CONCEPTOS GENERALES

INGENIERIA ECONOMICAEs una especialidad que integra los conocimientos de ingeniera con los elementos bsicos de la microeconoma. Su principal objetivo es la toma de decisiones basada en las comparaciones econmicas de las distintas alternativas tecnolgicas de inversin. Las tcnicas empleadas abarcan desde la utilizacin de planillas de clculo estandarizadas para evaluaciones de flujo de caja, hasta procedimientos ms elaborados, tales como anlisis de riesgo e incertidumbre, y pueden aplicarse tanto a inversiones personales como a emprendimientos industriales. En otras palabras es el cambio del valor del dinero a travs del tiempo, lo cual nos ayuda a tomar decisiones sobre proyectos a largo plazo.

DEFINICIONEs un conjunto de herramientas y tcnicas para la toma de decisiones de ndole econmico en el cual podemos calcular el valor del dinero a lo largo del tiempo, y as poder seleccionar mejores opciones, las cuales son de beneficio econmico para la empresa o personales.

APLICACINEl estudio de ingeniera economa tiene aplicacin en una variedad de campos, por ejemplo: Incrementar los ingresos de una empresa Tomar decisiones si cambiar mobiliario en un periodo de tiempo determinado Analizar si un proceso automtico es ms beneficiosos que uno manual Cambiar un carro por uno que gaste ms gasolina o viceversa Construir una carretera que permita el acceso a mas comercio

ANALISIS DE COSTOS

Se define la palabra costos, como una inversin para la obtencin de un producto o beneficio, por lo que podemos definir los costos en varias categoras.Costo inicial: es la inversin realizada en un proyecto en el ao inicial o el ao cero, el cual permite generar ingresos a largo plazoCostos de operacin y/o de mantenimiento: son costos fijos, los cuales son necesarios para el funcionamiento apropiado del proyectoCostos fijos: son los costos que son peridicos y no pueden ser omitidos, entre estos estn, pago de sueldos , arrendamiento, etc.Costos variables: son costos que no se tiene contemplado su costo y puede ser variable a lo espectador por ejemplo, mano de obra indirecta, materia prima, agua luz, etc.COSTOS FUTUROS: Son costos que se espera que en dado momento sucedan, por ejemplo, la compra de piezas o el cambio de una mquina.COSTOS DIRECTOS: Estos costos van directamente relacionados con la materia prima del productoCOSTOS INDIRECTOS:Son los costos no relacionados con el objeto principal del productoCOSTOS DE INCREMENTO: estos son los que cada cierto tiempo incrementan una cantidad esperada, ejemplo: depreciacin de una maquina o aumento de impuestos por ao.

ALTERNATIVASEn ingeniera econmica se entiende como alternativas ante una solucin donde nos permita una mxima ganancia y una perdida mnima, para lo cual a travs de frmulas y anlisis se puede determinar el cambio del valor del dinero a lo largo del tiempo, y nos indicara cuando es el momento en el cual estamos ganando o perdiendo capital.

VALOR DEL DINERO A TRAVES DEL TIEMPO Es el cambio que obtiene el dinero a lo largo de un determinado tiempo, esto se puede utilizar tanto como realizar una proyeccin a futuro, como para saber cunto equivala cierta cantidad de dinero en el pasado, lo cual es bastante til en la toma de decisiones, esto nos puede ayudar ver en cuanto tiempo nuestros ahorros llegaran a determinada cantidad, o para saber cundo valor equivaldr un producto con el paso del tiempo.

DEFINICION DE CONCEPTOSProyecto: conjunto de actividades interrelacionadas, con un inicio y una finalizacin definida, que utiliza recursos limitados para lograr un objetivo deseado.Capital: Es la cantidad de recursos, bienes y valores disponibles para satisfacer una necesidad o llevar a cabo una actividad definida y generar un beneficio econmico ganancia particular.Valor del dinero en el tiempo: variacin de la cantidad de dinero en un periodo de tiempo dado.

