Manual de Calculo Hidraulico e Hidroligico a Emplearse en Estructuras de Paso en Rios

5/25/2018 Manual de Calculo Hidraulico e Hidroligico a Emplearse en Estructuras de Paso en Rios

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

MRIDA VENEZUELA

MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO E HIDRULICO

A EMPLEARSE EN ESTRUCTURAS DE PASO EN ROS.

Trabajo presentado como requisito parcial para optar al ttulo de

INGENIERO CIVIL

Por

Br. Paola A. Crdenas M.

Tutor: Prof. Isabel Flrez Lpez

Cotutor: Prof. Jos Eugenio Mora

Octubre, 2008


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ii

APROBACIN




El trabajo de Grado titulado MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO E

HIDRULICO A EMPLEARSE EN ESTRUCTURAS DE PASO EN ROS,

presentado por Paola A. Crdenas M., en cumplimiento parcial de los requisitos

para optar al Ttulo de Ingeniero Civil, fue aprobado en fecha - - ,

por el siguiente jurado:

____________________ ____________________

Prof. Maritza Ramrez Prof. Francisco Rivas

C.I. C.I.


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iii

DEDICATORIA

A mis padres:

En mi vida han sido

la fortaleza de seguir siempre adelante.

Con su apoyo y espritu de confianza he llevado a cabo

ste logro con el mayor de los esfuerzos para mi satisfaccin.


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iv

AGRADECIMIENTO

A pesar de lo mucho que pudiera decir en ste caso de reconocimiento hacia

todos aquellos que oportunamente contribuyeron en lo que se refiere al

desarrollo esmerado de mi proyecto; No bastan unas sencillas palabras para

hacer notar mis mejores deseos de gratitud.

Le agradezco primordialmente a Dios por estar siempre presente en mi vida.A la profesora Isabel Flrez y al profesor Jos Eugenio Mora, tutores y

maestros que con sus grandes conocimientos y experiencia me supieron

encaminar en el desempeo de tan significativo propsito.

A mi madre, con su apoyo, paciencia y atencin mantuvo en m esa

perseverancia para cumplir ste logro.

A Oscar Ramrez que de manera persistente y oportuna me brindo su ayuda en

el impulso de la parte tcnica en sta labor.

A la ilustre Universidad de Los Andes, en especial a la Escuela de Ingeniera

Civil cuna de todos los conocimientos que ahora poseo y mi segundo hogar.

Y a todos aquellos que me faltaron por nombrar pero dieron su aporte en la

concepcin de mi tarea.

Realmente Muchsimas Gracias a Todos!


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RESUMEN




Tutores: Prof. Isabel Flrez Lpez

Prof. Jos Eugenio Mora

Esta investigacin propone el estudio de las variables hidrolgicas e

hidrulicas que sirven de parmetros de diseo en estructuras de paso en ros,

mediante el uso de hojas de clculo, con el objeto de desarrollar un manual que

permita establecer caudales y profundidades de agua a travs de diferentes

mtodos. Para alcanzar las metas propuestas, se prepararn algoritmos para

luego conformar las hojas de clculo que requieran la introduccin de datos de

la cuenca a tratar y luego obtener valores de dichas variables hidrolgicas e

hidrulicas que representen y definan de una manera prctica e inmediata las

caractersticas de ese ro en el sitio de paso. Se har una validacin de

resultados con la informacin de la Estacin meteorolgica Valle Grande,

representativa de la cuenca del ro Mucujn tributario del ro Chama, de forma

tal de comprobar el uso del manual.

El procedimiento propuesto consta de las siguientes etapas:

Introduccin de los registros pluviomtricos de la estacin patrn

Estudio de la Distribucin de probabilidad para ajustar valores extremos


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RESUMEN

Construccin de las curvas de Intensidad Duracin Frecuencia

Interpolacin de Intensidades de diseo, extrados de dichas curvas

Bsqueda del Coeficiente de Escorrenta

Aplicacin del Mtodo de C.O. Clark para Caudales Extremos

Estimacin de la profundidad de agua, segn la forma de la seccin

transversal del cauce

Finalmente se presentarn las conclusiones y recomendaciones que se

manifiesten del anlisis.

Palabras clave: Lluvias extremas, intensidad de diseo, caudales extremos,

estimacin de profundidad


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NDICE GENERAL

ndice general Pg.

Aprobacin ii

Dedicatoria iii

Agradecimientos iv

Resumen v

ndice General vii

Lista de tablas x

Lista de figuras xi

Captulo 1 Introduccin

1. Introduccin . 1

1.1. Planteamiento del problema: definicin y delimitacin del problema y del

rea en estudio ............................. 4

1.2. Objetivos generales y especficos .... 6

Captulo 2 Aspectos Tericos

2. Aspectos Tericos .. 7

2.1. Anlisis de Lluvias extremas y caudales de diseo ......... 7

2.2. Perodo de retorno, Tr 7

2.3. Distribuciones de probabilidad para ajustar valores extremos . 10

2.3.1. Distribucin Gumbel Tipo I .. 11

2.4. Bondad de ajuste de los valores extremos .. 13

2.4.1. Test Smirnov Kolmogorov ....... 13


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NDICE GENERAL

2.5. Curva de Intensidad Duracin Frecuencia ...... 15

2.6. Hidrogramas .... 16

2.6.1. Tiempo de concentracin: Tc .... 16

2.6.2. Componentes de Escurrimiento .... 17

2.6.3. Tiempo de respuesta ... 17

2.6.4. Isocronas ........... 18

2.6.5. Caudal Base ...... 182.7. Caudales Extremos . 19

2.7.1. HIDROGRAMAS SINTETICOS .. 20

2.7.1.1. Mtodo Racional 20

2.7.1.2. Mtodo del SCS (Soil Conservation Service) ... 22

2.7.1.3. Mtodo de C.O. Clark ......................... 31

2.8. Resistencia al Flujo en Ros de Montaa ........... 41

2.8.1. Estimacin de profundidad de agua ...... 41

Captulo 3 Metodologa propuesta

3. Metodologa .... 43

3.1. Revisin Bibliogrfica ... 44

3.2. Seleccin de informacin . 44

3.3. Desarrollo de Algoritmos .. 44

3.4. Elaboracin de las Hojas de Clculo . 44

3.5. Validacin y verificacin de los resultados 44


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ix

NDICE GENERAL

Captulo 4 Conclusiones y recomendaciones

4. Conclusiones .. 45

4.1. Recomendaciones .. 47

Bibliografa .. 48

Anexo 1. Probability, Statistics, and Decision for Civil Engineers. (Benjamin,

Jack R. and Cornell C. Allin, 1970) . 49

Anexo 2. Datos de Lluvias Extremas. Estaciones Valle Grande y Mrida El

Llano . 56

Anexo 3. Manual de Clculo Hidrolgico ... 60


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x

LISTA DE TABLAS

Lista de Tablas Pg.

Tabla 1. Delta tolerable para ciertos porcentajes de confianza ......... 14

Tabla 2. Condicin de Humedad Antecedente 25

Tabla 3. Nmero de curva para el complejo suelo cobertura.

(para condicin de humedad II y la = 0,2s).... 26

Tabla 4. Nmero de curva CN para casos de condicinde Humedad antecedente II y III............. 27

Tabla 5. Coeficientes de Rugosidad de Manning n ... 42


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xi

LISTA DE FIGURAS

Lista de Figuras Pg.

Figura 1. Curvas de Intensidad Duracin Frecuencia ... 15

Figura 2. Hidrograma (Caudal vs. Tiempo) 16

Figura 3. Hidrograma triangular del SCS .............. 22

Figura 4. Almacenamiento en cua ........ 32

Figura 5. Hidrogramas de salida en cuenca semicircular ... 33Figura 6. Relacin K vs Tc (segn Clark) tomada de Azpurua y Bolinaga 40


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1. Introduccin

Los torrentes de montaa que drenan las empinadas laderas altamente

intervenidas por el hombre, requieren de un tratamiento hidrulico especial

debido a que en el cauce se desarrolla una gran energa que puede socavar el

cauce y/o transportar los sedimentos originados en la cuenca en intervalos de

tiempo relativamente cortos, produciendo abanicos aluviales de deposicin en

las zonas de menor pendiente lo cual origina desbordamiento en las zonas

adyacentes.

Un torrente que en poca de sequa se muestra inofensivo, en poca de

lluvia por el incremento del caudal origina la socavacin del cauce, erosin

difcil de evaluar pues los cambios en la seccin transversal y en el

alineamiento originan una condicin inestable, aumentando considerablemente

su capacidad destructiva.

Cuando se estudia la hidrulica de un torrente deben analizarse las

variables que originan su dinmica, estas son: el rea tributaria con todas sus

caractersticas (cuenca), el cauce de alta pendiente (torrente) y la zona de

deposicin (cono de deyeccin).

Cuando un torrente se torna dinmicamente inestable por su capacidad

de transporte aunado a las caractersticas geomorfolgicas de los suelos y a la

posible intervencin propia en la cuenca, deben tomarse una serie de medidas

que controlen la hidrulica torrencial del flujo de agua.


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El caudal es la variable hidrolgica que permite definir el riesgo de falla

de la estructura, y de ser necesario, el tipo y tamao de la misma. En nuestro

medio, la informacin de caudales es escasa y en la mayora de las quebradas

y torrentes no existen registros fluviomtricos.

