Manual de Metrologia

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Centro de Investigacin y Tecnoga Mecnica

Tabla de contenido

M A N U A L D E M E T R O L O G I A

Contenido

1. Nuestro Primer Alcance _________________________ Error! Marcador no definido.

2. Qu es Metrologia? ___________________________ Error! Marcador no definido.

3. Conversiones _________________________________ Error! Marcador no definido.

4. Fisica y Matematica Aplicada a Motores Diesel ______ Error! Marcador no definido.

5. Fisica y Matematica Aplicada a Tren de Potencia _____ Error! Marcador no definido.

6. Fisica y Matematica Aplicada a Electricdad y hidraulica Error! Marcador no definido.

Pg. 01

Centro de Investigacin y Tecnologa Mecnica


Capitulo I

Fsica y Matemtica aplicada a Motores Diesel

Capitulo II

Fisica y Matemtica aplicada a Tren de potencia

Capitulo III

Fisica y Matemtica aplicada a Electricidad e Hidraulica

Pg. 02



NUESTRO PRIMER ALCANCE

METROLOGIA

Etimolgicamente se define como:

Metrum: que significa medida o medicin

Logos: que significa estudio o tratado

Se define como:

Una ciencia, que estudia las mediciones (el cmo medir, qu medir; con qu

medir) adems de saber interpretarlas y analizarlas con un juicio crtico y pensamiento lgico.

Cuando mencionamos que la metrologa es una ciencia implica que tenga 3

caractersticas principales: METODO DE ESTUDIO, OBJETO DE ESTUDIO Y UN CAMPO DE

APLICACIN.

Como sabemos el mencionar medicin implica un trmino muy vital, el termino

MEDIR, entonces nos preguntamos, qu es medir?

Medir

Medir es simplemente comparar la realidad, con una unidad patrn de

referencia.

Adems de asignar un nmero y una unidad; por ejemplo: 60 cm (nmero y unidad)

Pg. 03



Magnitud

Magnitud es todo aquello que se pueda medir; adems existen 2 tipos de

magnitudes un ESCALAR y VECTORIAL.

Magnitud Escalar: Queda bien definido solo nmero y unidad. Por ejemplo: 2 litros.

Magnitud Vectorial: Que adems de asignar nmero y unidad; tambin seala una direccin.

Por ejemplo: 2 m/s ( )

Esquema Didctico de metrologa

Ciencia que estudia las mediciones

Objeto de estudio Mtodo de estudio

Campo de aplicacin

METROLOGIA

Pg. 04



Sistema Internacional de Unidades

Magnitudes unidad

Longitud metro (m)

Masa kilogramo (kg)

Tiempos segundos (s)

Temperatura Kelvin (k)

Intensidad luminosa candela (Cd)

Intensidad de corriente Amperio(A)

Cantidad de sustancia mol (mol)

Angulo plano radian (rad)

Angulo solido stereo radian (sr)

fund

ament

ales

Deri

vadas

Pg. 05



CONVERSIONES

LONGITUD

Km mltiplo

m unidad base

cm

mm

De las conversiones conocidas conocemos que:

1km = 1000 m

1m = 100 cm

1m = 1000 mm

Ejemplos de Aplicacion:

Convertir 200 cm a m

200cm x 1

100 =

200

100 = 2m.

Convertir 2,5m a mm

2,5m x 1000

1 =

2,51000

1 = 2500 mm.

Convertir 15m a km

15m x 1

1000 =

15

1000 = 0,015km.

Convertir 520,7 cm a m

520,7cm x 1

100 = 5,21m

Sub mltiplo

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Convertir 5.21m a km

5,21m x 1

1000= 0, 00521 km

Otras conversiones de longitudes - SISTEMA INGLES-

PULGADAS PIE

1 pulgada = 2,54 cm 1 pie = 12 pulgadas

1 pulgada =25,4 mm 1 yarda = 3 pies = 36 pulgadas

Ejemplos de Aplicacin:

Convertir 2,5m a pulgadas.

