maquIllaelctricasllP.mllllllL UIIIRDllII

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VIll

PRLOGO

Han sido revisadas varias secciones tanto en

]0

que respecta al

mtodo de exposicin como a los propios temas de que tratan; porejemplo, los problemas de los cortocircuitos repentinos en las mquinas sincrnicas, arrollamientos de las mquinas de c.c. y c.a., etc.

Las unidades fundamentales empleadas en toda esta obra pertenecen al sistema prctico de unidades MKSA. Sin embargo, comoeste sistema no ha sido an adoptado universalmente por los talleres soviticos de construccin de mquinas elctricas, algunas cantidades,

tales como densidad de flujo, fuerza, etc., estn definidas en ambos sistemas MKSA y el sistema mixto de unidades. LosAUTORES

NDICE DE MATERIASPgs.

Prlogo

VII

Introduccin 1.1. Principales fases habidas en la evolucin de la construccin de las mquinas elctricas . 1-2. Evolucin de la ingeniera de mquinas elctricas en la URSS 1-3. Magnitudes fundament ales y sistemas de unidades . 1-4. Racionalizacin de las ecuaciones de campo electromagntico 1-5. Materiales utilizados en la construccin de mquinas elctricas

11 8 10 12 13

SECCIN PRIMERA MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUACapitulo Primero. El tipo fundamental de mquina de corriente continua y sus elementos de diseo1-1. Breve resea de la evolucin de la mquina de corriente CODtinua. 1-2. Tipo fundamental de la mquina de corriente continua . 1-3. Conversin de la corriente alterna en corriente continua por medio del colector 1 ~4. Principales elementos estructurales de una mquina de corriente cont inua . 1~5. Valores nominalesCaptulo 11. El circuito magntico de la mquina de c.c. sin

21 21 22 23 27 34

carga .2-1. Introduccin. 2~2 . Circuito magntico de una mquina de e.e. Determinacin de la f.m.m. principal 2~3. Entrehierro. Curva de distribucin de la densidad de flujo en el entrebierro .

3535 36 39

x

NDICE DE MATERIAS

~

2-4. Mtodo de reduccin. Valor calculado del arco polar 2-5. Longitud del ncleo de la armadura calculada. 26. F.m.m. del entrehierro para armadura lisa. 2-7. F.rn.m. de entre hierro de armadura ranurado 2-8. DalOs del entrehierro . 2-9. F.m.m. de la seccin del diente . 2-10. F.m.m. de la seccin del ncleo de la armadura del inducido 2-11. F.m.m. de polos y culata 2- 12. Curva de magnetizacin 2-13 . Ejemplo numrico

41 42 43 43 45 45 49 50 53 54

Captulo fJI. Devanados y f.e.m. del inducido de las mquinas de corriente continua .3-1. Introducci6n . 3-2. Clasificacin de los devanados de inducido. 3-3 . Frmulas para el bobinado de devanados simples de inducido del tipo de anillo y sus caractersticas fundamentales . 3-4. Devanado imbricado simple para inducido del tipo de anillo 3-5. Devanado ondulado simple del inducido para armadura de anillo 3-6. F.e.m. del inducido de anillo , 3-7. Fundamentos del devanado de tambor. 3-8. Caractersticas del inducido de tambor. 3-9. Pasos del devanado 3-10. Ejemplos de devanado imbricado simple 3-11. Devanado ondulado simple de inducido de tambor . 3-12. Tipos especiales de devanados ondulados 3-13 . Devanados mltiples imbricados. 3-14. Devanado ondulado mltiple. 3-1 5. Condiciones para la simet ra del devanado de inducido 3-16. Compensadores . 3-17. Devanados especiales de inducido de tipo mixto. 3-18. Comparacin de las caractersticas de los diferentes tipos de devanado 3-19. F.e.m. de los devanados de inducido de tambor.

58 58 59

59 6273 77 79 81 85 87 99 101 104 109 111 112 122 126 126 129 129 133 135 142 142

Capitulo I V. Reaccin del inducido.F.e.m. de una mquina en carga Ff.mm.mm. transversal y axial en el inducido. Reaccin del inducido en una dinamo. Efecto de la reaccin del inducido en la direccin axial de los polos sobre la f.e.m. de la mquina. 4-5. Reaccin del inducido en un motor . 4-1. 4-2. 4-3. 4-4.

NDICE DE MA TERlAS

XI

Pli&".

Captulo V. Conmutacin .

144 144 145 147 148 148151

Introduccin. Escala normalizada de chispeo Proceso de conmutacin . F.e.m. del circuito de conmutacin Ecuacin de conmutacin cuando b(} be . Conmutacin por resistencia. 5-6. Conmutacin con intervencin de las fuerzas electromotriceseLyec' 5-7. Conmutacin cuando be = be' 2rw re = O Y eL ee =F- O 5-8. Determinacin de la f.e.m. de autoinduccin eL para be = be 5-9. F.e.m. de conmutacin de la seccin de bobina ee . 5-10. Conmutacin cuando la anchura de la escobilla es be> be 5-1 I. Reaccin de conmutacin del inducido 5-12. Causas electromagnticas de chispeo 5-13. Causas posibles de chispeo . 5-14. Causas mecnicas de las chispas 5-15. Concepto contemporneo de la naturaleza del proceso de conmu tacin

5-}. 5-2. 5-3. 5-4. S-S.

=

+

+

152154

157157

161 162 164 167 167

Captulo VI. Medios de mejorar la conmutacin y mtodos de su investigacin

171 171 171 172 174 178 179180

6-1. Medios para mitigar las chispas de origen electromagntico 6-2. Reduccin de la Le.m. reactiva e r . 6-3. Creacin de un ca mpo de conmutacin por desplazamiento de las escobillas desde la lnea neutra . 6-4. Creacin de un campo de conmutacin por medio de polos de con mutacin . 6-5. Efecto de los polos de conmutacin sobre el campo principal 6-6. Efecto de la saturacin de los polos de conmutacin sobre sta 6-7. Devanado de compensacin 6-8. Otros mtodos de proteccin contra descargas fulgurantes 6-9. Las escobillas y sus caractersticas. 6-10. Naturaleza del contacto de escobilla . 6-11. Mtodos experimentales de anlisis y ajuste de la conmutacin .Captulo VII. Prdidas de energa y rendimiento de las mquinas elctricas.

183185

189 191

197 197 198 198

7-1. 72. 73. 7-4. 7-5.

Preliminares. Clasificacin de las prdidas Prdidas mecnicas Prdidas principales en el ncleo Principales prdidas en el cobre

202 207

XII

NDICE DE MATERIASPgs.

7-6. Prdidas adicionales 7-7. Prdidas totales en las mquinas de c.c. y su rendimiento

209 2 10

Captulo VII/. Dinamos o generadores de corriente continua8-1. Preliminares 8-2. Clasificacin de las dinamos por el mtodo de excitacin de campo 8-3. Proceso de conversin de energa en la dinamo. 8-4. Ecuacin de la f.e.m. de la dinamo con n constante 8-5 . Par electromagntico de la dinamo

2 122 12

=

2 12 2 13 2 14 2 15

8-6. Ecuacin del par motor de la dinamo. 8-7. Caractersticas fundamentales de una dinamo 8-8. Caractersticas de la dinamo de exitacin independiente. 8-9. Curvas caractersticas de las dinamos shunt. 8- 10. La dinamo serie.8-11 . La dinamo compound

217 218 219 229 23 5236 240

Captulo IX. Funcionamiento en paralelo de las dinamos

9-1. Consideraciones generales. 9-2. Funcionamiento en paralelo de las dinamos sbunt 9-3. Funcionamiento en paralelo de las dinamos compoundCaptulo X. Motores de corriente continua.10-1. 10-2. 10-3. lO-4. lO-S. 10-6. 10-7. 10-8.

240 240 244247

Principios de reversibilidad de las mquinas elctricas C,@sificacin de los motoIes~e-c..c_ . Proceso y diagrama de energa de los motores de c.c. Ecuacin de la f.e.m. Ecuacin del par motor. Caractersticas del mOl';r \ Metodos de arranque de los motores de c.c. Arranque del motor sin reostato 10-9. Mtodo de arranque con reostato. Reostatos de arranque 10-10. Arranque de motores por medio de unidades especiales 10-11. Caractersticas funcionales (de performancia) del motor 10-12. Caractersticas mecnicas de los motores de C.C . : n f(M) 10-13. Caractersticas de frenaje de los motores de c.c. 10-14. Caractersticas del control de velocidad de los motores de c.c. 10-15. Regulacin de la velocidad del motor mediante un reostato incorporado en el circuito del inducido 10-16. Regulacin de la velocidad del motor por excitacin variable 10-17. Regulacin de la velocidad del motor mediante la variacin de la tensin aplicada al circuito.

247 '

21249 250 253 254 254 257 259 260267

248

I

==

27 1 275276 279 285

NDICE DE MATERIAS

Xl Il

capl/llo XI. Tipos fundamentales y especiales de mquinas de e.e. y su futuro desarrollo . .

288 288 288 294

11-1. Preliminares. . . 11-2. Tipos fundamentales de mquinas de c.c. 11 -3. Tipos especiales de mquinas de c.c.

SECCIN SEGUNDA TRANSFORMADORESCaptulo XIl. Fundamentos y elementos de construccin de los transformadores

3113I 1 313 314 315 316

12-1. 12-2. 12-3 . 12-4. 12-5.

Progresos en la tecnologa del tran sformador Definiciones fundamentales Tipos bsicos de tran sformadores Valores nominales de los transform adores Elementos esenciales de construccin de los transformadores

Captulo XIII. Condiciones fsicas de runcionamiento del transformador13-1. Principio de funcionamiento 13-2. Ecuaciones de f.m.m. y f.e.m. del transformador 13-3. Relacin de transformacin de f.e.m. del transformador. 13-4. F.m.m. y f.e.m. Ecuaciones para variacin sinusoidal de tensiones y corrientes. 13-5. El transformador reducido 13-6. Ecuaciones de f.m.m. y f.e.m. del tran sformador reducido. 13-7. Circuito equivalente del tran sformador

331 331 332 334335 336 338 339 342 342 342 343 349 351 352 353 354

Captulo XIV. Transformador sin carga14-1. Preliminares . 14-2. Funcionamiento en vaco de un transformador monofsico 14-3. Funcionamiento en vaco de un transform ador elemental

14-4. Funcionamiento en vaco de un transformador monofsico comercial ~14-5. Prdidas del tran sformador en vaco . 14-6. Efecto de la forma de la curva de tensin sobre las prdidas en el acero 14-7. Circuito equivalente del tran sformador sin carga 14-8. Ensayo del transformador en vaco.

XlV

NDICE DE MATERIAS

~

....

Capitulo XV. Clasificacin de los sistemas magnticos y de las

conexiones de los arrollamientos de transfonnadores trifsicos. Fuerzas electromotrices de los transformadores trifsicos .15-1. Clasificacin de los sistemas magnticos de transformadores trifsicos. 15-2. Mtodos de conexin de los arrollamientos del transformador trifsico . 15-3. Fuerzas electromotrices de los arrollamientos trifsicos. 15-4. Arrollamientos trifsicos conectados en estrella. 15-5. Arrollamiento trifsico conectado en tringulo (o delta, 6.). 15-6. Arrollamiento trifsico conectado en zigzag 15-7. Mtodos normalizados de conexin de los arrollamientos de transformadores trifsicos. 15-8. Diagramas de devanado y grupos de conexin. 15-9. Aplicacin de los diversos mtodos de conexin de los arrollamientos

356356

359 359 361 363 364

365 366

371

Capitulo XVI. Funcionamiento en vaco del transformador trifsico .

