Mapas resumen de Norma ACI 318-08 y NTC-Mexicana para construcciones de concreto, Calculo de losa...

Normas ACI 318-08 y NTC mexicana para el concreto, Diseo de losas sistema Vigueta-Bovedilla y Generalidades sobre el

concreto.

Catedrtico: Ing. Trinidad Jovel

Presenta: Daro Jos Daz Manzano

UNIVERSIDAD GENERAL GERARDO BARRIOS

Comportamiento Estructural

INDICE 1. COMPOSICION Y CARACTERISTICAS GENERALES DEL HORMIGON ......................................... 1-2 1.1. CEMENTO ................................................................................................................................2 1.2 AGUA ........................................................................................................................................3 1.3 AGREGADOS.......................................................................................................................... 3-5 1.4 RELACION AGUA/CEMENTO ......................................................................................................6 1.5 LA EDAD EN LA RESISTENCIA DEL HORMIGON ....................................................................... 6-7 1.6 VELOCIDAD DE CARGA ..............................................................................................................7 1.7 ADITIVOS............................................................................................................................... 7-9 2. MEZCLADO, TRANSPORTE, COLOCACIN Y CURADO DEL CONCRETO ........................................9 2.1 MEZCLADO DEL CONCRETO ................................................................................................. 9-10 2.2 TRANSPORTE Y COLOCACIN DEL CONCRETO ....................................................................10-11 2.3 CURADO .................................................................................................................................. 12 3. CARACTERISTICAS MECANICAS DE LOS MATERIALES ............................................................... 13 3.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION ............................................................................................. 13 3.2 DEFORMACIN LTIMA .....................................................................................................13-14 3.3 MODULO DE ELASTICIDAD ...................................................................................................... 14 3.4 RELACION DE POISSON ............................................................................................................ 14 3.5 RESISTENCIA A LA TRACCION ................................................................................................... 15 3.6 RESISTENCIA A LA FLEXION ...................................................................................................... 15 3.7 RESISTENCIA A TENSION CORTANTE ........................................................................................ 15 3.8 MODULO DE ELASTICIDAD A CORTANTE .................................................................................. 15 3.9 COKFICIENTE DE EXPANSION TERMICA .................................................................................... 15

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 1. COMPOSICION Y CARACTERISTICAS GENERALES DEL HORMIGON

El hormign es un material de construccin, no homogneo, constituido por la mezcla de cemento, arena, cascajo y agua. El cemento es el material ligante; la arena y el cascajo son materiales de relleno, llamados tambin agregados; el agua es el elemento catalizador que reacciona con el cemento y hace que este desarrolle sus propiedades ligantes. La mezcla del cemento con el agua se denomina pasta, y sta cumple las siguientes funciones:

En estado plstico sirve como lubricante permitiendo el deslizamiento entre partculas.

En estado slido, en unin con los agregados, contribuye a proporcionar a la mezcla su resistencia mecnica Adems, rellena los espacios entre partculas proporcionndole al hormign la caracterstica de impermeabilidad.

Los agregados ptreos, arena y cascajo, cumplen las siguientes funciones:

En unin con la pasta, proporcionan la resistencia mecnica

Son materiales de relleno, con lo cual se logra que el hormign sea un material econmico

Al ser materiales inertes, controlan los cambios volumtricos

Si a la pasta se le adiciona arena, toma el nombre de MORTERO, el cual se emplea en la pega de ladrillos y en el revoque de muros.

Si al mortero se le adiciona cascajo, se obtiene el HORMIGON propiamente dicho. Para mejorarle su resistencia y su ductilidad se refuerza con barras de acero, obtenindose as el hormign reforzado.

Existe otro material denominado hormign ciclpeo, constituido por hormign y piedras de un tamao aproximado de 1O a 20 cm que se emplea en la construccin de muros de gravedad y en el realce de cimentaciones.

Dependiendo de la forma como se utilice el refuerzo se obtiene el hormign pretensionado o el hormign postensionado. En ellos, el acero se tensiona antes o

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural despus del vaciado. el hormign pretensionado se emplea en la prefabricacin de elementos de luces pequeas; el hormign postensionado se emplea en vigas de grandes luces, como en el caso de los puentes.

Los materiales constituyentes del hom1ign son de gran abundancia en la naturaleza. En la produccin del mismo no se requiere de mano de obra calificada, lo cual hace que sea un material de construccin muy econmico, que adems se adapta a cualquier tipo de clima, resiste la accin del fuego, se acomoda con facilidad a cualquier forma estructural y bajo un adecuado diseo se comporta de manera muy aceptable frente a los efectos de sismos intensos.

La propiedad mecnica ms sobresaliente del hormign es su resistencia a la compresin, la cual depende de muchos factores, incluyendo calidad y proporciones de los materiales constituyentes, produccin y manejo del hormign fresco y cuidados posteriores al hormign endurecido. Los principales factores que influyen en la resistencia del hormign se describen a continuacin.

1.1. CEMENTO

La palabra cemento se emplea para designar a toda sustancia que posea propiedades ligantes, cualquiera que sea su origen. Dada la alta produccin de cemento portland, con relacin a los otros cementos, su uso se ha generalizado.

El cemento portland es un cemento hidrulico, producido de materiales calcreos seleccionados, pulverizados y mezclados. Esta mezcla se calcina a 1.350 C y da como resultado un clnker, el cual se muele y se le adiciona yeso para regular el fraguado.

El cemento, tal como se usa en el hormign, tiene la propiedad de formar una pasta al mezclarse con el agua, dicha pasta se endurece con el tiempo sin que las partculas lleguen a separarse, este proceso de endurecimiento de la pasta se denomina fraguado.

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 1.2 AGUA

El agua permite que el cemento pueda fraguar y le comunica a la mezcla la fluidez necesaria para poderla manejar.

