Manual de Termodinámica principios termodinámicos los utilizan hoy los ingenieros en los proyectos...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA

DEPARTAMENTO DE BIONGENIERÍA

Autores:

Actualizado por:

IBT .Amelia Romana Jiménez Rodríguez Dra. Gisela Palma Orozco M. en C. María Guadalupe Ordorica Morales Dra. Adriana Cuadros Moreno M. en I. Guadalupe Mariana Francisco Torres M. en C. Diana Carolina Hoil Ramos

Versión 2016

Manual de Termodinámica

RELACIÓN ENTRE UNIDADES TEMÁTICAS Y PRÁCTICAS

UNIDAD TEMÁTICA PRÁCTICAS RELACIONADAS (NÚMERO)

I. Dimensiones y Unidades.

Conceptos Básicos 1,2,3,4,5,6,7,8

II. Primera Ley de la Termodinámica

1,2

III. Propiedades de fluidos puros

6,8

IV. Calorimetría 2,3,4,5 V. Segunda Ley de la

Termodinámica 4,8

VI. Propiedades termodinámicas de los fluidos

4,6

VII. Termodinámica de soluciones

7,8

ÍNDICE DE PRÁCTICAS

Página

Introducción 1

No. Práctica

1 Dimensiones y Unidades 2

2 Determinación de la capacidad calorífica 11

3 Balances de energía en estado inestable, mezclado no ideal, intermitente de solución

19

Efectos térmicos:

4 • Calor de reacción 25

5 • Calor latente de fusión 32

6 Presión de vapor 36

7 Propiedades parciales molares 48

8 Seminario: Gases ideales y reales 56

ANEXOS

• Reglamento de laboratorio

• Criterios de Evaluación

• Vales de Material

• Tablas de conversión

Fundamentos de Bioingeniería Laboratorio de Termodinámica

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INTRODUCCIÓN

La termodinámica como parte de la física se define como: “Ciencia que estudia todas las transformaciones, conversiones, transferencias de unas formas de energía en otras”. Etimológicamente podemos demostrar que la termodinámica está conformada por la unión de tres partes claramente diferenciadas: el vocablo thermos que significa “caliente”, el sustantivo dinamos que es equivalente a “fuerza”, y el sufijo –ico que puede determinarse como “relativo a”.

Además, es una ciencia experimental basada en un pequeño número de principios que son generalmente tomadas de la experiencia. Se refiere sólo a propiedades macroscópicas (macro-escalas) de la materia y no hace hipótesis sobre la estructura microscópica (o de pequeña escala) de la misma. A partir de los principios termodinámicos se pueden deducir relaciones generales entre ciertas magnitudes, como son los coeficientes de dilatación, compresibilidades, calores específicos, magnéticos y dieléctricos, especialmente los afectados por la temperatura.

La termodinámica se complementa con la teoría cinética y la estadística, las cuales permiten calcular y determinar las magnitudes de las propiedades de la energía en aquellos sistemas sujetos a estudio.

Se entiende como sistema: “región restringida no necesariamente de volumen constante, ni fija en el espacio, en donde se puede estudiar la trasferencia y transmisión de masa y energía”.

Los principios termodinámicos los utilizan hoy los ingenieros en los proyectos de máquinas de combustión interna, de centrales térmicas convencionales y de energía nuclear, en los sistemas de refrigeración y de acondicionamiento de aire, en los sitemas de propulsión para cohetes, proyectiles dirigidos, aeronaves, buques y vehículos terrestres.

Las comunicaciones, la teoría de la información e incluso ciertos procesos biológicos son ejemplos de los extensos campos en los cuales es aplicable el razonamiento termodinámico. Con fin de entender los conceptos termodinámicos, se proponen las prácticas contenidas dentro de este manual, ya que aportan a los alumnos las bases para continuar el aprendizaje dentro del área de ingeniería, desarrollando habilidades y estrategias tanto técnicas como analíticas para la resolución futura de problemas relacionados con su área de estudio.


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PRÁCTICA 1

DIMENSIONES Y UNIDADES 1. INTRODUCCIÓN

Las leyes que rigen los fenómenos de la física se expresan mediante ecuaciones entre magnitudes físicas, como la presión, viscosidad, volumen y densidad, entre otras [3] Los estudios experimentales llevan consigo la necesidad de cuantificar las magnitudes involucradas en los sistemas, por lo que es necesario hacer uso de un lenguaje que exprese los diferentes atributos de un cuerpo, fenómeno o sustancia, éstos se determinan cuantitativamente, lo que significa que son susceptibles de ser medidos con un valor que se puede sumar o restar [1] La medición, consiste en determinar qué proporción existe entre una dimensión de algún objeto y una cierta unidad de medida. Para que esto sea posible, el tamaño de lo medido y la unidad escogida tienen que compartir una misma magnitud [4]. La unidad de medida, por otra parte, es el patrón que se emplea para precisar la medición. Es imprescindible que cumpla con tres condiciones:

• inalterabilidad (la unidad no debe modificarse con el tiempo ni de acuerdo al sujeto que lleva a cabo la medición),

• universabilidad (tiene que poder usarse en cualquier país) y • facilidad de reproducción. Cabe destacar que es muy difícil realizar una

medición exacta, ya que los instrumentos usados pueden tener falencias o se pueden cometer errores durante la tarea.

Entre las magnitudes físicas hay algunas que no dependen de las demás, y se les conoce como magnitudes fundamentales (es el caso de la longitud, la masa y el tiempo), aquellas otras magnitudes que dependen de las magnitudes fundamentales se llaman magnitudes derivadas (un ejemplo lo constituye la velocidad, que se define por la relación (cociente) entre longitud y tiempo) [3].

También se tienen: • Magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida. Poseen un módulo, pero carecen de dirección y sentido. • Magnitudes vectoriales quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), una dirección y un sentido (Figura 1).

Figura 1. Magnitudes escalares y vectoriales


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Otra forma de clasificar a las magnitudes medibles es como: intensiva y extensiva. Las primeras no dependen del tamaño del sistema involucrado y puede medirse su valor en forma puntual (espacio) e instantánea (tiempo). Representan la intensidad local de un cierto fenómeno. Ejemplos: la presión, la temperatura, una fuerza. La magnitudes intensivas se miden siempre respecto a una referencia, es decir como diferencia o como vector [7]. Al contrario las magnitudes extensivas dependen del tamaño del sistema involucrado, y a menudo varían en forma proporcional al tamaño (si las magnitudes intensivas son constantes en todas partes del sistema). Las magnitudes extensivas no pueden representar una propiedad local sino en forma infinitesimal (por ejemplo derivada). No tienen referencia particular, sino la ausencia, ya que representa una cierta cantidad de algo: masa, longitud, volumen, cantidad de movimiento, entre otras. Las unidades de medida de las distintas magnitudes están conformadas en Sistemas de Unidades [6]. Para construir un sistema de unidades, se acuerda (entre los miembros de la comunidad científica académica) cuáles serán las magnitudes fundamentales del sistema y se definen, cuáles serán las unidades de ellas; estas unidades conforman las unidades de base del sistema. En ingeniería se utilizan básicamente dos sistemas de unidades: inglés e Internacional (SI) [2].

2. OBJETIVOS La finalidad de esta práctica es dar a conocer a los estudiantes las unidades y las conversiones de los dos sistemas más utilizados en termodinámica, para que el alumno pueda resolver problemas y asigne de manera congruente las unidades correspondientes a las magnitudes medidas.

• El alumno realizará mediciones de las magnitudes más utilizadas en el laboratorio de termodinámica.

• El alumno será capaz de realizar conversiones de unidades en el Sistema inglés y Sistema Internacional de manera correcta, con la ayuda de tablas de conversiones.

3. ACTIVIDADES PREVIAS

1. Realizar un diagrama de bloques del desarrollo experimental 2. Investigar cuáles son las unidades fundamentales de los siguientes sistemas:

cegésimal (cgs), técnico, inglés e Internacional. 3. Recopilar tablas de conversión de unidades en el Sistema inglés e Internacional. 4. Colocar las diferentes unidades de medición y las ecuaciones de conversión de la

temperatura para comparar las magnitudes, utilizando un esquema de termómetros.

5. Investigar las diferentes magnitudes de la materia.


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6. Indicar mediante dos ejemplos, cuál es la manera correcta de realizar conversiones de unidades.

7. Explicar las formas en las que se clasifican y se expresan los errores de medición y cuantas cifras significativas se utilizan en ingeniería.

4. METODOLOGÍA.

Material Equipo Reactivos Tina Probeta 1 L Calculadora Cronómetro Jeringa de 10 mL Tablas de conversiones

Manómetro diferencial Bomba de recirculación

5. DESARROLLO EXPERIMENTAL

5.1.1. Manejo de las diferentes unidades en el SI

En la tabla 1.1 se expresan diferentes magnitudes, complementar en función del nombre de la unidad, símbolo y en los diferentes términos de acuerdo a la unidad que representan.

5.1.2. Cambio de unidades. Realizar las diferentes conversiones de unidades de temperatura, masa y energía que se solicitan en las diferentes tablas.

5.1.3. Uso de tablas termodinámicas y cambio de unidades Usando los anexos (tablas termodinámicas) de la práctica, buscar los diferentes datos:

1. Propiedades termodinámicas de diferentes sustancias.. 2. Propiedades termodinámicas de vapor a diferentes temperaturas 3. Realizar cambios de unidades y colocarlas en las tablas.

5.1.4. Mediciones de Gasto Volumétrico

1. Colocar una tina con agua. 2. Sumergir una bomba de recirculación. 3. Medir volúmenes diferentes de agua en diferentes tiempos. 4. Llenar la tabla 1.8.

5.1.5. Mediciones de Presión

1. En un manómetro diferencial colocar en uno de los brazos una jeringa, succionar

de manera lenta. 2. Medir cuantos mm se han desplazado de la columna de mercurio.


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3. Anotar las lecturas en la tabla 1.9. 4. A partir de las mediciones anteriores determinar la presión absoluta (considere la

presión atmosférica de la Ciudad de México). 5. Hacer cambio de unidades.

Nota [5]:

• La Presión manométrica se calcula a partir de la siguiente ecuación: manométricaP γh= (1.1)

Donde: γ = Peso específico del Hg = 132.8274 kN/m3

h= Altura del mercurio en metros = m Considerar que el desplazamiento o la diferencia de altura del mercurio ya son unidades de presión (mmHg).

• Mientras que la Presión absoluta se calcula por: abs man atmP P P= + (1.2)

Donde: Pman= Presión manométrica Patm= Presión atmosférica Pabs= Presión absoluta

6. RESULTADOS

Completar la información solicitada, realizar las diferentes conversiones y entregar la memoria de cálculo.

6.1. Expresiones de unidades Tabla 1.1. Unidades derivadas del SI con nombres especiales

Magnitud Nombre de la unidad SI Símbolo Expresión de unidades

Frecuencia hercio Hz 1s− Fuerza

Presión

Energía joule J kg m/ s2 Potencia

Carga eléctrica


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6.2. Conversiones de Temperatura Tabla 1.2. Diferentes unidades de temperatura.

Unidades de temperatura

33 ºC ºF = R = K =

133 K ºF = R = ºC = 200 ºC ºF = R = K = 333 R ºF = ºC = K =

Determinar la diferencia de temperaturas y después realizar cambio de unidades

Tabla 1.3. Diferencia de temperaturas y conversión de unidades.

Diferencia Unidades de temperatura

(33 - 27 ) ºC ºF = R = K =

(133 – 48) K ºF = R = ºC =

(200-198) ºC ºF = R = K =

(333 -59 ) R ºF = ºC = K =

6.3. Conversiones de masa Tabla 1.4. Unidades de masa.

Sustancia kg moles lbm lb-mol ton

5 g de Agua

50 g de NaCl

125 g de Glucosa

6.4. Conversiones de unidades de energía Tabla 1.5. Unidades de energía.

J BTU kcal kJ MJ

2000 kJ

20000 BTU

568900 cal


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6.5. Parámetros termodinámicos y conversión de unidades Tabla 1.6. Propiedades termodinámicas de diferentes sustancias.

Sustancia Datos de Anexo en SI Conversión en Sistema Ingles

Masa molar (kg/kmol)

Cp (kJ/kg K) Masa molar ( )

Cp ( )

Agua

Etileno Tabla 1.7. Propiedades termodinámicas de vapor a diferentes temperaturas.

Temperaturas (°C)

Datos de Anexo en SI Conversión en Sistema Inglés

H (kJ/kg) S (kJ/kg K) H ( ) S ( )

13

29

6.6. Mediciones y conversiones de Gasto Volumétrico Tabla 1.8. Gasto Volumétrico en diferentes unidades.

mL tiempo mL/seg L/h m3/seg Gal/min ft3/min

1

2

3

4

6.7. Mediciones y conversiones de Presión Tabla 1.9. Medición del desplazamiento del mercurio y presión manométrica.-

# ∆h mmHg

1

2

3

4

Tabla 1.10. Presión absoluta en diferentes unidades.

kN/m2 atm Pa kPa lbf/in2 bar dina/cm2


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7. ANÁLISIS DE RESULTADOS Reflexionar sobre las unidades más empleadas en ingeniería, discutir el método de factor de conversión para cambio de unidades y complementar investigando cuales son las reglas del uso correcto de unidades.

8. CONCLUSIONES

En función de los objetivos determinar las conclusiones necesarias de la práctica.