37~

16-1. Transformador sin carga con conexin de los arrollamientos Y/Yo -12 16-2. Transformador en vaco con conexin de los arrollamientos /Y .

373 376 377 377

16-3. Transformador cargado con conexin Y/ /J... 16-4. Conexin Y o/ Yo - 12 con arrollamiento terciario 16-5. Datos caractersticos para el funcionamiento del transformador en vaCoCaptulo XVlI. Funcionamiento en cortocircuito de los transformadores. Dispersin magntica.17-1. Preliminares 17-2. Tensin de impedancia 17-3. Condiciones fsicas del funcionamiento del transformador en cortocircuito 17-4. Diagrama de cortocircuito del transformador reducido. 17-5. Circuito equivalente del transformador en cortocircuito. 17-6. Tringulo de transformador en cortocircuito 17-7. Prdidas de cortocircuito. 17-8. Determinacin de los parmetros de cortocircuito 17-9. Cortocircuito en los transformadores trifsicos. 17-10. Dispersin en transformadores con arrollamientos concntricos e intercalados.

378

379379 380

380 382 383 383 384 385 387 387

NDICE DE MATERIAS

xvP~.

Captulo XVIJI. Transformadores en carga.

394 394 394 395 397 397 399 400 402 402 405

18-1. 18-2. 18-3. 18-4. 18-5. 18-6. 18-7.

Preliminares. Transformador elemental en carga. Transformador real en carga. Diagramas vectoriales del transformador equivalente Diagramas vectoriales simplificados del transformador La relacin U~ = f (cos , para el cual fuesen vlidas las unidades prcticas fundamentales, como por ejemplo el voltio, el watio, el henrio, etc. (el sistema MKS~o). Esta idea no fue aceptada universalmente y en su lugar se sugiri que la cuarta unidad bsica fuese el amperio. Por esto el sistema fue denominado MKSA. Cuando se les utiliza para fines prcticos, todos los sistemas existentes tienen algunos inconvenientes. Esto ha dado lugar a que se haga un amplio uso de los sistemas mixtos de unidades, lo que a su vez conduce a que aparezcan en las ecuaciones factores parsitos que slo son vMidos para el sistema mixto dado. As, por ejemplo, la expresin 'correspondiente a la f. e. m. que constantemente se encuentra en la literatura tcnica tiene la form a e = Blv 10- 8 ; para obtener por medio de esta frmula la f. e. m. en unidades ordinarias, es decir, en voltios. es necesario sustituir la densidad de flux B expresada en gaussi os, la longitud 1 expresada en cm y la velocidad lineal de rotacin v en cm/ seg; entonces, si la expresin correspondiente a la f. e. m. est escrita en forma consecuente, es decir, e == Blv, y las cantidades B, 1, v denotan las mismas unidades que antes, la f. e. m. se expresa Como unidad innominada del sistema CGS~. Para obtener la f. e. m. en voltios en el sistema MKSA y sin introducir factores parsitos, es necesario expresar B en webers por centmetro cuadrado, 1 en metros (m) y v en metros por segundo. Naturalmente, en cualquier sistema de unidades, comprendiendo el MKSA, se pueden utilizar valores fraccionarios o submltiplos y valores mltiplos de las unidades fundamentales; as, por ejemplo, la densidad de Corriente se puede expresar en el sistema MKSA en A / mm 2 de la misma manera que en el sistema CGSI'o, en que se ha aceptado el centmetro como unidad de longitud. Pero en el caso de que la frmula exprese la densidad de corriente, debe contener el factor de conversin necesario.

2

INTRODUCCIN

1-4. Racionalizacin de las ecuaciones de campo electromag. nticoPor racionalizacin de las ecuaciones de campo electromagntico se entiende la reduccin del sistema de expresiones que relacionan las magnitudes elctricas y las magnticas a una forma simtrica con trans. ferencia simultnea del factor 4j( en las expresiones referidas a casos de simetra esfrica. [Bibl. 5.] Es de sealar que la racionalizacin de las ecuaciones no est re.. lacionada con la adopcin de determinadas unidades de medida y que slo se efecta por medio del cambio de conceptos de ciertas magni. tudes elctricas y magnticas. La tabla I-I expresa las relaciones existentes entre las unidades de los sistemas MKSA y CGSJ.I; los factores de conversin incluidos en la ltima columna son vlidos tanto si las ecuaciones del campoelectromagntico estn escritas en forma racionalizada como no ra-

cionalizada. Los guiones incluidos en las columnas significan que launidad no tiene nombre.

En la prctica fabril se adopta con preferencia el sistema mixto de unidades y las ecuaciones electromagnticas se escriben en forma no

racionalizada. En este caso hay que tener presente que los conceptos de algu nas magnitudes, particularmente, las de intensidad de campo magntico y fuerza magnetomotriz, cambian. Las frmu]as de estas magnitudes tienen el factor 4,,; la fuerza magnetomotriz, por ejemplo, se escribe en el sistema racionalizado de unidades F = w, 'yen el sistema no racionalizado F = 4"iw. El factor 4" aparece tambin en las cantidades de permeabilidad magntica y permeabilidad dielctrica; por ejemplo, en el sistema racionalizado CGSP1 X 1.200 mm, '2 10 X 1.500 mm, etc. Los espesores de las chapas normalizadas son 0,5 y 0,35 mm. E grado EIl se fabrica tambin con espesor de 1 mm; para mq uin"1 de frecuencias ms altas se fabrican chapas de ,0,2, 0,15 Y 0,1 mm Las chapas de 0,42 y 0,3 mm de espesor se fabrican por pedido eS pecial.

MATERIALES UTILIZADOS EN LA CONSTRUCCIN

17

TABLA 1-2

Grados de la chapa de acero normalizada en In U.R.S.S.Densidad de flujo weber/ m' para fuerza magnetizan te, amperios-v uelta por cm

Grado del acero de chapa

Espesor de la chapa normalizada. mm

Prdidas especficas, watios por kg

No menor que1,50 1,50 1,49 1,48 1,46 1,46 1,451,44

No mayor que1,97 1,97 1,96 1,94 1,90 1,90 1,881,87 5,8013,4

EII

EUEI2 E21 E31 E31 E41

1,0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,350,50

1,301,29

1,62 1,62 1,61 1,59 1,57 1,57 1,561,55

1,75 1,75 1,74 1,73 1,70 1,70 1,681,67

3,302,80

7,90 6,806,10

2,50 2,001,60

E42 E41 E43E310 E320 E330 E310 E320 E330 E42

- E43

0,50 0,50 0,350,35

0,350,50

0,50 0,50 0,350,35

1,28 1,30 1,29 1,28 1,57 1,65 1,70 1,57 1,651,70

1,43 1,45 1,44 1,43 1,70 1,80 1,85 1,70 1,801,85

1,54 1,56 1,55 1,54 1,80 1,87 1,90 1,80 1,871,90

1,66 1,68 1,67 1,66 1,90 1,92 1,95 1,90 1,921,95

1,87 1,88 1,87 1,87 1,98 2,00 2,00 1,98 2,002,00

1,60 1,40 1,25 1,35 1,20 1,051,25

4,50 3,60 3,603,20

2,90 3,20 2,80 2,502,80

1,1 5 1,051,00

0,900,80

0,35

2,50 2,30 2,20 1,90 1,70

3,80 3,503,20 3,20

2,90 2,60

La densidad de flujo y las prdidas especficas del acero de los grados mencionados estn indicadas en la tabla 1-2. Aqu los subndices de B indican la intensidad de campo magntico en amperiosvuelta por cm, lo que corresponde al valor dado de la densidad del flujo. El numerador del subndice fraccionario de p indica la densidad de flujo (en webers por m'), y el denomin ador la frecuencia en que se produce la prdida especificada. En las figuras 1-1 e 1-2 aparecen curvas de B en funcin de H [B - t(H)] para chapa de acero, chapa de fundicin y hierro fundido.

C. Materiales aislantes . Para el aislamiento de partes en que se pueden establecer corrientes parsitas en las mquinas elctricas se hace uso de un gran nmero de diversos materiales aislantes . El requisito fundamental en todos ellos es una alta resistencia dielctrica o de aislamiento. Pero como el aislamiento de las mquinas est en Contacto con partes que se calientan y est sometido tambin a los electos del voltaje, humedad atmosfrica, etc., adems de la resisten2. - Mquina. elctricas, 1

18

INTRODUCCIN

cia dielctrica debe poseer propiedades de resistencia trmica, hidr \.. fugas y anticoUQsivas y ser suficientemente duradero mecnicamen La tabla 1-3 contiene los datos que caracterizan a los principales r teriales aislantes utilizados en la construccin de mquinas elct"Webers/m 2ortaescobillas.1, caja del portaescoblllas; 2, escobilla; 3, resone de pre"l n; 4, s hunt de corriente (cable Jlex ible de con exin de la escobilla).

Fig. 112. - Perno de portaescobiUas regulable.

efectan por medio de prolongaciones, una de cuyas formas est representada en la figura 1-10. Las mquinas de gran potencia de salida con un nmero normal de r.p.m. suelen tener un colector doble o dividido el cual se compone de dos mitades ensambladas por pasadores y unidas por tiras de cobre que actan tambin como paletas de ventilador. En mquinas de alta velocidad con potencia de salida de 15 a 25 kW y ms, cuando la velocidad perifrica es 3.000 r.p.m. o ms, el colector est reforzado adicionalmente con aros de zunchado los cuales impiden que las delgas se desplacen hacia fuera debido a la fuerza centrfuga y al calentamiento. En casos especiales, para eliminar la vibracin de las escobillas con altas velocidades perifricas, en lugar de un colector cilndrico se emplea uno del tipo de disco lateral en el que la superficie de contacto es perpendicular al eje de rotacin y las escobillas estn colocadas de modo que establezcan el contacto lateralmente.

ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE UNA MQUINA DE C.C.

33

G. Equipo de escobillas. Para recoger la corriente de un colector giratorio Y transmitirla al conductor, O viceversa, se utiliza un equipo de escobillas compuesto de: a) escobillas, b) caj a o soporte de escobillas, e) pernos o brazos portaescobillas, tI) puente de escobillas,e)

barras colectoras de corriente.

Fig. 1-13. - Montaje de portaescobillas regulable sobre cojinete.

En la figur a 1-11 est representado un equipo tpico de escobillas je mquina de c.c. En las mquinas modernas se emplean nicamente escobillas constituidas por composiciones de carbn y grafito o carbn y cobre, siendo estas ltimas las que se utilizan en mquinas c.c. de baja tensin con colector. La escobill a se inserta en el portaescobillas, donde el muelle la aprieta contra el colector con una fuerza de 1,5 a 2,5 newtons por cm' (aproximadamente 150 a 250 gramos por cm'), El portaescobillas est montado sobre un perno que mantie ne la escobilla en una posicin determin ada con respecto al colector. En el tipo ms general de portaescobillas, ella ocupa una posicin radial y se puede mover verticalmente en su caja. La corriente es conducida desde la escobilla al perno por medio de un conductor ,flexible. Cada perno lleva dos o ms escobillas que trabajan en paralelo. Los pernos y los portaescobillas son cilndricos o prismticos y3. _ Mquinas elctricas, 1

34

TIPO FUNDAMENTAL DE MQUINA DE C.C.

estn fijos al puente de escobillas y aislados de l por casquillos a lantes. En la figura 1-12 est representado un mtodo de fijar 1. pernos portaescobillas al puente de escobillas. En las mquinas pequea y media potencia el puente de escobillas es~ montado SI los cojinetes (fig. 1-13), pero en las mquinas grandes est ordin.u mente empernado al puente. Todas las escobillas de la misma p~ ridad estn conectadas entre s por barras colectoras y conduc! j a los terminales o bornes de la mquina.