Inters: es la manifestacin del valor del dinero en el tiempo. Es la diferencia entre la cantidad final de dinero y la cantidad original.

Tasa de inters: es el inters pagado en la unidad de tiempo y se expresa en porcentaje (%).

Periodo de inters: unidad de tiempo de la tasa de inters.

Tasa de rendimiento: inters ganado durante un periodo de tiempo y se expresa como porcentaje (%). Tambin se llama rendimiento sobre la inversin RSI y tasa de retorno TR.

Tasa mnima atractiva de rendimiento (TMAR): tasa razonable para la fase de eleccin de criterios.

Alternativas: opciones independientes que implican una descripcin verbal y las mejores estimaciones de parmetros.

Costos anuales de operacin o costos de mantenimiento y operacin: son las estimaciones de todos los gastos anuales.Valor de salvamento: Aquella parte del costo de un activo que se espera recuperar mediante venta o permuta del bien al fin de su vida Flujos de efectivo: son las entradas (ingresos) y salidas (costos) estimadas de dinero.

GLOSARIODe aqu en adelante utilizaremos las siguientes abreviaciones para poder realizar nuestros clculos de ingeniera econmica.

ie = inters efectivoin = inters nominaln = nmero de periodos A = cuotas fijas durante cierto nmero de predio dos n F = Es la proyeccin del capital dado un valor en el presenteP = Valor presente del capital dado una proyeccin en el futuroG = gradiente, incremento de capital uniforme

PASOS PARA RESOLVER PROBLEMAS1. Comprender el problema y definir que es lo que solicitan2. Recopilacin de informacin relevante 3. Definicin de posibles soluciones alternativas 4. Evaluacin de cada alternativa de forma individual 5. Juntar todas las evaluaciones y aplicarlas a lo que nos solicitan6. Obtener y analizar resultados7. Concluir porque esa solucin es la mejor y justificar la respuesta

DIAGRAMA DE FLUJO EFECTIVOSe conoce como diagramas de flujo a aquellos grficos representativos que se utilizan para esquematizar conceptos de cualquier temtica de anlisis. En ingeniera econmica es la representacin de los datos de la decisin de ingeniera en forma grfica puede mejorar en gran manera la compresin del problema. Los diagramas del flujo de efectivo son medios para ayudar al tomador de decisiones a comprender y resolver estos problemas.

(+)

(-)

INTERES SIMPLEEs el inters o beneficio que se obtiene de una inversin financiera o de capital cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversin se deben nicamente al capital inicial. Los periodos de tiempo pueden ser aos, trimestres, meses, semanas, das, o cualquier duracin. En resumen el inters se aplica a la cantidad inicial, los intereses no se agregan al capital.

Formula general:

Dnde:F = Es la proyeccin del capital dado un valor en el presenteP = Valor presente del capital dado una proyeccin en el futuroi = inters a obtener despus de un periodo de tiempon = nmero de periodos

Formulas auxiliares:Presente dado futuro, n, inters *n dado futuro, presente e inters.*Inters dado futuro, presente y n

EJEMPLO:1) Un trabajador solicita una mejora en el equipo, ya que segn su experiencia atreves del cambio de la misma se pueden aumentar las ganancias, la compaa investigo y encontr que el costo de la maquina es de Q10,000.00, pero no quieren cambiarla hasta dentro de 3 aos, por lo que ahorraran el dinero en un banco que les ofrece un inters simple de 8% anual. Segn la estimacin de los ingenieros la maquina tendr un costo de Q13,500.00 dentro de 3 aos. Determine: la compaa podr comprar la maquina dentro de 3 aos?Datos:P = 10000i = 8% anual n = 3 aosf = ?

F =? 10000123

R// No, la compaa no podr comprar la maquina debido a que el banco no genero suficientes intereses, por lo cual sera necesario buscar otro banco con mayor tasa de inters o inyectar ms capital inicial, para poder comprar la maquina dentro de 3 aos.