Cuando no se dispone de informacin de caudales, la construccin de

las curvas de intensidad - duracin - frecuencia es el primer paso que, junto

con las caractersticas fsicas de la cuenca, permite estimar los caudales de

diseo.

Los modelos convencionales relacionan el caudal con las caractersticas

de la cuenca y la precipitacin de diseo. La precipitacin de diseo se

considera como aqulla que ocurre cuando toda la cuenca est contribuyendo.

De aqu que su duracin se considere igual al tiempo de concentracin Tc ,

definido como el tiempo requerido por una gota de agua para viajar desde el

punto ms remoto de la cuenca hasta el punto en estudio.

Como se indic anteriormente en las cuencas donde no existen registros

fluviomtricos, se deben usar relaciones empricas para ajustar los valores a

una distribucin de probabilidad, las cuales se explicarn con detalle en el

siguiente captulo.

La cuenca desde el punto de vista fsico, constituye el primer elemento a

ser definido en un estudio hidrolgico, ya que el conocimiento de la red de

drenaje y de las reas tributarias permite conocer o estimar la disponibilidad del

recurso agua en el sitio de inters.


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Para seleccionar cualquier tipo de obra en ros es necesario, como primer

paso, establecer la seccin estable del mismo, entendindose como tal, la

seccin que alcanzar el ro al llegar a su condicin de equilibrio, ya que, bajo

condiciones normales, todo ro alcanza cierto grado de estabilidad dinmica, la

cual tiende a mantenerse mientras no se cambien los parmetros caractersticos

del mismo.

En el descenso del nivel del lecho de un ro, que se produce a todo lo

largo del cauce durante una avenida, esa socavacin general y transversal se

estima en forma conjunta y cuando aumenta el caudal, origina un incremento en

la capacidad del ro para arrastrar el material slido del fondo, el mismo es

levantado con facilidad durante un cierto tiempo, de tal manera que al pasar la

creciente es depositado nuevamente.


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1.1. Planteamiento del problema: definicin y delimitacin del

problema y del rea en estudio

Una de las informaciones necesarias para desarrollar un estudio

hidrolgico es el aspecto hidrometeorolgico, donde se recolecta informacin

sobre las variables del clima, precipitacin, caudales y niveles de las corrientes

naturales adems de las caractersticas de los sedimentos transportados. Por

lo general esta informacin se recolecta en forma de series de tiempo

histricas, las cuales se procesan con mtodos estadsticos y probabilsticos

para determinar regmenes medios y proyecciones futuras. El tratamiento de

estas series se realiza de acuerdo con el tipo de proyecto que se va a

desarrollar y para ello se utilizan los conceptos de Hidrologa Aplicada e

Hidrologa Estocstica.

Cuando se trabaja bajo la teora de valores extremos se pueden

presentar en la mayora de los casos dos tipos de problemas: o bien interesa el

nmero de valores extremos que se presentan en alguna determinada

poblacin de datos o bien interesa la magnitud de dichos extremos.

En el primer caso los datos pueden ser el nmero de eventos

excepcionales que se han producido en un determinado intervalo de tiempo, o

en un cierto nmero de experimentos. Se trata entonces de establecer la

distribucin del nmero de excedencias. Este es un casi frecuente en

ingeniera. (Flrez, 2007)


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Desde luego, si bien un valor extremo es un evento raro, no todos los

eventos de poca frecuencia son necesariamente, valores extremos. Es por ello

que para esta investigacin, se hace necesario conocer la magnitud del mismo,

de manera que dicho valor quede definido.

Este estudio plantea un proyecto orientado a desarrollar y aplicar un

manual de clculo hidrolgico para la determinacin de variables hidrolgicas

que definan el comportamiento de un cauce segn la estimacin de los

caudales y su incertidumbre asociada para el diseo de obras hidrulicas.

La propuesta consiste en verificar los resultados obtenidos con ciertos

registros anuales de una estacin pluviomtrica a travs de modelos

probabilsticos de la teora de valores extremos. Estos resultados permitirn

demarcar la efectividad de las hojas programadas y las posibilidades de

proponer criterios de monitoreo para optimizar la gestin de la cuenca.


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1.2. Objetivos generales y especficos

Objetivo General:

Presentar en forma de Hoja de Clculo, un programa computacional que

permita definir las variables: intensidad de diseo, caudal y niveles de agua,

conformando las hojas de clculo para datos pluviomtricos registrados en

una estacin patrn de la cuenca del ro Chama.

Objetivos Especficos:

Realizar una revisin bibliogrfica de los diferentes mtodos empleados en

los estudios hidrolgicos e hidrulicos.

En base a las limitaciones de los mtodos y a la disponibilidad deinformacin se proceder a seleccionar los ms apropiados para nuestro

medio.

Elaborar de las Hojas de Clculo para estudiar: intensidad de diseo,

caudales y niveles de agua.

Aplicar la metodologa a un caso prctico, en base a los registros de una

estacin patrn de la cuenca del ro Chama.


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2. Aspectos Tericos

2.1. Anlisis de Lluvias extremas y caudales de diseo

El manejo de la informacin hidrolgica, por referirse a procesos

combinados entre el fenmeno predecible y el aleatorio, requiere del

conocimiento de la estadstica, ya que esta ciencia est relacionada con el

estudio de procesos cuyo resultado es estocstico.

2.2. Perodo de Retorno, Tr

La informacin hidrolgica obtenida en una estacin meteorolgica es

independiente y obedece a una distribucin de probabilidades. As se puede

definir el perodo de retorno como el intervalo promedio en aos entre la

ocurrencia de un evento y otro de igual o mayor magnitud; normalmente el

perodo de retorno se refiere al nmero de veces que el evento ocurre en un

tiempo relativamente grande.

A manera de ilustrar el concepto de perodo de retorno, se considera que

si la altura de un dique contra inundaciones fue diseada con una crecida cuyoperodo de retorno es de 50 aos, en un perodo de 500 aos se pueden

presentar crecidas superiores o iguales a la de diseo por lo menos 10 veces,

distribuidas aleatoriamente en el tiempo.


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En una serie de datos completa o de valores mximos anuales el U.S

Water Resources Council (1981) citado por Chow, et al. (1994), adapt como

definicin de la probabilidad emprica, la expresin de Weilbull.

m

1nTr

+= ....(2.1)

donde n es el nmero de registros en la serie de datos y m es el nmero de

veces que el evento es igualado o superado en la serie.

Por otra parte, de acuerdo a la distribucin estadstica de Bernoulli, si un

experimento tiene dos posibles resultados: xito o fracaso, y si los

experimentos se repiten N veces, los resultados se aproximan a funcin de una

distribucin definida por:

( ) )d

XP(Xix-N

qix

px

1i ix

Nx

xF


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nuevo parmetro conocido como Riesgo Hidrolgico, el cual est representado

por la probabilidad de que en la vida til de la obra, la capacidad sea superada

por lo menos una vez, es decir, que el nmero de xitos est definido por,

.........N..........1,2,3,4,..xitosdeN =

N)P(x....................3)P(x2)P(x1)P(xRiesgo =++=+=+==

En otras palabras el riesgo hidrolgico se considera de una manera

sencilla como [ ]0)P(x1 = , con lo cual al emplear la ec. (2.2) y evaluar para

x=0, se tiene:

0Nq0P0

N0)P(x1R

=== .....................................................................(2.3)

Nq1R = ......(2.4)

Recordando que la probabilidad de fracaso est definida por

q=(1-p), se tiene, al reemplazar en la ec. (2.4):

( )NP11R = ...(2.5)

Finalmente la probabilidad de xito o de ocurrencia se define como el

inverso del perodo de retorno,

)d

XP(XTr

1P == ...(2.6)


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2.3. Distribuciones de probabilidad para ajustar valores

extremos

Toda informacin hidrolgica debe ser histrica, requirindose series de

datos independientes y homogneos tomados durante varios aos sin que las

propiedades fsicas de la cuenca hayan sufrido cambios sustanciales que

alteren la tendencia estadstica de los datos.

En nuestro medio es comn poseer estaciones meteorolgicas, donde

generalmente se dispone de informacin de lluvias extremas durante cortos

perodos de registro. Esta situacin conlleva a utilizar anlisis de frecuencia

para estimar valores en base a perodos de ocurrencia considerados en los

diseos hidrulicos.

Existen diversos estudios de frecuencia que permiten extrapolar la

informacin hidrolgica. La utilizacin de una u otra distribucin est sujeta al

mejor ajuste de los datos, (Chow, 1994), indica que Chow propuso una

expresin donde la magnitud de un evento hidrolgico extremo X, puede

representarse como la funcin lineal que involucra la media x , el factor de

frecuencia (funcin del perodo de retorno) Kt y la desviacin estndar de la

muestra, .

t

KxX += ...(2.7)


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Existen diferentes formas de representar ajustes estadsticos entre los

datos hidrolgicos y las distribuciones tericas, sin embargo cabe resaltar la

necesidad de aplicar los mtodos de ajuste estadstico desarrollados en el

numeral 2.4 para comprobar que los datos de campo se corresponden con la

distribucin terica.

A continuacin se presentan las distribuciones ms utilizadas:

2.3.1. Distribucin Gumbel Tipo I

A la distribucin Gumbel, desarrollada en 1941, se le conoce tambin

como Distribucin de Valores Extremos, ya que de una poblacin de valores

hidrolgicos se escoge una o varias muestras de valores extremos para ser

ajustados a la expresin terica mediante el mtodo de los momentos y el

mtodo del factor de frecuencia en su forma numrica o grfica, entre otros.