1-5. Valores nominalesLa performancia nominal de una mquina elctrica es el sen que le est asignado por el constructor en ciertas condiciones es, cficas.

Est definida por los valores indicados en la placa de caracters_ ticas de la mquina, llamados valores nominales, como, por ejemplosalida o carga nominal (1), tensin nominal, corriente nominal, r.p .m . nominales, etc.

El trmino "nominal" puede ser aplicado no slo a los valore.consignados en la placa de caractersticas de la mquina, ~ino tambiJ a sus parmetros de funcionamiento o performancia, como, por ejep pI 0, par nominal, rendimiento nominal, etc.

La capacidad nominal de una mquina de c.c. es:a) Cuando funciona como generador, la potencia elctrica1

tregada al circuito exterior y medida en \Vatios (W) o en kilow tios (kW) . b) Cuando funciona ~omo motor, la potencia mecnica til en eje, medida en las mismas unidades que en a). Los valores nominales no deben ser confundidos con los valor normales. Por ejemplo, si la tensin nominal del motor es 220 V, e condiciones reales de trabajo una tensin puede fluctuar y ser mayo o menor que el valor nominal. Si tomamos el valor medio de la ter sin en un perodo suficientemente largo, se le puede denominar bitrariamente tensin normal, o de funcionamiento de rgimen de mquina. De esto se deduce que en el caso general los valores norm les (de funcionamiento) no sean iguales a los valores nominales.(1) Por salida se entiende generalmente la generacin de potencia elctrica, y P' carga su consumo.

CAPITULO II

EL CIRCUITO MAGNTICO DE LA MAQUINA DE C.C. SIN CARGA2-1. Introduccin

,

Este captulo est dedicado a los mtodos utilizables para la determinacin de la fuerza magnetonotriz (Lm.m .) de los polos principales, necesaria para la creacin del flujo magntico principal. El flujo magntico principal de una mquina de c.c. es el flujo existente en el entrehierro o espacio de aire 0 que atraviesa el reade superficie correspondiente a "un paso polar t cuando la mquina trabaja sin carga, o sea en vaco.

La figura 2-1 representa esquemticamente parte de una mquina de corriente continua tetrapolar y el flujo magntico creado por los polos principales (los polos de conmutacin no estn representados para no complicar el diagrama). A causa de la absoluta simetra de la mquina y de que los polos de campo son estructuralmente iguales, el flujo creado por cada uno de ellos puede ser repartido equitativamente con respecto a la lnea axial en dos circuitos magnticos idnticos y simtricamente dispuestos a ambos lados de la lnea axial del polo dado. El nmero de circuitos depender del nmero de polos de campo, pero en la prctica slo se hace el clculo de la f.m.m. correspondiente a uno de los circuitos.

La parte de flujo principal que corresponde a una mitad del polo est representada arbitrariamente en la figura 2-1 por dos lneas detrazo grueso, que definen los lmites exterior e interior del circuito,

y por una lnea continua fina que pasa por el punto medio del circuito.

El flujo principal constituye una parte del flujo total establecido por el polo. La otra parte del flujo, llamada flujo de dispersin, se bifurca en el espacio comprendido entre los polos y por consiguiente no penetra en el ncleo del inducido ni participa en la creacin de la f.m.m. En la figura 2-1 el flujo de dispersin est represenado por las dos lneas de trazo fino J y 2.

36

CIRCUITO MAGNTICO DE LA MQUINA DE C.C.

Designando por ,>,

,

>4

hasta 25 25- 75 75-150 > 150

1,28 1,25 1,20 1,15

2-12, Curva de magnetizacinUna vez obtenida la f.m.m. de las diversas secciones del circuito magntico, se puede determinar la f.m.m . total por par de polos mediante la f6rmula (2-4). Supongamos que la tensi6n y la velocidad nominales de la mquina corresponda al valor nominal del flujo principal 0 = l. Asig-

il{,1,21,0

a

0,8

aO

a4aZOL -_ _ _ _ _ _ _ _~

__

~

Fa

Fig. 2-11. -

Curvas de magnetizacin de una mquina.

nando una serie de valores al flujo principal, por ejemplo, 0,5, 0,8, 1,1, 1,2, podemos calcular Fo para cada valor. L a rel acin 0 = f(Fol representada en coordenadas rectangulares (fig. 2-11) se denomina curva de magnetizacin (o imantacin) de la mquina. Pueden ser representadas las curvas correspondientes a las diversas partes del circuito magntico.

La porci6n inicial de la curva es prcticamente una lnea rccta a causa de que para valores pequeos del flujo 0 el acero de la mquina es t poco saturado y la f.m.m. del entrehierro es predominante.

54

CIRCUITO MAGNTICO DE LA MQUINA DE C.C.

Prolongando la parte recta del grfico, podemos obtener la relacin F, = f(iJi.). Para valores iJi. = 1, la f.m.m. F, est definida por el segmento ab de la figura 2-1 J. Cuando aumenta el flujo 0, se requiere una parte an mayor de la f.m.m. para conducir el flujo a travs del acero. Para el valor dado de flujo iJi. = 1, esta parte de la f.m.m. est ahora definida por el segFo tiC mento bc. Por medio de la razn k. = - = - , que se llama coefiF, ab cien te de saluracin, es posible juzgar el grado de saturacin del circuito magntico de la mquina con un valor dado de flujo iJi . Para mquinas de tipo ordinario, k. = 1,10 a 1,35. Ms adelante (captulo 8) veremos que los diversos grados de saturacin influyen considerablemente en las caractersticas de la mquina y en su funcionamiento.

2-13. Ejemplo numricoVamos a calcular la f.m.m. Fo necesaria para crear el flujo magntico

iJi.= 0,638 X 10 - " webers

= 0,638 X 10' maxwells en=

el generador o di

namo de tipo TlHIOO. Los datos de la mquina son los siguientes: potencia nominal P" = 13,3 kW; tensin nominal Un 230 V; corriente nominal 1,. 58 A; velocidad nominal n 1.460 e.p.m.; nmero de polos 2p 4; dimetro exterior de la armadura del inducido D a 245 mm; dimetro interior de la armadura del inducido Da' 60 mm; longitud de la armadura del inducido la 80 mm; canales o conductos de ventilacin del tipo axial; nmero de ranuras de la armadura Z = 35; dimensiones de las ranuras: hr 8,5 mm, hr 36,2 mm; entrehierro debajo de los polos principales () 1,5 mm ; dimensiones del polo principal: longitud axial 1m 80 mm; anchura hm 80 mm ; altura en direccin radial incluyendo la expansin polar 11 m 70 mm; coeficiente de arco polar a' 0,65; seccin transversal de culata (aproximadamente) Sl/= 26 X 160 mm 2 =41,5 X X 1 ; ,4. Los ncleos de los polos son de acero de grado E11, Y el ncleo de la armadura del inducido es de acero de grado E12. Utilizando las dimensiones dadas para la armadura del inducido y la ranura determinarnos (fig . 2-1 Y 2-6):

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

2 no se:::: entero y -Z a

ficiente que se cumplan las dos primeras condiciones, es decir,

~ ==

=

cumple la condicin

2~ =a

entero.

Cuanto mayores son las dimensiones y la potencia de la mquina, ms necesario es que se cumplan las condiciones de simetra del devanado.

3-16. Compensadores A. Compensad ores del primer tipo. Los compensadores o conexiones equipotenciales o de compensacin del primer tipo se emplean en devanados imbricados simples para igualar los potenciales en las ramas del devanado debajo de polo del mismo nombre. La prctica ha demostrado que aunque se cumplan exactamente todas las condiciones de simetra del devanado, las fLee.mm. de las diversas ramaspueden ser diferentes. Esto es debido a varias causas, tales como

desigualdad del entrehierro debajo de los diversos polos, asimetra en la colocacin de las escobillas sobre el colector, excentricidad de la armadura con respecto al eje de rotacin, grietas en las culatas de fundicin, etc. Esta desigualdad de las fuerzas electromotrices en las diversas ramas produce la circulacin de corriente desde los puntos de ms alto potencial del devanado hasta los de potencial ms bajo.Las corrientes circulantes actan como cargas adicionales infl u-

yendo perjudicialmente en el funcionamiento debido a mayores prdidas en el cobre y a calentamiento adicional, con la consiguiente disminucin del rendimiento de la mquina. Consideremos un inducido de anillo con devanado simple imbri2p 4. cado en el que 2a

= =

COMPENSADORES

113

Si todas las ramas del devanado funcionan simtricamente, se inducir en cada una la misma f.e.m., por ejemplo, E , = 100 Y, Y por cada rama circular una corriente de la misma magnitud, por ejemplo, i. "" 200 A (lig. 3-44 a); la co",-_ _ _ _ _-, rriente correspondiente a cada ~ par de escobillas ser entonces +~ igual a 400 A Y la corriente en . el circuito exterior ser 800 A, I l':) Supongamos ahora que el en1HI0a 600a trehierro sea algo mayor en los ~roo,;a:-~:.:..~ : + polos superiores que en los infe1JIJ0a 600a riones, con lo que las fT,ee.mm , inducidas en los pares de vas superior e inferior son de diferentes valores, por ejemplo, en el par superior de E" = 99 V, y en el par inferior Ea2 = 101 Y. En estas condiciones, las escobillas negativas estarn al mismo potencial, pero entre las positivas superior e inferior aparecer una diferencia de f.e.m. 10011. igual a 101- 99 = 2 Y. Esta -~Oa 6iOQ diferencia de f.e .m. origina una 600a corriente que circula por el devanado en el sentido indicado en Oa la figura 3-44 b por flechas en el lado interior del inducido y que completa o cierra su circuito a travs de las escobillas positiFig, 3-44. - Dislribuci6n de la corriente vas y la barra colectora que las en el devanado del inducido: conecta. Supongamos que la rea , con fr, ce mm. de las "ias de de\'anado equisistenci a de una rama del devalibradas; b, con ff, ee, mm. desequilibrada:.. nado sea 'a= 0,01 ohmios; entonces la resistencia de cada mitad del devanado por el que circula la corriente es igual a 2r. = 0,02 ohmios; por cada una de las mitades

del devanado circula una corriente i,

= -=:... = 100 A, 0,2

,

Y la corriente

que circula a travs de cada escobilla positiva es 200 A. Si la mquina entrega al circuito exterior 800 A, en el esquema de la fi gura 3-44 b se ve que la corriente disminuye la carga de cada una de las ramas superiores del devanado hasta 200 - 100 = 100 A, y sobrecarga cada una de8, _ Mquinaa elctricas, 1

114

DEVANADOS Y P.E.M. DEL iNDUCIDO

las ramas inferiores hasta 200 100 = 300 A. La carga de la escobilla superior disminuye hasta 400 - 200 = 200 A, Y la de la escobilla inferior aumenta hasta 400 200 = 600 A, es decir, est sometida a un 50 % de sobrecarga. Esto puede originar la produccin de chispas en el colector. Adems, las prdidas en el cobre del devanadoaumentan. En una mquina en la que las prdidas sin corrientes circu-

+ +

lantes sean 4 X 200 X 0,01 = 1.600 W, cuando aparecen estas corrientes las prdidas pueden alcanzar un "lor de 2 X lOO' X 0,01 2 X 300' X 0,01 = 2.000 W. Esto crea condiciones desfavorables de calentamiento de la mquina y reduce su rendimiento. Para eliminar, por lo menos parcialmente, estos fenmenos perjudiciales es necesario conseguir que las corrientes circulen completando su circuito dentro del propio devanado, sin que pasen por las escobillas ni por las barras de conexin de stas. Para ello es necesario en primer lugar hallar dentro del devanado del inducido puntos de potenciales tericamente iguales y conectarlos entre s por conductores de la menor resistencia posible. Hay que sealar que cuando se hace referencia a puntos equipotenciales slo se trata de los fcilmente accesibles. stos se encuentran en los extremos de las secciones de bobina conectados a las delgas en el colector, o a las conexiones de los extremos del devanado en el lado opuesto del colector, ya que otros puntos de igual potencial de estas partes de las secciones de bobina que estn situados en las ranuras son prcticamente inaccesibles. Ms adelante trataremos del montaje de los compensadores, figura 3-48 a, b, c. Las conexiones equipotenciales slo se pueden emplear cuando el devanado imbricado simple est proyectado con todas las condiciones de simetra formuladas en el prrafo 3-15. En este caso a = p se obtienen polgonos de fuerzas electromotrices iguales, y en ellos slo hay un punto de un potencial dado. Por tanto, el nmero de puntos equipotenciales que se pueden encontrar en los devanados simtricos es sempre igual a a p. La distancia entre dos puntos adyacentes equipotenciales est determinada por lo que se llama paso de POletl

versales del campo debido a las ranuras de la armadura del inducido (figura 3-10). Controriamente a la Le.m. el" el signo de la Le.m. e, puede depender de la polaridad del campo externo, en el cual est situada laseccin sometida a conmutacin. De aqu que en un caso la accinde la Le.m. ec sea del mismo sentido que la Le.m. el" y en el otro caso

sea de sentido opuesto.

