MAGNETIZACION

24 Ingenieras, Julio-Septiembre 2003, Vol. VI, No. 20

Aplicacin de RNA en laidentificacin de corrientesde INRUSH en transformadoresErnesto Vzquez MartnezDoctorado en Ingeniera Elctrica, FIME, UANL,[email protected] Alfredo Prez RodrguezEscuela Militar de Ingenieros, Secretara de la Defensa Nacional,[email protected]

ABSTRACTThis paper describes the basic concepts of the protection of power

transformers against shortcircuits, specifically the misoperations of thedifferential relay due to inrush current and the methods to solve this problem.The paper describes the insensibilization methods for differential protection,and it proposes an ANN for waveform differential current recognition as anew approach to solve the problem.

KEYWORDS:Power system relaying, neural networks, pattern recognition.

RESUMENEn este trabajo se describen los aspectos generales de la proteccin

contra cortocircuitos de transformadores de potencia, haciendo nfasis enlos mtodos de insensibilizacin de los relevadores diferenciales para evitaroperaciones incorrectas por efecto de las corrientes de inrush. Se realizauna descripcin de los mtodos actuales y se propone la utilizacin de unared de neuronas artificiales (RNA) para resolver el problema en trminosdel reconocimiento de la forma de onda de la corriente diferencial.

PALABRAS CLAVE:Proteccin de sistemas elctricos de potencia, redes neuronales, reconocimiento

de patrones.

INTRODUCCINCuando en un transformador ocurren fallas internas, se hace necesario la

desconexin inmediata del transformador para evitar daos mayores y/o parapreservar la estabilidad del sistema de potencia y la calidad del servicio.

El principio de proteccin diferencial es comnmente utilizado para laproteccin de transformadores de potencia, que se basa en la comparacin de lascorrientes del lado primario y secundario del transformador. Estas corrientes

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Aplicacin de RNA en la identificacin de corrientes de INRUSH en transformadores / Ernesto Vzquez Martnez, et a l

tienen una relacin bien definida en condicionesnormales de operacin. Cuando dichas corrientesexhiben un comportamiento distinto al de estadoestable se asume que ha ocurrido un cortocircuito enel transformador y ste debe ser puesto fuera deservicio para revisin y mantenimiento.1

Este procedimiento funciona correctamente en lamayora de los casos, sin embargo, puede ocasionaroperaciones incorrectas (y desconexin innecesariadel transformador) en presencia de la corrientetransitoria de magnetizacin, la cual slo estpresente cuando el transformador est siendoenergizado. Esta corriente circula solamente por eldevanado primario del transformador (el devanadoque es energizado) y por lo tanto representa unacondicin de falla interna para la proteccindiferencial.

El mtodo ms comn para evitar estasoperaciones incorrectas es el uso del contenido dearmnicas para discriminar entre corrientes demagnetizacin y de cortocircuito, lo que se denominarestriccin por armnicas. En general, la corrientede magnetizacin presenta diferencias con lacorriente de cortocircuito en la forma de onda debidoa presencia de armnicas, especialmente de lasegunda. Este comportamiento ha sido utilizado parael diseo de relevadores de proteccin diferencialcon restriccin de armnicas, de tal forma que si lamagnitud de la segunda armnica en la corrientediferencial excede un porcentaje pre-definido de lacomponente fundamental, se asume que se trata dela energizacin del transformador y la proteccin esbloqueada para evitar una operacin incorrecta.Actualmente existen distintos tipos de algoritmos parala proteccin diferencial de transformadores conrestriccin de armnicas. En general la decisin deoperacin o bloqueo se determina a partir de lasmagnitudes relativas de las componentes fundamentaly de segunda armnica presentes en la corrientediferencial.

Actualmente, los algoritmos que se utilizan en laproteccin diferencial para transformadores depotencia tienen tendencia a operar incorrectamentecuando se presenta una avalancha de corriente demagnetizacin (inrush), condicin que es confundidacomo un cortocircuito, especialmente en condicionesdonde la corriente de magnetizacin es altamente

simtrica. En estas circunstancias, los algoritmostienen problemas para diferenciar en forma correctasi se trata de una condicin de falla o una condicinde energizacin, pudiendo provocar la desconexinincorrecta de un elemento sin falla, afectando as lacontinuidad del servicio elctrico.