2) Se tiene un camin y se desea remplazarlo por uno nuevo, la compaa no tiene el dinero completo para cambiarlo en este momento, por lo que deciden ingresar cierto capital al banco para poder comprarlo dentro de 8 aos, si el banco les ofrece un inters simple de 25% anual, a cuanto asciende el monto del depsito si el camin costara Q85,000.00 en 8 aos?Datos:F = 85000i = 25%n = 8 aosP = ?

P =?850008

R// la compaa debe realizar un depsito de Q28,333.33 para poder comprar el camin dentro de 8 aos.

INTERES COMPUESTORepresenta la acumulacin de intereses que se han generado en un perodo determinado por un capital inicial o principal a una tasa de inters, durante n periodos de tiempo. De modo que los intereses que se obtienen al final de cada perodo de inversin no se retiran sino que se reinvierten o aaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.Formula general:

Dnde:F = Es la proyeccin del capital dado un valor en el presenteP = Valor presente del capital dado una proyeccin en el futuroi = inters a obtener despus de un periodo de tiempon = nmero de periodos

Formulas auxiliares:

Presente dado futuro, n, inters n dado futuro, presente e inters.Inters dado futuro, presente y n

EJEMPLO:1) Un trabajador solicita una mejora en el equipo, ya que segn su experiencia atreves del cambio de la misma se pueden aumentar las ganancias, la compaa investigo y encontr que el costo de la maquina es de Q10,000.00, pero no quieren cambiarla hasta dentro de 3 aos, por lo que ahorraran el dinero en un banco que les ofrece un inters simple de 8% anual. Segn la estimacin de los ingenieros la maquina tendr un costo de Q12,500.00 dentro de 3 aos. Determine: la compaa podr comprar la maquina dentro de 3 aos?Datos:P = 10000i = 8% anual n = 3 aosf = ?

F =? 10000123

= 12597.12

R// Si, la compaa podr comprar la maquina debido a que el banco genero suficientes intereses, por lo cualcomprar la maquina dentro de 3 aos es una opcin vlida.

2) Se tiene un camin y se desea remplazarlo por uno nuevo, la compaa no tiene el dinero completo para cambiarlo en este momento, por lo que deciden ingresar cierto capital al banco para poder comprarlo dentro de 8 aos, si el banco les ofrece un inters simple de 25% anual, a cuntoasciende el monto del depsito si el camin costara Q85,000.00 en 8 aos?Datos:F = 85000i = 25%n = 8 aosP = ?

P =?850008

= 14260.63

R// la compaa debe realizar un depsito de Q14260.63 para poder comprar el camin dentro de 8 aos.

TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA

TASA DE INTERES NOMINALLa tasa nominal es igual a la tasa de inters por perodo multiplicada por el nmero de perodos. Es decir se capitaliza cada cierto tiempo. Ejemplos: in = x% anual capitalizable semestralmentein = x% anual capitalizable mensualmente in = x% anual = x%anual capitalizable anualmente in = x% semestral = x% semestral capitalizable semestralmente

TASA DE INTERES EFECTIVOEs la tasa de inters que permite conocer lo que ha generado una tasa nominal con periodos de capitalizacin. Formula: Donde ie = es el inters efectivo que buscamos en relacin a las condiciones del problemain = tasa de inters nominal proporcionada n = nmero de capitalizaciones que hay en un aom = nmero de capitalizaciones que se relacionan con la tasa efectiva que utilizamos

Mtodo para encontrar n y m:Se nos proporciona una tasa de inters nominal y se nos solicita encontrar una tasa efectiva, para poder encontrar n y m, se aplica la siguiente regla:

in = x% anual capitalizable periodo ie = x% periodo solicitado

Sea A = al periodo antes de la palabra capitalizable Sea B = al periodo despus de la palabra capitalizableSea C = al periodo del inters efectivo que nos solicitan

Entonces:in = x% anual (A) capitalizable periodo (B) ie = x% periodo solicitado (C)

Ahora que tenemos las variables establecidas se procede a encontrar los valores de n y m bajo el siguiente criterio:

n = cuantos (B) hay en (A)m = cuantos (B) hay en (C)

Ahora con el siguiente concepto en mente, realizaremos el siguiente ejemplo:

Se tiene un inters del 12% anual capitalizable mensualmente. Determine el inters efectivo trimestral.

