MANUAL HERRAMIENTAS DIDACTICAS MATE Y FISICA.pdf

HERRAMIENTAS DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA Y LA

FÍSICA Manual de Herramientas Didácticas

Las herramientas didácticas son parte fundamental para

El Proceso Enseñanza - Aprendizaje.

2011

ESTUDIANTES DEL SEXTO CICLO PROFESORADO DE ENSEÑANZA MEDIA EN MATEMÁTICA Y FÍSICA - CUNOC

12/10/2011

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

CENTRO UNIVERSITARIO DE OCCIDENTE

PROFESORADO DE ENSEÑANZA MEDIA EN MATEMÁTICA Y FÍSICA

ELABORADO: POR ESTUDIANTES DEL PROFESORADO EN MATEMATICA Y

FISICA DEL VI CICLO, (2011)

EN EL CURSO DE INTRODUCCIÓN A LA DOCENCIA II

ASESORA: LICDA. MARIBEL CANIZ

INDICE

PRESENTACIÓN .............................................................................................................. 1

OBJETIVOS ...................................................................................................................... 2

HERRAMIENTAS DIDACTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA ........... 4

TEMA: TRIGONOMETRÍA. ............................................................................................ 4

EN BUSCA DEL TESORO PERDIDO: ....................................................................... 4

TEMA: SUMA DE DÍGITOS ........................................................................................... 4

LOS CUADRADOS MÁGICOS ................................................................................... 4

TEMA: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN ......................................................................... 5

MI PRIMERA CENTENA ............................................................................................ 5

TEMA: TRIGONOMETRÍA. ............................................................................................ 7

JUGANDO CON TRIANGULOS ................................................................................. 7

TEMA: ECUACION LINEAL ........................................................................................... 8

LA BALANZA .............................................................................................................. 8

TEMA: FIGURAS PLANAS. ........................................................................................... 9

LAS FIGURAS Y LOS CUERPOS QUE TE RODEAN ................................................ 9

TEMA: UNIÓN E INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS. ............................................. 11

COLECCIÓN DE FRUTAS. ...................................................................................... 11

TEMA: BINOMIO AL CUBO ......................................................................................... 12

JUGANDO AL BINOMIO AL CUBO CON CUBOS .................................................... 12

TEMA: DERIVADAS ..................................................................................................... 13

TEMA: CIRCUITOS Y CONEXIONES .......................................................................... 13

TEMA: FRACCIONES .................................................................................................. 13

TEMA: FIGURAS GEOMÉTRICAS (VOLUMEN Y PERÍMETRO) ................................ 14

ROMPECABEZAS .................................................................................................... 14

TEMA: CÍRCULO, ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLA ............................................. 14

CONO ....................................................................................................................... 14

TEMA: FUNCIONES (FUNCIÓN IDENTIDAD) ............................................................. 15

GRÁFICA DE FUNCIONES ..................................................................................... 15

TEMA: FACTORIZACIÓN ............................................................................................ 16

TEMA: PLANO CARTESIANO ..................................................................................... 16

TEMA: DESPEJE DE FÓRMULAS............................................................................... 17

TEMA: OPERACIONES BÁSICAS DE MANERA ABSTRACTA ................................... 17

TEMA: PI (Π) ................................................................................................................ 18

TEMA: MEDICIÓN DE ALTURAS CON ESPEJOS ...................................................... 18

TEMA: ECUACIONES. ................................................................................................. 20

TABLERO DE COMO ENSEÑAR A SUMAR, EN NÚMEROS MAYAS. ....................... 21

TEMA: MULTIPLICACIONES ....................................................................................... 24

CADENA DE LAS PREGUNTAS .............................................................................. 24

TEMA: NUMERACION MAYA ...................................................................................... 26

LOTERÍA DE SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA .................................................. 26

LOTERÍA DE LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN ........................................................ 27

LOS ACERTIJOS ......................................................................................................... 28

TEMA: POLINOMIOS ................................................................................................... 29

SOPA POLINÓMICA ................................................................................................ 29

TEMA: VALOR ABSOLUTO ......................................................................................... 31

LA CARRERA DEL VALOR ABSOLUTO .................................................................. 31

TEMA: BUSCANDO EL ENTERO ................................................................................ 32

TEMA: FACTORIZACION Y PRODUCTOS NOTABLES .............................................. 33

MEMORIA ALGEBRAICA ......................................................................................... 33

TEMA: CLASES DE TRIANGULOS ............................................................................. 34

EL JUEGO DE LOS DADOS .................................................................................... 34

TEMA: REPRESENTAR EXPRESIONES ALGEBRÁICAS POR MEDIO DE FIGURAS

GEOMÉTRICAS ........................................................................................................... 35

TEMA: FACTORIZAR UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICAMENTE GEOMETRICAMENTE

..................................................................................................................................... 36

TEMA: OPERACIONES ALGEBRAICAS ..................................................................... 38

LA RULETA POLI NÓMICA ...................................................................................... 38

HERRAMIENTAS DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA...................... 41

TEMA: EQUILIBRIO ..................................................................................................... 41

EQUILIBRIO CON DOS TENEDORES, UN PALILLO Y FUEGO.............................. 41

TEMA: TRIGONOMETRIA (ALTURA) .......................................................................... 41

COMO MEDIR LA ALTURA DE UN ARBOL USANDO SÓLO UNA REGLA ............. 41

TEMA: TIEMPO DE REACCION .................................................................................. 42

TEMA: TEMPERATURA .............................................................................................. 43

MANO CALIENTE Y MANO FRÍA............................................................................. 43

TEMA: CAIDA LIBRE ................................................................................................... 44

¡EL MÁS RÁPIDO NO ES EL QUE CREEMOS! ....................................................... 44

TEMA: PRIMERA LEY DE NEWTON Y MÁS ESPECÍFICAMENTE COEFICIENTE DE

FRICCIÓN ESTÁTICO Y CINETICO. ........................................................................... 45

¿ENTONCES, TE DETIENES? ................................................................................ 45

TEMA DE DILATACIÓN DE LOS CUERPOS POR CALOR. ........................................ 46

¡APÁRTENSE QUE ME QUEMO!............................................................................. 46

TEMA.TIPOS DE ENERGIA ......................................................................................... 47

NADA SE PIERDE, NADA SE CREA ....................................................................... 47

TEMA: VOLUMEN ........................................................................................................ 48

UNA MEDIDA INDIRECTA ....................................................................................... 48

TEMA: MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES .......................................................... 49

DIBUJANDO EL MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES ........................................ 49

TEMA: TERCERA LEY DE NEWTON .......................................................................... 49

TEMA: FISICA ES TODO ......................................................................................... 51

TEMA: TENSIONES ..................................................................................................... 52

EL HILO QUE SE ROMPE EN DOS LUGARES ....................................................... 52

TEMA: INERCIA. .......................................................................................................... 53

TEMA: MOVIMIENTO RECTILINEO ............................................................................ 54

COMPETENCIA DE TIRO DE PELOTA ................................................................... 54

TEMA: TENSION Y EQUILIBRIO ................................................................................. 55

LOS LAPICEROS ..................................................................................................... 55

TEMA: TERCERA LEY DE NEWTON (ACCION Y REACCION) .................................. 56

TEMA: VECTORES ...................................................................................................... 57

EL LABERINTO ........................................................................................................ 57

TEMA: COLISIONES O CHOQUES ELÁSTICOS ........................................................ 58

EL JUEGO DE BOLOS ............................................................................................ 58

TEMA: CAÍDA LIBRE. ................................................................................................ 59

LANZO Y OBSERVO. ............................................................................................... 59

TEMA: DIFERENCIAS ENTRE MASA Y VOLUMEN .................................................... 60

TEMA: MEDICIÓN DE LONGITUDES .......................................................................... 61

TEMA: BUSQUEMOS EL TIEMPO .............................................................................. 61

TEMA: UNIDADES DE MEDIDA .................................................................................. 62

TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ........................................................ 62

TEMA: CAÍDA LIBRE ................................................................................................... 63

TEMA: TIRO PARABÓLICO ......................................................................................... 63

COHETE ESPACIAL ................................................................................................ 63

TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ..................................................... 64

TUBO DE ACEITE .................................................................................................... 64

TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO ..................... 65

AUTO DE CARRERAS ............................................................................................. 65

TEMA: PRESIÓN DE FLUIDOS ................................................................................... 66

TEMA: ACCIÓN Y REACCIÓN .................................................................................... 66

TEMA: VELOCIDAD ..................................................................................................... 67

TEMA: DIFERENCIACIONES DE LA PRESIÓN DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS. ............. 67

TEMA: PRESION ......................................................................................................... 67

CONCLUSIONES ............................................................................................................ 69

CITAS BIBILIOGRÁFICAS ............................................................................................... 70

PROFESORADO DE ENSEÑANZA MEDIA EN MATEMÁTICA Y FÍSICA - CUNOC 1

PRESENTACIÓN

El presente Manual de Herramientas Didácticas en la Enseñanza de la Matemática y la

Física, ha sido elaborado por el grupo de estudiantes del VI Ciclo del Profesorado de

Enseñanza Media en Matemática y Física del Centro Universitario de Occidente, con el

propósito de orientar a Docentes, Estudiantes del profesorado (en su formación y/o

práctica docente) y personas interesadas en este fascinante campo del conocimiento de la

enseñanza de las ciencias exactas. A continuación se presenta una gran diversidad de

Herramientas Didácticas como las formas, maneras, modos para facilitar la realización de la

actividad docente específicamente en la Enseñanza de la Matemática y la Física,

describiendo varias de ellas para que el lector pueda seleccionar la más apropiada al

grupo y tema que va a desarrollar. Las mismas presentan materiales fáciles de elaborar

y/o adquirir, logrando así que las clases sean más dinámicas, divertidas e interesantes

para los estudiantes y que vean la relación entre teoría y práctica.


OBJETIVOS

Proveer a docentes, estudiantes del Profesorado de Enseñanza Media en

Matemática y Física herramientas para la enseñanza de esas unidades didácticas.

Aprovechar todos los materiales al alcance para construir y reconstruir

herramientas didácticas en la enseñanza de la Matemática y la Física.

Motivar a los estudiantes de Educación Media a que utilicen recursos del contexto

para el aprendizaje de la Matemática y la Física.


HERRAMIENTAS DIDACTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA

TEMA: TRIGONOMETRÍA.

EN BUSCA DEL TESORO PERDIDO:

OBJETIVOS:

Comprender las relaciones métricas entre los lados de un triángulo y sus ángulos Identificar la proyección del eje x y el eje y.

RECURSOS: Dos personas que participen Figura de un plano cartesiano en el piso.

PROCEDIMIENTO: Se trata de guiar a una persona hasta un tesoro que está perdido. La dificultad está en que la persona que lo busca no puede ver, por lo tanto tiene un guía que le va indicando por donde caminar para llegar a su objetivo. La forma en que el guía le indica al que busca el tesoro, es por medio de ángulos y haciendo uso de los términos de norte, sur, este y oeste. Y un paso le indica la distancia de un metro.