9. REFERENCIAS [1]. Baird, D. C., (1991). “Experimentación: Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos”. México, Prentice Hall Hispanoamericana S. A. [2]. CENAM, (2003) “El Sistema Internacional de Unidades (SI)”. Publicacipon técnica CNM-MMM-PT-0. CENAM. Centro Nacional de Metrología División Metrológica de Masa. [3]. Hewitt, P. G., (2004). “Física conceptual” 9ª. edición”. México, Pearson Educación, [4]. José Luis Galán García., (2001). “Sistemas de Unidades Físicas”. Universidad de Murcia. [5]. Mataix C., (2003). “Mecánica de Fluidos“, 2ª. Edición, Oxford University Press, Alfaomega. [6]. NORMA. Oficial de Mexicana NOM-008-SCFI-2002, Sistema de Unidades de Medida. [7]. Yunus A. C., y Michael B., (2003) “Termodinámica”, 4ª. Edición. Mc Graw Hill. NOMENCLATURA

Símbolo Descripción Unidades 𝑆𝑆𝑆𝑆 Sistema Internacional 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 cegésimal 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Presión manométrica 𝑃𝑃𝑃𝑃, 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 Presión atmosférica 𝑃𝑃𝑃𝑃, 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎 Presión absoluta 𝑃𝑃𝑃𝑃, 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 𝛾𝛾 Peso específico del mercurio

(Hg)

132.8274 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3

ℎ Altura del mercurio 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐


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ANEXOS:


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′ Propiedades de vapor ′′ Propiedades de agua saturada


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PRÁCTICA 2

DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD CALORÍFICA

1. INTRODUCCIÓN

La cantidad de calor que se transfiere hacia o desde un objeto, cuando su temperatura cambia, depende de: la cantidad de material, cambio de temperatura, identidad del material que gana o pierde calor. La capacidad calorífica especifica (𝐂𝐂) o calor especifico; se relaciona con los parámetros anteriores. Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de sustancia en un Kelvin. Sus unidades son joules por gramo por Kelvin ( J g ∙ K⁄ ). La cantidad de calor que se gana o se pierde al calentar o enfriar determinada masa de sustancia se calcula mediante [6]

q = C ∙ m ∙ ∆T (2.1) Donde: q calor tranferido (J) 𝐶𝐶 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐í𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐í𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃 (𝐽𝐽 𝑐𝑐 𝐾𝐾⁄ ) 𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑃𝑃𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑠𝑠𝑃𝑃𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃 (𝑐𝑐) El calor específico se define como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. El calor específico a volumen constante, Cv, se puede concebir como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia mientras el volumen se mantiene constante. La energía requerida para hacer lo mismo cuando la presión se mantiene constante es el calor específico a presión constante, Cp. El calor específico a presión constante, Cp, es mayor que Cv porque, en esta condición, se permite que el sistema se expanda y porque la energía para este trabajo de expansión también debe suministrarse al sistema. Unidades:

kJkg∙°C

= kJkg∙K

son idénticas, ya que ∆T (°C) = ∆T (K) En general, los calores específicos de una sustancia dependen de dos propiedades independientes, como la temperatura y la presión. Sin embargo, para un gas ideal sólo dependen de la temperatura. Los cambios diferenciales en la energía interna u y la entalpía h de un gas ideal se pueden expresar en términos de los calores específicos como:


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𝑐𝑐𝑠𝑠 = 𝐶𝐶𝑣𝑣𝑐𝑐𝑑𝑑 𝑦𝑦 𝑐𝑐ℎ = 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑐𝑐𝑑𝑑 (2.2)

Los cambios finitos en la energía interna y la entalpía de un gas ideal durante un proceso se pueden expresar aproximadamente usando valores de los calores específicos a la temperatura promedio, proporcionando buenas aproximaciones al comportamiento de un gas real a bajas presiones de forma simple como [4, 1]:

∆𝑈𝑈 = 𝑚𝑚𝐶𝐶𝑣𝑣 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚∆𝑑𝑑 𝑦𝑦 ∆𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝐶𝐶𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑚𝑚∆𝑑𝑑 (𝐽𝐽) (2.3) La alta capacidad calorífica específica del agua significa: que es necesario que un cuerpo de agua absorba mucha energía para que su temperatura se eleve tan solo un grado [6].

2. OBJETIVOS

La finalidad de esta práctica es dar a conocer a los estudiantes el concepto de capacidad calorífica y que propiedades termodinámicas participan para este fenómeno.

• Comprender y visualizar a través de la práctica en laboratorio el concepto de capacidad calorífica

• Determinar la capacidad calorífica de un líquido problema utilizando un calorímetro simple


1. Definir calorimetría. 2. Definir calorímetro y describa dos calorímetros de uso común. 3. Realizar un cuadro comparativo de la diferencia entre capacidad calorífica y calor

específico e indicar sus unidades en Sistema Internacional y sistema inglés, e indicar cuál es propiedad extensiva y cual intensiva.

4. Explicar en qué consiste el método de mezclas. 5. Investigar la capacidad calorífica y la densidad del agua a diferentes temperaturas

con unidades en Sistema inglés. 6. Investigar la capacidad calorífica de diferentes líquidos (leche, vinagre, jugo de

naranja natural, jugos comerciales, alcohol, etc.) 7. Fundamentar los factores que afectan la capacidad calorífica. 8. Físicamente que indican los valores bajos y altos de la capacidad calorífica. 9. Indicar la Ley cero de la Termodinámica. 10. Describir los diferentes mecanismos de transferencia de calor. 11. Investigar la convención de los signos de acuerdo a la dirección de transferencia

del calor 𝑄𝑄 y del trabajo 𝑊𝑊 en el Sistema Internacional. 12. Definir el calor sensible y calor latente 13. De acuerdo al líquido a trabajar durante la experimentación, investigar su

capacidad calorífica (con bibliografía).


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4. METODOLOGÍA

Material Equipo Reactivos

1 Calorímetro con tapa 1 Balanza analítica 500 mL de líquido problema 2 Termómetros digitales 1 Parrilla eléctrica (leche, vinagre, jugo de naranja 1 Agitador de vidrio natural, alcohol, jugo comercial) 1 Probeta de 250 mL 500 mL de agua 1 Matraz Erlenmeyer de 500 mL 2 Vasos de precipitados de 250 mL 1 Picnómetro de 10 mL 1 Probeta de 100 mL 1 Barra de plastilina chica*

* Por grupo


5.1. Determinación de la densidad del líquido problema a temperatura

ambiente y a 𝟒𝟒𝟒𝟒 °𝑪𝑪

1. Lavar y secar perfectamente el picnómetro, manipularlo con papel higiénico. 2. Pesar y registrar el peso del picnómetro vacío en la tabla 2.1. 3. Llenar y sellar el picnómetro, secar el exterior sin tocarlo directamente con las

manos. 4. Pesar el picnómetro lleno y registrar su peso. 5. Realizar por triplicado para temperatura ambiente y a 40 °𝐶𝐶.

Tabla 2.1. Datos experimentales para obtener la densidad del líquido problema

Líquido problema: Líquido problema:

Temperatura: Temperatura: Número Masa

picnómetro vacío

(g)

Masa picnómetro

lleno (g)

Volumen líquido

problema (mL)

ρ (g/mL)

Masa picnómetro

vacío (g)

Masa picnómetro

lleno (g)

Volumen líquido

problema (mL)

ρ (g/mL)

1

2

3

promedio

promedio


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5.2. Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro

1. En un matraz Erlenmeyer calentar 50 g (𝑚𝑚2) de agua a 40 °𝐶𝐶 aproximadamente. 2. En un calorímetro seco, colocar 50 g de agua (𝑚𝑚1) a temperatura ambiente 3. Tapar el calorímetro y agitar suavemente hasta que la temperatura del agua sea

constante (𝑑𝑑1) y registrar en la tabla 2.2 4. Agregar el agua caliente (𝑚𝑚2), tratando que este a 40 °𝐶𝐶 (𝑑𝑑2) justo al vaciarse en

el vaso del calorímetro que contiene el agua (𝑚𝑚1) 5. Tapar y agitar suavemente el calorímetro y registre la temperatura final (𝑑𝑑𝐹𝐹) de la

mezcla 6. Realizar el experimento por triplicado (tratar que el experimento se lleve a las

mismas temperaturas) 7. Con los datos experimentales obtenidos determinar la capacidad calorífica del

calorímetro (𝐶𝐶)

Fig. 2.1. Sistema experimental para determinar la capacidad calorífica

Fuente: http://neetescuela.com/calorimetria-a-presion-constante/ Tabla 2.2. Datos experimentales obtenidos para determinar la capacidad calorífica del calorímetro

Núm

volumen volumen masa Masa temperatura temperatura temperatura final agua a agua agua agua agua fría agua caliente de la mezcla

temp amb (𝐦𝐦𝐦𝐦)

caliente (𝐦𝐦𝐦𝐦)

temp amb 𝐦𝐦𝟏𝟏(𝐠𝐠)

Caliente 𝐦𝐦𝟐𝟐(𝐠𝐠)

𝐓𝐓𝟏𝟏 𝐓𝐓𝟐𝟐 𝐓𝐓𝐅𝐅 (°𝐂𝐂) (𝐊𝐊) (°𝐂𝐂) (𝐊𝐊) (°𝐂𝐂) (𝐊𝐊)

1

2

3

5.3. Determinación del calor específico del líquido problema

1. En un matraz Erlenmeyer calentar 50 mL del líquido problema a 40 °𝐶𝐶

aproximadamente. 2. Colocar en el vaso del calorímetro 50 g de agua (𝑚𝑚1) a temperatura ambiente (𝑑𝑑1).


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3. Tapar el calorímetro y agitar suavemente hasta que la temperatura del agua sea constante (𝑑𝑑1), registrar en la tabla 2.3.

4. Agregar el líquido problema (𝑚𝑚2), tratando que este a 40 °𝐶𝐶 (𝑑𝑑2) justo al vaciarse en el vaso del calorímetro que contiene el agua (𝑚𝑚1).

5. Tapar y agitar suavemente el calorímetro y registre la temperatura final de la mezcla (𝑑𝑑𝐹𝐹) de la mezcla.

6. Realizar el experimento por triplicado (tratar que el experimento se lleve a cabo a las mismas temperaturas).

Nota: Los experimentos se realizaran de manera rápida, considerando que la temperatura final de la mezcla (𝑑𝑑𝐹𝐹) será la temperatura que se mantenga constante Tabla 2.3. Datos experimentales obtenidos para determinar el calor específico del líquido problema

𝑘𝑘ú𝑚𝑚

volumen volumen masa masa temperatura temperatura temperatura final

agua a agua agua agua agua fría líquido problema de la mezcla temp amb caliente temp amb caliente 𝐓𝐓𝟏𝟏 𝐓𝐓𝟐𝟐 𝐓𝐓𝐅𝐅

(𝐦𝐦𝐦𝐦) (𝐦𝐦𝐦𝐦) 𝐦𝐦𝟏𝟏 (𝐠𝐠) 𝐦𝐦𝟐𝟐(𝐠𝐠) (°𝐂𝐂) (𝐊𝐊) (°𝐂𝐂) (𝐊𝐊) (°𝐂𝐂) (𝐊𝐊) 1

2

3

6. RESULTADOS

6.1. Determinación de la capacidad calorífica del calorímetro

Calcular la capacidad calorífica del calorímetro (𝐶𝐶) utilizando el siguiente balance: 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒂𝒂𝒂𝒂𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒂𝒂𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄í𝒎𝒎𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 + 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒂𝒂𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒂𝒂𝒂𝒂𝒄𝒄 𝒇𝒇𝒄𝒄í𝒄𝒄

𝑚𝑚2𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂∆𝑑𝑑 = 𝑚𝑚𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑝𝑝𝑝𝑝í𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑝𝑝𝑝𝑝∆𝑑𝑑 + 𝑚𝑚1𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂∆𝑑𝑑 (2.4)

𝐶𝐶 = 𝑚𝑚𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑝𝑝𝑝𝑝í𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑝𝑝𝑝𝑝

𝑚𝑚2𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂(𝑑𝑑2 − 𝑑𝑑𝐹𝐹) = 𝐶𝐶(𝑑𝑑𝐹𝐹 − 𝑑𝑑1) + 𝑚𝑚1𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂(𝑑𝑑𝐹𝐹 − 𝑑𝑑1) (2.5)

Despejar 𝐶𝐶, que es la capacidad calorífica del calorímetro y realice el análisis dimensional.

Tabla 2.4. Valores de la capacidad calorífica del calorímetro

Núm C unidades

1

2

3

promedio


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6.2. Determinación del calor específico del líquido problema

𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄í𝒒𝒒𝒂𝒂𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄𝒎𝒎𝒄𝒄 = 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒂𝒂𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄í𝒎𝒎𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 + 𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒂𝒂𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒑𝒑𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒄𝒄 𝒄𝒄𝒂𝒂𝒂𝒂𝒄𝒄

𝑚𝑚2𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐í𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑎𝑎𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∆𝑑𝑑 = 𝐶𝐶𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑝𝑝𝑝𝑝í𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑝𝑝𝑝𝑝∆𝑑𝑑 + 𝑚𝑚1𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂∆𝑑𝑑 (2.6) A partir de la siguiente ecuación obtener el valor del 𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐í𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑎𝑎𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚2𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐í𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑞𝑝𝑝 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑎𝑎𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝑑𝑑2 − 𝑑𝑑𝐹𝐹) = 𝐶𝐶𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑝𝑝𝑝𝑝í𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑝𝑝𝑝𝑝(𝑑𝑑𝐹𝐹 − 𝑑𝑑1) + 𝑚𝑚1𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂(𝑑𝑑𝐹𝐹 − 𝑑𝑑1) (2.7) Tabla 2.5. Valores del calor específico del líquido problema experimental y teórico

Núm

Calor específico del líquido Calor específico del líquido

% Error problema: __________________ problema: __________________

�J kg K� � valor experiemental �J kg K� � valor teórico 1

2

3

promedio

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS

1. Qué indica un valor alto o bajo de capacidad calorífica. 2. Físicamente, qué representa el signo positivo y negativo de la capacidad calorífica

del calorímetro. 3. Por qué es importante conocer la capacidad calorífica del calorímetro. 4. Qué factores se deben controlar ya que afectan la determinación de la capacidad

calorífica. 5. Realizar el análisis correspondiente con los valores obtenidos experimentalmente

y teóricamente. 6. Para sólidos cómo se determina la capacidad calorífica especifica. 7. Mencione aplicaciones industriales de la capacidad calorífica y el calor especifíco

en líquidos y sólidos.

8. CONCLUSIONES

Concluir en base a los objetivos y los resultados obtenidos.


