Manual de Practicas

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS

COORDINACIÓN DE FÍSICA GENERAL Y QUÍMICA

DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA

MANUAL DE PRÁCTICAS

DEL LABORATORIO DE

TERMODINÁMICA

Enero de 2011

Laboratorio de Termodinámica

_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________

Gerardo Pacheco H., Alejandro Rojas T., Agustín Hernández Q.

1

ÍNDICE

PRESIONES --------------------------------------------------------------------------- 2

TEMPERATURA --------------------------------------------------------------------- 9

CALOR -------------------------------------------------------------------------------- 15

CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA DE METALES --------------------- 23

EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR ---------------------------------- 30

CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA Y ENTALPIA DE

VAPORIZACIÓN DEL AGUA --------------------------------------------------- 37

GASTO MÁSICO Y POTENCIA DE UNA BOMBA ------------------------ 47

ESTADOS DE SATURACIÓN DEL AGUA --------------------------------- 57

LEY DE CHARLES ---------------------------------------------------------------- 67

LEY DE BOYLE-MARIOTTE --------------------------------------------------- 75

CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE ------------------------------------- 83

COEFICIENTE DE JOULE-THOMSON --------------------------------------- 90

CICLO DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE UN VAPOR --- 96


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


2

PRESIONES.

Objetivos

Construir un barómetro de Torricelli para determinar la presión atmosférica en el

laboratorio de termodinámica.

Demostración de la aplicación de presión relativa y absoluta para un fluido estático

Establecer el modelo matemático que relaciona la presión absoluta con la profundidad

para diferentes fluidos estáticos.

Bases teóricas

El término presión hidrostática se refiere al estudio de los fluidos sin movimiento. Un

fluido es una sustancia que puede escurrir fácilmente y que puede cambiar de forma debido

a la aplicación de pequeños esfuerzos. Por lo tanto, el término fluido incluye tanto a los

líquidos y gases.

Presión (P)

La presión en cualquier punto de la frontera de un sistema es la razón de la fuerza (F)

normal ejercida sobre un área (A). Es una propiedad intensiva. En el SI se utiliza el Pascal

(Pa), definido como (N/m2).

Matemáticamente: ( )( )F

P PaA

Presión absoluta (Pabs): Es la presión en un punto determinado del sistema ya que se mide

con respecto a una presión igual a cero.

Presión relativa (Prel): Es la diferencia entre la presión absoluta de un sistema y la presión

atmosférica. La lectura de un manómetro puede ser positiva o negativa.

Presión manométrica positiva (Pman): Es la diferencia entre la presión absoluta de un

sistema y la presión atmosférica, siendo la presión del sistema mayor que la presión

atmosférica. En este caso la presión absoluta del sistema se calcula como:

abs atm manP P P

Presión manométrica negativa (Pvac): Es la presión que se presenta cuando la presión

atmosférica es mayor que la presión absoluta de un sistema (comúnmente se conoce como

presión vacuométrica). La presión absoluta de un sistema cuyo valor de presión

manométrica es negativo se calcula como:

abs atm vacP P P


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______________________________________________________________________


3

Presión barométrica o atmosférica (Patm, Pbar): Es la presión que ejerce la atmósfera.

Normalmente se conoce como presión barométrica debido a que puede ser determinada

utilizando un barómetro de Torricelli. Su valor depende de la ubicación geográfica y el

clima local. La atmósfera estándar se utiliza como valor de referencia y se define en

función de la altura de una columna de mercurio que es soportada a nivel del mar en un

barómetro de Torricelli, definiéndose así como la presión ejercida por una columna de

mercurio cuya longitud es precisamente de 760 (mmHg) a una temperatura correspondiente

al punto de fusión del agua sometido a una aceleración gravitacional estándar.

Equivalencia de la Presión atmosférica en otras unidades:

29.92 (in Hg)

1 (atm)

1.013 (bar)

101 325 (Pa)

14.7 (psi)

10.33 (mH2O)

1.034 (kgf/cm2)

Tipos de presión.

Pabsoluta

Pvacío

Patmosférica

Pmanométrica

Pabsoluta

P = 0

Diferencia

de presión


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______________________________________________________________________


4

Manómetro

Un manómetro es un instrumento que permite obtener el valor de la presión de un sistema.

Puede consistir en un tubo en forma de U que contiene un líquido llamado fluido

manométrico. Un extremo del tubo está a la presión P que se desea medir (la del sistema) y

el otro, en contacto con la atmósfera a la presión Pa. Mide una diferencia de presión en

términos de la altura de una columna de líquido.

Material

Cantidad Material

1 Cápsula de porcelana

1 Flexómetro de 3 (m)

1 Jeringa de 5 (ml)

1 Vaso de precipitados de 1000 (ml)

1 Manómetro diferencial en “U” con campana de inmersión

1 Tubo de vidrio cerrado en un extremo, de 60 (cm) de longitud

1 Vaso de precipitados de 400 (ml) con 200 (ml) de mercurio

1 Vaso de precipitados de 100 (ml) con 750 (g) de mercurio

1 Vaso de precipitados de 600 (ml) con 500 (ml) de un líquido

Metodología:

1. Construir el barómetro de Torricelli y determinar, al menos 3 veces, el valor de la

presión atmosférica en el Laboratorio de Termodinámica (utilizar guantes de látex,

cuidar que no queden burbujas de aire en el interior del tubo, tomar la altura de la

columna de mercurio en el nivel superior del menisco).

2. Sumergir la campana de inmersión conectada al manómetro diferencial en cada uno

de los líquidos y observar cómo cambia el nivel de líquido manométrico al ser

sumergido en cada líquido, al variar la profundidad en cada uno de ellos.

3. Utilizando el manómetro diferencial y los líquidos proporcionados:

Tomar lecturas de la diferencia de niveles del líquido manométrico que se

establece entre los ramales del manómetro cuando se sumerge la campana de

inmersión a distintas profundidades en un líquido estático. Repetir el

procedimiento para cada uno de los líquidos proporcionados.

Tomar lecturas de la diferencia de niveles del líquido manométrico que se

establece entre los ramales del manómetro cuando se sumerge la campana de

inmersión a una misma profundidad en cada uno de los líquidos estáticos.

4. Calcular las diferencias de presión obtenidas.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


5

5. Convertir los valores obtenidos de presión relativa o manométrica a valores de

presión absoluta.

6. Realizar y analizar el gráfico:

P vs profundidad (para fluido de densidad constante)

Determinar el modelo matemático que relaciona la presión absoluta con la

profundidad para fluidos estáticos:

Valores de referencia

ρagua = 1000 (kg/m3) a 4 (°C)

ρmercurio = 13 600 (kg/m3)

g = 9.78 m/s2 en el D. F.

Tabla No. 1 Valores experimentales obtenidos con el barómetro de Torricelli.

Evento h (m) Patm (cmHg) Patm (Pa) % Error

1

2

3

Presión ambiente (valor de referencia) 77,170.00 (Pa)

Temperatura ambiente__________

Donde:

h = columna barométrica

Patm = presión atmosférica

Tabla No. 2 Valores experimentales obtenidos con el manómetro diferencial

Fluido 1 (mercurio)

Evento h (m) Z (m) Prel (Pa) Pabs (Pa)


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


6

Fluido 2 (agua)


Fluido 3 (sustancia desconocida)


Donde: h = profundidad (m) y Z es la diferencia de niveles del líquido manométrico que se

establece entre los ramales del manómetro.

Se propone que para cada fluido se establezca un modelo matemático lineal según:

,

0( ) ( ) ( ) ( )Pa

P Pa m h m P Pam

Donde: ,m = pendiente de la recta

A partir de un gráfico P vs h se analiza el mismo.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


7

Análisis de resultados

Conclusiones

Bibliografía:

Se sugiere la siguiente:

Wark, Kennet

Termodinámica

Sexta Edición

2001

España

Mc Graw Hill.

Tipler, Paul A.

Física Para la Ciencia y Tecnología

Cuarta Edición

2001

España

Reverté.

Si se utilizan páginas web, éstas deben ser confiables, como aquellas elaboradas por

profesores universitarios o universidades reconocidas.


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8

ÍNDICE DE TEMAS DE ESTUDIO

PRÁCTICA: “PRESIONES”

Sistema Internacional de Unidades

Concepto de:

densidad

densidad relativa

masa

volumen

peso

peso específico

presión

presión relativa

presión absoluta

presión hidrostática

presión atmosférica

Barómetro de Torricelli

Manometría


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9

TEMPERATURA

Objetivos

Comprender el fundamento termodinámico de la medición de la temperatura

Construir la curva de calentamiento del agua

Obtener mediciones de temperatura con tres termómetros distintos y para cada uno

determinar:

Rapidez de respuesta

Facilidad de lectura

Rango

Bases teóricas

Temperatura

Definir la temperatura no es una cosa sencilla, frecuentemente se dice que la

temperatura es una propiedad termodinámica intensiva que ayuda a clasificar a los sistemas

como calientes o fríos. Esta forma de definir a esta propiedad en ocasiones es confusa y

ambigua. Sin embargo, podemos decir que la temperatura es la propiedad termodinámica

que se encuentra asociada al equilibrio térmico, o bien, es la propiedad que establece

cuando dos o más sistemas que interaccionan entre sí, se encuentra en un estado térmico de

equilibrio.

Equilibrio Térmico.

El equilibrio térmico se presenta cuando dos sistemas, uno a mayor temperatura que

el otro, se ponen en contacto; en el sistema de mayor temperatura, al transcurrir el tiempo,

su temperatura disminuye y por el contrario, el sistema que inicialmente tenía baja

temperatura, aumenta, de tal manera que la diferencia de temperaturas disminuirá. Si ambos

sistemas se encontraran aislados del entorno y únicamente se presenta la interacción entre

ellos, la diferencia en el valor de sus propiedades disminuirá de tal manera que ambos

lleguen a las mismas condiciones, y por tanto a la misma temperatura, en este momento los

sistemas se encuentran en Equilibrio Térmico.

Ley Cero de la Termodinámica.

Esta ley establece que si un sistema “A” se encuentra en equilibrio térmico con un

sistema “B” y si a su vez el sistema “B” se encuentra en equilibrio con un sistema “C”,

forzosamente los tres sistemas se encuentran en equilibrio térmico entre sí.


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______________________________________________________________________


10

Termómetros

Para conocer la temperatura de un sistema termodinámico se utilizan los instrumentos

conocidos como termómetros y cada uno de éstos tiene su principio de operación, se

encuentran los siguientes:

Termómetro de bulbo con mercurio (comúnmente conocido como termómetro de

mercurio).

Termómetro Bimetálico.

Termopar.

Termómetro de gas a presión constante

Pirómetro de radiación.

Existen diferentes propiedades de las sustancias que se encuentran asociadas a la propiedad

termodinámica llamada “Temperatura”, como son: longitud, volumen, resistividad

eléctrica, etc., esto significa que al modificar alguna sustancia su temperatura, modificará

también las propiedades mencionadas; bajo este principio es como operan los termómetros.

Escalas de temperatura:

Escala Celsio (°C)

Escala Fahrenheit (°F)

Escala Kelvin (K)

Escala Rankine (°R)

Material

Cantidad Material

1 Termómetro de bulbo con mercurio

1 Termopar de cromel-alumel (color amarillo)

1 Termómetro Bimetálico


1 Parrilla eléctrica

1 Soporte Universal

1 Pinza para bureta

1 Pinza para termómetro

1 Cronómetro analógico

1 Agitador magnético

1 Multímetro digital


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______________________________________________________________________


11

Desarrollo

1. Ensamble el equipo tal como se muestra en la figura No. 1, cuidando que los

termómetros estén lo más juntos posible sin tocarse entre sí, y sin tocar el recipiente.

Nota: Que el termopar no toque nunca la parrilla ni las paredes de vaso de precipitados.

2. Tomar las lecturas iniciales de temperatura en cada termómetro

3. Prender la parrilla a su máximo nivel de calentamiento y agitación media.

4. Tomar cada medio minuto las lecturas de temperatura de cada termómetro, hasta que el

agua esté en ebullición.

5. Una vez que el agua ha hervido apagar la parrilla y retirarla con cuidado.

Esquema

Figura 1. Ensamble de material.


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12

Resultados

Tabla 1. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua

Tiempo (min) T termopar (°C) Tbimetálico (°C) Tmercurio (°C)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

.

Hasta temperatura de ebullición

Graficar:

Temperatura en función del tiempo para el calentamiento.

Colocar en este gráfico un diagrama de dispersión y una curva de ajuste por cada

termómetro.

Fig 2. Curva de Calentamiento de Agua


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______________________________________________________________________


13

Obtener:

Rango: Es el intervalo que puede medir el termómetro. Nota: El rango del termopar se

consulta en la bibliografía.

Rapidez de respuesta: Se toma como la pendiente de las curvas de ajuste, la ordenada al

origen es el error de calibración.

Facilidad de lectura: Es un valor que se asigna según el criterio del experimentador.


Conclusiones

Bibliografía:


Wark Kennet

Termodinámica

Sexta Edición

2001

España

Mc Graw Hill.

Cengel, Yunus A. y Boles, Michael A.

Termodinámica

Quinta Edición

2006

México

Tipler, Paul A.


Cuarta Edición

2001

España

Reverté.