TEMA: SUMA DE DÍGITOS

LOS CUADRADOS MÁGICOS

OBJETIVO: Desarrollar habilidad en los números dígitos y en la solución de sumas. RECURSOS: 1. Hoja con una tabla de 3 columnas y 3 filas (9 casillas) 1. Lápiz PROCEDIMIENTO: Se les entrega a cada estudiante ½ de hoja con la tabla impresa y se les explica que deberán colocar en cada casilla un solo dígito comprendido entre el 1 al 9 de tal manera que al sumarlas de manera vertical y horizontal sumen al final 15.


TEMA: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN

MI PRIMERA CENTENA

Objetivos:

Representar números utilizando bloques de base 10

Contar de 10 en 10

Realizar operación de suma sin reagrupar y reagrupando

Materiales

Bloques de base 10

Tablas de valor posicional en papel

Bloques de base 10 en papel

Dados

Tijeras

Pegamento

Reglas

Hoja de trabajo: Sumando a cien

Hoja de evaluación

Desarrollo.

Presentar a los estudiantes un modelo de bloques de base 10 y repasar con ellos, pidiendo

a varios estudiantes que representen varias cantidades.

1. Forme grupos de cinco estudiantes. Prepare bolsas con bloques de base 10: 1 centena,

30 decenas y 45 unidades para cada grupo. No distribuya el material hasta que haya

explicado las reglas del juego y modelado un juego con un estudiante. Asegúrese que

todos entienden el juego.

2. Entregue a cada grupo la bolsa con los bloques, 2 dados y entregue la hoja de trabajo

Sumando a cien a cada estudiante. Solicite a cada grupo que determine en unidades la

cantidad que se les entregó en bloques.

3. Permita que los estudiantes comiencen a jugar. Camine por entre los grupos para

asegurarse de que están jugando correctamente y poder observar si están utilizando el

modelo correctamente. Asegúrese de que cada estudiante hace anotaciones en su hoja de

trabajo. Observe si los estudiantes toman atajos; esto es, cuando la cantidad en los dos

dados suma 10 o más, como 12, algunos estudiantes toman 1 decena y 2 unidades en


lugar de 12 unidades. Aclare a los estudiantes que esto está permitido si surge la

pregunta.

4. Permita que jueguen al menos 3 veces en cada grupo. Discuta con el grupo entero qué

observaron en el proceso de llegar primero a 100. Haga preguntas como las siguientes:

¿Qué cantidades permitieron sumar 100? ¿Qué ocurre cuando salen cantidades grandes?

¿Pequeñas?

5. Entregue a cada estudiante tijeras, pegamento y el modelo de bloques de base 10 en

papel. Invite a los estudiantes a que utilicen los bloques de base 10 para representar cada

cantidad que sumaron.

6. Discuta con los estudiantes las experiencias del proceso de agrupación con el modelo.

Aclare dudas. Debe asegurarse de que se utilice el vocabulario unidades, decenas,

centenas, reagrupación y total. Pregunte a los estudiantes de cada grupo cómo compara la

cantidad obtenida sumando números y la cantidad obtenida utilizando los bloques.

Verifique que no haya discrepancias entre resultados. Permita que los estudiantes

discutan qué ocurriría si se aumentara el número a 1,000 en términos de los materiales

que necesitarían para jugar.

7. Entregue la hoja de evaluación para investigar cómo se sintieron trabajando con los

bloques de base 10.

Reglas del juego

1. Cada miembro del grupo lanza un dado. La cantidad mayor determina quien comienza y

de ahí se continúa hacia la derecha.

2. Cada jugador lanza los dos dados, suma las cantidades y toma los bloques que

representen la cantidad. Pasa los dados al próximo jugador y se repite el proceso.

3. Si alguno de los jugadores tiene la cantidad de unidades necesarias para cambiar por

una decena, solo puede hacerlo antes de lanzar los dados.

4. Gana el jugador que primero alcance la cantidad de 100 y haga el cambio a una

centena.


TEMA: TRIGONOMETRÍA.

JUGANDO CON TRIANGULOS

Fundamento teórico.

Acutángulo Un triángulo que tiene sus tres ángulos agudos (mayor que 0º pero menor que

90º) se llama acutángulo.

Rectángulo Cuando uno de los ángulos es recto (igual a 90º), se llama rectángulo.

Obtusángulo Cuando uno de los ángulos es obtuso (mayor que 90º pero menor que 180º),

el triángulo se llama obtusángulo.

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.

El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa

El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa, La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

Objetivo Que el estudiante conozca y aplique la trigonometría para solucionar problemas

geométricos en su entorno. Materiales.

Hojas de diferentes colores. Regla Transportador de 180 ó 360 grados Marcadores de diferentes colores.

Desarrollo.

Trazaremos rectángulos y triángulos de diferentes tamaños. Sin importar el ángulo.

Después de estar cortados los rectángulos las dividimos en dos de tal manera que

queden dos triángulos.

Luego procedemos a medir los ángulos. Y a partir de este momento se desarrollara en si el contenido del tema.


Para terminar el tema el estudiante identificará la relación entre los triángulos

formados en el rectángulo (si le dan un x ángulo).

TEMA: ECUACION LINEAL

LA BALANZA

Fundamento teórico: Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. Objetivos: Identificar la igualdad entre un objeto y otro. Demostrar la ecuación lineal a través de una balanza con materias de distintas masas. Materiales:

Una balanza Objetos de diferentes masas

Desarrollo: Con la balanza equilibrada explicar a los estudiantes que sin la intervención de una masa en uno de sus lados habrá equilibrio, pero si se coloca cierto objeto en uno, es necesario que en el otro también se le ponga lo mismo para que permanezca con igualdad. De esta manera se le da a conocer el tema de las ecuaciones.

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable


TEMA: FIGURAS PLANAS.

LAS FIGURAS Y LOS CUERPOS QUE TE RODEAN

Objetivo: Comprender la aplicación de las fórmulas de área y diámetro de las figuras

geométricas

Materiales: Hojas en blanco para resolver los problemas, lápiz, el cuento de la

conversación del árbol y el gusanito aprendiz

Desarrollo: Con ayuda del cuento, sigue la argumentación del cuento con la imagen del

mismo y resuelve las indicaciones dentro del cuento.

Conversación del árbol sabio y el gusanito aprendiz: Gusanito aprendiz: Buenos días, señor Árbol. Arbolsabio: Buenos días, joven. ¿A qué se debe su agradable visita? Gusanito aprendiz: Señor Árbol, se ‘debe a que estoy muy inquieto. Como usted

Sabe, vivimos en un bosque muy especial donde existen Figuras y cuerpos geométricos. Mi problema es que, a Pesar de que a diario admiro su belleza, me siento como Un extraño, ¿puede ayudarme a identificar las figuras geométricas Del bosque?

Arbolsabio: ¡Claro que sÍ! Mira, comenzaremos con una clasificación: 1. Escribe un número sobre la superficie de cada figura: el 1 corresponderá a los


Polígonos regulares, el 2 a los irregulares, el 3 a los triángulos, el 4 a. los paralelogramos, el 5 a los hexágonos y el 6 al círculo. No importa que una figura llegue a tener más de un número. 2. Localice un círculo y trázale su radio y diámetro. 3. Busca un cuerpo compuesto y márcalo con una cruz. Árbol sabio: Muy bien, ahora vas a trabajar en seis ejercicios más, los cuales

desarrollarás sin ayuda. Por mi parte, deseo que tengas éxito en esta para resolver: ¡Hasta pronto!

Utilizando el dibujo del bosque de la ciudad matemática, realiza los puntos 4, 5 y 6 Y resuelve en tu cuaderno tres problemas que se plantean en los puntos 7, 8 y 9; Auxíliate de los dibujos correspondientes. 4. Localiza una pirámide, y anótale la fórmula para obtener su volumen. 5. También anota las fórmulas del volumen de un prisma rectangular y del cubo. 6. Encuentra un polígono de 5 lados, y anótale la suma de sus ángulos interiores. 7. ¿Cuál es el área de una parcela rectangular que mide 534 m de largo y 312 de ancho? 8. ¿Qué cantidad de agua se puede almacenar en un tinaco de forma cilíndrica cuya base mide 3 m de radio y su altura 2.5 m? 9. Para sacar la mercancía del segundo piso de un almacén, se construirá una rampa de 3 m de altura y se abrirá una puerta de descarga a 2 m de distancia de la pared. ¿Qué longitud deberá tener la rampa que se requiere para ese fin?


TEMA: UNIÓN E INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS.

COLECCIÓN DE FRUTAS.

Fundamento Teórico.

Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene todos los

elementos de A y de B.

Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que

contiene todos los elementos comunes de A y B.

Objetivo. Que el alumno desarrolle la habilidad para unir y buscar la intersección de

conjuntos...

Materiales.

Frutas de distintas Clases.

Yeso.

Desarrollo.

Los alumnos se organizarán en grupos de 4 integrantes.

Se le pide a cada grupo que reúna las frutas solicitadas con anterioridad.

Cada integrante de grupo coloca sus frutas dentro del círculo que se elaborará en el

suelo.

Realizará la unión de las frutas.

Verificarán si existen frutas que se repiten dentro de la unión.

Separarán las frutas que se repitan dentro del círculo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Uni%C3%B3n_de_conjuntos

http://es.wikipedia.org/wiki/Intersecci%C3%B3n_de_conjuntos


TEMA: BINOMIO AL CUBO

JUGANDO AL BINOMIO AL CUBO CON CUBOS

Fundamento teórico.

Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primer término, con el triple

producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por

el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.

Objetivo: demostrar la regla del binomio

Materiales: se necesitaran 8 cubos con las siguientes medidas un cubo de a3, tres cubos

de a2b, tres cubos de ab3 y uno de b3 si a = 4 cm y b = 5 cm.

Desarrollo: el termino (a + b)3 es un volumen, por lo que al descomponerlo por la regla de

productos notables deberíamos de conseguir de nuevo el mismo volumen, entonces si lo

descomponemos llegamos a ( a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ) como los cubos solicitados tienen

estas medidas lograremos demostrar fehacientemente la veracidad del teorema.


TEMA: DERIVADAS

Propósito: Calcular el área de una caja utilizando las derivadas.

Material a utilizar:

Una caja

Cinta métrica

Desarrollo:

Medir con la cinta métrica el ancho y largo de la caja. Hallar por medio de las derivadas el

área de la caja.

TEMA: CIRCUITOS Y CONEXIONES

Propósito: Elaborar una maqueta utilizando circuitos y conexiones.

Materiales a Utilizar:

Alambres para instalación eléctrica

Un pedazo de madera

Desarrollo: Elaborar la maqueta utilizando las conexiones necesarias para mostrar los

distintos circuitos.