5-4. Ecuacin de conmutacin cuando b,

= b,

Sean ' t I y rez las resistencias de contacto de las partes de las escobillas situadas sobre las delgas J y 2; r" la resistencia de los conductores ab y ed; r" la resistencia de seccin de bobina. Como para be:::: be la f.e.m . eJ[ = O, en una revolucin del circuito de la seccin de bobina en que se efecta la conmutacin en sentido contrario al de las agujas del reloj (fig. 5-1 e), tenemos:

,rel -

i;!rr';! -

i';!r" -

re

+ lr

n ::::

el.

+ e('.

(5- 1)

5-5. Conmutacin por resistenciaComenzaremos el anlisis del proceso de conmutacin por el caso ms sencillo, en que la suma el, + ec O; esto es posible cuando las ff.ce.mm. eL Y ero estn mutuamente equilibradas, o cuando la velocidad del inducido es pequea (r a ", O) y, por consiguiente, el proceso de conmutacin es tan lento que se puede suponer que cada una de las fuerzas electromotrices el, y ec son nulas. En estas condiciones la

r

conmutacin tiene lugar con slo la resistencia de la seccin de bo-

bina en que se efecta la conmutacin, por lo cual este tipo de conmutacin se llama conmutacin por resistencia.

r w == O; r, == O. Si las escobillas son de carbn, se puede despreciar la resistencia roe de los conductores ab y ctl y la res istencia de la seccin de bobina r. Entonces la ecuacin (5-1) es:el~

+ ee == O;

A. P,imer caso de conmutacin por resistencia: b, = b, ;

(5-2)

de la que se deduce:(5-3)

Considerando los nudos a y e en la figura 5-1 y aplicando la pri me ra ley de Kirchhoff,

CONMUTACiN I'OR RESISTEl\C IA

149

(5-4a)

y

i 2 = ia

+ i.

(5-4b)

Sean re la resistencia de contacto de la escobilla, correspo ndiente " su superficie total S,; S" Y S" las superficies de las partes de escobilla que hace n contacto con la delga 1 y con la delga 2, respectivamente; b" Y b" las anchuras de las escobillas en contacto con las delgas 1 Y 2; /, la longitud de la escobilla en direccin axial de la mquina, y v, la velocidad de la periferia del colector. Tendremos:

TT T-I

(5-5).

= r rJ

(5-6)

La ecuacin (5-3) puede ser escrita en la forma:ia - i ia i

+

- T-

f '

de lo que se obtiene:

1

.== . (1la

2/) . T

(5-7)

AS, pues, en las condiciones consideradas, la variacin de la corriente i en la secci n de bobina sometida a conmutacin es una fun-

a)

i,l-T-I T - -...J

rL

I

TT _-_t_...J

Fig. 53. - Conmutacin por resistcncia:a , conmutacin IInC'al ; 1> . ca"o gCDC'ral.

cin lineal del tiempo, es decir, la conmutacin es lineal (lig. 5-3 a). Con conmutacin lineal las densidades de corriente j" y j" debajo de las partes anterior o de ataque y posterior o de cola de la escobilla !ie expresan como sigue:

150 . i1 1"1- -

CONMUTACIN

S.,

(5-8a) (5-8b)

Aqu a, y u, son los ngulos formados con el eje de abscisas por las tangentes trazadas desde los puntos 1 = O Y 1 = T al punto correspondiente a la corriente i cuando 1 = / (lig. 5-3). Con conmutacin lineal a, = U2 = u para toda la longitud de la recta i = j(/); por consiguiente, independientemente del tiempo tenemos:(5-9)

es decir, con conmutacin lineal las densidades de corrie11le en las aristas anterior y posterior de la escobilla son iguales.

B. Segun do caso de conmutacin por resiste ncia:rt() #: O;r, "" O.

En este caso la ecuacin (5-1) es:(5-10)las resis tencias

Substituyendo los valores anteriores de las corrientes i, e i, y de 'el y 'e2, tenemos:-

. (l a - 1")rlJ T /

('a+ ,r~ ') l

l' 1'-1

-

(' , . la+I)Tw - l r,

+ ('la-1)rw== O, + 2rwl =O,

oi.r.T(de donde1_ 2/ l'

~

1 )_ i(r, 1'-1

1 - r,

~,2rw ~

( I _

~

(5-1 1))

En la ligura 5-3 b est representada con lnea gruesa continua la curva i = j(/) correspondiente a la frmula (5-11). Se puede observar que, cuando se tiene en cuenta la resistencia T, + 2r la conmutacin ya no est representada por una recta sino por una curva. No obstante, este caso no tiene gran importancia porque con las escobit(11

CONMUTACiN CON FF.EE.MM. eL y ec

151

!las de carbn que normalmente se emplean, la resistencia re de con2r1O' tacto de la escobilla es mucho mayor que la resistencia r,

+

5-6- Conmutacin con intervencin de las fuerzas electromotrices e~ Y ec Ya sabemos que la f.e.m. de autoinduccin eL tiende a retardar la inversin de corriente en el circuito y que la Le.m. de conmutacin ee puede actuar concurrentemente o en oposicin con la Le.m. eLJ segn sea la polaridad de campo en la zona de conmutacin .

Fig. 5-4. - Corriente ie de conmutacin:a, retardada; b. acelerada.

Estudiaremos primero el efecto de la f.e.m. eL suponiendo que

e, = O. Como la escobilla se desliza cada vez ms en la delga 1 (figura 5-4 a), la corriente i 1 aumenta, mientras la corriente i2 disminuye y la corriente adicional de conmutacin i" establecida en la bobina cortocircuitada por la f.e.m. eLI es de sentido opuesto a la corriente ;1 y del mismo sentido que la corriente i2 . La corriente i en la bobina en que se efecta la conmutacin alcanza el valor dado ms tarde que en el caso de conmutacin lineal (curva 2 de la figura 5-5 a) y, por consiguiente, la conmutaci6n adquiere una forma curvilnea re-

tardada.Con esta forma de conmutacin tenemos:

j" = tg a,

> j" =

tg a ..

(5-12)

es decir, con conmutaci6n retardada la densidad de corriente en el borde posterior o de cola de la escobilla es mayor que en el borde de ataque o anterior.

152

CONMUTACiN

Si ahora apareciese la f.e .m . ee en la bobina sometida a conmutacin y actuase concurrentemente con la f.e.m. eL, la conmutacin adquirira un carcter todava ms retard ado (cu rv a 3 en fig. 5-5 a). Con conmutacin bruscamente retardada, el ngulo a, tiende a 90' y j", tiende a infinito. En estas condiciones se puede originar el chispeo en el borde de cola de la escobilla ( 5-12). Con el efecto de e, en oposicin a eL, la corriente i, cambia de sentido si e, > eL (fig. 5-4 b). En este caso la corriente; en la bobina en que tiene lugar la conmutacin alcanzar el valor dado ms pronto que con conmutacin lineal (curvas 4 y 5 en fi g. 5-5 a) y, por tanto, la COll1ll1l/{cin adquiere Ull carcter curvilneo acelerado. Con conmutacin acelerada tencmos:j"

= tg a, < j" = tg

ah

(5-13)

es decir, eDil conmu tacin acelerada la densidad de corriente en el borde de cola de la escobilla es mellar que en el borde de alaque. Con conmutacin bruscamente acelerada (curva 5 en fig. 5-5 a), el ngulo a, tiende a 90' y la densidad de corriente jd tiende a infinito. En estas condiciones pueden aparecer chispas en el borde de ataque de la escobilla. 5-7. Conmutacin cuando b, = b" 2rw

+ r, =

O Y eL

+ e, ~ O(5-14)

En este caso la ecuacin de la f.e.m. de conmutac in frmula (5-1) adquiere la forma :

Substituyendo en la ecuacin las expresiones correspondientes a las corrientes ;, e ;, y las resistencias rol Y r" [frmulas (5 -4a), (5-4b), (5-5) Y (5-6)], tenemos:(i. -

Or, T1

+ (i. + Or, T - I = ~e, ~L

y luego

, - l.

._ . (1 21) + r,( T +.:.'---,;,--. = i + ;" ~ T ~)1

(5-15)

T-I

aqu (5-16a)

y

CONMUTACI:"I,....,,.--j cada debajo del eje de abscisas, al caso de predominio de la f.e.m. e,. Comparando ambas frmulas (5-7) y (515) se puede observar que si se elige la f.e .m. e, de magnitud y signo tales que se verifique ~e el, e, 0, la corriente i, 0, y por b)

(2: + TT- I ) = '" I

= constante, la resistencia R ~ = ' e instantes I = y t = T Y pasa por unTe

+

= + =

=

consiguiente slo habr corriente de conmutacin lineal i = L (fig. 5-3 a). Si se tienen en cuenta las resistencias '10

y r, y tambin se supone como antes que ~e eL e, 0, la relacin i f(l) tendr la forma de la curva representada en la figura 5-3 b. El circuito de la bobina en conmutacin, e, = y, por consipara el cual ~e = eL guienle, cuyo proceso de conmutacin es defi-

= + =

=

e) .Ot--,8,-,-=

=

+

8-9. Curvas caxacteristicas de las dinamos shunt Las li zan a para la normal dinamos shunt son los generadores de c.c. que ms se uticausa de que no necesitan fuente especial de alimentacin excitacin y proporcionan una tensin estable en el margen de carga.