La funcin de distribucin propuesta por Gumbel para el ajuste

estadstico de los valores extremos est dada por:

( ) )(XeeXx

F

= -X ...(2.8)

Donde los parmetros y se estiman mediante el mtodo de los

momentos de la siguiente manera:

1,2825= ..(2.9)


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5772,0

=x ..(2.10)

Por otra parte, la probabilidad de xito en la ec. (2.6), se puede combinar

con la funcin de distribucin de Bernoulli Fx(X), que representa la probabilidad

de que el nmero de aciertos sea menor a un valor predeterminado Xd, se

tiene, Fx(X) = 1 - p = 1 - 1/Tr, con lo cual se puede escribir la ec. (2.8) de la

siguiente manera:

)(Xee

rT

11

= -X ...(2.11)

La ec. (2.11) permite encontrar la lluvia de diseo de duracin definida

para perodos de retorno preestablecidos.

Por otra parte, para la distribucin de valor extremo, Chow (1953) dedujo

la siguiente expresin para el valor de Kt, conocida como ecuacin de ajuste

del factor de frecuencia:

+=

1r

Tr

Tlnln0,5772

6

tK .....(2.12)

con el valor de Ktcalculado para un perodo de retorno, se obtiene la variable

de diseo al reemplazar en la ec. (2.7)


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2.4. Bondad de ajuste de los valores extremos

La bondad de ajuste tiene por objetivo establecer el grado de

correspondencia entre los valores experimentales medidos en campo y los

valores tericos obtenidos con la distribucin a emplear, es decir, probar una

hiptesis con los resultados de un experimento. Seguidamente se presenta el

desarrollo de dos hiptesis empleadas en la comprobacin de los resultados

tericos con los datos hidrolgicos obtenidos en mediciones de campo.

2.4.1. Test Smirnov Kolmogorov

Esta metodologa presentada inicialmente en 1951 por Massey y citada

por Benjamin et al. (1970) consiste en comparar la probabilidad de xito

emprica calculada con la combinacin de la ec. (2.1) y la ec. (2.6) y la

probabilidad de xito terica calculada por el mtodo de los momentos o por el

factor de frecuencia. A continuacin se presenta en forma secuencial la

aplicacin del mtodo:

Se ordenan en forma decreciente los valores de precipitacin o caudal

contenidos en la serie de mximos.

Se calcula la probabilidad emprica PE, partiendo de las ecs. (2.1) y (2.6):

1

1)(

+===

n

m

rTd

XXPEP .(2.13)

Se estima la probabilidad terica, la cual se despeja de las ecs. (2.6) y

(2.11): (Ajuste por el mtodo de los momentos)

)i(Xee1t

P

= ...........(2.14)


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Empleando las ecs. (2.6) y (2.11) se obtiene:

(Ajuste por el factor de frecuencia)

0,57772)/xi

1,2825(Xee1

tP

+

= ..(2.15)

Se determina la diferencia entre la probabilidad emprica y la terica:

tP

EP = ...(2.16)

Se localiza el Max de la serie, el cual no debe superar el tolerable

para un 90, 95 o 100% de confianza definido de la siguiente manera:

N de datos(n)

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 n>50

tolerable,90% 0.51 0.37 0.30 0.26 0.24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.17 n

22,1

tolerable,95% 0.56 0.41 0.34 0.29 0.26 0.24 0.23 0.21 0.20 0.19 n36,1

tolerable,100%

0.67 0.49 0.40 0.35 0.32 0.29 0.26 0.25 0.24 0.23n

63,1

Fuente Benjamin (1970)

Tabla 1. Delta tolerable para ciertos porcentajes de confianza

Generalmente se analizan los datos para un 95% de confianza. Si un dato no cumple con el test se elimina de la serie y se recalculan

nuevamente los valores de Pty PE

En el mtodo grfico (papel de probabilidades Gumbel Tipo I), se

representan los puntos y se traza la recta que mejor se ajusta, la bondad

se obtiene de la diferencia horizontal entre el valor emprico

representado en la grfica y el valor comn que corresponde a la recta.


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2.5. Curva de Intensidad Duracin Frecuencia

Los anlisis de valores extremos de lluvia para diferentes duraciones y

frecuencias de diseo empleando el mtodo de Gumbel conducen a

representaciones grficas que relacionan la intensidad de lluvia, la duracin de

la tormenta y la frecuencia de ocurrencia. Convencionalmente suele

representarse la duracin en horas en la escala horizontal, la intensidad en

mm/h en la escala vertical. As, cada curva queda definida por el perodo de

retorno, que de acuerdo a los objetivos vara entre 1,40 aos hasta 500 aos.

Estos perodos de retorno tienen un significado muy importante en la

estabilidad del cauce y en el tamao de las obras de proteccin.

Figura 1. Curvas de Intensidad Duracin Frecuencia


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2.6. Hidrogramas

Se le llama hidrograma en el sentido mas amplio a cualquier grfico que

relacione alguna propiedad del flujo de agua de un cauce con el tiempo, en un

sentido estricto se entiende por hidrograma un grfico que relaciona el caudal

del ro con el tiempo. En definitiva el hidrograma muestra la relacin fsica que

existe entre la lluvia, su duracin y las caractersticas fsicas de la cuenca.

Figura 2. Hidrograma (Caudal vs. Tiempo)

2.6.1. Tiempo de concentracin: tc

El tiempo de concentracin es el tiempo que tarda una gota de agua en

viajar desde el punto ms remoto de la cuenca hasta la salida de la misma.

Segn Kirpich, es:

0.385

H

3L0.9545

cT

= (2.17)

En donde L es la longitud del cauce expresada en kilmetros, H es el

desnivel en metros y Tces el tiempo de concentracin en horas.


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2.6.2. Componentes del Escurrimiento

Escurrimiento Superficial:

Es el agua que escurre sobre la superficie del terreno hasta los cauces y

slo se produce cuando la precipitacin excede a la capacidad de infiltracin.

Escurrimiento Subsuperficial:

Est constituido por el agua que se infiltra pero que se mueve

paralelamente al suelo en la parte superior del mismo. Generalmente ocurre

cuando existen capas impermeables a poca profundidad y es un sistema de

intercambio entre la superficie y el suelo.

Flujo Subterrneo:

Est formado por la precipitacin que inicialmente se infiltra y luego percola

verticalmente hasta alcanzar los niveles freticos y que posteriormente va a

constituir el caudal base o caudal de poca seca de los ros.

2.6.3. Tiempo de respuesta:

Es la diferencia en tiempo entre el centro de gravedad del histograma de

lluvia y el centro de gravedad del hidrograma, considerando que el centro de

gravedad del histograma corresponde al diagrama de precipitacin efectiva y

que el centro de gravedad del hidrograma se aproxima al punto donde se

produce el caudal pico.


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2.6.4. Isocronas:

Son lneas imaginarias que unen puntos de igual tiempo de viaje o

tiempo de concentracin.

2.6.5. Caudal Base

Tiene su origen en las aguas subterrneas producto de la infiltracin y

posterior percolacin a los acuferos, por lo que su estudio no puede ser

evaluado mediante formulaciones que relacionen las caractersticas fsicas de

la cuenca con la precipitacin efectiva. En el estudio de caudales extremos,

sta variable tiene un orden de magnitud pequeo con respecto a los caudales

de crecidas, por lo que suele despreciarse.

La forma del Hidrograma depende de los siguientes factores: Del tamao de la cuenca

Forma de la cuenca

Capacidad de almacenamiento de la cuenca

Precipitacin total efectiva

Duracin de la tormenta

Distribucin de la lluvia en el rea de la cuenca


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2.7. Caudales Extremos

En un estudio hidrulico, el caudal es la variable hidrolgica que permite

definir el riesgo y de ser necesario el tipo y tamao de las estructuras. En

nuestro medio la informacin de caudales es escasa y en la mayora de las

quebradas y torrentes no existen registros fluviomtricos.

La situacin ideal es la de disponer de hidrogramas de crecidas en

algunos puntos a lo largo del cauce del ro, que permitan analizar la relacin

entre escorrenta y precipitacin en una cuenca en estudio. Slo un pequeo

nmero de ros poseen estaciones de medicin. Esta situacin conlleva a

emplear mtodos que permitan obtener hidrogramas para cuencas en las

cuales se tienen registros de lluvias y se conocen sus caractersticas fsicas.

Cuando no se dispone de informacin de caudales, la construccin de

las curvas de intensidad duracin frecuencia es el primer paso que junto

con las caractersticas fsicas de la cuenca, permite estimar caudales de

diseo.

Los modelos convencionales relacionan el caudal con las caractersticas

de la cuenca y la precipitacin de diseo. La precipitacin de diseo se

considera como aquella que ocurre cuando toda la cuenca est contribuyendo.

De aqu que su duracin se considere igual al tiempo de concentracin

cT , definido anteriormente.


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Como se indic anteriormente en las cuencas donde no existen registros

fluviomtricos, se deben usar relaciones empricas, siendo las ms utilizadas:

Mtodo Racional.

Mtodo del Soil Service Conservation (SCS).

Mtodo C.O. Clark.