TEMA: FRACCIONES

Propósito: Identificar las partes de una fracción.

Materiales a utilizar:

Una manzana

Desarrollo:

Partir la manzana e identificar las partes de una fracción. Seguir partiendo la manzana

hasta llegar el límite de repartición.


TEMA: FIGURAS GEOMÉTRICAS (VOLUMEN Y PERÍMETRO)

ROMPECABEZAS

Materiales: Cartón resistente Regla, lápiz y marcador Tijeras Témpera y Pincel Barniz

Preparación: con el lápiz y la regla se divide el cartón en 16 cuadrados de 4 cm de lado cada uno, y con el rotulador se marcan los perfiles de las siete fichas. Se recortan las piezas siguiendo las líneas trazadas con el marcador de manera que se obtengan siete fichas. Se pintan todas las piezas del mismo color. Primero reconstruimos el cuadrado y después podemos realizar figuras diferentes. ¿Cómo utilizarlo?

Formar diferentes figuras entre ellos cuadrados, triángulos, rectángulos, rombos así

también otras como pájaros, conejos, gatos y encontrar el área y volumen, utilizamos una

regla medimos y luego ingresamos datos a las diferentes fórmulas.

Tiempo: 2 períodos

TEMA: CÍRCULO, ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLA

CONO

Materiales: Cartón Plastilina Cuchilla

Preparación: Se amasa durante un rato la plastilina hasta que quede suave, para poder

trabajarla. Se toma la plastilina y se forma un cono del tamaño y color (es) preferido.


Se toma la cuchilla y se cortan las figuras que se quieren. Empezando de forma

descendente (de arriba hacia abajo): hipérbola, parábola, elipse y círculo.

Y queda formado nuestro cono integrado por 4 figuras.

¿Cómo utilizarlo?

Se va quitando cada una de las piezas de arriba hacia abajo, explicando cada una de las

figuras y sus funciones.

Tiempo: 2 períodos

TEMA: FUNCIONES (FUNCIÓN IDENTIDAD)

GRÁFICA DE FUNCIONES

Materiales: Palillos (7 u 8) Lana Plastilina Cartón Frijol o maíz

Preparación: Se colocan los palillos de esta forma sobre una base de cartón: 1 de forma

horizontal (formando un eje x) y 6 de forma vertical (formando eje y).

Se forman los números con plastilina y luego se colocan debajo de la gráfica, dejando una

distancia igual entre cada una (en la forma vertical y horizontal).

Se pega sobre el cartón, todo lo anterior.

¿Cómo utilizarlo?

Se coloca la gráfica de funciones sobre la mesa y se empiezan los ejercicios, dependiendo

cuánto vale x y cuánto vale y se marcan y se señalan utilizando el maíz o frijol.

Tiempo: 2 períodos


TEMA: FACTORIZACIÓN

Para el aprendizaje de la factorización, ya que son varios casos y es necesario que el

estudiante diferencie entre cada uno de ellos, estas tarjetas de memoria serán muy útiles.

¿Cómo se elabora?

Hacer rectángulos de papel construcción de diferentes colores.

Se forman parejas, anotando en una tarjeta el nombre del caso de factorización y en la

otra la fórmula que lo ejemplifica.

Se debe decorar de forma creativa para llamar la atención del estudiante.

¿Cómo se usa?

Se colocan todas las tarjetas bocabajo, revueltas cada estudiante por turno debe

voltear dos tarjetas tratando de encontrar parejas (nombre del caso de factorización y

el ejemplo) quien consiga mas parejas serpa el ganador.

TEMA: PLANO CARTESIANO

Para un aprendizaje significativo el docente debe utilizar actividades lúdicas con sus

estudiantes para ello puede apoyarse del siguiente plano cartesiano.

¿Cómo se elabora? Se cortan dos tiras de pita gruesa según el tamaño del área a utilizar,

para formar el eje x e y.

En donde se cortan las dos pitas se coloca (0,0) que será el origen. Con círculos de papel fomy se hacen los puntos de los ejes, usando medidas exactas. ¿Cómo se usa?

El docente debe indicar a cada alumno un punto por ejemplo (5,-3) ó (0, -8) y este debe

colocarse en el.

Factor

Común


TEMA: DESPEJE DE FÓRMULAS

El tema de despeje de fórmulas se le dificulta a muchos estudiantes, para facilitar este

proceso será de mucha utilidad un rompecabezas para poner en juego variables, signos y

así despejar incógnitas.

¿Cómo se elabora?

Se anotan distintas fórmulas en cartón, se decoran de manera divertida y luego se

recortan en distintas partes.

¿Cómo se usa?

Los estudiantes deben despejar incógnitas de manera creativa, les resultará fácil cambiar

los términos de un miembro al otro con el uso de los signos.

TEMA: OPERACIONES BÁSICAS DE MANERA ABSTRACTA

Ábaco: El ábaco es una herramienta idónea en los procesos de iniciación al cálculo con los

más pequeños. Consiste en un juego de varillas insertadas en un bastidor sobre las que se

deslizan un número determinado de bolas o cuentas de colores. Es una herramienta

idónea en los procesos de iniciación al cálculo, puesto que les permite manipular y

visualizar de forma clara los conceptos numéricos y entender la estructura de las

unidades, decenas y centenas. Sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular raíces cuadradas

y cúbicas son algunas de las principales operaciones que se pueden efectuar con este

instrumento, sustituto imprescindible de la calculadora digital. En la Red se puede acceder

a diferentes ábacos interactivos para aprender a manejar con soltura este instrumento.


TEMA: PI (Π)

Como obtener Pi (π): π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, y acá se presenta la actividad en la que con la participación de todos los alumnos buscar el valor numérico de π.

1. Hacer que todos los estudiantes formen un círculo.

2. Uno de los estudiantes camina dura del círculo y cuenta cuentos pasos da para

llegar al mismo punto.

3. Luego el estudiante atraviesa la circunferencia y cuenta cuantos pasos da para

llegar al otro extremo.

4. Después de haber realizado este procedimiento se realiza una pequeña división

por parte de los alumnos de la cantidad de pasos que dieron para dar la vuelta al

círculo (circunferencia del círculo) y la cantidad de pasos que dieron para atravesar

el círculo (diámetro), dando como resultado el valor de Pi (π= 3.14159265).

TEMA: MEDICIÓN DE ALTURAS CON ESPEJOS

Esta es una estrategia para la aplicación de la trigonometría en la vida cotidiana.

Material

Un espejo pequeño.

Una cinta métrica.

Papel y lápiz.


DESCRIPCIÓN: Se trata de medir la altura de un edificio con los elementos señalados. Para

ello colocamos el espejo en el suelo, entre el edificio y el observador, de forma que éste,

en posición erguida, pueda ver la parte más alta del edificio reflejada en el espejo. A

continuación, se miden la altura del observador, h* , la distancia de la base del edificio al

espejo, D, y la distancia del espejo al pie del observador, d. Con los datos obtenidos y con

un sencillo razonamiento de proporcionalidad y semejanza, podemos obtener la altura

que buscábamos, H.

1.- Los dos triángulos que aparecen en la escena son semejantes. ¿Por qué? (Según las

leyes de la reflexión, el ángulo de incidencia coincide con el de reflexión.)

2.- Con la cinta métrica podemos medir fácilmente D, d y h. ¿Cómo podemos calcular H?

¿Podrías explicar de dónde se obtiene la fórmula para calcular H?

Como los triángulos son semejantes, sus lados son proporcionales,

Por tanto:

3.- Con los datos, D, d y h, que aparecen en la escena, calcula en tu cuaderno la altura del

edificio, H.

4.- Tomamos medidas en el patio del Centro y obtenemos que la altura del observador,

desde los ojos al suelo, es de 1,67 m; la distancia del observador al espejo es de 3,5 m y la

del espejo al pie del edificio es de 8 m. Calcula, razonadamente, la altura del edificio.


TEMA: ECUACIONES.

OBJETIVO: Repasa rápidamente el tema de ecuaciones de una manera divertida.

Desarrollar la habilidad matemática y la solución de problemas. Despertar la motivación para alcanzar una meta.

Materiales

Moneda Fichas por cada jugador (de colores distintos para los jugadores) Tablero como lo que se muestra al final.

TIEMPO: Una sesión de clases ( 35 ó 45 minutos) APLICACIÓN: Ecuaciones Simultáneas de Primer Grado. PROCEDIMIENTO: Este juego está pensado para grupos de entre tres y seis jugadores. 1. Se sortea el orden para escoger casilla y cada jugador coloca una de sus fichas en una de las casillas superiores (no pueden haber dos fichas en una casilla) que se mantendrá fija y su otra ficha en la casilla inferior que es la de salida (donde se acumularán una ficha por jugador) que será la que se vaya moviendo a lo largo de la partida. 2. Cada jugador, por turno, lanza la moneda y avanza su ficha al nivel superior. Si le sale cara coloca la ficha en la casilla superior izquierda, si sale cruz en la derecha. En cada casilla habrá una operación que deberá resolver, obtenido la respuesta el jugador despegará el papel donde estaba escrita la ecuación porque debajo de esta está la respuesta correcta, si acierta avanza pero en caso contrario vuelve a pegar el papel de donde lo despegó y se regresa a la casilla de donde partió. 3. Se repite el proceso hasta que las fichas llegan a la última fila de casillas. Gana quien llegue primero y además si la ficha del jugador ganador acaba en la casilla que había elegido previamente (y que había señalado con su otra ficha) tendrá la oportunidad de empezar otra vez el juego y así sucesivamente hasta que resuelvan todas las operaciones. Si cae en otra casilla distinta. No tendrá ese derecho.


TABLERO DE COMO ENSEÑAR A SUMAR, EN NÚMEROS MAYAS.

MATERIALES:

Un tablero de cartón. Lana Pajillas Tijeras Fommy Frijolitos

¿COMO SE ELABORA? Pegar lana sobre el tablero de cartón formando una tabla de 5 columnas y 5 filas. (Ver imagen)

Cortar las pajillas a la mitad y estas se utilizaran para representar el número 5 en numeración maya, con el fommy se harán círculos para representar el número 1 en numeración maya y los frijolitos serán el 0. ¿COMO SUMAR? Si tenemos que realizar la suma siguiente.

.. … + En nuestra numeración sabemos que la operación antes mencionada seria 50+70 y su resultado es 120. Ahora aprenderemos a hacerlo con números mayas. En las primeras dos casillas de nuestra tabla colocamos los números representados con los materiales que tenemos. (Ver imagen)…. (Sabemos que la numeración maya es vigesimal así que todo número que se coloque en la segunda casillas será multiplicado por 20)


Entonces ahora agrupamos todas barritas y puntitos en la siguiente columna.

.. ... .....

Sustituimos las barritas 4 barritas que valen 5 serian 20 pero en el primer nivel no existe 20, lo pasamos al segundo nivel como un punto (.)

.. ... ..... ......