El agua empleada en la mezcla debe ser limpia, libre de aceites. cidos, lcalis. Sales y materias orgnicas. En general. el agua potable es adecuada para el concreto. Su funcin principal es hidratar el cemento. pero tambin se le usa para mejorar la trabajabilidad de la mezcla. Podr emplearse agua no potable en la elaboracin del concreto, siempre que se demuestre su idoneidad. Para ello se fabricarn cubos de mortero elaborados con ella y se ensayarn segn la norma ASTM-C-109/109M-99. Si las resistencias obtenidas a los 7 y 28 das son por lo menos el 90% de las esperadas en morteros similares elaborados a base de agua potable el lquido es aceptable (ACI-3.4.3). Es conveniente verificar, adicionalmente, que no contenga agentes que puedan reaccionar negativamente con el refuerzo.

1.3 AGREGADOS

Las caractersticas ms importantes de un agregado son: Granulometra Densidad aparente Absorcin Masa unitaria seca Contenido de materia orgnica Contenido de arcilla Forma de las partculas Superficie de las partculas

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural Tanto el agregado fino como el grueso, constituyen los elementos inertes del concreto, ya que no intervienen en las reacciones qumicas entre cemento y agua. El agregado fino debe ser durable, fuerte, limpio, duro y libre de materias impuras como polvo, limo, pizarra, lcalis y materias orgnicas. No debe tener ms de 5% de arcilla o limos ni ms de 1.5% de materias orgnicas. Sus partculas deben tener un tamao menor a 1/4" y su gradacin debe satisfacer los requisitos propuestos en la norma ASTM-C-33-99a, los cuales se muestran en la Tabla El agregado grueso est constituido por rocas granticas, diorticas y sienticas. Puede usarse piedra partida en chancadora o grava zarandeada de los lechos de los ros o vacimientos naturales. Al igual que el agregado fino, no deben contener ms de un 5% de arcillas y finos ni ms de 1.5% de materias orgnicas, carbn, etc. Es conveniente que su tamao mximo sea menor que 115 de la distancia entre las paredes del encofrado, 3/4 de la distancia libre entre armaduras y 1/3 del espesor de las losas (ACI-3.3.2). Para concreto ciclpeo se puede emplear piedra de hasta 1 5 y 20 cm. Se puede usar tamaos mayores si a criterio del ingeniero, no inducirn la formacin de vacos. Al igual que para la arena, la norma La norma ASTM-C-33- 99a tambin establece una serie de condiciones para su gradacin. Estas se muestran en la Tabla 2.2. La piedra se denomina por el tamao mximo del agregado.

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 1.4 RELACION AGUA/CEMENTO

El factor ms importante que afecta la resistencia del hormign es la relacin agua/cemento. Para producir la hidratacin completa de todo el cemento es necesario emplear una relacin agua I cemento de 025 (por peso), una relacin adicional y mayor de O, 1 es necesaria para que el hormign tenga una trabajabilidad adecuada, lo cual se obtiene para relaciones agua / cemento superiores a 0,50. La forma como la relacin agua/cemento afecta la resistencia del hormign a compresin y a traccin se indica en la figura No 1.3.

Al incrementar esta relacin se disminuye la resistencia a compresin, a traccin y a desgaste, as como el mdulo de elasticidad. Al variar esta relacin, vara la docilidad y en consecuencia su resistencia.

1.5 LA EDAD EN LA RESISTENCIA DEL HORMIGON

La resistencia del hormign se incrementa apreciablemente con la edad, ya que la hidratacin del cemento contina por varios meses. En la prctica, la resistencia del hormign se determina por el ensayo de cilindros a las edades de 7 y 28 das. Como un dato prctico, la resistencia del hormign a los 28 das es 1,5 veces la resistencia a los 7 das, este rango de variacin est entre 1,3 y 1,7. El cdigo Britnico acepta el hormign cuya resistencia a los 7 das no sea inferior a 2 / 3 de la resistencia requerida a los 28 das.

La resistencia a los 28 das puede estimarse a partir de la resistencia a los 7 das, mediante el empleo de frmulas empricas, tales como:

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural Esta relacin depende fundamentalmente del tipo de cemento empleado, en consecuencia, es una relacin aproximada Debe entonces cada laboratorio de materiales deducir las expresiones que se ajusten a los cementos del medio.

1.6 VELOCIDAD DE CARGA

La resistencia a la compresin del hormign se determina a partir de ensayos sobre cilindros o cubos a los cuales se les aplica una carga axial de compresin en pocos minutos.

Bajo cargas sostenidas por varios aos la resistencia a compresin del hormign se reduce cerca del 30%. Si la carga se aplica en un da la resistencia a compresin disminuye cerca del 10%. Luego, las cargas sostenidas o permanentes, as como el efecto de las cargas dinmicas y de impacto, deben ser tenidas en cuenta en el diseo.

1.7 ADITIVOS

Los aditivos son sustancias que, aadidas al concreto, alteran sus propiedades tanto en estado fresco como endurecido. Por su naturaleza, se clasifican en aditivos qumicos y aditivos minerales. Entre los primeros, se tiene, principalmente, los plastificantes y super-plastificantes. Los incorporad ores de aire y los controladores de fragua. Las normas ASTM C-260-00 y C-1O17 / 1017M-98 presentan especificaciones para estos aditivos. Los aditivos incorporadores de aire estn estandarizados por la norma ASTM-C-260-00. La norma ASTM-1017/1017M-98 incluye especificaciones para los aditivos qumicos a ser utilizados en concretos bombeables. Entre los que se incluyen los plastificantes y retardadores. Entre los aditivos minerales se tiene, principalmente: los aditivos naturales, cenizas volantes o fly ash. microslice o slica fume y escoria de la