Solucin:

Paso 1: asignar las variables al problema

in = 12% anual (A) capitalizable mensualmente (B)ie = trimestral(C)

Paso 2 : se encuentra m y n

n = cuantos (B) hay en (A) = cuantos meses hay en un ao = 12m = cuantos (B) hay en (C) = cuantos meses hay en un trimestre = 3

Existen tres casos para poder encontrar la tasa efectiva:

Caso1: Cuando m y n son igualesparan = mEjemplo:

in = 10% anual capitalizable mensualmente ie (anual) = ?m = 12n = 12

= 10.47% anual

Caso 2: Cuando m es > 1paran = mEjemplo:

in = 10% anual capitalizable diariamenteie (mensual) = ?m = 365/12n = 365

= 0.836% mensual

Caso 3: Cuando m < 1Para este caso en especfico primero se encuentra la tasa efectiva anual y luego se divide entre la cantidad de periodos de la tasa efectiva buscadaparam< 1Ejemplo:

in = 10% anual capitalizable semestralmenteie (diaria) = ?m = 1/182.5 m < 1 por lo tanto se obtiene el inters efectivo anual n = 2

= 10.25% anual Ahora que se ha obtenido el inters anual se divide dentro de la capitalizacin del inters efectivo en este caso diario, por lo que se divide dentro de 365 = 0.02808% diariaEntonces el inters efectivo es 0.02808% diario.

EQUIVALENCIA FINANCIERACuando se dispone de varios capitales de diferentes cuantas y situados en diferentes momentos de tiempo puede resultar conveniente saber cul de ellos es ms interesante desde el punto de vista financiero (porque valga ms o menos que los dems). Para decidir habra que compararlos, se tendra que considerar, a la vez, el momento de tiempo donde se encuentran situados. Adems, la comparacin debera ser homognea, es decir, tendran que llevarse todos los capitales a un mismo momento y ah efectuar la comparacin.Comprobar la equivalencia financiera entre capitales consiste en comparar dos o ms capitales situados en distintos momentos y, para un tipo dado, observando si tienen el mismo valor en el momento en que se comparan. Para igualar los capitales en un momento determinado se utilizar la capitalizacin o el descuento.

Ejemplo:

400.000 212.000209.600207.200204.800202.40012345Determine el valor total del capital en el semestre 2 para el siguiente diagrama, si se tiene un inters del 5% anual capitalizable mensualmente, los periodos estn dados en semestres.k

Solucin:in = 5% anual capitalizable mensualmente ie(semestral) = ?n = 12m = 6F0 = 400F1 = 212F2 = 209.60F3 = 207.2F4 = 204.80F5 = 202.40k= ?

= 2.25% Semestral

Por ser valores puntuales utilizamos las frmulas de inters compuesto

;

Se traslada 2 unidades hacia adelante Se traslada 1 unidad hacia adelante209.60 Se traslada 0 unidadesSe traslada 1 unidad hacia atrsSe traslada 2 unidades hacia atrsSe traslada 3 unidades hacia atrs Entonces:K = + + 209.60 + ++K = 1432.4295

R// tras haber aplicado las ecuaciones de factores econmicos respectivamente el valor equivalente en el periodo 2 es de 1432.4295.

PAGO UNIFORMEEs utilizada para pagos de forma peridica, en los cuales la cantidad es la misma en cada pago, realizndose de esta forma n periodos. Lo cual nos brinda ya sea una actualizacin de todos esos pagos en el tiempo presente, o nos realice una proyeccin a un futuro de todos los pagos realizados.