Algunos de los nuevos algoritmos se basan entcnicas de reconocimiento de patrones a fin deresaltar las diferencias que existen entre las formasde onda de las corrientes de magnetizacin y decortocircuito. En este trabajo se propone la utilizacinde una red neuronal para realizar la funcin deproteccin diferencial en un transformador. Las redesneuronales ofrecen la ventaja de discriminar entreuna condicin de falla de una condicin inrushmediante el reconocimiento de la forma de onda yno mediante la comparacin de la magnitud de lasarmnicas con respecto a la fundamental, que es labase de los algoritmos actuales y cuya magnituddepende de las caractersticas de los materialesmagnticos con los que actualmente se construyenlos transformadores. El algoritmo est basado en unafuncin de reconocimiento de patrones generado atravs del entrenamiento de la red utilizando comoinformacin de entrada la corriente diferencial deerror obtenida a la salida de los transformadores decorriente.


Aplicacin de RNA en la identificacin de corrientes de INRUSH en transformadores / Ernesto Vzquez Martnez, et al

CORRIENTE DE MAGNETIZACIN ENTRANSFORMADORES

Cuando un transformador es energizado por pri-mera vez, se presenta una corriente de magnetizacintransitoria. Despreciando las prdidas, esta corrien-te de magnetizacin es la que establece el flujo en elncleo y circula principalmente por la rama de exci-tacin del transformador, es decir, es una corrienteque circula slo por el devanado primario. Esta co-rriente transitoria de magnetizacin puede ser de 8 a30 veces la corriente nominal del transformador. Losfactores que determinan la duracin y magnitud dela corriente de magnetizacin son la capacidad y lo-calizacin del transformador, la capacidad del siste-ma de potencia, la resistencia en el sistema de po-tencia desde la fuente al transformador, el tipo dehierro usado en el ncleo del transformador y su den-sidad de saturacin, el nivel de flujo residual del trans-formador y la forma en que es energizado el trans-formador, entre otros.1

Cuando un transformador se desconecta delsistema, la corriente de magnetizacin se va a cero.El flujo, como consecuencia de la curva de histresis,cae a un valor residual fR. Si el transformador fuerare-energizado en el instante en el que la forma deonda de voltaje corresponde a la densidad magnticaresidual dentro del ncleo, habra una continuacinuniforme de la operacin previa con ningn transitoriomagntico (figura 1). En la prctica, sin embargo, noes posible controlar el instante de la energizacin yun transitorio magntico es prcticamente inevitable.

valor mximo negativo (-fmax). En este punto, el flujoresidual tiene un valor positivo. Ya que el flujomagntico no puede cambiar instantneamente laonda de flujo en lugar de iniciar en su valor normal(-fmax) y variar sinusoidalmente a lo largo de la lneapunteada, iniciar con el valor del flujo residual fRsiguiendo la curva ft.

Si se considera una caracterstica de saturacinlineal en el transformador la curva ft es una senoidaldesplazada, donde el valor de fmax es |fmax| + 2|fmax|.Este exceso de flujo magntico producir unasaturacin en el ncleo del transformador, provocandoun valor muy grande de la corriente de magnetizacin.

El flujo residual, fR, es el flujo remanente en elncleo despus de que el transformador esdesconectado. Ya que la corriente continua fluyendomomentneamente despus de la desconexin (v=0),el flujo decrecer a lo largo de la curva de histresisa un valor de fR donde la corriente es igual a cero.Ya que el flujo en cada una de las tres fases estnseparadas 120o, una fase tendr un fR positivo y losotros dos un fR negativo o viceversa. Como resultado,el flujo residual puede sumarse o restarse al flujototal, incrementando o reduciendo la corriente demagnetizacin.

La forma de onda de una corriente tpica demagnetizacin se muestra en la figura 3. El tiempoque esta corriente est presente depende de laconstante de tiempo del sistema (t=L/R), pudiendoser del orden de segundos hasta minutos.