A. Condiciones de autoexcitacin. La dinamo shunt funciona de acuerdo con el esquema de conexiones para autoexcitacin de la fi gura 8-13 y no necesita fuente de alimentacin de c.c. para su excitac in. Para mantener la autoexcitacin en una dinamo es necesario

230

DINAMOS O GI.:.NERADOKES DI.:. C.C.

que exista en ella un pequeo flujo residual de magnetizacin ,.efflt (del 2 al 3 por ciento del valor nominal). Si despus de cerrar el circuito de excitacin se pone en marcha la dinamo a una cierta velocidad, por ejemplo, la nominal, en sus bornes aparecer una pequea tensin, aproximadamente del 2 al 3 por ciento de U y empieza a circular una pequea corriente por el circuito de excitacin, la cual . crea un flujo magnetizante adicional

. R

c.e

+ d(L"d",)dI

(8-l3a)

o(8-l3 b) la tensin entre los bornes de la dinamo y, por tanto, entre los terminales del circuito de excitacin; Rae la resistencia; L ezc la inductancia de este circuito. Si R ezc es constante, la cada de tensin iczcRczc vara proporcionalmente a la corriente i exc . Grficamente, esto se representa por la recta 1 en la figura 8-14, inclinada un ngulo (l con el eje de abscisas. Aqu siendoUo

CURVAS CARAC TERS-IICAS DE LAS DINAMOS SIIUNT

231

tg a = jrx~Rf'Xc :::::::( cJ'e

R e.rr .

(8-14)

Por tanto, a cada valor R czc corresponde una recta distinta que parte del origen de coordenadas formando un ngulo definido por la frmula (8-14). En la misma figura 8-14, la curva 2 da las caractersticas en vaco o sin carga. Los segmentos de las ordenadas comprendidas entre las curvas 2 y 1 nos dan la diferencia1I0 -

l ae

. R

cxc

=

d(L r.rJ cu )dI

-

y sirven como medida de la velocidad con que tiene lugar el proceso de autoexcitacin. Evidentemente, este proceso terminar cuando la diferencia Uo - iexcR r.re sea nula, o sea, cuando las caractersticas J y 2 se corten. Por tanto, el valor estacionario de la corriente i nr est determinado por el punto de interseccin A de u. las caractersticas 1 y 2. Si aumentamos ms la resistencia R ur , es decir, el ngulo a, el punto A se u deslizar en la curva sin carga hacia el punto O. Para una determinada resistencia R !'I'r, que se denomina crtica, la recta I ser tangente a la parte inicial de la i exc ca racterstica en vaco (recta 3 en la figuO ra 8-14). En estas condiciones la dinamo Fig. 8-14. - Condiciones p:lra la autoexcitacin de una dinadej a prcticamente de excitarse. mo shunt. Puesto que en una escala dada de tensin U o y de corriente eu la pendiente de la caracterstica sin carga depende del nmero de r.p.m. del inducido, a cada velocidad corresponde una resistencia crtica R r.rr. Por ejemplo, con la caracterstica en vaco 4 que corresponde a una alta velocidad de rotacin, la resistencia crtica est determinada por la recta 5.

B. Caracterstica sin carga: Uo = fU,",,), 1 = 0 Y n = constante. ~uesto que la dinamo shunt slo se autoexcita en un sentido, su caracterstica se puede representar tambin slo en un sentido. (figura 8-15). Realmente no hay diferencia entre las ramas de las caractersticas sin carga de las dinamos con excitacin independiente y shunt, ya que la corriente que circula por el inducido en el ltimo caso) l a::::::: eu, no excede del 1 al 3 por ciento de la corriente nomi-

232

DINAMOS O GE NLRAOORES DE

e .e.

nal de la dinamo y, por consiguiente, no puede originar un cambio apreci a ble en la diferencia de tensin entre sus bornes.

caractersticas con ca rga correspondientes a los esquemas de excitacin separada Y;Ji hunt son coincidentes prcticamente, puesto que un aumento de la corri ente l a en el valor de laD,

== constante . ..Las

C. Caractersticas con carga: U = f(i , ,,), 1 = constante y n =

corriente de excitacin no tiene efecto perceptible en el ltimo caso sobre la tensin de la dinamo en co mparacin con el primer caso.

ext '-------"Fig. 8-15. - Caracterstica en vaco de un a dinamo shunt.

i

D. Caracterstica externa: U = t(l) para R cxc == constante y n constante ... . La caracterstica externa de una din amo shunt lo mismo que la de la dinamo con excita-

==

cin separada, debe hacer patente el efecto

del cambio de carga sobre la ten sin de la dinamo sin regul acin alguna de la corriente de excitacin por medio de un reostatg, es decir, para r ('xc ' reu R cxc constante. Por consiguiente, para excitacin

+

==

separa d a [euU

f!XO _ == U. Cuando tiene lugar un cambio de carga, por R('xo R e:r:o ejemplo un aument~ la tensin entre los bornes de una dinamo con excitacin separada disminu ye debido al efecto de dos causas, reaccin del inducido y cada de tensin en el circuito del inducido IR". En el caso de din amos shunt, u1 las dos ca usas_ anteriores...s.e puede sumar una tercera, la disminucin de la corriente de excitacin i exc directamente proporcional a la ten sin V, que origina una cada de tensin adicional con relacin a la tensin de la dinamo de excitacin independientE. (curvas 1 y 2 en fig. 8-16 a). Esta tercera causa explica tambin la diferencia entre las caractersticas externas de las din amos de excitacin separada .y shunt. J)i se disminuyese gradualmente la resistencia del circuito exterior R el entonces con excitacin separada, la corriente 1 aumentara continuamente y alcanzara su valor mximo en Rr O, es decir, cuando la clinamo est en cortocircuito. En el caso de excitacin shunt, Ja corriente 1 aumentar slo hasta un determin ado valor crtico l t'ru que generalmente no excede de la corriente nominal en ms de ~ a 2,5 veces, y luego empezar a disminui!] (parte de trazo interrumpido de la curva 1 en fig . 8-16 a)., E sto se puede explicar como sigue. Cuan-

U

==

UnrR exo

== == constante,

y p ara

l a excltaclon s h unt l.ex e ..,

==

==

CURVAS CARACTERSTICAS DE LAS DINAMOS SHUNT

233

do la resistencia R e disminuye, la corriente I tiende a aumentar, pero los tres factores antes mencionados hacen que la cada de tensin en los bornes de la dinamo acten en sentido contrario. Mientras la mquina est saturada con suficiente intensidad y su sistema magntico se mantiene adecuadamente estable, el primer factor contina predominando y la corriente aumenta. Luego, cuando la mquina adquiere un estado cada vez menos saturado (parte recta de la caracterstica si n carga), los factores que originan la cada de tensin llegan a)

b)

u~ _~ . , _ . ' __k--'cr'e _

."

.,

'

"

,,

"~I~_~. _ _ _ _ _ ~

Id";'

Fig. 8-16. - Caracterstica exterior de una dinamo shunt (a) y curva de variacin de corriente por cortocircuito repentino (b).

a ser los predominantes. Despus de alcanzado el valor I rt la corriente 1crlt comienza a disminuir y en las condiciones de cortocircuito alcanza el valor 1" = definido nicamente por el flujo de magnetizacin residu.al~ ya que en esta condicin particular U == O e i exe == O. La caracterstica externa de la figura 8-16 a se obtiene variando gra'~fualmen tc las corrientes y las tensiones. Pero en las condiciones reales de trabajo son posibles cortocircuitos repentinos, es decir, una transicin relativamente muy rpida a este estado. Como una mquina posee una cierta cantidad de energa electromagntica almacenada, la disminucin de su flujo magntico y de su f.e.m. correspondiente se produce con un cierto retardo de tiempo. Por consiguiente, la corriente de un cortocircuito sbito puede aumentar durante un perodo de 0,1 a 0,2 segundos hasta una magnitud que exceda el valor nominal de 8 a 12 veces, despus de lo cual cae an ms bruscame n~ (fig. 8-16 b) 'f- Con este cambio brusco de corriente, se crea un gra n par de frenaje en el rbol de la dinamo y se producen intensas chispas en el colector, que pueden convertirse en centelleOJ Los cortocircuitos repentinos (1) de las dinamos shunt, especialmente con unidades de gran potencia, son peligrosos y, por consiguiente, deben ser protegidas contra ellos por disyuntores de alta velocidad.

(1) Los fenmenos de cortocircuito repentino de la dinamo de c.c. se estudian muy detalladamente en el libro de M. P. Kostenko, M(!uinas Elctricas. Seccin especial.

234

DINAMOS O GENERADORES DE C.e.

La representacin de la curva caracterstica externa de una dinamo shui se obtiene.; de ]a misma manera que para la dinamo de excitacin independiente peroLcon la condicin estipulada de que la corriente tXC vare como la tensi~ U; segn esto, ~ relacin ie.rc == f(U)..J est representada en la figurlS-17 por la recta DA o, trazada desde el eje de coordenadas y formando el ngulo a con el eje de abscisas, siendo

Fig. 8-17. -

Trazado de la caracterstica exterior de una dinamo shunt.

tg a = R or , [frmula (S-14)]. El tringulo caracterstico ABe est situado entre la caracterstica en vaco y la recta OA o. A la izquierda del eje de ordenadas est representada una caracterstica externa para los puntos 1=0, 1 =

~-

In e 1

= In

admi-

tiendo que los lados del tringulo caracterstico varen de modo directamente proporcional a la corriente l. Para obtener el valor de la corriente crtica I crlt es necesario trazar la recta MN tangente a la curva sin carga, paralela a la recta DA o, y trazar por el punto de tangencia AcrH la recta A crltCcrit paralela a la hipotenusa Anen del tringulo caracterstico para la corriente 1 == In. Entonces,

Si la corriente I crlt excede mucho de la nominal, los fenmenos descritos en S-S E que se producen tienden a limitar la corriente I crH '

La variacin nominal de tensin se determina como en S-S se calcula por la frmula (S-l1).

ey

E. Caracterstica de regulacin: i,,, = fe/), U = constante y n = constante. Si representamos la curva de regulacin de una dinamo,

LA DINAMO SER IE

235

primero con excitacin independiente, y luego en las mismas condiciones pero con excitacin shunt, no h abr diferenci a entre ambas

curvas; esto se deduce inmediatamente de la ligura 8-11.L a curva caracterstica de cortocircuito no se puede representar para autoexcitacin porque en este caso la tensin U y, por consiguiente, la corriente de excitacin ere son nulas.

.

== constante.

F. Caracterstica de cortocircuito: 1" = f(i cre), U = O Y n =

8-10. La dinamo serie En la dinamo serie la corriente 1", = l a = I (lig. 8- 18). Por tanto, la curva caracterstica de la dinamo en vaco y tambin sus caractersticas con carga y de cortocircuito slo

!.

rtM.n 1

pueden representarse cuando se emplea elesquema de conexin de excitacin inde-

Fig. 8-l8.-D iagrama de circuito de dinamo serie.

Fig. 819. - Trazado de la caracterstica exlerior de tina dinamo serie.

pendiente (lig. 8-5). Las caractersticas son las curvas usuales para dinamos de excitacin independiente ( 8-8). Utilizando las caractersticas en vaco y de cortocircuito es posible construir el tringulo caracterstico por el mtodo descrito en 8-8 E, utilizndose luego el tri ngulo para las otras representaciones.Como un a dinamo serie que funciona a velocidad constante tiene s lo dos variables, U e /, generalmente esta dinamo slo tiene una caracters tic a, la curva externa U para' n constante. En la figura 8-19 la curva 1 represen ta la caracterstica en vaco; la 2, la caracterstica exterior de la dinamo serie ; la 3, la cada de tensin IR a = f(I), y la 4 la caracterstica interior de la dinamo Ea = = U IR a = f(l) . La diferencia entre las curvas 1 y 4 es debida a

== tel)

==

+

la reaccin del inducido.

236

DINAMOS O GENI:.RADORE$ DE

c.e.

Para el valor nominal de corriente /11 == 1, el tringulo A,.,B,.,C" es el caracterstico del generador. Por traslacin paralela hasta que el punto A est situado en la caracterstica en vaco y luego variando los lados del tringulo proporcionalmente a la corriente 1, es posible representar la caracterstica exterior de la dinamo serie. Como la tensin U de una dinamo serie vara bruscamente con la carga, estas dinamos se utilizan pocas veces.

