MAQUINA DE TURINGGeancarlos Sosa (13-1062)

Tania Arroyo (13-1066)

¿QUÉ ES LA MAQUINA DE TURING? Es un dispositivo de reconocimientos de lenguaje, es más general que

cualquier autómata finito y cualquier autómata de pila, debido a que ellas

pueden reconocer tanto los lenguajes regulares, como los lenguajes

independientes de contexto y además muchos otros tipos de lenguajes.

La máquina de Turing (abreviado MT) tiene, un control finito, una cabeza

lectora y una cinta donde puede haber caracteres, y donde eventualmente

viene la palabra de entrada. La cinta es de longitud infinita hacia la derecha,

hacia donde se extiende indefinidamente, llenándose los espacios con el

carácter blanco.

¿CÓMO FUNCIONA? Una máquina de Turing es un dispositivo que transforma un INPUT en un

OUTPUT después de algunos pasos. Tanto el INPUT como el OUPUT constan de números en código binario (ceros y unos).

En su versión original la máquina de Turing consiste en una cinta infinitamente larga con unos y ceros que pasa a través de una caja. La caja es tan fina que solo el trozo de cinta que ocupa un bit (0 ó 1) está en su interior. La máquina tiene una serie de estados internos finitos que también se pueden numerar en binario.  

Para llevar a cabo algún algoritmo, la máquina se inicializa en algún estado

interno arbitrario. A continuación, se pone en marcha y la máquina lee el bit

que se encuentra en ese momento en su interior y ejecuta alguna operación

con ese bit (lo cambia o no, dependiendo de su estado interno). Después se

mueve hacia la derecha o hacia la izquierda, y vuelve a procesar el siguiente

bit de la misma manera. Al final se para, dejando el resultado al lado izquierdo

por ejemplo.

FUNCIONAMIENTO TÉCNICO

La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una cinta

infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra el contenido anterior y

escribe un nuevo valor. Las operaciones que se pueden realizar en esta

máquina se limitan a:

Mover el cabezal lector/escritor hacia la derecha.

Mover el cabezal lector/escritor hacia la izquierda.

La memoria es la cinta de la máquina que se divide en espacios de trabajo

denominados celdas, donde se pueden escribir y leer símbolos. Inicialmente

todas las celdas contienen un símbolo especial denominado "blanco". Las

instrucciones que determinan el funcionamiento de la máquina tienen la

forma, "si estamos en el estado x leyendo la posición y, donde hay escrito el

símbolo z, entonces este símbolo debe ser reemplazado por este otro símbolo,

y pasar a leer la celda siguiente, bien a la izquierda o bien a la derecha".

TIPOS DE MAQUINAS DE TURING

Máquina de Turing con movimiento stay o "esperar“

La función de transición de la MT sencilla está definida por

la cual puede ser modificada como

Máquina de Turing con cinta infinita a ambos lados

Esta modificación se denota al igual que una MT sencilla, lo que la hace

diferente es que la cinta es infinita tanto por la derecha como por la

izquierda, lo cual permite realizar transiciones iniciales como 

Máquina de Turing con cinta multipista

Es aquella que mediante la cual cada celda de la cinta de una máquina

sencilla se divide en subceldas. Cada celda es así capaz de contener varios

símbolos de la cinta. Por ejemplo, la cinta de la figura tiene cada celda

subdividida en tres subceldas.

Máquina de Turing multicinta

Una MT con más de una cinta consiste de un control finito con k cabezales

lectores/escritores y k cintas. Cada cinta es infinita en ambos sentidos. La

MT define su movimiento dependiendo del símbolo que está leyendo cada

uno de sus cabezales, da reglas de sustitución para cada uno de los

símbolos y dirección de movimiento para cada uno de los cabezales.

Inicialmente la MT empieza con la entrada en la primera cinta y el resto de

las cintas en blanco.

Máquina de Turing multidimensional

Una MT multidimensional es aquella cuya cinta puede verse como

extendiéndose infinitamente en más de una dirección, el ejemplo más

básico sería el de una máquina bidimensional cuya cinta se extendería

infinitamente hacia arriba, abajo, derecha e izquierda.