Primer paso (m a cm)

2,5m x 100

1 = 250 cm

Segundo paso (cm a pulg)

250cm x 1

2,54 =

250

2,54= 98, 4 pulgadas

Convertir 205 pulg a kilmetros

Primer paso (pulg a cm)

205pulg x 2,54

1= 520,7cm

Segundo paso (cm a m)

520,7cm x 1

100 = 5,207m

Pg. 07



Tercer paso (m a Km)

5,207m x 1

1 000 = 0,005207 Km

Convertir 5000 cm a yd

Primer paso (cm a pulg)

5000 cm x 1

2,54= 1968,5 pulg

Segundo paso (Pulg a yd)

1968,5pulg x 1

36=

1968,5

36= 54,68 yd

VELOCIDAD:

Es una magnitud que relaciona la distancia que recorre un

mvil y el tiempo que emplea en recorrerlo; se mide en m/s km/hr RPM

RPS.

Como mtodo prctico para convertir de Km/hr a m/s solo deberamos multiplicar

(5/18) y si deseamos de m/s a Km/hr solo multiplicamos el valor pero invertido

Ejemplos de Aplicacion

Convertir 36 km/hr a m/s

36 x 5

18 = 10 m/s

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Convertir 100 m/s a km/hr

100 x 18

5 = 360km/hr

AREA:

Es aquella magnitud que se mide en cm2, m2, mm2, yd2, etc.

Ejemplos de Aplicacin

10 2 a 2

Primer Paso

102 x (1

100 )2

Segundo Paso

10 2x 12 2

(100)2 2

Tercer Paso

10 1

100 100 =

10

10000 = 0,001

VOLUMEN: Es una magnitud que se puede medir en cm3, m3, pulg3, etc.


Convertir 23 a 3

Primer paso

23 = (1

100)3

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Segundo paso

23=133

100)3 3

Tercer paso

1

100 100 100 =

2

1000000 = 0,000002

CAUDAL: Es una magnitud que relaciona el volumen de un fluido que

atraviesa una seccin en cierto tiempo; se mide en 3

-

3


Convertir 1 3

a

3

Primer paso

13

x (

2,54

1)3x (

1

100)3x (

1

3600)

Segundo paso

13

x

2,5433

13 x

133

10033 x

1

3600

Tercer paso

2,5431

10033600 =

3

=0, 000004552

Pg. 10



CAPTULO I

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FSICA Y MATEMTICA APLICADA A MOTORES DIESEL

MOTOR, DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO

Un motor para poder identificar su trabajo que va a realizar tiene que basarse en 2

parmetros; que se podr identificar en el siguiente grfico.

MOTOR DE COMBUSTION INTERNA:

Es un motor que convierte la energa calorfica de la combustin en energa cintica de

rotacin, a travs del mecanismo biela-manivela.

El motor Diesel es una mquina de combustin interna que debe su nombre a su inventor el

Ingeniero alemn Rudolf Diesel, quien lo patent en la ciudad de Munich en 1982, para luego

construir el primero de esta serie de motores en 1986.

En este tipo de motor, solamente se comprime aire dentro de los cilindros, para luego, cuando

el aire ya est lo suficientemente comprimido, inyectar la carga de combustible finamente

atomizada dentro del cilindro logrando la ignicin por el calor producido gracias a la

compresin del aire, la que vara a razn de entre 13 y 22:1;(valor mnimo valor mximo)

Muchas veces hemos odo que el motor ofrece potencia; pero que es potencia?

MOTOR

POTENCIA

VELOCIDAD

POTENCIA EN

LA VOLANTE

POTENCIA

NETA

Pg. 12



POTENCIA

Desde nuestra humilde punto de vista; podremos decir que la potencia es la relacin entre el

trabajo efectuado por la maquinaria y el tiempo que utiliza para realizar dicho trabajo.

Donde:

P: Potencia y se mide en Watts

W: Trabajo y se mide en Joule

t: Tiempo y se mide en segundos.

Otra forma de medicin de la Potencia son H.P. (Horse Power) Caballos de Fuerza y

tambin los C.V. Caballos de Vapor (Para maquinas martimas).

