MANEJO DE FORMAS Y ESPACIOS Cuadernillo de Asesorías ...
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MANEJO DE FORMAS Y ESPACIOS Cuadernillo de Asesorías Remediales: 3ªy 5ª Oportunidad CLAVE 00231 Datos del alumno: • Nombre completo • Matrícula • Grupo Cuadernillo Elaborado por: MA. MISAEL CANTU SALINAS Cuadernillo Validado por: ME. DANIEL MARTINEZ HERRERA Cuadernillo Validado por: ING. ARTURO ORTIZ VALDES Nombre del facilitador:
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MANEJO DE FORMAS Y ESPACIOS Cuadernillo de Asesorías Remediales:
3ªy 5ª Oportunidad CLAVE 00231
Datos del alumno:
• Nombre completo
• Matrícula
• Grupo
Cuadernillo Elaborado por:
MA. MISAEL CANTU SALINAS
Cuadernillo Validado por:
ME. DANIEL MARTINEZ HERRERA
Cuadernillo
Validado por:
ING. ARTURO ORTIZ VALDES
Nombre del facilitador:
Manejo de Formas y Espacios
Etapa 1
Evidencia de aprendizaje
La evidencia de aprendizaje es un problemario que comprende todas las actividades que has realizado en
las dimensiones anteriores más los problemas que a continuación se presentan.
Trabaja la evidencia en clase y al terminar esta sección súbela a la plataforma Nexus en formato PDF para
que tu docente la revise mediante una rúbrica; asegúrate de cumplir los criterios que indica la rúbrica que
se muestra a continuación.
El documento debe contener:
- Datos de identificación.
- Nombre y número de la etapa.
- Los problemas de esta sección con sus procedimientos.
- Los resultados obtenidos y que sean fáciles de identificar.
Recuerda: Aunque el documento sólo solicita del problema 10 al 14, la evaluación comprende los 14
problemas.
Instrucciones: Lee con cuidado el enunciado y contesta lo que se te pide.
10. De acuerdo con la figura que se muestra, calcula el perímetro de la porción de la
circunferencia si el ángulo es de 70° y la longitud del arco (S) es de 6.12 cm.
Determina los valores de las incógnitas que se indican en las siguientes figuras.
11.
< x =
<AOB =
<DOE =
<EOF =
<AOF =
B
C
D x° 84°
5x° A O
F
E
12. A ││B <x=
<y =
A
13.
<x =
<y =
Resuelve la siguiente situación.
14. En una zona arqueológica de México, un turista observa una pirámide. Si en ese momento la pirámide
proyecta una sombra de 25 metros, y el turista, cuya estatura es de 1.80 m, proyecta una sombra de 1.5
metros:
a) Dibuja la situación planteada.
b) Si quieres calcular la altura de la pirámide, escribe la relación matemática que se necesita para encontrarla.
c) ¿Cuál es la altura de la pirámide?
3x°
2x° 115°
y°
57°18’
yo
xo 140°12’36”
Semestre: Segundo Unidad de aprendizaje: Manejo de formas y espacios
Etapa: 1 Actividad: Evidencia de aprendizaje Tipo de evaluación: Heteroevaluación
Competencia genérica:
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Atributo:
7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.
Competencia disciplinar básica de Matemáticas:
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE Nombre de la evidencia: Problemario Ponderación: 8%
Tipo de saberes
CRITERIOS
NIVELES DE DESEMPEÑO
TOTAL
Evidencia
completa ( 3
puntos )
Evidencia
suficiente ( 2
puntos )
Evidencia
débil ( 1
punto )
Sin
evidencia (
0 puntos )
CO
NO
CE
R
Co
no
cim
ien
to
CDBM 6 Identifica todos los elementos del ángulo, así como los tipos de ángulos y
triángulos.
Identifica algunos de los elementos del ángulo, así como los tipos de ángulos y
triángulos.
Identifica pocos elementos del ángulo, así como los tipos de ángulos y triángulos
No identifica ninguno de los elementos del ángulo, ni los tipos de ángulos y
triángulos.