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


14


PRÁCTICA: “TEMPERATURA”

Concepto de Temperatura

Ley Cero de la Termodinámica

Escalas empíricas de Temperatura

Escalas absolutas de Temperatura

Propiedades termométricas

Principio de operación de los Termómetros

Tipos de Termómetros (Rango, facilidad de

lectura, rapidez de respuesta).

Cambio de fase de una sustancia pura

Curva de calentamiento del agua


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______________________________________________________________________


15

CALOR

Objetivos

Determinar la relación existente entre las variables calor ({Q})-temperatura (ΔT) y

calor ({Q}) – masa (m) para agua líquida.

Construir la gráfica que relaciona las variables ΔT-{Q} durante el calentamiento de

agua líquida.

Obtener el modelo matemático que relacione a las variables ΔT-{Q} del objetivo

anterior.

Bases teóricas

Equilibrio Térmico

Cuando dos sistemas con diferente temperatura se ponen en contacto y luego de

cierto tiempo alcanzan la misma temperatura, se dice que ambos sistemas han llegado al

equilibrio térmico.

A principios del siglo pasado, los científicos explicaban este fenómeno suponiendo

que todos los sistemas contenían en su interior una sustancia fluida, invisible y de masa

nula llamada calórico. Cuanto mayor sea la temperatura de un sistema, tanto mayor sería la

cantidad de calórico en su interior. De acuerdo con este fenómeno cuando dos sistemas con

temperatura diferentes se ponen en contacto, se produce una transmisión de calórico del

cuerpo más caliente al más frío, ocasionando una disminución en la temperatura del sistema

más caliente y un incremento en el sistema más frío. Una vez que ambos sistemas llegan a

la misma temperatura el flujo del calórico se interrumpiría y permanecerían, a partir de ese

momento, en equilibrio térmico.

Actualmente el calor se define como:

La energía que se transmite de un sistema a otro, en virtud únicamente de una

diferencia de temperaturas.

Unidades de Calor

En el Sistema Internacional de Unidades se utiliza el Joule (J)

Además del Joule otra de las unidades que se emplea aún es la caloría, unidad que se deriva

del concepto del calórico y se define como:


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16

La cantidad de calor que debe suministrarse a un gramo de agua para que su

temperatura se eleve de 14.5 (°C) a 15.5 (°C).

El calor se presenta o se manifiesta de dos formas:

Calor Sensible. Cuando en un sistema su temperatura aumenta debido a un suministro de

energía en forma de calor.

La ecuación del calor sensible es:

( )i f f iQ mc T T

donde:

{Q} = calor

m = masa

Ti = Temperatura inicial

Tf = Temperatura final

“c” es una constante de proporcionalidad y se conoce como la capacidad térmica específica

de la sustancia.

Calor Latente. Cuando en un sistema su temperatura no cambia cuando se suministra

energía en forma de calor. Durante el suministro de energía en forma de calor el fluido

cambia de fase.

La ecuación del calor latente es:

Q m

donde:

{Q} = calor

m = masa

“λ” es una constante de proporcionalidad y se conoce como “calor latente de cambio de

fase”.


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17

Material

Cantidad Material


3 Vasos de precipitados de 250 (ml)

1 Watthorímetro

1 Termo

1 Resistencia de inmersión

2 Termómetros de bulbo con mercurio

1 Cronómetro

360 (g) Agua

Desarrollo

Para el cumplimiento del primer objetivo

1. A cada vaso de precipitados se le agrega la misma cantidad de agua.

2. La parrilla se enciende, colocando la perilla de calentamiento en el número dos.

3. En uno de los vasos se introduce un termómetro y se registra el valor de la

temperatura de la sustancia.

4. Se coloca el vaso antes citado sobre la superficie de la parrilla.

5. Se toma un tiempo de dos minutos y se realiza otra vez la lectura de temperatura del

sistema y se retira el vaso de la superficie de la parrilla.

6. A continuación, se repiten los pasos anteriores con otro de los vasos con la única

variante de colocar la perilla de calentamiento en el número cuatro

7. Por último, el procedimiento es igual para el vaso final variando la perilla de

calentamiento al número seis.

8. Se analiza la información obtenida.

Se cambia el agua de los vasos anteriores bajo el siguiente esquema: una masa en el

primero, en el segundo más masa que el anterior y por último, en el tercer vaso mayor masa

que los dos previos.

1. Para el desarrollo se debe de contemplar el mismo tiempo para cada vaso, por decir

2 (min).

2. Con el agua de cada vaso a una misma temperatura inicial, la temperatura final de la

sustancia en cada vaso deberá de ser la misma al término del evento. Se tratará de

llegar a la condición final manipulando exclusivamente la perilla de calentamiento.

3. En función de lo realizado, se analiza la información.

4. Con los dos eventos anteriores se tiene que llegar a una conclusión general de la

relación existente entre el calor ({Q}) con respecto de la masa (m) y del cambio de

la temperatura (ΔT)


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______________________________________________________________________


18

Para el cumplimiento del segundo objetivo

1. En el termo se deposita la cantidad de agua necesaria para cubrir la resistencia de

inmersión que está acoplada al recipiente.

2. Se cierra el sistema y se coloca en el interior de él un termómetro de bulbo con

mercurio

3. Se registra la temperatura (temperatura inicial).

4. El cable de la resistencia se conecta al watthorímetro.

5. Se enciende el watthorímetro.

6. En el intervalo de temperaturas se toman lecturas de la temperatura en cada vuelta

del watthorímetro.

7. Se realiza la gráfica {Q} vs ΔT, (ΔT = Tf – Ti , Ti, este último valor será siempre la

temperatura que se tomó al inicio del proceso).

{Q} = KN

Donde.

{Q} = calor

K = constante del watthorímetro

N = número de vueltas

Esquema:


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19

Resultados

Se proponen las siguientes tablas para el condensado de los resultados.

Tabla 1. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua.

Vaso No. Masa (g) Ti (°C) t (s) Tf (°C)

1 50

2 50

3 50

Tabla 2. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua.

Vaso No. Masa (g) Ti (°C) t (s) Tf (°C)

1 50

2 75

3 100

Tabla 3. Medición de temperaturas durante el calentamiento de agua y su suministro

de energía en forma de calor.

Masa de agua: _________( g)

Evento No. de vueltas

(N)

T (°C) Q = N* K ΔT (°C)

1 Tinicial

2 .

3 .

4 .

5 .

. .

. .

n Tfinal


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20

Fig. 1 Gráfica de calentamiento del agua

Análisis de resultados.

Conclusiones.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


21

Bibliografía:


Kennet, Wark

Termodinámica

Sexta Edición

2001

España

Mc Graw Hill.

Cengel, Yunus A., Boles, Michael A.

Termodinámica

Quinta Edición

2006

México

Tipler, Paul A.


Cuarta Edición

2001

España

Editorial Reverté.

Jiménez González, J.

Manual de “Experiencias del Calor”

Sexta Edición

1973

Madrid

Imprenta y Papelería “Artes Gráficas”




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22


PRÁCTICA: “CALOR”

Concepto de:

Calor

Calórico

Caloría

Calor Sensible

Calor Latente

Cambio de Fase de una Sustancia Pura.

Curva de Calentamiento del Agua.

Fase de una Sustancia Pura.

Temperatura.

Termómetros.


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23

CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA DE METALES

Objetivos:

Identificar algunos metales de trabajo.

Determinar cualitativamente el valor de la capacidad térmica específica de algunos

metales con base en la cantidad de parafina que funden.

Bases teóricas

El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro debido a una diferencia

de temperaturas.

La teoría moderna del calor la da a conocer James Joule demostrando que la

ganancia o pérdida de una cantidad determinada de calor va acompañada de la desaparición

o aparición de una cantidad equivalente de energía mecánica. El calor, por tanto, es una

energía que no se conserva.

La temperatura de un sistema generalmente aumenta cuando se le suministra energía

en forma de calor. La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un sistema

es proporcional a la variación de temperatura y a la masa de la sustancia cuando no hay

cambio de fase en la misma. A esta manifestación de energía en forma de calor se le conoce

como CALOR SENSIBLE y se obtiene de la siguiente manera.

{Q} = m c ΔT

Donde:

{Q} = calor

m = masa

c = capacidad térmica específica

ΔT = gradiente de temperatura

“c” es la constante de proporcionalidad y se conoce como la capacidad térmica específica

de la sustancia, se puede obtener como el cociente de la capacidad térmica (C) entre la

masa (m), es decir:

Cc

m

Las unidades de la capacidad térmica específica son calorías entre gramos por incremento

de temperatura. Cg

calc

o


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24

La capacidad térmica específica de una sustancia puede cuantificarse

adecuadamente calentándola a una cierta temperatura, situándola en una cantidad de agua,

de masa y temperatura conocidas, y midiendo su temperatura cuando llegue al equilibrio

térmico. Si el sistema está aislado térmicamente de su entorno, el calor que “sale” de la

sustancia tiene que ser igual al calor que “entra” en el agua y en el recipiente. Este

procedimiento se conoce como CALORIMETRÍA y el recipiente aislado que contiene el

agua técnicamente se conoce como calorímetro.

Sea m la masa de la sustancia del cuerpo, c su capacidad térmica específica y Ti su

temperatura inicial. Si Tf es la temperatura final de la sustancia dentro del calorímetro, el

calor que fluye de la sustancia es:

( )sale f iQ mc T T

De la misma manera, si Ti es la temperatura inicial del agua y del recipiente, y Tf su

temperatura final (la temperatura del cuerpo y del agua serán la misma, puesto que

finalmente alcanzarán el equilibrio térmico), el calor absorbido por el agua y el recipiente

es:

( ) ( )entra a a f i c c f iQ m c T T m c T T

En donde:

ma = masa de agua

ca = capacidad térmica específica del agua

mc = masa del recipiente

cc = capacidad térmica específica del recipiente

Observe que en estas relaciones se ha presentado las diferencias de temperaturas de forma

que tanto el calor cedido como el calor recibido sean cantidades positivas. Igualando estas

cantidades de calor, puede obtenerse la capacidad térmica específica de la sustancia.

sale entraQ Q

O bien:

( ) ( ) ( )f i a a f i c c f imc T T m c T T m c T T

Como en la relación anterior sólo aparecen diferencias de temperaturas y los grados celsius

y los kelvin tiene la misma magnitud, pueden medirse todas las temperaturas bien en la

escala Celsio o en la Kelvin sin que se vea afectado el resultado.


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25

Calorímetro

El calorímetro es un instrumento que sirve para medir las cantidades de calor

“suministradas” o “recibidas” por los sistemas, es decir, sirve para determinar la capacidad

térmica específica del sistema y para medir las cantidades de calor que “liberan” o

“absorben” los sistemas.

El tipo de calorímetro de uso más extendido consiste en un envase cerrado y

perfectamente aislado que contiene agua, un dispositivo para agitar y un termómetro. Se

coloca una fuente de calor en el calorímetro, se agita el agua hasta lograr el equilibrio, y el

aumento de temperatura se comprueba con el termómetro. Si se conoce la capacidad

calorífica del calorímetro (que también puede medirse), la cantidad de energía liberada

puede calcularse fácilmente.

Los calorímetros suelen incluir su equivalente para facilitar cálculos. El equivalente

en agua del calorímetro es la masa de agua que se comportaría igual que el calorímetro y

que perdería igual calor en las mismas circunstancias. De esta forma, sólo hay que sumar al

agua la cantidad de equivalentes.

Esquema:

Termo, como calorímetro.

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor

http://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua


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26

Material

Cantidad Material

3 Cilindros de metal

1 Balanza granataria de triple brazo

1 Recipiente metálico

1 Pinzas para tubo de ensayo

1 Soporte para metales


1 Trozo de parafina de masa ± 50 gramos

1 Calibrador con vernier

Desarrollo

1. Poner agua en el recipiente metálico y calentar éste en la parrilla al máximo nivel de

calentamiento.

2. Medir cinco veces mínimo la masa y las dimensiones de cada metal de trabajo (no

golpear los metales).

3. Colocar los metales en el soporte para metales y sumergirlos completamente en el agua

sin que toquen el recipiente.

4. Esperar a que el agua hierva y mantener los metales sumergidos durante dos minutos.

5. Con cuidado sacar uno a uno los metales con las pinzas para tubo de ensayo y

colocarlos inmediatamente sobre el trozo de parafina.

6. Cuando los metales se hayan enfriado, quitarlos del trozo de parafina y lavarlos con

agua caliente.

7. Medir las dimensiones de la huella dejada en la parafina por cada metal.

8. Tirar el agua en el recipiente destinado para ello, no tirar esta agua en la tarja.

Esquema:

Figura. 1 Equipo y material a utilizar


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27

Resultados

Para cada metal llenar las tablas:

Tabla # 1 Características y dimensiones de las muestra metálicas.

Medición

#

Peso

(g)

D

(cm)

d

(cm)

H

(cm)

V

(cm3)

experimental

(g/cm3)

tablas

(g/cm3)

Metal

identificado

C

(cal/gΔºC)

1

2

3

4

Tabla # 2 Dimensiones de la huella de cada muestra en la parafina para obtener

la masa fundida.

Medición

#

Ø

(cm)

H

(cm)

V

(cm3)

1

2

3

4

Donde:

V = volumen


ρ = densidad

Actividad: 1

Relacionar el valor del volumen de cada huella en la parafina con la cantidad de calor

que cada metal “cedió” a la parafina para determinar su valor de capacidad térmica

específica.