Tambin recordar que:

Como hemos observado en lneas arriba hay 2 tipos de potencia

. POTENCIA EN LA VOLANTE: es la potencia utilizable disponible para trabajo en el

volante

1 H.P. 746 W

1 C.V. 735 W

P

W

t

Pg. 13



. POTENCIA NETA: Es el tipo de potencia que se mide en el pistn antes de que se use para

mover piezas como el cigeal o el turbocompresor.

Ejemplos de Aplicacin:

1. Un motor 3406 tiene trasladar del banco al suelto una carga muy pesada; para lo cual

tiene que realizar un trabajo de 500 000 Joule (J) y para realizar todo este acarreo

utiliza 2 horas Cul ser la potencia del motor 3406?

Solucin:

Datos

Trabajo realizado: 500 000 J

Tiempo: 2 horas

Nos piden Potencia

Operacin:

Sabemos que la definicin de potencia es el trabajo realizado entre el tiempo empleado; pero

usando el trabajo en Joule y el tiempo en segundos.

Por lo tanto, sabemos que 1 hora hay 3600 segundos, luego:

En 2 horas existir:

Pg. 14



2 horas x 3600

1 = 7200 segundos

Ahora utilizando la formula tenemos:

Potencia =

=

500 000

7200 = 69.44 watts

Ahora hazlo t:

2. Un motor 3412 tiene trasladar del banco al suelto una carga muy pesada; para lo cual

tiene que realizar un trabajo de 200 000 Joule (J) y para realizar todo este acarreo

utiliza 2,5 horas Cul ser la potencia del motor 3412?

Pg. 15



3. Una gra eleva un bloque de 50 kg en una altura de 8 metros en 4 segundos Cul es

su potencia?

Sol:

Datos:

Masa del bloque: 50 kg.

Altura a subir: 8 metros

Tiempo usado: 4 segundos.

Nos piden la potencia.

Operacin:

Calculando el trabajo realizado por la gra para alzar el bloque, es:

W=m.g. h; donde, m: masa, g: gravedad (10 m/s2), h: altura.

Reemplazando:

W= 50 x10 x.8 = 4000 J

Utilizando, la formula antes mencionada

P =

=> =

4000

4= .

Y si nos pidieran en kilowatts; hallaramos la respuesta de la siguiente manera:

1000 Watts x 1

1000 = 1 Kilowatts.

A

Pg. 16



Ahora Hazlo t:

4. Una gra eleva un bloque de 70 kg en una altura de 10 metros en 70 segundos Cul

es su potencia? (Rpta en Watts y Kilowatts)

Pg. 17



5. Calcula la potencia realizada por una retroexcavadora en 120 min, si realiza un

trabajo de 7600J, en el acarreo de tierra?

Datos:

Tiempo: 120 min

Trabajo: 7600 Joule.

Nos piden potencia

Operacin:

En primer lugar; tendramos que convertir el tiempo en segundos:

120 min x 60

1 = 7 200 seg.

Luego aplicaremos la formula aprendida:

Potencia =

=

7600

7200 = 1, 05 Watts.

Ahora Hazlo t:

6. Calcula la potencia, en Kilowatts, realizada por una retroexcavadora en 20 min, si

realiza un trabajo de 7900J, en el acarreo de tierra?

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7. Un motor de 120 cv es capaz de levantar una carga de 2 toneladas hasta 25 m, cul

es el tiempo empleado?

Datos:

El tiempo nos piden

Masa: 2 toneladas

Altura: 25 metros

Potencia: 120 cv

Operacin:

En primer lugar; tendramos que convertir la masa en kilogramos:

2 Ton. x 1000

1 . = 2000 Kg.

En segundo lugar; tendramos que convertir la potencia en watts:

120 c.v. x 735

1 ... = 88 200 Watts

Tambin, calcularemos el trabajo realizado por el motor:

W= m.g.h; reemplazando

W= 2000 x 10 x 25 = 500 000 Joule.


Tiempo =

=

500 000

88 200 = 5, 66 seg.

Pg. 19



Ahora hazlo t:

8. Un motor de 220 cv, de una gra, es capaz de levantar una carga de 2.5 toneladas

hasta 15 m, cul es el tiempo empleado?