Fig. 1. Corriente de magnetizacin cuando eltransformador es re-energizado en el instante cuandola onda de voltaje corresponde al flujo residual dentrodel ncleo.

En la figura 2 se asume que el transformador esre-energizado en el instante en que el flujo est en su

Fig. 2. Corriente de magnetizacin cuando eltransformador es re-energizado en el instante cuandoel flujo se encuentra en su valor mximo.



La constante de tiempo no es una constante, yaque L vara como un resultado de la saturacin deltransformador. Durante los primeros segundos, lasaturacin es alta y L es baja. Debido a las prdidasen el ncleo, la saturacin decae y L se incrementa.En este caso R permanecer prcticamenteconstante y representa el amortiguamiento delcircuito.

As, los transformadores que se encuentran cer-ca de un generador tendrn una corriente demagnetizacin con una larga duracin debido al va-lor de resistencia bajo, originado por la corta distan-cia entre el transformador y el generador (fuente).De la misma manera los transformadores de grancapacidad tienden a tener corrientes de larga dura-cin debido a su alto valor de inductancia relativa ala resistencia del sistema.

MTODOS PARA INSENSIBILIZAR LAPROTECCIN DIFERENCIAL ANTECORRIENTES DE MAGNETIZACINMtodos basados en armnicas

El contenido armnico de la corriente diferencialpuede ser usado para restringir o bloquear alrelevador, dando un medio para diferenciar entrefallas internas y corrientes de magnetizacin.

Se han desarrollado diversos relevadoresdiferenciales en que se separan los armnicospresentes en la corriente diferencial y se utilizan paraincrementar la retencin o para inhibir la operacindel relevador. En algunos casos se utiliza solamenteel segundo armnico, en otros el total de armnicosde la corriente diferencial.

En la figura 4 se presenta el esquema de unrelevador diferencial electromagntico de retencinpor armnicos cuya aplicacin ha dado muy buenosresultados. El relevador cuenta con transformadores

de corriente auxiliares de operacin (TCop) y deretencin (TCret), cuyos primarios estn conectadosal esquema diferencial en la forma acostumbrada.A la bobina de operacin BO llega solamente lacomponente fundamental de la corriente de operacin,pues est conectada en serie con el filtro paso bajoformado por L1

y C1. Los armnicos de esa corrientese van por el filtro compuesto por L2 y C2, que bloqueala componente fundamental. Esos armnicos sonrectificados y realimentados a la bobina de retencinBR, que tambin recibe la corriente normal deretencin rectificada, procedente del transformadorTC ret. Cuando la corriente diferencial esprcticamente sinusoidal, como es el caso para fallasinternas, el relevador tiene un valor normal dependiente en su caracterstica. Cuando la corrientediferencial contiene armnicos (avalancha decorriente de magnetizacin), la retencin adicionalque ellos originan incrementa la pendiente delrelevador, que resulta desensibilizado y se evita suoperacin.

En las versiones estticas de este relevador sehace la comparacin de los valores rectificados delas corrientes de operacin y retencin. La variantede inhibicin por armnicos se logra utilizando unrelevador de porcentaje diferencial y una unidadadicional, que opera cuando el segundo armnico (oel total de armnicos) sobrepasa en valor un porciento dado de la componente fundamental. Loscontactos del relevador diferencial y de la unidadadicional se conectan en serie en el circuito dedisparo.

Fig. 3. Forma de onda de una corriente de magnetizacin.

Fig. 4. Proteccin diferencial de un transformador conretencin por armnicas.



Con estos relevadores pueden lograrse corrientesmnimas de operacin inferiores a la nominal deltransformador (aunque no siempre menores que el50% de esa corriente), y tiempos de operacin delorden de 15 a 30 ms.

Einval y Linders2 disearon un relevadordiferencial trifsico con restriccin de segunda yquinta armnica. Este diseo complement la ideade usar sol la segunda armnica para identificar lacorriente de magnetizacin y usar la quinta armnicapara evitar una operacin errnea para condicionesde sobrexcitacin en transformadores.