Identifica los elementos y tipos de ángulos y triángulos (preguntas 1- 3).
CDBM 6
Identifica los criterios de congruencia de triángulos (problema 8).
Identifica los tres criterios de congruencia y los triángulos que lo cumplen.
Identifica dos criterios de congruencia y los triángulos que lo cumplen.
Identifica un sólo criterio de congruencia y los triángulos que lo cumplen.
No identifica los criterios de congruencia.
HA
CE
R
Hab
ilid
ad
es
ACG 7.2, CDBM 6 Expresa correctamente los ángulos en sistema circular y sexagesimal, establece la relación de arco, radio y ángulo central, y obtiene los valores de las variables solicitadas.
Expresa correctamente los ángulos en sistema circular y sexagesimal, así como la relación de arco, radio y ángulo central; pero no obtiene los valores de las variables solicitadas.
No expresa correctamente los ángulos en sistema circular o no establece la relación de arco, radio y ángulo central por lo que los valores de las variables solicitadas no son correctos.
No expresa correctamente los ángulos en sistema circular ni sexagesimal, ni establece la relación entre arco, radio y ángulo central.
Diferencia los sistemas de medición de ángulos y la relación de arco, radio y ángulo central (problemas 4, 5 y 10).
ACG 7.2, CDBM 6 Establece todas las ecuaciones de acuerdo a las propiedades de ángulos y triángulos, así como la obtención de todos los valores correctos de
variables y ángulos
solicitados.
Establece todas las ecuaciones de acuerdo a las propiedades de ángulos y triángulos, pero no obtiene todos los valores correctos de variables y ángulos solicitados.
Establece algunas de las ecuaciones necesarias de acuerdo a las propiedades de ángulos y triángulos y obtiene sólo algunos valores de las variables solicitadas.
No realiza los problemas.
Identifica las propiedades de ángulos y triángulos (problemas 6, 7, 11, 12 y 13).
ACG 7.2, CDBM 6 Bosqueja y muestra el teorema fundamental de semejanza para el contexto de los dos problemas.
Bosqueja y muestra el teorema fundamental de semejanza para el contexto
de un solo problema y el
otro está incompleto.
Ambos problemas están incompletos al carecer de bosquejo o del
planteamiento del
teorema fundamental de
semejanza.
No realiza los problemas.
Distingue la propiedad o teorema de los triángulos a usar según el contexto del problema (problemas 9 y 14).
SE
R
Acti
tud
e
s/
Valo
res
ACG 7.2 Todos los procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y fueron realizados por el estudiante.
Algunos procedimientos están expresados de forma ordenada, clara y entendible y la mayoría fueron hechos por el estudiante.
Los procedimientos no están expresados de forma ordenada, clara y entendible y algunos no fueron realizados por el estudiante.
Los procedimientos no están expresados de forma ordenada, clara y entendible y la mayoría no fueron realizados por el estudiante.
Responsabilidad y orden
TOTAL
Observaciones:
CALIFICACIÓN TOTAL RÚBRICA: PONDERACIÓN: ESCALA DE 0-100
Manejo de Formas y Espacios
Etapa 2
Evidencia de aprendizaje
La evidencia de aprendizaje es un problemario que comprende todas las actividades que has realizado en
las dimensiones anteriores más los problemas que a continuación se presentan.
Trabaja la evidencia en clase y al terminar súbela a la plataforma Nexus en formato PDF para que tu docente
la revise mediante una rúbrica; asegúrate de cumplir los criterios que indica la rúbrica que se muestra a
continuación.
El documento debe contener:
- Datos de identificación.
- Nombre y número de etapa.
- Los problemas de esta sección con sus procedimientos.
- Los resultados obtenidos y su fácil identificación.
Recuerda: aunque el documento sólo solicita del problema 17 al 21, la evaluación comprende los 21
problemas.
Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas identificando las propiedades o fórmulas necesarias.
Escribe los procedimientos completos.