.. ...


Seguido sustituimos los puntitos, 5 puntitos son equivalentes a una rayita y queda así.

.. ... .

Y si contamos en el segundo nivel tenemos el número 6 y lo multiplicamos por 20 la respuesta nos da 120.


TEMA: MULTIPLICACIONES

CADENA DE LAS PREGUNTAS

Elabore el juego conocido como la Cadena de las preguntas. Este juego está conformado por una serie de tarjetas rectangulares donde hay una respuesta y una pregunta. Observe: El juego de tarjeta debe elaborarse de tal manera que se forme un ciclo entre preguntas y respuestas y cuidado que las respuestas no se repitan. Vamos un ejemplo de tal ciclo.

Tengo 8.

¿Quién tiene el

resultado de 9 x 3?

Tengo 27.

¿Quién tiene el

resultado de 6 x 5?

Tengo 8.

¿Quién tiene el

resultado de 6 x 7?

Tengo 35.

¿Quién tiene el

resultado de 8 x 8?

Tengo 42.

¿Quién tiene el

resultado de 9 x 6?

Tengo 64.

¿Quién tiene el

resultado de 4 x 2?

Tengo 54.

¿Quién tiene el

resultado de 3 x 6?

Tengo 18.

¿Quién tiene el

resultado de 7 x 5?


Note que la pregunta de la última pregunta tiene su respuesta en la primera tarjeta. Además, observe que ninguna respuesta se repite. El número de tarjetas a elaborar dependerá del número de estudiantes (Agregando una para el docente) Cuando tenga elaborado las tarjetas, reparta una para cada uno de las y los estudiantes. La maestra o el maestro se queda con una de ellas. Inicia el juego leyendo la tarjeta que le quedó. Supongamos que fue ésta: El docente leerá en voz alta: Tengo 8. ¿Quién tiene el resultado de 6 x 7? El o la estudiante que tanga la tarjeta donde está el resultado de 6 x 7 (42). Deberá leer su tarjeta. Observe:

Tengo 8.

¿Quién tiene el

resultado de 6 x 7?

Tengo 42.

¿Quién tiene el

resultado de 9 x 6?


Quien tenga el resultado de 9 x 6 (54), leerá su tarjeta en voz alta. Así se continuará hasta que todos hayan leído su tarjeta (nadie se quedara sin participar). Si se gusta repetir el juego solo se recogen las tarjetas y se reparte de nuevo al azar. Esta vez que sea un estudiante que inicie el juego.

TEMA: NUMERACION MAYA

LOTERÍA DE SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA

GRADO: Primero Básico TECNICA: Lotería (esta técnica se utiliza como evaluación de tema) MATERIALES:

Cartulina o cartones grandes. Marcadores o lápices de colores. Tarjetas.

TIEMPO A UTILIZAR: 1 periodo de 40 min. DESCRIPCION: Utilizando las mismas reglas del juego de la lotería, se preparan cartulina o cartones grandes (de 50 por 60 cm.) donde se dibujan nuevos cuadros, en estos se combinan los diferentes símbolos de la numeración maya, los cuales deben ser seleccionados de antemano por el docente. Las símbolos deben combinarse diferente en cada uno de los cartones. Luego se elaboran una serie de tarjetas con los números mayas que corresponden a cada uno de los símbolos que están en los cartones de la lotería. Debe aparecer una tarjeta por cada símbolo de los que aparecen en los cartones. Se forman grupos y a cada grupo se le da un cartón, al grupo que lo llene primero, GANA. Cualquier objeto puede servir de ficha. El docente es el que “canta” o lee las tarjetas. En cada grupo todos y todas deben estar de acuerdo si creen que tienen la respuesta, para eso el que “canta” debe dar un poco de tiempo para que cada equipo decida si tiene la respuesta o no. Una vez que algún grupo llene su cartón se para el juego, se revisa si las respuestas han sido correctas, re-leyendo las tarjetas. Se promueve una discusión que permita aclarar las dudas y reafirmar conceptos.


LOTERÍA DE LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

Participan cuatro estudiantes. Sorteo para elegir quién será el moderador del juego. Cada estudiante elige una cartilla. El moderador del juego “canta” los mensajes uno a uno. Anota el número respectivamente en cartillas similares a la de los estudiantes Cada mensaje leído corresponde a un único número que se registra en la cartilla. El estudiante que complete primero su cartilla será el ganador. CARTILLA O TABLEROS

Estos mensajes van en cartillas similares a la de los estudiantes

El doble de 21 6 en 36

Su cuádruple es 80 49 dividido por 7

Su doble es 38 La octava parte de 64

Multiplicado por 4 resulta 72 La tercera parte de 27

Multiplicado por 2 resulta 32 El cociente de 100 y 10

Multiplicado por 4 resulta 60 1 dividido por 1

Multiplicado por una decena resulta 140 La mitad de 4

Su doble es 26 La tercera parte de 9

Su cuádruple es 48 La mitad de 8

Su doble es 24 6 en 30

13 veces 1 42 dividido por 7

Doble de 7 63 dividido por 9

Triple de 5 24 dividido por 3

Cuádruple de 4 90 dividido por 9

Su doble es 34 La mitad de 22

Doble de 9 2 en 24

Cuádruple de 5 La decima parte de 170

Su doble es 38 69 dividido por 3

Triple de 11 La mitad de 48

Producto de 2, 3 y 4 La mitad de 50

25 17 4 22

23 12 19 14

3 21 5 15

23 16 18 1

13 8 12 7

14 24 16 10

6 13 15 9

4 21 11 20

9 21 4 10

23 8 17 2

20 16 14 19

3 13 6 25

24 11 3 25

5 8 20 6

12 10 9 23

19 7 21 2


2 dividido por 2 Su triple es 60

4 dividido por 2 48 dividido por 4

27 dividido por 9 Mitad de 24

12 en 60 La cuarta parte de 16

Cuarta parte de 36 La tercera parte de 48

LOS ACERTIJOS

Existen muchos sinónimos de la palabra acertijo: enigma rompecabezas, pasatiempo adivinanza, charada, etc. Un acertijo, siempre puede formularse explícitamente en forma de pregunta. Precisamente esto es lo que parece resultar atractivo para la mayoría de las personas... una pregunta que provoca curiosidad y el desasosiego causado sólo se calma hasta que conocemos la respuesta (aunque muchas veces, esas respuestas hacen que surjan nuevas preguntas). Ejemplos: Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben él y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo? Solución El pastor pasa primero la cabra, la deja en la otra orilla y regresa a por el lobo, al cruzar deja al lobo y vuelve con la cabra, deja la cabra y cruza con la lechuga, deja la lechuga con el lobo y regresa a por la cabra. Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto del que partió. ¿De qué color es el oso? Solución El color del oso es blanco, por ser un oso polar. Los únicos lugares donde se cumple la condición de regresar al punto de partida son el Polo Norte y cualquier punto situado a 10 km al norte de los paralelos que midan 10 km de circunferencia, puesto que al hacer los 10 km al este volveremos al punto de partida. En cualquiera de estos casos estaremos en uno de los Polos, por lo que el oso será blanco Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada. ¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo? Pista: El hombre tiene una linterna. Solución Al principio del pasillo hay tres interruptores, A,B y C, nuestro personaje pulsa el interruptor A, espera 10 minutos, lo apaga, pulsa el B y atraviesa el pasillo. Al abrir la puerta se puede encontrar con tres situaciones: Si la luz está encendida el pulsador será el B.


Si la luz está apagada y la bombilla caliente será el A. Y si está apagada y la bombilla fría será el C. ¿Cuál es el número menor de 1000 con más letras? (454) Cuatro ciento cincuenta y cuatro, tiene 29 letras ¿Qué número tiene el mismo de letras que el número que expresa? Cinco (5), cinco letras. ¿Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿Sabes cuantos gatos son? Cuatro gatos.

TEMA: POLINOMIOS

SOPA POLINÓMICA

Juego lúdico Tipo Tablero-Numérico-algebraico Material Necesario Tablero y tarjetas Niveles de utilización: Básico Objetivos Practicar factorización Número de jugadores Cuatro: y cada grupo debe tener un tablero y dieciséis tarjetas con polinomios TABLERO


TARJETAS: Reglas del juego: Se revuelven las 16 tarjetas y se colocan boca abajo sobre la mesa y cada jugador, por turno, elige una tarjeta hasta totalizar cuatro de ellas. Los jugadores factorizan sus polinomios, y buscan, en la sopa de factores que aparece en el tablero, los factores consecutivos de cada factorización y los marcan Gana el jugador que consigue marcar primero las descomposiciones de sus cuatro polinomios, en un tiempo fijado de antemano. Si nadie lo ha conseguido será ganador el que más polinomios haya descompuesto. Los objetivos que se pretenden con este juego son los siguientes: Factorizar polinomios Aplicar los métodos de factorización vistos en el aula: factor común, formulas notables, inspección. Trabajar el cálculo mental. Trabajar la relación raíz (solución o cero) de un polinomio con la de factor y viceversa. Resolver ecuaciones.


TEMA: VALOR ABSOLUTO

LA CARRERA DEL VALOR ABSOLUTO

Tipo Tablero-Numérico Número de jugadores: Cuatro Objetivos del juego: Repasar valor absoluto y operaciones en el conjunto de los números enteros. Este juego tiene como objetivo ampliar el concepto de valor absoluto, así con las operaciones de suma y resta en los números enteros, esencial para estudiantes de primero básico. Resulta un excelente material didáctico para el docente.El docente lo puede utilizar para reforzar el concepto de valor absoluto, es una buena actividad de mediación para elaborar con sus estudiantes. También se utilizar para repasar las operaciones de suma y resta en el conjunto de los números enteros. Ventajas. Una buena actividad de mediación para ser aplicada en el aula. Permite al docente enseñar de forma lúdica. Resulta más entretenido y provechoso para los estudiantes. Refuerza conceptos vistos en clase. Material: Dos dados cúbicos, una ficha (de colores distintos) para cada alumno y un tablero como el que sigue.


Forma de jugar: Cada jugador elige un caballo y coloca su ficha en el redondel con el número correspondiente. No puede haber dos jugadores con el mismo caballo. Por turno, cada jugador lanza primero un dado y luego el otro (no lanzar los dos dados al mismo tiempo), seguidamente resta el número del primer dado al del segundo dado y toma el valor absoluto de la cantidad resultante. El caballo cuyo dorsal coincide con esa cantidad resultante avanza una casilla (aunque no sea el del jugador que ha lanzado los dados). Gana la partida el jugador cuyo caballo llega primero a la meta.

TEMA: BUSCANDO EL ENTERO

Con este juego se trabajan los siguientes contenidos: · Suma de números racionales. · Comparación de números racionales, teniendo en cuenta fracciones equivalentes. · Equivalencia de números racionales. · Expansiones decimales finitos y periódicos. Las cartas del mazo se pueden elaborar de cartulina o de cualquier material de desecho que este a la mano, deben forrarse para mayor durabilidad y manejo de las cartas. Materiales: Un mazo de cartas constituido de la siguiente manera.