Sharp y Glassburn2 fueron los primeros enproponer el bloqueo de armnicos. Disearon unrelevador consistente de una unidad diferencial deporcentaje, DU y una unidad de bloqueo dearmnicas, HBU. En la unidad de bloqueo dearmnicas la componente fundamental y lasarmnicas ms grandes de la corriente de operacinson pasadas a travs de dos circuitos en paralelo,son rectificadas y aplicadas a las bobinas de retencin.

Mtodos de reconocimiento de forma de ondaOtros mtodos para discriminar las condiciones

de fallas internas y corrientes de magnetizacin sonbasados en el reconocimiento directo de la distorsinde la forma de onda de la corriente diferencial.

La identificacin de la separacin de picos en lacorriente diferencial representa uno de los mayoresgrupos de mtodos de reconocimiento de formas deonda. Bertula 4 dise un relevador diferencial en elcual los contactos vibraban ante corrientes demagnetizacin (debido a los bajos intervalos decorriente) y permanecan firmemente cerrados paracorrientes simtricas correspondientes a fallasinternas. Rockefeller5 propuso bloquear la operacindel relevador si picos sucesivos de la corrientediferencial no se reducan dentro del intervalo de 7.5a 10 ms.

Un principio bien conocido, reconoce el ancho delos intervalos de tiempo durante el cual la corrientediferencial es cercana a cero. La corriente diferenciales comparada con umbrales positivos y negativosteniendo ambas iguales magnitudes. Estacomparacin ayuda a determinar la duracin de losintervalos durante el cual el valor absoluto de la

corriente es menor que el valor absoluto del umbral.Los intervalos de tiempo son comparados con un valorde umbral igual a un cuarto de ciclo. Para corrientesde magnetizacin (figura 5a), los intervalos decorriente bajos tA, son ms grandes que un cuarto deciclo, por lo tanto el relevador es bloqueado. Parafallas internas (figura 5b), los intervalos de corrientebaja tB, son menores que un cuarto de ciclo, por lotanto el relevador opera.

Fig. 5. Relevador diferencial basado en elreconocimiento de la duracin de tiempo de losintervalos de corriente.

El uso de las componentes de la corrientediferencial rectificada da una forma indirecta paraidentificar la presencia de intervalos de corrientesbajas. Hegazy 6 propuso comparar la segundaarmnica de la corriente diferencial rectificada conun umbral dado para generar una seal de disparo.Dmitrenko7 propuso producir una seal de disparo sla polaridad de una seal sumada permaneca sincambio. Esta seal es la suma de la componente deCD y la componente fundamental amplificada de lacorriente diferencial rectificada.

Otro grupo de mtodos hace uso delreconocimiento del offset de CD o la asimetra en lacorriente diferencial. Algunos de los primerosrelevadores usaron la saturacin de un transformador



intermedio por el offset de CD de la corrientediferencial como un mtodo de bloqueo. Unarestriccin adicional de transitorios basadas en lacomponente de CD fue un mejoramiento al bienconocido relevador diferencial con restriccin dearmnicas para transformadores de potencia.Michelson8 propuso comparar las amplitudes de lossemiciclos positivos y negativos de la corrientediferencial con umbrales dados en dos elementosdiferentes polarizados. Rockefeller5 sugiri extenderesta idea a un relevador digital.

Otra alternativa es usar la diferencia de los valoresabsolutos de los semiciclos positivos y negativos dela corriente diferencial por restringir. La amplitud delsemiciclo negativo de la corriente diferencial puedeser usada como cantidad de operacin del relevador.Ms recientemente, Wilkinson9 propuso hacercomparaciones separadas en ambos semiciclos dela corriente diferencial, dando lugar a esquemas debloqueo por CD, como se sugiere en10

NUEVO MTODO PARA INSENSIBILIZAR LAPROTECCIN DIFERENCIAL

Aunque los mtodos descritos en la seccin an-terior han demostrado ser muy eficientes para dis-criminar entre corrientes de cortocircuito y corrien-tes de magnetizacin, presentan problemas cuandola corriente de magnetizacin exhibe un comporta-miento simtrico.