8-11_ La dinamo compoundLa dinamo eompound combina las propiedades de ambos tipos de dinamos por tener arrollamientos shunt y serie. El esquema de conexin de una dinamo compound se puede realizar con un arrollamiento shunt corto, como representa la lnea continua de la figura 8-20, o con un arrollamiento largo, re-

presentado en el mismo esquema por la lnea detrazos. La diferencia entre ambos tipos de arrollamientos es prcticamente nula, ya que la resistencia del devanado serie y, por consiguiente, la cada de tensin entre sus terminales son muy pequeas. Usualmente los arrollamientos de campo, o sea

los devanados del inducido, se conectan de modo queel arrollamiento serie coadyuve con el arrollamiento shunt, es decir, de modo que las ff.mm.mm. se sumen. Cuando est conectada de esta manera se dice que la mquina es una dinamo compound acuFig. 8-20. - Esque- mulativa.\..La mquina en que el arrollamiento de ma de circuito de dicampo sene se opone al arrollamiento shunt se llama namo compound.

dinamo compolmd diferencial y se utiliza en casos especiales, como, por ejemplo, algunos tipos de dinamos para soldadura. Il"n la dinamo compound acumulativa la funcin principal la realiza el arrollamiento shunt, mientras que el arrollamiento serie est

destinado a compensar la f.m.m. de la reaccin del inducido y la cadade tensin en el circuito del inducido para una determinada carg~ Por consiguiente, por este medio se consigue la regulacin automtica

de la tensin de la dinamo dentro de un determinado margen de corrientes de carga. Conociendo las caractersticas de las dinamos de excitacin shunt y serie es fcil explicar el comportamiento de una dinamo compound. Por ejemplo, t!.a caracterstica en vaco de una dinamo compound U o = = f(i",) para 1 = O Y n = constante no difiere de la correspondientecaracterstica de la dinamo shunt, ya que en este caso la corriente en

el arrollamiento serie de campo es igual a O,)

I A DINAMO

CQMPOUl\'n

237

L--Las caractersticas de carga de la dinamo compound U == f(ie::rc) para 1 == constante y 11 == constante tienen la misma forma que la caracterstica correspondiente de la dinamo shunt, pero con arrollamiento serie suficientemente fuerte la s curvas pueden estar situadas

por encima de jas caractersticas en cia de su mtodo de construccin cuando se utiliza la carac- U terstica en vaco y el tringulo

vac~

(fig. 8-21). Esta propiedad 1

de la caracterstica con carga de la dinarri\) compound es consecuen-

n

caracterstico ABC. Como elarrollamiento serie produce un efecto magnetizante proporcional

a la corriente del inducido, el efecto del arroll amiento puedeser tenido en cuenta como reac.- cin magnetizan te del inducido

para el cual el lado correspondiente A B del tringulo caracterstico est situado a la derecha O'--------------~ del lado BC = IR a (fig. 8-12 b). excPor traslacin paralela del trin- Fig. 8-21. - Trazado dc las caractersticas gula A Be de modo que su vrde carga de una dinamo compou nd. tice A se deslice a lo largo de la curva caracterstica en vaco, el vrtice seguir la curva caracterstica con carga de la misma manera que en el caso de la dinamo de exc itacin separada. Variando los lados del tringulo A BC proporcionalmente a la corriente 1 es posible trazar una familia de caractersticas de carga, por ejemplo, para valores / = /0 y 0,5 / 0' Utilizando la c3mcterstica en vaco y el tringulo caracterstico,

e

compound U == f(l) para r w:

es tambin posible dibujar la caracterstica exterior de la dinamo + r rc(J == Re::rc == constante y n == constante. El procedimiento de trazado de esta curva no difiere en principiodel que se emplea para el trazado de la curva caracterstica exterior de

la dinamo shunt en la figura 8-17. Sea, por ejemplo, / = 0,5/ 0 , Desde el origen de coordenadas tra'== U para R exc un valor dado de rezo r". = Rae (fig. 8-22). El tringulo caracte rstico A~BiCi correspondiente a la corriente 1 == 0,51 n lo situamos con el vrtice C' en el origen de coordenadas y luego lo traslada-

zamos una recta sola que expresa la relacin

ic~(" ==

'!..-

+

238

DINAMOS O GENERADORES DE C.C.

mos paralelamente a 10 largo de la recta DA hasta que ocupe la posicin del tringulo AlBle l con el vrtice Al en la caracterstica en vaco y el vrtice el en la recta OA (superficie rayada en fig. 8-22). La ordenada G 1 C 1 determina entonces la tensin entre los bornes de la dinamo para la corriente de carga 1 == 0,51 n' De la misma manera se efecta el trazado para la corriente 1 == I n (tringulos A~B~C~ y AnBnC ). El arrollamiento serie puede proyectarse para que el punto en del tringulo AnBnCn coincida con el punto A, es decir, de modo que laf

~------___

Dn

I

,I

U-~

I

I

11

L

------T----r, ' ,I

D, ---_

IAnI

I

II

I

I

II

Un

UDI

I

I

I

:

8' '-ff----f~+::~/:__ n8; !.L'

'"""'' ' ' 'O-;;-;- :1 An A;

In

C, O C n

Fig. 8-22. - Trazado de las caractersticas exteriores de una dinamo compound .

tensin con la carga nominal In sea igual a la tensin en vaco Uo. Proyectando los puntos A, eh en (el ltimo coincide con el punto A) hasta los puntos D, D " D , correspondientes a las corrientes / = O, 0,5/" / " etc., a la izquierda del eje de ordenadas y luego uniendo los puntos D, D t , D n , etc., por una curva continua, se obtiene la caracterstica de la dinamo compound. 1 Para mantener constante la tensin en la lnea de suministro de la energa elctrica es necesario compensar la cada de tensin en dicha lnea. En este caso la excitacin del arrollamiento serie se refuerza de manera que se obtenga la caracterstica exterio, con la forma que tiene la curva DoD~, dibujada en lnea de trazos en la figura 8-22. Con conexin diferencial de los arrollamientos de campo, la caracterstica exterior de la dinamo compound se traza de la misma manera que para la din amo sh unt. Las dinamos con conexin acumulativa de los arrollamientos de

LA DINAMO COM POUND

239

campo se utilizan en los casos en que es necesario mantener automticamente la tensin en los bornes de la dinamo, particularmente cuando ocurren cambios repentinos de la corriente de carga.y}a conexin diferencial de los arrollam ientos de campo se utiliza en algunos tipos 'de dinamos para soldadura, en que es necesaria una cada brusca de la curva caracterstica exterior. Las dinamos compound suelen ser saturadas dbilmente, ya que el flujo creado por el arrollamiento de campo serie ser casi proporcional a la corriente existente en este arrollamiento. En estas condiciones un arrollamiento de campo serie es el ms eficaz.

-

CAPITULO IX

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE LAS DINAMOS9-1. Consideraciones generales Todas las centrales elctricas de c.c. y subestaciones convertidoras emplean generalmente varias unidades de c.c. para proveer y satisfacer la dem anda de carga variable en las condiciones ms ventajosas del funcion amiento de la mquina. Para el funcionamiento en paralelo de las dinamos existen dos mtodos: a) La conexin serie, cuando se conectan puntos de potencial de distinto signo como, por ejemplo, el "ms" de una dinamo con el "menos" de la otra . b) La conexin paralelo, cuando se conectan puntos del mismo potencial. Aqu slo trataremos de la conexin en paralelo de las dinamos porque las conexiones en serie son bastante raras en la prctica, a no ser en instalaciones de alta tensin, como, por ejemplo, en las subestaciones de ferrocarriles elctricos con planta de convertidor amplidina. 9-2. Funcionamiento en paralelo de las dinamos sh unt A. Conexin para funcionamiento en paralelo. Supongamos que una de las dinamos de la fi gura 9-1 , por ejemplo la 1, est ya trabajando bajo carga, produciendo la tensin V entre las barras colectoras. Para conectar la dinamo /1 a las mismas barras colectoras, es necesario satisfacer dos condiciones: a) Los bornes "ms" y "menos" de la dinamo que hay que conectar en paralelo deben ser unidos con los terminales del mismo nombre a las barras colectoras u mnibus, y b) La f.e .m. de la dinamo que se conecta en paralelo debe ser prcticamente igual a la tensin U.

DINAMOS SHUNT

241

Para cumplir estas condiciones hay que realizar lo siguiente. Poner en marcha la dinamo 11 hasta que gire a la velocidad requerida y luego, sin excitarla, cerrar uno de los conmutadores de cuchilla, por ejemplo, el de la izquierda. Si hay un voltmetro conectado en paralelo con el conmutador de cuchilla, ste medir la tensin U (despreciando el efecto del campo residual de la dinamo l/). Comenzar a excitar la dinamo l/. Si su polar idad no coincide con la de las barras colectoras, es que las dinamos estn en serie (los

+

Fig. 9-1. -

Esquema de circuito para funcionamiento en paralelo de dinamos shunt.

signos "ms" y "menos" estn colocados en este caso en el esquema entre parntesis), y el voltmetro mide la suma U E"I~ . En este caso, evidentemente, la dinamo no debe ser conectada a las barras colectoras, pues esto equivaldra a poner en cortocircuito ambas mquinas. Por el contrario, si la polaridad de la dinamo conectada coincide con la de las barras colectoras, la aguja del voltmetro retroceder, o sea, dar lecturas decrecientes, porque mide la diferencia U - E oll ' Cuando esta diferencia se anula, se puede cerrar el conmutador de cuchilla de la derecha, con lo que se conecta la dinamo 11 a las barras colectoras. Si la f.e.m. de la dinamo 11 E oll es exactamente igual a la tensin del suministro de potencia U, entonces, de la ecuacin principal de la f.e.m. de la dinamo [frmula (8-4)] se deduce que la corriente de la dinamo l/ es

+

/11 =

EOIl - U - - =0.R all

Para cargar la dinamo 11 es necesario aumentar la potencia mecnica que recibe de la mquina motriz o motor primario. Esto se16. MQuinas elctricas, I

242

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE LAS DINAMOS

puede efectuar ya sea actuando en el regulador de velocidad de dichamquina motriz aumentando as su velocidad, o bien aumentando la corriente de excitacin lexcll de la dinamo l/o En este ltimo caso tiene lugar el siguiente proceso: cuando aumenta la corriente iexcu , la Le.m. Eall aumenta en correspondencia y empieza a circular la corriente l/l en la dinamo 11; para una posicin dada del regulador de la mquina motriz, la velocidad de la unidad empezar a disminuir,

pero la accin del regulador restaurar la velocidad primitiva con mayor salida de potencia de la unidad 11._

B. Funcionamiento en paralelo de las dinamos en condiciones que corresponden a la caracterstica exterior. Supongamos como base de razonamiento que las salidas de potencia de lasF

3 A ~~f'/ ti '-I{/. JI - II,J - - - --,-II

u= f(I,)1/ III

2

:IUI

f - - - - - - - 11,=I[+J.