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9. REFERENCIAS

[1] Abbott, Michael M. y Van Ness, Hendrick C., (1991) Termodinámica, segunda edición, Mc Graw Hill, México, pp: 12-14 [2] Black, William Z. y Hartley, James G., (1991) Termodinámica, Continental, S. A., México, pp: 82-83 [3] Çengel, Yunus A. y Boles, Michael A., (2012) Termodinámica, séptima edición, Mc Graw Hill, México, pp: 115-116 [4] Çengel, Yunus A. y Ghajar Afshin J., (2011) Transferencia de Calor y Masa, cuarta edición, Mc Graw Hill, México, pp: 6-9 [5]Geankoplis Christie J., (1998) Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ª edición, México, pp: 944-945 [6] Kotz, John C., Treichel, Jr. Paul M. y Weaver, Gabriela C.,(2005) Química y reactividad química, sexta edición, Thomson, México, pp: 208-210 [8] Smith, J. M., Van Ness, H. C y Abbott, M.M, (1997) Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, quinta edición, Mc Graw Hill, México, pp:49-51 [9] Van Wylen, Gordon J. y Sonntag, Ricard E., (1994)Fundamentos de Termodinámica, Limusa Noriega Editores, México, pp: 63-65

Nomenclatura

Símbolo Descripción Unidades 𝑑𝑑1 Temperatura de agua fría °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑑𝑑2 Temperatura del agua caliente °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑑𝑑𝐹𝐹 Temperatura de equilibrio, la más estable de la mezcla del

líquido frío y caliente °𝐶𝐶,𝐾𝐾

𝑚𝑚1 Masa del agua fría 𝑐𝑐, 𝑘𝑘𝑐𝑐 𝑚𝑚2 Masa del agua caliente 𝑐𝑐, 𝑘𝑘𝑐𝑐 𝑚𝑚2𝐿𝐿 Masa del líquido problema caliente 𝑐𝑐, 𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂 Capacidad calorífica del agua 𝐽𝐽

𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾� 𝐶𝐶𝑐𝑐𝑐𝑐𝑞𝑞𝑞𝑞 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑎𝑎𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Capacidad calorífica del líquido problema 𝐽𝐽

𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾� 𝐶𝐶 Capacidad calorífica del calorímetro 𝐽𝐽

𝐾𝐾�


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ANEXOS:

Anexo 1. Densidad del agua líquida [5]

Anexo 2. Capacidad calorífica del agua líquida a 101.325 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 (1 𝑃𝑃𝑠𝑠𝑚𝑚) [5]


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PRÁCTICA 3

BALANCES DE ENERGÍA EN ESTADO INESTABLE, MEZCLADO NO IDEAL, INTERMITENTE DE SOLUCIÓN

1. INTRODUCCIÓN

El principio de conservación de la energía (primera ley de la termodinámica) brinda una base sólida para estudiar las relaciones entre las diversas formas de interacción de la energía [1]. La primera ley de la termodinámica, establece que: la variación de en la energía interna de un sistema es igual a la energía transferida a los alrededores o por ellos en forma de calor y de trabajo (ec. 3.1), por lo que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma [2, 3].

𝛥𝛥𝑈𝑈 = 𝑄𝑄 −𝑊𝑊……………………………(3.1) (

donde: 𝛥𝛥𝑈𝑈 = 𝑣𝑣𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐ó𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑒𝑒𝑠𝑠𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐í𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒𝑐𝑐𝑠𝑠𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑚𝑚𝑃𝑃.

𝑄𝑄 = 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑞𝑞𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑚𝑚𝑃𝑃.

𝑊𝑊 = 𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃𝑡𝑡𝑃𝑃𝑡𝑡𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑓𝑓𝑒𝑒𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑚𝑚𝑃𝑃 𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃𝑡𝑡𝑃𝑃𝑡𝑡𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑟𝑟𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡𝑐𝑐𝑒𝑒 é𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒.

El valor de Q es positivo cuando entra calor al sistema y negativo si sale de él. El valor de W será positivo si el sistema realiza el trabajo y negativo si se efectúa trabajo de los alrededores sobre el sistema [3].

Este principio explica que el cambio neto en la energía total del sistema durante un proceso es igual a la diferencia entre la energía total que entra y la energía total que sale del sistema durante el proceso. Es decir:

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝑓𝑓 − 𝛥𝛥𝑞𝑞 ……………………………(3.2)

El cambio en la energía total de un sistema durante un proceso es la suma de la energía interna, cinética y potencial.

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝑈𝑈 + 𝛥𝛥𝛥𝛥𝐶𝐶 + 𝛥𝛥𝛥𝛥𝑃𝑃 (3.3)

Si se considera, entonces, un sistema estacionario, es decir que no tiene que ver con su elevación, ni su velocidad, la energía cinética (𝛥𝛥𝐶𝐶) y la energía potencial (𝛥𝛥𝑃𝑃) serán igual a cero, por lo que la ecuación 3.3, se reduce a:

𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝑈𝑈 (3.4)

Si igualamos la ecuación 3.1 y la 3.4 en el sistema, observamos el siguiente balance:

𝛥𝛥𝑈𝑈 = 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝑄𝑄………………..……………. (3.5)

Tomando en consideración que el trabajo (W) es la relación de presión con el incremento de volumen, y si hablamos particularmente de un sistema isobárico y principalmente isocórico, el W=0, por lo que la ecuación 3.5, será igual a:


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𝛥𝛥𝑈𝑈 = 𝛥𝛥𝛥𝛥 = 𝛥𝛥𝑄𝑄……….…………………………. (3.6)

Ahora bien, tomando en consideración que la entalpía (H) se define en términos de la energía interna (U), presión (P) y volumen (V), y si se iguala dicha expresión con la ecuación 3.6, se tiene:

𝛥𝛥𝑚𝑚 = 𝛥𝛥𝑈𝑈 = 𝛥𝛥𝑄𝑄……...................…………………….(3.7)

Otra forma de definir la entalpia es en términos de la capacidad calorífica y con un diferencial de temperatura.

𝛥𝛥𝑚𝑚 = ∫ 𝐶𝐶𝑝𝑝𝑐𝑐𝑑𝑑21 (3.8)

Figura 1. Sistema considerado para el balance de materia y energía.

La figura 1, esquematiza el balance general de materia y energía, donde la ecuación representativa es:

Acumulación = Entrada − Salida + Generación………………….…….(3.9)

𝑈𝑈 + 𝛥𝛥𝐶𝐶 + 𝛥𝛥𝑃𝑃 = 𝜌𝜌1(𝑄𝑄1 𝛥𝛥𝐶𝐶1 + 𝛥𝛥𝑃𝑃1)− 𝜌𝜌2(𝑄𝑄2 𝛥𝛥𝐶𝐶2 + 𝛥𝛥𝑃𝑃2) + 𝑞𝑞 −𝑊𝑊……..…….(3.10)

donde: 𝑑𝑑1 𝑦𝑦 𝑑𝑑2 = 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑚𝑚𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑃𝑃𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐 𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑣𝑣𝑃𝑃𝑚𝑚𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒.

𝑄𝑄1 𝑦𝑦 𝑄𝑄2 = 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃.

𝜌𝜌1 𝑦𝑦 𝜌𝜌2 = 𝐷𝐷𝑒𝑒𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐 𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑦𝑦 𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃, 𝑐𝑐 𝑓𝑓𝑐𝑐𝑠𝑠𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑣𝑣𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑚𝑚é𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐 𝑚𝑚á𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐.

𝑞𝑞 = 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑠𝑠𝑒𝑒𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒𝑚𝑚𝑃𝑃

2. OBJETIVO

Determinar mediante un balance de materia y energía la temperatura final de una mezcla intermitente de dos corrientes puras.


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3. ACTIVIDADES PREVIAS 1 Realizar el diagrama de bloques correspondiente. 2. Definir: a) Energía interna b) Entalpía c) Fracción mol y fracción masa 3. Investigar la primera ley de la termodinámica. 4. Investigar, la forma en la que se puede determinar la capacidad calorífica a presión constante, de una mezcla. 5. Definir, calor integral de solución. 6. Establecer el balance general de materia y energía (ecuación) para un sistema con las siguientes consideraciones (se puede ayudar de la Figura 1): a) sistema binario líquido sin reacción química. b) despreciar las energías cinética y potencial. c) no hay trabajo que se desarrolle en el eje. 7. Investigar la densidad del ácido sulfúrico. 8. Buscar la ficha técnica del ácido sulfúrico concentrado, y hacer énfasis en los cuidados que se deben de tener con este reactivo.

4. METODOLOGÍA

Material Equipo Reactivos 2 probetas de 50 mL 1 termométro 1 vasos de precipitados de 50 mL Vasos de unicel con tapa de 250mL (suficientes para la experimentación).

Agua Ácido sulfúrico (H2SO4)

5. DESARROLLO EXPERIMETAL 5.1 Determinación de la temperatura máxima de mezcla del H2O y H2SO4.

1. Colocar en el vaso de unicel 40 mL de agua y registrar la temperatura (𝑑𝑑𝐻𝐻2𝑂𝑂). 2. Registrar la temperatura del ácido sulfúrico (𝑑𝑑𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4) antes de hacer la mezcla. 3. Adicionar lentamente 10 mL de ácido sulfúrico al vaso de unicel. 4. Tapar el vaso, agitar y registrar la temperatura máxima (𝑑𝑑𝑚𝑚) obtenida en la mezcla. 5. Realizar el procedimiento por triplicado.

Nota: se tendrá una temperatura de referencia o inicial (𝑑𝑑𝑞𝑞), la cual debe ser la del medio ambiente el día en el que se lleve a cabo la experimentación.


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Figura 2. Diagrama de bloques del sistema utilizado experimentalmente.

6. RESULTADOS Tabla 3.1. Datos por componente y mezcla para calcular la temperatura fina de mezclado.

Temperatura Masa 𝑑𝑑𝑚𝑚2𝑂𝑂 𝑑𝑑𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4 Final de mezcla

(𝑑𝑑𝑑𝑑𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑃𝑃𝑐𝑐 𝑚𝑚𝑒𝑒𝑟𝑟) 𝑚𝑚𝑚𝑚2𝑂𝑂 𝑚𝑚𝑚𝑚2𝑆𝑆𝑂𝑂4

Replicas oC K oC K oC K g kg g kg 1 2 3 Promedio

6.2 Tratamiento de datos.

Se determinará la temperatura máxima de mezcla (teórica) de un sistema líquido de dos componentes, a partir de la siguiente ecuación, proveniente del balance de materia y energía, realizado en el punto 6 de las actividades previas.

𝑑𝑑𝑎𝑎𝑚𝑚𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 𝑑𝑑𝑞𝑞 + �(𝑥𝑥𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑆𝑆4)(−𝛥𝛥𝐻𝐻°𝑎𝑎)

𝑃𝑃𝑃𝑃𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑆𝑆4+ �𝑒𝑒𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4�(𝐶𝐶𝑐𝑐∗𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4)�𝑑𝑑𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4 − 𝑑𝑑𝑞𝑞� + �1 − 𝑒𝑒𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4�(𝐶𝐶𝑐𝑐∗𝐻𝐻2𝑂𝑂)(𝑑𝑑𝐻𝐻2𝑂𝑂 − 𝑑𝑑𝑞𝑞)�

1𝐶𝐶𝑝𝑝∗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

(3.11)

Nota: ver anexo para determinar el 𝐶𝐶𝑐𝑐∗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 y el −𝛥𝛥𝑚𝑚°𝑐𝑐.

1. Realizar el promedio de las réplicas asegurándose que los valores se han cercanos. Hacer el correcto análisis dimensional.

2. Comparar el valor obtenido con la ecuación anterior (3.11), con el valor máximo de temperatura de mezcla.

3. Calcular el % de error.


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Tabla 3.2. Comparación de la temperatura teórica de mezcla con el valor obtenido experimentalmente.


1. De acuerdo a las temperaturas de mezclado, tanto experimental como teórico, indique las causas de las diferencias entre ambas.

2. Explicar las causas por las que se tiene un aumento de la temperatura, hasta llegar a un máximo y después se tiene una disminución de la misma.

3. Analizar, si se puede considerar como reacción al sistema empleado.

8. CONCLUSIONES

De acuerdo a los objetivos planteados, realizar las conclusiones pertinentes.

9. REFERENCIAS

[1] Çengel, Y. A. y Bolos M. A. (2007). Termodinámica. Ed. Mc Graw Hill Interamericana. México. [2] Müller, E. A. (2002). Termodinámica Básica. Ed. Publidisa. España. pp. [3] Pérez-Montiel, H. (2000). Física General. Ed. Publicaciones Cultural. México. [4] Rusell, T.W.F. y Denn, M.M.(1976) Introducción al análisis en ingeniería. Ed. Limusa, México. NOMENCLATURA.