Debido a ello se propone un nuevo mtodo, basa-do en el reconocimiento de la forma de onda de lacorriente. El mtodo consiste en el reconocimiento di-recto de la forma de onda de la corriente diferencial(Iop) utilizando una red de neuronas artificiales. La redes entrenada para reconocer los rasgos distintivos delas corrientes de cortocircuito y de magnetizacin enun transformador, de tal forma que bloquea o permitela operacin de la proteccin diferencial.

ARQUITECTURA DE LA RED NEURONALLa arquitectura de la red de neuronas propuesta

es una red de dos capas con alimentacin hacia de-lante con 32 entradas, cinco neuronas en la primeracapa y una neurona en la segunda capa o capa desalida, todas con una funcin de transferenciasigmoidal bipolar.

En la figura 6 se muestra el esquema detalladode la red neuronal utilizada. El nmero de entradasde la red est seleccionado sobre la base de un tiem-po de operacin de dos ciclos de 60 Hz; si la fre-cuencia de muestreo de la seal de corriente es de960 Hz, dos ciclos corresponden a 32 muestras. Elnmero de neuronas de la primera capa fue selec-cionado en forma emprica; en el caso de la capa desalida, slo se requiere una neurona por tratarse deuna decisin binaria, corriente de cortocircuito (+1)y corriente de magnetizacin (-1). De acuerdo a esto,una salida +1 permitir la operacin de la proteccindiferencial del transformador y una salida 1, blo-quear la proteccin para evitar una operacin inco-rrecta. Segn la estructura de la Fig. 6, las matricesde pesos tendrn una dimensin de (5 x 33) y (1 x 6),respectivamente.

El entrenamiento de la red de neuronas se realizmediante el algoritmo Levenverg-Marquardt que esuna variacin de la Backpropagation que actualizalos valores de pesos y polarizaciones de acuerdo a laoptimizacin Levenberg-Marquard

11 Este algoritmo

es ms rpido que el backpropagation, pero requierems recursos de cmputo para su ejecucin.

Fig. 6. Esquema detallado de la red neuronal utilizada.



DESCRIPCIN DEL SISTEMA DE POTENCIA DEPRUEBA

El sistema de prueba utilizado es el mostrado enla figura 7; ste consiste en un transformadormonofsico de 100MVA, 230/115 kV, conectado ados fuentes a travs de interruptores, la fuenteconectada al primario del transformador es de 230kVa una frecuencia de 60 Hz y una impedanciainductiva; la fuente conectada al secundario deltransformador es de 230kV a una frecuencia de 60Hz con una impedancia de fuente de 100 ohms. Elsistema incluye un mdulo de carga variable y unmdulo de falla (cortocircuito) conectado alsecundario del transformador. La fuente conectadaen el lado primario cuenta con una impedancia RL,que puede modificarse para cambiar la constante deltiempo de la componente aperidica de corrientedirecta. El sistema fue simulado en el programaElectro-Magnetic transients in DC (PSCAD/EMTCD, versin 3.0.8)12

en 16 instantes de tiempo en un ciclo de la onda devoltaje, en diferentes condiciones.

A fin de simular el procesamiento de lainformacin que tiene lugar en un relevador digital,la informacin de corriente obtenida por simulacinse considera seales analgicas. Para ello se utilizun paso de integracin de 34.722 ms, lo que da lugara 480 muestras por ciclo lo que representa unafrecuencia de muestreo de 28.8 KHz.

La primera etapa de procesamiento deinformacin en un relevador es acondicionar lasseales analgicas de entrada. Esteacondicionamiento incluye un filtro paso-bajo paraeliminar las altas frecuencias para evitar el problemade aliasing durante el proceso de muestreo.

13 La

siguiente etapa es la conversin analgica-digital conuna determinada frecuencia de muestreo. En estecaso no se considera el error debido a la resolucindel proceso de conversin (nmero de bits delprocesador), y esta etapa se simula con un diezmadode razn de 30, dando lugar a un muestreo de 16muestras por ciclo, y que corresponde a unafrecuencia de muestreo de 960 Hz tpico enrelevadores digitales.