Ir ~

1

I ----~...l t

I

I

I

I

oFig. 9-2. -

e

b

a

Distribucin de la carga entre dinamos shunt.

curva 3 represente la caracterstica exterior total U = t(l,) = tCl l/l), donde 1, = / J/l es la corriente entregada por las dinamos

dinamos 1 Y 11 sean iguales, es decir, PI = Pu , Y que sus mquinas motrices tienen las mismas caractersticas mecnicas. Supongamos tambin que las curvas 1 y 2 de la figura 9-2 representen las caractersticas exteriores de las dinamos I y ll, funcionando independientemente con la misma tensin en vaco U o == O, Y que la

+

+

+=

al circuito de suministro de energa. Si las dinamos funcionan en paralelo, entonces, cuando aumenta la carga, la tensin entre los bornes de ambas dinamos disminuir en el mismo valor !!.U = Uo - U = OF - OD = OF - aA. Para poder determinar las corrientes 11 e III de cada dinamo, es suficiente trazar desde el punto A una recta

paralela al eje de abscisas hasta su interseccin con las curvas 1 y 2 en los puntos B y C; entonces I 1 DC Oc e l/l DE Ob. Se

=

=

=

=

observa que las corrientes / e I II no son iguales, siendo mayor la corriente l/l que la JI (l1I > JI).

DINAMOS SHUNT

243

Esta deduccin se puede generalizar, es decir, una dinamo con curva caracterstica exterior de pendiente suave, o sea, con cada de

tensin ms pequeia en carga, toma una corriente de carga ms grande que la dinamo con caracterstica exterior descendente.As, pues, para conseguir una distribucin ms uniforme de la carga entre dinamos de igual salida de potencia funcionando con regulac in de tensin, es necesario que sus caractersticas exteriores sean idnticas. Para obtener con variacin de carga una redistribucin de corriente proporcional a las salidas de potencia nominales de las dinamos con varias salidas, sus caractersticas exteriores rela-

tivas U

= f ( :.)

deben coincidir.

C. Distribucin y retransferencia de carga. Por la ecuacin fundamental de la Le.m. de la dinamo tenemos:

Si R e es la resistencia del circuito exterior, se tiene:U = (I

+ {II)R ,.

Resolviendo estas ecuaciones con respecto a las corrientes JI e I JI , obtenemos:

(9-1) (9-2) de donde

u=

/? ,(E" R'J/ E'II R ,) R,(R,! R,J/) R,R'J/

+

+ +

(9-3)

De las frmulas (9-1), (9-2) Y (9-3) se deduce que para resistencias dadas R a l , Rull y Re la distribucin de las corrientes de carga entre las dinamos depende de las !f.ee.mm. Ea! Y E'J/, O sea de las

velocidades de las dinamos ,ll

para saturacin

dbil del acero

= la Y M

== l~,

es decir,

Fig. 10- 11. -Caractersticas de funcionamiento de motor serie.

la cu rva caracterstica del par de un motor serie representa una parbola. Con aumento de la corriente l a, el motor se satura cada vez

ms y la curva del par asciende ms lentamente que la parbola (figura 10-11). La propiedad peculiar del motor serie es que puede desarrollarmayor par motor que el proporcional a la corriente, lo que es de gran importancia, especialmente para condiciones difciles de arranque

y en el caso de sobrecarga. En este caso la potencia aumenta peromenos pronunciadamente que su par motor, ya que con un aumento

de potenci a la velocidad del motor disminuye. Por el contrario, en un motor shunt, en el que n es constante, la potencia y el par aumentan de modo casi directamente proporcional. C. Rendimiento del motor. Con variacin de la carga todas las prdidas del motor serie empiezan a va riar. Sin embargo, los clculos de proyecto han demostrado qu e la suma de las prdidas mecnicas y las prdidas en el acero varan con la carga, pero ligeramente.

Esto se debe principalmente a que cuando aumenta la corriente l a, las densidades de flujo aumentan, mientras la velocidad de rotacindisminuye. Por consiguiente, lo mismo que en el motor shunt, pode-

266

MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

mos dividir las prdidas que se producen en el motor serie en cons-

tantes y variables ( 10-11, 1). AS, pues, con respecto al valor mximodel rendimiento se deduce, lo mismo que antes, que dicho valor se obtiene cuando Po == J~R am[750]. 3. Caractersticas funcionales de los motores compound. La figu-

ra 10-12 es el esquema del motor. El arrollamiento serie de campo + U puede ser conectado con respecto al arrollamiento shunt O bien acumulativamente o bien diferencialmente.

Exc z

1

n

no

tO

LIan

Fig. 10-12. - Esquema simplificadode circuito de motor compound.

Fig. 10-13. - Caractersticas de velocidad de motor compound.

Cuando estn conectados acumulativamente, sus fuerzas electro-

motrices se suman aumentando el flujo establecido por el arrollamiento shunt de campo, en la magnitud 2. Por tanto, la expresin (10-18) para la velocidad del motor toma la forma:n

(10-25)

Cuando aumenta la corriente del inducido loo el flujo resultante comienza a aumentar, pero en menor grado que en el caso de un motor serie. Por consiguiente, dependiendo de la razn de los flujos , a " las caractersticas de velocidad del motor compound pueden tener la forma de la curva 2 o de la curva 3 en la figura 10-13, ocupando ambas la posicin intermedia entre las caractersticas de velocidad 1 y 4 de los motores shunt y serie. Las caractersticas de parmotor ocupan una posicin intermedia anloga (no representada en

figura 10-13).

CARACTERSTICAS "-tECNICAS

267

Con una caracterstica de velocidad decreciente (curva 3 en figura 10-13), el arrollamiento shunt de campo limita el aumento excesivo de velocidad originado cuando se suprime la carga, ya que en este caso el flujo 1 subsiste, y determina ]a velocidad de rotacin en vaco 110 Para la conexin diferencial de los arrollamientos de campo tenemos:11=

U-loU o C,(, - 2)

(10-26)

Usualmente, con un aumento de la carga la velocidad del motor shunt disminuye algo (curva 1 en fig. 10-9). Eligiendo adecuadamente el nmero de espiras del arrollamiento serie, es posible obtener con una dinamo compound las mismas caractersticas de velocidad y el mismo grado de estabilidad en funcionamiento que con un motor shunt (curvas 2 y 3 en fig. 10-9). Cuando se pone en marcha un motor compound con el arrollamiento de campo conectado diferencialmente, el flujo del arrollamiento serie debilita notablemente el flujo resultante del motor y esto complica el proceso de arranque. Para evitarlo, el arrollamiento serie de tales motores se pone en cortocircuito durante todo el perodo de arranque.

1012. Caractersticas mecnicas de los motores de c.c.:n =f(M)1. Generalidades. Las partes principales de una unidad impulsora elctrica son la unidad de alimentacin de potencia y el motor elctrico que comunica el movimiento necesario a la unidad de potencia. Para obtener un funcionamiento coordinado de estos elementos debe existir una determinada dependencia entre las caractersticas mecnicas del motor y las de la unidad de potencia tanto en las condicione s del rgimen o estacionarias como en las transitorias. La relacin entre estas caractersticas determina la estabilidad de funcionamiento de la unidad. 2. Condiciones de estabilidad de la unidad de impulsin elctrica. Se supone que el par motor M y el par resistente M , establecidos por la unidad de potencia en el eje del motor estn dados por las curvas 1 y 2 en fig. 10-14, que se cortan en el punto A . En este caso, las caractersticas mecnicas se representan, por comodidad, no por la relacin n = f(M) que usual mente se aplica, sino por la M = f(n) . Si la velocidad de rotacin n cambia, por ejemplo, si disminuye desde el

268valor nI

MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

== 00 al n2 == Oh, se originar UD momento dinmico positivo MI M - M, bd - be ed en el rbol del motor bajo cuya influencia la velocidad del motor aumentar hasta que recobre su valor original n,. En el caso opuesto el proceso ser inverso. Por tanto, en condiciones dadas de funcionamiento de la unidad, A es el punto de funcionamiento estable. En el caso general este funcionamiento de la unidad elctrica corre~po nde a la condicin

=

=

=

dM < dM,. dn dnI

(10-27)

"Fig. 10-14. -

Supongamos ahora que la relacin M, = = I(n) tiene la forma de la curva 3 en la figura 10-14. En este caso una disminucin de la velocidad originar un momento dinmico negativo M i = di en el eje por efecto del cual la velocidad del motor disminuir an ms originando un ulterior aumento del

"

Condicin para

la estabilidad de funcionamiento del motor

momento negativo M j y as sucesivamente. Por consiguiente, en estas condiciones el funcionamiento del motor se hace inestable. En el caso general, el funcionamiento inestable de la unidad tendr lugar en lacondicin

dM dn

> dM,.dn

(10-28)

3. Caracteristicas mecnicas del motor sllllnt: Il == f(M), U == Un == == constante, "LR a == constante. En el caso general, el circuito del inducido del motor puede contener un resistor regulador adicional R", (6g. 10-8); entonces la f.e.m. del motor ser:

== constante, ie: u

U

= Ea + l a(Ra + R",) = C,n + I , (R , + R", ) ,

(10-29)

y, por consiguiente, (10-30)

o, como se deduce de la ecuacin del par motor l a =tenemos:

M CIII'

+

Esta ecuacin corresponde a una recta que pasa por el origen de coordenadas y dirigida del segundo al cuarto cuadrante. El proceso de frenaje tiene lugar C0l110 sigue. Supongamos que la mquina est funcionando como motor y est determinado su funcionamiento por el punto D de la curva caracterstica 1 (fig. 10-18). Inmediatamente despus de que se aplica el frenaje dinmico a la mquina, la velocidad de sta no cambia (prcticamente) y, por tanto, la Le.m. E.

CARACTERSTICAS DEL CONTROL DE VElOCIDAD

275

== Cef1 tampoco experimenta ninguna variacin. Pero la corriente la. d . es mvertl a, puesto que en un motor 1a = U-Ea , mIentras que en E Ra una dinamo la = a Por consiguiente, aparece un par deRa

+ R carpa

frenaje - M en el rbol de la mquina y el funcionamiento de sta est determinado por el punto H (fig. 10- 18), correspondiente a este par y la velocidad inicial n.Despus de esto la velocidad disminuye siguiendo la curva caracterstica 4, pudiendo llegar a anularse, y entonces la mquina empezar a girar en sentido contrario ( - 1'1) a consecuencia de la disminucin

de la carga. La velocidad del rgimen con carga disminuida est determinada por el punto K en que la caracterstica 4 corta a la rectasoporte del parMcarpaJ

creada por la carga, siendo

M cargt)

constante.

El frenaje dinmico de un motor serie se puede realizar de lamisma manera que en un motor serie, es decir, con excitacin inde-

pendiente. Pero este tipo de funcionamiento es antieconmico debido al gran consumo de energa para la excitacin.El funcionamiento frenado de una mquina serie autoexcitada tiene el inconveniente de que, a poca velocidad, la mquina no se excita,

y despus de alcanzar cierta velocidad se produce la autoexcitacin muy violentamente y pueden aparecer grandes pares de frenaje en el rbol de la mquina, lo que puede ser causa de deterioro de la unidad.

