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Captulo

Clculos de ecuacionesSu calculadora grfica puede realizar los tres tipos de clculossiguientes: Ecuaciones lineales simultneas Ecuaciones de grado ms alto Clculos de resolucin

Desde el men principal, ingrese el modo EQUA.

{SIML} ... {ecuacin lineal con 2 a 30 incgnitas} {POLY} ... {ecuaciones de grado 2 a 30} {SOLV} ... {clculo de resolucin}

4-1 Ecuaciones lineales simultneas4-2 Ecuaciones de grado ms alto4-3 Clculos de resolucin4-4 Qu hacer cuando se produce un error

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4-1-1Ecuaciones lineales simultneas

4-1 Ecuaciones lineales simultneasDescripcinPuede resolver ecuaciones lineales simultneas con 2 a 30 incgnitas.

Ecuacin lineal simultnea con dos incgnitas:a1x1 + b1x2 = c1a2x1 + b2x2 = c2

Ecuacin lineal simultnea con tres incgnitas:a1x1 + b1x2 + c1x3 = d1a2x1 + b2x2 + c2x3 = d2a3x1 + b3x2 + c3x3 = d3

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo EQUA.

Ejecucin2. Seleccione el modo SIML (ecuacin simultnea), y especifique el nmero de

incgnitas (variables).Puede especificar de 2 a 30 incgnitas. Para especificar ms de seis incgnitas,presione 6(n) y luego ingrese un valor.

3. Ingrese secuencialmente los coeficientes.La celda que se encuentra actualmente seleccionada para el ingreso se encuentrarealzada en brillante. Cada vez que ingresa un coeficiente la parte realzada sedesplaza en la secuencia:

a1 b1 c1 an bn cn (n = 2 a 30)Como coeficientes tambin puede ingresar fracciones, nmeros complejos y valoresasignados a variables.Puede cancelar el valor que est ingresando para el coeficiente actual presionandoi en cualquier momento antes de presionar w para almacenar el valor delcoeficiente. Esto retorna al coeficiente que haba antes de haber ingresado cualquierotra cosa. Si desea tambin puede ingresar otro valor.Para cambiar el valor de un coeficiente que ya estaba almacenado presionando w,mueva el cursor al coeficiente que desea editar. Luego, ingrese el valor que deseacambiar o presione 1(EDIT).Presionando 3(CLR) reposiciona todos los coeficientes a cero.

4. Resuelva las ecuaciones.

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4-1-2Ecuaciones lineales simultneas

Ejemplo Resolver las ecuaciones lineales simultneas siguientes para x, y, y z.4x + y 2z = 1

x + 6y + 3z = 1 5x + 4y + z = 7

Procedimiento1m EQUA21(SIML)2(3)

3 ewbw-cw-bw

bwgwdwbw

-fwewbw-hw

46(SOLV)

Pantalla de resultado

# Los clculos internos se realizando usandouna mantisa de 15 dgitos, pero los resultadosse visualizan usando una mantisa de 10dgitos y un exponente de 2 dgitos.

# Las ecuaciones lineales simultneas seresuelven invirtiendo la matriz que contienenlos coeficientes de las ecuaciones. Porejemplo, a continuacin se muestra lasolucin (x1, x2, y x3) de una ecuacin linealsimultnea con tres incgnitas.

x1 a1 b1 c1 1 d1x2 = a2 b2 c2 d2x3 a3 b3 c3 d3

Debido a sto, la precisin se reduce a medidaque el valor de la determinante se acerca acero. Tambin, las ecuaciones simultneas contres o ms incgnitas puede tomar bastantetiempo para resolverse.

# Si la calculadora no puede encontrar unasolucin se produce un error.

# Luego de completarse un clculo, puedepresionar 1 (REPT), cambiar los valores delcoeficiente y luego volver a calcular.

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4-2-1Ecuaciones de grado ms alto

# Los clculos internos se realizando usandouna mantisa de 15 dgitos, pero losresultados se visualizan usando una mantisade 10 dgitos y un exponente de 2 dgitos.

# Las ecuaciones de grado alto o de tercergrado o ms alto pueden tomar un tiempomuy largo para resolverse.

# Si la calculadora no puede encontrar unasolucin se produce un error.

# Luego de completarse un clculo, puedepresionar 1(REPT), cambiar los valores delcoeficiente y luego volver a calcular.

4-2 Ecuaciones de grado ms altoDescripcinEsta calculadora puede usarse para resolver ecuaciones de grado ms alto tales comoecuaciones cuadrticas y ecuaciones cbicas.

Ecuacin cuadrtica:ax2 + bx + c = 0 (a 0)

Ecuacin cbica:ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a 0)

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo EQUA.

Ejecucin2. Seleccione el modo POLY (ecuacin de grado ms alto), y especifique el grado de la

ecuacin. Puede especificar un grado de 2 a 30. Para especificar un grado mayor atres, presione 3(n) y luego ingrese un valor.