Un paso muy importante en el tratamiento de laseal en un relevador es remover o eliminar la com-ponente aperidica de CD, ya que esta componenteproduce efectos no deseables en los relevadores. Enel caso de la proteccin diferencial de transforma-dores, puede ocasionar operaciones incorrectas paracortocircuitos externos al transformador debido a lasaturacin de los transformadores de corriente.

Muchos algoritmos han sido usados para removerla componente de CD. Un grupo de estos algoritmosusa el concepto de que una muestra de la componentefundamental de corriente tiene la misma magnitud yel signo opuesto a una muestra tomada 180o

despus.

Las componentes de CD para cada una de esasmuestras son los mismos. As, para una frecuenciade muestreo de 960 Hz, se tiene:

28-+= kk

IIOffset

donde Ik es el valor actual de corriente e Ik-8 es el

valor de corriente ocho muestras atrs. Con diecisismuestras por ciclo, esas muestras estaran defasadas

Fig. 7. Sistema simulado para el entrenamiento y pruebade la red neuronal.

Los sensores de corriente IPRI e ISEC simulantransformadores de corriente ideales; esto significaque se desprecian los efectos transitorios de estosdispositivos.

ENTRENAMIENTOPara el entrenamiento de la red de neuronas se

utiliz la magnitud incremental de la corriente deoperacin de un relevador diferencial,13 donde Iop =IPRI ISEC en el sistema de prueba. Las salidas dela red fueron seleccionadas como 1 en el caso deuna corriente de magnetizacin y un valor de +1para una corriente de cortocircuito. La determinacinde los patrones de entrenamiento se realiz simulandola ocurrencia de una falla en el devanado secundariodel transformador y la conexin del transformador



180o y el efecto de la componente aperidica de CDen la corriente de operacin puede ser minimizado.El offset puede despus ser usado como un factorde correccin para las muestras de corriente tomadasen este intervalo.

Una vez reducido el efecto de CD en la corrientede operacin, es posible obtener la corriente deoperacin incremental mediante el uso de un Filtro-Delta,

14 cuya representacin se indica en la figura 8.

tante de tiempo de la componente aperidica, y laimpedancia de la carga para variar los regmenes deoperacin del transformador.

A continuacin se describe cada una de las con-diciones con la que se simularon los escenarios an-tes mencionados (casos de entrenamiento):Primer caso:

Carga = 10 MW, 5 MVAR, ZFuente= 10 W, 0.05 mH.Segundo caso:Carga = 10 MW, 5 MVAR, ZFuente = 15 W, 0.003 mH.Tercer caso:Carga = 10 MW, 5 MVAR, ZFuente = 4 W, 0.2 mH.Cuarto caso:Carga = 65 MW, 40 MVAR, ZFuente = 10 W, 0.05 mH.Quinto caso:

Carga = 65 MW, 10 MVAR, ZFuente = 10 W, 0.05 mH.La matriz de entrenamiento completa para la red

consta de 32 renglones (informacin de entrada a lared, correspondiente a 2 ciclos de la corriente deoperacin incremental) y 400 columnas quecorresponden a los cinco casos descritos (cada casoincluye la simulacin de los cinco escenarios en 16instantes de tiempo). Del nmero total de casos, 160corresponden a energizacin (corriente demagnetizacin) y 240 a cortocircuito. En la tabla I sedescribe la matriz de entrenamiento.

Tabla. I. Vectores de la matriz de entrenamiento.

Fig. 8. Representacin del filtro-delta para una formade onda variante en el tiempo.

El Filtro-Delta bsico substrae de una forma deonda, la misma forma de onda con un retardo detiempo de un ciclo y posteriormente la resta de laseal original. Esto significa que en ausencia de cual-quier transitorio (cortocircuito o conexin del trans-formador), la salida del filtro es cero; en caso con-trario, la seal de salida del filtro representa el tran-sitorio que est ocurriendo.