10-14. Caraclersticas del conlrol de velocidad de los molores de c.c.En cuanto a la regulacin de velocidad, los motores de c.c. presenta n varias ventajas muy valiosas, que en muchos casos los bacen

indispensables. Aqu estudiaremos principalmente el margen de regulacin de velocidad y el rendimiento del proceso de regulacin, considerando los otros problemas (perodo de arranque, aparatos de puesta en marcha, etctera) slo incidentalmente. De acuerdo con la frmula (l0-29) tenemos:(10-33)

De esta frmula se deduce que la velocidad de un motor de c.c. puede ser regulada:A) variando la tensin del circuito de alimentacin de potencia U;

278

!>IOTORES DE CORR IE NTE CONTINUA

2. Motor serie. El proceso de regulacin de velocidades de este tipo de motor por medio de reostato en el circuito del inducido esms complicado porque, simultneamente con la variacin de la corriente l a, vara tambin la corriente de excitacin, Para investigar la naturaleza del proceso es suficiente examinar dos casos lmite: a) cuan do el sistema magntico del motor est considerablemente saturado, y b) cuando no est saturado. En el primer caso, las condiciones de

regulacin de la velocidad de un motor serie son las mismas que las del motor shunt que hemos estudiado, ya que estando el motor serie muy saturado se puede suponer que M r Y en el rbol del motor aparecer un momento dinmico positivo M j = M - M r, que aumentar la velocidad del motor. Si despreciamos la pequea cada de tensin en el circuito del inducido, la ecuacin de la Le.m. ser U = Ccfl::! para los cuales M = = Cl/luiD:? = CnJa1 = M r. En este caso Mj = O Y el motor comienza a trabajar en una nueva condicin estacionaria con una velocid(ld

+

112

= n,

:~

(fig. 10-22). Tambin aumenta la entrada de potencia

del motor P, Ul a, de acuerdo con la corriente l a" La potencia til P:! = M 2 2rr.1l tambin aumenta, perm aneciendo casi invariable el rendimiento; pero con alguna relacin entre las diversas prdidas puede incluso aumentar; en otros respectos la evaluacin de este mtodo de regulacin para el motor serie es la misma que en el caso correspondiente del motor shunt ( 10-16, 1). En traccin elctrica se emplea mucho este mtodo de regulacin de velocidad.

=

kr~!l =

I:zr es el factor de regulacin. Ordinariamente ]a

RLGUI ACI'" DI:. LA VLI.QCIDAD POR EXCITACIN VARIADI E

283

resistencia shunt es ajustable para k,.eg 75 por ciento, 61,5 por ciento Y 50 por ciento, pero en muchos casos el campo se debilita an ms. La figura 10-23 representa las caractersticas del motor de traccin (para tranva) .llTH-60 de los Talleres Dinamo de Mosc con potencial nominal de 60 kW, 500 Y, 800 r.p.m.; las lneas gruesas son las curvas para U = 550 Y sin shuntaje del campo, las lneas finas

==

n180

O/.90

'pm

-;\

160 1500 80~ 140 II;(J() 70

""'- -- --

.. IZOE~80,1; Ea.m

Fig. 11-14. - Esquema de circuito del convertidor de c.c. Shenfcr.

es la fuerza contraelectromotriz de cada uno de los motores de traccin 1 y 2; R es la resistencia total del circuito con corriente 111 . Supongamos como antes que Ve Y ncnv son constantes . Entonces Eu == Ccutlcon l,CPI ~ C;u11 y Ea.m Ce. mnmm C; .mnm y la ecuacin (11-5) se puede escribir como sigue:

==

==

De esta frmula se deduce que la corriente /[ depende de la velocidad de giro de los motores de traccin. Si se desprecia la cada de tensin I/IR, entonces, en el arranque de los motores, en que nm == O,tenemos / 1

== - - U, ; esto ,.C e lI

"fi slgm ca

. que 1a cornente / . 1 ClfCU 1 des d e a

el convertidor hasta el circuito de potencia (flecha de trazos en figu-

308

TIPOS FUNDAMENTALES Y ESPECIALES

fa 11-14); por tanto, la corriente que circula por el circuito ser l e == == 111 - 1/. En correspondencia al sentido negativo de la corriente l. la Le.m. El/ acta en oposicin a la tensin V" desempeando la

funcin de un reostato de arranque; por tanto, durante el perodo de arranque, I _ V, -El/ 11R' Cuando los motores de traccin desarrollan velocidad, la corriente

h disminuye gradualmente en valor absoluto y para una determinada velocidad n", cambia de signo, y deacuerdo con el signo de la Le.m. El/, tambin cambiar, y en estas condiciones tenemos:

IndJ

Il/= V, + El/ R

e

1, = Il/

+ Ir.

Segn esto, el convertidor ShenferIndl

es un transformador de c.e. rotativo,

Fig. 11 15. -

que transforma la energa de una tensin V, de magnitud constante y cotrol del convertidor dispuesto en el rriente variable 1 en la energa de una eje del inducido. tensin Ve Eu de magnitud variable y de corriente Il/ de magnitud constante. Para regular la velocidad de los motores de traccin son energizados dos arrollamientos de control mediante excitadores especiales montados en el estator del convertidor K. I. Sbenfer. Es de importancia primordial el arrollamiento dispuesto a lo largo del eje de escobillas A, - A" es decir, en direccin transversal (6g. 11-15). El flujo ID",,, creado por el arrollamiento se opondr al flujo IDl/' de modo que el flujo resultante en la direccin del eje ser IDl/ - ID" " = = IDl/,,,,,it. Entonces la frmula (11-4) se transforma en:Arrollamiento de con-

Para V e Y Il conv constantes, el flujo resultante debe tener tambin una magnitud constante, o sea, . De acuerdo con la frmula (13-3),el

= -

W,

d para mayor claridad del dibujo. En los transformadores de potencia la cada de tensin en vaco suele ser menor del 1, 0,5 % de VI.

14-5. Prdidas del transformador

en vacoE,

-j /, l ,

Sin carga, en el transformador se produE, cen las sigui!,ntes prdidas: 1) prdidas en el Fig. 14-7. -Diagrama veccobre del prim ar io p" " = fgr l; 2) prditorial de un transformador das principades en el ncleo Poro, Y 3) prdidas en vaco. adicionales en vaco P odO ' La potencia Po consumida por un transformador sin carga se consume completamente para suplir las prdidas en vaco. Por tanto, se puede suponerPo ==PCOlil

+

PilO

+

P adO.

(14-13)

El clculo demuestra que las prdidas P"'l = f ilrl pueden ser despreciadas incluso porque en transform adores de baja potencia con corriente relativamente intensa l o Y resistencia rh estas prdidas suelen ser menores que el 2 % de las totales en vaco. Por consiguiente, se puede admitir que (14-14) Po == P.w P adO == P Il .

+

es decir, la potencia en vaco es prcticamente utilizada por completo

como prdidas en el hierro o acero del ncleo.A. Prdidas principales en el ncleo. Estas prdidas comprende n las de histresis y de corrientes parsitas (de Foucault) y pueden ser calculadas por las frmulas dadas en 7-4. Ya hemos dicho que los ncleos de transformador se ensamblan con chapas especiales de acero o palastro de 0,5-0,35 mm de espesor.

352

TRANSFORMADOR SIN CARGA

Las caractersticas de este acero, laminado en caliente y en fro, y las curvas de imantacin se dan en la introduccin, lig. 1-2. Actualmente se est utilizando cada vez ms el acero laminado en fro (grados E 310, E 320, E 330) para la construccin de transformadores, porque en comparacin con el acero laminado en caliente presenta mayor permeabilidad y menores prdidas especficas. En cambio, es apreciablemente anisotrpico, es decir, sus altas propiedades magnticas slo se observan en la direccin del laminado, mientras en la direccin transversal a ste sus propiedades son mucho peores. Por consiguiente, los proyectos de ncleo de acero laminado en caliente no son adecuados para acero laminado en fro. No obstante, cuando se requiere un diseo especial el ensamblaje del ncleo es ms complicado y requiere ms mano de obra . Para transformadores pequeos monofsicos se fabrican los ncleos en espiral con cinta de acero laminado en fro sin juntas (lig. 22-21).

B. Pl'didas adicionales en vaco. Las prdidas principales de esta clase son: a) prdidas en las cbapas debidas a los cambios de estructura durante el trabajo mecnico; b) prdidas en las juntas y pasadores debidas a la desigualdad de distribucin del flujo magntico! . e) prdidas en los componentes constructivos, es decir, en pernos, refuerzos, abrazaderas u borquillas de sujecin, tanque de aceite, etctera; d) prdidas en el aislamiento de los transformadores de alta tensin. Las prdidas adicionales en vaco no pueden ser calculadas con precisin. Por consiguiente, se las calcula utilizando datos tabulados en que ya estn tenidas en cuenta dicbas prdidas adicionales. Las investigaciones ban demostrado que en los transformadores construidos con acero laminado en caliente todos los tipos de prdidas adicionales en vaco comienzan a aumentar bruscamente cuando la densidad

del flujo en el ncleo excede de 1,5 wb/m2. Las mismas investigaciones demuestran que para las densidades usuales de flujo en el ncleo de transformador, es decir, 1,45-1,47 wb/m 2, las prdidas adicionales Poa alcanzan del 15 al 20 % de las prdidas principales PolO.Por consiguiente,

P.,

= P.IO + PoaO = (1,15

a 1,20)p.,o.

(14-15)

14-6. Efecto de la forma de la curva de tensin sobre las prdidas en el acero La discusin anterior corresponde al caso en que la curva de ten- sin entre los bornes de un transformador sea una funcin sinusoidal

CIRCUITO EQUIVALENTE

353

del tiempo. Las curvas de la f.e.m. e, y flujo , de un transformador monofsico tienen forma sinusoidal (fig. 14-2). Con tensin u, no sinusoidal las formas de las curvas de f.e.111. y de flujo cambian. En el caso general, t == - f edl, es decir, el flujo es una funcin entera de la Le.m. De aqu que con curva de forma pronunciada de la tensin y de la f.e.111. la curva de flujo tiene forma aplanada (figs. 16-2 y 16-3) Y viceversa. En el primer caso, el valor mximo de la densidad de flujo Bm(J3; disminuye y en el segundo caso aumenta. Las prdidas en el acero cambian en correspondencia, pero de modo difere nte que las de histresis y corrientes parsitas. Consideremos las prdid as en el ncleo para un valor estipulado de la ten sin V, o -lo que es prctica mente lo mismo - de la f.e.m. E" y para una frecuencia dada f. Con forma de curva no sinusoidal de la f.e.m. E, tenernos: (14-16) donde k, es el factor de forma de la curva de f.e.m. Por consiguiente, es de forma peor. El flujo , induce fuerzas electromotrices el' y e23 en el primario y en el secundario del transformador y, como el flujo vara con una frecuencia 1, = 3/, las ff.ee.mm. de frecuencia triple inducidas por l alcanzan el 45-60 por ciento de las ff.ee.mm. el y e,. Al tiempo se puede comprobar por la comparacin de las curvas de Le.m . el y e, (figura 16-3) que las amplitudes de estos armnicos deben ser sumadas. Esto aumenta en el mismo 45 a 60 por ciento del valor mximo de la f.e.m. de las fases y en un 10 a 16 por ciento su valor eficaz V 12 (0,45 a 0,60)2. Este aumento de f.e.m. es perjudicial y en muchos casos puede ser peligroso. Por consiguiente, en transformadores de alta tensin y gran potencia, por ejemplo, no se aplica la conexin Y/ Y-12 en su forma convencional. A pesar del cambio brusco en las curvas de tensin de fase, las tensiones de linea siguen siendo sinusoidales porque con los arrollamientos conectados en estrella desaparece el tercer armnico de la f.e.m. en las tensiones de lnea ( 15-3). El caso es diferente en un transformador de tres ramas en que los circuitos magnticos representan un sistema acoplado. En erecto, los flujos de tercer armnico de las tres fases, lo mismo que las corrientes, coinciden en el tiempo. Esto significa que los flujos de tercer armnico en un instante cualquiera son iguales en magnitud y en las ramas del transformador estn dirigidos en el mismo sentido, por ejemplo, hacia abajo, como en la figura 16-4. El flujo de tercer armnico en una rama, por ejemplo, en la primera, no se puede cerrar por la segunda o por la tercera porque en cada una de eUas encuentra un flujo de tercer armnico opuesto. El resultado es que las lneas de flujo del tercer armnico en las