Pg. 20



9. Una retroexcavadora tiene un motor 3306; cuya potencia es de 20,6 HP, sta realiza

un trabajo durante 2 horas tiempo en que se efectu el acarreo. Calcular el trabajo

realizado?

Datos:

El trabajo nos piden

Tiempo: 2 horas

Potencia: 20,6 HP

Operacin:

En primer lugar; tendramos que convertir el tiempo en segundos:

2 Horas. x 3600

1 = 7200 seg.

En segundo lugar; tendramos que convertir la potencia en watts:

20, 6 HP x 746

1 . = 15 367, 6 Watts


Trabajo= Potencia x Tiempo; reemplazando

Trabajo = 15 367, 6 watts x 7200 seg = 110 646 720 Joule.

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Ahora hazlo tu:

10. Una mototrailla tiene un motor 3306; cuya potencia es 15,6 HP, sta realiza un trabajo

durante 9 horas tiempo en que se efectu el acarreo. Calcular el trabajo realizado?

Pg. 22



Otra forma de calcular de potencia es

Potencia = fuerza x velocidad

Donde:

Potencia, se mide en Watts

Fuerza, se mide en Newton

Velocidad, se mide en m/s


1. Una retroexcavadora tiene un motor 3306; cuya potencia es de 15 HP, realiza un

trabajo a una velocidad de 15 m/s durante el acarreo. Calcular la fuerza ofrecida por

el motor de la retroexcavadora?

Datos

Potencia: 15 HP

Velocidad: 15 m/s

Nos piden fuerza

Operacin:

En primer lugar, tendramos que convertir la potencia en watts

15 HP x 746

1 = 11 190 watts.

En Segundo lugar, aplicaremos la frmula mencionada lneas arriba

Potencia= fuerza x velocidad; reemplazando

11 190 watts = fuerza x 15 m/s

Fuerza: 746 N

Pg. 23



Ahora hazlo t

2. Una retroexcavadora tiene un motor 3308; que tiene una fuerza de 5000 Newton,

realiza un trabajo a una velocidad de 15 m/s durante el acarreo. Calcular la potencia

ofrecida por el motor de la retroexcavadora?

Tambin, tenemos

Potencia= TORQUE x VELOCIDAD (RPS)

Donde:

Potencia, se mide en Watts

Torque, se mide en Newton- metro

Velocidad, se mide en Revolucin Por Segundo

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3. Un cargador frontal con un motor 3406, cuya potencia es 756 700 Watts y su

velocidad de 1800 RPM Calcular el torque en N-m que puede proporcionar?

Datos

Potencia: 756 700 watts

Velocidad: 1800 RPM

Nos piden el torque

Operacin

Primero calcularemos la velocidad en RPS; as

1800 RPM x 1

60 = 30 RPS (Revoluciones por Segundo)

Luego, aplicaremos la formula mencionada lneas arriba

Potencia= torque x velocidad angular; reemplazando

756 700 watts= torque x 30 RPS

Torque= 2 522,33 N-m.

Ahora hazlo t:

4. Un cargador industrial tiene un motor 3406, cuya torque es 2500 N-m y su velocidad

de giro es de 1800 RPM Calcular la potencia que tiene el motor?(En watts y HP)

Pg. 25



A continuacin definiremos el trmino trabajo.

TRABAJO:

Es la capacidad de una fuerza para poder cambiar de posicin un objeto y desde el punto de

vista de maquinaria pesada, es la fuerza que tiene un implemento para hacer rotar o mover un

objeto.

Donde:

Trabajo se mide en Joule, la fuerza se mide en Newton y la distancia se mide en metros.

Importante:

Si los datos otorgados no tienen estas unidades; se tendr que hacer uso de las conversiones

pertinentes.

TRABAJO= FUERZA X DISTANCIA

Pg. 26



DATOS TCNICOS EN MOTORES DIESEL

CILINDRADA:

Es el volumen total de aire que se desplaza el pistn a medida que se mueve

desde el Punto Muerto Inferior (PMI) hasta el Punto Muerto Superior (PMS).

Se calcula: AREA DEL CALIBRE X CARRERA

Teniendo en cuenta la definicin, tenemos:

CILINDRADA =

(calibre). (Carrera)

Pg. 27




1. Un motor 3406 tiene las siguientes especificaciones:

Calibre = 10 cm; Carrera= 2,5 pulg; Calcular la cilindrada total?