2.7.1. HIDROGRAMAS SINTETICOS

2.7.1.1. Mtodo Racional

Es considerado el ms antiguo y fue desarrollado en 1859 por Mulvaney,

(Bolinaga 1979). Es considerado uno de los modelos hidrolgicos ms sencillos

para predecir los caudales mximos generados en una cuenca, se recomienda

su uso siempre que se tomen en cuenta sus limitaciones. En cuencaspequeas, es decir, inferiores a 20 hectreas y en sistemas de drenaje urbano

se sigue utilizando con resultados satisfactorios. Generalmente se considera

que este mtodo genera valores de caudales conservadores.

El modelo toma en cuenta la intensidad de lluvia considerada en el

diseo y el rea tributaria hasta el punto en estudio. El trnsito para generar el

caudal mximo de salida viene expresado por el coeficiente de escorrenta de

la cuenca al momento de producirse la tormenta.

El modelo racional se expresa de la siguiente manera:

n.I.A

nC.................

4.I.A

4C

3.I.A

3C

2.I.A

2C

1.I.A

1C

MQ +++++= ..(2.18)


32/94

21


Donde QMes el caudal mximo esperado en Lts/seg, para una lluvia con

duracin igual al tiempo de concentracin y perodo de retorno fijado en el

diseo; Cies el coeficiente de escorrenta de la cuenca que depende del tipo

de suelo y la pendiente. Es de hacer notar que cuando la cuenca tiene

diferentes usos y/o diferentes caractersticas fsicas se divide en subcuencas

estimndose el coeficiente para cada subcuenca. I es la intensidad de diseo

en lt/seg.Ha considerando una duracin en el diseo y Aies el rea tributariade las subcuencas en hectreas.

Dado que las cuevas de intensidad duracin frecuencia suelen

expresar la intensidad de lluvia en mm/h, la ecuacin anterior debe

multiplicarse por un factor de conversin igual a 2,78 manteniendo el resto de

las unidades indicadas.

Factor de Conversin = 2,781Ha

2m410

31m

1000lt

2m

3m

1000mm

1m

3600s

1hora

hora

mm=

Sustituyendo, se obtiene:

=

=

n

1i

AIC2,78Q ..(2.19)

En la Tabla 2.4 se presenta en el coeficiente de escorrenta C

considerando la tasa de infiltracin en funcin de la zonificacin, cobertura

vegetal, pendiente del terreno y frecuencia de ocurrencia del evento.


33/94

22


2.7.1.2. Mtodo del SCS (Soil Conservation Service)

Figura 3. Hidrograma triangular del SCS

El mtodo fue desarrollado en 1972 por el SCS y consiste en asimilar el

hidrograma a un tringulo, tal como se muestra en la Figura 3, en donde las

variables ms importantes son la precipitacin efectiva (Pe), el tiempo de

concentracin de la lluvia (Tc), el tiempo base del hidrograma (Tb), el tiempo de

ocurrencia del caudal pico (Tp) y tiempo de desfase entre el centro de gravedad

de la precipitacin efectiva y el centro de gravedad del hidrograma (TL).

El volumen de escorrenta est representado por el rea bajo la curva

del hidrograma, en la Figura 3, es decir,


34/94

23


2

bT

MQ

e

V

= ...(2.20)

Donde Ve es el volumen de escorrenta en m3, QM el caudal mximo

esperado en m3/s y Tbes el tiempo transcurrido desde el inicio de la crecida

hasta el final de la escorrenta directa, definido como tiempo base y

conformado por el tiempo al pico Tp, y el tiempo de recesin Tr.

Despejando el caudal mximo esperado de la ec. (2.20) y reemplazando

Tb=Tp + Tr, se tiene,

rT

PT

e2V

MQ

+= (2.21)

Estudiando mltiples cuencas grandes y pequeas se demostr que,

PT1,67

rT = (2.22)

Reemplazando la ec. (2.22) en la ec. (2.21) y efectuando las

operaciones numricas correspondientes se tiene,

PT

eV0,75

MQ

= (2.23)

Vese define como el producto de la precipitacin efectiva por el rea tributaria,

adems el tiempo al pico se puede sustituir por Tp = D/2 + TL donde D

representa la duracin efectiva de la lluvia y TL es el tiempo de desfase. Por lotanto, la ec. (2.23) se puede escribir de la siguiente manera:


35/94

24

)L

TD0,50(

Ae

P0,75

MQ

+

= (2.24)

Por otra parte el Servicio de Conservacin de Suelos de los EEUU

realiz un estudio de gran cantidad de tormentas lo que les permiti obtener la

escorrenta real o precipitacin efectiva Pe, una vez sustradas las prdidas

iniciales por intercepcin y almacenamiento en depresiones, como

( )

( )S20,32P

2S5,08P

e

P

+

= ..(2.25)

Donde P es la precipitacin total en mm de la tormenta en estudio para

una duracin igual al tiempo de concentracin y un perodo de retorno

establecido y S es la infiltracin potencial en milmetros, se determina por la

expresin,

254CN

25400

S = ....(2.26)

El tiempo de respuesta TLen horas, se puede expresar como 0,6 Tc, y la

duracin se toma igual al tiempo de concentracin, con lo que, finalmente el

caudal pico se expresa como:

cT

Ae

P1,91

MQ

= ..(2.27)


36/94

25


A continuacin se presentan las Tablas 2, 3 y 4, y la clasificacin de los suelos

requeridas para la aplicacin del mtodo (Rojas, 1984) segn el Servicio de

Conservacin de Suelos de los Estados Unidos.

Condicin de humedad

Antecedente (AMC)

Precipitacin acumulada de los

5 das previos al evento enConsideracin (Pa5)

I

II

III

0 3,30 cm

3,30 5,25 cm

ms de 5,25 cm

Tabla 2. Condicin de Humedad Antecedente.


37/94

26


Cobertura Grupo de Suelos

Uso de la Tierra Tratamiento o prcticaCondicin

Hidrolgica

A B C D

Nmero de CurvaRastrojo Hileras rectas --- 77 86 91 94Cultivos en hileras Hileras rectas Mala 71 81 88 91

Hileras rectas Buena 67 78 85 89c/curvas de nivel Mala 70 79 84 88c/curvas de nivel Buena 65 75 82 86

c/curvas de nivel y terrazas Mala 66 74 80 82c/curvas de nivel y terrazas Buena 62 71 78 81

Cultivos en hileras Hileras rectas Mala 65 76 84 88estrechas Buena 63 75 83 87

Curvas de nivel Mala 63 74 82 85Buena 61 73 81 84

Curvas de nivel y terrazas Mala 61 72 79 82Buena 59 70 78 81

Leguminosas en Hileras rectas Mala 66 77 85 89hileras estrechas o Hileras rectas Buena 58 72 81 85forraje en rotacin Curvas de nivel Mala 64 75 83 851/ Curvas de nivel Buena 55 69 78 83

Curvas de nivel y terrazas Mala 63 73 80 83

Curvas de nivel y terrazas Buena 51 67 76 80

Pastos de pastoreo Mala 68 79 86 89Regular 49 69 79 84Buena 39 61 74 80

Curvas de nivel Mala 47 67 81 88Curvas de nivel Regular 25 59 75 83Curvas de nivel Buena 6 35 70 79

Pasto de corte Buena 30 58 71 78

Bosque Mala 45 66 77 83Regular 36 60 73 79Buena 25 55 70 77

Patios --- 59 74 82 86

Caminos tierra 2/ --- 72 82 87 89

Pavimentos 2/ --- 74 84 90 921/ Siembra tupida o al voleo 2/Incluyendo derecho de va

Tabla 3. Nmero de curva para el complejo suelo cobertura.(para condicin de humedad II y la = 0,2s).


38/94

27


CN paracondicin II

CN para la condicinI III

CN para condicin II CN para la condicinI III

100 100 100 76 58 8999 97 100 75 56 88

98 94 99 73 54 87

97 91 99 72 53 86

96 89 99 71 52 86

95 87 98 70 51 85

94 85 98 69 50 84

93 83 98 68 48 84

92 81 97 67 47 83

91 80 97 66 46 82

90 78 96 65 45 82

89 76 96 64 44 81

88 75 95 63 43 80

87 73 95 62 42 79

86 72 94 61 41 78

85 70 94 60 40 78

84 68 93 59 39 77

83 67 93 58 38 76

82 66 92 57 37 75

81 64 92 56 36 7580 63 91 55 35 74

79 62 91 54 344 73

78 60 90 53 33 72

77 59 89 52 32 71

Tabla 4. Nmero de curva CN para casos de condicin de Humedadantecedente II y III.


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28


Seguidamente se presenta la clasificacin hidrolgica de los suelos,

tomada textualmente del SCS (1972):

Los grupos hidrolgicos en que se pueden dividir los suelos son

utilizados en el planeamiento de cuencas para la estimacin de la escorrenta a

partir de la precipitacin. Las propiedades de los suelos que son considerados

para estimar la tasa mnima de infiltracin para suelos desnudos luego de un

humedecimiento y permeabilidad del suelo luego de humedecimientoprolongado y profundidad hasta un estrato de permeabilidad muy lenta. La

influencia de la cobertura vegetal es tratada independientemente.

Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos A, B, C y D de

acuerdo al potencial de escurrimiento.

A. BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTA.

Los suelos tienen alta tasa de infiltracin an cuando estn muy

hmedos, consisten de arenas o gravas profundas y corresponden a suelos de

bien a excesivamente drenados. Esos suelos tienen una alta tasa de

transmisin de agua excepto por aquellas en los subgrupos lticos, aquicos o

aquodicos; suelos que no estn en los grupos C o D y que pertenezcan a las

familias fragmentarias, esqueleto arenosas o arenosas; suelos grosa nicos

de Udults y Udalfs y suelos en subgrupos arnicos de Udults y Udalfs excepto

por aquellas en familias arcillosas o finas.


