5/25/2018 Manual de Calculo Hidraulico e Hidroligico a Emplearse en Estructuras de Paso en Rios
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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERA
ESCUELA DE INGENIERA CIVIL
MRIDA VENEZUELA
MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO E HIDRULICO
A EMPLEARSE EN ESTRUCTURAS DE PASO EN ROS.
Trabajo presentado como requisito parcial para optar al ttulo de
INGENIERO CIVIL
Por
Br. Paola A. Crdenas M.
Tutor: Prof. Isabel Flrez Lpez
Cotutor: Prof. Jos Eugenio Mora
Octubre, 2008
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APROBACIN
MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO E HIDRULICO
A EMPLEARSE EN ESTRUCTURAS DE PASO EN ROS.
Br. Paola A. Crdenas M.
El trabajo de Grado titulado MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO E
HIDRULICO A EMPLEARSE EN ESTRUCTURAS DE PASO EN ROS,
presentado por Paola A. Crdenas M., en cumplimiento parcial de los requisitos
para optar al Ttulo de Ingeniero Civil, fue aprobado en fecha - - ,
por el siguiente jurado:
____________________ ____________________
Prof. Maritza Ramrez Prof. Francisco Rivas
C.I. C.I.
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DEDICATORIA
A mis padres:
En mi vida han sido
la fortaleza de seguir siempre adelante.
Con su apoyo y espritu de confianza he llevado a cabo
ste logro con el mayor de los esfuerzos para mi satisfaccin.
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AGRADECIMIENTO
A pesar de lo mucho que pudiera decir en ste caso de reconocimiento hacia
todos aquellos que oportunamente contribuyeron en lo que se refiere al
desarrollo esmerado de mi proyecto; No bastan unas sencillas palabras para
hacer notar mis mejores deseos de gratitud.
Le agradezco primordialmente a Dios por estar siempre presente en mi vida.A la profesora Isabel Flrez y al profesor Jos Eugenio Mora, tutores y
maestros que con sus grandes conocimientos y experiencia me supieron
encaminar en el desempeo de tan significativo propsito.
A mi madre, con su apoyo, paciencia y atencin mantuvo en m esa
perseverancia para cumplir ste logro.
A Oscar Ramrez que de manera persistente y oportuna me brindo su ayuda en
el impulso de la parte tcnica en sta labor.
A la ilustre Universidad de Los Andes, en especial a la Escuela de Ingeniera
Civil cuna de todos los conocimientos que ahora poseo y mi segundo hogar.
Y a todos aquellos que me faltaron por nombrar pero dieron su aporte en la
concepcin de mi tarea.
Realmente Muchsimas Gracias a Todos!
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RESUMEN
MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO E HIDRULICO
A EMPLEARSE EN ESTRUCTURAS DE PASO EN ROS.
Br. Paola A. Crdenas M.
Tutores: Prof. Isabel Flrez Lpez
Prof. Jos Eugenio Mora
Esta investigacin propone el estudio de las variables hidrolgicas e
hidrulicas que sirven de parmetros de diseo en estructuras de paso en ros,
mediante el uso de hojas de clculo, con el objeto de desarrollar un manual que
permita establecer caudales y profundidades de agua a travs de diferentes
mtodos. Para alcanzar las metas propuestas, se prepararn algoritmos para
luego conformar las hojas de clculo que requieran la introduccin de datos de
la cuenca a tratar y luego obtener valores de dichas variables hidrolgicas e
hidrulicas que representen y definan de una manera prctica e inmediata las
caractersticas de ese ro en el sitio de paso. Se har una validacin de
resultados con la informacin de la Estacin meteorolgica Valle Grande,
representativa de la cuenca del ro Mucujn tributario del ro Chama, de forma
tal de comprobar el uso del manual.
El procedimiento propuesto consta de las siguientes etapas:
Introduccin de los registros pluviomtricos de la estacin patrn
Estudio de la Distribucin de probabilidad para ajustar valores extremos
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RESUMEN
Construccin de las curvas de Intensidad Duracin Frecuencia
Interpolacin de Intensidades de diseo, extrados de dichas curvas
Bsqueda del Coeficiente de Escorrenta
Aplicacin del Mtodo de C.O. Clark para Caudales Extremos
Estimacin de la profundidad de agua, segn la forma de la seccin
transversal del cauce
Finalmente se presentarn las conclusiones y recomendaciones que se
manifiesten del anlisis.
Palabras clave: Lluvias extremas, intensidad de diseo, caudales extremos,
estimacin de profundidad
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NDICE GENERAL
ndice general Pg.
Aprobacin ii
Dedicatoria iii
Agradecimientos iv
Resumen v
ndice General vii
Lista de tablas x
Lista de figuras xi
Captulo 1 Introduccin
1. Introduccin . 1
1.1. Planteamiento del problema: definicin y delimitacin del problema y del
rea en estudio ............................. 4
1.2. Objetivos generales y especficos .... 6
Captulo 2 Aspectos Tericos
2. Aspectos Tericos .. 7
2.1. Anlisis de Lluvias extremas y caudales de diseo ......... 7
2.2. Perodo de retorno, Tr 7
2.3. Distribuciones de probabilidad para ajustar valores extremos . 10
2.3.1. Distribucin Gumbel Tipo I .. 11
2.4. Bondad de ajuste de los valores extremos .. 13
2.4.1. Test Smirnov Kolmogorov ....... 13
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NDICE GENERAL
2.5. Curva de Intensidad Duracin Frecuencia ...... 15
2.6. Hidrogramas .... 16
2.6.1. Tiempo de concentracin: Tc .... 16
2.6.2. Componentes de Escurrimiento .... 17
2.6.3. Tiempo de respuesta ... 17
2.6.4. Isocronas ........... 18
2.6.5. Caudal Base ...... 182.7. Caudales Extremos . 19
2.7.1. HIDROGRAMAS SINTETICOS .. 20
2.7.1.1. Mtodo Racional 20
2.7.1.2. Mtodo del SCS (Soil Conservation Service) ... 22
2.7.1.3. Mtodo de C.O. Clark ......................... 31
2.8. Resistencia al Flujo en Ros de Montaa ........... 41
2.8.1. Estimacin de profundidad de agua ...... 41
Captulo 3 Metodologa propuesta
3. Metodologa .... 43
3.1. Revisin Bibliogrfica ... 44
3.2. Seleccin de informacin . 44
3.3. Desarrollo de Algoritmos .. 44
3.4. Elaboracin de las Hojas de Clculo . 44
3.5. Validacin y verificacin de los resultados 44
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NDICE GENERAL
Captulo 4 Conclusiones y recomendaciones
4. Conclusiones .. 45
4.1. Recomendaciones .. 47
Bibliografa .. 48
Anexo 1. Probability, Statistics, and Decision for Civil Engineers. (Benjamin,
Jack R. and Cornell C. Allin, 1970) . 49
Anexo 2. Datos de Lluvias Extremas. Estaciones Valle Grande y Mrida El
Llano . 56
Anexo 3. Manual de Clculo Hidrolgico ... 60
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x
LISTA DE TABLAS
Lista de Tablas Pg.
Tabla 1. Delta tolerable para ciertos porcentajes de confianza ......... 14
Tabla 2. Condicin de Humedad Antecedente 25
Tabla 3. Nmero de curva para el complejo suelo cobertura.
(para condicin de humedad II y la = 0,2s).... 26
Tabla 4. Nmero de curva CN para casos de condicinde Humedad antecedente II y III............. 27
Tabla 5. Coeficientes de Rugosidad de Manning n ... 42
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LISTA DE FIGURAS
Lista de Figuras Pg.
Figura 1. Curvas de Intensidad Duracin Frecuencia ... 15
Figura 2. Hidrograma (Caudal vs. Tiempo) 16
Figura 3. Hidrograma triangular del SCS .............. 22
Figura 4. Almacenamiento en cua ........ 32
Figura 5. Hidrogramas de salida en cuenca semicircular ... 33Figura 6. Relacin K vs Tc (segn Clark) tomada de Azpurua y Bolinaga 40
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Captulo 1 Introduccin
1. Introduccin
Los torrentes de montaa que drenan las empinadas laderas altamente
intervenidas por el hombre, requieren de un tratamiento hidrulico especial
debido a que en el cauce se desarrolla una gran energa que puede socavar el
cauce y/o transportar los sedimentos originados en la cuenca en intervalos de
tiempo relativamente cortos, produciendo abanicos aluviales de deposicin en
las zonas de menor pendiente lo cual origina desbordamiento en las zonas
adyacentes.
Un torrente que en poca de sequa se muestra inofensivo, en poca de
lluvia por el incremento del caudal origina la socavacin del cauce, erosin
difcil de evaluar pues los cambios en la seccin transversal y en el
alineamiento originan una condicin inestable, aumentando considerablemente
su capacidad destructiva.
Cuando se estudia la hidrulica de un torrente deben analizarse las
variables que originan su dinmica, estas son: el rea tributaria con todas sus
caractersticas (cuenca), el cauce de alta pendiente (torrente) y la zona de
deposicin (cono de deyeccin).
Cuando un torrente se torna dinmicamente inestable por su capacidad
de transporte aunado a las caractersticas geomorfolgicas de los suelos y a la
posible intervencin propia en la cuenca, deben tomarse una serie de medidas
que controlen la hidrulica torrencial del flujo de agua.