17. Para un polígono regular de 18 lados, determina:
a) El nombre del polígono
b) La suma de sus ángulos internos
c) La medida de cada uno de sus ángulos internos
d) La medida de cada ángulo externo
e) El número de diagonales que se pueden trazar
2.5 cm 2.5 cm
6 cm 6 cm
10 cm 10 cm 10 cm
18. Calcula los valores de “x” y “y” si la figura ABCD es un paralelogramo cuyo perímetro es de 84 unidades.
x =
y =
19. Calcula los valores de “x” y “y” para la figura ABCD si es un trapecio isósceles.
x = A D
y y =
2x + 16 6x - 12
B C
20. Para la siguiente figura y con la información proporcionada, determina el área de la región sombreada.
21. En el círculo mostrado, ̅�̅̅�̅̅�̅�̅ es un diámetro. Determina el valor del ángulo θ.
A D
y 4x
B 10x C
B
A θ 108°
C
3 cm
9 cm
3 c
m
Semestre: Segundo Unidad de aprendizaje: Manejo de formas y espacios Etapa: 2 Actividad: Evidencia de aprendizaje Tipo de evaluación: Heteroevaluación Competencia genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Atributo: 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos
específicos. Competencias disciplinares básicas de Matemáticas: 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analítico o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Nombre de la evidencia: Problemario Ponderación: 8%
Tipo de saberes
CRITERIOS
NIVELES DE DESEMPEÑO
TOTAL
Evidencia completa
( 4 puntos )
Evidencia suficiente
( 3 puntos )
Evidencia débil
( 1 punto )
Sin evidencia ( 0 puntos )
CO
NO
CE
R
Co
no
cim
ien
t o
CDBM 4
Reconoce todos los
conceptos asociados
a la circunferencia.
Reconoce más de la
mitad de los conceptos
asociados a la
circunferencia.
Reconoce menos de la
mitad de los conceptos
asociados a
la
circunferencia.
No reconoce ninguno de
los conceptos asociados
a la circunferencia.
Reconoce y distingue
los ángulos, rectas y
segmentos asociados a
la circunferencia
(problemas 4 al 11).
HA
CE
R
Hab
ili
da
des
CDBM 3 y CDBM 4 Plantea la propiedad o
fórmula del polígono,
obtiene todos los
resultados correctos e
identifica el nombre
de cada polígono para
los
cuatro problemas.
Plantea la propiedad o
fórmula del polígono,
obtiene todos los
resultados correctos e
identifica el nombre de
cada polígono para
dos o tres problemas.
Plantea la propiedad o
fórmula del polígono,
obtiene todos los
resultados correctos e
identifica el nombre de
cada polígono para un
solo problema.
No realiza los
problemas o todos sus
resultados son
incorrectos..
Distingue la propiedad
del polígono
correspondiente para la
solución de problemas
(problemas 1, 2, 3
y 17).
CDBM 3 y CDBM 4 Plantea las relaciones
necesarias basadas
en las propiedades de
los cuadriláteros para
los cinco problemas y
obtiene los valores
correctos de las
variables solicitadas
en los
5 problemas.
Plantea las relaciones
necesarias basadas en
las propiedades de los
cuadriláteros y obtiene
los valores de las
variables solicitadas en
tres o cuatro
problemas.
Plantea las relaciones
necesarias basadas en
las propiedades de los
cuadriláteros y obtiene
los valores de las
variables solicitadas en
dos o un problema.
No realiza los
problemas o todos los
resultados de las
variables están
incorrectas.
Identifica los elementos
y propiedades
cuadriláteros
(problemas 12, 13, 14,
18 y
19).
CDBM 3 y CDBM 4 Todos los valores de
áreas y perímetro son
correctos.
Dos o tres resultados
son correctos.
Sólo un resultado es
correcto.
No realiza los
problemas o todos sus
resultados son
incorrectos.
Identifica las fórmulas
de área y perímetro
(problemas
15 y 20). CDBM 3 y CDBM 4
Reconoce y distingue
los ángulos y
segmentos asociados a
la circunferencia
(problemas 16 y 21).