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29


B. MODERADAMENTE BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTA.

Suelos con tasas de infiltracin moderadas cuando estn muy hmedos.

Suelos moderadamente profundos a profundos, moderadamente bien drenados

o bien drenados, suelos con texturas moderadamente finas a moderadamente

gruesas y permeabilidad moderadamente lenta a moderadamente rpida. Son

suelos con tasas de transmisin de agua moderadas (suelos que no estn en

los grupos A, C o D).

C. MODERADAMENTE ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTA.

Suelos con infiltracin lenta cuando estn muy hmedos. Consisten en

suelos con un estrato que impide el movimiento del agua hacia abajo; suelos

de textura moderadamente fina a fina; suelos con infiltracin lenta debido a

sales o alkalis o suelos con masas de agua moderadas. Esos suelos pueden

ser pobremente drenados o bien moderadamente drenados con estratos de

permeabilidad lenta a muy lenta (fragipan, hardpan, sobre roca dura) a poca

profundidad (50-100 cm) (comprende suelos en subgrupos lvicos o aquults en

familias francas; suelos que no estn en el grupo D y que pertenecen a las

familias finas, muy finas o arcillosas excepto aquellas con mineraloga

caolintica, oxdica o haloistica; humods y orthods; suelos con fragipanes de

horizontes petroclcicos, suelos de familias poco profundas que tienen

subestratos permeables; suelos en subgrupos lticos con roca permeable o

fracturada que permita la penetracin del agua).


41/94

30


D. ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTA.

Suelos con infiltracin muy lenta cuando estn muy hmedos. Consisten

en suelos arcillosos con alto potencial de expansin; suelos con nivel fretico

alto permanente; suelos con claypan o estrato arcilloso superficial; suelos con

infiltracin muy lenta debido a sales o alkalis y suelos poco profundos sobre

material casi impermeable. Estos suelos tienen una tasa de transmisin de

agua muy lenta ( incluye: todos los vertisoles, histosoles y aquols; suelos enaquents, aquepts, aquols, aqualis y aquuls, excepto los subgrupos arnicos en

familias francas, suelos con horizontes mtricos; suelos con subgrupos lticos

con subestratos impermeables; y suelos en familias poco profundas que tienen

un subestrato impermeable).


42/94

31


2.7.1.3. Mtodo de C.O. Clark

El mtodo de Clark presentado en 1945, tiene por objetivo obtener el

hidrograma unitario de una cuenca donde no existen datos fluviomtricos, igual

que los mtodos anteriores pretende establecer una relacin precipitacin

escorrenta, pero basndose en el trnsito de crecidas a lo largo del cauce

conocido como Mtodo de Muskingum. El mtodo de Clark, ha sido validado

para las condiciones venezolanas por Azpurua y Bolinaga (1962). En

Venezuela se recomienda no usarlo en reas superiores a los 1000 Km2.

El mtodo de Clark se fundamenta en que el hidrograma total de una

tormenta es el resultado de sumar los hidrogramas que originan las

subcuencas en que se ha dividido el rea. As se puede considerar el caso

ideal de una cuenca impermeable de forma semicircular donde la pendiente es

tal que las isocrnas (lneas imaginarias que unen puntos de igual tiempo de

viaje) encierran reas iguales, en la Figura 5 se muestra la forma del

hidrograma en funcin de la duracin de la lluvia.

La Figura 5, muestra la condicin de una lluvia instantnea, en la cual no

se ha considerado el efecto del almacenamiento, por lo tanto, considerando un

intervalo de tiempo T, el efecto de almacenamiento es, segn la Figura 4:


43/94

32


Fig. 4. Almacenamiento en cua

Caudal de entrada Caudal de salida = variacin almacenamiento/tiempo

Siendo I el caudal de entrada y O el de salida, y considerando incrementos

diferenciales de tiempo, se tiene

dT

dSOI = (2.28)

en donde S es el almacenamiento. Para incrementos finitos T , la variacin

del almacenamiento se expresa,

T

SOI = ....(2.29)

En esta ecuacin se conocen las entradas al hidrograma, es decir, la entrada

promedio de agua a la cuenca en un tiempo T, mientras que las ordenadas

del hidrograma de salida O y la variacin del almacenamiento S, son las

incgnitas. Por lo tanto Clark recomienda emplear la ecuacin de

almacenamiento propuesta por Muskingum:


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33

Captulo

2

AspectosTericos

Figura5.

Hidrogramasdesalidaencu

encasemicircular


45/94

34


nQ.KS = ......(2.30)

donde, S es el almacenamiento; K es un coeficiente de proporcionalidad que

depende de las caractersticas del ro (vara entre 0 y 1); n se considera igual a

1.0 para modelos lineales y Q representa el caudal.

En trnsito de ros el almacenamiento del volumen de control queda

definido de la siguiente manera:

S2S1S += ..(2.31)

donde,

OKQKS1 1 == ...(2.32)

y el almacenamiento en el prisma, se define como,

O)(IKQKS2 2 == . Este trmino debe ser afectado por un coeficiente X que

representa la forma del almacenamiento del prisma:

O)(IXKS2 = .....(2.33)

Reemplazando las ecs. (2.32) y (2.33) en la ec. (2.31), y agrupando

trminos comunes se tiene,


46/94

35


OX)-(1KIXKS += ..(2.34)

De la ec. (2.30) para n = 1, se obtiene una relacin lineal de S = f(Q),

que al reemplazar en la ec. (2.34) define la ecuacin para el caudal:

OX)-(1IXQ += .(2.35)

Para conocer la variacin del caudal en el tiempo, se deriva la ec. (2.35),

obtenindose la siguiente expresin,

dT

dOX)(dT

dlXdT

dQ+= 1 ..(2.36)

Por otra parte, derivando la ec. (2.30), se obtiene,

dT

dQK

dT

dS= ..(2.37)

que combinada con la ec. (2.28), da lugar a la siguiente relacin,

)( OIdT

dQK = .....(2.38)


47/94

36


multiplicando la ec. (2.36) por K, puede igualarse a la ec. (2.38), resultando,

O)(IdT

dOX)K (

dT

dlK X

dT

dQK =+= 1 .(2.39)

De donde se puede despejar el caudal de salida en un diferencial de

tiempo,

dT

dOX)K (I

dT

dlK XIO = (2.40)

Si se consideran incrementos finitos de tiempo T , y se define I1como

el caudal de entrada al comienzo del intervalo, I2como el caudal de entrada l

final del intervalo, O1como el caudal de salida al comienzo del intervalo y O2

como el caudal de salida al final del intervalo, la ec. (2.39) se puede escribir

como:

T

)O(OX)K (

T

)I(IK X

IIOO12112

221

221

+

=

+

.(2.41)

Agrupando trminos, la expresin resulta en,

+

++

=

+

2

1

12

1

12

1

22

1

2 T

K X

T

KO

T

K XI

T

K XI

T

K X

T

KO ....(2.42)


48/94

37


Y despejando el caudal al final del intervalo O2, se tiene,

150.0

5.0

150.0

50.0

250.0

50.0

2O

KXKT

TKXKI

KXKT

KXTI

KXKT

KXTO

+

+

+

++

+

= ...(2.43)

Si se definen, los trminos,

+

=

KXKT

KXTC

50.0

50.0

0(2.44)

+

+=

KXKT

KXTC

50.0

50.0

1................................................................................(2.45)

+

=

KXKT

TKXKC

50.0

5.0

2...(2.46)

La ecuacin resultante para el trnsito de ros por el Mtodo de

Muskingum se puede escribir como:

1211202 OCICICO ++= ....(2.47)

notndose que la suma de los tres coeficientes: C1, C2y C3debe ser igual a

uno.

1210

=++ CCC .(2.48)


49/94

38


El valor de X vara entre 0 y 0.50, Clark parte de considerar que X es

igual a cero, lo cual significa que la cuenca se asimila a un gran embalse, es

decir no se considera el almacenamiento del prisma. Adems diversos autores

consideran que los resultados son insensibles a las variaciones de X. Por otra

parte el valor de K para ros venezolanos se presenta en la Figura 6, donde K

es funcin del tiempo de viaje o tiempo de concentracin.

A continuacin se presenta un resumen de la metodologa de Clark, para

encontrar el hidrograma total:

Se divide la cuenca en varias subcuencas, de tal manera que el tiempo

de viaje (T ) a travs de cada una de ellas sea constante, las lneas

que dividen las subcuencas son las isocronas. Para el trazado de estas

lneas se sugiere emplear la ec. (2.17) que, combinada con la cartografa

nacional, permite calcular el tiempo de concentracin por tramos,

seleccionados de acuerdo a la variacin de la pendiente, ubicando las

isocronas de manera precisa.

Se miden las reas de cada subcuenca y se expresan como un

porcentaje del rea total.

Se consideran los porcentajes de rea obtenidos en el paso anterior,

como el hidrograma de entrada a transitar mediante el Mtodo de

Muskingum.


50/94

39


El hidrograma resultante estar en las mismas unidades del hidrograma

de entrada, es decir, en % de rea.