Solucin:

Como sabemos un motor 3406 tiene 6 cilindros

Calibre = 10 cm

Carrera = 2.5 pulg.

Como la carrera est en pulgadas, convertiremos en cm

2,5pulg x 2,54

1 = 6,35cm

Reemplazando, tenemos:

Cilindrada= 3,14

4 . (10)2 (6,35)

Cilindrada UNITARIA = 498,48 3 cc

Finalmente:

Cilindrada TOTAL = 498,48 x 6

Cilindrada TOTAL = 2990,88

Ahora hazlo t:

2. Un motor 3408 tiene las siguientes especificaciones:

Calibre = 9 cm; Carrera= 2,8 pulg; Calcular la cilindrada total?

Pg. 28



RELACION DE COMPRESION: (R.C.)

Es una comparacin del volumen total de aire en la cmara

de combustin cuando el pistn est en la parte inferior de su carrera comparado con el

volumen cuando el pistn est en la parte superior de su carrera.

Ejemplos de aplicacin

3. Un motor disel 3408, tiene las siguientes

especificaciones:

Calibre= 10 cm

Carrera= 1,5pulg

Y tiene un volumen comprimido de

20,35 3

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Calcular R.C y cilindrada total

Solucin

Como sabemos un motor 3408 tiene 8 cilindros.

calibre= 10 cm

Como la carrera era 1,5 pulg; lo convertimos a centmetros as:

1, 5 pulg x 2,54

1 = 3,81cm

Primer paso: Calculemos la cilindrada

Cilindrada = 3,14

4 (10)2(3,81)

Cilindrada Unitaria = 299,09 c3

Segundo paso: Calcular la relacin de compresin

R.C ,

, = 14,69: 1

Tercer paso: Hallemos la cilindrada total: 8 x 299,093

Cilindrada Total = 2392,72

Pg. 30



Ahora hazlo t:

4. Un motor disel 3406, tiene las siguientes

especificaciones:

Calibre= 12 cm

Carrera= 1,8pulg

Y tiene un volumen comprimido de

24,35 3

Calcular R.C y cilindrada total

Pg. 31



TERMODINAMICA

Es la parte de la fsica que estudia las diversas formas de convertir el

calor en trabajo mecnico.

La termodinmica se basa en 3 parmetros o magnitudes fundamentales:

PRESION; que se mide en Pascal y cuyo smbolo es (P).

VOLUMEN; que se mide en metros cbicos y cuyo smbolo es (m3).

TEMPERATURA; que se mide en Kelvin y su smbolo es (k).

Pg. 32



Todos ellos se relacionan, de la siguiente forma:

.

CONCLUSIONES:

Si la TEMPERATURA ES CONSTANTE entonces Si aumenta la presin entonces

disminuye el volumen y si disminuye la presin entonces aumenta el volumen.

Si el VOLUMEN ES CONSTANTE entonces Si aumenta la presin entonces aumenta

la temperatura y si disminuye la presin entonces disminuye el volumen.

Si la PRESION ES CONSTANTE entonces Si aumenta la temperatura entonces

aumenta el volumen y si disminuye la temperatura entonces disminuye el volumen.

PRINCIPALES PROCESOS TERMODINAMICOS

1. Proceso a VOLUMEN CONSTANTE O ISOCORICO

No hay rea bajo la curva entonces no hay trabajo

1000

50.

20.

Pa

V (m3) 20 m3

Pg. 33



2. Proceso a PRESION CONSTANTE O ISOBARICO

Como hay rea bajo la curva entonces existe trabajo

3. Proceso a TEMPERATURA CONSTANTE O ISOTERMICO


P (Pa)

V (m3) 5 m3 10 m3

rea bajo la curva

P

V

Pg. 34



4. Proceso ADIABATICO

En este tipo de trabajo el sistema NO libera NI emite calor.


EL CICLO DIESEL, DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO Y FISICO:

1-2 Admisin

2-3 Compresin

3-4 Combustin

4-1 Escape

V

P

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