PROCEDIMIENTO: Se forman grupos de 5 ó 6 alumnos. Se reparten tres cartas a cada uno de los integrantes. Cada integrante deberá sumar los valores de las mismas y decide si pide o toma más cartas del mazo, pudiendo tomar hasta dos cartas más. El objetivo es acercarse lo más que se pueda al entero, una vez que nadie pide más cartas se colocan las mismas sobre la mesa y se fija quien es el que se acerca más al entero adjudicándosele de esta manera ser el ganador de la partida, obteniendo dos puntos. Aquel que pase al entero tendrá dos puntos en contra y el resto no tendrá puntos. Gana el que en una cantidad determinada de partidas tenga más puntos.

TEMA: FACTORIZACION Y PRODUCTOS NOTABLES

MEMORIA ALGEBRAICA

Con esta actividad se busca que los alumnos se familiaricen y desarrollen habilidades en la identificación de los productos notables y la factorización en un ambiente de confianza, libertad y cooperación. Materiales: Cartón, Tijeras, pegamento. Número de Jugadores: grupos de 5 estudiantes. El juego contiene: 80 tarjetas divididas en dos grupos:

40 tarjetas (amarillas) con expresiones de los cuatro productos que se estudian en clase, distribuidas de la siguiente manera: 10-----Cuadrado de un binomio 10-----Cubo de un binomio 10-----Producto de dos binomios conjugados 10-----Producto de dos binomios con término común 40 Tarjetas (rojas) con las expresiones resultado de efectuar los productos notables.

Reglas del juego:


Se juega en equipo de 5 alumnos. Se colocan las 80 tarjetas usando una división entre las 40 tarjetas (de los productos) y las 40 expresiones asociadas a dichos productos. En uno de los dos grupos las tarjetas se colocan volteadas para que la elección de la carta sea al azar, y en el otro grupo se colocan visibles. Cada jugador voltea una carta y busca la tarjeta “respuesta” para formar un par. Muestra el par al resto del equipo, si acierta cuenta con la oportunidad de probar de nuevo y formar otro par. Si no acierta, o si ya ha formado dos pares, el siguiente jugador repite el paso 3. El juego termina cuando se han formado todos los pares. Al final del juego, cada alumno escribe sus pares formados en una hoja (forma de evaluación).

TEMA: CLASES DE TRIANGULOS

EL JUEGO DE LOS DADOS

Este juego tiene como objetivo que los estudiantes puedan encontrar las relaciones entre las longitudes de los lados de un triángulo: cada lado ha de ser menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. MATERIALES:

Se necesitan tres dados normales y una hoja para ir apuntando los resultados. REGLAS DEL JUEGO: Cada uno de los jugadores, por turno, tira los tres dados a la vez y comprueban si los números que le salen pueden ser las longitudes de un triángulo. En caso afirmativo tiene que decir el tipo de triángulo: equilátero, isósceles o escaleno. Si con las longitudes que salen no se puede formar un triángulo, entonces el jugador se anota un cero. En la hoja de resultados se anotan las tiradas de cada jugador y la puntuación correspondiente: un punto si el triángulo es escaleno; dos si es isósceles y tres para el equilátero. Gana el jugador que más puntos consigue en un número prefijado de tiradas.


TEMA: REPRESENTAR EXPRESIONES ALGEBRÁICAS POR MEDIO DE FIGURAS

GEOMÉTRICAS

El objetivo de representar las expresiones algebraicas por medio de figuras geométricas es lograr que el estudiante construir ideas algebraicas a partir de construcciones de figuras geométricas rectangulares. Los números o literales pueden representarse mediante figuras geométricas: segmentos o áreas. Por ejemplo: el número 2 puede representar un segmento de dos unidades de longitud, el 4 un área de un cuadrado de 2 por 2, el 6 un área de un rectángulo de base 1 y altura 6 o de altura 2 y de base 3, etc. Las literales cuyos valores sean positivos representan segmentos o áreas de cualquier magnitud o cantidad desconocida. Los coeficientes numéricos representan múltiplos o submúltiplos de la magnitud geométrica (segmento o área de un rectángulo o cuadrado). Así por ejemplo: 2x puede representar dos veces la longitud del segmento x o el área de un rectángulo de altura 2 y de base x; o bien de base 2 y altura x.


Los números negativos se pueden representar mediante segmentos punteados o áreas con líneas punteadas, al ser sumadas se restan de las áreas con líneas continuas, las cuales representan los números positivos; o bien, si se suman áreas de líneas punteadas se obtienen regiones de líneas punteadas de mayor magnitud. Esto nos permite factorizar polinomios y obtener soluciones negativas de ecuaciones cuadráticas. Suma y resta de áreas: Dadas las áreas: x2, 5x y 2 , obtener x2 + 5x + 4

TEMA: FACTORIZAR UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICAMENTE GEOMETRICAMENTE

Factorizar una expresión algebraica geométricamente significa transformar una figura lineal rectilínea utilizando el método de la geometría de cortar y pegar, en un rectángulo de la misma altura o bien de igual base o cuadrado, cuya área o producto de sus lados es la factorización de la expresión algebraica. Si no es posible construir dicho rectángulo o cuadrado, significa que la expresión no es factorizable en el campo de los números racionales.


FACTOR COMÚN DIFERENCIA DE CUADRADOS


TRINOMIO DE LA FORMA: ax2 + bx +c

TEMA: OPERACIONES ALGEBRAICAS

LA RULETA POLI NÓMICA

Objetivos: fortalecer dinámicamente, por medio de la práctica el conocimiento teórico. Materiales: Cartón, hojas de colores, marcadores flecha (para construir la ruleta), afiches. Construcción: Hacer un círculo de cartón y con las hojas de colores dividir el círculo en 8 partes así como se muestra en la figura:


Los afiches se pueden hacer de cartulina o de hojas de colores, las cuales contendrán una operación algebraica: Desarrollo: Se seleccionarán a varios alumnos para que giren la ruleta poli nómica, la cual contendrá números, cada número en la ruleta corresponde a un afiche que contiene una operación con polinomios, que el alumno tendrá que resolver. Si el alumno tiene alguna duda o no resuelve correctamente la operación, el instructor procederá a aclarar dudas


HERRAMIENTAS DIDÁCTICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA

El curso de física es más práctico, y su aplicación se encuentra fácilmente dentro del casi cualquier contexto, por ello la mejor forma de enseñar física es por medio de experimentos, en donde el estudiante verifica y comprueba la teoría por medio de las experiencias que él tiene al momento de participar y/o realizar un experimento. Por tal motivo a continuación presentamos una serie de experimentos que el docente puede utilizar como una herramienta didáctica al momento de impartir el curso de física.

TEMA: EQUILIBRIO EQUILIBRIO CON DOS TENEDORES, UN PALILLO Y FUEGO. Para realizar el experimento se necesita un par de tenedores, un palillo, un vaso y unas cerillas. Se entrelaza los dos tenedores con el palillo y dejamos el conjunto en equilibrio en el borde de un vaso. El equilibrio se logra al estar el centro de gravedad del conjunto por debajo del punto de apoyo. ¿Qué sucede si se quema el extremo del palillo que está dentro del vaso? Una parte del palillo se quema pero la llama se apaga al llegar al borde del vaso y se mantiene el equilibrio de los tenedores. La pérdida de masa del palillo que se quema no afecta significativamente al centro de gravedad que continúa por debajo del punto de apoyo

TEMA: TRIGONOMETRIA (ALTURA)

COMO MEDIR LA ALTURA DE UN ARBOL USANDO SÓLO UNA REGLA Es fácil medir la altura de un árbol usando solo una regla, Medir la altura de un árbol, un edificio o cualquier otro objeto es relativamente sencillo si se dispone de una regla. El procedimiento es el siguiente

Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en este caso el árbol. Llamamos D a esa distancia. Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo. Cerrar uno de los ojos y con el restante determinar a cuantos centímetros de la regla


corresponde la altura del árbol. A esa longitud medida en la regla la denominamos h. Por semejanza de triángulos se obtiene que H/h = D/d. De esta relación se obtiene que la altura del arbol es: H = h.(D/d)

Como ejemplo supongamos que la distancia que nos separa del árbol es de 50 metros, que nuestro brazo extendido mide 60cm (0.6m) y que en la regla vimos que la altura relativa del árbol es de 20cm (0.2m), por lo tanto la altura real del árbol será H = (0.2 x 50/0.6)m = 16.6m

TEMA: TIEMPO DE REACCION MATERIALES: Una regla de unos 50 cm PROCEDIMIENTO: Pide a un amigo que sostenga una regla tal como se indica en la figura y que la deje caer sin avisarte. Sitúa tus dedos sobre el cero y cuando veas que la suelta, cierra los dedos sobre ella. Anota la distancia que ha caído la regla. Vendrá indicada por la división que se encuentre debajo de tus dedos. Repítelo varias veces hasta que obtengas valores similares Explicación La distancia que ha caído la regla depende de tu tiempo de reacción. Si no se tiene en cuenta el rozamiento con el aire, un cuerpo que cae libremente, partiendo del reposo, recorre una distancia vertical que viene dada por: d : distancia recorrida g : aceleración de la gravedad (9,8 m/s2) t : tiempo que dura la caída Despejando de la expresión anterior, el tiempo de reacción será:


Si se expresa la distancia (d) en centímetros y se tiene en cuenta que la aceleración de la gravedad (g) vale 980 cm/s2. El tiempo de reacción expresado en segundos será:

TEMA: TEMPERATURA

MANO CALIENTE Y MANO FRÍA El agua de un recipiente ¿puede estar caliente y fría a la vez?. Materiales: Agua, 3 recipientes y hielo. Procedimiento: Llena un balde con hielos y agua fría, otro con agua caliente, y un tercer con agua tibia. Sumerge una mano en el agua caliente y la otra en el agua fría durante un minuto. Luego sumerge ambas manos en el balde de agua tibia. ¿Qué sientes?

Explicación: Con una mano sentimos agua caliente y con la otra fría. Las manos se han acostumbrado, una al agua caliente y otra al agua fría. Como el agua tibia es más fría que el agua caliente, la primera mano la siente fría. Y como el agua tibia es más caliente que el agua fría, la otra mano la siente caliente. Nuestra percepción de la temperatura se realiza entonces por comparación. Aplicación: Cuando tenemos fiebre, la piel está más caliente que de costumbre: nos parece entonces que hace frío. Este experimento el docente puede incluirlo en su clase cuando imparta el tema de Temperatura.