Realiza todas las
operaciones
necesarias para
obtener el valor del
arco y del ángulo
inscrito y los
resultados son
correctos.
Realiza todas las
operaciones para
obtener el valor del
arco y de ángulo
inscrito pero los
resultados no son
correctos.
No realiza todas las
operaciones para
obtener el valor del
arco y del ángulo
inscrito.
No realiza los
problemas o todos los
resultados son
incorrectos.
SE
R
Acti
tud
es/V
alo
res ACG
8.1 Muestra siempre
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su
participación en el
equipo.
Muestra parcialmente
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su participación
en el equipo.
Muestra pocas veces
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su participación
en el equipo.
No muestra respeto
hacia sus compañeros y
al docente; además de
no trabajar en equipo.
Trabaja en equipo.
TOTAL
Observaciones:
CALIFICACIÓN
TOTAL RÚBRICA:
PONDERACIÓN:
ESCALA DE 0-100
Manejo de Formas y Espacios
Etapa 3
Evidencia de aprendizaje
La evidencia de aprendizaje de la etapa 3 corresponde a un problemario que comprende las evidencias que
has realizado en las dimensiones 2, 3 y 4, y la que se presenta a continuación.
Trabaja la evidencia en clase y en equipo, y súbela a la plataforma Nexus en formato PDF para que el
docente la revise mediante una rúbrica; asegúrate de cumplir cada uno de los criterios de desempeño que
se muestran en la rúbrica.
El documento debe contener:
- Datos de identificación.
- Nombre y número de etapa.
- Los problemas de esta sección con sus procedimientos.
- Los resultados obtenidos de manera que sean fáciles de identificar.
Recuerda: El documento sólo solicita del problema 26 al 30 pero la evaluación involucra los 30 problemas.
Instrucciones: Resuelve los siguientes problemas aplicando el teorema de Pitágoras o las razones
trigonométricas que consideres adecuadas. Escribe los procedimientos completos y las respuestas de
manera que sean fáciles de identificar.
Determina el valor del lado faltante para cada triángulo rectángulo.
26.
Lado c =
27.
Lado b =
61
38
43
28
a=28
36°15’’
Resuelve los siguientes triángulos rectángulos.
28.
a = 28
b =
c =
˂A = 36°15’’
˂B =
29.
a = 27
b = 63
c =
˂A =
˂B =
30. Un edificio proyecta una sombra de 46 metros cuando el Sol se eleva en el horizonte con un ángulo de
inclinación de 65°.
a) Realiza un dibujo de la situación que se plantea.
b) Determina cuál es la altura del edificio.
(Escribe todos los procedimientos e identifica la razón trigonométrica que vas a utilizar, así como el resultado
con sus unidades correspondientes).
63
27
Semestre: Segundo Unidad de aprendizaje: Manejo de formas y espacios Etapa: 3 Actividad: Evidencia de aprendizaje Tipo de evaluación: Heteroevaluación
Competencia genérica: 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Atributo: 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos
específicos. Competencias disciplinares básicas de Matemáticas: 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o
situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analítico o variacionales mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Nombre de la evidencia: Problemario Ponderación: 8%
Tipo de saberes
CRITERIOS
NIVELES DE DESEMPEÑO
TOTAL
Evidencia completa ( 3 puntos )
Evidencia suficiente ( 2 puntos )
Evidencia débil ( 1 punto )
Sin evidencia ( 0 puntos )
CO
NO
CE
R
Co
no
cim
ien
to
CDBM 4
Identifica el teorema de
Pitágoras para
determinar la medida del
lado faltante en todos los
problemas.
Identifica el teorema de
Pitágoras para
determinar la medida
del lado faltante en 2 o
3 problemas.
Identifica el teorema de
Pitágoras para
determinar la medida
del lado faltante en 1
problema.
No identifica el
teorema de
Pitágoras para
determinar la
medida de los
lados del triángulo
rectángulo.
Identifica el Teorema de
Pitágoras (problemas 1, 2,
26 y
27).