Símbolo Descripción Unidades 𝑑𝑑𝑎𝑎𝑚𝑚𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Temperatura teórica de la mezcla °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑑𝑑𝑞𝑞 Temperatura inicial o de referencia °𝐶𝐶,𝐾𝐾

𝑑𝑑𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4 Temperatura del H2SO4 antes de realizar la mezcla °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑑𝑑𝐻𝐻2𝑂𝑂 Temperatura del H2O antes de realizar la mezcla °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑒𝑒𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4 Fracción masa del H2SO4 − 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4 Peso molecular del H2SO4 𝑘𝑘𝑐𝑐

𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐� ;𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐� 𝐶𝐶𝑐𝑐∗𝐻𝐻2𝑆𝑆𝑂𝑂4 Capacidad calorífica del H2SO4 𝐽𝐽

𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾� 𝐶𝐶𝑐𝑐∗𝐻𝐻2𝑂𝑂 Capacidad calorífica del H2O 𝐽𝐽

𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾� 𝐶𝐶𝑐𝑐∗𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 Capacidad calorífica molar de la mezcla 𝐽𝐽

𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾� 𝛥𝛥𝑚𝑚°𝑐𝑐 Calor integral de solución 𝐽𝐽

𝑘𝑘𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 �

Temperatura de mezcla

𝑑𝑑𝑎𝑎𝑚𝑚𝑝𝑝 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑥𝑥𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑐𝑐 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 % error


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ANEXOS

Gráfica para determinar la capacidad calorífica de los componentes y mezcla (ácido sulfúrico- agua)

[4]

Gráfica para determinar el calor integral [4]


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PRÁCTICA 4

CALOR DE REACCIÓN

1. INTRODUCCIÓN Si una reacción que produce un gas se realiza en un recipiente cerrado, la presión dentro del recipiente aumentará. La mayor parte de las reacciones, sin embargo, se realizan en recipientes abiertos. Para estas reacciones, la presión es constante sea que se produzcas gases o no [2]. El calor liberado o absorbido por reacciones que se mantienen bajo presión constante puede relacionarse a una propiedad que se llama entalpía y se denota con el símbolo H. Cada sustancia pura tiene una entalpía (la cual se llama también contenido calórico). Un conjunto de reactivos dados, por consiguiente, tiene una entalpía total definida, Hreactivos. El conjunto correspondiente de productos también tiene una entalpía total definida, Hproductos. El calor de reacción es la diferencia entre estas entalpías y por consiguiente se designa como ∆H para indicar la diferencia [1]:

∆H = Hproductos - Hreactivos (4.1)

Las reacciones que liberan calor se llaman reacciones exotérmicas. En reacciones de este tipo, los productos tienen una entalpía más baja que los reactivos; el ∆H tiene un valor negativo. Las reacciones que absorben calor se llaman reacciones endotérmicas. En reacciones de este tipo la entalpía de los productos es mayor que la entalpía de los reactivos y ∆H tiene un valor positivo. Cuando ocurren las reacciones, se debe suministrar calor para elevar la entalpía del sistema. Las entalpías de las sustancias químicas dependen de la temperatura y de la presión. Por convención, los valores de ∆H se dan generalmente para las reacciones realizadas a 25 ºC y a presión atmosférica estándar. Si se emplean otras condiciones, deben especificarse [2]. Los datos termoquímicos pueden darse escribiendo una ecuación química para la reacción en estudio y escribiendo al lado los valores de ∆H de la reacción. El valor apropiado de ∆H es el requerido cuando la ecuación se expresa en cantidades molares. En la reacción debe indicarse el estado de cada sustancia. Una designación tal como para gas (g), para sólido (s), para líquido (l) o para una solución acuosa (ac), se coloca después de cada fórmula. La base de muchos cálculos termoquímicos es la ley de la constancia de la suma calórica, la cual fue establecida experimentalmente por G. H. Hess en 1840. Esta ley de


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Hess establece que el cambio en la entalpía para cualquier reacción química es constante, sea que la reacción ocurra en uno o varios pasos. Se determinar el cambio estándar teórico de cualquier reacción, en el estado en que la sustancia es estable a 1 atmósfera de presión y a 25 ºC. El símbolo ∆Hº se utiliza para indicar cambios entálpicos estándares, los cuales son aplicables a reacciones que comprenden solamente materiales en sus estados estándares. La entalpía estándar de formación, ∆Hºf, de un compuesto es el cambio entálpico para la reacción en la cual 1 mol del compuesto en su estado estándar se prepara de sus elementos en sus estados estándares. La entalpía de formación, por consiguiente, es un tipo específico de cambio entálpico. Las entalpías de formación se miden directamente o se calculan de otros datos termoquímicos por aplicación de la ley de Hess. En general, un valor de ∆Hº para una reacción puede obtenerse sustrayendo la suma de las entalpías de formación de los reactivos de la suma de las entalpías de formación de los productos:

∆Hº reacción =Σ n Hºf (productos) - Σ m Hºf (reactivos) (4.2) En donde: Σ = sumatoria, n y m son los coeficientes estequiométricos de la reacción química.

Experimentalmente el calor de reacción se determina a partir del cambio de temperatura de una cantidad conocida de una solución que se encuentra en un calorímetro [1].

2. OBJETIVOS

• Determinar el calor de reacción a partir de calores de formación. • Determinar el calor de reacción utilizando el método calorimétrico


1. Diagrama de bloques del desarrollo experimental. 2. Cuál es la diferencia entre el calor de disolución, calor de dilución y calor de reacción. 3. Explicar las características de una reacción endotérmica y exotérmica. 4. Investigar las entalpías de formación de las especies involucradas en la práctica: KOH (s) KOH (ac), HNO3 (l), HNO3 (ac), KNO3 (ac), H2O (l), K+ (ac), OH-(ac), H+ (ac), NO3-(ac). Realizar una tabla con los valores encontrados en kJ/mol y en kcal/mol. 5. Explicar la Ley de Hess y bajo qué condiciones se cumple. 6. ¿Cómo se determina el ∆H cuando tiene una especie en solución acuosa? 7. Incluir la ficha técnica del KOH, HNO3 y KNO3. 8. Completar las siguientes reacciones:


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Disolución del KOH KOH (s) ----------H2O------------ KOH(ac) (ejemplo)

Disolución del HNO3 HNO3(l) --------- H2O -----------

Formación del KNO3 KOH (ac) + HNO3 (ac) -----------

Reacción final

4. METODOLOGÍA

MATERIAL EQUIPO REACTIVOS 1 Termómetro 1 Agitador 1 Probeta de 250 mL 2 vasos de precipitados de 500 mL Guantes de nitrilo

1 Calorímetro Balanza analítica

Hidróxido de potasio (KOH) Ácido nítrico (HNO3) Agua Hielo

5. DESARROLLO EXPERIMENTAL 5.1. Determinar la capacidad calórica del calorímetro

1. Revisar el desarrollo experimental de la práctica 2.

5.2. Determinación del Calor de disolución del KOH(s). Solución A

1. Adicionar a un calorímetro 200 mL de H2O, medir y registrar la temperatura hasta que esta sea constante (T1).

2. Pesar 16 g KOH(s) y adicionar al calorímetro 3. Medir el cambio de temperatura (T2) máximo. Guardar la solución A. 4. Registrar los datos obtenidos en la Tabla 4.1.

5.3. Determinación del calor de disolución para el HNO3 (l). Solución B. 1. Adicionar a un calorímetro 200 mL de H2O, medir y registrar la temperatura (T1)

hasta que esta sea constante. 2. Adicionar al calorímetro los 18 mL de HNO3 (l). 3. Medir el cambio de temperatura (T2). Guardar la solución B. 4. Registre los valores en la tabla 4.2.

Nota: El experimento B se realiza por separado y solo se dará el valor de la diferencia de temperaturas para los alumnos. En caso de realizar el experimento hacerlo con cuidado ya que se está trabajando con ácido nítrico concentrado.


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5.4. Determinación del calor de formación de KNO3 (ac). 1. Medir la temperatura a cada una de las soluciones, la temperatura entre cada

solución no debe de variar por más de 2ºC. En caso de ser necesario ponga en un baño de hielo la solución con más alta temperatura, para así poder aproximar la temperatura entre las soluciones.

2. Adicionar al calorímetro la solución A y la solución B. 3. Realizar el experimento por triplicado. 4. Registrar los valores obtenidos en la Tabla 4.3

Nota: Lavar el termómetro y el calorímetro entre cada experimento. Realizar cada experimento por triplicado.

6. RESULTADOS

6.1. Determinación teórica del calor de reacción utilizando los calores de formación.

1. Colocar en la Tabla 4.1 el número de moles de los componentes involucrados en las reacciones para la formación del KNO3 (ac).

Tabla 4.1. Determinación del número de moles en cada paso de las reacciones involucradas en la formación del KNO3 (ac).

Especies Químicas Número de

moles KOH (s)

KOH (ac)

HNO3 (l)

HNO3 (ac)

KN03 (ac)

H2O (l)

K+ (ac)

OH-(ac)

H+ (ac)

NO3-(ac)


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2. A partir de la pregunta 8 de las actividades previas calcular el ∆HT (teórico), considerando la masa experimental y obtener el número de moles correspondientes. Utilizando la ecuación 4.2.

En donde: m y n = Son el número de moles para cada especie Hºf = Entalpías molares de formación para cada una de las especies involucradas en la reacción.

6.2. Determinación experimental del calor de formación del KNO3 (ac) Tabla 4.2. Datos para calcular el calor de disolución del KOH(s)

Experimento Temperatura H2O (T1)

masa KOH(s)

masa H2O

KOH (s) + H2O Temperatura de la Mezcla

(T2) ºC K Kg Kg ºC K 1

2

3

1. El Calor de disolución del KOH(ac) se determinara con la siguiente ecuación:

∆H1= [C + (CpH2O*mT)] (T2-T1) (4.3)

Tabla 4.3. Datos para calcular el calor de disolución para el HNO3 (l).

Experimento Temperatura H2O (T1)

masa HNO3 (l)

masa H2O

HNO3 (l) + H2O Temperatura de la Mezcla (T2)

ºC K Kg Kg ºC K 1

2

3

2. El Calor de disolución del HNO3 (l) se determinara con la siguiente ecuación:

∆H2= [C + (CpH2O*mT)] (T2-T1) (4.4)


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Tabla 4.4. Determinación del calor de formación de KNO3 (ac).

Experimento Temperatura Solución A

Temperatura Solución B

Masa Total A+B

A + B Temperatura de la

Mezcla (T2) ºC K ºC K Kg ºC K 1

2

3

3. El Calor de formación del KNO3 se determinara con la siguiente ecuación;

∆H3= [C + (CpH2O*mT)] (T2-T1) (4.5)

Nota: Se toma el Cp del agua ya que se utilizan concentraciones muy bajas de soluto.

4. Para determinar el valor experimental del calor de formación del KNO3 (ac) se sumarán las entalpías de cada una de las reacciones con la ecuación:

∆HT= ∆H1 + ∆H2 + ∆H3

Tabla 3.4. Comparación de las entalpías de formación de KNO3 (ac) ∆HT = TEÓRICO

∆HT = EXPERIMENTAL

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS Realice el análisis correspondiente con los valores obtenidos de las entalpías de formación tanto teórica como experimental.

8. CONCLUSIONES

Concluya en base a los resultados obtenidos y a los objetivos planteados.


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9. REFERENCIAS

[1] Mortimer, C. E. (1983). Química. Ed. Iberoamérica, 5ª. Edición, México, D.F. [2] Sonntag, R. E.,Van Wylen, G. J. (1994). Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística. Ed. Limusa. NOMENCLATURA

Símbolo Descripción unidades 𝐶𝐶 Capacidad calorífica molar del calorímetro 𝐽𝐽/𝐾𝐾

𝐶𝐶𝑐𝑐𝐻𝐻2𝑂𝑂 Capacidad calorífica del agua 𝐽𝐽/𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾 𝑚𝑚𝑇𝑇 masa total en cada una de las reacciones 𝑘𝑘𝑐𝑐 𝑑𝑑1 Temperatura del agua °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑑𝑑2 Temperatura de la mezcla °𝐶𝐶,𝐾𝐾 ∆𝑚𝑚1 Entalpia de disolución del KOH(ac) 𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐 ∆𝑚𝑚2 Entalpía de disolución de HNO3(l) 𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐 ∆𝑚𝑚3 Entalpia de formación del KNO3(ac) 𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐 ∆𝑚𝑚𝑇𝑇 Entalpia total de la reacción de formación 𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝐽𝐽, 𝑘𝑘𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐


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PRÁCTICA 5

CALOR LATENTE DE FUSIÓN 1. INTRODUCCIÓN

El punto de fusión (o congelación) de una sustancia es la temperatura a la cual la fase sólida y líquida coexisten en el equilibrio [2]. Los cambios de fase no se consideran reacciones químicas, pero los cambios de entalpía que acompañan a las transiciones de fase son similares a los cambios de entalpía de reacción [3]. El equilibrio líquido-sólido más común ocurre entre el agua y el hielo, a 273.15 K y 1 atmósfera de presión, el equilibrio dinámico se puede representar de la siguiente forma:

2 (S) 2 (l)H O H O→ ΔHfus=6.007 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚𝑝𝑝𝑐𝑐

La figura 1 muestra la curva de calentamiento, desde la fase sólida hasta a la fase gaseosa, pasando por la líquida de una sustancia, su temperatura aumenta de manera gradual hasta alcanzar el punto A, En este punto, el sólido comienza a fundirse. Durante el periodo de fusión (A-----B), en la primera meseta el sistema absorbe calor aunque la temperatura permanezca constante. El calor ayuda a las moléculas a vencer las fuerzas de atracción del sólido. Una vez que la muestra se ha fundido por completo (punto B), el calor absorbido aumenta la energía cinética promedio de las moléculas de líquido y su temperatura aumenta (B-----C). Para fundir un sólido o vaporizar un líquido se requiere una gran cantidad de energía. La cantidad de ésta que es absorbida o liberada durante el proceso de cambio de fase se llama calor latente [1,2,3]. La cantidad de energía absorbida durante la fusión se llama calor latente de fusión y equivale a la cantidad de energía liberada durante la congelación [1].

Figura 1. Curva de calentamiento desde la fase sólida hasta la fase de gaseosa de una sustancia.


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2. OBJETIVOS

• Determinar experimentalmente la entalpía de fusión del agua, por el método calorimétrico.

• Diferenciar el calor latente del calor sensible.


1. Realizar el diagrama de bloques correspondiente. 2. Definir cambio de fase. 3. Investigar los diferentes cambios de fase que una sustancia puede sufrir. 4. Definir calor latente de fusión y calor sensible, e identifique las diferencias. 5. Investigar el valor del calor latente fusión del sistema a emplear en sistema internacional y sistema inglés. 6. Explicar si es necesario, o no, tomar en cuenta la capacidad calorífica del calorímetro que se utilizará experimentalmente.

4. METODOLOGÍA

Material Equipo Reactivos 1 Tina 1 Calorímetro 2 Termómetros digitales 1 Agitador de vidrio 1 Probeta de 100 mL 1 Vaso de precipitados de 250 mL

Balanza analítica Agua en estado líquido Hielo (cubos de tamaño homogéneo)

5. DESARROLLO EXPERIMENTAL 5.1. Determinación de la capacidad calorífica.

Para esta determinación será necesario revisar la metodología al respecto, de la práctica 2.

5.2. Determinación del calor latente fusión del agua (𝜟𝜟𝑯𝑯𝑭𝑭𝒂𝒂𝑭𝑭).

1. Adicionar al calorímetro 100 mL de H2O. 2. Ya adicionada el agua al calorímetro, medir y registrar la temperatura del agua

(TL). 3. Medir y registrar la temperatura del hielo, cuando aún no se derrita (TH; la

temperatura debe ser igual o menor a los 0oC, se sugiere tomar dicho dato en el seno del conjunto de hielos).