TEMA: CAIDA LIBRE ¡EL MÁS RÁPIDO NO ES EL QUE CREEMOS! ¿Cuánto más pesado un objeto, más rápido cae? La atracción de la Tierra, ¿acelera más la caída de los objetos pesados que la de los livianos? Materiales: 1 moneda 1 círculo de papel un poco más pequeño que la moneda. Procedimiento: Coloca la moneda y el círculo de papel en tu mano y suéltalas al mismo tiempo. ¿Cuál de ellas toca el piso primero? Empieza de nuevo colocando, esta vez el círculo de papel encima de la moneda ¿Qué observas? Explicación: Cuando la moneda y el papel se lanzan cada uno por separado, la moneda llega al piso primero. Colocado sobre la moneda, el papel cae tan rápido como ella. La resistencia del aire y los remolinos causados por el movimiento de los objetos pueden disminuir la velocidad de la caída. Si un objeto liviano puede deformarse cuando cae, tomará más tiempo que si es indeformable, ya que planeará. Cuando el papel está colocado sobre la moneda, ésta lo protege del contacto con el aire. Tocan el piso al mismo tiempo, lo que comprueba que la atracción de la Tierra (la gravedad) los hace caer a la misma velocidad. En la luna, donde no hay aire, pero sí gravedad, las piedras, monedas, papeles y plumas caen a la misma velocidad. En la tierra, dos fuerzas actúan sobre un cuerpo que cae: la gravedad, que lo atrae hacia abajo, y la resistencia del aire, que lo desacelera. Ignorarlo lleva a la conclusión errada, de que la gravedad hace car un objeto pesado más rápido que un objeto liviano. Este experimento es ideal para cuando el docente imparta el tema de caída libre con el que los estudiantes tendrán una mejor idea del por qué las cosas de diferente peso caen con diferentes velocidades.


TEMA: PRIMERA LEY DE NEWTON Y MÁS ESPECÍFICAMENTE COEFICIENTE DE FRICCIÓN ESTÁTICO Y CINETICO.

¿ENTONCES, TE DETIENES? Un cohete quema casi todo su combustible en el despegue, ¿Cómo puede propulsarse en el espacio hasta la luna? Material: 2 hielos, 1 trapo. Procedimiento: Extiende el trapo sobre el piso. Coloca alineados los dos hielos, uno en el piso y el otro sobre el trapo. Empuja los dos hielos al mismo tiempo hacia adelante. ¿Cuál resbala más lejos?

Explicación: El hielo en contacto con el piso va más lejos. Ya que toda superficie, hasta la más lisa, tiene asperezas que producen roce y detienen el objeto que se desliza sobre ella: este roce frena el avance del objeto. Sin roce, el deslizamiento de los hielos continuarían hasta encontrar un obstáculo: cuando un objeto es puesto en movimiento, no se detiene, y no cambia de velocidad o dirección a menos que se le aplique una fuerza. Aplicación: En la tierra, las fuerzas de roce entre los objetos, y entre los objetos y el aire, terminan por detener todo movimiento. En el Vacío del espacio no hay roces: una vez que el cohete es lanzado, su movimiento se mantiene solo, y únicamente hay que aplicarle fuerza para detenerlo. El docente puede pedir a sus estudiantes que realicen este experimento en clase cuando este impartiendo el tema de la primera ley de newton y más específicamente los temas de coeficiente de fricción estático y dinámico.


TEMA DE DILATACIÓN DE LOS CUERPOS POR CALOR.

¡APÁRTENSE QUE ME QUEMO!

Tac-tac, tac-tac, es el ruido monótono de las ruedas del tren sobre los rieles. Observando los rieles,

nos damos cuenta de que hay siempre un espacio entre dos sacudidas, ¿por qué?.

Materiales:

1 frasco de mermelada con su tapadera

1 recipiente con agua caliente y uno con agua fría. Procedimiento:

Deja la tapa dentro del recipiente de agua caliente durante un minuto, y luego enróscala

fuertemente en el vaso. Coloca el vaso dentro del recipiente con agua fría durante dos minutos,

luego sácalo y trata de abrirlo.

Si no lo logras coloca el frasco en el recipiente de agua caliente un minuto.

Trata nuevamente de abrir la tapa.

Explicación:

Luego de su paso por el agua fría, es prácticamente imposible desenroscar la tapa. En cambio,

cuando está caliente, se desenrosca fácilmente.

El metal de la tapa se dilata: ocupa más espacio cuando se calienta, ocupa menos espacio cuando

está frío. Es por ello que se separa de los bordes del frasco o se aprieta contra ellos. Los metales

que se utilizan corrientemente cambia de volumen con la temperatura: cuando ésta aumenta, las

partículas microscópicas que los componen cambian de disposición y los objetos cambia de

volumen.

Medir el volumen de un material no basta para conocer su cantidad, ya que, para una misma

cantidad, podemos obtener volúmenes diferentes a diversas temperaturas.

Aplicación:

La separación entre dos rieles les permite dilatarse cuando sus temperaturas aumentan, al paso de

los trenes que los calientan o cuando hace mucho calor. De lo contrario, los rieles se retorcerían al

dilatarse debido al calor, y provocarían que los trenes descarrilaran.

Se puede utilizar este experimento cuando se imparta el tema de dilatación de los cuerpos por

calor.


TEMA.TIPOS DE ENERGIA

NADA SE PIERDE, NADA SE CREA Hihihihihi!!!!!... El semáforo se pone en rojo y el auto se detiene bruscamente. ¿Adónde se fue la energía de su movimiento? Materiales: 4 esferas de plástico parecidas a las bolas de los árboles de Navidad. 1 cuchara de madera y bastante hilo. Procedimiento: Suspende cada esfera de un hilo de la misma longitud, a lo largo del mango de la cuchara de madera. Las bolas deben tocarse apenas (cuidado, la alineación es importante) Toma la esfera de un extremo, suéltala para que pegue contra la siguiente, y observa. ¿Qué sucede? Explicación: El movimiento de la esfera lanzada se transmite a través de las del medio hasta la otra esfera exterior, que se suspende a su vez, casi tan alto como la primera, y tac-tac-tac-tac… hasta que se paran por completo. La energía del movimiento de la primera esfera desaparece poco a poco. Es convertida en otras formas de energía: sobre todo en energía sonora, en el ruido seco de las esferas chocando, pero igualmente en un poco de calor emitido por estos choques. Aplicación: Cuando la energía no se percibe, es que ha tomado otras formas, La energía del movimiento del carro es transformada por los frenos: que friccionan contra los discos de las ruedas, que se calientan (energía térmica), por eso se oye el rechinamiento característico del frenazo (energía sonora) En la mayoría de los usos de la energía, la porción más grande se transforma en calor. Asó, el 95% de la energía eléctrica consumida por un bombillo se transforma en calor que se disipa en el ambiente (lo sentimos cuando acercamos la mano a un bombillo prendido), y solamente una pequeña porción se convierte en energía luminosa. Este experimento puede realizarlo el docente juntamente con los alumnos, cuando estén viendo el tema de energía.


TEMA: VOLUMEN UNA MEDIDA INDIRECTA ¿Puede medirse el volumen de un huevo sin utilizar cálculos complejos?

Materiales: 1 vaso graduado, 1 huevo y agua.

Procedimiento:

Llena el vaso con ¼ de litro de agua.

Sumerge el huevo dentro del agua sin salpicar. ¿Qué observas?

Explicación:

El agua sube dentro del vaso. La diferencia de altura del agua sin el huevo indica el

volumen del huevo, porque el huevo desplaza tanta agua como lo que podría contener.

Son en general siete centilitros.

Aplicación:

Cuando no podemos medir directamente, hay que inventar una manera diferente de

medir, una medida indirecta. Así Sir Walter Raleigh (1554-1618) apostó con la reina

Elizabeth de Inglaterra que podría pesar el humo de un cigarro. Pesó el cigarro y luego lo

fumó, teniendo cuidado de colocar las cenizas sobre el plato de una balanza. El peso del

humo era el peso del cigarro menos el peso de las cenizas.

Este tipo de medida puede utilizarse para varios temas en física ya que es una manera

muy fácil de calcular volúmenes.


TEMA: MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

DIBUJANDO EL MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES Este experimento le permitirá analizar el movimiento de un objeto lanzado horizontalmente que cae bajo la acción de la gravedad. Para realizarlo, proceda de la siguiente manera. Materiales: 1 tabla u otra superficie rígida, 1 pliego de papel bond, 1 trozo pequeño de madera (servirá de plataforma), una esfera de acero o vidrio y un poco de tinta o aceite. Tome la tabla, y cúbrala con una hoja de papel blanco. Coloque la superficie, cubierta con el papel, apoyada de tal manera que permanezca inclinada en cierto ángulo sobre la horizontal. En lo algo de la hoja, marque un punto A y coloque una pequeña plataforma horizontal de modo que su extremo coincida con el punto A. Tome la esfera y pase tienta en su superficie. Coloque la esfera en la plataforma e impúlsela con cierta velocidad horizontal, de modo que corra sobre el papel. La trayectoria de la esfera será marcada en la hoja y usted podrá remarcarla o retocarla con la punta de un lápiz. A partir del punto A trace, en la hoja de papel un eje horizontal y otro perpendicular a él. En ese plano ya podrá señalar puntos como P1, P2, P3, P4 en el eje horizontal y puntos como Q1, Q2, Q3, Q4 en el eje vertical. Observe que la trayectoria dibujada por la esfera es una parábola que corresponde a un movimiento en dos dimensiones. El utilizar este experimento es una buena técnica para analizar con datos reales un movimiento en dos dimensiones juntamente con los alumnos. Se debe tener cuidado de no utilizar 9.8 m/s2 como el valor de aceleración y que como es un plano inclinado, no toda la fuerza de la gravedad hace que la esfera caiga.

TEMA: TERCERA LEY DE NEWTON MATERIALES

2 planchas de poliestireno (corcho blanco), de 15 cm x 20 cm, aproximadamente 4 alfileres 1 globo 1 pajilla de refresco flexible (de las que tienen un extremo que se puede doblar) Cinta adhesiva Compás Cronómetro Cinta métrica


Tijeras Regla

Con ayuda del compás dibujar cuatro círculos de 4 cm de diámetro en una de las planchas de poliestireno. Recortarlos con cuidado. Corta la segunda plancha a la medida mencionada (15 cm x 20 cm). Coloca la pajilla en el centro de la plancha, doblando el extremo flexible para que apunte hacia arriba. Usar la cinta adhesiva para sujetar la pajilla en su sitio. El otro extremo de la pajilla tiene que sobresalir ligeramente del final de la plancha. Introducir el extremo flexible de la pajilla en el globo y pegarlo con la cinta adhesiva, asegurándose de que el aire no pueda escapar del globo. Coger los 4 círculos y sujétalos a los lados de la plancha con alfileres como si fueran ruedas. (No apretarlos muy fuerte porque entonces las ruedas no podrán girar). En una superficie plana pintar marcas señalando distancias (como si fuese una pista de atletismo, pinta una línea de salida y luego pon una raya que señale los 10 cm, otra los 20 cm, etc.). Infla el globo y mantén tapado el extremo libre de la pajilla hasta que esté preparado para “despegar”. Colocar el “cochecito” en la línea de salida y poner en marcha el cronómetro, destapando el extremo libre de la pajilla al mismo tiempo. Apuntar la distancia recorrida y el tiempo invertido por el vehículo hasta detenerse. Se pide que se comparen los resultados de cada equipo con los demás equipos. Determinar las variantes involucradas (diferentes tamaños, formas de los globos, etc.).


