Manual para Revisión Costos y Pptos

El presente “Manual para la Revisión de Costos y Presupuestos” es uno de los resultados del Estudio “Realización de Manuales Técnicos para la Revisión y Aprobación de Estudios y Diseños de Carreteras” que se llevó a cabo con la colaboración y financiamiento del Real Gobierno de Dinamarca por medio del Programa de Apoyo al Sector Transporte – PAST‐DANIDA y con el decisivo apoyo y dirección del Ministerio de Transporte e Infraestructura por medio de la División General de Planificación (DGP). Dicha consultoría fue realizada por la firma de Ingenieros Consultores y Planificadores Corea y Asociados S.A. (CORASCO), con un equipo de los mejores especialistas profesionales nicaragüenses. La dirección, coordinación y control de calidad del estudio de consultoría fue llevado a cabo por los Ingenieros Leonardo Zacarías Corea, Manuel Zamora Rivera y Álvaro J. Flores M. por Corasco. El presente manual fue elaborado con la participación del Ing. Edwin López Flores y un equipo de ingenieros de la DGP. El Ing. López es un reconocido profesional de la ingeniería con más de 25 años de experiencia profesional en la ejecución de estudios y proyectos viales. Este primer esfuerzo para normalizar los procesos de revisión de estudios y diseños viales, implicará necesariamente el estudio de los mismos e iniciar su aplicación pronta en proyectos de infraestructura y transporte, esta herramienta será de mucha utilidad tanto para los equipos de profesionales del área de planificación como para las áreas que administran proyectos de construcciones viales puesto que todos están involucrados en diversos momentos en el proceso de elaboración y revisión de estudios y diseños. Es necesario además, iniciar una etapa de monitoreo para llevar registros acerca de los resultados en la aplicabilidad de estos manuales de forma que en el futuro se puedan hacer las adecuaciones y actualizaciones que se consideren necesarias.

Managua, Nicaragua, 3 de Octubre de 2008

Ministerio de Transporte e Infraestructura Manual para Revisión de Costos y Presupuestos

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I. INTRODUCCION ............................................................................... 3

II. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECIFICOS ........................................ 4

III. PRESUPUESTOS Y COSTOS ............................................................. 5 3.1 GLOSARIO: ........................................................................................................................ 5 3.2 DEFINICIONES Y CONCEPTOS ....................................................................................... 5 3.2.1 PRESUPUESTO: ............................................................................................................ 5 3.2.2 COSTOS: ....................................................................................................................... 6 3.2.2.1 COSTO DIRECTO (CD) .......................................................................................................... 6

3.2.2.1.1 Mano de Obra ......................................................................................................... 7 A) COSTOS BASE DE MANO DE OBRA DIRECTA: ............................................................ 7 B) PRESTACIONES SOCIALES ......................................................................................... 10 C) VIÁTICOS ..................................................................................................................... 14

3.2.2.1.2 Maquinaria Y Equipo .......................................................................................... 16 Renta Horaria ......................................................................................................................... 16 Costos de Posesión. ............................................................................................................... 17 Costos de Operación. ............................................................................................................. 17 Rendimiento Horario: ............................................................................................................ 17

3.2.2.1.3 Materiales ............................................................................................................. 19 3.2.2.1.4 Herramientas ....................................................................................................... 20

3.2.2.2 COSTOS INDIRECTOS ......................................................................................................... 21 3.2.2.2.1 Costos de oferta y de contratación................................................................... 21 3.2.2.2.2 Costos iniciales: ................................................................................................... 21 3.2.2.2.3 Costos de operación: .......................................................................................... 21 3.2.2.2.4 Costos administrativos de campo: ................................................................... 22 3.2.2.2.5 Costos por servicios especializados: ............................................................... 22 3.2.2.2.6 Costos por afectaciones esperadas: ................................................................. 22 3.2.2.2.7 Costos imprevistos: ............................................................................................ 23

3.2.2.3 FACTOR DE SOBRE COSTOS (FSC) ................................................................................... 25 3.2.2.4 ESTRUCTURA DE COSTOS UNITARIOS ........................................................................... 25 3.2.2.5 COSTOS DE MANTENIMIENTO ......................................................................................... 26 3.2.2.5.1 Costos de Mantenimiento Periódico ................................................................. 26 3.2.2.5.2 Costos de Mantenimiento Rutinario ................................................................. 26

3.2.2.6 ACTIVIDADES CONSTRUCTIVAS EN LAS OBRAS VIALES ............................................. 27

IV. SISTEMATIZACION DEL CALCULO PRESUPUESTARIO DE LAS OBRAS VIALES ............................................................................... 29

V. FORMULA POLINOMICA ............................................................... 32

VI. CASOS ESPECIALES ....................................................................... 35

VII. ESTANDARIZACION EN LA PRESENTACION DE PRESUPUESTOS ........................................................................................................ 37

VIII. PROCEDIMIENTO DE REVISIÓN DE ESTUDIOS DE COSTOS DE OBRAS VIALES. .............................................................................. 39


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a. UNIFORMIDAD EN LA PRESENTACION DE CANTIDADES Y CONCEPTOS DE OBRA. 45 b. REVISION DEL DOCUMENTO DEL INFORME FINAL DE COSTOS Y PRESUPUESTOS.45 c. FICHAS DE CÁLCULO DE PRECIOS UNITARIOS ......................................................... 46 d. BASES DE DATOS Y COTIZACIONES ......................................................................... 47 e. RENTA HORARIA DE MAQUINARIA Y EQUIPO ........................................................ 47

ANEXOS ..................................................................................................... 51

ANEXO Nº 1: RENDIMIENTO DE MAQUINARIA Y EQUIPO DE ACUERDO AL TIPO DE ACTIVIDAD A REALIZAR .......................................................................................................................... 52

ANEXO Nº 2: RENTA HORARIA ...................................................................................................... 54 ANEXO Nº 3: LISTA DE CHEQUEO DE REVISIÓN ............................................................................ 57


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MANUAL PARA REVISION DE COSTOS

Y PRESUPUESTOS DE OBRAS VIALES

I. INTRODUCCION

Para establecer con precisión los parámetros requeridos que aseguren los estándares de calidad esperados, el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI) a través de la División General de Planificación, requiere de la aplicación de métodos y sistemas apropiados para la evaluación y análisis de los Estudios y Diseños realizados en la fase de Pre inversión de los proyectos de desarrollo vial del país. La División General de Planificación del MTI, es la encargada de la planificación a corto, mediano y largo plazo el desarrollo sostenible de la infraestructura vial básica. Estratégicamente es la dirección en donde se elaboran gran parte de los documentos de pre inversión de los proyectos viales y que actualmente carece de los documentos técnicos dirigidos específicamente a la revisión de los estudios técnicos de ingeniería y diseños, así como para las evaluaciones económicas de los proyectos viales, lo cual indica la necesidad de implementar procedimientos claros y bien definidos, que permitan a los funcionarios de la División de Planificación (ingenieros y economistas), el seguimiento y la supervisión de los diseños elaborados con nuevas Tecnologías Constructivas y de Materiales, Normas y Especificaciones Técnicas implementando los mejores controles de calidad, enmarcados en los Convenios Internacionales Suscritos, buscando el aprovechamiento de las experiencias tanto internacionales como nacionales. En la actualidad el MTI realiza la mayoría de los Estudios y Diseños de Proyectos Viales, por medio de Consultores externos; por lo que esta institución debe contar con una contraparte con igual o superior conocimiento en la materia, que permita efectuar una excelente revisión a los trabajos que realizan las diversas firmas consultoras, garantizando así la calidad esperada. Partiendo de todo lo anterior, se hace necesario la contratación de una consultoría que contenga un pool de especialistas, para que formulen y elaboren manuales técnicos, para la revisión y control de calidad a los estudios de ingeniería y diseños, así como los estudios económicos de los proyectos viales, así mismo completar con tutoría la aplicación y uso de los manuales.


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II. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECIFICOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

El objetivo principal de esta consultoría es el obtener una guía tecnológica como instrumento auxiliar en el proceso de revisión de Costos y Presupuestos de Obras Viales como parte del fortalecimiento Institucional del MTI en la revisión y aprobación de los Estudios y Diseños de proyectos viales a través de Manuales Técnicos entre los que está el Manual de Costos y Presupuestos que permita mejorar los procedimientos de la elaboración de Términos de Referencias, por un lado, así como la realización y revisión de las propuestas económicas de proyectos viales, y la elaboración de una Guía Metodológica que permita a los técnicos determinar la aproximación y veracidad de los costos y metodologías usadas por Consultores internos y externos en la elaboración de Estudios de Prefactibilidad, Factibilidad y Diseños finales de obras horizontales.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Elaboración de un Manual Técnico para la revisión y aprobación de costos y presupuestos contenidos en los Estudios y Diseños de Carreteras, que administra la División General de Planificación (DGP), con el objeto de mejorar los productos que resulten de las consultorías contratadas y de esta manera lograr que todas las revisiones sean las correctas a través del uso y la aplicación del manual de Costos y Presupuestos y de la lista de chequeo para este tema en particular considerando lo establecido en el Sistema Nacional de Inversiones Públicas (SNIP).