Nota:

En esta actividad no es posible obtener un valor experimental de capacidad térmica

específica de los metales.


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28

Bibliografía


Kennet, Wark

Termodinámica

Sexta Edición

2001

España

Mc Graw Hill.

Cengel, Yunus A. Boles, Michael A.

Termodinámica

Quinta Edición

2006

México

Tipler, Paul A.


Cuarta Edición

2001

España

Editorial Reverté.

Jiménez González, J


Sexta Edición

1973

Madrid


Rolle, Kurt C.

Termodinámica

Sexta Edición

2006

México

PEARSON Prentice hall




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29


PRÁCTICA: “CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA

DE METALES”

Concepto de:

Calor

Calor Sensible

Capacidad Térmica Específica

Calorimetría

Calorímetro

Energía Como Calor

Uso del Calibrador con vernier (rango, resolución,

facilidad de lectura).


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30

EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR

Objetivos

Obtener el valor del equivalente mecánico del calor.

Determinar el trabajo y el calor asociados a un sistema mecánico.

Bases teóricas

El trabajo y la energía se encuentran entre los conceptos más importantes de la física.

Desde el punto de vista del la mecánica clásica, el trabajo se define como:

La fuerza que actúa sobre un objeto que se mueve a través de una distancia y existe un

componente de la fuerza a lo largo de la línea de movimiento. Si la fuerza es constante

en una sola dimensión, el trabajo realizado es igual a la fuerza multiplicada por la

distancia.

Esto es:

W F ds

Integrando:

1 2 2 1( )W F s s

Donde:

W = trabajo aplicado

F = fuerza aplicada

s = distancia

Desde el punto de vista de la termodinámica, el trabajo es un concepto más extenso que el

tradicionalmente utilizado en la mecánica clásica.

Se define como:

La energía transferida a través de las fronteras de un sistema en forma

organizada y cuyo uso exclusivo sea la elevación de un sistema.

Una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, a través de aquellos límites

del sistema en que no existe transferencia de masa y como consecuencia de la

diferencia de una propiedad intensiva, que no sea la temperatura, entre el sistema

y su entorno.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


31

El trabajo realizado para pasar de un estado inicial de equilibrio a un estado final de

equilibrio puede tomar cualquier valor, dependiendo de la trayectoria que se elija. El

trabajo no es una propiedad ya que no es posible especificarlo por el sólo conocimiento del

estado termodinámico del sistema.

Convención de signos:

Si el trabajo se realiza sobre el sistema por el entorno, es positiva ( + )

Si el trabajo se realiza por el sistema sobre el entorno, es negativo ( - )

Formas mecánicas de trabajo

Trabajo de eje o de flecha.

La transmisión de energía mediante un eje rotatorio es muy común en los sistemas

termodinámicos. El momento de torsión o torque aplicado al eje se considera constante, lo

cual significa que la fuerza “F” aplicada también se considera constante. Para un

determinado momento de torsión o torque constante, el trabajo realizado durante “N”

revoluciones se determina así:

Una fuerza F que actúa por medio de un brazo de momento r genera un momento de torsión

M.

W Md

Donde:

M F r ; F m g

2 11 2( ) 2W M mgr

Es el trabajo que se necesita para que el sistema gire 360º, para que el sistema gire N veces,

el trabajo que se aplica es:

1 2 2 1( ) 2W M mgr N

Experimento de Joule.

En el experimento de Joule se determina el equivalente mecánico del calor, es decir, la

relación entre energía mecánica y la energía térmica (energía en forma de calor).


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


32

Mediante este experimento, se pretende poner de manifiesto la cantidad de energía que es

necesario transformar en calor para elevar apreciablemente la temperatura de un volumen

de agua.

Descripción del equipo utilizado por Joule.

Un sistema aislado térmicamente contiene una masa de agua, con un termómetro para

medir su temperatura, un eje con paletas que se ponen en movimiento por la acción de una

pesa, tal como se muestra en la figura.

La pesa, que se mueve con velocidad prácticamente constante, pierde energía potencial y

como consecuencia, el agua agitada por las paletas se calienta debido a la fricción. Si el

bloque de masa m desciende una altura h, la energía potencial disminuye y ésta es la

energía que se utiliza para calentar el agua (se desprecian otras pérdidas).

Joule encontró que la disminución de energía potencial es proporcional al incremento de

temperatura del agua. La constante de proporcionalidad (el calor específico del agua) es

igual a 4.186 J/(g ΔºC). Por tanto, 4.186 (J) de energía mecánica aumentan la temperatura

de 1 (g) de agua en 1 (º C).

Así, se define la caloría como 4.186 (J) sin referencia a la sustancia que se está calentando.

1 (cal) = 4.186 (J)

En la simulación de la experiencia de Joule, se desprecia el equivalente en agua del

calorímetro, del termómetro, del eje y de las paletas, la pérdida de energía por las paredes

aislantes del recipiente del calorímetro y otras pérdidas debidas al rozamiento en las poleas,

etc.

Equipo utilizado por Joule


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


33

La conversión de energía mecánica íntegramente en calor se expresa mediante la siguiente

ecuación.

1 2( ) ( )W J U cal

2 12 ( )mgr N mc T T

Material

Cantidad Material

1 Aparato del equivalente mecánico del calor

3 Masas de 100, 200 y 500 (g)

1 Termopar de cromel-alumel (color amarillo)


Desarrollo

1. Realizar el montaje del equipo como se indica en la figura 2.

2. Dar de dos a cinco vueltas de la cinta nylon alrededor del cilindro de aluminio cuidando

que el cilindro gire libremente.

3. Colocar todas las masas en el extremo de la cinta, cuidando que queden a una distancia

corta del suelo.

4. Tomar la temperatura del cilindro de aluminio con el termopar.

5. Hacer girar el cilindro de aluminio con la manivela. Dar 300 vueltas con una rapidez

constante.

6. Tomar la temperatura del cilindro de aluminio en el mismo lugar de la medición

anterior.

7. Desmontar el equipo.

Figura 1 Esquema del Sistema

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm#Concepto de calor

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/calorimetro/calorimetro.htm#Concepto de calor


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


34

Resultados

Ti

(ºC)

Tf

(ºC)

(N) D

(m)

CAl

(cal/gΔºC)

mAL (kg) ms (kg)

Cálculos:

( )Al f iQ m c T T

2W mg rN

Donde:

T1 = Temperatura inicial

T2 = Temperatura final

N = Número de vueltas

D = Diámetro del cilindro de aluminio

CAl = Capacidad térmica específica del aluminio

mAl = Masa del cilindro de aluminio

ms = Masa suspendida

g = 9.78 (m/s2)

{Q}

(cal)

{W}

(J)

EMC

1 cal =

Comparar con el valor más reconocido y obtener de manera independiente el % error.


Conclusiones


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


35

Bibliografía


Kennet, Wark

Termodinámica

Sexta Edición

2001

España

Mc Graw Hill.


Termodinámica

Quinta Edición

2006

México

Tipler, Paul A.


Cuarta Edición

2001

España

Editorial Reverté.

Jiménez González, J.


Sexta Edición

1973

Madrid


Rolle, Kurt C.

Termodinámica

Sexta Edición

2006

México





_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


36


PRÁCTICA: “EQUIVALENTE MECÁNICO DEL

CALOR”

Concepto de:

Calor Sensible

Energía

Energía Interna

Trabajo

Trabajo de eje o de flecha

Conservación de la energía

Transformaciones de energía

Experimento de Joule

Sistema Cerrado

Sistema Adiabático


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


37

CAPACIDAD TÉRMICA ESPECÍFICA Y ENTALPIA DE VAPORIZACIÓN DEL

AGUA

Objetivos

Determinar el valor de la capacidad térmica específica promedio del agua en el

intervalo de temperaturas Tmedio = 80°C .

Obtener el valor del cambio de entalpia durante la evaporación a presión constante del

agua.

Bases teóricas

Energía

La energía que posee un sistema se puede definir como “La capacidad para producir un

cambio”

La energía total de un sistema se puede determinar como la suma de las diferentes formas

de energía que se presentan en él.

1.- Una energía macroscópica: la energía mecánica total E del sistema, esta energía se

relaciona con la posición y el movimiento macroscópico del sistema en conjunto. La

energía mecánica E es la suma de:

la energía cinética de traslación del centro de masa más la energía cinética rotacional

respecto del centro de masa, así como...

... las energías potenciales relacionadas con la posición del centro de masa del sistema

en el espacio, sea la energía gravitatoria u otras formas potenciales de energía (como la

potencial eléctrica).

Convencionalmente, cuando se produce una variación de la energía interna manifestada en

la variación del calor que puede ser cedido o absorbido, se puede medir este cambio en la

energía indirectamente por la variación de la temperatura de la sustancia.

La transferencia de energía a un sistema se lleva a cabo por medio de dos mecanismos o

procesos: a) por transferencia de calor, provocada por una diferencia de temperaturas, y b)

por vía del trabajo, provocada por fuerzas macroscópicas.

Al aumentar la temperatura de un sistema, sin que varíe nada más, aumenta su energía

interna.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


38

Equilibrio Térmico

Cuando dos sistemas con diferente temperatura se ponen en contacto, luego de cierto

tiempo alcanzan la misma temperatura, se dice entonces que ambos sistemas se encuentran

en equilibrio térmico.

El calor es la energía que se transfiere de un sistema a otro debido a una diferencia

de temperaturas y se presenta como calor sensible o calor latente

La temperatura de un sistema generalmente aumenta cuando se le suministra energía

en forma de calor. La cantidad de calor {Q} necesaria para elevar la temperatura de un

sistema es proporcional a la variación de temperatura y a la masa de la sustancia, esto es,

sin que haya cambio de fase en la sustancia. A esta manifestación de energía en forma de

calor se le conoce como CALOR SENSIBLE y se obtiene de la siguiente manera:

)(}{ iffi TTmcQ

donde:

{iQf} = energía en forma de calor

m = masa


Ti = temperatura inicial

Tf = temperatura final.

Las unidades de la capacidad térmica específica son calorías entre gramos por

incremento de temperatura.

calc

g C

La capacidad térmica específica de una sustancia puede cuantificarse adecuadamente

calentando ésta última a una cierta temperatura, situándola en una cantidad agua, de masa y

temperatura conocidas, y midiendo su temperatura cuando llegue al equilibrio térmico. Si el

sistema está aislado térmicamente de su entorno, el calor que “sale” de la sustancia tiene

que ser igual al calor que “entra” en el agua y en el recipiente. Este procedimiento se

conoce como CALORIMETRÍA y el recipiente aislado que contiene el agua técnicamente

se conoce como calorímetro.

Calorímetro

El calorímetro es un instrumento que sirve para medir las cantidades de calor

“suministradas” o “recibidas” por los sistemas. Es decir, sirve para determinar la capacidad

térmica específica del sistema, así como para medir las cantidades de calor que “liberan” o

“absorben” los sistemas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


39

Los calorímetros suelen incluir su equivalente, para facilitar cálculos. El equivalente en

agua del calorímetro es la masa de agua que se comportaría igual que el calorímetro y que

perdería igual calor en las mismas circunstancias. De esta forma, sólo hay que sumar al

agua la cantidad de equivalentes.

Calorímetro.

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa

http://es.wikipedia.org/wiki/Agua


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


40

Actualmente se considera que cuando aumenta la temperatura de un sistema, la energía que

posee en su interior, llamada energía interna, también aumenta. Si este sistema se pone en

contacto con otro de más baja temperatura, habrá una transmisión de energía del de mayor

temperatura al de menor temperatura, energía que se denomina CALOR.

Unidades de Calor

Una de las unidades que se emplea aún es la caloría, unidad que se deriva del concepto del

calórico y se define como.

La cantidad de calor que debe suministrarse a un gramo de agua para que su

temperatura se eleve de 14.5 °C a 15.5 °C.

Calor Latente. Cuando en un sistema su temperatura no cambia cuando se suministre

energía en forma de calor y durante el suministro de energía el fluido cambia de fase.

i fQ m

donde:

{iQf}= energía en forma de calor

λ = constante de proporcionalidad que se conoce como calor latente de cambio de fase

Ahora a también se conoce como entalpia

Concepto de Trabajo

Desde el punto de vista de la termodinámica, el trabajo es un concepto más extenso que el

tradicionalmente utilizado en la mecánica clásica.

Se define como:

La energía transferida a través de las fronteras de un sistema en forma

organizada y cuyo uso exclusivo sea la elevación de un sistema (cuerpo).

El trabajo es una energía en tránsito entre un sistema y su entorno, a través de

aquellos límites del sistema en que no existe transferencia de masa y como

consecuencia de la diferencia de una propiedad intensiva, que no sea la

temperatura, entre el sistema y su entorno.

El trabajo realizado para pasar de un estado inicial de equilibrio a un estado final de

equilibrio puede tomar cualquier valor, dependiendo de la trayectoria que se elija. El

trabajo no es una propiedad ya que no es posible especificarlo por el sólo conocimiento del

estado termodinámico del sistema.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


41

Potencia mecánica

Se define como:

La cantidad de trabajo que entrega o recibe un sistema por unidad de tiempo y

sus unidades son ( ) ( )J

Wattss

o su equivalencia en caballo de fuerza (HP).