TEMA: FISICA ES TODO DRAMATIZANDO UN PROBLEMA Es importante que los estudiantes puedan comprender los conceptos de física y así puedan aplicarlos a su entorno, por lo cual por medio de una dramatización se puede ejemplificar un problema físico que se relacione con el entorno. Este proceso consiste en plantear un problema y pedir a los estudiantes que estos lo dramaticen, pidiendo a los estudiantes espectadores que identifiquen los datos y fenómenos que se presentan en esta. El docente les dará el problema y algunas herramientas que quizás puedan necesitar los estuantes al momento de llevar a cabo su actividad, como (cinta métrica, cronometro, pelotas, etc.), todo lo necesario para representar el problema. Luego de haber comprendido los fenómenos y procesos que se sucinta, se deben anotar los datos y resolver el problema, siempre tomando en cuenta que al tener el resultado los estudiantes deberán representar la resolución en forma de dramatización para poder relacionar esta al entorno.


TEMA: TENSIONES EL HILO QUE SE ROMPE EN DOS LUGARES Materiales: Una piedra de 1 kg aproximadamente. , Un hilo capaz de

soportar el peso de la piedra pero no mucho más.

Procedimiento:

Atar la piedra con el hilo como se ve en la figura.

Tirar del hilo por el extremo inferior, incrementando progresivamente

la tensión: se rompe el hilo en 1.

Dar un tirón brusco del hilo por el extremo inferior: se rompe el hilo

en 2. ¿A qué se debe este curioso comportamiento?

Explicación Si el tirón es progresivo, la tensión en el trozo de hilo superior será la fuerza que ejercemos, más el peso de la piedra. Mientras que en el trozo inferior será sólo la fuerza que ejerzamos. El hilo es capaz de soportar una determinada tensión, al ser mayor la tensión del hilo superior, llegará antes a la tensión límite y se romperá. Si el tirón es brusco, y con la suficiente fuerza, llegaremos a la tensión límite muy rápidamente. Pero la piedra, en su resistencia al cambio de movimiento (inercia) se negará a cambiar tan rápidamente de velocidad (cuanta más masa más tozuda). Esto hace que inicialmente y hasta que la piedra vaya accediendo a intentar moverse, la tensión del hilo inferior sea mayor. Si en este momento la tensión supera el límite de rotura, se rompe.


TEMA: TEOREMA DE PITÁGORAS

ROMPECABEZAS

FUNDAMENTO TEORICO: El Teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el área del cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de las áreas del cuadrado de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto). Objetivo: Que el alumno realice el cálculo de la hipotenusa c2 = a2+b2 así como los catetos. Materiales: Un rectángulo de papel construcción Tres cuadrados de diferentes tamaños hechos de papel construcción Desarrollo: El educador organiza a los estudiantes en grupos de 4 personas, a los cuales le proporcionara el triangulo rectángulo y los 3 cuadrados de diferente tamaño, los

cuadrados deberán colocarlas en cada extremo del triangulo, los alumnos trataran de pasar las partes del cuadrado que representan el cateto a y los del cateto b y armarlas en el cateto c.

TEMA: INERCIA.

INERCIA MECÁNICA.

FUNDAMENTO TEORICO: La inercia mecánica es la tendencia de los cuerpos a mantener el

estado de movimiento o reposo en el que se encuentran. El cual no se modifica a menos

que actúen fuerzas externas sobre su masa. También puede considerarse la inercia como

la tendencia de los cuerpos a mantener su estado, sea de reposo o de movimiento, hasta

que una fuerza externa modifique dicho estado. Existen dos tipos de inercia mecánica:

Inercia traslacional, relacionada con la masa total de un cuerpo.

inercia rotacional, relacionada con la distribución de la masa de un cuerpo en

torno a su centro de masas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_rect%C3%A1ngulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Hipotenusa

http://es.wikipedia.org/wiki/Cateto


MATERIALES:

una superficie plana

tira de aluminio

bola

DESARROLLO: A la superficie se le dibujara una circunferencia y se pegara la tira de

aluminio sobre el contorno de la circunferencia marcada dejando una abertura en la

misma como indica la Figura. Antes de realizar la experiencia, se muestra el dispositivo a

los estudiantes, indicando que es lo que se pretende realizar. Se consulta acerca de:

cual esperan que sea el resultado de arrojar la bolita?

como se movería al llegar a la abertura?

pueden relacionarlo con algún otro ejemplo o situación de la vida cotidiana?

Después de realizar las preguntas se procede a tirar la bolita y ver el comportamiento de

la bolita y después de eso formular las siguientes preguntas.

depende el movimiento del color de la pelotita?

la trayectoria depende de las características de las superficies en contacto?

La velocidad de movimiento de la pelotita depende de la hora del día?

el resultado de la experiencia depende del tamaño de la bolita?

Entre otras más que crea convenientes el maestro.

TEMA: MOVIMIENTO RECTILINEO

COMPETENCIA DE TIRO DE PELOTA

FUNDAMENTO TEORICO. Movimiento rectilíneo, movimiento cuya trayectoria es una línea

recta. Este movimiento se caracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo,

la dirección y el sentido de la velocidad permanecen constantes en el tiempo. En

consecuencia, no existe aceleración, ya que la aceleración tangencial es nula, puesto que

el módulo de la velocidad es constante, y la aceleración normal es nula porque la dirección

de la velocidad es constante.

OBJETIVO:

que el alumno identifique correctamente el movimiento rectilíneo

MATERIALES:

Pelota.


Cronometro.

Cinta métrica.

DESARROLLO:

El docente forma tres grupos de estudiantes les entrega una pelota a cada grupo, los

integrantes del equipo deben lanzar la pelota uno por uno donde uno de los miembros

tienen que tomar nota de tiempo y del espacio que recorre la misma, y calcular velocidad

con la que se desplazo el objeto. Deben anotar resultados etc.-

TEMA: TENSION Y EQUILIBRIO

LOS LAPICEROS Fundamento teórico: Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando

una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir,

una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Objetivo: Lograr que se equilibre los lapiceros. Observar la tensión que hay entre un tramo de hilo con otro. Materiales: Hilo Lapiceros Desarrollo: Con la mayor cantidad de lapiceros que tengan los estudiantes, solicitar a que empiecen a ligar un lapicero encima de otro con pedacitos de hilos, ya sea en medio o a los extremos

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Variable


del mismo. De tal manera que haya un equilibrio de lápices. De esta forma se explicará los dos temas listados anteriormente.

TEMA: TERCERA LEY DE NEWTON (ACCION Y REACCION)

DEMOSTRACION A TRAVES DE OBJETOS Fundamento teórico:

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas

de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual

intensidad, pero de dirección contraria sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra

forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual

magnitud y de dirección opuesta.

Objetivo:

Que el estudiante, a través del análisis de la acción y reacción de los diferentes objetos

pueda aplicar analíticamente estas reacciones para comprender los distintos fenómenos

de su entorno.

Materiales:

Mesa

Objeto de su entorno (aula)

Una pelota


Desarrollo:

A través de los materiales indicados anteriormente, el profesor debe explicar que los

diferentes materiales presentan distintas acciones y reacciones.

Ejemplo:

Una mochila sobre la mesa (en estado de reposo)

Rebote de una pelota (en movimiento)

Empuje de una pared (en equilibrio)

TEMA: VECTORES

EL LABERINTO

Fundamento teórico: es una herramienta geométrica utilizada para representar una

magnitud física orientada.

Objetivo: Que el alumno logre definir el término de vectores, distancia y desplazamiento.

Materiales: EL laberinto y un crayón

Desarrollo: El educador le entregara una hoja al estudiante donde el mismo deberá

encontrar el camino correcto para llegar a la meta, el cual será una herramienta didáctica

para poder explicar el tema de vectores.


TEMA: COLISIONES O CHOQUES ELÁSTICOS

EL JUEGO DE BOLOS

Fundamento teórico: se denomina choque elástico a una colisión entre dos o más cuerpos

en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto.

Objetivo: Que el alumno logre definir el termino de colisión y las causa que lo producen.

Materiales:

15 latas vacías

5 pelotas


Desarrollo:

El educador organiza a los estudiantes en cinco grupos, a los cuales le proporcionara tres

latas y una pelota, las latas las deberán poner en un extremo en fila, cada alumno tratara

de votar las latas con la pelota desde cierta distancia.

Esto le servirá al docente para dar una introducción al tema que se desarrollará en clase.

TEMA: CAÍDA LIBRE.

LANZO Y OBSERVO.

Fundamento Teórico.

Se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo

gravitatorio.

Objetivo: Demostrar como caen los cuerpos.Materiales:

3 Globos.

3 pelotas de plástico.

3 Plumas

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio


Desarrollo:

1. Formación de grupos de 3 integrantes.

2. Se pide a cada grupo que pase al frente.

3. Se le reparte un globo, 1 pluma y 1 pelota a cada grupo participante.

4. Se le pide a cada grupo que infle el globo.

5. Cada grupo lanza los objetos al aire y otro alumno más toma en tiempo del objeto

desde el momento que sea lanzado hasta caer al suelo.

TEMA: DIFERENCIAS ENTRE MASA Y VOLUMEN

Propósito:

Determinar la masa de iguales volúmenes de diferentes materiales.

Materiales:

Una balanza.

Algunos materiales tales como: arena, maíz, yeso, aserrín, talco, agua, aceite,

vinagre.

Un vaso de precipitación o un recipiente similar.

Desarrollo:

Mide la masa del vaso

Llena el vaso con cada una de las sustancias y mide su masa.

Realiza una tabla en donde determines la masa de la sustancia.


TEMA: MEDICIÓN DE LONGITUDES

Propósito:

Determinar las proporciones de algunas partes del cuerpo en relación con la longitud total

del mismo.

Materiales a emplear:

Una cinta para medir.

Desarrollo:

Define los puntos de inicio y termino para cada una de las siguientes partes del

cuerpo, cabeza, tronco y piernas.

Con la ayuda de algún compañero de clase, mide entre los puntos establecidos las

longitudes de tu cabeza, tronco, piernas y estatura total.

Registra las longitudes medidas.

Determina en porcentaje la proporción medida para cada porción del cuerpo en

relación con la estatura total.

Realiza una tabla de resultados.

TEMA: BUSQUEMOS EL TIEMPO

Medir intervalos de tiempo:

Propósito: Medir intervalos de tiempo del orden de un segundo


Un cronometro o un reloj con segundero.