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III. PRESUPUESTOS Y COSTOS

3.1 GLOSARIO: Presupuesto Costos Concepto de Obra Valor Mano de Obra Maquinaria y equipo Materiales Herramientas Viáticos Costos de Posesión Costos de Operación Precios Horas Hombre Rendimiento Convenio Ley 323 Renta Horaria Rendimiento Horario

3.2 DEFINICIONES Y CONCEPTOS

3.2.1 PRESUPUESTO: En este caso especifico, es el cálculo anticipado del costo total estimado para ejecutar la construcción, reparación o mantenimiento de un proyecto generalmente identificado como Tramo o subtramos de la red vial del país en un período de tiempo fijado.

El presupuesto es la resultante de sumar los cinco elementos que componen el cálculo del costo estimado de la obra y que son: Costo Directo (CD) + Costo Indirecto (CI) + Costo de Administración Central (CAC) + Utilidad (U) + Impuestos (I).


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3.2.2 COSTOS:

3.2.2.1 COSTO DIRECTO (CD)

Se calcula para cada concepto de obra, se divide entre su respectiva cantidad de obra estimada (COE) con su unidad de medida para obtener el Costo Unitario Directo (CUD) para cada concepto; los demás elementos constitutivos del presupuesto, excluyendo impuestos (CI, CAC y U), que se calculan para cada proyecto, se suman y se calculan como un factor del Costo Directo Total (CDT) del proyecto, que luego se aplica como un Factor de Sobre Costo (FSC) a cada costo unitario directo para cada concepto, obteniendo el Costo Unitario Total (CUT), llamado también Costo Unitario de Venta (CUV). El Impuesto Municipal (IM) de 1 % se aplica luego al Costo Bruto (CB), que es la sumatoria de todas las cantidades de obra estimadas (COE), multiplicadas por sus respectivos costos unitarios totales (CUT) o costos unitarios de venta (CUV), dando como resultado un Sub Total (ST) al que se le aplica el Impuesto de Valor Agregado (IVA) de 15 %, resultando finalmente el Costo Total (CT) o Presupuesto del proyecto.

Definiciones que en forma de ecuaciones son:

CUD = CD/COE (para cada concepto)

FSC = (CI + CAC +U)/CDT (del proyecto)

CUT = CUD x FSC (para cada concepto)

CB = SUM (COE x CUT)

ST = CB + IM (1%)

PRESUPUESTO = CT = ST + IVA (15%)

Costo Directo: son los costos previstos en que se debe incurrir directamente para utilizar o adquirir e integrar los recursos necesarios, en la cantidad o en el tiempo que sean necesarios, para realizar una actividad de construcción, mantenimiento o reparación de un tramo o sub‐tramo de carretera o camino de la red vial del país en un plazo establecido.

El Costo Directo (CD) que se calcula para cada concepto de obra, se divide entre su respectiva cantidad de obra estimada (COE) con su unidad de medida para obtener


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el Costo Unitario Directo (CUD) para cada concepto. Los recursos o componentes de cada Costo Unitario Directo (CUD) pueden ser de cuatro tipos: Maquinaria o Equipos, Mano de Obra, Materiales y Herramientas.

3.2.2.1.1 Mano de Obra

Es el costo previsto por el tipo y la cantidad de trabajadores de la construcción que se planifica y que deberán ser empleados temporalmente para la ejecución de una actividad o de un concepto de obra en el período de tiempo que sean requeridos. Como ejemplos clásicos de Mano de Obra en la construcción de Obras Horizontales, se pueden considerar: la construcción de obras de drenaje transversal y longitudinal, construcción de obra gris en proyectos de adoquinado, etc., en estos casos, la legislación laboral vigente en el país, define la participación de Mano de Obra de la siguiente manera. A) COSTOS BASE DE MANO DE OBRA DIRECTA:

La valoración del costo de la mano de obra es un problema muy grande en nuestro país, partiendo del principio de que el documento rector de los aranceles para cada actividad en la construcción (Convenio Colectivo Salarial negociado entre la Cámara Nacional de la Construcción y organismos sindicales), está incompleto (no están presentes todas las actividades de la construcción por lo que muchas se negocian directamente con el obrero), además, básicamente es utilizado por las empresas de la Capital. En los lugares más alejados del país, en donde se realizan trabajos de menos envergadura y los controles del MITRAB no se realizan prácticamente, el empleador paga lo que se conviene bilateralmente con los trabajadores.

Vigente para el año 2008, la Cámara Nacional de la Construcción y los organismos sindicales han establecido los siguientes valores para la Mano de Obra local:

Oficiales……………………C$17.53 la hora más P.S. (Prestaciones Sociales)

Ayudantes ………………C$12.75 la hora más P.S. (Prestaciones Sociales)

El costo de mano de obra está conformado por: costo de salarios, de prestaciones sociales y de viáticos. Cada costo por salario de cada trabajador se obtiene multiplicando su Sueldo Horario por su tiempo requerido; siendo dicho tiempo el resultado de dividir la cantidad de obra estimada (COE) del concepto entre la Norma de Producción Horaria de mano de obra especificada


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en el convenio colectivo del sector construcción y sus reformas vigentes, en el que también están establecidos los sueldos horarios.

El sistema de pago de la mano de obra en proyectos horizontales, según lo establece la costumbre, abarca dos métodos:

Lista de Raya

Esta considera Jornadas de trabajo a un precio acordado anteriormente,

nunca menor que el salario mínimo.

a) Ventajas Facilidad de control Asegura la percepción del trabajador.

b) Desventajas Necesidad de sobre vigilancia Dificultad de valuación unitaria Propicia tiempo perdido Hace difícil la valuación del trabajo personal

Destajo

Considera la cantidad de obra realizada por cada trabajador o grupo de

trabajadores, a un precio unitario acordado anteriormente, de tal forma

que, el pago por la jornada de trabajo no sea menor que el trabajo

mínimo.

a) Ventajas

Suprime una parte de la sobre vigilancia

Facilita la valuación unitaria

Confina el valor unitario a rangos de variación mínimos

Evita tiempos perdidos

Selecciona el personal apto para cada actividad

Permite que “a mayor trabajo, mayor percepción” y “a menor

trabajo, menor percepción”.


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b) Desventajas

Representa dificultades para su control

Puede ser injusto

Puede reducir la calidad

Costo Unitario del Trabajo

Para efectuar el análisis del costo unitario del trabajo como un

porcentaje, partiremos del salario por unidad de tiempo de un albañil, y

realizaremos el siguiente procedimiento:

a) Determinamos el salario diario (SD) del albañil Salario por unidad de tiempo (STU) = C$17.53 / hora

Jornada Laboral (JL) = 8 horas

b) Determinamos el salario semanal (SS):

c) Determinamos el salario por séptimos días:

Por cada Jornada semanal de cuarenta y ocho horas de trabajo, el obrero

disfrutará de un día de descanso obligatorio que será el día domingo. Este día

será remunerado en base y en proporción a lo devengado por el trabajador

durante la semana en jornada ordinaria y extraordinaria.

d) Determinamos el salario semanal más séptimos días (SST):

SD = STU x JL = C$17.53 / hora x 8 horas = C$140.24

SS = SD x 6 días a la semana = C$140.24 x 6 = C$ 841.44

Salario por 7mo día (S7D) = SS / 6 días = C$140.24

SST = SS + S7D = C$841.44 + C$140.24 = C$981.68


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e) Salario Anual (SA)

Semanas al año = 52 semanas + 1 día

f) Calculo de las Prestaciones Sociales (Pagado empleador)

B) PRESTACIONES SOCIALES

Las prestaciones sociales igualmente están establecidas en el convenio colectivo y se calculan como un porcentaje del salario, cuyo valor actualmente es de 65.52 %, y está compuesto de la siguiente manera:

DESCRIPCION PORCENTAJE INSS 15.00 %INSS VACACIONES 1.14 % INATEC 2.00 % VACACIONES 8.33 % TRECEAVO MES 9.09 % INDEMNIZACION 0.81 % SEPTIMO DIA 19.67 % ENFERMEDADES 3.30 % SEGUROS 6.18 %

TOTAL 65.52 %

a. Vacaciones: Según el Ministerio del Trabajo, a cada trabajador le

corresponde 1 mes de vacaciones por cada año de trabajo. En caso de no

trabajar todo el año, el pago se efectuará proporcional al tiempo

laborado

b. Aguinaldo o Treceavo mes: El análisis del aguinaldo es igual al de las vacaciones:

SA = (SST x 52 Semanas) + (SD x 1 día) = C$51,187.60

Vacaciones = (1 mes /12 meses) x 100 = 8.33%

Aguinaldo = 8.33%


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c. INSS: El Empleador pagara al Seguro (Instituto Nicaragüense de

Seguridad Social) el 15% del total devengado por el obrero, para que

este goce de los beneficios médicos cuando lo requiera.

d. INATEC: El empleador pagara al INATEC, el 2% del total devengado por el obrero, para capacitación técnica de los trabajadores.

e. Salario Anual + Prestaciones Sociales (SAMP):

f. Determinación del Factor de Herramienta menor:

Según el convenio colectivo, el empleador pagará el 1.5 % del salario

más prestaciones sociales a todos aquellos trabadores que utilicen sus

herramientas personales.

g. Determinación del Salario Anual Total (SAT):

INSS = 15% (Del devengado)