3. Ingrese secuencialmente los coeficientes.La celda que se encuentra actualmente seleccionada para el ingreso se encuentrarealzada en brillante. Cada vez que ingresa un coeficiente la parte realzada sedesplaza en la secuencia:

a b c Como coeficientes tambin puede ingresar fracciones, nmeros complejos y valoresasignados a variables.Puede cancelar el valor que est ingresando para el coeficiente actual presionandoi, en cualquier momento antes de presionar w para almacenar el valor delcoeficiente. Esto retorna al coeficiente que haba antes de ingresar cualquier otracosa. Si desea tambin puede ingresar otro valor.Para cambiar el valor de un coeficiente que ya haba almacenado presionando w,mueva el cursor al coeficiente que desea editar. Luego, ingrese el valor que deseacambiar o presione 1(EDIT).Presionando 3(CLR) reposiciona todos los coeficientes a cero.

4. Resuelva las ecuaciones.

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4-2-2Ecuaciones de grado ms alto

Ejemplo Resolver la ecuacin cbica.x3 2x2 x + 2 = 0

Procedimiento1m EQUA22(POLY)2(3)

3 bw-cw-bwcw

46(SOLV)

Pantalla de resultado

(Soluciones mltiples) (Solucin de nmero complejo)

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4-3-1Clculos de resolucin

4-3 Clculos de resolucinDescripcinEl modo de clculo de resolucin le permite determinar el valor de cualquier variable en unafrmula, sin tener que pasar a travs de la tarea engorrosa de resolver la ecuacin.

Ajustes bsicos1. Desde el men principal, ingrese el modo EQUA.

Ejecucin2. Seleccione el modo SOLV (resolucin), e ingrese la ecuacin tal como se escribe.

Si no ingresa un signo de igual, la calculadora supone que la expresin es a laizquierda del signo de igual, y que hay un cero a la derecha.*1

3. En la tabla de variables que aparece sobre la presentacin, ingrese los valores paracada variable.Tambin puede especificar los valores para Upper y Lower para definir los lmitessuperior e inferior de la gama de soluciones.*2

4. Seleccione la variable para la cual desea resolver para obtener la solucin.Lft y Rgt indican los lados izquierdo y derecho que se calculan usando la solucin.*3

*1Si ingresa ms de un signo de igual se producirun error.

*2Si la solucin cae fuera de la gamaespecificada se producir un error.

*3Las soluciones son aproximadas usando elmtodo de Newton. Los valores Lft y Rgtse visualizan para la confirmacin, debido aque el mtodo de Newton puede producirresultados que son la solucin real.

Cuando ms cercana sea la diferencia entre losvalores izquierdo (Lft) y derecho (Rgt) a cero,menor ser el grado del error en el resultado.

# El mensaje Retry aparece sobre lapresentacin cuando la calculadora juzga que laconvergencia no es suficiente para losresultados visualizados.

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4-3-2Clculos de resolucin

Ejemplo Un objeto lanzado al aire con una velocidad inicial V toma un tiempo Tpara alcanzar una altura H. Para averiguar la velocidad inicial Vcuando H = 14 (metros), y T = 2 (segundos) y la aceleracin de lagravedad es G = 9,8 (m/s2), utilice la frmula siguiente.H = VT 1/2 GT2

Procedimiento1m EQUA23(SOLV)ax(H)!.(=)ac(V)a/(T)-(b/c)a$(G)a/(T)xw

3 bew(H = 14)aw(V = 0)cw(T = 2)j.iw(G = 9,8)

4 Presione f para realzar en brillante V = 0, y luego presione 6(SOLV).

Pantalla de resultado

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4-4 Qu hacer cuando se produce un error

u Error durante el ingreso de un valor de coeficientePresione la tecla i para borrar el error y retornar al valor que estaba registrado para elcoeficiente, antes de haber ingresado el valor que ha producido el error. Trate de ingresarnuevamente un valor nuevo.

u Error durante un clculoPresione la tecla i para borrar el error y visualizar el coeficiente. Trate de ingresarnuevamente valores para los coeficientes.

4-4-1Qu hacer cuando se produce un error

kkkkk Borrando las memorias de ecuaciones1. Ingrese el modo de clculo de ecuacin (SIML o POLY) que desea usar y

realice la operacin de tecla de funcin para ese modo. En el caso del modo SIML (1), utilice las teclas numricas para especificar el

nmero de incgnitas. En el caso del modo POLY (2), utilice las teclas numricas para especificar el

grado polinomial.

Si presiona 3(SOLV), avance directamente al paso 2.2. Presione 2(DEL A).3. Presione w(Yes) para borrar las memorias de la ecuacin aplicable o i(No)

para cancelar la operacin sin borrar nada.