Para expresar el hidrograma unitario instantneo resultante en m3/s-mm,

se emplea el siguiente factor de correccin:

T (seg)x

)(mla cuencaa Total de(m) x ArexFc

=100

23101(2.49)

Para definir el histograma de lluvia, se recomienda construir la curva de

Intensidad Duracin Frecuencia, con una duracin de la tormenta

igual al tiempo de concentracin. Se calcula la lluvia total, que afectada

por un coeficiente de escorrenta define la precipitacin efectiva, que se

distribuye en base al nmero de isocronas.

El hidrograma neto resulta de sumar tantos hidrogramas unitarios netos

multiplicados por la precipitacin instantnea, como precipitaciones

instantneas existan en el histograma de lluvia, desplazando uno de otro

un intervalo de tiempo igual al el tiempo entre isocronas.

El hidrograma resultante es la suma del hidrograma neto ms el aporte

de aguas subterrneas definido como caudal base, valor que en la

mayora de los torrentes resulta despreciable respecto al valor generado

por precipitacin. Sin embargo, por ser importante se sugiere analizar

este valor con inspecciones de campo.


51/94

40

Captulo2

Aspectos

Tericos

Figura

6.

RelacinKvsTc(seg

nClark)tomadadeAzpur

uayBolinaga


52/94

41


2.8. Resistencia al Flujo en Ros de Montaa

Las caractersticas especficas de los ros de montaa hacen que las

ecuaciones planteadas sean diferentes. En estos casos no se hace diferencia

entre la resistencia al flujo generada por las partculas y las producidas por las

formas de fondo. En primer lugar porque las formas de fondo en este tipo de

ros no estn claramente definidas, y en segundo lugar porque es la resistencia

generada por el material de fondo la que resulta ser decisiva. Otro problema es

la definicin del radio hidrulico, con lo que se trabaja directamente con la

profundidad media sin que sea posible establecer una clara relacin entre sta

y el radio hidrulico. As, para flujo torrencial, Bathurst presenta la siguiente

relacin:

4

84d

nylog5,62S

nygV +

=

.(2.50)

Sn

yg4

84d

ny

log5,62V

+

= .(2.51)

2.8.1. Estimacin de la profundidad de agua

A partir de la ecuacin (2.51), y conocidos los parmetros de lavelocidad, el ancho superior libre, el dimetro correspondiente al 84% del

material pasante de la curva granulomtrica, la pendiente longitudinal del cauce

y el rea de la seccin transversal de la cuenca, se puede determinar con un

proceso iterativo la profundidad media y por consiguiente la altura total de agua

correspondiente al caudal de diseo.


53/94

42


Es importante resaltar un factor que ayuda a manifestar un criterio de

anlisis en cuanto a las caractersticas del cauce se refiere. Justamente nos

referimos al coeficiente de Manning equivalente al clculo hecho con la frmula

de Bathurst, es un indicador muy conocido para dictar razonamientos en cuanto

a la aprobacin o rechazo de los resultados que definan la cuenca en estudio.

Segn la relacin de Bathurst

C

61(y)n = ...(2.52)

+=

84D

my

log17,612,52C .(2.53)

En la Tabla 5 se presentan algunos valores de n, como referencia.

Material Rugosidad "n"Concreto 0.012Concreto normal (recomendacin propia) 0.015Fondo de grava con lados de:- concreto 0.020- piedra 0.023- riprap 0.033Canales Naturales:- Limpios y rectos 0.030- Limpios y curvos 0.040

- Curvos con hiervas y piscinas 0.050- Con matorrales y arboles 0.100Planicies de inundacin:- Pastos 0.035- Cultivos 0.040- Hiervas y pequeos matorrales 0.050- Matorrales densos 0.070Arboles densos 0.100Fuente: Tabla 2.5.1. Chow (1994)

Tabla 5. Coeficientes de Rugosidad de Manning n


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43


3. Metodologa

En este captulo se presenta un procedimiento de clculo para el anlisis

completo del estudio hidrolgico que realizan las Hojas Programadas. Los

factores que se desarrollan, son principalmente para ros de montaa cuando

hay escasez de informacin hidrolgica. Dicho anlisis comprende las

siguientes etapas:

- Revisin bibliogrfica

- Seleccin de informacin

- Fabricacin de Algoritmos

- Elaboracin de las Hojas de Clculo

- Validacin y verificacin de resultados


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44


3.1. Revisin bibliogrfica

Se realiza la recoleccin de los diferentes mtodos empleados en los

estudios hidrolgicos e hidrulicos para su discusin.

3.2. Seleccin de informacin

En base a las limitaciones de los mtodos y a la disponibilidad de

informacin para ser aplicados se proceder a seleccionar los ms apropiados

para nuestro medio. Se consolida la informacin seleccionada para establecer

parmetros de anlisis en las Hojas Programadas.

3.3. Desarrollo de Algoritmos

Se construyen los algoritmos en funcin a un procedimiento de anlisis,

es decir, se procura que lleven una metodologa patrn para la posterior

conformacin de las Hojas a programar.

3.4. Elaboracin de las Hojas de Clculo

Se ejecutan las Hojas de Clculo en funcin al proceso de ordenamiento

y planificacin de ideas en los algoritmos anteriormente desarrollados para

estudiar: intensidad de diseo, caudales y niveles de agua.

3.5. Validacin y verificacin de los resultadosEs necesaria la aplicacin de la metodologa a un caso prctico para

validar los resultados con registros pluviomtricos de una estacin patrn de la

cuenca del ro Chama, comprobando as la eficiencia del Manual de Clculo

Hidrolgico.


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45


4. Conclusiones

Una vez desarrolladas las Hojas Programadas se comprueba con un

estudio la eficiencia de su uso, con lo cual se lograron alcanzar ciertos

objetivos planteados al comienzo de este proyecto.

El producto de este proyecto es la metodologa estndar para realizar un

estudio hidrolgico en funcin de hallar variables hidrolgicas, cuando slo se

poseen precipitaciones mximas.

Dada la escasez de informacin hidrolgica, como lo es en el caso de

los datos de caudal, debido a la falta de estaciones limnigrficas, el empleo de

hidrogramas sintticos es cada vez ms frecuente y necesario.

El manejo de las Hojas Programadas requiere que la persona que

manipule el contenido, tenga un conocimiento esencial de lo que significa una

investigacin hidrolgica que abarca precipitacin, escorrenta, caudales de

diseo y estimacin de profundidades de agua, para comprender cada seccin

del tema que se est tratando y poder llegar a hacer un diagnstico e

interpretar de manera apropiada el comportamiento del ro y las consecuencias

sobre el diseo de obras civiles o de proteccin.

La utilizacin de stas Hojas permite al usuario un ahorro de tiempo en

cuanto al clculo hidrolgico y minimiza los posibles errores que se pueden

cometer en un clculo manual.


57/94

46


Tanto el modelo de Gumbel utilizado para extrapolar los valores de la

relacin entre intensidad y la duracin para una frecuencia dada, como la

prueba de bondad de ajuste del Test de Smirnov- Kolmogorov, aseguran una

buena estimacin y pronstico de intensidades mximas de precipitacin.

En relacin a la construccin de las curvas de Intensidad Duracin

Frecuencia, se puede concluir que en general no se presentaron grandes

problemas en el diseo y construccin de la Hoja Programada, en base al

modelo terico de Gumbel.

En las cuencas donde no existen registros fluviomtricos, se deben usar

relaciones empricas, siendo las ms utilizadas: Mtodo Racional, Mtodo del

Soil Service Conservation (SCS) y Mtodo C.O. Clark.

Como el mtodo de Clark, ha sido validado para las condiciones

venezolanas por Azpurua y Bolinaga (1962) y adems est basado en el

trnsito de crecidas a lo largo del cauce conocido como Mtodo de Muskingum,

siendo el resultado de sumar los hidrogramas que originan las subcuencas en

que se ha dividido el rea fundamentado en el hidrograma total de una

tormenta, se consider el ms apropiado para desarrollar la metodologa de

clculo, obteniendo un buen desarrollo en la programacin de lo que

corresponde el mtodo.

El uso de formulaciones para estimar la velocidad media de la corriente,

depende de la condicin de torrencialidad del flujo, recomendndose para

pendientes entre un 0.4 y 5 %, la frmula de Bathurst. Este rango comprende

un gran nmero ros de la regin.


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4.1. Recomendaciones

- Continuar la metodologa basada en la programacin de Hojas de

Clculo para el desarrollo del resto de los parmetros involucrados en un

estudio hidrolgico, entre otros, estabilidad de cauce, socavacin general y

transversal y socavacin local en pilas y estribos, con la finalidad de aumentar

el nmero de variables hidrolgicas calculadas.

- Comparar los resultados obtenidos con la metodologa planteada en el

presente estudio con informacin fluviomtrica existente en ros.

- Para el manejo del Manual Hidrolgico es imprescindible que el

usuario tenga conocimientos bsicos de Hidrologa e Hidrulica fluvial para una

adecuada interpretacin de los resultados.

- Todas las estimaciones empricas de cualquier variable hidrolgica

debe verse slo como mtodos alternativos y provisionales, siempre teniendo

en la mira la construccin y adaptacin de estaciones limnigrficas que, en el

futuro permitan trabajar con datos reales.


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BIBLIOGRAFA

Chow, V. T., Maidement David R. y Mays Larry W., 1994, Hidrologa

Aplicada. Primera edicin. McGraw-Hill. Interamericana S.A. Bogot,Colombia.