Potencia Eléctrica

Se define como:

Si por un aparato eléctrico, al ser sometido a una diferencia de potencial Vab,

circulara una corriente i, la potencia desarrollada en el aparato estará dada por

.

{ } abW V i

Donde:

.

{ }W potencia eléctrica

Vab = diferencia de potencial

i = intensidad de corriente

Efecto Joule

El efecto Joule consiste en la transformación de energía eléctrica en energía térmica (calor)

en una resistencia recorrida por una corriente. Siendo R el valor de la resistencia, Vab la

tensión aplicada a ella, e i la corriente que circula, la potencia desarrollada por efecto Joule

en dicha resistencia, se puede calcular por las expresiones:

Donde:

.

{ }W potencia eléctrica

R = resistencia eléctrica

i = intensidad de corriente

.2{ } ( )abW V A Ri


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


42

Material

Cantidad Material

1 Termo de plástico con tapa

1 Resistencia de inmersión

1 Balanza granataria de triple brazo

1 Termómetro de bulbo (mercurio)

1 Watthorímetro

Desarrollo

Determinación de la capacidad térmica específica del agua.

1. Colocar agua en el termo hasta que la resistencia de inmersión quede completamente

sumergida. Precaución: debe estar desconectada

2. Colocar la tapa sin apretar, ya que si se expande por el calor se puede atorar.

3. Conectar la resistencia de inmersión al watthorímetro y éste a la corriente, como se

muestra en el esquema. Precaución: el watthorímetro debe de estar apagado.

4. Medir la temperatura del agua con el termómetro de mercurio.

5. Encender el watthorímetro con la resistencia de inmersión y al mismo tiempo contar las

vueltas del disco del watthorímetro colocando la vista frente al canto del disco.

6. Cuando la temperatura del agua llegue a los 80 (°C) apagar la resistencia y terminar de

contar las vueltas del disco.

7. Repetir este experimento cinco veces más.

Fig. 1: Disposición del equipo


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


43

Resultados

Tabla 1: Determinación de la capacidad térmica específica del agua.

Evento

#

No.

vueltas

magua

(kg)

Tinicial

(°C)

Tfinal

(°C) T

(°C)

Q

(J)

C

(J/kgΔ°C)

1

2

3

4

5

Cálculos

Obtener la capacidad térmica específica promedio.

Obtener los errores absoluto y porcentual.

Experimento 2: Determinación del cambio de entalpia durante la evaporación del agua.

1. Sin tirar el agua caliente del último evento del experimento anterior, colocar el termo

sobre la balanza.

2. Recorrer la tapa del termo hasta que quede en la mesa. Precaución: la resistencia debe

de estar desconectada.

3. Conocer la masa del sistema.

4. Descontar 10 (g) de peso en la balanza, recorriendo una de las piezas de metal de un

brazo de la balanza, de tal manera que la aguja del brazo de la balanza apunte hacia

arriba.

5. Conectar y Encender la resistencia, con el watthorímetro.

6. Esperar hasta que el agua hierva y comience a evaporar.

7. Cuando el agua comience a evaporar, se detectará una pérdida de masa en la balanza y

comenzará a temblar la aguja del brazo de la balanza, en este momento iniciar la lectura

del número de vueltas del disco del watthorímetro.

8. Cuando la aguja de la balanza apunte nuevamente hacia la marca, terminar de contar las

vueltas del disco, ya que se han perdido exactamente 10g de agua en forma de vapor.

9. Apagar la resistencia.

10. Repetir cinco veces esta actividad


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


44

Resultados

Tabla: Determinación del cambio de entalpia en la evaporación del agua.

Evento

#

No. vueltas magua (kg) Q(J) hfg (J/kg)

1

2

3

4

5

Promedio hfg = (J/kg)

Cálculos

Obtener el cambio de entalpia durante la evaporación del agua



Conclusiones


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


45

Bibliografía

Kennet, Wark

Termodinámica

Sexta Edición

2001

España

Mc Graw Hill.


Termodinámica

Quinta Edición

2006

México

Tipler, Paul A.


Cuarta Edición

2001

España

Editorial Reverté.

J. Jiménez González


Sexta Edición

1973

Madrid


Rolle, Kurt C.

Termodinámica

Sexta Edición

2006

México





_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


46


PRÁCTICA: “CAPACIDAD TÉRMICA

ESPECÍFICA Y ENTALPIA DE

VAPORIZACIÓN DEL AGUA”

Conceptos de:

Calor sensible

Calor latente

Capacidad térmica Específica

Calor latente de cambio de fase

Evaporación

Entalpia

Energía interna

Relación entre calor latente de cambio de fase y

entalpia

Funcionamiento del watthorímetro

Efecto Joule


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


47

GASTO MÁSICO Y POTENCIA DE UNA BOMBA

Objetivos

Aplicar las ecuaciones de la primera ley de la termodinámica y de continuidad para

calcular el gasto másico en el sistema hidráulico propuesto.

Calcular la potencia del motor accionador de la bomba instalada en el sistema.

Bases teóricas

Desde el punto de vista de la mecánica de fluidos, la sustancia sólo puede encontrarse en

dos fases: sólido y fluido. La diferencia radica en la reacción de ambas a la aplicación de un

esfuerzo tangencial o cortante. Un sólido puede resistir un esfuerzo cortante con una

deformación estática; un fluido no. Cualquier esfuerzo cortante aplicado a un fluido, no

importa cuán pequeño sea, provocará el desplazamiento del fluido. Éste se mueve y se

deforma continuamente mientras se siga aplicando el esfuerzo cortante.

El flujo laminar se caracteriza por un movimiento ordenado del fluido, existiendo líneas de

corriente y trayectorias bien definidas. En el régimen turbulento el fluido presenta un

movimiento caótico sin que existan unas líneas de corriente ni trayectorias definidas

Flujo laminar de un fluido perfecto en torno al perfil de un objeto.

Distribución de velocidades en un tubo con flujo laminar.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


48

Volumen de Control

Un sistema abierto o volumen de control, es una región elegida apropiadamente en el

espacio. Generalmente encierra un dispositivo que tiene que ver con el flujo másico, como

un compresor, bomba, turbina, flujo en tuberías, tobera y difusores, cambiadores de calor,

etc.

Tanto la masa como la energía pueden cruzar la frontera de un volumen de control. En

general, cualquier región arbitraria en el espacio se puede seleccionar como volumen de

control; no hay reglas concretas para esta selección, pero una que sea apropiada hace más

fácil el análisis.

Las fronteras de un volumen de control se conocen como superficies de control, y pueden

ser reales o imaginarias. En el caso del flujo en tuberías, la superficie interna de ésta

constituye la parte real de la frontera, mientras que las áreas de entrada y salida forman la

parte imaginaria, puesto que en esta sección del volumen de control no hay superficies

físicas.

Estado Estable

Es un proceso en el cual las propiedades en cada punto del volumen de control se

mantienen contantes con el tiempo.

Flujo Másico

La cantidad de masa que pasa por una sección transversal por unidad de tiempo se conoce

como flujo másico.

AVm

Donde:

m = flujo másico

ρ = densidad del fluido de trabajo

A = sección transversal por donde se desplaza el fluido

V = velocidad a la cual se desplaza el fluido

Conservación de la Masa

La conservación de la masa para un volumen de control se puede expresar como:


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


49

La transferencia neta de masa hacia o desde el volumen de control durante un intervalo de

tiempo Δt (incremento o disminución) es igual al cambio neto de en la masa total del

volumen de control durante Δt, es decir,

entrada salida VCm m m

Para un sistema que se considera operando bajo régimen permanente y estado estacionario

ΔmVC = 0

Por lo tanto se tiene

0entrada salidam m

entrada salidam m

Balance de masa

Durante un proceso de flujo estable, la cantidad total de masa contenida dentro de un

volumen de control no cambia con el tiempo (mVC = constante). El principio de

conservación de la masa establece que la cantidad total de masa que entra a un volumen de

control sea igual a la cantidad total de masa que sale del mismo. Por ejemplo, para un flujo

en tuberías en estado estable, la cantidad total de fluido que entra a ella por unidad de

tiempo es igual a la cantidad de fluido que deja salir por unidad de tiempo.

Cuando se tiene flujo estable, el interés no se centra en la cantidad de masa que entra o sale

del volumen de control (dispositivo mecánico) con el tiempo, pero sí se está interesado en

la cantidad de masa que fluye por unidad de tiempo.

Flujo estable

. .

entra salem m

Ecuación de la 1a ley de la termodinámica aplicada a sistemas abiertos.

Balance de Energía

( ) ( ) ( ) ( )T entra T sale T final T inicialE E E E

(ET(entra con la masa) + ET(entra sin la masa)) - (ET(sale con la masa) + ET(sale sin la masa)) = ET(final) - ET(inicial)

(ET(entra con la masa) - ET(sale con la masa)) + (ET(entra sin la masa) - ET(sale sin la masa)) = ET(final) - ET(inicial)


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


50

La energía total TE incluye la energía cinética, la energía potencial y la energía

llamada interna, y se calcula de la manera siguiente:

21

2T c pE E E U mV mgz U

Donde:

Ec = es la energía cinética 21

2mV

Ep = es la energía potencial mgz

U = es la energía interna U

Esta expresión también se puede escribir por unidad de masa (energía específica).

21

2e V gz u

( ) ( )( ) ( )entra T entra sale T sale flujo entra flujo sale Totalm e m e W W W Q dE

Donde:

{ } ( )flujoW PdV P m v

2 21 1( ) ( )2 2

entra sale entra sale totalm V gz u m V gz u Pv m Pv m W Q dE

2 21 1( ) ( )2 2

entra sale totalm V gz u Pv m V gz u Pv W Q dE

2 2

( ) ( )

1 1( ) ( )2 2

entra sale T final T inicialm V gz u Pv m V gz u Pv W Q E E

Como se comento anteriormente este principio es aplicado a un volumen de control en

estado estable.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


51

Considerando lo anterior la ecuación de balance de energía se puede escribir como

( totalE cte , 0total final total inicalE E ):

2 21 1( ) ( ) 02 2

entra salem V gz u Pv m V gz u Pv W Q

Es decir:

2 21 1( ) ( )2 2

sale entraQ W m V gz u Pv m V gz u Pv

Para un sistema con una entrada y una salida, la expresión se puede escribir de la manera

siguiente:

)()()()(2

1}{}{ 22

iiffififif vPvPuuzzgVVmWQ

Donde:

{Q} = Energía en forma de calor que recibe o entrega el sistema

{W} = Energía en forma de trabajo que recibe o entrega el sistema

½ (V2

f – V2

i) = Cambio en la energía cinética

g(Zf – Zi) = Cambio en la energía potencial

(uf – ui) = Cambio en la energía interna

(Pf vf – Pivi) = Trabajo de flujo o bombeo

Ecuación de Bernoulli

21

2P V gz cte

Bombas

Existen dos tipos básicos de bombas: de desplazamiento positivo y dinámicas o de

intercambio de cantidad de movimiento. Las bombas de desplazamiento positivo (BDP)

tienen un contorno móvil que, por cambio de volumen, obligan al fluido a avanzar a través

de la máquina. Se abre una cavidad en la que el fluido penetra a través de la succión.

Después se cierra la succión y se expulsa el fluido por la descarga. Estas bombas pueden

clasificarse como sigue.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


52

A.- Alternativas

o Émbolo o pistón

o Diafragma

B.- Rotativas

1.- Rotor Simple

o Paletas deslizantes

o Tubos Flexibles

o Tornillo

2.- Rotor Múltiple

o Engranaje

o Lóbulo

o Tornillo

Todas las bombas de desplazamiento positivo suministran un caudal pulsante o periódico

como consecuencia de que la cavidad se abre, atrapa y expulsa al fluido. Su gran ventaja es

que pueden bombear cualquier fluido, independientemente de su viscosidad.

Dado que las bombas de desplazamiento positivo (BDP) comprimen mecánicamente una

cavidad llena de líquido, un problema potencial es que se pueden generar presiones

elevadas, esto obliga a construirlas con un diseño robusto.

Las bombas dinámicas añaden simplemente cantidad de movimiento al fluido por medio de

paletas o álabes giratorios. No hay volúmenes cerrados: el fluido aumenta su cantidad de

movimiento mientras se mueve a través de pasajes abiertos, para convertir después su alta

velocidad en incremento de presión al salir a través de un difusor. Las bombas dinámicas

pueden clasificarse como sigue:

A.- Rotativas

o Centrífugas o de flujo de salida radial

o Flujo axial

o Flujo mixto

B.- Diseños Especiales

o Bomba de chorro o eyector

o Bombas electromagnéticas para metales líquidos

o Actuadores: (martinetes hidráulicos o neumáticos)


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


53

Las bombas dinámicas proporcionan generalmente mayor caudal que las (BDP) y una

descarga más estacionaria, pero son poco efectivas para bombear líquidos muy viscosos.

Las bombas dinámicas generalmente deben ser cebadas, estos es, si están llenas con gas no

pueden succionar el líquido, situado por debajo, hasta su entrada. En cambio las (BDP) son

autocebantes en la mayor parte de sus aplicaciones. Una bomba dinámica proporciona

grandes caudales con bajos incrementos de presión, mientras que las (BDP) pueden

funcionar a presiones muy altas pero normalmente proporcionan caudales bajos. Las

bombas centrífugas están constituidas por un rotor dentro de una carcasa. El fluido entra

axialmente a través de la succión, en el eje de la carcasa, los álabes del rotor lo obligan a

tomar un movimiento tangencial y radial hasta el exterior del rotor, donde es recogido por

una carcasa que funciona como difusor. El fluido aumenta su velocidad y presión cuando

pasa a través del rotor. La parte de la carcasa de forma toroidal, o voluta, baja la aceleración

del fluido y aumenta más la presión.