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural produccin del acero. Las normas ASTM-C-618-99 y C-989-99 incluyen especificaciones en torno a ellos. La primera se refiere a fly ash y a las puzolanas y la segunda a la escoria de la produccin del acero. La norma ASTM C-124-00 se refiere al slica fume. Los aditivos plastificantes sirven para lograr concretos ms trabajables y plsticos. Permiten reducir la cantidad de agua en la mezcla. Si se mantiene constante la cantidad de cemento, la resistencia del concreto aumenta. Si la relacin entre la cantidad de agua y el cemento no vara, al reducir la cantidad de agua disminuir la cantidad de cemento y se obtendr un concreto con igual resistencia pero con menos cemento en la mezcla. Es posible una reduccin de hasta 15% de cemento en la mezcla sin prdida de resistencia. E1 periodo de efectividad de los aditivos plastificantes es limitado. Entre ellos se tiene: cido ctrico, cido glucnico y los lignosulfonatos. Los aditivos super-plastificantes permiten reducir hasta tres o cuatro veces el agua que puede ser reducida a travs del uso de plastificantes. Esta reduccin puede variar entre 20% y 25% del contenido total de agua. Estas sustancias permiten se utilizan en la elaboracin de concretos de alta resistencia y de concretos muy fluidos. Adems, aceleran la hidratacin del cemento, obtenindose mayores resistencias al primer, tercer y sptimo da. Algunas sustancias usadas como super-plastificantes son: naftalinas condensadas, mezclas de melaninas y sales de cido naftalnico sulfrico. Los aditivos incorporadores de aire se usan con objeto de aadir a la mezcla burbujas de aire uniformes. Est demostrado que esta circunstancia favorece la resistencia del concreto al deterioro producido por el calor y heladas alternadas. Los incorporadores de aire se usan, tambin, para mejorar la trabajabilidad de la mezcla. Entre ellos se tiene: sales de resinas de la madera, detergentes sintticos, sales de los cidos de petrleo, cidos resinosos y sus sales, etc. Los aditivos controladores de fragua pueden ser aceleradores o retardadores. Los primeros, como su nombre lo indica, incrementan la velocidad de fraguado. La resistencia del concreto se incrementa a un mayor ritmo y esto permite reducir el tiempo de utilizacin de los encofrados, el tiempo de curado y, en general, la duracin del proceso constructivo. Esto es particularmente til en la produccin, en planta, de piezas prefabricadas. Los aditivos retardadores, por el contrario, incrementan el tiempo de reaccin del cemento.

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural Son usados en el vaciado de estructuras grandes en las cuales es preciso mantener el concreto trabajable por un periodo ms o menos largo. Tambin se utilizan para contrarrestar la fragua rpida que se presenta en climas clidos. Algunos qumicos usados con frecuencia como controladores de fragua son: cloruro de calcio, nitrato de calcio, carbonato de potasio, carbonato de sodio, sulfato de calcio, etc. El primero ya casi no se usa pues ataca las armaduras. Es importante destacar que en algunos casos, las mismas sustancias actan como aceleradores o retardadores de fragua dependiendo de las proporciones en las que se incluyen en la mezcla. Los aditivos minerales son materiales silceos muy finos que son adicionados al concreto en cantidades relativamente grandes. Su funcin es reaccionar con algunas sustancias producto de la hidratacin del cemento que no contribuyen a mejorar la resistencia del concreto obteniendo otros compuestos que s incrementan dicha propiedad. Son usados para: l. Mejorar la trabajabilidad del concreto. 2. Reducir el agrietamiento por el calor de hidratacin 3. Mejorar la durabilidad del concreto a los ataques qumicos 4. Reducir su potenciai de corrosin 5. Producir concretos de alta resistencia. 2. MEZCLADO, TRANSPORTE, COLOCACIN Y CURADO DEL CONCRETO

El mezclado, transporte, colocacin y curado del concreto son operaciones que influyen directamente en la calidad del material elaborado. Un control de calidad pobre puede ocasionar que, an utilizando las proporciones adecuadas de piedra, arena, agua y cemento, no se obtenga el concreto deseado. En esta seccin se pretende dar algunos criterios, muy generales, en torno a estos procesos. 2.1 MEZCLADO DEL CONCRETO

El proceso de mezclado del concreto consiste en recubrir el agregado con la pasta de cemento hasta conseguir una masa uniforme. Debe efectuarse a mquina y para ello se hace uso de mezcladoras. Entre ellas se tiene la de volteo, la inversa y la de artesa. El tamao de la mezcladora se determina en funcin del volumen de concreto a batir. La mezcladora de volteo tiene un tambor en forma cnica y aspas en su interior. Se denomina as, pues el concreto es retirado inclinando el tambor despus de su mezclado. Es recomendada para el batido de concretos poco trabajables ya que el retirado de la mezcla no presenta mayores dificultades. La mezcladora inversa es

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural similar a la anterior pero el concreto es retirado girando el tambor en sentido contrario al mezclado. La velocidad de descarga es lenta y el concreto es susceptible de segregarse. La mezcladora de artesa no es mvil y tiene la forma de una batidora domstica grande. Es eficiente cuando se trabaja con mezclas cohesivas, poco fluidas. Los concretos premezclados son aqullos cuya elaboracin se efecta en plantas especiales y son distribuidos a travs de camiones concreteros. Son de mejor calidad que los concretos mezclados a pie de obra pues el control de calidad del mezclado es ms riguroso. El tiempo mnimo de mezclado del concreto es funcin de la cantidad de mezcla a preparar y del nmero de revoluciones de la mezcladora. Se mide a partir del instante en que todos los ingredientes estn en la mquina. Una especificacin usual es la de un minuto por 0.7 m3 (=1 yarda3) de concreto ms un cuarto de minuto por cada 0.7 m3 adicionales (Ref. 7). Sin embargo, el cdigo del ACI requiere un tiempo mnimo de mezcla de un minuto y medio (ACl-5.8.3).