Desarrollo:

Iniciaremos esta pequeña serie de experimentos con una actividad y con todo el

grupo.

El maestro da la palmada

Cada persona levanta la mano cuando estima que ha transcurrido exactamente un

segundo después de la palmada.


TEMA: UNIDADES DE MEDIDA

Propósito:

Medir distancias empleando diferentes unidades de medida.

Materiales:

Una silla o pupitre.

Cinta para medir.

Desarrollo:

Medir el ancho de la cubierta del pupitre, utilizando como unidad de medida la

cuarta de la mano

Medir con la cinta métrica la misma cubierta del pupitre primero en metros, luego

en pulgadas y por último en centímetros.

TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Propósito:

Describir gráficamente un movimiento rectilíneo uniforme.

Materiales:

Un cronometro

Una cinta para medir

Un carro de juguete que funcione con pilas o cuerda, y que se mueva en una sola

dirección.

Desarrollo:

Realizar este trabajo con uno o dos compañeros. Buscar una superficie horizontal

lisa.

Trazar una marca inicial, esa será el punto de referencia para medir las posiciones

posteriores del juguete.

Comienza a medir cuando llegue a la primera marca las posiciones de la otra

cuando hayan transcurrido intervalos de tiempo iguales a tres o cinco segundos.


TEMA: CAÍDA LIBRE

Propósito:

Estudiar la influencia del peso de un cuerpo en el movimiento de caída.


Monedas de diferente peso

Trozos de papel

Desarrollo:

Toma dos monedas que sean de diferente peso,

Déjalas caer al mismo tiempo a la misma altura

Deja caer al mismo tiempo un trozo de papel y una moneda

Realiza un cuadro de resultados.

TEMA: TIRO PARABÓLICO

COHETE ESPACIAL

Materiales: 2 tubos de cartón de diferente diámetro Cartulina y tijeras Un objeto cilíndrico Porexpán y pegamento Una pelota de tenis de mesa Cinta adhesiva Rotulador

Preparación: Para construir la lanzadera del cohete se tapona con una pieza de porexpán

uno de los extremos del tubo mayor y se sella con pegamento.

Se hace un orificio a unos 5 cm del final del tubo. Se inserta el tubo pequeño y se sella con

pegamento.

Para el cohete, se hace un cilindro de cartulina, un poco más ancho que el tubo pequeño.

Para tomar la medida se enrolla sobre el tubo pequeño. Luego se pegan los extremos del

cilindro del cohete con cinta adhesiva.


Cortar por la mitad una vieja pelota de tenis de mesa, y se pega una de las mitades a un

extremo del tubo de cartulina. Se recortan tres alerones triangulares de cartulina y se

pegan en la parte inferior del cohete.

Se coloca el cohete sobre el tubo pequeño y se sopla por el extremo abierto del tubo

mayor. ¡El cohete sale disparado a gran velocidad!

¿Cómo utilizarlo?

Se sopla por el tubo, nuestro cohete saldrá disparado, luego ya se toman medidas de

distancia, tiempo, altura, ángulo, utilizando cinta métrica, transportador y fórmulas del

tema para encontrar velocidades y aceleraciones.

Tiempo: 2 períodos

TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

TUBO DE ACEITE

Materiales: Tubo de lámpara horizontal (sin uso) Aceite Marcador Cronómetro

Preparación: Se limpia el tubo de lámpara, sacándole el gas que tiene adentro.

Después de limpiarlo se le marca en el exterior con marcador medidas de centímetro en

centímetro hasta la cantidad que se requiere.

Se le agrega al tubo el aceite, hasta llenarlo al tope.

¿Cómo utilizarlo?

Se toma el tubo ya preparado y se le deja caer una gota de agua, mientras este va

realizando su recorrido hacia abajo, se va tomando el tiempo.

Luego con este dato ya se aplica la fórmula de velocidad= d/t.


Como ya se calculó el tiempo, y la distancia ya estaba marcada en el tubo, solo ingresamos

los datos a la fórmula y encontramos velocidad.

TEMA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

AUTO DE CARRERAS

Materiales: 2 cajas de cartón rectangulares (tipo pasta dental) 4 tapas de botes iguales Plastilina Alambre grueso Cartulina y tijeras Pegamento Cinta adhesiva Cronómetro

Preparación: Se quitan las tapas de las dos cajas y se hace un corte en cada arista de uno

de los extremos de las cajas. Luego se encajan y se pegan las dos cajas.

Hacer un agujero en el centro de la tapa de cada bote. Se rellenan las tapas con plastilina.

Se cortan dos trozos de alambre para los ejes, y se atraviesa con ellos las cajas de lado

alado. Luego se colocan las tapas que harán de ruedas y se pasa el alambre por el agujero

central. Se dobla el ángulo recto para fijarlo.

Se recortan los laterales de la parte delantera del auto en forma del triángulo. Se coloca

un alerón rectangular y se fija con cinta adhesiva. Se pega otro alerón con dos soportes en

la parte trasera.

¿Cómo utilizarlo?

Echamos a correr el auto, determinando con un cronómetro el tiempo, con cinta métrica

la distancia y luego ingresamos los datos a la fórmula adecuada de aceleración y podemos

obtener velocidad final e inicial.


TEMA: PRESIÓN DE FLUIDOS

Con la ayuda de esta herramienta el estudiante comprueba como la fuerza del agua puede

ejercer una gran presión.

¿Cómo se elabora?

A una botella de plástico se le hacen con una aguja 3 agujeros uno arriba, uno en medio y

otro abajo.

¿Cómo se usa?

Se tapan los agujeros con los dedos, se llena la botella hasta el borde, mejor si se hace con

un embudo.

Luego se pone la botella dentro de un recipiente, después se destapan los agujeros y de

inmediato el agua saldrá con distintas presiones en cada agujero. El docente debe explicar

¿por qué?

TEMA: ACCIÓN Y REACCIÓN

Según el principio de acción y reacción todo cuerpo se desplaza en sentido contrario a la

fuerza que lo ha impulsado, la siguiente herramienta lo evidencia.

¿Cómo se elabora?

Se pinta de colores un globo, se necesita una tapa de lapicero, hilo, cinta adhesiva y

pegamento.

¿Cómo se usa?

Se infla el globo, sujetando con los dedos se introduce la tapa de lapicero en la boquilla

del globo y se sujeta con cinta adhesiva, se afloja la cinta y el aire sale a toda propulsión.


TEMA: VELOCIDAD

Con esta herramienta el estudiante puede calcular de forma divertida la velocidad.

¿Cómo se elabora?

Un envase de plástico se corta por la mitad longitudinalmente, se hacen dos agujeros

cerca de la base del cartón y se introduce un lápiz en ellos, se hacen dos rectángulos

pequeños para las aletas. Luego con una liga se enrolla el lápiz hasta la parte de enfrente.

¿Cómo se usa?

Se tensa bien la liga, se coloca la lancha sobre el agua y se suelta la liga rápidamente y sale

disparada.

TEMA: DIFERENCIACIONES DE LA PRESIÓN DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS.

Materiales:

Un cuchillo

Una regla

una naranja.

Procedimiento:

Con un cuchillo partir la naranja e intentar hacer lo mismo con la regla.

Que es lo que sucede; cuando cortamos la naranja con el cuchillo la superficie de presión

es menor que cuando intentamos cortarla con la regla; debido a que el filo del cuchillo es

mucho mayor que el de la regla.

TEMA: PRESION

Por tanto se pude concluir que:

La presión aumenta al disminuir la superficie de apoyo.

La presión disminuye al aumentar la superficie de apoyo.

La presión está en relación directa con la fuerza que ejerce un cuerpo sobre una superficie

determinada y en relación inversa al área sobre la que ejerce esa fuerza.

Material:

Un recipiente de cartón de un litro

Un lápiz

Tela adhesiva.


Sustancias:

Un litro de agua.

Procedimiento:

Con un recipiente de cartón construir el siguiente

dispositivo.

Perforar el recipiente cuatro veces a diferentes alturas,

cubrir con cinta adhesiva cada orificio y llenarlo con agua, a

continuación destapar el orificio más alto y observar hasta

donde llega el agua que sale por él, repetir la experiencia

para los otros tres y anotar lo que sucede.

Que es lo que sucede:

Recordando una característica de los fluidos que dice, las fuerzas que ejerce un fluido son

perpendiculares a las fuerzas del recipiente que lo contiene, puede observarse que al

perforar el recipiente, el líquido fluye rápidamente debido a que la presión ejercida es

perpendicular a la pared. Esa fuerza o presión es producida por el peso del líquido y

aumenta a mayor profundidad en el recipiente.


CONCLUSIONES

En este manual se describieron varias herramientas didácticas que pueden ser de utilidad para la enseñanza de la Matemática y Física, y a la vez puedan ser aplicadas según el ambiente educativo.

El profesor debe conocer parámetros, metodologías, estrategias y herramientas que forman parte del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Toda herramienta puede ser manipulada por el estudiante, esto con el fin que el proceso de aprendizaje sea eficaz, hacer del educando un autor de su aprendizaje pasando de lo teórico a lo práctico y terminar con la clase tradicionalista.


CITAS BIBILIOGRÁFICAS

AEBLI, H. (1988). Doce formas básicas de enseñar. Madrid: Narcea.

ALONSO, C.M. (1992a). Estilos de aprendizaje: Análisis y diagnóstico en Estudiantes Universitarios. Madrid: Universidad Complutense.

ALONSO, C.M., Gallego, D.J. y Honey, P (1995). Los Estilos de Aprendizaje. Bilbao

ALONSO, C.M. (1992a). Estilos de aprendizaje: Análisis y diagnóstico en Estudiantes

ALONSO, J. (1997). Motivar para el aprendizaje. Barcelona: Edebé.

BERNARDO, J. (1988). Técnicas y recursos para el desarrollo de las clases. Madrid

CALLEJO, M.L. (1994). Un club matemático para la diversidad. Madrid: Narcea.

FUNDAMENTOS DEL CURRICULO Ministerio De Educación Guatemala Junio 2010.

FUNDAMENTOS DEL CURRÍCULO Transformación curricular nivel inicial

MATERIA DE APOYO Curso. Didáctica de la Matemática PEM Mate y Física. CUNOC.

METODOLOGIA DEL APRENDIZAJE

Ministerio De Educación Guatemala Junio 2010.

PLANIFICACION EDUCATIVA PROFASR, URL.

PLANIFICACION DE LOS APRENDIZAJES

Ministerio De Educación Guatemala Junio 2010.

TALLER SOBRE PLANIFICACIÓN EDUCATIVA Escuela de Educación Especial Santo Domingo Noviembre-diciembre de 2006

MANUAL HERRAMIENTAS DIDACTICAS MATE Y FISICA.pdf

Documents

Transcript of MANUAL HERRAMIENTAS DIDACTICAS MATE Y FISICA.pdf