INATEC = 2%

Prestaciones Sociales (PS) = Vacaciones + Aguinaldo + INSS + INATEC = 33.67%

SAMP = (SA x PS) + SA = (C$51,187.60 x 33.667%) + C$51,187.60 = C$68,420.93

FHM = 1.5%

SAT = (SAMP x FHM) + (SAMP) = (C$ 68,420.93 x 1.5%) + C$ 68,420.93 = SAT = C$ 69,447.24

SAT = C$ 69,447.24


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h. Días no laborables en un año (DNL): i. Días Feriados (DF) ……………………………………. 11 días Primero de Enero Jueves Santo Viernes Santo Sábado santo Primero de Mayo 19 de Julio Primero de Agosto (Managua) Diez de Agosto (Managua) 14 de Septiembre 15 de septiembre 8 de Diciembre 25 de Diciembre Domingos………………………………………………… 52 días

ii. Días laborables en un año (DLT)

iii. Interrupciones de Trabajo Diario Anuales (ITDA): De los 302 días laborables obtenidos anteriormente, se deducirá media hora diaria por interrupciones de Jornada laboral (15 minutos por hora del fresco, 15 minutos por entrega de herramientas) .

iv. Salario Diario Real (SDR)

v. Determinación del Factor de Costo Unitario del trabajo (FCUT)

DNL = 52 + 11 = 63 días

DL = 365 – DNL = 365 - 63 = 302 días

ITDA = (0.5 horas x 302 días laborables) / Jornada diaria

ITDA = 18.87 días

DLT = 302 días – 18.87 días = 283.13 días

SDR = SAT / DLT = C$69,447.24 / 283.13 = C$ 245.28

FCUT = SDR / SD = (C$ 245.28 / C$ 140.24) = 1.7490


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En donde:

SDR = Salario Diario Real

SD = Salario Diario

vi. Otras consideraciones: Además de los elementos anteriormente descritos en la valuación del Costo Unitario de trabajo, existe un factor más que no es muy comúnmente utilizado por las empresas constructoras, pero que se encuentra presente en el Convenio Colectivo, se trata de las bonificaciones por terminación de obra consideradas de la siguiente manera:

Bonificación por tres primeros meses, equivalentes a un

día de salario por cada mes laborado, lo cual se calcula de

la siguiente manera:

Porcentaje mensual = 1/302 x 100 = 0.33% del Salario

Anual más Prestaciones ‐SAMP)

Bonificación por el resto de 9 meses, equivalentes a 1.5

días de salario por cada mes laborado. Este porcentaje se

calcula como sigue: Porcentaje mensual = 1.5 / 302 x 100

= 0.497 % del SAMP).

Para ejemplificar el caso de las bonificaciones, se supondrá un

proyecto cuya duración es de 5 meses, el porcentaje de

bonificación será el siguiente:

Bonificación por tres primeros meses = 3 meses x 0.33% = 0.99% 5AMP

Bonificación dos meses subsiguientes = 2 meses x 0.497% = 0.99 % SAMP

Total Bonificación = 1.987%

FCUT = (1.7490 x 1.987%) + 1.7489 = 1.7837

SD = STU x JL = C$17.53 / hora x 8 horas = C$140.24


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Grupo 1: Está compuesto por 1 ayudante

Grupo 2: 1 oficial de albañilería + ½ ayudante

Actividades: Mampostería, acabados, obras de drenaje menor, cajas de registro, etc.

Grupo 3: 1 armador de hierro

Actividades: Armado de hierro para cada elemento estructural de la obra.

Grupo 4: 1 Ayudante

Actividades: Carga, descarga y acarreo de materiales, limpieza, curados, etc.

Existen actividades que por su complejidad requieren de grupos especiales de

trabajo, los grupos anteriormente enumerados no son los únicos pero sí los

más comunes. En la construcción varios grupos de trabajo se unen y forman

cuadrillas.

C) VIÁTICOS El viático es el pago de gastos de alimentación en que incurre el personal foráneo, está compuesto de desayuno, almuerzo y cena cuando el personal pernocta en el sitio del proyecto; cuando el proyecto permite que el personal duerma en la localidad de origen solamente se paga almuerzo y por lo general al personal que labora después de las 6 p.m. se paga el costo de cena; no está normado, pero de manera generalizada se paga a razón de C$ 25.00 por desayuno, C$ 45.00 por almuerzo y C$ 30.00 por cena, para un total de C$100.00 por día.

En algunos casos, el valor de las bonificaciones se agrega al costo total de la mano de obra obtenido y no como un porcentaje del Costo Unitario de Trabajo.


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Rendimientos promedio y Costos Unitarios del trabajo utilizados en la

construcción:

Anteriormente se hizo mención de que en Nicaragua, existía un documento que

contenía los precios de algunas de las actividades relacionadas con la construcción

(Convento Colectivo), lo que facilita la valuación de las mismas. Al no encontrarse una

actividad cualquiera en el documento, es necesario utilizar las normas de rendimiento

proporcionadas por el Ministerio del Trabajo, las que deberán ser actualizadas por el

Ingeniero de Presupuestos en sus constantes visitas al campo. A continuación se

orientará mediante un ejemplo, el uso de las tablas de normas de rendimiento:

Cuestión: Determina el nombre de la actividad a la que nos estamos refiriendo.

Colocar adoquines de concreto tipo Tráfico sobre base estabilizada con cemento.

U/M: Determina la unidad de medida utilizada (m2)

NRD: Norma de Rendimiento Diario, determina la producción de un grupo de

trabajo en un período de un día: (78 m2 /día).

NRH: Norma de Rendimiento Horario, es el resultado de dividir la Norma de

Rendimiento Diario entre el número de horas de la jornada diaria (8 horas).

Representa la producción por hora de un obrero o grupo de obreros.

NTH: Norma de Tasa Horaria, determina el número de horas para realizar una

actividad, es el resultado de dividir la unidad entre la Norma de Rendimiento

Horario:

FUERZA DE TRABAJO: Se refiere a la cantidad de obreros necesarios para

realizar una actividad

(1 oficial y 6 ayudante).

NRH = (78m2 / 1 día) / (8 h / 1 día) = 9.75 m2 / h

NTH = (1 / (9.75 m2/h) = 0.1026 h


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PRECIO: es el resultado de multiplicar el salario por unidad de tiempo por el

número de trabajadores que realizan la actividad y este a su vez por la Norma

de Tasa Horaria.

SUT oficial = C$ 17.53 / h

SUT ayudante = C$ 12.75 / h = C$ 9.5625

NTH = 1.25 h / m2

PRECIO = (1.25 h / m2 x C$ 12.75 / h x 1) + ( 1.25 h / m2 x C$ 9.5625/ h x 0.5)

= PRECIO = C$ 21.91 / m2 (A Julio de 2008)

CUT: es el resultado de multiplicar el precio de una actividad por el Factor de

Costo Unitario de Trabajo calculado anteriormente,

CUT = (C$ 21.91/ m2) x 1.7475 = C$ 38.29/m2 (A Julio de 2008)

3.2.2.1.2 Maquinaria Y Equipo

Maquinaria o Equipos: es el costo previsto por el tipo y la cantidad de

maquinaria o de equipos de construcción que deben ser utilizados en la

ejecución de una actividad o de un concepto de obra en el período de tiempo

que sea requerido. Cada costo de maquinaria o equipo se obtiene multiplicando

su respectiva Renta Horaria por su tiempo requerido; siendo dicho tiempo el

resultado de dividir la cantidad de obra estimada (COE) del concepto entre el

Rendimiento Horario escogido del equipo, que depende de la operatividad

esperada del mismo.

Renta Horaria


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Es el costo de un tipo de maquinaria o equipo de construcción cuando trabaja

una hora (C$/Hr). Está conformada por dos grupos de costos: los costos de

posesión y los costos de operación.

Costos de Posesión. Los costos de posesión o de propiedad son los valores financieros del equipo

cuando está en buen estado técnico aunque no esté trabajando (ocioso), ellos

son:

a) costo de depreciación horaria y

b) costo de interés financiero horario,

Que se obtienen de dividir el costo de adquisición y el interés financiero entre

la vida útil del equipo en horas, respectivamente.

Costos de Operación. Los costos de operación son los que se producen adicionalmente con el funcionamiento del equipo, siendo estos:

a) costo horario de reparaciones generales, b) costo horario de combustible, c) costo horario de lubricantes, d) costo horario de llantas, neumáticos u orugas, e) costo horario de baterías y f) costo horario de accesorios y mantenimiento.

Rendimiento Horario:

Es la cantidad de obra de una actividad fundamental que se proyecta realizar

con una maquinaria o un equipo de construcción idóneo durante una hora de

trabajo continuo (ml/Hr, m2/Hr, m3/Hr, etc.). Es el resultado de multiplicar la

capacidad de producción horaria (CP/Hr) de una maquinaria o equipo por un


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factor de corrección (FC). La capacidad de producción horaria (CP/Hr)

depende de las dimensiones, formas, movilidad, alcance, velocidad y potencia

del tipo de maquinaria o equipo, sus aditamentos y accesorios; cuyo valor

normalmente lo proporciona el proveedor por medio de manuales de

rendimiento. El factor de corrección (FC) depende de la operatividad (destreza

del operador, complementariedad, continuidad y eficiencia de operación) y de

las características circundantes (tipo de materiales, condiciones atmosféricas,

condiciones del terreno y altitud); cuyos valores o formas de ser calculados son

sugeridos por el proveedor de forma complementaria en los manuales de

rendimiento.