2.2 TRANSPORTE Y COLOCACIN DEL CONCRETO

El concreto debe transportarse de modo que se prevenga la segregacin y prdida de materiales. Se emplean camiones concreteros, fajas transportadoras, canaletas metlicas, etc. Las fajas y canaletas debern tener una pendiente que no favorezca la segregacin o prdida del concreto para lo cual debern tener una inclinacin que vare entre 20 y 25. El concreto transportado por ellas deber ser protegido contra el secado. Los camiones concreteros permiten trasladar el concreto a lugares alejados de la planta dosificadora, sin embargo, la mezcla no debe permanecer en l ms de una hora y media, a menos que se tomen provisiones especiales. La colocacin debe efectuarse en forma continua mientras el concreto se encuentra en estado plstico, evitando la formacin de juntas fras. Los elementos monolticos se colocarn en capas horizontales que no excedan los 50 cm. de espesor y que sean capaces de ser unidas por vibracin. El objetivo principal de este proceso es evitar la segregacin para lo que se hace uso de mangueras,

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural chutes, etc. En la figura 2.1 se muestran algunos mtodos correctos e incorrectos de colocacin y transporte del concreto. El llenado slo debe detenerse al llegar a una junta la cual se ubica de modo que el concreto vaciado en dos etapas no reduzca la resistencia del elemento. Estas juntas deben ser indicadas por el proyectista y no improvisadas en obra. El cdigo del ACI (ACI-6.4) indica que para reiniciar el vaciado, debe limpiarse la superficie del concreto endurecido, humedecerla y retirar el agua en exceso. No se debe hacer uso de lechada de cemento. Para garantizar la transmisin de fuerzas cortantes se suele dejar rugosa la superficie de contacto. En losas y vigas, las juntas se suelen ubicar en el tercio central de la luz donde el momento de flexin es mximo y la fuerza cortante, mnima. Vigas, losas, paneles y capiteles deben ser vaciados simultneamente, a menos que se especifique lo contrario y se tomen las previsiones del caso. Estos elementos horizontales no deben colarse hasta que el concreto de las columnas y muros que los soportan haya fraguado. La compactacin o vibrado del concreto consiste en eliminar el exceso de aire atrapado en la mezcla, logrando una masa uniforme que se distribuya adecuadamente en el encofrado y alrededor del refuerzo. Este proceso tambin es de suma importancia para conseguir un buen concreto. La compactacin puede efectuarse manualmente mediante el chuceo o haciendo uso de vibradores. Los vibradores son de varios tipos: interno o de inmersin, externos y de superficie. Los primeros actan sumergidos en el concreto y son los ms efectivos por estar en contacto directo con el concreto fresco, transmitindole toda su energa. Los vibradores externos se fijan a la parte exterior del encofrado que est en contacto con el concreto. No son tan efectivos como los primeros pues parte de su energa es absorbida por el encofrado. Los vibradores de superficie se usan para compactar losas, pisos y pavimentos pues dejan de ser efectivos para profundidades mayores a 30 cm. Pueden ser planchas o reglas vibradoras. Las ltimas se apoyan en los encofrados laterales y cuentan con vibradores, generalmente cada 60 90 cm.

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural

2.3 CURADO

Durante los primeros das del fraguado es indispensable mantener la humedad de la mezcla, pues la hidratacin del cemento contina durante varios das o meses. Si se mantiene un adecuado curado, se facilita una mejor hidratacin del cemento y en consecuencia se obtienen estructuras ms resistentes.

El curado del hormign se realiza rocindolo con agua varias veces durante el da, o bien, impidiendo la evaporacin del agua, forrando la estructura con polietileno.

El tiempo que debe durar el curado depende de las condiciones ambientales, humedad y temperatura.

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 3. CARACTERISTICAS MECANICAS DE LOS MATERIALES

El hormign, sin reforzar, es resistente a la compresin, pero ofrece baja resistencia a la traccin, lo cual limita su empleo como material estructural. Para resistir tracciones el hormign se refuerza con acero en las zonas donde stas deben desarrollarse.

El acero de refuerzo tiene como funcin estructural soportar las tracciones, -restringir el agrietamiento, incrementar la resistencia del , elemento estructural y proporcionar confinamiento lateral al hormign, con lo cual se incrementa indirectamente su resistencia y se mejora la ductilidad de la estructura.

Para disear estructuras de hormign reforzado es necesario aplicar mtodos de anlisis que permitan combinar el hormign simple con el acero de refuerzo, de manera que se aprovechen en forma eficiente y econmica las caractersticas de cada uno de ellos. En las siguientes secciones se describen las caractersticas ms importantes del hormign y del acero. Se sugiere al lector consultar el texto de la referencia [2.1] para el estudio de las propiedades secundarias del hormign tales como durabilidad, permeabilidad, resistencia al fuego, a la abrasin y a la intemperie.

Dada la heterogeneidad de los materiales que lo constituyen, su resistencia depende de la calidad y proporcin de cada uno de ellos, de la calidad de la mano de obra y del cuidado posterior al vaciado.

El conocimiento de las diferentes propiedades mecnicas del hormign es indispensable para d diseo, entre estas propiedades se incluyen: resistencia a la compresin, traccin, flexin y corte. Es prctica usual expresar estas propiedades en funcin de la resistencia a la compresin del hormign.

3.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION

La caracterstica que mide la calidad del hormign es su resistencia a la compresin indica la resistencia de probetas cilndricas de 15 cm de dimetro por 30 cm de altura, ensayada a los 28 das. Detalles del ensayo deben consultarse en las normas ASTM C 39 e NTC 673.

3.2 DEFORMACIN LTIMA

El ACl-318 Sec. 10.2.3 y el NSR-9~ Sec. C. l 0.2.3 establecen que la mxima deformacin unitaria utilizable en la fibra extrema a compresin del hormign debe suponerse igual a 0,003.

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural f.uc = 0,003 (2.1)

Las normas europeas son ms liberales que las americanas y adoptan como deformacin ltima del hormign el valor de 0,0035.

3.3 MODULO DE ELASTICIDAD

El mdulo de elasticidad es una medida de la rigidez, o de la resistencia del material a sufrir deformaciones. El hormign es un material elasto-plstico y las tensiones no son proporcionales a las deformaciones.

El mdulo de elasticidad depende de la resistencia del hormign, de su edad, de las propiedades de los agregados y de las del cemento, de la velocidad de carga y de la forma y tamao de las probetas.

Existen varias definiciones arbitrarias, basadas en consideraciones empricas, del mdulo de elasticidad.

Unos autores lo definen como la pendiente de la tangente trazada en el origen de la curva tensin-deformacin. El mdulo as definido presenta como inconveniente la imprecisin en su evaluacin.

Otros autores proponen un mdulo tangente definido como la pendiente de la tangente a la curva tensin-deformacin para una tensin dada; pero, la accin de las cargas sostenidas en el desarrollo de las deformaciones plsticas, hacen que la relacin tensin-deformacin sea una relacin variable con el tiempo, lo cual dificulta la evaluacin del mdulo elstico.