4. Determinar el peso del cubo de hielo. 5. Agregar el cubo de hielo al calorímetro.


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6. Medir y registrar la temperatura cuando el cubo de hielo se derrita (TF) y la temperatura sea constante.

7. Realizar el experimento por triplicado.

6. RESULTADOS.

Tabla 5.1. Datos para calcular el calor latente de fusión del hielo

Temperatura Masa H2O (TL) Hielo (TH) Final de fusión

(TFl) Líquido (mL)

Sólido (mH)

Replicas oC K oC K oC K g kg g kg 1 2 3 Promedio

Nota: para realizar las repeticiones, se debe dejar que el calorímetro se encuentre a temperatura mbiente.

6.1 Tratamiento de datos. Se determinará la entalpía de fusión del agua en estado sólido a partir del siguiente balance de materia y energía.

𝐶𝐶𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐í𝑞𝑞𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑡𝑡𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑐𝑐 ℎ𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑚𝑚𝐿𝐿 𝐶𝐶𝑐𝑐𝐿𝐿 (𝑑𝑑𝐹𝐹 − 𝑑𝑑𝐿𝐿) = 𝑚𝑚𝐻𝐻(𝑚𝑚𝐿𝐿 − 𝑚𝑚𝑎𝑎) + 𝑚𝑚𝐻𝐻𝐶𝐶𝑐𝑐𝐿𝐿(𝑑𝑑𝐹𝐹 − 𝑑𝑑𝐻𝐻) + 𝐶𝐶 (5.1)

𝑚𝑚𝐿𝐿 𝐶𝐶𝑐𝑐𝐿𝐿 (𝛥𝛥𝑑𝑑) = 𝑚𝑚𝐻𝐻(𝛥𝛥𝑚𝑚𝐹𝐹𝑞𝑞𝑎𝑎) + 𝑚𝑚𝐻𝐻𝐶𝐶𝑐𝑐𝐿𝐿(𝛥𝛥𝑑𝑑) + 𝐶𝐶 (5.2)

1. Despejar el 𝛥𝛥𝑚𝑚𝐹𝐹𝑞𝑞𝑎𝑎 de la ecuación 5.2. Realizar el correcto análisis dimensional. 2. Realizar el promedio de las réplicas, asegurándose que los valores sean cercanos, y se

tenga un 𝛥𝛥𝑚𝑚𝐹𝐹𝑞𝑞𝑎𝑎 representativo del sistema empleado. Tabla 5.2. Comparación de la entalpía de fusión teórica con el valor obtenido experimentalmente.

ΔHFus Teórico Experiemental


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7. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

1. Comparar el calor latente de fusión teórico con el experimental, explicando las

causas por las que existen diferencias entre los valores. Calcular el % error. 2. Analizar el signo que debe tener el 𝛥𝛥𝑚𝑚𝐹𝐹𝑞𝑞𝑎𝑎 . 3. Discutir, si en el proceso se tuvo calor latente y calor sensible. ¿Por qué coexisten

ambos, para lograr que el agua en estado sólido se derrita?

8. CONCLUSIONES.

De acuerdo a los objetivos planteados, realizar las conclusiones pertinentes.

9. REFERENCIAS.

[1] Çengel, Y. A. y Bolos M. A. (2007). Termodinámica. Ed. Mc Graw Hill Interamericana. México. pp 115-117. [2] Chang, R. y Goldsby K. A. (2013). Química. 11a edición. McGraw-Hill/Interamericana. China. pp: 501-504. [3] Garritz, A. Gasque, L. y Martínez, A. (2005). Química universitaria, Pearson Educación, México. pp: 325-327. http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Garritz-Gasque-MartinezCapitulo8_25230.pdf (fecha de consulta 22 de junio 2016). NOMENCLATURA.

Símbolo Descripción Unidades 𝑑𝑑𝐿𝐿 Temperatura del líquido °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑑𝑑𝐻𝐻 temperatura del agua caliente °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑑𝑑𝐹𝐹 Temperatura final de fusión. °𝐶𝐶,𝐾𝐾 𝑚𝑚𝐻𝐻 masa del hielo. 𝑐𝑐, 𝑘𝑘𝑐𝑐 𝑚𝑚𝐿𝐿 masa del líquido. 𝑐𝑐, 𝑘𝑘𝑐𝑐

∆𝑚𝑚𝐹𝐹𝑞𝑞𝑎𝑎 entalpía de fusión. 𝐽𝐽𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾�

𝐶𝐶𝑐𝑐𝐿𝐿 capacidad calorífica del agua 𝐽𝐽𝑘𝑘𝑐𝑐 𝐾𝐾�

𝐶𝐶 capacidad calorífica del calorímetro 𝐽𝐽 𝐾𝐾�

http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Garritz-Gasque-MartinezCapitulo8_25230.pdf


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PRÁCTICA 6

PRESIÓN DE VAPOR

1. INTRODUCCIÓN

Una sustancia pura se ha definido como la que es homogénea e invariable en su composición química, cuando existe en una mezcla multifásica, sus composición es la misma en todas las fases. [8]

El termino temperatura de saturación designa la temperatura en la cual se efectúa la vaporización a una presión dada, y esta presión se llama presión de saturación o de vapor para la temperatura dada [6]

Los límites entre las regiones muestran las condiciones de presión y temperatura a las que pueden coexistir dos fases en equilibrio: solido-vapor en equilibrio y líquido-vapor en equilibrio.

Figura 1. Diagrama de fases P-T de sustancias puras

Estas tres líneas convergen en el punto triple, estado en el cual las tres fases (sólido, líquido y vapor) pueden estar presentes y en equilibrio.

Punto crítico. El punto C es el punto crítico. Las coordenadas de este punto son la presión crítica Pc y la temperatura crítica Tc, que representan la mayor temperatura y presión para las que una sustancia pura puede existir en equilibrio vapor/líquido.

El calor para convertir un líquido saturado en un vapor saturado, o viceversa, recibe el nombre de entalpia (o calor latente) de vaporización [8], ℎ𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑐𝑐 ∆𝑚𝑚𝑣𝑣 por definición a presión constante.

La ecuación de Clausius-Clapeyron, permite obtener valores de ∆𝑚𝑚𝑣𝑣. La presión de vapor en equilibrio de un líquido puede medirse a varias temperaturas y estas presiones se grafican contra 1 𝑑𝑑� . Se obtiene una línea recta con pendiente −∆𝑚𝑚𝑣𝑣 𝑅𝑅� [9].


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ln𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 = −∆𝐻𝐻𝑣𝑣𝑅𝑅𝑇𝑇

+ 𝐶𝐶 (6.1)

Donde: ln𝑃𝑃 es el logaritmo natural de la Presión, 𝑑𝑑 es la temperatura, 𝑅𝑅 es la constante universal de los gases ideales, 𝐶𝐶 es una constante de integración y ∆𝑚𝑚𝑣𝑣 es el calor latente de vaporización.

La ecuación ec. 6.1 es una relación termodinámica exacta que proporciona una conexión importante entre las propiedades de fases diferentes.

En general o para especies particulares las relaciones son empíricas, al graficar ln𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 contra 1 𝑑𝑑� proporciona una línea casi recta, esto es:

ln𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 = 𝐴𝐴 − 𝐵𝐵𝑇𝑇 (6.2)

Donde: 𝐴𝐴 y 𝐵𝐵 son constantes para la especie dada.

La ecuación de Antoine, que es más satisfactoria para uso general, tiene la forma:

ln𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 = 𝐴𝐴 − 𝐵𝐵𝑇𝑇+𝐶𝐶

(6.3)

Una de las ventajas principales de esta ecuación es que los valores de las constantes 𝐴𝐴, 𝐵𝐵 y 𝐶𝐶 pueden obtenerse con facilidad para un numero grande de especies químicas. Cada conjunto de constantes es válido para un intervalo especifico de temperatura, y no debe emplearse fuera de él [4].

2. OBJETIVOS

• Determinar la presión de vapor experimental de un líquido puro sometido a diferentes temperaturas

• Determinar el comportamiento experimental de la presión de vapor de una mezcla de dos componentes sometidos a diferentes temperaturas

• Obtener el calor latente de vaporización ∆𝑚𝑚𝑣𝑣 de la ecuación de Clausius-Clapeyron y comparar con el valor teórico para el líquido puro


1. Defina presión de vapor e indique los factores que la afectan 2. A partir de que temperatura se hace la medición de la presión de vapor 3. Investigue la entalpia de vaporización del agua, etanol y acetona, en Sistema

Internacional y sistema inglés 4. Investigue la tendencia que esperaría para la presión de vapor en los sistemas

que va a trabajar a condiciones normales y en la Ciudad de México 5. Investigue los puntos de ebullición de etanol, agua, acetona a CNPyT y en la

Ciudad de México


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6. Investigue que otras ecuaciones se utilizan para estimar la Presión de vapor de un componente puro

7. Investigue dos ejemplos de sistemas o sustancias en el punto triple 8. Defina calor latente y calor sensible 9. Anexe hojas de seguridad técnicas de las sustancias a trabajar experimentalmente

4. METODOLOGÍA

Material Equipo Reactivos 1 Matraz Erlenmeyer 250 mL 1 Parrilla de 250 mL Etanol 1 Manguera de látex calentamiento 250 mL Acetona 1 Baño de agua fría 1 Manómetro 250 mL Agua 1 Termómetro de 0°C -150°C diferencial 1 Pinzas de presión 1 Corcho 1 Cinta de teflón *

* Por grupo


5.1 Determinación de la presión de vapor de un líquido (agua, etanol, acetona, mezcla agua-alcohol)

1. Montar el equipo de laboratorio como se ilustra en la figura 2. 2. El matraz debe contener los 250 mL del líquido problema 3. Cerrar el sistema de tal manera que solo esté conectada la salida de vapor al

manómetro diferencial y verificar que la válvula este abierta antes de iniciar el calentamiento

4. Caliente el sistema hasta la ebullición del líquido problema; por seguridad considere que el sistema se encuentra en la Ciudad de México. Verifique que no haya fugas.

5. Una vez que alcanzo la temperatura de ebullición permite escapar vapor para desalojar el aire atrapado en la manguera de látex, después de unos segundos cerrar la válvula ubicada en la manguera de látex.

6. Registrar en la tabla 6.1 la altura en mm Hg al aumentar 0.5 °C la temperatura del líquido problema. Realice varias mediciones sin rebasar la escala del manómetro

7. Suspender el calentamiento. Si se requiere ocupar nuevamente el sistema se debe enfriar.


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Figura 2. Dispositivo del Laboratorio para determinar la Presión de Vapor

6. RESULTADOS

1. Determinación de la presión de vapor a diferentes temperaturas de forma experimental

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝𝑐𝑐𝑞𝑞𝑎𝑎𝑚𝑚 = 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑝𝑝𝑎𝑎𝑓𝑓é𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚 + 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚é𝑎𝑎𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚 (6.4)

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚é𝑎𝑎𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚 = 𝛾𝛾𝐻𝐻𝑓𝑓∆ℎ = 𝑐𝑐 𝜌𝜌𝐻𝐻𝑓𝑓∆ℎ (6.5)

Donde: 𝛾𝛾𝐻𝐻𝑓𝑓[=]𝑃𝑃𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐í𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑚𝑚𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 132.8274 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚3� ∆ℎ[=] 𝑃𝑃𝑐𝑐𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑚𝑚𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑒𝑒𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 (𝑚𝑚)

Recordar: 1 𝑃𝑃𝑃𝑃 [=] 𝑘𝑘 𝑚𝑚2�

Tabla 6.1. Registro de datos experimentales y obtención de la Presión Absoluta de Vapor experimental

𝑘𝑘ú𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑚𝑚𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑃𝑃𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃 ∆ℎ 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚é𝑎𝑎𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝𝑐𝑐𝑞𝑞𝑎𝑎𝑚𝑚 exp °𝐶𝐶 𝐾𝐾 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑐𝑐 𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑐𝑐 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


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2. Determinación de la Presión de Vapor a diferentes temperaturas de forma teórica con la ecuación de Antoine

ln𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 = 𝐴𝐴 − 𝐵𝐵𝑇𝑇+𝐶𝐶

(6.6)

𝐴𝐴,𝐵𝐵 𝑦𝑦 𝐶𝐶 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑠𝑠𝑃𝑃𝑠𝑠𝑠𝑠𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑒𝑒 𝐴𝐴𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝑒𝑒 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑃𝑃𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑠𝑠𝑃𝑃𝑠𝑠𝑐𝑐𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃 (Anexo 2)

Tabla 6.2. Determinación de la presión de vapor teórica

𝑘𝑘ú𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑒𝑒𝑚𝑚𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑃𝑃𝑠𝑠𝑠𝑠𝑐𝑐𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝𝑐𝑐𝑞𝑞𝑎𝑎𝑚𝑚 teórica

°𝐶𝐶 𝐾𝐾 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

3. Con los valores teóricos y experimentales grafique ln𝑃𝑃 vs 1𝑑𝑑� . Analice el

comportamiento experimental y teórico con la pendiente obtenida con la ecuación de Clausius – Clapeyron que obtendrá en el punto 4.