Formula general:

Dnde:i = inters efectivon = nmero de periodos A = cuotas fijas durante cierto nmero de periodos n F = Es la proyeccin del capital dado un valor en el presenteP = Valor presente del capital dado una proyeccin en el futuro

Formulas auxiliares:Cuota fija dado, presente, n e intersn dado cuota fija, presente e intersCuota fija dado, futuro, n e intersn dado futuro, cuota fija e intersi = para encontrar el inters, no hay una ecuacin que nos permita encontrarla directamente, pero, se puede tomar cualquiera de las frmulas de cuotas fijas y realizar una funcin f(i) = 0, y por mtodos de interpolacin podemos encontrar el valor del inters que buscamosEjemplo:Tomamosluego creamos la funcin f(i)=0,quedando de la siguiente forma, se evala valores de i hasta que obtengamos un valor de i que aproxime la funcin a cero, siendo de esta forma como se encuentra el inters solicitado.PROGRAMA DE AMORTIZACION DE PRSTAMOSCuando se amortiza un prstamo con amortizacin constante (este sistema es llamado comnmente cuota capital constante en el sistema financiero Colombiano), la amortizacin al capital es exactamente la misma en cada uno de los perodos y se calcula como el valor del prstamo dividido por el nmero de perodos. La cuota o valor a pagar se calcula para cualquier sistema como la suma de la amortizacin y los intereses. Finalmente, los intereses se hallan para cada perodo como el producto de la tasa peridica por el saldo de la deuda al comienzo de cada perodo.

Tabla de amortizacin de prestamosMes (A)Saldo inicial (B)Inters (C = B*i)Cuota (D)Pago capital (E = D-C)Saldo final (F = B-E)

1

2

3

4

N

= capital generado = capital inicial

Ejemplo: Se tienen los siguientes datos, P = 12000 , n = 6, i = 12%mensual, A = 2918.71. Realice una tabla de amortizacin de prstamos en base a los datos proporcionados

Tabla de amortizacin de prestamosMes (A)Saldo inicial(B)Inters(C = B*i)Cuota(D)Pago capital(E = D-C)Saldo final(F = B-E)

11200014402918.711478.7110521.29

210521.291262.552918.711656.198865.13

38865.131063.822918.711854.897010.25

47010.25841.232918.712077.484932.77

54932.77591.932918.712326.772605.99

62605.99312.722918.712605.990

=5512.25 = 12000

Ejemplo:Un automvil tiene un costo de Q45000.00, el comprador no posee el dinero en el momento por lo que solicita un prstamo para obtener dicho carro.Determine:a) Cuantos pagos mensuales de Q2500.00 debe realizar el comprador si el inters es de 5% anual capitalizable quincenalmente.b) Si el comprador desea pagar la deuda en 36 meses a cuanto asciende cada pago si el inters es de 6% mensualc) Determine el inters necesario, para saldar la deuda en 42 meses realizando pagos de Q2500.00d) Realice un programa de amortizacin de prstamos para el inciso b.

a)datos:P = 45000A = 2500in = 5% anual capitalizable quincenalmente.ie = 0.4771% mensualn = 24m = 2ie(mensual) =?n =?

45000 2500 2500 2500 2500 25001234n

Sustituyendo valores n = 42 mesesR// el comprador tendr que realizar 42 pagos de Q2500.00 para saldar la deuda

b)

Datos:n = 36P = 45000i = 6% mensualA = ?

45000 A A A A A123436

Sustituyendo valores = 3077.78

R// el comprador tendr que realizar 36 pagos mensuales de Q3077.78, para poder saldar la deuda.

c)Datos:P = 45000n = 42A = 2500i = ?

Se crea la funcin f(i) = 0 ;

If(i) = 0

0.04-270.6909685

0.050186.400686526

0.050082.762089030

0.0500383.85346333

0.05005703384.83705122

0.0509115.579394

0.06455.75368414

R// Como se puede observar en la tabla el valor de i con el cual f(i) tiende a cero es con 0.05, eso quiere decir que el inters es de 0.05, en la tabla existe una diferencia, pero eso se debe a los decimales, por lo cual se concluye que con 0.05 es el inters buscado.

d)programa de amortizacin de prestamosMes (A)Saldo inicial(B)Inters(C = B*i)Cuota(D)Pago capital(E = D-C)Saldo final(F = B-E)

14500027003077.78377.7844622.22

244622.222677.33323077.78400.44644221.773

344221.77322653.30633077.78424.47343797.299

348225.699493.543077.782584.238 5641.461

355641.461383.4873077.782739.2922902.168

362902.168174.133077.782903.6490

= 65798.6 = 45000

Mtodos para Evaluacin de AlternativasAceptar o rechazar un proyecto en el cual una empresa piense en invertir, depende de la utilidad que se brinde en el futuro frente a los ingresos y a las tasas de inters con las que se evale. Teniendo claros los principios de las matemticas financieras en la evaluacin de proyectos se puede llevar a cabo una valoracin ms profunda, adems es posible comparar con otras alternativas empleando las herramientas que permitan medir las ventajas o desventajas de cada proyecto. Las principales herramientas y metodologas que se utilizan para evaluar un proyecto desde el punto de vista financiero son:

VAUE: Valor Anual Uniforme Equivalente CAUE: Costo Anual Uniforme Equivalente VPN: Valor Presente Neto TIR: Tasa Interna de Retorno Relacin Beneficio/CostoTodos y cada uno de estos instrumentos de anlisis matemtico financiero debe conducir a tomar idnticas decisiones econmicas, la nica diferencia que se presenta es la metodologa por la cual se llega al valor final, por ello es sumamente importante tener las bases matemticas muy claras para su aplicacin.

P: Inversin inicial; compra de un terreno, construccin del edificio, la compra de maquinaria y equipo, vehculos etc. gastos de organizacin e instalacin, capital de trabajo. PI: Ingresos, estimado volumen de produccin por precio de venta. C: Costos de operacin y mantenimiento, fijos variables (mano de obra, materia prima, pago de servicios, la publicidad, el mantenimiento, etc.

Relacin Beneficio CostoLas entidades crediticias internacionales acostumbran a evaluar proyectos y es casi una exigencia que un proyecto con financiacin del exterior sea evaluado con el mtodo del Beneficio/Costo. Conviene realizar un anlisis beneficio costo incremental o marginal como criterio de comparacin. En el anlisis incremental se ordenan las opciones de menor a mayor costo, para lo cual los incrementos beneficio-costo tengan un valor aceptable. En donde los ingresos y egresos deben ser calculados utilizando VPN o el CAUE, de acuerdo al flujo de caja; pero en su defecto, una tasa un poco ms baja, que se denomina Tasa Social; esta tasa es la que utilizan los gobiernos para evaluar proyectos.

El anlisis de la relacin B/C, toma valores mayores, menores o iguales a 1, lo que implica que: B/C >1 implica que los ingresos son mayores que los egresos por lo que el proyecto es aconsejable por que agrega valor. B/C < 1 implica que los egresos son mayores a los ingresos por lo que el proyecto no es aconsejable ya que pierde valor. B/C = 1 implica que los ingresos y egresos son iguales por lo que el proyecto es indiferente.

Ejemplo 1: El costo de una carretera alterna a la principal es de $100.000.000 y producir un ahorro de combustible para los vehculos de $2.000.000 al ao; por otra parte, se incrementar el turismo, estimado el aumento de ganancias en los hoteles, restaurantes y otros en $28.000.000 al ao. Pero los agricultores se quejan por que van a tener unas prdidas en la produccin estimadas, de unos $5.000.000 al ao. Utilizando una tasa del 22%. Es aconsejable realizar el proyecto?

Solucin: Si se utiliza el mtodo CAUE para obtener los beneficios netos, se debe analizar la ganancia por turismo es una ventaja, al igual que el ahorro de combustible, pero las prdidas en agricultura son una desventaja. Por lo tanto, los beneficios netos sern: Beneficios Netos = $28.000.000 + $2.000.000 - $5.000.000Beneficios Netos = $25.000.000Ahora se procede a obtener el costo anual, dividiendo los $100.000.000 en una serie infinita de pagos:

A = R/i R = A*iR = 100.000.000 *0.22R = 22.000.000Entonces la relacin beneficio costo est dada por: B/C = 25.000.000/22.000.000B/C = 1.13 El resultado es mayor que 1 por lo que el proyecto es aceptado. Por VPN el problema se soluciona as:

Se calcula el VPN: VPN Ingresos = 25.000.000 0.22VPN Ingresos: 113.636.364VPN Egresos: 100.000.000Entonces se tiene:

B/C = 113.636.364 100.000.000B/C = 1.13Como puede verse, el resultado es el mismo, por lo cual el mtodo es aceptable ya que es mayor a 1.

LA INFLACIN EN INGENIERIA ECONOMICAIf = i+f+i*fI = Tasa de inters del inversionista f= Tasa de inflacinEl proceso econmico en el cual se presenta un aumento general de precios se denomina inflacin que se representa por f. Para calcular la inflacin se toma una serie de artculos que conforman la canasta familiar. Es posible que en un lapso de tiempo determinado algunos artculos de esta canasta familiar suban de precio, otros se mantienen estables y algunos podrn bajar de precio, el resultado de todo lo que pasa con la canasta familiar se mide con el IPC (ndice de Precios al Consumidor).Con el hecho que suba de precio un solo artculo de los que conforman la canasta familiar habr inflacin aunque por tratarse de un solo artculo la incidencia que tenga sobre el IPC ser muy poca. Naturalmente hay artculos que tienen ms incidencia en el IPC que otros, por ejemplo: cuando sube el precio de los combustibles, si se toma el caso de la gasolina, se aumentan las tarifas del transporte y con el ello el precio de otros productos como los alimentos; en consecuencia un aumento del precio de los combustibles traer una cadena de alzas en varios de los artculos que conforman la canasta familiar y por lo tanto tendr ms incidencia en el IPC que por ejemplo el aumento de las pensiones en el sector de la educacin.Lo contrario de la inflacin se denomina deflacin, significa una disminucin general de precios y en este caso el IPC disminuye.En el sector de la produccin, la canasta familiar en vez de bienes de consumo, incluye materias primas, salarios, energa y dems insumos necesarios para la produccin, por lo tanto tiene un valor diferente que se mide con el IPP (ndice de precios al productor) el cual varia de un sector a otro.Se debe mencionar que la inflacin y la deflacin son fenmenos internos a un pas.

CMO SE RESUELVE EL PROBLEMA DE LA INFLACIN EN INGENIERA ECONMICAEn ingeniera econmica pueden utilizarse dos enfoques para resolver el problema que presenta el tratamiento de la inflacin en la torna de decisiones econmicas. Estos enfoques son:

Enfoque de anlisis que excluye la inflacin:Como se mencion anteriormente, todo inversionista desea un crecimiento real de su dinero invertido, lo cual significa que la ganancia anual debe, en primer trmino, compensar la prdida inflacionaria del dinero, lo cual implica ganar una tasa de rendimiento igual a la tasa de inflacin vigente, y en forma adicional, ganar una tasa extra de rendimiento que seria la verdadera tasa de crecimiento del dinero en trminos reales. Con este enfoque, los flujos de efectivo deben expresarse en trminos del valor del dinero en el periodo cero o en dinero constante y, por supuesto, laTMARempleada tampoco contendra la inflacin, es decir:TMAR= inflacin + premio al riesgoSi inflacin = 0TMAR= premio al riesgodonde: premio al riesgo = tasa de crecimiento real del dinero.