Es posible calcular la Renta Horaria de cada Maquinaria o Equipo involucrado

en la ejecución de una determinada actividad constructiva que requiere de este

componente; sin embargo, la mayoría de las Empresas constructoras tienen

hojas electrónicas con las bases de datos necesarias para hacer estos cálculos

de manera rápida y eficiente. De hecho, algunas empresas han utilizado como

base de cálculo, la Renta Horaria de Maquinaria y Equipo elaborada en el

antiguo Ministerio de la Construcción (MICONS) en los años ochenta. Esta

estructuración de Renta Horaria, solamente ha sufrido actualizaciones y

mejoras en cuanto a los índices financieros y de explotación del equipo a partir

de la modernización de estos y al cambio de políticas financieras; sin embargo,

el modelo de cálculo sigue siendo válido y es usado normalmente como

instrumento referencial del costo de renta horaria de determinada maquinaria

o Equipo.

Una hoja de cálculo para la Renta Horaria se compone de al menos dieciséis

columnas que contienen los siguientes conceptos:

1. Tipo de Equipo

2. Marca

3. Modelo

4. Vida Útil (En Horas)


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5. Costo C.I.F. (Cost, Insurance and Freight = Costo, Seguro y Flete)

6. Costo de Adquisición

7. Costo Horario de Depreciación

8. Interés Financiero Anual

9. Interés Financiero por Hora

10. Costo Horario de Reparaciones generales

11. Costo de Combustible por Hora

12. Costo de Lubricantes por Hora

13. Costo de Llantas por Hora (En el caso de equipo de llantas)

14. Costo de Baterías por Hora

15. Costo de Accesorios por Hora

16. Renta Horaria del Equipo

En este Manual, se ofrecen las dos formas de cálculo a fin de que el encargado

de la revisión pueda comprobar eficazmente, la renta horaria estipulada por

determinado consultor o contratista. (Anexo 1: Calculo de Renta Horaria por

Equipo individual; Anexo 2: Hoja electrónica impresa de un listado de Renta

Horaria para varios equipos de construcción.

3.2.2.1.3 Materiales

Es el costo previsto por la adquisición, traslado y utilización del tipo y la

cantidad de materiales de construcción que deben ser incorporados en la

ejecución de una actividad o de un concepto de obra. Cada costo de materiales

se obtiene multiplicando su respectivo costo de adquisición más traslado por

su cantidad requerida; siendo dicho cantidad el resultado de multiplicar la

cantidad de obra estimada (COE) del concepto por el aporte establecido para

ese tipo de material. El aporte establecido es la proporción (dosificación)

estimada que se sugiere deba ser utilizado ese material para conformar la obra

especificada.


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En la ejecución de obras viales en el País, una gran parte de los materiales

utilizados, son importados, los materiales locales están constituidos

básicamente por aquellos materiales que provienen de canteras definidas y que

son sometidos a un proceso de producción industrial y que en algunos casos,

requieren a su vez de insumos importados; como por ejemplo: la tubería de

concreto para drenaje y en general, los elementos de concreto sean

prefabricados que contienen elementos de acero de refuerzo. De igual forma

ocurre con las carpetas de superficies asfálticas cuyo componente aglutinante

(el asfalto) debe de ser importado aunque se trate de un subproducto de la

fabricación de hidrocarburos.

A nivel de Oferta o Presupuesto para los estudios de Pre, factibilidad y Diseños

y Presupuestos Finales, el técnico revisor debe de comprobar la existencia de

un listado base de materiales debidamente clasificados con sus precios a una

tasa de cambio establecida a efecto de comprobar el cálculo presupuestario en

la Oferta final de construcción. De igual forma, el revisor deberá comprobar los

precios promedios vigentes al momento de la elaboración del cálculo

presupuestario mediante la verificación de cotizaciones emitidas por las casas

comerciales suplidoras de los materiales de construcción requeridos y las

certificaciones de estos.

3.2.2.1.4 Herramientas

Es el costo previsto por el tipo y la cantidad de herramientas de construcción

que deben ser utilizadas para la ejecución de una actividad o de un concepto de

obra. Cada costo de herramientas se obtiene multiplicando su respectivo costo

de adquisición por su cantidad requerida; siendo dicho cantidad el resultado de

multiplicar la cantidad de obra estimada (COE) del concepto por la utilidad

establecida para ese tipo de herramienta. La utilidad establecida es la cantidad


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estimada que se sugiere deba ser usada esa herramienta para realizar la

actividad o concepto.

3.2.2.2 COSTOS INDIRECTOS

Son los costos previstos en que se debe incurrir de manera global o generalizada

para realizar la construcción, mantenimiento o reparación de un “sitio crítico” de

la red (terrestre o acuática) en la jurisdicción de una municipalidad en un plazo

establecido, sin que puedan ser aplicados directamente en la realización de una

actividad o un concepto de obra. Los costos indirectos normalmente están

integrados por los siguientes grupos:

3.2.2.2.1 Costos de oferta y de contratación

Son los costos en que se incurre para presentar la oferta y luego para llegar a la

contratación. Estos generalmente son:

∗ Compra de documentos de licitación, planos y especificaciones

∗ Elaboración de presupuesto y de programaciones

∗ Protocolización del contrato

∗ Fianzas de oferta y de contrato

∗ Seguros contra riesgos

∗ Elaboración de planes de mitigación de impactos ambientales

3.2.2.2.2 Costos iniciales:

Son los costos en que se incurre antes de iniciar el desarrollo del proyecto.

Estos generalmente son:

∗ Construcciones provisionales

∗ Publicidad y rotulaciones

∗ Inauguración de apertura

3.2.2.2.3 Costos de operación:


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Son los costos en que se incurre permanentemente para operar el tiempo que

dure el proyecto. Estos generalmente son:

∗ Movilización y desmovilización

∗ Equipo liviano y herramientas

∗ Alquileres de bienes inmuebles

∗ Combustibles y lubricantes

∗ Señalamiento preventivo

∗ Seguridad, protección e higiene ocupacional

∗ Medidas de mitigación de impactos ambientales

3.2.2.2.4 Costos administrativos de campo:

Son los costos en que se incurre por mantener el personal administrativo

de campo el tiempo que dure el proyecto. Estos generalmente son:

∗ Salarios, prestaciones sociales, transporte, alimentación y dormida del

personal de campo

∗ Mobiliario y equipo de oficina

∗ Formatos y papelería

∗ Impresiones y fotocopias de informes y avalúos

3.2.2.2.5 Costos por servicios especializados:

Son los costos en que se incurre por la contratación de servicios

profesionales. Estos generalmente son:

∗ Laboratorio de materiales

∗ Informática de proyectos

∗ Mantenimiento preventivo especializado de equipos

∗ Supervisión de trabajos u obras

∗ Asesoría Jurídica

∗ Asesoría técnica

3.2.2.2.6 Costos por afectaciones esperadas:


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Son los costos en que se incurre por afectaciones planificadas. Estos

generalmente son:

∗ Lluvias previstas

∗ Adquisiciones de derechos de vía

∗ Construcción y mantenimiento de desvíos

∗ Accesos a bancos de préstamos

3.2.2.2.7 Costos imprevistos:

Son los costos en que se incurre por acontecimientos o circunstancias no

previstas. Estos generalmente son:

∗ Errores de diseño

∗ Errores de presupuesto

∗ Ampliación injustificada de plazo

∗ Incremento de costos no reconocibles

∗ Destrucciones no cubiertas por seguros La sumatoria de cada uno de los componentes de los costos indirectos se divide entre el monto total de los costos directos y se obtiene la parte que se deberá sumar a los costos directos para conformar un sub total que se afectará por Costos de Administración y Costos de Utilidades.

Costos de Administración Central: son los costos previstos en que puede incurrir un Contratista al atender y monitorear con su administración central la construcción, reparación o mantenimiento de un “sitio crítico” de la red (terrestre o acuática) en la jurisdicción de una municipalidad en un plazo establecido. Este costo se presenta en forma de porcentaje de la sumatoria de los costos directos e indirectos, con un rango entre el 4% y el 10%. (No establecido) Este costo disminuye cuando el contratista ejecuta simultáneamente varios proyectos y cuando éstos están ubicados en una misma zona geográfica.

Costos de Utilidad: son los costos previstos que un Contratista espera obtener como ganancia por ejecutar la construcción, reparación o mantenimiento, de un “sitio crítico” de la red (terrestre o acuática) en la jurisdicción de una municipalidad en un plazo establecido. Este costo se presenta en forma de porcentaje de la sumatoria de los costos directos, indirectos y de administración central, con un rango entre el 3% y el 10% (no establecido). Este costo fluctúa en la medida en que se comporta la oferta y la demanda del sector construcción.

Impuestos: son los costos previstos en que debe incurrir un Contratista como carga impositiva en cumplimiento de las leyes tributarias vigentes por ejecutar la construcción, reparación o


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mantenimiento de un “sitio crítico” de la red (terrestre o acuática) en la jurisdicción de una municipalidad en un plazo establecido. Este costo se presenta en forma de porcentaje de la sumatoria de los costos directos, indirectos, de administración central y de utilidad (que constituye el costo de venta), siendo actualmente el 1% de impuesto municipal (IM) y el 15% de impuesto de valor agregado (IVA), que se aplica a la misma sumatoria anterior pero agregándole el impuesto municipal.


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3.2.2.3 FACTOR DE SOBRE COSTOS (FSC)

El Costo Directo (CD) que se calcula para cada concepto de obra, se divide entre su

respectiva cantidad de obra estimada (COE) con su unidad de medida para obtener el

Costo Unitario Directo (CUD) para cada concepto; los demás elementos constitutivos

del presupuesto, excluyendo impuestos (CI, CAC y U), que se calculan para cada

proyecto, se suman y se calculan como un factor del Costo Directo Total (CDT) del

proyecto, que luego se aplica como un Factor de Sobre Costo (FSC) a cada costo

unitario directo para cada concepto, obteniendo el Costo Unitario Total (CUT),

llamado también Costo Unitario de Venta (CUV). El Impuesto Municipal (IM) de 1 %

se aplica luego al Costo Bruto (CB), que es la sumatoria de todas las cantidades de

obra estimadas (COE), multiplicadas por sus respectivos costos unitarios totales

(CUT) o costos unitarios de venta (CUV), dando como resultado un Sub Total (ST) al

que se le aplica el Impuesto de Valor Agregado (IVA) de 15 %, resultando finalmente

el Costo Total (CT) o Presupuesto del proyecto.