Cebar una bomba.

Para cebar la bomba inicialmente el cuerpo es llenado manualmente con agua. Esta agua

llega hasta el impulsor o voluta a través del orificio de cebado. La acción del impulsor

produce un vacío constante en la entrada del mismo hasta que el agua sea succionada

rápidamente a través de la válvula de retención existente en el cuerpo de la bomba,

completando así el ciclo de cebado.

Purgar una bomba.

Implica el llenado de fluido en todos los ductos del sistema de admisión expulsando el aire

que había dentro. El cebado también se utiliza como sinónimo de purgado, lo que es lo

mismo, eliminación de la burbujas de aire que se forman en el líquido por diferencia de

presión.

Pichancha.

También conocida como válvula de pie, la pichancha regula eficientemente el flujo

necesario de agua que requiere suministrar la bomba hacia un dispositivo. Su cierre

perfecto permite mantener la columna de agua necesaria dentro de la tubería, para evitar el

purgado de la bomba.

La pichancha consta de una rejilla o canastilla que evita el paso de las partículas gruesas

suspendidas en el agua, que podrían dañar la bomba, por lo que garantiza un suministro

constante de agua.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


54

Material

Cantidad Material

1 Sistema hidráulico instrumentado

1 Flexómetro

1 Vernier

Desarrollo

1. Verificar que la válvula esté cerrada. Conectar bomba.

2. Abrir válvula, cuidando que el mercurio del manómetro no se derramen en la tubería.

3. Tomar las siguientes lecturas:

a. Diferencia de alturas entre los niveles del manómetro de mercurio

b. La presión que indica el manómetro

c. La presión que indica el vacuómetro

d. La diferencia de altura entre ambos manómetros

e. Diámetros externos de las tuberías.

4. Cerrar válvula.

5. Desconectar bomba.

Esquema

Fig. 1 Sistema Hidráulico.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


55

Cálculos

Obtener el gasto másico

Obtener la potencia del motor accionador de la bomba


Potencia nominal de la bomba 0.25 caballos de potencia (H.P.)

1.0 (H.P.) ≈ 746 (watts)


Conclusiones

Bibliografía

Bibliografía propuesta por el departamento

Cengel, Yunus A., Boles, Machael A.

Termodinámica

Quinta Edición

Mc Graw Hill

Wark, Kenneth

Termodinámica

Quinta Edición

Mc Graw Hill

White, Frank M.

Mecánica de Fluidos

Quinta Edición

Mc Graw Hill

Crowe, Clayton T., Elger, Donald F., Roberson, John A.

Mecánica de Fluidos

Septima Edición

Editorial CECSA




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


56


PRÁCTICA: “GASTO MÁSICO Y POTENCIA DE UNA BOMBA”

Conceptos de:

Balance de energía en sistemas abiertos

Bomba centrifuga

Conservación de la masa

Ecuación de Bernoulli

Estado estacionario

Ecuación de la 1a Ley de la Termodinámica

aplicada a sistemas abiertos

Fluido

Flujo en tuberías

Flujo unidimensional

Gasto másico

Potencia de una bomba

Régimen permanente

Sistemas abiertos

Volumen de control


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


57

ESTADOS DE SATURACIÓN DEL AGUA

Objetivos

Obtener algunos estados termodinámicos de saturación para el agua.

Dibujar un esquema aproximado de la campana de saturación para el agua con los

estados termodinámicos obtenidos.

Bases teóricas

Esta práctica introduce el concepto de sustancias puras y el análisis del cambio de fase de

líquido-vapor. Se pretende obtener algunos puntos que permiten realizar una representación

aproximada del diagrama de cambio de fase P-v.

Una sustancia pura simple y compresible, implica que sólo se considera la forma de trabajo

Pdv y que contiene únicamente un componente químico.

Repetidas observaciones y experimentos has mostrado que, para una sustancia pura simple

y compresible dos propiedades intensivas e independientes son necesarias y suficientes para

establecer el estado termodinámico del sistema. Esta observación no se deduce de otros

teoremas más fundamentales, así que se le asigna la misma categoría que a las otras leyes

termodinámicas.

Así, el comportamiento observado en una sustancia pura, simple y compresible se resume

en el postulado de estado, que se define como:

Dos propiedades termodinámicas intensivas e independientes bastan para

establecer el estado termodinámico estable de una sustancia pura simple y

compresible.

Las propiedades termodinámicas pueden ser la presión, temperatura, volumen, energía

interna, etc.; a estas propiedades no pertenecen las propiedades geométricas, como la forma

o la elevación, ni la velocidad. Estado estable significa un estado de equilibrio, el postulado

de estado no es aplicable a estado en desequilibrio.

Existe un número importante de excepciones para estas formas del postulado de estado.

Estos enunciados se aplican únicamente a sustancias simples compresibles; en

consecuencia, la única forma de trabajo posible es P dV. Si existe otra forma de trabajo casi

al equilibrio, el número de propiedades termodinámicas independientes necesarias para

determinar el estado es 1 más el número de formas de trabajo. Asimismo, para una masa o

volumen de control con más de una sustancia o en la que los componentes reaccionen

químicamente, se espera que se deban especificar más de dos propiedades independientes

para establecer el estado

El postulado de estado señala la información necesaria para especificar el estado de una

sustancia en un sistema particular. Ya antes se consideraron las propiedades P, v, T y U; en


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


58

secciones posteriores se presentarán otras propiedades. El postulado de estado afirma que,

si dos de esas propiedades son independientes y conocidas, entonces todas las otras

propiedades quedan especificadas.

Si se conocen T y v para una sustancia pura y compresible, entonces P y u tienen valores

conocidos unívocamente. Matemáticamente, esto se expresa como:

P= P(T, v), u = u( T, v)

La elección de las variables independientes en la expresión es arbitraria mientras sean

independientes, por lo que otras opciones equivalentes son:

P=P(u,T) o P= P(u, v), u = u(P, T) o u = u(P, v)

Existen situaciones prácticas donde dos fases de una sustancia pura coexisten en equilibrio.

Algunos ejemplos son: el agua existe como una mezcla de líquido y vapor en una caldera y

en el condensador de una planta termoeléctrica, y el refrigerante pasa de líquido a vapor en

el congelador de un refrigerador. La atención es esta práctica se centra en la líquida y

vapor, así como su mezcla. Como sustancia común, el agua se usa para demostrar los

principios básicos en los sistemas que se presentan cambios de fase.

Sustancias simples compresibles

Las sustancias simples y compresibles se emplean en muchos sistemas de ingeniería,

incluyendo las plantas de potencia, muchos sistemas de refrigeración y sistemas de

distribución térmica que usan el agua o el vapor de agua para transportar la energía.

Además, las máquinas de combustión interna y externa se pueden estudiar en forma

práctica considerando que operan con sustancias simples y compresibles como fluidos de

trabajo, aun cuando en la realidad no sea así. Finalmente, algunas mezclas inertes de

sustancias puras, por ejemplo, el aire seco, pueden tratarse como sustancias puras con un

pequeño error, lo que permite una extensión práctica considerable a la aplicación de las

relaciones entre propiedades que se desarrollarán para sustancias puras.

Fases líquidas

Supóngase que se tiene un conjunto de valores de dos variables independientes para una

sustancia pura y simple en particular y se desea determinar el valor de una variable

dependiente. Como ejemplo, considérese una sustancia conocida, el agua fría. Ésta se

introduce en un cilindro y se le saca todo el aire (recuérdese la limitación de sustancia

pura). A continuación se coloca un pistón en contacto con la superficie del agua (Fig. 1). Se

escoge el agua como la masa de control y se mide su presión con un manómetro, así como

su temperatura mediante un termómetro. En esta forma se obtienen dos propiedades

independientes: la temperatura y el volumen específico (el cual se encuentra al dividir la

medida del volumen total contenido en el arreglo cilindro-pistón entre la masa de agua

colocada en el sistema). La propiedad dependiente (la presión) que resulta para los valores


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


59

dados del volumen específico y de la temperatura, se determina con el manómetro. Por

consiguiente, en ese estado se pueden medir las tres propiedades P, v y T.

Dispositivo para medir presiones.

Líquido comprimido y líquido saturado.

Consideremos un dispositivo de cilindro-émbolo que contiene agua líquida a 20 °C y 1 atm.

En estas condiciones el agua existe en fase líquida y se denomina líquido comprimido o

líquido subenfriado. Si se transfiere calor al agua hasta aumentar su temperatura a, 40 °C a

medida que aumenta la temperatura, el agua líquida se expande un poco y por consiguiente

aumenta su volumen específico, debido a esta expansión el émbolo sube ligeramente, la

presión el cilindro permanece constante en 1 atm durante este proceso porque depende de la

presión barométrica externa y el peso del émbolo, que son constantes. El agua es aún un

líquido comprimido en este estado puesto que no ha comenzado a evaporarse. Conforme se

transfiere más calor, la temperatura aumenta hasta alcanzar 100 °C punto en el que el agua

todavía permanece líquida, pero cualquier adición de calor hace que se evapore un poco de

agua; es decir, está a punto de iniciar un cambio de fase de líquido a vapor. Un líquido que

está a punto de evaporarse se llama líquido saturado, este estado termodinámico

corresponde al de dicho nombre.

Vapor saturado y vapor sobrecalentado

Una vez que se inicia la vaporización o ebullición, la temperatura permanece constante

hasta que todo el líquido se evapora. Es decir, si la presión se mantiene constante, durante

el proceso de cambio de fase la temperatura también lo hará. Durante un proceso de

ebullición, el único cambio observable es un aumento en el volumen y una disminución del

fluido líquido.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


60

Cuando el proceso se encuentra a la mitad de la evaporación, el cilindro contiene

cantidades iguales de líquido y vapor. Conforme continúa la transferencia de calor, el

proceso de evaporación continuará hasta evaporarse la última gota de líquido. En ese punto

el cilindro esta llenó vapor. Cualquier cantidad de calor que pierda este vapor hará que se

condense (cambio de fase de vapor a líquido). Un vapor que está a punto de condensarse se

llama vapor saturado, cuando en el proceso se tiene una fracción de fluido líquido y

vapor, se conoce como mezcla saturado de líquido y vapor, debido a que en estos estados

las fase líquidas y de vapor coexisten en equilibrio.

Una vez completado, el proceso de cambio de fase termina y se alcanza una región de una

sola fase (únicamente vapor). En este punto, transferir más calor da como resultado un

aumento de temperatura y de volumen específico. Un vapor que no ésta a punto de

condensarse, es decir no es vapor saturado, se denomina vapor sobrecalentado

Diagramas de cambio de fase

Diagrama termodinámico T-v

Este diagrama está conformado por algunas líneas las cuales describen la situación de una

sustancia pura en particular. Los estados de líquido saturado pueden conectarse mediante

una línea, línea de líquido saturado, y los estados de vapor saturado mediante la línea de

vapor saturado. Estas dos líneas se alcanzan en el punto crítico y se define como el punto al

cual los estados de líquido saturado y de vapor saturado son idénticos. Todos los estados

líquidos comprimidos se localizan en la región a la izquierda de la línea de líquido saturado,

que recibe el nombre de región de líquido comprimido. Todos los estados de vapor

sobrecalentado se encuentran a la derecha de la línea de vapor saturado, en la región de

vapor sobrecalentado. En estas dos regiones la sustancia existe en una sola fase, o líquido o

vapor. Todos los estados que abarcan ambas fases en equilibrio se localizan bajo la

campana, denominado región de mezcla saturada de líquido-vapor o región húmeda.

Diagrama de cambio de fase T-v


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


61

Tablas termodinámicas

Para la mayoría de las sustancias las relaciones entre las propiedades termodinámicas son

demasiado complejas, como para expresarse por medio de ecuaciones simples. Por tanto,

las propiedades se presentan en la forma de tablas. Algunas propiedades termodinámicas

pueden medirse con facilidad pero con otras no es posible hacerlo de manera directa y se

calculan mediante las relaciones que las vinculan con propiedades medibles. En el siguiente

análisis, se utilizarán tablas de vapor, para mostrar el uso de tablas con propiedades

termodinámicas. De hecho, se prepara una tabla separada para cada región de interés, como

las de vapor sobrecalentado, líquido comprimido y saturada (mezcla), en unidades de

medida igual. Antes de iniciar la exposición de las tablas de propiedades, es conveniente

definir una nueva propiedad llamada entalpía. En análisis de cierto tipo de procesos, en

particular la generación de potencia y la refrigeración, a menudo se encuentra la

combinación de propiedades U + PV. Por simplicidad y conveniencia, esta combinación de

propiedades se establece como una nueva propiedad, la entalpia, y se representa mediante

el símbolo H:

H = U + PV

o, por unidad de masa,

h = u + Pv

Tanto la entalpia total, H, como la entalpia específica, h, se indican simplemente como

entalpia.

Estados de líquido saturado y de vapor saturado.