Otros, definen un mdulo secante, este mdulo est representado por la pendiente de la secante trazada del origen a un punto especfico de la curva tensin-deformacin, usualmente este punto est definido por la tensin correspondiente al 45% de su valor mximo.

3.4 RELACION DE POISSON

La relacin de Poisson es el cociente obtenido de dividir la deformacin unitaria transversal por la deformacin unitaria longitudinal, obtenidas stas de un ensayo a compresin simple sobre una probeta estndar, en el rango elstico del material.

Esta relacin vara entre O, 15 y 0,20, en el caso de que no se disponga de un valor experimental puede utilizarse un valor de 0,20 (NSR-98 Sec. C.8.5.4.2). Esta relacin es importante en el diseo de tneles, presas, losas y . arcos. Se remite el lector a la referencia [2.4] para el anlisis del estado actual de las investigaciones sobre la relacin de Poisson.

[RESUMEN GENERALIDADES DEL CONCRETO] Comportamiento Estructural 3.5 RESISTENCIA A LA TRACCION

El hormign, por no ser un material dctil, no soporta altas tensiones de traccin, lo cual es muy importante para el anlisis de fisuras, tensiones cortantes y problemas torsionales.

3.6 RESISTENCIA A LA FLEXION

Para algunas aplicaciones, tales como el estudio de flechas o el diseo de pavimentos rgidos, es necesario conocer, en forma aproximada, la resistencia del hormign a la flexin simple, la cual es conocida como Mdulo de Ruptura.

3.7 RESISTENCIA A TENSION CORTANTE

La resistencia del hormign a tensin c01tante pura no tiene importancia prctica, puesto que dicho estado implica la presencia de tensiones principales de la misma magnitud de la tensin cortante

3.8 MODULO DE ELASTICIDAD A CORTANTE

El mdulo de elasticidad a cortante vara entre 0,40 y 0,60 veces el valor del mdulo de elasticidad a compresin. De la teora de la elasticidad el mdulo de elasticidad a cortante puede expresarse como:

3.9 COKFICIENTE DE EXPANSION TERMICA

El hormign se expande cuando se incrementa la temperatura y se contrae cuando sta desciende: El coeficiente de expansin trmica del hormign vara entre 8, 7 y 15,3 * 10-5 cm/cm/C, un promedio de 10-5 cm/cm/C puede emplearse (Este valor es recomendado por la Bristish Standard lnstitution)

Este valor representa un cambio de 1 O mm en un elemento de hormign de 30 m si se somete a un cambio de temperatura de 33 C; si este elemento estuviese restringido se producira una tensin interna de 70 kgf/cm2; luego, en grandes estructuras deben preverse juntas de dilatacin para reducir las tensiones producidas por los cambios de temperatura, ello se logra espaciando las juntas entre 20 y 60 m, y dejando un espacio libre entre ellas de 25 mm como mnimo.