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Captulo 1 Introduccin
El caudal es la variable hidrolgica que permite definir el riesgo de falla
de la estructura, y de ser necesario, el tipo y tamao de la misma. En nuestro
medio, la informacin de caudales es escasa y en la mayora de las quebradas
y torrentes no existen registros fluviomtricos.
Cuando no se dispone de informacin de caudales, la construccin de
las curvas de intensidad - duracin - frecuencia es el primer paso que, junto
con las caractersticas fsicas de la cuenca, permite estimar los caudales de
diseo.
Los modelos convencionales relacionan el caudal con las caractersticas
de la cuenca y la precipitacin de diseo. La precipitacin de diseo se
considera como aqulla que ocurre cuando toda la cuenca est contribuyendo.
De aqu que su duracin se considere igual al tiempo de concentracin Tc ,
definido como el tiempo requerido por una gota de agua para viajar desde el
punto ms remoto de la cuenca hasta el punto en estudio.
Como se indic anteriormente en las cuencas donde no existen registros
fluviomtricos, se deben usar relaciones empricas para ajustar los valores a
una distribucin de probabilidad, las cuales se explicarn con detalle en el
siguiente captulo.
La cuenca desde el punto de vista fsico, constituye el primer elemento a
ser definido en un estudio hidrolgico, ya que el conocimiento de la red de
drenaje y de las reas tributarias permite conocer o estimar la disponibilidad del
recurso agua en el sitio de inters.
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Captulo 1 Introduccin
Para seleccionar cualquier tipo de obra en ros es necesario, como primer
paso, establecer la seccin estable del mismo, entendindose como tal, la
seccin que alcanzar el ro al llegar a su condicin de equilibrio, ya que, bajo
condiciones normales, todo ro alcanza cierto grado de estabilidad dinmica, la
cual tiende a mantenerse mientras no se cambien los parmetros caractersticos
del mismo.
En el descenso del nivel del lecho de un ro, que se produce a todo lo
largo del cauce durante una avenida, esa socavacin general y transversal se
estima en forma conjunta y cuando aumenta el caudal, origina un incremento en
la capacidad del ro para arrastrar el material slido del fondo, el mismo es
levantado con facilidad durante un cierto tiempo, de tal manera que al pasar la
creciente es depositado nuevamente.
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Captulo 1 Introduccin
1.1. Planteamiento del problema: definicin y delimitacin del
problema y del rea en estudio
Una de las informaciones necesarias para desarrollar un estudio
hidrolgico es el aspecto hidrometeorolgico, donde se recolecta informacin
sobre las variables del clima, precipitacin, caudales y niveles de las corrientes
naturales adems de las caractersticas de los sedimentos transportados. Por
lo general esta informacin se recolecta en forma de series de tiempo
histricas, las cuales se procesan con mtodos estadsticos y probabilsticos
para determinar regmenes medios y proyecciones futuras. El tratamiento de
estas series se realiza de acuerdo con el tipo de proyecto que se va a
desarrollar y para ello se utilizan los conceptos de Hidrologa Aplicada e
Hidrologa Estocstica.
Cuando se trabaja bajo la teora de valores extremos se pueden
presentar en la mayora de los casos dos tipos de problemas: o bien interesa el
nmero de valores extremos que se presentan en alguna determinada
poblacin de datos o bien interesa la magnitud de dichos extremos.
En el primer caso los datos pueden ser el nmero de eventos
excepcionales que se han producido en un determinado intervalo de tiempo, o
en un cierto nmero de experimentos. Se trata entonces de establecer la
distribucin del nmero de excedencias. Este es un casi frecuente en
ingeniera. (Flrez, 2007)
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Captulo 1 Introduccin
Desde luego, si bien un valor extremo es un evento raro, no todos los
eventos de poca frecuencia son necesariamente, valores extremos. Es por ello
que para esta investigacin, se hace necesario conocer la magnitud del mismo,
de manera que dicho valor quede definido.
Este estudio plantea un proyecto orientado a desarrollar y aplicar un
manual de clculo hidrolgico para la determinacin de variables hidrolgicas
que definan el comportamiento de un cauce segn la estimacin de los
caudales y su incertidumbre asociada para el diseo de obras hidrulicas.
La propuesta consiste en verificar los resultados obtenidos con ciertos
registros anuales de una estacin pluviomtrica a travs de modelos
probabilsticos de la teora de valores extremos. Estos resultados permitirn
demarcar la efectividad de las hojas programadas y las posibilidades de
proponer criterios de monitoreo para optimizar la gestin de la cuenca.
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Captulo 1 Introduccin
1.2. Objetivos generales y especficos
Objetivo General:
Presentar en forma de Hoja de Clculo, un programa computacional que
permita definir las variables: intensidad de diseo, caudal y niveles de agua,
conformando las hojas de clculo para datos pluviomtricos registrados en
una estacin patrn de la cuenca del ro Chama.
Objetivos Especficos:
Realizar una revisin bibliogrfica de los diferentes mtodos empleados en
los estudios hidrolgicos e hidrulicos.
En base a las limitaciones de los mtodos y a la disponibilidad deinformacin se proceder a seleccionar los ms apropiados para nuestro
medio.
Elaborar de las Hojas de Clculo para estudiar: intensidad de diseo,
caudales y niveles de agua.
Aplicar la metodologa a un caso prctico, en base a los registros de una
estacin patrn de la cuenca del ro Chama.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2. Aspectos Tericos
2.1. Anlisis de Lluvias extremas y caudales de diseo
El manejo de la informacin hidrolgica, por referirse a procesos
combinados entre el fenmeno predecible y el aleatorio, requiere del
conocimiento de la estadstica, ya que esta ciencia est relacionada con el
estudio de procesos cuyo resultado es estocstico.
2.2. Perodo de Retorno, Tr
La informacin hidrolgica obtenida en una estacin meteorolgica es
independiente y obedece a una distribucin de probabilidades. As se puede
definir el perodo de retorno como el intervalo promedio en aos entre la
ocurrencia de un evento y otro de igual o mayor magnitud; normalmente el
perodo de retorno se refiere al nmero de veces que el evento ocurre en un
tiempo relativamente grande.
A manera de ilustrar el concepto de perodo de retorno, se considera que
si la altura de un dique contra inundaciones fue diseada con una crecida cuyoperodo de retorno es de 50 aos, en un perodo de 500 aos se pueden
presentar crecidas superiores o iguales a la de diseo por lo menos 10 veces,
distribuidas aleatoriamente en el tiempo.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
En una serie de datos completa o de valores mximos anuales el U.S
Water Resources Council (1981) citado por Chow, et al. (1994), adapt como
definicin de la probabilidad emprica, la expresin de Weilbull.
m
1nTr
+= ....(2.1)
donde n es el nmero de registros en la serie de datos y m es el nmero de
veces que el evento es igualado o superado en la serie.
Por otra parte, de acuerdo a la distribucin estadstica de Bernoulli, si un
experimento tiene dos posibles resultados: xito o fracaso, y si los
experimentos se repiten N veces, los resultados se aproximan a funcin de una
distribucin definida por:
( ) )d
XP(Xix-N
qix
px
1i ix
Nx
xF
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Captulo 2 Aspectos Tericos
nuevo parmetro conocido como Riesgo Hidrolgico, el cual est representado
por la probabilidad de que en la vida til de la obra, la capacidad sea superada
por lo menos una vez, es decir, que el nmero de xitos est definido por,
.........N..........1,2,3,4,..xitosdeN =
N)P(x....................3)P(x2)P(x1)P(xRiesgo =++=+=+==
En otras palabras el riesgo hidrolgico se considera de una manera
sencilla como [ ]0)P(x1 = , con lo cual al emplear la ec. (2.2) y evaluar para
x=0, se tiene:
0Nq0P0
N0)P(x1R
=== .....................................................................(2.3)
Nq1R = ......(2.4)
Recordando que la probabilidad de fracaso est definida por
q=(1-p), se tiene, al reemplazar en la ec. (2.4):
( )NP11R = ...(2.5)
Finalmente la probabilidad de xito o de ocurrencia se define como el
inverso del perodo de retorno,
)d
XP(XTr
1P == ...(2.6)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.3. Distribuciones de probabilidad para ajustar valores
extremos
Toda informacin hidrolgica debe ser histrica, requirindose series de
datos independientes y homogneos tomados durante varios aos sin que las
propiedades fsicas de la cuenca hayan sufrido cambios sustanciales que
alteren la tendencia estadstica de los datos.
En nuestro medio es comn poseer estaciones meteorolgicas, donde
generalmente se dispone de informacin de lluvias extremas durante cortos
perodos de registro. Esta situacin conlleva a utilizar anlisis de frecuencia
para estimar valores en base a perodos de ocurrencia considerados en los
diseos hidrulicos.
Existen diversos estudios de frecuencia que permiten extrapolar la
informacin hidrolgica. La utilizacin de una u otra distribucin est sujeta al
mejor ajuste de los datos, (Chow, 1994), indica que Chow propuso una
expresin donde la magnitud de un evento hidrolgico extremo X, puede
representarse como la funcin lineal que involucra la media x , el factor de
frecuencia (funcin del perodo de retorno) Kt y la desviacin estndar de la
muestra, .
t
KxX += ...(2.7)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Existen diferentes formas de representar ajustes estadsticos entre los
datos hidrolgicos y las distribuciones tericas, sin embargo cabe resaltar la
necesidad de aplicar los mtodos de ajuste estadstico desarrollados en el
numeral 2.4 para comprobar que los datos de campo se corresponden con la
distribucin terica.
