mapa
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Cuadro sinóptico Propiedades de los Limites
Son
Valores a los cuales se acerca una función f(x)
dependiendo del valor al cual se acerque x.
Lím f(x) = L.
X → 0 Se simbolizan
Limite x→0 f(x)= L significa que Aє>0, Eᵷ>0, tal que
para todo x, si x-a<ᵷ, entonces, , f(x) - L<є.
Se definen comúnmente como:
Pueden ser de tipo:
Continuidad y Discontinuidad
Se utilizan para analizar:
Un punto a Un intervalo abierto (a b)
Un intervalo abierto a b
La cual se analiza en:
Funciones racionales
Funciones Indeterminadas
Funciones Trigonométricas
Funciones Radicales
Limite= f(x)= ±∞ x → a
Los Acercamientos de x a a son por la izquierda
o por la derecha.
Limite P(x) / Q(x ) x → a
Limite= √ f(x) x → a
Limite= Sen X/ X x → a
Cuando:
Laterales
Como: Como: Como: Como:
Limite= 1/X = ±∞ x → 0
Limite P(x) / Q(x ) x → ∞
Izquierda= Limite= f(x)= L
x → a -
Derecha: Limite= f(x)= L
x → a*
Se simbolizan:
• f(a) existe (x → a) • Lím f(x) existe
• f(a) Lím f(x) (x → a)
• f continua en (a, b). • Lím f (x) f (a) x → a*
• Lím f (x) f (b) x → a -
• f(a) existe (x → a) • Lím f(x) existe
• f(a) Lím f(x) (x → a)
Si cumple: Si cumple:
Si cumple:
Limites
∞: si el grado de P(x) > Q(x)
m/n si el grado de P(x) = Q(x)
∞: si el grado de P(x) < Q(x)
Los resultados pueden ser :