[MAPAS SEMANTICOS ACI 318-08] Comportamiento Estructural

CAPTULO 1. REQUISITOS GENERALES

Alcance

Planos y especificaciones

Inspeccin

Aprobacin de sistemas especiales

de diseo o de construccin

CAPTULO 2 NOTACIN Y

DEFINICIONES

Notacin del Reglamento

Definiciones

CAPTULO 3 MATERIALES

Ensayos de materiales

Materiales cementantes

Agregados

Agua

Normas citadas

Almacenamiento de materiales

Aditivos

Acero de refuerzo

[MAPAS SEMANTICOS] ACI 318-08

CAPTULO 5 CALIDAD DEL CONCRETO,

MEZCLADO Y COLOCACIN

Requisitos para clima

clido Requisitos para clima

fro Curado

Colocacin

Transporte

Mezclado Preparacin del equipo y del lugar de colocacin

Evaluacin y aceptacin

del concreto

Reduccin de la resistencia promedio a la

compresin

Dosificacin cuando no se cuenta con

experiencia en obra o mezclas de prueba

Dosificacin basada en la experiencia en obra o en

mezclas de prueba o ambas

Dosificacin del concreto

Generalidades

CAPTULO 6 CIMBRAS Y

ENCOFRADOS, EMBEBIDOS Y

JUNTAS DE CONSTRUCCIN

Juntas de construccin

Embebidos en el

concreto

Descimbrado, puntales

Diseo de cimbras y

encofrados


CAPTULO 8 ANLISIS Y DISEO

- CONSIDERACIONES

GENERALES

Acabado de piso

Viguetas en losas nervadas

Sistemas de vigas T

Disposicin de la carga viva

Columnas

Longitud del vano

Rigidez efectiva para determinar las

deflexiones laterales Rigidez

Concreto liviano

Mdulo de elasticidad

Redistribucin de momentos en elementos

continuos sometidos a flexin

Mtodos de anlisis

Cargas

Mtodos de diseo

CAPTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y

FUNCIONAMIENTO

Control de deflexiones

Resistencia de diseo para el

refuerzo

Resistencia de diseo

Resistencia requerida

Generalidades


CAPTULO 11 CORTANTE Y

TORSIN

Resistencia al cortante Resistencia al cortante

proporcionada por el concreto en elementos

no preesforzados

Resistencia al cortante proporcionada por el

concreto en elementos preesforzados

Resistencia al cortante

proporcionada por el refuerzo de

cortante

Diseo para torsin Cortante por

friccin

Vigas altas Disposiciones

especiales para mnsulas y cartelas

Disposiciones especiales para

muros

Transmisin de momentos a las

columnas

Disposiciones para losas y

zapatas

CAPTULO 12 LONGITUDES DE DESARROLLO Y EMPALMES DEL

REFUERZO

Desarrollo del refuerzo -

Generalidades

Desarrollo de barras corrugadas

y de alambres corrugados a

traccin

Desarrollo de barras corrugadas y

alambres corrugados a compresin

Desarrollo de paquetes de

barras Desarrollo de ganchos estndar en traccin

Desarrollo de las barras corrugadas con cabeza y

ancladas mecnicamente en

traccin

Desarrollo de refuerzo

electrosoldado de alambre corrugado a traccin

Desarrollo de refuerzo

electrosoldado de alambre liso a

traccin

Desarrollo de torones de

preesforzado Desarrollo del refuerzo flexin - Generalidades

Desarrollo del refuerzo para

momento positivo

Desarrollo del refuerzo para

momento negativo

Desarrollo del refuerzo del

alma

Empalmes del refuerzo -

Generalidades

Empalmes de alambres y

barras corrugadas a

traccin

Empalmes de barras corrugadas a compresin

Requisitos especiales de empalmes en columnas

Empalmes de refuerzo electrosoldado de

alambre corrugado a traccin

Empalmes de refuerzo

electrosoldado de alambre liso a

traccin


CAPTULO 13 SISTEMAS DE LOSA EN DOS DIRECCIONES

Alcance

Generalidades

Refuerzo de la losa

Aberturas en los sistemas

de losas

Procedimientos de diseo

Mtodo de diseo

directo

Mtodo del prtico

equivalente

CAPTULO 15 ZAPATAS

Alcance

Cargas y reacciones

Zapatas que soportan columnas o pedestales de forma circular o de

polgono regular

Momentos en zapatas

Cortante en zapatas

Desarrollo del refuerzo en zapatas

Altura mnima de las zapatas

Transmisin de fuerzas en la base de columnas, muros o

pedestales reforzados

Zapatas inclinadas o escalonadas

Zapatas combinadas y

losas de cimentacin


CAPTULO 18 CONCRETO

PREESFORZADO

Alcance

Generalidades

Suposiciones de diseo

Requisitos de funcionamiento

Elementos sometidos a flexin

Esfuerzos admisibles en el acero de

preesforzado

Prdidas de preesfuerzo

Resistencia a flexin

Lmites del refuerzo en elementos

sometidos a flexin

Refuerzo mnimo adherido

Estructuras estticamente

indeterminadas

Elementos a compresin - Carga axial y

flexin combinadas

Sistemas de losas

Zona de anclaje de tendones postensados

Diseo de las zonas de anclaje para tendones de un

alambre o barras de 16 mm de dimetro

Diseo de las zonas de anclaje

para tendones de varios torones

Proteccin contra la corrosin de

tendones de preesforzado no

adheridos

Duetos para postensado

Mortero de inyeccin para

tendones adheridos

Proteccin del acero de

preesforzado

Aplicacin y medicin de la

fuerza de preesfuerzo

Anclajes y conectores

para postensado

Postensado externo


CAPTULO 20 EVALUACIN DE

LA RESISTENCIA DE ESTRUCTURAS

EXISTENTES

Evaluacin de la resistencia -

Generalidades

Determinacin de las dimensiones y

propiedades de los materiales

Procedimiento para la prueba de carga 333

Criterio de carga

Criterio de aceptacin

Disposiciones para la aceptacin de cargas de servicio menores

Seguridad

CAPTULO 21 ESTRUCTURAS

SISMO RESISTENTES

Requisitos generales

Prticos ordinarios

resistentes a momento

Prticos intermedios resistentes a

momento

Muros estructurales

intermedios de concreto

prefabricado

Elementos sometidos a flexin en prticos

especiales resistentes a momento

Elementos sometidos a flexin y caga axial

pertenecientes a prticos especiales resistentes a

momento Nudos en prticos

especiales resistentes a

momento

Prticos especiales resistentes a

momento construidos con concreto prefabricado

Muros estructurales especiales y

vigas de acople

Muros estructurales especiales construidos

usando concreto prefabricado

Diafragmas y cerchas

estructurales

Cimentaciones

Elementos que no se designan como parte

del sistema de resistencia ante

fuerzas ssmicas