A continuacin se presentan las distribuciones ms utilizadas:
2.3.1. Distribucin Gumbel Tipo I
A la distribucin Gumbel, desarrollada en 1941, se le conoce tambin
como Distribucin de Valores Extremos, ya que de una poblacin de valores
hidrolgicos se escoge una o varias muestras de valores extremos para ser
ajustados a la expresin terica mediante el mtodo de los momentos y el
mtodo del factor de frecuencia en su forma numrica o grfica, entre otros.
La funcin de distribucin propuesta por Gumbel para el ajuste
estadstico de los valores extremos est dada por:
( ) )(XeeXx
F
= -X ...(2.8)
Donde los parmetros y se estiman mediante el mtodo de los
momentos de la siguiente manera:
1,2825= ..(2.9)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
5772,0
=x ..(2.10)
Por otra parte, la probabilidad de xito en la ec. (2.6), se puede combinar
con la funcin de distribucin de Bernoulli Fx(X), que representa la probabilidad
de que el nmero de aciertos sea menor a un valor predeterminado Xd, se
tiene, Fx(X) = 1 - p = 1 - 1/Tr, con lo cual se puede escribir la ec. (2.8) de la
siguiente manera:
)(Xee
rT
11
= -X ...(2.11)
La ec. (2.11) permite encontrar la lluvia de diseo de duracin definida
para perodos de retorno preestablecidos.
Por otra parte, para la distribucin de valor extremo, Chow (1953) dedujo
la siguiente expresin para el valor de Kt, conocida como ecuacin de ajuste
del factor de frecuencia:
+=
1r
Tr
Tlnln0,5772
6
tK .....(2.12)
con el valor de Ktcalculado para un perodo de retorno, se obtiene la variable
de diseo al reemplazar en la ec. (2.7)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.4. Bondad de ajuste de los valores extremos
La bondad de ajuste tiene por objetivo establecer el grado de
correspondencia entre los valores experimentales medidos en campo y los
valores tericos obtenidos con la distribucin a emplear, es decir, probar una
hiptesis con los resultados de un experimento. Seguidamente se presenta el
desarrollo de dos hiptesis empleadas en la comprobacin de los resultados
tericos con los datos hidrolgicos obtenidos en mediciones de campo.
2.4.1. Test Smirnov Kolmogorov
Esta metodologa presentada inicialmente en 1951 por Massey y citada
por Benjamin et al. (1970) consiste en comparar la probabilidad de xito
emprica calculada con la combinacin de la ec. (2.1) y la ec. (2.6) y la
probabilidad de xito terica calculada por el mtodo de los momentos o por el
factor de frecuencia. A continuacin se presenta en forma secuencial la
aplicacin del mtodo:
Se ordenan en forma decreciente los valores de precipitacin o caudal
contenidos en la serie de mximos.
Se calcula la probabilidad emprica PE, partiendo de las ecs. (2.1) y (2.6):
1
1)(
+===
n
m
rTd
XXPEP .(2.13)
Se estima la probabilidad terica, la cual se despeja de las ecs. (2.6) y
(2.11): (Ajuste por el mtodo de los momentos)
)i(Xee1t
P
= ...........(2.14)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Empleando las ecs. (2.6) y (2.11) se obtiene:
(Ajuste por el factor de frecuencia)
0,57772)/xi
1,2825(Xee1
tP
+
= ..(2.15)
Se determina la diferencia entre la probabilidad emprica y la terica:
tP
EP = ...(2.16)
Se localiza el Max de la serie, el cual no debe superar el tolerable
para un 90, 95 o 100% de confianza definido de la siguiente manera:
N de datos(n)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 n>50
tolerable,90% 0.51 0.37 0.30 0.26 0.24 0.22 0.20 0.19 0.18 0.17 n
22,1
tolerable,95% 0.56 0.41 0.34 0.29 0.26 0.24 0.23 0.21 0.20 0.19 n36,1
tolerable,100%
0.67 0.49 0.40 0.35 0.32 0.29 0.26 0.25 0.24 0.23n
63,1
Fuente Benjamin (1970)
Tabla 1. Delta tolerable para ciertos porcentajes de confianza
Generalmente se analizan los datos para un 95% de confianza. Si un dato no cumple con el test se elimina de la serie y se recalculan
nuevamente los valores de Pty PE
En el mtodo grfico (papel de probabilidades Gumbel Tipo I), se
representan los puntos y se traza la recta que mejor se ajusta, la bondad
se obtiene de la diferencia horizontal entre el valor emprico
representado en la grfica y el valor comn que corresponde a la recta.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.5. Curva de Intensidad Duracin Frecuencia
Los anlisis de valores extremos de lluvia para diferentes duraciones y
frecuencias de diseo empleando el mtodo de Gumbel conducen a
representaciones grficas que relacionan la intensidad de lluvia, la duracin de
la tormenta y la frecuencia de ocurrencia. Convencionalmente suele
representarse la duracin en horas en la escala horizontal, la intensidad en
mm/h en la escala vertical. As, cada curva queda definida por el perodo de
retorno, que de acuerdo a los objetivos vara entre 1,40 aos hasta 500 aos.
Estos perodos de retorno tienen un significado muy importante en la
estabilidad del cauce y en el tamao de las obras de proteccin.
Figura 1. Curvas de Intensidad Duracin Frecuencia
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.6. Hidrogramas
Se le llama hidrograma en el sentido mas amplio a cualquier grfico que
relacione alguna propiedad del flujo de agua de un cauce con el tiempo, en un
sentido estricto se entiende por hidrograma un grfico que relaciona el caudal
del ro con el tiempo. En definitiva el hidrograma muestra la relacin fsica que
existe entre la lluvia, su duracin y las caractersticas fsicas de la cuenca.
Figura 2. Hidrograma (Caudal vs. Tiempo)
2.6.1. Tiempo de concentracin: tc
El tiempo de concentracin es el tiempo que tarda una gota de agua en
viajar desde el punto ms remoto de la cuenca hasta la salida de la misma.
Segn Kirpich, es:
0.385
H
3L0.9545
cT
= (2.17)
En donde L es la longitud del cauce expresada en kilmetros, H es el
desnivel en metros y Tces el tiempo de concentracin en horas.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.6.2. Componentes del Escurrimiento
Escurrimiento Superficial:
Es el agua que escurre sobre la superficie del terreno hasta los cauces y
slo se produce cuando la precipitacin excede a la capacidad de infiltracin.
Escurrimiento Subsuperficial:
Est constituido por el agua que se infiltra pero que se mueve
paralelamente al suelo en la parte superior del mismo. Generalmente ocurre
cuando existen capas impermeables a poca profundidad y es un sistema de
intercambio entre la superficie y el suelo.
Flujo Subterrneo:
Est formado por la precipitacin que inicialmente se infiltra y luego percola
verticalmente hasta alcanzar los niveles freticos y que posteriormente va a
constituir el caudal base o caudal de poca seca de los ros.
2.6.3. Tiempo de respuesta:
Es la diferencia en tiempo entre el centro de gravedad del histograma de
lluvia y el centro de gravedad del hidrograma, considerando que el centro de
gravedad del histograma corresponde al diagrama de precipitacin efectiva y
que el centro de gravedad del hidrograma se aproxima al punto donde se
produce el caudal pico.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.6.4. Isocronas:
Son lneas imaginarias que unen puntos de igual tiempo de viaje o
tiempo de concentracin.
2.6.5. Caudal Base
Tiene su origen en las aguas subterrneas producto de la infiltracin y
posterior percolacin a los acuferos, por lo que su estudio no puede ser
evaluado mediante formulaciones que relacionen las caractersticas fsicas de
la cuenca con la precipitacin efectiva. En el estudio de caudales extremos,
sta variable tiene un orden de magnitud pequeo con respecto a los caudales
de crecidas, por lo que suele despreciarse.
La forma del Hidrograma depende de los siguientes factores: Del tamao de la cuenca
Forma de la cuenca
Capacidad de almacenamiento de la cuenca
Precipitacin total efectiva
Duracin de la tormenta
Distribucin de la lluvia en el rea de la cuenca
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.7. Caudales Extremos
En un estudio hidrulico, el caudal es la variable hidrolgica que permite
definir el riesgo y de ser necesario el tipo y tamao de las estructuras. En
nuestro medio la informacin de caudales es escasa y en la mayora de las
quebradas y torrentes no existen registros fluviomtricos.
La situacin ideal es la de disponer de hidrogramas de crecidas en
algunos puntos a lo largo del cauce del ro, que permitan analizar la relacin
entre escorrenta y precipitacin en una cuenca en estudio. Slo un pequeo
nmero de ros poseen estaciones de medicin. Esta situacin conlleva a
emplear mtodos que permitan obtener hidrogramas para cuencas en las
cuales se tienen registros de lluvias y se conocen sus caractersticas fsicas.
Cuando no se dispone de informacin de caudales, la construccin de
las curvas de intensidad duracin frecuencia es el primer paso que junto
con las caractersticas fsicas de la cuenca, permite estimar caudales de
diseo.
Los modelos convencionales relacionan el caudal con las caractersticas
de la cuenca y la precipitacin de diseo. La precipitacin de diseo se
considera como aquella que ocurre cuando toda la cuenca est contribuyendo.
De aqu que su duracin se considere igual al tiempo de concentracin
cT , definido anteriormente.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Como se indic anteriormente en las cuencas donde no existen registros
fluviomtricos, se deben usar relaciones empricas, siendo las ms utilizadas:
Mtodo Racional.
Mtodo del Soil Service Conservation (SCS).