Azprua, J. y Bolinaga, J., 1962, El mtodo de C.O. Clark para la

obtencin de hidrogramas unitarios. Revista N1, SHIV, Caracas,

Venezuela.

Mora, N. Jos E., 1999, Elementos de Hidrologa aplicados a la

Correccin de Torrentes. Trabajo de ascenso.U.L.A. Mrida-Venezuela.

Ramrez, L. Maritza, C., 2003, Hidrologa Aplicada. Trabajo de

ascenso. Edicin corregida. U.L.A. Mrida-Venezuela.

Benjamin, Jack R. y Cornell, Allin., 1970, Probability, Statistics and

Decision for Civil Engineers. McGraw-Hill, USA.

Flrez, L. Isabel y Aguirre, Pe Julin, 2006, Hidrulica Fluvial.

Publicaciones. Universidad de los Andes. Mrida-Venezuela.

Rivas, F. Fernando, J., 2008, Aplicaciones de la Teora de Valores

Extremos en el procesamiento de datos hidrolgicos. Trabajo de grado.

Universidad de los Andes. Mrida-Venezuela.

Aguirre, Pe Julin, 1980. Hidrulica de Sedimentos. C.I.D.I.A.T. -

U.L.A. Mrida, Venezuela.

Bathurst, J. C., 1985, Flor Resistance Estimation in Mountain Rivers.

Journal of Hydraulic Engeneering. ASCE.

Maza, J. A. y J. Snchez, 1968, Socavacin en Cauces Naturales.

Instituto de Ingeniera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico.

Mxico D.F. Mxico.


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ANEXO 3MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO


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MANUAL DEL USUARIO

PREMBULO

El desarrollo de un estudio Hidrolgico conlleva a la combinacin de una

variedad de argumentos, ya sean de probabilidad, disponibilidad de datos

hidrolgicos, valores extremos, distribuciones de probabilidad, caudales y

niveles de agua; stas son apenas algunas caractersticas de las que puede

dar informacin ste Manual de Clculo Hidrolgico, con tan solo introducir las

lluvias extremas que registre una estacin representativa de la cuenca, en

combinacin con sus caractersticas fsicas.

Inicialmente se produjo un proceso de ordenamiento de ideas con

relacin a lo que se quera demostrar al llevar a cabo ste manual de manera

que el usuario pueda manipularlo sin tropiezos e interprete cada uno de los

resultados que cada hoja de clculo proporciona.

Ahora bien mediante la explicacin que se presenta a continuacin paso

a paso para su uso, se intentar dejar lo ms explcito posible lo que elinteresado desea saber acerca de un estudio hidrolgico completo de cualquier

cuenca de un ro que puedan ser utilizados en mltiples campos como son el

diseo de obras civiles, manejo de emergencias y control de crecidas, entre

otros.


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MANUAL DEL USUARIO

NDICE

PREMBULO 2

COMPATIBILIDAD 5

PRESENTACIN

- Esquema General del Manual 6

1) LLUVIAS MXIMAS

- Introduzca los Datos de las Lluvias Extremas 7

2) INTENSIDAD MXIMA

- Verificacin de la Bondad de Ajuste por el Test de

SMIRNOV KOLMOGOROV 8

- Clculo de la Precipitacin de Diseo y la Intensidad

de Diseo 10- Curvas de Intensidad Duracin Frecuencia 10

- Interpolacin en las Curvas de Intensidad - Duracin -

Frecuencia 11

3) CAUDALES EXTREMOS

Mtodo de C.O. Clark

- Clculo del Coeficiente de Escorrenta 12- Tabla de Coeficientes de Escorrenta segn las

caractersticas del terreno y los Perodos de Retorno 14

- Clculo del Hidrograma Unitario Instantneo 15

- Grfico de la Relacin entre K y Tv para el Clculo de

Hidrogramas Unitarios en Ros de Venezuela 16

- Clculo y Construccin del Histograma de Lluvias 18

- Clculo del Hidrograma Total 19- Grfico del Hidrograma Resultante 19


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MANUAL DEL USUARIO

4) NIVEL DE AGUA

- Secciones Regulares 20

- Secciones Irregulares 21

- Coeficiente de Rugosidad de Manning equivalente a

la ecuacin de Bathurst 22

REESTABLECER HOJAS 23


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COMPATIBILIDAD

HOJAS PROGRAMADAS EN LENGUAJE VISUAL BASIC

MICROSOFT OFFICE EXCEL 2007

SISTEMA OPERATIVO WINDOWS XP

HOME EDITION

VERSIN 2002

SERVICE PACK 2


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MANUAL DEL USUARIO

Al iniciar el proceso de estudio a travs de nuestras Hojas de Clculo

Programadas, se presenta una primera hoja informativa a cerca del esquemageneral en el que se basa el manual. Se muestran los temas que cada hoja de

clculo desarrolla y se especifica su contenido al situarse justamente sobre la

celda que el usuario desee averiguar. Para que el propsito del estudio tenga

coherencia debe seguirse el orden de la numeracin de cada hoja programada.

es la primera hoja que se observa al comienzo del

archivo de Excel.

Despus de percatarse de la estructuracin que conforma el manual y elsignificado de cada contenido desarrollado en las siguientes hojas

programadas, se prosigue a avanzar en el estudio.

Se comienza por llenar los datos bsicos de precipitaciones para cada

lapso de horas en la siguiente hoja de clculo

Que debe completarse en base a los registros pluviomtricos de una estacin

ubicada en la cuenca en estudio.


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MANUAL DEL USUARIO

Presionando la celda de Lluvias Extremas, accedemos a la pantalla

donde se encuentran las tablas vacas que el usuario habr de llenar con losdatos requeridos. En la parte superior izquierda se dispone del Nombre de la

Estacin que conforma la cuenca en estudio. Automticamente, al ocupar esa

casilla aparecer como encabezado dicho nombre en cada uno de los

recuadros donde sern insertados los datos pluviomtricos.

Seguidamente se encuentra la casilla de la CANT. DATOS, en la cual se

insertar el nmero de aos de registro de la Estacin meteorolgica que

corresponda. A continuacin se llenarn las celdas con cada registro colmando

la cantidad correspondiente al valor que el usuario haya escrito. El proceso

completo est basado en un estudio que abarca un mximo de datos

registrados de 50 valores. Si se introduce un nmero mayor, se produce una

alerta que significa tal error y seguir el curso cuando se escriba un valor entre

1 y 50.


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MANUAL DEL USUARIO

NOTA: Aunque los registros no sean de aos continuos, se deben incluir la

cantidad de datos totales registrados por esa estacin para 1 hora, 3, 6, 9, 12 y24 horas.

De manera informativa, el interesado ha de introducir tambin los aos

de registro inicial y final. Aunque stos valores no se utilicen para ninguna

operacin en la hoja de clculo.

En el momento en el que se tienen todos los valores de lluvias extremas,

el programa selecciona de manera automtica los valores mximos deintensidades anuales y los resalta en la medida que se van introduciendo

colocndolos en una ltima columna.

A continuacin el usuario debe situarse en la siguiente Hoja de Clculo

con el nombre de y verificar en esa ventana que

con los datos de intensidades mximas para cada lapso de horas, se halla

hecho el ajuste a una Distribucin de probabilidad de Gumbel ya que de una

poblacin de valores hidrolgicos se escoge una o varias muestras de valoresextremos para ser ajustados a la expresin terica mediante el mtodo de los

momentos, en su forma numrica o grfica.


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MANUAL DEL USUARIO

Siguiendo la direccin de las flechas en la pantalla, debe verse en el

recorrido, la comprobacin de la bondad de ajuste a la distribucin tericamediante el Test de Smirnov - Kolmogorov.

NOTA: sta parte es de exclusiva informacin para la comprobacin de la

bondad de ajuste. En caso de que los datos no pasen la prueba de bondad de

ajuste no se podrn utilizar y habr que comenzar de nuevo con otros registros.

Continuando con las flechas numeradas se lleva un cierto orden del

camino que el usuario deber recorrer para examinar cada rincn de la hoja

programada.

Despus de la verificacin de la bondad de ajuste mediante el Test de

Smirnov-Kolmogorov para cada Duracin (1H, 3H, 6H, 9H, 12H, 24H), se

contina examinando el contenido de la Hoja de Clculo de INTENSIDAD MAX.

llegando al Clculo de la Precipitacin de Diseo en milmetros, mediante la

funcin de distribucin propuesta por Gumbel para el ajuste estadstico de

valores extremos y la Intensidad de Diseo en milmetros por hora, dividiendo

dicha precipitacin entre cada duracin, hallando una serie de valores para

cada Perodo de Retorno propuesto en sta aplicacin: 1,4; 10; 25; 50 y 100

aos.


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MANUAL DEL USUARIO

Los anlisis de valores extremos de lluvia para diferentes duraciones y

frecuencias de diseo empleando el mtodo de Gumbel, conducen a las curvas

de Intensidad Duracin Frecuencia, representaciones grficas que

relacionan la intensidad de lluvia, la duracin de la tormenta y la frecuencia de

ocurrencia. Convencionalmente suele representarse la duracin en horas en la

escala horizontal y la intensidad en mm/h en la escala vertical. Cada curvaqueda definida por el perodo de retorno, que de acuerdo a los objetivos vara

entre 1,4 aos hasta 100 aos.

Estos perodos de retorno definen el riesgo y tienen un significado muy

importante a la hora de definir las caractersticas de estabilidad del cauce y el

tamao de las obras de proteccin respectivamente.