CAPTULO 22 CONCRETO

ESTRUCTURAL SIMPLE

Alcance

Limitaciones

Juntas

Mtodo de diseo

Diseo por resistencia

Muros Zapatas

Pedestales

Elementos prefabricados

Concreto simple en estructuras resistentes a

sismos

APNDICE A- MODELOS PUNTAL-TENSOR

Definiciones

Procedimiento de diseo del

modelo puntalMtensor

Resistencia de los puntales

Resistencia de los tensores

Resistencia de las zonas nodales


APNDICE B DISPOSICIONES ALTERNATIVAS DE

DISEO PARA ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO Y

PREESFORZADO SOMETIDOS A FLEXIN Y A COMPRESIN

Alcance Redistribucin de

momentos en elementos continuos en flexin no

preesforzados

Principios y requisitos generales

Alcance

Lmites del refuerzo en elementos sometidos a

flexin

Estructuras estticamente

indeterminadas

APNDICE C - FACTORES DE

CARGA Y REDUCCIN DE LA RESISTENCIA ALTERNATIVOS

Alcance

Resistencia requerida

Resistencia de diseo


APNDICE D ANCLAJE AL CONCRETO

Definiciones

Alcance

Requisitos generales

Requisitos generales para la resistencia de los

anclajes

Requisitos de diseo para

cargas de traccin

Requisitos de diseo para

solicitaciones de cortante

Interaccin de las fuerzas de

traccin y cortante

Distancias al borde, espaciamientos y

espesores requeridos para evitar las fallas por

hendimiento

Instalacin de los anclajes

APNDICE E - INFORMACIN

ACERCA DEL ACERO DE REFUERZO

[MAPAS SEMATICOS NTC MEXICANA CONCRETO-] Comportamiento Estructural

1. CONSIDERACIONES

GENERALES

1.1 Alcance

1.2 Unidades

1.3 Otros tipos de piezas y otras

modalidades de refuerzo y

construccion de muros

2. MATERIALES PARA

MAMPOSTERA

2.1 Piezas

2.2 Cementantes

2.3 Agregados

ptreos

2.4 Agua de mezclado

2.5 Morteros

2.6 Aditivos

2.7 Acero de refuerzo

2.8 Mampostera


3. ESPECIFICACIONES GENERALES DE

ANLISIS Y DISEO

3.1 Criterios

de diseo

3.2 Mtodos

de anlisis

3.3 Detallado

del refuerzo

4. MUROS DIAFRAGMA

4.1 Alcance

4.2 Fuerzas de diseo

4.3 Resistencia a

fuerza cortante en el

plano

4.4 Volteo del muro

diafragma

4.5 Interaccin

marcomuro diafragma en

el plano


5. MAMPOSTERA

CONFINADA

5.1 Alcance

5.2 Fuerzas y momentos de

diseo

5.3 Resistencia a compresin y

flexocompresin en el plano del

muro

5.4 Resistencia a cargas laterales

6. MAMPOSTERA

REFORZADA INTERIORMENTE

6.1 Alcance


diseo



muro



7. MAMPOSTERA NO CONFINADA NI REFORZADA

7.1 Alcance


diseo

7.3 Refuerzo por integridad estructural



muro


8. MAMPOSTERA

DE PIEDRAS

8.1 Alcance

8.2 Materiales

8.3 Diseo 8.4 Cimientos

8.5 Muros de

contencin


9. CONSTRUCCIN

9.1 Planos de construccin

9.2 Construccin de mampostera

de piedras artificiales

9.3 Construccin de mampostera

de piedras naturales

9.4 Construccin de

cimentaciones

10. INSPECCIN Y CONTROL

DE OBRA

10.1 Inspeccin

10.2 Control de obra

10.3 Inspeccin y control de

obra de edificaciones en rehabilitacin


11. EVALUACIN Y REHABILITACIN....

11.1 Alcance

11.2 Evaluacin

11.3 Rehabilitacin

APNDICE NORMATIVO A CRITERIO DE ACEPTACIN

DE SISTEMAS CONSTRUCTIVOS A BASE

DE MAMPOSTERA DISEADOS POR SISMOA.1

Definiciones

A.2 Notacin

A.3 Alcance

A.4 Criterio de diseo de

los especmenes

A.5 Especmenes de pruebas

A.6 Laboratorio

A.7 Protocolo de

ensayo

A.8 Informe de pruebas

A.9 Criterio de

aceptacin

0.99mts

8.55mts

5.51mts

13.05mts

F

1 2

C1.94mts

D

E

1.21mts

2.38mts

A

B

2.02mts

2.47mts

543

SUBE

4.10mts1.00mts

ZONA A2

ZONA A1

ZONA A2

ZONA A3

ZONA A4

5.25mts

2.00mts

2.40mts

2.40mts

0.12mts

1.40mts

0.02mts

2.60mts

0.15mts

0.10mts

2.40mts

0.17mts

0.17mts

0.51mts0.60mts

0.49mts

0.09mts

0.23mts0.34mts

Diafragma

BovedillaRecortada

Colado de concreto

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

Colado de concreto

Diafragma

BovedillaRecortada

Baston

Baston

Bovedilla

Vigeta Pretensada

0.70mts

8.55mts

1.00mts

13.05mts

1.94mts

5.51mts

F

2.38mts

1.21mts

C

E

D

2.02mts

B

A

1 2 3

0.99mts2.47mts

SUBE

4.10mts

4 5

ZONA B2

ZONA B1

ZONA B2

ZONA B3

ZONA B4

5.25mts

2.00mts

2.40mts

2.40mts

0.12mts

1.40mts

0.02mts

2.60mts

0.15mts

0.10mts

2.40mts

0.17mts

0.17mts

0.51mts0.60mts

0.49mts

0.09mts

0.23mts0.34mts

Diafragma

BovedillaRecortada

Colado de concreto

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

BovedillaRecortada

Colado de concreto

Diafragma

BovedillaRecortada

Baston

Baston

Bovedilla

Vigeta Pretensada

0.70mts

8.55mts

0.99mts

13.05mts

3.96mts

5.51mts

F

C

E

D

2.38mts

1.21mts

A2.47mts

1 2

BAJA

5.10mts

3 5

ZONA C1

ZONA C2

ZONA C2

5.25mts

2.60mts

0.15mts

0.10mts

2.40mts

0.51mts0.60mts

BovedillaRecortada

Diafragma

Bovedilla

Vigeta Pretensada

0.70mts

2.00mts

1.40mts

0.02mts

0.49mts

BovedillaRecortada

Colado de concreto

3.38mts

0.04mts

0.23mts

Diafragma0.10mts

0.60mts

0.80mts

Colado de concreto

BovedillaRecortada

[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural CALCULO DE MATERIALES PARA LOSAS

-PARA NIVEL 2 (LOSA N1) Se utilizara vigueta pretensada VT1-25 para la zona A1; para A2 se utilizara Vigueta VT1-20, para zonas A3 y A4 se utilizara vigueta tipo VT1-15. ZONA A1

rea=5.51m*8.55m=47.1105m cuadrados. Concreto=47.1105m cuadrados*0.073mcub./m cuad.=3.439m cub. Acero Temp. N2=47.1105m cuadrados*4.50lb/m cuad.=211.997=212 lb. Bovedillas=47.1105m cuadrados*7.2u/m cuad.= 339.19=340 bovedillas Viguetas=11 viguetas de long=5.35m.

ZONA A2

rea=4.1*5.17+1*1.21+3.46*3.59=34.8284 m cuad. Concreto=34.8284 m cuad.*0.066mcub./m cuad.=2.30 m cub. Acero Temp. N2=34.8284 m cuad. *4.50lb/m cuad.=156.7278=157 lb. Bovedillas=34.8284 m cuad. *7.2u/m cuad.= 250.764=251 bovedillas Viguetas=4 viguetas de long=3.69m

2 viguetas de long=1.31m 5 viguetas de long=5.27m ZONA A3

rea=1.94*1.99= 3.8606m cuad. Concreto=3.8606m cuad..*0.058mcub./m cuad.=0.23 m cub. Acero Temp. N2=3.8606m cuad.. *4.50lb/m cuad.=17.3727 lb. Bovedillas=3.8606m cuad.7.2u/m cuad.=27.796=28 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.03m