Mtodo C.O. Clark.
2.7.1. HIDROGRAMAS SINTETICOS
2.7.1.1. Mtodo Racional
Es considerado el ms antiguo y fue desarrollado en 1859 por Mulvaney,
(Bolinaga 1979). Es considerado uno de los modelos hidrolgicos ms sencillos
para predecir los caudales mximos generados en una cuenca, se recomienda
su uso siempre que se tomen en cuenta sus limitaciones. En cuencaspequeas, es decir, inferiores a 20 hectreas y en sistemas de drenaje urbano
se sigue utilizando con resultados satisfactorios. Generalmente se considera
que este mtodo genera valores de caudales conservadores.
El modelo toma en cuenta la intensidad de lluvia considerada en el
diseo y el rea tributaria hasta el punto en estudio. El trnsito para generar el
caudal mximo de salida viene expresado por el coeficiente de escorrenta de
la cuenca al momento de producirse la tormenta.
El modelo racional se expresa de la siguiente manera:
n.I.A
nC.................
4.I.A
4C
3.I.A
3C
2.I.A
2C
1.I.A
1C
MQ +++++= ..(2.18)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Donde QMes el caudal mximo esperado en Lts/seg, para una lluvia con
duracin igual al tiempo de concentracin y perodo de retorno fijado en el
diseo; Cies el coeficiente de escorrenta de la cuenca que depende del tipo
de suelo y la pendiente. Es de hacer notar que cuando la cuenca tiene
diferentes usos y/o diferentes caractersticas fsicas se divide en subcuencas
estimndose el coeficiente para cada subcuenca. I es la intensidad de diseo
en lt/seg.Ha considerando una duracin en el diseo y Aies el rea tributariade las subcuencas en hectreas.
Dado que las cuevas de intensidad duracin frecuencia suelen
expresar la intensidad de lluvia en mm/h, la ecuacin anterior debe
multiplicarse por un factor de conversin igual a 2,78 manteniendo el resto de
las unidades indicadas.
Factor de Conversin = 2,781Ha
2m410
31m
1000lt
2m
3m
1000mm
1m
3600s
1hora
hora
mm=
Sustituyendo, se obtiene:
=
=
n
1i
AIC2,78Q ..(2.19)
En la Tabla 2.4 se presenta en el coeficiente de escorrenta C
considerando la tasa de infiltracin en funcin de la zonificacin, cobertura
vegetal, pendiente del terreno y frecuencia de ocurrencia del evento.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.7.1.2. Mtodo del SCS (Soil Conservation Service)
Figura 3. Hidrograma triangular del SCS
El mtodo fue desarrollado en 1972 por el SCS y consiste en asimilar el
hidrograma a un tringulo, tal como se muestra en la Figura 3, en donde las
variables ms importantes son la precipitacin efectiva (Pe), el tiempo de
concentracin de la lluvia (Tc), el tiempo base del hidrograma (Tb), el tiempo de
ocurrencia del caudal pico (Tp) y tiempo de desfase entre el centro de gravedad
de la precipitacin efectiva y el centro de gravedad del hidrograma (TL).
El volumen de escorrenta est representado por el rea bajo la curva
del hidrograma, en la Figura 3, es decir,
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2
bT
MQ
e
V
= ...(2.20)
Donde Ve es el volumen de escorrenta en m3, QM el caudal mximo
esperado en m3/s y Tbes el tiempo transcurrido desde el inicio de la crecida
hasta el final de la escorrenta directa, definido como tiempo base y
conformado por el tiempo al pico Tp, y el tiempo de recesin Tr.
Despejando el caudal mximo esperado de la ec. (2.20) y reemplazando
Tb=Tp + Tr, se tiene,
rT
PT
e2V
MQ
+= (2.21)
Estudiando mltiples cuencas grandes y pequeas se demostr que,
PT1,67
rT = (2.22)
Reemplazando la ec. (2.22) en la ec. (2.21) y efectuando las
operaciones numricas correspondientes se tiene,
PT
eV0,75
MQ
= (2.23)
Vese define como el producto de la precipitacin efectiva por el rea tributaria,
adems el tiempo al pico se puede sustituir por Tp = D/2 + TL donde D
representa la duracin efectiva de la lluvia y TL es el tiempo de desfase. Por lotanto, la ec. (2.23) se puede escribir de la siguiente manera:
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)L
TD0,50(
Ae
P0,75
MQ
+
= (2.24)
Por otra parte el Servicio de Conservacin de Suelos de los EEUU
realiz un estudio de gran cantidad de tormentas lo que les permiti obtener la
escorrenta real o precipitacin efectiva Pe, una vez sustradas las prdidas
iniciales por intercepcin y almacenamiento en depresiones, como
( )
( )S20,32P
2S5,08P
e
P
+
= ..(2.25)
Donde P es la precipitacin total en mm de la tormenta en estudio para
una duracin igual al tiempo de concentracin y un perodo de retorno
establecido y S es la infiltracin potencial en milmetros, se determina por la
expresin,
254CN
25400
S = ....(2.26)
El tiempo de respuesta TLen horas, se puede expresar como 0,6 Tc, y la
duracin se toma igual al tiempo de concentracin, con lo que, finalmente el
caudal pico se expresa como:
cT
Ae
P1,91
MQ
= ..(2.27)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
A continuacin se presentan las Tablas 2, 3 y 4, y la clasificacin de los suelos
requeridas para la aplicacin del mtodo (Rojas, 1984) segn el Servicio de
Conservacin de Suelos de los Estados Unidos.
Condicin de humedad
Antecedente (AMC)
Precipitacin acumulada de los
5 das previos al evento enConsideracin (Pa5)
I
II
III
0 3,30 cm
3,30 5,25 cm
ms de 5,25 cm
Tabla 2. Condicin de Humedad Antecedente.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Cobertura Grupo de Suelos
Uso de la Tierra Tratamiento o prcticaCondicin
Hidrolgica
A B C D
Nmero de CurvaRastrojo Hileras rectas --- 77 86 91 94Cultivos en hileras Hileras rectas Mala 71 81 88 91
Hileras rectas Buena 67 78 85 89c/curvas de nivel Mala 70 79 84 88c/curvas de nivel Buena 65 75 82 86
c/curvas de nivel y terrazas Mala 66 74 80 82c/curvas de nivel y terrazas Buena 62 71 78 81
Cultivos en hileras Hileras rectas Mala 65 76 84 88estrechas Buena 63 75 83 87
Curvas de nivel Mala 63 74 82 85Buena 61 73 81 84
Curvas de nivel y terrazas Mala 61 72 79 82Buena 59 70 78 81
Leguminosas en Hileras rectas Mala 66 77 85 89hileras estrechas o Hileras rectas Buena 58 72 81 85forraje en rotacin Curvas de nivel Mala 64 75 83 851/ Curvas de nivel Buena 55 69 78 83
Curvas de nivel y terrazas Mala 63 73 80 83
Curvas de nivel y terrazas Buena 51 67 76 80
Pastos de pastoreo Mala 68 79 86 89Regular 49 69 79 84Buena 39 61 74 80
Curvas de nivel Mala 47 67 81 88Curvas de nivel Regular 25 59 75 83Curvas de nivel Buena 6 35 70 79
Pasto de corte Buena 30 58 71 78
Bosque Mala 45 66 77 83Regular 36 60 73 79Buena 25 55 70 77
Patios --- 59 74 82 86
Caminos tierra 2/ --- 72 82 87 89
Pavimentos 2/ --- 74 84 90 921/ Siembra tupida o al voleo 2/Incluyendo derecho de va
Tabla 3. Nmero de curva para el complejo suelo cobertura.(para condicin de humedad II y la = 0,2s).
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Captulo 2 Aspectos Tericos
CN paracondicin II
CN para la condicinI III
CN para condicin II CN para la condicinI III
100 100 100 76 58 8999 97 100 75 56 88
98 94 99 73 54 87
97 91 99 72 53 86
96 89 99 71 52 86
95 87 98 70 51 85
94 85 98 69 50 84
93 83 98 68 48 84
92 81 97 67 47 83
91 80 97 66 46 82
90 78 96 65 45 82
89 76 96 64 44 81
88 75 95 63 43 80
87 73 95 62 42 79
86 72 94 61 41 78
85 70 94 60 40 78
84 68 93 59 39 77
83 67 93 58 38 76
82 66 92 57 37 75
81 64 92 56 36 7580 63 91 55 35 74
79 62 91 54 344 73
78 60 90 53 33 72
77 59 89 52 32 71
Tabla 4. Nmero de curva CN para casos de condicin de Humedadantecedente II y III.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Seguidamente se presenta la clasificacin hidrolgica de los suelos,
tomada textualmente del SCS (1972):
Los grupos hidrolgicos en que se pueden dividir los suelos son
utilizados en el planeamiento de cuencas para la estimacin de la escorrenta a
partir de la precipitacin. Las propiedades de los suelos que son considerados
para estimar la tasa mnima de infiltracin para suelos desnudos luego de un
humedecimiento y permeabilidad del suelo luego de humedecimientoprolongado y profundidad hasta un estrato de permeabilidad muy lenta. La
influencia de la cobertura vegetal es tratada independientemente.
Los suelos han sido clasificados en cuatro grupos A, B, C y D de
acuerdo al potencial de escurrimiento.
A. BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTA.
Los suelos tienen alta tasa de infiltracin an cuando estn muy
hmedos, consisten de arenas o gravas profundas y corresponden a suelos de
bien a excesivamente drenados. Esos suelos tienen una alta tasa de
transmisin de agua excepto por aquellas en los subgrupos lticos, aquicos o
aquodicos; suelos que no estn en los grupos C o D y que pertenezcan a las
familias fragmentarias, esqueleto arenosas o arenosas; suelos grosa nicos
de Udults y Udalfs y suelos en subgrupos arnicos de Udults y Udalfs excepto
por aquellas en familias arcillosas o finas.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
B. MODERADAMENTE BAJO POTENCIAL DE ESCORRENTA.
Suelos con tasas de infiltracin moderadas cuando estn muy hmedos.
Suelos moderadamente profundos a profundos, moderadamente bien drenados
o bien drenados, suelos con texturas moderadamente finas a moderadamente
gruesas y permeabilidad moderadamente lenta a moderadamente rpida. Son
suelos con tasas de transmisin de agua moderadas (suelos que no estn en
los grupos A, C o D).
C. MODERADAMENTE ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTA.
Suelos con infiltracin lenta cuando estn muy hmedos. Consisten en
suelos con un estrato que impide el movimiento del agua hacia abajo; suelos
de textura moderadamente fina a fina; suelos con infiltracin lenta debido a
sales o alkalis o suelos con masas de agua moderadas. Esos suelos pueden
ser pobremente drenados o bien moderadamente drenados con estratos de
permeabilidad lenta a muy lenta (fragipan, hardpan, sobre roca dura) a poca
profundidad (50-100 cm) (comprende suelos en subgrupos lvicos o aquults en
familias francas; suelos que no estn en el grupo D y que pertenecen a las
familias finas, muy finas o arcillosas excepto aquellas con mineraloga
caolintica, oxdica o haloistica; humods y orthods; suelos con fragipanes de
horizontes petroclcicos, suelos de familias poco profundas que tienen
subestratos permeables; suelos en subgrupos lticos con roca permeable o
fracturada que permita la penetracin del agua).
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Captulo 2 Aspectos Tericos
D. ALTO POTENCIAL DE ESCORRENTA.
Suelos con infiltracin muy lenta cuando estn muy hmedos. Consisten
en suelos arcillosos con alto potencial de expansin; suelos con nivel fretico
alto permanente; suelos con claypan o estrato arcilloso superficial; suelos con
infiltracin muy lenta debido a sales o alkalis y suelos poco profundos sobre
material casi impermeable. Estos suelos tienen una tasa de transmisin de
agua muy lenta ( incluye: todos los vertisoles, histosoles y aquols; suelos enaquents, aquepts, aquols, aqualis y aquuls, excepto los subgrupos arnicos en
familias francas, suelos con horizontes mtricos; suelos con subgrupos lticos
con subestratos impermeables; y suelos en familias poco profundas que tienen
un subestrato impermeable).
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.7.1.3. Mtodo de C.O. Clark
El mtodo de Clark presentado en 1945, tiene por objetivo obtener el
hidrograma unitario de una cuenca donde no existen datos fluviomtricos, igual
que los mtodos anteriores pretende establecer una relacin precipitacin
escorrenta, pero basndose en el trnsito de crecidas a lo largo del cauce
conocido como Mtodo de Muskingum. El mtodo de Clark, ha sido validado
para las condiciones venezolanas por Azpurua y Bolinaga (1962). En
Venezuela se recomienda no usarlo en reas superiores a los 1000 Km2.
El mtodo de Clark se fundamenta en que el hidrograma total de una
tormenta es el resultado de sumar los hidrogramas que originan las
subcuencas en que se ha dividido el rea. As se puede considerar el caso
ideal de una cuenca impermeable de forma semicircular donde la pendiente es
tal que las isocrnas (lneas imaginarias que unen puntos de igual tiempo de
viaje) encierran reas iguales, en la Figura 5 se muestra la forma del
hidrograma en funcin de la duracin de la lluvia.
La Figura 5, muestra la condicin de una lluvia instantnea, en la cual no
se ha considerado el efecto del almacenamiento, por lo tanto, considerando un
intervalo de tiempo T, el efecto de almacenamiento es, segn la Figura 4:
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Fig. 4. Almacenamiento en cua
Caudal de entrada Caudal de salida = variacin almacenamiento/tiempo
Siendo I el caudal de entrada y O el de salida, y considerando incrementos
diferenciales de tiempo, se tiene
dT
dSOI = (2.28)
en donde S es el almacenamiento. Para incrementos finitos T , la variacin
del almacenamiento se expresa,
T
SOI = ....(2.29)
En esta ecuacin se conocen las entradas al hidrograma, es decir, la entrada
promedio de agua a la cuenca en un tiempo T, mientras que las ordenadas
del hidrograma de salida O y la variacin del almacenamiento S, son las
incgnitas. Por lo tanto Clark recomienda emplear la ecuacin de
almacenamiento propuesta por Muskingum:
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Captulo
2
AspectosTericos
Figura5.
Hidrogramasdesalidaencu
encasemicircular
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Captulo 2 Aspectos Tericos
nQ.KS = ......(2.30)
donde, S es el almacenamiento; K es un coeficiente de proporcionalidad que
depende de las caractersticas del ro (vara entre 0 y 1); n se considera igual a
1.0 para modelos lineales y Q representa el caudal.
En trnsito de ros el almacenamiento del volumen de control queda
definido de la siguiente manera:
S2S1S += ..(2.31)
donde,
OKQKS1 1 == ...(2.32)
y el almacenamiento en el prisma, se define como,
O)(IKQKS2 2 == . Este trmino debe ser afectado por un coeficiente X que
representa la forma del almacenamiento del prisma:
O)(IXKS2 = .....(2.33)
Reemplazando las ecs. (2.32) y (2.33) en la ec. (2.31), y agrupando
trminos comunes se tiene,
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Captulo 2 Aspectos Tericos
OX)-(1KIXKS += ..(2.34)
De la ec. (2.30) para n = 1, se obtiene una relacin lineal de S = f(Q),
que al reemplazar en la ec. (2.34) define la ecuacin para el caudal:
OX)-(1IXQ += .(2.35)
Para conocer la variacin del caudal en el tiempo, se deriva la ec. (2.35),
obtenindose la siguiente expresin,
dT
dOX)(dT
dlXdT
dQ+= 1 ..(2.36)
Por otra parte, derivando la ec. (2.30), se obtiene,
dT
dQK
dT
dS= ..(2.37)
que combinada con la ec. (2.28), da lugar a la siguiente relacin,
)( OIdT
dQK = .....(2.38)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
multiplicando la ec. (2.36) por K, puede igualarse a la ec. (2.38), resultando,
O)(IdT
dOX)K (
dT
dlK X
dT
dQK =+= 1 .(2.39)
De donde se puede despejar el caudal de salida en un diferencial de
tiempo,
dT
dOX)K (I
dT
dlK XIO = (2.40)
Si se consideran incrementos finitos de tiempo T , y se define I1como
el caudal de entrada al comienzo del intervalo, I2como el caudal de entrada l
final del intervalo, O1como el caudal de salida al comienzo del intervalo y O2
como el caudal de salida al final del intervalo, la ec. (2.39) se puede escribir
como:
T
)O(OX)K (
T
)I(IK X
IIOO12112
221
221
+
=
+
.(2.41)
Agrupando trminos, la expresin resulta en,
+
++
=
+
2
1
12
1
12
1
22
1
2 T
K X
T
KO
T
K XI
T
K XI
T
K X
T
KO ....(2.42)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Y despejando el caudal al final del intervalo O2, se tiene,
150.0
5.0
150.0
50.0
250.0
50.0
2O
KXKT
TKXKI
KXKT
KXTI
KXKT
KXTO
+
+
+
++
+
= ...(2.43)
Si se definen, los trminos,
+
=
KXKT
KXTC
50.0
50.0
0(2.44)
+
+=
KXKT
KXTC
50.0
50.0
1................................................................................(2.45)
+
=
KXKT
TKXKC
50.0
5.0
2...(2.46)
La ecuacin resultante para el trnsito de ros por el Mtodo de
Muskingum se puede escribir como:
1211202 OCICICO ++= ....(2.47)
notndose que la suma de los tres coeficientes: C1, C2y C3debe ser igual a
uno.
1210
=++ CCC .(2.48)
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Captulo 2 Aspectos Tericos
El valor de X vara entre 0 y 0.50, Clark parte de considerar que X es
igual a cero, lo cual significa que la cuenca se asimila a un gran embalse, es
decir no se considera el almacenamiento del prisma. Adems diversos autores
consideran que los resultados son insensibles a las variaciones de X. Por otra
parte el valor de K para ros venezolanos se presenta en la Figura 6, donde K
es funcin del tiempo de viaje o tiempo de concentracin.
A continuacin se presenta un resumen de la metodologa de Clark, para
encontrar el hidrograma total:
Se divide la cuenca en varias subcuencas, de tal manera que el tiempo
de viaje (T ) a travs de cada una de ellas sea constante, las lneas
que dividen las subcuencas son las isocronas. Para el trazado de estas
lneas se sugiere emplear la ec. (2.17) que, combinada con la cartografa
nacional, permite calcular el tiempo de concentracin por tramos,
seleccionados de acuerdo a la variacin de la pendiente, ubicando las
isocronas de manera precisa.
Se miden las reas de cada subcuenca y se expresan como un
porcentaje del rea total.