3.2.2.4 ESTRUCTURA DE COSTOS UNITARIOS

Primeramente el cálculo de los Costos Unitarios de Construcción, está elaborado en

función de los precios unitarios de los siguientes conceptos:

Materiales

Mano de Obra

Maquinaria y Equipo

Herramientas

Transporte

Cada componente anteriormente enumerado forma parte de la estructura de costo de

cada concepto de obra establecido en el Listado de actividades de construcción

particulares de cada proyecto; sin embargo, el costo directo de cada componente

estará afectado por diversas consideraciones como:


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Cantidad de Obras o Volúmenes a Analizar.

Distancia de Banco de Materiales, Banco de Agua y Botadero.

Norma de Rendimiento de Equipo.

Aporte o dosificación de los materiales por unidad de medida del concepto de

obra.

Norma de rendimiento en Mano de Obra (Muchas veces de acuerdo al criterio del

presupuestista en base a una experiencia acumulada).

En caso de actividades con costos de mano de obra por unidad de medida de la

actividad podrá el presupuestista cambiar el costo unitario.

3.2.2.5 COSTOS DE MANTENIMIENTO

3.2.2.5.1 Costos de Mantenimiento Periódico El Mantenimiento Periódico abarca las obras de conservación vial que se

repiten en periodos de más de un año para elevar la vía a un nivel de

servicio regular a buen estado. Dentro de este concepto, está considerada

la colocación de sobrecapas sobre pavimentos existentes ya deteriorados.

El cálculo económico de estas actividades de mantenimiento, se realizan

de la misma manera como se calcula los costos de construcción,

considerando: Cada concepto o actividad de mantenimiento,

Procedimientos a utilizar en cada actividad, Maquinaria y Equipo, Mano

de Obra, Herramientas y Materiales necesarios así como todas aquellas

consideraciones de costos que se requieran para desarrollar

eficientemente el mantenimiento de una vía.

3.2.2.5.2 Costos de Mantenimiento Rutinario

El Mantenimiento Rutinario de una estructura vial, comprende todas

aquellas actividades que se requieren para conservar una vía de regular a

buen estado, las cuales se repiten una o más veces al año. También

incluye todas aquellas labores de reparación vial destinadas a recuperar


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elementos menores dañados, deteriorados o destruidos, tal como

barandales de puentes, obras de drenaje menores, señalización vertical y

horizontal, muros de retención y actividades afines. De igual forma que en

el Mantenimiento Periódico, la determinación de sus costos y

presupuestos, se calculan ordinariamente considerando todos los

elementos de construcción necesarios.

3.2.2.6 ACTIVIDADES CONSTRUCTIVAS EN LAS OBRAS VIALES

Seria tema de un segundo compendio, la enumeración de todas y cada una de las

actividades o conceptos de obra que se estiman en el cálculo presupuestario de un

proyecto vial; estos conceptos de obra están dados finalmente por los estudios de

Ingeniería realizados para el diseño final y están íntimamente relacionados con los

tipos de carreteras y caminos de acuerdo a la Clasificación funcional de las vías

terrestres que establece el Ministerio de la Construcción y Transporte. En

dependencia de los criterios finales de diseño, es que se establecen las actividades

constructivas correspondientes; por ejemplo: Podemos estar al frente de un

presupuesto para la construcción de una carretera principal que según la Clasificación

Funcional del MTI, sería una Troncal Principal la cual, ya por su clasificación misma,

contiene elementos estructurales, geométricos y constructivos, específicos. De igual

manera, podríamos estar revisando el presupuesto de construcción de una vía

colectora cuyo diseño final haya concluido en la aplicación de una carpeta de

rodamiento a base de adoquines tipo tráfico.

En otras palabras, el revisor de un presupuesto para una obra vial, deberá

compenetrarse primeramente, de las especificaciones técnicas que el Informe Final de

Ingeniería haya determinado para ese proyecto en particular y así, poder desarrollar

un trabajo de revisión presupuestario apropiado y convincente.


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I II III IV V VITROCHAS Y

PRINCIPALES SECUNDARIOS PRINCIPALES SECUNDARIOS VEREDAS

A Importancia en la red vial a nivel de la región Centroamericana

1) Parte de la red vial de Centroamérica

1) Conectan centros cabeceras Departamentales (o centros económicos importantes)2) Dan acceso a puestos de fronteras ) Teotecacinte, Puerto Morazán3) Se usan como conexión entre dos caminos Principales Troncales

1) Conectan una o variasCabecerasMunicipales conun número total de más de 10mil habitantes a la rednacional

1) Conectan una zona o unmunicipio a la red nacional

2) Conectan una zona con unnúmero total de más de 10mil habitantes a la rednacional3) Se usa como conexión entre dos caminos troncales secundarios

D Importancia en la red vial a nivelmunicipal de Nicaragua

1) Caminos de alta importan-cia para la municipalidad

1) Incluido en actual Inventa-rio Vial del MTI y que no cumplen con algunos de los criterios anteriores

1) No incluido en actual Inventario Vial

E Flujo de Tráfico TPDA Mayor de 1000 veh/día Promedio de 500 veh/día Promedio de 250 veh/día Mayor de 50 veh/día Menor a los 50 veh/día

B

2) Conectan cabeceras departamentales o centros urbanos con más de 50 mil habitantes

C

2) Conectan una zona o unmunicipio con más de 5 milhabitantes a la red nacional

Importancia en la Red Vial a nivelNacional de Nicaragua

Importancia en la Red Vial a nivelRegional de Nicaragua

COLECTORES VECINALESItem CRITERIOS TRONCALES


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IV. SISTEMATIZACION DEL CALCULO PRESUPUESTARIO DE LAS OBRAS VIALES

4.1 HOJAS DE CÁLCULO

En nuestro país y en la mayoría de los países latinoamericanos, el proceso de cálculo presupuestario se hace de manera automatizada por medio del uso de hojas de cálculo, preferiblemente en el programa Excel que es uno de los componentes informáticos del popular Microsoft Office® que opera a su vez, bajo la plataforma de Windows®. Los diferentes presupuestitas de cada Empresa Consultora y Constructora, han desarrollado sus propias formas estructuradas de cálculo comenzando generalmente con la creación de hojas electrónicas conteniendo bases de datos de los componentes del costo tanto a nivel de cada elemento como de los conceptos y actividades. Otros presupuestitas en cambio, han adoptado sistemas presupuestarios elaborados por especialistas dedicados al desarrollo de software especializado y que han sido adquiridos a precios normalmente altos por las Empresas Constructoras; por ejemplo, existe el Software “Opus” de manufactura mexicana el cual incluso integra una serie de módulos que permiten desde el seguimiento del proyecto, la formulación de avalúos mensuales de obra y diversos listados físicos y económicos de la obra o proyecto, hasta el mantenimiento de un kardex de bodega de materiales a utilizar; sin embargo y de forma general, la mecánica de operación es muy similar en todos ellos mediante la relación digital entre los diferentes conceptos y/o elementos que contiene cada hoja de cálculo utilizando pequeños programas internos de ejecución como los macros, tablas dinámicas en Excel, etc.

4.2 SISTEMAS ELABORADOS LOCALMENTE

En Nicaragua se han desarrollado algunos programas informáticos dedicados al presupuesto de obras de construcción Horizontal y Vertical, uno de estos programas es el conocido como “PRESUP®” desarrollado localmente primeramente en VisualBasic y luego mejorado sustancialmente de tal forma que también contiene diversos módulos que permiten realizar diversas tareas presupuestarias y financieras en un proyecto.

Otros programas electrónicos más austeros y mas amigables con el usuario que de forma rápida pueden servir para el desarrollo de un buen presupuesto de obras, también existen y han sido desarrollados por profesionales y técnicos locales; dentro


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de este grupo podemos mencionar el SCU‐DANIDA (Sistemas de Costos Unitarios) elaborado por Ingenieros de la Cooperación Danesa en Nicaragua y orientado hacia los Gobiernos Municipales: Este programa desarrollado en Visual FoxPro®, contiene todos los elemento necesarios para la elaboración de costos y presupuestos tanto de construcción como de mantenimiento de proyectos viales y acuáticos en el país, siendo muy fácil su utilización y el mantenimiento mismo del programa mediante las actualizaciones periódicas de costos, rendimiento, deslizamiento de la moneda e incluso, la incorporación de actividades constructivas y de mantenimiento periódico o rutinario de una vía.