HA
CE
R
Hab
ilid
ad
es
CDBM 3 y CDBM 4 Obtiene todos los valores
correctos de las
funciones trigonométricas
así como todos los
valores correctos
de los ángulos.
Obtiene más de la
mitad de los valores
correctos de funciones
trigonométricas y de
ángulos.
Obtiene menos de la
mitad de los valores
correctos de funciones
trigonométricas y de
ángulos.
Ningún resultado
es correcto o no se
realizaron
lo
s problemas.
Maneja la calculadora para
determinar el valor de
funciones trigonométricas y
ángulos
(problemas 3 al 17). CDBM 3 y CDBM 4 Realiza el dibujo correcto. Realiza el
dibujo
correspondiente
per
o incompleto
Realiza el dibujo equivocado.
No realiza el dibujo.
Dibuja la situación
planteada en el problema
(problema 30).
CDBM 3 y CDBM 4 Aplica las razones
trigonométricas
adecuadas o el teorema
de pitagoras para
resolver todos los
triángulos rectángulos.
Aplica las razones
trigonométricas
adecuadas o el
teorema de pitagoras
para resolver más de 6
de los triángulos
rectángulos.
Aplica las razones
trigonométricas
adecuadas o el teorema
de pitagoras para
resolver 6 o menos de
los triángulos
rectángulos.
No aplica las
razones
trigonométricas o
el teorema de
pitagoras en
ningún problema.
Aplica las razones trigonométricas o el teorema de pitagoras para resolver triángulos rectángulos (problemas 18-25, 28, 29 y 30).
CDBM 3 y CDBM 4 Los resultados son
correctos y están
expresados en las
unidades
correspondientes en los 5
Los resultados son
correctos y están
expresados en las
unidades
correspondientes en 3
Los resultados son
correctos y están
expresados en las
unidades
correspondientes en
No obtiene
los
resultados.
Interpreta el resultado en
base al contexto del
problema (problemas 22-25
y 30).
problemas. o 4
problemas.
sólo 2 o 1 problema.
SE
R
Acti
tud
es/
Valo
res
ACG 8.1
Muestra siempre respeto
hacia sus compañeros y
al docente; además de
asumir su participación
en el equipo.
Muestra generalmente
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su
participación en el equipo.
Muestra algunas veces
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su
participación en el equipo.
No muestra
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además
de no trabajar en
equipo.
Trabaja en equipo.
TOTAL
Observaciones:
CALIFICACIÓN
TOTAL RÚBRICA:
PONDERACIÓN: ESCALA DE 0-100
Manejo de Formas y Espacios
Etapa 4
Evidencia de aprendizaje
La evidencia de aprendizaje es un problemario que comprende todas las actividades que has realizado en
las dimensiones anteriores y los problemas que se presentan a continuación.
Trabaja la evidencia en clase y súbela a la plataforma Nexus en formato PDF para que tu docente la valore
mediante una rúbrica. El documento con tu evidencia debe contener:
- Datos de identificación.
- Nombre y número de etapa.
- Los problemas de esta sección (a partir del problema 13) con sus procedimientos.
- Los resultados obtenidos y que sean fáciles de identificar.
Recuerda: el documento sólo solicita del problema 13 al 17, pero la evaluación comprende los 17 problemas.
Instrucciones: Lee cuidadosamente cada enunciado y contesta lo que se te pide.
13. Para el ángulo θ positivo en posición normal y cuyo lado terminal pasa por el punto (5, -12), determina
el valor de las funciones trigonométricas para θ.
Funciones trigonométricas
Sen θ =
Csc θ =
Cos θ =
Sec θ =
Tan θ =
Cot θ =
14. Si Tan θ =
6 , y el lado terminal de θ está situado en el cuadrante I, determina todas las funciones
8
trigonométricas para este ángulo. Funciones trigonométricas
Sen θ =
Csc θ =
Cos θ =
Sec θ =
Tan θ =
Cot θ =
Resuelve los siguientes triángulos oblicuángulos, encuentra los datos faltantes y calcula el área de cada uno
de ellos.