Se consideran los porcentajes de rea obtenidos en el paso anterior,
como el hidrograma de entrada a transitar mediante el Mtodo de
Muskingum.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
El hidrograma resultante estar en las mismas unidades del hidrograma
de entrada, es decir, en % de rea.
Para expresar el hidrograma unitario instantneo resultante en m3/s-mm,
se emplea el siguiente factor de correccin:
T (seg)x
)(mla cuencaa Total de(m) x ArexFc
=100
23101(2.49)
Para definir el histograma de lluvia, se recomienda construir la curva de
Intensidad Duracin Frecuencia, con una duracin de la tormenta
igual al tiempo de concentracin. Se calcula la lluvia total, que afectada
por un coeficiente de escorrenta define la precipitacin efectiva, que se
distribuye en base al nmero de isocronas.
El hidrograma neto resulta de sumar tantos hidrogramas unitarios netos
multiplicados por la precipitacin instantnea, como precipitaciones
instantneas existan en el histograma de lluvia, desplazando uno de otro
un intervalo de tiempo igual al el tiempo entre isocronas.
El hidrograma resultante es la suma del hidrograma neto ms el aporte
de aguas subterrneas definido como caudal base, valor que en la
mayora de los torrentes resulta despreciable respecto al valor generado
por precipitacin. Sin embargo, por ser importante se sugiere analizar
este valor con inspecciones de campo.
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Captulo2
Aspectos
Tericos
Figura
6.
RelacinKvsTc(seg
nClark)tomadadeAzpur
uayBolinaga
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Captulo 2 Aspectos Tericos
2.8. Resistencia al Flujo en Ros de Montaa
Las caractersticas especficas de los ros de montaa hacen que las
ecuaciones planteadas sean diferentes. En estos casos no se hace diferencia
entre la resistencia al flujo generada por las partculas y las producidas por las
formas de fondo. En primer lugar porque las formas de fondo en este tipo de
ros no estn claramente definidas, y en segundo lugar porque es la resistencia
generada por el material de fondo la que resulta ser decisiva. Otro problema es
la definicin del radio hidrulico, con lo que se trabaja directamente con la
profundidad media sin que sea posible establecer una clara relacin entre sta
y el radio hidrulico. As, para flujo torrencial, Bathurst presenta la siguiente
relacin:
4
84d
nylog5,62S
nygV +
=
.(2.50)
Sn
yg4
84d
ny
log5,62V
+
= .(2.51)
2.8.1. Estimacin de la profundidad de agua
A partir de la ecuacin (2.51), y conocidos los parmetros de lavelocidad, el ancho superior libre, el dimetro correspondiente al 84% del
material pasante de la curva granulomtrica, la pendiente longitudinal del cauce
y el rea de la seccin transversal de la cuenca, se puede determinar con un
proceso iterativo la profundidad media y por consiguiente la altura total de agua
correspondiente al caudal de diseo.
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Captulo 2 Aspectos Tericos
Es importante resaltar un factor que ayuda a manifestar un criterio de
anlisis en cuanto a las caractersticas del cauce se refiere. Justamente nos
referimos al coeficiente de Manning equivalente al clculo hecho con la frmula
de Bathurst, es un indicador muy conocido para dictar razonamientos en cuanto
a la aprobacin o rechazo de los resultados que definan la cuenca en estudio.
Segn la relacin de Bathurst
C
61(y)n = ...(2.52)
+=
84D
my
log17,612,52C .(2.53)
En la Tabla 5 se presentan algunos valores de n, como referencia.
Material Rugosidad "n"Concreto 0.012Concreto normal (recomendacin propia) 0.015Fondo de grava con lados de:- concreto 0.020- piedra 0.023- riprap 0.033Canales Naturales:- Limpios y rectos 0.030- Limpios y curvos 0.040
- Curvos con hiervas y piscinas 0.050- Con matorrales y arboles 0.100Planicies de inundacin:- Pastos 0.035- Cultivos 0.040- Hiervas y pequeos matorrales 0.050- Matorrales densos 0.070Arboles densos 0.100Fuente: Tabla 2.5.1. Chow (1994)
Tabla 5. Coeficientes de Rugosidad de Manning n
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Captulo 3 Metodologa propuesta
3. Metodologa
En este captulo se presenta un procedimiento de clculo para el anlisis
completo del estudio hidrolgico que realizan las Hojas Programadas. Los
factores que se desarrollan, son principalmente para ros de montaa cuando
hay escasez de informacin hidrolgica. Dicho anlisis comprende las
siguientes etapas:
- Revisin bibliogrfica
- Seleccin de informacin
- Fabricacin de Algoritmos
- Elaboracin de las Hojas de Clculo
- Validacin y verificacin de resultados
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Captulo 3 Metodologa propuesta
3.1. Revisin bibliogrfica
Se realiza la recoleccin de los diferentes mtodos empleados en los
estudios hidrolgicos e hidrulicos para su discusin.
3.2. Seleccin de informacin
En base a las limitaciones de los mtodos y a la disponibilidad de
informacin para ser aplicados se proceder a seleccionar los ms apropiados
para nuestro medio. Se consolida la informacin seleccionada para establecer
parmetros de anlisis en las Hojas Programadas.
3.3. Desarrollo de Algoritmos
Se construyen los algoritmos en funcin a un procedimiento de anlisis,
es decir, se procura que lleven una metodologa patrn para la posterior
conformacin de las Hojas a programar.
3.4. Elaboracin de las Hojas de Clculo
Se ejecutan las Hojas de Clculo en funcin al proceso de ordenamiento
y planificacin de ideas en los algoritmos anteriormente desarrollados para
estudiar: intensidad de diseo, caudales y niveles de agua.
3.5. Validacin y verificacin de los resultadosEs necesaria la aplicacin de la metodologa a un caso prctico para
validar los resultados con registros pluviomtricos de una estacin patrn de la
cuenca del ro Chama, comprobando as la eficiencia del Manual de Clculo
Hidrolgico.
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Captulo 4 Conclusiones y recomendaciones
4. Conclusiones
Una vez desarrolladas las Hojas Programadas se comprueba con un
estudio la eficiencia de su uso, con lo cual se lograron alcanzar ciertos
objetivos planteados al comienzo de este proyecto.
El producto de este proyecto es la metodologa estndar para realizar un
estudio hidrolgico en funcin de hallar variables hidrolgicas, cuando slo se
poseen precipitaciones mximas.
Dada la escasez de informacin hidrolgica, como lo es en el caso de
los datos de caudal, debido a la falta de estaciones limnigrficas, el empleo de
hidrogramas sintticos es cada vez ms frecuente y necesario.
El manejo de las Hojas Programadas requiere que la persona que
manipule el contenido, tenga un conocimiento esencial de lo que significa una
investigacin hidrolgica que abarca precipitacin, escorrenta, caudales de
diseo y estimacin de profundidades de agua, para comprender cada seccin
del tema que se est tratando y poder llegar a hacer un diagnstico e
interpretar de manera apropiada el comportamiento del ro y las consecuencias
sobre el diseo de obras civiles o de proteccin.
La utilizacin de stas Hojas permite al usuario un ahorro de tiempo en
cuanto al clculo hidrolgico y minimiza los posibles errores que se pueden
cometer en un clculo manual.
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Captulo 4 Conclusiones y recomendaciones
Tanto el modelo de Gumbel utilizado para extrapolar los valores de la
relacin entre intensidad y la duracin para una frecuencia dada, como la
prueba de bondad de ajuste del Test de Smirnov- Kolmogorov, aseguran una
buena estimacin y pronstico de intensidades mximas de precipitacin.
En relacin a la construccin de las curvas de Intensidad Duracin
Frecuencia, se puede concluir que en general no se presentaron grandes
problemas en el diseo y construccin de la Hoja Programada, en base al
modelo terico de Gumbel.
En las cuencas donde no existen registros fluviomtricos, se deben usar
relaciones empricas, siendo las ms utilizadas: Mtodo Racional, Mtodo del
Soil Service Conservation (SCS) y Mtodo C.O. Clark.
Como el mtodo de Clark, ha sido validado para las condiciones
venezolanas por Azpurua y Bolinaga (1962) y adems est basado en el
trnsito de crecidas a lo largo del cauce conocido como Mtodo de Muskingum,
siendo el resultado de sumar los hidrogramas que originan las subcuencas en
que se ha dividido el rea fundamentado en el hidrograma total de una
tormenta, se consider el ms apropiado para desarrollar la metodologa de
clculo, obteniendo un buen desarrollo en la programacin de lo que
corresponde el mtodo.
El uso de formulaciones para estimar la velocidad media de la corriente,
depende de la condicin de torrencialidad del flujo, recomendndose para
pendientes entre un 0.4 y 5 %, la frmula de Bathurst. Este rango comprende
un gran nmero ros de la regin.
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Captulo 4 Conclusiones y recomendaciones
4.1. Recomendaciones
- Continuar la metodologa basada en la programacin de Hojas de
Clculo para el desarrollo del resto de los parmetros involucrados en un
estudio hidrolgico, entre otros, estabilidad de cauce, socavacin general y
transversal y socavacin local en pilas y estribos, con la finalidad de aumentar
el nmero de variables hidrolgicas calculadas.
- Comparar los resultados obtenidos con la metodologa planteada en el
presente estudio con informacin fluviomtrica existente en ros.
- Para el manejo del Manual Hidrolgico es imprescindible que el
usuario tenga conocimientos bsicos de Hidrologa e Hidrulica fluvial para una
adecuada interpretacin de los resultados.