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MANUAL DEL USUARIO

El anlisis de las caractersticas de las Curvas de Intensidad - Duracin -

Frecuencia, permite facilitarle al usuario el manejo de las lecturas deintensidades de diseo, interpolando de acuerdo al Tiempo de Concentracin

que resulte del estudio de la Cuenca.

Se especifica en sta rea una aplicacin para cada Curva

correspondiente a un perodo de retorno diferente, en donde los valores de

intensidad tabulados con su duracin respectiva, sirven para presentar la

Intensidad en funcin del tiempo de concentracin (Tc) considerado como una

duracin que el interesado puede conseguir mediante Datos de la Cuenca o

impuesta directamente como una hora que es introducida manualmente. La

interpolacin impide que se realice una lectura errnea o imprecisa desde el

mismo grfico; De todos modos el usuario tiene ambas posibilidades para el

manejo, como sea su preferencia.

NOTA: Al utilizar los datos de longitud y desnivel total de la cuenca para el

clculo del Tiempo de Concentracin y su posterior empleo para determinar la

Intensidad correspondiente, es porque la cuenca posee un cauce principal con

pendiente constante.


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MANUAL DEL USUARIO

Si se emplea para Ros de Montaa, el clculo del Tiempo de

Concentracin se tiene que hacer por tramos en la totalidad del desnivel de lacuenca en estudio debido a las variaciones de la pendiente del cauce en su

recorrido.

Ahora bien para proseguir con el anlisis, se selecciona la pestaa

perteneciente al tema de , apareciendo en

primer lugar, el Clculo del Coeficiente de Escorrenta, el cual se determina

segn los porcentajes de usos de la tierra que comprende la cuenca marcandocon una equis X la o las opciones que correspondan en el recuadro.

Al inicio se presenta una celda en el que hay que introducir el Perodo de

Retorno, luego se rellena el recuadro siguiente de acuerdo a las caractersticas

del terreno, si es una zona desarrollada o no desarrollada, se marcan todas las

opciones posibles siempre y cuando se conozcan las pendientes y se posean

los porcentajes definidos de esas reas en la cuenca.

Para efectos de la hoja programada se deben introducir las relaciones de

reas en decimales, donde se sita tal requisito.


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MANUAL DEL USUARIO

La tabla que se presenta en la siguiente pgina, es la fuente donde

automticamente el programa busca los coeficientes de escorrenta de acuerdo

a las caractersticas del terreno, perodo de retorno y porcentaje de la

pendiente.

El coeficiente de escorrenta equivalente se lee al final de la pantalla,

luego de cumplir con todos los requisitos para su determinacin.


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MANUAL DEL USUARIO


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MANUAL DEL USUARIO

Continuando en ste mismo tema, cuando no se dispone de informacin

de caudales, la construccin de las curvas de intensidad duracin frecuencia es el primer paso que combinado con las caractersticas fsicas de la

cuenca, permite estimar caudales de diseo.

Como se indic anteriormente, en las cuencas en las que no hay

registros fluviomtricos, se deben usar relaciones empricas, como el Mtodo

de C.O.Clark que es el que se utiliza aqu. Dicho mtodo tiene como objetivo

obtener el hidrograma unitario instantneo, el cual requiere de ciertos

parmetros para su sistematizacin. En Venezuela, se recomienda no usarloen reas superiores a los 1000 Km2.

Al manejar ya la parte terica de ste mtodo se hace ms directo

englobar el manejo de lo que se intenta exponer en la pantalla.

Se le da, al usuario, la ventaja de poder introducir el Tiempo de

Concentracin y as probar todo el proceso de clculo con la libertad de no

ajustarlo al tiempo de concentracin hallado en la Hoja de Clculo anterior

(INTENSIDAD MX.). Sin embargo, el usuario debe estar atento al momentode analizar los resultados del Hidrograma para que coincidan los valores del

tiempo de concentracin con los del Histograma del paso siguiente.


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MANUAL DEL USUARIO

Cuando se llena esa celda, de forma sincronizada se descubren los

parmetros involucrados, el factor K para ros venezolanos se presenta en lafigura posterior al recuadro del hidrograma unitario, donde se aade la

ecuacin de la curva de mejor ajuste por si se requiere alguna comprobacin.

Seguidamente el usuario est obligado a trazar las Isocronas, dividiendo

la cuenca en varias subcuencas de tal manera que el tiempo de viaje (T) a

travs de cada una de ellas sea constante, ya que para automatizar el trabajo

es necesario plantear la misma cantidad de subcuencas.

Para nuestro caso se dispuso dividir la cuenca en 5 subcuencas con un

intervalo de isocronas estndar, T, proporcionado en la presente hoja de

clculo. Luego se miden las reas de cada subcuenca expresndolas en

Hectreas y se introducen en las 6 celdas de la tabla encabezando el primer

valor siempre como cero (0).

Al llenar las reas se accede a los valores de la Ecuacin para el trnsito

de ros por el Mtodo de Muskingum, O2= C0I2+ C2I1+ C2O1


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MANUAL DEL USUARIO

Para expresar el hidrograma unitario instantneo resultante en m3/s-mm,

se emplea el factor de correccin:

T(seg)100x

)2cuenca(mladeTotalAreax(m)31x10Fc

=

En la ltima columna se incluye el resultado final: el Hidrograma Unitario

Instantneo, segn Clark.

Ahora para definir el Histograma de Lluvia, se recomienda obtener la

intensidad de lluvia de diseo a partir de la curva de Intensidad-Duracin-

Frecuencia con una duracin de la tormenta igual al tiempo de concentracin

de la cuenca. Se calcula la lluvia total, que afectada por un coeficiente de

escorrenta define la precipitacin efectiva y sta precipitacin se distribuye en

base al nmero de isocronas.

Lo antes mencionado hace que esta parte del programa permita una

mayor interaccin con el usuario, empezando por dejar que escoja cualquiera

de los perodos de retorno dados en las curvas de I-D-F (1,4aos; 10aos;

25aos; 50aos y 100aos), marcndolo con una equis X. Con esto se

adaptan las dems casillas extrayendo el valor de Intensidad de Diseo de la

Hoja de Clculo anterior correspondiente a ese perodo de retorno.


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MANUAL DEL USUARIO

NOTA:Hay que verificar que el Coeficiente de Escorrenta est calculado con

el perodo de retorno escogido para que los resultados tengan coherencia.

Luego la Precipitacin Efectiva, expresada en milmetros, se obtiene

automticamente como un producto interno de la precipitacin, el coeficiente de

escorrenta y el tiempo de concentracin.

Con el valor obtenido se sacan los incrementos de Precipitacin: P y

P/2 que vienen siendo la forma de distribucin de la precipitacin en el

Histograma, permitiendo la creacin inmediata de dicho grfico.

El Hidrograma total resulta de sumar cuantos hidrogramas unitariosnetos (multiplicados por la precipitacin instantnea) como precipitaciones

instantneas existan en el histograma de lluvia, desplazado uno de otro el

tiempo entre isocronas T.

Se aade un detalle en la parte superior de la tabla que manifiesta el

mximo caudal de diseo en (m3/seg), extrado de la serie de valores

resultantes del estudio.


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MANUAL DEL USUARIO

Esta parte no requiere de la manipulacin del usuario ya que es el

resultado directo de clculos internos programados para expresarlos sinninguna edicin.

Finalmente se expone un grfico del Hidrograma Resultante para el

Perodo de retorno escogido en el estudio, que representa el caudal en m3/s en

funcin del tiempo en horas.


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MANUAL DEL USUARIO

Tomando en cuenta lo que se lleva proyectado hasta ahora, cabe

mencionar que la persona que manipule el contenido de la serie de hojasprogramadas debe tener un conocimiento esencial de lo que significa una

investigacin hidrolgica que abarca precipitacin, escorrenta, caudales de

diseo y estimacin de profundidades de agua, para comprender cada seccin

del tema que se est tratando y poder llegar hacer un diagnstico e interpretar

de manera apropiada el comportamiento de un ro y las consecuencias sobre el

diseo de obras civiles o de proteccin.

Ahora bien, como ltimo punto de investigacin se propuso en la

ventana de la estimacin de la profundidad

correspondiente al caudal de diseo para secciones de cauce definidas, a

travs de la ecuacin de Bathurst.

La primera parte hace alusin a las Secciones Regulares, donde se

pretende hacer que el usuario precise o asemeje lo ms cercano posible la

seccin transversal del cauce en estudio a las secciones definidas en el

programa como rectangulares, trapezoidales e incluso triangulares.


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MANUAL DEL USUARIO

Si se logra trabajar con ste tipo de secciones, la hoja es capaz de

calcular internamente el rea, la velocidad y el caudal para diferentes valores

de yn con tan solo introducir algunos datos de la cuenca, como la pendiente

longitudinal en porcentaje (S), el dimetro del material de fondo en centmetros

(D84), el ancho de la base del cauce en metros (B) y las pendientes de los

taludes de la seccin transversal en relacin (1:m1, 1:m2).

Las variables antes mencionadas, se presentan en forma tabulada de

manera informativa, nicamente para que el usuario pueda apreciar el valor

resaltado de la profundidad yn que le corresponde al caudal de diseoobtenido de la Hoja de Clc

Manual de Calculo Hidraulico e Hidroligico a Emplearse en Estructuras de Paso en Rios

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