C
A lado c B
Lados Ángulos
15. a = 100 b = 72 c = A = B = C = 124°49’57” Área =
B
A lado b C
Lados Ángulos
16. a = b = 36 c = A = 78°10’ B = C = 62°21’ Área =
17. Desde cierto punto se logran ver dos extremos de un lado de una plaza; el ángulo que se forma entre
las líneas imaginarias que van hacia ambos extremos y que tiene como vértice el punto de observación es
de 56°. Las distancias desde el punto de observación hasta los extremos son 71 y 58 metros,
respectivamente:
a) Dibuja la situación planteada.
b) Determina la longitud del lado de la plaza que se observa.
lado b lado a
lado c lado a
Semestre: Segundo Unidad de aprendizaje: Manejo de formas y espacios Etapa: 4 Actividad: Evidencia de aprendizaje Tipo de evaluación: Heteroevaluación Competencia genérica:
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Atributo:
7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos. Competencias disciplinares básicas: 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Nombre de la evidencia: Problemario Ponderación: 8%
Tipo de saberes
CRITERIOS
NIVELES DE DESEMPEÑO
TOTAL
Evidencia completa
( 3 puntos )
Evidencia suficiente
( 2 puntos )
Evidencia débil
( 1 punto )
Sin evidencia ( 0 puntos )
CO
NO
CE
R
Co
no
cim
ien
to
CDBM 8
Identifica las seis
razones
trigonométricas
ubicando los datos en
el Plano Cartesiano en
los 4 problemas.
Identifica las seis
razones
trigonométricas
ubicando los datos en
el Plano Cartesiano en
2 o 3 problemas.
Identifica las seis
razones trigonométricas
ubicando los datos en el
Plano Cartesiano en sólo
un problema.
No identifica las seis
razones
trigonométricas
ubicando los datos en
el Plano Cartesiano en
ningún problema.
Identifica las seis
razones trigonométricas
ubicando los datos en el
Plano Cartesiano
(problemas 1, 2, 13 y
14).
CDBM 3
Identifica la ley
adecuada en más de 5
problemas.
Identifica la ley
adecuada en más de 2
pero menos de 6
problemas.
Identifica la ley adecuada
en menos de 3
problemas.
No identifica la ley
adecuada en ningún
problema.
Identifica la ley de senos o la ley de cosenos para resolver el problema (problemas 5 al 9, 15 y 16).
HA
CE
R
Hab
ilid
ad
e
s
CDBM 3
Obtiene todos
los
resultados (33)
correctos.
Obtiene casi todos los
resultados correctos
(20–
32).
Obtiene algunos de los
resultados correctos (1–
19).
No obtuvo
resultados
correctos.
Maneja correctamente la
calculadora para obtener
el valor de
funciones
trigonométricas y
ángulos
(problemas 3 y 4). CDBM 3 y CDBM 8 Realiza el bosquejo
completo en los 3
problemas.
Realiza el
bosquejo
completo en 2
problemas.
Realiza el bosquejo
completo en sólo 1
problema.
No realiza ningún bosquejo.
Bosqueja la
situación
planteada en el
problema
(problemas 10, 11 y 17). CDBM 3 y CDBM 8 No obtiene los
Interpreta el resultado en
base al contexto del
problema (problemas 11
al 12 y 17).
Los resultados son
correctos y están
expresados en las
unidades
correspondientes en
los 4
problemas.
Los resultados son
correctos y están
expresados en las
unidades
correspondientes en 2
o 3
problemas.
Los resultados son
correctos y están
expresados en las
unidades
correspondientes en sólo
un problema.
resultados.
SE
R
Acti
tud
es/
Valo
res
ACG 7. 2
Muestra siempre
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su
responsabilidad en la
realización de la
actividad.
Muestra generalmente
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su
responsabilidad en la
realización de la
actividad.
Muestra algunas veces
respeto hacia sus
compañeros y al
docente; además de
asumir su
responsabilidad en la
realización de la
actividad.