- Todas las estimaciones empricas de cualquier variable hidrolgica
debe verse slo como mtodos alternativos y provisionales, siempre teniendo
en la mira la construccin y adaptacin de estaciones limnigrficas que, en el
futuro permitan trabajar con datos reales.
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BIBLIOGRAFA
Chow, V. T., Maidement David R. y Mays Larry W., 1994, Hidrologa
Aplicada. Primera edicin. McGraw-Hill. Interamericana S.A. Bogot,Colombia.
Azprua, J. y Bolinaga, J., 1962, El mtodo de C.O. Clark para la
obtencin de hidrogramas unitarios. Revista N1, SHIV, Caracas,
Venezuela.
Mora, N. Jos E., 1999, Elementos de Hidrologa aplicados a la
Correccin de Torrentes. Trabajo de ascenso.U.L.A. Mrida-Venezuela.
Ramrez, L. Maritza, C., 2003, Hidrologa Aplicada. Trabajo de
ascenso. Edicin corregida. U.L.A. Mrida-Venezuela.
Benjamin, Jack R. y Cornell, Allin., 1970, Probability, Statistics and
Decision for Civil Engineers. McGraw-Hill, USA.
Flrez, L. Isabel y Aguirre, Pe Julin, 2006, Hidrulica Fluvial.
Publicaciones. Universidad de los Andes. Mrida-Venezuela.
Rivas, F. Fernando, J., 2008, Aplicaciones de la Teora de Valores
Extremos en el procesamiento de datos hidrolgicos. Trabajo de grado.
Universidad de los Andes. Mrida-Venezuela.
Aguirre, Pe Julin, 1980. Hidrulica de Sedimentos. C.I.D.I.A.T. -
U.L.A. Mrida, Venezuela.
Bathurst, J. C., 1985, Flor Resistance Estimation in Mountain Rivers.
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Maza, J. A. y J. Snchez, 1968, Socavacin en Cauces Naturales.
Instituto de Ingeniera, Universidad Nacional Autnoma de Mxico.
Mxico D.F. Mxico.
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ANEXO 3MANUAL DE CLCULO HIDROLGICO
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MANUAL DEL USUARIO
PREMBULO
El desarrollo de un estudio Hidrolgico conlleva a la combinacin de una
variedad de argumentos, ya sean de probabilidad, disponibilidad de datos
hidrolgicos, valores extremos, distribuciones de probabilidad, caudales y
niveles de agua; stas son apenas algunas caractersticas de las que puede
dar informacin ste Manual de Clculo Hidrolgico, con tan solo introducir las
lluvias extremas que registre una estacin representativa de la cuenca, en
combinacin con sus caractersticas fsicas.
Inicialmente se produjo un proceso de ordenamiento de ideas con
relacin a lo que se quera demostrar al llevar a cabo ste manual de manera
que el usuario pueda manipularlo sin tropiezos e interprete cada uno de los
resultados que cada hoja de clculo proporciona.
Ahora bien mediante la explicacin que se presenta a continuacin paso
a paso para su uso, se intentar dejar lo ms explcito posible lo que elinteresado desea saber acerca de un estudio hidrolgico completo de cualquier
cuenca de un ro que puedan ser utilizados en mltiples campos como son el
diseo de obras civiles, manejo de emergencias y control de crecidas, entre
otros.
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MANUAL DEL USUARIO
NDICE
PREMBULO 2
COMPATIBILIDAD 5
PRESENTACIN
- Esquema General del Manual 6
1) LLUVIAS MXIMAS
- Introduzca los Datos de las Lluvias Extremas 7
2) INTENSIDAD MXIMA
- Verificacin de la Bondad de Ajuste por el Test de
SMIRNOV KOLMOGOROV 8
- Clculo de la Precipitacin de Diseo y la Intensidad
de Diseo 10- Curvas de Intensidad Duracin Frecuencia 10
- Interpolacin en las Curvas de Intensidad - Duracin -
Frecuencia 11
3) CAUDALES EXTREMOS
Mtodo de C.O. Clark
- Clculo del Coeficiente de Escorrenta 12- Tabla de Coeficientes de Escorrenta segn las
caractersticas del terreno y los Perodos de Retorno 14
- Clculo del Hidrograma Unitario Instantneo 15
- Grfico de la Relacin entre K y Tv para el Clculo de
Hidrogramas Unitarios en Ros de Venezuela 16
- Clculo y Construccin del Histograma de Lluvias 18
- Clculo del Hidrograma Total 19- Grfico del Hidrograma Resultante 19
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MANUAL DEL USUARIO
4) NIVEL DE AGUA
- Secciones Regulares 20
- Secciones Irregulares 21
- Coeficiente de Rugosidad de Manning equivalente a
la ecuacin de Bathurst 22
REESTABLECER HOJAS 23
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COMPATIBILIDAD
HOJAS PROGRAMADAS EN LENGUAJE VISUAL BASIC
MICROSOFT OFFICE EXCEL 2007
SISTEMA OPERATIVO WINDOWS XP
HOME EDITION
VERSIN 2002
SERVICE PACK 2
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MANUAL DEL USUARIO
Al iniciar el proceso de estudio a travs de nuestras Hojas de Clculo
Programadas, se presenta una primera hoja informativa a cerca del esquemageneral en el que se basa el manual. Se muestran los temas que cada hoja de
clculo desarrolla y se especifica su contenido al situarse justamente sobre la
celda que el usuario desee averiguar. Para que el propsito del estudio tenga
coherencia debe seguirse el orden de la numeracin de cada hoja programada.
es la primera hoja que se observa al comienzo del
archivo de Excel.
Despus de percatarse de la estructuracin que conforma el manual y elsignificado de cada contenido desarrollado en las siguientes hojas
programadas, se prosigue a avanzar en el estudio.
Se comienza por llenar los datos bsicos de precipitaciones para cada
lapso de horas en la siguiente hoja de clculo
Que debe completarse en base a los registros pluviomtricos de una estacin
ubicada en la cuenca en estudio.
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MANUAL DEL USUARIO
Presionando la celda de Lluvias Extremas, accedemos a la pantalla
donde se encuentran las tablas vacas que el usuario habr de llenar con losdatos requeridos. En la parte superior izquierda se dispone del Nombre de la
Estacin que conforma la cuenca en estudio. Automticamente, al ocupar esa
casilla aparecer como encabezado dicho nombre en cada uno de los
recuadros donde sern insertados los datos pluviomtricos.
Seguidamente se encuentra la casilla de la CANT. DATOS, en la cual se
insertar el nmero de aos de registro de la Estacin meteorolgica que
corresponda. A continuacin se llenarn las celdas con cada registro colmando
la cantidad correspondiente al valor que el usuario haya escrito. El proceso
completo est basado en un estudio que abarca un mximo de datos
registrados de 50 valores. Si se introduce un nmero mayor, se produce una
alerta que significa tal error y seguir el curso cuando se escriba un valor entre
1 y 50.
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MANUAL DEL USUARIO
NOTA: Aunque los registros no sean de aos continuos, se deben incluir la
cantidad de datos totales registrados por esa estacin para 1 hora, 3, 6, 9, 12 y24 horas.
De manera informativa, el interesado ha de introducir tambin los aos
de registro inicial y final. Aunque stos valores no se utilicen para ninguna
operacin en la hoja de clculo.
En el momento en el que se tienen todos los valores de lluvias extremas,
el programa selecciona de manera automtica los valores mximos deintensidades anuales y los resalta en la medida que se van introduciendo
colocndolos en una ltima columna.
A continuacin el usuario debe situarse en la siguiente Hoja de Clculo
con el nombre de y verificar en esa ventana que
con los datos de intensidades mximas para cada lapso de horas, se halla
hecho el ajuste a una Distribucin de probabilidad de Gumbel ya que de una
poblacin de valores hidrolgicos se escoge una o varias muestras de valoresextremos para ser ajustados a la expresin terica mediante el mtodo de los
momentos, en su forma numrica o grfica.
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MANUAL DEL USUARIO
Siguiendo la direccin de las flechas en la pantalla, debe verse en el
recorrido, la comprobacin de la bondad de ajuste a la distribucin tericamediante el Test de Smirnov - Kolmogorov.
NOTA: sta parte es de exclusiva informacin para la comprobacin de la
bondad de ajuste. En caso de que los datos no pasen la prueba de bondad de
ajuste no se podrn utilizar y habr que comenzar de nuevo con otros registros.
Continuando con las flechas numeradas se lleva un cierto orden del
camino que el usuario deber recorrer para examinar cada rincn de la hoja
programada.
Despus de la verificacin de la bondad de ajuste mediante el Test de
Smirnov-Kolmogorov para cada Duracin (1H, 3H, 6H, 9H, 12H, 24H), se
contina examinando el contenido de la Hoja de Clculo de INTENSIDAD MAX.
llegando al Clculo de la Precipitacin de Diseo en milmetros, mediante la
funcin de distribucin propuesta por Gumbel para el ajuste estadstico de
valores extremos y la Intensidad de Diseo en milmetros por hora, dividiendo
dicha precipitacin entre cada duracin, hallando una serie de valores para
cada Perodo de Retorno propuesto en sta aplicacin: 1,4; 10; 25; 50 y 100
aos.
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MANUAL DEL USUARIO
Los anlisis de valores extremos de lluvia para diferentes duraciones y
frecuencias de diseo empleando el mtodo de Gumbel, conducen a las curvas
de Intensidad Duracin Frecuencia, representaciones grficas que
relacionan la intensidad de lluvia, la duracin de la tormenta y la frecuencia de
ocurrencia. Convencionalmente suele representarse la duracin en horas en la
escala horizontal y la intensidad en mm/h en la escala vertical. Cada curvaqueda definida por el perodo de retorno, que de acuerdo a los objetivos vara
entre 1,4 aos hasta 100 aos.