Se consideraron cinco escenarios de simulacin,cada uno con diferentes condiciones de operacinpara obtener las seales incrementales de la corrientede operacin con el fin de obtener los patrones deentrenamiento para la red. Estos escenarios son lossiguientes:

I. Energizacin del transformador en vaco.II. Energizacin del transformador con carga.III. Cortocircuito al energizar el transformador (en

vaco).IV. Cortocircuito al energizar el transformador (con

carga).V. Cortocircuito durante la operacin normal del

transformador.Estas simulaciones se realizaron en 16 instantes

de tiempo durante un ciclo de voltaje (60 Hz), modi-ficando la impedancia de la fuente para variar la cons-

Matriz de entrenamiento Vectores de energizacin Vectores de cortocircuito 1- 32 33-80 81-112 113-160 161-192 193-240 241-272 273-320 321-352 353-400

El algoritmo de entrenamiento Levenberg-Marquardt se implement utilizando el NeuralNetwork Toolbox de MATLAB; con un error mxi-mo admisible de 1E-5, el tiempo total de entrenamientofue de 15 segundos, con un total de 45 iteraciones.Los pesos iniciales de la red neuronal fueron selec-cionados en forma aleatoria, cumpliendo con el cri-terio 0



En la figura 9 se muestra la salida de la red, unavez entrenada, utilizando como informacin de en-trada los 400 vectores de entrenamiento; se puedeapreciar que la red reconoce los casos de energizaciny cortocircuito, segn se indica en la tabla I.

RESULTADOSPara probar el funcionamiento de la red se

consideraron cuatro casos diferentes a los utilizadosen el entrenamiento, en los mismos cinco escenariosdescritos. De esta forma, las matrices de entradaconstan de 32 renglones y 80 columnas (los cincoescenarios simulados en 16 instantes de tiempo) delas cuales las 32 primeras columnas corresponde alos escenarios I y II (energizacin) y las otras 48columnas corresponden a los escenarios III, IV y V(cortocircuitos). Los cuatro casos de prueba son:

Primer caso:Carga = 85 MW, 10 MVAR, ZFuente= 10 W, 0.05 mH.Segundo caso:Carga = 10 MW, 5 MVAR, ZFuente= 3 W, 0.001 mH.Tercer caso:

Carga = 40 MW, 20 MVAR, ZFuente= 10 W, 0.05 mH.Cuarto caso:

Carga = 50 MW, 15 MVAR, ZFuente = 13 W, 0.1 mH.De esta forma, se modifican las condiciones de

operacin, y la constante de tiempo de la componenteaperodica de CD. En las figuras 10 a la 13 semuestran los resultados obtenidos por la red deneuronas para los nuevos cuatro casos. Las grficas

Fig. 11. Salida de la RNA para el caso 2.


Fig. 9. Salida de la RNA para los 400 casos deentrenamiento.


muestran la eficacia de la red neuronal ya que larespuesta de salida de la red despus de haberreconocido las 80 entradas dadas, nos muestra comolas primeras 32 seales de entrada son de energizacin



(salida 1), mientras que las 48 seales restantescorresponden a un cortocircuito (salida +1).

CONCLUSIONESEn este artculo se present una nueva alternativa

para la proteccin diferencial de transformadores depotencia, a partir del reconocimiento de la forma deonda de la corriente diferencial incremental en elrelevador utilizando una RNA. Las pruebas realizadasmuestran que la RNA discrimina entre corrientes deinrush y de cortocircuito, en distintas condiciones deoperacin y distintos parmetros del sistema depotencia. La prxima etapa de este trabajo deinvestigacin es extender estos resultados al caso detransformadores trifsicos.

TRABAJOS FUTUROSEn este trabajo slo se consider la posiblidad de

fallas en el lado secundario del transformador,asumiendo que los cortocircuitos en el lado primariotienen un comportamiento similar. As mismo no sehan considerado los casos donde se presentenrecuperaciones transitorias de voltaje, debido acortocircuitos o conexin de otros elementos en lared elctrica, los cuales debern ser desarrolladoscomo un siguiente paso en la integracin de unesquema de proteccin diferencial completo.

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