4.3 METODOLOGÍAS NORMALMENTE UTILIZADAS

En cuanto a la metodología utilizada comúnmente en el país, los cálculos presupuestarios se hacen a partir de listados en base de datos pre‐elaborados conteniendo:

(i) Hoja de entrada de datos

ACTIVIDADUNIDAD DE MEDIDA

COSTO UNITARIO

(C$)

COSTO UNITARIO (USD$)

Valor del Dólar para usar en Cálculos Unidad

Longitud del camino Kilómetro

Gasolina Regular Litro

Diessel Litro

Porcentaje de Administración %

Porcentaje de Utilidades %

Porcentaje de Prestaciones sociales %

INSS 15.00%

INSS VACACIONES 1.14%

INATEC 2.00%

VACACIONES 8.33%

TRECEAVO MES 9.09%

INDEMNIZACION 0.81%

SEPTIMO DIA 19.67%

ENFERMEDADES 3.30%

SEGUROS 6.18%

Costo de Viático de Alimentación por Día C$*Día

(ii) Hoja con Rendimientos de Mano de Obra (iii) Hoja con Listado base de materiales y Herramientas (iv) Hoja conteniendo la Renta Horaria de la Maquinaria y

equipo a utilizar en el proyecto


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ENTRADA DE DATOS

RENDIMIENTO DE MANO DE OBRA

MATERIALES Y HERRAMIENTAS

RENTA HORARIA

HOJAS INDIVIDUALES DE CALCULO DE PRECIOS

UNITARIOS

HOJA DE COSTOS DIRECTOS

HOJA DE COSTOS INDIRECTOS

CALCULADOS

HOJA DE COSTOS DE CONSTRUCCION POR ACTIVIDAD Y

CONSOLIDADO

(v) Hoja Resumen de Costos del proyecto (vi) Hoja Resumen de Costos Directos (vii) Hoja Resumen de Costos Indirectos (viii) Hoja de desglose de Costos Directos (Materiales, Mano de

Obra, Transporte, Maquinaria y Equipo y Sub‐contratos). (ix) Hojas de Precios Unitarios de cada Actividad o Concepto

de Obra

Un esquema sencillo del flujo del procedimiento normalmente utilizado por el presupuestista, es el indicado seguidamente.


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V. FORMULA POLINOMICA

5.1 CONCEPTO

La Formula Polinómica, ‐tal como su nombre lo indica‐, es una estructura matemática formada por la sumatoria de varios monomios aplicados a su vez a cada uno de los componentes de de la estructura de costos de un proyecto de construcción. El método en sí, consiste en hallar los coeficientes de incidencias de Materiales, Equipos, Mano de obra, Administración, Financiamiento (si lo hay), Utilidad e Imprevistos, para ser multiplicados por su correspondiente Índice de Precio propio resultante de la ponderación de cada uno de estos dentro de la composición de la Oferta Original del Contratista.

5.2 APLICACIÓN

La fórmula Polinómica normalmente utilizada y que se ajusta a los conceptos y componentes del costo de las actividades contratadas y ejecutadas en un proyecto típico de construcción vial, se puede definir como:

MOoMOE

CBoCBD

EQoEQC

MIoMIB

MNoMNAP ++++=

En donde:

P: Factor de ajuste de precios para actualizar cada Avalúo (Llámese avalúo de Obra a la facturación mensual por trabajos de construcción realizados)

A: Coeficiente de peso de los Materiales Nacionales

B: Coeficiente de peso de los Materiales Importados (No aplica)

C: Coeficiente de peso del Equipo y Maquinaria (No aplica)

D: Coeficiente de peso del Combustible

E: Coeficiente de peso de la Mano de Obra.

MN: Índice de los materiales nacionales correspondiente al ajuste

MI: Índice de los Materiales Importados correspondiente al ajuste.

EQ: Índice de Equipo y Maquinaria correspondiente al ajuste

CB: Índice del Combustible


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MO: Índice de la Mano de Obra

MNo: Índice de los Materiales Nacionales a la fecha de la Licitación.

MIo: Índice de los Materiales Importados a la fecha de la Licitación.

EQo: Índice del Equipo y maquinaria a la fecha de la Licitación

CBo: Índice del Combustible a la fecha de la licitación.

MOo: Índice de la Mano de Obra a la fecha de la Licitación.

DETERMINACION DE LOS FACTORES DE PONDERACION DE CADA COMPONENTE DEL COSTO.

Se determina primero el coeficiente de cada componente del costo mediante la revisión de cada concepto de obra contratado y su desglose en los diferentes sub‐componentes, verificando los factores que resultan de la composición del precio unitario como por ejemplo:

Podría ser que el 0.4820 es el factor ponderado del componente Materiales Nacionales,

El 0.0 es el factor ponderado para los Materiales Importados (No hay materiales importados),

El 0.258 podría ser el factor para maquinaria y equipo

El 0.1535 podría ser el factor para Combustibles y

El 0.1063 podría ser el factor para la Mano de Obra.

Luego, a partir de la facturación de cada uno de los materiales adquiridos en un periodo determinado (Avalúo), se establece la diferencia (incremento de precios) y se aplica a la cantidad real ejecutada en ese mismo periodo.

De igual manera se procede con el rubro o ítem combustible y en el caso de la Mano de Obra, se establece el incremento en ese periodo.

Luego, se determina la participación real de cada componente en un periodo determinado mediante la cantidad incorporada al proyecto, el diferencial entre el Valor Contractual original y el Valor Final para después determinar el costo inicial Vrs el costo final para cada elemento (Por ej. En Materiales: Adoquín, Cemento, P.Triturada, Tubería, etc; en Mano de Obra: Ayudantes y Oficiales, etc) en el caso del combustible, el diferencial de precio se determina por el precio ofertado Vrs el precio de compra.


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De tal manera que la aplicación de los índices y factores correspondientes, es como en siguiente ejemplo:

000.1000.11063.0

000.10914.11535.0

000.1000.12581.0

000.1025.14820.0 +++=P

En consecuencia:

1063.01676.02581.049.0 +++=P

En donde

026.1=P

El monto financiero real ejecutado mediante el Avalúo mensual por cada concepto de obra, se multiplica por el factor de incremento determinándose finalmente el incremento por cada concepto de obra y consecuentemente, mediante la sumatoria de todos ellos, el incremento en el periodo por obra ejecutada.


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VI. CASOS ESPECIALES 6.1 TRATAMIENTO DE VALORES PORCENTUALES (FIANZAS) EN EL CÁLCULO

DE COSTOS INDIRECTOS.

Uno de los problemas con que se encuentra generalmente un presupuestista cuando trabaja en hojas electrónicas Excel, es la referencia circular que provoca el cálculo porcentual de los valores de fianzas exigidas en los documentos contractuales, estos valores porcentuales de fianzas generalmente están indicados en el Pliego de Licitación de cada Proyecto de acuerdo a lo establecido en la Ley de Contrataciones del Estado (Ley N° 323) y que a su vez, forman parte de los Costos Indirectos necesarios para calcular finalmente el precio de venta de cada actividad constructiva. En este caso, Excel ofrece una solución que consiste en cambiar el numero de iteraciones que el programa hace sobre esa celda que contiene el dato porcentual; sin embargo, esta solución puede en la mayoría de los casos, hacer lento el proceso de re‐cálculo de la hoja electrónica o del libro de Excel.

Este problema se evita cuando el presupuesto se desarrolla en otros programas como Visual Basic o Visual FoxPro debido a que las cifras se manejan como elementos independientes y no producen un circuito cerrado o un “bucle”.

El procedimiento en una hoja de cálculo Excel para resolver este problema, se explica cómo:

1. Haga clic en el Botón Microsoft Office , haga clic en Opciones de Excel y, a continuación, haga clic en la categoría Fórmulas.

2. En la sección Opciones de cálculo, active la casilla de verificación Habilitar cálculo iterativo.

3. Para definir el número de veces que Excel actualizará los cálculos, escriba el número de iteraciones en el cuadro Nº máximo de iteraciones. Cuanto mayor sea el número de iteraciones, más tiempo necesitará Excel para calcular una hoja de cálculo.


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4. Para definir el número máximo de cambio que se aceptará entre los resultados de los cálculos, escriba la cantidad en el cuadro Cambio máximo. Cuanto menor sea el número, más preciso será el resultado y más tiempo necesitará Excel para calcular una hoja de cálculo.

6.2 PROYECCIÓN DEL DESLIZAMIENTO DE LA MONEDA Y SU IMPACTO EN UN PRESUPUESTO.

En un presupuesto, el deslizamiento de la moneda varía al cabo de cierto tiempo y de manera significativa, los valores de costo originalmente calculados. En nuestro país en donde la tendencia a la dolarización es aún muy lenta en términos oficiales, la construcción en general, está sujeta a revalorizaciones de costos por ajuste en la Tasa de Cambio Córdobas Vrs Dólares Americanos, es por esa razón que el Ingeniero de Costos introduce dentro de la hoja de “Entrada de Datos”, el Valor del Dólar al momento del cálculo presupuestario de tal manera que esta misma celda pueda ser actualizada con el nuevo valor del dólar en el momento de hacer una actualización del costo en relación al deslizamiento de la moneda.


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VII. ESTANDARIZACION EN LA PRESENTACION DE PRESUPUESTOS

7.1 DEFINICIÓN

Se entiende como estandarización una forma única y aceptable de presentación de un presupuesto de obra vial independientemente del Consultor o Contratista que desarrolle el proyecto. Esta forma única modificada probablemente solo por aspectos técnicos muy particulares de un proyecto debería ser implementada a nivel nacional a fin de facilitar las labores de revisión y aprobación de o los procedimientos que están relacionados con el tema presupuestario de un proyecto.

7.2 MODELO

Es por la razón anterior que se debe escoger e implementar aquel modelo que mejor se adapte a los diferentes presupuestos de proyectos horizontales; sin embargo, y como se dijo anteriormente en este manual, los elementos a considerar para desarrollar un presupuesto confiable, se exponen con meridiana claridad en el capítulo IV: “SISTEMATIZACION DEL CALCULO PRESUPUESTARIO DE LAS OBRAS VIALES”

a. Flujograma de revisión de Costos y Presupuestos.