Estos perodos de retorno definen el riesgo y tienen un significado muy
importante a la hora de definir las caractersticas de estabilidad del cauce y el
tamao de las obras de proteccin respectivamente.
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MANUAL DEL USUARIO
El anlisis de las caractersticas de las Curvas de Intensidad - Duracin -
Frecuencia, permite facilitarle al usuario el manejo de las lecturas deintensidades de diseo, interpolando de acuerdo al Tiempo de Concentracin
que resulte del estudio de la Cuenca.
Se especifica en sta rea una aplicacin para cada Curva
correspondiente a un perodo de retorno diferente, en donde los valores de
intensidad tabulados con su duracin respectiva, sirven para presentar la
Intensidad en funcin del tiempo de concentracin (Tc) considerado como una
duracin que el interesado puede conseguir mediante Datos de la Cuenca o
impuesta directamente como una hora que es introducida manualmente. La
interpolacin impide que se realice una lectura errnea o imprecisa desde el
mismo grfico; De todos modos el usuario tiene ambas posibilidades para el
manejo, como sea su preferencia.
NOTA: Al utilizar los datos de longitud y desnivel total de la cuenca para el
clculo del Tiempo de Concentracin y su posterior empleo para determinar la
Intensidad correspondiente, es porque la cuenca posee un cauce principal con
pendiente constante.
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Si se emplea para Ros de Montaa, el clculo del Tiempo de
Concentracin se tiene que hacer por tramos en la totalidad del desnivel de lacuenca en estudio debido a las variaciones de la pendiente del cauce en su
recorrido.
Ahora bien para proseguir con el anlisis, se selecciona la pestaa
perteneciente al tema de , apareciendo en
primer lugar, el Clculo del Coeficiente de Escorrenta, el cual se determina
segn los porcentajes de usos de la tierra que comprende la cuenca marcandocon una equis X la o las opciones que correspondan en el recuadro.
Al inicio se presenta una celda en el que hay que introducir el Perodo de
Retorno, luego se rellena el recuadro siguiente de acuerdo a las caractersticas
del terreno, si es una zona desarrollada o no desarrollada, se marcan todas las
opciones posibles siempre y cuando se conozcan las pendientes y se posean
los porcentajes definidos de esas reas en la cuenca.
Para efectos de la hoja programada se deben introducir las relaciones de
reas en decimales, donde se sita tal requisito.
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MANUAL DEL USUARIO
La tabla que se presenta en la siguiente pgina, es la fuente donde
automticamente el programa busca los coeficientes de escorrenta de acuerdo
a las caractersticas del terreno, perodo de retorno y porcentaje de la
pendiente.
El coeficiente de escorrenta equivalente se lee al final de la pantalla,
luego de cumplir con todos los requisitos para su determinacin.
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MANUAL DEL USUARIO
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MANUAL DEL USUARIO
Continuando en ste mismo tema, cuando no se dispone de informacin
de caudales, la construccin de las curvas de intensidad duracin frecuencia es el primer paso que combinado con las caractersticas fsicas de la
cuenca, permite estimar caudales de diseo.
Como se indic anteriormente, en las cuencas en las que no hay
registros fluviomtricos, se deben usar relaciones empricas, como el Mtodo
de C.O.Clark que es el que se utiliza aqu. Dicho mtodo tiene como objetivo
obtener el hidrograma unitario instantneo, el cual requiere de ciertos
parmetros para su sistematizacin. En Venezuela, se recomienda no usarloen reas superiores a los 1000 Km2.
Al manejar ya la parte terica de ste mtodo se hace ms directo
englobar el manejo de lo que se intenta exponer en la pantalla.
Se le da, al usuario, la ventaja de poder introducir el Tiempo de
Concentracin y as probar todo el proceso de clculo con la libertad de no
ajustarlo al tiempo de concentracin hallado en la Hoja de Clculo anterior
(INTENSIDAD MX.). Sin embargo, el usuario debe estar atento al momentode analizar los resultados del Hidrograma para que coincidan los valores del
tiempo de concentracin con los del Histograma del paso siguiente.
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MANUAL DEL USUARIO
Cuando se llena esa celda, de forma sincronizada se descubren los
parmetros involucrados, el factor K para ros venezolanos se presenta en lafigura posterior al recuadro del hidrograma unitario, donde se aade la
ecuacin de la curva de mejor ajuste por si se requiere alguna comprobacin.
Seguidamente el usuario est obligado a trazar las Isocronas, dividiendo
la cuenca en varias subcuencas de tal manera que el tiempo de viaje (T) a
travs de cada una de ellas sea constante, ya que para automatizar el trabajo
es necesario plantear la misma cantidad de subcuencas.
Para nuestro caso se dispuso dividir la cuenca en 5 subcuencas con un
intervalo de isocronas estndar, T, proporcionado en la presente hoja de
clculo. Luego se miden las reas de cada subcuenca expresndolas en
Hectreas y se introducen en las 6 celdas de la tabla encabezando el primer
valor siempre como cero (0).
Al llenar las reas se accede a los valores de la Ecuacin para el trnsito
de ros por el Mtodo de Muskingum, O2= C0I2+ C2I1+ C2O1
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Para expresar el hidrograma unitario instantneo resultante en m3/s-mm,
se emplea el factor de correccin:
T(seg)100x
)2cuenca(mladeTotalAreax(m)31x10Fc
=
En la ltima columna se incluye el resultado final: el Hidrograma Unitario
Instantneo, segn Clark.
Ahora para definir el Histograma de Lluvia, se recomienda obtener la
intensidad de lluvia de diseo a partir de la curva de Intensidad-Duracin-
Frecuencia con una duracin de la tormenta igual al tiempo de concentracin
de la cuenca. Se calcula la lluvia total, que afectada por un coeficiente de
escorrenta define la precipitacin efectiva y sta precipitacin se distribuye en
base al nmero de isocronas.
Lo antes mencionado hace que esta parte del programa permita una
mayor interaccin con el usuario, empezando por dejar que escoja cualquiera
de los perodos de retorno dados en las curvas de I-D-F (1,4aos; 10aos;
25aos; 50aos y 100aos), marcndolo con una equis X. Con esto se
adaptan las dems casillas extrayendo el valor de Intensidad de Diseo de la
Hoja de Clculo anterior correspondiente a ese perodo de retorno.
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NOTA:Hay que verificar que el Coeficiente de Escorrenta est calculado con
el perodo de retorno escogido para que los resultados tengan coherencia.
Luego la Precipitacin Efectiva, expresada en milmetros, se obtiene
automticamente como un producto interno de la precipitacin, el coeficiente de
escorrenta y el tiempo de concentracin.
Con el valor obtenido se sacan los incrementos de Precipitacin: P y
P/2 que vienen siendo la forma de distribucin de la precipitacin en el
Histograma, permitiendo la creacin inmediata de dicho grfico.
El Hidrograma total resulta de sumar cuantos hidrogramas unitariosnetos (multiplicados por la precipitacin instantnea) como precipitaciones
instantneas existan en el histograma de lluvia, desplazado uno de otro el
tiempo entre isocronas T.
Se aade un detalle en la parte superior de la tabla que manifiesta el
mximo caudal de diseo en (m3/seg), extrado de la serie de valores
resultantes del estudio.
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Esta parte no requiere de la manipulacin del usuario ya que es el
resultado directo de clculos internos programados para expresarlos sinninguna edicin.
Finalmente se expone un grfico del Hidrograma Resultante para el
Perodo de retorno escogido en el estudio, que representa el caudal en m3/s en
funcin del tiempo en horas.
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Tomando en cuenta lo que se lleva proyectado hasta ahora, cabe
mencionar que la persona que manipule el contenido de la serie de hojasprogramadas debe tener un conocimiento esencial de lo que significa una
investigacin hidrolgica que abarca precipitacin, escorrenta, caudales de
diseo y estimacin de profundidades de agua, para comprender cada seccin
del tema que se est tratando y poder llegar hacer un diagnstico e interpretar
de manera apropiada el comportamiento de un ro y las consecuencias sobre el
diseo de obras civiles o de proteccin.
Ahora bien, como ltimo punto de investigacin se propuso en la
ventana de la estimacin de la profundidad
correspondiente al caudal de diseo para secciones de cauce definidas, a
travs de la ecuacin de Bathurst.
La primera parte hace alusin a las Secciones Regulares, donde se
pretende hacer que el usuario precise o asemeje lo ms cercano posible la
seccin transversal del cauce en estudio a las secciones definidas en el
programa como rectangulares, trapezoidales e incluso triangulares.
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Si se logra trabajar con ste tipo de secciones, la hoja es capaz de
calcular internamente el rea, la velocidad y el caudal para diferentes valores
de yn con tan solo introducir algunos datos de la cuenca, como la pendiente
longitudinal en porcentaje (S), el dimetro del material de fondo en centmetros
(D84), el ancho de la base del cauce en metros (B) y las pendientes de los
taludes de la seccin transversal en relacin (1:m1, 1:m2).
Las variables antes mencionadas, se presentan en forma tabulada de
manera informativa, nicamente para que el usuario pueda apreciar el valor
resaltado de la profundidad yn que le corresponde al caudal de diseoobtenido de la Hoja de Clc