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Tabla 6.3. Valores de 1 𝑑𝑑� y ln𝑃𝑃 experimentales y teóricos

𝑑𝑑𝑒𝑒ó𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝛥𝛥𝑒𝑒𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑚𝑚𝑒𝑒𝑠𝑠𝑠𝑠𝑃𝑃𝑐𝑐 𝑘𝑘ú𝑚𝑚 1

𝑑𝑑� ln𝑃𝑃 1𝑑𝑑� ln𝑃𝑃

1𝐾𝐾� 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 1

𝐾𝐾� 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3.1 Graficar ln𝑃𝑃 en función de 1 𝑑𝑑�

Figura 3. Gráfica 1 𝑑𝑑� 𝑣𝑣𝑐𝑐 ln𝑃𝑃

4. Considerando el vapor del líquido problema como un gas ideal, obtener el ∆𝑚𝑚𝑣𝑣 con la pendiente (𝑚𝑚) de acuerdo a la igualdad con la ecuación de Clausius – Clapeyron:


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ln𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑞𝑞𝑝𝑝𝑚𝑚𝑐𝑐𝑞𝑞ó𝑚𝑚 = −∆𝐻𝐻𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑚𝑚𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣ó𝑛𝑛𝑅𝑅

�1𝑇𝑇� + 𝐶𝐶 (6.7)

𝑦𝑦 = 𝑚𝑚 𝑒𝑒 + 𝑡𝑡

𝑚𝑚 = − ∆𝐻𝐻𝑣𝑣𝑅𝑅

(6.8)

𝑅𝑅 = 8.314 𝐽𝐽 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐾𝐾� 1 𝐽𝐽 = 1 𝑚𝑚3 𝑃𝑃𝑃𝑃

5. Determine la entalpia de vaporización experimental y compare con el valor teórico

∆𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑞𝑞ó𝑚𝑚 𝑎𝑎𝑚𝑚ó𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑝𝑝 𝑘𝑘𝐽𝐽

𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐� bibliografía ∆𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑞𝑞ó𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑥𝑥𝑝𝑝𝑚𝑚𝑝𝑝𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑐𝑐

𝑘𝑘𝐽𝐽𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐�

% 𝛥𝛥𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐

6. Para la mezcla de sustancias utilice la Ley de Raoult, compare la presión de vapor de la sustancia pura y de qué forma se modifica la presión de vapor en mezcla de sustancias

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚 = 𝑒𝑒𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚𝑃𝑃𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚° (6.9)

𝑠𝑠𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑣𝑣𝑎𝑎𝑎𝑎𝑣𝑣𝑃𝑃𝑃𝑃𝑣𝑣𝑎𝑎𝑎𝑎𝑣𝑣

(6.10)

𝑠𝑠𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑐𝑐 = 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑒𝑒𝑣𝑣𝑛𝑛𝑣𝑣𝑒𝑒𝑃𝑃𝑃𝑃𝑚𝑚𝑒𝑒𝑣𝑣𝑛𝑛𝑣𝑣𝑒𝑒

(6.11)

𝑒𝑒𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚 = 𝑚𝑚𝑣𝑣𝑎𝑎𝑎𝑎𝑣𝑣𝑚𝑚𝑣𝑣𝑎𝑎𝑎𝑎𝑣𝑣+ 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑒𝑒𝑣𝑣𝑛𝑛𝑣𝑣𝑒𝑒

(6.12)


1. Realizar el análisis correspondiente con los valores de ∆𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑞𝑞ó𝑚𝑚 obtenidos 2. Analizar las gráficas de 1 𝑑𝑑� y ln𝑃𝑃 experimental y teórica 3. Explicar por qué el valor de ∆𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑞𝑞ó𝑚𝑚 > ∆𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑎𝑎𝑞𝑞ó𝑚𝑚


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4. Indicar el por qué el agua tiene una pendiente mayor en la siguiente gráfica

Figura 4. Gráfica 1 𝑑𝑑� 𝑣𝑣𝑐𝑐 ln𝑃𝑃 para agua y éter dietílico

5. Analizar el comportamiento de la presión de vapor de la sustancia pura respecto a la presión de vapor de la mezcla.

8. CONCLUSIONES

Concluir en base a los objetivos y los resultados obtenidos

9. REFERENCIAS

[1]. Abbott, Michael M., Van Ness, Hendrick C., (1991).Termodinámica, segunda edición, Mc Graw Hill, México. [2]. Cengel, Yunus A., Boles, Michael A., (2012).Termodinámica, séptima edición, Mc Graw Hill, México. [3]. Geankoplis, Christie John, (2015). Procesos de transporte y principios de procesos de separación, cuarta edición, octava reimpresión, Grupo Editorial Patria, México. [4]. Smith, J. M., Van Ness, H. C, Abbott, M.M, (1997). Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, quinta edición, Mc Graw Hill, México. [5]. Smith, J. M., Van Ness, H. C, Abbott, M.M, (2007). Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, séptima edición, Mc Graw Hill, México. [6]. Van Wylen, Gordon J., Sonntag, Ricard E., (1994). Fundamentos de Termodinámica, Limusa Noriega Editores, México [7]. Black, William Z., Hartley, James G., (1997). Termodinámica, Continental, S. A., México [8]. Moring, Faires Virgil, Simmang, Clifford Max, (1997). Termodinámica, Limusa Noriega Editores, México [9]. Kotz, John C., Treichel, Jr. Paul M., Weaver, Gabriela C., (2005). Química y reactividad química, sexta edición, Thomson, México [10]. Perry, Robert H., Green, Don W., Maloney, James O., (2015). Manual del Ingeniero Químico, Tomo 2, sexta edición, McGraw Hill, México


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NOMECLATURA

Símbolo Descripción Unidades 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑎𝑎𝑝𝑝𝑐𝑐𝑞𝑞𝑎𝑎𝑚𝑚 Presión absoluta 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑝𝑝𝑎𝑎𝑓𝑓é𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚 Presión atmosférica 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑚𝑚é𝑎𝑎𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚 Presión manométrica 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃

𝛾𝛾𝐻𝐻𝑓𝑓 Peso específico del mercurio 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑚𝑚3�

∆ℎ Altura del mercurio 𝑚𝑚 ln𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎 Presión de saturación o presión de vapor en la ecuación de

Antoine 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃

𝐴𝐴,𝐵𝐵 𝑦𝑦 𝐶𝐶 Constantes de Antoine para cada sustancia pura 𝑑𝑑 Temperatura ℃

𝑃𝑃𝑎𝑎𝑚𝑚𝑎𝑎𝑞𝑞𝑝𝑝𝑚𝑚𝑐𝑐𝑞𝑞ó𝑚𝑚 Presión de saturación o presión de vapor en la ecuación de Clausius - Clapeyron

𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃

∆𝑚𝑚𝑣𝑣𝑚𝑚𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑞𝑞𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑞𝑞ó𝑚𝑚 Calor latente de vaporización 𝑘𝑘𝐽𝐽/𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑅𝑅 Constante universal de los gases ideales 𝐽𝐽

𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐾𝐾� 𝑒𝑒𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚 Fracción mol del agua 𝑠𝑠𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚 Moles de agua mol 𝑠𝑠𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑝𝑝𝑐𝑐 Moles de etanol mol 𝑃𝑃𝑚𝑚𝑓𝑓𝑞𝑞𝑚𝑚° Presión de vapor de agua pura a 25 °C 𝑘𝑘𝑃𝑃𝑃𝑃


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ANEXOS:

ANEXO 1. Propiedades del agua [3]


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ANEXO 2 Constantes de Antoine para Agua, Acetona y Etanol [5]


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PRÁCTICA 7

PROPIEDADES MOLARES PARCIALES

1. INTRODUCCIÓN Las propiedades de una mezcla se definen en términos de las propiedades molares parciales de sus componentes. Una propiedad molar parcial se define como el valor de una propiedad, por ejemplo, la energía interna para un componente dado tal como existe en la mezcla. Con base en esta definición, la energía interna de la mezcla de la Figura 1, será:

Figura 1. Mezcla de dos gases

Umezcla = nAUA + nBUB (7.1)

Donde U es la energía interna molar parcial. Ecuaciones semejantes pueden escribirse para otras propiedades tales como la entalpía molar parcial Hi, la entropía molar parcial Si, la energía de Gibbs molar parcial Gi, etc [1]. Considérese una mezcla de gases, en toda la mezcla, la fracción molar del componente i se define como:

𝑦𝑦𝑐𝑐 = 𝑚𝑚𝑞𝑞𝑚𝑚

(7.2) donde: ni es el número de moles del componente i y n es el número total de moles en la mezcla. Similarmente, la fracción de la masa mfi es:

𝑚𝑚𝑓𝑓𝑐𝑐 = 𝑚𝑚𝑞𝑞𝑚𝑚

(7.3)

Gases A + B Volumen V

Presión = P

Temperatura = T


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Dónde: mi es la masa del componente i y m es la masa total de la mezcla. Existen dos modelos que se utilizan en relación con las mezclas de gases, el modelo de Dalton y el modelo de Amagat. En el caso de una mezcla o disolución, cualquier propiedad extensiva X es función de la temperatura y de la presión de la mezcla y del número de moles de cada componente. Por lo tanto, para una mezcla de dos componentes:

X = f (T, P, nA, nB) En consecuencia,

dXT,P = (𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝑠𝑠𝐴𝐴) 𝑑𝑑,𝑃𝑃,𝑠𝑠𝐵𝐵 dnA + (𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝑠𝑠𝐵𝐵) 𝑑𝑑,𝑃𝑃,𝑠𝑠𝐴𝐴 dnB (7.4) Puesto que a presión y temperatura constante una propiedad extensiva es directamente proporcional a la masa, la ecuación 7.4 puede integrarse dando:

XT,P = XAnA + XBnB (7.5) donde

XA = (𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝑠𝑠𝐴𝐴) 𝑑𝑑, 𝑃𝑃, 𝑠𝑠𝐵𝐵 ; XB = (𝜕𝜕𝜕𝜕/𝜕𝜕𝑠𝑠𝐵𝐵) 𝑑𝑑, 𝑃𝑃, 𝑠𝑠𝐴𝐴

X se define como la propiedad molar parcial para un componente de una mezcla. Es importante observar que la propiedad molar parcial está definida en condiciones de temperatura y presión constantes. Observe que la ecuación 7.5 es de la misma forma que la 7.1. La propiedad molar parcial es particularmente significativa tratándose de una mezcla en que se efectúa una reacción química. Considérese una mezcla de dos componentes A y B en la que tiene lugar una reacción química de manera que el número de moles de A cambia en dnA y el de B en dnB, permaneciendo constantes la temperatura y la presión. ¿Cuál sería el cambio de energía interna de la mezcla durante el proceso? De la ecuación 8.5 concluimos que

dUT,P = UAdnA + UBdnB (7.6) Donde UA y UB son las energías internas molares parciales de A y B respectivamente. La ecuación 7.6 indica que la energía interna molar parcial de cada componente se podría definir también como la energía interna del mismo como existe en la mezcla [1]. Las interacciones moleculares en disolución son diferentes a las interacciones que existen entre los componentes puros, lo mismo ocurre para todas aquellas propiedades extensivas, por ejemplo U,H,S,G,A (Amagat), estas propiedades generalmente cambian


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cuando se mezclan los componentes, el volumen molar de sustancia pura no es igual al volumen que esa sustancia ocupa después de la mezcla V ≠ V1n1 +V2n2 [2].

2. OBJETIVOS

• Determinar los volúmenes molares parciales de una solución binaria a diferentes concentraciones, manteniendo la presión y la temperatura constantes.

3. ACTIVIDADES PREVIAS 1. Diagrama de bloques del desarrollo experimental 2. Definir que es una propiedad molar parcial 3. Describir el método de la pendiente para la determinación de propiedades molares parciales y escribir las ecuaciones para determinar los volúmenes molares parciales para una solución binaria. 4. Investigar el peso molecular (PM) y la densidad para el metanol y el agua. Incluir la hoja de seguridad del metanol. 5. Investigar que es el volumen específico. 6. Describir el modelo de Dalton y el modelo de Amagat para las propiedades de cada componente en gases. 7. Buscar la ficha técnica del metanol

4. METODOLOGÍA

MATERIAL EQUIPO REACTIVOS 4 vasos de precipitados de 50 mL 3 tubos de ensaye de 20 mL 2 buretas de 25 mL 1 pipeta volumétrica de 1 mL Rollo de papel aluminio

Balanza analítica

Agua destilada Metanol

5. DESARROLLO EXPERIMENTAL 5.1. Actividad previa al trabajo experimental.

Elaborar 14 charolas de aluminio de aproximadamente 3 cm de diámetro con tapa.

5.2. Determinación del volumen molar. 1. Llenar una bureta de 25mL con agua destilada y otra con metanol. 2. Preparar las soluciones de la Tabla 7.1. Dependiendo del volumen utilice tubos de

ensaye o vasos de precipitados. 3. Mezclar bien las soluciones.


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Tabla 7.1. Cantidades para preparar la mezcla metanol – agua destilada.

Tubo No. Metanol

(mL) Agua destilada

(mL) 1 1 5 2 3 5 3 4 5 4 6 5 5 16 5 6 20 5 7 24 5

4. Al terminar de preparar cada una de las soluciones tape con papel aluminio para

evitar que el metanol se evapore. 5. Pesar una charola en la balanza analítica y registrar el peso, después adicione

1mL de la solución que contiene el tubo 1 y registrar el peso. Por diferencia de pesos obtenga la masa del mL de la solución. Registre la masa en la Tabla No. 7.2.

6. Repetir el paso anterior por duplicado para cada una de las soluciones. 7. Vaciar el residuo en un recipiente adecuado, para su posterior desecho.

Nota: Para la preparación de soluciones puede reducir la cantidad de reactivo, respetando la proporción.

6. RESULTADOS

Tabla 7.2. Tabla de registro de pesos.

Tubo No.

Volumen de la solución

(mL)

Peso de la solución*

(g) 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1

*Recordar que el peso de la solución es el resultado del peso de la charola vacía – el peso de la charola con la solución o tarar la balanza (colocar en uno de los platillos de la balanza la tara = peso sin calibrar).

1. Calcular la masa (m) en gramos para cada uno de los componentes en su estado puro.

2. Calcular el número de moles n1 (metanol) y n2 (agua) que hay en la solución.


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𝑠𝑠 = 𝑚𝑚𝑃𝑃𝑃𝑃

(7.7)

3. Calcular la fracción mol (x1) de metanol con:

(7.8)

Y para la fracción mol del agua (x2)

(7.9)

4. Calcular la densidad para cada una de las soluciones [ρs]. Esta se calcula a partir del mL de solución que se pesa en la balanza analítica. En la Tabla 7.2, tenemos la masa del mL de cada una de las soluciones con:

, (7.10)

El volumen siempre será 1mL, lo que varia es la masa.

5. Obtener el volumen específico para cada una de las soluciones, este se obtiene con la siguiente igualdad:

Volumen especifico = (7.11)

El peso molecular para cada una de las soluciones, se obtendrá con la siguiente expresión:

[PM s = xi1 PM metanol + xi2 PM agua] (7.12)

Nota. Este cálculo se hace para cada una de las soluciones con su respectiva fracción mol.