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VIII. PROCEDIMIENTO DE REVISIÓN DE ESTUDIOS DE COSTOS DE OBRAS VIALES.

8.1 INFORMACION DE TIPO GENERAL

En los últimos años, en la División General de Planificación del Ministerio de Transporte e

Infraestructura (MTI), se le ha asignado al área técnica las tareas que conllevan a la

administración del Contrato de Consultoría además de la responsabilidad del seguimiento

técnico de los Estudios y Diseños de Proyectos de desarrollo vial. Los términos de referencia

(TdR) que forman parte de los requerimientos emitidos por el MTI como marco de referencia

para los Estudios y Diseños a realizar por diversos consultores, obligan a exigir la

presentación de avances en la elaboración de los Costos y Presupuestos de Obras; en general,

esta solicitud de presentar avances, es aplicable solamente cuando las demás especialidades

que están relacionadas con el tema de la presupuestario del proyecto, haya concluido en

conceptos y cantidades de obra definidos totalmente.

El técnico encargado de la revisión estará observando y comprobando, en esta etapa, la

información general del proyecto que servirá de base para el desarrollo presupuestario;

estamos considerando aquí, el uso por ejemplo de la información proporcionada por el

Consultor a través del Estudio de Ingeniería que es el documento que realmente contiene un

compendio de las diferentes especialidades que intervienen en el Estudio y Diseño de un

proyecto de desarrollo vial.

8.2 METODOLOGIA Y CRITERIOS A EMPLEAR EN LA REVISION

A nivel de revisión de presupuestos, tanto en la fase de desarrollo como en la fase final, la

metodología aplicada se ha venido desarrollando intrínsecamente en los capítulos anteriores

de este manual; sin embargo, una vez emitida la orden superior de iniciar el seguimiento y la

evaluación periódica del proceso presupuestario de una obra el revisor, se deberá apegar al

programa actualizado de realización de las diferentes etapas del Estudio y Diseño hasta llegar

a la etapa propiamente dicha de la presupuestacion. Es en ese momento en que el Técnico

asignado por parte de la DGP, debe de procurarse un calendario especifico para el desarrollo


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del presupuesto y en donde el Consultor pueda exponer claramente las Etapas y Sub‐etapas

del trabajo de presupuesto a fin de poder darle un seguimiento adecuado.

La primera acción revisora estaría enfocada primeramente en los conceptos de obra

claramente definidos para el proyecto en particular y sus volúmenes determinados por las

diferentes especialidades involucradas, estas cantidades y conceptos deben de estar

contenidos también en los planos constructivos del proyecto además de todas las

especificaciones técnicas correspondientes a fin de tener total certeza de los materiales,

herramientas, Mano de Obra, Equipo a utilizar, a las condiciones de suelo y climatológicas, etc.

que le permitan al evaluador, tener el criterio suficiente para decidir sobre cualquier

parámetro o condición usada en el cálculo presupuestario. Es por ello que el Consultor deberá

proporcionar toda la información necesaria y veraz que le ha servido de base para realizar su

propio cálculo económico del costo del proyecto; entre esta información que el técnico revisor

deberá poner especial atención se menciona:

a) Renta Horaria de Maquinaria y Equipo debidamente actualizada

b) Tabla de rendimientos de Mano de Obra

c) Tabla de rendimiento de Maquinaria y equipo de acuerdo a condiciones de uso y

explotación.

d) Cotizaciones o certificaciones de Materiales usadas para el cálculo presupuestario

e) Fecha de elaboración del presupuesto y la Tasa de Cambio Monetaria aplicada.

f) Costos actualizados de Hidrocarburos en el momento de elaboración del presupuesto.

g) Convenios y/o Reglamentos laborales y de construcción considerados.

h) Ubicación geográfica del proyecto y definición de las facilidades existentes.

i) Metodología de cálculo utilizada por el presupuestista.

j) Costos de importación en el caso de proyectos con insumos importados.

k) Tiempos estimados de ejecución.

l) Obras consideradas dentro de los conceptos de Mantenimiento Periódico y Rutinario

m) Criterios utilizados por el presupuestista para el cálculo de los Costos Indirectos

Lo anterior constituye las bases para una revisión adecuada de un presupuesto para luego

evaluar las demás etapas de la presupuestación.


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8.3 PROCEDIMIENTO Y DESARROLLO

El proceso de revisión del presupuesto de un proyecto en la etapa de Estudio y Diseño

final, se muestra en el flujo a continuación y es aplicable a los demás procesos de

desarrollo de otras especialidades para el mismo proyecto. Además, se muestra el

diagrama de flujo para la revisión final de un estudio de Costos y Presupuestos.


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8.4 CALCULOS Y HERRAMIENTAS

La etapa de revisión de cálculos se limita a una acción meramente mecánica y matemática en

donde a juicio del revisor, se aplica un criterio de verificación aleatoria para determinar

estadísticamente la veracidad de los cálculos y procedimientos utilizados por el presupuestista

o una revisión detallada por cada elemento del costo considerado. Esta labora se facilita

mediante el uso de hojas electrónicas (Excel por ejemplo) debido a que la comprobación de las

operaciones aritméticas y de cálculo, se hacen más expeditas.

El revisor tendrá a su opción, hacer comprobaciones independientes mediante el uso de otros

procedimientos o formas diferentes de presentación del cálculo pero siempre utilizando los

criterios debidamente verificados y aceptados usados por el presupuestista de costos. Por

ejemplo, será posible el uso de otros programas pre‐elaborados y dedicados específicamente

al presupuesto de obras, ‐como lo mencionamos anteriormente en el transcurso de este

manual‐, para verificar el grado de certidumbre del presupuesto en revisión.

En el caso de la verificación de rendimientos usados tanto para el cálculo de Mano de Obra

como de herramientas y equipos, el revisor podrá auxiliarse de tablas ya elaboradas y que

forman parte de las leyes relacionadas vigentes en el país, tal es el caso del Convenio Colectivo

de los Trabajadores y la Cámara Nicaragüense de la Construcción, Ley del Seguro Social,

Reglamento de la Construcción y la Cata de Normas y Rendimientos elaboradas por

instituciones dedicadas al desarrollo de infraestructura en el país como MTI, FISE, IDR, etc.

En términos de evaluación técnica de los conceptos de obra y su composición tecnológica para

su ejecución, los documentos de soporte deberán ser: Las NIC‐2000, SIECA, Reglamento de la

Construcción entre otros debidamente aprobados y certificados por el MTI.

Sin embargo, en términos prácticos, la revisión adecuada de un presupuesto para un proyecto

vial, se puede basar en una serie de preguntas claves cuya respuesta positiva a cada una de

ellas, ofrecerá el grado de confiabilidad del presupuesto elaborado. La guía metodológica

efectuada de esta manera, es la mostrada a continuación.


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8.5 CUALES SON LAS INTERROGANTES CLAVES PARA LA REVISION PRESUPUESTARIA?

a. UNIFORMIDAD EN LA PRESENTACION DE CANTIDADES Y CONCEPTOS DE OBRA.

1. Está Debidamente estructurado el Documento del estudio de Costos y Presupuesto?

2. Las cantidades y volúmenes de obra coinciden exactamente con las mostradas en los Estudios de: Tráfico, Estructural, Hidrotécnico, Geológico, Diseño Vial, Diseño de Pavimento o Superficie de rodamiento, Estudio Ambiental e Informe Final de Ingeniería?

3. Coinciden los volúmenes y cantidades de obra con las indicadas en el Pliego de Licitación y alcances de Obra?

b. REVISION DEL DOCUMENTO DEL INFORME FINAL DE COSTOS Y

PRESUPUESTOS. 1. Esta lógicamente estructurado el documento? 2. Hay un índice claramente presentado y coincidente? 3. Los Objetivos generales y específicos ubican claramente al lector sobre la

finalidad del Estudio? 4. Hay una descripción previa sobre el orden y la secuencia establecida en el

documento? 5. La compaginación del documento corresponde con el índice? 6. Están completos los anexos indicados? 7. Los anexos cumplen con la función de soportar los datos que han servido de

base para la realización de los cálculos (Mano de Obra, Precios de Materiales considerados en el presupuesto, Renta horaria de la Maquinaria y Equipo, Cotizaciones, Convenios, Leyes Laborales en lo concerniente, etc.)

8. Hay una hoja de entrada de datos básicos? a. Corresponde la tasa de Cambio al momento de elaboración del

presupuesto? b. Las prestaciones sociales usadas en los cálculos de Mano de Obra son

las estipuladas en las Leyes Laborales y de Seguridad social vigentes en el país?

c. El valor de los viáticos diarios de alimentación usados en los cálculos, corresponden a la realidad?


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d. Los precios de los combustibles y lubricantes usados en los cálculos son los vigentes al momento de hacer el presupuesto?

e. Se pueden definir claramente los porcentajes o valores de Administración y Utilidades aplicados en el presupuesto?

9. Existe una Hoja resumen de cantidades, volúmenes y costos de las obras a ejecutar?

10. Hay una hoja de cálculo conteniendo los conceptos considerados en el cálculo de los Costos Indirectos?

11. El monto de las fianzas dentro de los Costos Indirectos, corresponden a los porcentajes solicitados en el Pliego de Licitación?