No muestra respeto
hacia sus compañeros
ni al docente; además
de no asumir su
responsabilidad en la
realización de la
actividad.
Muestra respeto y
responsabilidad.
TOTAL
Observaciones:
CALIFICACIÓN
TOTAL RÚBRICA:
PONDERACIÓN: ESCALA DE 0 - 100
1
Manejo de Formas y Espacios
Producto Integrador de Aprendizaje
Laboratorio de Ejercicios
El producto integrador de aprendizaje consiste en un laboratorio de 10 ejercicios representativos de los
conocimientos adquiridos durante el estudio de este curso y de las competencias que has desarrollado en
las cuatro etapas de esta unidad de aprendizaje.
Trabajas este laboratorio en equipo y en el aula. Para cada uno de los problemas desarrolla los
procedimientos necesarios que avalen tus respuestas. Cerciórate de cumplir también con los criterios
establecidos en la rúbrica ya que el docente evaluará el producto integrador de aprendizaje de acuerdo con
los criterios que ella establece. Tu profesor te dará indicaciones de cómo debes entregarlo.
A partir de los datos, determina en las siguientes figuras los valores de las incógnitas indicadas y escribe
todos los procedimientos para obtener la solución.
1. AOC es recto
x =
2. AB A
x =
y = B
x°
(x – 18) °
(7x-20) °
(5y+10) ° (3x) °
2
(3x – 10)°
(x + 5)°
3. ABC es un triángulo A
x =
B C
4. ABCD es un trapecio
Lee el siguiente enunciado y efectúa los procedimientos necesarios para responder a los incisos
planteados.
5. La suma de los ángulos internos de un polígono regular es 1800°, determina:
a) el número de lados y con ello, menciona el nombre del polígono.
b) el número de diagonales que se pueden trazar en su interior.
x =
y =
A D
(5x – 7)o 49°
(4x + 16)o ( 2x + 3y ) o
B C
3
6. Una de las diagonales del rombo mostrado mide 16 cm y su perímetro mide 40 cm.
Calcula la medida de sus lados y determina su área.
Lee las siguientes situaciones y responde las preguntas planteadas
7. Imagina que quieres medir la altura de una escultura que se ubica en el centro de una plaza, pero no
dispones de una escalera tan alta para alcanzar el punto más alto. Por lo tanto, a cierta hora del día, mides
la sombra que la escultura proyecta en el piso y obtienes que mide 2.07 metros; al mismo tiempo bajo su
sombra se encuentra una persona de1.73 metros de altura que proyecta una sombra de 0.68 metros.
a) Realiza un dibujo que corresponda a la situación planteada.
b) Escribe el modelo matemático que se necesita para resolver el problema.
c) Calcula la altura de la escultura
8. Una avioneta despega con un ángulo de elevación de 12° respecto al suelo. Si ha recorrido 48 metros
en la misma dirección, ¿A qué altura respecto al suelo se encuentra la avioneta en ese momento?
a) Realiza un dibujo de la situación descrita.
b) Altura =
4
9. Los vértices ABC corresponden a un triángulo oblicuángulo. Con base en la siguiente figura, determina:
a) El valor del ángulo inscrito θ.
b) El ángulo central β.
c) El área del triángulo ABC.
10. Dos guardavidas: A y B, están a orillas del mar separados entre sí por una distancia de 200 metros; a
lo lejos observan un bote hundiéndose. Si el guardavida A lo observa a 68o respecto a la line que va al
guardavida B, y éste a su vez en una dirección de 53° respecto a la línea que va al guardavida A.
a) Dibuja la situación planteada.
b) Determina la distancia a la que se encuentra el bote del guardavida A.
c) Determina la distancia a la que se encuentra el bote del guardavida B.
MANEJO DE FORMAS Y ESPACIOS RÚBRICA DEL PRODUCTO INTEGRADOR DE APRENDIZAJE
B
A θ
β
C
Semestre: Segundo Unidad de Aprendizaje: Manejo de Formas y Espacios Etapa: 1- 4 Actividad: Producto integrador de aprendizaje Tipo de evaluación: Heteroevaluación Competencia genérica:
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Atributo:
7.2 Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.