El subíndice f se emplea para denotar propiedades de un líquido saturado y el subíndice g,

para las propiedades de vapor saturado. Estos símbolos se emplean en termodinámica y

provienen de la lengua alemana. Otro subíndice es fg, el cual denota la diferencia entre los

valores de vapor saturado y líquido saturado de la misma propiedad.

Por ejemplo:

vf= = volumen específico del líquido saturado

vg = volumen específico del vapor saturado

vfg = diferencia entre vg y vf (esto es, vfg = vg - vf)

La cantidad hfg se llama entalpia de vaporización (o calor latente de vaporización), y

representa la cantidad de energía necesaria para evaporar una masa unitaria de líquido


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______________________________________________________________________


62

saturado a una temperatura o presión determinada. Disminuye cuando aumenta la

temperatura o la presión y se vuelve cero en el punto crítico.

Esquema

Fig 1. Campana de vacío

Fig 2. Recipiente para alta presión


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______________________________________________________________________


63

Material

1 Barra magnética

1 Bomba de vacío

1 Campana de vacío con vacuómetro y válvula de regulación


1 Termómetro de bulbo con Hg de -10 (ºC) a 50 (ºC)

1 Termómetro de bulbo con Hg de -20 (°C) a 150 (°C)

1 Termopar tipo K con sonda de inmersión



1 Recipiente a presión con manómetro

1 Base de metal

1 Mechero

Piedras de ebullición (polvo de mármol)

Metodología:

1) Empleando la campana de vacío:

a) Colocar 200 (ml) de agua en un vaso de precipitados.

b) Poner en el vaso una pizca de piedras de ebullición (polvo de mármol).

c) Calentar el agua a 40 (ºC).

d) Colocar el vaso dentro de la campana de vacío.

e) Ajustar el tornillo a tope de la campana de vacío (cerrar).

f) Abrir la válvula de paso de la bomba de vacío hacia la campana.

g) Poner en operación la bomba de vacío.

h) Cuando el agua llegue al punto de ebullición, tomar la lectura de la presión (la

diferencia de alturas de columna de mercurio es directamente la presión absoluta).

i) Apagar la bomba de vacío.

j) Liberar el tornillo de la campana y dejar que en el interior de la campana se alcance

la presión atmosférica.

k) Repetir el procedimiento con el agua a 30 (ºC) y a la temperatura ambiente.

l) Obtener de tablas termodinámicas la temperatura de saturación y compararla con el

valor leído en el termómetro de bulbo.

2) Empleando el recipiente a presión con manómetro:

a) Efectúe las mediciones de presión y temperatura para el cambio de fase del agua que

se encuentra dentro del aparato de alta presión. b) Obtener de tablas termodinámicas los volúmenes específicos del líquido y del vapor

saturado.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


64

c) En diagramas ya reportados en la literatura, P-v y T-v para el agua, ubicar los

estados de saturación obtenidos.

Resultados

Se propone el llenado de la tabla siguiente para actividad en la campana de vacío:

T (ºC) P (cmHg) P (kPa) vf (m3/kg) vg (m

3/kg)

amb

30

40

50

374.15 22 060.00 crítico (m3/kg) = 0.003106

Donde:

T (°C) = Temperatura

P (cmHg) = Presión absoluta en cm de mercurio

P (kPa) = Presión absoluta en kilopascales

vf (m3/kg) = volumen especifico para líquido saturado

vg (m3/kg) = volumen específico para vapor saturado

T (°C) = 374.15 (temperatura del punto crítico del agua)

Se propone el llenado de la tabla siguiente para la actividad en el recipiente de alta

presión:

P (bar) 30 25 20 15 10

T (°C)

vf(kg/m3)

vf(kg/m3)

Donde:

P (bar) = Presión absoluta en bares

vf (m3/kg) = volumen especifico para líquido saturado

vg (m3/kg) = volumen específico para vapor saturado

Nota: Los valores de los volúmenes específicos se obtienen de tablas de propiedades

termodinámicas.

Análisis de Resultados

El profesor pedirá que los alumnos comparen sus temperaturas de saturación

experimentales con las temperaturas reportadas en tablas de propiedades termodinámicas.


_________________________________________________________________________

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65

Conclusiones

Bibliografía

Se propone la siguiente:


Termodinámica

Quinta edición

Mc Graw Hill

México 2002

Wark, Kennet, Richard, Donald E.

Termodinámica

Sexta edición

Mc Graw Hill

México 2000




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


66


PRÁCTICA: “ESTADOS DE SATURACIÓN DEL

AGUA”

Conceptos de:

Calidad

Campana de saturación

Curva P-v-T para una sustancia pura

Diagrama P-v

Diagrama T-v

Humedad

Interpolación lineal

Líquido saturado

Manejo de tablas de propiedades termodinámicas

Postulado de estado

Propiedades de las sustancias puras

Punto crítico de una sustancia pura

Sustancia pura

Vapor saturado

Vapor sobrecalentado


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67

LEY DE CHARLES

Objetivos

Comprobar experimentalmente la Ley de Charles.

Obtener el modelo matemático que relaciona las variables temperatura y volumen,

así como el gráfico volumen - temperatura (V-T).

Inferir experimentalmente la temperatura correspondiente al cero absoluto.

Bases teóricas

En 1787 el científico francés Jack Charles estudió la relación existente entre el volumen y

la temperatura de una muestra de un gas cuando la presión no cambia.

Durante sus investigaciones pudo observar que, cuando en la muestra se aumentaba su

temperatura también aumentaba su volumen, y cuando su temperatura disminuye, al

volumen le sucede lo mismo.

Posteriormente Gay-Lussac realiza experimentos del volumen de una muestra de gas

cuando la presión no cambia y observó que el volumen tiene un comportamiento lineal con

la temperatura.

Proceso isobárico

Considere cierta masa de un gas contenida en dispositivo cilindro émbolo que soporta una

presión igual a la atmosférica más la presión que ejerce el émbolo, tal como se muestra en

la figura. Al calentar el gas y dejar que se expanda libremente, la presión sobre él no se

altera, pues siempre es ejercida por la atmósfera y por el émbolo. Un proceso como éste en

el que volumen del gas varía con la temperatura mientras se mantiene constante la presión

se denomina proceso isobárico.

Proceso isobárico


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


68

Si tomamos dos bloques sólidos de igual volumen pero de materiales diferentes, uno de

cobre y otro hierro, por ejemplo, y hacemos que ambos materiales tengan el mismo

aumento de temperatura, sufrirán diferentes incrementos de volumen, y por lo tanto,

presentarán distintos volúmenes finales. Esto sucede debido a que los coeficientes de

dilatación del cobre y el hierro no son iguales, lo que ocurre, en general, con los

coeficientes de dilatación de las sustancias en las fases sólida y líquida.

Ahora considere que efectúa un experimento similar pero con gases. Tomaremos

volúmenes iguales de dos gases diferentes (O2 y H2, por ejemplo) a una misma temperatura

inicial, al suministrar a ambos el mismo incremento de temperatura manteniendo la misma

presión, se observa que los dos gases presentan el mismo volumen final, o sea que ambos

tienen el mismo coeficiente de dilatación. El físico francés Gay-Lussac, a principios del

siglo pasado, al realizar una serie de experimentos comprobó que este resultado es

verdadero para todos los gases. Podemos, entonces decir que:

Si tomamos un volumen de gas a una cierta temperatura inicial, y lo calentamos a presión

constante hasta una temperatura final, la dilatación observada será las mismas, cualquiera

que sea el gas usado en el experimento, es decir, el valor del coeficiente de dilatación

volumétrica es el mismo para todos los gases.

Diagrama V-T

En sus experimentos, Gay-Lussac, tomó determinada masa de gas y realizó mediciones del

volumen y de la temperatura de ésta mientras era calentada y se expandía a presión

constante. Con estas mediciones construyo un gráfico de volumen V en función de la

temperatura T, expresada en °C. Obteniendo una gráfica rectilínea, concluyendo, que el

volumen de determinada masa gaseoso, cuando la presión es constante, varía linealmente

con su temperatura en °C.

Gráfico V-T


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


69

En el gráfico observamos que el gas ocupa un volumen Vo a 0 °C. El volumen del gas se

reducirá en forma gradual a medida que se fuese reduciendo la temperatura debajo de 0 °C.

Pensando en esta reducción, Gay-Lussac trató de determinar la temperatura a la cual se

anularía el volumen del gas (si esto fuera posible), prolongando la recta del gráfico. De esta

manera, comprobó que el punto en el cual V = 0 corresponde a la temperatura T = -273.15

°C, Esta temperatura se denomina “temperatura correspondiente al cero absoluto” y se

considera como el punto origen de la escala kelvin.

Tomando esto en cuenta, si trazamos una gráfica del cambio del volumen V del gas, a

presión constante en función de su temperatura absoluta T, en consecuencia obtendremos

una recta que pasa por el origen. Esto indica que el volumen del gas es directamente

proporcional a su temperatura, y por lo tanto, el cociente V

T es constante. En resumen,

para un proceso isobárico podemos afirmar que:

El volumen V de determinada masa de gas, mantenida a presión constante, es directamente

proporcional a su temperatura absoluta T, o sea:

V

V

VK

T

Donde:

K = constante de proporcionalidad

Como el volumen de cierta masa gaseosa, a presión constante varía con la temperatura, la

densidad tendrá distintos valores para diferentes temperaturas. Con base en las conclusiones

respecto al proceso isobárico, podemos deducir que para cierta masa “m” de gas, resulta

que:

1

T

es decir, manteniendo constante la presión de una masa de gas dada, su densidad varía en

proporción inversa a su temperatura.


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______________________________________________________________________


70

Modelo matemático

3

3 3

0( ) ( ) ( ) ( )m

V m m T C V mC

Haciendo la suposición que V=0, se tiene:

)()(ºº

0 30

3

mVCTC

mm

)(º

º

)()(º 0

3

30 C

m

V

C

mm

mVCT

Material

Cantidad Descripción

1 Ampolleta sin graduar

1 Cronómetro

1 Mechero de Bunsen

1 Pinzas de punta de vinilo

2 Pinzas para bureta

1 Soporte universal

1 Termómetro de gas a presión constante

2 Termómetros de bulbo con mercurio de -20 a 110 ºC


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______________________________________________________________________


71

Desarrollo de la práctica

Armar el dispositivo como lo indique el profesor:

1. Llenar con agua la ampolleta sin graduar.

2. Sujetar en el soporte universal la ampolleta.

3. Sujetar e introducir en la ampolleta el termómetro de gas y los termómetros de bulbo

(Hg).

4. Antes de encender el mechero de Bunsen, tomar los datos iníciales de temperatura que

indican los termómetros de bulbo (Hg) y el volumen de aire encerrado en el termómetro de

gas y anótelos en la tabla siguiente:

Tabla 1. Registro de valores experimentales.

Evento T1 (ºC) T2 (ºC) Tprom (ºC) V (cm3)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5. Encienda el mechero de Bunsen y con la válvula de paso de aire ajuste la combustión

para que la flama sea de color azul. Afloje las pinzas que sujetan la ampolleta sin graduar y

baje la ampolleta hasta que el extremo inferior quede apenas en contacto con la parte

superior del mechero.

6. Registre el incremento de temperatura cada 5 ºC de uno de los termómetros de bulbo, y

también registre los valores de temperatura del segundo termómetro (para obtener el

promedio de temperatura en cada evento), agrupando ambos valores en la tabla No. 1.


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______________________________________________________________________


72

7.- Con los datos de temperatura y volumen de aire registrados en la tabla No. 1

obtenga la gráfica en un diagrama volumen-temperatura (V-T).

8.- Aplicando el método de mínimos cuadrados obtenga el modelo matemático que

representa el comportamiento del volumen y la temperatura de un gas, cuando la presión se

mantiene constante.

9.- Obtenga el valor de la temperatura correspondiente al cero absoluto.

10.- Indique el valor anterior obteniendo el porcentaje de error.

Esquema

El valor de temperatura correspondiente al cero absoluto es: -273.15 ºC

Calcular el porcentaje de error.


Conclusiones


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


73

Bibliografía


Termodinámica

Yunus A. Cengel

Michael A. Boles

Quinta edición

Mc Graw Hill

México 2002

Termodinámica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edición

Mc Graw Hill

México 2000

Termodinámica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edición

Mc Graw Hill

México 2000




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


74


PRÁCTICA: “LEY DE CHARLES”

Conceptos de:

Cero absoluto

Gas

Gas Ideal

Ley de Charles

Proceso isobárico

Termómetro de gas a presión constante


_________________________________________________________________________

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75

LEY DE BOYLE-MARIOTTE

Objetivos

Comprobar la Ley de Boyle-Mariotte

Obtener la curva que relaciona las variables volumen y presión (V, P).

Calcular el trabajo aplicado por o sobre el sistema (compresión o expansión)

Calcular el valor de índice “n” para el proceso realizado

Bases teóricas

Boyle llevó a cabo experimentos con el aire para encontrar la relación que existe

entre el volumen y la presión. Tomó un tubo de vidrio en forma de “U” (con uno de sus

extremos sellado) y vertió mercurio hasta que los niveles en ambas ramas fuesen iguales.

En esta forma se tiene el volumen del aire V a la presión atmosférica P en el extremo

sellado, ya que las ramas del mercurio tienen el mismo nivel. En seguida vertió más

mercurio hasta lograr un desnivel. Midiendo la columna de aire encerrado obtuvo el nuevo

volumen V1, y también midió la nueva presión P1 de este volumen de gas. Después de

varias lecturas con este dispositivo, Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un

gas confinado, éste reducía su volumen en la misma proporción.

Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco

varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece

constante”.

Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión,

es decir

1VP

=C

VP

Donde: P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema.

V es el volumen.

C es la constante de proporcionalidad.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


76

Material

Cantidad Descripción

1 Aparato de Mariotte-Leblanc

Desarrollo de la práctica

Manejar el dispositivo como lo indica el profesor:

1.- Liberar el tornillo de la pinza de presión que se ubica en la manguera de látex hasta

que en ambas ampolletas del aparato de Mariotte Leblanc lleguen al mismo nivel de

mercurio.

2.- Apretar el tornillo de la pinza de sujeción para dejar confinado el volumen de aire a

la presión atmosférica y registrar el valor de las condiciones ambientales, así como

el volumen inicial del aire.

Tabla No 1. Condiciones a las que se realiza el experimento.

Presión atmosférica Temperatura

Ambiente

Volumen inicial en

ml

Volumen inicial en

m3

3.- Variar la presión de la columna de mercurio para comprimir o expansionar el aire

(la variación del incremento de presión será a criterio del profesor), se recomienda

que el incremento sea de un centímetro de mercurio y registrar los valores en la

tabla siguiente:

../Prácticas%202008-1/PlayTV%20DVR/Ley%20de%20Boyle.mpg


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


77

Tabla No. 2 Valores de presión y volumen.

Evento V (ml) V (m3) Prel (cmHg) Prel (Pa) Pabs (Pa) W (J)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


78

4.- Con los valores registrados de volumen y presión, calcular el trabajo aplicado por o

sobre el sistema y obtener el gráfico (V, P).

Evento V (m3) Pabs (Pa) W (J) n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5.- Gráfica que representa el proceso


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


79

Para calcular el trabajo se aplica la expresión:

PV C

C

PV

2

1W PdV

)(ln)ln(ln1

2111

2

1211

2

1 V

VVPVVVP

V

dVCdV

V

CW

Donde C = P1V1 y no cambia durante todo el proceso de compresión o expansión.

Para un proceso politrópico se sabe que la ecuación que describe el proceso es:

nPV C

Donde:

P es la presión absoluta en pascales

V el volumen total que se tiene en el sistema

n es el índice politrópico

6.- Calcular el valor de “n” de acuerdo a la relación de (V, P), aplicando la expresión

nPV C . 1 1 2 2

n nPV PV

2

!

1

2

ln

ln

P

Pn

V

V

Para un proceso isotérmico n= 1


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


80

Esquema


Conclusiones


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


81

Bibliografía


Termodinámica

Yunus A. Cengel

Michael A. Boles

Quinta edición

Mc Graw Hill

México 2002

Termodinámica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edición

Mc Graw Hill

México 2000

Fundamentals of Engineering thermodynamics

Michael J. Moran

Howard N. Shapiro.

5th Edition

John Wiley & Sons, Inc.

2004

Física para la ciencia y la tecnología

Tipler Paul A.

Mosca Gene

5th Edition

Editorial Reverté

2005




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


82


PRÁCTICA: “LEY DE BOYLE MARIOTTE”

Concepto de:

Gas

Gas Ideal

Ley de Boyle-Mariotte

Proceso isotérmico

Trabajo de compresión y expansión


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


83

CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE

Objetivos

Obtener las propiedades de un gas en dos estados termodinámicos distintos.

Determinar el valor de la constante particular del aire.

Bases teóricas

En las prácticas anteriores se comprobaron las leyes para los gases ideales, (Ley de

Charles y Ley de Boyle Mariotte), obteniendo las conclusiones siguientes:

Como consecuencia de la Ley de Charles se obtiene:

Cuando se realiza un proceso en el cual la presión se mantiene constante (proceso

isobárico), el volumen V de determinada masa de gas, mantenida a presión constante, es

directamente proporcional a su temperatura absoluta T, o sea:

V

V

V

KT

Como el volumen de cierta masa gaseosa, a presión constante varía con la

temperatura, la densidad tendrá distintos valores para diferentes temperaturas. Con base en

las conclusiones respecto al proceso isobárico, podemos deducir que para cierta masa “m”

de gas, resulta que:

1

T

es decir, manteniendo constante la presión de una masa de gas dada, su densidad varía en

proporción inversa a su temperatura.

Como consecuencia de la Ley de Charles se obtiene:

Cuando se realiza un proceso en el cual la temperatura se mantiene constante

(proceso isotérmico), Boyle encontró que al incrementar la presión sobre un gas confinado,

éste reducía su volumen en la misma proporción. Duplicando la presión se reducía el

volumen a la mitad, triplicando la presión, se reducía a la tercera parte.

Con base en estas observaciones Boyle “establece que el volumen de un gas seco

varía inversamente con la presión ejercida sobre él si la temperatura permanece constante”.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


84

Sus resultados indicaron que el volumen es inversamente proporcional a la presión,

es decir

1VP

=C

VP

Donde: P es la presión absoluta que se aplica sobre el sistema.

V es el volumen.

C es la constante de proporcionalidad.

La densidad tiene una relación directamente proporcional a la densidad, es decir.

P

Como complemento y para obtener la ecuación de estado para un gas ideal, la Ley

de Avogadro establece que:

Si tomamos dos recipientes de igual volumen y que contengan gases diferentes,

ambos a la misma temperatura y presión, el número de moles de gas en cada recipiente

debe ser el mismo. Estas observaciones experimentales permitieron obtener la Ley de

Avogadro:

Volúmenes iguales de diferentes gases a la misma temperatura y presión, contienen

el mismo número de moles. Concluyendo que la densidad es directamente proporcional a la

masa molecular.

M

Estos resultados, una vez unidos nos llevan a una ecuación muy importante para el

análisis de los gases ideales, la cual se conoce como ecuación de estado

De la Ley de Charles

1

T

De la Ley de Boyle-Mariotte

P

De la Ley de Avogadro

M

Agrupando las tres relaciones en una sola expresión, obtenemos


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


85

PM

T

De la definición de densidad obtenemos.

m

V

Sustituyen en la relación anterior

m PM

V T

Reordenando la expresión anterior

mTPV

M

Además m

nM

Obteniendo

PV nT

Introduciendo la constante de proporcionalidad, se obtiene la ecuación de estado para el

análisis de un gas ideal

PV RnT

Donde:

P es la presión absoluta en (Pa)

T es la temperatura absoluta en (K)

R es la constante universal de los gases

n es el número de moles

V es el volumen total del gas

La constante particular de un gas ideal se puede obtener como la relación de la R universal

entre la masa molecular, esto es.

uP

RR

M


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


86

Obteniendo la ecuación de estado para un gas ideal en función de la constante

particular (Rp) y la masa total del gas (m).

pPV mR T

Material

1 Flotador con manómetro, válvula y boquilla

1 Balanza granataria

Desarrollo

1. Abrir la válvula del flotador.

2. Colocar la boquilla del flotador en contacto con la boquilla del aire comprimido (color

verde)

3. Abrir poco a poco la válvula del aire comprimido.

4. Esperar hasta que se alcance una presión de 1.5 kgf/cm2

en el manómetro.

5. Cerrar la válvula del flotador y luego la del aire comprimido.

6. Pesar el sistema.

7. Abrir la válvula para que salga el aire comprimido.

8. Cerrar la válvula.

9. Pesar el sistema.

10. Repetir mínimo 5 veces.

Esquema


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


87

Resultados

Tabla 1: Propiedades del sistema.

Evento

#

V

(m3)

T

(°C)

P1

(Pa)

P2

(Pa)

m1

(kg)

m2

(kg)

Rp

(J/kgK)

Calcular los errores absoluto y porcentual

Valor de referencia 0.287kJ

RkgK

Cálculos

Para calcular la constante particular se aplica la ecuación de la siguiente manera:

Estado inicial de equilibrio

P1 = Patm

T1 = Tamb

V1 = 500 ml

Estado final de equilibrio

P2 = Patm + Pman

T2 = Tamb

V2 = 500 ml

Se cuantifica la masa de aire que se suministra al tanque con la ayuda de la balanza, como:

2 1m m m (kg)

De la ecuación de estado

PVm

RT

Obteniendo:


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


88

2 2 1 12 1 2 1

2 1

( )PV PV V

m m m P PRT RT RT

Por lo tanto obtenemos:

2 1

2 1

( )( )

VR P P

m m T

Análisis de Resultados

Conclusiones

Bibliografía


Termodinámica

Yunus A. Cengel

Michael A. Boles

Quinta edición

Mc Graw Hill

México 2002

Termodinámica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edición

Mc Graw Hill

México 2000


Michael J. Moran

Howard N. Shapiro.

5th Edition


2004

Física para la ciencia y la tecnología

Tipler Paul A.

Mosca Gene

5th Edition

Editorial Reverté

2005




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


89


PRÁCTICA: “CONSTANTE PARTICULAR DEL AIRE”

Concepto de gas

Ecuación de estado

Gas ideal

Constante universal de los gases

Masa molar

Constante particular

Aire


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


90

COEFICIENTE DE JOULE-THOMSON

OBJETIVOS

Determinar el valor del coeficiente de Joule y de Thomson para agua en un proceso

isoentálpico (proceso estrangulamiento),

Obtener la calidad del vapor de un generador de vapor .

BASES TEORÍCAS.

Dispositivos de Estrangulamiento.

Los dispositivos de estrangulamiento son elementos que restringen el flujo, lo cual

causa una caída de presión importante en el fluido. Algunos dispositivos comunes son

válvulas, tubos capilares, reducciones bruscas y tapones porosos (corcho). Estos

dispositivos producen una caída de presión sin implicar trabajo: La caída de presión en el

fluido suele ir acompañada de una reducción en la temperatura, por esa razón los

dispositivos de estrangulamiento son de uso común en aplicaciones de refrigeración y

acondicionamiento de aire. La magnitud de la caída de temperatura (o, a veces el aumento

de temperatura) durante un proceso de estrangulamiento se rige por el Coeficiente de Joule

Thomson.

Los dispositivos de estrangulamiento son por lo regular dispositivos pequeños y se

puede suponer que el flujo por ellos es adiabático (Q ≈ 0) puesto que no hay suficiente

tiempo ni área suficientemente grande para que ocurra alguna transferencia de calor

efectiva. También, no se realiza trabajo (W≈0), y el cambio en la energía potencial es muy

pequeño (ΔEp=0). Aun cuando la velocidad de salida sea con frecuencia considerablemente

mayor que la velocidad de entrada, en la mayoría de casos el incremento de energía cinética

es insignificante (ΔEc=0).

2 2

1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1

1( ( ) ( ) ( ) ( ))2

Q W m V V g Z Z u u Pv Pv

La ecuación de la energía aplicada a este tipo de dispositivos, considerando flujo

estable con una sola corriente, se reduce a:

Energía interna + flujo de energía = constante

Esto Implica que:

2 1 2 2 1 1( ) ( ) 0u u Pv Pv

El resultado final de un proceso de estrangulamiento depende de cuál de las dos

cantidades se incremente durante el proceso. Si el flujo de energía se incrementa durante el

proceso (P2v2>P1v1), esto se puede hacer a expensas de la energía. Como resultado, la

energía interna disminuye, lo cual por lo regular, va acompañado de una disminución de

temperatura. Si se incrementa el producto Pv, la energía interna y la temperatura de un

fluido se incrementará durante un proceso de estrangulamiento.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


91

Como:

h u Pv

2 2 2 1 1 1( ) ( ) 0u Pv u Pv

2 1 0h h

Se concluye que un proceso de estrangulamiento, es un proceso a entalpia constante.

1 2h h

Es decir, los valores de entalpia en la entrada y en la salida en una válvula de

estrangulamiento se consideran los mismos. Por esta razón, una válvula de

estrangulamiento se denomina dispositivo isentálpico (proceso isentálpico, h=0).

Coeficiente de Joule-Thomson

Cuando un fluido pasa por una restricción como un tapón poroso, un tubo capilar o

una válvula de estrangulamiento, disminuye su presión y la entalpia del fluido permanece

aproximadamente constante durante el proceso de estrangulamiento. Se comentó

anteriormente que un fluido puede experimentar una reducción considerable de su

temperatura debido al estrangulamiento, lo que constituye la base de operación en los

refrigeradores y en la mayor parte de los sistemas de acondicionamiento de aire. Sin

embargo, esto no siempre sucede. La temperatura del fluido puede permanecer invariable o

es posible incluso que aumente durante un proceso de estrangulamiento.

El comportamiento de la temperatura de un fluido durante un proceso de

estrangulamiento (h=constante) está dado por el coeficiente de Joule –Thomson, definido

como:

h

JTP

T

El coeficiente de Joule-Thomson es una medida del cambio en la temperatura con la

presión durante un proceso de entalpia constante y puede presentarse como:

h

JTP

T < 0 la temperatura aumenta

h

JTP

T = 0 la temperatura permanece constante

h

JTP

T > 0 la temperatura disminuye


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


92

durante un proceso de estrangulamiento.

Observando cuidadosamente la ecuación con la que se define, se revela que el

coeficiente de Joule-Thomson representa la pendiente de las líneas de entalpia constante

(h=constante), esto se puede observar si se representa en un diagrama (P,T).