12. Los precios y montos reflejados en los Costos Indirectos como salarios indirectos, corresponden a la realidad?

13. Existe un balance razonable en los precios que forman los costos Indirectos?

14. La Hoja resumen está totalmente relacionada con cada hoja de cálculo del precio Unitario e Indirectos?

c. FICHAS DE CÁLCULO DE PRECIOS UNITARIOS Una ficha de cálculo para precios unitarios prácticamente es una memoria de cálculo para cada actividad o concepto de obra manifestado por unidad de medida, en consecuencia, debe de estar muy bien estructurada a fin de ser plenamente interpretada por el evaluador de Costos y Presupuestos.

Lo recomendable es que la hoja de cálculo del precio unitario, presente un esquema sencillo de interpretar y que en general debe de contener:

A. NOMBRE DE LA ACTIVIDAD O CONCEPTO DE OBRA B. BREVE DESCRIPCION DEL CONCEPTO (Generalmente debe de corresponder a la

definición contenida en las NIC 2000 o en los Manuales SIECA). C. UNIDAD DE MEDIDA Y CANTIDAD DE OBRA ANALIZADA D. DATOS BASICOS, CALCULOS Y ANALISIS PREVIOS. E. DIBUJOS Y ESQUEMAS F. MANO DE OBRA

a. Descripción, Unidad, Norma de rendimiento, Cantidad, Salario y Total de Mano de Obra requerida

b. Porcentaje de Prestaciones Sociales c. Viáticos estipulados por día d. Sub‐Total (Sumatoria del costo de cada componente)

G. MATERIALES


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e. Descripción, Unidad de Medida, Aporte, Cantidad, Valor y Total. f. Sub‐Total

H. HERRAMIENTAS g. Descripción de la herramienta considerada, Unidad de Medida,

Cantidad estimada dentro de la actividad, Valor, Costo total estimado. h. Sub‐Total

I. MAQUINARIA Y EQUIPO i. Descripción del Equipo a utilizar, Norma de rendimiento horario de

acuerdo a las condiciones de operación, Tiempo requerido para ejecutar la actividad, Renta horaria vigente, Costo total del equipo.

j. Sub‐Total

La sumatoria de los sub‐totales en la Ficha de Precios Unitarios, será el COSTO DIRECTO de cada Actividad o Concepto de Obra presupuestado.

Los precios de cada concepto estipulado en la Ficha de Precios Unitarios corresponden con los precios y costos soportados en las bases de datos actualizadas y cotizaciones adjuntas al Informe Final de Costos y Presupuesto?

d. BASES DE DATOS Y COTIZACIONES

Un presupuesto de obras debe de estar soportado con precios actualizados de los diferentes componentes del Costo Directo; en el caso de la Mano de Obra, los precios, salarios, Prestaciones Sociales y Viáticos, deben de corresponder a los precios vigentes al momento de realizar el costo y es recomendable dolarizar estos a fin de tener una forma fácil de actualización del deslizamiento del córdoba en relación al dólar.

Los precios de materiales nacionales e importados,‐según sea el caso.‐ deben de estar soportados por cotizaciones reales suministradas por los suplidores e incluso, deberían ser acompañadas por los correspondientes certificados de calidad de cada insumo o material considerado.

e. RENTA HORARIA DE MAQUINARIA Y EQUIPO

En el caso de la Renta Horaria, normalmente los Consultores utilizan los precios que resultan mediante una Hoja de cálculo que contiene todos los elementos necesarios para determinar la renta horaria de cada maquinaria o equipo a partir del Tipo de maquinaria, Marca, Modelo, Vida Útil estipulada por el fabricante, Costo C.I.F, Costo Horario de Depreciación, Calculo de Interés Financiero Anual, Calculo del Interés Financiero por Hora, Costo de Reparaciones Generales, Costo de Combustible actualizado, Costos de Lubricantes actualizado, Costo horario de Llantas, accesorios y baterías.


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Algunos programas pre‐elaborados como el “SISTEMA DE COSTOS UNITARIOS – MTI” elaborado por el Ingeniero Luis Humberto Cortez Gaitán y Lic. Mario Murillo Hurtado, en su versión 1.2 – 2005, con el auspicio de DANIDA, incluso ofrecen una tabla de “Categorización” de la Maquinaria y Equipo la cual contiene los rendimientos de los Equipos más utilizados en la construcción horizontal y de acuerdo a las actividades generatrices de los conceptos de obra de construcción y mantenimiento vial.

8.6 RESULTADOS

Los resultados esperados en una revisión sistemática y adecuada de un presupuesto, se

traducen en un costos estimado de construcción del proyecto, de acuerdo a la realidad

nacional vigente al momento de la revisión y a la factibilidad de su realización; en caso

contrario, el Técnico revisor procederá a hacer la devolución del documento al Consultor

para su ajuste, re‐formulación y nueva presentación.

8.7 INTERPRETACIONES

La revisión de un estudio de costos y presupuestos para la ejecución de obras viales, debe

de dejar registrado las consideraciones, criterios e interpretaciones utilizadas durante el

proceso de presupuesto, tanto a nivel de presupuestista como del revisor del

presupuesto. Esto servirá para que cualquier persona que no esté familiarizada con el

tema en cuestión, tenga los elementos necesarios para interpretar adecuadamente los

alcances y objetivos finales perseguidos en el Estudio de Costos y Presupuesto.

8.8 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El documento final de revisión deberá contener un capitulo en donde el Técnico revisor a

cargo del Presupuesto, resuma sus conclusiones no solamente sobre el proceso mismo del

desarrollo del presupuesto; sino también, sobre las observaciones y recomendaciones

apropiadas a fin de mejorar sustantivamente el cálculo y los resultados finales de costos

de construcción estimados de un proyecto vial.


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ANEXOS


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ANEXO Nº 1: RENDIMIENTO DE MAQUINARIA Y EQUIPO DE ACUERDO AL TIPO DE ACTIVIDAD A REALIZAR


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Proyecto: Maquina: Tractor s/Orugas CAT Calculó:Localizacion: Modelo: D6R Revisó:

A) Precio de Adquisición (VA) = C$ 3, 462,100.00 Tasa de Interes (i) = 13 %B) Equipo Adicional Prima Seguros (s) = 3 %C) Valor Inicial (Vo) = (A‐B) 3,462,100.00C$ Vida económica (ve) = 15,000 HrsD) Valor de Rescate (10% de C) = 346,210.00C$ Horas al año (Ha) = 3000 HrsTasa Oficial del Dólar 19.45C$ Factor de almacenaje (Ka) = 1 %Precio Gasolina (1 lt) Factor de Reparación (Fr) = 0.8Precio del Diessel (1 lt) C$ 24.88 Potencia de la Máquina = 320 hpPrecio del Aceite (lts) C$ 69.00Uso de Baterías 69.75Precio de la Batería C$ 1,350.00Precio de la Grasa (Lbs) C$ 36.00

Vo= Valor inicial de la MaquinaVr= Valor de rescate = (10% de Vo)Ve= Vida economica del equipo

Vo= Valor inicial de la MaquinaVr= Valor de rescate = (10% de Vo)Ha= Horas al añoi = Tasa de interes

Vo= Valor inicial de la MaquinaVr= Valor de rescate = (10% de Vo)Ha= Horas al años = Prima de Seguros

Ka = Factor de almacenajed) Almacenaje D = Depreciacion

Fr = Factor de Reparacióne) Mantenimiento Vo = Valor inicial de la Maquina

Ve = Vida economica del equipo

C$ 560.63

a) CombustibleConsumo horarioDiesel 0.2 Gln por potenciaConsumo Diesel = 45 l/h C$ 1,119.59Precio Diesel = C$ 24.88 lt

Gasolina 0.24 Gln por potenciaConsumo Gasolina =

b) LubricantesAceite de Motor 0.31 lt/h 21.39Aceite de Transmision 0.26 lt/h 17.94Aceite mandos finales 0.12 lt/h 8.28Aceite hidraulico 0.21 lt/h 14.49Grasa 0.044 Lbs 1.584Filtros (50% del precio de los anteriores) 31.842TOTAL LUBRICANTES 95.526

c) Baterías (4 cambios durante la vida economica de la maquina)Baterías = ((4 cambios X 2 Baterías ) X Precio)Ve = 0.72

d) Operadores y AyudantesOperador (H) 34.98Ayudante (H) 6.5TOTAL OPERADOR Y AYUDANTE 41.48

C$ 1,817.9593.90216333

ANEXO 1

EJEMPLO DE CALCULO DE RENTA HORARIA DE UN EQUIPO

RENTA HORARIA EN CORDOBASRENTA HORARIA EN DOLARES

DATOS GENERALES

CARGOS FIJOS (POSESION)

CARGOS DE OPERACIÓN

c) Seguros

C$ 135.02

C$ 31.16

C$ 2.08

C$ 184.65

b) Inversión

C$ 207.73a) DepreciacionVe

VrVoD −=

=×−

= iHa

VrVoI2

=×−

= sHa

VrVoS2

=×= DaA κ

=×

=Ve

VoFrM

Nota: Obsérvese que este ejemplo incluye el costo de Mano de Obra


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ANEXO Nº 2: RENTA HORARIA


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Modelo de cálculo de Renta Horaria de Maquinaria y Equipo usando el formato base desarrollado en el MTI en los años 80 y mejorado a través de los años. En este modelo, no se incluye el costo de Mano de Obra.


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ANEXO Nº 3: LISTA DE CHEQUEO DE REVISIÓN


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Manual para Revisión Costos y Pptos

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