Para el cálculo del Volumen molar en cada una de las mezclas tenemos que:

(7.13)

21

11 nn

nx+

=

12 1 xx −=

vms =ρ

sρ1

PMss

V ∗=−

ρ1


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El cálculo del volumen molar parcial de metanol se obtendrá con la siguiente ecuación:

(7.14)

Donde:

V = Ecuación obtenida de la regresión evaluada en 0.3

= derivada de V evaluada en 0.3

x2 = Fracción mol del agua (0.7) Nota. Se tomó como ejemplo el valor de 0.3 para el metanol, para la comparación con el valor reportado en la bibliografía, pero se puede hacer con cualquier otro valor.

6. Graficar el volumen molar del metanol vs. la fracción mol de metanol (x1) como se observa en la Figura 2.

Figura 2. Volumen molar vs. Fracción mol de metanol

Realizar una regresión: En este caso la ecuación que mejor ajusta es una ecuación de tipo polinomial de segundo grado.

V = Ax2 +Bx + C (7.15)

Donde: V = Volumen molar A, B y C son constantes x1 = 0.3, valor de la fracción mol de metanol

dxdVxVV

almolarparci2

_

+=

dxdV


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Se deriva la ecuación 7.10 quedando:

= 2Ax + B, sustituir x = 0.3. (7.16)

7. Para obtener el valor del volumen molar parcial de metanol se sustituyen la ecuación 7.15 y 7.16 en la ecuación 7.14.

7. ANÁLISIS DE RESULTADOS Llenar la tabla 7.3 y discutir sobre los resultados obtenidos

8. CONCLUSIONES Concluir de acuerdo a los objetivos y en base a los resultados obtenidos durante la práctica.

dxdV


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Tabla 7.3. Registro de valores obtenidos. Tubo metanol (1)

(mL) Agua (2)

(mL) masa metanol (1)

(g) masa Agua (2)

(g) n1

moles de metanol

n2 moles de agua

xi1 n1 /(n1 +n2)

xi2 1 – xi1

ρs (g / cm3)

Volumen especifico (cm3 / g)

PMs (g / mol)

Volumen molar (cm3 / mol)

1 1 5 2 3 5 3 4 5 4 6 5 5 16 5 6 20 5 7 24 5

9. REFERENCIAS [1] Sonntag, R. E.,Van Wylen, G. J. (1994). Introducción a la Termodinámica Clásica y Estadística. Ed. Limusa. pp: 359-361 389-390. [2] Smith J.M.,Van Ness H.C., Abbott M.M. (2000). Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química, Ed. Mc Graw Hill, 6ª edición. pp: 370-373. NOMENCLATURA

Símbolo Descripción Unidades 𝑚𝑚 masa de los componentes 𝑐𝑐

𝑠𝑠1 , 𝑠𝑠2 número de moles para el metanol y para el agua 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑒𝑒1 , 𝑒𝑒2 fracción mol para el metanol y el agua 𝑃𝑃𝑃𝑃 peso molecular del metanol y el agua 𝑐𝑐/𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑐𝑐 peso molecular de cada una de las soluciones 𝑐𝑐/𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 𝜌𝜌𝑎𝑎 densidad de la solución 𝑐𝑐/𝑐𝑐𝑚𝑚3

1 𝜌𝜌𝑎𝑎⁄ volumen específico de cada una de las soluciones 𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑐𝑐⁄

volumen molar parcial

𝑐𝑐𝑚𝑚3 𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐⁄ V−


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PRÁCTICA 8

SEMINARIO DE GASES

A continuación se presentan los temas para el seminario de gases, donde los alumnos deberán hacer una exposición al respecto. Se distribuye en tres temáticas: gases ideales, gases reales, aplicaciones.

Gases ideales • Características y propiedades • Ley de los gases ideales (Ley de

Boyle-Mariotte, Ley de Charles, Ley de Avogadro).

• Constante universal de los gases ideales.

• Teoría cinético-molecular de los gases.

Procesos termodinámicos en gases ideales (generalidades y diagramas termodinámicos).

• Proceso isométrico o isocórico. • Proceso isobárico. • Proceso isotérmico. • Proceso isentrópico. • Proceso politrópico.

Gases reales • Características y propiedades • Factor de compresibilidad Z. • Cálculo de Z utilizando la carta

generalizada de factor de compresibilidad.

Ecuaciones cúbicas de estado para gases reales:

• Ecuación de estado de Vander Waals.

• Ecuación de Relich-Kwong. • Correlaciones de Pitzer.

Aplicaciones De gases ideales y gases reales en la vida cotidiana, en la industria, dentro de tu formación académica.

Nota:

Los profesores tienen la facultad de proponer como se abordaran cada uno de los temas y la dinámica de trabajo.

Los profesores a cargo, deberán hacer la distribución de los temas para cada equipo.

Los alumnos tendrán que buscar en artículos científicos (de fuentes confiables), libros (pueden ser electrónicos).

Resumen del Reglamento Interno para el uso de los laboratorios Este documento es un extracto del Reglamento Interno de los Laboratorios del Departamento de Bioingeniería y establece las bases de organización y operación de todos los laboratorios bajo su responsabilidad, por lo que todos los usuarios están obligados a observar y respetar el presente documento así como las demás disposiciones reglamentarias aplicables. 1. La supervisión del uso adecuado de los laboratorios estará a cargo de los docentes

responsables de cada asignatura y de los técnicos docentes designados. 2. La entrada de los alumnos y docentes al laboratorio será a más tardar diez minutos después

de la hora señalada en el horario del grupo.

• La salida del mismo deberá ser autorizada • No se admitirán visitas durante la sesión

3. Todos los usuarios tienen la obligación de portar bata abotonada para la realización de

actividades dentro de los laboratorios. Usar zapatos cerrados y utilizar lentes de protección y guantes para la realización de experimentos que involucren material peligroso.

4. Los usuarios del laboratorio tienen la obligación de llenar los formatos correspondientes a la

solicitud de material y reactivos, uso de equipo e instalaciones y entregados al personal a cargo. Llenar las hojas de registro de los equipos sin excepción.

5. El material, equipo y reactivos se prestará únicamente mediante los formatos respectivos y a

cambio de una credencial actualizada del alumno que lo solicita, durante un tiempo no mayor de 15 minutos una vez iniciada la clase. Después de este tiempo NO se prestará ningún material por lo que, los alumnos deberán leer y preparar con anticipación la lista de requerimientos para la realización de su práctica. (Preguntar con anterioridad al docente el material a emplear).

6. Todos los usuarios serán responsables del buen estado y condiciones de los laboratorios.

Por lo que deberá reportarse de inmediato cualquier desperfecto que se observe o cualquier accidente que ponga en peligro la integridad de las personas, por leve que éste parezca.

7. Los alumnos que realicen prácticas en los laboratorios tienen la obligación de portar su

credencial actualizada, franela, cinta para etiquetar, marcador indeleble, guías de la práctica a realizar o instructivos del equipo solicitado. De lo contrario no se les permitirá su estancia en el laboratorio.

8. Los disolventes se manejarán en un lugar retirado de mecheros y de preferencia en la

campana de extracción. Además se deberá utilizar bulbo o perilla para pipetear cualquier sustancia.

9. Durante la realización de las prácticas conservar ordenado el material, los equipos y la mesa

de trabajo. Limpiar inmediatamente cualquier derrame inocuo o suciedad. Pida ayuda al docente o al técnico docente en caso de sustancias tóxicas o muy reactivas.

10. Los docentes serán responsables del manejo correcto del equipo y materiales durante las prácticas a su cargo, así como revisar previamente a las actividades a realizar, la disponibilidad de los equipos, materiales y reactivos a emplear en la parte experimental.

11. Si existen dudas o dificultades para operar los materiales y/o equipo no intente su

manipulación. En su lugar solicitar el apoyo de los docentes encargados del grupo. 12. No se deberán arrojar residuos sólidos, solventes, ácidos o bases fuertes a las

tarjas. (Preguntar con anterioridad al docente el manejo de residuos). 13. Todo reactivo, sustancia o material, producto de prácticas, investigación o

servicio externo deberán estar etiquetados y la etiqueta deberá contener: nombre del alumno, docente responsable, grupo o Departamento; nombre de la sustancia o reactivo contenido, fecha de elaboración y período en el que se va a ocupar. (De no ser así se desechará sin excepción).

14. Al finalizar la sesión y antes de salir del laboratorio o de la planta piloto, los alumnos

deberán dejar el lugar de trabajo limpio y verificar que las llaves de agua y gas queden bien cerradas. El material que se solicitó deberá ser entregado:

• limpio • seco • en buen estado al técnico docente a cargo

15. En caso de extravío, daños accidentales o descuido del alumno, éste recuperará el

material dañado o cubrirá la reparación del equipo en un plazo no mayor a 20 días calendario. Si la evaluación es por departamental, deberá reponer el material antes del examen. De lo contrario no tendrá derecho a dicha evaluación.

16. En caso de imposibilidad para conseguir el material el alumno devolverá el costo

establecido por el Departamento. De no hacerlo, no se le permitirá la realización de las siguientes prácticas.

17. Por seguridad, identificar en el laboratorio los botiquines, extintores y regaderas. 18. En caso de evacuación por simulacro o emergencia, cerrar las llaves de agua, gas y

apagar mecheros o parrillas, salir rápidamente en forma ordenada y siguiendo las indicaciones de los docentes y técnicos docentes responsables.

19. Por la seguridad de todos durante una evacuación por simulacro o emergencia:

• NO se detenga a platicar. • NO salga en parejas o grupos, • NO obstaculice las vías de desalojo ni las puertas de salida. Diríjase directamente

a las áreas seguras. • NO permanezca en el edificio ni regrese a éste hasta que se le autorice.

20. Queda estrictamente prohibido:

• Usar gorra o portar lentes oscuros dentro de los laboratorios. • Usar prendas encima de la bata (suéter. chamarra, etc.)

• Consumir cualquier tipo de alimento o bebida dentro de los laboratorios. • Subirse o sentarse en las mesas de trabajo. • Fumar dentro de las instalaciones. • Cometer actos de indisciplina o desorden. • Utilizar equipos de sonido portátiles y de comunicación. • Utilizar o manipular cualquier instrumento, equipos y/o reactivos sin autorización. • Dejar desechos dentro de las instalaciones. • Utilizar un lenguaje impropio.

21. Los alumnos que dañen instalaciones y equipo o que incurran en alguna falta serán

sancionados conforme al Reglamento de Estudios Escolarizados para los Niveles Medio Superior y Superior del Instituto (Arts. 68 y 69).

22. Los docentes responsables de cada laboratorio definirán la forma de trabajo, los

mecanismos de evaluación y los requisitos para la aprobación del mismo. Los informes o reportes de las actividades prácticas deberán entregarse en los lugares y horarios establecidos por los mismos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Unidad de aprendizaje: Laboratorio Termodinámica (teórico – práctico)

Tomar en cuenta que la evaluación del Laboratorio de Termodinámica corresponde solo al 30% de la calificación total mientas que el 70% corresponde a la evaluación de la teoría. Los lineamientos y actividades a evaluar en el Laboratorio de Termodinámica se describen a continuación:

Lineamientos

• Calificación mínima aprobatoria es 6.0 • 80 % de asistencia como mínimo para aprobar la materia

Actividades

ACTIVIDADES PREVIAS (información del tema, diagrama de bloques) 0.5 TRABAJO EXPERIMENTAL (trabajo individual y en equipo, entrega de resultados experimentales al final de la práctica)

1.5

SESIÓN DE CALCULOS (esta sesión se realiza en el laboratorio en fechas indicadas, y se evalúa con el resultado final para cada experimento )

0.5

SEMINARIO (presentación en Power Point ) 2.0 EXAMEN FINAL 3.0 REPORTE DE LA PRÁCTICA 2.5

TOTAL= 10

Descripción de las actividades Actividades previas.

• Estas actividades se encuentran al inicio de cada práctica. (El profesor tiene la facultad para pedir otras o cambiar las actividades).

• Las actividades previas serán en la bitácora de trabajo.

• La consulta debe de realizarse en libros y si la consulta es de páginas de internet, estas deben de ser confiables, por ejemplo extensión edu.

• El diagrama de bloques será del desarrollo experimental.

Seminario. El seminario se lleva a cabo en las fechas indicadas en la calendarización.

• La presentación consiste en un máximo de 10 diapositivas y se debe de hacer énfasis, en los resultados, análisis y conclusiones.

• Todos los equipos preparan el seminario • Se sortea quienes serán los equipos que

pasaran a exponer. • Los demás equipos que no expongan tendrán

que entregar sus presentaciones vía correo electrónico.

• En el seminario todos deben de participar activamente con preguntas y/o respuestas.

Trabajo experimental. Se desarrolla únicamente en sesiones presenciales por lo que se evaluarán los siguientes aspectos:

• Participación individual y en equipo. • Permanencia en el laboratorio durante el

tiempo que dure la sesión. • Entrega de datos al final de la experimentación. • Entrega de material limpio, seco y en buenas

condiciones.

NOTA: EN LAS PRÁCTICAS DONDE SEA POSIBLE SE DEBE DE REALIZAR EL ANÁLISIS CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS DE LOS DEMÁS EQUIPOS.

Examen final. • El examen es individual y consiste en un

examen escrito. • Es un examen que contiene reactivos que

involucran desde la introducción, sesión experimental y hasta los resultados.

Sesión de cálculos. Esta sesión se trabaja en el laboratorio y es obligatoria la asistencia. El alumno ya tiene que traer un avance de sus cálculos y en la sesión los termina, esta sesión es también para que consulte al profesor sobre las dudas que tenga.

Reporte de práctica. Este reporte se entregará una sesión después del seminario y debe cumplir con las características señaladas abajo.

Características del reporte de prácticas.

Puntuación

• Portada

Obligatoria • Introducción • Objetivo • Materiales • Desarrollo experimental • Resultados expresados correctamente 0.5 • Análisis de resultados 1.0 • Conclusiones 0.5 • Calidad del reporte 0.5 • Memoria de cálculo

Obligatoria • Referencias • Anexos

Total= 2.5

Informe detallado de las características que debe de tener.