Competencia genérica:
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Atributo:
8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos.
Competencias disciplinares básicas:
3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales mediante el lenguaje
verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE
Nombre de la evidencia: Laboratorio Ponderación: 8%
Tipo de
sabere s
CRITERI
OS
NIVELES DE DESEMPEÑO
TOTAL
Evidencia completa ( 3 puntos )
Evidencia suficiente (2 puntos )
Evidencia débil ( 1 punto )
Sin evidencia ( 0 puntos )
CO
NO
CE
R
Co
no
cim
ien
to
CDBM 6 y CDBM 8 Establece las
ecuaciones correctas y
resuelve
correctamente los 5
problemas.
Establece las
ecuaciones correctas y
resuelve correctamente
3 o 4
problemas.
Establece las
ecuaciones y resuelve
correctamente 1 o 2
problemas.
Ninguna ecuación ni
resultado es correcto.
Identifica las propiedades de ángulos y polígonos (problemas 1 al 5).
CDBM 6 Determina el valor de
ambos
ángulo
s, identificando la
relación entre ellos.
El valor del ángulo
inscrito es correcto pero
la relación con el ángulo
central no es correcta.
Aunque la relación se
conoce, el valor de los
ángulos es incorrecto.
No realizó el problema.
Distingue la relación entre
ángulo inscrito y ángulo central
en la
circunferencia. (problema 9).
HA
CE R
Ha
bili
da
de s
CDBM 6 Conoce las fórmulas
de área y determina el
valor correcto de área
para los
dos problemas.
Conoce las fórmulas de
parea y determina el
valor correcto de área
para un
problema.
Conoce las fórmulas de
área pero no determina
los valores correctos de
área.
No realizó los problemas.
Calcula áreas de
polígonos.
(problemas 6 y 9).
CDBM 8 Bosqueja las
situaciones en los 3
problemas.
Bosqueja las
situaciones en 2
problemas.
Bosqueja la situación en
un problema.
No realiza bosquejos.
Representa las situaciones planteadas en los problemas de contexto real. (problemas 7, 8 y
10).
CDBM 3 y CDBM 4 Aplica las leyes,
teoremas o razones
trigonométricas
adecuadas y obtiene la
respuesta correcta en
todos
los problemas.
Aplica las leyes,
teoremas o razones
trigonométricas
adecuadas y obtiene la
respuesta correcta en 2
o 3
problemas.
Aplica las leyes,
teoremas o razones
trigonométricas
adecuadas y obtiene la
respuesta correcta en
un
problema.
No realiza los problemas.
Resuelve triángulos en diferentes contextos. (problemas 7 al 10).
SE
R
Acti
tud
es/V
alo
res
ACG 7.2 Todos los
procedimientos están
expresados de forma
ordenada, clara y
entendible y fueron
realizados por el
estudiante.
Algunos procedimientos
están expresados de
forma ordenada, clara y
entendible y la mayoría
fueron hechos por el
estudiante.
Los procedimientos no
están expresados de
forma ordenada, clara y
entendible y algunos no
fueron realizados por el
estudiante.
Los procedimientos
no están expresados
de forma ordenada,
clara y entendible y
la mayoría no fueron
realizados por
el estudiante.
Responsabilidad y orden
ACG 8.1 Siempre muestra respeto
hacia sus compañeros
y el docente; además
de asumir su
participación en el
equipo.
En algunas ocasiones
muestra respeto hacia
sus compañeros y el
docente; además de
asumir su participación
en el equipo.
Muy pocas veces muestra
respeto hacia sus
compañeros y el
docente; y no participa
en el equipo.
No muestra respeto hacia
sus compañeros y el
docente; y no trabaja
en equipo.
Trabaja en equipo
TOTAL
Observaciones:
CALIFICACIÓN
TOTAL RÚBRICA:
PONDERACIÓN:
ESCALA DE 0–100
7