Un fluido a temperatura y presión fija T1 y P1 se hace fluir por una válvula, y se

miden las reducciones de su temperatura y presión (P2, T2), Al graficar las temperaturas con

las presiones se obtienen las líneas de h=constante sobre un diagrama P-T. Con la

repetición del experimento para diferentes conjuntos de presión y temperatura de entrada y

graficando los resultados, se puede construir un diagrama P-T para una sustancia con varias

líneas de h=constante.

Algunas líneas de entalpia constante en el diagrama P-T pasan por un punto de

pendiente cero o coeficiente de Joule-Thomson cero. Las líneas que pasan por estos puntos

reciben el nombre de líneas de inversión, y la temperatura en un punto donde la línea de

entalpia constante interseca la línea de inversión se conoce como temperatura de

inversión. La temperatura es la intersección de la línea de h=constante. Las temperaturas

son negativas...

h

JTP

T < 0

...En estados a la derecha de la línea de inversión, y positivas...

h

JTP

T > 0

...a la izquierda de ésta.

Material

1 Generador de vapor con termómetro bimetálico

1 Termómetro de mercurio con camisa de aluminio.

1 Multímetro digital con termopar tipo K de inmersión

Desarrollo

1. Prender el generador de vapor.

2. Calentar hasta una presión de 6 kgf/cm2.

3. Colocar el termómetro de mercurio en una de las tuberías (o el termopar tipo K de

inmersión) en la tubería correspondiente.

4. Abrir toda la válvula.

5. Esperar unos ocho segundos a que se alcance el estado estacionario.

6. Tomar la lectura de temperatura del termómetro bimetálico propio del generador de

vapor.

7. Tomar la lectura de temperatura del termómetro de mercurio (o bien, del termómetro

del multímetro digital).


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


93

8. Tomar la lectura de la presión manométrica.

9. Cerrar la válvula.

10. Repetir a las mismas condiciones para cada equipo.

Esquema

Cálculos

Resultados

Equipo

#

P1man

(Pa)

P1abs

(Pa)

T1

(°C)

P2man

(Pa)

P2abs

(Pa)

T2

(°C)

h

(kJ/kg)

Xv Xl J-T

(°C/Pa)

Proceso

1

2

3

4

5


Conclusiones


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


94

Bibliografía


Termodinámica

Yunus A. Cengel

Michael A. Boles

Quinta edición

Mc Graw Hill

México 2002

Termodinámica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edición

Mc Graw Hill

México 2000


Michael J. Moran

Howard N. Shapiro.

5th Edition


2004




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


95


PRÁCTICA: “COEFICIENTE DE JOULE-THOMSON”

Concepto de vapor saturado y sobrecalentado

Concepto de estado

Proceso de estrangulamiento

Proceso de enfriamiento o calentamiento

Proceso isoentálpico

Coeficiente de Joule-Thomson


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


96

CICLO DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESIÓN DE UN VAPOR

OBJETIVOS

Identificar los componentes de una unidad de refrigeración.

Representar el ciclo termodinámico en diagramas P-h y T-s.

Obtener las propiedades termodinámicas relevantes en ciertas partes del ciclo.

Determinar las eficiencias de Carnot y real del ciclo.

BASES TEORÍCAS.

La utilización del frío es un proceso conocido ya desde muy antiguo; en el siglo XII

los chinos utilizaban mezclas de salitre con el fin de enfriar agua; los árabes en el siglo XIII

utilizaban métodos químicos de producción de frío mediante mezclas; en los siglos XVI y

XVII, investigadores y autores como Boyle, Faraday (con sus experimentos sobre la

vaporización del amoníaco) etc, hacen los primeros intentos prácticos de producción de

frío.

En 1834, Perkins desarrolla su patente de máquina frigorífica de compresión de éter

y en 1835 Thilorier fabrica nieve carbónica por expansión; Tellier construyó la primera

máquina de compresión con fines comerciales, Pictet desarrolla una máquina de

compresión de anhídrido sulfuroso, Linde otra de amoníaco, Linde y Windhausen la de

anhídrido carbónico, Vincent la de cloruro de metilo, etc. Un capítulo aparte merece Carré,

propulsor de la máquina frigorífica de absorción y Le Blanc-Cullen-Leslie la de eyección.

Desde el punto de vista de sus aplicaciones, la técnica del frío reviste un gran interés

dentro de la evolución industrial a que obliga la continua alza de la vida. La refrigeración

tiene un amplísimo campo en lo que respecta a la conservación de alimentos (Barcos

congeladores de pescado en alta mar, plantas refrigeradoras de carnes y verduras),

productos farmacéuticos y materias para la industria (Plantas productoras de hielo, unidades

de transporte de productos congelados, barcos, aviones, trenes, camiones, etc), en sistemas

de acondicionamiento de aire y calefacción, etc. Esto da una idea del grandísimo interés

universal que reviste el frigorífico industrial desde el punto de vista económico, humano y

social.

Técnicas y sistemas de producción de frío

Hablar de producción de frío es tanto como hablar de extracción de calor; existen

diversos procedimientos que permiten su obtención, basados en el hecho de que si entre dos

cuerpos existe una diferencia de temperaturas, la transmisión de calor de uno a otro se

puede efectuar por conducción y radiación.

Procedimientos químicos.- Están basados en el uso de determinadas mezclas y

disoluciones que absorben calor del medio que las rodea; se trata de procesos no continuos,

de nulo interés y aplicación prácticos, sólo aptos para determinados trabajos de laboratorio.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


97

Procedimientos físicos.- Se puede conseguir un descenso de temperatura mediante

procesos físicos,

como la expansión de un fluido en expansores y en válvulas de estrangulamiento,

fundamento de las

actuales máquinas industriales de producción de frío; este tipo de sistemas admite la

siguiente clasificación:

Sistemas basados en el cambio de estado de una sustancia.- En estos sistemas interviene

el calor latente del cambio de estado y se puede hacer la siguiente subdivisión:

- Por fusión, en que la producción de frío, o lo que es lo mismo, la sustracción de calor a la

carga a

refrigerar, se utiliza para pasar a una sustancia del estado sólido al de líquido; está muy

extendida la

fusión del hielo, o de mezclas eutécticas, que al cambiar de estado captan calor del entorno.

- Por sublimación, en que el paso se efectúa de sólido a gas mediante la adición de calor,

siendo el

ejemplo más representativo el anhídrido carbónico, para la producción de nieve carbónica.

- Por vaporización, en donde se engloban todos los procesos en los que un líquido pasa a

fase de vapor al suministrársele una cierta cantidad de calor, pudiéndose distinguir dos

casos,

Circuito abierto (vaporización directa), en donde el fluido capta el calor de la carga a

enfriar y una vez ha modificado su estado ya no se vuelve a utilizar; este es el caso de

algunos transportes que utilizan nitrógeno como medio de producción de frío.

Circuito cerrado, en que a diferencia del anterior, el fluido se recupera con vistas a ser

utilizado en un proceso cíclico. Como característica general de estos métodos, hay que

hacer un aporte de energía al sistema y utilizar fluidos que vaporicen a baja presión

CLASIFICACIÓN.- Las máquinas frigoríficas se pueden clasificar, según el sistema

utilizado para la recogida de vapores, en la siguiente forma:

Máquinas de adsorción, en las que los vapores son captados mediante un absorbente

sólido.

Máquinas de absorción, en las que los vapores que se forman añadiendo calor al sistema,

son absorbidos y recuperados mediante un absorbente líquido.

Máquinas de compresión, en las que los vapores son aspirados y comprimidos mediante un

compresor y licuados en un condensador; los compresores pueden ser de émbolo o

rotativos, con o sin refrigeración intermedia. Los equipos frigoríficos a base de


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


98

compresores de émbolos y funcionamiento automático, son los que se utilizan casi

exclusivamente en los frigoríficos industriales.

Máquinas de eyección, en las que los vapores son arrastrados por el efecto Venturi que

genera el paso de otro fluido a gran velocidad.

Sistemas basados en la expansión adiabática de un fluido gaseoso

En estos sistemas se consigue el enfriamiento del mismo, mediante dos tipos de máquinas,

a) Para la producción de aire líquido, (efecto Joule-Thomson)

b) Las máquinas refrigeradoras de aire, en las que el aire comprimido al expansionarse en

un expansor (turbina o cilindro de trabajo), se enfría, realizando al mismo tiempo un

trabajo, que puede ser aprovechado para la compresión del aire.

Sistemas basados en la elevación de la temperatura de un fluido frigorígeno.- En estos

sistemas se utiliza un fluido frigorígeno (salmuera) que previamente se ha enfriado por

algún tipo de procedimiento; durante el enfriamiento de la salmuera no se produce cambio

de estado en la misma, ni tampoco cuando ésta capta calor del producto a enfriar, por lo que

el calor eliminado de la carga lo toma la salmuera en forma de calor sensible.

Coeficiente de operación (efecto frigorífico).

La eficiencia de un refrigerador se obtiene en términos del coeficiente de

desempeño (COP). El objetivo de un refrigerador es eliminar calor (Q) del espacio

refrigerado. Para lograr este objetivo, se requiere una entrada de trabajo (Wneto). Entonces

el COP de un refrigerador se puede expresar como

requeridaentrada

deseadasalidaCOP

_

_

1 4

, 2 1

( )

( )L

neto entrada

Q h hCOP

W h h

Esta relación también se puede expresar en forma de tasa remplazando por:

1

1

L

HH L

L

QCOP

QQ Q

Q


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


99

Máquina de Carnot

La hipotética máquina térmica que opera en el ciclo reversible de Carnot se llama

Máquina Térmica de Carnot. La eficiencia térmica de cualquier máquina térmica reversible

o irreversible, se determina mediante la ecuación como:

1 Ltérmica

H

Q

Q

Donde QH es el calor transferido hacia la máquina térmica desde un depósito a

temperatura alta TH, y QL es el calor rechazado hacia un depósito de temperatura baja TL.

Para máquinas térmicas reversibles, la relación de transferencia de calor en la relación

anterior se puede reemplazar por las temperaturas absolutas de los dos depósitos, según la

expresión de la ecuación anterior, la eficiencia de una máquina de Carnot o de cualquier

máquina térmica reversible es:

1 Ltérmica

L

T

T

Ésta es la eficiencia máxima que puede tener una máquina térmica que opera entre

los dos depósitos energía térmica a temperaturas TL y TH

Coeficiente de Joule Thomson

hh

JTP

T

P

T

Esquema del Ciclo de Refrigeración por Compresión de un Vapor

Los procesos del ciclo de refrigeración por compresión se presentan en los

diagramas termodinámicos P- h y T- s. En este ciclo, el fluido de trabajo está inicialmente

saturado o es un vapor ligeramente sobrecalentado a presiones relativamente bajas (estado

1); luego se le comprime hasta una presión elevada (estado 2).


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


100

El ciclo de refrigeración por compresión de vapor se compone de los siguientes procesos:

1-2 Compresión adiabática (s = cte)

2-3 Rechazo de calor a presión constante.

3-4 Expansionamiento del fluido (h = cte)

4-1 Suministro de calor a presión constante


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


101

Diagramas T- s y P- h

Material

1 Unidad de refrigeración

2 Termómetro

Desarrollo

1. Identificar los componentes de la unidad de refrigeración.

2. Llenar las cubetas con agua hasta cubrir la espiral de cobre.

3. Encender la unidad de refrigeración. Cada tres minutos hasta los 15 minutos:

Medir las temperaturas en los puntos medios entre componentes.

Medir las presiones de los manómetros.

Medir la temperatura del agua de cada cubeta.


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


102

Esquema

Resultados

Tiempo

(min)

T1

(°C)

T2

(°C)

T3

(°C)

T4

(°C)

Tcubeta1

(°C)

Tcubeta2

(°C)

P(azul)

(Pa)

P(rojo)

(Pa)

0.0

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

Para cada tiempo:

Llenar la siguiente tabla:

Punto P

(Pa)

T

(°C)

Estado h

(kJ/kg)

s

(kJ/kgK)

XV XL

1

2

3

4

Graficar los procesos del ciclo de refrigeración en los gráficos:


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


103

P-h

T-s

Calcular la eficiencia

De Carnot

COP

Obtener el coeficiente de Joule-Thomson.


Cálculos

Conclusiones


_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


104

Bibliografía


Termodinámica

Yunus A. Cengel

Michael A. Boles

Quinta edición

Mc Graw Hill

México 2002

Termodinámica

Kennet Wark

Donald E. Richards

Sexta edición

Mc Graw Hill

México 2000


Michael J. Moran

Howard N. Shapiro.

5th Edition


2004

Termodinámica

Kurt C. Rolle

Sexta edición

PEARSON Prentice Hall

2006

Fundamentos de Termodinámica

Van Wylen

Segunda Edición

Editorial Limusa

México 2000




_________________________________________________________________________

______________________________________________________________________


105


PRÁCTICA: “CICLO DE REFRIGERACIÓN POR

COMPRESIÓN DE VAPOR”

Balance de energía en sistemas abiertos

Concepto de ciclo termodinámico

Ciclo de refrigeración por compresión de vapor

Concepto de calidad y humedad

Coeficiente de operación “COP”

Diagramas de cambio de fase (T,s) y (P,h)

Proceso isobárico

Proceso adiabático

Proceso isoentálpico

Propiedades de las sustancias

Máquinas térmicas

Manual de Practicas

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