[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural ZONA A4

rea=2.02*1.99= 4.0198m cuad. Concreto=4.0198m cuad.*0.058mcub./m cuad.=0.233 m cub. Acero Temp. N2=4.0198m cuad. *4.50lb/m cuad.=18.0891=18 lb. Bovedillas=4.0198m cuad.*7.2u/m cuad.=28.94=29 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.12m

-PARA NIVEL 3 (LOSA N2)

Se utilizara vigueta pretensada VT1-25 para la zona B1; para B2 se utilizara Vigueta VT1-20, para zonas B3 y B4 se utilizara vigueta tipo VT1-15. ZONA B1


ZONA B2

rea=4.1*5.17+1*1.21+3.46*3.59=34.8284 m cuad. Concreto=34.8284 m cuad.*0.066mcub./m cuad.=2.30 m cub. Acero Temp. N2=34.8284 m cuad. *4.50lb/m cuad.=156.7278=157 lb. Bovedillas=34.8284 m cuad. *7.2u/m cuad.= 250.764=251 bovedillas Viguetas=4 viguetas de long=3.69m

2 viguetas de long=1.31m 5 viguetas de long=5.27m ZONA B3

rea=1.94*1.99= 3.8606m cuad. Concreto=3.8606m cuad..*0.058mcub./m cuad.=0.23 m cub. Acero Temp. N2=3.8606m cuad.. *4.50lb/m cuad.=17.3727 lb. Bovedillas=3.8606m cuad.7.2u/m cuad.=27.796=28 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.03m

ZONA B4

rea=2.02*1.99= 4.0198m cuad. Concreto=4.0198m cuad.*0.058mcub./m cuad.=0.233 m cub. Acero Temp. N2=4.0198m cuad. *4.50lb/m cuad.=18.0891=18 lb. Bovedillas=4.0198m cuad.*7.2u/m cuad.=28.94=29 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=2.12m

[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural

-PARA AZOTEA (LOSA N3) Se utilizara vigueta pretensada tipo VT1-40 para la zona C2 y VT1-25 para zona C1. ZONA C1


ZONA C2

rea=6.09*5.17 + 2.8798*3.46 + 0.99*1.21=40.2514m cuadrados. Concreto=40.2514m cuadrados. *0.105mcub./m cuad.=4.226m cub. Acero Temp. N2=40.2514m cuadrados.*4.50lb/m cuad.=181.13=182 lb. Bovedillas=40.2514m cuadrados.*7.2u/m cuad.= 289.81=290 bovedillas Viguetas=3 viguetas de long=3.69m.

1 vigueta de long=7.65m. 7 viguetas de long=5.27m.

MOLDES DE DIAFRAGMAS

Num. Moldes=21+18+18= 57 moldes diafragmas


-CALCULO DE HIERRO PARA BASTONES

La longitud del bastn para la conexin vigueta-viga y vigueta-viga-vigueta se encontrara mediante la frmula en esta tabla:


CALCULO DE HIERRO PARA BASTON ES EN 2 PISO ZONA A1

2(5.25/5)=2.1*11=23.1*2=46.2+0.15*11*4=52.8m hierro No.3 ZONA A2

2(3.42/5)=1.36*4*2+0.15*4*4=13.344m hierro No.3 2(1.21/5)=0.484*2*2+0.15*2*4=3.136m hierro No.3 2(5.17/5)=2.068*5*2+0.15*5*4=23.68m hierro No.3

ZONA A3 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3

ZONA A4 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3

Total =52.8+13.344+3.136+23.68+6.456+6.456= 105.872 m Hierro N3.

CALCULO DE HIERRO PARA BASTON ES EN 3 PISO ZONA B1

2(5.25/5)=2.1*11=23.1*2=46.2+0.15*11*4=52.8m hierro No.3 ZONA B2

2(3.42/5)=1.36*4*2+0.15*4*4=13.344m hierro No.3 2(1.21/5)=0.484*2*2+0.15*2*4=3.136m hierro No.3 2(5.17/5)=2.068*5*2+0.15*5*4=23.68m hierro No.3

ZONA B3 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3

ZONA B4 2(1.94/5)=0.76*3*2+0.15*3*4=6.456m hierro No.3

Total = 52.8+13.344+3.136+23.68+6.456+6.456= 105.872 m Hierro N3.

CALCULO DE HIERRO PARA BASTON ES EN AZOTEA ZONA C1

2(5.25/5)=2.1*11=23.1*2=46.2+0.15*11*4=52.8m hierro No.5 ZONA C2

2(3.59/5)=1.436*3*2+0.2*3*4=11.016m hierro No.5 2(7.55/5)=3.02*2+0.2*4=6.84m hierro No.5 2(5.17/5)=2.068*7*2+0.2*7*4=34.552m hierro No.5

Total = 11.016+34.552+6.84= 52.4 m Hierro N5. Total = 52.4 m Hierro N3.

[DISEO DE LOSA SISTEMA VIGUETA Y BOVEDILLA] Comportamiento Estructural TOTAL DE HIERRO N3 Y N5

Hierro N3=(105.872*2)+52.8=264.544m/81=3.26 qq Hierro N5=52.8m/29.26=1.79qq

CALCULO DE HIERRO N2 PARA DIAFRAGMAS

m/m de hierro N2=1*2+0.50(longitud aproximada de los estribos)*6(estribos a cada 15cm)= 5m de hierro N2 por cada ml de diafragma.

Total ml de diafragma= (4.1+8.55)2+8.55.6.09=40 ml Total de hierro= 40*5=200m de hierro/181. 44= 1.102 qq de hierro N2

APUNTALAMIENTO Apuntalar las viguetas segn se indica en la Tabla de Datos 1.2. Los puntales pueden ser de madera o metlicos, los cuales debern colocarse antes de instalar las bovedillas. Si se usan durmientes horizontales entre puntales aquellos tendrn el nivel del fondo de la vigueta ms baja, para cuando carguen las viguetas con las bovedillas y el concreto, estas lleguen al mismo nivel.

portadapdfIndice concretoConcreto resumenMapas semanticos ACINtc mexico1-11-22-12-23-13-2Calculo de materiales losa

Mapas resumen de Norma ACI 318-08 y NTC-Mexicana para construcciones de concreto, Calculo de losa...

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