Portada • IPN • UPIBI • Departamento de Bioingeniería • Nombre del laboratorio • Número de la práctica • Nombre de la práctica • Numero de Equipo • Integrantes • Nombre de los profesores • Fecha de entrega

Introducción Máxima 1.5 hojas distinta a la del manual y de libros, de internet no se acepta salvo si fuese de alguna revista científica Objetivo

• General (el que viene en el manual o, si proponen alguno, será aceptado) • Específicos (el que viene en el manual o, si proponen alguno, será aceptado)

Desarrollo experimental Este se entregara conforme al trabajo que se realizó en el laboratorio. Resultados

• Cálculos efectuados y los valores obtenidos, como resultados, son resumidos en forma de tablas y éstos, si se amerita, pasados a una gráfica o gráficas

• Tanto las tablas como gráficas deben, además de estar bien estructuradas, contener números y títulos

Análisis de los resultados Es describir los resultados de las tablas y/o gráficas obtenidas por medio de palabras juntos con valores numéricos en porcentaje, errores, desviación estándar, etc.

Conclusiones • Las conclusiones son concretas y precisas sobre lo que se llevó a cabo. • En este rubro, no se deben incluir ni datos ni valores ya que estos fueron expuestos en análisis de

los resultados. • Tampoco párrafos de algún texto bibliográfico

Referencias:

• Bibliográficas, citadas de la siguiente forma. Autor, Título (del libro), Edición, Editorial, Lugar o país, Año, Pagina(s)

• Electrónicas: SOLO DE REVISTAS CIENTÍFICAS SOBRE EL TEMA y se reporta de igual forma que la de una bibliografía

Anexos Toda información que sirvió de apoyo para ejecutar un cálculo, una comparación de resultado, etc. Memoria de cálculo Aquellos cálculos que son repetitivos y que solamente en el rubro de Cálculos y Resultados es puesto uno solo, como una forma de mostrar la obtención de esos cálculos.

LABORATORIO DE TERMODIÁMICA

Fecha: Grupo:

No. De Equipo: No. de Práctica:

Integrantes:

Material de Laboratorio:

LABORATORIO DE TERMODINÁMICA

Fecha: Grupo:

No. De Equipo: No. de Práctica:

Integrantes:

Material de Laboratorio:

Rubio Maya, C., (2011). Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo (U.M.S.N.H)

1 m/s2 = 100 cm/s2 1 m/s2 = 3.2808 ft/s2

1 ft/s2 = 0.3048 m/s2

1 m2 = 104 cm2 = 106 mm2 = 10�6 km2 1 m2 = 1550 in2 = 10.764 ft2

1 ft2 = 144 in2 = 0.09290304 m2

1 g/cm3 = 1 kg/L = 1000 kg/m3 1 g/cm3 = 62.428 lbm/ft3 = 0.036127 lbm/in3

1 lbm/in3 = 1728 lbm/ft3

1 kg/m3 = 0.062428 lbm/ft3

1 kJ = 1000 J = 1000 N · m = 1 kPa · m3 1 kJ = 0.94782 Btu1 kJ/kg = 1000 m2/s2 1 Btu = 1.055056 kJ1 kWh = 3600 kJ = 5.40395 psia · ft3 = 778.169 lbf · ft1 cal = 4.184 J 1 Btu/lbm = 25, 037 ft2/s2 = 2.326 kJ/kg1 ITcal = 4.1868 J 1 kJ/kg = 0.430 Btu/lbm1 Cal = 4.1868 kJ 1 kWh = 3412.14 Btu

1 termia = 105 Btu = 1.055x105 kJ (G.N.)1 N = 1 kg · m/s2 = 105 dina 1 N = 0.22481 lbf1 kgf = 9.80665 N 1 lbf = 32.174 lbm · ft/s2 = 4.44822 N1 W/cm2 = 104 W/m2 1 W/m2 = 0.3171 Btu/h · ft2

1 W/m2 ·� C = 1 W/m2 · K 1 W/m2 ·� C = 0.17612 Btu/h · ft2 ·� F1 m = 100 cm = 1000 mm = 106 µm 1 m = 39.370 in = 3.2808 ft = 1.0926 yd1 km = 1000 m 1 ft = 12 in = 0.3048 m

1 milla = 5280 ft = 1.6093 km1 in = 2.54 cm

1 kg = 1000 g 1 kg = 2.2046226 lbm1 ton metrica = 1000 kg 1 lbm = 0.45359237 kg

1 onza = 28.3495 g1 slug = 32.174 lbm = 14.5939 kg1 ton corta = 2000 lbm = 907.1847 kg

1 W = 1 J/s 1 kW = 3412.14 Btu/h1 kW = 1000 W = 1.341 hp = 737.56 lbf · ft/s1 hp = 745.7 kW 1 hp = 550 lbf · ft/s = 0.7068 Btu/s

= 42.41 Btu/min = 2544.5 Btu/h= 0.74570 kW1 hp caldera = 33, 475 Btu/h1 Btu/h = 1.055056 kJ/h1 ton de refrigeracion = 200 Btu/min

1 Pa = 1 N/m2 1 Pa = 1.4504x10�4 psia1 kPa = 103 Pa = 10�3 MPa = 0.020886 lbf/ft2

1 atm = 101.325 kPa = 1.01325 bars 1 psi = 144 lbf/ft2 = 6.894757 kPa= 760 mm Hg (0�C) = 760 torr 1 atm = 14.696 psia = 29.92 in Hg (30�F )= 1.03323 kgf/cm2 = 10.3323 m c.a. 1 in Hg = 3.387 kPa1 mm Hg = 0.1333 kPa

1 m/s2 = 100 cm/s2 1 m/s2 = 3.2808 ft/s2

1 ft/s2 = 0.3048 m/s2

1 m2 = 104 cm2 = 106 mm2 = 10�6 km2 1 m2 = 1550 in2 = 10.764 ft2

1 ft2 = 144 in2 = 0.09290304 m2

1 g/cm3 = 1 kg/L = 1000 kg/m3 1 g/cm3 = 62.428 lbm/ft3 = 0.036127 lbm/in3

1 lbm/in3 = 1728 lbm/ft3

1 kg/m3 = 0.062428 lbm/ft3

1 kJ = 1000 J = 1000 N · m = 1 kPa · m3 1 kJ = 0.94782 Btu1 kJ/kg = 1000 m2/s2 1 Btu = 1.055056 kJ1 kWh = 3600 kJ = 5.40395 psia · ft3 = 778.169 lbf · ft1 cal = 4.184 J 1 Btu/lbm = 25, 037 ft2/s2 = 2.326 kJ/kg1 ITcal = 4.1868 J 1 kJ/kg = 0.430 Btu/lbm1 Cal = 4.1868 kJ 1 kWh = 3412.14 Btu

1 termia = 105 Btu = 1.055x105 kJ (G.N.)1 N = 1 kg · m/s2 = 105 dina 1 N = 0.22481 lbf1 kgf = 9.80665 N 1 lbf = 32.174 lbm · ft/s2 = 4.44822 N1 W/cm2 = 104 W/m2 1 W/m2 = 0.3171 Btu/h · ft2

1 W/m2 ·� C = 1 W/m2 · K 1 W/m2 ·� C = 0.17612 Btu/h · ft2 ·� F1 m = 100 cm = 1000 mm = 106 µm 1 m = 39.370 in = 3.2808 ft = 1.0926 yd1 km = 1000 m 1 ft = 12 in = 0.3048 m

1 milla = 5280 ft = 1.6093 km1 in = 2.54 cm

1 kg = 1000 g 1 kg = 2.2046226 lbm1 ton metrica = 1000 kg 1 lbm = 0.45359237 kg

1 onza = 28.3495 g1 slug = 32.174 lbm = 14.5939 kg1 ton corta = 2000 lbm = 907.1847 kg

1 W = 1 J/s 1 kW = 3412.14 Btu/h1 kW = 1000 W = 1.341 hp = 737.56 lbf · ft/s1 hp = 745.7 kW 1 hp = 550 lbf · ft/s = 0.7068 Btu/s

= 42.41 Btu/min = 2544.5 Btu/h= 0.74570 kW1 hp caldera = 33, 475 Btu/h1 Btu/h = 1.055056 kJ/h1 ton de refrigeracion = 200 Btu/min

1 Pa = 1 N/m2 1 Pa = 1.4504x10�4 psia1 kPa = 103 Pa = 10�3 MPa = 0.020886 lbf/ft2

1 atm = 101.325 kPa = 1.01325 bars 1 psi = 144 lbf/ft2 = 6.894757 kPa= 760 mm Hg (0�C) = 760 torr 1 atm = 14.696 psia = 29.92 in Hg (30�F )= 1.03323 kgf/cm2 = 10.3323 m c.a. 1 in Hg = 3.387 kPa1 mm Hg = 0.1333 kPa



1 kJ/kg ·� C = 1 kJ/kg · K 1 Btu/lbm ·� F = 4.168 kJ/kg ·� C1 Btu/lbmol · R = 4.1868 kJ/kmol · K1 kJ/kg ·� C = 0.23885 Btu/lbm · F= 0.23885 Btu/lbm · R

1 m3/kg = 1000 L/kg = 1000 cm3/g 1 m3/kg = 16.02 ft3/lbm1 ft3/lbm = 0.062428 m3/kg

T (K) = T (�C) + 273.15 T (R) = T (�F ) + 459.67 = 1.8T (K)�T (K) = �T (�C) T (�F ) = 1.8 T (�C) + 32

�T (�F ) = �T (R) = 1.8 �T (K)

1 W/m ·� C = 1 W/m · K 1 W/m ·� C = 0.57782 Btu/h · ft ·� F1 m/s = 3.60 km/h 1 m/s = 3.2808 ft/s = 2.237 mi/h

1 mi/h = 1.46667 ft/s1 mi/h = 1.6093 km/h

1 m3 = 1000 L = 106 cm3 1 m3 = 6.1024x104 in3 = 35.315 ft3

= 264.17 gal(US)1 US galon = 231 in3 = 3.7854 L1 fl onza = 29.5735 cm3 = 0.0295735 L1 US galon = 120 fl onzas

1 m3/s = 60, 000 L/min = 106 cm3/s 1 m3/s = 15, 850 gal/min (gpm) = 35.315 ft3/s= 2118.9 ft3/min (cfm)

1 Poise(P ) = 1 g/cm · s = 0.1 kg/m · s 1 slug/ft · s = 47.88 kg/m · s1 Pa · s = 1 kg/m · s 1 lbm/ft · s = 0.031081 lbf · s/ft2

Ru

= 8.31447 kJ/kmol · K= 8.31447 kPa · m3/kmol · K= 0.0831447 bar · m3/kmol · K= 82.05 L · atm/kmol · K= 1.9858 Btu/lbmol · R= 1545.37 ft · lbf/lbmol · R= 10.73 psia · ft3/lbmol · Rg = 9.80665 m/s2

= 32.174 ft/s2

1 atm = 101.325 kPa= 1.01325 bar= 14.696 psia= 760 mm Hg (0�C)= 29.9213 in Hg (32�F )= 10.3323 m H2O (4�C)� = 5.6704x10�8 W/m2 · K4

= 0.1714x10�8 Btu/h · ft2 · R4

k = 1.380650x10�23 J/Kco

= 2.9979x108 m/s= 9.836x108 ft/sc = 331.6 m/s= 1089 ft/sh

if

= 333.7 kJ/kg= 143.5 Btu/lbmh

fg

= 2256.5 kJ/kg= 970.12 Btu/lbm

1 kJ/kg ·� C = 1 kJ/kg · K 1 Btu/lbm ·� F = 4.168 kJ/kg ·� C1 Btu/lbmol · R = 4.1868 kJ/kmol · K1 kJ/kg ·� C = 0.23885 Btu/lbm · F= 0.23885 Btu/lbm · R

1 m3/kg = 1000 L/kg = 1000 cm3/g 1 m3/kg = 16.02 ft3/lbm1 ft3/lbm = 0.062428 m3/kg

T (K) = T (�C) + 273.15 T (R) = T (�F ) + 459.67 = 1.8T (K)�T (K) = �T (�C) T (�F ) = 1.8 T (�C) + 32

�T (�F ) = �T (R) = 1.8 �T (K)

1 W/m ·� C = 1 W/m · K 1 W/m ·� C = 0.57782 Btu/h · ft ·� F1 m/s = 3.60 km/h 1 m/s = 3.2808 ft/s = 2.237 mi/h

1 mi/h = 1.46667 ft/s1 mi/h = 1.6093 km/h

1 m3 = 1000 L = 106 cm3 1 m3 = 6.1024x104 in3 = 35.315 ft3

= 264.17 gal(US)1 US galon = 231 in3 = 3.7854 L1 fl onza = 29.5735 cm3 = 0.0295735 L1 US galon = 120 fl onzas

1 m3/s = 60, 000 L/min = 106 cm3/s 1 m3/s = 15, 850 gal/min (gpm) = 35.315 ft3/s= 2118.9 ft3/min (cfm)

1 Poise(P ) = 1 g/cm · s = 0.1 kg/m · s 1 slug/ft · s = 47.88 kg/m · s1 Pa · s = 1 kg/m · s 1 lbm/ft · s = 0.031081 lbf · s/ft2

Ru

= 8.31447 kJ/kmol · K= 8.31447 kPa · m3/kmol · K= 0.0831447 bar · m3/kmol · K= 82.05 L · atm/kmol · K= 1.9858 Btu/lbmol · R= 1545.37 ft · lbf/lbmol · R= 10.73 psia · ft3/lbmol · Rg = 9.80665 m/s2

= 32.174 ft/s2

1 atm = 101.325 kPa= 1.01325 bar= 14.696 psia= 760 mm Hg (0�C)= 29.9213 in Hg (32�F )= 10.3323 m H2O (4�C)� = 5.6704x10�8 W/m2 · K4

= 0.1714x10�8 Btu/h · ft2 · R4

k = 1.380650x10�23 J/Kco

= 2.9979x108 m/s= 9.836x108 ft/sc = 331.6 m/s= 1089 ft/sh

if

= 333.7 kJ/kg= 143.5 Btu/lbmh

fg

= 2256.5 kJ/kg= 970.12 Btu/lbm

Manual de Termodinámica principios termodinámicos los utilizan hoy los ingenieros en los proyectos...

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