiro en la figura 27.300. 00 nH1ncrn 01onone de un in\tin. y euliJ al poi()27. eMotordecorrientedirecta Ls 11101on.."S clcscn1pcan un p:tpl in1po11n111c en 111 sociedad contcn1pornc.'I. l!n u1irtlOIOf.u1'4'l.torca1nagnt.ic.a :te:ha sobre un OOf.cluctor que cr.tosporta conicntc:.y ta energa clclric3se oonvie11c co coetgfaO)C(:niirn de e,x1n:.1nos abiertos y que tiene lbc11d pata gim.r alrededor de un eje. Los cx1rc1nos de los alan1brcs del 1'\Jtor esLtln :ldheridos o scg1nc1uos citeul-arcs oonductores que ronuan un con11r11uidor. l!n la figura 27.39ata Henar un hueco. deja Ol.ro hueco iras de sL El hUl.."CO c1nigr:' en direccin opucSla u b1del electrn. -27 .41Focnas:pottadores d.: carga de u.n COl'ld11tOI' en un campoo) Panadon.."S ck airg:1 n\.-g;M\'I (docuonc.s) ronooores \Je cursa Klll cnipuJ:ido, bad:. Ll 1X11r )urcnvrde t.. b.mdl...\ b,,,,Y ...... J.-+..-x /Bva ++.., 1 por lo que el pun10 de cu:.1Jquier $1.tpc:rtk-ie C1.'tr1ida es igu..,1:1 cero (ley de Oa1.1ss ddnm.gm1ismo). Conw resuhado. hu;lneas de c:un1>0 1nilgndco Mc-nipre ,e C'1.'!ff;lni.obre .s 1nisn1as. (Vai.e fjj.J = 0(supcr1ideccrr:ida)f2781 el ejemplo 27 .2). Mo11im.ie1to e campo ma1tic:o: La fuc:r7J1 1nagntci1.: