Guía de Crystal Ball

Investigación Operativa

2011

INTRODUCCIÓN

El Crystal Ball (CB) es una herramienta informática de análisis de riesgo que permite al tomador de decisiones generar campos de acción que disminuyan dicho riesgo y la incertidumbre, lo que a su vez implica una mayor probabilidad de éxito o beneficio para el empresario.

Esta herramienta se incorpora como complemento al Excel, permitiendo la generación de escenarios financieros-estadísticos más eficaces en la toma de decisiones en un ambiente dinámico.

VENTAJAS DEL CRYSTAL BALL

Si la resolución de estas problemáticas se realizase mediante la hoja normal de cálculo de Excel, existirían fuertes limitaciones para la simulación de múltiples escenarios, como así también para la simulación de más de una variable incierta a la vez, dado que sólo permite definir un valor para cada celda, generando modelos complejos, extensos y con difícil lógica de programación.

Contrariamente, Crystal Ball complementa la hoja de cálculo de Excel, eliminando todo tipo de limitación al momento de realizar la simulación (permite analizar todos los supuestos ingresados al mismo tiempo y evita la generación de largas listas de simulación de variable aleatoria), simplificando los modelos, su análisis y desarrollo.

MODELIZACIÓN – SIMULACIÓN MONTE CARLO

Un modelo representa un proceso con combinaciones de datos, fórmulas y funciones, el cual dependiendo de la información que se introduzca en la hoja de cálculo será generado por Crystal Ball.

Simulación se refiere a cualquier método analítico con el objetivo de caracterizar simplificadamente la realidad de un proceso económico en un modelo. Esto permite evidenciar relaciones causa-efecto y realizar predicciones o pronósticos.

Durante la simulación, Crystal Ball calcula múltiples escenarios para el modelo de manera repetitiva (según la cantidad de iteraciones definidas por el usuario) y selecciona aleatoriamente, según el tipo y rango de distribución seleccionado, un valor para las variables inciertas (denominadas “supuestos” en Crystal Ball). Finalmente, usa estos valores en las diferentes fórmulas, obteniendo valores de salida para ese escenario (denominados “pronósticos” en Crystal Ball).

UTILIZACIÓN DEL CRYSTAL BALL

Al cargar el programa Crystal Ball, se abre inicialmente el Excel y aparece dentro de la barra de herramientas de acceso rápido una nueva solapa denominada “Crystal Ball”, en la cual podremos encontrar todos los comandos necesarios para la realización de la simulación.

En el gráfico 1 puede observarse principalmente:

A la izquierda del menú, comandos para la definición de supuestos, decisión y pronósticos, respectivamente.

En la parte central, las herramientas para la realización de la simulación, propiamente dicha.

En el comando “Más herramientas”, se puede acceder a otras herramientas de análisis de CB.

Gráfico 1 – Comandos de Crystal Ball

¿QUÉ ES UN PRONÓSTICO?

Un pronóstico es una fórmula o salida de la celda que se desea simular y analizar para los diferentes escenarios del modelo. En fin, un pronóstico es una variable de interés que se desea calcular y monitorear.

Para determinar un pronóstico, la celda debe poseer una fórmula o valor, y se procederá a definir su nombre y su unidad, como se observa en el gráfico 2.

Gráfico 2 – Definición de un pronóstico

¿QUÉ ES UN SUPUESTO?

En cualquier modelo dentro de la hoja de cálculo existen factores o variables que pueden ser inciertas. CB permite crear distribuciones de probabilidad o “supuestos” que representen el rango y la probabilidad de ocurrencia de los valores posibles para cada variable.

En el gráfico 3 puede observarse la ventana en la que el usuario puede definir el tipo de distribución con el cuál simulará la variable incierta.

Gráfico 3 - Galería de distribuciones para los supuestos

Según el tipo de distribución que seleccionemos se deberán definir diferentes parámetros para poder generar el supuesto de manera apropiada.

¿QUÉ ES UNA VARIABLE DE DECISIÓN?

Una variable de decisión es aquella sobre la cual se desea decidir su valor, con objeto de optimizar el modelo.

Como puede observarse en el gráfico 4, para definir una variable de decisión, deben definirse los límites inferior y superior, así como también si puede tomar valores continuos dentro de ese intervalo, o sólo valores discretos acordes a un paso determinado.

Gráfico 4 – Definición de Variable de Decisión

IDENTIFICACIÓN SEGÚN TIPOS DE DEFINICIÓN

En la planilla de cálculo los mismos, una vez definidos, pueden ser identificados mediante los diferentes colores que determina Crystal Ball por defecto, como se observa en el gráfico 5:

Supuestos --- Color Verde

Decisión --- Color Amarillo

Pronóstico --- Color Celeste

Gráfico 5 – Colores según tipo de definición

SIMULACION CON CRYSTAL BALL

CB utiliza la simulación Monte Carlo para generar dinámicamente escenarios alternativos dentro de los modelos de la hoja de cálculo. Existen diversas opciones:

1. Paso a Paso : Esta opción nos permite realizar un ensayo simple (Single Step), por lo que el programa selecciona e introduce un nuevo valor para cada supuesto. Al hacer la simulación Paso a Paso, la hoja de cálculo inserta automáticamente los supuestos y genera los pronósticos, permitiendo observar los diferentes valores que toma la celda-pronóstico respecto a los supuestos en cada iteración.

Gráfico 6 – Simulación Paso a Paso

2. Simulación: Esta opción realiza la simulación de cada uno de los escenarios en todas las hojas de cálculo abiertas en Excel, generando un cuadro de pronósticos (histograma de valores pronosticados).

Gráfico 7 – Simulación Completa

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Una vez finalizada la simulación se puede utilizar el cuadro de pronósticos arrojado para analizar los resultados. En el cuadro de pronósticos (Gráfico 8) pueden modificarse en la parte inferior los extremos de los valores pronosticados para observar cómo influye esto en la confiabilidad, así como también modificar la confiabilidad y observar su impacto en el intervalo de valores-pronóstico.

Gráfico 8 – Gráfico de Frecuencia

Por otro lado, en el menú, solapa “ver”, opción “estadísticas”, se puede observar un análisis de los resultados arrojados por la simulación de manera más detallada y facilitando su visión.

Gráfico 9 – Tabla de Estadísticas

OTRAS HERRAMIENTAS

Las siguientes herramientas se encuentran dentro del menú “Más herramientas”, en la solapa “Herramientas” de Crystal Ball.

Gráfico 10 – Otras Herramientas de CB

1. TABLA PARA LA TOMA DE DECISIONES (1)

Las variables de decisión son valores que pueden ser controlados, no obstante, en situaciones de incertidumbre, no siempre es obvio el efecto que genere una variable de decisión sobre los resultados del pronóstico a partir de valores de supuestos. En consecuencia, esta herramienta es utilizada para investigar cómo cambian los valores del resultado de un pronóstico mientras son afectados por diferentes variables de decisión.

(1) Para detalles acerca de su manejo y operación, ver ejemplo al final de la guía.

2. ANÁLISIS DE ESCENARIO

El análisis de escenario permite optimizar la toma de decisiones a partir de la creación de una serie de escenarios, de tal forma que Crystal Ball emplea la simulación basado en las celdas de predicción. Por otro lado, clasifica y ordena todos los valores generados de un pronóstico, que contienen a los supuestos, lo que permite hallar qué valores de los supuestos generan un buen rendimiento.

EJEMPLO DE APLICACIÓN

EJERCICIO Nº 1 – CASO DAVE´S CANDIE

En primer lugar, definimos las constantes del problema:

Gráfico 11 – Definición de Constantes

Posteriormente vamos a definir el supuesto de demanda de Chocolates del Día de San Valentín. Al ser nuestra demanda una variable discreta uniforme, tomamos un paso de 10 entre los posibles valores y construimos una tabla de probabilidades. Luego, debe generarse la variable “Demanda”; y al situarnos en la celda adyacente y hacer clic en el comando “Definir supuesto” (Gráfico 12), se abrirá una ventana donde se encuentran todas las distribuciones que tiene disponible Crystal Ball.

Gráfico 12 – Comando de Definición de Supuesto

En este caso ya contamos con la distribución construida en formato tabla, por lo que seleccionamos la opción de distribución “Personalizada”. En el Gráfico 13, se observa que al seleccionar la opción “Carga datos”, el programa nos permite seleccionar la ubicación de los datos como rango de entrada, por lo que en nuestro caso seleccionamos la tabla generada y se obtiene la “Distribución personalizada”, quedando la celda adyacente a Demanda coloreada en verde.

Gráfico 13 – Carga de Supuesto

Una vez definido el supuesto, debemos determinar la variable de decisión con los posibles valores de decisión que podrá tomar. En consecuencia, la compra de chocolates del día de San Valentín podrá variar entre 40 y 90 unidades. De este modo, nos posicionamos sobre la variable “compra”, y hacemos clic sobre “Definir decisión”. Se abrirá una ventana de diálogo como en el gráfico 15, a la que deberemos ingresarle los valores inferior y superior de las posibles decisiones de compra, como así también el paso de la variable si es que esta es discreta – en nuestro caso el paso podría ser tanto de 1 unidad como de 10, según la profundidad de análisis deseada-. Queda entonces la casilla de Compra coloreada en amarillo.

Gráfico 14 – Comando de Definición de Decisión

Gráfico 15 – Definición de Decisión

Finalmente, debemos determinar la variable pronóstico del problema de optimización y toma de decisiones. Esta variable es la ganancia esperada para cada uno de los escenarios posibles de demanda y compra de chocolates. Una variable pronóstico siempre debe ser un valor de celda o una fórmula resultante, que debe ser desarrollada en la celda pronóstico. En nuestro caso, este pronóstico se encuentra definido por:

=SI(Demanda<=Compra;Pv*Demanda-Costo*Compra+Pvdesc*(Compra-Demanda);(Pv-Costo)*Compra)

Gráfico 16 – Comando de Definición de Pronóstico

De este modo, nos posicionamos sobre la variable “Ganancia”, y hacemos clic sobre “Definir pronóstico”. Se abrirá una ventana de diálogo como en el gráfico 17, a la que deberemos ingresarle las unidades de la variable. Queda entonces la casilla de Compra coloreada en celeste.

Gráfico 17 – Definición de Pronóstico

Una vez que hemos determinado los supuestos, decisiones y pronósticos, estamos en condiciones de realizar la simulación del ejercicio. Para ello ingresamos en la solapa “Crystal Ball”, “Más Herramientas” y finalmente, “Tabla de Decisiones”. En esta simulación debemos definir:

Pronóstico objetivo: será la “Ganancia”

Variables de decisión: escogemos la “Compra”

En las “Opciones” elegimos probar 6 valores para la compra y 500 iteraciones para cada simulación

Al ejecutar la simulación obtenemos el siguiente resultado:

Gráfico 18 – Análisis de Tabla de Decisiones

De este modo, podemos realizar una toma de decisiones en certidumbre acerca de la cantidad de chocolates a comprar con objeto de maximizar la ganancia de la empresa.